Painovoima on määrä, jolla kappale vetää puoleensa maata vetovoimansa vaikutuksesta. Tämä indikaattori riippuu suoraan henkilön painosta tai esineen massasta. Mitä enemmän painoa, sitä suurempi se on. Tässä artikkelissa selitämme kuinka löytää painovoima.
Koulun fysiikan kurssista: painovoima on suoraan verrannollinen kehon painoon. Voit laskea arvon kaavalla F \u003d m * g, jossa g on kerroin, joka on 9,8 m / s 2. Vastaavasti 100 kg painavan henkilön vetovoima on 980. On syytä huomata, että käytännössä kaikki on hieman erilaista ja painovoimaan vaikuttavat monet tekijät.Painovoimaan vaikuttavat tekijät:
- etäisyys maasta;
- kehon maantieteellinen sijainti;
- Kellonajat.
Jos kehoa ei vedä vaakasuunnassa, kannattaa ottaa huomioon kulma, jossa kohde poikkeaa horisontista. Tämän seurauksena kaava näyttää tältä: F=m*g – Fthrust*sin. Painovoima mitataan newtoneissa. Käytä laskelmissa m/s mitattua nopeutta. Tee tämä jakamalla nopeus km/h:lla 3,6.
On tarpeen tietää kunkin voiman kohdistuskohta ja suunta. On tärkeää pystyä määrittämään tarkasti, mitkä voimat vaikuttavat kehoon ja mihin suuntaan. Voimaa merkitään , mitattuna newtoneina. Voimien erottamiseksi toisistaan ne on nimetty seuraavasti
Alla on tärkeimmät luonnossa toimivat voimat. On mahdotonta keksiä olemattomia voimia ongelmien ratkaisussa!
Luonnossa on monia voimia. Tässä tarkastellaan voimia, jotka otetaan huomioon koulun fysiikan kurssilla dynamiikkaa opiskellessa. Myös muut voimat mainitaan, joita käsitellään muissa osioissa.
Painovoima
Maan painovoima vaikuttaa jokaiseen planeetan kehoon. Voima, jolla maa vetää jokaista kappaletta puoleensa, määräytyy kaavan mukaan
Käyttöpiste on kehon painopisteessä. Painovoima aina pystysuoraan alaspäin.
Kitkavoima
Tutustutaan kitkavoimaan. Tämä voima syntyy, kun kappaleet liikkuvat ja kaksi pintaa joutuvat kosketuksiin. Voima syntyy siitä, että pinnat eivät mikroskoopilla katsottuna ole sileitä miltä ne näyttävät. Kitkavoima määritetään kaavalla:
Kahden pinnan kosketuspisteeseen kohdistetaan voima. Suunnattu liikettä vastakkaiseen suuntaan.
Tue reaktiovoimaa
Kuvittele hyvin painava esine makaamassa pöydällä. Pöytä taipuu esineen painon alla. Mutta Newtonin kolmannen lain mukaan pöytä vaikuttaa esineeseen täsmälleen samalla voimalla kuin pöydällä oleva esine. Voima on suunnattu vastakkain voimaa, jolla esine painaa pöytää. Se on ylös. Tätä voimaa kutsutaan tukireaktioksi. Voiman nimi "puhuu" reagoida tuki. Tämä voima syntyy aina, kun se vaikuttaa tukeen. Sen esiintymisen luonne molekyylitasolla. Esine ikään kuin muutti molekyylien tavanomaista sijaintia ja yhteyksiä (taulukon sisällä), ne puolestaan pyrkivät palaamaan alkuperäiseen tilaansa, "vastustamaan".
Ehdottomasti mikä tahansa runko, jopa erittäin kevyt (esimerkiksi pöydällä makaava kynä), muuttaa tukea mikrotasolla. Siksi tapahtuu tukireaktio.
Tämän voiman löytämiseksi ei ole erityistä kaavaa. He osoittavat sen kirjaimella, mutta tämä voima on vain erillinen kimmovoiman tyyppi, joten sitä voidaan merkitä myös nimellä
Voima kohdistetaan kohtaan, jossa esine koskettaa tukea. Suunnattu kohtisuoraan tukeen nähden.
Koska ruumis on esitetty materiaalipisteenä, voima voidaan kuvata keskeltä
Elastinen voima
Tämä voima syntyy muodonmuutoksen (aineen alkutilan muutoksen) seurauksena. Esimerkiksi kun venytetään jousta, lisäämme jousimateriaalin molekyylien välistä etäisyyttä. Kun puristamme jousta, vähennämme sitä. Kun käännämme tai vaihdamme. Kaikissa näissä esimerkeissä syntyy voima, joka estää muodonmuutosta - kimmovoima.
Hooken laki
Elastinen voima on suunnattu muodonmuutosta vastapäätä.
Koska ruumis on esitetty materiaalipisteenä, voima voidaan kuvata keskeltä
Kytkettäessä sarjaan esimerkiksi jousia, jäykkyys lasketaan kaavalla
Kun kytketty rinnan, jäykkyys
Näytteen jäykkyys. Youngin moduuli.
Youngin moduuli luonnehtii aineen elastisia ominaisuuksia. Tämä on vakioarvo, joka riippuu vain materiaalista, sen fysikaalisesta tilasta. Kuvaa materiaalin kykyä vastustaa veto- tai puristusmuodonmuutoksia. Youngin moduulin arvo on taulukkomuotoinen.
Lue lisää kiinteiden aineiden ominaisuuksista.
