Karena kecepatan linier mengubah arah secara seragam, gerak melingkar tidak dapat disebut seragam, melainkan dipercepat secara seragam.
Kecepatan sudut
Mari kita pilih satu titik pada lingkaran 1 . Mari kita membangun radius. Dalam satuan waktu, suatu titik akan berpindah ke titik lainnya 2 . Dalam hal ini, jari-jari menggambarkan sudut. Kecepatan sudut secara numerik sama dengan sudut rotasi radius per satuan waktu.
Periode dan frekuensi
Periode rotasi T- ini adalah waktu di mana tubuh melakukan satu putaran.
Frekuensi putaran adalah jumlah putaran per detik.
Frekuensi dan periode saling berhubungan satu sama lain
Hubungan dengan kecepatan sudut
Kecepatan linier
Setiap titik pada lingkaran bergerak dengan kecepatan tertentu. Kecepatan ini disebut linier. Arah vektor kecepatan linier selalu berimpit dengan garis singgung lingkaran. Misalnya, bunga api dari bawah mesin gerinda bergerak mengikuti arah kecepatan sesaat.
Misalkan sebuah titik pada lingkaran melakukan satu putaran, waktu yang dihabiskan adalah periode T. Lintasan yang dilalui suatu titik disebut keliling.
Percepatan sentripetal
Ketika bergerak melingkar, vektor percepatan selalu tegak lurus terhadap vektor kecepatan, diarahkan ke pusat lingkaran.
Dengan menggunakan rumus sebelumnya, kita dapat memperoleh hubungan berikut
Titik-titik yang terletak pada garis lurus yang sama yang berasal dari pusat lingkaran (misalnya, titik-titik yang terletak pada jari-jari roda) akan mempunyai kecepatan sudut, periode, dan frekuensi yang sama. Artinya, mereka akan berputar dengan cara yang sama, tetapi dengan kecepatan linier yang berbeda. Semakin jauh suatu titik dari pusat, semakin cepat titik tersebut bergerak.
Hukum penambahan kecepatan juga berlaku untuk gerak rotasi. Jika gerak suatu benda atau kerangka acuan tidak seragam, maka hukum tersebut berlaku untuk kecepatan sesaat. Misalnya, kecepatan seseorang yang berjalan di sepanjang tepi korsel yang berputar sama dengan jumlah vektor kecepatan linier rotasi tepi korsel dan kecepatan orang tersebut.
Bumi berpartisipasi dalam dua gerakan rotasi utama: diurnal (mengelilingi porosnya) dan orbital (mengelilingi Matahari). Periode rotasi Bumi mengelilingi Matahari adalah 1 tahun atau 365 hari. Bumi berputar pada porosnya dari barat ke timur, lama rotasinya adalah 1 hari atau 24 jam. Lintang adalah sudut antara bidang ekuator dan arah dari pusat bumi ke suatu titik di permukaannya.
Menurut hukum kedua Newton, penyebab percepatan adalah gaya. Jika suatu benda yang bergerak mengalami percepatan sentripetal, maka sifat gaya yang menyebabkan percepatan tersebut mungkin berbeda. Misalnya, jika suatu benda bergerak melingkar dengan tali yang diikatkan padanya, maka gaya yang bekerja adalah gaya elastis.
Jika sebuah benda yang terletak pada piringan berputar dengan piringan tersebut mengelilingi porosnya, maka gaya tersebut adalah gaya gesekan. Jika gaya berhenti bekerja, maka benda akan terus bergerak lurus
Perhatikan pergerakan suatu titik pada lingkaran dari A ke B. Kecepatan liniernya adalah vA Dan v B masing-masing. Percepatan adalah perubahan kecepatan tiap satuan waktu. Mari kita cari perbedaan antara vektor-vektor tersebut.
Kecepatan sudut- besaran fisis vektor yang mencirikan kecepatan rotasi suatu benda. Vektor kecepatan sudut sama besarnya dengan sudut rotasi benda per satuan waktu:
,a diarahkan sepanjang sumbu rotasi menurut aturan gimlet, yaitu ke arah sekrup gimlet berulir kanan jika diputar ke arah yang sama.
