1. Osilasi elektromagnetik bebas.

2. Pelepasan kapasitor aperiodik. Konstanta waktu. Mengisi kapasitor.

3. Impuls listrik dan arus impuls.

4. Elektroterapi pulsa.

5. Konsep dasar dan rumus.

6. Tugas.

14.1. Osilasi elektromagnetik gratis

Dalam fisika fluktuasi adalah proses yang berbeda dalam berbagai tingkat pengulangan.

Getaran elektromagnetik- ini adalah perubahan berulang dalam besaran listrik dan magnet: muatan, arus, tegangan, serta medan listrik dan magnet.

Osilasi seperti itu terjadi, misalnya, pada rangkaian tertutup yang mengandung kapasitor dan induktor (rangkaian osilasi).

Osilasi yang tidak teredam

Mari kita perhatikan rangkaian osilasi ideal yang tidak memiliki resistansi aktif (Gbr. 14.1).

Jika Anda mengisi kapasitor dari jaringan tegangan konstan (U c), mengatur kunci K ke posisi “1”, dan kemudian memindahkan kunci K ke posisi “2”, kapasitor akan mulai mengalir melalui induktor, dan di sirkuit

Beras. 14.1. Rangkaian osilasi ideal (C - kapasitansi kapasitor, L - induktansi kumparan)

arus yang meningkat akan muncul Saya(memaksa variabel menunjukkan saat ini huruf kecil huruf i).

Dalam hal ini, ggl muncul di kumparan. induksi diri E = -L*di/dt (lihat rumus 10.15). Pada rangkaian ideal (R = 0) ggl. sama dengan tegangan pada pelat kapasitor U = q/C (lihat rumus 10.16). Menyamakan E dan U, kita peroleh

Periode osilasi bebas ditentukan dengan rumus Thompson: T = 2π/ω 0 = 2π√LC. (14.6)

Beras. 14.2. Ketergantungan muatan, tegangan dan arus terhadap waktu dalam rangkaian osilasi ideal (osilasi tak teredam)

Energi medan listrik kapasitor W el dan energi medan magnet kumparan W m berubah secara berkala terhadap waktu:

Energi total (W) osilasi elektromagnetik adalah jumlah dari kedua energi tersebut. Karena dalam rangkaian ideal tidak ada rugi-rugi yang terkait dengan pelepasan panas, energi total getaran bebas kekal:

Osilasi teredam

Dalam kondisi normal, semua konduktor memiliki resistensi aktif. Oleh karena itu, osilasi bebas pada rangkaian nyata teredam. Pada Gambar 14.3, resistansi aktif konduktor diwakili oleh resistor R.

Dengan adanya ggl resistensi aktif. induksi diri sama dengan jumlah tegangan pada pelat resistor dan kapasitor:

Setelah memindahkan semua suku ke ruas kiri dan membaginya dengan induktansi

Beras. 14.3. Rangkaian osilasi nyata

kumparan (L) kita memperoleh persamaan diferensial osilasi bebas pada rangkaian nyata:

Grafik fluktuasi tersebut ditunjukkan pada Gambar. 14.4.

Ciri-ciri redamannya adalah penurunan redaman logaritmikλ = βТ з = 2πβ/ω з, dimana Т з dan ω з masing-masing adalah periode dan frekuensi osilasi teredam.

Beras. 14.4. Ketergantungan muatan terhadap waktu dalam rangkaian osilasi nyata (osilasi teredam)

14.2. Pelepasan kapasitor aperiodik. Konstanta waktu. Mengisi kapasitor

Proses aperiodik juga muncul dalam kasus yang lebih sederhana. Jika, misalnya, kapasitor bermuatan dihubungkan ke resistor (Gbr. 14.5) atau kapasitor tak bermuatan dihubungkan ke sumber tegangan konstan (Gbr. 14.6), maka setelah sakelar ditutup, tidak akan terjadi osilasi.

Pelepasan kapasitor dengan muatan awal di antara pelat q max terjadi menurut hukum eksponensial:

dimana τ = RC disebut konstan waktu.

Tegangan pada pelat kapasitor berubah menurut hukum yang sama:

Beras. 14.5. Mengosongkan kapasitor melalui resistor

Beras. 14.6. Mengisi kapasitor dari jaringan DC dengan resistansi internal r

Saat mengisi daya dari jaringan DC, tegangan pada pelat kapasitor meningkat sesuai hukum

dimana τ = rC disebut juga konstan waktu(r - resistansi jaringan internal).

14.3. Impuls listrik dan arus impuls

Impuls listrik - perubahan jangka pendek dalam tegangan atau arus listrik dengan latar belakang beberapa nilai konstan.

Impuls dibagi menjadi dua kelompok:

1) pulsa video- impuls listrik arus atau tegangan searah;

2) pulsa radio- osilasi elektromagnetik termodulasi.

Pulsa video berbagai bentuk dan contoh pulsa radio ditunjukkan pada Gambar. 14.7.

