एक वृत्त का तीन बराबर भागों में विभाजन। केंद्र की रेखाओं में से एक के समानांतर एक बड़े पैर के साथ 30 और 60 ° के कोण के साथ एक वर्ग स्थापित करें। एक बिंदु से कर्ण के साथ 1 (प्रथम भाग) एक जीवा खींचिए (चित्र 2.11, एक), दूसरा विभाजन प्राप्त करना - बिंदु 2। वर्ग को मोड़ना और दूसरी जीवा खींचना, तीसरा भाग प्राप्त करना - बिंदु 3 (चित्र 2.11, बी) अंक 2 और . को जोड़कर 3; 3 तथा 1 सीधी रेखाएँ एक समबाहु त्रिभुज बनाती हैं।

चावल। 2.11.

ए, बी - सीएक वर्ग का उपयोग करना; में- एक सर्कल का उपयोग करना

कम्पास का उपयोग करके उसी समस्या को हल किया जा सकता है। व्यास के निचले या ऊपरी सिरे पर कंपास के सपोर्ट लेग को रखकर (चित्र 2.11, में) एक चाप का वर्णन करें जिसकी त्रिज्या वृत्त की त्रिज्या के बराबर है। पहले और दूसरे डिवीजन प्राप्त करें। तीसरा विभाजन व्यास के विपरीत छोर पर है।

एक वृत्त को छह बराबर भागों में विभाजित करना

कम्पास का उद्घाटन त्रिज्या के बराबर सेट किया गया है आरमंडलियां। वृत्त के व्यासों में से एक के सिरों से (बिंदुओं से 1, 4 ) चापों का वर्णन करें (चित्र 2.12, ए, बी) अंक 1, 2, 3, 4, 5, 6 सर्कल को छह बराबर भागों में विभाजित करें। उन्हें सीधी रेखाओं से जोड़ने पर, वे एक नियमित षट्भुज प्राप्त करते हैं (चित्र 2.12, बी).

चावल। 2.12.

30 और 60 ° (चित्र। 2.13) के कोणों के साथ एक शासक और एक वर्ग का उपयोग करके एक ही कार्य किया जा सकता है। वर्ग का कर्ण वृत्त के केंद्र से होकर गुजरना चाहिए।

चावल। 2.13.

एक वृत्त को आठ बराबर भागों में विभाजित करना

अंक 1, 3, 5, 7 वृत्त के साथ केंद्र रेखाओं के प्रतिच्छेदन पर स्थित हों (चित्र 2.14)। 45 ° के कोण वाले वर्ग का उपयोग करके चार और बिंदु पाए जाते हैं। अंक प्राप्त करते समय 2, 4, 6, 8 एक वर्ग का कर्ण वृत्त के केंद्र से होकर गुजरता है।

चावल। 2.14.

वृत्त को किसी भी संख्या में बराबर भागों में विभाजित करना

किसी वृत्त को किसी भी संख्या में बराबर भागों में विभाजित करने के लिए, तालिका में दिए गए गुणांकों का उपयोग करें। 2.1.

लंबाई मैंजीवा, जो किसी दिए गए वृत्त पर रखी गई है, सूत्र द्वारा निर्धारित की जाती है मैं = डीके,कहाँ पे मैं- तार की लंबाई; डीदिए गए वृत्त का व्यास है; क- तालिका से निर्धारित गुणांक। 1.2.

तालिका 2.1

मंडलियों को विभाजित करने के लिए गुणांक

दिए गए व्यास के 90 मिमी के एक वृत्त को विभाजित करने के लिए, उदाहरण के लिए, 14 भागों में, निम्नानुसार आगे बढ़ें।

तालिका के पहले कॉलम में। 2.1 भागों की संख्या ज्ञात कीजिए पी,वे। 14. दूसरे कॉलम से गुणांक लिखिए क,डिवीजनों की संख्या के अनुरूप पी।इस मामले में, यह 0.22252 के बराबर है। किसी दिए गए वृत्त के व्यास को एक गुणनखंड से गुणा किया जाता है और जीवा की लंबाई प्राप्त की जाती है एल = डीके = 90 0.22252 = 0.22 मिमी। कॉर्ड की परिणामी लंबाई को किसी दिए गए सर्कल पर 14 बार मापने वाले कंपास के साथ अलग रखा जाता है।