Satuan kecepatan sudut yang diadopsi dalam sistem SI dan GHS - radian per detik. (Catatan: radian, seperti satuan pengukuran sudut lainnya, secara fisik tidak berdimensi, sehingga dimensi fisik kecepatan sudut sederhana saja). Dalam teknologi, putaran per detik juga digunakan, lebih jarang - derajat per detik, derajat per detik. Mungkin, putaran per menit paling sering digunakan dalam teknologi - ini berasal dari masa ketika kecepatan putaran mesin uap berkecepatan rendah ditentukan hanya “secara manual”, menghitung jumlah putaran per satuan waktu.
Vektor kecepatan (sesaat) suatu titik pada benda tegar (mutlak) yang berputar dengan kecepatan sudut ditentukan oleh rumus:
di mana adalah vektor jari-jari suatu titik tertentu dari titik asal yang terletak pada sumbu rotasi benda, dan tanda kurung siku menunjukkan hasil kali vektor. Kecepatan linier (bertepatan dengan besaran vektor kecepatan) suatu titik pada jarak (radius) tertentu dari sumbu rotasi dapat dihitung sebagai berikut: Jika yang digunakan satuan sudut lain selain radian, maka dalam dua terakhir rumus akan muncul pengali yang tidak sama dengan satu.
- Dalam kasus rotasi bidang, yaitu ketika semua vektor kecepatan titik-titik benda terletak (selalu) pada bidang yang sama (“bidang rotasi”), kecepatan sudut benda selalu tegak lurus terhadap bidang tersebut, dan dalam fakta - jika bidang rotasi diketahui - dapat diganti dengan proyeksi skalar ke sumbu yang ortogonal terhadap bidang rotasi. Dalam hal ini, kinematika rotasi sangat disederhanakan, tetapi secara umum, kecepatan sudut dapat mengubah arah dalam ruang tiga dimensi seiring waktu, dan gambaran yang disederhanakan seperti itu tidak akan berhasil.
- Turunan kecepatan sudut terhadap waktu adalah percepatan sudut.
- Gerak dengan vektor kecepatan sudut tetap disebut gerak rotasi beraturan (dalam hal ini percepatan sudutnya nol).
- Kecepatan sudut (dianggap sebagai vektor bebas) adalah sama di semua kerangka acuan inersia, namun, dalam kerangka acuan inersia yang berbeda, sumbu atau pusat rotasi benda spesifik yang sama pada waktu yang sama mungkin berbeda (yaitu, “ “ titik penerapan” kecepatan sudut).
- Dalam kasus pergerakan satu titik dalam ruang tiga dimensi, kita dapat menulis ekspresi kecepatan sudut titik ini relatif terhadap titik asal yang dipilih:
- Dalam kasus gerak rotasi beraturan (yaitu gerak dengan vektor kecepatan sudut konstan), koordinat Cartesian dari titik-titik benda yang berputar dengan cara ini melakukan osilasi harmonik dengan frekuensi sudut (siklik) yang sama dengan besarnya sudut. vektor kecepatan.
Koneksi dengan rotasi terbatas dalam ruang
. . .Lihat juga
literatur
- Lurie A.I.Mekanika analitik\\ A.I. - M.: GIFML, 1961. - Hal.100-136
Yayasan Wikimedia.
- 2010.
- Divnogorsk
Kilowatt jam
Lihat apa itu "Kecepatan sudut" di kamus lain: KECEPATAN SUDUT - besaran vektor yang mencirikan kecepatan putaran benda tegar. Ketika sebuah benda berputar secara seragam pada sumbu tetap, V.s. w=Dj/Dt, dimana Dj adalah pertambahan sudut rotasi j selama periode waktu Dt, dan pada kasus umum w=dj/dt. Vektor U.... ...
Lihat apa itu "Kecepatan sudut" di kamus lain: Ensiklopedia fisik - KECEPATAN SUDUT, laju perubahan posisi sudut suatu benda relatif terhadap suatu titik tetap. Nilai rata-rata kecepatan sudut w suatu benda yang bergerak dari sudut q1 ke sudut q2 selama waktu t dinyatakan sebagai (q2 q1)w)/t. Kecepatan sudut sesaat... ...