Beras. 14.7. Impuls listrik

Dalam fisiologi, istilah “impuls listrik” mengacu secara khusus pada impuls video, yang karakteristiknya sangat penting. Untuk mengurangi kemungkinan kesalahan dalam pengukuran, disepakati untuk mengidentifikasi titik waktu di mana parameternya memiliki nilai 0,1U maks dan 0,9U maks (0,1I maks dan 0,9I maks). Melalui momen-momen waktu inilah ciri-ciri impuls diungkapkan.

Gambar 14.8. Karakteristik pulsa (a) dan arus pulsa (b)

Arus pulsa- urutan periodik pulsa identik.

Karakteristik pulsa individu dan arus pulsa ditunjukkan pada Gambar. 14.8.

Gambar tersebut menunjukkan:

14.4. Elektroterapi berdenyut

Terapi tidur listrik- metode efek terapeutik pada struktur otak. Untuk prosedur ini, persegi panjang digunakan

pulsa dengan frekuensi 5-160 pulsa/s dan durasi 0,2-0,5 ms. Kekuatan arus pulsa adalah 1-8 mA.

Elektroanalgesia transkranial- metode efek terapeutik pada kulit kepala dengan arus berdenyut yang menyebabkan anestesi atau penurunan intensitas nyeri. Mode eksposur ditunjukkan pada Gambar. 14.9.

Beras. 14.9. Jenis utama arus pulsa yang digunakan dalam elektroanalgesia transkranial:

a) pulsa persegi panjang dengan tegangan hingga 10 V, frekuensi 60-100 pulsa/s, durasi 3,5-4 ms, mengikuti paket 20-50 pulsa;

b) pulsa persegi panjang dengan siklus kerja konstan (b) dan variabel (c) dengan durasi 0,15-0,5 ms, tegangan hingga 20 V, diikuti dengan frekuensi

Pemilihan parameter (frekuensi, durasi, siklus kerja, amplitudo) dilakukan secara individual untuk setiap pasien.

Terapi diadinamik kegunaan pulsa setengah sinus

(Gbr. 14.10).

Arus Bernard adalah arus diadinamik - pulsa dengan trailing edge berbentuk eksponensial, frekuensi arus ini adalah 50-100 Hz. Jaringan tubuh yang bersemangat dengan cepat beradaptasi dengan arus tersebut.

Stimulasi listrik- metode terapi penggunaan arus berdenyut untuk mengembalikan aktivitas organ dan jaringan yang kehilangan fungsi normal. Efek terapeutik disebabkan oleh efek fisiologis yang diberikan pada jaringan tubuh.

Beras. 14.10. Jenis utama arus diadinamik:

a) arus kontinu setengah gelombang dengan frekuensi 50 Hz;

b) arus kontinu gelombang penuh dengan frekuensi 100 Hz;

c) arus ritmis setengah gelombang - arus setengah gelombang terputus-putus, yang pengirimannya bergantian dengan jeda dengan durasi yang sama

d) arus dimodulasi oleh periode dengan durasi yang berbeda

ma pulsa dengan kemiringan depan yang tinggi. Dalam hal ini, perpindahan ion yang cepat terjadi dari posisi stabilnya, yang memiliki efek iritasi yang signifikan pada jaringan yang mudah terangsang (saraf, otot). Efek iritasi ini sebanding dengan laju perubahan arus, yaitu. di/dt.

Jenis utama arus pulsa yang digunakan dalam metode ini ditunjukkan pada Gambar. 14.11.

Beras. 14.11. Jenis utama arus pulsa yang digunakan untuk stimulasi listrik:

a) arus searah dengan gangguan;

b) arus pulsa persegi panjang;

c) arus pulsa berbentuk eksponensial;

d) arus pulsa berbentuk segitiga runcing

Efek iritasi dari arus berdenyut sangat dipengaruhi oleh curamnya tanjakan tepi depan.

Elektropunktur- efek terapeutik dari arus berdenyut dan bolak-balik pada titik aktif biologis (BAP). Menurut konsep modern, titik-titik tersebut adalah area jaringan yang terisolasi secara morfofungsional yang terletak di jaringan lemak subkutan. Mereka telah meningkatkan konduktivitas listrik terhadap kulit di sekitarnya. Tindakan perangkat untuk mencari BAP dan mempengaruhinya didasarkan pada properti ini (Gbr. 14.12).

Beras. 14.12. Perangkat elektropunktur

Tegangan pengoperasian alat ukur tidak melebihi 2 V.

Pengukuran dilakukan sebagai berikut: pasien memegang elektroda netral di tangannya, dan operator menggunakan probe elektroda pengukur area kecil (elektroda titik) untuk menguji BAP. Telah ditunjukkan secara eksperimental bahwa kekuatan arus yang mengalir dalam rangkaian pengukuran bergantung pada tekanan elektroda probe pada permukaan kulit (Gbr. 14.13).

