Kiihtyvyys kuvaa liikkuvan kappaleen nopeuden muutosnopeutta. Jos kappaleen nopeus pysyy vakiona, se ei kiihdy. Kiihtyvyys tapahtuu vain, kun kehon nopeus muuttuu. Jos kappaleen nopeus kasvaa tai laskee jonkin vakioarvon verran, niin sellainen kappale liikkuu vakiokiihtyvyydellä. Kiihtyvyys mitataan metreinä sekunnissa sekunnissa (m/s 2) ja lasketaan kahden nopeuden ja ajan arvoista tai kehoon kohdistetun voiman arvosta.

Askeleet

Keskimääräisen kiihtyvyyden laskeminen kahdella nopeudella

Kaava keskimääräisen kiihtyvyyden laskemiseksi. Kappaleen keskikiihtyvyys lasketaan sen alku- ja loppunopeuksista (nopeus on liikkeen nopeus tiettyyn suuntaan) ja ajasta, joka kestää kappaleen saavuttaa loppunopeus. Kaava kiihtyvyyden laskemiseksi: a = ∆v / ∆t, jossa a on kiihtyvyys, Δv on nopeuden muutos, Δt on aika, joka tarvitaan loppunopeuden saavuttamiseen.

Muuttujien määritelmä. Voit laskea Δv ja Δt seuraavalla tavalla: Δv \u003d v - v n ja Δt \u003d t - t n, missä v to- loppunopeus v n- aloitusnopeus, t- loppu aika t n- aloitusaika.

• Koska kiihtyvyydellä on suunta, vähennä aina alkunopeus loppunopeudesta; muuten lasketun kiihtyvyyden suunta on väärä.
• Jos aloitusaikaa ei ole annettu tehtävässä, oletetaan, että t n = 0.

1. Etsi kiihtyvyys kaavan avulla. Kirjoita ensin kaava ja sinulle annetut muuttujat. Kaava: . Vähennä alkunopeus loppunopeudesta ja jaa sitten tulos aikajänteellä (muutos ajassa). Saat keskimääräisen kiihtyvyyden tietyltä ajanjaksolta.

   • Jos loppunopeus on pienempi kuin alkuperäinen, kiihtyvyydellä on negatiivinen arvo, eli keho hidastuu.
   • Esimerkki 1: Auto kiihtyy 18,5 m/s 46,1 m/s 2,47 sekunnissa. Etsi keskikiihtyvyys.
     • Kirjoita kaava: a \u003d Δv / Δt \u003d (v - v n) / (t - t n)
     • Kirjoita muuttujat: v to= 46,1 m/s, v n= 18,5 m/s, t= 2,47 s, t n= 0 s.
     • Laskeminen: a\u003d (46,1 - 18,5) / 2,47 \u003d 11,17 m/s 2.
   • Esimerkki 2: Moottoripyörä alkaa jarruttaa nopeudella 22,4 m/s ja pysähtyy 2,55 sekunnin kuluttua. Etsi keskikiihtyvyys.
     • Kirjoita kaava: a \u003d Δv / Δt \u003d (v - v n) / (t - t n)
     • Kirjoita muuttujat: v to= 0 m/s, v n= 22,4 m/s, t= 2,55 s, t n= 0 s.
     • Laskeminen: a\u003d (0 - 22,4) / 2,55 \u003d -8,78 m/s 2.

Voiman kiihtyvyyden laskenta

1. Newtonin toinen laki. Newtonin toisen lain mukaan kappale kiihtyy, jos siihen vaikuttavat voimat eivät tasapainota toisiaan. Tällainen kiihtyvyys riippuu kehoon vaikuttavasta resultanttivoimasta. Newtonin toisen lain avulla voit löytää kappaleen kiihtyvyyden, jos tiedät sen massan ja siihen vaikuttavan voiman.

   • Newtonin toista lakia kuvataan kaavalla: F res = m x a, missä F res on kehoon vaikuttava resultanttivoima, m- kehomassa, a on kehon kiihtyvyys.
   • Kun työskentelet tällä kaavalla, käytä metrijärjestelmän yksiköitä, joissa massa mitataan kilogrammoina (kg), voima newtoneina (N) ja kiihtyvyys metreinä sekunnissa sekunnissa (m/s 2).

2. Etsi kehon massa. Tätä varten aseta keho vaa'alle ja etsi sen massa grammoina. Jos tarkastelet erittäin suurta kehoa, etsi sen massa hakuteoista tai Internetistä. Suurten kappaleiden massa mitataan kilogrammoina.

   • Kiihtyvyyden laskemiseksi yllä olevan kaavan avulla sinun on muunnettava grammat kilogrammoiksi. Jaa massa grammoina 1000:lla saadaksesi massa kilogrammoina.

3. Etsi kehoon vaikuttava resultanttivoima. Tuloksena olevaa voimaa eivät tasapainota muut voimat. Jos kaksi vastakkaista voimaa vaikuttaa kappaleeseen ja toinen niistä on suurempi kuin toinen, niin tuloksena olevan voiman suunta osuu yhteen suuremman voiman suunnan kanssa. Kiihtyvyys tapahtuu, kun voima vaikuttaa kappaleeseen, jota muut voimat eivät tasapainota ja mikä johtaa kehon nopeuden muutokseen tämän voiman suunnassa.

   Muunna kaava F = ma kiihtyvyyden laskemiseksi. Tätä varten jaa tämän kaavan molemmat puolet m:llä (massa) ja saa: a = F / m. Siten saadaksesi kiihtyvyyden jakamalla voima kiihtyvän kappaleen massalla.

   • Voima on suoraan verrannollinen kiihtyvyyteen, eli mitä suurempi voima, joka vaikuttaa kehoon, sitä nopeammin se kiihtyy.
   • Massa on kääntäen verrannollinen kiihtyvyyteen, eli mitä suurempi kehon massa on, sitä hitaammin se kiihtyy.

4. Laske kiihtyvyys tuloksena olevan kaavan avulla. Kiihtyvyys on yhtä suuri kuin kehoon vaikuttavan resultanttivoiman osamäärä jaettuna sen massalla. Korvaa sinulle annetut arvot tähän kaavaan laskeaksesi kehon kiihtyvyyden.

   • Esimerkiksi: 10 N:n voima vaikuttaa kappaleeseen, jonka massa on 2 kg. Etsi kehon kiihtyvyys.
   • a = F/m = 10/2 = 5 m/s 2

Testaa tietosi

1. kiihtyvyyssuunta. Tieteellinen kiihtyvyyden käsite ei aina vastaa tämän suuren käyttöä jokapäiväisessä elämässä. Muista, että kiihtyvyydellä on suunta; kiihtyvyydellä on positiivinen arvo, jos se on suunnattu ylöspäin tai oikealle; kiihtyvyydellä on negatiivinen arvo, jos se on suunnattu alaspäin tai vasemmalle. Tarkista ratkaisusi oikeellisuus seuraavan taulukon perusteella:

2. Esimerkki: 10 kg painava leluvene liikkuu pohjoiseen 2 m/s 2 kiihtyvyydellä. Länsisuunnassa puhaltava tuuli vaikuttaa veneeseen 100 N:n voimalla. Selvitä veneen kiihtyvyys pohjoiseen.
3. Ratkaisu: Koska voima on kohtisuorassa liikesuuntaan nähden, se ei vaikuta liikkeeseen kyseisessä suunnassa. Siksi veneen kiihtyvyys pohjoiseen ei muutu ja on yhtä suuri kuin 2 m / s 2.

