UDC: 336 BBK: 65.05

PENERAPAN ALAT EKONOTRIK UNTUK PEMBENTUKAN KRITERIA MULTIFAKTOR UNTUK MENILAI KEPATUHAN SUATU ORGANISASI

Suvorova L.V., Suvorova T.E., Kuklina M.V.

PENGGUNAAN ALAT EKONOMETRI UNTUK PEMBENTUKAN

KRITERIA EVALUASI MULTIFAKTOR KELAYAKAN ORGANISASI

Kata kunci: perusahaan, probabilitas, kebangkrutan, probabilitas kebangkrutan, ekonometrika, penilaian solvabilitas, kriteria evaluasi integral, model, penilaian, kriteria, probabilitas perkiraan.

Kata kunci: perusahaan, probabilitas, kebangkrutan, probabilitas kebangkrutan, ekonometrika, penilaian kelayakan, kriteria evaluasi integral, model, evaluasi, kriteria, probabilitas ramalan.

Abstrak: artikel ini membahas kemungkinan penggunaan alat ekonometrik untuk membentuk kriteria multifaktor untuk menilai kelangsungan suatu organisasi. Model penilaian yang dihasilkan dengan menggunakan metode analisis hierarki diuji terhadap data dari seratus perusahaan non-keuangan Rusia, hasil yang diperoleh dibandingkan dengan parameter awal model, setelah itu diambil kesimpulan tentang penerapan praktisnya.

Abstrak: artikel ini membahas kemungkinan penggunaan alat ekonometrik untuk pembentukan kriteria multifaktor untuk mengevaluasi kelangsungan hidup organisasi. Model penilaian, yang dibentuk oleh proses hierarki analitis diuji pada data ratusan perusahaan non-keuangan Rusia; hasil ini dibandingkan dengan parameter awal model, dan kemudian menyimpulkan penerapan praktisnya.

Dengan memburuknya situasi perekonomian baik di dalam maupun di luar negeri, banyak perusahaan menghadapi kesulitan keuangan. Kebangkrutan suatu organisasi sebagai subjek hubungan ekonomi dapat menjadi subjek proses peradilan. Dengan demikian, manajer keuangan modern dihadapkan pada tugas tidak hanya untuk mencegah fenomena krisis dan memastikan stabilitas posisi keuangan perusahaan mereka, tetapi juga untuk membuktikan kelayakannya kepada pihak ketiga.

Saat ini cukup banyak kriteria multifaktor untuk menilai kelangsungan hidup perusahaan yang dikemukakan oleh berbagai penulis, baik dalam maupun luar negeri (E. Altman, R. Taffler dan G. Tishaw, R. Lis, R.S. Saifulin dan G.G. Kadykov , ilmuwan dari Akademi Ekonomi Negeri Irkutsk, O.P. Zaitseva, U. Beaver, J. Kon-

nan dan M. Golder, D. Fulmer, G. Springgate). Perlu dicatat bahwa model asing tidak selalu dapat diterima oleh organisasi Rusia, karena mereka menggunakan koefisien konstan yang dihitung sesuai dengan kondisi ekonomi lainnya, fitur pinjaman dan perpajakan.

Diagnosis faktor-faktor yang menyebabkan suatu organisasi mengalami kebangkrutan dapat dilakukan dengan menggunakan berbagai metode, antara lain metode analitis, pakar, linier dan dinamis, serta menggunakan model simulasi.

Tujuan dari pekerjaan ini adalah untuk menguji model baru untuk menilai kelangsungan hidup perusahaan dengan menggunakan alat ekonometrik.

Berdasarkan metode analisis hierarki, kami telah mengembangkan model baru untuk menilai kelangsungan hidup suatu organisasi dan menentukan

Nilai ambang batas indikator integral1 ditentukan:

X = 0,194*P(12) + 0,186*P(15) + 0,19*P(27) + 0,232*P(30) + 0,197*P(33),

P(12) - tingkat solvabilitas organisasi;

P(15) - rasio lancar;

P(27) - pengembalian modal kerja;

P(30) - produktivitas modal;

P(33) - laba atas penjualan

Metode analisis hierarki adalah teknik penilaian multikriteria, dengan bantuan faktor-faktor indikator dipilih, dan model multifaktor dibentuk. Untuk menemukan faktor-faktor indikator prioritas, digunakan skala kepentingan relatif T. Saaty dan K. Kearns.2 Dengan bantuannya, matriks perbandingan berpasangan faktor-faktor indikator dibangun dan pilihan prioritas lokal dibuat.

Prioritas tertinggi di antara faktor-faktor yang dipertimbangkan adalah: tingkat solvabilitas, rasio likuiditas saat ini, laba atas modal kerja, produktivitas modal, dan laba atas penjualan.

Untuk penelitian lebih lanjut, nilai prioritas dari faktor-faktor yang dipilih disesuaikan dengan membagi nilai awalnya dengan jumlah yang terakhir, dan dengan demikian diperoleh vektor prioritas yang dinormalisasi untuk serangkaian kriteria yang terpotong.

Nilai ambang batas ditemukan dengan menggunakan analisis empiris pada data nyata. Sampel yang terdiri dari 100 perusahaan non-keuangan Rusia dibentuk

Suvorova L.V., Suvorova T.E., Kuklina M.V.

Dengan menggunakan database tersebut, sampel yang diambil adalah 50 perusahaan kaya dan 50 perusahaan yang dinyatakan pailit oleh pengadilan. Untuk setiap organisasi, indikator integral dihitung dan grafik ketergantungan indikator integral pada keadaan perusahaan dibuat.

Dalam kerangka model yang kami kembangkan, perusahaan yang indikator integralnya tidak melebihi 15 ternyata bangkrut.

Untuk menilai hubungan antara kemungkinan kebangkrutan organisasi dan nilai kriteria integral, kami menerapkan alat ekonometrik. Untuk tujuan ini, sampel yang sama yaitu 100 perusahaan non-keuangan Rusia digunakan.

Model pilihan biner diuji: Probk-model4 (fungsi kumulatif dari distribusi normal standar) dan model Logit (fungsi probabilitas kumulatif dari distribusi logistik). Model biner memungkinkan untuk menentukan hubungan antara kemungkinan kebangkrutan suatu perusahaan dan nilai kriteria integral.

Menurut model jenis ini, variabel terikat mengambil dua nilai: 0 dan 1. Kami memilih keadaan perusahaan sebagai variabel terikat. Nilai “0” diberikan kepada perusahaan yang solven dan nilai “1” diberikan kepada perusahaan yang pailit. Dalam sampel yang dihasilkan, jumlah perusahaan pelarut dan bangkrut sama dengan 50.

Seluruh koefisien yang dihitung, termasuk indikator integral untuk perusahaan terpilih, disajikan pada Tabel 1.

1 Suvorova, L.V., Suvorova, T.E. Penilaian kebangkrutan suatu organisasi menggunakan metode analisis hierarki // Materi Konferensi Ilmiah dan Praktis Internasional VIII “Sektor Infrastruktur Perekonomian: Masalah dan Prospek Pembangunan”. - Novosibirsk: NSTU, 2015.

