ყოველდღიურად უთვალავი სხვადასხვა რიცხვი გვიტრიალებს გარშემო. რა თქმა უნდა, ბევრ ადამიანს ერთხელ მაინც გაუკვირდა, რომელი რიცხვი ითვლება ყველაზე დიდად. თქვენ შეგიძლიათ უბრალოდ უთხრათ ბავშვს, რომ ეს არის მილიონი, მაგრამ უფროსებმა კარგად იციან, რომ სხვა რიცხვები მილიონს მოჰყვება. მაგალითად, ყოველ ჯერზე მხოლოდ ერთი უნდა დაამატოთ რიცხვს და ის უფრო და უფრო მეტი გახდება - ეს ხდება უსასრულოდ. მაგრამ თუ დაშალეთ რიცხვები, რომლებსაც აქვთ სახელები, შეგიძლიათ გაიგოთ, რა ჰქვია მსოფლიოში ყველაზე დიდ რიცხვს.

რიცხვების სახელების გამოჩენა: რა მეთოდები გამოიყენება?

დღეისათვის არსებობს 2 სისტემა, რომლის მიხედვითაც სახელებს ენიჭებათ რიცხვები - ამერიკული და ინგლისური. პირველი საკმაოდ მარტივია, მეორე კი ყველაზე გავრცელებული მთელს მსოფლიოში. ამერიკული საშუალებას გაძლევთ დაასახელოთ ასე დიდი რიცხვები: ჯერ მიეთითება რიგობითი რიცხვი ლათინურად, შემდეგ კი დამატებულია სუფიქსი „მილიონი“ (აქ გამონაკლისი არის მილიონი, რაც ნიშნავს ათასს). ამ სისტემას იყენებენ ამერიკელები, ფრანგები, კანადელები და მას იყენებენ ჩვენშიც.

ინგლისური ფართოდ გამოიყენება ინგლისსა და ესპანეთში. მისი მიხედვით, რიცხვებს ასე ასახელებენ: რიცხვი ლათინურად არის „პლუს“ სუფიქსით „მილიონი“, ხოლო შემდეგი (ათასჯერ მეტი) რიცხვია „პლუს“ „მილიარდ“. მაგალითად, პირველი ტრილიონი მოდის, შემდეგ ტრილიონი, კვადრილონი მოჰყვება კვადრილიონს და ა.შ.

ასე რომ, ერთი და იგივე რიცხვი სხვადასხვა სისტემაში შეიძლება ნიშნავდეს განსხვავებულს, მაგალითად, ამერიკულ მილიარდს ინგლისურ სისტემაში ჰქვია მილიარდი.

სისტემური ნომრები

გარდა რიცხვებისა, რომლებიც იწერება ცნობილი სისტემების მიხედვით (ზემოთ მოყვანილი), არის ასევე არასისტემური. მათ აქვთ საკუთარი სახელები, რომლებიც არ შეიცავს ლათინურ პრეფიქსებს.

თქვენ შეგიძლიათ დაიწყოთ მათი განხილვა იმ რიცხვით, რომელსაც ეწოდება უამრავი. იგი განისაზღვრება, როგორც ასი ასეული (10000). მაგრამ მისი დანიშნულებისამებრ ეს სიტყვა არ გამოიყენება, არამედ გამოიყენება უთვალავი სიმრავლის მითითებით. დალის ლექსიკონიც კი სიამოვნებით მოგცემთ ასეთი რიცხვის განმარტებას.

უამრავ რიცხვის შემდეგ არის googol, რომელიც აღნიშნავს 10-ს 100-ის ხარისხზე. პირველად ეს სახელი გამოიყენა 1938 წელს ამერიკელმა მათემატიკოსმა ე. კასნერმა, რომელმაც აღნიშნა, რომ მისმა ძმისშვილმა მოიფიქრა ეს სახელი.

Google-მა (საძიებო სისტემა) მიიღო სახელი Google-ის პატივსაცემად. მაშინ 1 ნულის გუგოლით (1010100) არის გუგოლპლექსი - კასნერმაც მოიფიქრა ასეთი სახელი.

Googolplex-ზე დიდიც კი არის Skewes-ის რიცხვი (e-ის ხარისხზე e79-ის ხარისხზე), შემოთავაზებული სკუზეს მიერ მარტივი რიცხვების შესახებ რიმანის ვარაუდის დასამტკიცებლად (1933). არსებობს კიდევ ერთი Skewes რიცხვი, მაგრამ ის გამოიყენება, როდესაც Rimmann ჰიპოთეზა უსამართლოა. ძნელი სათქმელია, რომელი მათგანია უფრო დიდი, განსაკუთრებით მაშინ, როცა საქმე დიდ ხარისხს ეხება. თუმცა, ეს რიცხვი, მიუხედავად მისი „უზარმაზარობისა“, არ შეიძლება ჩაითვალოს ყველაზე მეტად - მათ შორის, ვისაც საკუთარი სახელები აქვს.

და მსოფლიოში ყველაზე დიდ რიცხვებს შორის ლიდერია გრეჰამის ნომერი (G64). ეს იყო ის, ვინც პირველად გამოიყენეს მათემატიკური მეცნიერების სფეროში მტკიცებულებების ჩასატარებლად (1977).

როდესაც საქმე ეხება ასეთ რიცხვს, უნდა იცოდეთ, რომ კნუტის მიერ შექმნილი სპეციალური 64-დონიანი სისტემის გარეშე შეუძლებელია – ამის მიზეზი არის რიცხვის G კავშირი ორქრომატულ ჰიპერკუბებთან. კნუტმა გამოიგონა სუპერხარისხი და იმისათვის, რომ მისი ჩაწერა მოსახერხებელი ყოფილიყო, მან შესთავაზა ზემოთ ისრის გამოყენება. ასე რომ, ჩვენ გავიგეთ, რა ჰქვია ყველაზე დიდ რიცხვს მსოფლიოში. აღსანიშნავია, რომ ეს ნომერი G მოხვდა ცნობილი ჩანაწერების წიგნის გვერდებზე.