4. tuloksena oleva voima. Jos kehoon vaikuttaa useita voimia kerralla, etsi tuloksena oleva voima ja jatka sitten kiihtyvyyden laskemiseen. Harkitse seuraavaa ongelmaa (kahdessa ulottuvuudessa):

   • Vladimir vetää (oikealla) 400 kg:n konttia 150 N:n voimalla. Dmitri työntää (vasemmalla) konttia 200 N:n voimalla. Tuuli puhaltaa oikealta vasemmalle ja vaikuttaa konttiin voimalla 10 N. Laske säiliön kiihtyvyys.
   • Ratkaisu: Tämän ongelman tila on suunniteltu hämmentämään sinua. Itse asiassa kaikki on hyvin yksinkertaista. Piirrä kaavio voimien suunnasta, niin näet, että 150 N:n voima kohdistuu oikealle, 200 N:n voima myös oikealle, mutta 10 N:n voima on suunnattu vasemmalle. Näin ollen tuloksena oleva voima on: 150 + 200 - 10 = 340 N. Kiihtyvyys on: a = F / m = 340/400 = 0,85 m / s 2.

Sisältö:

Kiihtyvyys kuvaa liikkuvan kappaleen nopeuden muutosnopeutta. Jos kappaleen nopeus pysyy vakiona, se ei kiihdy. Kiihtyvyys tapahtuu vain, kun kehon nopeus muuttuu. Jos kappaleen nopeus kasvaa tai laskee jonkin vakioarvon verran, niin sellainen kappale liikkuu vakiokiihtyvyydellä. Kiihtyvyys mitataan metreinä sekunnissa sekunnissa (m/s 2) ja lasketaan kahden nopeuden ja ajan arvoista tai kehoon kohdistetun voiman arvosta.

Askeleet

1 Keskimääräisen kiihtyvyyden laskeminen kahdella nopeudella

1. 1 Kaava keskimääräisen kiihtyvyyden laskemiseksi. Kappaleen keskikiihtyvyys lasketaan sen alku- ja loppunopeuksista (nopeus on liikkeen nopeus tiettyyn suuntaan) ja ajasta, joka kestää kappaleen saavuttaa loppunopeus. Kaava kiihtyvyyden laskemiseksi: a = ∆v / ∆t, jossa a on kiihtyvyys, Δv on nopeuden muutos, Δt on aika, joka tarvitaan loppunopeuden saavuttamiseen.
   • Kiihtyvyyden yksiköt ovat metriä sekunnissa sekunnissa, eli m/s 2 .
   • Kiihtyvyys on vektorisuure, eli se on annettu sekä arvolla että suunnalla. Arvo on kiihtyvyyden numeerinen ominaisuus, ja suunta on kehon liikkeen suunta. Jos keho hidastaa, kiihtyvyys on negatiivinen.
2. 2 Muuttujien määritelmä. Voit laskea Δv ja Δt seuraavalla tavalla: Δv \u003d v - v n ja Δt \u003d t - t n, missä v to- loppunopeus v n- aloitusnopeus, t- loppu aika t n- aloitusaika.
   • Koska kiihtyvyydellä on suunta, vähennä aina alkunopeus loppunopeudesta; muuten lasketun kiihtyvyyden suunta on väärä.
   • Jos aloitusaikaa ei ole annettu tehtävässä, oletetaan, että t n = 0.
3. 3 Etsi kiihtyvyys kaavan avulla. Kirjoita ensin kaava ja sinulle annetut muuttujat. Kaava: . Vähennä alkunopeus loppunopeudesta ja jaa sitten tulos aikajänteellä (muutos ajassa). Saat keskimääräisen kiihtyvyyden tietyltä ajanjaksolta.
   • Jos loppunopeus on pienempi kuin alkuperäinen, kiihtyvyydellä on negatiivinen arvo, eli keho hidastuu.
   • Esimerkki 1: Auto kiihtyy 18,5 m/s 46,1 m/s 2,47 sekunnissa. Etsi keskikiihtyvyys.
     • Kirjoita kaava: a \u003d Δv / Δt \u003d (v - v n) / (t - t n)
     • Kirjoita muuttujat: v to= 46,1 m/s, v n= 18,5 m/s, t= 2,47 s, t n= 0 s.
     • Laskeminen: a\u003d (46,1 - 18,5) / 2,47 \u003d 11,17 m/s 2.
   • Esimerkki 2: Moottoripyörä alkaa jarruttaa nopeudella 22,4 m/s ja pysähtyy 2,55 sekunnin kuluttua. Etsi keskikiihtyvyys.
     • Kirjoita kaava: a \u003d Δv / Δt \u003d (v - v n) / (t - t n)
     • Kirjoita muuttujat: v to= 0 m/s, v n= 22,4 m/s, t= 2,55 s, t n= 0 s.
     • Laskeminen: a\u003d (0 - 22,4) / 2,55 \u003d -8,78 m/s 2.

