Oppilaitoksen koko nimi:
Kunnan oppilaitoksen lukio nro 3 Kochubeevskoye kylässä, Stavropolin alueella
Aihealue: matematiikka
Oppitunnin otsikko: "Lineaarinen funktio, sen aikataulu, ominaisuudet.
Ikäryhmä: 7. luokka
Esityksen otsikko:Lineaarinen funktio, sen kaavio, ominaisuudet.
Diojen lukumäärä: 37
Ympäristö (toimittaja), jossa esitys pidettiin: Power Point 2010
Tämä esitys
1 dia - otsikko
2 referenssitiedon dia-aktualisointi: lineaarisen yhtälön määrittely, valitse suullisesti ehdotetuista lineaariset.
3 dian määritelmä lineaarista funktiota.
4 lineaarisen funktion diatunnistus ehdotetuista funktioista.
5 dian lähtö.
6 liukutapaa toiminnon asettamiseen.
7 dia-Annan esimerkin, näytän.
8 dia - Annan esimerkin, näytän.
9 diatehtävä opiskelijoille.
10 dia - tehtävän oikeellisuuden tarkistaminen. Kiinnitän opiskelijoiden huomion kertoimien k ja b väliseen suhteeseen ja graafien sijaintiin.
11 dian johtopäätös.
12 dia - työskentele lineaarifunktion kuvaajalla.
13 diatehtävää itsenäiseen ratkaisuun:rakentaa funktioiden kuvaajia (suorita muistikirjassa).
14-17 diaa osoittavat tehtävän oikean suorituksen.
18-27 diaa - suullisia ja kirjallisia tehtäviä. En valitse kaikkia tehtäviä, vaan vain sellaisia, jotka sopivat luokan valmistautumistasollejos on aikaa.
28 diatehtävä vahvoille opiskelijoille.
29 diaa - tehdään yhteenveto.
30-31 diaa - johtopäätökset.
32-36 diaa - historiallinen tausta. (jos on aikaa)
37 dia-Käytetty kirjallisuus
Luettelo käytetystä kirjallisuudesta ja Internet-resursseista:
1. Mordkovich A.G. ja muut Algebra: oppikirja oppilaitosten 7. luokalle - M.: Koulutus, 2010.
2. Zvavich L.I. ja muut. Didaktisia materiaaleja algebrasta luokalle 7 - M.: Enlightenment, 2010.
3. Algebra luokka 7, toimittanut Makarychev Yu.N. et al., Koulutus, 2010
4. Internet-resurssit:www.symbolsbook.ru/Article.aspx%...id%3D222
Esikatselu:
Jos haluat käyttää esitysten esikatselua, luo Google-tili (tili) ja kirjaudu sisään: https://accounts.google.com
Diojen kuvatekstit:
Lineaarinen funktio, sen kaavio, ominaisuudet. Kiryanova Marina Vladimirovna, matematiikan opettaja, lukio nro 3 s. Kochubeevskoye, Stavropolin alue
Määritä lineaariset yhtälöt: 1) 5y = x 2) 3y = 0 3) y 2 + 16x 2 = 0 4) + y = 4 5) x + y =4 6) y = -x + 11 7) + 0,5x – 2 = 0 8) 25 pv – 2 m + 1 = 0 9) y = 3 – 2 x 5
Funktiota, jonka muoto on y = kx + b, kutsutaan lineaariseksi. Muodon y = kx +b funktion kuvaaja on suora. Suoran rakentamiseen tarvitaan vain kaksi pistettä, koska vain yksi suora kulkee kahden pisteen läpi.
Etsi yhtälöt lineaarisille funktioille y =-x+0.2; y = 12, 4x-5,7; y = - 9 x - 1 8; y = 5,04x; y = -5,04x; y = 1 26,35+ 8,75x; y = x -0, 2; y = x:8; y = 0,005x; y = 13 3, 13 3 13 3 x; y = 3 - 10, 01x; y = 2: x; y = -0,0049; y = x:6 2 .
y \u003d kx + b - lineaarinen funktio x - argumentti (riippumaton muuttuja) y - funktio (riippuvainen muuttuja) k , b - luvut (kertoimet) k ≠ 0
x x 1 x 2 x 3 v v 1 v 2 v 3
y \u003d - 2x + 3 on lineaarinen funktio. Lineaarisen funktion kaavio on suora, suoran rakentamiseksi sinulla on oltava kaksi pistettä x - riippumaton muuttuja, joten valitsemme sen arvot itse; Y on riippuvainen muuttuja, sen arvo saadaan korvaamalla valittu x-arvo funktioon. Kirjoitamme tulokset taulukkoon: x y 0 2 Jos x \u003d 0, niin y \u003d - 2 0 + 3 \u003d 3. 3 Jos x=2, niin y = -2 2+3 = -4+3= -1. - 1 Merkitse koordinaattitasolle pisteet (0;3) ja (2; -1) ja vedä niiden läpi suora viiva. x y 0 1 1 Y \u003d - 2x + 3 3 2 - 1 valitsemme itse
Muodosta kaavio lineaarista funktiota y \u003d - 2 x +3 Muodosta taulukko: x y 03 1 1 Muodosta pisteet (0; 3) ja (1; 5) koordinaattitasolle ja piirrä viiva x 1 0 1 3 y niiden läpi
Vaihtoehto I Vaihtoehto II y=x-4 y =- x+4 Määritä kertoimien k ja b välinen suhde ja viivojen sijainti Piirrä lineaarisen funktion kuvaaja
y=x-4 y=-x+4 I vaihtoehto II vaihtoehto x y 1 2 0 -4 x 1 2 0 4 y
x 0 y y = kx + m (k > 0) x 0 y y = kx + m (k 0, niin lineaarinen funktio y = kx + b kasvaa, jos k
Käytä lineaarisen funktion y \u003d 2x - 6 kuvaajaa, vastaa kysymyksiin: a) millä x:n arvolla y \u003d 0? b) Millä x:n arvoilla y 0? c) Millä x:n arvoilla y 0? 1 0 3 y 1 x -6 a) y \u003d 0 x \u003d 3 b) y 0 x 3 x 3 Jos x 3, niin viiva sijaitsee x-akselin alapuolella, mikä tarkoittaa että suoran vastaavien pisteiden ordinaatit ovat negatiivisia
Tehtävät itsenäiseen ratkaisuun: rakenna funktiokaavioita (suorita muistikirjassa) 1. y \u003d 2x - 2 2. y \u003d x + 2 3. y \u003d 4 - x 4. y \u003d 1 - 3x Huomaa: suoran rakentamiseen valitsemasi pisteet voivat olla erilaisia, mutta kaavioiden sijainnin on välttämättä vastattava
Vastaus tehtävään 1
Vastaus tehtävään 2
Vastaus tehtävään 3
Vastaus tehtävään 4
Mikä kuva esittää lineaarisen funktion y = kx kuvaajaa? Selitä vastaus. 1 2 3 4 5 x y x y x y x y x y
Opiskelija teki virheen piirtäessään funktiokaaviota. missä kuvassa? 1. y \u003d x + 2 2. y \u003d 1,5 x 3. y \u003d -x-1 x y 2 1 x y 3 1 x y 3 3
1 2 3 4 5 x y x y y x y x y Missä kuviossa kerroin k on negatiivinen? x
Mikä on kertoimen k merkki kullekin lineaariselle funktiolle:
Missä kuviossa lineaarifunktion yhtälön vapaa termi b on negatiivinen? 1 2 3 4 5 x y x y x y x y x y
Valitse lineaarinen funktio, jonka kaavio näkyy kuvassa y = x - 2 y = x + 2 y = 2 - x y = x - 1 y = - x + 1 y = - x - 1 y = 0,5x y = x + 2 y \u003d 2x Hyvin tehty! Ajatella!