2 Makarov, A.S. Tentang masalah pemilihan kriteria untuk menganalisis kelangsungan hidup organisasi // Analisis ekonomi: teori dan praktik. 2008. Nomor 3.

3 FIRA PRO - Sistem informasi dan analisis, lembaga pemeringkat independen pertama [Sumber daya elektronik]. - URL: http://www.fira.ru/. - Tutup. dari layar

4 Sandor, Zolt. Pendidikan ekonometrik: variabel terikat terbatas. Model multinomial pilihan diskrit // Kuantil. - 2009.-№7. - Hal.9-20.

Perusahaan Indikator-faktor Kriteria integral Y: 1- perusahaan bangkrut 0- perusahaan kaya

Produktivitas modal, saham Rasio likuiditas saat ini, saham Tingkat solvabilitas kewajiban lancar, saham Pengembalian modal kerja, % Pengembalian penjualan, %

1 10,82 1,97 3,28 47,66 40 20,48 0

2 1,68 1,17 14,69 65,88 50 25,88 0

3 7,4 3,24 4,64 79,75 100 38,15 0

4 18,08 3,8 4,2 8,37 100 27,05 0

5 6,01 1,08 4,24 23,77 100 26,69 0

50 1,11 20,76 0,62 96,63 100 42,40 0

51 3,52 5,32 0,45 0,43 8,7 3,69 1

52 1,85 0,1 66,96 0,78 2,2 14,03 1

59 1,65 0,91 74,25 115 3,3 37,52 1

66 0,1 1 77,45 1 10 17,41 1

99 3,38 0,024 38,03 -1,47 -2,4 7,41 1

100 0,38 0,05 2,25 1,42 9,6 2,70 1

Dua model regresi diuji; hasil pengujian model disajikan menggunakan program Eviews. Mengalah pada Tabel 2.

Tabel 2 - Pengujian model

Parameter Model

Jumlah observasi 100 100

Indikator integral -0,149***(0,043) -0,338**(0,138)

Konstanta 2,391***(0,569) 5,155***(1,858)

Kemungkinan (statistik LR) 0,000 0,000

McFadden R-kuadrat 0,769 0,804

Catatan. Kesalahan standar ditunjukkan dalam tanda kurung; tingkat signifikansi ditunjukkan dengan tanda bintang: *p<0,1; **p <0,05; ***p <0,01.

Berdasarkan hasil yang diperoleh, disimpulkan bahwa kedua regresi tersebut secara umum signifikan pada taraf 1%. Estimasi koefisien juga signifikan pada level 1% untuk model Probit dan pada level 5% untuk model Logit. Estimasi koefisien di depan variabel yang bertanggung jawab atas nilai indikator integral,

negatif. Hal ini menunjukkan bahwa semakin tinggi nilai indikator integral maka semakin rendah kemungkinan terjadinya kebangkrutan.

Hasil penilaian regresi yang diperoleh dapat disajikan dalam bentuk berikut:

Рг = 2,391 - 0,149 * x()

Pi =L (5,155 - 0,338*xt)

Ketergantungan nilai indikator integral terhadap probabilitas ramalan yang ditentukan menggunakan model Logit dan Probit ditunjukkan pada Gambar 1. Anda dapat mengganti

Meskipun kedua model memberikan hasil yang hampir sama, tidak ada perbedaan signifikan yang terlihat. Namun ada satu penyimpangan dari dinamika umum.

1-1-1-1-0 -,-■

♦ Model Logit ■ Model Probit

Nilai indikator integral

Gambar 1 - Representasi grafis dari rasio nilai kriteria integral

dan menilai kemungkinan kebangkrutan

Untuk menentukan nilai ambang batas, prediksi probabilitas kebangkrutan dibuat untuk semua perusahaan dari sampel kedua model biner. Gambar 2 dan 3 menunjukkan ketergantungan probabilitas perkiraan pada jumlah observasi. 50 perusahaan pertama dalam sampel adalah perusahaan kaya, dan 50 perusahaan terakhir dinyatakan bangkrut oleh pengadilan.

Grafik ini juga menunjukkan adanya satu penyimpangan. Perusahaan yang bernomor 59 ternyata bangkrut, namun kriteria integral menunjukkan kesimpulan sebaliknya. Kemungkinan kebangkrutan yang diperkirakan sangat rendah diperkirakan terjadi pada perusahaan ini.

Gambar 2 - Representasi grafis dari rasio prediksi kemungkinan kebangkrutan dan jumlah perusahaan untuk model Logit

Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa jika perkiraan kemungkinan kebangkrutan lebih dari 50%, maka perusahaan tersebut bangkrut. kurang dari 50%, maka perusahaan tersebut kaya

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Gambar 3 - Representasi grafis dari rasio prediksi kemungkinan kebangkrutan dan jumlah perusahaan untuk model Pshbk

Seperti yang telah dikemukakan sebelumnya, pada perhitungan kriteria multifaktor dengan menggunakan AHP terdapat dua ketidakakuratan yaitu 2 perusahaan dengan perkiraan solvabilitas ternyata bangkrut. Ini sesuai dengan kesalahan tipe I. Ketidakakuratan serupa terjadi ketika memprediksi kemungkinan kebangkrutan menggunakan alat ekonometrik, namun kesalahan tipe I dalam kasus ini

teh sebesar 1% (hanya untuk satu perusahaan yang bangkrut diperkirakan kemungkinan kebangkrutannya rendah). Tidak ada kesalahan tipe II yang diamati pada kedua kasus tersebut. Kekuatan penjelas model ini adalah 100% dikurangi kesalahan tipe I dan tipe II. Kedua model yang dibentuk, baik menggunakan AHP maupun menggunakan alat ekonometrika, mempunyai daya penjelas yang tinggi (Tabel 3).

Tabel 3 - Perbandingan karakteristik alat AHP dan ekonometrika

Alat Ekonometrika kriteria MAI

Ambang batas X<15 - компания несостоятельна, Х>15 - perusahaan itu kaya P<50% - компания состоятельна, Р >50% - perusahaan bangkrut

Kesalahan tipe I (perusahaan dengan perkiraan solvabilitas bangkrut) 2% 1%

Kesalahan tipe II (perusahaan dengan perkiraan kebangkrutan adalah solven) 0% 0%

Kekuatan penjelasan model 98% 99%

Berdasarkan hasil yang diperoleh dengan menggunakan metode analisis, dapat disimpulkan bahwa model baru, hierarki dan diuji menggunakan

alat ekonometrik adalah kunci kebangkrutan perusahaan-perusahaan Rusia. optimal dan dapat diterapkan untuk diagnostik

DAFTAR BIBLIOGRAFI

1. Makarov, A.S. Tentang masalah pemilihan kriteria untuk menganalisis kelangsungan hidup organisasi // Analisis ekonomi: teori dan praktik. - 2008. - Nomor 3.

