« Fysiikka - luokka 10 "
Miksi kuu kiertää maata?
Mitä tapahtuu, jos kuu pysähtyy?
Miksi planeetat pyörivät auringon ympäri?
Luvussa 1 käsiteltiin yksityiskohtaisesti, että maapallo antaa saman kiihtyvyyden kaikille kappaleille lähellä maan pintaa - vapaan pudotuksen kiihtyvyyden. Mutta jos maapallo antaa keholle kiihtyvyyden, se vaikuttaa Newtonin toisen lain mukaan kehoon jollakin voimalla. Voimaa, jolla maa vaikuttaa kehoon, kutsutaan painovoima. Etsitään ensin tämä voima ja sitten tarkastellaan universaalin gravitaatiovoimaa.
Modulo-kiihtyvyys määritetään Newtonin toisesta laista:
Yleensä se riippuu kehoon vaikuttavasta voimasta ja sen massasta. Koska vapaan pudotuksen kiihtyvyys ei riipu massasta, on selvää, että painovoiman on oltava verrannollinen massaan:
Fysikaalinen suure on vapaan pudotuksen kiihtyvyys, se on vakio kaikille kappaleille.
Kaavan F = mg perusteella voit määrittää yksinkertaisen ja käytännössä kätevän menetelmän kappaleiden massojen mittaamiseen vertaamalla tietyn kappaleen massaa vakiomassayksikköön. Kahden kappaleen massojen suhde on yhtä suuri kuin kappaleisiin vaikuttavien painovoimavoimien suhde:
Tämä tarkoittaa, että kappaleiden massat ovat samat, jos niihin vaikuttavat painovoimat ovat samat.
Tämä on perusta massojen määrittämiselle punnitsemalla jousi- tai vaakavaa'alla. Varmistamalla, että kehon painovoima vaaoihin, joka on yhtä suuri kuin kehoon kohdistuva painovoima, tasapainotetaan muihin vaaoihin kohdistuvien painojen painovoiman kanssa, joka on yhtä suuri kuin painoihin kohdistuva painovoima , määritämme siten kehon massan.
Tiettyyn kappaleeseen Maan lähellä vaikuttavaa painovoimaa voidaan pitää vakiona vain tietyllä leveysasteella lähellä maan pintaa. Jos keho nostetaan tai siirretään paikkaan, jolla on eri leveysaste, vapaan pudotuksen kiihtyvyys ja siten painovoima muuttuu.
Painovoima.
Newton osoitti ensimmäisenä tiukasti, että syy, joka aiheuttaa kiven putoamisen maahan, Kuun liikkeen maan ympäri ja planeettojen Auringon ympärillä, on sama. se painovoima toimii minkä tahansa maailmankaikkeuden kappaleiden välillä.
Newton päätyi siihen tulokseen, että jos se ei olisi ilmanvastusta, niin korkealta vuorelta tietyllä nopeudella heitetyn kiven (kuva 3.1) lentorata voisi muodostua sellaiseksi, ettei se koskaan saavuttaisi maan pintaa, vaan liikkua sen ympärillä samalla tavalla kuin planeetat kuvaavat kiertokulkuaan taivaalla.
Newton löysi tämän syyn ja pystyi ilmaisemaan sen tarkasti yhden kaavan - yleisen painovoiman lain - muodossa.
Koska universaalin painovoiman voima antaa saman kiihtyvyyden kaikille kappaleille niiden massasta riippumatta, sen on oltava verrannollinen sen kappaleen massaan, johon se vaikuttaa:
"Gravitaatio on olemassa kaikille kappaleille yleensä ja se on verrannollinen kunkin niiden massaan ... kaikki planeetat gravitoituvat toisiaan kohti ..." I. Newton
Mutta koska esimerkiksi Maa vaikuttaa Kuuhun voimalla, joka on verrannollinen Kuun massaan, niin Kuun on Newtonin kolmannen lain mukaan vaikutettava Maahan samalla voimalla. Lisäksi tämän voiman on oltava verrannollinen Maan massaan. Jos gravitaatiovoima on todella universaali, niin tietyn kappaleen puolelta mihin tahansa muuhun kappaleeseen täytyy vaikuttaa voimalla, joka on verrannollinen tämän toisen kappaleen massaan. Näin ollen universaalin gravitaatiovoiman on oltava verrannollinen vuorovaikutuksessa olevien kappaleiden massojen tuloon. Tästä seuraa universaalin gravitaatiolain muotoilu.