x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 y=2x y=2x+ 1 y=2x- 1 y=-2x+ 1 y = - 2x-1v = -2x
y=-0,5x+ 2, y=-0,5x, y=-0,5x- 2 x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 3 4 5 6 -3 x y 1 2 0 2 3 -1 - 2 -1 -2 3 4 5 6 -3 1 y=0.5x+ 2 y=0.5x- 2 y=0.5x y=-0.5x+ 2 y=-0.5x y=-0 .5x-2
y=x+ 1 y=x- 1, y=x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 3 4 5 6 -3 x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 3 4 5 6 -3 x y=-x y=-x+ 3 y=-x- 3 y=x+ 1 y=x- 1 y=x
Kirjoita yhtälö lineaariselle funktiolle seuraavien ehtojen mukaisesti:
tiivistää
Kirjoita johtopäätökset muistikirjaan. Opimme: * Funktiota muotoa y \u003d kx + b kutsutaan lineaariseksi. * Muodon y = kx + b funktion kuvaaja on suora. *Suoran piirtämiseen tarvitaan vain kaksi pistettä, koska vain yksi suora kulkee kahden pisteen läpi. *K-kerroin näyttää, kasvaako vai pieneneekö viiva. *Kerroin b osoittaa missä kohdassa suora leikkaa OY-akselin. *Kahden suoran yhdensuuntaisuuden ehto.
Toivottaa sinulle onnea!
Algebra - tämä sana tulee Muhammad Al-Khwarizmin teoksen nimestä "Al-jebr ja Al-muqabala", jossa algebra esiteltiin itsenäisenä aiheena
Robert Record on englantilainen matemaatikko, joka vuonna 1556 esitteli yhtäläisyysmerkin ja selitti valintansa sillä, että mikään ei voi olla samanarvoisempaa kuin kaksi rinnakkaista segmenttiä.
Gottfried Leibniz - saksalainen matemaatikko (1646 - 1716), joka otti ensimmäisen kerran käyttöön termin "abskissa" - vuonna 1695, "ordinaatit" - vuonna 1684, "koordinaatit" - vuonna 1692.
Rene Descartes - ranskalainen filosofi ja matemaatikko (1596 - 1650), joka esitteli ensimmäisenä "funktion" käsitteen
Viitteet 1. Mordkovich A.G. ja muut. Algebra: oppikirja oppilaitosten 7. luokalle - M .: Koulutus, 2010. 2. Zvavich L.I. ja muut. Didaktiset materiaalit algebrasta luokalle 7 - M .: Koulutus, 2010. 3. Algebra luokka 7, toimittanut Makarychev Yu.N. et al., Enlightenment, 2010 4. Internet-resurssit: www.symbolsbook.ru/Article.aspx%...id%3D222
Luokka: 7
Funktiolla on yksi johtavista paikoista koulun algebran kurssilla ja sillä on lukuisia sovelluksia muissa tieteissä. Tutkimuksen alussa, motivoidakseni, päivittääkseni asiaa, ilmoitan, että luonnossa ei voida tutkia yhtäkään ilmiötä, ei yhtäkään prosessia, mitään konetta ei voida suunnitella ja sitten toimia ilman täydellistä matemaattista kuvausta. Yksi työkalu tähän on funktio. Sen opiskelu alkaa 7. luokalla, yleensä lapset eivät syvenny määritelmään. Erityisen vaikeasti saavutettavia käsitteitä ovat esimerkiksi määritelmäalue ja arvoalue. Käyttäen tunnettuja yhteyksiä liiketehtävien suureiden välillä käännän ne funktion kielelle säilyttäen yhteyden sen määritelmään. Siten opiskelijoissa toiminnan käsite muodostuu tietoisella tasolla. Samassa vaiheessa tehdään huolellista työtä uusien käsitteiden parissa: määritelmäalue, arvoalue, argumentti, funktion arvo. Käytän jatko-oppimista: otan käyttöön merkinnät D(y), E(y), esittelen funktion nollapisteen käsitteen (analyyttisesti ja graafisesti), kun ratkaisin tehtäviä, joissa on vakiomerkkialueet. Mitä aikaisemmin ja useammin opiskelija kohtaa vaikeita käsitteitä, sitä paremmin ne toteutuvat pitkäaikaismuistin tasolla. Lineaarista funktiota tutkittaessa on suositeltavaa osoittaa yhteys lineaariyhtälöiden ja -järjestelmien ratkaisuun sekä myöhemmin lineaaristen epäyhtälöiden ja niiden järjestelmien ratkaisuun. Luennolla opiskelijat saavat suuren lohkon (moduulin) uutta tietoa, joten luennon lopussa materiaali "väännetään ulos" ja laaditaan yhteenveto, joka opiskelijoiden tulee tietää. Käytännön taitoja kehitetään harjoitusten suoritusprosessissa erilaisilla menetelmillä, jotka perustuvat yksilölliseen ja itsenäiseen työhön.
1. Tietoja lineaarisesta funktiosta.
Lineaarinen funktio on hyvin yleinen käytännössä. Tangon pituus on lineaarinen lämpötilan funktio. Kiskojen, siltojen pituus on myös lämpötilan lineaarinen funktio. Jalankulkijan, junan, auton tasaisella nopeudella kulkema matka on lineaarinen funktio liikeajasta.
Lineaarinen funktio kuvaa useita fyysisiä riippuvuuksia ja lakeja. Tarkastellaanpa joitain niistä.
1) l \u003d l o (1 + at) - kiinteiden aineiden lineaarinen laajeneminen.
2) v \u003d v o (1 + bt) - kiinteiden aineiden tilavuuslaajeneminen.
3) p=p o (1+at) - kiinteiden johtimien resistiivisyyden riippuvuus lämpötilasta.
4) v \u003d v o + at - tasaisesti kiihdytetyn liikkeen nopeus.
5) x= x o + vt on tasaisen liikkeen koordinaatti.
Tehtävä 1. Määritä lineaarinen funktio taulukkotiedoista:
| X | 1 | 3 |
| klo | -1 | 3 |
Päätös. y \u003d kx + b, ongelma rajoittuu yhtälöjärjestelmän ratkaisemiseen: 1 \u003d k 1 + b ja 3 \u003d k 3 + b
Vastaus: y \u003d 2x - 3.
Tehtävä 2. Tasaisesti ja suoraviivaisesti liikkuessaan kappale kulki ensimmäisten 8 s aikana 14 m ja toisissa 4 s 12 m. Laadi näiden tietojen perusteella liikeyhtälö.
Päätös. Tehtävän ehdon mukaan meillä on kaksi yhtälöä: 14 \u003d x o +8 v o ja 26 \u003d x o +12 v o, ratkaisemalla yhtälöjärjestelmän, saamme v \u003d 3, x o \u003d -10.
Vastaus: x = -10 + 3t.
Tehtävä 3. Kaupungista lähtevä auto liikkuu nopeudella 80 km/h. 1,5 tunnin kuluttua hänen perässään ajoi moottoripyörä, jonka nopeus oli 100 km/h. Kuinka kauan kestää, että pyörä ohittaa hänet? Kuinka kaukana kaupungista tämä tapahtuu?
Vastaus: 7,5 tuntia, 600 km.
