विद्युत धारा, धारा घनत्व, विद्युत वोल्टेज, धारा प्रवाहित होने पर ऊर्जा, विद्युत धारा शक्ति
• बिजली
  विद्युत धारा विद्युत आवेशों की क्रमबद्ध गति की घटना है। विद्युत धारा की दिशा को धनात्मक आवेशों की गति की दिशा माना जाता है।

  विद्युत धारा सूत्र:
  
  विद्युत धारा को एम्पीयर में मापा जाता है। एसआई: ए.
  विद्युत धारा को लैटिन अक्षरों द्वारा दर्शाया जाता है मैंया मैं. प्रतीक यह)धारा का "तात्कालिक" मान निरूपित किया जाता है, अर्थात। किसी भी समय मनमाना वर्तमान। किसी विशेष मामले में, यह स्थिर या परिवर्तनशील हो सकता है।
  
  बड़े लैटिन अक्षर मैंएक नियम के रूप में, एक निरंतर वर्तमान मान इंगित किया जाता है।
  अशाखित विद्युत परिपथ के किसी भी खंड में समान परिमाण की धारा प्रवाहित होती है, जो खंड के सिरों पर वोल्टेज के सीधे आनुपातिक और इसके प्रतिरोध के व्युत्क्रमानुपाती होती है। वर्तमान मूल्य ओम के नियम द्वारा निर्धारित किया जाता है:
  1) डीसी सर्किट के लिए
  2) एसी सर्किट के लिए,
  कहाँ यू- वोल्टेज, में;
  आर- ओमिक प्रतिरोध, ओम;
  जेड- कुल प्रतिरोध, ओम.
  कंडक्टर का ओमिक प्रतिरोध:
  ,
  कहाँ एल- कंडक्टर की लंबाई, एम;
  एस- क्रॉस सेक्शन, मिमी 2;
  ρ - प्रतिरोधकता, (ओम मिमी2)/मी.
  तापमान पर ओमिक प्रतिरोध की निर्भरता:
  आर टी = आर 20,
  कहाँ आर 20- प्रतिरोध पर 20°से, ओम;
  आर टी- प्रतिरोध पर टी°से, ओम;
  α - प्रतिरोध का तापमान गुणांक.
  एसी सर्किट प्रतिबाधा:
  ,
  सक्रिय प्रतिरोध कहाँ है, ओम;
  - आगमनात्मक प्रतिक्रिया, ओम;
  - प्रेरण, जी.एन;
  - धारिता, ओम;
  - क्षमता, एफ.
  सक्रिय प्रतिरोध ओमिक प्रतिरोध से अधिक होता है आर:
  ,
  एक गुणांक कहां है जो प्रत्यावर्ती धारा के साथ प्रतिरोध में वृद्धि को ध्यान में रखता है, जो इस पर निर्भर करता है: वर्तमान आवृत्ति; चुंबकीय गुण, चालकता और कंडक्टर व्यास।
  औद्योगिक आवृत्ति पर, गैर-इस्पात कंडक्टरों के लिए, उन्हें स्वीकार किया जाता है और उन पर विचार किया जाता है।

• वर्तमान घनत्व
  वर्तमान घनत्व ( जे) प्रति यूनिट क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र की गणना की गई वर्तमान है ( एस)
  .
  वर्तमान घनत्व को समान रूप से वितरित करने और इसे उस सतह पर सामान्य के साथ संरेखित करने के लिए जिसके माध्यम से धारा प्रवाहित होती है, वर्तमान घनत्व सूत्र इस प्रकार होता है:
  ,
  कहाँ मैं- क्षेत्र के साथ कंडक्टर के क्रॉस-सेक्शन के माध्यम से वर्तमान ताकत एस.
  एसआई: ए/एम 2
• विद्युत वोल्टेज
  जब धारा प्रवाहित होती है, जैसा कि आवेशों की किसी भी गति के साथ होता है, तो ऊर्जा रूपांतरण की एक प्रक्रिया होती है। विद्युत वोल्टेज ऊर्जा की वह मात्रा है जिसे चार्ज की एक इकाई को एक बिंदु से दूसरे बिंदु तक ले जाने के लिए खर्च किया जाना चाहिए।
  विद्युत वोल्टेज सूत्र:
  
  विद्युत वोल्टेज को लैटिन अक्षर द्वारा दर्शाया जाता है यू. प्रतीक यू(टी)"तात्कालिक" वोल्टेज मान को दर्शाता है, और एक बड़े लैटिन अक्षर के साथ यूएक नियम के रूप में, निरंतर वोल्टेज का संकेत दिया जाता है।
  विद्युत वोल्टेज को वोल्ट में मापा जाता है। एसआई: में.
• विद्युत धारा प्रवाहित होने पर ऊर्जा
  विद्युत धारा प्रवाहित होने पर ऊर्जा का सूत्र:
  
  एसआई: जे
• विद्युत धारा के प्रवाह के दौरान शक्ति
  विद्युत धारा के प्रवाह के साथ शक्ति का सूत्र:
  
  एसआई: डब्ल्यू.

विद्युत सर्किट
• विद्युत सर्किट- उपकरणों का एक सेट जो उनके माध्यम से विद्युत प्रवाह को प्रवाहित करने के लिए डिज़ाइन किया गया है।
  इन उपकरणों को सर्किट तत्व कहा जाता है।
• विद्युत ऊर्जा के स्रोत- उपकरण जो विभिन्न प्रकार की ऊर्जा, जैसे यांत्रिक या रासायनिक, को विद्युत ऊर्जा में परिवर्तित करते हैं।
• आदर्श वोल्टेज स्रोत- एक स्रोत जिसका टर्मिनल वोल्टेज इसके माध्यम से बहने वाली धारा के परिमाण पर निर्भर नहीं करता है।
  
  एक आदर्श वोल्टेज स्रोत का आंतरिक प्रतिरोध पारंपरिक रूप से शून्य माना जा सकता है।
• आदर्श वर्तमान स्रोत- एक स्रोत, जिसके माध्यम से बहने वाली धारा का परिमाण उसके टर्मिनलों पर वोल्टेज पर निर्भर नहीं करता है।
  
  ऐसे स्रोत का आंतरिक प्रतिरोध पारंपरिक रूप से अनंत के बराबर माना जा सकता है।
• रिसीवरएक उपकरण है जो ऊर्जा की खपत करता है या विद्युत ऊर्जा को अन्य प्रकार की ऊर्जा में परिवर्तित करता है।
• दो-टर्मिनल नेटवर्क- यह एक सर्किट है जिसमें कनेक्शन के लिए दो क्लैंप (पोल) होते हैं।
• आदर्श आर-तत्व (प्रतिरोधक तत्व, अवरोधक)- यह एक निष्क्रिय सर्किट तत्व है जिसमें विद्युत ऊर्जा को तापीय ऊर्जा में परिवर्तित करने की अपरिवर्तनीय प्रक्रिया होती है।
  किसी अवरोधक का मुख्य पैरामीटर उसका प्रतिरोध है।
  
  प्रतिरोध को ओम में मापा जाता है। एसआई: ओम
  प्रवाहकत्त्वप्रतिरोध का व्युत्क्रम है.
  .
  चालकता को सीमेंस में मापा जाता है। एसआई: सेमी.
  आर-तत्व शक्ति सूत्र:
  .
  आर-तत्व ऊर्जा सूत्र:
  .
• आदर्श सी-तत्व (कैपेसिटिव तत्व, या संधारित्र)- यह एक निष्क्रिय सर्किट तत्व है जिसमें विद्युत प्रवाह की ऊर्जा को विद्युत क्षेत्र की ऊर्जा में परिवर्तित करने की प्रक्रिया होती है और इसके विपरीत। एक आदर्श सी-सेल में कोई ऊर्जा हानि नहीं होती है।
  क्षमता सूत्र:
  . उदाहरण: , ।
  धारिता धारा:
  
  समाई वोल्टेज:
  .
  एक कैपेसिटिव तत्व के लिए रूपान्तरण कानून।परिमित आयाम की धारा के साथ, सी-तत्व पर आवेश अचानक नहीं बदल सकता: .
  .
  निरंतर कैपेसिटेंस के साथ, कैपेसिटिव तत्व पर वोल्टेज अचानक नहीं बदल सकता है: .
  सी-सेल पावर: .
  पर पी > 0- ऊर्जा संग्रहित होती है जब पी< 0
  सी-तत्व ऊर्जा:
  , या
  .
  
