Koneksi internal dan eksternal (pendukung).
Hubungan dalam diagram desain struktur teknik mekanika struktur yang menghubungkan bagian-bagian individualnya (batang, pelat, dll.) satu sama lain disebut intern.
Jenis koneksi internal:
2) membuang bagian yang lebih kompleks (yang mempunyai gaya lebih besar) dan menggunakan bagian batang yang lebih sederhana untuk perhitungan lebih lanjut;
3) menyusun persamaan kesetimbangan;
4) menyelesaikan persamaan yang dihasilkan, menentukan gaya dalam M, Q, N;
5) membuat diagram M, Q, N berdasarkan nilai-nilai yang ditemukan dari kekuatan internal.
Metode bagian gabungan
Metode ini digunakan dalam perhitungan sistem komposit.
Misalnya, saat menghitung bingkai tiga cakram (Gbr. 2, a), tiga bagian sambungan digambar Saya, II, III. Pada titik potong sambungan antar piringan, muncul 9 reaksi (Gbr. 2, b): reaksi pada tumpuan R 1 , R 2 , H dan reaksi X 1 , X 2 , X 3 ,Y 1 ,Y 2 ,Y 3 . Besarnya reaksi ini ditentukan dengan menyusun persamaan kesetimbangan.
Gambar 2. Metode pemotongan sambungan
1) menggambar potongan melalui beberapa titik untuk sistem yang sedang dipertimbangkan, membagi struktur ini menjadi bagian-bagian komponennya;
2) perhatikan reaksi-reaksi yang timbul pada ikatan yang dibedah;
3) untuk setiap komponen disk yang dihasilkan, buatlah persamaan kesetimbangan;
5) membuat diagram untuk setiap komponen struktur tertentu;
6) membangun diagram gabungan untuk keseluruhan sistem.
Metode pemotongan simpul
Metode ini digunakan ketika menghitung gaya dalam dalam sistem sederhana.
Algoritma perhitungan menggunakan metode ini:
1) adalah mungkin untuk memotong sebuah simpul dengan hanya dua batang yang menyatu di dalamnya, yang gaya-gaya dalamnya tidak diketahui;
2) gaya longitudinal yang bekerja pada titik simpul diproyeksikan ke sumbu yang bersesuaian (untuk sistem datar x dan y);
3) dengan menyelesaikan persamaan yang disusun, gaya-gaya dalam yang tidak diketahui ditentukan.
Metode penggantian tautan
Metode ini digunakan untuk menentukan gaya-gaya dalam dalam sistem kompleks yang ditentukan secara statis, yang perhitungannya sulit dilakukan dengan menggunakan metode di atas.
Algoritma perhitungan menggunakan metode ini:
1) sistem yang kompleks diubah menjadi sistem yang lebih sederhana dengan menggerakkan koneksi;
2) dari kondisi kesetaraan sistem yang ditentukan semula dan sistem penggantinya, gaya dalam pada sambungan yang diatur ulang ditentukan;
3) sistem yang dihasilkan dihitung menggunakan salah satu metode yang dijelaskan di atas.
Contoh permasalahan yang ada solusinya.
C.Tugas 1
Lebih jelasnya: C. Tugas 1
C.Tugas 2
Buatlah diagram gaya dalam untuk balok.
Lebih jelasnya: C. Tugas 2
C.Tugas 3
Buatlah diagram gaya dalam untuk balok patah bentang tunggal.
Lebih jelasnya: C. Tugas 3
C.Tugas 4
Buatlah diagram gaya dalam untuk balok patah kantilever.
Lebih jelasnya: C. Tugas 4
Contoh dengan solusi.
C.Tugas 1
Buatlah diagram gaya dalam untuk balok.
Balok bentang tunggal
1) Kami menentukan reaksi dalam dukungan:
Karena nilai reaksi RA ternyata negatif, kami mengubah arahnya pada diagram perhitungan (kami menyatakan arah baru dengan garis putus-putus), dengan mempertimbangkan arah baru dan nilai positif reaksi ini di masa depan.
Penyelidikan:
2) Kami membuat diagram momen lentur M (diagram dibuat dari ujung balok yang "bebas"):
Q . Kami membuat diagram gaya transversal ( Q ), menggunakan rumus Zhuravsky:
dimana M kanan, M kiri adalah ordinat momen lentur pada ujung kanan dan kiri penampang balok yang ditinjau;
aku– panjang bagian balok yang ditinjau;
Q adalah besarnya beban yang didistribusikan pada area yang ditinjau.
Tanda “±” pada rumus ditempatkan sesuai dengan aturan tanda gaya transversal dibahas di atas (Gambar 1).
C.Tugas 2
Buatlah diagram gaya dalam untuk rangka komposit.
Kami membagi rangka komposit menjadi dua bagian: bantu dan utama ( dapat ditentukan secara statis dan tidak berubah-ubah secara geometris).
Kami memulai perhitungan dengan kerangka bantu.
Bingkai komposit
Bagian rangka bantu
1) Tentukan reaksi pada tumpuan:
Penyelidikan:
2) Kita membuat diagram momen lentur M:
3) Kami membuat diagram gaya transversal Q:
Diagram gaya dalam untuk rangka bantu
4) Kami membuat diagram gaya longitudinal N:
Mengingat simpul G:
Memotong simpul untuk
Salinan
1 KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN ILMU PENGETAHUAN UKRAINA KHARKOV AKADEMI NEGARA EKONOMI PERKOTAAN L.N. Shutenko, V.P. Pustovoitov, N.A. MEKANIKA STRUKTUR Zasyadko Kursus singkat BAGIAN 1 SISTEM BATANG YANG DITENTUKAN SECARA STATISTIK (untuk spesialisasi siswa konstruksi) Kharkov KhGAGH
2 Shutenko L.N., Pustovoitov V.P., Zasyadko N.A. Mekanika struktur: Kursus singkat / Bagian 1. Sistem batang determinan statis (untuk mahasiswa spesialisasi konstruksi). Kharkov: KhGAGH, hal. Reviewer : Prof., Doktor Ilmu Teknik G.A.Molodchenko Panduan ini menguraikan metode untuk menghitung sistem batang statis tertentu untuk beban stasioner dan bergerak, serta menentukan perpindahan dari beban, efek suhu, dan penurunan tumpuan. Tugas untuk perhitungan dan pekerjaan grafis serta contoh implementasinya diberikan. Manual ini ditujukan untuk mahasiswa spesialisasi konstruksi dan cabang akademi. Direkomendasikan oleh Departemen Mekanika Struktural, protokol 5 dari 2
3 DAFTAR ISI Halaman Pendahuluan Soal Metode perhitungan beban stasioner Metode bagian Metode kinematik Metode penggantian sambungan Soal Rangka datar Definisi. Desain. Ciri-ciri pekerjaan Penentuan gaya-gaya pada batang rangka dengan metode penampang Metode pemotongan simpul Soal Distribusi gaya pada batang rangka balok. Metode penentuan gaya Distribusi gaya pada batang rangka balok. Metode titik momen dan metode proyeksi Metode dua bagian Metode pertanyaan bagian tertutup Teori umum garis pengaruh. Garis pengaruh pada balok bentang tunggal Konsep dasar Garis pengaruh reaksi dan gaya pada balok bentang tunggal 18 Soal Pembebanan garis pengaruh dengan beban stasioner Aturan penentuan gaya dari beban stasioner sepanjang garis pengaruh Garis pengaruh dengan Perpindahan beban nodal Pertanyaan Memuat garis pengaruh dengan beban bergerak Tujuan perhitungan. Pembebanan dengan gaya terpusat yang bergerak Memuat garis pengaruh suatu garis putus-putus dengan sistem gaya-gaya yang bergerak Memuat garis pengaruh bentuk segitiga dengan sistem gaya-gaya yang bergerak Soal Garis-garis pengaruh gaya-gaya pada rangka batang
4 Halaman Fitur penghitungan rangka untuk memindahkan beban. Garis pengaruh reaksi Garis pengaruh gaya pada batang Soal Rangka rangka Pembentukan rangka rangka Perhitungan beban stasioner Garis pengaruh gaya Soal Sistem pengatur jarak. Perhitungan lengkungan tiga engsel untuk beban vertikal Definisi Lengkungan tiga engsel. Perhitungan beban vertikal 32 Soal Garis pengaruh pada lengkungan berengsel tiga Soal Rangka berengsel tiga. Rangka lengkung Perhitungan rangka tiga engsel Rangka lengkung tiga engsel Pertanyaan Sistem gabungan, gantung dan cable-stayed Sistem gabungan dan gantung Konsep perhitungan sistem cable-stayed Pertanyaan Sistem batang spasial Definisi dasar. Analisis kinematik Perhitungan kerangka spasial Pertanyaan Gulungan spasial Pertanyaan Teorema umum tentang sistem elastis Prinsip kemungkinan perpindahan sistem elastis Kerja gaya luar Kerja gaya dalam Teorema timbal balik Pertanyaan Penentuan perpindahan beban menggunakan metode Mohr Rumus Mohr untuk menentukan perpindahan Teknik untuk menentukan perpindahan dalam sistem lentur