चाप का केंद्र ज्ञात करना और त्रिज्या का आकार निर्धारित करना

एक वृत्त का एक चाप दिया गया है, जिसका केंद्र और त्रिज्या अज्ञात है।

उन्हें निर्धारित करने के लिए, आपको दो गैर-समानांतर जीवाएँ खींचनी होंगी (चित्र 2.15, एक) और जीवाओं के मध्य-बिंदुओं पर लंबों को स्थापित करें (चित्र 2.15, बी) केंद्र हेचाप इन लंबों के चौराहे पर है।

चावल। 2.15.

जोड़ियां

मशीन-बिल्डिंग ड्रॉइंग करते समय, साथ ही उत्पादन में वर्कपीस को चिह्नित करते समय, सर्कल के आर्क्स या सर्कल के आर्क के साथ अन्य सर्कल के आर्क्स के साथ सीधी रेखाओं को आसानी से जोड़ना आवश्यक होता है, यानी। जोड़ी बनाना।

बाँधनाएक वृत्त के चाप या एक चाप से दूसरे चाप में एक सीधी रेखा का सहज संक्रमण कहलाता है।

साथी बनाने के लिए, आपको साथी के त्रिज्या के मूल्य को जानने की जरूरत है, उन केंद्रों को ढूंढें जहां से चाप खींचे जाते हैं, यानी। इंटरफ़ेस केंद्र(चित्र 2.16)। फिर आपको उन बिंदुओं को खोजने की जरूरत है जिन पर एक रेखा दूसरी रेखा से गुजरती है, अर्थात। कनेक्शन अंक।एक ड्राइंग का निर्माण करते समय, संभोग लाइनों को इन बिंदुओं पर बिल्कुल लाया जाना चाहिए। एक वृत्त और एक सीधी रेखा के चाप का संयुग्मन बिंदु, चाप के केंद्र से संभोग रेखा तक कम किए गए लंबवत पर स्थित होता है (चित्र 2.17, एक), या संभोग चाप के केंद्रों को जोड़ने वाली रेखा पर (चित्र। 2.17, बी) इसलिए, किसी दिए गए त्रिज्या के चाप द्वारा किसी भी संयुग्मन की रचना करने के लिए, आपको खोजने की आवश्यकता है इंटरफ़ेस केंद्रतथा बिंदु (अंक) संयुग्मन

चावल। 2.16.

चावल। 2.17.

किसी दिए गए त्रिज्या के चाप द्वारा दो प्रतिच्छेदी रेखाओं का संयुग्मन। दी गई सीधी रेखाएँ जो सम, न्यून और अधिक कोणों पर प्रतिच्छेद करती हैं (चित्र 2.18, एक) किसी दिए गए त्रिज्या के चाप द्वारा इन रेखाओं के संयुग्मन बनाना आवश्यक है आर।

चावल। 2.18.

तीनों मामलों के लिए, निम्नलिखित निर्माण लागू किया जा सकता है।

1. एक बिंदु खोजें हे- साथी का केंद्र, जो कुछ दूरी पर होना चाहिए आरकोने के किनारों से, अर्थात्। दूरी पर कोण के पक्षों के समानांतर गुजरने वाली रेखाओं के चौराहे के बिंदु पर आरउनमें से (चित्र। 2.18, बी).

एक कोण के किनारों के समानांतर सीधी रेखाएँ खींचने के लिए, सीधी रेखाओं पर लिए गए मनमाने बिंदुओं से, एक कम्पास समाधान के साथ . के बराबर आर,सेरिफ़ बनाइए और उन पर स्पर्श रेखाएँ खींचिए (चित्र 2.18, बी).