Tehtävä 4. Kahden pisteen välinen etäisyys alkuhetkellä on 300m. Pisteet liikkuvat toisiaan kohti nopeuksilla 1,5 m/s ja 3,5 m/s. Milloin he tapaavat? Missä se tapahtuu?
Vastaus: 60 s, 90 m.
Tehtävä 5. Kupariviivaimen pituus 0 °C:ssa on 1 m. Laske sen pituuden lisäys, kun sen lämpötila nousee 35 o, 1000 o C (kuparin sulamispiste on 1083 o C)
Vastaus: 0,6 mm.
2. Suora suhteellisuus.
Monet fysiikan lait ilmaistaan suoran suhteellisuuden kautta. Useimmissa tapauksissa näiden lakien kirjoittamiseen käytetään mallia.
joissakin tapauksissa -
Otetaan muutama esimerkki.
1. S \u003d v t (v - const)
2. v = a t (a - vakio, a - kiihtyvyys).
3. F \u003d kx (Hooken laki: F - voima, k - jäykkyys (const), x - venymä).
4. E = F/q (E on voimakkuus sähkökentän tietyssä pisteessä, E on const, F on varaukseen vaikuttava voima, q on varauksen suuruus).
Suoran suhteellisuuden matemaattisena mallina voidaan käyttää kolmioiden samankaltaisuutta tai segmenttien suhteellisuutta (Thalesin lause).
Tehtävä 1. Juna ohitti liikennevalon 5 sekunnissa ja 150 m pitkän laiturin ohi 15 sekunnissa. Mikä on junan pituus ja nopeus?
Päätös. Olkoon x junan pituus, x+150 junan ja laiturin kokonaispituus. Tässä tehtävässä nopeus on vakio ja aika on verrannollinen pituuteen.
Meillä on suhde: (x + 150): 15 = x: 5.
Missä x = 75, v = 15.
Vastaus. 75 m, 15 m/s.
Ongelma 2. Vene meni jonkin aikaa alavirtaan 90 km. Samaan aikaan hän olisi ohittanut 70 km virtaa vastaan. Kuinka pitkän matkan lautta kulkee tässä ajassa?
Vastaus. 10 km.
Tehtävä 3. Mikä oli ilman alkulämpötila, jos sen tilavuus kasvoi 3 astetta kuumennettaessa 1 % alkuperäisestä.
Vastaus. 300 K (Kelvin) tai 27 0 C.
Luento aiheesta "Lineaarinen funktio".
Algebra, 7. luokka
1. Harkitse esimerkkejä tehtävistä käyttämällä tunnettuja kaavoja:
S = v t (polkukaava), (1)
C \u003d c c (kustannuskaava). (2)
Tehtävä 1. Auto ajettuaan pois paikasta A 20 km:n etäisyydellä jatkoi matkaansa nopeudella 62 km/h. Kuinka kaukana pisteestä A auto on t tunnin kuluttua? Laadi tehtävälle lauseke, joka merkitsee etäisyyttä S, ja etsi se kohdasta t = 1h, 2,5h, 4h.
1) Etsimme kaavan (1) avulla auton kulkeman polun nopeudella 62 km/h ajassa t, S 1 = 62t;
2) Sitten pisteestä A t tunnissa auto on etäisyydellä S = S 1 + 20 tai S = 62t + 20, laske S:n arvo:
kun t = 1, S = 62*1 + 20, S = 82;
t = 2,5, S = 62 * 2,5 + 20, S = 175;
kun t = 4, S = 62*4+ 20, S = 268.
Huomaa, että S:tä löydettäessä vain t:n ja S:n arvo muuttuu, ts. t ja S ovat muuttujia, ja S riippuu t:stä, jokainen t:n arvo vastaa yhtä S:n arvoa. Merkitään muuttuja S Y:lle ja t x:lle, saadaan kaava tämän ongelman ratkaisemiseksi:
Y = 62x + 20. (3)
Tehtävä 2. Kaupasta ostettiin oppikirja hintaan 150 ruplaa ja 15 muistikirjaa n ruplalla. Paljonko maksoit ostoksesta? Tee tehtävälle lauseke, joka merkitsee kustannusta C, etsi se arvolle n = 5,8,16.
1) Kaavan (2) avulla löydämme muistikirjojen kustannukset С 1 = 15n;
2) Silloin koko oston hinta on С= С1 +150 tai С= 15n+150, saadaan C:n arvo:
n = 5, C = 15 5 + 150, C = 225;
n = 8, C = 15 8 + 150, C = 270;
n = 16, C = 15 16 + 150, C = 390.
Samoin huomaamme, että C ja n ovat muuttujia, jokaista n:n arvoa vastaa yksi C:n arvo. Merkitään muuttuja C Y:lle ja n x:lle, saadaan kaava tehtävän 2 ratkaisemiseksi:
Y = 15x + 150. (4)
Vertaamalla kaavoja (3) ja (4) varmistamme, että muuttuja Y löytyy muuttujan x kautta yhden algoritmin mukaan. Tarkastelimme vain kahta erilaista ongelmaa, jotka kuvaavat ympärillämme olevia ilmiöitä päivittäin. Itse asiassa on monia prosesseja, jotka muuttuvat saatujen lakien mukaan, joten tällainen muuttujien välinen suhde ansaitsee tutkimisen.
Tehtäväratkaisut osoittavat, että muuttujan x arvot valitaan mielivaltaisesti, mikä täyttää tehtävän ehdot (positiivinen tehtävässä 1 ja luonnollinen tehtävässä 2), eli x on riippumaton muuttuja (jota kutsutaan argumentiksi), ja Y on riippuvainen muuttuja ja niiden välillä on yksi yhteen vastaavuus , ja määritelmän mukaan tällainen riippuvuus on funktio. Siksi merkitsemällä kerrointa kohdassa x kirjaimella k ja vapaata termiä kirjaimella b, saadaan kaava
Y = kx + b.
Definition.View-toiminto y = kx + b, jossa k, b ovat joitain lukuja, x on argumentti, y on funktion arvo, kutsutaan lineaarifunktioksi.
Lineaarifunktion ominaisuuksien tutkimiseksi otamme käyttöön määritelmät.
Määritelmä 1. Riippumattoman muuttujan sallittujen arvojen joukkoa kutsutaan funktion määritelmän alueeksi (sallittu - tämä tarkoittaa niitä numeerisia arvoja x, joille lasketaan y) ja sitä merkitään D (y).
Määritelmä 2. Riippuvaisen muuttujan arvojoukkoa kutsutaan funktion alueeksi (nämä ovat numeeriset arvot, jotka y ottaa) ja sitä merkitään E(y).
Määritelmä 3. Funktion kuvaaja on joukko koordinaattitason pisteitä, joiden koordinaatit muuttavat kaavan todelliseksi yhtälöksi.
Määritelmä 4. Kerrointa k kohdassa x kutsutaan kulmakertoimeksi.
Harkitse lineaarifunktion ominaisuuksia.
1. D(y) - kaikki luvut (kertoluku on määritelty kaikkien lukujen joukossa).
2. E(y) - kaikki luvut.
3. Jos y \u003d 0, niin x \u003d -b / k, pistettä (-b / k; 0) - Ox-akselin leikkauspistettä kutsutaan funktion nollaksi.
4. Jos x= 0, niin y= b, piste (0; b) on Oy-akselin leikkauspiste.
5. Selvitä, mille riville lineaarifunktio linjaa koordinaattitason pisteet, ts. joka on funktion kuvaaja. Harkitse toimintoja tehdäksesi tämän
1) y = 2x + 3, 2) y = -3x - 2.