Lihat apa itu "Kecepatan sudut" di kamus lain: Kamus ensiklopedis ilmiah dan teknis - KECEPATAN SUDUT, suatu nilai yang mencirikan kecepatan putaran suatu benda tegar. Ketika suatu benda berputar beraturan pada suatu sumbu tetap, nilai mutlak kecepatan sudutnya adalah w=Dj/Dt, dimana Dj adalah pertambahan sudut rotasi dalam selang waktu Dt...
Lihat apa itu "Kecepatan sudut" di kamus lain: Ensiklopedia modern - besaran vektor yang mencirikan kecepatan putaran benda tegar. Dengan rotasi seragam suatu benda di sekitar sumbu tetap, nilai absolut kecepatan sudutnya, di mana pertambahan sudut rotasi selama periode waktu tertentu?t...
Kamus Ensiklopedis Besar- Ukuran kinematik dari gerak rotasi suatu benda, dinyatakan dengan vektor yang besarnya sama dengan rasio sudut dasar rotasi benda dengan periode waktu dasar selama rotasi tersebut dilakukan, dan diarahkan sepanjang sumbu sesaat ... ... Panduan Penerjemah Teknis
Kamus Ensiklopedis Besar- besaran vektor yang mencirikan kecepatan putaran benda tegar. Ketika sebuah benda berputar beraturan pada sumbu tetap, nilai absolut kecepatan sudutnya adalah ω = Δφ/Δt, dengan Δφ adalah pertambahan sudut rotasi selama periode waktu Δt. * * * SUDUT… kamus ensiklopedis
Kamus Ensiklopedis Besar- kampinis greitis statusas T sritis automatika atitikmenys: engl. kecepatan sudut kecepatan sudut vok. Winkelgeschwindigkeit, f rus. kecepatan sudut, f pranc. vitesse angulaire, f … Terminal otomatis
Kamus Ensiklopedis Besar- kampinis greitis statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Vektorinis dydis, lygus kūno pasisukimo kampo pirmajai išvestinei pagal laiką: ω = dφ/dt; itu dφ – pasisukimo kampo pokytis, dt – laiko tarpas. Kai kunas sukasi tolygiai… Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas
Kamus Ensiklopedis Besar- kampinis greitis statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. kecepatan sudut kecepatan sudut vok. Winkelgeschwindigkeit, f rus. kecepatan sudut, f pranc. vitesse angulaire, f… Fizikos terminų žodynas
Kecepatan sudut- besaran yang mencirikan kecepatan putaran benda tegar. Ketika sebuah benda berputar secara seragam pada sumbu tetap, V.s. ω =Δφ/ Δt, dimana Δφ adalah pertambahan sudut rotasi φ selama periode waktu Δt. Dalam kasus umum, U. s. sama secara numerik... ... Ensiklopedia Besar Soviet
Dengan besaran linier.
Gerakan sudut- besaran vektor yang mencirikan perubahan koordinat sudut selama pergerakannya.
Kecepatan sudut- besaran fisis vektor yang mencirikan kecepatan rotasi suatu benda. Vektor kecepatan sudut sama besarnya dengan sudut rotasi benda per satuan waktu:
a diarahkan sepanjang sumbu rotasi menurut aturan gimlet, yaitu ke arah sekrup gimlet berulir kanan jika diputar ke arah yang sama.
Satuan pengukuran kecepatan sudut yang diadopsi dalam sistem SI dan GHS adalah radian per detik. (Catatan: radian, seperti satuan pengukuran sudut lainnya, secara fisik tidak berdimensi, sehingga dimensi fisik kecepatan sudut hanyalah ). Dalam teknologi, putaran per detik juga digunakan, lebih jarang - derajat per detik, derajat per detik. Mungkin, putaran per menit paling sering digunakan dalam teknologi - ini berasal dari masa ketika kecepatan putaran mesin uap berkecepatan rendah ditentukan hanya dengan menghitung jumlah putaran per satuan waktu secara “manual”.