Painovoimalaki:
Kahden kappaleen keskinäisen vetovoiman voima on suoraan verrannollinen näiden kappaleiden massojen tuloon ja kääntäen verrannollinen niiden välisen etäisyyden neliöön:
Suhteellisuustekijää G kutsutaan gravitaatiovakio.
Gravitaatiovakio on numeerisesti yhtä suuri kuin vetovoima kahden materiaalipisteen välillä, joiden kummankin massa on 1 kg, jos niiden välinen etäisyys on 1 m. Loppujen lopuksi massoilla m 1 \u003d m 2 \u003d 1 kg ja etäisyydellä r \u003d 1 m, saamme G \u003d F (numeerisesti).
On pidettävä mielessä, että universaalin painovoiman laki (3.4) universaalina laina pätee aineellisille pisteille. Tällöin painovoiman vuorovaikutusvoimat suuntautuvat näitä pisteitä yhdistävää linjaa pitkin (kuva 3.2, a).
Voidaan osoittaa, että pallon muotoiset homogeeniset kappaleet (vaikka niitä ei voida pitää aineellisina pisteinä, kuva 3.2, b) ovat myös vuorovaikutuksessa kaavan (3.4) määrittämän voiman kanssa. Tässä tapauksessa r on pallojen keskipisteiden välinen etäisyys. Keskinäiset vetovoimat ovat pallojen keskipisteiden läpi kulkevalla suoralla linjalla. Tällaisia voimia kutsutaan keskeinen. Kappaleet, joiden putoamista maahan yleensä pidämme, ovat paljon pienempiä kuin Maan säde (R ≈ 6400 km).
Tällaisia kappaleita niiden muodosta riippumatta voidaan pitää aineellisina pisteinä ja niiden vetovoima Maahan voidaan määrittää lain (3.4) avulla pitäen mielessä, että r on etäisyys annetusta kappaleesta kappaleen keskustaan. Maapallo.
Maahan heitetty kivi poikkeaa painovoiman vaikutuksesta suoralta polulta ja kaarevan lentoradan kuvattuaan putoaa lopulta maan päälle. Jos heität sitä suuremmalla nopeudella, se putoaa edelleen." I. Newton
Gravitaatiovakion määritelmä.
Nyt selvitetään, kuinka voit löytää gravitaatiovakion. Ensinnäkin huomaa, että G:llä on tietty nimi. Tämä johtuu siitä, että kaikkien universaalin gravitaatiolakiin sisältyvien suureiden yksiköt (ja vastaavasti nimet) on jo vahvistettu aiemmin. Gravitaatiolaki antaa uuden yhteyden tunnettujen suureiden ja tiettyjen yksikkönimien välille. Siksi kerroin osoittautuu nimetyksi arvoksi. Universaalin gravitaatiolain kaavan avulla on helppo löytää gravitaatiovakion yksikön nimi SI:ssä: N m 2 / kg 2 \u003d m 3 / (kg s 2).
G:n kvantifioimiseksi on välttämätöntä määrittää itsenäisesti kaikki yleisen gravitaatiolain sisältämät suureet: sekä massat, voima että kappaleiden välinen etäisyys.
Vaikeus piilee siinä, että painovoimat pienten kappaleiden välillä ovat erittäin pieniä. Tästä syystä emme huomaa kehomme vetovoimaa ympäröiviin esineisiin ja esineiden keskinäistä vetovoimaa toisiinsa, vaikka gravitaatiovoimat ovatkin yleisimmät luonnonvoimista. Kaksi 60 kg painavaa ihmistä 1 metrin etäisyydellä toisistaan vetää puoleensa vain noin 10 -9 N:n voimalla. Siksi gravitaatiovakion mittaamiseen tarvitaan melko hienovaraisia kokeita.