Jokaiselle funktiolle teemme arvotaulukon. Asetetaan mielivaltaiset arvot muuttujalle x ja lasketaan vastaavat arvot muuttujalle Y.
| X | -1,5 | -2 | 0 | 1 | 2 |
| Y | 0 | -1 | 3 | 5 | 7 |
Kun olet rakentanut tuloksena olevat parit (x; y) koordinaattitasolle ja yhdistänyt ne jokaiselle funktiolle erikseen (otimme x:n arvot askeleella 1, jos pienennät askelta, pisteet asettuvat useammin , ja jos askel on lähellä nollaa, pisteet sulautuvat yhtenäiseksi viivaksi ), huomaamme, että pisteet ovat suorassa tapauksessa 1) ja tapauksessa 2). Koska funktiot valitaan mielivaltaisesti (muodosta omat kaaviot y= 0,5x - 4, y= x + 5), päättelemme, että että lineaarisen funktion kuvaaja on suora. Käyttämällä suoran ominaisuutta: yksi suora kulkee kahden pisteen läpi, riittää, että ottaa kaksi pistettä suoran rakentamiseen.
6. Geometriasta tiedetään, että suorat voivat joko leikata tai olla yhdensuuntaisia. Tutkimme useiden funktioiden kuvaajien suhteellista sijaintia.
1) y = -x + 5, y = -x + 3, y = -x - 4; 2) y = 2x + 2, y = x + 2, y = -0,5x + 2.
Rakennetaan ryhmiä kaavioista 1) ja 2) ja tehdään johtopäätökset.
|
 |
Funktioiden 1) kuvaajat sijaitsevat rinnakkain, kaavoja tarkasteltaessa huomaamme, että kaikilla funktioilla on samat kertoimet kohdassa x.
Funktiograafit 2) leikkaavat yhdessä pisteessä (0;2). Kaavoja tarkasteltaessa huomaamme, että kertoimet ovat erilaisia ja luku b = 2.
Lisäksi on helppo nähdä, että lineaaristen funktioiden antamat suorat k › 0 muodostavat terävän kulman Ox-akselin positiivisen suunnan kanssa ja tylpän kulman k ‹ 0 kanssa. Siksi kerrointa k kutsutaan kaltevuuskertoimeksi.
7. Tarkastellaan lineaarifunktion erikoistapauksia kertoimista riippuen.
1) Jos b=0, niin funktio saa muotoa y= kx, niin k = y/x (suhde kertoo kuinka monta kertaa se eroaa tai mikä osa y on x:stä).
Funktion muotoa Y= kx kutsutaan suoraksi suhteelliseksi. Tällä funktiolla on kaikki lineaarifunktion ominaisuudet, sen ominaisuus on, että kun x=0 y=0. Suoran suhteellisuuden kuvaaja kulkee alkupisteen (0; 0) kautta.
2) Jos k = 0, niin funktio saa muotoa y = b, mikä tarkoittaa, että kaikilla x:n arvoilla funktio saa saman arvon.
Funktiota, jonka muoto on y = b, kutsutaan vakioksi. Funktion kuvaaja on suora viiva, joka kulkee pisteen (0;b) kautta yhdensuuntaisesti Ox-akselin kanssa, jolloin b=0 vakiofunktion kuvaaja osuu yhteen abskissa-akselin kanssa.
Abstrakti
1. Määritelmä Funktiota muotoa Y= kx + b, jossa k, b ovat joitain lukuja, x on argumentti, Y on funktion arvo, kutsutaan lineaarifunktioksi.
D(y) - kaikki luvut.
E(y) - kaikki luvut.
Lineaarifunktion kuvaaja on pisteen (0;b) kautta kulkeva suora.
2. Jos b=0, niin funktio saa muotoa y= kx, jota kutsutaan suoraksi suhteelliseksi. Suoran verrannollisuuden kuvaaja kulkee origon läpi.
3. Jos k = 0, niin funktio on muotoa y= b, kutsutaan vakioksi. Vakiofunktion kuvaaja kulkee pisteen (0;b) läpi yhdensuuntaisesti x-akselin kanssa.
4. Lineaaristen funktioiden kuvaajien keskinäinen järjestely.
Funktiot y= k 1 x + b 1 ja y= k 2 x + b 2 on annettu.
Jos k 1 = k 2, niin kuvaajat ovat yhdensuuntaiset;
Jos k 1 ja k 2 eivät ole yhtä suuret, graafit leikkaavat.
5. Katso esimerkkejä lineaaristen funktioiden kaavioista yllä.
Kirjallisuus.
- Oppikirja Yu.N. Makarychev, N.G. Mindyuk, K.I. Neshkov ja muut. "Algebra, 8".
- Didaktiset materiaalit algebrasta luokalle 8 / V.I. Zhokhov, Yu.N. Makarychev, N.G. Mindyuk. - M .: Koulutus, 2006. - 144 s.
- Täydennys sanomalehden 1. syyskuuta "Matematiikka", 2001, nro 2, nro 4.
"lineaarinen funktio". 7. luokka
Tavoitteet:
Koulutuksellinen:
Toista, yleistä, lujita, testaa tietoja ja taitoja aiheesta "Lineaarinen funktio";
Muodostaa kyky syntetisoida ja yleistää matematiikan ja fysiikan tunneilla hankittua tietoa.
Kehitetään:
Taitojen kehittäminen funktiokaavioiden piirtämiseen y \u003d kx + b;
Loogisen ajattelun, aloitteellisuuden, itsenäisyyden kehittäminen;
Analysointi- ja johtopäätöstaitojen kehittäminen.
Koulutuksellinen:
Viljellä tarkkuutta, graafista kulttuuria, puhekulttuuria;
Kehitä kykyä työskennellä ryhmässä, kuunnella kumppanin mielipidettä.
Laitteet:
Moniste;
Multimedia - projektori;
Tietokone.
Oppitunnin tyyppi: yleistää.
Työmuoto: edestä
TUTKIEN AIKANA.
1. Organisatorinen hetki. (Dia 2)
Opettaja ilmoittaa oppitunnin aiheen.
2. Oppitunnin tavoitteiden ja tavoitteiden asettaminen. (Dia 3)
Opettaja muotoilee yhdessä oppilaiden kanssa oppitunnin tavoitteet ja tavoitteet.
3. Heijastus. (Dia numero 4).
Opettaja: Valitse ehdotetuista piirustuksista tunnelaasi sopiva oppitunnin alussa ja merkitse se.
Jos tunnet olosi hyväksi, olet valmis oppimaan uutta materiaalia ja uskot, että kaikki kysymykset ovat sinulle selkeitä, valitse onnellisuushymiö.
Jos olet huolissasi siitä, että et ole tarpeeksi valmis oppimaan uutta materiaalia ja olet huolissasi siitä, että kaikki kysymykset eivät ole sinulle selkeitä, valitse surun hymiö.
Jos olet huolissasi siitä, että et ole ollenkaan valmis oppimaan uutta materiaalia ja useimmat kysymykset ovat sinulle käsittämättömiä, valitse itkevä hymiö.
TARKISTA KODIT
4. Algebran keskeisten kysymysten suullinen toisto.
Etutyöskentely luokan kanssa . (Dia numero 5).
Mikä on lineaarinen funktio?
Sen soveltamisala?
Millä ehdolla lineaarisesta funktiosta tulee suora verrannollisuus?
Mikä on lineaarifunktion ja suoran suhteellisuuden kuvaaja?
Kuinka piirtää lineaarinen funktio (suora suhteutus)?