• 2. जंक्शन बिंदु खोजें (चित्र 2.18, सी)। इसके लिए बिंदु से हेदी गई रेखाओं पर लंबवत् गिराएं।
• 3. बिंदु 0 से, जैसा कि केंद्र से है, दी गई त्रिज्या के एक चाप का वर्णन कीजिए आरजंक्शन बिंदुओं के बीच (चित्र। 2.18, सी)।

आज इस पोस्ट में मैं आइसोथ्रेड के साथ कढ़ाई के लिए जहाजों और आरेखों की कई तस्वीरें पोस्ट करता हूं (चित्र क्लिक करने योग्य हैं)।

प्रारंभ में, दूसरी सेलबोट कार्नेशन्स पर बनाई गई थी। और चूंकि कार्नेशन की एक निश्चित मोटाई होती है, इसलिए यह पता चलता है कि प्रत्येक से दो धागे निकलते हैं। साथ ही, एक पाल को दूसरे पर बिछाना। नतीजतन, छवि को विभाजित करने का एक निश्चित प्रभाव आंखों में दिखाई देता है। यदि आप जहाज को कार्डबोर्ड पर कढ़ाई करते हैं, तो मुझे लगता है कि यह अधिक आकर्षक लगेगा।
पहली की तुलना में दूसरी और तीसरी नावों पर कढ़ाई करना थोड़ा आसान होता है। प्रत्येक पाल में एक केंद्रीय बिंदु (पाल के नीचे की तरफ) होता है, जिससे किरणें पाल की परिधि के साथ बिंदुओं तक फैलती हैं।
चुटकुला:
- क्या आपके पास धागे हैं?
- वहाँ है।
- और कठोर?
- यह सिर्फ एक बुरा सपना है! मुझे आने से डर लगता है!

मेरा पहला डेब्यू परास्नातक कक्षा. उम्मीद है कि आखिरी नहीं। हम एक मोर की कढ़ाई करेंगे। उत्पाद आरेख।पंचर के स्थानों को चिह्नित करते समय, विशेष ध्यान दें ताकि वे बंद आकृति में हों सम संख्या.तस्वीर का आधार घना है गत्ता(मैंने 300 ग्राम / एम 2 के घनत्व के साथ भूरा लिया, आप इसे काले रंग पर आज़मा सकते हैं, फिर रंग और भी चमकीले दिखेंगे), बेहतर दोनों तरफ रंगे(कीव के लोगों के लिए - मैंने इसे स्टेशनरी विभाग में सेंट्रल डिपार्टमेंट स्टोर ख्रेशचैटिक में लिया)। धागे- फ्लॉस (किसी भी निर्माता का, मेरे पास डीएमसी था), एक धागे में, यानी। हम बंडलों को अलग-अलग तंतुओं में खोलते हैं। कढ़ाई के होते हैं तीन परतेंधागा। प्रथमहम मोर के सिर पर पंखों में पहली परत, पंख (हल्के नीले रंग के धागे का रंग), साथ ही फर्श की विधि का उपयोग करके पूंछ के गहरे नीले घेरे पर कढ़ाई करते हैं। शरीर की पहली परत को चर पिच के साथ कशीदाकारी की जाती है, जिससे धागों को पंख के समोच्च के लिए स्पर्शरेखा से चलाने की कोशिश की जाती है। फिरहम कशीदाकारी टहनियाँ (सर्पेन्टाइन सीम, सरसों के रंग के धागे), पत्ते (पहले गहरे हरे, फिर बाकी ...

ग्राफिक कार्य करते समय, आपको कई निर्माण कार्यों को हल करना होगा। इस मामले में सबसे आम कार्य रेखा खंडों, कोणों और वृत्तों को समान भागों में विभाजित करना, विभिन्न संयोगों का निर्माण करना है।

कम्पास का उपयोग करके एक वृत्त को बराबर भागों में विभाजित करना

त्रिज्या का उपयोग करके वृत्त को 3, 5, 6, 7, 8, 12 बराबर भागों में विभाजित करना आसान है।

एक वृत्त का चार बराबर भागों में विभाजन।

एक दूसरे के लंबवत खींची गई डैश-बिंदीदार केंद्र रेखाएं वृत्त को चार बराबर भागों में विभाजित करती हैं। उनके सिरों को लगातार जोड़ने पर, हमें एक नियमित चतुर्भुज मिलता है(चित्र एक) .