Vektor kecepatan (sesaat) suatu titik pada benda tegar (mutlak) yang berputar dengan kecepatan sudut ditentukan oleh rumus:
di mana adalah vektor jari-jari suatu titik tertentu dari titik asal yang terletak pada sumbu rotasi benda, dan tanda kurung siku menunjukkan hasil kali vektor. Kecepatan linier (bertepatan dengan besar vektor kecepatan) suatu titik pada jarak (radius) tertentu r dari sumbu rotasi dapat dihitung sebagai berikut: v = rω. Jika satuan sudut lain digunakan sebagai pengganti radian, maka pada dua rumus terakhir akan muncul pengali yang tidak sama dengan satu.
Dalam kasus rotasi bidang, yaitu ketika semua vektor kecepatan titik-titik benda terletak (selalu) pada bidang yang sama (“bidang rotasi”), kecepatan sudut benda selalu tegak lurus terhadap bidang tersebut, dan dalam fakta - jika bidang rotasi diketahui - dapat diganti dengan proyeksi skalar ke sumbu yang ortogonal terhadap bidang rotasi. Dalam hal ini, kinematika rotasi sangat disederhanakan, tetapi secara umum, kecepatan sudut dapat mengubah arah dalam ruang tiga dimensi seiring waktu, dan gambaran yang disederhanakan seperti itu tidak akan berhasil.
Turunan kecepatan sudut terhadap waktu adalah percepatan sudut.
Gerak dengan vektor kecepatan sudut tetap disebut gerak rotasi beraturan (dalam hal ini percepatan sudutnya nol).
Kecepatan sudut (dianggap sebagai vektor bebas) adalah sama di semua sistem referensi inersia, namun, dalam sistem referensi inersia yang berbeda, sumbu atau pusat rotasi benda spesifik yang sama pada waktu yang sama mungkin berbeda (yaitu, "titik penerapan" kecepatan sudut).
Dalam kasus pergerakan satu titik dalam ruang tiga dimensi, kita dapat menulis ekspresi kecepatan sudut titik ini relatif terhadap titik asal yang dipilih:
Dimana vektor jari-jari suatu titik (dari titik asal), adalah kecepatan titik tersebut. - hasil kali vektor, - hasil kali skalar vektor. Namun, rumus ini tidak secara unik menentukan kecepatan sudut (dalam kasus satu titik, Anda dapat memilih vektor lain yang sesuai menurut definisi, jika tidak - secara sewenang-wenang - memilih arah sumbu rotasi), dan untuk kasus umum (bila benda mencakup lebih dari satu titik material) - rumus ini tidak berlaku untuk kecepatan sudut seluruh benda (karena rumus ini memberikan kecepatan sudut yang berbeda untuk setiap titik, dan ketika benda tegar mutlak berputar, menurut definisi, kecepatan sudut sebesar rotasinya adalah satu-satunya vektor). Dengan semua itu, dalam kasus dua dimensi (kasus rotasi bidang), rumus ini cukup memadai, tidak ambigu dan benar, karena dalam kasus khusus ini arah sumbu rotasi ditentukan dengan jelas secara unik.
Dalam kasus gerak rotasi beraturan (yaitu gerak dengan vektor kecepatan sudut konstan), koordinat Cartesian dari titik-titik benda yang berputar melakukan osilasi harmonik dengan frekuensi sudut (siklik) yang sama dengan besarnya vektor kecepatan sudut.
Saat mengukur kecepatan sudut dalam putaran per detik (r/s), besarnya kecepatan sudut gerak rotasi beraturan bertepatan dengan frekuensi rotasi f, diukur dalam hertz (Hz)
(yaitu, dalam satuan tersebut).
Jika menggunakan satuan fisik kecepatan sudut biasa - radian per detik - modul kecepatan sudut berhubungan dengan kecepatan rotasi sebagai berikut:
Terakhir, jika menggunakan derajat per detik, hubungannya dengan kecepatan rotasi adalah:
Akselerasi sudut- kuantitas fisik vektor semu yang mencirikan laju perubahan kecepatan sudut benda tegar.