Mikä on syynä näiden funktioiden kaavioiden eroihin?
Millaisia lineaarifunktioita y = kx + b tiedät? (Dia numero 6)
5. Itsenäinen työskentely.
Opiskelijoita pyydetään suorittamaan seuraavat tehtävät kirjallisesti kokeen muodossa. (Diat 7-15)
Testiä tehdessään opiskelijat täyttävät vastauslomakkeen. (Katso liite).
Mikä funktiokaavio on redundantti? (Dia numero 8)
Missä kuviossa lineaarifunktion yhtälön kerroin k on negatiivinen? (Dia numero 9)
Missä kuviossa lineaarifunktion yhtälön vapaa termi b on positiivinen?
(Dia numero 10)
Muodosta yhtälöt kuvissa näkyvistä viivoista. (Dia numero 11)
Mikä kuva esittää kaavion suorasta suhteellisuudesta y \u003d kx? Selitä vastaus.
(Dia numero 12)
Opiskelija teki virheen piirtäessään yhden funktion kuvaajaa. missä kuvassa?
(Dia numero 13)
Kuvassa on funktiokaaviot: y \u003d 3x, y \u003d - 3x, y \u003d x - 3. Mikä numero näyttää funktion y \u003d -3x kaavion? (Dia numero 14)
Aseta kaava lineaariseksi funktioksi, jonka kuvaaja on yhdensuuntainen suoran y \u003d -8x + 11 kanssa ja kulkee origon kautta. (Dia numero 15)
Tehdyt työt tarkastetaan. (Diat 16-24))
6. Työskentele luokan kanssa.
Tee matemaattinen malli ongelman ratkaisemiseksi. (Dia numero 25)
Ihmiskehossa on aina tietty määrä bakteereja, niitä on noin 10 tuhatta. Influenssaepidemian aikana, jos potilas ei käytä antibiootteja, bakteerien määrä elimistössä kasvaa 50 000:lla joka päivä.
Kuinka monta bakteeria on ihmiskehossa 3 päivän kuluttua, 4 päivän kuluttua?
Kirjoita kaava vihkoon ja vastaa seuraaviin kysymyksiin:
Onko tämä suhde lineaarinen?
Mitä voit sanoa tämän funktion kaavion käyttäytymisestä?
Tee tämä kaavio muistikirjaasi.
Oppilaat suorittavat tämän tehtävän itse. Sen jälkeen päätöksestä keskustellaan kaikkien opiskelijoiden kanssa. (Dia numero 26)
TYÖSTÄ KORTTIEN KANSSA
7. Matematiikka on soveltavaa tiedettä ja nyt harkitset lineaarifunktion soveltamista muilla tieteillä ja elämämme aloilla.
Luokka työ.
Tarkastellaan ongelmia lineaarifunktion soveltamiseksi fysiikassa. (Diat 27 - 32)
Tehtävät huomioidaan
Anatomia (diat nro 47 - 48).
Psykologia (diat nro 49 - 51).
FYYSINEN MINUUTI
TYÖSKENNELLÄ PAREITTAIN
Kriminologia (diat nro 52 - 54).
Taloustiede (diat nro 55 - 56).
Jokapäiväisessä elämässä (Diat nro 57 - 58).
Johtopäätös .
Joten tänään tunnilla tarkastelimme lineaarifunktion käyttöä eri tieteissä ja toiminta-aloilla (Dia nro 59)
9. Horisonttien laajentaminen - yhden lapsen raportti
Opiskelijoita pyydetään miettimään seuraavaa tehtävää: Mitä tapahtuu sisällä, kun avaat oven lukon? (Dian numero 60 - 61)
(Tätä tehtävää tarjotaan opiskelijoille kotitehtävänä vahvalle opiskelijaryhmälle)
Sen jälkeen yksi tämän ryhmän opiskelijoista puhuu meneillään olevasta prosessista.
Osoittautuu, että aritmeettisia operaatioita voidaan soveltaa funktioihin tiettyjen sääntöjen mukaisesti ja tietyin ehdoin. Annan hyvin selkeän esimerkin, jossa tarve soveltaa toimintoja toimintoihin ilmenee.
Katso kuvaa. Tiedätkö kuinka tämä avain avaa oven? Mitä tapahtuu sisällä, kun avaat oven lukon? Lukon avaamiseksi sinun on käännettävä rumpua, johon avaimenreikä on tehty. Mutta tämän estävät tapit, jotka seisovat tiiviisti kaivon sisällä ja liukuvat ylös ja alas. Jokainen tappeista on nostettava sellaiselle korkeudelle, että niiden yläpäät ovat samalla tasolla rummun pinnan kanssa. Tämä tekee avaimen.
Matematiikan näkökulmasta kaikki tämä mekaniikka ei ole muuta kuin kahden funktion lisäämistä. Yksi niistä on avaimen profiili, toinen on viiva, joka rajaa tappien yläpäät, kun lukko on lukittu. Oven lukon salaisuus on, että kahden toiminnon lisäämisen tuloksena saadaan vakiofunktio, jonka vakioarvo on yhtä suuri kuin rummun halkaisija.
10. Oppitunnin yhteenveto. (Diat nro 62 - 63).
Opettaja: Toistetaan se uudestaan.
Mitä uutta opit?
Mitä olet oppinut?
Mikä oli mielestäsi erityisen vaikeaa?
11. Kotitehtävät. (Dia numero 64).
12. Heijastus:
Opettaja: Millä mielialalla poistut oppitunnilta, sen osoitat valitsemalla hymiön. (Dia numero 65)
Opettaja: Oppitunti on ohi! Kaikki parhaat!
Kiitos oppitunnista. (Dia numero 66)
13. Kirjallisuus:
Oppikirja "Algebra - 7", Yu.N. Makarychev, N.G. Mindyuk, K.I. Neshkov, S.B. Suvorov, Moskova, Enlightenment, 2009.
Oppikirja "Fysiikka - 7", N.V. Peryshkin, Moskova, "Drofa" 2009.
"Fysiikan tehtävien kokoelma luokille 7 - 9", V.I. Lukashik, E.V. Ivanova, Moskova, Enlightenment, 2008.
Fysiikan frontaalilaboratoriotunnit luokilla 7-11, Moskova, Enlightenment,
2008
Internet-resurssit.
Yksityisyytesi on meille tärkeää. Tästä syystä olemme kehittäneet tietosuojakäytännön, joka kuvaa kuinka käytämme ja säilytämme tietojasi. Lue tietosuojakäytäntömme ja kerro meille, jos sinulla on kysyttävää.
Henkilötietojen kerääminen ja käyttö
Henkilötiedoilla tarkoitetaan tietoja, joiden avulla voidaan tunnistaa tietty henkilö tai ottaa häneen yhteyttä.
Sinua voidaan pyytää antamaan henkilötietosi milloin tahansa, kun otat meihin yhteyttä.
Seuraavassa on esimerkkejä siitä, minkä tyyppisiä henkilötietoja voimme kerätä ja kuinka voimme käyttää näitä tietoja.
Mitä henkilötietoja keräämme:
- Kun lähetät hakemuksen sivustolla, voimme kerätä erilaisia tietoja, kuten nimesi, puhelinnumerosi, sähköpostiosoitteesi jne.
Kuinka käytämme henkilötietojasi:
- Keräämiemme henkilötietojen avulla voimme ottaa sinuun yhteyttä ja ilmoittaa sinulle ainutlaatuisista tarjouksista, kampanjoista ja muista tapahtumista ja tulevista tapahtumista.