2 Kiihtyvyyden laskeminen voimalla

1. 1 Newtonin toinen laki. Newtonin toisen lain mukaan kappale kiihtyy, jos siihen vaikuttavat voimat eivät tasapainota toisiaan. Tällainen kiihtyvyys riippuu kehoon vaikuttavasta resultanttivoimasta. Newtonin toisen lain avulla voit löytää kappaleen kiihtyvyyden, jos tiedät sen massan ja siihen vaikuttavan voiman.
   • Newtonin toista lakia kuvataan kaavalla: F res = m x a, missä F res on kehoon vaikuttava resultanttivoima, m- kehomassa, a on kehon kiihtyvyys.
   • Kun työskentelet tällä kaavalla, käytä metrijärjestelmän yksiköitä, joissa massa mitataan kilogrammoina (kg), voima newtoneina (N) ja kiihtyvyys metreinä sekunnissa sekunnissa (m/s 2).
2. 2 Etsi kehon massa. Tätä varten aseta keho vaa'alle ja etsi sen massa grammoina. Jos tarkastelet erittäin suurta kehoa, etsi sen massa hakuteoista tai Internetistä. Suurten kappaleiden massa mitataan kilogrammoina.
   • Kiihtyvyyden laskemiseksi yllä olevan kaavan avulla sinun on muunnettava grammat kilogrammoiksi. Jaa massa grammoina 1000:lla saadaksesi massa kilogrammoina.
3. 3 Etsi kehoon vaikuttava resultanttivoima. Tuloksena olevaa voimaa eivät tasapainota muut voimat. Jos kaksi vastakkaista voimaa vaikuttaa kappaleeseen ja toinen niistä on suurempi kuin toinen, niin tuloksena olevan voiman suunta osuu yhteen suuremman voiman suunnan kanssa. Kiihtyvyys tapahtuu, kun voima vaikuttaa kappaleeseen, jota muut voimat eivät tasapainota ja mikä johtaa kehon nopeuden muutokseen tämän voiman suunnassa.
   • Esimerkiksi sinä ja veljesi vedät köyttä. Sinä vedät köyttä 5 N voimalla ja veljesi vetää köyttä (vastakkaiseen suuntaan) 7 N:n voimalla. Nettovoima on 2 N ja se on suunnattu veljeäsi kohti.
   • Muista, että 1 N \u003d 1 kg∙m / s 2.
4. 4 Muunna kaava F = ma kiihtyvyyden laskemiseksi. Tätä varten jaa tämän kaavan molemmat puolet m:llä (massa) ja saa: a = F / m. Siten saadaksesi kiihtyvyyden jakamalla voima kiihtyvän kappaleen massalla.
   • Voima on suoraan verrannollinen kiihtyvyyteen, eli mitä suurempi voima, joka vaikuttaa kehoon, sitä nopeammin se kiihtyy.
   • Massa on kääntäen verrannollinen kiihtyvyyteen, eli mitä suurempi kehon massa on, sitä hitaammin se kiihtyy.
5. 5 Laske kiihtyvyys tuloksena olevan kaavan avulla. Kiihtyvyys on yhtä suuri kuin kehoon vaikuttavan resultanttivoiman osamäärä jaettuna sen massalla. Korvaa sinulle annetut arvot tähän kaavaan laskeaksesi kehon kiihtyvyyden.
   • Esimerkiksi: 10 N:n voima vaikuttaa kappaleeseen, jonka massa on 2 kg. Etsi kehon kiihtyvyys.
   • a = F/m = 10/2 = 5 m/s 2

3 Testaa tietosi

1. 1 kiihtyvyyssuunta. Tieteellinen kiihtyvyyden käsite ei aina vastaa tämän suuren käyttöä jokapäiväisessä elämässä. Muista, että kiihtyvyydellä on suunta; kiihtyvyydellä on positiivinen arvo, jos se on suunnattu ylöspäin tai oikealle; kiihtyvyydellä on negatiivinen arvo, jos se on suunnattu alaspäin tai vasemmalle. Tarkista ratkaisusi oikeellisuus seuraavan taulukon perusteella:
2. 2 Voiman suunta. Muista, että kiihtyvyys on aina samasuuntainen kehoon vaikuttavan voiman kanssa. Joissakin tehtävissä annetaan tietoja, joiden tarkoituksena on johtaa sinua harhaan.
   • Esimerkki: 10 kg painava leluvene liikkuu pohjoiseen 2 m/s 2 kiihtyvyydellä. Länsisuunnassa puhaltava tuuli vaikuttaa veneeseen 100 N:n voimalla. Selvitä veneen kiihtyvyys pohjoiseen.
   • Ratkaisu: Koska voima on kohtisuorassa liikesuuntaan nähden, se ei vaikuta liikkeeseen kyseisessä suunnassa. Siksi veneen kiihtyvyys pohjoiseen ei muutu ja on yhtä suuri kuin 2 m / s 2.
3. 3 tuloksena oleva voima. Jos kehoon vaikuttaa useita voimia kerralla, etsi tuloksena oleva voima ja jatka sitten kiihtyvyyden laskemiseen. Harkitse seuraavaa ongelmaa (kahdessa ulottuvuudessa):
   • Vladimir vetää (oikealla) 400 kg:n konttia 150 N:n voimalla. Dmitri työntää (vasemmalla) konttia 200 N:n voimalla. Tuuli puhaltaa oikealta vasemmalle ja vaikuttaa konttiin voimalla 10 N. Laske säiliön kiihtyvyys.
   • Ratkaisu: Tämän ongelman tila on suunniteltu hämmentämään sinua. Itse asiassa kaikki on hyvin yksinkertaista. Piirrä kaavio voimien suunnasta, niin näet, että 150 N:n voima kohdistuu oikealle, 200 N:n voima myös oikealle, mutta 10 N:n voima on suunnattu vasemmalle. Näin ollen tuloksena oleva voima on: 150 + 200 - 10 = 340 N. Kiihtyvyys on: a = F / m = 340/400 = 0,85 m / s 2.

Nopeus on ajan funktio ja sen määrää sekä suuruus että suunta. Usein fysiikan ongelmissa on löydettävä alkunopeus (sen suuruus ja suunta), joka tutkittavalla esineellä oli ajan nollahetkellä. Alkunopeuden laskemiseen voidaan käyttää erilaisia ​​yhtälöitä. Tehtäväselostuksessa annettujen tietojen perusteella voit valita sopivimman kaavan, jonka avulla on helppo löytää etsimäsi vastaus.

Askeleet

Alkunopeuden löytäminen loppunopeudesta, kiihtyvyydestä ja ajasta

1. Kun ratkaiset fyysistä ongelmaa, sinun on tiedettävä, mitä kaavaa tarvitset. Tätä varten ensimmäinen askel on kirjoittaa muistiin kaikki ongelman tilassa annetut tiedot. Jos lopullinen nopeus, kiihtyvyys ja aika ovat tiedossa, on hyödyllistä käyttää seuraavaa suhdetta alkunopeuden määrittämiseen:

   • V i \u003d V f - (a * t)
   • • Vi-aloitusnopeus
     • V f- loppunopeus
     • a- kiihtyvyys
     • t- aika
   • Huomaa, että tämä on vakiokaava, jota käytetään alkunopeuden laskemiseen.

2. Kun olet kirjoittanut kaikki alkutiedot ja kirjoittanut tarvittavan yhtälön, voit korvata siihen tunnetut suureet. On tärkeää tutkia huolellisesti ongelman tila ja kirjata tarkasti jokainen vaihe sen ratkaisemiseksi.

   • Jos teet virheen jossain, löydät sen helposti katsomalla muistiinpanojasi.

3. Ratkaise yhtälö. Korvaa tunnetut arvot kaavaan käyttämällä standardimuunnoksia halutun tuloksen saamiseksi. Jos mahdollista, käytä laskinta vähentääksesi virheiden mahdollisuutta.

   • Oletetaan, että kohde, joka liikkuu itään nopeudella 10 metriä sekunnissa neliössä 12 sekuntia, kiihtyy 200 metrin sekunnissa päätenopeuteen. Meidän on löydettävä kohteen alkunopeus.
     • Kirjoitetaan alkutiedot:
     • Vi = ?, V f= 200 m/s, a\u003d 10 m/s 2, t= 12 s
   • Kerro kiihtyvyys ajalla: a*t = 10 * 12 =120
   • Vähennä saatu arvo loppunopeudesta: V i \u003d V f - (a * t) = 200 – 120 = 80 Vi= 80 m/s itään
   • neiti

Alkunopeuden löytäminen kuljetun matkan, ajan ja kiihtyvyyden perusteella

1. Käytä oikeaa kaavaa. Mitä tahansa fyysistä ongelmaa ratkaistaessa on tarpeen valita sopiva yhtälö. Tätä varten ensimmäinen askel on kirjoittaa muistiin kaikki ongelman tilassa annetut tiedot. Jos kuljettu matka, aika ja kiihtyvyys tunnetaan, alkunopeuden määrittämiseen voidaan käyttää seuraavaa suhdetta:

   • Tämä kaava sisältää seuraavat määrät:
     • Vi-aloitusnopeus
     • d- kuljettu matka
     • a- kiihtyvyys
     • t- aika

2. Liitä tunnetut määrät kaavaan.

   • Jos teet virheen ratkaisussa, löydät sen helposti tarkistamalla muistiinpanojasi.