Gravitaatiovakion mittasi ensimmäisen kerran englantilainen fyysikko G. Cavendish vuonna 1798 käyttämällä laitetta nimeltä vääntövaaka. Vääntötasapainon kaavio on esitetty kuvassa 3.3. Kevyt keinu, jossa on kaksi samanlaista painoa päissä, on ripustettu ohueen joustavaan langaan. Kaksi painavaa palloa on kiinnitetty liikkumattomasti lähelle. Painovoimat vaikuttavat painojen ja liikkumattomien pallojen välillä. Näiden voimien vaikutuksesta keinuvipu kääntää ja vääntää lankaa, kunnes tuloksena oleva kimmovoima on yhtä suuri kuin gravitaatiovoima. Vääntökulmaa voidaan käyttää vetovoiman määrittämiseen. Tätä varten sinun tarvitsee vain tietää langan elastiset ominaisuudet. Kappaleiden massat tunnetaan ja vuorovaikutuksessa olevien kappaleiden keskipisteiden välinen etäisyys voidaan mitata suoraan.
Näistä kokeista saatiin seuraava arvo gravitaatiovakiolle:
G \u003d 6,67 10 -11 N m 2 / kg 2.
Vain siinä tapauksessa, että valtavien massojen kappaleet ovat vuorovaikutuksessa (tai ainakin yhden kappaleen massa on erittäin suuri), gravitaatiovoima saavuttaa suuren arvon. Esimerkiksi Maa ja Kuu vetoavat toisiinsa voimalla F ≈ 2 10 20 N.
Kappaleiden vapaan pudotuksen kiihtyvyyden riippuvuus maantieteellisestä leveysasteesta.
Yksi syy painovoiman kiihtyvyyden lisääntymiseen siirrettäessä pistettä, jossa kappale sijaitsee päiväntasaajalta navoille, on se, että maapallo on jonkin verran litistynyt navoista ja etäisyys Maan keskustasta sen pintaan navat ovat pienempiä kuin päiväntasaajalla. Toinen syy on Maan pyöriminen.
Inertia- ja gravitaatiomassojen yhtäläisyys.
Gravitaatiovoimien silmiinpistävin ominaisuus on, että ne antavat saman kiihtyvyyden kaikille kappaleille niiden massasta riippumatta. Mitä sanoisit jalkapalloilijasta, jonka potku kiihdyttäisi yhtä paljon tavallista nahkapalloa kuin kahden kilon painoa? Kaikki sanovat, että se on mahdotonta. Mutta maapallo on juuri sellainen "poikkeuksellinen jalkapalloilija", sillä ainoa ero on, että sen vaikutus kehoihin ei ole lyhytaikainen vaikutus, vaan se jatkuu jatkuvasti miljardeja vuosia.
Newtonin teoriassa massa on gravitaatiokentän lähde. Olemme Maan gravitaatiokentässä. Samalla olemme myös gravitaatiokentän lähteitä, mutta koska massamme on paljon pienempi kuin Maan massa, kenttämme on paljon heikompi ja ympäröivät esineet eivät reagoi siihen.
Gravitaatiovoimien epätavallinen ominaisuus, kuten olemme jo sanoneet, selittyy sillä, että nämä voimat ovat verrannollisia molempien vuorovaikutuksessa olevien kappaleiden massaan. Kappaleen massa, joka sisältyy Newtonin toiseen lakiin, määrää kehon inertiaominaisuudet eli sen kyvyn saavuttaa tietty kiihtyvyys tietyn voiman vaikutuksesta. se inertiamassa m ja.
Vaikuttaa siltä, mikä suhde sillä voi olla kehojen kykyyn vetää toisiaan puoleensa? Massa, joka määrää kappaleiden kyvyn vetää toisiaan puoleensa, on painovoimamassa m r .
Newtonin mekaniikasta ei seuraa ollenkaan, että inertia- ja gravitaatiomassat ovat samat, ts.
m ja = mr. (3.5)
Tasa-arvo (3.5) on suora seuraus kokemuksesta. Se tarkoittaa, että voidaan yksinkertaisesti puhua kappaleen massasta sekä sen inertia- että gravitaatioominaisuuksien kvantitatiivisena mittana.