  
  धारिता को फैराड में मापा जाता है। एसआई: एफ.
• आदर्श एल-तत्व (प्रेरक तत्व या प्रारंभ करनेवाला)- यह एक निष्क्रिय तत्व है जिसमें विद्युत धारा की ऊर्जा को चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा में परिवर्तित करने की प्रक्रिया होती है और इसके विपरीत। आदर्श एल-तत्व में कोई ऊर्जा हानि नहीं होती है।
  एक रैखिक एल-तत्व के लिए, प्रेरण सूत्र ( एल) का रूप है:
  ,
  फ्लक्स लिंकेज कहां है.
  प्रेरण को एक अक्षर द्वारा निर्दिष्ट किया जाता है और प्रवाह और धारा के बीच आनुपातिकता गुणांक की भूमिका निभाता है।
  आगमनात्मक तत्व पर वोल्टेज:
  .
  आगमनात्मक तत्व में धारा:
  .
  आगमनात्मक तत्व के लिए रूपान्तरण नियम।परिमित आयाम के वोल्टेज के साथ, फ्लक्स लिंकेज अचानक नहीं बदल सकता है: .
  .
  निरंतर प्रेरण के साथ, प्रेरक तत्व में धारा अचानक नहीं बदल सकती: .
  एल-तत्व शक्ति: .
  पर पी > 0- ऊर्जा संग्रहित होती है जब पी< 0 - ऊर्जा स्रोत की ओर लौटती है।
  एल-तत्व ऊर्जा:
  , या
  .
  यदि समय पर, ऊर्जा 0 है, तो
  
  इंडक्शन को हेनरी में मापा जाता है। एसआई: जी.एन
  उदाहरण: ।
• आर, एल, सी— विद्युत परिपथों के मूल निष्क्रिय दो-ध्रुव तत्व।
  
  

विद्युत परिपथ के बुनियादी नियम
• सर्किट अनुभाग के लिए ओम का नियम जिसमें ईएमएफ स्रोत नहीं है.
  एक सर्किट अनुभाग के लिए ओम का नियम जिसमें ईएमएफ स्रोत नहीं है, इस अनुभाग में करंट और वोल्टेज के बीच संबंध स्थापित करता है।
  
  इस आंकड़े के संबंध में, ओम के नियम की गणितीय अभिव्यक्ति इस प्रकार है:
  , या
  यह समानता निम्नानुसार तैयार की गई है: कंडक्टर के निरंतर प्रतिरोध के साथ, उस पर वोल्टेज कंडक्टर में वर्तमान के समानुपाती होता है।
• ईएमएफ स्रोत वाले सर्किट अनुभाग के लिए ओम का नियम
  सर्किट के लिए
  
  
  .
  सर्किट के लिए
  
  
  .
  सामान्य रूप में
  .
• जूल-लेन्ज़ कानून. प्रतिरोध पर ऊर्जा जारी होती है आरजब इसमें करंट प्रवाहित होता है मैं, धारा और प्रतिरोध के वर्ग के गुणनफल के समानुपाती होता है:
  
• किरचॉफ के नियम.
  सर्किट की टोपोलॉजी (संरचना)।
  विद्युत नक़्शा- विद्युत सर्किट का ग्राफिक प्रतिनिधित्व।
  शाखा- सर्किट का एक खंड जिसमें श्रृंखला में जुड़े एक या अधिक तत्व होते हैं और दो नोड्स के बीच संलग्न होते हैं।
  गांठ- श्रृंखला का वह बिंदु जहां कम से कम तीन शाखाएं मिलती हैं। नोड्स को मनमाने ढंग से क्रमांकित किया जाता है, आमतौर पर अरबी अंक के साथ। आरेख पर, एक नोड को एक बिंदु द्वारा दर्शाया जा सकता है या नहीं भी। एक नियम के रूप में, वे नोड्स जिनका स्थान स्पष्ट है (टी-आकार का कनेक्शन) इंगित नहीं किया गया है। यदि प्रतिच्छेदी शाखाएँ एक नोड बनाती हैं, तो इसे एक बिंदु द्वारा दर्शाया जाता है। यदि शाखाओं के प्रतिच्छेदन पर कोई बिंदु नहीं है, तो कोई नोड नहीं है (तार एक दूसरे के ऊपर स्थित हैं)।
  सर्किट- कई शाखाओं से होकर गुजरने वाला एक बंद रास्ता। यदि आकृतियाँ कम से कम एक शाखा से भिन्न हों तो वे स्वतंत्र होती हैं। समोच्च को बायपास की संकेतित दिशा और एक रोमन अंक के साथ एक तीर द्वारा दर्शाया गया है। बाईपास की दिशा मनमाने ढंग से चुनी जाती है। एक सर्किट में कई स्वतंत्र सर्किट हो सकते हैं, लेकिन समस्या को हल करने के लिए पर्याप्त संख्या में समीकरण बनाने के लिए ये सभी सर्किट आवश्यक नहीं हैं।
  
  
  1) परिपथ के किसी भी नोड में प्रवाहित होने वाली धाराओं का बीजगणितीय योग शून्य के बराबर है:
  ;
  
  2) किसी भी नोड में प्रवाहित होने वाली धाराओं का योग नोड से प्रवाहित होने वाली धाराओं के योग के बराबर होता है:
  . .
  किरचॉफ का दूसरा नियम:
  1) किसी भी बंद सर्किट में वोल्टेज ड्रॉप का बीजगणितीय योग उसी सर्किट के साथ ईएमएफ के बीजगणितीय योग के बराबर है:
  
  2) किसी भी बंद सर्किट के साथ तनाव का बीजगणितीय योग (वोल्टेज ड्रॉप नहीं!) शून्य के बराबर है:
  . .
• किरचॉफ समीकरण का मैट्रिक्स रूप:
  ,
  कहाँ ए, में- क्रम की धाराओं और वोल्टेज पर गुणांक पी एक्स पी (पी- सर्किट शाखाओं की संख्या; क्यू- सर्किट नोड्स की संख्या);
  मैं, इ- अज्ञात धाराएं और दी गई ईएमएफ
  मैट्रिक्स तत्व एकिरचॉफ के पहले और दूसरे नियम के अनुसार संकलित समीकरणों के बाईं ओर धाराओं के गुणांक हैं। मैट्रिक्स की पहली पंक्तियाँ एकिरचॉफ के पहले नियम के अनुसार संकलित समीकरणों में धाराओं के लिए गुणांक होते हैं, और उस चिह्न के आधार पर तत्व +1, -1, 0 होते हैं जिसके साथ दी गई धारा समीकरण में प्रवेश करती है।
  मैट्रिक्स की अगली पंक्तियों के तत्व एकिरचॉफ के दूसरे नियम के अनुसार संकलित समीकरणों में संबंधित संकेतों के साथ संबंधित धाराओं पर प्रतिरोध मूल्यों के बराबर हैं। मैट्रिक्स तत्व मेंकिरचॉफ के नियमों के अनुसार संकलित समीकरणों के दाईं ओर ईएमएफ के गुणांक के बराबर हैं। मैट्रिक्स की पहली पंक्तियों में शून्य तत्व हैं, क्योंकि किरचॉफ के पहले नियम के अनुसार लिखे गए समीकरणों के दाईं ओर कोई ईएमएफ नहीं है। शेष पंक्तियों में तत्व +1, -1 होते हैं जो उस चिह्न पर निर्भर करता है जिसके साथ ईएमएफ समीकरण में शामिल है, और 0 यदि ईएमएफ समीकरण में शामिल नहीं है।
  किरचॉफ के नियमों के अनुसार संकलित समीकरणों का सामान्य समाधान:
  ,
  कहाँ चालकता का मैट्रिक्स है.
  .
  प्रत्येक शाखा में धाराएँ:
  ;
  ;
  
  .
विद्युत सर्किट के संचालन के तरीके
• विद्युत सर्किट तत्व का नाममात्र ऑपरेटिंग मोड- यह वह मोड है जिसमें यह नाममात्र मापदंडों के साथ काम करता है।
• सहमत मोड- यह वह मोड है जिसमें स्रोत द्वारा आपूर्ति की गई या रिसीवर द्वारा खपत की गई बिजली का अधिकतम मूल्य होता है। यह मान विद्युत परिपथ के मापदंडों के एक निश्चित अनुपात (समन्वय) के साथ प्राप्त किया जाता है।
• निष्क्रिय अंदाज़- यह एक ऐसा मोड है जिसमें स्रोत या रिसीवर के माध्यम से कोई विद्युत प्रवाह प्रवाहित नहीं होता है। इस मामले में, स्रोत सर्किट के बाहरी हिस्से में ऊर्जा जारी नहीं करता है, और रिसीवर इसका उपभोग नहीं करता है। इंजन के लिए, यह थोक में यांत्रिक भार के बिना एक मोड होगा।
• शॉर्ट सर्किट मोड- यह एक ऐसी विधा है जो तब होती है जब किसी स्रोत या निष्क्रिय तत्व के विभिन्न टर्मिनल, साथ ही विद्युत सर्किट का एक खंड जो सक्रिय होता है, एक दूसरे से जुड़े होते हैं।
डीसी विद्युत सर्किट
• यदि धारा स्थिर है, तो कोई स्व-प्रेरण घटना नहीं है प्रारंभ करनेवाला पर वोल्टेज शून्य है:
  , क्योंकि
• डीसी करंट कैपेसिटेंस से नहीं गुजरता है.
• - यह रिसीवरों के क्रमिक, समानांतर या मिश्रित कनेक्शन के साथ एक स्रोत वाला एक सर्किट है।
  