3. Ratkaise yhtälö. Korvaa tunnetut arvot kaavaan, käytä standardimuunnoksia löytääksesi vastauksen. Jos mahdollista, käytä laskinta vähentääksesi virheiden mahdollisuutta.

   • Oletetaan, että esine liikkuu länteen nopeudella 7 metriä sekunnissa neliössä 30 sekuntia matkustaessaan 150 metriä. On tarpeen laskea sen alkunopeus.
     • Kirjoitetaan alkutiedot:
     • Vi = ?, d= 150 m, a\u003d 7 m/s 2, t= 30 s
   • Kerro kiihtyvyys ajalla: a*t = 7 * 30 = 210
   • Jaetaan se kahteen: (a * t) / 2 = 210 / 2 = 105
   • Jaa etäisyys ajalla: d/t = 150 / 30 = 5
   • Vähennä ensimmäinen arvo toisesta: V i = (d / t) - [(a * t) / 2] = 5 – 105 = -100 Vi= -100 m/s länteen
   • Kirjoita vastauksesi oikeaan muotoon. On tarpeen määrittää mittayksiköt, meidän tapauksessamme metriä sekunnissa, tai neiti, sekä kohteen liikesuunta. Jos et määritä suuntaa, vastaus on epätäydellinen ja sisältää vain nopeusarvon ilman tietoa kohteen liikkumissuunnasta.

Alkunopeuden löytäminen loppunopeudesta, kiihtyvyydestä ja kuljetusta matkasta

1. Käytä sopivaa yhtälöä. Fyysisen ongelman ratkaisemiseksi sinun on valittava sopiva kaava. Ensimmäinen vaihe on kirjoittaa muistiin kaikki ongelman tilassa määritellyt alkutiedot. Jos lopullinen nopeus, kiihtyvyys ja kuljettu matka ovat tiedossa, on hyödyllistä käyttää seuraavaa suhdetta alkunopeuden määrittämiseen:

   • V i = √
   • Tämä kaava sisältää seuraavat määrät:
     • Vi-aloitusnopeus
     • V f- loppunopeus
     • a- kiihtyvyys
     • d- kuljettu matka

2. Liitä tunnetut määrät kaavaan. Kun olet kirjoittanut kaikki lähtötiedot ja kirjoittanut tarvittavan yhtälön, voit korvata siihen tunnetut suureet. On tärkeää tutkia huolellisesti ongelman tila ja kirjata tarkasti jokainen vaihe sen ratkaisemiseksi.

   • Jos teet virheen jossain, löydät sen helposti katsomalla ratkaisua.

3. Ratkaise yhtälö. Korvaa tunnetut arvot kaavaan, käytä tarvittavia muunnoksia saadaksesi vastauksen. Jos mahdollista, käytä laskinta vähentääksesi virheiden mahdollisuutta.

   • Oletetaan, että esine liikkuu pohjoiseen kiihtyvyydellä 5 metriä sekunnissa ja 10 metrin matkan jälkeen sen loppunopeus on 12 metriä sekunnissa. Meidän on löydettävä sen alkunopeus.
     • Kirjoitetaan alkutiedot:
     • Vi = ?, V f= 12 m/s, a\u003d 5 m/s 2, d= 10 m
   • Nelitetään lopullinen nopeus: V f 2= 12 2 = 144
   • Kerro kiihtyvyys kuljetulla matkalla ja kahdella: 2*a*d = 2 * 5 * 10 = 100
   • Vähennä kertolaskutulos loppunopeuden neliöstä: V f 2 - (2 * a * d) = 144 – 100 = 44
   • Otetaan tuloksena olevan arvon neliöjuuri: = √ = √44 = 6,633 Vi= 6,633 m/s pohjoiseen
   • Kirjoita vastauksesi oikeaan muotoon. Sinun on määritettävä mittayksiköt, eli metriä sekunnissa, tai neiti, sekä kohteen liikesuunta. Jos et määritä suuntaa, vastaus on epätäydellinen ja sisältää vain nopeusarvon ilman tietoa kohteen liikkumissuunnasta.

Käännös- ja kiertoliikkeet

Käännös kutsutaan sellaista jäykän kappaleen liikettä, jossa mikä tahansa tähän kappaleeseen piirretty suora viiva liikkuu pysyen samansuuntaisena alkuperäisen suuntansa kanssa.

Translaatioliikettä ei pidä sekoittaa suoraviivaiseen. Kehon translaatioliikkeen aikana sen pisteiden liikeradat voivat olla mitä tahansa kaarevia viivoja.

Jäykän kappaleen pyörimisliike kiinteän akselin ympäri on sellaista liikettä, jossa mitkä tahansa kaksi kappaleeseen kuuluvaa (tai siihen poikkeuksetta liittyvää) pistettä pysyvät liikkumattomina koko liikkeen ajan.

Nopeus on kuljetun matkan ja matkan kulkuun kuluneen ajan suhde.
Nopeus on sama on alkunopeuden ja kiihtyvyyden summa kerrottuna ajalla.
Nopeus on ympyrän kulmanopeuden ja säteen tulo.

v = S/t
v=v 0 +a*t
v = ωR

Kappaleen kiihtyvyys tasaisesti kiihtyvässä liikkeessä- arvo, joka on yhtä suuri kuin nopeuden muutoksen suhde aikaväliin, jonka aikana tämä muutos tapahtui.

Tangentiaalinen (tangentiaalinen) kiihtyvyys on kiihtyvyysvektorin komponentti, joka on suunnattu lentoradan tangenttia pitkin liikeradan tietyssä pisteessä. Tangentiaalinen kiihtyvyys luonnehtii nopeuden modulomuutosta kaarevan liikkeen aikana.

Riisi. 1.10. tangentiaalinen kiihtyvyys.

Tangentiaalisen kiihtyvyysvektorin τ suunta (ks. kuva 1.10) on sama kuin lineaarinopeuden suunta tai on sitä vastakkainen. Toisin sanoen tangentiaalinen kiihtyvyysvektori sijaitsee samalla akselilla kuin tangenttiympyrä, joka on kappaleen liikerata.

Normaali kiihtyvyys on kiihtyvyysvektorin komponentti, joka on suunnattu normaalia pitkin liikeradalle tietyssä kohdassa kehon liikeradalla. Toisin sanoen normaalikiihtyvyysvektori on kohtisuorassa lineaariseen liikenopeuteen nähden (ks. kuva 1.10). Normaalikiihtyvyys kuvaa nopeuden muutosta suunnassa ja on merkitty kirjaimella n. Normaalikiihtyvyysvektori on suunnattu liikeradan kaarevuussädettä pitkin.