Ketika sebuah benda berputar pada sumbu tetap, besar percepatan sudutnya sama dengan:
Vektor percepatan sudut α diarahkan sepanjang sumbu rotasi (ke samping pada rotasi dipercepat dan berlawanan arah pada rotasi lambat).
Ketika berputar mengelilingi suatu titik tetap, vektor percepatan sudut didefinisikan sebagai turunan pertama dari vektor kecepatan sudut ω terhadap waktu, yaitu
dan diarahkan secara tangensial ke hodograf vektor pada titik yang bersesuaian.
Ada hubungan antara percepatan tangensial dan percepatan sudut:
dimana R adalah jari-jari kelengkungan lintasan suatu titik pada waktu tertentu. Jadi, percepatan sudut sama dengan turunan kedua sudut rotasi terhadap waktu atau turunan pertama kecepatan sudut terhadap waktu. Percepatan sudut diukur dalam rad/detik2.
Kecepatan sudut dan percepatan sudut
Pertimbangkan benda tegar yang berputar pada sumbu tetap. Kemudian masing-masing titik pada benda ini akan menggambarkan lingkaran dengan jari-jari berbeda, yang pusatnya terletak pada sumbu rotasi. Biarkan suatu titik bergerak sepanjang lingkaran berjari-jari R(Gbr. 6). Posisinya setelah selang waktu D T mari kita atur sudut D. Rotasi dasar (sangat kecil) dapat dianggap sebagai vektor (dilambangkan dengan atau ) . Besarnya vektor sama dengan sudut putaran, dan arahnya bertepatan dengan arah gerak translasi ujung sekrup, yang kepalanya berputar searah dengan gerak titik sepanjang lingkaran, yaitu. mematuhi aturan sekrup kanan(Gbr. 6). Vektor yang arahnya berhubungan dengan arah putaran disebut vektor semu atau vektor aksial. Vektor-vektor ini tidak memiliki titik penerapan yang spesifik: vektor-vektor ini dapat diplot dari titik mana pun pada sumbu rotasi.
Kecepatan sudut adalah besaran vektor yang sama dengan turunan pertama sudut rotasi suatu benda terhadap waktu:
Vektor diarahkan sepanjang sumbu rotasi menurut aturan sekrup kanan, yaitu. sama dengan vektor (Gbr. 7). Dimensi kecepatan sudut redup w =T – 1 , dan satuannya adalah radian per detik (rad/s).
Kecepatan linier suatu titik (lihat Gambar 6)
Dalam bentuk vektor, rumus kecepatan linier dapat ditulis sebagai hasil kali vektor:
Dalam hal ini, modulus perkalian vektor, menurut definisi, sama dengan , dan arahnya bertepatan dengan arah gerak translasi baling-baling kanan saat berputar dari ke R.
Jika ( = konstanta, maka putarannya seragam dan dapat dikarakterisasi periode rotasi T - waktu di mana suatu titik membuat satu putaran penuh, mis. berputar melalui sudut 2p. Sejak selang waktu D T= T sesuai dengan = 2p, maka = 2p/ T, Di mana
Banyaknya putaran penuh yang dilakukan suatu benda selama gerak beraturan dalam lingkaran per satuan waktu disebut frekuensi putaran:
Percepatan sudut adalah besaran vektor yang sama dengan turunan pertama kecepatan sudut terhadap waktu:
Ketika suatu benda berputar pada sumbu tetap, vektor percepatan sudut diarahkan sepanjang sumbu rotasi menuju vektor pertambahan dasar kecepatan sudut. Ketika gerak dipercepat, vektor searah dengan vektor (Gbr. 8), bila lambat, berlawanan arah (Gbr. 9).