चित्र एक एक वृत्त का 4 बराबर भागों में विभाजन।

एक वृत्त का आठ बराबर भागों में विभाजन।

एक वृत्त को आठ बराबर भागों में बाँटने के लिए वृत्त के चौथे भाग के बराबर चापों को आधे में बाँटा जाता है। ऐसा करने के लिए, चाप के एक चौथाई हिस्से को सीमित करने वाले दो बिंदुओं से, जैसे कि वृत्त की त्रिज्या के केंद्रों से, इसके बाहर पायदान बनाए जाते हैं। परिणामी बिंदु मंडलियों के केंद्र से जुड़े होते हैं और सर्कल की रेखा के साथ उनके चौराहे पर, अंक प्राप्त होते हैं जो चौथाई वर्गों को आधे में विभाजित करते हैं, यानी, सर्कल के आठ बराबर खंड प्राप्त होते हैं (चित्र 2।) ).

रेखा चित्र नम्बर 2। एक वृत्त का 8 बराबर भागों में विभाजन।

एक वृत्त का सोलह बराबर भागों में विभाजन।

एक कम्पास के साथ 1/8 के बराबर चाप को दो बराबर भागों में विभाजित करते हुए, हम सर्कल पर सेरिफ़ डालेंगे। सभी सेरिफ़ को सीधी रेखा के खंडों से जोड़ने पर, हमें एक नियमित षट्भुज मिलता है।

चित्र 3. एक वृत्त का 16 बराबर भागों में विभाजन।

एक वृत्त का तीन बराबर भागों में विभाजन।

त्रिज्या R के एक वृत्त को वृत्त के साथ केंद्र रेखा के प्रतिच्छेदन बिंदु से 3 बराबर भागों में विभाजित करने के लिए (उदाहरण के लिए, बिंदु A से), त्रिज्या R का एक अतिरिक्त चाप केंद्र से वर्णित है। बिंदु 2 और 3 अंक 1, 2, 3 वृत्त को तीन बराबर भागों में विभाजित करते हैं।

चावल। चार। एक वृत्त का 3 बराबर भागों में विभाजन।

एक वृत्त का छह बराबर भागों में विभाजन। एक वृत्त में अंकित एक सम षट्भुज की भुजा वृत्त की त्रिज्या के बराबर होती है (चित्र 5.)।

एक वृत्त को छह बराबर भागों में विभाजित करने के लिए, बिंदुओं से आवश्यक है 1 तथा 4 सर्कल के साथ केंद्र रेखा का चौराहे, सर्कल पर दो सेरिफ़ बनाएं त्रिज्या के साथ आरवृत्त की त्रिज्या के बराबर। प्राप्त बिंदुओं को रेखा खंडों से जोड़ने पर, हमें एक नियमित षट्भुज मिलता है।

चावल। 5. वृत्त को 6 बराबर भागों में बांटना

एक वृत्त का बारह बराबर भागों में विभाजन।

एक वृत्त को बारह बराबर भागों में विभाजित करने के लिए, वृत्त को परस्पर लंबवत व्यास वाले चार भागों में विभाजित करना आवश्यक है। वृत्त के साथ व्यासों के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को लेना लेकिन , पर, से, डी केंद्रों से परे, त्रिज्या द्वारा वृत्त के साथ प्रतिच्छेदन तक चार चाप खींचे जाते हैं। प्राप्त अंक 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 और अंक लेकिन , पर, से, डी वृत्त को बारह बराबर भागों में विभाजित करें (चित्र 6)।

चावल। 6. वृत्त को 12 बराबर भागों में बांटना

एक वृत्त को पाँच बराबर भागों में विभाजित करना

एक बिंदु से लेकिनवृत्त के साथ प्रतिच्छेद करने से पहले वृत्त की त्रिज्या के समान त्रिज्या वाला एक चाप खींचें - हमें एक बिंदु मिलता है पर. इस बिंदु से लंब को कम करना - हमें बिंदु मिलता है से.बिंदु से से- वृत्त की त्रिज्या का मध्यबिंदु, जैसे कि केंद्र से, त्रिज्या के चाप द्वारा सीडीव्यास पर एक पायदान बनाओ, एक बिंदु प्राप्त करें इ. रेखा खंड डेखुदा हुआ नियमित पेंटागन के किनारे की लंबाई के बराबर। त्रिज्या बनाकर डेसर्कल पर सेरिफ़, हमें सर्कल को पांच बराबर भागों में विभाजित करने के बिंदु मिलते हैं।