Painovoima on määrä, jolla kappale vetää puoleensa maata vetovoimansa vaikutuksesta. Tämä indikaattori riippuu suoraan henkilön painosta tai esineen massasta. Mitä enemmän painoa, sitä suurempi se on. Tässä artikkelissa selitämme kuinka löytää painovoima.
Koulun fysiikan kurssista: painovoima on suoraan verrannollinen kehon painoon. Voit laskea arvon kaavalla F \u003d m * g, jossa g on kerroin, joka on 9,8 m / s 2. Vastaavasti 100 kg painavan henkilön vetovoima on 980. On syytä huomata, että käytännössä kaikki on hieman erilaista ja painovoimaan vaikuttavat monet tekijät.Painovoimaan vaikuttavat tekijät:
- etäisyys maasta;
- kehon maantieteellinen sijainti;
- Kellonajat.
Jos kehoa ei vedä vaakasuunnassa, kannattaa ottaa huomioon kulma, jossa kohde poikkeaa horisontista. Tämän seurauksena kaava näyttää tältä: F=m*g – Fthrust*sin. Painovoima mitataan newtoneissa. Käytä laskelmissa m/s mitattua nopeutta. Tee tämä jakamalla nopeus km/h:lla 3,6.
On tarpeen tietää kunkin voiman kohdistuskohta ja suunta. On tärkeää pystyä määrittämään tarkasti, mitkä voimat vaikuttavat kehoon ja mihin suuntaan. Voimaa merkitään , mitattuna newtoneina. Voimien erottamiseksi toisistaan ne on nimetty seuraavasti
Alla on tärkeimmät luonnossa toimivat voimat. On mahdotonta keksiä olemattomia voimia ongelmien ratkaisussa!
Luonnossa on monia voimia. Tässä tarkastellaan voimia, jotka otetaan huomioon koulun fysiikan kurssilla dynamiikkaa opiskellessa. Myös muut voimat mainitaan, joita käsitellään muissa osioissa.
Painovoima
Maan painovoima vaikuttaa jokaiseen planeetan kehoon. Voima, jolla maa vetää jokaista kappaletta puoleensa, määräytyy kaavan mukaan
Käyttöpiste on kehon painopisteessä. Painovoima aina pystysuoraan alaspäin.
Kitkavoima
Tutustutaan kitkavoimaan. Tämä voima syntyy, kun kappaleet liikkuvat ja kaksi pintaa joutuvat kosketuksiin. Voima syntyy siitä, että pinnat eivät mikroskoopilla katsottuna ole sileitä miltä ne näyttävät. Kitkavoima määritetään kaavalla:
Kahden pinnan kosketuspisteeseen kohdistetaan voima. Suunnattu liikettä vastakkaiseen suuntaan.
Tue reaktiovoimaa
Kuvittele hyvin painava esine makaamassa pöydällä. Pöytä taipuu esineen painon alla. Mutta Newtonin kolmannen lain mukaan pöytä vaikuttaa esineeseen täsmälleen samalla voimalla kuin pöydällä oleva esine. Voima on suunnattu vastakkain voimaa, jolla esine painaa pöytää. Se on ylös. Tätä voimaa kutsutaan tukireaktioksi. Voiman nimi "puhuu" reagoida tuki. Tämä voima syntyy aina, kun se vaikuttaa tukeen. Sen esiintymisen luonne molekyylitasolla. Esine ikään kuin muutti molekyylien tavanomaista sijaintia ja yhteyksiä (taulukon sisällä), ne puolestaan pyrkivät palaamaan alkuperäiseen tilaansa, "vastustamaan".
Ehdottomasti mikä tahansa runko, jopa erittäin kevyt (esimerkiksi pöydällä makaava kynä), muuttaa tukea mikrotasolla. Siksi tapahtuu tukireaktio.