ასეთ რთულ კითხვაზე პასუხის გაცემისას, რა არის ეს, მსოფლიოში ყველაზე დიდი რიცხვი, პირველ რიგში უნდა აღინიშნოს, რომ დღეისათვის არსებობს რიცხვების დასახელების 2 მიღებული გზა - ინგლისური და ამერიკული. ინგლისური სისტემის მიხედვით თითოეულ დიდ რიცხვს რიგრიგობით ემატება სუფიქსები -billion ან -million, რის შედეგადაც რიცხვები მილიონი, მილიარდი, ტრილიონი, ტრილიარდი და ა.შ. თუ ამერიკული სისტემიდან გამოვალთ, მაშინ მისი მიხედვით, აუცილებელია თითოეულ დიდ რიცხვს დავუმატოთ სუფიქსი - მილიონი, რის შედეგადაც წარმოიქმნება რიცხვები ტრილიონი, კვადრილონი და დიდი. აქვე უნდა აღინიშნოს, რომ ინგლისური რიცხვების სისტემა უფრო გავრცელებულია თანამედროვე სამყაროში და მასში არსებული რიცხვები სავსებით საკმარისია ჩვენი სამყაროს ყველა სისტემის ნორმალური ფუნქციონირებისთვის.

რა თქმა უნდა, ლოგიკური თვალსაზრისით ყველაზე დიდი რიცხვის შესახებ კითხვაზე პასუხი არ შეიძლება იყოს ცალსახა, რადგან თითოეულ მომდევნო ციფრს მხოლოდ ერთი უნდა დაამატოთ, შემდეგ მიიღება ახალი უფრო დიდი რიცხვი, შესაბამისად, ამ პროცესს ლიმიტი არ აქვს. თუმცა, უცნაურად საკმარისია, რომ მსოფლიოში ყველაზე დიდი რიცხვი ჯერ კიდევ არსებობს და ის გინესის რეკორდების წიგნშია ჩამოთვლილი.

გრეჰემის რიცხვი ყველაზე დიდი რიცხვია მსოფლიოში

სწორედ ეს რიცხვია აღიარებული მსოფლიოში, როგორც ყველაზე დიდი რეკორდების წიგნში, მაშინ როცა ძალიან რთულია იმის ახსნა, თუ რა არის და რამდენად დიდია. ზოგადი გაგებით, ეს არის სამეულები, რომლებიც გამრავლებულია ერთმანეთში, რის შედეგადაც არის რიცხვი, რომელიც 64 ბრძანებით აღემატება თითოეული ადამიანის გაგების წერტილს. შედეგად, ჩვენ შეგვიძლია მივცეთ გრეჰემის ნომრის მხოლოდ ბოლო 50 ციფრი – 0322234872396701848518 64390591045756272 62464195387.

გუგოლის ნომერი

ამ რიცხვის ისტორია არ არის ისეთი რთული, როგორც ზემოთ. ასე რომ, მათემატიკოსმა ამერიკიდან, ედვარდ კასნერმა, რომელიც თავის ძმისშვილებს ესაუბრებოდა დიდ რიცხვებზე, ვერ უპასუხა კითხვაზე, თუ როგორ უნდა დაესახელებინა რიცხვები, რომლებსაც აქვთ 100 ნული ან მეტი. მარაგი ძმისშვილმა ასეთი ნომრები შესთავაზა თავისი სახელი - გუგოლი. აღსანიშნავია, რომ ამ რიცხვს დიდი პრაქტიკული მნიშვნელობა არ აქვს, თუმცა მათემატიკაში ზოგჯერ უსასრულობის გამოსახატავად გამოიყენება.

Googleplex

ეს რიცხვი ასევე გამოიგონეს მათემატიკოსმა ედვარდ კასნერმა და მისმა ძმისშვილმა მილტონ სიროტამ. ზოგადი გაგებით, ეს არის რიცხვი გუგოლის მეათე ხარისხამდე. ბევრი ცნობისმოყვარე ბუნების კითხვაზე პასუხის გაცემისას, რამდენი ნული არის Googleplex-ში, აღსანიშნავია, რომ კლასიკურ ვერსიაში ამ რიცხვის წარმოდგენა შეუძლებელია, თუნდაც პლანეტაზე არსებული ყველა ქაღალდი დაფარული იყოს კლასიკური ნულებით.

Skewes ნომერი

ყველაზე დიდი რიცხვის ტიტულის კიდევ ერთი კანდიდატი არის Skewes რიცხვი, რომელიც დაამტკიცა ჯონ ლიტვუდმა 1914 წელს. მოცემული მტკიცებულებების მიხედვით, ეს რიცხვი დაახლოებით 8,185 10370-ია.

მოზერის ნომერი

ძალიან დიდი რიცხვების დასახელების ეს მეთოდი გამოიგონა ჰუგო სტეინჰაუსმა, რომელმაც შესთავაზა მათი აღნიშვნა მრავალკუთხედებით. შესრულებული სამი მათემატიკური ოპერაციის შედეგად რიცხვი 2 იბადება მეგაგონში (მრავალკუთხედი მეგაგვერდებით).

როგორც უკვე ხედავთ, მათემატიკოსთა უამრავმა რაოდენობამ სცადა მისი პოვნა - ყველაზე დიდი რიცხვი მსოფლიოში. რამდენად წარმატებული იყო ეს მცდელობები, რა თქმა უნდა, არ არის ჩვენი განსჯა, თუმცა, უნდა აღინიშნოს, რომ ასეთი რიცხვების რეალური გამოყენებადობა საეჭვოა, რადგან ისინი არც კი ექვემდებარება ადამიანის გაგებას. გარდა ამისა, ყოველთვის იქნება რიცხვი, რომელიც უფრო დიდი იქნება, თუ თქვენ შეასრულებთ ძალიან მარტივ მათემატიკურ ოპერაციას +1.

ბავშვობაში მტანჯავდა კითხვა, რა არის ყველაზე დიდი რიცხვი და ამ სულელური კითხვით თითქმის ყველას ვტანჯავდი. როდესაც გავიგე მილიონი ნომერი, ვკითხე, იყო თუ არა მილიონზე მეტი რიცხვი. მილიარდი? და მილიარდზე მეტი? ტრილიონი? და ტრილიონზე მეტი? ბოლოს ვიღაც ჭკვიანმა ამიხსნა, რომ კითხვა სისულელეა, რადგან საკმარისია უდიდეს რიცხვს მხოლოდ ერთი დავამატოთ და გამოდის, რომ ის არასოდეს ყოფილა ყველაზე დიდი, რადგან არის კიდევ უფრო დიდი რიცხვები.