  रिसीवर्स को श्रृंखला में कनेक्ट करते समय:
  I×R eq;
  R eq =ΣR i.
  रिसीवर को समानांतर में कनेक्ट करते समय, सभी रिसीवर पर वोल्टेज समान होता है।
  ओम के नियम के अनुसार, प्रत्येक शाखा में धाराएँ हैं:
  .
  किरचॉफ के पहले नियम के अनुसार, कुल धारा है:
  ई×जी समीकरण;
  जी इक्विव = जी 1 + जी 2 + ... + जी एन; R eq =1/G eq.
  मिश्रित कनेक्शन:
  आर ईक =.
• लूप वर्तमान विधि.
  यह विधि किरचॉफ के दूसरे नियम के अनुप्रयोग पर आधारित है और जटिल प्रणालियों की गणना करते समय हल किए जाने वाले समीकरणों की संख्या को कम करना संभव बनाती है।
  परस्पर स्वतंत्र सर्किट में, जहां प्रत्येक सर्किट के लिए कम से कम एक शाखा केवल इस सर्किट में शामिल होती है, सर्किट की सभी शाखाओं में सशर्त सर्किट धाराओं पर विचार किया जाता है।
  शाखा धाराओं के विपरीत, लूप धाराओं में निम्नलिखित सूचकांक होते हैं: या
  समीकरणों को लूप धाराओं के लिए किरचॉफ के दूसरे नियम के अनुसार संकलित किया गया है।
  किरचॉफ के प्रथम नियम के अनुसार शाखा धाराओं को लूप धाराओं के माध्यम से व्यक्त किया जाता है।
  चयनित आकृतियों की संख्या और हल किए गए समीकरणों की संख्या किरचॉफ के दूसरे नियम के अनुसार संकलित समीकरणों की संख्या के बराबर है:।
  प्लस चिन्ह के साथ प्रत्येक सर्किट के सभी प्रतिरोधक तत्वों के प्रतिरोधों का योग सर्किट करंट के लिए एक गुणांक है और इसमें निम्नलिखित सूचकांक हैं: या
  आसन्न सर्किट की धारा के लिए गुणांक का चिह्न आसन्न सर्किट धाराओं की दिशा के संयोग या बेमेल पर निर्भर करता है। यदि ईएमएफ की दिशाएं और सर्किट करंट की दिशा मेल खाती है तो ईएमएफ प्लस चिह्न के साथ समीकरण में प्रवेश करता है। .
• नोडल संभावित विधि.
  यह विधि किरचॉफ के पहले कानून के अनुप्रयोग पर आधारित है और अज्ञात धाराओं को खोजने पर हल किए जाने वाले समीकरणों की संख्या को कम करने की अनुमति देती है। समीकरण बनाते समय, सर्किट नोड्स में से एक की क्षमता शून्य के बराबर ली जाती है, और शाखा धाराओं को शेष सर्किट नोड्स की अज्ञात क्षमता के माध्यम से व्यक्त किया जाता है और किरचॉफ के पहले कानून के अनुसार उनके लिए समीकरण लिखे जाते हैं। समीकरणों की एक प्रणाली को हल करने से आप अज्ञात संभावनाओं को निर्धारित कर सकते हैं और उनके माध्यम से शाखा धाराओं का पता लगा सकते हैं।
  जब http:='' title='U_(12)=(sum(i=1)(m)(E_i/R_i))/(sum(i=1)(n)(1/R_i) )=(sum(i=1)(m)(E_i*G_i))/(sum(i=1)(n)(G_i))">.!}
  .
• आनुपातिक महानता की विधि.
  इस विधि का उपयोग एकल स्रोत के साथ विद्युत परिपथों में प्रतिरोधक तत्वों के श्रृंखला कनेक्शन में अज्ञात धाराओं को खोजने के लिए किया जाता है। करंट और वोल्टेज, साथ ही सर्किट के ज्ञात ईएमएफ, स्रोत से सबसे दूर शाखा के करंट के माध्यम से व्यक्त किए जाते हैं। समस्या एक अज्ञात के साथ एक समीकरण को हल करने तक आती है।
• शक्ति संतुलन
  ऊर्जा संरक्षण के नियम के आधार पर, विद्युत ऊर्जा स्रोतों द्वारा विकसित शक्ति सर्किट में विद्युत ऊर्जा को अन्य प्रकार की ऊर्जा में परिवर्तित करने की शक्ति के बराबर होनी चाहिए:
  .
  - स्रोतों द्वारा विकसित क्षमताओं का योग;
  - सभी रिसीवरों की शक्तियों और स्रोतों के अंदर अपरिवर्तनीय ऊर्जा परिवर्तनों का योग।
  पाए गए समाधान की शुद्धता की जांच करने के लिए एक शक्ति संतुलन तैयार किया जाता है। इस मामले में, ऊर्जा स्रोतों द्वारा सर्किट में योगदान की गई बिजली की तुलना उपभोक्ताओं द्वारा खर्च की गई बिजली से की जाती है।
  एक प्रतिरोधक के लिए शक्ति सूत्र:
  
  उपभोक्ताओं की कुल शक्ति:
  पी पी=
  स्रोत शक्ति:
  पी स्रोत = पी ई + पी जे,
  कहाँ पी ई = ±ईआई- ईएमएफ स्रोत की शक्ति (किसी शाखा में प्रवाहित धारा द्वारा उसके ईएमएफ को गुणा करके निर्धारित की जाती है। गणना के परिणामस्वरूप प्राप्त संकेत के साथ वर्तमान लिया जाता है। उत्पाद के सामने एक माइनस रखा जाता है यदि की दिशा वर्तमान और ईएमएफ आरेख में मेल नहीं खाते हैं);
  पीजे = जूज- वर्तमान स्रोत की शक्ति (स्रोत धारा को उसके पार वोल्टेज ड्रॉप से ​​गुणा करके निर्धारित की जाती है)।
  यूजे निर्धारित करने के लिए, किसी भी सर्किट का चयन करें जिसमें वर्तमान स्रोत शामिल हो। गिरावट का संकेत दें यू जेस्रोत धारा के विरुद्ध सर्किट पर, और लूप समीकरण लिखें। सिवाय सभी मात्राओं के यू जे, इस समीकरण में पहले से ही ज्ञात हैं, जो वोल्टेज ड्रॉप की गणना करना संभव बनाता है यू जे.
  शक्ति तुलना: पी स्रोत = पी पी. यदि समानता मिलती है, तो शेष सही है और वर्तमान गणना सही है।
• किरचॉफ के नियमों के अनुसार सर्किट की गणना के लिए एल्गोरिदम
  1. हम आरेख पर अज्ञात धाराओं की संख्या और दिशाओं को यादृच्छिक रूप से अंकित करते हैं।
  2. हम आरेख पर बेतरतीब ढंग से नोड संख्याएँ रखते हैं।
  3. हम मनमाने ढंग से चयनित नोड्स (पहले कानून के अनुसार) के लिए नोडल समीकरण बनाते हैं।
  4. हम आरेख पर आकृतियों को चिह्नित करते हैं और उनके चारों ओर जाने के लिए दिशाओं का चयन करते हैं।
  5. निर्दिष्ट आकृतियों की संख्या किरचॉफ के दूसरे नियम के अनुसार संकलित समीकरणों की संख्या के बराबर है। इस मामले में, किसी भी सर्किट में वर्तमान स्रोत वाली शाखा शामिल नहीं होनी चाहिए।
  6. हम चयनित समोच्चों के लिए समोच्च समीकरण बनाते हैं (दूसरे नियम के अनुसार)।
  7. हम संकलित समीकरणों को एक प्रणाली में जोड़ते हैं। हम ज्ञात मात्राओं को समीकरणों के दाईं ओर स्थानांतरित करते हैं। हम मैट्रिक्स में वांछित धाराओं के लिए गुणांक दर्ज करते हैं ए(समीकरणों के बाईं ओर) (आव्यूहों के बारे में पढ़ें)। मैट्रिक्स भरना एफ, इसमें समीकरणों के दाहिने पक्षों को दर्ज करना।
  8. हम समीकरणों की परिणामी प्रणाली को हल करते हैं ()।
  9. हम शक्ति संतुलन बनाकर समाधान की शुद्धता की जाँच करते हैं।
     उदाहरण: ।
एसी विद्युत सर्किट
• साइनसोइडल धारा का विद्युत परिपथएक विद्युत परिपथ है जिसमें ईएमएफ, वोल्टेज और धाराएं एक साइनसोइडल नियम के अनुसार भिन्न होती हैं:
  
• प्रत्यावर्ती धाराएक धारा है जो समय-समय पर परिमाण और दिशा में बदलती रहती है और आयाम, अवधि, आवृत्ति और चरण द्वारा विशेषता होती है।
• एसी वर्तमान आयामप्रत्यावर्ती धारा द्वारा स्वीकृत सबसे बड़ा मान, धनात्मक या ऋणात्मक है।
• अवधि- यह वह समय है जिसके दौरान कंडक्टर में करंट का पूर्ण दोलन होता है।
• आवृत्तिअवधि का व्युत्क्रम है.
• चरणकोण है या ज्या चिह्न के नीचे है। चरण समय के साथ प्रत्यावर्ती धारा की स्थिति को दर्शाता है। पर टी=0 चरण को प्रारंभिक चरण कहा जाता है।
• आवधिक मोड: . इस मोड को साइनसोइडल के रूप में भी वर्गीकृत किया जा सकता है:
  ,
  आयाम कहाँ है;
  - पहला भाग;
  — जनरेटर रोटर के घूर्णन की कोणीय गति।
  पर एफ= 50 हर्ट्ज रेड/एस.
• साइनसॉइडल धारा- यह एक धारा है जो साइनसोइडल नियम के अनुसार समय के साथ बदलती है:
  .
• साइनसोइडल करंट (ईएमएफ, वोल्टेज) का औसत मूल्य, सूत्र:
  ,
  अर्थात्, साइनसॉइडल धारा का औसत मान आयाम एक के बराबर है। वैसे ही,
  .
• साइनसॉइडल करंट (ईएमएफ, वोल्टेज) का प्रभावी मूल्य, सूत्र:
  . वैसे ही,
  .
• एक साइनसॉइडल धारा द्वारा एक अवधि में जारी गर्मी की मात्रा, सूत्र:
  .
  साइनसोइडल धारा का प्रभावी मूल्य मैंसंख्यात्मक रूप से ऐसी प्रत्यक्ष धारा के मूल्य के बराबर है, जो साइनसॉइडल धारा की अवधि के बराबर समय में, साइनसोइडल धारा के समान मात्रा में गर्मी जारी करता है।
  =R×I पोस्ट 2×Tया मेंने लिखा=मैं=
• साइनसोइडल करंट क्रेस्ट फ़ैक्टर (κ a)साइनसॉइडल धारा के आयाम और साइनसॉइडल धारा के प्रभावी मान का अनुपात है: .
• साइनसॉइडल वर्तमान आकार कारक (κ एफ)आधी अवधि में साइनसॉइडल धारा के प्रभावी मूल्य और साइनसोइडल धारा के औसत मूल्य का अनुपात है:
  κ एफ=.
  गैर-साइनसॉइडल आवधिक धाराओं के लिए κ ए≠, κ एफ≠1.11. यह विचलन अप्रत्यक्ष रूप से इंगित करता है कि गैर-साइनसॉइडल धारा साइनसॉइडल धारा से कितनी भिन्न है।
विद्युत परिपथों की गणना के लिए एक व्यापक विधि के मूल सिद्धांत
• किसी भी जटिल संख्या का प्रतिनिधित्व किया जा सकता है:
  ए) बीजगणितीय रूप में
  बी) त्रिकोणमितीय रूप में
  ग) प्रदर्शनात्मक रूप में
  कहाँ - यूलर का सूत्र;
  डी) जटिल विमान पर एक वेक्टर,
  
