simpangan baku(sinonim: simpangan baku, simpangan baku, simpangan baku; istilah terkait: simpangan baku, penyebaran standar) - dalam teori dan statistik probabilitas, indikator paling umum dari dispersi nilai variabel acak relatif terhadap harapan matematisnya. Dengan array sampel nilai yang terbatas, alih-alih ekspektasi matematis, rata-rata aritmatika dari kumpulan sampel digunakan.

YouTube ensiklopedis

• 1 / 5

  Standar deviasi diukur dalam satuan pengukuran variabel acak itu sendiri dan digunakan dalam menghitung kesalahan standar rata-rata aritmatika, dalam membangun interval kepercayaan, dalam pengujian statistik hipotesis, dalam mengukur hubungan linier antara variabel acak. Ini didefinisikan sebagai akar kuadrat dari varians dari variabel acak.

  Standar deviasi:

  s = n n 1 2 = 1 n 1 i = 1 n (x i x ) 2 ; (\displaystyle s=(\sqrt ((\frac (n)(n-1)))\sigma ^(2)))=(\sqrt ((\frac (1)(n-1))\sum _( i=1)^(n)\kiri(x_(i)-(\bar (x))\kanan)^(2)));)
  • Catatan: Sangat sering ada perbedaan nama RMS (Standard Deviation) dan SRT (Standard Deviation) dengan rumusnya. Misalnya, dalam modul numPy bahasa pemrograman Python, fungsi std() digambarkan sebagai "deviasi standar", sedangkan rumusnya mencerminkan simpangan baku (dibagi dengan akar sampel). Di Excel, fungsi STDEV() berbeda (dibagi dengan akar kuadrat dari n-1).

  Standar deviasi(perkiraan simpangan baku variabel acak x relatif terhadap ekspektasi matematisnya berdasarkan estimasi variansnya yang tidak bias) s (\gaya tampilan s):

  = 1 n i = 1 n (x i x ) 2 . (\displaystyle \sigma =(\sqrt ((\frac (1)(n))\sum _(i=1)^(n)\left(x_(i)-(\bar (x))\kanan) ^(2))).)

  di mana 2 (\displaystyle \sigma ^(2))- dispersi; x i (\gaya tampilan x_(i)) - saya-elemen sampel; n (\gaya tampilan n)- ukuran sampel; - mean aritmatika sampel:

  x = 1 n i = 1 n x i = 1 n (x 1 + … + x n) . (\displaystyle (\bar (x))=(\frac (1)(n))\sum _(i=1)^(n)x_(i)=(\frac (1)(n))(x_ (1)+\ltitik +x_(n)).)

  Perlu dicatat bahwa kedua perkiraan itu bias. Dalam kasus umum, tidak mungkin untuk membuat estimasi yang tidak bias. Namun, estimasi yang didasarkan pada estimasi varians yang tidak bias adalah konsisten.

  Sesuai dengan GOST R 8.736-2011, standar deviasi dihitung sesuai dengan rumus kedua bagian ini. Silakan periksa hasil Anda.

  aturan tiga sigma

  aturan tiga sigma (3 (\displaystyle 3\sigma )) - hampir semua nilai variabel acak terdistribusi normal terletak pada interval (x 3 ; x + 3 ) (\displaystyle \left((\bar (x))-3\sigma ;(\bar (x))+3\sigma \right)). Lebih tepatnya - kira-kira dengan probabilitas 0,9973, nilai variabel acak terdistribusi normal terletak pada interval yang ditentukan (asalkan nilainya x (\displaystyle (\bar (x))) benar, dan tidak diperoleh sebagai hasil pengolahan sampel).

  Jika nilai sebenarnya x (\displaystyle (\bar (x))) tidak diketahui, maka Anda harus menggunakan (\displaystyle \sigma ), sebuah s. Dengan demikian, aturan tiga sigma diubah menjadi aturan tiga s .

  Interpretasi nilai simpangan baku

  Nilai deviasi standar yang lebih besar menunjukkan penyebaran nilai yang lebih besar dalam himpunan yang disajikan dengan rata-rata himpunan; nilai yang lebih rendah, masing-masing, menunjukkan bahwa nilai-nilai dalam himpunan dikelompokkan di sekitar nilai rata-rata.

  Misalnya, kami memiliki tiga set angka: (0, 0, 14, 14), (0, 6, 8, 14) dan (6, 6, 8, 8). Ketiga himpunan masing-masing memiliki nilai rata-rata 7 dan standar deviasi 7, 5, dan 1. Himpunan terakhir memiliki standar deviasi kecil karena nilai-nilai dalam himpunan berkerumun di sekitar rata-rata; set pertama memiliki nilai deviasi standar terbesar - nilai dalam set sangat berbeda dari nilai rata-rata.

  Dalam pengertian umum, standar deviasi dapat dianggap sebagai ukuran ketidakpastian. Misalnya, dalam fisika, standar deviasi digunakan untuk menentukan kesalahan dari serangkaian pengukuran berturut-turut dari beberapa kuantitas. Nilai ini sangat penting untuk menentukan masuk akal dari fenomena yang diteliti dibandingkan dengan nilai yang diprediksi oleh teori: jika nilai rata-rata pengukuran sangat berbeda dari nilai yang diprediksi oleh teori (standar deviasi besar), maka nilai yang diperoleh atau metode untuk memperolehnya harus diperiksa ulang. diidentifikasi dengan risiko portofolio.

