មុខវិជ្ជា៖ គណិតវិទ្យា
ថ្នាក់៖ ៥
ប្រធានបទមេរៀន៖ ការបូកនិងដកនៃប្រភាគទូទៅដែលមានភាគបែងដូចគ្នា។
ការបង្រៀនជាមូលដ្ឋាន៖I.I. Zubareva, A.G. Mordkovich "គណិតវិទ្យា។ ថ្នាក់ទី 5"
ប្រភេទមេរៀន៖ មេរៀនរៀនសម្ភារៈថ្មី។
គោលបំណងនៃមេរៀន៖
- អប់រំ ៖ បង្រៀនពីរបៀបបន្ថែម និងដកប្រភាគដែលមានភាគបែងដូចគ្នា; ធ្វើឡើងវិញនូវគោលគំនិតនៃ “ប្រភាគត្រឹមត្រូវ ប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ” ធ្វើទូទៅ និងបង្រួបបង្រួមចំណេះដឹងរបស់សិស្សអំពីការប្រៀបធៀបប្រភាគ។
- អភិវឌ្ឍន៍៖ អភិវឌ្ឍការយកចិត្តទុកដាក់; សកម្មភាពនៃការយល់ដឹង។
- ការអប់រំ៖ ក្នុងដើម្បីបណ្តុះភាពត្រឹមត្រូវនៅពេលសរសេរឧទាហរណ៍ និងបញ្ហាជាមួយប្រភាគធម្មតា។
ភារកិច្ច: ធ្វើឱ្យចំណេះដឹងទូទៅ និងជាប្រព័ន្ធ៖ ការបូក និងដកប្រភាគដែលមានភាគបែងដូចគ្នា; រៀនធ្វើការដោយឯករាជ្យ ធ្វើការសន្និដ្ឋាន។
លទ្ធផលដែលបានគ្រោងទុកការបណ្តុះបណ្តាល រួមទាំងការបង្កើត UUD៖
UUD ការយល់ដឹង៖បង្កើតជំនាញនៃការបូក និងដកប្រភាគដែលមានភាគបែងដូចគ្នា; បង្រៀនពីរបៀបអាន និងសរសេរកន្សោមដែលមានប្រភាគធម្មតាឱ្យបានត្រឹមត្រូវ; បង្កើតសមត្ថភាពក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាសម្រាប់ការបូក និងដកប្រភាគដែលមានភាគបែងដូចគ្នា; អនុវត្តចំណេះដឹងដែលទទួលបានក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហា។
UUD ទំនាក់ទំនង៖បណ្តុះស្នេហាគណិតវិទ្យា សមូហភាព ការគោរពគ្នាទៅវិញទៅមក សមត្ថភាពក្នុងការស្តាប់ វិន័យ ឯករាជ្យនៃការគិត។
បទប្បញ្ញត្តិ UUD៖ស្វែងយល់ពីកិច្ចការសិក្សានៃមេរៀន អនុវត្តដំណោះស្រាយនៃកិច្ចការសិក្សាក្រោមការណែនាំរបស់គ្រូ កំណត់គោលបំណងនៃកិច្ចការសិក្សា គ្រប់គ្រងសកម្មភាពរបស់អ្នកក្នុងដំណើរការនៃការអនុវត្តរបស់វា រកឃើញ និងកែកំហុស ឆ្លើយសំណួរចុងក្រោយ។ និងវាយតម្លៃសមិទ្ធផលរបស់អ្នក។
UUD ផ្ទាល់ខ្លួន៖ ដើម្បីបង្កើតការលើកទឹកចិត្តក្នុងការសិក្សា ការគោរពខ្លួនឯងគ្រប់គ្រាន់ តម្រូវការដើម្បីទទួលបានចំណេះដឹងថ្មីៗ។
ទម្រង់ការងារ៖ បុគ្គល, ផ្នែកខាងមុខ, ការសន្ទនា
ការរៀបចំសកម្មភាពសិស្សក្នុងថ្នាក់៖
- ដោយឯករាជ្យមករកបញ្ហាហើយដោះស្រាយវា;
- កំណត់ប្រធានបទ គោលបំណងនៃមេរៀនដោយឯករាជ្យ។
- កាត់និយមន័យ និងវិធានសម្រាប់ការបន្ថែម និងដកប្រភាគដែលមានភាគបែងដូចគ្នា;