და ახლა, მრავალი წლის შემდეგ, გადავწყვიტე კიდევ ერთი კითხვა დამესმა, კერძოდ: რა არის ყველაზე დიდი რიცხვი, რომელსაც აქვს საკუთარი სახელი?საბედნიეროდ, ახლა არის ინტერნეტი და თქვენ შეგიძლიათ აურიოთ ისინი პაციენტის საძიებო სისტემებით, რომლებიც ჩემს კითხვებს იდიოტურს არ უწოდებენ ;-). სინამდვილეში, ეს არის ის, რაც მე გავაკეთე და აი, რა გავარკვიე შედეგად.

ნომერი	ლათინური სახელი	რუსული პრეფიქსი
1	unus	en-
2	დუეტი	დუეტი -
3	tres	სამი -
4	ოთხკუთხა	კვადრატი -
5	კვინკე	კვინტი-
6	სექსი	სექსუალური
7	სექტემბერი	სეპტი-
8	ოქტო	რვა-
9	ნოემ	არა-
10	დეკემბერი	გადაწყვიტე-

რიცხვების დასახელების ორი სისტემა არსებობს - ამერიკული და ინგლისური.

ამერიკული სისტემა საკმაოდ მარტივად არის აგებული. დიდი რიცხვების ყველა სახელწოდება აგებულია ასე: დასაწყისში არის ლათინური რიგითი რიცხვი, ბოლოს კი მას ემატება სუფიქსი -million. გამონაკლისი არის სახელი "მილიონი", რომელიც არის ათასი რიცხვის სახელი (ლათ. მილი) და გამადიდებელი სუფიქსი -მილიონი (იხ. ცხრილი). ასე რომ, მიიღება რიცხვები - ტრილიონი, კვადრილონი, კვინტილიონი, სექსტილიონი, სეპტილიონი, ოქტილიონი, არაილიონი და დეცილიონი. ამერიკული სისტემა გამოიყენება აშშ-ში, კანადაში, საფრანგეთსა და რუსეთში. ამერიკულ სისტემაში ჩაწერილ რიცხვში ნულების რაოდენობა შეგიძლიათ გაიგოთ მარტივი ფორმულით 3 x + 3 (სადაც x ლათინური რიცხვია).

ინგლისური სახელების სისტემა ყველაზე გავრცელებულია მსოფლიოში. იგი გამოიყენება, მაგალითად, დიდ ბრიტანეთში და ესპანეთში, ისევე როგორც ყოფილ ინგლისურ და ესპანურ კოლონიებში. ამ სისტემაში რიცხვების სახელები აგებულია ასე: ასე: ლათინურ რიცხვს ემატება სუფიქსი -მილიონი, შემდეგი რიცხვი (1000-ჯერ დიდი) აგებულია პრინციპით - იგივე ლათინური რიცხვი, მაგრამ სუფიქსი არის. - მილიარდი. ანუ ინგლისურ სისტემაში ტრილიონის შემდეგ მოდის ტრილიონი და მხოლოდ ამის შემდეგ კვადრილიონი, რასაც მოჰყვება კვადრილონი და ა.შ. ამრიგად, კვადრილონი ინგლისური და ამერიკული სისტემების მიხედვით სრულიად განსხვავებული რიცხვებია! თქვენ შეგიძლიათ გაიგოთ ნულების რაოდენობა რიცხვში, რომელიც დაწერილია ინგლისურ სისტემაში და მთავრდება სუფიქსით -million ფორმულის გამოყენებით 6 x + 3 (სადაც x ლათინური რიცხვია) და ფორმულის გამოყენებით 6 x + 6 ფორმულით დამთავრებული რიცხვებისთვის. - მილიარდი.

მხოლოდ მილიარდი რიცხვი (10 9) გადავიდა ინგლისური სისტემიდან რუსულ ენაზე, რაც, მიუხედავად ამისა, უფრო სწორი იქნება, თუ მას ამერიკელები უწოდებენ - მილიარდი, რადგან ჩვენ მივიღეთ ამერიკული სისტემა. მაგრამ ჩვენში ვინ აკეთებს რაღაცას წესების მიხედვით! ;-) სხვათა შორის, ზოგჯერ სიტყვა ტრილიარდი რუსულადაც გამოიყენება (თქვენ თვითონ დარწმუნდებით ძიებით Googleან Yandex) და ეს ნიშნავს, როგორც ჩანს, 1000 ტრილიონს, ე.ი. კვადრილონი.

გარდა ამერიკულ ან ინგლისურ სისტემაში ლათინური პრეფიქსებით დაწერილი რიცხვებისა, ცნობილია აგრეთვე ე.წ. off-სისტემური რიცხვები, ე.ი. რიცხვები, რომლებსაც აქვთ საკუთარი სახელები ლათინური პრეფიქსების გარეშე. ასეთი რიცხვები რამდენიმეა, მაგრამ მათზე უფრო დეტალურად ცოტა მოგვიანებით ვისაუბრებ.

დავუბრუნდეთ წერას ლათინური ციფრებით. როგორც ჩანს, მათ შეუძლიათ რიცხვების დაწერა უსასრულობამდე, მაგრამ ეს მთლად ასე არ არის. ახლა აგიხსნით რატომ. ჯერ ვნახოთ, როგორ ეძახიან რიცხვებს 1-დან 10 33-მდე:

სახელი	ნომერი
ერთეული	10 0
ათი	10 1
Ასი	10 2
Ათასი	10 3
მილიონი	10 6
მილიარდი	10 9
ტრილიონი	10 12
კვადრილონი	10 15
კვინტილიონი	10 18
სექსტილიონი	10 21
სეპტილიონი	10 24
ოქტილიონი	10 27
კვინტილიონი	10 30
დეცილიონი	10 33