Komponen percepatan tangensial 
Komponen akselerasi normal
Dengan demikian, hubungan antar linier (panjang jalur S dilalui oleh suatu titik sepanjang busur jari-jari lingkaran R, kecepatan linier v, percepatan tangensial , percepatan normal) dan besaran sudut (sudut rotasi j, kecepatan sudut w, percepatan sudut e) dinyatakan dengan rumus berikut:
Pada gerak beraturan suatu titik sepanjang lingkaran (e=konstanta)
dimana w 0 adalah kecepatan sudut awal.
hukum Newton.
hukum pertama Newton. Berat. Memaksa
Dinamika adalah cabang utama mekanika; hal ini didasarkan pada tiga hukum Newton, yang dirumuskan olehnya pada tahun 1687. Hukum Newton memainkan peran yang luar biasa dalam mekanika dan (seperti semua hukum fisika) merupakan generalisasi dari hasil pengalaman manusia yang luas. Mereka dipandang sebagai sistem hukum yang saling terkait dan bukan setiap undang-undang yang diuji secara eksperimental, tetapi keseluruhan sistem secara keseluruhan.
hukum pertama Newton: setiap titik material (benda) mempertahankan keadaan diam atau gerak lurus beraturan sampai pengaruh benda lain memaksanya untuk mengubah keadaan ini. Keinginan suatu benda untuk mempertahankan keadaan istirahat atau gerak lurus beraturan disebut kelembaman. Oleh karena itu, hukum pertama Newton disebut juga hukum inersia.
Gerak mekanis bersifat relatif, dan sifatnya bergantung pada kerangka acuan. Hukum pertama Newton tidak terpenuhi di setiap kerangka acuan, dan sistem yang berhubungan dengannya disebut sistem referensi inersia. Sistem referensi inersia adalah sistem referensi relatif terhadap titik material, bebas dari pengaruh luar, baik diam maupun bergerak beraturan dan lurus. Hukum pertama Newton menyatakan adanya kerangka acuan inersia.
Telah ditetapkan secara eksperimental bahwa sistem referensi heliosentris (bintang) dapat dianggap inersia (asal koordinat terletak di pusat Matahari, dan sumbunya mengarah ke bintang tertentu). Kerangka acuan yang terkait dengan Bumi, sebenarnya, adalah non-inersia, namun efek yang disebabkan oleh non-inersia (Bumi berputar pada porosnya sendiri dan mengelilingi Matahari) dapat diabaikan ketika menyelesaikan banyak masalah, dan dalam kasus ini itu dapat dianggap inersia.
Diketahui dari pengalaman bahwa di bawah pengaruh yang sama, benda-benda yang berbeda mengubah kecepatan gerakannya secara berbeda, yaitu, dengan kata lain, mereka memperoleh percepatan yang berbeda. Percepatan tidak hanya bergantung pada besarnya tumbukan, tetapi juga pada sifat-sifat benda itu sendiri (massanya).
Berat benda - besaran fisika yang merupakan salah satu ciri utama materi, yang menentukan kelembamannya ( massa inert) dan gravitasi ( massa gravitasi) properti. Saat ini, massa inersia dan massa gravitasi dapat dianggap sama satu sama lain (dengan akurasi setidaknya 10-12 nilainya).
Untuk menggambarkan pengaruh yang disebutkan dalam hukum pertama Newton, diperkenalkan konsep gaya. Di bawah pengaruh gaya, benda mengubah kecepatan geraknya, yaitu memperoleh percepatan (manifestasi gaya dinamis), atau menjadi berubah bentuk, yaitu mengubah bentuk dan ukurannya (manifestasi gaya statis). Pada setiap momen waktu, gaya dicirikan oleh nilai numerik, arah dalam ruang, dan titik penerapan. Jadi, memaksa adalah besaran vektor yang merupakan ukuran pengaruh mekanis terhadap suatu benda dari benda atau medan lain, yang mengakibatkan benda memperoleh percepatan atau berubah bentuk dan ukurannya.
hukum kedua Newton
hukum kedua Newton - hukum dasar dinamika gerak translasi - menjawab pertanyaan tentang bagaimana gerak mekanis suatu titik material (benda) berubah di bawah pengaruh gaya yang diterapkan padanya.
Jika kita memperhatikan aksi gaya-gaya yang berbeda pada benda yang sama, ternyata percepatan yang diperoleh benda selalu berbanding lurus dengan resultan gaya-gaya yang diberikan:
a ~ F (t = konstanta). (6.1)
Ketika gaya yang sama bekerja pada benda yang massanya berbeda, maka percepatannya menjadi berbeda, yaitu
sebuah ~ 1 /t (F= konstanta). (6.2)
Dengan menggunakan ekspresi (6.1) dan (6.2) dan mengingat bahwa gaya dan percepatan merupakan besaran vektor, kita dapat menulis
a = kF/m. (6.3)
Hubungan (6.3) menyatakan hukum kedua Newton: percepatan yang diperoleh suatu titik material (benda), sebanding dengan gaya yang menyebabkannya, bertepatan dengan arahnya dan berbanding terbalik dengan massa titik material (benda).