Oleh karena itu, selalu ada sebaran nilai terukur. Selain itu, elastisitas, ketebalan, dan kelembapan kulit pada bagian tubuh yang berbeda dan pada orang yang berbeda berbeda-beda, sehingga tidak mungkin untuk menetapkan standar tunggal. Perlu diperhatikan secara khusus mekanisme stimulasi listrik

Beras. 14.13. Ketergantungan arus pada tekanan probe pada kulit

BAP memerlukan pembenaran ilmiah yang ketat. Perbandingan yang benar dengan konsep neurofisiologis diperlukan.

14.5. Konsep dan rumus dasar

Akhir tabel

14.6. Tugas

1. Kapasitor dengan jarak antar pelat yang bervariasi digunakan sebagai sensor informasi medis dan biologis. Tentukan perbandingan perubahan frekuensi terhadap frekuensi osilasi alami pada suatu rangkaian yang dilengkapi kapasitor tersebut, jika jarak antar pelat berkurang 1 mm. Jarak awalnya adalah 1 cm.

2. Rangkaian osilasi peralatan untuk diatermi terapeutik terdiri dari induktor dan kapasitor dengan kapasitansi

C = 30 F. Tentukan induktansi kumparan jika frekuensi generator 1 MHz.

3. Sebuah kapasitor dengan kapasitas C = 25 pF, diisi dengan beda potensial U = 20 V, dilepaskan melalui kumparan nyata dengan hambatan R = 10 Ohm dan induktansi L = 4 H. Temukan penurunan redaman logaritmik λ.

Larutan

Sistem ini merupakan rangkaian osilasi nyata. Koefisien atenuasi β = R/(2L) = 20/(4x10 -6) = 5x10 6 1/s. Penurunan redaman logaritmik

4. Fibrilasi ventrikel jantung terdiri dari kontraksi yang kacau. Arus jangka pendek yang besar melewati daerah jantung merangsang sel-sel miokard, dan ritme kontraksi ventrikel yang normal dapat dipulihkan. Perangkat yang sesuai disebut defibrilator. Ini adalah kapasitor yang diisi dengan tegangan yang signifikan dan kemudian dibuang melalui elektroda yang dipasang ke tubuh pasien di area jantung. Tentukan nilai arus maksimum selama kerja defibrilator, jika diberi tegangan U = 5 kV, dan hambatan suatu bagian tubuh manusia adalah 500 Ohm.

Larutan

Saya = U/R = 5000/500 = 10 A. Menjawab: Saya = 10 A.

Masalah dapat terjadi pada rangkaian listrik, serta pada sistem mekanis seperti beban pada pegas atau pendulum. getaran bebas.

Getaran elektromagnetikdisebut perubahan periodik yang saling berhubungan dalam muatan, arus dan tegangan.

Bebasosilasi adalah osilasi yang terjadi tanpa pengaruh eksternal karena akumulasi energi pada awalnya.

Dipaksadisebut osilasi dalam suatu rangkaian di bawah pengaruh gaya gerak listrik periodik eksternal

Osilasi elektromagnetik gratis – ini adalah perubahan besaran elektromagnetik yang berulang secara berkala (Q- muatan listrik,SAYA– kekuatan saat ini,kamu– beda potensial) yang terjadi tanpa konsumsi energi dari sumber eksternal.

Sistem kelistrikan paling sederhana yang mampu melakukan osilasi bebas adalah rangkaian RLC serial atau rangkaian osilasi.

Rangkaian osilasi –adalah sistem yang terdiri dari kapasitor yang dihubungkan secara seriC, induktorL dan konduktor dengan hambatanR

Pertimbangkan rangkaian osilasi tertutup yang terdiri dari induktansi L dan kontainer DENGAN.

Untuk membangkitkan osilasi pada rangkaian ini, perlu untuk memberikan sejumlah muatan ke kapasitor dari sumber ε . Ketika kuncinya K berada pada posisi 1, kapasitor diisi tegangan. Setelah kunci dialihkan ke posisi 2, proses pengosongan kapasitor melalui resistor dimulai R dan induktor L. Dalam kondisi tertentu, proses ini dapat bersifat berosilasi.

Osilasi elektromagnetik bebas dapat diamati pada layar osiloskop.

Terlihat dari grafik osilasi yang diperoleh pada osiloskop, osilasi elektromagnetik bebas adalah kabur, yaitu amplitudonya menurun seiring waktu. Hal ini terjadi karena sebagian energi listrik pada resistansi aktif R diubah menjadi energi dalam. konduktor (konduktor memanas ketika arus listrik melewatinya).

Mari kita perhatikan bagaimana osilasi terjadi pada rangkaian osilasi dan perubahan energi apa yang terjadi. Pertama-tama mari kita perhatikan kasus ketika tidak ada kehilangan energi elektromagnetik dalam rangkaian ( R = 0).

Jika kapasitor diisi dengan tegangan U 0, maka pada saat awal t 1 = 0, nilai amplitudo tegangan U 0 dan muatan q 0 = CU 0 akan ditetapkan pada pelat kapasitor.