  काल्पनिक इकाई कहाँ है;
  - सम्मिश्र संख्या का वास्तविक भाग (वास्तविक अक्ष पर वेक्टर का प्रक्षेपण);
  सम्मिश्र संख्या का काल्पनिक भाग है (काल्पनिक अक्ष पर वेक्टर का प्रक्षेपण);
  एक सम्मिश्र संख्या का मापांक है;
  सम्मिश्र संख्या तर्क का प्रमुख मान है।
  जटिल संख्याओं पर संक्रियाओं पर हल किए गए उदाहरण।
• साइनसॉइडल धारा मैं .
• जटिल वर्तमान आयाम- एक जटिल संख्या जिसका मापांक और तर्क क्रमशः साइनसॉइडल धारा के आयाम और प्रारंभिक चरण के बराबर हैं:
  .
• जटिल धारा (जटिल प्रभावी धारा):
  
  
• साइनसॉइडल वोल्टेज यूकिसी जटिल संख्या से संबद्ध किया जा सकता है .
• जटिल वोल्टेज आयाम- एक जटिल संख्या जिसका मापांक और तर्क क्रमशः साइनसॉइडल वोल्टेज के आयाम और प्रारंभिक चरण के बराबर हैं:
  .
• जटिल प्रतिरोध:
  
  जटिल रूप में सक्रिय प्रतिरोधएक वास्तविक सकारात्मक संख्या के रूप में व्यक्त किया गया।
  जटिल रूप में प्रतिक्रियाकाल्पनिक संख्याओं और आगमनात्मक प्रतिक्रिया में व्यक्त किया गया है ( एक्स एल) सकारात्मक है, और कैपेसिटिव ( एक्स सी) नकारात्मक।
  सर्किट अनुभाग प्रतिबाधासीरियल कनेक्शन के साथ आरऔर एक्सएक सम्मिश्र संख्या के रूप में व्यक्त किया जाता है, वास्तविक भाग सक्रिय प्रतिरोध के बराबर होता है, और काल्पनिक भाग इस खंड की प्रतिक्रिया के बराबर होता है।
• प्रतिरोध त्रिकोण:
  
  
  
• वोल्टेज त्रिकोण:
  
  
  
  
• शक्ति त्रिकोण:
  
  पूरी ताकत:
  सक्रिय शक्ति:
  प्रतिक्रियाशील ऊर्जा:
  
• जटिल रूप में ओम का नियम:
  .
• जटिल रूप में किरचॉफ का पहला नियम:
  .
• जटिल रूप में किरचॉफ का दूसरा नियम:
  .
विद्युत परिपथों में अनुनाद घटनाएँ
आदर्श सक्रिय प्रतिरोध आवृत्ति पर निर्भर नहीं करता है, आगमनात्मक प्रतिक्रिया आवृत्ति पर रैखिक रूप से निर्भर करती है, कैपेसिटिव प्रतिक्रिया हाइपरबोलिक कानून के अनुसार आवृत्ति पर निर्भर करती है:





• वोल्टेज अनुनाद.
  विद्युत परिपथों में अनुनाद एक विद्युत परिपथ के एक खंड का मोड है जिसमें आगमनात्मक और कैपेसिटिव तत्व होते हैं, जिसमें वोल्टेज और करंट के बीच चरण अंतर शून्य होता है।
  आवृत्ति को बदलकर अनुनाद मोड प्राप्त किया जा सकता है ω आपूर्ति वोल्टेज या बदलते पैरामीटर एलऔर सी.
  जब श्रृंखला में कनेक्ट किया जाता है, तो वोल्टेज अनुनाद होता है।
  
  
  परिपथ में धारा है:
  
  जब वर्तमान वेक्टर चरण में वोल्टेज वेक्टर के साथ मेल खाता है:
  
  
  
  वोल्टेज की गुंजयमान आवृत्ति कहां है, स्थिति से निर्धारित होती है
  
  तब
  
  श्रृंखला सर्किट की तरंग या विशेषता प्रतिबाधा:
  
  सर्किट का क्यू कारकअनुनाद मोड में इनपुट पर वोल्टेज के लिए इंडक्शन या कैपेसिटेंस में वोल्टेज का अनुपात है:
  
  सर्किट गुणवत्ता कारक वोल्टेज लाभ है:
  यू लेरेस=मैंने एक्स कट काटा=
  औद्योगिक नेटवर्क में, वोल्टेज अनुनाद एक आपातकालीन मोड है, क्योंकि संधारित्र पर वोल्टेज में वृद्धि से इसका टूटना हो सकता है, और वर्तमान में वृद्धि से तारों और इन्सुलेशन का हीटिंग हो सकता है।
• धाराओं की प्रतिध्वनि.
  
  
  वर्तमान प्रतिध्वनि तब हो सकती है जब प्रतिक्रियाशील तत्व प्रत्यावर्ती धारा सर्किट में समानांतर में जुड़े होते हैं। इस मामले में: कहाँ
  
  तब
  
  गुंजयमान आवृत्ति पर, चालकता के प्रतिक्रियाशील घटक परिमाण में तुलनीय हो सकते हैं और कुल चालकता न्यूनतम होगी। इस स्थिति में, कुल प्रतिरोध अधिकतम हो जाता है, कुल धारा न्यूनतम हो जाती है, धारा वेक्टर वोल्टेज वेक्टर के साथ मेल खाता है। इस घटना को वर्तमान अनुनाद कहा जाता है।
  तरंग चालन: .
  पर जी<< b L प्रेरकत्व वाली शाखा में धारा कुल धारा से बहुत अधिक होती है, इसलिए इस घटना को धारा अनुनाद कहा जाता है।
  अनुकंपन आवृति:
  ω* =
  सूत्र से इस प्रकार है:
  1) गुंजयमान आवृत्ति न केवल प्रतिक्रियाशील प्रतिरोधों के मापदंडों पर निर्भर करती है, बल्कि सक्रिय प्रतिरोधों पर भी निर्भर करती है;
  2) प्रतिध्वनि संभव है यदि आर एलऔर आर सीकरीब करीब ρ , अन्यथा आवृत्ति एक काल्पनिक मात्रा होगी और प्रतिध्वनि संभव नहीं है;
  3) यदि आर एल = आर सी = ρ, तो आवृत्ति का अनिश्चित मान होगा, जिसका अर्थ है कि अनुनाद किसी भी आवृत्ति पर मौजूद हो सकता है जब आपूर्ति वोल्टेज और कुल वर्तमान के चरण मेल खाते हैं;
  4) कब आर एल = आर सी<< ρ वोल्टेज की गुंजयमान आवृत्ति धारा की गुंजयमान आवृत्ति के बराबर होती है।
  वर्तमान अनुनाद के दौरान एक सर्किट में ऊर्जा प्रक्रियाएं वोल्टेज अनुनाद के दौरान प्रक्रियाओं के समान होती हैं।
  वर्तमान प्रतिध्वनि पर प्रतिक्रियाशील शक्ति शून्य है। प्रतिक्रियाशील शक्ति पर विस्तार से विचार किया गया है

विद्युत चुम्बकीय प्रेरण चुंबकीय क्षेत्रों द्वारा विद्युत धाराओं की उत्पत्ति है जो समय के साथ बदलते हैं। फैराडे और हेनरी की इस घटना की खोज ने विद्युत चुंबकत्व की दुनिया में एक निश्चित समरूपता पेश की। मैक्सवेल एक सिद्धांत में बिजली और चुंबकत्व के बारे में ज्ञान एकत्र करने में कामयाब रहे। उनके शोध ने प्रायोगिक अवलोकनों से पहले विद्युत चुम्बकीय तरंगों के अस्तित्व की भविष्यवाणी की थी। हर्ट्ज़ ने अपना अस्तित्व साबित किया और मानवता के लिए दूरसंचार का युग खोला।

फैराडे और लेनज़ कानून

विद्युत धाराएँ चुम्बकीय प्रभाव उत्पन्न करती हैं। क्या चुंबकीय क्षेत्र के लिए विद्युत उत्पन्न करना संभव है? फैराडे ने पाया कि वांछित प्रभाव समय के साथ चुंबकीय क्षेत्र में परिवर्तन के कारण उत्पन्न होते हैं।

जब किसी चालक को एक वैकल्पिक चुंबकीय प्रवाह द्वारा पार किया जाता है, तो उसमें एक इलेक्ट्रोमोटिव बल प्रेरित होता है, जिससे विद्युत प्रवाह उत्पन्न होता है। वह प्रणाली जो धारा उत्पन्न करती है वह स्थायी चुंबक या विद्युत चुंबक हो सकती है।

विद्युत चुम्बकीय प्रेरण की घटना दो कानूनों द्वारा नियंत्रित होती है: फैराडे और लेनज़।