Tämän voiman löytämiseksi ei ole erityistä kaavaa. He osoittavat sen kirjaimella, mutta tämä voima on vain erillinen kimmovoiman tyyppi, joten sitä voidaan merkitä myös nimellä
Voima kohdistetaan kohtaan, jossa esine koskettaa tukea. Suunnattu kohtisuoraan tukeen nähden.
Koska ruumis on esitetty materiaalipisteenä, voima voidaan kuvata keskeltä
Elastinen voima
Tämä voima syntyy muodonmuutoksen (aineen alkutilan muutoksen) seurauksena. Esimerkiksi kun venytetään jousta, lisäämme jousimateriaalin molekyylien välistä etäisyyttä. Kun puristamme jousta, vähennämme sitä. Kun käännämme tai vaihdamme. Kaikissa näissä esimerkeissä syntyy voima, joka estää muodonmuutosta - kimmovoima.
Hooken laki
Elastinen voima on suunnattu muodonmuutosta vastapäätä.
Koska ruumis on esitetty materiaalipisteenä, voima voidaan kuvata keskeltä
Kytkettäessä sarjaan esimerkiksi jousia, jäykkyys lasketaan kaavalla
Kun kytketty rinnan, jäykkyys
Näytteen jäykkyys. Youngin moduuli.
Youngin moduuli luonnehtii aineen elastisia ominaisuuksia. Tämä on vakioarvo, joka riippuu vain materiaalista, sen fysikaalisesta tilasta. Kuvaa materiaalin kykyä vastustaa veto- tai puristusmuodonmuutoksia. Youngin moduulin arvo on taulukkomuotoinen.
Lue lisää kiinteiden aineiden ominaisuuksista.
Kehon paino
Kehon paino on voima, jolla esine vaikuttaa tukeen. Sanot sen olevan painovoimaa! Sekaannusta ilmenee seuraavassa: todellakin usein kehon paino on yhtä suuri kuin painovoima, mutta nämä voimat ovat täysin erilaisia. Painovoima on voima, joka syntyy vuorovaikutuksesta maan kanssa. Paino on seurausta vuorovaikutuksesta tuen kanssa. Painovoima kohdistuu kohteen painopisteeseen, kun taas paino on voima, joka kohdistuu tukeen (ei esineeseen)!
Painon määrittämiseen ei ole kaavaa. Tämä voima on merkitty kirjaimella .
Tukireaktiovoima eli kimmovoima syntyy vasteena esineen iskeytymiseen jousitukseen tai tukeen, joten kehon paino on aina numeerisesti sama kuin kimmovoima, mutta sen suunta on päinvastainen.
Tuen reaktiovoima ja paino ovat saman luonteisia voimia, Newtonin 3. lain mukaan ne ovat yhtä suuria ja vastakkaisiin suuntautuneita. Paino on voima, joka vaikuttaa tukeen, ei kehoon. Painovoima vaikuttaa kehoon.
Kehon paino ei välttämättä ole sama kuin painovoima. Se voi olla joko enemmän tai vähemmän tai se voi olla sellainen, että paino on nolla. Tätä tilaa kutsutaan painottomuutta. Painottomuus on tila, jossa esine ei ole vuorovaikutuksessa tuen kanssa, esimerkiksi lentotila: painovoima on, mutta paino on nolla!
On mahdollista määrittää kiihtyvyyden suunta, jos määrität, mihin resultanttivoima on suunnattu
Huomaa, että paino on voima, mitattuna newtoneina. Kuinka vastata oikein kysymykseen: "Kuinka paljon painat"? Vastaamme 50 kg, emme painoa, vaan massamme! Tässä esimerkissä painomme on yhtä suuri kuin painovoima, joka on noin 500 N!
Ylikuormitus- painon suhde painovoimaan
Archimedesin vahvuus
Voima syntyy kehon vuorovaikutuksesta nesteen (kaasun) kanssa, kun se upotetaan nesteeseen (tai kaasuun). Tämä voima työntää kehon ulos vedestä (kaasusta). Siksi se on suunnattu pystysuunnassa ylöspäin (työntää). Määritetään kaavalla:
Ilmassa jätämme huomiotta Archimedesin voiman.