Energi total W sistem sama dengan energi medan listrik W el:

Jika rangkaian ditutup, arus mulai mengalir. Sebuah ggl muncul di sirkuit. induksi diri

Karena induksi diri dalam kumparan, kapasitor tidak langsung habis, tetapi secara bertahap (karena, menurut aturan Lenz, arus induksi yang dihasilkan dengan medan magnetnya melawan perubahan fluks magnet yang menyebabkannya. Artinya, medan magnet medan arus induksi tidak memungkinkan fluks magnet arus meningkat secara instan dalam rangkaian). Dalam hal ini, arus meningkat secara bertahap, mencapai nilai maksimum I 0 pada waktu t 2 = T/4, dan muatan pada kapasitor menjadi nol.

Ketika kapasitor dilepaskan, energi medan listrik berkurang, tetapi pada saat yang sama energi medan magnet meningkat. Energi total rangkaian setelah kapasitor habis sama dengan energi medan magnet W m:

Pada saat berikutnya, arus mengalir ke arah yang sama, berkurang menjadi nol, yang menyebabkan kapasitor diisi ulang. Arus tidak berhenti seketika setelah kapasitor dilepaskan karena induksi sendiri (sekarang medan magnet arus induksi mencegah fluks magnet arus dalam rangkaian berkurang seketika). Pada saat t 3 =T/2, muatan kapasitor kembali maksimum dan sama dengan muatan awal q = q 0, tegangan juga sama dengan semula U = U 0, dan arus dalam rangkaian adalah nol saya = 0.

Kemudian kapasitor dilepaskan kembali, arus mengalir melalui induktansi dengan arah yang berlawanan. Setelah selang waktu T, sistem kembali ke keadaan semula. Osilasi lengkap berakhir dan proses berulang.

Grafik perubahan muatan dan kuat arus selama osilasi elektromagnetik bebas pada rangkaian menunjukkan bahwa fluktuasi kuat arus tertinggal dari fluktuasi muatan sebesar π/2.

Pada setiap saat energi totalnya adalah:

Dengan osilasi bebas, terjadi transformasi energi listrik secara periodik W e, disimpan dalam kapasitor, menjadi energi magnet W m kumparan dan sebaliknya. Jika tidak ada energi yang hilang pada rangkaian osilasi, maka energi elektromagnetik total sistem tetap konstan.

Getaran listrik bebas mirip dengan getaran mekanis. Gambar tersebut menunjukkan grafik perubahan muatan Q(T) kapasitor dan bias X(T) memuat dari posisi kesetimbangan, serta grafik arus SAYA(T) dan kecepatan memuat υ( T) untuk satu periode osilasi.

Dengan tidak adanya redaman, osilasi bebas dalam rangkaian listrik terjadi harmonis, yaitu terjadi menurut hukum

Q(T) = Q 0 cos(ω T + φ 0)

Pilihan L Dan C rangkaian osilasi hanya ditentukan oleh frekuensi alami osilasi bebas dan periode osilasi - rumus Thompson

Amplitudo Q 0 dan fase awal φ 0 ditentukan kondisi awal, yaitu cara sistem keluar dari keseimbangan.

Untuk fluktuasi muatan, tegangan dan arus diperoleh rumus sebagai berikut:

Untuk kapasitor:

Q(T) = Q 0 karenaω 0 T

kamu(T) = kamu 0 karenaω 0 T

Untuk induktor:

Saya(T) = SAYA 0 cos(ω 0 T+ π/2)

kamu(T) = kamu 0 cos(ω 0 T + π)

Mari kita ingat ciri-ciri utama gerak osilasi:

Q 0, kamu 0 , SAYA 0 - amplitudo– modulus nilai terbesar dari besaran yang berfluktuasi

T - periode– periode waktu minimum setelah proses diulangi sepenuhnya

ν - Frekuensi– jumlah osilasi per satuan waktu

ω - Frekuensi siklik– jumlah osilasi dalam 2n detik

φ - fase osilasi- besaran di bawah tanda kosinus (sinus) dan mencirikan keadaan sistem pada suatu waktu.

Osilasi elektromagnetik gratis Ini adalah perubahan periodik muatan pada kapasitor, arus dalam kumparan, serta medan listrik dan magnet pada rangkaian osilasi yang terjadi di bawah pengaruh gaya dalam.

Osilasi elektromagnetik terus menerus

Untuk merangsang osilasi elektromagnetik digunakan rangkaian osilasi , terdiri dari induktor L yang dihubungkan secara seri dan kapasitor dengan kapasitansi C (Gbr. 17.1).