Kehon paino
Kehon paino on voima, jolla esine vaikuttaa tukeen. Sanot sen olevan painovoimaa! Sekaannusta ilmenee seuraavassa: todellakin usein kehon paino on yhtä suuri kuin painovoima, mutta nämä voimat ovat täysin erilaisia. Painovoima on voima, joka syntyy vuorovaikutuksesta maan kanssa. Paino on seurausta vuorovaikutuksesta tuen kanssa. Painovoima kohdistuu kohteen painopisteeseen, kun taas paino on voima, joka kohdistuu tukeen (ei esineeseen)!
Painon määrittämiseen ei ole kaavaa. Tämä voima on merkitty kirjaimella .
Tukireaktiovoima eli kimmovoima syntyy vasteena esineen iskeytymiseen jousitukseen tai tukeen, joten kehon paino on aina numeerisesti sama kuin kimmovoima, mutta sen suunta on päinvastainen.
Tuen reaktiovoima ja paino ovat saman luonteisia voimia, Newtonin 3. lain mukaan ne ovat yhtä suuria ja vastakkaisiin suuntautuneita. Paino on voima, joka vaikuttaa tukeen, ei kehoon. Painovoima vaikuttaa kehoon.
Kehon paino ei välttämättä ole sama kuin painovoima. Se voi olla joko enemmän tai vähemmän tai se voi olla sellainen, että paino on nolla. Tätä tilaa kutsutaan painottomuutta. Painottomuus on tila, jossa esine ei ole vuorovaikutuksessa tuen kanssa, esimerkiksi lentotila: painovoima on, mutta paino on nolla!
On mahdollista määrittää kiihtyvyyden suunta, jos määrität, mihin resultanttivoima on suunnattu
Huomaa, että paino on voima, mitattuna newtoneina. Kuinka vastata oikein kysymykseen: "Kuinka paljon painat"? Vastaamme 50 kg, emme painoa, vaan massamme! Tässä esimerkissä painomme on yhtä suuri kuin painovoima, joka on noin 500 N!
Ylikuormitus- painon suhde painovoimaan
Archimedesin vahvuus
Voima syntyy kehon vuorovaikutuksesta nesteen (kaasun) kanssa, kun se upotetaan nesteeseen (tai kaasuun). Tämä voima työntää kehon ulos vedestä (kaasusta). Siksi se on suunnattu pystysuunnassa ylöspäin (työntää). Määritetään kaavalla:
Ilmassa jätämme huomiotta Archimedesin voiman.
Jos Arkhimedes-voima on yhtä suuri kuin painovoima, keho kelluu. Jos Arkhimedes-voima on suurempi, niin se nousee nesteen pintaan, jos se on pienempi, se uppoaa.
sähköisiä voimia
On olemassa sähköistä alkuperää olevia voimia. Tapahtuu sähkövarauksen läsnä ollessa. Näitä voimia, kuten Coulombin voima, Ampèren voima, Lorentzin voima, käsitellään yksityiskohtaisesti Sähkö-osiossa.
Kaaviollinen merkintä kehoon vaikuttavista voimista
Usein ruumista mallinnetaan aineellisella pisteellä. Siksi kaavioissa eri käyttöpisteet siirretään yhteen pisteeseen - keskustaan, ja runko on kuvattu kaavamaisesti ympyränä tai suorakulmiona.
Voimien nimeämiseksi oikein on tarpeen luetella kaikki kehot, joiden kanssa tutkittava keho on vuorovaikutuksessa. Määritä, mitä tapahtuu kunkin kanssa tapahtuvan vuorovaikutuksen seurauksena: kitka, muodonmuutos, vetovoima tai ehkä hylkiminen. Määritä voiman tyyppi, osoita suunta oikein. Huomio! Voimien määrä on sama kuin kappaleiden lukumäärä, joiden kanssa vuorovaikutus tapahtuu.
Tärkein asia muistaa
1) Voimat ja niiden luonne;
2) Voimien suunta;
3) Osaa tunnistaa vaikuttavat voimat
Erota ulkoinen (kuiva) ja sisäinen (viskoosinen) kitka. Ulkoista kitkaa esiintyy kosketuksissa olevien kiinteiden pintojen välillä, sisäistä kitkaa neste- tai kaasukerrosten välillä niiden suhteellisen liikkeen aikana. Ulkoista kitkaa on kolmenlaisia: staattinen kitka, liukukitka ja vierintäkitka.
Vierintäkitka määräytyy kaavan mukaan
Vastusvoima syntyy, kun kappale liikkuu nesteessä tai kaasussa. Vastusvoiman suuruus riippuu kappaleen koosta ja muodosta, sen liikkeen nopeudesta ja nesteen tai kaasun ominaisuuksista. Pienillä nopeuksilla vastusvoima on verrannollinen kehon nopeuteen
Suurilla nopeuksilla se on verrannollinen nopeuden neliöön
Harkitse kohteen ja maan keskinäistä vetovoimaa. Niiden välillä painovoimalain mukaan syntyy voima 
Verrataan nyt painovoimalakia ja painovoimaa 
Vapaan pudotuksen kiihtyvyyden arvo riippuu Maan massasta ja sen säteestä! Siten on mahdollista laskea, millä kiihtyvyydellä Kuun tai minkä tahansa muun planeetan esineet putoavat, käyttämällä kyseisen planeetan massaa ja sädettä.
Etäisyys Maan keskustasta napoihin on pienempi kuin päiväntasaajaan. Siksi vapaan pudotuksen kiihtyvyys päiväntasaajalla on hieman pienempi kuin navoilla. Samalla on huomattava, että pääasiallinen syy vapaan pudotuksen kiihtyvyyden riippuvuuteen alueen leveysasteesta on se, että Maa pyörii akselinsa ympäri.
