बहादुर जाली

निर्माण योजना

बहादुर जाली, 14 त्रि-आयामी ज्यामितीय जाली क्रिस्टल के सभी संभावित प्रकार के अनुवाद संबंधी समरूपता की विशेषता है। क्रिस्टल के किसी भी बिंदु पर स्थानांतरण (अनुवाद) ऑपरेशन की क्रिया से बहादुर जाली का निर्माण होता है।

ओ. ब्रेव ने 1848 में दिखाया कि क्रिस्टल संरचनाओं की पूरी विविधता को 14 प्रकार के जाली का उपयोग करके वर्णित किया जा सकता है, जो इकाई कोशिकाओं और समरूपता के आकार में भिन्न होते हैं, और 7 क्रिस्टलोग्राफिक पर्यायवाची में विभाजित होते हैं। इन झंझरी को ब्रावाइस झंझरी कहा जाता था।

ब्रावाइस जाली प्राथमिक सेल की समरूपता में भिन्न होती है, अर्थात, इसके किनारों और कोनों के बीच के अनुपात में, साथ ही साथ उनके केंद्र में भी।

ब्रावाइस सेल का चयन करने के लिए तीन स्थितियों का उपयोग किया जाता है:

प्राथमिक सेल की समरूपता को क्रिस्टल की समरूपता के अनुरूप होना चाहिए, अधिक सटीक रूप से, उस सिनगनी की उच्चतम समरूपता जिससे क्रिस्टल संबंधित है। यूनिट सेल किनारों को जाली का अनुवाद होना चाहिए;

प्राथमिक सेल में समकोण या समान कोण और समान किनारों की अधिकतम संभव संख्या होनी चाहिए;

प्राथमिक सेल में न्यूनतम आयतन होना चाहिए।

मुख्य अनुवादों की पारस्परिक व्यवस्था की प्रकृति या नोड्स की व्यवस्था के अनुसार, सभी क्रिस्टल जाली चार प्रकारों में विभाजित हैं: आदिम ( आर), आधार-केंद्रित ( से), शरीर केंद्रित ( मैं), चेहरा केंद्रित ( एफ).

आदिम में आर-सेल जाली नोड्स केवल सेल के शीर्ष पर, एक शरीर-केंद्रित में स्थित होते हैं मैं-कोशिका - कोशिका के केंद्र में एक नोड, मुख-केंद्रित एफ-सेल - प्रत्येक चेहरे के केंद्र में एक नोड, आधार-केंद्रित में से-सेल - समानांतर चेहरों की एक जोड़ी के केंद्रों पर एक नोड।

प्राथमिक सेल में शामिल नोड्स के निर्देशांक के सेट को सेल का आधार कहा जाता है। ब्रावाइस सेल के अनुवादों के एक सेट द्वारा आधार नोड्स को दोहराकर संपूर्ण क्रिस्टल संरचना प्राप्त की जा सकती है।

कुछ पर्यायवाची शब्दों के लिए, एक प्राथमिक सेल में न केवल कोनों में, बल्कि सेल के केंद्र में, सभी या कुछ चेहरों में नोड्स हो सकते हैं। इस मामले में, ट्रांसलेशनल ट्रांसफर न केवल प्राथमिक सेल की अवधि पर संभव है, बल्कि सेल चेहरे या अंतरिक्ष विकर्णों के आधे विकर्णों पर भी संभव है। अनिवार्य ट्रांसलेशनल इनवेरिएंस के अलावा, जाली अन्य परिवर्तनों के तहत खुद को बदल सकती है, जिसमें घुमाव, प्रतिबिंब और व्युत्क्रम शामिल हैं। यह अतिरिक्त समरूपताएं हैं जो ब्रावाइस जाली के प्रकार को निर्धारित करती हैं और इसे दूसरों से अलग करती हैं।

बहादुर झंझरी प्रकार:

घन: आदिम, शरीर-केंद्रित और मुख-केंद्रित;

हेक्सागोनल, त्रिकोणीय;

चतुष्कोणीय: आदिम और आयतन-केंद्रीकृत;

समचतुर्भुज: आदिम, आधार-, आयतन- और मुख-केंद्रित;

मोनोक्लिनिक: आदिम और आधार-केंद्रित;

ट्राइक्लिनिक।

सिनगोनी(ग्रीक σύν से, "के अनुसार, एक साथ, साथ-साथ", और γωνία, "कोण" - शाब्दिक रूप से "समान कोण") - समन्वय प्रणाली के आधार पर क्रिस्टलोग्राफिक समरूपता समूहों, क्रिस्टल और क्रिस्टल जाली का वर्गीकरण (समन्वय संदर्भ) ) एकल समन्वय प्रणाली वाले समरूपता समूह एक समानार्थी में संयुक्त होते हैं।