ასე რომ, ახლა ჩნდება კითხვა, რა იქნება შემდეგ. რა არის დეცილიონი? პრინციპში, რა თქმა უნდა, შესაძლებელია პრეფიქსების კომბინაციით ისეთი მონსტრების გენერირება, როგორიცაა: ანდეცილიონი, თორმეტგოჯა ნაწლავი, ტრედეცილიონი, კვატორდეცილიონი, კვინდეცილიონი, სექსდეცილიონი, სეპტემდეცილიონი, ოქტოდეცილიონი და ნოემდეცილიონი, მაგრამ ესენი უკვე გვაინტერესებდა სახელები. ჩვენი საკუთარი სახელების ნომრები. მაშასადამე, ამ სისტემის მიხედვით, ზემოაღნიშნულის გარდა, მაინც შეგიძლიათ მიიღოთ მხოლოდ სამი სათანადო სახელი - ვიგინგილიონი (ლათ. ვიგინიტი- ოცი), ცენტილიონი (ლათ. პროცენტი- ასი) და მილიონი (ლათ. მილი- ათასი). რომაელებს არ ჰქონდათ რიცხვების ათასზე მეტი სათანადო სახელი (ათასზე მეტი რიცხვი შედგენილი იყო). მაგალითად, მილიონმა (1,000,000) რომაელმა დაურეკა centena miliaანუ ათი ათასი. და ახლა, რეალურად, ცხრილი:

ამრიგად, მსგავსი სისტემის მიხედვით, 10 3003-ზე მეტი რიცხვების მიღება, რომელსაც ექნებოდა საკუთარი, არაკომერციული სახელწოდება, შეუძლებელია! მაგრამ, მიუხედავად ამისა, ცნობილია მილიონზე მეტი რიცხვები - ეს იგივე ნომრებია სისტემის გარეთ. და ბოლოს, მოდით ვისაუბროთ მათზე.

სახელი	ნომერი
უამრავი	10 4
გუგოლი	10 100
ასანხეია	10 140
Googolplex	10 10 100
სკუზეს მეორე ნომერი	10 10 10 1000
მეგა	2 (მოზერის ნოტაციით)
მეგისტონი	10 (მოზერის ნოტაციით)
მოზერი	2 (მოზერის ნოტაციით)
გრეჰემის ნომერი	G 63 (გრეჰემის აღნიშვნით)
სტასპლექსი	G 100 (გრეჰემის აღნიშვნით)

ყველაზე პატარა ასეთი რიცხვია უამრავი(დალის ლექსიკონშიც კი არის), რაც ნიშნავს ას ასეულს, ანუ 10000-ს. მართალია, ეს სიტყვა მოძველებულია და პრაქტიკულად არ გამოიყენება, მაგრამ საინტერესოა, რომ ფართოდ გამოიყენება სიტყვა "მრავალი", რაც ნიშნავს არა გარკვეულს. საერთოდ რიცხვი, მაგრამ უთვალავი, უთვალავი რამ. ითვლება, რომ სიტყვა myriad (ინგლისური myriad) ევროპულ ენებზე მოვიდა ძველი ეგვიპტიდან.

გუგოლი(ინგლისური googol-დან) არის რიცხვი ათი ხარისხამდე, ანუ ერთი ასი ნულით. „გუგოლის“ შესახებ პირველად დაიწერა 1938 წელს ამერიკელმა მათემატიკოსმა ედვარდ კასნერმა ჟურნალ Scripta Mathematica-ს იანვრის ნომერში სტატიაში „ახალი სახელები მათემატიკაში“. მისი თქმით, მისმა ცხრა წლის ძმისშვილმა მილტონ სიროტამ შესთავაზა დიდ ნომრებს „გუგოლის“ დარეკვა. ეს რიცხვი ცნობილი გახდა მისი სახელობის საძიებო სისტემის წყალობით. Google. გაითვალისწინეთ, რომ "Google" არის სავაჭრო ნიშანი და googol არის ნომერი.

ცნობილ ბუდისტურ ტრაქტატში ჯაინა სუტრა, რომელიც თარიღდება ჩვენს წელთაღრიცხვამდე 100 წლით, არის რიცხვი ასანხია(ჩინურიდან ასენცი- დაუთვალებელი), უდრის 10 140-ს. ითვლება, რომ ეს რიცხვი უდრის კოსმოსური ციკლების რაოდენობას, რომელიც საჭიროა ნირვანას მოსაპოვებლად.

Googolplex(ინგლისური) googolplex) - რიცხვი, რომელიც ასევე გამოიგონა კასნერმა თავის ძმისშვილთან ერთად და ნიშნავს ერთს ნულების გუგოლით, ანუ 10 10 100. აი, როგორ აღწერს თავად კასნერი ამ "აღმოჩენას":

სიბრძნის სიტყვებს ბავშვები ისე ხშირად ამბობენ, როგორც მეცნიერები. სახელი "გუგოლი" გამოიგონა ბავშვმა (დოქტორ კასნერის ცხრა წლის ძმისშვილმა), რომელსაც სთხოვეს მოეფიქრებინა სახელი ძალიან დიდი რიცხვისთვის, კერძოდ, 1 ასი ნულის შემდეგ. ის ძალიან იყო. დარწმუნებულია, რომ ეს რიცხვი არ იყო უსასრულო და, შესაბამისად, თანაბრად დარწმუნებულია, რომ მას სახელი უნდა ჰქონოდა - გუგოლი, მაგრამ მაინც სასრულია, როგორც სახელის გამომგონებელმა სასწრაფოდ აღნიშნა.

მათემატიკა და წარმოსახვა(1940) კასნერისა და ჯეიმს რ. ნიუმენის მიერ.

გუგოლპლექსის რიცხვზე მეტიც კი, სკევესის ნომერი შემოგვთავაზა სკევსმა 1933 წელს (Skewes. ჯ ლონდონის მათემ. სოც. 8 , 277-283, 1933.) რიმანის ვარაუდის დასამტკიცებლად პირველ რიცხვებთან დაკავშირებით. Ეს ნიშნავს ერამდენადაც ერამდენადაც ე 79-ის სიმძლავრემდე, ანუ e e e 79. მოგვიანებით, რიელი (te Riele, H. J. J. "განსხვავების ნიშნის შესახებ პ(x)-Li(x)" Მათემატიკა. გამოთვლა. 48 , 323-328, 1987) შეამცირა Skewes რიცხვი e e 27/4-მდე, რაც დაახლოებით უდრის 8.185 10 370-ს. ნათელია, რომ რადგან Skewes რიცხვის მნიშვნელობა დამოკიდებულია რიცხვზე ე, მაშინ ის არ არის მთელი რიცხვი, ამიტომ არ განვიხილავთ, თორემ მოგვიწევს სხვა არაბუნებრივი რიცხვების გახსენება - რიცხვი pi, რიცხვი e, ავოგადროს რიცხვი და ა.შ.