Siirtyessään pois maan pinnasta painovoima ja vapaan pudotuksen kiihtyvyys muuttuvat käänteisesti Maan keskipisteen etäisyyden neliön kanssa.
Miksi vaakasuoraan heitetty pallo (kuva 28) päätyy hetken kuluttua maahan? Miksi käsistä irronnut kivi (kuva 29) putoaa alas? Miksi ylös hyppäävä ihminen löytää pian itsensä jälleen alas? Kaikilla näillä ilmiöillä on sama syy - Maan vetovoima. 
Maa vetää puoleensa kaikki ruumiit: ihmiset, puut, veden, talot, kuun jne.
Maahan kohdistuvaa painovoimaa kutsutaan painovoima. Painovoima on aina suunnattu pystysuoraan alaspäin. Se on nimetty seuraavasti:
F T- painovoima.
Kun keho putoaa maahan vetovoiman vaikutuksesta, siihen ei vaikuta pelkästään maa, vaan myös ilmanvastus. Tapauksissa, joissa ilmanvastusvoima on mitätön painovoimaan verrattuna, kutsutaan kappaleen putoamista vapaa.
Havaintoja varten vapaa pudotus erilaisia kappaleita (esim. pelletit, höyhenet jne.), ne asetetaan lasiputkeen (Newtonin putki), josta ilma pumpataan ulos. Jos aluksi kaikki nämä esineet ovat putken pohjalla, niin sen jälkeen kun se on nopeasti käännetty, ne ovat päällä, minkä jälkeen ne alkavat pudota alas (kuva 30). Kun katsot niiden putoamisen, huomaat, että sekä lyijypelletti että kevyt höyhen saavuttavat putken pohjan yhtä aikaa. Kuljettuaan saman polun samaan aikaan nämä kappaleet osuivat pohjaan samalla nopeudella. Tämä tapahtuu, koska painovoimalla on seuraavat merkittävät ominaisuudet: joka sekunti se lisää minkä tahansa vapaasti putoavan kappaleen nopeutta (sen massasta riippumatta) aina samalla määrällä.
Mittaukset osoittavat, että lähellä maan pintaa minkä tahansa vapaasti putoavan kappaleen nopeus kasvaa 9,8 m/s jokaista putoamissekuntia kohden. Tämä arvo on merkitty kirjaimella g ja soita vapaan pudotuksen kiihtyvyys.
Kun tiedät vapaan pudotuksen kiihtyvyyden, voit löytää voiman, jolla Maa vetää puoleensa minkä tahansa sen lähellä sijaitsevan kappaleen.
Kehoon vaikuttavan painovoiman määrittämiseksi on tarpeen kertoa tämän kappaleen massa vapaan pudotuksen kiihtyvyydellä:
F T = mg.
Tästä kaavasta seuraa, että g = F T/m. Mutta F T mitattuna newtoneina, a m- kiloina. Siksi arvo g voidaan mitata newtoneina kilogrammaa kohti:
g= 9,8 N/kg ≈10 N/kg.
Kun korkeus Maan yläpuolella kasvaa, vapaan pudotuksen kiihtyvyys vähenee vähitellen. Esimerkiksi 297 km:n korkeudessa se ei ole 9,8 N/kg, vaan 9 N/kg. Vapaan pudotuksen kiihtyvyyden väheneminen tarkoittaa, että myös painovoima pienenee korkeuden Maan yläpuolella kasvaessa. Mitä kauempana keho on maasta, sitä heikommin se vetää sitä puoleensa.
1. Mikä saa kaikki ruumiit putoamaan maahan? 2. Mitä voimaa kutsutaan painovoimaksi? 3. Missä tapauksessa kehon putoamista kutsutaan vapaaksi? 4. Mikä on vapaan pudotuksen kiihtyvyys lähellä maan pintaa? 5. Mikä on painovoiman kaava? 6. Mitä tapahtuu painovoimalle, kiihtyvyydelle ja putoamisajalle, jos putoavan kappaleen massa kaksinkertaistuu? 7. Miten painovoima ja vapaan pudotuksen kiihtyvyys muuttuvat etäisyyden mukaan Maasta?
Kokeilutehtävät. 1. Ota paperi ja vapauta se. Katso hänen putoavansa. Nyt rypistele tämä arkki ja vapauta se uudelleen. Miten hänen syksynsä luonne muuttuu? Miksi? 2. Ota metalliympyrä (esimerkiksi kolikko) toiseen käteen ja hieman pienempi paperiympyrä toiseen. Vapauta ne samaan aikaan. Kaatuvatko ne samaan aikaan? Ota nyt metalliympyrä käteesi ja laita sen päälle paperiympyrä (kuva 31). Vapauta mukit. Miksi ne putoavat nyt samaan aikaan?