एक ही पर्यायवाची के क्रिस्टल में प्राथमिक कोशिकाओं के समान कोने और किनारे होते हैं।

ट्राइक्लिनिक: (\displaystyle a\neq b\neq c), (\displaystyle \alpha \neq \beta \neq \gamma \neq 90^(\circ ))

मोनोक्लिनिक: (\displaystyle a\neq b\neq c), (\displaystyle \alpha =\gamma =90^(\circ ),\beta \neq 90^(\circ ))

समचतुर्भुज: (\displaystyle a\neq b\neq c), (\displaystyle \alpha =\beta =\gamma =90^(\circ ))

चतुर्भुज: (\displaystyle a=b\neq c), (\displaystyle \alpha =\beta =\gamma =90^(\circ ))

हेक्सागोनल: (\displaystyle a=b\neq c), (\displaystyle \alpha =\beta =90^(\circ ),\gamma =120^(\circ ))

घन: (\displaystyle a=b=c), (\displaystyle \alpha =\beta =\gamma =90^(\circ ))

क्रिस्टल संरचनाओं की मुख्य विशेषताएं

क्रिस्टलीय सामग्री को एक लंबी दूरी के आदेश की उपस्थिति की विशेषता है, जो कि विशेषता है। इस तथ्य से कि इसमें एक निश्चित मात्रा को प्रतिष्ठित किया जा सकता है, परमाणु की व्यवस्था जिसमें पूरे आयतन में दोहराया जाता है।

अनाकार मैट में, एक शॉर्ट-रेंज ऑर्डर होता है, बिल्ली। चरित्र विषय। ताकि मात्राओं की पुनरावृत्ति न हो।

क्रिस्ट। Z . की सहायता से संरचना को आसानी से वर्णित किया जा सकता है एक्ससीधे नीबू का एक आयामी ग्रिड, जो अंतरिक्ष को समान आकार के समानांतर चतुर्भुज में विभाजित करता है। क्रॉसिंग लाइनें 3 आयामी रिक्त स्थान की एक छवि है। जाली जाली नोड्स, एक नियम के रूप में, एक क्रिस्टल में परमाणुओं की व्यवस्था के अनुरूप होते हैं। परमाणु दोलन करता है

इन पदों के आसपास। यदि ऐसी स्थानिक जाली में एक निश्चित मात्रा को 3 दिशाओं में ले जाकर एकल करना संभव है। आपको संपूर्ण क्रिस्टल को पंक्तिबद्ध करने की अनुमति देता है, फिर gov. वह एक तत्व, एक कोशिका मिली।

सेल तत्व को आमतौर पर 6 मापदंडों की विशेषता होती है: ए, बी, सी - समानांतर चतुर्भुज के किनारों की लंबाई, α, β, ।

कोशिका तत्व का आकार क्रिस्टलोग्राफिक समन्वय प्रणाली - पर्यायवाची को निर्धारित करता है। कुल्हाड़ियों के रूप में, किनारों की दिशाओं -इलेम, कोशिकाओं को चुना जाता है, और किनारों को स्वयं माप की इकाइयाँ होती हैं। समकोण और बराबर भुजाओं की संख्या अधिकतम होनी चाहिए, और सेल तत्वों की मात्रा न्यूनतम होनी चाहिए।

चावल। 17. बर्फ के टुकड़े - कंकाल बर्फ के क्रिस्टल

अनुभव से यह ज्ञात होता है कि एक क्रिस्टलीय पदार्थ में भौतिक गुण समानांतर दिशाओं में समान होते हैं, और पदार्थों की संरचना के विचार के लिए आवश्यक है कि क्रिस्टल बनाने वाले कण (अणु, परमाणु या आयन) एक से स्थित हों कुछ निश्चित दूरी पर दूसरा। इन मान्यताओं के आधार पर, क्रिस्टलीय संरचना का एक ज्यामितीय आरेख बनाना संभव है। ऐसा करने के लिए, प्रत्येक घटक कण की स्थिति को एक बिंदु के साथ चिह्नित किया जा सकता है। सभी क्रिस्टलीयइमारत को नियमित रूप से अंतरिक्ष में स्थित बिंदुओं की एक प्रणाली के रूप में प्रस्तुत किया जाएगा, और किसी भी समानांतरबिंदुओं के बीच की दूरी की दिशाएं समान होंगी। अंतरिक्ष में बिंदुओं की ऐसी सही व्यवस्था कहलाती है