  Iklim

  Misalkan ada dua kota dengan suhu maksimum rata-rata harian yang sama, tetapi satu terletak di pantai dan yang lainnya di dataran. Kota-kota pesisir diketahui memiliki banyak suhu maksimum harian yang berbeda kurang dari kota-kota pedalaman. Oleh karena itu, standar deviasi suhu harian maksimum di kota pesisir akan lebih kecil daripada di kota kedua, meskipun pada kenyataannya nilai rata-rata dari nilai ini sama untuk mereka, yang dalam praktiknya berarti probabilitas bahwa udara maksimum suhu setiap hari tertentu dalam setahun akan lebih kuat berbeda dari nilai rata-rata, lebih tinggi untuk kota yang terletak di dalam benua.

  Olahraga

  Mari kita asumsikan bahwa ada beberapa tim sepak bola yang diberi peringkat menurut beberapa parameter, misalnya, jumlah gol yang dicetak dan kebobolan, peluang untuk mencetak gol, dll. Kemungkinan besar tim terbaik di grup ini akan memiliki yang terbaik nilai dalam lebih banyak parameter. Semakin kecil standar deviasi tim untuk setiap parameter yang disajikan, semakin dapat diprediksi hasil tim, tim tersebut seimbang. Di sisi lain, tim dengan standar deviasi besar sulit untuk memprediksi hasilnya, yang pada gilirannya dijelaskan oleh ketidakseimbangan, misalnya, pertahanan yang kuat, tetapi serangan yang lemah.

  Penggunaan standar deviasi parameter tim memungkinkan seseorang untuk memprediksi hasil pertandingan antara dua tim sampai batas tertentu, mengevaluasi kekuatan dan kelemahan tim, dan karenanya metode perjuangan yang dipilih.