- ធ្វើការជាមួយអត្ថបទនៃសៀវភៅសិក្សា;
- ឆ្លើយសំណួរ;
- ដោះស្រាយបញ្ហាដោយឯករាជ្យ;
- វាយតម្លៃខ្លួនឯងនិងគ្នាទៅវិញទៅមក;
- ឆ្លុះបញ្ចាំង។
វិធីសាស្រ្តបង្រៀន៖ពាក្យសំដី, មើលឃើញ - គំនូរ, ជាក់ស្តែង
សមាជិក៖ សិស្សថ្នាក់ទី 5
ធនធាន៖ ម៉ាស៊ីនបញ្ចាំងពហុព័ត៌មាន, បទបង្ហាញ។
ការគាំទ្រផ្នែកអប់រំ និងវិធីសាស្រ្ត៖ សៀវភៅសិក្សា "គណិតវិទ្យា។ ថ្នាក់ទី ៥” អ្នកនិពន្ធ I.I. Zubareva A.G. Mordkovich
ដំណាក់កាលមេរៀន, ពេលវេលា | ឈ្មោះរបស់ ESM ដែលបានប្រើ | សកម្មភាពគ្រូ (ការបង្ហាញពីសកម្មភាពជាមួយ ESM ឧទាហរណ៍ ការបង្ហាញ) | សកម្មភាពសិស្ស | បង្កើត UUD |
||||
ការយល់ដឹង | បទប្បញ្ញត្តិ | ទំនាក់ទំនង | ផ្ទាល់ខ្លួន |
|||||
និយមន័យនៃតម្រូវការ និងការជម្រុញ។ អង្គការ គ្រា 1 នាទី។ | ស្លាយ 1 | ជំរាបសួរសិស្ស; គ្រូពិនិត្យមើលការត្រៀមខ្លួនរបស់ថ្នាក់សម្រាប់មេរៀន; អង្គការនៃការយកចិត្តទុកដាក់។ | រួមបញ្ចូលនៅក្នុងចង្វាក់អាជីវកម្មនៃមេរៀន | ការបង្កើតការនិយាយដោយស្មារតី និងស្ម័គ្រចិត្ត | រៀបចំផែនការកិច្ចសហប្រតិបត្តិការអប់រំជាមួយគ្រូ និងមិត្តរួមការងារ។ | ការសម្រេចចិត្តដោយខ្លួនឯង។ សមត្ថភាពក្នុងការគូសបញ្ជាក់ទិដ្ឋភាពសីលធម៌នៃអាកប្បកិរិយា |
||
ការលើកទឹកចិត្តសម្រាប់សកម្មភាពសិក្សា 3 នាទី | ស្លាយ 2 | សម្របសម្រួលសកម្មភាពសិស្ស។ | ដោះស្រាយឧទាហរណ៍ដោយផ្ទាល់មាត់ ធ្វើទ្រឹស្តីឡើងវិញ។ | ការវិភាគឡូជីខលនៃវត្ថុដើម្បីបន្លិចលក្ខណៈពិសេស។ | ការព្យាករណ៍សកម្មភាពរបស់អ្នក។ | សមត្ថភាពក្នុងការស្តាប់ និងចូលរួមក្នុងការសន្ទនា | ការសម្រេចចិត្តដោយខ្លួនឯង។ |
|
ធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពចំណេះដឹង បង្កើតបញ្ហា និងដោះស្រាយវា។ 2 នាទី។ | ស្លាយ 3 | លើកទឹកចិត្តសិស្ស។ គ្រូសួរសំណួរ | ចូលរួមក្នុងការងារដដែលៗ នៅក្នុងការសន្ទនាជាមួយគ្រូ ឆ្លើយសំណួរដែលបានសួរ | ស្វែងរក និងបន្លិចព័ត៌មានចាំបាច់ | ភាពឯកោ និងការយល់ដឹងអំពីអ្វីដែលបានកន្លងផុតទៅហើយ។ ការកំណត់គោលដៅនៃកិច្ចការអប់រំ ការសំយោគ | សមត្ថភាពក្នុងការបង្ហាញពីគំនិតរបស់អ្នកជាមួយនឹងភាពពេញលេញ និងភាពត្រឹមត្រូវគ្រប់គ្រាន់ ស្តាប់ និងចូលរួមក្នុងការសន្ទនា | អត្ថន័យ - ការអប់រំ |
|