Jos keho kiihtyy, jokin vaikuttaa siihen. Mutta kuinka löytää tämä "jotain"? Millaiset voimat vaikuttavat esimerkiksi kappaleeseen lähellä maan pintaa? Tämä on painovoima, joka on suunnattu pystysuunnassa alaspäin, suhteessa kehon massaan ja korkeuksille, jotka ovat paljon pienempiä kuin maan säde $(\large R)$, melkein riippumaton korkeudesta; se on yhtä suuri kuin
$(\large F = \dfrac (G \cdot m \cdot M)(R^2) = m \cdot g )$
$(\large g = \dfrac (G \cdot M)(R^2) )$
niin sanottu painovoiman kiihtyvyys. Vaakasuunnassa keho liikkuu vakionopeudella, mutta liike pystysuunnassa Newtonin toisen lain mukaan:
$(\suuri m \cdot g = m \cdot \left (\dfrac (d^2 \cdot x)(d \cdot t^2) \oikea) )$
$(\large m)$ peruutuksen jälkeen saadaan, että kiihtyvyys suuntaan $(\large x)$ on vakio ja yhtä suuri kuin $(\large g)$. Tämä on hyvin tunnettu vapaasti putoavan kappaleen liike, jota kuvataan yhtälöillä
$(\large v_x = v_0 + g \cdot t)$
$(\suuri x = x_0 + x_0 \cdot t + \dfrac (1)(2) \cdot g \cdot t^2)$
Miten vahvuus mitataan?
Kaikissa oppikirjoissa ja älykirjoissa on tapana ilmaista voima Newtoneilla, mutta paitsi malleissa, joilla fyysikot toimivat, Newtoneja ei käytetä missään. Tämä on erittäin epämukavaa.
newton
newton (N) on johdettu voiman yksikkö kansainvälisessä yksikköjärjestelmässä (SI).
Newtonin toisen lain perusteella yksikkönewton määritellään voimaksi, joka muuttaa kilogramman painoisen kappaleen nopeutta 1 metrin sekunnissa sekunnissa voiman suuntaan.
Siten 1 N \u003d 1 kg m / s².
Kilogrammivoima (kgf tai kG) on gravitaatiometrinen voimayksikkö, joka on yhtä suuri kuin voima, joka vaikuttaa yhden kilogramman massaiseen kappaleeseen maan vetovoimakentässä. Siksi kilo-voima on määritelmän mukaan yhtä suuri kuin 9,80665 N. Kilogrammivoima on kätevä siinä mielessä, että sen arvo on yhtä suuri kuin 1 kg painavan kappaleen paino.
1 kgf \u003d 9,80665 newtonia (noin ≈ 10 N)
1 N ≈ 0,10197162 kgf ≈ 0,1 kgf
1 N = 1 kg x 1 m/s2.
Gravitaatiolaki
Jokainen universumin esine vetää puoleensa kaikkia muita esineitä voimalla, joka on verrannollinen niiden massoihin ja kääntäen verrannollinen niiden välisen etäisyyden neliöön.
$(\large F = G \cdot \dfrac (m \cdot M)(R^2))$
Voidaan lisätä, että mikä tahansa kappale reagoi siihen kohdistuvaan voimaan kiihtymällä tämän voiman suunnassa, suuruus on kääntäen verrannollinen kappaleen massaan.
$(\large G)$ on gravitaatiovakio
$(\large M)$ on maan massa
$(\large R)$ — maan säde
$(\large G = 6,67 \cdot (10^(-11)) \left (\dfrac (m^3)(kg \cdot (sek)^2) \oikea) )$
$(\suuri M = 5,97 \cdot (10^(24)) \vasen (kg \oikea) )$
$(\suuri R = 6,37 \cdot (10^(6)) \vasen (m \oikea) )$
Klassisessa mekaniikassa gravitaatiovuorovaikutusta kuvaa Newtonin universaalin gravitaatiolaki, jonka mukaan painovoiman vetovoima kahden kappaleen välillä, joiden massa on $(\large m_1)$ ja $(\large m_2)$, jotka on erotettu toisistaan etäisyys $(\large R)$ on
$(\large F = -G \cdot \dfrac (m_1 \cdot m_2)(R^2))$
Tässä $(\large G)$ on gravitaatiovakio, joka on yhtä suuri kuin $(\large 6.673 \cdot (10^(-11)) m^3 / \left (kg \cdot (s)^2 \right) )$. Miinusmerkki tarkoittaa, että testikappaleeseen vaikuttava voima suuntautuu aina sädevektoria pitkin testikappaleesta gravitaatiokentän lähteeseen, ts. gravitaatiovuorovaikutus johtaa aina kappaleiden vetovoimaan.
Painovoimakenttä on potentiaalinen. Tämä tarkoittaa, että on mahdollista tuoda esiin kappaleparin painovoiman vetovoiman potentiaalienergia, eikä tämä energia muutu, kun kappaleita siirretään suljettua ääriviivaa pitkin. Gravitaatiokentän potentiaalisuuteen liittyy kineettisen ja potentiaalisen energian summan säilymislaki, joka tutkittaessa kappaleiden liikettä gravitaatiokentässä usein yksinkertaistaa ratkaisua suuresti.
Newtonin mekaniikan puitteissa gravitaatiovuorovaikutus on pitkän kantaman. Tämä tarkoittaa, että riippumatta siitä, kuinka massiivinen kappale liikkuu, missä tahansa avaruuden pisteessä gravitaatiopotentiaali ja voima riippuvat vain kehon sijainnista tietyllä ajanhetkellä.
Raskaampi - kevyempi
Kappaleen paino $(\large P)$ ilmaistaan sen massan $(\large m)$ ja painovoiman $(\large g)$ tulona.