Dalam koefisien proporsionalitas SI k= 1. Lalu
(6.4)
Mengingat massa suatu titik material (benda) dalam mekanika klasik merupakan besaran tetap, maka pada persamaan (6.4) dapat dimasukkan dengan tanda turunan:
Besaran vektor
sama secara numerik dengan hasil kali massa suatu titik material dengan kecepatannya dan mempunyai arah kecepatan disebut impuls (jumlah gerakan) poin materi ini.
Substitusikan (6.6) ke (6.5), kita peroleh
Ungkapan ini - rumusan hukum kedua Newton yang lebih umum: laju perubahan momentum suatu titik material sama dengan gaya yang bekerja padanya. Ekspresi (6.7) disebut persamaan gerak suatu titik material.
Satuan SI untuk gaya adalah newton(N): 1 N adalah gaya yang memberikan percepatan 1 m/s 2 pada massa 1 kg searah gaya:
1 N = 1 kg×m/s 2.
Hukum kedua Newton hanya berlaku dalam kerangka acuan inersia. Hukum pertama Newton dapat diturunkan dari hukum kedua. Memang, jika gaya resultan sama dengan nol (tanpa adanya pengaruh benda lain pada benda), percepatannya (lihat (6.3)) juga nol. Namun hukum pertama Newton dilihat sebagai hukum independen(dan bukan sebagai akibat dari hukum kedua), karena dialah yang menegaskan adanya kerangka acuan inersia, yang hanya memenuhi persamaan (6.7).
Dalam mekanika, ini sangat penting prinsip aksi kekuatan yang independen: jika beberapa gaya bekerja secara bersamaan pada suatu titik material, maka masing-masing gaya tersebut memberikan percepatan pada titik material tersebut menurut hukum kedua Newton, seolah-olah tidak ada gaya lain. Menurut prinsip ini, gaya dan percepatan dapat didekomposisi menjadi komponen-komponen, yang penggunaannya akan sangat menyederhanakan pemecahan masalah. Misalnya, pada Gambar. 10 gaya kerja F= M a didekomposisi menjadi dua komponen: gaya tangensial F t (berarah bersinggungan dengan lintasan) dan gaya normal F N(mengarah normal ke pusat kelengkungan). Menggunakan ekspresi dan dan , kita dapat menulis:
Jika beberapa gaya bekerja secara bersamaan pada suatu titik material, maka menurut prinsip independensi aksi gaya, F dalam hukum kedua Newton dipahami sebagai gaya yang dihasilkan.
hukum ketiga Newton
Interaksi antara titik material (benda) ditentukan hukum ketiga Newton: setiap tindakan titik-titik materi (benda) satu sama lain bersifat interaksi; gaya-gaya yang bekerja pada titik-titik material selalu sama besarnya, berlawanan arah dan bekerja sepanjang garis lurus yang menghubungkan titik-titik ini:
F 12 = – F 21, (7.1)
dimana F 12 adalah gaya yang bekerja pada titik material pertama dari titik material kedua;
F 21 - gaya yang bekerja pada titik material kedua dari titik material pertama. Kekuatan-kekuatan ini diterapkan pada berbeda poin material (tubuh), selalu bertindak berpasangan dan merupakan kekuatan dari sifat yang sama.
Hukum ketiga Newton memungkinkan terjadinya transisi dari dinamika memisahkan titik material pada dinamika sistem poin materi. Hal ini mengikuti fakta bahwa untuk sistem titik material, interaksi direduksi menjadi gaya interaksi berpasangan antara titik material.
Informasi terkait.
Kecepatan suatu penggerak listrik adalah kecepatan perangkat motor listrik (motor listrik) dan semua massa yang bergerak yang terhubung secara mekanis padanya.