2. Suvorova, L.V., Suvorova, T.E. Menilai kebangkrutan suatu organisasi menggunakan metode analisis hierarki // Materi Konferensi Ilmiah dan Praktis Internasional ke-8 “Sektor Infrastruktur Perekonomian: Masalah dan Prospek Pembangunan”, NSTU, Novosibirsk, 2015.

3. Sandor, Zolt. Pendidikan ekonometrik: variabel terikat terbatas. Model multinomial pilihan diskrit // Kuantil. - 2009. - No.7. - Hal.9-20.

4. Altman, E. & Haldeman, R. (1977) Analisis ZETA: Model baru untuk mengidentifikasi risiko kebangkrutan perusahaan. Jurnal Perbankan dan Keuangan, 1, 29-35.

5. Beaver, W. (1966) Rasio Keuangan sebagai Prediktor Kegagalan. Jurnal Penelitian Akuntansi, 4,71-111.

6. Conan, J. & Holder, M. (1979) Variabel eksplikatif kinerja dan pengendalian manajemen, Tesis Doktor, CERG, Universite Paris Dauphine.

7. FIRA PRO - Sistem informasi dan analisis, lembaga pemeringkat independen pertama [Sumber daya elektronik]. - URL: http://www.fira.ru/. - Tutup. dari layar

8. Fulmer, J. & Moon, J. (1984) Model Klasifikasi Kebangkrutan untuk Perusahaan Kecil. Jurnal pinjaman bank komersial, 25-37.

9. Springate, G. (1978) Memprediksi Kemungkinan Kegagalan di Perusahaan Kanada. MBA yang tidak diterbitkan Proyek Penelitian, Universitas Simon Fraser

Ekonometri adalah disiplin ilmu yang menggabungkan serangkaian hasil teoritis, metode dan teknik yang memungkinkan, berdasarkan teori ekonomi, statistik ekonomi dan alat matematika dan statistik, untuk memperoleh ekspresi kuantitatif dari pola kualitatif.

Mata kuliah ekonometrika dirancang untuk mengajarkan berbagai cara mengungkapkan hubungan dan pola melalui model ekonometrik dan metode untuk menguji kecukupannya berdasarkan data observasi. Pendekatan ekonometrik berbeda dengan pendekatan matematis-statistik dalam hal perhatiannya diberikan pada masalah kesesuaian model yang dipilih dengan objek yang diteliti, dan pada pertimbangan alasan yang menyebabkan perlunya merevisi model berdasarkan model yang lebih akurat. sistem ide. Ekonometrika pada dasarnya berkaitan dengan inferensi statistik, yaitu menggunakan informasi sampel untuk memperoleh gambaran tentang sifat-sifat suatu populasi. Model ekonometrik yang paling umum adalah fungsi produksi dan model yang dijelaskan oleh sistem persamaan simultan. Mari kita lihat secara singkat.

Fungsi produksi

Fungsi produksi adalah model matematika yang mencirikan ketergantungan volume output terhadap volume tenaga kerja dan biaya material. Model ini dapat dibangun baik untuk masing-masing perusahaan dan industri, dan untuk perekonomian nasional secara keseluruhan. Mari kita perhatikan fungsi produksi yang mencakup dua faktor produksi - biaya modal K dan biaya tenaga kerja L, yang menentukan volume output Q. Kemudian kita dapat menulis

Tingkat output tertentu dapat dicapai dengan menggunakan kombinasi input modal dan tenaga kerja yang berbeda. Kurva yang dijelaskan oleh kondisi j(K, L) = konstanta disebut isoquanta. Biasanya diasumsikan bahwa ketika nilai salah satu variabel independen meningkat, tingkat substitusi marjinal suatu faktor produksi tertentu menurun. Oleh karena itu, dengan tetap mempertahankan volume produksi yang konstan, penghematan satu jenis biaya yang terkait dengan peningkatan biaya faktor lain secara bertahap berkurang. Dengan menggunakan contoh fungsi produksi Cobb-Douglas, kami akan mempertimbangkan kesimpulan utama yang dapat diperoleh berdasarkan usulan untuk satu atau beberapa jenis fungsi produksi. Fungsi produksi Cobb-Douglas, yang mencakup dua faktor produksi, mempunyai bentuk

dimana A,?,? - parameter model. Nilai A bergantung pada satuan pengukuran Q, K dan L, serta efisiensi proses produksi.

Untuk nilai K dan L yang tetap, fungsi Q yang dicirikan oleh nilai parameter A yang lebih besar mempunyai nilai yang lebih tinggi, sehingga proses produksi yang dijelaskan oleh fungsi tersebut lebih efisien.

Fungsi produksi yang dijelaskan tidak ambigu dan kontinu (untuk K dan L positif). Pilihan? Dan? disebut koefisien elastisitas. Mereka menunjukkan berapa rata-rata Q akan berubah jika? atau? meningkat sebesar 1%.

Mari kita perhatikan perilaku fungsi Q ketika skala produksi berubah. Mari kita asumsikan bahwa biaya setiap faktor produksi meningkat sebesar 100%. Maka nilai baru dari fungsi tersebut akan ditentukan sebagai berikut:

Pada saat yang sama, bagaimana jika? + ? = 1, maka tingkat efisiensi tidak bergantung pada skala produksi. Jika? + ? 1 - menurun seiring dengan berkembangnya skala produksi. Perlu dicatat bahwa properti ini tidak bergantung pada nilai numerik K, L dari fungsi produksi. Untuk menentukan parameter dan jenis fungsi produksi perlu dilakukan pengamatan tambahan. Biasanya, dua jenis data digunakan - deret dinamis (waktu) dan data observasi simultan (informasi spasial). Indikator ekonomi rangkaian waktu mencirikan perilaku perusahaan yang sama dari waktu ke waktu, sedangkan data jenis kedua biasanya merujuk pada momen yang sama, tetapi pada perusahaan yang berbeda. Dalam kasus di mana peneliti memiliki rangkaian waktu, misalnya data tahunan yang mencirikan kegiatan perusahaan yang sama, timbul kesulitan yang tidak akan dihadapi saat bekerja dengan data spasial. Dengan demikian, harga relatif berubah seiring waktu, dan oleh karena itu kombinasi optimal biaya masing-masing faktor produksi juga berubah. Selain itu, tingkat manajemen administrasi berubah seiring waktu. Namun, masalah utama saat menggunakan deret waktu disebabkan oleh konsekuensi kemajuan teknis, yang mengakibatkan perubahan tingkat biaya faktor-faktor produksi, rasio di mana faktor-faktor tersebut dapat saling menggantikan, dan parameter efisiensi. Akibatnya, tidak hanya parameternya, bentuk fungsi produksinya juga bisa berubah seiring berjalannya waktu. Koreksi kemajuan teknologi dapat dilakukan dengan menggunakan beberapa tren waktu yang termasuk dalam fungsi produksi. Kemudian