  • Jawaban atas pertanyaan pemeriksaan tentang kesehatan masyarakat dan perawatan kesehatan.
  • 1. Kesehatan masyarakat dan kesehatan sebagai ilmu dan bidang praktik. Tujuan utama. Objek, subjek studi. Metode.
  • 2. Perawatan kesehatan. Definisi. Sejarah perkembangan kesehatan. Sistem perawatan kesehatan modern, karakteristiknya.
  • 3. Kebijakan negara di bidang perlindungan kesehatan masyarakat (Hukum Republik Belarus "tentang perawatan kesehatan"). Prinsip organisasi sistem kesehatan masyarakat.
  • 4. Asuransi dan bentuk perawatan kesehatan swasta.
  • 5. Pencegahan, definisi, prinsip, masalah modern. Jenis, kadar, arah pencegahan.
  • 6. Program pencegahan nasional. Peran mereka dalam meningkatkan kesehatan penduduk.
  • 7. Etika kedokteran dan deontologi. Definisi konsep. Masalah modern etika kedokteran dan deontologi, karakteristik.
  • 8. Gaya hidup sehat, definisi konsep. Aspek sosial dan medis dari gaya hidup sehat (HLS).
  • 9. Pendidikan dan pengasuhan higienis, definisi, prinsip-prinsip dasar. Metode dan sarana pelatihan dan pendidikan higienis. Persyaratan untuk kuliah, buletin kesehatan.
  • 10. Kesehatan penduduk, faktor-faktor yang mempengaruhi kesehatan penduduk. Rumus kesehatan. Indikator yang mencirikan kesehatan masyarakat. Skema analisis.
  • 11. Demografi sebagai ilmu, definisi, isi. Nilai data demografi untuk perawatan kesehatan.
  • 12. Statika populasi, metodologi penelitian. Sensus penduduk. Jenis struktur umur penduduk.
  • 13. Pergerakan penduduk secara mekanis. Karakteristik proses migrasi, dampaknya terhadap indikator kesehatan penduduk.
  • 14. Kesuburan sebagai masalah medis dan sosial. Metode untuk menghitung indikator. Angka kelahiran menurut WHO. Kecenderungan modern.
  • 15. Angka kelahiran khusus (indikator fertilitas). Reproduksi populasi, jenis reproduksi. Indikator, metode perhitungan.
  • 16. Kematian penduduk sebagai masalah medis dan sosial. Metode studi, indikator. Tingkat kematian umum menurut WHO. Kecenderungan modern.
  • 17. Kematian bayi sebagai masalah medis dan sosial. Faktor yang menentukan levelnya.
  • 18. Kematian ibu dan perinatal, penyebab utama. Indikator, metode perhitungan.
  • 19. Pergerakan penduduk secara alami, faktor-faktor yang mempengaruhinya. Indikator, metode perhitungan. Pola utama pergerakan alami di Belarus.
  • 20. Keluarga berencana. Definisi. Masalah modern. Organisasi medis dan layanan keluarga berencana di Republik Belarus.
  • 21. Morbiditas sebagai masalah medis dan sosial. Tren dan fitur modern di Republik Belarus.
  • 22. Aspek mediko-sosial dari kesehatan neuropsikis penduduk. Organisasi perawatan psiko-neurologis
  • 23. Alkoholisme dan kecanduan narkoba sebagai masalah medis dan sosial
  • 24. Penyakit pada sistem peredaran darah sebagai masalah medis dan sosial. Faktor risiko. arah pencegahan. Organisasi perawatan jantung.
  • 25. Neoplasma ganas sebagai masalah medis dan sosial. Arah utama pencegahan. Organisasi perawatan kanker.
  • 26. Klasifikasi statistik internasional penyakit. Prinsip konstruksi, urutan penggunaan. Signifikansinya dalam studi morbiditas dan mortalitas penduduk.
  • 27. Metode untuk mempelajari kejadian populasi, karakteristik komparatifnya.
  • Metodologi untuk mempelajari morbiditas umum dan primer
  • Indikator morbiditas umum dan primer.
  • Indikator penyakit menular.
  • Indikator utama yang mencirikan morbiditas non-epidemi yang paling penting.
  • Indikator utama morbiditas "dirawat di rumah sakit":
  • 4) Penyakit cacat sementara (pertanyaan 30)
  • Indikator utama untuk analisis kejadian wut.
  • 31. Studi morbiditas menurut pemeriksaan pencegahan populasi, jenis pemeriksaan pencegahan, prosedur untuk melakukan. kelompok kesehatan. Konsep "kasih sayang patologis".
  • 32. Morbiditas menurut penyebab kematian. Metode studi, indikator. Surat keterangan kematian dari dokter.
  • Indikator utama morbiditas menurut penyebab kematian:
  • 33. Disabilitas sebagai masalah medis dan sosial Definisi konsep, indikator. Tren disabilitas di Republik Belarus.
  • Tren kecacatan di Republik Belarus.
  • 34. Pelayanan kesehatan primer (Puskesmas), definisi, isi, peran dan tempat dalam sistem pelayanan kesehatan bagi penduduk. Fungsi utama.
  • 35. Prinsip dasar pelayanan kesehatan primer. Organisasi medis perawatan kesehatan primer.
  • 36. Organisasi perawatan medis yang diberikan kepada penduduk secara rawat jalan. Prinsip dasar. institusi.
  • 37. Organisasi perawatan medis di rumah sakit. institusi. Indikator penyediaan rawat inap.
  • 38. Jenis perawatan medis. Organisasi perawatan medis khusus untuk populasi. Pusat perawatan medis khusus, tugas mereka.
  • 39. Arahan utama untuk meningkatkan rawat inap dan perawatan khusus di Republik Belarus.
  • 40. Perlindungan kesehatan perempuan dan anak-anak di Republik Belarus. Kontrol. Organisasi medis.
  • 41. Masalah kesehatan wanita modern. Organisasi perawatan kebidanan dan ginekologi di Republik Belarus.
  • 42. Organisasi perawatan medis dan pencegahan untuk populasi anak-anak. Memimpin masalah kesehatan anak.
  • 43. Organisasi perlindungan kesehatan penduduk pedesaan, prinsip-prinsip dasar pemberian perawatan medis kepada penduduk pedesaan. Tahapan. Organisasi.
  • Tahap II - asosiasi medis teritorial (TMO).
  • Tahap III - rumah sakit regional dan institusi medis di wilayah tersebut.
  • 45. Keahlian Medico-social (UMK), definisi, isi, konsep dasar.
  • 46. ​​Rehabilitasi, definisi, jenis. Hukum Republik Belarus "Tentang Pencegahan Disabilitas dan Rehabilitasi Penyandang Cacat".
  • 47. Rehabilitasi medik: pengertian konsep, tahapan, prinsip. Layanan rehabilitasi medis di Republik Belarus.
  • 48. Poliklinik kota, struktur, tugas, manajemen. Indikator kinerja utama poliklinik.
  • Indikator kinerja utama poliklinik.
  • 49. Asas kabupaten menyelenggarakan pelayanan rawat jalan bagi penduduk. Jenis-jenis plot. Area terapeutik teritorial. Peraturan. Isi karya dokter-terapis distrik.
  • Organisasi kerja terapis lokal.
  • 50. Kabinet penyakit menular poliklinik. Bagian dan metode kerja dokter di kantor penyakit menular.
  • 52. Indikator kunci yang mencirikan kualitas dan efektivitas observasi apotek. Metode perhitungan mereka.
  • 53. Bagian Rehabilitasi Medik (OMR) poliklinik. Struktur, tugas. Prosedur rujukan pasien ke ICU.
  • 54. Poliklinik anak, struktur, tugas, bagian pekerjaan. Kekhasan memberikan perawatan medis kepada anak-anak secara rawat jalan.
  • 55. Bagian utama dari pekerjaan dokter anak setempat. Isi pekerjaan medis dan pencegahan. Komunikasi dalam bekerja dengan institusi medis lainnya. Dokumentasi.
  • 56. Isi pekerjaan pencegahan dokter anak setempat. Organisasi asuhan keperawatan pada bayi baru lahir.
  • 57. Struktur, organisasi, isi konsultasi perempuan. Indikator kerja dalam melayani ibu hamil. Dokumentasi.
  • 58. Rumah sakit bersalin, struktur, organisasi kerja, manajemen. Indikator kinerja rumah sakit bersalin. Dokumentasi.
  • 59. Rumah sakit kota, tugas, struktur, indikator kinerja utama. Dokumentasi.
  • 60. Organisasi kerja departemen penerimaan rumah sakit. Dokumentasi. Upaya pencegahan infeksi nosokomial. Rezim terapeutik dan protektif.
  • Bagian 1. Informasi tentang subdivisi, fasilitas organisasi medis dan pencegahan.
  • Bagian 2. Status organisasi medis dan pencegahan pada akhir tahun pelaporan.
  • Bagian 3. Pekerjaan dokter di poliklinik (klinik rawat jalan), apotik, konsultasi.
  • Bagian 4. Pemeriksaan kesehatan preventif dan pekerjaan ruang gigi (gigi) dan bedah dari organisasi medis.
  • Bagian 5. Pekerjaan departemen pembantu medis (kantor).
  • Bagian 6. Pekerjaan departemen diagnostik.
  • 62. Laporan tahunan kegiatan rumah sakit (f. 14), tata cara penyusunan, struktur. Indikator kinerja utama rumah sakit.
  • Bagian 1. Komposisi pasien di rumah sakit dan hasil pengobatannya
  • Bagian 2. Komposisi bayi baru lahir sakit yang dipindahkan ke rumah sakit lain pada usia 0-6 hari dan hasil perawatannya
  • Bagian 3. Tempat Tidur dan Penggunaannya
  • Bagian 4. Pekerjaan bedah rumah sakit
  • 63. Laporan pelayanan kesehatan ibu hamil, ibu bersalin dan nifas (f. 32), struktur. Karakter utama.
  • Bagian I. Kegiatan Konsultasi Perempuan.
  • Bagian II. Kebidanan di rumah sakit
  • Bagian III. kematian ibu
  • Bagian IV. Informasi tentang kelahiran
  • 64. Konseling genetik medis, institusi utama. Perannya dalam pencegahan kematian perinatal dan bayi.
  • 65. Statistik medis, bagiannya, tugas. Peran metode statistik dalam mempelajari kesehatan penduduk dan kegiatan sistem perawatan kesehatan.
  • 66. Populasi statistik. Pengertian, jenis, sifat. Fitur melakukan studi statistik pada populasi sampel.
  • 67. Populasi sampel, syarat-syaratnya. Prinsip dan cara membentuk populasi sampel.
  • 68. Satuan pengamatan. Definisi, karakteristik fitur akuntansi.
  • 69. Organisasi penelitian statistik. Ciri-ciri tahapan.
  • 70. Isi rencana dan program penelitian statistik. Jenis rencana untuk penelitian statistik. program pengawasan.
  • 71. Pengamatan statistik. Studi statistik berkelanjutan dan non-kontinyu. Jenis penelitian statistik non-kontinyu.
  • 72. Pengamatan statistik (pengumpulan bahan). Kesalahan pengamatan statistik.
  • 73. Pengelompokan dan ringkasan statistik. Pengelompokan tipologis dan variasional.
  • 74. Tabel statistik, jenis, persyaratan untuk konstruksi.