Mari kita perhatikan rangkaian ideal, yaitu rangkaian yang resistansi ohmiknya nol (R=0). Untuk membangkitkan osilasi dalam rangkaian ini, perlu untuk memberikan muatan tertentu ke pelat kapasitor, atau membangkitkan arus dalam induktor. Misalkan pada saat awal kapasitor diisi dengan beda potensial U (Gbr. (Gbr. 17.2, a); oleh karena itu, ia mempunyai energi potensial
.Pada saat ini, arus dalam kumparan I = 0 . Keadaan rangkaian osilasi ini mirip dengan keadaan pendulum matematika, yang dibelokkan sebesar sudut α (Gbr. 17.3, a). Pada saat ini, arus dalam kumparan adalah I=0. Setelah menghubungkan kapasitor bermuatan ke kumparan, di bawah pengaruh medan listrik yang ditimbulkan oleh muatan pada kapasitor, elektron bebas dalam rangkaian akan mulai berpindah dari pelat kapasitor yang bermuatan negatif ke pelat bermuatan positif. Kapasitor akan mulai kosong, dan arus yang meningkat akan muncul di rangkaian. Medan magnet bolak-balik arus ini akan menghasilkan pusaran listrik. Medan listrik ini akan berarah berlawanan dengan arus sehingga tidak akan segera mencapai nilai maksimumnya. Arus akan meningkat secara bertahap. Ketika gaya dalam rangkaian mencapai maksimum, muatan pada kapasitor dan tegangan antar pelat adalah nol. Hal ini akan terjadi setelah seperempat periode t = π/4. Pada saat yang sama, energi e medan listrik berubah menjadi energi medan magnetW e =1/2C U 2 0. Pada saat ini, akan ada begitu banyak elektron yang ditransfer ke pelat kapasitor yang bermuatan positif sehingga muatan negatifnya akan sepenuhnya menetralkan muatan positif ion-ion yang ada di sana. Arus pada rangkaian akan mulai berkurang dan induksi medan magnet yang ditimbulkannya akan mulai berkurang. Perubahan medan magnet akan kembali menghasilkan pusaran listrik yang kali ini akan diarahkan searah dengan arus. Arus yang didukung oleh medan ini akan mengalir ke arah yang sama dan secara bertahap mengisi ulang kapasitor. Namun, ketika muatan terakumulasi pada kapasitor, medan listriknya sendiri akan semakin menghambat pergerakan elektron, dan kuat arus dalam rangkaian akan semakin berkurang. Ketika arus turun ke nol, kapasitor akan terisi penuh.

Keadaan sistem ditunjukkan pada Gambar. 17.2 dan 17.3, berhubungan dengan momen-momen waktu yang berurutan T = 0; ;;Dan T.

GGL induktif diri yang timbul pada rangkaian sama dengan tegangan pada pelat kapasitor: ε = U

Dan

Percaya
, kita mendapatkan

(17.1)

Rumus (17.1) mirip dengan persamaan diferensial getaran harmonik yang dibahas dalam mekanika; keputusannya akan menjadi

q = q maks sin(ω 0 t+φ 0) (17.2)

di mana q max adalah muatan (awal) terbesar pada pelat kapasitor, ω 0 adalah frekuensi melingkar osilasi alami rangkaian, φ 0 adalah fase awal.

Menurut notasi yang diterima,
Di mana

(17.3)

Ekspresi (17.3) disebut rumus Thomson dan menunjukkan bahwa pada R=0, periode osilasi elektromagnetik yang timbul pada rangkaian hanya ditentukan oleh nilai induktansi L dan kapasitansi C.

Menurut hukum harmonik, tidak hanya muatan pada pelat kapasitor yang berubah, tetapi juga tegangan dan arus pada rangkaian:

dimana U m dan I m adalah amplitudo tegangan dan arus.

Dari ekspresi (17.2), (17.4), (17.5) dapat disimpulkan bahwa osilasi muatan (tegangan) dan arus dalam rangkaian digeser fasa sebesar π/2. Akibatnya, arus mencapai nilai maksimumnya pada saat muatan (tegangan) pada pelat kapasitor adalah nol, dan sebaliknya.

Ketika sebuah kapasitor diisi, medan listrik muncul di antara pelat-pelatnya, yang energinya

atau

Ketika kapasitor dilepaskan ke induktor, medan magnet muncul di dalamnya, yang energinya

Pada rangkaian ideal, energi maksimum medan listrik sama dengan energi maksimum medan magnet:

Energi kapasitor bermuatan berubah secara berkala seiring waktu menurut hukum

atau

Mengingat bahwa
, kita mendapatkan

Energi medan magnet solenoid berubah seiring waktu sesuai hukum

(17.6)

Mengingat I m ​​​​=q m ω 0, kita peroleh

(17.7)

Energi total medan elektromagnetik dari rangkaian osilasi sama dengan

W =W e +W m = (17.8)

Dalam rangkaian ideal, energi total kekal dan osilasi elektromagnetik tidak teredam.

Osilasi elektromagnetik teredam

Rangkaian osilasi nyata mempunyai hambatan ohmik, sehingga osilasi di dalamnya teredam. Sehubungan dengan rangkaian ini, kita tuliskan hukum Ohm untuk rangkaian lengkap dalam bentuk

(17.9)

Mengubah kesetaraan ini:

dan melakukan penggantian:

Dan
, dimana koefisien redaman β kita dapatkan

(17.10) - ini persamaan diferensial osilasi elektromagnetik teredam .