Fungsi produksi Cobb-Douglas, dengan mempertimbangkan kemajuan teknis, memiliki bentuk

Dalam ungkapan ini, parameter ?, yang dengannya kemajuan teknis dikarakterisasi, menunjukkan bahwa volume output meningkat setiap tahun sebesar? persen, terlepas dari perubahan biaya faktor produksi dan, khususnya, besarnya investasi baru. Bentuk kemajuan teknis ini, yang tidak terkait dengan masukan tenaga kerja atau modal apa pun, disebut “kemajuan teknis yang tidak terwujud.” Namun, pendekatan ini tidak sepenuhnya realistis, karena penemuan baru tidak dapat mempengaruhi fungsi mesin lama, dan perluasan volume produksi hanya dapat dilakukan melalui investasi baru. Dengan pendekatan berbeda dalam memperhitungkan kemajuan teknis, fungsi produksinya sendiri dibangun untuk setiap “kelompok umur” modal. Dalam hal ini, fungsi Cobb-Douglas akan berbentuk

dimana Qt(v) adalah volume produk yang diproduksi selama periode t pada peralatan yang ditugaskan pada periode v; Lt(v) adalah biaya tenaga kerja pada periode t untuk servis peralatan yang ditugaskan pada periode v, dan Kt(v) adalah modal tetap yang ditugaskan pada periode v dan digunakan pada periode t. Parameter v dalam fungsi produksi mencerminkan keadaan kemajuan teknis. Kemudian, untuk periode t, dibangun fungsi produksi agregat, yang merepresentasikan ketergantungan total volume output Qt terhadap total biaya tenaga kerja Lt, dan modal Kt pada waktu t. Saat menggunakan informasi spasial untuk membangun fungsi produksi, mis. data pada beberapa perusahaan yang berhubungan dengan titik waktu yang sama, masalah yang berbeda-beda akan muncul. Karena hasil observasi merujuk pada perusahaan yang berbeda, maka ketika menggunakannya diasumsikan bahwa perilaku semua perusahaan dapat digambarkan menggunakan fungsi yang sama. Untuk interpretasi ekonomi yang sukses dari model yang dihasilkan, diharapkan semua perusahaan ini tergabung dalam industri yang sama. Selain itu, mereka dianggap memiliki kemampuan produksi dan tingkat manajemen administrasi yang kurang lebih sama. Fungsi produksi yang dibahas di atas bersifat deterministik dan tidak memperhitungkan pengaruh gangguan acak yang melekat pada setiap fenomena perekonomian. Oleh karena itu, dalam setiap persamaan yang parameternya akan diestimasi, perlu dimasukkan variabel acak e, yang akan mencerminkan dampak terhadap proses produksi dari semua faktor yang tidak secara eksplisit termasuk dalam fungsi produksi. Jadi, secara umum fungsi produksi Cobb-Douglas dapat direpresentasikan sebagai

Kami memperoleh model regresi power-law yang estimasi parameternya adalah A, ? Dan? dapat ditemukan dengan menggunakan metode kuadrat terkecil, hanya dengan terlebih dahulu menggunakan transformasi logaritmik. Kemudian untuk observasi ke-i yang kita miliki

dimana Qi, Ki dan Li masing-masing adalah volume output, modal dan biaya tenaga kerja untuk observasi ke-i (i = 1, 2, ..., n), dan n adalah ukuran sampel, yaitu jumlah observasi yang digunakan untuk memperoleh estimasi ln, dan - parameter fungsi produksi. Mengenai ?i biasanya diasumsikan bahwa mereka saling independen satu sama lain dan ?i ? Tidak(0, ?). Berdasarkan pertimbangan makna apriori? Dan? harus memenuhi syarat 0

Dengan menggunakan bentuk ekspresi fungsi produksi ini, pengaruh multikolinearitas antara ln K dan ln L dapat dihilangkan. Sebagai contoh, kami menyajikan model Cobb-Douglas yang diperoleh berdasarkan data pada 180 perusahaan yang memproduksi pakaian luar:

Nilai uji-t untuk koefisien regresi persamaan ditunjukkan dalam tanda kurung. Dalam hal ini koefisien determinasi berganda dan nilai hitung statistik uji F masing-masing sebesar r2 = 0,46 dan F = 12,7 menunjukkan signifikansi persamaan yang dihasilkan. Estimasi parameter? Dan? fungsi Cobb - Douglas sama dengan = 0,19 dan = 0,95 (1 - 0,19 + 0,14). Karena = 1,14 > 1, maka dapat diasumsikan bahwa terdapat peningkatan efisiensi seiring dengan meningkatnya skala produksi. Parameter model juga menunjukkan bahwa dengan peningkatan modal K sebesar 1%, volume keluaran meningkat rata-rata 0,19%, dan dengan peningkatan biaya tenaga kerja L sebesar 1%, volume keluaran meningkat rata-rata 0,95%.

Sistem persamaan ekonometrik simultan

Suatu sistem identitas dan persamaan regresi yang saling berkaitan, di mana variabel-variabelnya dapat secara simultan bertindak sebagai resultan dalam beberapa persamaan dan sebagai penjelas dalam persamaan lain, biasanya disebut sistem persamaan simultan (ekonometri). Dalam hal ini, hubungan tersebut dapat mencakup variabel-variabel yang berkaitan tidak hanya dengan momen t, tetapi juga dengan momen-momen sebelumnya. Variabel seperti ini disebut tertinggal (lagged). Identitas mencerminkan hubungan fungsional variabel. Teknik memperkirakan parameter suatu sistem persamaan ekonometrik mempunyai ciri khas tersendiri. Hal ini disebabkan oleh fakta bahwa dalam persamaan regresi sistem, variabel bebas dan kesalahan acak berkorelasi satu sama lain. Sifat statistik dan masalah estimasi sistem persamaan linear telah dipelajari dengan cukup baik. Kami akan mempertimbangkan model linier dengan bentuk berikut:

dimana i = 1, 2, ..., G; t = 1, 2, ..., n;

yit adalah nilai variabel endogen (yang dihasilkan) pada waktu t;

xit - nilai variabel yang telah ditentukan sebelumnya, mis. variabel eksogen (penjelas) pada waktu t atau variabel endogen tertinggal;

ini adalah gangguan acak dengan rata-rata nol.