5 halaman Pertanyaan Penentuan perpindahan akibat penurunan tumpuan dan pengaruh suhu. Konsep garis pengaruh gerak Pergerakan dari penurunan tumpuan Pergerakan dari pengaruh suhu Konsep garis pengaruh gerak Soal Lampiran. Pekerjaan perhitungan dan grafis Pekerjaan 1 "Perhitungan rangka batang yang ditentukan secara statis" Pekerjaan 2 "Perhitungan lengkungan tiga engsel" Referensi 89 5
6 PENDAHULUAN Mata kuliah Mekanika Struktur Mekanika struktur merupakan salah satu disiplin ilmu yang termasuk dalam kompleks ilmu yang mempelajari metode perhitungan kekuatan, kekakuan, dan stabilitas struktur. Jika kekuatan bahan mempelajari kerja batang individu, maka mekanika struktur berkaitan dengan perhitungan struktur yang sebagian besar terdiri dari sistem benda-benda yang saling berhubungan. Asumsi yang dibuat dalam mekanika struktur bertepatan dengan asumsi kekuatan material: elastisitas, kontinuitas, homogenitas material; deformabilitas linier sistem; sedikit gerakan. Deformabilitas linier suatu sistem mengasumsikan adanya hubungan linier antara beban dan perpindahan. Untuk sistem yang dapat dideformasi secara linier, kami menerapkan prinsip superposisi (prinsip independensi aksi gaya), yang atas dasar itu hasil aksi jumlah gaya sama dengan jumlah hasil aksi gaya masing-masing kekuatan individu. Asumsi perpindahan kecil adalah perpindahan titik-titik struktur dianggap kecil dibandingkan dengan ukuran benda penyusunnya, dan deformasi relatif dianggap kecil dibandingkan kesatuan. Berdasarkan asumsi tersebut, diasumsikan bahwa perubahan geometri sumbu struktur akibat deformasi tidak mempengaruhi distribusi gaya, dan gaya dihitung menggunakan skema desain tidak terdeformasi. Diagram desain dan elemen-elemennya Struktur nyata dalam mekanika struktur digantikan oleh diagram desain dengan diagram ideal yang disederhanakan yang mencerminkan sifat-sifat dasar struktur. Unsur-unsur skema perancangan adalah badan (batang, badan masif, pelat, cangkang), sambungan badan (kaku, berengsel), tumpuan (dapat digerakkan secara engsel, dipasang secara engsel, penyangga tetap terjepit), beban (terkonsentrasi dan terdistribusi, permanen dan sementara, bergerak dan diam, statis dan dinamis). 6
7 Konsep kekekalan geometri Suatu struktur disebut kekekalan geometrik, yang titik-titik individualnya hanya dapat bergerak karena deformasi elemen-elemennya. Dalam struktur variabel geometris, pergerakan dapat terjadi meskipun elemen-elemennya benar-benar kaku. Ini adalah dasar dari metode kinematik untuk memeriksa kekekalan geometri. Pertama-tama, menurut rumus Chebyshev W = 2 3 D Ш С o (1a) ditentukan jumlah derajat kebebasan struktur sebagai sistem benda tegar mutlak (cakram). Di sini: D adalah jumlah cakram - bagian yang tidak dapat diubah secara geometris (batang, sistem batang, dll.); Ш adalah jumlah engsel sederhana (penghubung dua batang), engsel kompleks diperhitungkan sebagai kelipatan dari jumlah engsel sederhana; C o - jumlah tautan dukungan. Untuk W > 0 sistem secara geometri berubah-ubah. Kondisi W 0 merupakan kondisi yang diperlukan tetapi tidak cukup untuk kekekalan geometri. Dalam hal ini tetap perlu dilakukan pengecekan struktur geometrik struktur tersebut, karena koneksi mungkin didistribusikan secara tidak benar secara kuantitatif di seluruh koneksi disk (di beberapa koneksi mungkin jumlahnya lebih banyak dari yang diperlukan, dan di koneksi lain lebih sedikit). Metode koneksi disk yang tidak dapat diubah secara geometris ditunjukkan pada Gambar 1a. Kadang-kadang, dengan distribusi ikatan kuantitatif yang benar, kondisi lokasinya dilanggar, misalnya, ketika sebuah piringan dihubungkan oleh tiga batang, yang sumbunya sejajar atau berpotongan di satu titik. Dalam hal ini, sistem akan langsung berubah. Sistem variabel hanya dapat berada dalam kesetimbangan di bawah jenis pembebanan khusus, oleh karena itu sistem tersebut tidak digunakan dalam struktur. Banyaknya derajat kebebasan berkaitan dengan konsep definabilitas statis. Jika suatu sistem yang secara geometri tidak berubah-ubah mempunyai W = 0, maka sistem tersebut pasti secara statis, yaitu. segala upaya di dalamnya dapat diperoleh dari kondisi keseimbangan. Di W< 0 система статически неопределима и имеет n = W лишних связей. 7
8 Gambar 1a Metode statis untuk memeriksa kekekalan geometri didasarkan pada fakta bahwa gaya-gaya dalam suatu sistem dalam kesetimbangan selalu berhingga besarnya dan ditentukan secara unik. Pertanyaan 1. Apa yang dimaksud dengan mekanika struktur dan apa bedanya dengan kekuatan material? 2. Apa diagram desain strukturnya? 3. Struktur dapat dibuat dari benda apa? 4. Jenis sambungan apa yang ada untuk elemen bangunan? 5. Apa yang dimaksud dengan engsel sederhana dan kompleks? 6. Sebutkan jenis-jenis penyangga pada struktur datar. Apa sifat statis dan kinematiknya? 7. Memberikan klasifikasi beban. 8. Berapakah derajat kebebasan suatu struktur? 8
9 9. Mengapa, ketika memeriksa kekekalan geometri, batang-batang yang menyusun suatu struktur dapat dianggap kaku mutlak? 10. Bagaimana kekekalan geometri suatu struktur bergantung pada jumlah derajat kebebasan? 11. Sistem manakah yang disebut determinasi statis? 12. Bagaimana definisi statis suatu struktur berhubungan dengan jumlah derajat kebebasan? 13. Mengapa analisis struktur geometri perlu dilakukan untuk memeriksa invariabilitas geometri pada W 0? 14. Sebutkan metode utama sambungan geometris yang tidak dapat diubah dari bagian-bagian suatu struktur (cakram). 15. Sistem apa yang disebut dapat diubah secara instan? 16. Apa saja tanda-tanda kemampuan berubah seketika? 17. Apa saja tanda-tanda statis dari kekekalan geometri? 18. Asumsi apa tentang sifat material yang dibuat dalam mekanika struktur? 19. Apa yang dimaksud dengan sistem yang dapat dideformasi secara linier? 20. Apa yang dimaksud dengan menghitung struktur dengan menggunakan diagram tidak berubah bentuk? 9