- Ajoittain voimme käyttää henkilötietojasi lähettääksemme sinulle tärkeitä ilmoituksia ja viestintää.
- Saatamme käyttää henkilötietoja myös sisäisiin tarkoituksiin, kuten auditointiin, data-analyysiin ja erilaisiin tutkimuksiin parantaaksemme tarjoamiamme palveluita ja tarjotaksemme sinulle palveluitamme koskevia suosituksia.
- Jos osallistut arvontaan, kilpailuun tai vastaavaan kannustimeen, voimme käyttää antamiasi tietoja tällaisten ohjelmien hallinnointiin.
Tietojen paljastaminen kolmansille osapuolille
Emme luovuta sinulta saatuja tietoja kolmansille osapuolille.
Poikkeukset:
- Ilmoita henkilötietosi siinä tapauksessa, että se on tarpeen - lain, oikeusjärjestyksen, oikeuskäsittelyn mukaisesti ja/tai Venäjän federaation alueella olevien julkisten pyyntöjen tai valtion elinten pyyntöjen perusteella. Saatamme myös paljastaa tietojasi, jos katsomme, että tällainen paljastaminen on tarpeellista tai tarkoituksenmukaista turvallisuus-, lainvalvonta- tai muiden yleisen edun kannalta.
- Uudelleenjärjestelyn, sulautumisen tai myynnin yhteydessä voimme siirtää keräämämme henkilötiedot asianomaiselle kolmannelle osapuolelle.
Henkilötietojen suoja
Suojelemme varotoimia - mukaan lukien hallinnolliset, tekniset ja fyysiset - henkilötietojesi suojaamiseksi katoamiselta, varkaudelta ja väärinkäytöltä sekä luvattomalta käytöltä, paljastamiselta, muuttamiselta ja tuhoutumiselta.
Yksityisyytesi säilyttäminen yritystasolla
Varmistaaksemme, että henkilötietosi ovat turvassa, tiedotamme tietosuoja- ja turvallisuuskäytännöistä työntekijöillemme ja valvomme tiukasti tietosuojakäytäntöjä.
Oppitunnin yhteenveto
Sertifioitu opettaja: Sindeeva Elena Nikolaevna ________________________________________________________
Aihe: Algebra______________________________ 7. luokka___________________________________________
Oppitunnin aihe: "Lineaaristen funktioiden kuvaajat." _______________________________________________________________
Aiheen tutkimuksen tavoitteet:
Metasubjekti (kehittyy):
Kommunikaatiokykyinen: luoda edellytykset viestintätaitojen kehittymiselle;
Sääntely: luoda edellytykset analysointi-, vertailu- ja johtopäätöstaitojen kehittämiselle; osoittaa aloitteellisuutta ja itsenäisyyttä;
Kognitiivinen: luoda olosuhteet valmiiden testien kanssa työskentelyn taidon muodostumiselle;
Aihe (kasvatus): edistää lineaaristen funktioiden kuvaajien keskinäisen järjestelyn sulautumista;
luoda edellytykset taitojen muodostumiselle hankitun tiedon soveltamiseksi.
Henkilökohtainen (koulutuksellinen): edistää positiivisen asenteen kehittymistä akateemista työtä kohtaan; taito
ilmaise näkemyksesi ja kuuntele jonkun muun.
Oppitunnin tavoitteet:
Tarkista läksyt.
Toista edellisen aiheen teoreettinen materiaali.
Vahvistaa kykyä työskennellä valmiiden aikataulujen mukaan.
Kehitä kykyä tarkkailla, analysoida, tehdä johtopäätöksiä.
Tarkista materiaalin ymmärtäminen.
Oppitunnin tyyppi: uuden tiedon ensisijainen lujittaminen.
Opetus- ja didaktinen tuki oppitunnille ja opetusvälineet:, testit, yksittäiset kortit, taulukot, esittely.
| Työvaiheet | (opettajan täyttää) |
|
| Ajan järjestäminen, mukaan lukien: tavoitteen asettaminen, joka opiskelijoiden tulisi saavuttaa tässä oppitunnin vaiheessa (mitä oppilaiden tulisi tehdä, jotta heidän jatkotyönsä oppitunnilla olisi tehokasta) kuvaus opiskelijoiden työn organisointimenetelmistä oppitunnin alkuvaiheessa, oppilaiden mieliala oppimistoimintoihin, oppitunnin aihe ja aihe (ottaen huomioon sen luokan todelliset ominaisuudet, jonka kanssa opettaja työskentelee) | Opettaja: Hei kaverit! Tänään jatkamme lineaaristen funktioiden kuvaajien suhteellisen sijainnin tutkimista. Meidän on tutkittava lineaaristen funktioiden kuvaajien suhteellista sijaintia ja osattava soveltaa niitä käytännössä. Tuntivaiheen tarkoitus: Edistää positiivisen asenteen kehittymistä kasvatustyöhön, kykyä ilmaista omaa näkemystä ja kuunnella toista. Oppituntivaiheen didaktiset tehtävät: Tule mukaan liikerytmiin, valmistaudu työhön, kehitä kommunikaatiotaitoja, kehitä toimintasuunnitelman analysointikykyä. Opiskelijoiden työn organisointimenetelmä: Opettajan suullinen viestintä. Koulutustoiminnan järjestämismuoto: Keskustelu. Opettaja: Työskentelemme tänään television kuvaruudulla näkyvien kuvien avulla. Noudata oppitunnin käyttäytymissääntöjä. Jokaisella on pöydällä arkki, jossa on tuntisuunnitelma, johon voit tehdä ehdotuksiasi. Yritä olla aktiivinen. Kerro oppitunnin lopussa asenteesi oppitunnille ja ilmaista mielialaasi. Opettajan toiminta: ilmaisee oppitunnin aiheen, suunnitelman ja tarkoituksen. Opiskelijoiden toiminta: Analysoi ja kommentoi tuntisuunnitelmaa. Opettaja: Kaverit, tässä on tuntisuunnitelma, analysoikaa se ja tehkää ehdotuksianne. Tuntisuunnitelma: suullinen työ. Korttityöt. Kotitehtävien tarkistaminen. Aiheeseen liittyvien tehtävien suullinen suorittaminen valmiiden aikataulujen mukaan. Itsenäinen työskentely vaihtoehtojen parissa. Testin suoritus. Yhteenveto. Kotitehtävät. Tulos: Oppilaat analysoivat tuntisuunnitelman, tekevät ehdotuksensa. |
|