მაგრამ უნდა აღინიშნოს, რომ არის მეორე სკევესის რიცხვი, რომელიც მათემატიკაში აღინიშნება როგორც Sk 2, რომელიც კიდევ უფრო დიდია ვიდრე პირველი Skewes რიცხვი (Sk 1). სკუზეს მეორე ნომერი, შემოიღო J. Skuse-მა იმავე სტატიაში იმ რიცხვის აღსანიშნავად, რომლამდეც მოქმედებს რიმანის ჰიპოთეზა. Sk 2 უდრის 10 10 10 10 3 , ანუ 10 10 10 1000 .

როგორც გესმით, რაც მეტი გრადუსია, მით უფრო რთულია იმის გაგება, თუ რომელი რიცხვია მეტი. მაგალითად, სკევესის რიცხვების დათვალიერებისას, სპეციალური გამოთვლების გარეშე, თითქმის შეუძლებელია იმის გაგება, თუ რომელია ამ ორი რიცხვიდან უფრო დიდი. ამრიგად, დიდი რიცხვებისთვის, ძალების გამოყენება არასასიამოვნო ხდება. უფრო მეტიც, შეგიძლიათ მოიფიქროთ ასეთი რიცხვები (და ისინი უკვე გამოიგონეს), როდესაც გრადუსების ხარისხები უბრალოდ არ ჯდება გვერდზე. დიახ, რა გვერდია! ისინი მთელი სამყაროს ზომის წიგნშიც კი არ ჯდება! ამ შემთხვევაში ჩნდება კითხვა, თუ როგორ უნდა ჩაწეროთ ისინი. პრობლემა, როგორც გესმით, გადასაჭრელია და მათემატიკოსებმა შეიმუშავეს რამდენიმე პრინციპი ასეთი რიცხვების დასაწერად. მართალია, ყველა მათემატიკოსმა, ვინც ამ პრობლემას სვამდა, მოიფიქრა წერის საკუთარი გზა, რამაც განაპირობა რიცხვების ჩაწერის რამდენიმე, შეუსაბამო გზა - ეს არის კნუტის, კონვეის, სტეინჰაუსის აღნიშვნები და ა.შ.

განვიხილოთ უგო სტენჰაუსის აღნიშვნა (H. Steinhaus. მათემატიკური კადრები, მე-3 გამოცემა. 1983), რაც საკმაოდ მარტივია. სტეინჰაუსმა შესთავაზა გეომეტრიული ფიგურების შიგნით დიდი რიცხვების დაწერა - სამკუთხედი, კვადრატი და წრე:

სტეინჰაუსმა მოიფიქრა ორი ახალი სუპერ დიდი ნომერი. მან დაასახელა ნომერი მეგადა ნომერი არის მეგისტონი.

მათემატიკოსმა ლეო მოზერმა დახვეწა სტენჰაუსის აღნიშვნა, რომელიც შემოიფარგლებოდა იმით, რომ თუ საჭირო იყო მეგისტონზე ბევრად დიდი რიცხვების დაწერა, წარმოიშვა სირთულეები და უხერხულობა, რადგან მრავალი წრე უნდა შეესაბამებოდეს ერთმანეთის შიგნით. მოზერმა შესთავაზა დახატოთ არა წრეები კვადრატების შემდეგ, არამედ ხუთკუთხედები, შემდეგ ექვსკუთხედები და ა.შ. მან ასევე შესთავაზა ამ მრავალკუთხედების ფორმალური აღნიშვნა, რათა რიცხვები დაიწეროს რთული შაბლონების დახატვის გარეშე. მოზერის ნოტაცია ასე გამოიყურება:

ამრიგად, მოზერის აღნიშვნით, სტეინჰაუსის მეგა იწერება როგორც 2, ხოლო მეგისტონი - როგორც 10. გარდა ამისა, ლეო მოზერმა შესთავაზა გამოეძახებინათ მრავალკუთხედი, რომლის გვერდების რაოდენობა ტოლია მეგა-მეგაგონად. მან შესთავაზა ნომერი "2 მეგაგონში", ანუ 2. ეს რიცხვი ცნობილი გახდა როგორც მოზერის ნომერი ან უბრალოდ მოზერი.

მაგრამ მოზერი არ არის ყველაზე დიდი რიცხვი. მათემატიკური მტკიცებულებაში გამოყენებული ყველაზე დიდი რიცხვი არის შეზღუდვის მნიშვნელობა, რომელიც ცნობილია როგორც გრეჰემის ნომერი(გრეჰემის ნომერი), პირველად გამოიყენეს 1977 წელს რემზის თეორიაში ერთი შეფასების დასადასტურებლად. ის ასოცირდება ბიქრომატულ ჰიპერკუბებთან და არ შეიძლება გამოიხატოს სპეციალური მათემატიკური სიმბოლოების სპეციალური 64-დონიანი სისტემის გარეშე, რომელიც შემოიღო კნუტმა 1976 წელს.

სამწუხაროდ, კნუტის აღნიშვნით დაწერილი რიცხვი ვერ ითარგმნება მოზერის ნოტაციაში. ამიტომ, ეს სისტემაც უნდა იყოს ახსნილი. პრინციპში არც არაფერია რთული ამაში. დონალდ კნუტმა (დიახ, დიახ, ეს არის იგივე კნუტი, რომელმაც დაწერა პროგრამირების ხელოვნება და შექმნა TeX რედაქტორი) მოიფიქრა სუპერ ძალაუფლების კონცეფცია, რომელიც მან შესთავაზა დაწერა ისრებით ზემოთ:

ზოგადად, ასე გამოიყურება:

ვფიქრობ, ყველაფერი გასაგებია, ამიტომ გრეჰემის ნომერს დავუბრუნდეთ. გრეჰემმა შემოგვთავაზა ე.წ. G-ნომრები:

დაიწყო ნომრის G 63 გამოძახება გრეჰემის ნომერი(ხშირად აღინიშნა უბრალოდ როგორც G). ეს რიცხვი მსოფლიოში ყველაზე დიდი ცნობილი რიცხვია და გინესის რეკორდების წიგნშიც კი არის ჩამოთვლილი. და აი, რომ გრეჰემის რიცხვი მეტია მოზერის რიცხვზე.