Himpunan persamaan (53,60) disebut sistem persamaan simultan dalam bentuk struktural. Adanya batasan apriori, yang terkait, misalnya, dengan fakta bahwa beberapa koefisien dianggap sama dengan nol, memberikan kemungkinan evaluasi statistik terhadap koefisien lainnya. Dalam bentuk matriks, sistem persamaan dapat direpresentasikan sebagai

dimana B adalah matriks berorde G x G, terdiri dari koefisien nilai variabel endogen saat ini;

G adalah matriks berorde G x K yang terdiri dari koefisien-koefisien variabel eksogen.

yt = (y1t,..., yGti)T, xt = (x1t,... xkt)T, ?t = (?1t,... ?Gt)T - vektor kolom nilai endogen dan eksogen variabel, masing-masing, dan kesalahan acak. Perlu diperhatikan bahwa M?t = 0; ?(?) = M?t?tT = , dimana En adalah matriks identitas. Jadi, jika M?t1?t2 = 0 pada t1? t2 dan t1, t2 = 1, 2, ..., n, maka kesalahan acak tidak bergantung satu sama lain. Jika varians kesalahannya konstan M? = = 2 dan tidak bergantung pada t dan xt, maka hal ini menunjukkan bahwa residu bersifat homoskedastis. Syarat terjadinya heteroskedastisitas adalah ketergantungan nilai M? = dari t dan xt. Mengalikan semua elemen persamaan (53.61) di sebelah kiri dengan matriks invers B-1, kita memperoleh bentuk tereduksi dari sistem persamaan simultan:

Di antara sistem persamaan simultan, yang paling sederhana adalah sistem rekursif, untuk memperkirakan koefisien yang dapat digunakan metode kuadrat terkecil. Sistem (53.61) persamaan simultan disebut rekursif jika terpenuhi kondisi berikut: 1)

matriks nilai variabel endogen

adalah matriks segitiga bawah, mis. ?ij = 0 untuk j > 1 dan?ii = 1;

2) kesalahan acak tidak tergantung satu sama lain, mis. ?ii > 0, ?ij = 0 untuk saya ? j, dimana i, j = 1, 2, ..., G. Oleh karena itu matriks kesalahan kovarians М?t?tT = ?(?) adalah diagonal;

3) setiap pembatasan koefisien struktur berlaku untuk persamaan tersendiri. Prosedur untuk memperkirakan koefisien sistem rekursif menggunakan metode kuadrat terkecil yang diterapkan pada persamaan terpisah menghasilkan estimasi yang konsisten.

Sebagai contoh, perhatikan situasi yang mengarah pada sistem persamaan rekursif. Misalkan harga pasar Pt pada hari t bergantung pada volume penjualan hari sebelumnya qt-1, dan volume pembelian qt pada hari t bergantung pada harga produk pada hari t. Secara matematis, sistem persamaan dapat direpresentasikan sebagai

Penggunaan metode kuadrat terkecil untuk memperoleh estimasi persamaan simultan menyebabkan estimasi menjadi bias dan tidak konsisten, sehingga cakupannya terbatas pada sistem rekursif. Untuk memperkirakan sistem persamaan simultan, metode kuadrat terkecil dua langkah, yang diterapkan pada setiap persamaan sistem secara terpisah, dan metode kuadrat terkecil tiga langkah, yang dirancang untuk memperkirakan keseluruhan sistem secara keseluruhan, saat ini paling sering digunakan. Inti dari metode dua langkah adalah untuk memperkirakan parameter persamaan struktural digunakan metode kuadrat terkecil dalam dua tahap. Ini memberikan perkiraan koefisien persamaan yang konsisten, tetapi dalam kasus umum bias, dan cukup sederhana dari sudut pandang teoritis dan mudah untuk perhitungan.

Menurut algoritma kuadrat terkecil tiga langkah, metode kuadrat terkecil dua langkah pada awalnya digunakan untuk memperkirakan koefisien setiap persamaan struktural, dan kemudian estimasi ditentukan untuk matriks kovarians gangguan acak. Setelah ini, metode kuadrat terkecil umum diterapkan untuk memperkirakan koefisien keseluruhan sistem.

Contoh. Konstruksi model ekonometrik pasar minyak dunia

Jelasnya, model tersebut harus mencerminkan hubungan antara tiga elemen utama mekanisme pasar - permintaan, harga dan penawaran (variabel endogen). Pada gilirannya, keadaan elemen-elemen ini pada setiap momen dapat dikarakterisasi dengan menggunakan sistem variabel eksogen penjelas.

Sistem ini mencakup indikator ekonomi umum dan pasar komoditas. Indikator ekonomi umum mencerminkan proses ekonomi yang terjadi di dunia dan masing-masing negara, dan memberikan gambaran tentang latar belakang terjadinya perkembangan pasar. Kelompok indikator kedua mencerminkan fenomena yang menjadi ciri khas pasar minyak. Yang menarik adalah indikator-indikator yang mempunyai pengaruh utama (jeda waktu) dalam kaitannya dengan dinamika variabel endogen pasar minyak.

Ketika memilih variabel eksogen, diperhitungkan bahwa keadaan pasar minyak setiap saat ditentukan tidak hanya oleh faktor internalnya, tetapi juga oleh keadaan lingkungan eksternal, yaitu. situasi ekonomi umum dari seluruh perekonomian dunia, dan pertama-tama - dinamika siklus reproduksi, tingkat aktivitas bisnis di industri konsumen, situasi di bidang moneter dan moneter perekonomian.

Tahap terakhir dalam pengembangan model pasar yang diteliti adalah implementasinya. Pada tahap ini, model matematika dibentuk dalam bentuk umum, parameternya dinilai, interpretasi ekonomi yang bermakna dilakukan, dan sifat statistik dan prediktifnya diklarifikasi.

Saat menyusun model, sistem indikator digunakan berdasarkan rangkaian waktu triwulanan selama 15 tahun terakhir, yang mencirikan aspek utama pasar minyak dalam aspek ekonomi, waktu, dan geografis.

Melakukan analisis korelasi pada tahap pengolahan data awal memungkinkan untuk membatasi rentang indikator yang digunakan (awalnya ada lebih dari seratus), untuk memilih untuk analisis lebih lanjut indikator-indikator yang mencerminkan dampak faktor-faktor utama terhadap pasar minyak dan paling erat kaitannya dengan dinamika indikator pasar. Pada saat yang sama, masalah menghilangkan pengaruh multikolinearitas juga terpecahkan.

Posisi penulis manual mengenai pemahaman isi alat matematika dan statistik ekonometrik bertepatan dengan klasifikasi metode ekonometrik yang diusulkan oleh para ahli terkemuka Rusia di bidang pengajaran ekonometrik dan analisis ekonometrik praktis dari proses sosio-ekonomi, dan merupakan agak berbeda dari yang diterima secara umum.

Prestasi modern dalam ilmu matematika dan statistik (terutama di bidang analisis statistik multivariat), di satu sisi, dan perluasan nyata dari berbagai masalah ekonomi yang memerlukan pendekatan ekonometrik untuk penyelesaiannya, di sisi lain, telah menciptakan semua hal yang diperlukan. prasyarat untuk merevisi pandangan yang ada tentang alat matematika dan statistik ekonometrik menuju penambahan yang signifikan.

Komposisi tradisional metode matematika dan statistik ekonometrik disajikan oleh seperangkat metode matematika dan statistik standar, dalam lima bagian berikut:

- model regresi linier berganda klasik dan metode kuadrat terkecil klasik;

- model regresi linier berganda yang digeneralisasi dan metode kuadrat terkecil yang digeneralisasi;

- beberapa model regresi khusus (dengan variabel penjelas stokastik, dengan struktur variabel, dengan variabel terikat diskrit, nonlinier);

- model dan metode analisis statistik deret waktu;

- analisis sistem persamaan ekonometrik simultan.