Dalam penggerak listrik kelautan, dua jenis gerakan terutama digunakan:
1. translasi, misalnya memindahkan beban dengan menggunakan winch, menggerakkan ban berjalan, dan sebagainya;
2. rotasi, misalnya putaran poros motor pompa.
Selain translasi dan rotasi, beberapa penggerak listrik kelautan menggunakan gerakan bolak-balik, misalnya pada pompa piston.
Poros motor listrik berputar dan melalui mekanisme engkol menimbulkan
memungkinkan piston di dalam silinder bergerak secara progresif, naik dan turun.
Oleh karena itu, satuan besaran kelajuan gerak translasi dan gerak rotasi adalah
tidak berbeda.
Mari kita lihat unit-unit ini.
Satuan kecepatan maju
Saat bergerak maju, kecepatannya secara progresif massa yang bergerak disebut “kecepatan linier”, dilambangkan dengan huruf latin “υ” dan diukur dalam “m/s” (meter per detik) atau “m/min” (meter per menit). beban winch listrik υ = 30 m /menit.
Dalam praktiknya, satuan non-sistemik (tidak sesuai dengan sistem SI) digunakan.
pengukuran kecepatan, misalnya kilometer per jam (km/jam), simpul (satu kabel per jam,
dengan 1 kabel sama dengan satu mil laut, yaitu 1852 m), dst.
Satuan Kecepatan Putar
Saat mengukur kecepatan berputar massa, dua nama untuk kecepatan digunakan:
1. “kecepatan putaran”, dilambangkan dengan huruf latin “n” dan diukur dalam
"rpm" (putaran per menit). Misalnya putaran mesin n = 1500 rpm.
Satuan kecepatan ini bersifat non-sistemik, karena menggunakan satuan waktu nonsistemik yaitu menit (dalam sistem SI waktu diukur dalam satuan detik).
Meskipun demikian, satuan ini masih banyak digunakan dalam praktik. Misalnya, dalam data paspor motor listrik, kecepatan poros ditunjukkan dalam rpm.
2. “kecepatan sudut”, dilambangkan dengan huruf latin “ω” dan diukur dalam
“rad/s” (radian per detik) atau, yang juga sama, s (detik pangkat minus satu). Misalnya kecepatan sudut motor listrik adalah ω = 157 s.
Mari kita ingat bahwa radian adalah derajat kedua, selain derajat spasial yang kita kenal
(º), satuan jarak sudut sama dengan 360º / 2π = 360 / 2*3.14 = 57º36" (lima
sepuluh tujuh derajat dan 36 menit).
Pertama kali muncul dalam perhitungan, dimana angka 360º / 2π sering dijumpai.
Satuan kecepatan ini adalah satuan sistem, karena ia menggunakan satuan waktu sistem
saya, yaitu sedetik.
Dalam teori penggerak listrik, hanya satuan kedua yang digunakan - (radian per detik)
Dalam praktiknya, Anda harus bisa dengan cepat berpindah dari satu satuan kecepatan ke satuan kecepatan lainnya dan sebaliknya.
Oleh karena itu, mari kita turunkan hubungan antara kedua unit ini.
Frekuensi sudut (melalui kecepatan rotasi):
ω = 2 πn / 60 = n / (60 / 2 π) = n / 9,55 ≈ n / 10 (1).
Contoh No.1.
Lembar data motor listrik menunjukkan kecepatan poros nominal n = 1500 rpm.
Tentukan kecepatan sudut putaran poros motor listrik tersebut.
Kecepatan poros
ω =n / 9,55 = 1500 / 9,55 = 157 ≈ 150 detik.
Sekarang mari kita cari hubungan kebalikannya.
Kecepatan rotasi (melalui frekuensi sudut):
n = 60 ω / 2 π = 60 ω / 2*3,14 = 9,55 ω ≈ 10 ω (2)
Contoh No.2.
Frekuensi sudut poros motor listrik ω = 314 s.
Tentukan kecepatan putaran poros motor listrik tersebut.
Kecepatan poros
n = 9,55 ω = 9,55*314 = 3000 ≈ 3140 rpm.