स्थानिक जाली, और यदि प्रत्येक बिंदु एक क्रिस्टल में एक परमाणु, आयन या अणु की स्थिति का प्रतिनिधित्व करता है - एक क्रिस्टल जाली।

एक स्थानिक जाली के निर्माण की कल्पना इस प्रकार की जा सकती है।

ए 0(चित्र 18) एक परमाणु या आयन के केंद्र को दर्शाता है। मान लीजिए कि इसके निकटतम केंद्र को बिंदु A द्वारा दर्शाया गया है, फिर, क्रिस्टलीय की समरूपता के आधार पर, कुछ दूरी पर ए 1 ए 2 \u003d ए 0 ए 1केंद्र होना चाहिए ए 2 ;इस तर्क को आगे जारी रखते हुए, हम अंक की एक श्रृंखला प्राप्त कर सकते हैं: ए 0, ए 1, ए 2, ए 3 ...

आइए मान लें कि का निकटतम बिंदु ए 0दूसरी दिशा में होगा आर0,तो एक कण होना चाहिए S0दूरी पर आर 0 एस 0= एल 0 आर 0, आदि, यानी समान बिंदुओं की एक और पंक्ति प्राप्त की जाएगी ए 0, आर 0, एस 0... अगर के माध्यम से आर 0, एस 0आदि। A 0, A 1, A 2 के समानांतर रेखाएँ खींचते हैं, आपको समान पंक्तियाँ मिलती हैं आर 0 , आर 1 , आर 2 , एस 0, एस 1, एस 2 ... आदि

चावल। 18. स्थानिक जाली

निर्माण के परिणामस्वरूप, एक ग्रिड प्राप्त किया गया था, जिसके नोड्स क्रिस्टल बनाने वाले कणों के केंद्रों के अनुरूप होते हैं।

अगर हम कल्पना करें कि हर बिंदु पर 0 . परसह, आदि, उसी ग्रिड को ए 0 के रूप में बहाल किया जाता है, इस निर्माण के परिणामस्वरूप, एक स्थानिक जाली प्राप्त की जाएगी, जो एक निश्चित अर्थ में क्रिस्टल की ज्यामितीय संरचना को व्यक्त करेगी।

क्रिस्टल क्या हैं

महान रूसी क्रिस्टलोग्राफर ई.एस. फेडोरोव द्वारा निर्मित स्थानिक जाली के सिद्धांत को एक्स-रे का उपयोग करके क्रिस्टल की संरचना के अध्ययन में शानदार पुष्टि मिली। ये अध्ययन न केवल स्थानिक जाली के चित्र प्रदान करते हैं, बल्कि उनके नोड्स में स्थित कणों के बीच अंतराल की सटीक लंबाई भी प्रदान करते हैं।

चावल। 19. हीरा संरचना

इसी समय, यह पता चला कि कई प्रकार के स्थानिक जाली हैं, जो कणों की व्यवस्था की प्रकृति और उनकी रासायनिक प्रकृति दोनों में भिन्न हैं।

हम निम्नलिखित प्रकार के स्थानिक जालकों पर ध्यान देते हैं:

परमाणु संरचनात्मक जाली। इन जाली के नोड्स पर, किसी भी पदार्थ या तत्व के परमाणु स्थित होते हैं, जो एक क्रिस्टल जाली में सीधे एक दूसरे से जुड़ते हैं। इस प्रकार की जाली हीरे, जस्ता मिश्रण और कुछ अन्य खनिजों के लिए विशिष्ट है (चित्र 19 और 20 देखें)।

आयनिक संरचनात्मक जाली। इन जालकों के नोड्स में आयन होते हैं, अर्थात्, परमाणु जिनका धनात्मक या ऋणात्मक आवेश होता है।

अकार्बनिक यौगिकों के लिए आयनिक जाली आम हैं, जैसे क्षार धातु हैलोजन, सिलिकेट, आदि।

एक उत्कृष्ट उदाहरण सेंधा नमक (NaCl) (चित्र। 21) की जाली है। इसमें सोडियम आयन (Na) तीन परस्पर लंबवत दिशाओं में 0.28 मिलीमीटर के बराबर अंतराल पर क्लोराइड आयनों (Cl) के साथ वैकल्पिक होते हैं।

चावल। 20. जिंक मिश्रण की संरचना

समान संरचना वाले क्रिस्टलीय पदार्थों में, अणु में परमाणुओं के बीच का अंतराल अणुओं के बीच के अंतराल के बराबर होता है, और अणु की अवधारणा ही ऐसे क्रिस्टल के लिए अपना अर्थ खो देती है। अंजीर पर। 20 प्रत्येक सोडियम आयन में है