10 1. METODE PERHITUNGAN BEBAN MASIH 1.1. Metode bagian Prosedur penerapan metode: sistem dipotong menjadi dua bagian; salah satu bagian dibuang, pengaruhnya terhadap bagian lainnya digantikan oleh upaya internal; persamaan keseimbangan dibuat untuk bagian yang tersisa di bawah pengaruh kekuatan eksternal dan upaya internal; dengan menyelesaikan persamaan kesetimbangan, gaya-gaya dalam yang diperlukan ditemukan. Tergantung pada bentuk bagian dan lokasi gaya-gaya yang tidak diketahui, metode utama penerapan metode bagian berikut ini dibedakan: metode pemotongan titik-titik, ketika garis-garis aksi semua gaya berpotongan pada satu titik. Penyelesaiannya diperoleh dari dua persamaan yang menyatakan syarat agar jumlah proyeksi gaya-gaya ini pada dua sumbu sama dengan nol; metode titik momen, ketika semua gaya yang tidak diketahui, kecuali satu, berpotongan di satu titik. Maka syarat jumlah momen gaya terhadap titik momen tertentu sama dengan nol memberikan persamaan untuk menentukan gaya yang tidak melalui titik momen tersebut; metode proyeksi ketika semua gaya yang tidak diketahui, kecuali satu, sejajar satu sama lain. Maka syarat jumlah proyeksi gaya pada sumbu yang tegak lurus gaya sejajar sama dengan nol memberikan persamaan untuk menentukan gaya yang tidak sejajar dengan gaya yang lain.Metode kinematik didasarkan pada penerapan prinsip gaya kemungkinan perpindahan. Prinsip perpindahan yang mungkin terjadi adalah bahwa untuk suatu sistem dalam keadaan setimbang, jumlah usaha yang dilakukan oleh semua gaya pada perpindahan yang mungkin sangat kecil adalah nol. Pergerakan yang mungkin terjadi adalah pergerakan yang tidak terhalang oleh koneksi yang dikenakan pada sistem. Jika ikatan tersebut dilepas dan diganti dengan gaya yang bekerja padanya, maka sistem tetap berada dalam kesetimbangan. Kemudian, dengan memberikan mekanisme yang dihasilkan pergerakan kecil yang mungkin terjadi, kami merumuskan kondisi persamaan 10
11 nolkan jumlah kerja gaya-gaya yang bekerja padanya. Penyelesaian persamaan ini memberikan ekspresi gaya pada sambungan yang dibuang, yang dinyatakan melalui rasio perpindahan titik-titik mekanisme. Hubungan-hubungan ini dibuat pada diagram perpindahan.Metode penggantian sambungan bisa efektif dalam beberapa masalah ketika penggunaan metode bagian memerlukan kompilasi dan penyelesaian bersama dari banyak persamaan. Dalam hal ini, sistem diubah ke bentuk yang mudah untuk perhitungan dengan menghapus beberapa, yang disebut koneksi yang dapat diganti, dan menggantinya dengan koneksi pengganti lainnya. Setelah menyusun kondisi agar gaya-gaya pada sambungan pengganti sama dengan nol dari beban tertentu dan gaya-gaya yang tidak diketahui pada sambungan pengganti, maka diperoleh kondisi untuk menentukan gaya-gaya tersebut. Pertanyaan 1. Metode apa yang digunakan untuk menentukan gaya-gaya dalam sistem statis tertentu? 2. Apa inti dari metode bagian? 3. Bagaimana cara menentukan gaya dalam pada balok? 4. Apa saja metode penentuan gaya pada metode penampang? 5. Apa inti dari metode kinematik? Berdasarkan prinsip mekanika apa? 6. Apa inti dari metode penggantian sambungan? 7. Apa yang dimaksud dengan sambungan pengganti dan pengganti? 8. Dari kondisi apa gaya-gaya pada sambungan yang dapat diganti ditentukan? 2. Rangka DATAR 2.1. Definisi. Desain. Ciri-ciri pengoperasian Rangka adalah suatu sistem yang terdiri dari batang-batang lurus yang dihubungkan pada titik-titiknya dengan engsel. Kekakuan sambungan batang pada rangka nyata dianggap tidak berpengaruh signifikan terhadap distribusi gaya. Beban dianggap diterapkan pada titik-titik simpul, sehingga batang rangka hanya bekerja pada tegangan (kompresi). Pada batang yang diregangkan, bahan batang digunakan seluruhnya dalam pekerjaan (tegangan pada bagian tersebut konstan), berbeda dengan batang bengkok, dimana bagian tengah bagian tersebut diberi beban rendah. Oleh karena itu, peternakan lebih ramah lingkungan 11
12 struktur nomik dari balok. Elemen-elemen berikut dibedakan dalam rangka (Gbr. 1): tali atas dan bawah, kisi-kisi yang terdiri dari batang penyangga miring dan tiang serta gantungan vertikal. Gbr.1 Menurut arah reaksi tumpuan di bawah beban vertikal, rangka balok dan rangka penjarak dibedakan; dengan tujuan: trotoar dan kasau; menurut garis besar sabuk: dengan garis paralel, dengan garis segitiga, dengan garis poligonal; menurut sistem kisi: dengan kisi segitiga, bresing, bresing dua dan banyak, dengan kisi kompleks, misalnya rangka Penentuan gaya pada batang rangka menggunakan metode bagian Saat menghitung rangka, seperti pada balok, reaksi tumpuan pertama kali ditemukan dari kondisi kesetimbangan rangka. Saat menggunakan metode bagian, seseorang biasanya mencoba menggunakan metode rasional untuk menentukan gaya. Selain metode pemotongan simpul, titik momen dan proyeksi yang tercantum pada Bab 2, juga digunakan metode dua bagian dan metode bagian tertutup. Penggunaan metode tertentu ditentukan oleh tujuan perhitungan, bentuk bagian dan lokasi gaya-gaya pada bagian tersebut. Metode pemotongan simpul Metode ini digunakan terutama dalam kasus di mana 12
13 Ya, diperlukan untuk menentukan gaya-gaya pada semua batang rangka. Dalam versi klasik, yang diadaptasi untuk penghitungan manual, simpul-simpul dihitung secara berurutan sedemikian rupa sehingga setiap simpul mengandung tidak lebih dari dua gaya yang tidak diketahui. Upaya-upaya ini untuk setiap node ditemukan dengan menyelesaikan persamaan kesetimbangan. Di akhir perhitungan, kondisi keseimbangan node yang sebelumnya tidak digunakan diperiksa. Dalam kasus khusus susunan batang (Gbr. 2), gaya dapat dicari tanpa menuliskan persamaan kesetimbangan. Gbr.2 Metode ini nyaman karena skema perhitungan yang monoton, kerugiannya adalah akumulasi kesalahan saat berpindah dari satu node ke node lainnya. Di beberapa peternakan, penggunaan metode ini hanya mungkin dilakukan jika dikombinasikan dengan metode lain. Namun, dalam semua kasus gulungan yang ditentukan secara statis, ini dapat diterapkan dalam versi universal. Untuk melakukan ini, cukup dengan menyusun persamaan kesetimbangan untuk semua node dan menyelesaikannya bersama-sama. Pertanyaan 1. Apa yang disebut peternakan? 2. Gaya apa yang timbul pada batang rangka? Mengapa? 3. Mengapa rangka batang lebih ekonomis dibandingkan balok? 4. Elemen apa saja yang menonjol dalam perekonomian? 5. Berdasarkan kriteria apa peternakan diklasifikasikan? 6. Sebutkan cara menentukan gaya pada batang rangka dengan menggunakan metode penampang. 13
14 7. Bagaimana metode pemotongan simpul yang digunakan pada versi klasik? 8. Apa kelebihan dan kekurangan metode pemotongan simpul? 9. Berikan kasus khusus dari keseimbangan simpul. 10. Bagaimana metode universal memotong simpul digunakan? 3. DISTRIBUSI GAYA PADA BATANG RANGKA BALOK. CARA MENENTUKAN UPAYA 3.1. Distribusi gaya pada batang rangka balok. Metode titik momen dan metode proyeksi Perhatikan rangka balok dengan tali busur sejajar dan kisi segitiga (Gbr. 3, a). Kita akan mencari reaksi tumpuan dari kondisi simetri: F RA = RB =, 5F 2 = 3 Mari kita gambar bagian I-I dan perhatikan kesetimbangan sisi kiri rangka. Mengikuti petunjuk pada paragraf 2.1, untuk menentukan gaya 1 kita menggunakan metode titik momen M 1. (2d + d) N h = 0 = 0; RA 3d F 1 K. Menganalisis gaya-gaya pada balok (Gbr. 3, b), mengganti rangka, setengah o = RA 3d F 2d + d. Maka K1 teh M() N M o K dan 1 N N 1 jam = 0 o M K 1 1 =. (1) jam 14
15 Gbr.3 Demikian pula untuk gaya N 2 pada batang tali busur atas o M N2 h K = 2. (2) 15