ការទទួលយកគោលដៅសិក្សា និងលក្ខខណ្ឌសម្រាប់ការសម្រេចបាន។ អង្គការនៃសកម្មភាពយល់ដឹង។ 5 នាទី។ | ស្លាយ 4-5 | គ្រូសួរសំណួរ | ឆ្លើយសំណួរ។ | ការវិភាគ, ភាពស្រដៀងគ្នា, ការស្ថាបនាស្មារតីនៃការនិយាយ។ | អត្ថន័យ - ការអប់រំ។ |
|||
លើកទឹកចិត្តសិស្សឱ្យបង្កើតសម្មតិកម្ម។ 3 នាទី | ស្លាយ 6-7 | បន្ទាប់ពីបញ្ចប់ការងារ តើអ្នកអាចប្រាប់ប្រធានបទនៃមេរៀនថ្ងៃនេះបានទេ? តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីបន្ថែមប្រភាគជាមួយភាគបែងដូចគ្នា? តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីដក? | បង្កើតប្រធានបទនៃមេរៀន៖ "ការបូក និងដកប្រភាគដែលមានភាគបែងដូចគ្នា"។ បង្កើតច្បាប់សម្រាប់ការបូក និងដកប្រភាគដែលមានភាគបែងដូចគ្នា។ | ការជ្រើសរើសឯករាជ្យ-ការបង្កើតគោលដៅនៃការយល់ដឹង ការសង្ខេបគំនិតរង ការកំណត់ និងការបង្កើតបញ្ហា។ | កិច្ចសហប្រតិបត្តិការសកម្ម។ | ការសម្រេចចិត្តដោយខ្លួនឯង។ |
||
3.1. | សាកល្បងសម្មតិកម្មដែលទទួលយក។ អង្គការ សកម្មភាពយល់ដឹង។ ការតោងបឋម។ ការបង្កើតភាពត្រឹមត្រូវនិងការយល់ដឹងនៃការសិក្សាប្រធានបទ។ 3 នាទី | ស្លាយ 8 - 10 | គ្រូផ្តល់ជូនដើម្បីពិចារណាដំណោះស្រាយនៃបញ្ហានៅលើស្លាយ | ពួកគេស្តាប់ និងមើលឧទាហរណ៍នៃបញ្ហា ផ្តល់យោបល់លើដំណោះស្រាយ ពិនិត្យគ្នាទៅវិញទៅមក ធ្វើការជាគូ។ ដំណោះស្រាយលើស្លាយ។ | ការជ្រើសរើសឯករាជ្យ - ការបង្កើតគោលដៅនៃការយល់ដឹង; ការបង្កើតឡូជីខលនៃបញ្ហា ការដោះស្រាយបញ្ហា ការកសាងខ្សែសង្វាក់តក្កវិជ្ជានៃហេតុផល។ | ការធ្វើផែនការ, ការព្យាករណ៍។ | សួរសំណួរ កិច្ចសហប្រតិបត្តិការសកម្ម។ | ការសម្រេចចិត្តដោយខ្លួនឯង។ |
ការកំណត់អត្តសញ្ញាណចន្លោះប្រហោងក្នុងការយល់ដឹងបឋមនៃសម្ភារៈសិក្សា ការកែតម្រូវចន្លោះប្រហោងដែលបានកំណត់ ធានាថាចំណេះដឹង និងវិធីសាស្រ្តនៃសកម្មភាពដែលពួកគេត្រូវការសម្រាប់ការងារឯករាជ្យលើសម្ភារៈថ្មីត្រូវបានបង្រួបបង្រួមក្នុងការចងចាំរបស់កុមារ។ 5 នាទី។ | ស្លាយ ១១ | គ្រូផ្តល់ការងារជាមួយភារកិច្ចពីសៀវភៅសិក្សា | សិស្សជាច្រើននាក់សរសេរដំណោះស្រាយចំពោះកិច្ចការនៅលើក្ដារខៀន បញ្ចេញយោបល់លើវឌ្ឍនភាពនៃដំណោះស្រាយ សិស្សខ្លះទៀតសរសេរកិច្ចការទាំងនេះក្នុងសៀវភៅកត់ត្រា។ | ការស្ថាបនាខ្សែសង្វាក់តក្កវិជ្ជានៃហេតុផល។ | ការគ្រប់គ្រងខ្លួនឯងតាមឆន្ទៈក្នុងស្ថានភាពលំបាក។ | ការបង្ហាញគំនិត, ការជជែកវែកញែក | អត្ថន័យ - ការអប់រំ។ |