लेन्ज़ का नियम हमें इसकी दिशा के संबंध में इलेक्ट्रोमोटिव बल को चिह्नित करने की अनुमति देता है।

महत्वपूर्ण!प्रेरित ईएमएफ की दिशा ऐसी होती है कि इसके कारण उत्पन्न होने वाली धारा इसे उत्पन्न करने वाले कारण का विरोध करती है।

फैराडे ने देखा कि प्रेरित धारा की तीव्रता तब बढ़ जाती है जब सर्किट को पार करने वाली क्षेत्र रेखाओं की संख्या तेजी से बदलती है। दूसरे शब्दों में, विद्युत चुम्बकीय प्रेरण का ईएमएफ सीधे गतिशील चुंबकीय प्रवाह की गति पर निर्भर होता है।

प्रेरित ईएमएफ के सूत्र को इस प्रकार परिभाषित किया गया है:

ई = - डीएफ/डीटी।

"-" चिन्ह दर्शाता है कि प्रेरित ईएमएफ की ध्रुवता प्रवाह के संकेत और बदलती गति से कैसे संबंधित है।

विद्युत चुम्बकीय प्रेरण के नियम का एक सामान्य सूत्रीकरण प्राप्त किया जाता है, जिससे विशेष मामलों के लिए अभिव्यक्तियाँ प्राप्त की जा सकती हैं।

चुंबकीय क्षेत्र में तार की गति

जब लंबाई l का एक तार प्रेरण बी वाले एमएफ में चलता है, तो इसके अंदर एक ईएमएफ प्रेरित होगा, जो इसकी रैखिक गति v के आनुपातिक होगा। ईएमएफ की गणना करने के लिए सूत्र का उपयोग किया जाता है:

• चुंबकीय क्षेत्र की दिशा के लंबवत कंडक्टर की गति के मामले में:

ई = - बी एक्स एल एक्स वी;

• भिन्न कोण पर गति के मामले में α:

ई \u003d - बी एक्स एल एक्स वी एक्स पाप α।

प्रेरित ईएमएफ और करंट को उस दिशा में निर्देशित किया जाएगा जो हम दाहिने हाथ के नियम का उपयोग करके पाते हैं: अपने हाथ को चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं के लंबवत रखकर और अपने अंगूठे को कंडक्टर की गति की दिशा में इंगित करके, आप दिशा का पता लगा सकते हैं शेष चार सीधी उंगलियों से ई.एम.एफ.

घूमने वाली कुंडल

बिजली जनरेटर का संचालन एमपी में एन टर्न वाले सर्किट के रोटेशन पर आधारित है।

जब भी कोई चुंबकीय प्रवाह इसे पार करता है तो EMF विद्युत परिपथ में प्रेरित होता है, चुंबकीय प्रवाह की परिभाषा के अनुसार Ф = B x S x cos α (चुंबकीय प्रेरण को उस सतह क्षेत्र से गुणा किया जाता है जिसके माध्यम से MF गुजरता है और बनने वाले कोण की कोज्या होती है) वेक्टर बी और विमान एस पर लंबवत रेखा द्वारा)।

सूत्र से यह पता चलता है कि F निम्नलिखित मामलों में परिवर्तन के अधीन है:

• एमएफ तीव्रता में परिवर्तन - वेक्टर बी;
• समोच्च द्वारा सीमित क्षेत्र भिन्न होता है;
• उनके बीच कोण द्वारा निर्दिष्ट अभिविन्यास बदल जाता है।

फैराडे के पहले प्रयोगों में, चुंबकीय क्षेत्र बी को बदलकर प्रेरित धाराएं प्राप्त की गईं। हालांकि, चुंबक को हिलाए बिना या धारा को बदले बिना ईएमएफ को प्रेरित करना संभव है, लेकिन केवल एमएफ में अपनी धुरी के चारों ओर कुंडल को घुमाकर। इस स्थिति में, कोण α में परिवर्तन के कारण चुंबकीय प्रवाह बदल जाता है। जब कुंडल घूमता है, तो यह एमएफ लाइनों को पार करता है, और एक ईएमएफ उत्पन्न होता है।

यदि कुंडली समान रूप से घूमती है, तो इस आवधिक परिवर्तन के परिणामस्वरूप चुंबकीय प्रवाह में आवधिक परिवर्तन होता है। अथवा प्रति सेकंड पार की गई चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं की संख्या समान समय अंतराल पर समान मान लेती है।

महत्वपूर्ण!प्रेरित ईएमएफ समय के साथ अभिविन्यास के साथ सकारात्मक से नकारात्मक और इसके विपरीत बदलता है। ईएमएफ का ग्राफिकल प्रतिनिधित्व एक साइनसॉइडल रेखा है।

विद्युत चुम्बकीय प्रेरण के ईएमएफ के सूत्र के लिए, निम्नलिखित अभिव्यक्ति का उपयोग किया जाता है:

ई = बी एक्स ω एक्स एस एक्स एन एक्स पाप ωt, जहां:

• एस - एक मोड़ या फ्रेम द्वारा सीमित क्षेत्र;
• एन - घुमावों की संख्या;
• ω - कोणीय गति जिसके साथ कुंडल घूमता है;
• बी - एमपी प्रेरण;
• कोण α = ωt.

व्यवहार में, अल्टरनेटर में अक्सर एक कुंडल होता है जो स्थिर रहता है (स्टेटर) जबकि एक विद्युत चुंबक इसके (रोटर) के चारों ओर घूमता है।

स्व-प्रेरित ईएमएफ

जब प्रत्यावर्ती धारा कुंडल से होकर गुजरती है, तो यह एक प्रत्यावर्ती एमएफ उत्पन्न करती है, जिसमें एक बदलता चुंबकीय प्रवाह होता है जो ईएमएफ को प्रेरित करता है। इस प्रभाव को स्व-प्रेरण कहा जाता है।

चूँकि एमएफ वर्तमान तीव्रता के समानुपाती होता है, तो:

जहां एल प्रेरकत्व (एच) है, जो ज्यामितीय मात्राओं द्वारा निर्धारित होता है: प्रति इकाई लंबाई में घुमावों की संख्या और उनके क्रॉस-सेक्शन के आयाम।

प्रेरित ईएमएफ के लिए, सूत्र इस प्रकार है:

ई = - एल एक्स डीआई/डीटी।

यदि दो कॉइल एक दूसरे के बगल में स्थित हैं, तो उनमें पारस्परिक प्रेरण का एक ईएमएफ प्रेरित होता है, जो दोनों सर्किट की ज्यामिति और एक दूसरे के सापेक्ष उनके अभिविन्यास पर निर्भर करता है। जैसे-जैसे सर्किट का पृथक्करण बढ़ता है, पारस्परिक प्रेरकत्व कम हो जाता है क्योंकि उन्हें जोड़ने वाला चुंबकीय प्रवाह कम हो जाता है।

मान लीजिए कि दो कुंडलियाँ हैं। N1 फेरों वाली एक कुंडली के तार से I1 धारा प्रवाहित होती है, जिससे N2 फेरों वाली कुंडली से होकर गुजरने वाली एक MF बनती है। तब:

1. पहले के सापेक्ष दूसरे कुंडल का पारस्परिक प्रेरण:

एम21 = (एन2 x एफ21)/आई1;

1. चुंबकीय प्रवाह:

F21 = (M21/N2) x I1;

1. आइए प्रेरित ईएमएफ खोजें:

E2 = - N2 x dФ21/dt = - M21x dI1/dt;

1. पहले कॉइल में एक ईएमएफ समान रूप से प्रेरित होता है:

E1 = - M12 x dI2/dt;

महत्वपूर्ण!एक कुंडल में पारस्परिक प्रेरण के कारण उत्पन्न विद्युत वाहक बल हमेशा दूसरे कुंडल में विद्युत धारा में परिवर्तन के समानुपाती होता है।

पारस्परिक प्रेरण को इसके बराबर माना जा सकता है:

एम12 = एम21 = एम.

तदनुसार, E1 = - M x dI2/dt और E2 = M x dI1/dt।

एम = के √ (एल1 x एल2),

जहां K दो प्रेरकों के बीच युग्मन गुणांक है।

पारस्परिक प्रेरण की घटना का उपयोग ट्रांसफार्मर में किया जाता है - विद्युत उपकरण जो आपको वैकल्पिक विद्युत प्रवाह के वोल्टेज के मूल्य को बदलने की अनुमति देते हैं। डिवाइस में एक कोर के चारों ओर लपेटे गए दो कॉइल होते हैं। पहले में मौजूद करंट चुंबकीय सर्किट में एक बदलते एमएफ और दूसरे कॉइल में एक विद्युत प्रवाह बनाता है। यदि पहली वाइंडिंग के घुमावों की संख्या दूसरी वाइंडिंग से कम है, तो वोल्टेज बढ़ता है, और इसके विपरीत।

बिजली पैदा करने और बदलने के अलावा, अन्य उपकरणों में चुंबकीय प्रेरण का उपयोग किया जाता है। उदाहरण के लिए, चुंबकीय उत्तोलन ट्रेनों में, जो रेल के सीधे संपर्क में नहीं चलती हैं, बल्कि विद्युत चुम्बकीय प्रतिकारक बल के कारण कुछ सेंटीमीटर ऊपर चलती हैं।

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एकीकृत राज्य परीक्षा कोडिफायर के विषय: इलेक्ट्रोमोटिव बल, वर्तमान स्रोत का आंतरिक प्रतिरोध, संपूर्ण विद्युत परिपथ के लिए ओम का नियम।