16 Untuk menentukan gaya N 3 pada penahan ke bawah, kita menggunakan metode proyeksi: = 0; R 3F N3 sinα = 0 y A. Untuk balok (Gbr. 3, b) Q o I Q o I A 3 = R F. Maka N3 sinα = 0 dan N o Q = I 3. (3) sinα Demikian pula menggambar bagian II -II, kita temukan N Q = II sinα 16 o 4. (4) Jadi, tali busur merasakan momen lentur; Sabuk atas dikompresi, sabuk bawah diregangkan. Kisi rangka menyerap gaya lateral; kawat gigi naik dikompresi, kawat gigi turun diregangkan. Dari kesetimbangan titik C dapat disimpulkan bahwa gaya pada suspensi sama dengan gaya titik F, yaitu. suspensi diregangkan dan menyerap beban lokal. Perhatikan bahwa metode proyeksi tidak selalu dapat digunakan untuk menentukan gaya-gaya pada bresing suatu rangka batang. Misalnya pada suatu rangka batang dengan garis tali busur poligonal (Gbr. 3, c), untuk menentukan gaya N pada bresing digunakan metode titik momen, Metode dua bagian, Metode ini digunakan dalam kasus yang lebih sederhana metode tidak dapat digunakan. Jadi, pada rangka yang ditunjukkan pada Gambar 4, kita akan menggambar bagian I-I dan II-II sehingga dua batang identik (3-6 dan 2-7) jatuh ke dalamnya. Kita tuliskan persamaan kesetimbangan berikut, yang mencakup gaya-gaya pada batang yang sama:
17 17 = = = + =. r N r N r R ; M ; r N r N r F ; M b B K K Gbr.4 Gbr.5 Penyelesaian sistem persamaan ini memberikan nilai gaya sebesar 7 2 N dan 6 3 N Metode penampang tertutup Metode ini digunakan dalam kasus di mana pada rangka (Gbr. 5, a) adalah mungkin untuk memilih disk (1-4 -5). Dalam hal ini, gaya-gaya pada batang yang dipotong dua kali (2-6 dan 3-6) membentuk sistem seimbang yang tidak masuk ke dalam kondisi setimbang (Gbr. 5, b). Upaya selebihnya
18 Tiga batang potong dapat ditemukan dengan menggunakan metode titik momen atau proyeksi. Pertanyaan 1. Dalam hal apa masuk akal untuk menentukan gaya dengan menggunakan metode titik momen? 2. Bagaimana gaya-gaya pada tali busur suatu rangka balok bergantung pada tingginya? 3. Bagaimana gaya-gaya pada tali busur rangka balok berubah sepanjang bentangnya? 4. Kapan waktu yang tepat untuk menggunakan metode proyeksi? Apa perbedaan pengoperasian bresing naik dan turun pada rangka balok? 5. Bagaimana gaya-gaya pada bresing rangka balok berubah sepanjang bentangnya? 6. Bagaimana metode dua bagian digunakan? 7. Dalam hal apa metode bagian tertutup digunakan? 4. TEORI UMUM GARIS PENGARUH. GARIS PENGARUH PADA BALOK BISA TUNGGAL 4.1. Konsep dasar Garis pengaruh adalah grafik perubahan suatu faktor (momen lentur, gaya geser pada suatu penampang tetap, perpindahan suatu penampang tertentu, dan lain-lain) yang bergantung pada posisi suatu satuan gaya yang arahnya tetap pada struktur. Suatu gaya satuan diasumsikan, sebagai suatu peraturan, diarahkan secara vertikal ke bawah dan dalam hal ini disebut beban satuan. Garis sepanjang satuan gaya yang bergerak pada suatu struktur disebut garis beban. Garis pengaruh digunakan untuk menghitung struktur yang dapat dideformasi secara linier untuk beban yang bergerak. Untuk menyusun garis pengaruh digunakan metode penampang (metode statis) dan metode kinematik Garis pengaruh reaksi dan gaya pada balok bentang tunggal Untuk menyusun garis pengaruh gaya pada balok (Gbr. 6, a ) kita akan menggunakan metode statis. Misalnya, untuk membuat garis pengaruh reaksi R B, kita tuliskan jumlah momen gaya relatif terhadap eksak 18
1 Mekanika struktur bagian 1 Topik 1. Prinsip dasar. 2. Kekekalan geometris dari skema desain. 3.Konstruksi diagram gaya 4.Balok berengsel multibentang 5.Skema desain berengsel tiga 6.Tertutup
DAFTAR ISI Kata Pengantar... 3 Bab 1. KETENTUAN UMUM DAN KONSEP MEKANIKA STRUKTUR... 4 1.1. Masalah dan metode mekanika struktur... 4 1.2. Konsep diagram desain struktur dan elemen-elemennya.. 6 1.3.
Topik 2. Metode penentuan gaya dari beban stasioner. Kuliah 2.1. Metode untuk menentukan gaya dalam sistem yang ditentukan secara statis. 2.1.1 Metode statis. Metode utama untuk menentukan gaya dalam suatu unsur
8. Rangka 8.1. Pembentukan rangka rangka Untuk mengurangi panel sabuk beban pada rangka bentang besar, digunakan pemasangan rangka tambahan - rangka yang bertumpu pada simpul sabuk
KEMENTERIAN PERTANIAN FEDERASI RUSIA Lembaga Pendidikan Anggaran Negara Federal Pendidikan Profesi Tinggi "UNVERSITAS PERTANIAN NEGARA KUBAN"
Perhitungan balok multibentang statis tertentu untuk beban tetap dan bergerak Data awal: jarak antar tumpuan L = 5, m L = 6, m L = 7,6 m L4 = 4,5 m gaya terpusat = 4 kN = 6 terdistribusi
PERHITUNGAN RANGKA STATISTIK TAK TERTENTU Gaya pada rangka batang statis tak tentu biasanya ditentukan dengan metode gaya. Urutan perhitungannya sama dengan frame. Derajat ketidakpastian statis
Dikembangkan oleh: Doktor Ilmu Teknik, Prof. Shein A.I. Semua struktur teknik memerlukan perhitungan awal untuk memastikan keandalan dan daya tahan operasinya. Ilmu tentang metode menghitung kekuatan struktur,
Kuliah 18 Sistem statis tak tentu: rangka dan rangka. Metode kekuatan. Persamaan kanonik metode gaya. Contoh perhitungan sistem statis tak tentu. Memperhatikan simetri. 18. SISTEM STATISTIK TAK TERTENTU
B.B. Lampsey, NY Tryanina, S.G. Yudnikov, I.V. Polovets, A.A. Yulina, B.B. Lampsey, P.A. KUMPULAN MASALAH DAN LATIHAN Khazov DALAM MEKANIKA STRUKTUR Bagian 1. Sistem determinasi statis Buku Teks Nizhny
Ki A : M = 0; F x R = 0 maka A B, x R B = F atau x R B =. (5) Grafik ketergantungan ini (Gbr. 6, b) adalah garis pengaruh yang diinginkan R B. Demikian pula dari kondisi M kita peroleh = 0 B x R A = (6) Gambar 6 dan buatlah garisnya
KEMENTERIAN PENDIDIKAN REPUBLIK BELARUS LEMBAGA PENDIDIKAN "BREST STATE TECHNICAL UNIVERSITY" DEPARTEMEN MEKANIKA STRUKTUR Pedoman disiplin ilmu Mekanika Struktural
BADAN FEDERAL UNTUK PENDIDIKAN Institusi pendidikan negeri pendidikan profesional tinggi Universitas Teknik Negeri Ulyanovsk V. K. Manzhosov PERHITUNGAN STATIS
INSTITUT ARSITEKTUR MOSKOW (AKADEMI NEGARA) JURUSAN MATEMATIKA TINGGI DAN MEKANIKA KONSTRUKSI G.M.CHENTEMIROV PANDUAN METODOLOGI PERHITUNGAN MEKANIKA KONSTRUKSI YANG DAPAT DITENTUKAN SECARA STATISTIK
UDC BBK Disusun oleh Paizulaev Magomed Murtazalievich - Ph.D., Associate Professor Departemen Konstruksi Tahan Gempa DGINH. Peninjau internal Rasul Magomedovich Magomedov - Ph.D., Associate Professor dari Departemen Ketahanan Gempa Bumi
Universitas Negeri Tomsk Arsitektur dan Teknik Sipil (TGASU) Departemen Mekanika Struktural MEKANIKA BANGUNAN Boris Akhatovich Tukhfatullin, Ph.D., Associate Professor Tomsk - DIAGRAM DESAIN KONSTRUKSI 2017
PROGRAM UJI MASUK untuk program pendidikan pendidikan tinggi, program untuk pelatihan personel ilmiah dan pedagogis di sekolah pascasarjana Lembaga Pendidikan Tinggi Anggaran Negara Federal "Universitas Negeri Oryol dinamai
Kementerian Pendidikan dan Ilmu Pengetahuan Federasi Rusia Lembaga Pendidikan Anggaran Negara Federal Pendidikan Profesi Tinggi PUSAT ARSITEKTUR DAN KONSTRUKSI NEGARA ST.PETERSBURG
Penguraian beban menjadi simetris dan simetris miring dilakukan seperti pada metode gaya. Gambar 11 6.2. Perhitungan rangka dengan tiang miring Jika terdapat tiang miring pada rangka dengan simpul yang dapat dipindahkan (Gbr. 12, a)
UNIVERSITAS TEKNIK NEGARA ST.PETERSBURG Fakultas Teknik Sipil PROGRAM disiplin ilmu SD.02 MEKANIKA STRUKTUR Program ini direkomendasikan oleh Departemen Mekanika Struktural dan Teori
DAFTAR ISI Kata Pengantar... 4 Pendahuluan... 7 Bab 1. Mekanika benda tegar mutlak. Statika... 8 1.1. Ketentuan umum... 8 1.1.1. Model benda yang benar-benar kaku... 9 1.1.2. Gaya dan proyeksi gaya pada sumbu.