Proses osilasi bebas pada rangkaian seperti itu tidak lagi mematuhi hukum harmonik. Untuk setiap periode osilasi, sebagian energi elektromagnetik yang tersimpan dalam rangkaian diubah menjadi panas Joule, dan osilasi menjadi kabur(Gbr. 17.5). Untuk redaman kecil ω ≈ ω 0, penyelesaian persamaan diferensial akan berupa persamaan

(17.11)

Osilasi teredam dalam suatu rangkaian listrik mirip dengan osilasi mekanis teredam suatu beban pada pegas dengan adanya gesekan viskos.

Penurunan redaman logaritmik sama dengan

(17.12)

Jarak waktu
selama itu amplitudo osilasi berkurang e ≈ 2,7 kali disebut waktu peluruhan .

Faktor kualitas Q dari sistem osilasi ditentukan dengan rumus:

(17.13)

Untuk rangkaian RLC, faktor kualitas Q dinyatakan dengan rumus

(17.14)

Faktor kualitas rangkaian listrik yang digunakan dalam teknik radio biasanya berkisar beberapa puluh atau bahkan ratusan.

Getaran listrik dan gelombang elektromagnetik

Perubahan osilasi pada suatu rangkaian listrik baik besaran muatan, arus atau tegangan disebut osilasi listrik. Arus listrik bolak-balik merupakan salah satu jenis osilasi listrik.

Osilasi listrik frekuensi tinggi dihasilkan dalam banyak kasus menggunakan rangkaian osilasi.

Rangkaian osilasi adalah rangkaian tertutup yang terdiri dari induktansi L dan kontainer C.

Periode osilasi alami rangkaian:

dan arus dalam rangkaian berubah menurut hukum osilasi teredam:

Ketika rangkaian osilasi terkena EMF variabel, osilasi paksa terjadi di rangkaian. Amplitudo osilasi arus paksa pada nilai konstan L, C, R tergantung pada rasio frekuensi alami osilasi rangkaian dan frekuensi perubahan EMF sinusoidal (Gbr. 1).

Menurut hukum Biot-Savart-Laplace, arus konduksi menciptakan medan magnet dengan garis gaya tertutup. Bidang ini disebut pusaran.

Arus konduksi bolak-balik menciptakan medan magnet bolak-balik. Arus bolak-balik, tidak seperti arus searah, melewati kapasitor; tapi arus ini bukan arus konduksi; itu disebut arus perpindahan. Arus perpindahan adalah medan listrik yang berubah terhadap waktu; itu menciptakan medan magnet bolak-balik, seperti arus konduksi bolak-balik. Kepadatan arus bias:

Pada setiap titik dalam ruang, perubahan waktu induksi medan listrik menciptakan medan magnet pusaran bolak-balik (Gbr. 2a). vektor B medan magnet yang dihasilkan terletak pada bidang yang tegak lurus terhadap vektor D. Persamaan matematika yang menyatakan pola ini disebut Persamaan pertama Maxwell.

Dengan induksi elektromagnetik, medan listrik dengan garis gaya tertutup (medan pusaran) muncul, yang memanifestasikan dirinya sebagai ggl induksi. Pada setiap titik dalam ruang, perubahan waktu dari vektor induksi medan magnet menciptakan medan listrik pusaran bolak-balik (Gbr. 2b). vektor D medan listrik yang dihasilkan terletak pada bidang yang tegak lurus terhadap vektor B. Persamaan matematika yang menggambarkan pola ini disebut Persamaan kedua Maxwell.

Himpunan medan listrik dan magnet bolak-balik yang saling terkait erat disebut medan elektromagnetik.

Dari persamaan Maxwell dapat disimpulkan bahwa perubahan waktu pada medan listrik (atau magnet) yang timbul di suatu titik akan berpindah dari satu titik ke titik lain, dan akan terjadi saling transformasi medan listrik dan magnet.

Gelombang elektromagnetik adalah proses perambatan simultan dalam ruang dengan perubahan medan listrik dan magnet. Vektor kuat medan listrik dan magnet ( E Dan H) terhadap gelombang elektromagnetik saling tegak lurus, dan vektor ay kecepatan rambat tegak lurus terhadap bidang dimana kedua vektor berada E Dan H(Gbr. 3), Hal ini berlaku untuk perambatan gelombang elektromagnetik dan ruang tanpa batas.

Kecepatan rambat gelombang elektromagnetik dalam ruang hampa tidak bergantung pada panjang gelombang dan sama dengan

Kecepatan gelombang elektromagnetik di berbagai media lebih kecil dibandingkan kecepatan di ruang hampa.

§ 3.5. Osilasi dan gelombang elektromagnetik

Osilasi elektromagnetik adalah perubahan periodik dari waktu ke waktu dalam besaran listrik dan magnet dalam suatu rangkaian listrik.