|
3.2. | ការផ្អាកថាមវន្ត 3 នាទី | ស្លាយ 12-13 | ផ្លាស់ប្តូរសកម្មភាព ផ្តល់ការធូរស្បើយផ្លូវចិត្តដល់សិស្ស។ | សិស្សបានផ្លាស់ប្តូរប្រភេទនៃសកម្មភាព (សម្រាក) ហើយត្រៀមខ្លួនដើម្បីបន្តធ្វើការ។ | ||||
4.1. | ការគ្រប់គ្រងខ្លួនឯងចុងក្រោយ និងការវាយតម្លៃខ្លួនឯង។ ការរៀបចំការគ្រប់គ្រងបឋម។ ការកំណត់អត្តសញ្ញាណគុណភាព និងកម្រិតនៃចំណេះដឹង និងវិធីសាស្រ្តនៃសកម្មភាព ក៏ដូចជាការកំណត់អត្តសញ្ញាណភាពខ្វះខាតនៃចំណេះដឹង និងវិធីសាស្រ្តនៃសកម្មភាព ការបង្កើតមូលហេតុនៃការខ្វះខាតដែលបានកំណត់ 10 នាទី | ស្លាយ ១៤ | រៀបចំសកម្មភាពឯករាជ្យរបស់សិស្ស ការផ្ទៀងផ្ទាត់គ្នាទៅវិញទៅមក។ អភិវឌ្ឍសមត្ថភាពក្នុងការធ្វើការសម្រេចចិត្តឯករាជ្យ; អភិវឌ្ឍជំនាញគ្រប់គ្រងខ្លួនឯង។ | ពួកគេបំពេញកិច្ចការដោយខ្លួនឯង បន្ទាប់មកពិនិត្យជាគូតាមគន្លឹះ។ | ការកំណត់អត្តសញ្ញាណ និងការបង្កើតគោលដៅនៃការយល់ដឹង ការឆ្លុះបញ្ចាំងពីវិធីសាស្រ្ត និងលក្ខខណ្ឌនៃសកម្មភាព។ ការវិភាគនិងសំយោគវត្ថុ | ការគ្រប់គ្រង ការកែតម្រូវ ការជ្រើសរើស និងការយល់ដឹងអំពីអ្វីដែលបានរៀនរួចហើយ និងអ្វីដែលនៅតែត្រូវស្ទាត់ជំនាញ ការយល់ដឹងអំពីគុណភាព និងកម្រិតនៃការ assimilation; | រួមបញ្ចូលជាក្រុម | ការសម្រេចចិត្តដោយខ្លួនឯង។ |
4.2. | សង្ខេបមេរៀន។ ផ្តល់ការវាយតម្លៃគុណភាពនៃការងាររបស់ថ្នាក់ និងសិស្សម្នាក់ៗ 2 នាទី។ | តើថ្ងៃនេះយើងសិក្សាប្រធានបទអ្វី? តើយើងបានកំណត់ភារកិច្ចអ្វីខ្លះនៅថ្ងៃនេះ? តើកិច្ចការរបស់យើងបានបញ្ចប់ហើយឬនៅ? | ឆ្លើយសំណួរ៖ បន្ថែម និងដកប្រភាគដែលមានភាគបែងដូចគ្នា រៀនពីរបៀបបន្ថែម និងដកប្រភាគជាមួយភាគបែងដូចគ្នា។ | រៀបចំផែនការសកម្មភាពរបស់អ្នកដើម្បីដោះស្រាយភារកិច្ច ត្រួតពិនិត្យលទ្ធផល កែតម្រូវលទ្ធផល ការគ្រប់គ្រងខ្លួនឯង | ការវាយតម្លៃ - ការយល់ដឹងអំពីកម្រិតនិងគុណភាពនៃ assimilation; គ្រប់គ្រង | សមត្ថភាពក្នុងការស្តាប់ និងចូលរួមក្នុងការសន្ទនា រួមបញ្ចូលជាក្រុម | ||
4.3. | ព័ត៌មានអំពីកិច្ចការផ្ទះ។ ធានាថាកុមារយល់អំពីគោលបំណង ខ្លឹមសារ និងវិធីធ្វើកិច្ចការផ្ទះ 1 នាទី។ | ស្លាយ 15 | កំណត់កិច្ចការផ្ទះតាមកម្រិត | សិស្សសរសេរកិច្ចការផ្ទះរបស់ពួកគេ អាស្រ័យលើកម្រិតនៃការធ្វើជាម្ចាស់លើប្រធានបទនៃមេរៀន។ | ||||