चावल। 7. वृत्त को 5 बराबर भागों में बांटना

एक वृत्त को दस बराबर भागों में विभाजित करना

वृत्त को पाँच बराबर भागों में बाँटकर आप वृत्त को 10 बराबर भागों में आसानी से बाँट सकते हैं। परिणामी बिंदुओं से वृत्त के केंद्र से वृत्त के विपरीत पक्षों तक सीधी रेखाएँ खींचने पर, हमें 5 और अंक मिलते हैं।

चावल। 8. वृत्त को 10 बराबर भागों में बांटना

एक वृत्त को सात बराबर भागों में विभाजित करना

त्रिज्या के एक वृत्त को विभाजित करने के लिए आरवृत्त के साथ केंद्र रेखा के प्रतिच्छेदन बिंदु से 7 बराबर भागों में (उदाहरण के लिए, बिंदु से लेकिन) वर्णन करें कि कैसे केंद्र से एक अतिरिक्त चाप वही RADIUS आर- कोई बात समझना पर. एक बिंदु से लंबवत गिराना पर- कोई बात समझना से।रेखा खंड रविखुदा हुआ नियमित सप्तभुज के किनारे की लंबाई के बराबर।

चावल। 9. वृत्त को 7 बराबर भागों में बांटना

मरम्मत के दौरान, आपको अक्सर मंडलियों से निपटना पड़ता है, खासकर यदि आप दिलचस्प और मूल सजावट तत्व बनाना चाहते हैं। अक्सर उन्हें समान भागों में विभाजित करना भी आवश्यक होता है। ऐसा करने के कई तरीके हैं। उदाहरण के लिए, आप एक नियमित बहुभुज बना सकते हैं या स्कूल से सभी को ज्ञात उपकरणों का उपयोग कर सकते हैं। तो, सर्कल को बराबर भागों में विभाजित करने के लिए, आपको एक अच्छी तरह से परिभाषित केंद्र, एक पेंसिल, एक चांदा, साथ ही एक शासक और एक कंपास के साथ सर्कल की आवश्यकता होगी।

एक वृत्त को एक चाँदे से विभाजित करना

उपरोक्त उपकरण का उपयोग करके एक वृत्त को बराबर भागों में विभाजित करना शायद सबसे आसान है। हम जानते हैं कि एक वृत्त 360 डिग्री का होता है। इस मान को आवश्यक भागों से विभाजित करके, आप यह पता लगा सकते हैं कि प्रत्येक भाग कितना लेगा (फोटो देखें)।

इसके अलावा, किसी भी बिंदु से शुरू करके, आप गणनाओं के अनुरूप नोट्स बना सकते हैं। यह विधि तब अच्छी होती है जब वृत्त को 5, 7, 9, आदि से विभाजित करने की आवश्यकता होती है। भागों। उदाहरण के लिए, यदि आकृति को 9 भागों में विभाजित करने की आवश्यकता है, तो अंक 0, 40, 80, 120, 160, 200, 240, 280 और 320 डिग्री पर होंगे।

3 और 6 भागों में विभाजन

वृत्त को 6 भागों में सही ढंग से विभाजित करने के लिए, आप एक नियमित षट्भुज की संपत्ति का उपयोग कर सकते हैं, अर्थात। इसका सबसे लंबा विकर्ण इसकी भुजा की लंबाई का दोगुना होना चाहिए। आरंभ करने के लिए, कम्पास को आकृति की त्रिज्या के बराबर लंबाई तक बढ़ाया जाना चाहिए। फिर, सर्कल के किसी भी बिंदु पर उपकरण के पैरों में से एक को छोड़कर, दूसरे को चिह्नित करने की आवश्यकता होती है, जिसके बाद, जोड़तोड़ को दोहराते हुए, यह छह अंक बनाने के लिए निकलेगा, जिससे आप एक षट्भुज प्राप्त कर सकते हैं ( चित्र देखो)।