$(\large P = m \cdot g)$
Kun kehosta tulee maan päällä kevyempi (paina vähemmän vaakaa), tämä johtuu siitä, että massat. Kuussa kaikki on erilaista, painon lasku johtuu muutoksesta toisessa tekijässä - $(\large g)$, koska painovoiman kiihtyvyys kuun pinnalla on kuusi kertaa pienempi kuin maan päällä.
maan massa = $(\suuri 5,9736 \cdot (10^(24))\ kg )$
kuun massa = $(\suuri 7,3477 \cdot (10^(22))\ kg )$
painovoimakiihtyvyys maan päällä = $(\large 9.81\ m / c^2 )$
painovoiman kiihtyvyys kuussa = $(\large 1,62 \ m / c^2 )$
Tämän seurauksena tuote $(\large m \cdot g )$ ja siten paino pienenee kertoimella 6.
Mutta on mahdotonta nimetä näitä molempia ilmiöitä samalla ilmaisulla "helppoa". Kuussa kehot eivät kevenny, mutta vain hitaammin ne putoavat "vähemmän putoamalla"))).
Vektori- ja skalaarisuureet
Vektorisuureelle (esimerkiksi kappaleeseen kohdistettavalle voimalle) on arvon (moduulin) lisäksi tunnusomaista sen suunta. Skalaarisuureelle (esimerkiksi pituudelle) on ominaista vain arvo. Kaikki klassiset mekaniikan lait on muotoiltu vektorisuureille.
Kuva 1.
Kuvassa Kuvassa 1 on esitetty vektorin $( \large \overrightarrow(F))$ ja sen projektioiden $( \large F_x)$ ja $( \large F_y)$ eri paikat akseleilla $( \large X)$ ja $( \large Y )$ vastaavasti:
- A. suuret $( \large F_x)$ ja $( \large F_y)$ ovat nollasta poikkeavia ja positiivisia
- b. suuret $( \large F_x)$ ja $( \large F_y)$ ovat nollasta poikkeavat, kun taas $(\large F_y)$ on positiivinen ja $(\large F_x)$ on negatiivinen, koska vektori $(\large \overrightarrow(F))$ on suunnattu vastakkaiseen suuntaan kuin akselin $(\large X)$
- C.$(\large F_y)$ on positiivinen nollasta poikkeava arvo, $(\large F_x)$ on yhtä suuri kuin nolla, koska vektori $(\large \overrightarrow(F))$ on suunnattu kohtisuoraan akseliin $(\large X)$
Voiman hetki
Voiman hetki kutsutaan sädevektorin vektorituloksi, jonka tämän voiman vektori vetää pyörimisakselilta voiman kohdistamispisteeseen. Nuo. klassisen määritelmän mukaan voimamomentti on vektorisuure. Tehtävämme puitteissa tämä määritelmä voidaan yksinkertaistaa seuraavasti: voimamomentti $(\large \overrightarrow(F))$ kohdistetaan pisteeseen, jonka koordinaatti on $(\large x_F)$, suhteessa sijoitettuun akseliin pisteessä $(\large x_0 )$ on skalaariarvo, joka on yhtä suuri kuin voiman $(\large \overrightarrow(F))$ ja voiman moduulin tulo — $(\large \left | x_F - x_0 \oikea |)$. Ja tämän skalaariarvon etumerkki riippuu voiman suunnasta: jos se pyörittää kohdetta myötäpäivään, merkki on plus, jos se on vastaan, niin miinus.
On tärkeää ymmärtää, että voimme valita akselin mielivaltaisesti - jos runko ei pyöri, minkä tahansa akselin ympärillä olevien voimien momenttien summa on nolla. Toinen tärkeä huomautus on, että jos voima kohdistetaan pisteeseen, jonka läpi akseli kulkee, tämän voiman momentti suhteessa tähän akseliin on nolla (koska voiman käsi on nolla).
Havainnollistetaan yllä olevaa esimerkillä, kuvassa 2. Oletetaan, että kuvassa näkyvä järjestelmä. 2 on tasapainossa. Harkitse tukea, jolle kuormat asetetaan. Siihen vaikuttaa kolme voimaa: $(\large \overrightarrow(N_1),\ \overrightarrow(N_2),\ \overrightarrow(N),)$ näiden voimien kohdistamispisteet MUTTA, AT ja FROM vastaavasti. Kuva sisältää myös voimat $(\large \overrightarrow(N_(1)^(gr)),\ \overrightarrow(N_2^(gr)))$. Nämä voimat kohdistuvat kuormiin ja Newtonin 3. lain mukaan
$(\large \overrightarrow(N_(1)) = - \overrightarrow(N_(1)^(gr)))$
$(\large \overrightarrow(N_(2)) = - \overrightarrow(N_(2)^(gr)))$
Tarkastellaan nyt tukiin vaikuttavien voimien momenttien yhtäläisyyttä suhteessa pisteen läpi kulkevaan akseliin MUTTA(ja kuten sovimme aiemmin, kohtisuorassa kuvan tasoon nähden):
$(\suuri N \cdot l_1 - N_2 \cdot \vasen (l_1 +l_2 \oikea) = 0)$
Huomaa, että voiman $(\large \overrightarrow(N_1))$ momenttia ei sisällytetty yhtälöön, koska tämän voiman käsivarsi tarkasteltavan akselin suhteen on yhtä suuri kuin $(\large 0)$. Jos jostain syystä haluamme valita pisteen läpi kulkevan akselin FROM, niin voimien momenttien tasa-arvo näyttää tältä:
$(\suuri N_1 \cdot l_1 - N_2 \cdot l_2 = 0)$
Voidaan osoittaa, että matemaattisesta näkökulmasta kaksi viimeistä yhtälöä ovat ekvivalentteja.
Painovoiman keskipiste
Painovoiman keskipiste Mekaanisen järjestelmän piste on piste, jonka suhteen järjestelmään vaikuttava kokonaispainovoima on nolla.