4.4. | ការឆ្លុះបញ្ចាំង។ ចាប់ផ្តើមការឆ្លុះបញ្ចាំងរបស់កុមារលើស្ថានភាពផ្លូវចិត្ត-អារម្មណ៍ ការលើកទឹកចិត្តនៃសកម្មភាពផ្ទាល់ខ្លួនរបស់ពួកគេ និងអន្តរកម្មជាមួយគ្រូ និងកុមារដទៃទៀតនៅក្នុងថ្នាក់។ 2 នាទី។ | ស្លាយ ១៦ | ប្រសិនបើអ្នកគិតថាអ្នកមិនទាន់បានស្ទាត់ជំនាញសម្ភារៈគ្រប់គ្រាន់ទេ សូមគូររូបសញ្ញាអារម្មណ៍មិនញញឹម។ ប្រសិនបើអ្នកគិតថាអ្នកមិនយល់ពីប្រធានបទនៃមេរៀន សូមគូរសញ្ញាអារម្មណ៍សោកសៅ (គ្រូដើរកាត់ជួរហើយមើល) យើងបានធ្វើកិច្ចការដ៏អស្ចារ្យមួយ។ អរគុណច្រើនសម្រាប់មេរៀន! | គូរសញ្ញាអារម្មណ៍នៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រា | ការឆ្លុះបញ្ចាំងពីវិធីសាស្រ្ត និងលក្ខខណ្ឌនៃសកម្មភាព ការគ្រប់គ្រង និងការវាយតម្លៃនៃដំណើរការនៃលទ្ធផលនៃសកម្មភាព ការយល់ដឹងគ្រប់គ្រាន់អំពីហេតុផលសម្រាប់ភាពជោគជ័យ និងបរាជ័យ។ | ការវាយតម្លៃលទ្ធផលកម្រិតមធ្យម និងការគ្រប់គ្រងខ្លួនឯង ដើម្បីបង្កើនការលើកទឹកចិត្តនៃសកម្មភាពអប់រំ | ហេតុផលសម្រាប់គំនិតរបស់អ្នក។ | ការតំរង់ទិសសីលធម៌និងសីលធម៌ |
ជំហាននៃមេរៀន៖
1. និយមន័យនៃតម្រូវការ និងការជម្រុញ។
១.១. អង្គការ គ្រា
១.២. ការលើកទឹកចិត្តសម្រាប់សកម្មភាពសិក្សា
ការសន្ទនាលើកទឹកចិត្ត។
ស្លាយ 1
គ្រូដ៏អស្ចារ្យ Vasily Alexandrovich Sukhomlinsky បាននិយាយថា“ នៅពលកម្មផ្លូវចិត្តក្នុងមេរៀនគណិតវិទ្យា គឺជាថ្មគោលនៃការគិត"ដូច្នេះហើយ ថ្ងៃនេះក្នុងមេរៀនយើងនឹងព្យាយាមគិត កំណត់គោលដៅ ដោះស្រាយកិច្ចការ
តើយើងនឹងធ្វើអ្វីជាមួយអ្នកនៅថ្ងៃនេះ? តើអ្វីនឹងត្រូវពិភាក្សាក្នុងមេរៀន? ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងនឹងរាប់ដោយពាក្យសំដីហើយបន្ទាប់មកពីចម្លើយដែលទទួលបានយើងនឹងបង្កើតពាក្យគន្លឹះ
ត្រូវហើយ ប្រភាគ។ ប៉ុន្តែតើមួយណា? ស្វែងយល់នៅពេលក្រោយ។
១.៣. ធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពចំណេះដឹង ដាក់បញ្ហា និងដោះស្រាយវា។
ស្លាយ 2-4 ។
2. ការទទួលយកគោលដៅអប់រំ និងលក្ខខណ្ឌសម្រាប់ការសម្រេចបានរបស់ពួកគេ។
២.១. អង្គការនៃសកម្មភាពយល់ដឹង។
ធ្វើការជាមួយស្លាយទី ៤៖ ដោយមិនមើលរូបភាព តើយើងអាចប្រាប់ថាតើផ្នែកមួយណាមានស្រមោលក្រហម និងបៃតង? យ៉ាងម៉េច?