P.S.იმისთვის, რომ მთელი კაცობრიობისთვის დიდი სარგებელი მომეტანა და საუკუნეების განმავლობაში გავმხდარიყავი ცნობილი, გადავწყვიტე გამომეგონა და დამესახელებინა ყველაზე დიდი რიცხვი. ამ ნომერზე დარეკავენ სტესპლექსიდა ის უდრის რიცხვს G 100 . დაიმახსოვრეთ და როცა თქვენი შვილები ჰკითხავენ, რომელია მსოფლიოში ყველაზე დიდი რიცხვი, უთხარით, რომ ეს რიცხვი არის სტესპლექსი.

განახლება (4.09.2003):მადლობა ყველას კომენტარებისთვის. აღმოჩნდა, რომ ტექსტის წერისას რამდენიმე შეცდომა დავუშვი. ახლა ვეცდები გამოვასწორო.

1. რამდენიმე შეცდომა დავუშვი ერთდროულად, მხოლოდ ავოგადროს ნომერი ვახსენე. პირველ რიგში, რამდენიმე ადამიანმა მითხრა, რომ 6.022 10 23 სინამდვილეში ყველაზე ბუნებრივი რიცხვია. და მეორეც, არსებობს მოსაზრება და მეჩვენება მართალი, რომ ავოგადროს რიცხვი სულაც არ არის რიცხვი ამ სიტყვის სწორი, მათემატიკური გაგებით, ვინაიდან ეს დამოკიდებულია ერთეულთა სისტემაზე. ახლა ის გამოიხატება "მოლ -1"-ში, მაგრამ თუ გამოიხატება, მაგალითად, მოლში ან სხვა რამეში, მაშინ გამოიხატება სრულიად განსხვავებული ფიგურით, მაგრამ ის საერთოდ არ შეწყვეტს ავოგადროს რიცხვს.
2. 10 000 - სიბნელე
   100000 - ლეგიონი
   1 000 000 - ლეოდრე
   10,000,000 - Raven ან Raven
   100 000 000 - გემბანი
   საინტერესოა, რომ ძველ სლავებსაც უყვარდათ დიდი რაოდენობა, მათ იცოდნენ მილიარდამდე დათვლა. უფრო მეტიც, მათ ასეთ ანგარიშს "პატარა ანგარიში" უწოდეს. ზოგიერთ ხელნაწერში ავტორებმა ასევე მიიჩნიეს „დიდი რიცხოვნობა“, რომელმაც 10 50 რიცხვს მიაღწია. 10 50-ზე მეტი რიცხვების შესახებ ითქვა: "და ამაზე მეტი, რათა ადამიანის გონება გაიგოს". "მცირე ანგარიშში" გამოყენებული სახელები გადავიდა "დიდი ანგარიშზე", მაგრამ განსხვავებული მნიშვნელობით. მაშ ასე, სიბნელე ნიშნავდა არა 10000-ს, არამედ მილიონს, ლეგიონს - მათ (მილიონ მილიონებს) სიბნელეს; leodrus - ლეგიონთა ლეგიონი (10-დან 24 გრადუსამდე), შემდეგ ითქვა - ათი ლეოდრი, ასი ლეოდრი, ..., და, ბოლოს, ლეოდრის ასი ათასი ლეგიონი (10-დან 47-მდე); ლეოდრ ლეოდრს (10-დან 48-მდე) უწოდეს ყორანი და, ბოლოს, გემბანი (10-დან 49-მდე).
3. რიცხვების ეროვნული სახელების თემა შეიძლება გაფართოვდეს, თუ გავიხსენებთ დამავიწყდა რიცხვების დასახელების იაპონურ სისტემას, რომელიც ძალიან განსხვავდება ინგლისური და ამერიკული სისტემებისგან (იეროგლიფებს არ დავხატავ, თუ ვინმეს აინტერესებს, მაშინ ისინი არიან):
   100-იჩი
   10 1 - ჯიუუ
   10 2 - ჰიაკუ
   103-სენ
   104 - კაცი
   108-ოკუ
   10 12 - ჩოუ
   10 16 - კეი
   10 20 - გაი
   10 24 - ჯიო
   10 28 - გიო
   10 32 - კოუ
   10 36-კან
   10 40 - სეი
   1044 - თქვა
   1048 - გოკუ
   10 52 - გუგასია
   10 56 - ასოუგი
   10 60 - nayuta
   1064 - ფუკაშიგი
   10 68 - მურიოუტაისუუ
4. რაც შეეხება უგო სტეინჰაუსის ნომრებს (რუსეთში, რატომღაც, მისი სახელი ითარგმნა როგორც უგო სტეინჰაუსი). ბოტევი ირწმუნება, რომ სუპერდიდი რიცხვების წრეებში რიცხვების სახით დაწერის იდეა ეკუთვნის არა სტეინჰაუსს, არამედ დანიილ ხარმსს, რომელმაც მასზე დიდი ხნით ადრე გამოაქვეყნა ეს იდეა სტატიაში "რიცხვის ამაღლება". ასევე მინდა მადლობა გადავუხადო ევგენი სკლიარევსკის, რუსულენოვან ინტერნეტში გასართობი მათემატიკის ყველაზე საინტერესო საიტის ავტორს - არბუზს, იმ ინფორმაციისთვის, რომ სტეინჰაუსმა მოიფიქრა არა მხოლოდ მეგა და მეგისტონი ნომრები, არამედ შესთავაზა სხვა ნომერი. ანტრესოლით, რომელიც არის (მის აღნიშვნით) "წრიულად 3".
5. ახლა ნომრისთვის უამრავიან მირიოი. ამ რიცხვის წარმოშობის შესახებ განსხვავებული მოსაზრებები არსებობს. ზოგი თვლის, რომ ის წარმოიშვა ეგვიპტეში, ზოგი კი თვლის, რომ ის მხოლოდ ძველ საბერძნეთში დაიბადა. როგორც არ უნდა იყოს, სინამდვილეში, უამრავმა პოპულარობა მოიპოვა ზუსტად ბერძნების წყალობით. Myriad ერქვა 10000-ს და არ იყო სახელები ათ ათასზე მეტი რიცხვისთვის. თუმცა, ჩანაწერში "პსამიტი" (ანუ ქვიშის გამოთვლა) არქიმედესმა აჩვენა, თუ როგორ შეიძლება სისტემატურად ავაშენოთ და დაასახელოთ თვითნებურად დიდი რიცხვები. კერძოდ, ყაყაჩოს თესლში ქვიშის 10 000 (მირიად) მარცვლის მოთავსებით, ის აღმოაჩენს, რომ სამყაროში (სფერო, რომლის დიამეტრი დედამიწის ათობით დიამეტრის დიამეტრით) 10 63 ქვიშის მარცვალი არ მოერგება (ჩვენს აღნიშვნით) . საინტერესოა, რომ ხილულ სამყაროში ატომების რაოდენობის თანამედროვე გამოთვლებით მივყავართ 10 67 რიცხვამდე (მხოლოდ ათასჯერ მეტი). არქიმედეს შემოთავაზებული რიცხვების სახელები შემდეგია:
   1 ათასი = 10 4 .
   1 დი-მირიადი = ათობით ათასი = 10 8 .
   1 ტრიმიადი = დიმირიადი დიმირიადი = 10 16 .
   1 ტეტრა-მირიადი = სამ-მირიად სამი-მირიადი = 10 32 .
   და ა.შ.