Selama osilasi, terjadi proses berkelanjutan dalam mengubah energi sistem dari satu bentuk ke bentuk lainnya. Dalam kasus osilasi medan elektromagnetik, pertukaran hanya dapat terjadi antara komponen listrik dan magnet dari medan ini. Sistem paling sederhana di mana proses ini dapat terjadi adalah rangkaian osilasi. Rangkaian osilasi ideal (rangkaian LC) adalah rangkaian listrik yang terdiri dari kumparan induktif L dan kapasitor dengan kapasitas C.

Berbeda dengan rangkaian osilasi nyata yang mempunyai hambatan listrik R, hambatan listrik suatu rangkaian ideal selalu nol. Oleh karena itu, rangkaian osilasi ideal adalah model sederhana dari rangkaian nyata.

Mari kita perhatikan proses yang terjadi pada rangkaian osilasi. Untuk menghilangkan sistem dari posisi setimbang, kita mengisi kapasitor sehingga terdapat muatan Q pada pelatnya M. Dari rumus yang menghubungkan muatan suatu kapasitor dan tegangan yang melintasinya, kita mencari nilai tegangan maksimum yang melintasi kapasitor tersebut
. Tidak ada arus di sirkuit pada saat ini, mis.
. Segera setelah kapasitor diisi, di bawah pengaruh medan listriknya, arus listrik akan muncul di rangkaian, yang besarnya akan meningkat seiring waktu. Kapasitor akan mulai kosong pada saat ini, karena elektron yang menghasilkan arus (saya ingatkan Anda bahwa arah arus dianggap sebagai arah pergerakan muatan positif) meninggalkan pelat negatif kapasitor dan menuju ke pelat positif. Seiring dengan biaya Q ketegangan juga akan berkurang kamu. Ketika kekuatan arus melalui kumparan meningkat, ggl induktif sendiri akan muncul, mencegah perubahan (peningkatan) kekuatan arus. Akibatnya kuat arus pada rangkaian osilasi akan meningkat dari nol sampai nilai maksimum tertentu tidak secara instan, tetapi dalam jangka waktu tertentu yang ditentukan oleh induktansi kumparan. Biaya kapasitor Q berkurang dan pada suatu saat menjadi sama dengan nol ( Q = 0, kamu= 0), arus pada kumparan akan mencapai nilai maksimumnya SAYA M. Tanpa medan listrik kapasitor (dan hambatan), elektron yang menghasilkan arus terus bergerak secara inersia. Dalam hal ini, elektron yang tiba di pelat netral kapasitor memberikan muatan negatif padanya, dan elektron yang meninggalkan pelat netral memberikan muatan positif padanya. Muatan mulai muncul pada kapasitor Q(dan tegangan kamu), tetapi bertanda sebaliknya, yaitu. kapasitor diisi ulang. Sekarang medan listrik baru pada kapasitor mengganggu pergerakan elektron, sehingga arus mulai berkurang. Sekali lagi, hal ini tidak terjadi secara instan, karena sekarang EMF induksi diri cenderung mengkompensasi penurunan arus dan “mendukungnya”. Dan nilai saat ini SAYA M ternyata nilai arus maksimum di sirkuit. Selanjutnya, arus menjadi nol, dan muatan kapasitor mencapai nilai maksimumnya Q M (kamu M). Dan lagi, di bawah pengaruh medan listrik kapasitor, arus listrik akan muncul di rangkaian, tetapi diarahkan ke arah yang berlawanan, yang besarnya akan meningkat seiring waktu. Dan kapasitor akan habis saat ini. Dan seterusnya.

Karena muatan pada kapasitor Q(dan tegangan kamu) menentukan energi medan listriknya W e dan kuat arus pada kumparan adalah energi medan magnet Kami kemudian seiring dengan perubahan muatan, tegangan dan arus, energinya juga akan berubah.

Osilasi elektromagnetik adalah fluktuasi muatan listrik, arus, tegangan, dan fluktuasi terkait dalam kuat medan listrik dan induksi medan magnet.

Osilasi bebas adalah osilasi yang terjadi dalam sistem tertutup sebagai akibat penyimpangan sistem dari keadaan setimbang stabil. Sehubungan dengan rangkaian osilasi, ini berarti bahwa osilasi elektromagnetik bebas dalam rangkaian osilasi muncul setelah energi diberikan ke sistem (mengisi kapasitor atau melewatkan arus melalui kumparan).

Frekuensi siklik dan periode osilasi pada rangkaian osilasi ditentukan dengan rumus:
,
.

Maxwell secara teoritis meramalkan keberadaan gelombang elektromagnetik, yaitu. medan elektromagnetik bolak-balik yang merambat di ruang angkasa dengan kecepatan terbatas, dan menciptakan teori cahaya elektromagnetik.

Gelombang elektromagnetik adalah perambatan osilasi vektor dalam ruang dari waktu ke waktu Dan .

Jika medan listrik yang berubah dengan cepat muncul di suatu titik di ruang angkasa, maka di titik-titik yang berdekatan menyebabkan munculnya medan magnet bolak-balik, yang pada gilirannya menggairahkan munculnya medan listrik bolak-balik, dll. Semakin cepat perubahan medan magnet (semakin besar ), semakin kuat medan listrik yang dihasilkan E dan sebaliknya. Jadi, kondisi yang diperlukan untuk pembentukan gelombang elektromagnetik yang intens adalah frekuensi osilasi elektromagnetik yang cukup tinggi.