Jos Arkhimedes-voima on yhtä suuri kuin painovoima, keho kelluu. Jos Arkhimedes-voima on suurempi, niin se nousee nesteen pintaan, jos se on pienempi, se uppoaa.
sähköisiä voimia
On olemassa sähköistä alkuperää olevia voimia. Tapahtuu sähkövarauksen läsnä ollessa. Näitä voimia, kuten Coulombin voima, Ampèren voima, Lorentzin voima, käsitellään yksityiskohtaisesti Sähkö-osiossa.
Kaaviollinen merkintä kehoon vaikuttavista voimista
Usein ruumista mallinnetaan aineellisella pisteellä. Siksi kaavioissa eri käyttöpisteet siirretään yhteen pisteeseen - keskustaan, ja runko on kuvattu kaavamaisesti ympyränä tai suorakulmiona.
Voimien nimeämiseksi oikein on tarpeen luetella kaikki kehot, joiden kanssa tutkittava keho on vuorovaikutuksessa. Määritä, mitä tapahtuu kunkin kanssa tapahtuvan vuorovaikutuksen seurauksena: kitka, muodonmuutos, vetovoima tai ehkä hylkiminen. Määritä voiman tyyppi, osoita suunta oikein. Huomio! Voimien määrä on sama kuin kappaleiden lukumäärä, joiden kanssa vuorovaikutus tapahtuu.
Tärkein asia muistaa
1) Voimat ja niiden luonne;
2) Voimien suunta;
3) Osaa tunnistaa vaikuttavat voimat
Erota ulkoinen (kuiva) ja sisäinen (viskoosinen) kitka. Ulkoista kitkaa esiintyy kosketuksissa olevien kiinteiden pintojen välillä, sisäistä kitkaa neste- tai kaasukerrosten välillä niiden suhteellisen liikkeen aikana. Ulkoista kitkaa on kolmenlaisia: staattinen kitka, liukukitka ja vierintäkitka.
Vierintäkitka määräytyy kaavan mukaan
Vastusvoima syntyy, kun kappale liikkuu nesteessä tai kaasussa. Vastusvoiman suuruus riippuu kappaleen koosta ja muodosta, sen liikkeen nopeudesta ja nesteen tai kaasun ominaisuuksista. Pienillä nopeuksilla vastusvoima on verrannollinen kehon nopeuteen
Suurilla nopeuksilla se on verrannollinen nopeuden neliöön
Harkitse kohteen ja maan keskinäistä vetovoimaa. Niiden välillä painovoimalain mukaan syntyy voima 
Verrataan nyt painovoimalakia ja painovoimaa 
Vapaan pudotuksen kiihtyvyyden arvo riippuu Maan massasta ja sen säteestä! Siten on mahdollista laskea, millä kiihtyvyydellä Kuun tai minkä tahansa muun planeetan esineet putoavat, käyttämällä kyseisen planeetan massaa ja sädettä.
Etäisyys Maan keskustasta napoihin on pienempi kuin päiväntasaajaan. Siksi vapaan pudotuksen kiihtyvyys päiväntasaajalla on hieman pienempi kuin navoilla. Samalla on huomattava, että pääasiallinen syy vapaan pudotuksen kiihtyvyyden riippuvuuteen alueen leveysasteesta on se, että Maa pyörii akselinsa ympäri.
Siirtyessään pois maan pinnasta painovoima ja vapaan pudotuksen kiihtyvyys muuttuvat käänteisesti Maan keskipisteen etäisyyden neliön kanssa.
Painovoima- tämä on voima, joka vaikuttaa kehoon Maan puolelta ja antaa keholle vapaan pudotuksen kiihtyvyyden:
\(~\vec F_T = m \vec g.\)
Mikä tahansa maan päällä (tai sen lähellä) oleva kappale pyörii yhdessä maan kanssa akselinsa ympäri, eli kappale liikkuu ympyrässä, jonka säde on r vakionopeudella (kuva 1).
Maan pinnalla olevaan kappaleeseen vaikuttavat gravitaatiovoima \(~\vec F\) ja maan pinnasta tuleva voima \(~\vec N_p\).