  81. Standar deviasi, metode perhitungan, aplikasi.

  Metode perkiraan untuk menilai fluktuasi deret variasi adalah penentuan batas dan amplitudo, tetapi nilai varian dalam deret tidak diperhitungkan. Ukuran utama yang diterima secara umum dari fluktuasi sifat kuantitatif dalam kisaran variasi adalah: simpangan baku (σ - sigma). Semakin besar standar deviasi, semakin tinggi tingkat fluktuasi seri ini.

  Metode untuk menghitung simpangan baku meliputi langkah-langkah berikut:

  1. Temukan mean aritmatika (M).

  2. Tentukan penyimpangan opsi individu dari mean aritmatika (d=V-M). Dalam statistik medis, penyimpangan dari mean dilambangkan sebagai d (menyimpang). Jumlah semua penyimpangan sama dengan nol.

  3. Kuadratkan setiap simpangan d 2 .

  4. Kalikan deviasi kuadrat dengan frekuensi yang sesuai d 2 *p.

  5. Tentukan jumlah hasil kali (d 2 * p)

  6. Hitung simpangan baku dengan rumus:

  ketika n lebih besar dari 30, atau
  ketika n kurang dari atau sama dengan 30, di mana n adalah jumlah semua opsi.

  Nilai simpangan baku:

  1. Standar deviasi mencirikan penyebaran varian relatif terhadap nilai rata-rata (yaitu, fluktuasi seri variasi). Semakin besar sigma, semakin tinggi tingkat keragaman deret ini.

  2. Standar deviasi digunakan untuk penilaian komparatif dari tingkat kesesuaian rata-rata aritmatika dengan deret variasi yang dihitung.

  Variasi fenomena massa mematuhi hukum distribusi normal. Kurva yang mewakili distribusi ini berbentuk kurva simetris berbentuk lonceng halus (kurva Gaussian). Menurut teori probabilitas dalam fenomena yang mematuhi hukum distribusi normal, ada hubungan matematis yang ketat antara nilai rata-rata aritmatika dan standar deviasi. Distribusi teoritis varian dalam deret variasi homogen mematuhi aturan tiga sigma.

  Jika dalam sistem koordinat persegi panjang pada sumbu absis nilai sifat kuantitatif (opsi) diplot, dan pada sumbu ordinat - frekuensi kemunculan varian dalam deret variasi, maka varian dengan nilai lebih besar dan lebih kecil terletak merata di sisi rata-rata aritmatika.

  Telah ditetapkan bahwa dengan distribusi normal sifat:

  68,3% dari nilai varian berada dalam 1

  95,5% dari nilai varian berada dalam M2

  99,7% dari nilai varian berada dalam M3

  3. Standar deviasi memungkinkan Anda untuk mengatur nilai normal untuk parameter klinis dan biologis. Dalam kedokteran, interval M1 biasanya diambil di luar kisaran normal untuk fenomena yang diteliti. Penyimpangan nilai perkiraan dari rata-rata aritmatika lebih dari 1 menunjukkan penyimpangan parameter yang dipelajari dari norma.

  4. Dalam kedokteran, aturan tiga sigma digunakan dalam pediatri untuk penilaian individu tingkat perkembangan fisik anak-anak (metode penyimpangan sigma), untuk pengembangan standar pakaian anak-anak

  5. Standar deviasi diperlukan untuk mengkarakterisasi derajat keragaman sifat yang diteliti dan menghitung kesalahan rata-rata aritmatika.

  Nilai simpangan baku biasanya digunakan untuk membandingkan fluktuasi dari jenis deret yang sama. Jika dua baris dengan karakteristik yang berbeda dibandingkan (tinggi dan berat badan, rata-rata lama tinggal di rumah sakit dan kematian di rumah sakit, dll.), maka perbandingan langsung ukuran sigma tidak mungkin dilakukan. , karena standar deviasi - nilai bernama, dinyatakan dalam angka absolut. Dalam kasus ini, terapkan koefisien variasi (CV) , yang merupakan nilai relatif: persentase simpangan baku terhadap rata-rata aritmatika.