Untuk memecahkan beberapa masalah teori dan praktik sosio-ekonomi, diperlukan metode statistik terapan yang melampaui cakupan alat ekonometrik tradisional.

Mari kita lihat tugas-tugas ini lebih detail.

Jenis tugas pertama adalah tipologi dan pengelompokan objek sosial ekonomi. Pemodelan dan analisis statistik distribusi pendapatan per kapita rata-rata, identifikasi jenis utama penampilan konsumen, masalah stratifikasi sosial ekonomi masyarakat, analisis makroekonomi lintas negara dan banyak lainnya diselesaikan saat ini dengan menggunakan peralatan modern analisis statistik multivariat - metode analisis diskriminan, model pemisahan campuran distribusi, metode analisis klaster .

Jenis tugas kedua adalah konstruksi dan analisis fungsi target dan indikator integral. Salah satu pendekatan yang efektif dan cukup umum dalam teori dan praktik penelitian ekonomi terhadap deskripsi dan analisis perilaku suatu entitas ekonomi (individu, rumah tangga, perusahaan, perusahaan, dll.) dikaitkan dengan konstruksi fungsi target yang sesuai. , yang pada hakikatnya merupakan suatu konvolusi dari sejumlah indikator parsial perilakunya. Masalah serupa muncul ketika membangun dan menganalisis indikator agregat yang kompleks dari setiap properti kompleks - kualitas populasi, kualitas hidup, tingkat ilmiah dan teknis dari sistem produksi, dll. Sebagai aturan, ketika memecahkan masalah seperti itu, tidak mungkin hanya menggunakan metode analisis regresi dan analisis deret waktu. Lebih sering, peneliti harus menggunakan metode pengurangan dimensi ruang faktor seperti komponen utama, analisis faktor, dan penskalaan multidimensi.

Jenis tugas ketiga adalah analisis dinamika “keadaan” objek (tipologi perilaku konsumen keluarga, struktur sosial-ekonomi dan demografi masyarakat, dll.). Model rantai Markov adalah cara yang efektif untuk memecahkan masalah jenis ini.

Metode statistik terapan ini, yang disesuaikan dengan masalah ekonomi dan sosial ekonomi secara spesifik, dapat diklasifikasikan sebagai alat ekonometrik matematika dan statistik.

1) alat ekonometrika terdiri atas metode statistik matematika dan statistik terapan;

2) alat ekonometrika terdiri atas metode induksi dan deduksi;

3) alat ekonometrik meliputi metode kolokasi dan permukaan aliran yang sama;

4) alat ekonometrika adalah metode Jacobi dan Newton.

Ilmuwan manakah yang memberikan kontribusi signifikan terhadap perkembangan ekonometrika?

1) A. Butlerov dan V. Bekhterev;

2) E. Rutherford dan M. Skalodovskaya-Curie;

3) R. Frisch dan J. Tinbergen;

4) A.Nobel dan K.Gauss.

Apa itu variabel acak?

1) besaran yang dapat mengambil nilai acak;

2) besaran yang dapat mengambil himpunan nilai yang diketahui dengan probabilitas yang diketahui;

3) suatu kuantitas yang tidak diketahui apa pun;

4) besaran yang dapat mempunyai satu nilai tunggal.

Apa karakteristik numerik dari variabel acak?

1) bilangan yang sama dengan salah satu nilai variabel acak;

2) bilangan yang sama dengan nilai terbesar dari variabel acak;

3) bilangan yang sama dengan nilai terkecil dari variabel acak;

4) suatu bilangan yang menyatakan dalam bentuk terkonsentrasi ciri-ciri penting dari distribusi suatu variabel acak.

Apa ekspektasi dari variabel acak?

1) nilai terkecil dari suatu variabel acak;

2) nilai terbesar dari variabel acak;

3) nilai rata-rata probabilitas yang diharapkan dari suatu variabel acak;

4) selisih antara nilai terbesar dan terkecil suatu variabel acak.

Berapa varians dari variabel acak?

1) dispersi menentukan penyebaran nilai suatu variabel acak relatif terhadap nilai maksimumnya;

2) dispersi menentukan penyebaran nilai suatu variabel acak relatif terhadap nilai minimumnya;

3) dispersi menentukan penyebaran nilai suatu variabel acak relatif terhadap ekspektasi matematisnya;

4) dispersi menentukan selisih antara nilai maksimum dan minimum suatu variabel acak.

Apa yang menjadi ciri koefisien korelasi pasangan rxy?

1) koefisien korelasi berpasangan memberikan perkiraan kuantitatif kedekatan hubungan kuadrat antara variabel x dan y;

2) koefisien korelasi berpasangan memberikan penilaian kuantitatif terhadap keeratan hubungan kubik antara variabel x dan y;

3) koefisien korelasi berpasangan memberikan penilaian kuantitatif terhadap keeratan hubungan logaritma antara variabel x dan y;

4) koefisien korelasi berpasangan memberikan penilaian kuantitatif terhadap keeratan hubungan linier antara variabel x dan y.

9. Pada kisaran berapa nilai koefisien korelasi berpasangan berubah?ρ xy antara variabel x dan y?

1) dalam kisaran: 0 ≤ ρху ≤1;

2) dalam kisaran: -1 ≤ ρху ≤ 0;

3) dalam kisaran: -0,5 ≤ ρху ≤ 0,5;

4) dalam kisaran: -1 ≤ ρху ≤ 1.

Kriteria apa yang digunakan untuk memeriksa signifikansi koefisien korelasi berpasangan?

1) menurut kriteria Siswa;

2) menurut kriteria Fisher-Snedecor;

3) menurut kriteria Cochran;

4) menurut kriteria Durbin-Watson.

11. Apa ciri-ciri koefisien determinasi R2?

1) pangsa varians yang dijelaskan oleh variabel yang dijelaskan oleh persamaan regresi yang dibangun;

2) proporsi varians variabel yang dijelaskan yang tidak dijelaskan oleh persamaan regresi yang dibangun;

3) pangsa varians variabel penjelas yang dijelaskan oleh persamaan regresi yang dibangun;

4) pangsa varians variabel penjelas yang tidak dijelaskan oleh persamaan regresi yang dibangun;

12. Pada kisaran berapakah nilai koefisien determinasi R2 berubah?

1) dalam kisaran: -1 ≤ R 2 ≤1;

2) dalam kisaran: 0 ≤ R 2 ≤ 1;

3) dalam kisaran: -1 ≤ R 2 ≤ 0;

4) pada kisaran: -0,5 ≤ R 2 ≤ 0,5

13. Koefisien determinasi R2 adalah perbandingan:

14. Dengan kriteria apa signifikansi koefisien determinasi R2 diperiksa?

1) menurut kriteria Siswa;

2) menurut kriteria Durbin-Watson.