តើផ្នែកណាដែលមានស្រមោលក្រហមនិងបៃតង?
ធ្វើការជាមួយស្លាយទី 5៖ ក្រឡេកមើលគំនូរ យើងអាចប្រាប់ថាតើផ្នែកមួយណានឹងនៅតែមិនមានស្រមោល ប្រសិនបើយើងលាបពណ៌ខៀវ 4 ផ្នែក 2 ផ្នែក 1 ផ្នែក 3 ផ្នែក។ តើយើងត្រូវចាត់វិធានការអ្វីខ្លះ?
២.២. លើកទឹកចិត្តសិស្សឱ្យបង្កើតសម្មតិកម្ម។
ឥឡូវនិយាយថា “តើអ្នកគិតយ៉ាងណា តើអ្វីជាប្រធានបទនៃមេរៀនថ្ងៃនេះ?”
ត្រឹមត្រូវ។ ស្លាយទី ៦ សរសេរប្រធានបទនៃមេរៀន។
ស្លាយ 7-9 បង្កើតច្បាប់សម្រាប់បន្ថែម និងដកប្រភាគដែលមានភាគបែងដូចគ្នា។ តើអ្នកបន្ថែមប្រភាគជាមួយភាគបែងដូចគ្នាដោយរបៀបណា? តើអ្នកដកប្រភាគដោយភាគបែងដូចគ្នាដោយរបៀបណា?
3. ការផ្ទៀងផ្ទាត់សម្មតិកម្មដែលទទួលយក។
៣.១. អង្គការនៃសកម្មភាពយល់ដឹង។ ការតោងបឋម។ ការបង្កើតភាពត្រឹមត្រូវនិងការយល់ដឹងនៃការសិក្សាប្រធានបទ។ ការកំណត់អត្តសញ្ញាណនៃចន្លោះប្រហោងក្នុងការយល់ដឹងបឋមនៃសម្ភារៈសិក្សា ការកែតម្រូវចន្លោះប្រហោងដែលបានកំណត់ ធានាការបង្រួបបង្រួមក្នុងការចងចាំរបស់កុមារអំពីចំណេះដឹង និងវិធីសាស្រ្តនៃសកម្មភាពដែលពួកគេត្រូវការសម្រាប់ការងារឯករាជ្យលើសម្ភារៈថ្មី។
- ស្លាយ ៨
- ស្លាយ 10
ដំណោះស្រាយត្រូវបានត្រួតពិនិត្យគ្នាទៅវិញទៅមក។
ល្អណាស់! ការចាប់ផ្តើមដ៏ល្អ។
ធ្វើការជាមួយសៀវភៅសិក្សាលេខ 422 លេខ 426
៣.២ ស្លាយផ្អាកថាមវន្ត ១១
ពេលយើងភ្ជាប់ពាក្យស្ងាត់ៗ តែរហ័ស
កំហុសរបស់នារីម្នាក់បានឈានទៅដល់ថ្នាក់របស់យើង។
ដូច្នេះហើយនាងបានចេញទៅដោយមិនងាកក្រោយ
នឹងត្រូវធ្វើ
បន្ទុកគណិតវិទ្យា។
ត្រូវ - ឡើង, ខុស - ទៅមុខ,
តោះរាប់ចម្លើយ - កំហុសនឹងបាត់ទៅវិញ.