Dari persamaan Maxwell dapat disimpulkan bahwa di ruang bebas, dimana tidak ada arus dan muatan ( J=0, Q=0) gelombang elektromagnetik bersifat transversal, yaitu vektor kecepatan gelombang tegak lurus terhadap vektor Dan , dan vektor
membentuk tiga tangan kanan.

M
Model gelombang elektromagnetik ditunjukkan pada gambar. Ini adalah gelombang terpolarisasi linier bidang. Panjang gelombang
, Di mana T– periode osilasi, - frekuensi osilasi. Dalam optik dan radiofisika, model gelombang elektromagnetik dinyatakan dalam vektor
. Dari persamaan Maxwell berikut ini
. Artinya pada bidang perjalanan gelombang elektromagnetik terjadi osilasi vektor Dan terjadi dalam fase yang sama dan setiap saat energi listrik gelombang sama dengan energi magnet.

Kecepatan gelombang elektromagnetik dalam suatu medium
Di mana V– kecepatan gelombang elektromagnetik dalam medium tertentu,
,Dengan– kecepatan gelombang elektromagnetik dalam ruang hampa, sama dengan kecepatan cahaya.

Mari kita turunkan persamaan gelombang.

Sebagaimana diketahui dari teori osilasi, persamaan gelombang bidang yang merambat sepanjang sumbu x
, Di mana
– besaran osilasi (dalam hal ini E atau H), v – kecepatan gelombang, ω – frekuensi siklik osilasi.

Jadi persamaan gelombangnya
Mari kita bedakan dua kali terhadap T dan oleh X.
,
. Dari sini kita dapatkan
. Anda juga bisa mendapatkan hal yang sama
. Dalam kasus umum, ketika gelombang merambat ke arah yang berubah-ubah, persamaan ini harus ditulis sebagai:
,
. Ekspresi
disebut operator Laplace. Dengan demikian,

. Ekspresi ini disebut persamaan gelombang.

Pada rangkaian osilasi terjadi transformasi periodik energi listrik kapasitor
menjadi energi magnetik induktor
. Periode osilasi
. Dalam hal ini radiasi gelombang elektromagnetiknya kecil, karena Medan listrik terkonsentrasi di kapasitor, dan medan magnet terkonsentrasi di dalam solenoid. Agar radiasi terlihat, Anda perlu menambah jarak antara pelat kapasitor DENGAN dan putaran kumparan L. Dalam hal ini, volume yang ditempati lapangan akan bertambah, L Dan DENGAN– akan berkurang, mis. frekuensi osilasi akan meningkat.

Gelombang elektromagnetik pertama kali diperoleh secara eksperimental oleh Hertz (1888) dengan menggunakan vibrator yang ia ciptakan. Popov (1896) menemukan radio, yaitu. menggunakan gelombang elektromagnetik untuk mengirimkan informasi.

Untuk mengkarakterisasi energi yang ditransfer oleh gelombang elektromagnetik, vektor kerapatan fluks energi diperkenalkan. Ini sama dengan energi yang ditransfer oleh gelombang dalam 1 detik melalui satuan luas yang tegak lurus terhadap vektor kecepatan .
Di mana
– rapat energi volumetrik, v – kecepatan gelombang.

Kepadatan energi volumetrik
terdiri dari energi medan listrik dan medan magnet
.

Mempertimbangkan
, kita bisa menulis
. Oleh karena itu kerapatan fluks energi. Karena
, kita mendapatkan
. Ini adalah vektor Umov-Poynting.

Skala gelombang elektromagnetik adalah susunan rentang gelombang elektromagnetik tergantung pada panjang gelombangnya λ dan sifat terkaitnya.

1) Gelombang radio. Panjang gelombang λ dari ratusan kilometer hingga sentimeter. Peralatan radio digunakan untuk pembangkitan dan registrasi.

2) Daerah gelombang mikro λ dari 10 cm sampai 0,1 cm Ini adalah jangkauan radar atau jangkauan gelombang mikro (frekuensi gelombang mikro). Untuk menghasilkan dan merekam gelombang tersebut, terdapat peralatan gelombang mikro khusus.

3) Wilayah inframerah (IR) λ~1mm 800 nm. Sumber radiasi adalah benda yang dipanaskan. Penerima – fotosel termal, termokopel, bolometer.

4) Cahaya tampak yang dirasakan oleh mata manusia. λ~0,76 0,4 µm.

5) Wilayah ultraviolet (UV) λ~400 10 nm. Sumber: pelepasan gas. Indikator – pelat fotografi.

6) Radiasi sinar-X λ~10nm 10 -3 nm. Sumber: tabung sinar-X. Indikator – pelat fotografi.

7) sinar λ<10пм. Источники – радиоактивные превращения. Индикаторы – специальные счетчики.