Institusi Pendidikan Tinggi Otonomi Negara Federal "SIBERIAN FEDERAL UNIVERSITY" Institut Teknik dan Konstruksi Struktur bangunan dan dikelola
I. SISTEM YANG DAPAT DITENTUKAN SECARA STATISTIK Metode untuk menentukan gaya-gaya dari suatu beban stasioner. Jenis beban. Metode penentuan gaya dalam sistem determinasi statis: a) metode penampang, b) metode penggantian sambungan.
Kementerian Pendidikan Republik Belarus Lembaga Pendidikan “Universitas Negeri Grodno dinamai. Ya.Kupala" TUGAS Fakultas Konstruksi dan Transportasi Jurusan "Produksi Konstruksi".
MEKANIKA STRUKTUR DALAM PERHITUNGAN STRUKTUR TRANSPORTASI STATIS DAN DINAMIS Di bawah redaksi umum S.V. Elizarova Monograph Moscow 2011 1 UDC 624.04 BBK 38.112 C20 Penulis: Dr.Tech. sains, prof. S.V.
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN ILMU PENGETAHUAN FEDERASI RUSIA Lembaga pendidikan tinggi negeri pendidikan profesional UNIVERSITAS TEKNIK NEGARA ULYANOVSK Perhitungan pesawat
Institusi Pendidikan Tinggi Otonomi Negara Federal "SIBERIAN FEDERAL UNIVERSITY" Institut Teknik dan Konstruksi Struktur bangunan dan dikelola
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN ILMU PENGETAHUAN FEDERASI RUSIA Institusi pendidikan negeri untuk semua pendidikan profesi UNIVERSITAS TEKNIK NEGARA ULYANOVSK V K Manzhosov PERHITUNGAN
9 Sistem statis tak tentu Bagian 8 Rencana solusi. Dengan membuang salah satu tumpuan bergerak, diperoleh sistem dasar metode gaya, dimana X yang tidak diketahui adalah reaksi tumpuan yang ditolak tersebut.
1. KETENTUAN UMUM Orang yang memiliki dokumen yang dikeluarkan negara tentang pendidikan tinggi pada tingkat apa pun (gelar sarjana, spesialis, atau magister) diperbolehkan mengikuti ujian masuk program magister.
LUBANG TIGA DAN SISTEM SPACER YANG DITENTUKAN SECARA STATISTIK Konsep dan definisi umum. Lengkungan - sistem batang melengkung. Sistem determinasi statis mencakup lengkungan berengsel tiga
Pendidikan Profesi Tinggi GELAR SARJANA V.V. Babanov MEKANIKA KONSTRUKSI Dalam dua jilid Buku Ajar Jilid 2 untuk mahasiswa perguruan tinggi yang belajar jurusan "Konstruksi" edisi ke-2,
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN ILMU PENGETAHUAN FEDERASI RUSIA Institusi pendidikan tinggi negeri profesi PERHITUNGAN STATISTIK UNIVERSITAS TEKNIK NEGARA ULYANOVSK
Materi persiapan ujian mekanika struktur tahun ke-4 studi korespondensi peminatan PGS 1. Daftar soal tes level 1. Konsep dasar, definisi, algoritma dan rumus
PEKERJAAN 2 PERHITUNGAN RANGKAIAN STATISTIK TAK TERTENTU Tugas dan data awal Diagram pertanian dan data awal dipilih masing-masing pada Gambar 25 dan pada tabel sesuai petunjuk guru Tabel Data kelompok I II p/p
Pendahuluan Program ini didasarkan pada bagian utama dari disiplin ilmu berikut: Matematika; Fisika; Mekanika teoretis; Kekuatan materi; Teori elastisitas dan plastisitas; Statika, dinamika
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN ILMU PENGETAHUAN Lembaga Pendidikan Anggaran Negara Federal RUSIA untuk Pendidikan Profesi Tinggi "Universitas Negeri Tula" Departemen "Konstruksi, bahan bangunan"
Bab 8 SISTEM STATISTIK TAK TERTENTU 8.1. Benda kaku berengsel pada batang elastis Pernyataan masalah. Tentukan gaya-gaya pada batang-batang sistem statis tak tentu yang terdiri dari engsel
UDC 624.04 (075) BBK 38.112 G 96 G96 Petunjuk metodologi untuk melakukan perhitungan dan pekerjaan grafis “Perhitungan kerangka dengan metode gaya” untuk siswa yang belajar pada jurusan 270800.62 “Konstruksi” / Komp. S.V.
Kementerian Pendidikan dan Ilmu Pengetahuan Federasi Rusia Institusi pendidikan negara pendidikan profesional tinggi "Universitas Teknik Negeri Moskow dinamai NE Bauman"
Kementerian Pendidikan dan Ilmu Pengetahuan Federasi Rusia Lembaga Pendidikan Anggaran Negara Federal Pendidikan Profesional Tinggi "Arsitektur dan Konstruksi Negara Ivanovo
Lembaga Pendidikan Anggaran Negara Pendidikan Kejuruan Menengah "Nizhny Novgorod Construction College" Program Kerja Disiplin Akademik OP.0 MEKANIKA TEKNIS 7080 Konstruksi
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN ILMU PENGETAHUAN FEDERASI RUSIA Institusi Pendidikan Tinggi Negeri Universitas Teknik Negeri ULYANOVSK V.K.Manzhosov
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN ILMU PENGETAHUAN FEDERASI RUSIA Lembaga pendidikan anggaran negara federal untuk pendidikan profesional tinggi "UNVERSITAS TEKNIK NEGARA ULYANOVSK"
Soal ujian masuk sekolah pascasarjana spesialisasi “05.23.17 Mekanika Struktural” KEKUATAN BAHAN Konsep dasar 1. Masalah kekuatan bahan. Inti. Hipotesis utama
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN PENGETAHUAN FEDERASI RUSIA Institusi Pendidikan Otonomi Negara Federal Pendidikan Profesi Tinggi TEKNOLOGI PENELITIAN NASIONAL
Institusi pendidikan tinggi non-negara Institut Teknologi Moskow "VTU" Tugas tes dalam disiplin "Mekanika Struktural" 1 Daftar Isi Umum
PERHITUNGAN ANDREY DAN TUGAS GRAFIS “PERHITUNGAN RANGKA STATISTIK TAK TERTENTU DENGAN METODE GAYA” KODE: 6 3 3 Diketahui: a= 3 m; P = kn; q= 2 kn/m; EI=konstan. Buatlah diagram M,Q,N. 1. Analisis kinematik: W=3DCo=3 14=1
PEKERJAAN 4 PERHITUNGAN BINGKAI STATISTIK TAK TERTENTU DENGAN METODE PERGANTIAN Tugas dan data awal Diagram bingkai dan data numerik dipilih masing-masing pada Gambar 33 dan Tabel 7 sesuai dengan instruksi guru. Meja
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN ILMU PENGETAHUAN FEDERASI RUSIA Institusi Pendidikan Tinggi Negeri Universitas Teknik Negeri ULYANOVSK Perhitungan statis
Badan Federal untuk Pendidikan Lembaga Pendidikan Negara Pendidikan Profesional Tinggi "Akademi Teknik dan Ekonomi Negeri Kama" A.G. KONSTRUKSI Shishkin
Kementerian Pendidikan dan Ilmu Pengetahuan Federasi Rusia FSBEI HPE "Universitas Teknik Negeri Dagestan" DIREKOMENDASIKAN UNTUK PERSETUJUAN Direktur cabang DSTU di Derbent "I //. J,/ S Gs ib
Kementerian Pendidikan dan Ilmu Pengetahuan Federasi Rusia Universitas Negeri Ural Selatan Departemen Mekanika Struktural 624.07(07) M487 A.P. Melchakov, I.S. Nikolsky KOLEKSI TUGAS KONSTRUKSI
Kementerian Perkeretaapian Federasi Rusia Universitas Transportasi Negeri Timur Jauh Departemen Mekanika Struktural A.V. PERHITUNGAN Khleborodov SISTEM STATISTIK TAK TERTENTU SEDERHANA
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN ILMU PENGETAHUAN FEDERASI RUSIA Institusi Pendidikan Tinggi Anggaran Negara Federal "RISET NASIONAL KONSTRUKSI NEGARA MOSKOW
Struktur atap bentang panjang untuk bangunan umum Struktur atap bentang panjang planar Sesuai dengan solusi perencanaan ruang bangunan, lantai atap panjang dengan
BADAN PENDIDIKAN FEDERAL Institusi pendidikan tinggi negeri pendidikan profesi Universitas Teknik Negeri Ulyanovsk Perhitungan rangka datar menggunakan metode gaya
PENELITIAN KEADAAN TEGANGAN PADA RANGKA BATANG LAS Tujuan pekerjaan. Tentukan secara eksperimental dan dengan perhitungan gaya-gaya pada batang-batang sistem batang yang dilas dan berdasarkan hasil perbandingan yang diperoleh
Topik 7 Perhitungan kekuatan dan kekakuan balok sederhana. Kuliah 8 7.1 Tipe dasar link dan balok penyangga. Penentuan reaksi pendukung. 7. Gaya lentur internal 7.3 Ketergantungan diferensial antara
DEPARTEMEN “Mekanika benda padat yang dapat dideformasi” MEKANIKA BANGUNAN Khabarovsk 2008 BADAN FEDERAL PENDIDIKAN Institusi pendidikan negeri pendidikan profesi tinggi
Topik 2 Konsep dasar. Kuliah 2 2.1 Kekuatan material sebagai suatu disiplin ilmu. 2.2 Skema elemen struktur dan beban luar. 2.3 Asumsi tentang sifat material elemen struktur.