Niiden tuloksena
\(~\vec F_1 = \vec F + \vec N_p \qquad (1)\)
antaa keskipituisen kiihtyvyyden keholle
\(~a_c = \frac(\upsilon^2)(r).\)
Jaetaan gravitaatiovoima \(~\vec F\) kahdeksi komponentiksi, joista toinen on \(~\vec F_1\), ts.
\(~\vec F = \vec F_1 + \vec F_T. \qquad (2)\)
Yhtälöistä (1) ja (2) näemme sen
\(~\vec F_T = - \vec N_p.\)
Siten painovoima \(~\vec F_T\) on yksi painovoiman \(~\vec F\) komponenteista. Toinen komponentti \(~\vec F_1\) kertoo kehon keskikiihtyvyyden.
Pisteessä Μ maantieteellisellä leveysasteella φ painovoima ei ole suunnattu pitkin maan sädettä, vaan jossain kulmassa α hänelle. Painovoima on suunnattu ns. sheer-linjaa pitkin (pystysuoraan alaspäin).
Painovoima on suuruudeltaan ja suunnaltaan sama kuin painovoima vain navoissa. Päiväntasaajalla niiden suunta osuu yhteen, ja absoluuttinen ero on suurin.
\(~F_T = F - F_1 = F - m \omega^2 R,\)
missä ω on maan pyörimisen kulmanopeus, R on maan säde.
\(~\omega = \frac(2 \pi)(T) = \frac(2 \cdot 2,34)(24 \cdot 3600)\) rad/s = 0,727 10 -4 rad/s.
Koska ω hyvin pieni siis F T≈ F. Näin ollen painovoiman moduuli eroaa vain vähän painovoimasta, joten tämä ero voidaan usein jättää huomiotta.
Sitten F T≈ F, \(~mg = \frac(GMm)((h + R)^2) \Oikeanuoli g = \frac(GM)((h + R)^2)\) .
Tämä kaava osoittaa, että vapaan pudotuksen kiihtyvyys g ei riipu putoavan kappaleen massasta, vaan riippuu korkeudesta.
Kirjallisuus
Aksenovich L. A. Fysiikka lukiossa: teoria. Tehtävät. Testit: Proc. yleistä tarjoaville laitoksille. ympäristöt, koulutus / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsia i vykhavanne, 2004. - C. 39-40.
Määritelmä 1
Painovoiman katsotaan kohdistuvan kehon painopisteeseen, mikä määritetään ripustamalla kappale kierteeseen sen eri kohdissa. Tässä tapauksessa kaikkien kierteellä merkittyjen suuntien leikkauspistettä pidetään kehon painopisteenä.
Painovoiman käsite
Painovoima fysiikassa on voima, joka vaikuttaa mihin tahansa fyysiseen kappaleeseen, joka on lähellä maan pintaa tai muuta tähtitieteellistä kappaletta. Painovoima planeetan pinnalla on määritelmän mukaan planeetan vetovoiman sekä planeetan päivittäisen pyörimisen aiheuttaman keskipakoisvoiman summa.
Muita voimia (esim. Auringon ja Kuun vetovoima) niiden pienuudesta johtuen ei oteta huomioon tai niitä tutkitaan erikseen Maan painovoimakentän ajallisten muutosten muodossa. Painovoima antaa saman kiihtyvyyden kaikille kappaleille niiden massasta riippumatta, samalla kun se edustaa konservatiivista voimaa. Se lasketaan kaavan perusteella:
$\vec(P) = m\vec(g)$,
missä $\vec(g)$ on painovoiman kehoon antama kiihtyvyys, jota kutsutaan vapaan pudotuksen kiihtyvyydeksi.
Maan pinnan suhteen liikkuviin kappaleisiin painovoiman lisäksi vaikuttaa suoraan myös Coriolis-voima, jolla tutkitaan materiaalin pisteen liikettä suhteessa pyörivään vertailukehykseen. Coriolis-voiman lisääminen aineelliseen pisteeseen vaikuttaviin fyysisiin voimiin mahdollistaa vertailukehyksen kiertymisen vaikutuksen huomioimisen tällaiseen liikkeeseen.