თუ არის კომენტარები -

არაბული რიცხვების სახელებში თითოეული ციფრი მიეკუთვნება მის კატეგორიას და ყოველი სამი ციფრი ქმნის კლასს. ამრიგად, რიცხვის ბოლო ციფრი მიუთითებს მასში არსებული ერთეულების რაოდენობაზე და, შესაბამისად, ეწოდება ერთეულების ადგილს. შემდეგი, ბოლოდან მეორე, ციფრი მიუთითებს ათეულებზე (ათეულების ციფრი), ხოლო ბოლოდან მესამე ციფრი მიუთითებს რიცხვში ასეულების რაოდენობაზე - ასეულების ციფრზე. გარდა ამისა, ციფრები მეორდება ერთნაირად რიგრიგობით თითოეულ კლასში, აღნიშნავენ ერთეულებს, ათეულებს და ასეულებს კლასებში ათასობით, მილიონები და ა.შ. თუ რიცხვი მცირეა და არ შეიცავს ათეულების ან ასეულების ციფრებს, ჩვეულებრივ უნდა მივიღოთ ისინი როგორც ნული. კლასები აჯგუფებს ნომრებს სამ რიცხვად, ხშირად გამოთვლით მოწყობილობებში ან ჩანაწერებში, კლასებს შორის მოთავსებულია წერტილი ან სივრცე, რათა ვიზუალურად გამოეყოს ისინი. ეს კეთდება იმისთვის, რომ გაადვილდეს დიდი რიცხვების წაკითხვა. თითოეულ კლასს აქვს თავისი სახელი: პირველი სამი ციფრი არის ერთეულების კლასი, შემდეგ მოდის ათასობით კლასი, შემდეგ მილიონები, მილიარდები (ან მილიარდები) და ა.შ.

ვინაიდან ჩვენ ვიყენებთ ათობითი სისტემას, რაოდენობის ძირითადი ერთეული არის ათეული, ანუ 10 1. შესაბამისად რიცხვში რიცხვების რიცხვის მატებასთან ერთად იზრდება ათეულების რიცხვი 10 2, 10 3, 10 4 და ა.შ. ათეულების რაოდენობის ცოდნით, თქვენ შეგიძლიათ მარტივად განსაზღვროთ რიცხვის კლასი და კატეგორია, მაგალითად, 10 16 არის ათეულობით კვადრილიონი, ხოლო 3 × 10 16 არის სამი ათეული კვადრილიონი. რიცხვების ათწილად კომპონენტებად დაშლა ხდება შემდეგნაირად - თითოეული ციფრი ნაჩვენებია ცალკე ტერმინში, გამრავლებული საჭირო კოეფიციენტით 10 n, სადაც n არის ციფრის პოზიცია მარცხნიდან მარჯვნივ.
Მაგალითად: 253 981=2×10 6 +5×10 5 +3×10 4 +9×10 3 +8×10 2 +1×10 1

ასევე, ათწილადის წერისას ასევე გამოიყენება 10-ის სიმძლავრე: 10 (-1) არის 0,1 ან მეათედი. წინა აბზაცის მსგავსად, ათობითი რიცხვი ასევე შეიძლება დაიშალოს, ამ შემთხვევაში n მიუთითებს მძიმიდან ციფრის პოზიციას მარჯვნიდან მარცხნივ, მაგალითად: 0.347629= 3x10 (-1) +4x10 (-2) +7x10 (-3) +6x10 (-4) +2x10 (-5) +9x10 (-6) )

ათობითი რიცხვების სახელები. ათწილადი რიცხვები იკითხება ბოლო ციფრით ათობითი წერტილის შემდეგ, მაგალითად 0,325 - სამას ოცდახუთი მეათასედი, სადაც მეათასედი არის ბოლო ციფრი 5-ის ციფრი.