Kuliah 2.3. Lengkungan berengsel tiga 2.3.1. Konsep Lengkungan Berengsel Tiga Lengkungan adalah balok melengkung yang meneruskan tekanan vertikal dan horizontal dari beban vertikal ke tumpuannya. Dalam praktek konstruksi
Halaman 1 dari 15 Uji sertifikasi bidang pendidikan vokasi Keahlian : 170105.65 Sistem sekring dan kendali senjata Disiplin : Mekanik (Kekuatan bahan)
UDC 624.04 (075) BBK 38112 G96 G96 Petunjuk metodologis untuk melakukan perhitungan dan pekerjaan grafis “Perhitungan rangka dengan metode perpindahan” / Disusun oleh: S.V. Gusev. Kazan: KGASU, 2012.-26p. Diterbitkan berdasarkan keputusan Komite Editorial dan Penerbitan
Kementerian Ilmu Pengetahuan dan Pendidikan Federasi Rusia Badan Federal untuk Pendidikan Institusi pendidikan tinggi negara bagian "Konstruksi NegaraRostov
PERHITUNGAN SISTEM TIGA HAUND Khabarovsk 4 Kementerian Pendidikan Federasi Rusia Lembaga pendidikan negara pendidikan profesional tinggi "Teknik Negara Khabarovsk
Memperhatikan keterkaitan materi pendidikan pada mata pelajaran mekanika teoritis dan struktur dalam rangka pembentukan doktrin nasional pendidikan teknik Institut Arsitektur dan Konstruksi Negara Tomsk
Tugas. Buatlah diagram untuk kerangka statis tak tentu M, Q, N dan melakukan pemeriksaan Rasio diberikan Saya 2 =2Saya 1
Sistem yang ditentukan. Kekakuan batang rangka bervariasi. Mari kita terima SAYA 1 =SAYA, Kemudian SAYA 2 =2SAYA.
1. Mari kita definisikan derajat ketidakpastian statis sistem tertentu dengan:
N=Σ R-SH-3 =5-0-3=2.
Sistem 2 kali statis tak tentu, dan untuk mengatasinya Anda perlu dua persamaan tambahan.
Ini persamaan kanonik metode gaya:
2. Kami akan melepaskan sistem yang diberikan dari koneksi "ekstra". dan kita mendapatkan sistem utama. Untuk koneksi “ekstra” dalam masalah ini kami akan mengambil dukungan A dan dukungan DENGAN .
Sekarang utama sistem harus diubah menjadi sebuah sistem setara(setara) dengan yang diberikan.
Untuk melakukan ini, muat sistem utama beban yang diberikan, tindakan koneksi "ekstra", mari kita ganti reaksi yang tidak diketahui X 1 dan X 2 dan bersama dengan sistem persamaan kanonik (1) sistem ini akan melakukannya setara dengan yang diberikan.
3.Searah dengan reaksi yang diharapkan dari tumpuan yang ditolak terhadap sistem utama bergantian menerapkan kekuatan satuan X 1 =1
Dan X 2 =1
dan membuat diagram 
.
Sekarang mari kita memuat sistem utama beban yang diberikan dan membuat diagram kargo M F .
M 1 =0
M 2 = -Q 4 2 = -16 kNm (serat terkompresi di bagian bawah)
M 3 = -Q·8·4 = -64kNm (serat terkompresi di bagian bawah)
M 4 = -Q·8·4 = -64kNm (serat terkompresi di sebelah kanan)
M 5 = -Q·8·4- F·5 = -84 kNm (serat terkompresi di sebelah kanan).
4. Definisikan kemungkinan Dan anggota gratis persamaan kanonik menggunakan rumus Simpson dengan mengalikan diagram (perhatikan perbedaan kekakuan bagian-bagiannya).
Gantikan persamaan kanonik, kurangi sebesar EI .
Mari kita bagi persamaan pertama dan kedua menjadi faktor-faktornya X 1, lalu kurangi persamaan kedua dari satu persamaan. Mari temukan yang tidak diketahui.
X 2 =7,12kN, Kemudian X 1 = -1,14kN.
- Kami sedang membangun diagram momen terakhir sesuai dengan rumus:
Pertama kita membuat diagram 
:
Kemudian diagramnya Oke
Memeriksa diagram momen akhir ( Oke).
1.Pemeriksaan statis- metode memotong komponen rangka yang kaku- mereka pasti ada di dalam keseimbangan.
Node berada dalam keseimbangan.
2.Pemeriksaan deformasi.
Di mana MS– diagram total momen individu, untuk konstruksinya serentak kami menerapkan ke sistem utama X 1 =1 dan X 2 =1.
Arti fisis dari uji deformasi adalah bahwa perpindahan ke arah semua ikatan yang terlepas dari aksi reaksi yang tidak diketahui dan seluruh beban eksternal harus sama dengan 0.
Membangun diagram MS .
Kami melakukan pemeriksaan deformasi selangkah demi selangkah:
- Konstruksi Ep Q OlehEp M oke.
Ep Q kami membangun menurut rumus:
Jika tidak ada beban yang terdistribusi secara merata di situs, maka kami menggunakan rumus:
,
Di mana M pr - momennya tepat,
M singa – waktu tersisa,
ℓ — panjang bagian.
Mari kita uraikan Ep M oke ke area:
Bagian IV (dengan beban merata).
Mari membuat sketsa bagian IV secara terpisah sebagai balok dan menerapkan momen.
z bervariasi dari 0 hingga ℓ
Kami sedang membangun EpQ:
- Konstruksi Ep N Oleh Ep Q.
Hentikan itu komponen bingkai, menunjukkan kekuatan geser dari diagram Q Dan menyeimbangkan node gaya memanjang.
Kami sedang membangun Ep N .
- Umum pemeriksaan bingkai statis. Pada diagram bingkai tertentu, kami menunjukkan nilai reaksi tumpuan dari diagram yang dibuat dan membandingkannya persamaan statika.
Semua cek cocok. Masalah terpecahkan.
Persamaan untuk parabola:
Kami menghitung ordinat untuk semua titik.