ऊपर, नीचे, दाएं, बाएं, आगे और पीछे से समान दूरी पर, एक क्लोरीन आयन, जो इस "अणु" और पड़ोसी "अणुओं" दोनों से संबंधित है, और यह कहना असंभव है इन छह में से कौन सा विशेष क्लोरीन आयन एक अणु का निर्माण करता है या गैसीय अवस्था में संक्रमण पर इसका गठन करेगा।

ऊपर वर्णित प्रकारों के अलावा, आणविक संरचनात्मक जाली हैं, जिनमें से नोड्स में परमाणु या आयन नहीं होते हैं, लेकिन अलग, विद्युत रूप से तटस्थ अणु होते हैं। आणविक जाली विशेष रूप से विभिन्न कार्बनिक यौगिकों के लिए विशिष्ट हैं या, उदाहरण के लिए, "सूखी बर्फ" के लिए - क्रिस्टलीय सीओ 2।

चावल। 21. सेंधा नमक की क्रिस्टल जाली

इस तरह के जाली की संरचनात्मक इकाइयों के बीच कमजोर ("अवशिष्ट") बंधन ऐसे जाली की कम यांत्रिक शक्ति, उनके कम पिघलने और क्वथनांक को निर्धारित करते हैं। ऐसे क्रिस्टल भी होते हैं जो विभिन्न प्रकार के जालकों को मिलाते हैं। कुछ दिशाओं में, कणों के बंधन आयनिक (वैलेंस) होते हैं, और अन्य में, आणविक (अवशिष्ट)। यह संरचना अलग-अलग दिशाओं में अलग-अलग यांत्रिक शक्ति की ओर ले जाती है, जिससे यांत्रिक गुणों का तेज अनिसोट्रॉपी होता है। इस प्रकार, मोलिब्डेनाइट (MoS 2) क्रिस्टल आसानी से पिनाकोइड (0001) दिशा के साथ विभाजित हो जाते हैं और इस खनिज के क्रिस्टल को ग्रेफाइट क्रिस्टल के समान एक टेढ़ा रूप देते हैं, जहां एक समान संरचना पाई जाती है। (0001) के लंबवत दिशा में कम यांत्रिक शक्ति का कारण इस दिशा में आयनिक बंधों की अनुपस्थिति है। यहां की जाली की अखंडता केवल आणविक (अवशिष्ट) प्रकृति के बंधों द्वारा बनाए रखी जाती है।

उपरोक्त सभी को ध्यान में रखते हुए, यह करना आसान हैएक अनाकार पदार्थ की आंतरिक संरचना के बीच एक समानांतर, एक तरफ, और एक क्रिस्टलीय एक, दूसरी तरफ:

1. एक अनाकार पदार्थ में, कणों को अव्यवस्थित रूप से व्यवस्थित किया जाता है, जैसे कि तरल की आंशिक रूप से अराजक अवस्था को ठीक करना; इसलिए, कुछ शोधकर्ता, उदाहरण के लिए, सुपरकूल्ड तरल पदार्थ कहते हैं।

2. एक क्रिस्टलीय पदार्थ में, कणों को व्यवस्थित तरीके से व्यवस्थित किया जाता है और स्थानिक जाली के नोड्स पर एक निश्चित स्थान पर कब्जा कर लिया जाता है।

क्रिस्टलीय और ग्लासी (अनाकार) पदार्थ के बीच के अंतर की तुलना अनुशासित सैन्य इकाई और बिखरी हुई भीड़ के बीच के अंतर से की जा सकती है। स्वाभाविक रूप से, क्रिस्टलीय अवस्था अनाकार अवस्था की तुलना में अधिक स्थिर होती है, और एक अनाकार पदार्थ अधिक आसानी से घुल जाएगा, रासायनिक रूप से प्रतिक्रिया करेगा या पिघल जाएगा। प्राकृतिक लोग हमेशा एक क्रिस्टलीय संरचना प्राप्त करते हैं, "क्रिस्टलाइज़", उदाहरण के लिए (अनाकार सिलिका) अंततः चैलेडोनी - क्रिस्टलीय सिलिका में बदल जाता है।