अब तक, विद्युत धारा का अध्ययन करते समय, हमने मुक्त आवेशों की दिशात्मक गति पर विचार किया है बाहरी सर्किट, अर्थात्, वर्तमान स्रोत के टर्मिनलों से जुड़े कंडक्टरों में।

जैसा कि हम जानते हैं, धनात्मक आवेश:

स्रोत के सकारात्मक टर्मिनल से बाहरी सर्किट में जाता है;

अन्य गतिमान आवेशों द्वारा निर्मित एक स्थिर विद्युत क्षेत्र के प्रभाव में एक बाहरी सर्किट में चलता है;

यह बाहरी सर्किट में अपना पथ पूरा करते हुए, स्रोत के नकारात्मक टर्मिनल पर पहुंचता है।

अब हमारे धनात्मक आवेश को अपना रास्ता बंद करके धनात्मक टर्मिनल पर लौटने की आवश्यकता है। ऐसा करने के लिए, उसे पथ के अंतिम खंड को पार करने की आवश्यकता है - वर्तमान स्रोत के अंदर नकारात्मक टर्मिनल से सकारात्मक तक। लेकिन इसके बारे में सोचो: वह वहां बिल्कुल नहीं जाना चाहता! नकारात्मक टर्मिनल इसे अपनी ओर आकर्षित करता है, सकारात्मक टर्मिनल इसे अपने आप से दूर कर देता है, और परिणामस्वरूप, स्रोत के अंदर हमारे चार्ज पर निर्देशित विद्युत बल द्वारा कार्य किया जाता है। ख़िलाफ़आवेश की गति (अर्थात धारा की दिशा के विपरीत)।

तृतीय पक्ष बल

फिर भी, सर्किट के माध्यम से करंट प्रवाहित होता है; इसलिए, एक बल है जो टर्मिनलों के विद्युत क्षेत्र के प्रतिरोध के बावजूद स्रोत के माध्यम से चार्ज को "खींचता" है (चित्र 1)।

चावल। 1. तृतीय पक्ष बल

इस बल को कहा जाता है बाहरी बल; यह इसके लिए धन्यवाद है कि वर्तमान स्रोत कार्य करता है। बाहरी बल का स्थिर विद्युत क्षेत्र से कोई लेना-देना नहीं है - ऐसा कहा जाता है गैर बिजलीमूल; उदाहरण के लिए, बैटरियों में, यह उपयुक्त रासायनिक प्रतिक्रियाओं के घटित होने के कारण उत्पन्न होता है।

आइए हम वर्तमान स्रोत के अंदर एक सकारात्मक चार्ज q को नकारात्मक टर्मिनल से सकारात्मक तक ले जाने के लिए बाहरी बल के कार्य से निरूपित करें। यह कार्य सकारात्मक है, क्योंकि बाह्य बल की दिशा आवेश गति की दिशा से मेल खाती है। बाह्य बल का कार्य भी कहा जाता है वर्तमान स्रोत का संचालन.

बाहरी सर्किट में कोई बाहरी बल नहीं है, इसलिए बाहरी सर्किट में चार्ज को स्थानांतरित करने के लिए बाहरी बल द्वारा किया गया कार्य शून्य है। इसलिए, पूरे सर्किट के चारों ओर चार्ज को स्थानांतरित करने के लिए बाहरी बल का काम केवल वर्तमान स्रोत के अंदर इस चार्ज को स्थानांतरित करने के काम तक कम हो जाता है। इस प्रकार, आवेश को स्थानांतरित करने में यह भी एक बाहरी बल का कार्य है पूरी शृंखला में.

हम देखते हैं कि बाह्य बल असंभाव्य है - किसी आवेश को बंद पथ पर ले जाने पर इसका कार्य शून्य नहीं होता है। यह वह गैर-संभावना है जो विद्युत धारा को प्रसारित होने की अनुमति देती है; एक संभावित विद्युत क्षेत्र, जैसा कि हमने पहले कहा, एक स्थिर धारा का समर्थन नहीं कर सकता।

अनुभव से पता चलता है कि कार्य स्थानांतरित किए जा रहे चार्ज के सीधे आनुपातिक है। इसलिए, अनुपात अब चार्ज पर निर्भर नहीं करता है और वर्तमान स्रोत की एक मात्रात्मक विशेषता है। यह संबंध निम्न द्वारा दर्शाया गया है:

(1)

इस मान को कहा जाता है वैद्युतवाहक बल(ईएमएफ) वर्तमान स्रोत का। जैसा कि आप देख सकते हैं, ईएमएफ को वोल्ट (वी) में मापा जाता है, इसलिए "इलेक्ट्रोमोटिव बल" नाम बेहद दुर्भाग्यपूर्ण है। लेकिन यह लंबे समय से जड़ें जमा चुका है, इसलिए आपको इसे सहना होगा।

जब आप बैटरी पर शिलालेख देखें: "1.5 वी", तो जान लें कि यह बिल्कुल ईएमएफ है। क्या यह मान उस वोल्टेज के बराबर है जो बैटरी बाहरी सर्किट में बनाती है? ऐसा नहीं हुआ! अब हम समझेंगे क्यों।

संपूर्ण परिपथ के लिए ओम का नियम

किसी भी धारा स्रोत का अपना प्रतिरोध होता है, जिसे कहा जाता है आंतरिक प्रतिरोधयह स्रोत. इस प्रकार, वर्तमान स्रोत की दो महत्वपूर्ण विशेषताएं हैं: ईएमएफ और आंतरिक प्रतिरोध।

मान लें कि समान ईएमएफ और आंतरिक प्रतिरोध वाला एक वर्तमान स्रोत एक अवरोधक से जुड़ा है (जिसे इस मामले में कहा जाता है बाहरी अवरोधक, या बाहरी भार, या पेलोड). ये सब मिलकर कहा जाता है पूरी शृंखला(अंक 2)।

चावल। 2. पूर्ण परिपथ

हमारा कार्य सर्किट में करंट और प्रतिरोधक पर वोल्टेज का पता लगाना है।

समय के साथ, एक चार्ज सर्किट से होकर गुजरता है। सूत्र (1) के अनुसार, वर्तमान स्रोत कार्य करता है:

(2)

चूंकि वर्तमान ताकत स्थिर है, स्रोत का काम पूरी तरह से गर्मी में परिवर्तित हो जाता है, जो प्रतिरोधों पर जारी होता है। ऊष्मा की यह मात्रा जूल-लेन्ज़ नियम द्वारा निर्धारित की जाती है:

(3)

तो, और हम सूत्र (2) और (3) के सही भागों को बराबर करते हैं:

घटाने के बाद हमें प्राप्त होता है:

तो हमने सर्किट में करंट पाया:

(4)

सूत्र (4) कहा जाता है संपूर्ण परिपथ के लिए ओम का नियम.

यदि आप स्रोत टर्मिनलों को नगण्य प्रतिरोध के तार से जोड़ते हैं, तो आपको मिलता है शार्ट सर्किट. इस स्थिति में, स्रोत के माध्यम से अधिकतम धारा प्रवाहित होगी - शॉर्ट सर्किट करेंट:

आंतरिक प्रतिरोध के छोटे होने के कारण शॉर्ट-सर्किट करंट बहुत बड़ा हो सकता है। उदाहरण के लिए, एक पेनलाइट बैटरी एक ही समय में गर्म हो जाती है जिससे आपके हाथ जल जाते हैं।

वर्तमान ताकत (सूत्र (4)) को जानने के बाद, हम सर्किट अनुभाग के लिए ओम के नियम का उपयोग करके अवरोधक पर वोल्टेज पा सकते हैं:

(5)

यह वोल्टेज बिंदुओं और (चित्र 2) के बीच संभावित अंतर है। बिंदु की क्षमता स्रोत के सकारात्मक टर्मिनल की क्षमता के बराबर है; बिंदु की क्षमता नकारात्मक टर्मिनल की क्षमता के बराबर है। इसलिए, वोल्टेज (5) भी कहा जाता है स्रोत टर्मिनलों पर वोल्टेज.

हम सूत्र (5) से देखते हैं कि वास्तविक सर्किट में क्या होगा - आखिरकार, इसे एक से कम अंश से गुणा किया जाता है। लेकिन दो मामले ऐसे हैं जब.

1. आदर्श वर्तमान स्रोत. यह शून्य आंतरिक प्रतिरोध वाले स्रोत का नाम है। जब सूत्र (5) देता है।

2. खुला सर्किट. आइए विद्युत परिपथ के बाहर, वर्तमान स्रोत पर ही विचार करें। इस मामले में, हम मान सकते हैं कि बाहरी प्रतिरोध असीम रूप से बड़ा है:। तब मात्रा से अप्रभेद्य है, और सूत्र (5) हमें फिर से देता है।

इस परिणाम का अर्थ सरल है: यदि स्रोत सर्किट से जुड़ा नहीं है, तो स्रोत के ध्रुवों से जुड़ा वोल्टमीटर इसका ईएमएफ दिखाएगा.