Tärkeitä laskentakaavoja
Universaalin gravitaatiolain mukaan painovoiman vetovoima, joka vaikuttaa materiaalipisteeseen, jonka massa on $m$ tähtitieteellisen pallosymmetrisen kappaleen, jonka massa on $M$, pinnalla määräytyy suhteella:
$F=(G)\frac(Mm)(R^2)$, missä:
- $G$ on gravitaatiovakio,
- $R$ - rungon säde.
Tämä suhde osoittautuu päteväksi, jos oletetaan pallosymmetrinen massajakauma kappaleen tilavuuteen. Sitten painovoiman vetovoima suuntautuu suoraan kehon keskustaan.
Materiaalihiukkaseen vaikuttavan hitausvoiman $Q$ keskipakovoiman moduuli ilmaistaan kaavalla:
$Q = maw^2$ missä:
- $a$ on hiukkasen ja tarkasteltavan tähtitieteellisen kappaleen pyörimisakselin välinen etäisyys,
- $w$ on sen pyörimisen kulmanopeus. Tässä tapauksessa keskipakoinen hitausvoima muuttuu kohtisuoraksi pyörimisakseliin nähden ja suunnataan poispäin siitä.
Vektorimuodossa hitauskeskipakovoiman lauseke kirjoitetaan seuraavasti:
$\vec(Q) = (mw^2\vec(R_0))$, missä:
$\vec (R_0)$ on pyörimisakseliin nähden kohtisuorassa oleva vektori, joka vedetään siitä tiettyyn materiaalipisteeseen, joka sijaitsee lähellä maan pintaa.
Tässä tapauksessa painovoima $\vec (P)$ on yhtä suuri kuin $\vec (F)$ ja $\vec (Q)$ summa:
$\vec(P) = \vec(F) = \vec(Q)$
vetovoiman laki
Ilman painovoiman läsnäoloa monien meille nyt luonnollisilta näyttävien asioiden alkuperä olisi mahdotonta: näin ollen ei olisi vuorilta laskeutuvia lumivyöryjä, ei jokia, ei sateita. Maan ilmakehä säilyy vain painovoiman avulla. Massiivisemmat planeetat, kuten Kuu tai Merkurius, menettivät koko ilmakehänsä melko nopeassa tahdissa ja tulivat puolustuskyvyttömiksi aggressiivista kosmista säteilyä vastaan.
Maan ilmakehällä oli ratkaiseva rooli elämän muodostumisprosessissa maan päällä. Painovoiman lisäksi Maahan vaikuttaa myös kuun painovoima. Sen läheisyydestä johtuen (kosmisessa mittakaavassa) on mahdollista, että maapallolla voi esiintyä alamäkiä, ja monet biologiset rytmit osuvat yhteen kuukalenterin kanssa. Painovoimaa on siksi tarkasteltava hyödyllisen ja tärkeän luonnonlain kannalta.
Huomautus 2
Vetovoimalakia pidetään universaalina ja sitä voidaan soveltaa mihin tahansa kahteen kappaleeseen, joilla on tietty massa.
Tilanteessa, jossa yhden vuorovaikutuksessa olevan kappaleen massa osoittautuu paljon suuremmiksi kuin toisen massa, puhutaan gravitaatiovoiman erikoistapauksesta, jolle on olemassa erityinen termi, kuten "painovoima". Se soveltuu tehtäviin, jotka keskittyvät maan tai muiden taivaankappaleiden vetovoiman määrittämiseen. Kun painovoiman arvo korvataan Newtonin toisen lain kaavalla, saadaan:
Tässä $a$ on painovoiman kiihtyvyys, joka pakottaa kehot taipumaan toisiaan kohti. Ongelmissa, joissa käytetään vapaan pudotuksen kiihtyvyyttä, tämä kiihtyvyys on merkitty kirjaimella $g$. Newton onnistui oman integraalilaskunsa avulla matemaattisesti todistamaan painovoiman jatkuvan keskittymisen suuremman kappaleen keskelle.