क्रिस्टलीय अवस्था में एक पदार्थ आमतौर पर अनाकार रूप की तुलना में कुछ कम मात्रा में होता है, और इसका विशिष्ट गुरुत्व अधिक होता है; उदाहरण के लिए, एल्बाइट - फेल्डस्पार रचना NaAlSi 3 O 8 एक अनाकार अवस्था में 10 घन मीटर लेती है। इकाइयाँ, और क्रिस्टल में - केवल 9; एक सेमी 3क्रिस्टलीय सिलिका (क्वार्ट्ज) का वजन 2.54 जी,और कांच के सिलिका (फ्यूज्ड क्वार्ट्ज) की समान मात्रा केवल 2.22 . है जी।एक विशेष मामला बर्फ है, जिसमें समान मात्रा में ली गई तुलना में कम विशिष्ट गुरुत्व होता है।

एक्स-रे के साथ क्रिस्टल का अध्ययन रे

क्रिस्टलीय पदार्थ में भौतिक गुणों के वितरण में नियमितता के कारणों का प्रश्न, क्रिस्टल की आंतरिक संरचना का प्रश्न पहली बार 1749 में साल्टपीटर का उदाहरण के रूप में एम.वी. द्वारा प्रयास किया गया था। यह प्रश्न तब और अधिक व्यापक रूप से पहले से ही 18वीं शताब्दी के अंत में विकसित हो चुका था। फ्रांसीसी क्रिस्टलोग्राफर अयूई। आयुई ने सुझाव दिया कि प्रत्येक पदार्थ का एक विशिष्ट क्रिस्टलीय रूप होता है। इस स्थिति को बाद में समरूपता और बहुरूपता की घटनाओं की खोज से खारिज कर दिया गया था। खनिज विज्ञान में महत्वपूर्ण भूमिका निभाने वाली इन परिघटनाओं पर हम कुछ समय बाद विचार करेंगे।

रूसी क्रिस्टलोग्राफर ई.एस. फेडोरोव और कुछ अन्य क्रिस्टलोग्राफरों के काम के लिए धन्यवाद, पिछले अध्याय में संक्षेप में उल्लिखित स्थानिक जाली के सिद्धांत को गणितीय रूप से विकसित किया गया था, और क्रिस्टल के आकार के अध्ययन के आधार पर, संभावित प्रकार के स्थानिक जाली व्युत्पन्न किए गए थे। ; लेकिन केवल 20वीं शताब्दी में, एक्स-रे द्वारा क्रिस्टल के अध्ययन के लिए धन्यवाद, इस सिद्धांत का प्रयोगात्मक रूप से परीक्षण किया गया और शानदार ढंग से पुष्टि की गई। कई भौतिक विज्ञानी: लाउ, ब्रैगम, जीवी वुल्फ, और अन्य, स्थानिक जाली के सिद्धांत का उपयोग करते हुए, पूर्ण निश्चितता के साथ यह साबित करने में सफल रहे कि कुछ मामलों में क्रिस्टल जाली के नोड्स पर परमाणु होते हैं, और अन्य में, अणु या आयन .

1895 में रोएंटजेन द्वारा खोजी गई किरणें, जो उनके नाम पर हैं, एक प्रकार की उज्ज्वल ऊर्जा का प्रतिनिधित्व करती हैं और कई मायनों में,वे प्रकाश की किरणों से मिलते जुलते हैं, केवल उनकी तरंग दैर्ध्य में भिन्न होते हैं, जो प्रकाश की तरंग दैर्ध्य से कई हजार गुना छोटा होता है।

चावल। 22. ल्यू विधि का उपयोग करके क्रिस्टल का एक्स-रे विवर्तन पैटर्न प्राप्त करने की योजना:
ए - एक्स-रे ट्यूब; बी - डायाफ्राम; सी - क्रिस्टल; डी - फोटोग्राफिक प्लेट

1912 में, लाउ ने एक क्रिस्टल का उपयोग किया, जहां परमाणुओं को एक स्थानिक जाली में व्यवस्थित किया जाता है, एक्स-रे हस्तक्षेप प्राप्त करने के लिए एक विवर्तन झंझरी के रूप में। उनके शोध में, समानांतर एक्स-रे (चित्र 22) का एक संकीर्ण बीम जस्ता मिश्रण सी के एक पतले क्रिस्टल के माध्यम से पारित किया गया था। क्रिस्टल से कुछ दूरी पर औरएक फोटोग्राफिक प्लेट डी को किरणों की किरण के लंबवत रखा गया था, जो पार्श्व एक्स-रे की सीधी क्रिया से और दिन के उजाले से लेड स्क्रीन से सुरक्षित थी।

कई घंटों तक लंबे समय तक एक्सपोजर के साथ, प्रयोगकर्ताओं ने अंजीर के समान एक तस्वीर प्राप्त की। 23.