विद्युत सर्किट दक्षता

यह देखना कठिन नहीं है कि किसी अवरोधक को पेलोड क्यों कहा जाता है। कल्पना कीजिए कि यह एक प्रकाश बल्ब है। एक प्रकाश बल्ब द्वारा उत्पन्न ऊष्मा होती है उपयोगी, क्योंकि इस गर्मी के कारण प्रकाश बल्ब अपना उद्देश्य पूरा करता है - प्रकाश देना।

आइए समय के दौरान पेलोड द्वारा जारी गर्मी की मात्रा को निरूपित करें।

यदि परिपथ में धारा, के बराबर है

वर्तमान स्रोत पर एक निश्चित मात्रा में ऊष्मा भी निकलती है:

सर्किट में जारी ऊष्मा की कुल मात्रा बराबर है:

विद्युत सर्किट दक्षताउपयोगी ऊष्मा और कुल ऊष्मा का अनुपात है:

सर्किट की दक्षता केवल तभी इकाई के बराबर होती है जब वर्तमान स्रोत आदर्श हो।

विषम क्षेत्र के लिए ओम का नियम

ओम का सरल नियम सर्किट के तथाकथित सजातीय खंड के लिए मान्य है - अर्थात, वह खंड जिसमें कोई वर्तमान स्रोत नहीं हैं। अब हम अधिक सामान्य संबंध प्राप्त करेंगे, जिससे एक सजातीय खंड के लिए ओम का नियम और पूरी श्रृंखला के लिए ऊपर प्राप्त ओम का नियम दोनों का पालन होता है।

शृंखला के अनुभाग को कहा जाता है विजातीय, यदि उस पर कोई वर्तमान स्रोत है। दूसरे शब्दों में, एक अमानवीय क्षेत्र ईएमएफ वाला एक क्षेत्र है।

चित्र में. चित्र 3 एक गैर-समान अनुभाग दिखाता है जिसमें एक अवरोधक और एक वर्तमान स्रोत है। स्रोत का ईएमएफ बराबर है, इसका आंतरिक प्रतिरोध शून्य के बराबर माना जाता है (यदि स्रोत का आंतरिक प्रतिरोध बराबर है, तो आप बस अवरोधक को अवरोधक से बदल सकते हैं)।

चावल। 3. ईएमएफ वर्तमान में "मदद" करता है:

क्षेत्र में धारा की ताकत बराबर होती है, धारा एक बिंदु से दूसरे बिंदु तक प्रवाहित होती है। यह धारा आवश्यक रूप से किसी एक स्रोत के कारण उत्पन्न नहीं होती है। विचाराधीन अनुभाग, एक नियम के रूप में, एक निश्चित सर्किट का हिस्सा है (आकृति में नहीं दिखाया गया है), और अन्य वर्तमान स्रोत इस सर्किट में मौजूद हो सकते हैं। अत: वर्तमान संयुक्त क्रिया का परिणाम है सब लोगसर्किट में उपलब्ध स्रोत.

मान लीजिए कि बिंदुओं की क्षमताएँ क्रमशः और के बराबर हैं। आइए हम एक बार फिर इस बात पर जोर दें कि हम सर्किट के सभी स्रोतों की कार्रवाई से उत्पन्न एक स्थिर विद्युत क्षेत्र की क्षमता के बारे में बात कर रहे हैं - न केवल इस खंड से संबंधित स्रोत, बल्कि संभवतः, इस खंड के बाहर स्थित स्रोत भी।

हमारे क्षेत्र में वोल्टेज बराबर है:। समय के साथ, एक चार्ज क्षेत्र से होकर गुजरता है, जबकि एक स्थिर विद्युत क्षेत्र काम करता है:

इसके अलावा, सकारात्मक कार्य वर्तमान स्रोत द्वारा किया जाता है (आखिरकार, चार्ज इसके माध्यम से पारित हुआ!):

वर्तमान ताकत स्थिर है, इसलिए स्थिर विद्युत क्षेत्र और स्रोत के बाहरी बलों द्वारा क्षेत्र में किए गए चार्ज को आगे बढ़ाने पर कुल कार्य, पूरी तरह से गर्मी में परिवर्तित हो जाता है:।

हम यहां और जूल-लेन्ज़ नियम के लिए अभिव्यक्तियाँ प्रतिस्थापित करते हैं:

से घटाने पर हमें प्राप्त होता है सर्किट के एक अमानवीय खंड के लिए ओम का नियम:

(6)

या, जो समान है:

(7)

इसके सामने धन चिह्न पर ध्यान दें। हमने पहले ही इसका कारण बताया है - इस मामले में वर्तमान स्रोत कार्य करता है सकारात्मककार्य, अपने अंदर एक चार्ज को नकारात्मक टर्मिनल से सकारात्मक टर्मिनल तक "खींचना"। सीधे शब्दों में कहें तो एक स्रोत एक बिंदु से दूसरे बिंदु तक धारा के प्रवाह में "मदद" करता है।

हम व्युत्पन्न सूत्रों (6) और (7) के दो परिणामों पर ध्यान देते हैं।

1. यदि क्षेत्र सजातीय है, तो। फिर सूत्र (6) से हम श्रृंखला के एक सजातीय खंड के लिए ओम का नियम प्राप्त करते हैं।

2. आइए मान लें कि वर्तमान स्रोत में आंतरिक प्रतिरोध है। यह, जैसा कि हमने पहले ही उल्लेख किया है, इसे इसके साथ बदलने के बराबर है:

आइए अब बिंदुओं को जोड़कर अपना अनुभाग बंद करें। हमें ऊपर चर्चा किया गया पूरा सर्किट प्राप्त होता है। इस मामले में, यह पता चलता है कि पिछला सूत्र पूरी श्रृंखला के लिए ओम के नियम में बदल जाएगा:

इस प्रकार, एक सजातीय खंड के लिए ओम का नियम और एक पूरी श्रृंखला के लिए ओम का नियम दोनों एक गैर-समान खंड के लिए ओम के नियम का पालन करते हैं।

कनेक्शन का एक और मामला हो सकता है, जब स्रोत क्षेत्र के माध्यम से प्रवाह को "रोकता" है। यह स्थिति चित्र में दिखाई गई है। 4 . यहां से आने वाली धारा स्रोत की बाहरी ताकतों की कार्रवाई के विरुद्ध निर्देशित होती है।

चावल। 4. ईएमएफ करंट में "हस्तक्षेप" करता है:

यह कैसे संभव है? यह बहुत सरल है: विचाराधीन अनुभाग के बाहर सर्किट में मौजूद अन्य स्रोत अनुभाग में स्रोत पर "प्रबलित" होते हैं और धारा को विपरीत दिशा में प्रवाहित करने के लिए बाध्य करते हैं। जब आप अपना फोन चार्ज पर लगाते हैं तो ठीक यही होता है: सॉकेट से जुड़ा एडॉप्टर फोन की बैटरी में बाहरी ताकतों की कार्रवाई के खिलाफ चार्ज को स्थानांतरित करता है, और इस तरह बैटरी चार्ज हो जाती है!

अब हमारे सूत्रों की व्युत्पत्ति में क्या बदलाव आएगा? केवल एक ही बात है - बाहरी शक्तियों का कार्य नकारात्मक हो जाएगा:

तब एक गैर-समान क्षेत्र के लिए ओम का नियम रूप लेगा:

(8)

जहां इलाके में अभी भी तनाव बना हुआ है.

आइए सूत्र (7) और (8) को एक साथ रखें और ईएमएफ वाले अनुभाग के लिए ओम का नियम इस प्रकार लिखें:

धारा एक बिंदु से दूसरे बिंदु तक प्रवाहित होती है। यदि धारा की दिशा बाहरी बलों की दिशा से मेल खाती है, तो उसके सामने एक "प्लस" रखा जाता है; यदि ये दिशाएँ विपरीत हैं, तो "माइनस" दिया जाता है।

तांबे के तार में विद्युत धारा उसी कारण से प्रवाहित नहीं होती जिस कारण क्षैतिज पाइप में पानी स्थिर रहता है। यदि किसी पाइप का एक सिरा जलाशय से इस प्रकार जोड़ा जाए कि दबाव में अंतर पैदा हो, तो तरल एक सिरे से बाहर निकलेगा। इसी तरह, निरंतर धारा बनाए रखने के लिए, आवेशों को स्थानांतरित करने के लिए एक बाहरी बल की आवश्यकता होती है। इस प्रभाव को इलेक्ट्रोमोटिव बल या ईएमएफ कहा जाता है।

18वीं सदी के अंत और 19वीं सदी की शुरुआत के बीच, कूलम्ब, लैग्रेंज और पॉइसन जैसे वैज्ञानिकों के काम ने इलेक्ट्रोस्टैटिक मात्राओं के निर्धारण के लिए गणितीय नींव रखी। इस ऐतिहासिक चरण में बिजली की समझ में प्रगति स्पष्ट है। फ्रैंकलिन ने पहले ही "विद्युत पदार्थ की मात्रा" की अवधारणा पेश की थी, लेकिन अब तक न तो वह और न ही उनके उत्तराधिकारी इसे माप पाए हैं।

गैलवानी के प्रयोगों के बाद, वोल्टा ने सबूत खोजने की कोशिश की कि जानवर के "गैल्वेनिक तरल पदार्थ" स्थैतिक बिजली के समान प्रकृति के थे। सत्य की खोज में, उन्होंने पाया कि जब विभिन्न धातुओं के दो इलेक्ट्रोड एक इलेक्ट्रोलाइट के माध्यम से संपर्क में आते हैं, तो दोनों चार्ज हो जाते हैं और लोड द्वारा सर्किट बंद होने के बावजूद चार्ज रहते हैं। यह घटना बिजली के बारे में मौजूदा विचारों के अनुरूप नहीं थी क्योंकि ऐसे मामले में इलेक्ट्रोस्टैटिक चार्ज को फिर से संयोजित करना पड़ता था।

वोल्टा ने आवेशों को अलग करने और उन्हें इस अवस्था में बनाए रखने की दिशा में कार्य करने वाले बल की एक नई परिभाषा पेश की। उन्होंने इसे इलेक्ट्रोमोटिव कहा। बैटरी संचालन के विवरण के लिए ऐसी व्याख्या उस समय भौतिकी की सैद्धांतिक नींव में फिट नहीं बैठती थी। 19वीं सदी के पहले तीसरे के कूलम्ब प्रतिमान में। डी.एस. वोल्टा का निर्धारण कुछ निकायों की दूसरों में बिजली उत्पन्न करने की क्षमता से किया गया था।