| Opiskelijoiden kysely kotona annetusta materiaalista, mukaan lukien: niiden tavoitteiden määrittäminen, jotka opettaja asettaa opiskelijoille tässä oppitunnin vaiheessa (mikä tulos oppilaiden tulisi saavuttaa); tavoitteiden ja tavoitteiden määrittely, jotka opettaja haluaa saavuttaa tässä oppitunnin vaiheessa; kuvaus menetelmistä, jotka edistävät tavoitteiden ja tavoitteiden ratkaisua; kuvaus kriteereistä oppitunnin tämän vaiheen tavoitteiden ja tavoitteiden saavuttamiseksi; opettajan mahdollisten toimien määrittäminen, jos hän tai opiskelijat eivät saavuta tavoitteitaan; kuvaus menetelmistä opiskelijoiden yhteistoiminnan järjestämiseksi ottaen huomioon sen luokan ominaisuudet, jonka kanssa opettaja työskentelee; kuvaus menetelmistä opiskelijoiden koulutustoiminnan motivoimiseksi (stimuloimiseksi) tutkimuksen aikana; kuvaus menetelmistä ja kriteereistä opiskelijoiden vastausten arvioimiseksi kyselyn aikana. | Opettaja: 3 henkilöä työskentelee taululla, ratkaise esimerkkejä kotitehtävistä: I: y = -4x-1 ja y = 2x+5 II: y=-2x+3 ja y=x-6 A) yhdensuuntainen funktion kuvaajan kanssa B) yhdensuuntainen funktion kuvaajan kanssa ja kulkee origon kautta C) leikkaa funktion kuvaajan D) leikkaa funktion kuvaajan pisteessä A (0; -42) Korttien parissa työskentelee 2 henkilöä. (Liite 1) Oppitunnin vaiheen tarkoitus: Luoda olosuhteet analysointi-, vertailu-, johtopäätöstaitojen kehittymiselle, aloitteellisuuden ja itsenäisyyden ilmenemiselle. Oppituntivaiheen didaktiset tehtävät: Paljasta kotitehtävien tiedon taso, tunnista tyypilliset virheet, korjaa tiedot. Opiskelijoiden työn organisointimenetelmä: Itseanalyysi, itsearviointi. Koulutustoiminnan järjestämismuoto: Yksilölliset kortit, työskentely taulun ääressä, keskustelu. Opettajan toiminta: Tarjoaa tehtäviä korteilla, järjestää keskustelua aiemmin opitun materiaalin perusteella. Oppilaan toiminta: Ratkaise kortin tehtävä, vastaa opettajan ja oppilaiden kysymyksiin. Tulos: Opiskelija löytää lineaaristen funktioiden kuvaajien leikkauspisteiden koordinaatit ja selittää, mitä lisätietoa käytettiin. Muut kaverit korjaavat virheet ja täydentävät vastaukset. Taululla vastaavat saavat pisteen. Opettaja: Kun kaverit ratkaisevat ongelmia taululla, toistamme viimeisellä oppitunnilla opitut pääkohdat, vastaamme kysymyksiin suullisesti. Oppitunnin vaiheen tarkoitus: Aktivoida opiskelijoiden koetyön suorittamiseen tarvittavat tiedot. Oppitunnin didaktiset tehtävät: toista funktion käsitteet, funktion kaavio, kertoimen geometrisen merkityksen kiinnittäminen k ja b toimintoja y = kx + b; lineaaristen funktioiden kuvaajien keskinäinen järjestely. Opettajan toiminta: kysyy, valvoo vastauksen oikeellisuutta, korjaa vääriä vastauksia yhdessä oppilaiden kanssa. Opiskelijatehtävät: Vastaa kysymyksiin: (Liite 2. Esitys. Diat 5,6,7) Opiskelijoiden työn organisointimenetelmä: Osittainen haku. Koulutustoiminnan organisointimuoto: Frontaalityö. Mikä on lineaarinen funktio? Mikä on lineaarifunktion kuvaaja? Kuinka monta pistettä tasoon on merkittävä, jotta viiva piirretään? Kuinka piirtää lineaarinen funktio? Mikä on suora verrannollinen funktio? Mikä on suora verrannollinen graafi? Missä koordinaattineljänneksissä on funktion y=k x kuvaaja k0‚k:lle Mitä kutsutaan k:ksi? Mikä riippuu k:stä kaaviossa? Mikä on kahden suoran suhteellinen sijainti tasossa?
Tulos: Vastaa kysymyksiin. Opettaja: tarkistetaan läksyjen oikeellisuus (dia 9,10,11), työstetään kortteja, hyvin tehtyjä, he tekivät kaiken oikein. Ja nyt ratkaisemme yhdessä seuraavan tehtävän. Kirjoita muistiin numero 1.11.13, luokkatyö ja oppitunnin aihe: Aiheen yleistys - lineaarifunktion kuvaajien suhteellinen sijainti. Tehtävä: (Liite 1. Esitys. Dia 13)
Kaavojen y=x+0,5 (1) antamien funktioiden joukossa ; y \u003d -0,5x + 4 (2); y = 5x-1 (3); y \u003d 1 + 0,5x (4); y = 2x-5 (5); y=0,5x-2 (6) nimeä ne, joiden kaaviot a) yhdensuuntainen funktion y \u003d 0,5x + 4 kuvaajan kanssa b) leikkaa funktion y \u003d 2x + 3 kuvaajan c) osuu yhteen funktion y kaavion kanssa \u003d 4-0,5x Oppitunnin vaiheen tarkoitus: Muodostaa kognitiivinen motiivi. Opiskelijoiden henkilökohtaisten ominaisuuksien koulutus (ystävällisyys, huomio, apua tarvitsevien auttaminen). Oppitunnin didaktiset tehtävät: Järjestä oppilaat hyväksymään kognitiivinen tehtävä. Opiskelijoiden työn organisointimenetelmä: Ongelmatilanteen luominen. Koulutustoiminnan organisointimuoto: Ongelma-dialogi. Opettajan toiminta: Luo ongelmatilanteen oikean vastauksen löytämiseksi esitettyyn kysymykseen. Opiskelijatoiminta: Analysoi tehtävä, hahmota suunnitelma tehtävän suorittamiseksi, |
|
| Liikuntaminuutti. Tarkoitus: Estää väsymystä. | Oppitunnin vaiheen tarkoitus: Luoda olosuhteet väsymyksen ehkäisyyn. Kääntämättä päätäsi, katso ylös-alas-oikealle-vasemmalle ja sulje silmäsi. "KYLLÄ" - ojenna kätesi ylös "EI" - ojenna käsiäsi eteenpäin "En tiedä" - ojenna käsiäsi sivuille. Ovatko seuraavat väitteet totta: 1. Suoran suhteellisuuden kuvaaja kulkee origon kautta, 2. Funktioargumentti on riippuvainen muuttuja, 3. Lineaarisen funktion kuvaajan rakentamiseen riittää kaksi pistettä, 4. Jos k 1 \u003d k 2, niin lineaaristen funktioiden kuvaajat leikkaavat, 5. Kaava y=6/x määrittelee lineaarisen funktion. |
|