Täysi kiihtyvyys kaarevassa liikkeessä se koostuu tangentiaalisista ja normaalikiihtyvyydestä vektorin lisäyssääntö ja se määritetään kaavalla:

(pythagoraan lauseen mukaan suorakaiteen muotoiselle suorakulmiolle).

Myös täyden kiihtyvyyden suunta määritetään vektorin lisäyssääntö:

kulmanopeus kutsutaan vektorisuureeksi, joka on yhtä suuri kuin kappaleen kiertokulman ensimmäinen derivaatta ajan suhteen:

v=ωR

kulmakiihtyvyyttä kutsutaan vektorisuureeksi, joka on yhtä suuri kuin kulmanopeuden ensimmäinen derivaatta ajan suhteen:

Kuva 3

Kun keho pyörii kiinteän akselin ympäri, kulmakiihtyvyysvektori ε on suunnattu pyörimisakselia pitkin kohti kulmanopeuden alkeislisäyksen vektoria. Nopeutetulla liikkeellä vektori ε ohjataan yhdessä vektoriin ω (Kuva 3), se on hidastettuna sitä vastapäätä (kuva 4).

Kuva 4

Tangentiaalinen kiihtyvyyskomponentti a τ =dv/dt, v = ωR ja

Normaali kiihtyvyyden komponentti

Tämä tarkoittaa, että lineaaristen (polun pituus s, kuljettu pisteen kaarella, jonka säde on R, lineaarinen nopeus v, tangentiaalinen kiihtyvyys a τ, normaalikiihtyvyys a n) ja kulmasuureiden (kiertokulma φ, kulmanopeus ω, kulma) välinen suhde kiihtyvyys ε) ilmaistaan ​​seuraavilla kaavoilla:

s = Rφ, v = Rω ja τ = R?, a n = ω 2 R.
Jos pisteen liike on yhtä vaihtelevaa ympyrää pitkin (ω=const)

ω = ω 0 ± ?t, φ = ω 0 t ± ?t 2/2,
missä ω 0 on alkukulmanopeus.

Keho ei kuitenkaan pystynyt aloittamaan tasaisesti kiihdytettyä liikettä ei lepotilasta, vaan jo jonkin verran nopeutta (tai sille annettiin alkunopeus). Oletetaan, että heität kiven pystysuoraan alas tornista voimalla. Tällaiseen kappaleeseen vaikuttaa vapaan pudotuksen kiihtyvyys, joka on 9,8 m/s2. Sinun voimasi on kuitenkin antanut kivelle lisää nopeutta. Siten loppunopeus (maankosketushetkellä) on kiihtyvyyden tuloksena kehittyneen nopeuden ja alkunopeuden summa. Siten lopullinen nopeus saadaan kaavasta:

at = v - v0
a = (v – v0)/t

Jarrutustapauksessa:

at = v0 - v
a = (v0 – v)/t

Nyt johdetaan

s = ½ * (v0 + v) * t

§ 5. Kiihtyvyys

Seuraava askel tiellä kohti liikeyhtälöitä on sellaisen suuren käyttöönotto, joka liittyy liikkeen nopeuden muutokseen. On luonnollista kysyä: miten liikkeen nopeus muuttuu? Edellisissä luvuissa käsiteltiin tapausta, jossa vaikuttava voima johti nopeuden muutokseen. On henkilöautoja, jotka nousevat pysähdyksestä vauhtiin. Tämän tietäen voimme määrittää kuinka nopeus muuttuu, mutta vain keskimäärin. Käsitellään seuraavaa vaikeampaa kysymystä: kuinka saada selville nopeuden muutosnopeus. Toisin sanoen kuinka monta metriä sekunnissa nopeus muuttuu . Olemme jo todenneet, että putoavan kappaleen nopeus muuttuu ajan myötä kaavan mukaan (katso taulukko 8.4), ja nyt haluamme selvittää, kuinka paljon se muuttuu . Tätä määrää kutsutaan kiihtyvyydeksi.

Siten kiihtyvyys määritellään nopeuden muutosnopeudeksi. Kaiken edellä sanotun perusteella olemme jo riittävän valmiita kirjoittamaan kiihtyvyyden välittömästi nopeuden derivaatiksi, aivan kuten nopeus kirjoitetaan etäisyyden derivaatana. Jos nyt erotetaan kaava , niin saadaan putoavan kappaleen kiihtyvyys

(Tätä lauseketta eriteltäessä käytimme aiemmin saatua tulosta. Näimme, että derivaatta on yhtä suuri kuin vain (vakio). Jos valitsemme tämän vakion arvoksi 9,8, niin saadaan heti selville, että derivaatta on yhtä suuri kuin 9,8. ) Tämä tarkoittaa, että putoavan kappaleen nopeus kasvaa jatkuvasti joka sekunti. Sama tulos voidaan saada taulukosta. 8.4 Kuten näette, putoavan kappaleen tapauksessa kaikki käy yksinkertaisesti, mutta kiihtyvyys ei yleisesti ottaen ole vakio. Se osoittautui vakioksi vain siksi, että putoavaan kappaleeseen vaikuttava voima on vakio, ja Newtonin lain mukaan kiihtyvyyden tulisi olla verrannollinen voimaan.

Etsitään seuraavana esimerkkinä ongelman kiihtyvyys, jota olemme jo käsitelleet nopeutta tutkiessamme:

.

Nopeuden vuoksi saimme kaavan

Koska kiihtyvyys on nopeuden johdannainen ajan suhteen, sen arvon löytämiseksi sinun on erotettava tämä kaava. Muistakaamme nyt yksi taulukon säännöistä. 8.3, eli että summan derivaatta on yhtä suuri kuin derivaattojen summa. Erottaaksemme ensimmäisen näistä termeistä emme käy läpi koko pitkää menettelyä, jota teimme aiemmin, vaan muistamme yksinkertaisesti, että törmäsimme tällaiseen neliölliseen termiin funktiota erotettaessa, ja sen seurauksena kerroin kaksinkertaistui ja muuttui . Voit nähdä itse, että sama tapahtuu nyt. Siten johdannainen tulee olemaan yhtä suuri kuin . Siirrymme nyt toisen termin eriyttämiseen. Yhden taulukon säännön mukaan. 8.3 vakion derivaatta on nolla, joten tämä termi ei vaikuta kiihtyvyyteen. Lopullinen tulos: .

Johdamme kaksi hyödyllistä kaavaa, jotka saadaan integroimalla. Jos kappale liikkuu levosta tasaisella kiihtyvyydellä, sen nopeus millä tahansa ajanhetkellä on yhtä suuri

ja hänen matkansa tähän hetkeen mennessä,

Huomaa myös, että koska nopeus on , ja kiihtyvyys on nopeuden derivaatta ajan suhteen, voimme kirjoittaa

. (8.10)

Joten nyt tiedämme kuinka toinen derivaatta kirjoitetaan.