ओम ने विद्युत परिपथों के संचालन की व्याख्या में सबसे महत्वपूर्ण योगदान दिया। प्रयोगों की एक श्रृंखला के परिणामों ने उन्हें विद्युत चालकता के सिद्धांत के निर्माण के लिए प्रेरित किया। उन्होंने "वोल्टेज" की मात्रा पेश की और इसे संपर्कों में संभावित अंतर के रूप में परिभाषित किया। फूरियर की तरह, जिन्होंने अपने सिद्धांत में गर्मी हस्तांतरण में गर्मी की मात्रा और तापमान के बीच अंतर किया, ओम ने स्थानांतरित चार्ज की मात्रा, वोल्टेज और विद्युत चालकता से संबंधित सादृश्य द्वारा एक मॉडल बनाया। ओम का नियम इलेक्ट्रोस्टैटिक बिजली के संचित ज्ञान का खंडन नहीं करता है।

किसी चालक में विद्युत धारा बनाए रखने के लिए एक बाहरी ऊर्जा स्रोत की आवश्यकता होती है, जो लगातार इस चालक के सिरों के बीच संभावित अंतर पैदा करता है। ऐसे ऊर्जा स्रोतों को विद्युत ऊर्जा स्रोत (या वर्तमान स्रोत) कहा जाता है।

विद्युत ऊर्जा के स्रोतों की एक निश्चित सीमा होती है वैद्युतवाहक बल(संक्षेप में) ईएमएफ), जो लंबे समय तक कंडक्टर के सिरों के बीच संभावित अंतर बनाता है और बनाए रखता है। कभी-कभी यह कहा जाता है कि ईएमएफ सर्किट में विद्युत प्रवाह बनाता है। हमें याद रखना चाहिए कि यह परिभाषा पारंपरिक है, क्योंकि हम ऊपर पहले ही स्थापित कर चुके हैं कि विद्युत धारा के उद्भव और अस्तित्व का कारण विद्युत क्षेत्र है।

विद्युत ऊर्जा का एक स्रोत एक बंद सर्किट में विद्युत आवेशों को स्थानांतरित करके एक निश्चित मात्रा में कार्य उत्पन्न करता है।

परिभाषा:किसी बंद परिपथ में धनात्मक आवेश की एक इकाई को स्थानांतरित करते समय विद्युत ऊर्जा के स्रोत द्वारा किया गया कार्य स्रोत का ईएमएफ कहलाता है

इलेक्ट्रोमोटिव बल की माप की इकाई वोल्ट है (संक्षिप्त वोल्ट को लैटिन में अक्षर बी या वी - "वे" द्वारा दर्शाया जाता है)।

विद्युत ऊर्जा के स्रोत का ईएमएफ एक वोल्ट के बराबर होता है, यदि एक बंद सर्किट में एक कूलॉम बिजली ले जाने पर, विद्युत ऊर्जा का स्रोत एक जूल के बराबर काम करता है:

व्यवहार में, ईएमएफ को मापने के लिए बड़ी और छोटी दोनों इकाइयों का उपयोग किया जाता है, अर्थात्:

1 किलोवोल्ट (केवी, केवी), 1000 वी के बराबर;

1 मिलीवोल्ट (एमवी, एमवी), वोल्ट के एक हजारवें हिस्से के बराबर (10-3 वी),

1 माइक्रोवोल्ट (μV, μV), एक वोल्ट के दस लाखवें हिस्से (10-6 V) के बराबर।

जाहिर है, 1 केवी = 1000 वी; 1 वी = 1000 एमवी = 1,000,000 μV; 1 एमवी = 1000 μV.

वर्तमान में, विद्युत ऊर्जा के कई प्रकार के स्रोत हैं। पहली बार, एक गैल्वेनिक बैटरी का उपयोग विद्युत ऊर्जा के स्रोत के रूप में किया गया था, जिसमें कई जस्ता और तांबे के घेरे शामिल थे, जिनके बीच अम्लीय पानी में भिगोई गई त्वचा रखी गई थी। गैल्वेनिक बैटरी में, रासायनिक ऊर्जा को विद्युत ऊर्जा में परिवर्तित किया गया था (इस पर अध्याय XVI में अधिक विस्तार से चर्चा की जाएगी)। गैल्वेनिक बैटरी को इसका नाम इतालवी शरीर विज्ञानी लुइगी गैलवानी (1737-1798) के नाम पर मिला, जो बिजली के सिद्धांत के संस्थापकों में से एक थे।

रूसी वैज्ञानिक वासिली व्लादिमीरोविच पेत्रोव द्वारा गैल्वेनिक बैटरियों के सुधार और व्यावहारिक उपयोग पर कई प्रयोग किए गए। पिछली शताब्दी की शुरुआत में, उन्होंने दुनिया की सबसे बड़ी गैल्वेनिक बैटरी बनाई और इसका इस्तेमाल कई शानदार प्रयोगों के लिए किया।

विद्युत ऊर्जा के वे स्रोत जो रासायनिक ऊर्जा को विद्युत ऊर्जा में परिवर्तित करने के सिद्धांत पर कार्य करते हैं, विद्युत ऊर्जा के रासायनिक स्रोत कहलाते हैं।

विद्युत ऊर्जा का एक अन्य मुख्य स्रोत, जिसका व्यापक रूप से इलेक्ट्रिकल और रेडियो इंजीनियरिंग में उपयोग किया जाता है, जनरेटर है। जनरेटर यांत्रिक ऊर्जा को विद्युत ऊर्जा में परिवर्तित करते हैं।

विद्युत आरेखों पर, विद्युत ऊर्जा और जनरेटर के स्रोतों को चित्र में दिखाए अनुसार दर्शाया गया है। 1.

चित्र 1। विद्युत ऊर्जा के स्रोतों के प्रतीक:ए - ईएमएफ स्रोत, सामान्य पदनाम, बी - वर्तमान स्रोत, सामान्य पदनाम; सी - विद्युत ऊर्जा का रासायनिक स्रोत; जी - रासायनिक स्रोतों की बैटरी; डी - निरंतर वोल्टेज स्रोत; ई - चर तीव्रता का स्रोत; जी - जनरेटर.

विद्युत ऊर्जा के रासायनिक स्रोतों और जनरेटरों में, इलेक्ट्रोमोटिव बल उसी तरह से प्रकट होता है, जो स्रोत टर्मिनलों पर संभावित अंतर पैदा करता है और इसे लंबे समय तक बनाए रखता है। इन क्लैंपों को कहा जाता है विद्युत ऊर्जा स्रोत के ध्रुव. विद्युत ऊर्जा के स्रोत के एक ध्रुव में सकारात्मक क्षमता (इलेक्ट्रॉनों की कमी) होती है, जिसे प्लस चिह्न (+) द्वारा दर्शाया जाता है और इसे सकारात्मक ध्रुव कहा जाता है। दूसरे ध्रुव में ऋणात्मक विभव (अतिरिक्त इलेक्ट्रॉन) होता है, जिसे ऋण चिह्न (-) द्वारा दर्शाया जाता है और इसे ऋणात्मक ध्रुव कहा जाता है।

विद्युत ऊर्जा के स्रोतों से, विद्युत ऊर्जा तारों के माध्यम से अपने उपभोक्ताओं (विद्युत लैंप, विद्युत मोटर, विद्युत चाप, विद्युत ताप उपकरण, आदि) तक संचारित होती है।

परिभाषा :विद्युत ऊर्जा के स्रोत, उसके उपभोक्ता और जोड़ने वाले तारों के संयोजन को विद्युत परिपथ कहा जाता है।

सबसे सरल विद्युत परिपथ चित्र में दिखाया गया है। 2.

चित्र 2। बी - विद्युत ऊर्जा का स्रोत; एसए - स्विच; ईएल - विद्युत ऊर्जा (लैंप) का उपभोक्ता।

किसी परिपथ में विद्युत धारा प्रवाहित करने के लिए उसे बंद करना होगा। बंद विद्युत परिपथ में धारा लगातार प्रवाहित होती रहती है, क्योंकि विद्युत ऊर्जा के स्रोत के ध्रुवों के बीच एक निश्चित संभावित अंतर होता है। इस संभावित अंतर को कहा जाता है स्रोत वोल्टेजऔर पत्र द्वारा निर्दिष्ट है यू. वोल्टेज के माप की इकाई वोल्ट है। ईएमएफ की तरह, वोल्टेज को किलोवोल्ट, मिलीवोल्ट और माइक्रोवोल्ट में मापा जा सकता है।

ईएमएफ और वोल्टेज के परिमाण को मापने के लिए एक उपकरण कहा जाता है वाल्टमीटर. यदि वोल्टमीटर किसी विद्युत ऊर्जा स्रोत के ध्रुवों से सीधे जुड़ा हुआ है, तो जब विद्युत सर्किट खुला होता है, तो यह विद्युत ऊर्जा स्रोत का ईएमएफ दिखाएगा, और बंद होने पर, इसके टर्मिनलों पर वोल्टेज दिखाएगा: (चित्र 3)।

चित्र तीन। विद्युत ऊर्जा स्रोत का ईएमएफ और वोल्टेज मापना:ए - विद्युत ऊर्जा स्रोत के ईएमएफ का माप; बी - विद्युत ऊर्जा स्रोत के टर्मिनलों पर वोल्टेज को मापना।

ध्यान दें कि विद्युत ऊर्जा स्रोत के टर्मिनलों पर वोल्टेज हमेशा उसके ईएमएफ से कम होता है।