| Koulutusmateriaalin yhdistäminen, olettaen: erityisen koulutustavoitteen asettaminen opiskelijoille (mikä tulos oppilaiden tulisi saavuttaa tässä oppitunnin vaiheessa); tavoitteiden ja tavoitteiden määrittely, jotka opettaja asettaa itselleen tässä oppitunnin vaiheessa; kuvaus muodoista ja menetelmistä asetettujen tavoitteiden saavuttamiseksi uuden oppimateriaalin kokoamisen yhteydessä ottaen huomioon niiden opiskelijoiden yksilölliset ominaisuudet, joiden kanssa opettaja työskentelee. kuvaus kriteereistä, joilla määritetään opiskelijoiden uuden oppimateriaalin assimilaatioaste; Kuvaus mahdollisista tavoista ja menetelmistä reagoida tilanteisiin, joissa opettaja toteaa, että osa oppilaista ei ole oppinut uutta oppimateriaalia. | Tuntivaiheen tarkoitus: Edistää positiivisen asenteen kehittymistä kasvatustyötä kohtaan, luoda edellytykset analysointi-, vertailu-, johtopäätöstaitojen, aloitteellisuuden ja itsenäisyyden kehittymiselle, kehittää taitoja soveltaa hankittuja tietoja. . Oppituntivaiheen didaktiset tehtävät: Paljasta materiaalin assimilaatiotaso, korjaa tietoa, organisoi toimintaa tiedon soveltamiseksi muuttuneessa tilanteessa, analysoi materiaalin omaksumisen onnistumista. Opiskelijoiden työn organisointitapa: Itsenäinen työskentely kokeen muodossa (Liite 3) Opetustoiminnan organisointimuoto: yksilötyö, parityöskentely. Opettajan toiminta: neuvoo oppilaita kokeessa, järjestää harjoitusten todentamisen, kiinnittää opiskelijoiden huomion toiminnan lopputuloksiin, esittää kysymyksiä oppitunnin tavoitteen saavuttamiseksi, tekee oppitunnin yhteenvedon. Opiskelijoiden toiminta: suorita testi, suorita keskinäinen todentaminen, tietojen korjaus käyttämällä oppikirjan tämän kappaleen teoriaa, analysoi tovereiden työtä, vastaa opettajan kysymyksiin oppitunnin yhteenvedossa. Tulos: Oppilaat suorittavat testin, arvostavat naapuriaan pöydässä, selvittävät kaikki esiin tulevat kysymykset ja ongelmat. Opettaja:!. Mitä opimme tänään tunnilla? 2. Miksi meidän on tiedettävä lineaaristen funktioiden kuvaajien suhteellinen sijainti? 3. Milloin tarvitsemme sitä? Oppitunnin tulos: yhteenveto, oppitunnin tavoitteen saavuttaminen, merkintä. |
|
| Kotitehtävät, mukaan lukien: tavoitteiden asettaminen opiskelijoille itsenäiselle työlle (mitä opiskelijoiden tulee tehdä läksyjen aikana); määrittää tavoitteet, jotka opettaja haluaa saavuttaa asettamalla kotitehtäviä; määritellä ja selittää opiskelijoille kotitehtävien onnistuneen suorittamisen kriteerit. | Tuntivaiheen tarkoitus: Laadi yhdessä opiskelijoiden kanssa suunnitelma kotitehtävien suorittamiseen, anna tarvittavat selitykset, tarkista vastaava merkintä päiväkirjoista. Oppitunnin didaktiset tehtävät: Ymmärtää läksyjen sisältö ja menetelmät. Opiskelijoiden työn organisointimenetelmä: Suullinen. Koulutustoiminnan järjestämismuoto: Konsultointi. Opettajan toiminta: Kommentoi läksyjä. Oppilaan toiminta: Kirjoita tehtävä päiväkirjaan. Kotitehtävä: Luettelo 10 tehtävästä luvun aiheesta eikä vain (2 versiota), (Liite 4) opiskelijoiden tehtävänä on tulevasta kokeesta tiedossa suorittaa ehdotetuista tehtävistä ne, jotka ovat opiskelijoiden mielestä tarpeellisimpia heidän valmistautuessaan. Tulos: Kirjoita tehtävä päiväkirjaan, kuuntele opettajan kommentteja, kysy kysymyksiä. |
LIITE #1
KORTTIA #1
1. Suoran yhtälön muoto on y \u003d kx + v. funktiolle y \u003d 8 + 2x, kirjoita ylös, mikä on yhtä suuri kuin k ja in?
2. Muodosta funktioiden y = 3-x ja y = -x graafit yhteen koordinaattijärjestelmään.
KORTTIA #2
Mikä on funktion y \u003d 2x - 3 nimi?
Muodosta funktioiden y = x + 2 ja y = x graafit yhdessä koordinaattijärjestelmässä.
LIITE #3
1 VAIHTOEHTO
a) y=2x-1 ja y=2x+3
A) leikkaavat
B) yhdensuuntainen
B) ottelu
b) y = 3x+2 ja y = 2x-3
A) leikkaavat
B) yhdensuuntainen
B) ottelu
c) y = 0,5x+ ja y = 0,75 +x
A) leikkaavat
B) yhdensuuntainen
B) ottelu
a) y \u003d 12x -8 ja y \u003d? x + 4 leikattu
c) y \u003d 12x - 8 ja y \u003d ?x - ? sovitettu.
VAIHTOEHTO 2
1. Määritä funktiokaavioiden suhteellinen sijainti ilman rakentamista:
a) y=6x-1 ja y=4x+5
A) leikkaavat
B) yhdensuuntainen
B) ottelu
b) y=x-0,5 ja y=-+0,6x
A) leikkaavat
B) yhdensuuntainen
B) ottelu
c) y \u003d 0,5x + 2 ja y \u003d 0,5x -4
A) leikkaavat
B) yhdensuuntainen
B) ottelu
2. Valitse ja lisää kysymysmerkin sijaan tällainen numero, jotta funktioiden kaaviot:
a) y \u003d -27x + 1 ja y \u003d? x -9 leikattu
c) y \u003d -27x + 1 ja y \u003d? x -? sovitettu.
3. Laadi funktio kuvassa näkyvälle kaaviolle:
LIITE #4
Vaihtoehto I
1. Pienennä murto-osaa:
a B C)
2. Piirrä yhtälö 3 X + klo+1 = 0. Kuuluuko piste A (; -3) siihen?
3. Piirrä lineaarinen funktiokaavio y = -2x + 1.
Käytä kaaviota löytääksesi:
a) funktion suurin ja pienin arvo segmentillä [-1; 2];
b) muuttuvat arvot X, jossa klo = 0, klo
4. Muunna yhtälö 2 X – klo– 3 = 0 lineaarifunktion muotoon y=kx + m. Mitkä ovat tasa-arvoisia k ja m?
5. Etsi lineaarifunktion 2 suurin ja pienin arvo X – klo– 3 = 0 segmentillä [-1; 2].
3X + 2klo- 6 = 0 koordinaattiakseleilla;
b) määrittää, kuuluuko piste K (; 3.5) tämän yhtälön kuvaajaan.
klo = 3 - X ja klo = 2X.
y=kx +
m k ja m?
y=kx kaava, jos tiedetään, että sen kuvaaja on yhdensuuntainen suoran -3 kanssa X + klo – 4 = 0.
10. Millä arvolla R yhtälön 5 ratkaisu X + RU – 3R= 0 on numeropari (1;1)
Vaihtoehto Iminä.
1. Pienennä murto-osaa:
a B C)
2. Piirrä yhtälö 2 X - klo– 3 = 0. Kuuluuko piste A (; 2) siihen?
3. Piirrä lineaarinen funktio y = 2x - 3.
Käytä kaaviota löytääksesi:
a) funktion suurin ja pienin arvo segmentillä [-2; yksi];
b) muuttuvat arvot X, jossa klo = 0, klo 0.
4. Muunna yhtälö 3 X + klo– 2 = 0 lineaarifunktion muotoon y=kx + m. Mitkä ovat tasa-arvoisia k ja m?
5. Etsi lineaarifunktion 3 suurin ja pienin arvo X + klo– 2 = 0 välissä [-1; yksi].
6. a) Etsi lineaarisen yhtälön kuvaajan leikkauspisteen koordinaatit
2X - 5klo- 10 = 0 koordinaattiakseleilla;
b) määrittää, kuuluuko piste M (-; -2.6) tämän yhtälön kuvaajaan.
7. Etsi suorien leikkauspisteen koordinaatit klo = - X ja klo = X - 2.
8. Kuvassa on lineaarisen funktion kaavio y=kx +
m. Mitkä ovat kertoimien arvot k ja m?
9. a) Määritä lineaarinen funktio y=kx kaava, jos sen graafin tiedetään olevan yhdensuuntainen suoran 4 kanssa X + klo + 7 = 0.
b) Selvitä, onko annettu funktio kasvava vai pienenevä. Selitä vastaus.
10. Millä arvolla R yhtälön ratkaisu - px + 2v + R= 0 on numeropari (-1;2)