Kiihtyvyyden ja etäisyyden välillä on tietysti käänteinen suhde, mikä yksinkertaisesti seuraa siitä tosiasiasta, että . Koska etäisyys on nopeuden integraali, se voidaan löytää kaksoisintegroimalla kiihtyvyys. Kaikki edellinen pohdiskelu oli omistettu liikkeelle yhdessä ulottuvuudessa, ja nyt käsittelemme lyhyesti liikettä kolmen ulottuvuuden avaruudessa. Tarkastellaan hiukkasen liikettä kolmiulotteisessa avaruudessa. Tämä luku alkoi keskustelulla henkilöauton yksiulotteisesta liikkeestä, nimittäin kysymyksellä siitä, kuinka kaukana auto on eri aikoina liikkeen alkamisesta. Sitten keskustelimme nopeuden ja etäisyyden muutoksen välisestä suhteesta ajan mittaan sekä kiihtyvyyden ja nopeuden muutoksen välisestä suhteesta. Analysoidaan liikettä kolmessa ulottuvuudessa samassa järjestyksessä. On kuitenkin helpompi aloittaa havainnollistavammalla kaksiulotteisella tapauksella ja vasta sitten yleistää se kolmiulotteiseksi tapaukseksi. Piirretään kaksi suorassa kulmassa leikkaavaa suoraa (koordinaattiakselit) ja asetetaan hiukkasen sijainti milloin tahansa etäisyyksillä siitä jokaiseen akseliin. Siten hiukkasen sijainti annetaan kahdella numerolla (koordinaatilla) ja , joista kukin on vastaavasti etäisyys akseliin ja akseliin (kuva 8.3). Nyt voidaan kuvata liikettä esimerkiksi tekemällä taulukko, jossa nämä kaksi koordinaattia on annettu ajan funktioina. (Yleistys kolmiulotteiseen tapaukseen vaatii toisen akselin lisäämistä kohtisuoraan kahteen ensimmäiseen nähden ja yhden koordinaatin lisäämisen mittaamisen. Nyt etäisyyksiä ei kuitenkaan oteta akseleihin, vaan koordinaattitasoihin.) Kuinka määrittää hiukkasen nopeuden? Tätä varten etsitään ensin nopeuskomponentit kuhunkin suuntaan tai sen komponentit. Nopeuden vaakakomponentti eli -komponentti on yhtä suuri kuin koordinaatin aikaderivaata, ts.

ja pystykomponentti tai -komponentti on yhtä suuri kuin

Jos kyseessä on kolme ulottuvuutta, sinun on myös lisättävä

Kuva 8.3. Kuvaus kappaleen liikkeestä tasossa ja sen nopeuden laskeminen.

Miten nopeuden komponentit tiedossa määrittää kokonaisnopeus liikkeen suunnassa? Tarkastellaan kaksiulotteisessa tapauksessa hiukkasen kahta peräkkäistä sijaintia, joita erottaa lyhyt aikaväli ja etäisyys . Kuviosta 3 8.3 osoittaa sen

(8.14)

(Symboli vastaa lauseketta "likimäärin yhtä suuri".) Keskimääräinen nopeus välissä saadaan yksinkertaisesti jakamalla: . Tämän hetken tarkan nopeuden löytämiseksi on tarpeen, kuten jo luvun alussa tehtiin, pyrkiä nollaan. Sen seurauksena käy ilmi

. (8.15)

Kolmiulotteisessa tapauksessa täsmälleen samalla tavalla voidaan saada

(8.16)

Kuva 8.4. Paraabeli, jota kuvaa putoava kappale, joka heitetään vaakasuuntaisella alkunopeudella.

Kiihtyvyydet määritellään samalla tavalla kuin nopeudet: kiihtyvyyden -komponentti määritellään nopeuden -komponentin derivaatiksi (eli toiseksi derivaatiksi ajan suhteen) jne.

Katsotaanpa toista mielenkiintoista esimerkkiä sekaliikkeestä lentokoneessa. Anna pallon liikkua vaakasuunnassa tasaisella nopeudella ja pudota samalla pystysuunnassa alas tasaisella kiihtyvyydellä. Mikä tämä liike on? Koska ja siksi nopeus on vakio, silloin

ja koska alaspäin suuntautuva kiihtyvyys on vakio ja yhtä suuri kuin -, niin putoavan pallon koordinaatti annetaan kaavalla

Mitä käyrää pallomme kuvaa, eli mikä on koordinaattien ja koordinaattien välinen suhde? Yhtälöstä (8.18) (8.17) mukaan aika voidaan sulkea pois, koska 1 \u003d * x / u%, jonka jälkeen löydämme

Tasaisesti kiihdytetty liike ilman alkunopeutta

Tätä koordinaattien ja välistä suhdetta voidaan pitää pallon liikeradan yhtälönä. Määrätty kuvaamaan se graafisesti, niin saadaan käyrä, jota kutsutaan paraabeliksi (kuva 8.4). Joten mikä tahansa vapaasti putoava kappale, joka heitetään johonkin suuntaan, liikkuu paraabelia pitkin.

Vartalon suoraviivaisessa tasaisesti kiihdytetyssä liikkeessä

1. liikkuu tavanomaista suoraa linjaa pitkin,
2. sen nopeus kasvaa tai laskee vähitellen,
3. tasaisin aikavälein nopeus muuttuu yhtä paljon.

Esimerkiksi levossa oleva auto alkaa liikkua suoraa tietä pitkin, ja vaikkapa 72 km/h nopeuteen asti se liikkuu tasaisella kiihtyvyydellä. Kun asetettu nopeus saavutetaan, auto liikkuu nopeutta muuttamatta eli tasaisesti. Tasaisesti kiihdytetyllä liikkeellä sen nopeus nousi nollasta 72 km/h:iin. Ja anna nopeuden kasvaa 3,6 km/h jokaista liikesekuntia kohden. Silloin auton tasaisesti kiihdytetyn liikkeen aika on 20 sekuntia. Koska kiihtyvyys SI:nä mitataan metreinä sekunnissa neliö, kiihtyvyys 3,6 km/h sekunnissa on muutettava asianmukaisiksi mittayksiköiksi. Se on yhtä suuri kuin (3,6 * 1000 m) / (3600 s * 1 s) = 1 m / s2.

Oletetaan, että jonkin ajan tasaisella nopeudella ajon jälkeen auto alkoi hidastaa vauhtia pysähtyäkseen. Myös jarrutuksen aikana liike kiihtyi tasaisesti (samalla aikavälillä nopeus laski saman verran). Tässä tapauksessa kiihtyvyysvektori on nopeusvektorin vastainen. Voimme sanoa, että kiihtyvyys on negatiivinen.