Massan keskipiste
Massakeskipisteen piste on merkillinen siinä mielessä, että jos kappaleen muodostaviin hiukkasiin (olipa se kiinteä tai nestemäinen, tähtijoukko tai jotain muuta) vaikuttavat hyvin monet voimat (tarkoitetaan vain ulkoisia voimia, koska kaikki sisäiset voimat kompensoivat toisiaan), niin tuloksena oleva voima johtaa sellaiseen tämän pisteen kiihtyvyyteen, ikään kuin se sisältäisi kehon koko massan $(\large m)$.
Massakeskipisteen sijainti määräytyy yhtälöllä:
$(\large R_(c.m.) = \frac(\sum m_i\, r_i)(\sum m_i))$
Tämä on vektoriyhtälö, ts. itse asiassa kolme yhtälöä, yksi kullekin kolmelle suunnalle. Mutta harkitse vain $(\large x)$-suuntaa. Mitä seuraava tasa-arvo tarkoittaa?
$(\large X_(c.m.) = \frac(\sum m_i\, x_i)(\sum m_i))$
Oletetaan, että kappale on jaettu pieniksi paloiksi, joilla on sama massa $(\large m)$, ja kappaleen kokonaismassa on yhtä suuri kuin tällaisten kappaleiden määrä $(\large N)$ kerrottuna yhden kappaleen massalla esimerkiksi 1 gramma. Sitten tämä yhtälö tarkoittaa, että sinun on otettava kaikkien osien koordinaatit $(\large x)$, laskettava ne yhteen ja jaettava tulos kappaleiden määrällä. Toisin sanoen, jos kappaleiden massat ovat yhtä suuret, niin $(\large X_(c.m.))$ on yksinkertaisesti kaikkien kappaleiden $(\large x)$ koordinaattien aritmeettinen keskiarvo.
Massa ja tiheys
Massa on fyysinen perussuure. Massa luonnehtii useita kehon ominaisuuksia kerralla ja sillä on itsessään useita tärkeitä ominaisuuksia.
- Massa on kehon sisältämän aineen mitta.
- Massa on kappaleen hitausmitta. Inertia on kappaleen ominaisuus pitää nopeus muuttumattomana (inertiaalisessa vertailukehyksessä), kun ulkoiset vaikutukset puuttuvat tai ne kompensoivat toisiaan. Ulkoisten vaikutusten läsnä ollessa kehon hitaus ilmenee siinä, että sen nopeus ei muutu hetkessä, vaan asteittain, ja mitä hitaammin, sitä suurempi on kehon inertia (eli massa). Esimerkiksi jos biljardipallo ja bussi liikkuvat samalla nopeudella ja niitä jarrutetaan samalla voimalla, pallon pysähtyminen vie paljon vähemmän aikaa kuin bussin pysähtyminen.
- Kappalemassat ovat syynä niiden painovoiman vetovoimaan toisiinsa (katso osio "Painovoima").
- Kappaleen massa on yhtä suuri kuin sen osien massojen summa. Tämä on niin kutsuttu massaadditiivisuus. Summaisuus mahdollistaa 1 kg:n standardin käytön massan mittaamiseen.
- Eristetyn kappalejärjestelmän massa ei muutu ajan myötä (massan säilymisen laki).
- Kehon massa ei riipu sen liikkeen nopeudesta. Massa ei muutu, kun siirrytään viitekehyksestä toiseen.
- Tiheys Homogeeninen kappale on kehon massan suhde sen tilavuuteen:
$(\large p = \dfrac (m)(V) )$
Tiheys ei riipu kappaleen geometrisista ominaisuuksista (muodosta, tilavuudesta) ja on kehon aineen ominaisuus. Eri aineiden tiheydet on esitetty viitetaulukoissa. On suositeltavaa muistaa veden tiheys: 1000 kg/m3.
Newtonin toinen ja kolmas laki
Kappaleiden vuorovaikutusta voidaan kuvata voiman käsitteellä. Voima on vektorisuure, joka mittaa yhden kappaleen vaikutusta toiseen.
Koska voima on vektori, sille on ominaista sen moduuli (absoluuttinen arvo) ja suunta avaruudessa. Lisäksi voiman kohdistamispiste on tärkeä: samalla moduuli- ja suuntavoimalla, kohdistettuna kehon eri kohtiin, voi olla erilaisia vaikutuksia. Joten jos otat polkupyörän pyörän vanteen ja vedät sen tangentiaalisesti vanteeseen, pyörä alkaa pyöriä. Jos vedät sädettä pitkin, kiertoa ei tapahdu.
Newtonin toinen laki
Kehon massan ja kiihtyvyysvektorin tulo on kaikkien kehoon kohdistuvien voimien resultantti:
$(\large m \cdot \overrightarrow(a) = \overrightarrow(F) )$
Newtonin toinen laki koskee kiihtyvyyden ja voiman vektoreita. Tämä tarkoittaa, että seuraavat väitteet pitävät paikkansa.
- $(\large m \cdot a = F)$, missä $(\suuri a)$ on kiihtyvyysmoduuli, $(\large F)$ on resultanttivoimamoduuli.
- Kiihtyvyysvektorilla on sama suunta kuin resultanttivoimavektorilla, koska kappaleen massa on positiivinen.
Newtonin kolmas laki
Kaksi kappaletta vaikuttavat toisiinsa samansuuruisin ja vastakkaisin voimin. Nämä voimat ovat luonteeltaan samaa fysikaalista, ja ne on suunnattu suoraa linjaa pitkin, joka yhdistää niiden vaikutuspisteet.