3) menurut kriteria Fisher-Snedecor;

4) menurut kriteria Cochran;

Apa yang dimaksud dengan kondisi homoskedastisitas?

1) independensi varians suku acak dari bilangan observasi;

2) ketergantungan varians suku acak pada bilangan observasi;

3) independensi varians variabel y yang dijelaskan terhadap jumlah observasi;

4) ketergantungan varians variabel y yang dijelaskan terhadap jumlah observasi.

1

Sebuah studi dilakukan terhadap kemampuan alat ekonometrik matematika dan statistik, yang dengannya kinerja keseluruhan karyawan perusahaan dinilai dan dianalisis. Indikator laba perusahaan yang diciptakan oleh karyawan dipilih sebagai indikator kinerja karyawan. Indikator utama dinamika efisiensi kerja ditentukan, dan diberikan ilustrasi grafis hasil perhitungan. Faktor-faktor kunci yang mempengaruhi kinerja karyawan perusahaan diidentifikasi; untuk tujuan ini, digunakan kemampuan analisis korelasi dan regresi dengan menggunakan matriks korelasi berpasangan. Analisis komponen musiman pada indikator kinerja pegawai telah dilakukan. Perhitungan dan analisis koefisien elastisitas yang mencirikan pengaruh karakteristik faktor terhadap indikator efektif efisiensi kerja telah dilakukan. Analisis tren faktor-faktor utama telah dilakukan. Persamaan regresi berpasangan dan berganda dibangun. Kualitas persamaan regresi yang dibangun dinilai menggunakan kriteria Fisher, statistik-t Student dan koefisien determinasi. Perhitungan prakiraan titik dan interval kinerja pegawai suatu perusahaan untuk jangka panjang telah dilakukan. Proposal dibuat untuk meningkatkan efisiensi karyawan perusahaan.

efisiensi kinerja pegawai

analisis korelasi dan regresi

penilaian kualitas regresi

1. Alekseeva E.V., Gusarova O.M. Studi ekonometrik tentang indikator keuangan suatu organisasi // Buletin ilmiah mahasiswa internasional. – 2016. – No.4–4. – hal.497–500.

2. Golicheva N.D., Gusarova O.M. Teori dan praktik pemodelan proses keuangan dan ekonomi dalam kondisi ketidakpastian ekonomi. –Smolensk: Magenta, 2016. – 227 hal.

3. Gusarova O.M. Analisis tren arah prioritas perekonomian daerah // Penelitian Fundamental. – 2016. – No.8–1. – Hal.123–128.

4. Gusarova O.M. Peralatan analitik untuk memodelkan ketergantungan korelasi-regresi // Jurnal Internasional Penelitian Terapan dan Fundamental. – 2016. – No.8–2. – Hal.219–223.

5. Gusarova O.M., Kuzmenkova V.D. Pemodelan dan analisis tren perkembangan perekonomian daerah // Penelitian Fundamental. – 2016. – No.3–2. – Hlm.354–359.

6. Gusarova O.M. Analisis ekonometrik tentang hubungan statistik antara indikator pembangunan sosial-ekonomi Rusia // Penelitian Fundamental. – 2016. – No.2–2. – Hlm.357–361.

7. Gusarova O.M. Metode dan model peramalan aktivitas sistem perusahaan // Masalah teoretis dan terapan pendidikan dan sains: kumpulan makalah ilmiah berdasarkan materi Konferensi Ilmiah dan Praktis Internasional, 2014. – hlm.48–49.

8. Ilyin S.V., Gusarova O.M. Pemodelan ekonometrik dalam menilai hubungan indikator regional // Buletin Ilmiah Mahasiswa Internasional. – 2015. – No.4–1. – Hal.134–136.

9. Gusarova O.M. Pemantauan indikator kinerja utama proses bisnis // Isu terkini ekonomi dan manajemen dalam modernisasi Rusia modern. –Smolensk: Smolgortypography, 2015. – hlm.84–89.

10. Gusarova O.M. Pemodelan hasil bisnis dalam manajemen organisasi // Prospek pengembangan ilmu pengetahuan dan pendidikan: kumpulan karya ilmiah berdasarkan materi Konferensi Ilmiah dan Praktik Internasional, 2014. – hlm.42–43.

11. Zhuravleva M.A., Gusarova O.M. Analisis dan peningkatan aktivitas perusahaan saham gabungan (pada contoh OJSC "Smolenkoblgaz") // Teknologi teknologi tinggi modern. – 2014. – No.7–3. – hal.10–12.

12. Gusarov A.I., Gusarova O.M. Mengelola risiko keuangan bank daerah (pada contoh OJSC Askold) // Teknologi padat ilmu pengetahuan modern. – 2014. – No.7–3. – Hal.8–10.

13. Gusarova O.M. Studi tentang kualitas model jangka pendek untuk memperkirakan indikator keuangan dan ekonomi. – M., 1999. – 100 hal.

14. Orlova I.V., Polovnikov V.A., Filonova E.S., Gusarova O.M. dan lain-lain. Manual pendidikan dan metodologi. – M.: 2010. – 123 hal.

Untuk meningkatkan efisiensi perusahaan secara keseluruhan dan setiap divisi secara terpisah, serta untuk menyusun laporan analitis untuk menentukan jalur pengembangan strategis, dilakukan kajian terhadap efektivitas kerja karyawan perusahaan. Selama penelitian, dengan menggunakan metode matematika dan statistik dengan menggunakan kemampuan analisis korelasi dan regresi, kinerja seorang karyawan perusahaan Avtokholod LLC dinilai. Indikator yang akan diteliti adalah: rata-rata laba perusahaan yang diciptakan oleh seorang pegawai perorangan (Y), laba bersih (X1), volume penjualan jasa badan hukum (X2), volume penjualan jasa perorangan (X3) , keuntungan tambahan karena perluasan jangkauan layanan (X4).

Dinamika indikator yang diteliti diidentifikasi dengan menggunakan rumus berikut (Tabel 1). Ilustrasi hasil perhitungan disajikan pada Gambar. 1-2.

Tabel 1

Indikator dinamika tanda

	Peningkatan mutlak	Tingkat pertumbuhan	Tingkat kenaikan
Dasar

Berdasarkan hasil interpretasi grafis dari hasil perhitungan, dapat dikatakan bahwa terdapat faktor musiman dalam penjualan produk perusahaan. Anda juga dapat melihat peningkatan keuntungan perusahaan yang diperoleh karyawan karena perluasan jangkauan layanan yang diberikan.

Beras. 1. Peningkatan efisiensi operasional secara berantai

Beras. 2. Peningkatan efisiensi kinerja pegawai yang mendasar secara mutlak

Pemilihan karakteristik faktor untuk membangun model regresi dilakukan dengan menggunakan alat matematika dan statistik, menggunakan kemampuan analisis korelasi dan regresi, menggunakan matriks koefisien korelasi berpasangan (Gbr. 3).