Joten jos kappaleen alkunopeus on nolla, sen nopeus t sekunnin kuluttua on yhtä suuri kuin kiihtyvyyden tulo tähän mennessä:

Kun kappale putoaa, vapaan pudotuksen kiihtyvyys "toimii", ja kehon nopeus maan pinnalla määräytyy kaavalla:

Jos tiedät kehon nykyisen nopeuden ja ajan, joka kului tällaisen nopeuden kehittämiseen levosta, voit määrittää kiihtyvyyden (eli kuinka nopeasti nopeus muuttui) jakamalla nopeuden ajalla:

Keho ei kuitenkaan pystynyt aloittamaan tasaisesti kiihdytettyä liikettä ei lepotilasta, vaan jo jonkin verran nopeutta (tai sille annettiin alkunopeus).

Oletetaan, että heität kiven pystysuoraan alas tornista voimalla. Tällaiseen kappaleeseen vaikuttaa vapaan pudotuksen kiihtyvyys, joka on 9,8 m/s2. Sinun voimasi on kuitenkin antanut kivelle lisää nopeutta. Siten loppunopeus (maankosketushetkellä) on kiihtyvyyden tuloksena kehittyneen nopeuden ja alkunopeuden summa. Siten lopullinen nopeus saadaan kaavasta:

Kuitenkin, jos kivi heitettiin ylös. Silloin sen alkunopeus suunnataan ylöspäin ja vapaan pudotuksen kiihtyvyys alaspäin. Eli nopeusvektorit on suunnattu vastakkaisiin suuntiin. Tässä tapauksessa (ja myös jarrutuksen aikana) kiihtyvyyden ja ajan tulo on vähennettävä alkunopeudesta:

Näistä kaavoista saadaan kiihtyvyyskaavat. Kiihdytyksen tapauksessa:

at = v - v0
a = (v – v0)/t

Jarrutustapauksessa:

at = v0 - v
a = (v0 – v)/t

Siinä tapauksessa, että keho pysähtyy tasaisella kiihtyvyydellä, sen nopeus on pysähtymishetkellä 0. Sitten kaava pelkistetään tähän muotoon:

Kun tiedetään kehon alkunopeus ja hidastuvuuskiihtyvyys, määritetään aika, jonka jälkeen keho pysähtyy:

Nyt johdetaan kaavat reitille, jonka kappale kulkee suoraviivaisen tasaisesti kiihdytetyn liikkeen aikana. Kaavio nopeuden riippuvuudesta ajasta suoraviivaisessa tasaisessa liikkeessä on segmentti, joka on yhdensuuntainen aika-akselin kanssa (yleensä otetaan x-akseli). Polku lasketaan janan alla olevan suorakulmion pinta-alana.

Kuinka löytää kiihtyvyys tietäen polun ja ajan?

Eli kertomalla nopeus ajalla (s = vt). Suoraviivaisessa tasaisesti kiihdytetyssä liikkeessä kuvaaja on suora, mutta ei yhdensuuntainen aika-akselin kanssa. Tämä suora joko kasvaa kiihtyvyydessä tai pienenee hidastuessa. Polku määritellään kuitenkin myös kaavion alla olevan kuvan alueeksi.

Suoraviivaisella tasaisesti kiihdytetyllä liikkeellä tämä luku on puolisuunnikkaan muotoinen. Sen kantakohdat ovat segmentti y-akselilla (nopeus) ja segmentti, joka yhdistää graafin loppupisteen sen projektioon x-akselilla. Sivut ovat itse nopeus vs. aika -kaavio ja sen projektio x-akselille (aika-akseli). Projektio x-akselilla ei ole vain puolisuunnikkaan sivu, vaan myös korkeus, koska se on kohtisuorassa kantaansa nähden.

Kuten tiedät, puolisuunnikkaan pinta-ala on puolet kantojen summasta kertaa korkeus. Ensimmäisen alustan pituus on yhtä suuri kuin alkunopeus (v0), toisen pohjan pituus on yhtä suuri kuin loppunopeus (v), korkeus on yhtä suuri kuin aika. Näin saamme:

s = ½ * (v0 + v) * t

Yllä on annettu kaava loppunopeuden riippuvuudelle alkunopeudesta ja kiihtyvyydestä (v = v0 + at). Siksi polkukaavassa voimme korvata v:

s = ½ * (v0 + v0 + at) * t = ½ * (2v0 + at) * t = ½ * t * 2v0 + ½ * t * at = v0t + 1/2at2

Joten kuljettu matka määritetään kaavalla:

(Tämä kaava voidaan saada ottamatta huomioon puolisuunnikkaan pinta-alaa, vaan laskemalla yhteen suorakulmion ja suorakulmion pinta-alat, joihin puolisuunnikas on jaettu.)

Jos kappale alkoi liikkua tasaisesti kiihdytettynä levosta (v0 = 0), niin polun kaava yksinkertaistuu muotoon s = at2/2.

Jos kiihtyvyysvektori oli nopeuden vastainen, tulo 2/2 on vähennettävä. On selvää, että tässä tapauksessa eron v0t ja at2/2 välillä ei pitäisi tulla negatiiviseksi. Kun se on yhtä suuri kuin nolla, keho pysähtyy. Jarrupolku löytyy. Yllä oli kaava täydelliseen pysähtymiseen kuluvasta ajasta (t = v0/a). Jos korvaamme arvon t ratakaavassa, jarrutusreitti pienennetään seuraavaan kaavaan:

I. Mekaniikka

Fysiikka->Kinematiikka->tasaisesti kiihdytetty liike->

Online-testaus

Tasaisesti kiihdytetty liike

Tässä aiheessa tarkastelemme hyvin erityistä epätasaista liikettä. Tasaisen liikkeen oppositiosta eteenpäin, epätasainen liike on liikettä epätasaisella nopeudella, mitä tahansa liikerataa pitkin. Mikä on tasaisesti kiihdytetyn liikkeen ominaisuus? Tämä on epätasainen liike, mutta mikä "yhtä kiihtyvä". Kiihtyvyys liittyy nopeuden lisääntymiseen. Muista sana "yhtä", saamme yhtä suuren nopeuden. Ja kuinka ymmärtää "tasainen nopeuden kasvu", kuinka arvioida, onko nopeus yhtä suuri vai ei? Tätä varten meidän on tunnistettava aika, arvioitava nopeus samalla aikavälillä. Esimerkiksi auto lähtee liikkeelle, kahden ensimmäisen sekunnin aikana se kehittää nopeuden jopa 10 m/s, seuraavien kahden sekunnin aikana 20 m/s, seuraavan kahden sekunnin kuluttua se liikkuu jo 30 m/s nopeudella. s. Joka toinen sekunti nopeus kasvaa ja joka kerta 10 m/s. Tämä on tasaisesti kiihdytetty liike.

Fysikaalista määrää, joka kuvaa kuinka paljon joka kerta nopeus kasvaa, kutsutaan kiihtyvyydeksi.

Voidaanko pyöräilijän liikettä pitää tasaisesti kiihtyvänä, jos hänen nopeus pysähtymisen jälkeen on ensimmäisellä minuutilla 7 km/h, toisella 9 km/h ja kolmannella 12 km/h? Se on kielletty! Pyöräilijä kiihtyy, mutta ei tasaisesti, ensin kiihdyttäen 7 km/h (7-0), sitten 2 km/h (9-7), sitten 3 km/h (12-9).