Superpositioperiaate
Kokemus osoittaa, että jos tiettyyn kappaleeseen vaikuttaa useita muita kappaleita, vastaavat voimat summautuvat vektoreiksi. Tarkemmin sanottuna superpositioperiaate pätee.
Voimien superposition periaate. Anna voimien vaikuttaa kehoon$(\large \overrightarrow(F_1), \overrightarrow(F_2),\ \ldots \overrightarrow(F_n))$ Jos korvaamme ne yhdellä voimalla$(\large \overrightarrow(F) = \overrightarrow(F_1) + \overrightarrow(F_2) \ldots + \overrightarrow(F_n))$ , vaikutus ei muutu.
Voima $(\large \overrightarrow(F))$ kutsutaan tuloksena pakottaa $(\large \overrightarrow(F_1), \overrightarrow(F_2),\ \ldots \overrightarrow(F_n))$ tai tuloksena voimalla.
Huolitsija vai rahdinkuljettaja? Kolme salaisuutta ja kansainvälinen rahtikuljetus
Kuormatraktori vai rahdinkuljettaja: kumpi valita? Jos kuljettaja on hyvä ja huolitsija huono, niin ensimmäinen. Jos kantaja on huono ja kuormatraktori on hyvä, niin toinen. Tällainen valinta on yksinkertainen. Mutta miten päättää, kun molemmat hakijat ovat hyviä? Kuinka valita kahdesta näennäisesti vastaavasta vaihtoehdosta? Ongelmana on, että nämä vaihtoehdot eivät ole samanarvoisia.
Pelottavia tarinoita kansainvälisestä liikenteestä
VASARAN JA ALASIN VÄLILLÄ.
Ei ole helppoa elää kuljetusasiakkaan ja erittäin ovelasti taloudellisen rahdinomistajan välillä. Eräänä päivänä saimme tilauksen. Rahti kolmella kopikalla, lisäehdot kahdelle arkille, kokoelma on nimeltään .... Ladataan keskiviikkona. Auto on paikallaan jo tiistaina ja seuraavan päivän lounasaikaan varasto alkaa pikkuhiljaa heittämään perävaunuun kaikkea, mitä kuormatraktorisi on kerännyt asiakkailleen-vastaanottajilleen.
Lumottu PAIKKA - PTO KOZLOVICHI.
Legendan ja kokemuksen mukaan jokainen, joka kuljetti tavaroita Euroopasta maanteitse, tietää, kuinka kauhea paikka on PTO Kozlovichi, Brestin tulli. Minkä kaaoksen Valko-Venäjän tullivirkailijat tekevät, he löytävät vikoja kaikin mahdollisin tavoin ja repivät järjettömään hintaan. Ja se on totta. Mutta eivät kaikki...
MITEN UUDEN VUODEN ALLA KANTOIME KUIVAA MAITOA.
Ryhmälastaus konsernivarastossa Saksassa. Yksi lastista on maitojauhetta Italiasta, jonka toimituksen tilasi huolitsija .... Klassinen esimerkki huolitsija-"lähettimen" työstä (hän ei syvenny mihinkään, hän kulkee vain ketjua pitkin ).
Asiakirjat kansainvälisiin kuljetuksiin
Kansainvälinen maantiekuljetus on erittäin organisoitua ja byrokraattista, minkä seurauksena kansainvälisen maantiekuljetuksen toteuttamiseen käytetään paljon yhtenäisiä asiakirjoja. Sillä ei ole väliä, onko kyseessä tullikuljettaja vai tavallinen – hän ei mene ilman asiakirjoja. Vaikka se ei ole kovin jännittävää, olemme yrittäneet yksinkertaisesti ilmaista näiden asiakirjojen tarkoituksen ja merkityksen. He antoivat esimerkin TIR:n, CMR:n, T1:n, EX1:n, laskun, pakkausluettelon täyttämisestä...
Akselipainon laskenta kuljetusta varten
Tarkoitus - tutkia mahdollisuutta jakaa kuormia uudelleen traktorin ja puoliperävaunun akseleille, kun vaihdat kuorman sijaintia puoliperävaunussa. Ja tämän tiedon soveltaminen käytännössä.
Tarkastelemassamme järjestelmässä on 3 kohdetta: traktori $(T)$, puoliperävaunu $(\large ((p.p.)))$ ja lasti $(\suuri (gr))$. Kaikkiin näihin objekteihin liittyvien muuttujien yläindeksit merkitään $T$, $(\large (p.p.))$ ja $(\large (gr))$. Esimerkiksi traktorin omapaino merkitään $m^(T)$.
Mikset syö sieniä? Tulli hengitti surua.
Mitä kansainvälisillä tiekuljetusmarkkinoilla tapahtuu? Venäjän federaation liittovaltion tulliviranomainen on jo kieltänyt TIR-carnet'iden myöntämisen ilman lisätakuita useilla liittovaltion piireillä. Ja hän ilmoitti, että tämän vuoden joulukuun 1. päivästä lähtien hän rikkoo kokonaan IRU:n kanssa tehdyn sopimuksen tulliliiton vaatimuksiin sopimattomana ja esittää ei-lapsellisia taloudellisia vaatimuksia.
IRU vastasi: "Venäjän liittovaltion tullilaitoksen selitykset ASMAP:n väitetystä 20 miljardin ruplan velasta ovat täydellistä tekaistua, koska kaikki vanhat TIR-vaateet on täysin selvitetty ..... Mitä me teemme, yksinkertainen kuljettajat, luuletko?