  Koefisien variasi dihitung dengan rumus:

  

  Semakin tinggi koefisien variasi , semakin besar variabilitas seri ini. Dipercaya bahwa koefisien variasi lebih dari 30% menunjukkan heterogenitas kualitatif populasi.

  dari Wikipedia, ensiklopedia gratis

  simpangan baku(sinonim: simpangan baku, simpangan baku, simpangan baku; istilah terkait: simpangan baku, penyebaran standar) - dalam teori dan statistik probabilitas, indikator paling umum dari dispersi nilai variabel acak relatif terhadap harapan matematisnya. Dengan susunan nilai sampel yang terbatas, alih-alih ekspektasi matematis, rata-rata aritmatika dari populasi sampel digunakan.

  Informasi dasar

  Standar deviasi diukur dalam satuan variabel acak itu sendiri dan digunakan saat menghitung kesalahan standar rata-rata aritmatika, saat membangun interval kepercayaan, saat menguji hipotesis secara statistik, saat mengukur hubungan linier antara variabel acak. Didefinisikan sebagai akar kuadrat dari varians variabel acak.

  Standar deviasi:

  $\backslash sigma=\backslash sqrt(\backslash frac(1)(n)\backslash sum\_(i=1)^n\backslash left(x\_i-\backslash bar(x)\backslash right)^2).$

  Standar deviasi(perkiraan simpangan baku variabel acak x relatif terhadap ekspektasi matematisnya berdasarkan estimasi variansnya yang tidak bias) $s$:

  $s=\backslash sqrt(\backslash frac(n)(n-1)\backslash sigma^2)=\backslash sqrt(\backslash frac(1)(n-1)\backslash sum\_(i=1)^n\backslash left(x\_i-\backslash bar\; (x)\backslash kanan)^2);$

  aturan tiga sigma

  aturan tiga sigma ($3\backslash sigma$) - hampir semua nilai variabel acak terdistribusi normal terletak pada interval $\backslash left(\backslash bar(x)-3\backslash sigma;\backslash bar(x)+3\backslash sigma\backslash kanan)$. Lebih tepatnya - kira-kira dengan probabilitas 0,9973 nilai variabel acak terdistribusi normal terletak pada interval yang ditentukan (asalkan nilainya $\backslash bar(x)$ benar, dan tidak diperoleh sebagai hasil pengolahan sampel).

  Jika nilai sebenarnya $\backslash bar(x)$ tidak diketahui, maka Anda harus menggunakan $\backslash sigma$, sebuah s. Dengan demikian, aturan tiga sigma diubah menjadi aturan tiga s .

  Interpretasi nilai simpangan baku

  Nilai deviasi standar yang lebih besar menunjukkan penyebaran nilai yang lebih besar dalam himpunan yang disajikan dengan rata-rata himpunan; nilai yang lebih rendah, masing-masing, menunjukkan bahwa nilai-nilai dalam himpunan dikelompokkan di sekitar nilai rata-rata.

  Misalnya, kami memiliki tiga set angka: (0, 0, 14, 14), (0, 6, 8, 14) dan (6, 6, 8, 8). Ketiga himpunan masing-masing memiliki nilai rata-rata 7 dan standar deviasi 7, 5, dan 1. Himpunan terakhir memiliki standar deviasi kecil karena nilai-nilai dalam himpunan berkerumun di sekitar rata-rata; set pertama memiliki nilai deviasi standar terbesar - nilai dalam set sangat berbeda dari nilai rata-rata.

  Dalam pengertian umum, standar deviasi dapat dianggap sebagai ukuran ketidakpastian. Misalnya, dalam fisika, standar deviasi digunakan untuk menentukan kesalahan dari serangkaian pengukuran berturut-turut dari beberapa kuantitas. Nilai ini sangat penting untuk menentukan masuk akal dari fenomena yang diteliti dibandingkan dengan nilai yang diprediksi oleh teori: jika nilai rata-rata pengukuran sangat berbeda dari nilai yang diprediksi oleh teori (standar deviasi besar), maka nilai yang diperoleh atau metode untuk memperolehnya harus diperiksa ulang.

  Penggunaan praktis

  Dalam praktiknya, standar deviasi memungkinkan Anda untuk memperkirakan berapa banyak nilai dari suatu himpunan dapat berbeda dari nilai rata-rata.

  Ekonomi dan keuangan

  Standar deviasi pengembalian portofolio $\backslash sigma\; =\backslash sqrt(D[X])$ diidentifikasi dengan risiko portofolio.

  Iklim

  Misalkan ada dua kota dengan suhu maksimum rata-rata harian yang sama, tetapi satu terletak di pantai dan yang lainnya di dataran. Kota-kota pesisir diketahui memiliki banyak suhu maksimum harian yang berbeda kurang dari kota-kota pedalaman. Oleh karena itu, standar deviasi suhu harian maksimum di kota pesisir akan lebih kecil daripada di kota kedua, meskipun pada kenyataannya nilai rata-rata dari nilai ini sama untuk mereka, yang dalam praktiknya berarti probabilitas bahwa udara maksimum suhu setiap hari tertentu dalam setahun akan lebih kuat berbeda dari nilai rata-rata, lebih tinggi untuk kota yang terletak di dalam benua.

  Olahraga

  Mari kita asumsikan bahwa ada beberapa tim sepak bola yang diberi peringkat menurut beberapa parameter, misalnya, jumlah gol yang dicetak dan kebobolan, peluang untuk mencetak gol, dll. Kemungkinan besar tim terbaik di grup ini akan memiliki yang terbaik nilai dalam lebih banyak parameter. Semakin kecil standar deviasi tim untuk setiap parameter yang disajikan, semakin dapat diprediksi hasil tim, tim tersebut seimbang. Di sisi lain, tim dengan standar deviasi besar sulit untuk memprediksi hasilnya, yang pada gilirannya dijelaskan oleh ketidakseimbangan, misalnya, pertahanan yang kuat, tetapi serangan yang lemah.