परमाणुओं के आकार की तुलना में बड़ी तरंग दैर्ध्य वाली प्रकाश किरणों के लिए, स्थानिक जाली के परमाणु ग्रिड व्यावहारिक रूप से निरंतर विमानों की भूमिका निभाते हैं, और प्रकाश किरणें क्रिस्टल की सतह से पूरी तरह से परावर्तित होती हैं। एक दूसरे से कुछ निश्चित दूरी पर स्थित कई परमाणु ग्रिडों से परावर्तित होने वाली बहुत छोटी एक्स-रे, एक ही दिशा में जा रही हैं, हस्तक्षेप करेंगी, कमजोर होंगी, फिर एक-दूसरे को मजबूत करेंगी। उनके पथ में रखी गई एक फोटोग्राफिक प्लेट पर, प्रवर्धित किरणें क्रिस्टल की आंतरिक संरचना के साथ, अर्थात्, अपने परमाणु नेटवर्क के साथ और स्थित व्यक्तिगत परमाणुओं की विशेषताओं के साथ, नियमित रूप से व्यवस्थित, लंबे समय तक प्रदर्शन के दौरान काले धब्बे देंगी। इस में।

यदि हम एक क्रिस्टल से कटी हुई प्लेट को एक निश्चित क्रिस्टलोग्राफिक दिशा में लेते हैं और उसके साथ वही प्रयोग करते हैं, तो क्रिस्टल संरचना की समरूपता के अनुरूप एक पैटर्न एक्स-रे पैटर्न पर दिखाई देगा।

सघन परमाणु नेटवर्क सबसे गहरे धब्बों के अनुरूप हैं। परमाणुओं के साथ विरल रूप से बैठे चेहरे कमजोर अंक देते हैं या लगभग कोई नहीं। इस तरह के एक्स-रे पर केंद्रीय स्थान प्लेट से गुजरने वाली एक्स-रे से प्राप्त होता है

चावल। 23. सेंधा नमक क्रिस्टल के चौथे क्रम के अक्ष के साथ एक्स-रे विवर्तन

सीधे रास्ते पर; शेष धब्बे परमाणु ग्रिड से परावर्तित किरणें बनाते हैं।

अंजीर पर। 23 एक सेंधा नमक क्रिस्टल की एक एक्स-रे तस्वीर दिखाता है जिसमें से एक प्लेट को लगभग 3 . काटा गया था मिमीघन के फलक के समानांतर मोटाई। बीच में एक बड़ा स्थान दिखाई देता है - किरणों के केंद्रीय बीम का एक निशान।

छोटे धब्बों की व्यवस्था सममित है और एक 4-क्रम समरूपता अक्ष और चार समरूपता विमानों के अस्तित्व को इंगित करती है।

दूसरा चित्रण (चित्र 24) कैल्साइट क्रिस्टल के एक्स-रे विवर्तन पैटर्न को दर्शाता है। चित्र को तीसरे क्रम के समरूपता अक्ष की दिशा में लिया गया था। अक्षरों में हेदूसरे क्रम की सममिति के अक्षों के सिरों को दर्शाया गया है।

वर्तमान में, क्रिस्टलीय निकायों की संरचना का अध्ययन करने के लिए विभिन्न विधियों का उपयोग किया जाता है। लाउ विधि की एक अनिवार्य विशेषता, संक्षेप में ऊपर वर्णित है, गुजरने वाले एक्स-रे बीम के संबंध में सटीक रूप से उन्मुख बड़े क्रिस्टल का उपयोग है।

यदि बड़े क्रिस्टल का उपयोग करना असंभव है, तो आमतौर पर "पाउडर विधि" (डेबी-शेरर विधि) का उपयोग किया जाता है। इस विधि का सबसे बड़ा लाभ यह है कि इसमें बड़े क्रिस्टल की आवश्यकता नहीं होती है। परीक्षण से पहले, सूक्ष्म रूप से विभाजित अवस्था में परीक्षण पदार्थ को आमतौर पर एक छोटे कॉलम में दबाया जाता है। इस पद्धति का उपयोग न केवल संपीड़ित पाउडर का अध्ययन करने के लिए किया जा सकता है, बल्कि तार के रूप में तैयार धातु के नमूनों पर भी काम करने के लिए किया जा सकता है, अगर उनके क्रिस्टल काफी छोटे हैं।

बड़ी संख्या में क्रिस्टल की उपस्थिति में, प्रत्येक क्रिस्टल के किसी भी चेहरे से प्रतिबिंब हो सकता है। इसलिए, "पाउडर विधि" द्वारा प्राप्त एक्स-रे पैटर्न में, आमतौर पर अध्ययन के तहत पदार्थ की एक विशेषता देते हुए लाइनों की एक श्रृंखला प्राप्त की जाती है।