Beras. 3. Matriks korelasi berpasangan

Analisis matriks korelasi berpasangan memungkinkan untuk mengidentifikasi faktor utama X2 (volume penjualan jasa badan hukum). Untuk menghilangkan multikolinearitas, kami mengecualikan faktor X3 (volume penjualan layanan untuk individu) dari pertimbangan. Faktor X4 (keuntungan tambahan karena perluasan jangkauan layanan) juga disarankan untuk dikecualikan dari pertimbangan karena rendahnya korelasi dengan atribut Y yang dihasilkan. Hasil konstruksi regresi berganda disajikan pada Gambar. 4.

Beras. 4. Hasil analisis regresi

Berdasarkan perhitungan yang dilakukan, persamaan regresi berganda mempunyai bentuk:

Y=0.871179777.Х1+ +0.919808093.Х2+152.4197205.

Mari kita evaluasi kualitas persamaan regresi berganda yang dihasilkan: nilai koefisien determinasi sebesar R = 0,964 cukup mendekati 1, sehingga kualitas persamaan regresi yang dihasilkan dapat dikatakan tinggi; nilai kriteria Fisher F = 229,8248 melebihi nilai tabel sebesar 3,591, oleh karena itu persamaan regresi dapat dianggap signifikan secara statistik dan digunakan untuk menilai kinerja seorang karyawan suatu perusahaan. Untuk menilai signifikansi statistik karakteristik faktor, digunakan uji-t Student. Dengan menggunakan fungsi =STUDENT.REV.2Х(0.05;17), ditentukan nilai tabel t tabel = 2.109815578. Dengan membandingkan nilai t-statistik yang dihitung, diambil modulo, dengan nilai tabulasi kriteria ini, kita dapat menarik kesimpulan tentang signifikansi statistik faktor X1 dan X2.

Mari kita evaluasi tingkat pengaruh faktor-faktor terhadap atribut efektif menggunakan koefisien elastisitas, koefisien b - dan D - (Gbr. 5).

Beras. 5. Perhitungan tambahan koefisien korelasi antar karakteristik

Koefisien elastisitas parsial menunjukkan perubahan nilai rata-rata indikator efektif ketika nilai rata-rata atribut faktor berubah sebesar 1%, yaitu dengan kenaikan laba bersih (X1) sebesar 1%, maka laba perusahaan akan meningkat sebesar 0,287 % (E1 = 0,287), dengan peningkatan 1% volume penjualan jasa badan hukum (X2), maka volume keuntungan akan meningkat sebesar 0,535% (E2 = 0,535).

Koefisien β menunjukkan besarnya perubahan simpangan baku karakteristik yang dihasilkan ketika simpangan baku karakteristik faktor berubah sebesar 1 satuan, yaitu. dengan kenaikan standar deviasi laba bersih (X1) sebesar 1 satuan, maka standar deviasi volume laba akan meningkat sebesar 0,304 (=0,304); dengan kenaikan standar deviasi volume penjualan jasa badan hukum sebesar 1 satuan, maka standar deviasi laba organisasi akan meningkat sebesar 0,727 satuan (=0,727).

Δ - koefisien menunjukkan pengaruh spesifik suatu karakteristik faktor terhadap karakteristik yang dihasilkan ketika pengaruh semua faktor lain ditetapkan pada tingkat tertentu, yaitu. bobot spesifik pengaruh volume penjualan jasa badan hukum (X2) terhadap volume laba (indikator reultatif) adalah 72,6% (Δ2 = 0,726369), dan pengaruh spesifik laba bersih (X1) terhadap laba adalah 27,3% (Δ1 = 0,273631) .

Dengan menggunakan persamaan regresi berganda dengan faktor-faktor yang signifikan secara statistik, kami akan menghitung perkiraan laba, yang menjadi ciri kinerja perusahaan, menggunakan kemampuan analisis tren (lihat Tabel 2).

Meja 2

Hasil analisis tren karakteristik faktor

Berdasarkan data yang diperoleh, kami menghitung perkiraan titik Y.

X1 = 1,3737 ton - 20,029 ton + 294,38, X2 = 2,099 ton - 16,372 ton + 368,2.

Untuk menentukan ramalan karakteristik faktor, kita memperoleh:

Х1progn =1.3737.21.21-20.029.21+294.38=479.5727 (ribu rubel);

Perkiraan X2 = 2.099.21.21- -16.372.21+368.2=950.047 (ribu rubel).

Untuk menentukan perkiraan kinerja karyawan:

Yprogn = 0,871179777.Х1progn + +0.919808093.Х2progn+152.4197205 = =1444.07468 (ribu rubel)

Untuk menentukan interval perkiraan kinerja efektif seorang pegawai (Y), kita menghitung lebar interval kepercayaan dengan menggunakan rumus:

Mari kita substitusikan hasil antara perhitungan dan dapatkan:

U(k)=80.509.2.1098*ROOT(1+0.05+((1444-855)*(1444-855))/3089500)= =183.1231 (ribu rubel).

Dengan demikian, nilai perkiraan keuntungan perusahaan Ypregn = 1444.07468 akan berada di antara

Batas atasnya sama dengan 1444.07468 + 183.1231= 1627.2 dan

Batas bawahnya sama dengan 1444.07468 - 183.1231 = 1261 (ribu rubel).

Berdasarkan hasil penelitian, dapat diambil kesimpulan sebagai berikut:

Penilaian dilakukan terhadap kinerja masing-masing karyawan Avtokholod LLC, yang kegiatan utamanya adalah penjualan dan pemasangan peralatan tambahan untuk kendaraan komersial;

Persamaan regresi berganda telah dibangun yang mencirikan ketergantungan kinerja seorang karyawan pada sejumlah faktor;

Nilai perkiraan laba perusahaan, dihitung menggunakan persamaan regresi berganda, akan berada di kisaran 1.261 ribu rubel. hingga 1627 ribu rubel;

Persamaan regresi ini terbukti signifikan secara statistik menurut kriteria Fisher dan memiliki kualitas yang cukup tinggi, sehingga hasil perhitungannya dapat dianggap andal dan dapat diandalkan.

Untuk meningkatkan efisiensi baik perusahaan maupun karyawannya, perlu diterapkan kebijakan yang seimbang dan seimbang dalam mempromosikan barang dan jasa perusahaan di pasar regional, memperluas riset pemasaran untuk mempromosikan jasa, memperkenalkan metode bisnis inovatif dengan menggunakan teknologi informasi modern dan metode pemodelan dan analisis bisnis kegiatan perusahaan.

Tautan bibliografi

Tsarkov A.O., Gusarova O.M. PENGGUNAAN ALAT MATEMATIKA DAN STATISTIK EKONOMETRI DALAM MENILAI EFEKTIVITAS KARYAWAN // Buletin Ilmiah Mahasiswa Internasional. – 2018. – No.4-6.;
URL: http://eduherald.ru/ru/article/view?id=19011 (tanggal akses: 25 November 2019). Kami menyampaikan kepada Anda majalah-majalah yang diterbitkan oleh penerbit "Academy of Natural Sciences"