  Penggunaan standar deviasi parameter tim memungkinkan seseorang untuk memprediksi hasil pertandingan antara dua tim sampai batas tertentu, mengevaluasi kekuatan dan kelemahan tim, dan karenanya metode perjuangan yang dipilih.

  Lihat juga

  Tulis ulasan pada artikel "Standar deviasi"

  literatur

  • Borovikov V. STATISTIK. Seni analisis data komputer: Untuk profesional / V. Borovikov. - Sankt Peterburg. : Peter, 2003. - 688 hal. - ISBN 5-272-00078-1..

  Indikator statistik deskriptif statistik Statistik penarikan dan penyelidikan hipotesis Skor keseluruhan Korelasi dan regresi Grafis metode

  Kutipan yang mencirikan standar deviasi

  Dan, dengan cepat membuka pintu, dia melangkah keluar dengan langkah tegas ke balkon. Percakapan tiba-tiba berhenti, topi dan topi dilepas, dan semua mata tertuju pada hitungan siapa yang keluar.
  - Hallo teman-teman! kata hitungan dengan cepat dan keras. - Terima kasih sudah datang. Saya akan keluar untuk Anda sekarang, tapi pertama-tama kita harus berurusan dengan penjahat. Kita perlu menghukum penjahat yang membunuh Moskow. Tunggu aku! - Dan hitungan dengan cepat kembali ke kamar, membanting pintu dengan keras.
  Gumaman persetujuan mengalir di antara kerumunan. “Kalau begitu, dia akan mengendalikan kegunaan para penjahat! Dan Anda mengatakan seorang Prancis ... dia akan melepaskan seluruh jarak untuk Anda! kata orang-orang, seolah-olah mencela satu sama lain karena kurangnya iman mereka.
  Beberapa menit kemudian seorang petugas bergegas keluar dari pintu depan, memesan sesuatu, dan para naga itu berbaring. Kerumunan bergerak dengan rakus dari balkon ke teras. Keluar di teras dengan langkah cepat marah, Rostopchin buru-buru melihat sekelilingnya, seolah mencari seseorang.
  - Dimana dia? - kata hitungan, dan pada saat yang sama ketika dia mengatakan ini, dia melihat dari sudut rumah keluar di antara dua naga, seorang pria muda dengan leher panjang kurus, dengan kepala setengah dicukur dan ditumbuhi rumput. Pemuda ini mengenakan apa yang dulunya adalah mantel kulit domba rubah yang lusuh, berpakaian biru, dan dalam celana narapidana linen kotor yang dimasukkan ke dalam sepatu bot tipis yang najis dan usang. Belenggu tergantung berat pada kaki yang kurus dan lemah, sehingga menyulitkan langkah ragu-ragu pemuda itu.
  - TETAPI! - kata Rostopchin, buru-buru mengalihkan pandangannya dari pemuda berjas rubah dan menunjuk ke anak tangga terbawah teras. - Taruh di sini! - Pria muda itu, membelenggu belenggunya, melangkah dengan berat ke langkah yang ditunjukkan, memegang kerah mantel kulit domba dengan jarinya, memutar lehernya yang panjang dua kali dan, menghela nafas, melipat tangannya yang kurus dan tidak bekerja di depan perutnya dengan sikap tunduk.
  Ada keheningan selama beberapa detik saat pemuda itu duduk di tangga. Hanya di barisan belakang orang-orang yang terjepit di satu tempat, terdengar erangan, erangan, goncangan, dan derap kaki yang diatur ulang.
  Rostopchin, menunggunya berhenti di tempat yang ditunjukkan, dengan cemberut mengusap wajahnya dengan tangannya.
  - Teman-teman! - kata Rostopchin dengan suara metalik, - pria ini, Vereshchagin, adalah bajingan yang sama yang menyebabkan Moskow meninggal.
  Pria muda bermantel rubah itu berdiri dalam pose tunduk, dengan kedua tangan terkepal di depan perutnya dan sedikit membungkuk. Kurus, dengan ekspresi putus asa, dirusak oleh kepala yang dicukur, wajah mudanya diturunkan. Pada kata-kata pertama hitungan, dia perlahan mengangkat kepalanya dan melihat hitungan, seolah-olah dia ingin mengatakan sesuatu padanya atau setidaknya memenuhi tatapannya. Tapi Rostopchin tidak memandangnya. Di leher panjang dan kurus pemuda itu, seperti tali, pembuluh darah di belakang telinga menegang dan membiru, dan tiba-tiba wajahnya memerah.
  Semua mata tertuju padanya. Dia memandang kerumunan, dan, seolah diyakinkan oleh ekspresi yang dia baca di wajah orang-orang, dia tersenyum sedih dan malu-malu, dan menundukkan kepalanya lagi, meluruskan kakinya di tangga.
  “Dia mengkhianati tsar dan tanah airnya, dia menyerahkan dirinya kepada Bonaparte, dia sendiri dari semua orang Rusia yang telah mencemarkan nama orang Rusia, dan Moskow sekarat karena dia,” kata Rastopchin dengan suara yang datar dan tajam; tapi tiba-tiba dia dengan cepat melirik ke arah Vereshchagin, yang terus berdiri dengan pose tunduk yang sama. Seolah-olah tampilan ini meledakkannya, dia, mengangkat tangannya, hampir berteriak, menoleh ke orang-orang: - Hadapi dia dengan penilaian Anda! Saya memberikannya kepada Anda!
  Orang-orang terdiam dan hanya saling menekan lebih keras. Saling berpelukan, menghirup kedekatan yang terinfeksi ini, tidak memiliki kekuatan untuk bergerak dan menunggu sesuatu yang tidak diketahui, tidak dapat dipahami dan mengerikan menjadi tak tertahankan. Orang-orang yang berdiri di barisan depan, yang melihat dan mendengar semua yang terjadi di depan mereka, semua dengan mata terbuka lebar ketakutan dan mulut menganga, berusaha sekuat tenaga, menahan tekanan dari belakang di punggung mereka.
  - Kalahkan dia! .. Biarkan pengkhianat mati dan tidak mempermalukan nama Rusia! teriak Rastopchin. - Ruby! saya memesan! - Bukan mendengar kata-kata, tetapi suara marah dari suara Rostopchin, kerumunan mengerang dan bergerak maju, tetapi sekali lagi berhenti.
  - Hitung! .. - Vereshchagin yang pemalu dan pada saat yang sama suara teatrikal berkata di tengah keheningan sesaat. “Hitung, satu dewa ada di atas kita …” kata Vereshchagin, mengangkat kepalanya, dan lagi-lagi urat tebal di lehernya yang tipis dipenuhi darah, dan warnanya dengan cepat keluar dan menghilang dari wajahnya. Dia tidak menyelesaikan apa yang ingin dia katakan.
  - Potong dia! Saya memesan! .. - teriak Rostopchin, tiba-tiba berubah sepucat Vereshchagin.
  - Pedang keluar! teriak petugas itu kepada para naga, sambil menarik pedangnya sendiri.
  Gelombang lain yang bahkan lebih kuat melonjak melalui orang-orang, dan, setelah mencapai barisan depan, gelombang ini menggerakkan yang depan, mengejutkan, membawa mereka ke tangga teras. Seorang pria jangkung, dengan ekspresi ketakutan di wajahnya dan dengan tangan terangkat berhenti, berdiri di samping Vereshchagin.
  - Ruby! hampir membisikkan seorang perwira kepada para naga, dan salah satu prajurit tiba-tiba, dengan wajah marah yang terdistorsi, memukul kepala Vereshchagin dengan pedang lebar yang tumpul.
  "TETAPI!" - Vereshchagin berteriak singkat dan terkejut, melihat sekeliling dengan ketakutan dan seolah-olah tidak mengerti mengapa ini dilakukan padanya. Erangan kaget dan ngeri yang sama terdengar di antara kerumunan.
  "Ya Tuhan!" - seruan sedih seseorang terdengar.
  Tetapi setelah seruan keterkejutan yang keluar dari Vereshchagin, dia berteriak kesakitan, dan tangisan ini menghancurkannya. Penghalang perasaan manusia itu, yang terbentang hingga tingkat tertinggi, yang masih menahan kerumunan, menerobos seketika. Kejahatan dimulai, perlu untuk menyelesaikannya. Erangan celaan yang menyedihkan ditenggelamkan oleh raungan massa yang hebat dan marah. Seperti kapal pemecah gelombang ketujuh terakhir, gelombang terakhir yang tak terhentikan ini membubung dari barisan belakang, mencapai barisan depan, menjatuhkan mereka dan menelan semuanya. Naga yang telah menyerang ingin mengulangi pukulannya. Vereshchagin dengan teriakan ngeri, melindungi dirinya dengan tangannya, bergegas ke orang-orang. Pria jangkung, yang dia temui, meraih leher kurus Vereshchagin dengan tangannya, dan dengan teriakan liar, bersamanya, jatuh di bawah kaki orang-orang yang mengaum yang menumpuk.
  Beberapa memukul dan mencabik-cabik Vereshchagin, yang lain bertubuh tinggi. Dan tangisan orang-orang yang hancur dan mereka yang mencoba menyelamatkan lelaki jangkung itu hanya membangkitkan kemarahan orang banyak. Untuk waktu yang lama para naga tidak bisa membebaskan pekerja pabrik yang berdarah dan dipukuli sampai mati. Dan untuk waktu yang lama, terlepas dari semua tergesa-gesa yang digunakan orang banyak untuk menyelesaikan pekerjaan begitu dimulai, orang-orang yang memukul, mencekik, dan mencabik Vereshchagin tidak dapat membunuhnya; tetapi orang banyak menghancurkan mereka dari semua sisi, dengan mereka di tengah, seperti satu massa, bergoyang dari sisi ke sisi dan tidak memberi mereka kesempatan untuk menghabisinya atau meninggalkannya.