क्रिस्टल का अध्ययन करने के लिए एक्स-रे के उपयोग के लिए धन्यवाद, क्रिस्टल के अंदर अणुओं, आयनों और परमाणुओं के वास्तविक स्थान के क्षेत्र में प्रवेश करना और न केवल परमाणु जाली के आकार को निर्धारित करना, बल्कि बीच की दूरी को भी निर्धारित करना संभव था। कण जो इसे बनाते हैं।

एक्स-रे का उपयोग करके क्रिस्टल की संरचना के अध्ययन ने इस क्रिस्टल को बनाने वाले आयनों के स्पष्ट आकार को निर्धारित करना संभव बना दिया। एक आयन की त्रिज्या का मान निर्धारित करने की विधि, या, जैसा कि वे आमतौर पर कहते हैं, आयनिक त्रिज्या, निम्नलिखित उदाहरण से स्पष्ट होगी। एक ओर MgO, MgS और MgSe और दूसरी ओर MnO, MnS और MnSe जैसे क्रिस्टल के अध्ययन ने निम्नलिखित अंतर-आयनिक दूरियाँ दीं:

के लिये

एमजीओ -2.10 एमएनओ - 2.24 Å

एमजीएस - 2.60 और एमएनएस - 2.59

एमजीएसई - 2.73 एमएनएसए - 2.73 ,

जहां Å-एक मिलीमीटर के दस लाखवें हिस्से के बराबर "एंगस्ट्रॉम" का मान दर्शाता है।

दिए गए मानों की तुलना से पता चलता है कि MgO और MnO यौगिकों में अंतर-दूरी के लिए, Mg और Mn आयनों के आकार एक निश्चित भूमिका निभाते हैं। अन्य यौगिकों में, यह देखा गया है कि S और Se आयनों के बीच की दूरी इनपुट पर निर्भर नहीं करती हैएक अन्य आयन, जो यौगिकों से जुड़ता है, और S और Se आयन एक दूसरे के संपर्क में आते हैं, जिससे आयनों की सघन पैकिंग होती है।

चावल। 24. तीसरे क्रम के अक्ष पर कैल्साइट क्रिस्टल का एक्स-रे पैटर्न

गणना एस -2 के लिए 1.84 की आयनिक त्रिज्या देती है,

एक से -2 - 1.93 के लिए। आयनिक त्रिज्या S-2 और Se-2 को जानकर, कोई अन्य आयनों की आयनिक त्रिज्याओं की गणना भी कर सकता है। अतः O2 में एक आयनिक है

त्रिज्या 1.32Å के बराबर। एफ -1 - 1.33Å, ना + एल -0.98Å, सीए + 2 - 1.06,

K +1 - 1.33, Mg +2 -0.78Å, Al +3 -0.57Å, Si +4 - 0.39Å, आदि। आयनिक त्रिज्या का मान समरूपता और बहुरूपता में एक बड़ी भूमिका निभाता है, जिस पर चर्चा की जाएगी संबंधित खंड।

खनिजों के एक्स-रे संरचनात्मक अध्ययन ने खनिजों की संरचना को समझने और अन्य महत्वपूर्ण गुणों, जैसे कि दरार, अपवर्तक सूचकांक, आदि के साथ उनकी संरचना और संरचना के संबंध को समझने के मामले में आधुनिक खनिज विज्ञान को बहुत उन्नत किया है। का महत्व एक्स-रे द्वारा खनिजों का अध्ययन निम्नलिखित वाक्यांश द्वारा खूबसूरती से व्यक्त किया गया है: खनिज जहां तक ​​​​किसी भवन को बाहर से देखकर अध्ययन किया जा सकता है, और रसायनज्ञों ने इसे नष्ट करके और फिर अलग-अलग सामग्री का अध्ययन करके इस इमारत को जानने की कोशिश की। इसमें से, एक्स-रे विवर्तन विश्लेषण ने हमें पहली बार भवन में प्रवेश करने और इसकी आंतरिक स्थिति और सजावट का निरीक्षण करने की अनुमति दी।"

क्रिस्टल की संरचना के विषय पर लेख

ठोस को अनाकार निकायों और क्रिस्टल में विभाजित किया जाता है। उत्तरार्द्ध और पूर्व के बीच का अंतर यह है कि क्रिस्टल के परमाणुओं को एक निश्चित कानून के अनुसार व्यवस्थित किया जाता है, जिससे त्रि-आयामी आवधिक स्टैकिंग का निर्माण होता है, जिसे क्रिस्टल जाली कहा जाता है।