დიდი რიცხვების, ციფრებისა და კლასების სახელების ცხრილი

1 კლასის ერთეული	1 ერთეული ციფრი მე-2 ადგილი ათი მე-3 რანგის ასობით	1 = 10 0 10 = 10 1 100 = 10 2
მე-2 კლასი ათასი	ათასის 1 ციფრიანი ერთეული მე-2 ციფრი ათიათასობით მე-3 ასობით ათასი	1 000 = 10 3 10 000 = 10 4 100 000 = 10 5
მე-3 კლასი მილიონი	პირველი ციფრი ერთეული მილიონი მე-2 ციფრი ათობით მილიონი მე-3 ციფრი ასობით მილიონი	1 000 000 = 10 6 10 000 000 = 10 7 100 000 000 = 10 8
მე-4 კლასი მილიარდები	პირველი ციფრი ერთეული მილიარდი მე-2 ციფრი ათობით მილიარდი მე-3 ციფრი ასობით მილიარდი	1 000 000 000 = 10 9 10 000 000 000 = 10 10 100 000 000 000 = 10 11
მე-5 კლასის ტრილიონი	პირველი ციფრი ტრილიონი ერთეული მე-2 ციფრი ათობით ტრილიონი მე-3 ციფრი ასი ტრილიონი	1 000 000 000 000 = 10 12 10 000 000 000 000 = 10 13 100 000 000 000 000 = 10 14
მე-6 კლასის კვადრილიონები	პირველი ციფრი კვადრილიონი ერთეული მე-2 ციფრი ათობით კვადრილიონები მე-3 ციფრი ათობით კვადრილიონები	1 000 000 000 000 000 = 10 15 10 000 000 000 000 000 = 10 16 100 000 000 000 000 000 = 10 17
მე-7 კლასის კვინტილიონები	კვინტილიონების პირველი ციფრი ერთეული მე-2 ციფრი ათობით კვინტილიონი მე-3 რანგის ასი კვინტილიონი	1 000 000 000 000 000 000 = 10 18 10 000 000 000 000 000 000 = 10 19 100 000 000 000 000 000 000 = 10 20
მე-8 კლასის სექსტილიონები	პირველი ციფრი სექსტილიონი ერთეული მე-2 ციფრი ათეულობით სექსტილიონებით მე-3 რანგის ასი სექსტილიონი	1 000 000 000 000 000 000 000 = 10 21 10 000 000 000 000 000 000 000 = 10 22 1 00 000 000 000 000 000 000 000 = 10 23
მე-9 კლასის სეპტილიონი	სეპტილიონის პირველი ციფრი ერთეული მე-2 ციფრი ათობით სეპტილიონი მე-3 რანგის ასი სეპტილიონი	1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 24 10 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 25 100 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 26
მე-10 კლასის ოქტილიონი	პირველი ციფრი ოქტილიონის ერთეული მე-2 ციფრი ათი ოქტილიონი მე-3 რანგის ას ოქტილიონი	1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 27 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 28 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 29

კითხვა „რა არის მსოფლიოში ყველაზე დიდი რიცხვი?“ რბილად რომ ვთქვათ, არასწორია. არსებობს როგორც გამოთვლების სხვადასხვა სისტემა - ათობითი, ორობითი და თექვსმეტობითი, ასევე რიცხვების სხვადასხვა კატეგორია - ნახევრად მარტივი და მარტივი, ეს უკანასკნელი იყოფა ლეგალურ და არალეგალურად. გარდა ამისა, არის სკევეების (Skewes „ნომერი), Steinhaus-ის და სხვა მათემატიკოსების რიცხვი, რომლებიც ხუმრობით ან სერიოზულად იგონებენ და ავრცელებენ საზოგადოებაში ისეთ ეგზოტიკას, როგორიცაა „მეგისტონი“ ან „მოზერი“.

რა არის ყველაზე დიდი ათობითი რიცხვი მსოფლიოში

ათობითი სისტემიდან „არამათემატიკოსთა“ უმეტესობამ კარგად იცის მილიონი, მილიარდი და ტრილიონი. უფრო მეტიც, თუ რუსებს შორის მილიონი ძირითადად დაკავშირებულია დოლარის ქრთამთან, რომელიც შეიძლება ჩემოდანში წაიღოთ, მაშინ სად უნდა ჩააგდოთ მილიარდი (რომ აღარაფერი ვთქვათ ტრილიონზე) ჩრდილოეთ ამერიკის ბანკნოტები - უმეტესობას არ აქვს საკმარისი ფანტაზია. თუმცა, დიდი რიცხვების თეორიაში არსებობს ისეთი ცნებები, როგორიცაა კვადრილონი (ათიდან მეთხუთმეტე ხარისხამდე - 1015), სექსტილიონი (1021) და ოქტილიონი (1027).

ინგლისურად, მსოფლიოში ყველაზე ფართოდ გამოყენებული ათობითი სისტემა, მაქსიმალური რიცხვია დეცილიონი - 1033.

1938 წელს, გამოყენებითი მათემატიკის განვითარებასთან და მიკრო და მაკროკოსმოსების გაფართოებასთან დაკავშირებით, კოლუმბიის უნივერსიტეტის (აშშ) პროფესორმა ედვარდ კასნერმა (ედვარდ კასნერი) გამოაქვეყნა ჟურნალ "Scripta Mathematica"-ს გვერდებზე მისი წინადადება. ცხრა წლის ძმისშვილი გამოიყენოს ათობითი სისტემა, როგორც ყველაზე დიდი რიცხვი "googol" ("googol") - წარმოადგენს ათიდან მეასედ ხარისხს (10100), რომელიც ქაღალდზე გამოხატულია როგორც ერთეული ასი ნულით. თუმცა, ისინი აქ არ გაჩერებულან და რამდენიმე წლის შემდეგ შემოგვთავაზეს მიმოქცევაში გაეშვათ მსოფლიოში ახალი უდიდესი რიცხვი - "googolplex" (googolplex), რომელიც ათი არის აყვანილი მეათე ხარისხზე და კვლავ აყვანილი მეასე ხარისხზე - (1010 წ. ) 100, გამოხატული ერთით, რომელსაც მარჯვნივ ენიჭება ნულების გუგოლი. თუმცა, თუნდაც პროფესიონალი მათემატიკოსების უმრავლესობისთვის, ორივე „გუგოლი“ და „გუგოლპლექსი“ არის წმინდა სპეკულაციური ინტერესი და ნაკლებად სავარაუდოა, რომ მათი გამოყენება რაიმეზე შეიძლება ყოველდღიურ პრაქტიკაში.

ეგზოტიკური ნომრები

რა არის მსოფლიოში ყველაზე დიდი რიცხვი უბრალო რიცხვებს შორის - ისინი, რომელთა გაყოფა შესაძლებელია მხოლოდ საკუთარ თავზე და ერთზე. ერთ-ერთი პირველი, ვინც დაწერა ყველაზე დიდი მარტივი რიცხვი, 2,147,483,647, იყო დიდი მათემატიკოსი ლეონჰარდ ეილერი. 2016 წლის იანვრის მდგომარეობით, ეს რიცხვი გამოითვლება როგორც 274 207 281 - 1.