  Matematikawan dan ahli statistik yang bijak datang dengan indikator yang lebih andal, meskipun untuk tujuan yang sedikit berbeda - deviasi linier rata-rata. Indikator ini mencirikan ukuran penyebaran nilai-nilai kumpulan data di sekitar nilai rata-ratanya.

  Untuk menunjukkan ukuran penyebaran data, Anda harus terlebih dahulu menentukan penyebaran ini akan dianggap relatif terhadap - biasanya ini adalah nilai rata-rata. Selanjutnya, Anda perlu menghitung seberapa jauh nilai kumpulan data yang dianalisis jauh dari rata-rata. Jelas bahwa setiap nilai sesuai dengan sejumlah penyimpangan tertentu, tetapi kami juga tertarik pada perkiraan umum yang mencakup seluruh populasi. Oleh karena itu, simpangan rata-rata dihitung menggunakan rumus rata-rata aritmatika biasa. Tetapi! Tetapi untuk menghitung rata-rata penyimpangan, mereka harus ditambahkan terlebih dahulu. Dan jika kita menambahkan angka positif dan negatif, mereka akan saling meniadakan dan jumlahnya akan cenderung nol. Untuk menghindari hal ini, semua penyimpangan diambil modulo, yaitu, semua bilangan negatif menjadi positif. Sekarang deviasi rata-rata akan menunjukkan ukuran umum dari penyebaran nilai. Akibatnya, deviasi linier rata-rata akan dihitung dengan rumus:

  sebuah adalah deviasi linier rata-rata,

  x- indikator yang dianalisis, dengan tanda hubung di atas - nilai rata-rata indikator,

  n adalah jumlah nilai dalam kumpulan data yang dianalisis,

  operator penjumlahan, saya harap, tidak menakuti siapa pun.