Säilytyskerroin Lastin paino ja tilavuus kuljetuskustannuksia laskettaessa
Kuljetuskustannusten laskenta riippuu lastin painosta ja tilavuudesta. Meriliikenteessä tilavuus on useimmiten ratkaiseva, lentoliikenteessä paino. Maantiekuljetusten osalta monimutkaisella indikaattorilla on tärkeä rooli. Se, mikä laskelmien parametri valitaan tietyssä tapauksessa, riippuu siitä lastin ominaispaino (Säilytystekijä) .
Painovoima on voima, jolla kappale vetää puoleensa Maata yleisen painovoiman vaikutuksesta. Painovoima saa kaikki kappaleet, joihin muut voimat eivät vaikuta, liikkumaan alaspäin vapaan pudotuksen kiihtyvyydellä, g. Kaikki universumin kappaleet vetoavat toisiinsa, ja mitä suurempi niiden massa ja mitä lähempänä ne sijaitsevat, sitä voimakkaampi vetovoima on. Painovoiman laskemiseksi kehon massa tulee kertoa kertoimella, joka on merkitty kirjaimella g, joka on noin 9,8 N / kg. Siten painovoima lasketaan kaavalla
Painovoima on suunnilleen yhtä suuri kuin maan vetovoiman vetovoima (painovoiman ja gravitaatiovoiman välinen ero johtuu siitä, että Maahan liittyvä vertailukehys ei ole täysin inertiaalinen).
Kitkavoima.
Kitkavoima - Voima, joka esiintyy kappaleiden kosketuspisteessä ja estää niiden suhteellisen liikkeen. Kitkavoiman suunta on päinvastainen kuin liikesuunta.
Erota staattinen kitkavoima ja liukukitkavoima. Jos vartalo liukuu jollakin pinnalla, sen liikkumista estävät liukuva kitkavoima.
, missä N— tukireaktiojoukot, a μ on liukukitkakerroin. Kerroin μ riippuu kosketuspintojen materiaalista ja käsittelyn laadusta, eikä se riipu kehon painosta. Kitkakerroin määritetään empiirisesti.
Liukukitkavoima on aina suunnattu vastakkaisesti kehon liikettä vastaan. Kun nopeuden suunta muuttuu, myös kitkavoiman suunta muuttuu.
Kitkavoima alkaa vaikuttaa kehoon, kun he yrittävät liikuttaa sitä. Jos ulkoinen voima F vähemmän tuotetta μN, silloin vartalo ei liiku - liikkeen alkua, kuten sanotaan, estää lepokitkavoima . Keho alkaa liikkua vain ulkoisen voiman vaikutuksesta F ylittää enimmäisarvon, joka staattisella kitkavoimalla voi olla
Lepon kitka - kitkavoima, joka estää yhden kappaleen liikkumisen toisen pinnalla. Joissakin tapauksissa kitka on hyödyllinen (ilman kitkaa ihmisen, eläinten olisi mahdotonta kävellä maassa, siirtää autoja, junia jne.), sellaisissa tapauksissa kitka lisääntyy. Mutta muissa tapauksissa kitka on haitallista. Esimerkiksi sen takia mekanismien hankausosat kuluvat, kuljetuksessa kuluu liikaa polttoainetta jne. Sitten kitkaa taistetaan voitelemalla tai korvaamalla liukuminen pitkittämisellä.
Kitkavoimat eivät riipu kappaleiden suhteellisen sijainnin koordinaateista, ne voivat riippua kosketuksissa olevien kappaleiden suhteellisen liikkeen nopeudesta. Kitkavoimat ovat ei-potentiaalisia voimia.
Paino ja painottomuus.
Paino - painovoimakentässä syntyvä painovoiman painovoima, joka vaikuttaa kehon tukeen (tai jousitukseen tai muuhun kiinnitykseen), joka estää putoamisen. Tällöin syntyneet elastiset voimat alkavat vaikuttaa kehoon siten, että tuloksena oleva P on suunnattu ylöspäin, ja kehoon kohdistuvien voimien summa tulee yhtä suureksi kuin nolla.
Painovoima on suoraan verrannollinen kehon massaan ja riippuu vapaan pudotuksen kiihtyvyydestä, joka on suurin maan napoilla ja pienenee vähitellen päiväntasaajaa kohti. Maan litistynyt muoto navoissa ja sen pyöriminen akselinsa ympäri johtaa siihen, että päiväntasaajalla vapaan pudotuksen kiihtyvyys on noin 0,5 % pienempi kuin napoilla. Siksi kappaleen paino jousivaakalla mitattuna on pienempi päiväntasaajalla kuin navoilla. Kehon paino maapallolla voi vaihdella hyvin laajalla alueella ja joskus jopa kadota.
Esimerkiksi putoavassa hississä painomme on 0 ja olemme painottomuuden tilassa. Painottomuus voi kuitenkin olla paitsi putoavan hissin hytissä, myös maapallon ympäri kiertävällä avaruusasemalla. Pyöriessään ympyrässä satelliitti liikkuu keskikiihtyvyydellä, ja ainoa voima, joka voi antaa sille tämän kiihtyvyyden, on painovoima. Siksi yhdessä Maan ympäri kiertävän satelliitin kanssa liikumme kiihtyvyydellä a = g, joka on suunnattu sen keskustaan. Ja jos me satelliitissa ollessamme seisoisimme jousivaa'oilla, niin P = 0. Näin ollen satelliitilla kaikkien kappaleiden paino on nolla.