यह उल्लेखनीय है कि क्रिस्टल का नाम ग्रीक शब्द "हार्डेन" और "कोल्ड" से आया है, और होमर के समय में इस शब्द को रॉक क्रिस्टल कहा जाता था, जिसे तब "जमे हुए बर्फ" माना जाता था। सबसे पहले, केवल मुखर पारदर्शी संरचनाओं को यह शब्द कहा जाता था। लेकिन बाद में प्राकृतिक उत्पत्ति के अपारदर्शी और बिना कटे हुए पिंडों को क्रिस्टल भी कहा जाने लगा।

क्रिस्टल संरचना और जाली

एक आदर्श क्रिस्टल को समय-समय पर दोहराई जाने वाली समान संरचनाओं के रूप में प्रस्तुत किया जाता है - एक क्रिस्टल की तथाकथित प्राथमिक कोशिकाएं। सामान्य स्थिति में, ऐसी कोशिका का आकार एक तिरछा समानांतर चतुर्भुज होता है।

क्रिस्टल जाली और क्रिस्टल संरचना जैसी अवधारणाओं के बीच अंतर करना आवश्यक है। पहला एक गणितीय अमूर्तन है जो अंतरिक्ष में कुछ बिंदुओं की नियमित व्यवस्था को दर्शाता है। जबकि एक क्रिस्टल संरचना एक वास्तविक भौतिक वस्तु है, एक क्रिस्टल जिसमें परमाणुओं या अणुओं का एक निश्चित समूह क्रिस्टल जाली के प्रत्येक बिंदु से जुड़ा होता है।

गार्नेट क्रिस्टल संरचना - रोम्बस और डोडेकाहेड्रोन

क्रिस्टल के विद्युत चुम्बकीय और यांत्रिक गुणों को निर्धारित करने वाला मुख्य कारक प्राथमिक कोशिका की संरचना और उससे जुड़े परमाणु (अणु) हैं।

क्रिस्टल की अनिसोट्रॉपी

क्रिस्टल की मुख्य संपत्ति जो उन्हें अनाकार निकायों से अलग करती है वह अनिसोट्रॉपी है। इसका मतलब है कि दिशा के आधार पर क्रिस्टल के गुण अलग-अलग होते हैं। इसलिए, उदाहरण के लिए, अकुशल (अपरिवर्तनीय) विरूपण केवल क्रिस्टल के कुछ विमानों के साथ और एक निश्चित दिशा में होता है। अनिसोट्रॉपी के कारण, क्रिस्टल अपनी दिशा के आधार पर विरूपण के लिए अलग तरह से प्रतिक्रिया करते हैं।

हालांकि, ऐसे क्रिस्टल हैं जिनमें अनिसोट्रॉपी नहीं है।

क्रिस्टल के प्रकार

क्रिस्टल एकल क्रिस्टल और पॉलीक्रिस्टल में विभाजित हैं। मोनोक्रिस्टल पदार्थ कहलाते हैं, जिनकी क्रिस्टल संरचना पूरे शरीर तक फैली होती है। ऐसे निकाय सजातीय होते हैं और इनमें एक सतत क्रिस्टल जाली होती है। आमतौर पर, इस तरह के क्रिस्टल में एक स्पष्ट कट होता है। एक प्राकृतिक एकल क्रिस्टल के उदाहरण सेंधा नमक, हीरा और पुखराज, साथ ही क्वार्ट्ज के एकल क्रिस्टल हैं।

कई पदार्थों में क्रिस्टलीय संरचना होती है, हालांकि उनके पास आमतौर पर क्रिस्टल के लिए एक विशिष्ट आकार नहीं होता है। ऐसे पदार्थों में शामिल हैं, उदाहरण के लिए, धातु। अध्ययनों से पता चलता है कि ऐसे पदार्थों में बड़ी संख्या में बहुत छोटे एकल क्रिस्टल होते हैं - क्रिस्टलीय अनाज या क्रिस्टलीय। ऐसे कई अलग-अलग उन्मुख एकल क्रिस्टल से युक्त पदार्थ को पॉलीक्रिस्टलाइन कहा जाता है। पॉलीक्रिस्टल में अक्सर फेसिंग नहीं होती है, और उनके गुण क्रिस्टलीय अनाज के औसत आकार, उनकी पारस्परिक व्यवस्था और अंतर-सीमाओं की संरचना पर भी निर्भर करते हैं। पॉलीक्रिस्टल में धातु और मिश्र धातु, चीनी मिट्टी की चीज़ें और खनिज, साथ ही अन्य जैसे पदार्थ शामिल हैं।