Yleensä nopeutettua liikettä kutsutaan kiihdytetyksi liikkeeksi. Liike on hidastava nopeus - hidastettu liike. Mutta fyysikot kutsuvat mitä tahansa liikettä, jonka nopeus muuttuu, kiihdytetyksi liikkeeksi. Lähteekö auto liikkeelle (nopeus kasvaa!) tai hidastaa (nopeus laskee!), se liikkuu joka tapauksessa kiihtyvällä vauhdilla.

Tasaisesti kiihdytetty liike- tämä on sellainen kehon liike, jossa sen nopeus yhtäläisin aikavälein muutoksia(voi kasvaa tai laskea) yhtä paljon

kehon kiihtyvyys

Kiihtyvyys kuvaa nopeuden muutosnopeutta. Tämä on numero, jolla nopeus muuttuu sekunnissa. Jos kehon modulo-kiihtyvyys on suuri, tämä tarkoittaa, että keho ottaa nopeasti nopeuden (kiihtyessään) tai menettää sen nopeasti (hidastettaessa). Kiihtyvyys- Tämä on fyysinen vektorisuure, joka on numeerisesti yhtä suuri kuin nopeuden muutoksen suhde ajanjaksoon, jonka aikana tämä muutos tapahtui.

Määritetään kiihtyvyys seuraavassa tehtävässä. Alkuhetkellä aluksen nopeus oli 3 m/s, ensimmäisen sekunnin lopussa laivan nopeus oli 5 m/s, toisen lopussa - 7 m/s, klo. kolmannen loppu - 9 m/s jne. Ilmeisesti,. Mutta miten määritämme? Tarkastellaan nopeuseroa yhdessä sekunnissa. Ensimmäisellä toisella 5-3=2, toisella 7-5=2, kolmannella 9-7=2. Mutta entä jos nopeuksia ei anneta joka sekunti? Sellainen tehtävä: aluksen alkunopeus on 3 m/s, toisen sekunnin lopussa - 7 m/s, neljännen lopussa 11 m/s. Tässä tapauksessa 11-7= 4, sitten 4/2=2. Jaamme nopeuseron aikavälillä.

Tätä kaavaa käytetään useimmiten ongelmien ratkaisemiseen muunnetussa muodossa:

Kaavaa ei ole kirjoitettu vektorimuodossa, joten kirjoitamme "+" -merkin, kun keho kiihtyy, "-" -merkin - kun se hidastaa.

Kiihtyvyysvektorin suunta

Kiihtyvyysvektorin suunta on esitetty kuvissa

Tässä kuvassa auto liikkuu positiiviseen suuntaan Ox-akselia pitkin, nopeusvektori on aina sama kuin liikkeen suunta (oikealle suunnattu).

Kuinka löytää kiihtyvyys, kun tiedetään alku- ja loppunopeus ja reitti?

Kun kiihtyvyysvektori osuu yhteen nopeuden suunnan kanssa, tämä tarkoittaa, että auto kiihtyy. Kiihtyvyys on positiivinen.

Kiihdytyksen aikana kiihtyvyyssuunta on sama kuin nopeuden suunta. Kiihtyvyys on positiivinen.

Tässä kuvassa auto liikkuu positiiviseen suuntaan Ox-akselilla, nopeusvektori on sama kuin liikkeen suunta (oikealle), kiihtyvyys EI ole sama kuin nopeuden suunta, mikä tarkoittaa, että auto on hidastumassa. Kiihtyvyys on negatiivinen.

Jarrutettaessa kiihtyvyyssuunta on päinvastainen kuin nopeuden suunta. Kiihtyvyys on negatiivinen.

Selvitetään, miksi kiihtyvyys on negatiivinen jarrutettaessa. Esimerkiksi ensimmäisessä sekunnissa laivan nopeus putosi 9 m/s:sta 7 m/s:iin, toisessa sekunnissa 5 m/s:iin ja kolmannella 3 m/s:iin. Nopeudeksi muuttuu "-2m/s". 3-5=-2; 5-7 = -2; 7-9=-2m/s. Sieltä negatiivinen kiihtyvyysarvo tulee.

Kun ratkaiset ongelmia, jos kroppa hidastaa, kaavoissa kiihtyvyys korvataan miinusmerkillä!!!

Liikkuu tasaisesti kiihdytetyllä liikkeellä

Lisäkaava nimeltä ennenaikaista

Kaava koordinaateissa

Yhteydenpito keskinopeudella

Tasaisesti kiihdytetyllä liikkeellä keskinopeus voidaan laskea alku- ja loppunopeuden aritmeettisena keskiarvona

Tästä säännöstä seuraa kaava, jota on erittäin kätevä käyttää monien ongelmien ratkaisemisessa

Reittisuhde

Jos kappale liikkuu tasaisesti kiihdytettynä, alkunopeus on nolla, niin peräkkäisinä yhtäläisinä aikaväleinä kuljetut polut suhteutetaan parittomien lukujen sarjana.

Tärkein asia muistaa

1) Mikä on tasaisesti kiihdytetty liike;
2) Mikä on ominaista kiihtyvyydelle;
3) Kiihtyvyys on vektori. Jos keho kiihtyy, kiihtyvyys on positiivinen, jos se hidastaa, kiihtyvyys on negatiivinen;
3) kiihtyvyysvektorin suunta;
4) Kaavat, mittayksiköt SI

Harjoitukset

Kaksi junaa kulkee toisiaan kohti: toinen kiihdyttää pohjoiseen, toinen hidastaa etelään. Miten junien kiihdytykset ohjataan?

Sama pohjoisessa. Koska ensimmäisellä junalla on sama kiihtyvyys liikkeen suunnassa ja toisella päinvastainen liike (se hidastaa).

Juna liikkuu tasaisesti kiihtyvyydellä a (a>0). Tiedetään, että neljännen sekunnin lopussa junan nopeus on 6m/s. Mitä voidaan sanoa neljännessä sekunnissa kuljetusta matkasta? Onko tämä polku suurempi, pienempi tai yhtä suuri kuin 6 m?

Koska juna liikkuu kiihtyvällä vauhdilla, sen nopeus kasvaa koko ajan (a>0). Jos neljännen sekunnin lopussa nopeus on 6m/s, niin neljännen sekunnin alussa se oli alle 6m/s. Siksi junan kulkema matka neljännessä sekunnissa on alle 6 metriä.

Mikä seuraavista riippuvuuksista kuvaa tasaisesti kiihdytettyä liikettä?

Liikkuvan kappaleen nopeuden yhtälö. Mikä on vastaava polkuyhtälö?

* Auto kulki 1 m ensimmäisessä sekunnissa, 2 m toisessa sekunnissa, 3 m kolmannessa sekunnissa, 4 m neljännessä sekunnissa ja niin edelleen. Voidaanko tällaista liikettä pitää tasaisesti kiihtyvänä?

Tasaisesti kiihdytetyssä liikkeessä peräkkäisinä yhtäläisin aikavälein kuljetut polut suhteutetaan peräkkäisenä parittomana sarjana. Siksi kuvattu liike ei ole tasaisesti kiihtynyt.