आकृति के शीर्षों को एक से जोड़कर, आप एक नियमित त्रिभुज प्राप्त कर सकते हैं, और तदनुसार आकृति को 3 बराबर भागों में विभाजित किया जा सकता है, और सभी शीर्षों को जोड़कर और उनके माध्यम से विकर्ण खींचकर, आप आकृति को 6 भागों में विभाजित कर सकते हैं।

4 और 8 भागों में विभाजन

यदि वृत्त को 4 बराबर भागों में बाँटना है, तो सबसे पहले आकृति का व्यास निकालना आवश्यक है। यह आपको एक बार में आवश्यक चार में से दो अंक प्राप्त करने की अनुमति देगा। अगला, आपको एक कम्पास लेने की जरूरत है, उसके पैरों को व्यास के साथ फैलाएं, जिसके बाद उनमें से एक को व्यास के एक छोर पर छोड़ दिया जाना चाहिए, और दूसरे को नीचे और ऊपर से सर्कल के बाहर पायदान बनाया जाना चाहिए (देखें। तस्वीर)।

व्यास के दूसरे छोर के लिए भी ऐसा ही किया जाना चाहिए। उसके बाद, वृत्त के बाहर प्राप्त बिंदुओं को एक रूलर और एक पेंसिल से जोड़ दिया जाता है। परिणामी रेखा दूसरा व्यास होगी, जो स्पष्ट रूप से पहले के लंबवत होगी, जिसके परिणामस्वरूप आकृति को 4 भागों में विभाजित किया जाएगा। उदाहरण के लिए, 8 बराबर भागों को प्राप्त करने के लिए, परिणामी समकोणों को आधे में विभाजित किया जा सकता है और उनके माध्यम से विकर्ण खींचे जा सकते हैं।

एक वृत्त एक बंद वक्र रेखा है, जिसका प्रत्येक बिंदु एक बिंदु O से समान दूरी पर स्थित होता है, जिसे केंद्र कहा जाता है।

वृत्त के किसी बिंदु को उसके केंद्र से जोड़ने वाली सीधी रेखा कहलाती है त्रिज्याआर।

एक वृत्त के दो बिंदुओं को जोड़ने वाली और उसके केंद्र O से गुजरने वाली रेखा AB कहलाती है व्यासडी।

वृत्तों के भाग कहलाते हैं आर्क्स.

एक वृत्त पर दो बिंदुओं को मिलाने वाली रेखा CD कहलाती है तार.

एक रेखा MN जिसमें वृत्त के साथ केवल एक बिंदु उभयनिष्ठ होता है, कहलाता है स्पर्शरेखा.

एक जीवा सीडी और एक चाप से घिरे वृत्त के भाग को कहा जाता है खंड.

दो त्रिज्याओं और एक चाप से घिरे वृत्त के भाग को कहते हैं क्षेत्र.

एक वृत्त के केंद्र पर प्रतिच्छेद करने वाली दो परस्पर लंबवत क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर रेखाएं कहलाती हैं वृत्त कुल्हाड़ियों.

KOA की दो त्रिज्याओं से बनने वाले कोण को कहते हैं केंद्रीय कोने.

दो परस्पर लंबवत त्रिज्या 900 का कोण बनाएं और वृत्त के 1/4 को सीमित करें।

एक वृत्त का भागों में विभाजन

हम क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर अक्षों के साथ एक वृत्त खींचते हैं जो इसे 4 बराबर भागों में विभाजित करता है। 45 0 पर एक कम्पास या वर्ग के साथ खींची गई दो परस्पर लंबवत रेखाएँ वृत्त को 8 बराबर भागों में विभाजित करती हैं।

एक वृत्त का 3 और 6 बराबर भागों में विभाजन (3 बटा तीन का गुणज)