  Deviasi linier rata-rata yang dihitung menggunakan rumus yang ditentukan mencerminkan deviasi absolut rata-rata dari nilai rata-rata untuk populasi ini.

  

  Garis merah pada gambar adalah nilai rata-rata. Penyimpangan setiap pengamatan dari rata-rata ditunjukkan oleh panah kecil. Mereka diambil modulo dan disimpulkan. Kemudian semuanya dibagi dengan jumlah nilai.

  Untuk melengkapi gambar, satu contoh lagi perlu diberikan. Katakanlah ada perusahaan yang memproduksi stek untuk sekop. Setiap pemotongan harus sepanjang 1,5 meter, tetapi yang lebih penting, semua harus sama, atau setidaknya plus atau minus 5 cm, tetapi pekerja yang lalai akan memotong 1,2 m, lalu 1,8 m. Direktur perusahaan memutuskan untuk melakukan analisis statistik panjang stek. Saya memilih 10 buah dan mengukur panjangnya, menemukan rata-rata dan menghitung deviasi linier rata-rata. Rata-rata ternyata tepat - 1,5 m. Tetapi penyimpangan linier rata-rata ternyata 0,16 m. Jadi ternyata setiap pemotongan lebih panjang atau lebih pendek dari yang diperlukan dengan rata-rata 16 cm. Ada sesuatu untuk dibicarakan dengan pekerja . Sebenarnya, saya belum melihat penggunaan sebenarnya dari indikator ini, jadi saya membuat contoh sendiri. Namun, ada indikator seperti itu dalam statistik.

  Penyebaran

  Seperti deviasi linier rata-rata, varians juga mencerminkan sejauh mana data tersebar di sekitar rata-rata.

  Rumus untuk menghitung varians terlihat seperti ini:

  (untuk seri variasi (varian tertimbang))

  (untuk data yang tidak dikelompokkan (varians sederhana))

  Dimana: 2 - dispersi, Xi– kami menganalisis indikator persegi (nilai fitur), – nilai rata-rata indikator, f i – jumlah nilai dalam kumpulan data yang dianalisis.

  Varians adalah kuadrat rata-rata dari deviasi.

  Pertama, mean dihitung, kemudian selisih antara setiap baseline dan mean diambil, dikuadratkan, dikalikan dengan frekuensi nilai fitur yang sesuai, ditambahkan, lalu dibagi dengan jumlah nilai dalam populasi.

  Namun, dalam bentuknya yang murni, seperti, misalnya, rata-rata aritmatika, atau indeks, dispersi tidak digunakan. Ini lebih merupakan indikator tambahan dan perantara yang digunakan untuk jenis analisis statistik lainnya.

  Cara sederhana untuk menghitung varians

  

  simpangan baku

  Untuk menggunakan varians untuk analisis data, akar kuadrat diambil darinya. Ternyata yang disebut simpangan baku.

  

  Omong-omong, standar deviasi juga disebut sigma - dari huruf Yunani yang menunjukkannya.

  Standar deviasi jelas juga mencirikan ukuran dispersi data, tetapi sekarang (tidak seperti dispersi) dapat dibandingkan dengan data asli. Sebagai aturan, indikator kuadrat rata-rata dalam statistik memberikan hasil yang lebih akurat daripada yang linier. Oleh karena itu, standar deviasi adalah ukuran penyebaran data yang lebih akurat daripada deviasi linier rata-rata.

  Salah satu alat utama analisis statistik adalah perhitungan standar deviasi. Indikator ini memungkinkan Anda untuk membuat perkiraan simpangan baku untuk sampel atau untuk populasi umum. Mari pelajari cara menggunakan rumus simpangan baku di Excel.

  Mari kita langsung mendefinisikan apa itu standar deviasi dan seperti apa rumusnya. Nilai ini adalah akar kuadrat dari rata-rata aritmatika dari kuadrat selisih antara semua nilai deret dan rata-rata aritmatikanya. Ada nama yang identik untuk indikator ini - standar deviasi. Kedua nama itu benar-benar setara.

  Tetapi, tentu saja, di Excel, pengguna tidak perlu menghitung ini, karena program melakukan segalanya untuknya. Mari kita pelajari cara menghitung simpangan baku di Excel.

  Perhitungan di Excel

  Anda dapat menghitung nilai yang ditentukan di Excel menggunakan dua fungsi khusus STDEV.B(sesuai sampel) dan STDEV.G(menurut masyarakat umum). Prinsip operasi mereka benar-benar sama, tetapi mereka dapat dipanggil dengan tiga cara, yang akan kita bahas di bawah ini.

  Metode 1: Wizard Fungsi

  
  

  

  Metode 2: Tab Rumus

  
  

  

  Metode 3: Memasukkan rumus secara manual

  Ada juga cara di mana Anda tidak perlu memanggil jendela argumen sama sekali. Untuk melakukan ini, masukkan rumus secara manual.

  
  

  

  Seperti yang Anda lihat, mekanisme untuk menghitung standar deviasi di Excel sangat sederhana. Pengguna hanya perlu memasukkan angka dari populasi atau tautan ke sel yang berisi mereka. Semua perhitungan dilakukan oleh program itu sendiri. Jauh lebih sulit untuk memahami apa indikator yang dihitung dan bagaimana hasil perhitungan dapat diterapkan dalam praktik. Tetapi memahami ini sudah lebih merupakan bagian dari bidang statistik daripada mempelajari cara bekerja dengan perangkat lunak.