Mari kita tempatkan titik asal sistem koordinat persegi panjang di T. A (dukungan kiri), lalu x A=0, di A=0
Berdasarkan ordinat yang ditemukan, kami membangun lengkungan sesuai skala.
Rumus untuk parabola:
Untuk poin A Dan DI DALAM:
Mari kita bayangkan bentuk lengkungannya balok sederhana dan tentukan reaksi tumpuan sinar(dengan indeks «0» ).
Raspor N kita tentukan dari persamaan terhadap T. DENGAN menggunakan properti engsel.
Dengan demikian, reaksi lengkung:
Untuk memeriksa Kanan Berdasarkan reaksi yang ditemukan, kami membuat persamaan:
- Penentuan dengan rumus:
Misalnya untuk T. A:
Mari kita definisikan gaya geser balok di semua bagian:
Kemudian gaya geser lengkung:
Balok kantilever berengsel multi bentang determinan statis (SHKB).
Tugas. Bangun diagram Q Dan M untuk balok multi-bentang statis (MSB).
- Mari kita periksa definisi statis balok menurut rumus: N=Dengan op-SH-3
Di mana N– tingkat definisi statis,
Dengan op– jumlah reaksi dukungan yang tidak diketahui,
SH— jumlah engsel,
3 – jumlah persamaan statis.
Sinar itu bertumpu satu dukungan artikulasi(2 reaksi dukungan) dan seterusnya tiga dukungan artikulasi(masing-masing satu reaksi pendukung). Dengan demikian: Dengan op = 2+3=5 . Balok itu mempunyai dua engsel yang artinya SH=2
Kemudian N=5-2-3=0 . Baloknya adalah dapat ditentukan secara statis.
- Kami sedang membangun rencana denah balok untuk ini Kami mengganti engsel dengan penyangga tetap yang diartikulasikan.
Engsel- ini adalah persimpangan balok, dan jika Anda melihat balok dari sudut pandang ini, maka balok multibentang dapat direpresentasikan sebagai tiga balok terpisah.
Mari kita tentukan penyangga pada diagram lantai dengan huruf.
balok, yang mengandalkan hanya atas dukungan Anda sendiri, disebut utama. balok, yang mengandalkan ke balok lainnya, disebut tergantung. Balok CD- utama, sisanya ditangguhkan.
Kami memulai perhitungan dengan balok atas lantai, mis. Dengan gantung. Pengaruh lantai atas ke lantai bawah disalurkan melalui reaksi dengan tanda sebaliknya.
3. Perhitungan balok.
Kami mempertimbangkan setiap balok terpisah, kami membuat diagram untuk itu Q Dan M . Mari kita mulai dengan balok gantung AB .
Mendefinisikan reaksi RA, RB.
Kami memplot reaksi pada diagram.
Kami sedang membangun Ep Q dengan metode bagian.
Kami sedang membangun EP M dengan metode titik karakteristik.
Pada titik di mana Q=0 tandai suatu titik pada balok KE adalah titik di mana M Memiliki ekstrem. Mari kita definisikan posisi t. KE , untuk ini kita menyamakan persamaan untuk Q 2 Ke 0 , dan ukurannya z ganti dengan X .
Mari kita lihat satu lagi balok gantung – balok EP .
Balok EP mengacu pada diagram yang diketahui.
Sekarang kita menghitung balok utama CD . Pada titik-titik DI DALAM Dan E dipindahkan ke balok CD dari lantai atas reaksi RB Dan ULANG, bertujuan balik samping.
Kami sedang menghitung reaksi balok CD.
Kami memplot reaksi pada diagram.
Kami sedang membangun diagram Q dengan metode bagian.
Kami sedang membangun diagram M metode titik karakteristik.
Titik L kami akan mengirimkannya tambahan V tengah konsol kiri - dimuat dengan beban yang terdistribusi secara merata, dan diperlukan untuk membuat kurva parabola poin tambahan.
Kami sedang membangun diagram M .
Kami sedang membangun diagram Q Dan M untuk seluruh balok multi-bentang, di mana kami tidak mengizinkan retakan pada diagram M . Masalah terpecahkan.
Rangka yang ditentukan secara statis. Tugas. Tentukan gaya-gaya pada batang rangka panel kedua dari kiri Dan rak di sebelah kanan panel, Dan pilar B metode analitis. Diberikan: D=2m; H=3m; ℓ =16m; F=5kN.
Pertimbangkan sebuah peternakan dengan simetris memuat.
Pertama mari kita tunjukkan mendukung surat A Dan DI DALAM , terapkan reaksi dukungan RA Dan RB .
Mari kita definisikan reaksi dari persamaan statika. Karena pemuatan pertanian simetris, reaksinya akan sama satu sama lain:
Sekarang mari kita tunjukkan elemen peternakan:
« TENTANG» - batang atas ikat pinggang (VP),
« kamu» - batang lebih rendah ikat pinggang (NP),
« V» — rak,
« D» — kawat gigi.
Dengan menggunakan notasi ini, akan lebih mudah untuk menyebut gaya-gaya pada batang, n.r., TENTANG 4 — kekuatan pada batang tali busur atas; D 2 – kekuatan pada penjepit, dll.
Lalu kita tandai dengan angka node peternakan. Node A Dan DI DALAM sudah ditandai, selebihnya kita urutkan angkanya dari kiri ke kanan dari 1 sampai 14.
Berdasarkan tugasnya, kita harus menentukan gaya-gaya pada batang TENTANG 2 , D 1 ,kamu 2 (batang panel kedua), kekuatan berdiri V 2 , serta kekuatan di posisi tengah V 4 . Ada tiga metode analisis penentuan gaya pada batang.
- Metode titik momen (metode Ritter),
- Metode proyeksi
- Metode pemotongan simpul.
Dua metode pertama diterapkan Hanya kemudian bilamana rangka dapat dipotong menjadi dua bagian dengan satu bagian melewatinya 3 (tiga) tongkat. Mari kita lakukan bagian 1-1 di panel kedua dari kiri.
Sech. 1-1 memotong rangka menjadi dua bagian dan melewati tiga batang - TENTANG 2 , D 1 ,kamu 2 . Dapat dipertimbangkan setiap bagian - kanan atau kiri, kami selalu mengarahkan kekuatan yang tidak diketahui ke dalam batang dari simpul, menyarankan peregangan di dalamnya.
Mari kita pertimbangkan kiri bagian dari peternakan, kami akan menunjukkannya secara terpisah. Kami mengarahkan upaya, menunjukkan semua muatannya.
Bagian ini terus berlanjut tiga batang, yang berarti Anda bisa melamar metode titik momen. Titik momen untuk batang disebut titik potong dua batang lainnya, jatuh ke bagian tersebut.
Mari kita tentukan gaya pada batang TENTANG 2 .
Poin momen untuk TENTANG 2 akan v.14, Karena di situlah dua batang lainnya yang termasuk dalam bagian tersebut berpotongan—inilah batang-batangnya D 1 Dan kamu 2 .
Ayo menulis persamaan momen relatif ayat 14(pertimbangkan sisi kiri).
TENTANG 2 kita arahkan dari simpul, dengan asumsi tegangan, dan saat menghitung kita mendapat tanda “-”, yang artinya batang TENTANG 2 – terkompresi.
Menentukan gaya-gaya pada batang kamu 2
. Untuk kamu 2
titik momennya adalah v.2, Karena dua batang lainnya berpotongan di dalamnya - TENTANG 2
Dan D 1
.
Sekarang kita tentukan titik momennya D 1 . Seperti yang dapat dilihat dari diagram, hal seperti itu tidak ada, sejak upaya TENTANG 2 Dan kamu 2 tidak bisa berpotongan, Karena paralel. Cara, metode titik momen tidak dapat diterapkan.
Mari manfaatkan metode proyeksi. Untuk melakukan ini, kami memproyeksikan semua gaya ke sumbu vertikal kamu
. Untuk proyeksi ke sumbu penjepit tertentu D 1
perlu mengetahui sudutnya α
. Mari kita definisikan. 
Mari kita tentukan kekuatan pada posisi yang benar V 2 . Melalui rak ini dimungkinkan untuk menggambar bagian yang akan melewati tiga batang. Mari kita tunjukkan bagiannya 2-2 , ia melewati batang TENTANG 3 , V 2 ,kamu 2 . Mari kita pertimbangkan kiri Bagian.