वृत्त को 3, 6 और उनके गुणजों में विभाजित करने के लिए, हम दी गई त्रिज्या और संगत अक्षों का एक वृत्त खींचते हैं। विभाजन को वृत्त के साथ क्षैतिज या ऊर्ध्वाधर अक्ष के प्रतिच्छेदन बिंदु से शुरू किया जा सकता है। वृत्त की निर्दिष्ट त्रिज्या को क्रमिक रूप से 6 बार स्थगित किया जाता है। फिर वृत्त पर प्राप्त बिंदु एक के बाद एक सीधी रेखाओं से जुड़े होते हैं और एक नियमित उत्कीर्ण षट्भुज बनाते हैं। एक के माध्यम से बिंदुओं को जोड़ने से एक समबाहु त्रिभुज प्राप्त होता है, और वृत्त को तीन बराबर भागों में विभाजित करता है।

एक नियमित पेंटागन का निर्माण निम्नानुसार किया जाता है। हम वृत्त के व्यास के बराबर वृत्त के दो परस्पर लंबवत अक्ष खींचते हैं। चाप R1 का उपयोग करके क्षैतिज व्यास के दाहिने आधे हिस्से को आधे में विभाजित करें। इस खंड के मध्य में प्राप्त बिंदु "ए" से त्रिज्या आर 2 के साथ, हम एक सर्कल का एक चाप खींचते हैं जब तक कि यह बिंदु "बी" पर क्षैतिज व्यास के साथ छेड़छाड़ नहीं करता। त्रिज्या R3 बिंदु "1" से दिए गए वृत्त (बिंदु 5) के साथ प्रतिच्छेदन पर एक वृत्त का एक चाप खींचें और एक नियमित पंचभुज की भुजा प्राप्त करें। "बी-ओ" दूरी एक नियमित दशमलव का पक्ष देता है।

एक सर्कल को एन-वें समान भागों में विभाजित करना (एन पक्षों के साथ एक नियमित बहुभुज का निर्माण)

इसे निम्नानुसार किया जाता है। हम सर्कल के क्षैतिज और लंबवत परस्पर लंबवत अक्ष खींचते हैं। वृत्त के शीर्ष बिंदु "1" से हम एक मनमाना कोण पर ऊर्ध्वाधर अक्ष पर एक सीधी रेखा खींचते हैं। उस पर हम मनमानी लंबाई के बराबर खंडों को अलग करते हैं, जिनमें से संख्या उन हिस्सों की संख्या के बराबर होती है जिनमें हम दिए गए सर्कल को विभाजित करते हैं, उदाहरण के लिए 9. हम अंतिम खंड के अंत को लंबवत व्यास के निचले बिंदु से जोड़ते हैं। . हम लंबवत व्यास के साथ चौराहे के लिए अलग सेट किए गए खंडों के सिरों से प्राप्त एक के समानांतर रेखाएं खींचते हैं, इस प्रकार दिए गए सर्कल के ऊर्ध्वाधर व्यास को दिए गए भागों में विभाजित करते हैं। वृत्त के व्यास के बराबर त्रिज्या के साथ, ऊर्ध्वाधर अक्ष के निचले बिंदु से हम एक चाप MN खींचते हैं जब तक कि यह वृत्त के क्षैतिज अक्ष की निरंतरता के साथ प्रतिच्छेद न कर दे। बिंदु M और N से हम ऊर्ध्वाधर व्यास के सम (या विषम) विभाजन बिंदुओं से होकर किरणें तब तक खींचते हैं जब तक कि वे वृत्त के साथ प्रतिच्छेद न कर दें। सर्कल के परिणामी खंड वांछित होंगे, क्योंकि अंक 1, 2, .... 9 सर्कल को 9 (एन) बराबर भागों में विभाजित करें।

एक वृत्त के चाप के केंद्र को खोजने के लिए, आपको निम्नलिखित निर्माण करने की आवश्यकता है: इस चाप पर, चार मनमाना बिंदु A, B, C, D चिह्नित करें और उन्हें जीवा AB और CD के साथ जोड़े में जोड़ दें। हम कम्पास की सहायता से प्रत्येक जीवा को आधे में विभाजित करते हैं, इस प्रकार संगत जीवा के मध्य से गुजरने वाला एक लंब प्राप्त करते हैं। इन लंबों का परस्पर प्रतिच्छेदन दिए गए चाप का केंद्र और उसके अनुरूप वृत्त देता है।