Seperti yang dapat dilihat dari diagram, Metode titik momen tidak dapat diterapkan pada kasus ini., berlaku metode proyeksi. Mari kita proyeksikan semua gaya ke porosnya kamu .
Sekarang mari kita tentukan gaya yang ada di tiang tengah V 4 . Tidak mungkin menggambar suatu bagian melalui tiang ini sehingga membagi rangka menjadi dua bagian dan melewati tiga batang, yang berarti titik momen dan metode proyeksi tidak cocok di sini. Berlaku metode pemotongan simpul. Rak V 4 berdekatan dengan dua node – node 4 (atas) dan ke node 11 (di dasar). Pilih node dimana paling sedikit jumlah batang, mis. simpul 11 . Guntinglah dan letakkan pada sumbu koordinat sedemikian rupa sehingga salah satu gaya yang tidak diketahui akan melewati salah satu sumbu(pada kasus ini V 4 mari kita arahkan sepanjang sumbu kamu ). Seperti sebelumnya, kami mengarahkan upaya kami dari simpul, menyarankan peregangan.
simpul 11.
Kami memproyeksikan gaya ke sumbu koordinat
∑X=0, -kamu 4 +kamu 5 =0, kamu 4 =kamu 5
∑pada=0, V 4 =0.
Jadi, batangnya V 4 - nol.
Batang nol adalah batang rangka yang gayanya 0.
Aturan untuk menentukan batang nol - lihat.
Jika di simetris pertanian di pembebanan simetris perlu untuk menentukan upaya dalam setiap orang batang, maka gaya harus ditentukan dengan metode apa pun satu bagian rangka, pada bagian kedua pada batang simetris akan terjadi gaya-gaya identik.
Akan lebih mudah untuk mengurangi semua upaya pada batang menjadi meja(menggunakan contoh peternakan yang dimaksud). Pada kolom “Upaya” sebaiknya anda cantumkan nilai-nilai.
Sinar statis tak tentu. Buatlah diagram Q dan M untuk balok statis tak tentu
Mari kita definisikan derajat ketidakpastian statis n= C op - Ш - 3= 1.
Balok tersebut bersifat statis tak tentu satu kali, yang berarti memerlukan penyelesaian 1 persamaan tambahan.
Salah satu reaksinya adalah "tambahan". Untuk mengungkap ketidakpastian statis, kita akan melakukan hal berikut: for reaksi “ekstra” yang tidak diketahui mari kita terima reaksi dasarB. Ini reaksi Rb. Kami memilih sistem utama (OS) dengan membuang beban dan koneksi “ekstra” (dukungan B). Sistem dasarnya dapat ditentukan secara statis.
Sekarang sistem utama perlu diubah menjadi sebuah sistem setara(setara) dengan yang diberikan, untuk ini: 1) memuat sistem utama dengan beban tertentu, 2) di titik B menerapkan reaksi “ekstra”. Rb. Tapi ini tidak cukup, karena dalam sistem tertentu t.B tidak bergerak(ini adalah dukungan), dan dalam sistem yang setara ia dapat menerima pergerakan. Ayo menulis kondisi, yg mana defleksi titik B dari aksi beban tertentu dan dari aksi “ekstra” yang tidak diketahui harus sama dengan 0. Inilah yang akan terjadi persamaan kompatibilitas deformasi tambahan.
Mari kita tunjukkan defleksi dari beban tertentu Δ F, A defleksi dari reaksi “ekstra” Δ Rb .
Kalau begitu mari kita buat persamaannya ΔF + ΔRb =0 (1)
Sekarang sistemnya telah menjadi setara diberikan.
Mari kita selesaikan persamaannya (1) .
Untuk menentukan pergerakan dari beban tertentu Δ F :
1) Memuat sistem utama beban yang diberikan.
2) Kami membangun diagram beban .
3) Kami menghapus semua beban dan menerapkan kekuatan satuan. Kami sedang membangun diagram satuan gaya .
(diagram momen individu telah dibuat sebelumnya)
Kita selesaikan persamaan (1), kurangi dengan EI
Ketidakpastian statis terungkap, nilai reaksi “ekstra” telah ditemukan. Anda dapat mulai membuat diagram Q dan M untuk balok statis tak tentu... Kami membuat sketsa diagram balok yang diberikan dan menunjukkan besarnya reaksi Rb. Pada sinar ini, reaksi dalam embedment tidak dapat ditentukan jika bergerak dari kanan.
Konstruksi plot Q untuk balok statis tak tentu
Mari kita plot Q.
Konstruksi diagram M
Mari kita definisikan M pada titik ekstrem – pada titik tersebut KE. Pertama, mari kita tentukan posisinya. Mari kita nyatakan jaraknya sebagai tidak diketahui " X" Kemudian
Panduan belajar tersedia untuk diunduh dari server ftp NGASU (Sibstrin). Materi yang disediakan. Silakan laporkan tautan rusak di situs.
V.G. Sebeshev. Mekanika struktur, bagian 1 (perkuliahan; materi presentasi)
V.G. Sebeshev. Mekanika struktur, bagian 2 (perkuliahan; materi presentasi)
unduh(22MB)
V.G. Sebeshev. Dinamika dan stabilitas struktur (perkuliahan; materi presentasi untuk spesialisasi SUSIS)
V.G. Sebeshev. Analisis kinematik struktur (buku ajar) 2012
unduh(1,71MB)
V.G. Sebeshev. Sistem batang determinasi statis (pedoman) 2013
V.G. Sebeshev. Perhitungan sistem batang yang dapat dideformasi dengan metode perpindahan (pedoman)
V.G. Sebeshev, M.S. Veshkin. Perhitungan sistem batang statis tak tentu dengan metode gaya dan penentuan perpindahan di dalamnya (instruksi metodologis)
unduh(533 KB)
V.G. Sebeshev. Perhitungan kerangka statis tak tentu (pedoman)
unduh(486Kb)
V.G. Sebeshev. Fitur pengoperasian sistem statis tak tentu dan pengaturan gaya dalam struktur (buku teks)
unduh(942Kb)
V.G. Sebeshev. Dinamika sistem yang dapat dideformasi dengan jumlah derajat kebebasan massa yang terbatas (buku teks) 2011
unduh(2,3MB)
V.G. Sebeshev. Perhitungan sistem batang untuk kestabilan menggunakan metode perpindahan (buku ajar) 2013
unduh(3,1MB)
SM-COMPL (paket perangkat lunak)
Kulagina A.A. Kharinova N.V. MEKANIKA STRUKTUR Bagian 3. DINAMIKA DAN STABILITAS SISTEM BATANG
(Petunjuk metodologi dan tugas tes untuk siswa arah pelatihan 08.03.01 Kursus korespondensi "Konstruksi" (profil PGS))
V.G. Sebeshev, A.A. Kulagina, N.V. DINAMIKA Kharinova DAN STABILITAS STRUKTUR
(Pedoman bagi siswa yang belajar di bidang khusus 08.05.01 "Konstruksi bangunan dan struktur unik" melalui kursus korespondensi)
Kramarenko A.A., Shirokikh L.A.
KULIAH MEKANIKA STRUKTUR SISTEM BATANG BAGIAN 4
NOVOSIBIRSK, NGASU, 2004
unduh(1,35 MB)
PERHITUNGAN SISTEM STATISTIK TAK TERTENTU MENGGUNAKAN METODE CAMPURAN
Pedoman tugas individu untuk mahasiswa penuh waktu spesialisasi 2903 “Teknik Industri dan Sipil”
Instruksi metodologis dikembangkan oleh Ph.D., Associate Professor Yu.I. Kanyshev, Ph.D., Profesor Madya N.V. Kharinova
NOVOSIBIRSK, NGASU, 2008
unduh(0,26MB)
PERHITUNGAN SISTEM STATISTIK TAK TERTENTU MENGGUNAKAN METODE DISPLACEMENT
Pedoman penyelesaian tugas perhitungan individu pada mata kuliah "Mekanika Struktur" untuk mahasiswa peminatan 270102 "Konstruksi Industri dan Sipil"
Pedoman dikembangkan oleh Ph.D. teknologi. Sains, Profesor A.A. Kramarenko, asisten N.N. Sivkova
NOVOSIBIRSK, NGASU, 2008
unduh(0,73MB)
DALAM DAN. Roev
PERHITUNGAN SISTEM BEBAN STATISTIK DAN DINAMIS MENGGUNAKAN SOFTWARE COMPLEX DINAM
tutorial
Novosibirsk, NGASU, 2007