កន្សោមគណិតវិទ្យានឹងបង្ហាញនៅលើអេក្រង់ ប្រសិនបើអ្នកគិតថាកន្សោមត្រឹមត្រូវ សូមលើកដៃឡើង បើមិនអញ្ចឹងទេ ទៅមុខ
4. ការគ្រប់គ្រងខ្លួនឯងចុងក្រោយ និងការវាយតម្លៃខ្លួនឯង។
៤.១. ការរៀបចំការគ្រប់គ្រងបឋម។
ការកំណត់អត្តសញ្ញាណគុណភាព និងកម្រិតនៃការប្រមូលផ្តុំចំណេះដឹង និងវិធីសាស្រ្តនៃសកម្មភាព ក៏ដូចជាការកំណត់អត្តសញ្ញាណនៃការខ្វះខាតចំណេះដឹង និងវិធីសាស្រ្តនៃសកម្មភាព បង្កើតមូលហេតុនៃកង្វះខាតដែលបានកំណត់។
ដោះស្រាយឧទាហរណ៍ដោយខ្លួនឯង។
ពិនិត្យគ្នាទៅវិញទៅមកដោយគន្លឹះ។ ស្លាយ ១៤
៤.២. សង្ខេបមេរៀន។ ផ្តល់ការវាយតម្លៃគុណភាពនៃការងាររបស់ថ្នាក់ និងសិស្សម្នាក់ៗ។ លេខស្លាយ 15
៤.៣. ព័ត៌មានអំពីកិច្ចការផ្ទះ។ ស្លាយ ១៦
1) ជាមួយ។ 118-119 (ច្បាប់),
№ № 425, № 427
2) ស្វែងរកប្រភាគអំពីប្រភាគ (ស្រេចចិត្ត)
៤.៤. ការឆ្លុះបញ្ចាំង។ ចាប់ផ្តើមការឆ្លុះបញ្ចាំងរបស់កុមារលើស្ថានភាពផ្លូវចិត្ត-អារម្មណ៍ ការលើកទឹកចិត្តនៃសកម្មភាពផ្ទាល់ខ្លួនរបស់ពួកគេ និងអន្តរកម្មជាមួយគ្រូ និងកុមារដទៃទៀតនៅក្នុងថ្នាក់។ ស្លាយ ១៧
- ប្រសិនបើអ្នកគិតថាអ្នកយល់ពីប្រធានបទនៃមេរៀន បន្ទាប់មកគូរសញ្ញាអារម្មណ៍ញញឹម
- ប្រសិនបើអ្នកគិតថាអ្នកមិនទាន់បានស្ទាត់ជំនាញសម្ភារៈគ្រប់គ្រាន់ទេ សូមគូរសញ្ញាអារម្មណ៍ដែលមិនញញឹម។
- ប្រសិនបើអ្នកគិតថាអ្នកមិនយល់ពីប្រធានបទនៃមេរៀននោះ សូមគូរសញ្ញាអារម្មណ៍សោកសៅ
បញ្ចប់មេរៀនដោយពាក្យ
"មនុស្សគឺដូចជាប្រភាគ៖
- ភាគបែងគឺជាអ្វីដែលគាត់គិតដោយខ្លួនឯង
- នៅក្នុងលេខភាគ - តើវាជាអ្វី។
ភាគបែងធំជាង ប្រភាគតូចជាង។
មើលជាមុន៖
ដើម្បីប្រើការមើលជាមុននៃបទបង្ហាញ សូមបង្កើតគណនី Google (គណនី) ហើយចូល៖ https://accounts.google.com
ចំណងជើងស្លាយ៖
"ការងារផ្លូវចិត្តក្នុងមេរៀនគណិតវិទ្យា - ថ្មនៃការគិត" Sukhomlinsky V.A.
៣៧? -12 +47:9 -20 25 72 100 120 8 140 ? : 7 +134 -94 20 8 240 60 154 ដោះស្រាយឧទាហរណ៍ឱ្យបានត្រឹមត្រូវ ហើយបង្កើតពាក្យ 8 - O 154 - I 25 - D 240 - L 120 - B 100 - b 72 - R 20 - H 60 - C DRO B B C I S L O
តើឈ្មោះអ្វី? 1. ប្រភាគដែលភាគយកតិចជាងភាគបែង 2. ប្រភាគដែលភាគយកធំជាងភាគបែង 3. លេខខាងលើបន្ទាត់ 4. លេខខាងក្រោមបន្ទាត់នៃប្រភាគ
តើផ្នែកណានៃរូបនោះមានស្រមោលពណ៌បៃតង ស្រមោលក្រហម ស្រមោលក្រហម និងបៃតង 6 1 6 3 6 2 6 2 6 2 6 1 6 2 6 3 6 3 6 4 6 4 6 5
តើផ្នែកណានៃរូបនឹងនៅតែមិនទាន់លាបពណ៌ ប្រសិនបើលាបពណ៌ខៀវ៖ ៤ ផ្នែក ៣ ផ្នែក ១ ផ្នែក ២ ផ្នែក ៦ ២ ៦ ៣ ៣ ៦ ៥ ៦ ៤
ការបូកនិងដកប្រភាគដែលមានភាគបែងដូចគ្នា 03.12.14
នៅពេលបន្ថែមប្រភាគជាមួយភាគបែងដូចគ្នា លេខភាគត្រូវបានបន្ថែម ហើយភាគបែងមិនផ្លាស់ប្តូរ។ ការបញ្ចូលសំបុត្រចងចាំច្បាប់
ឆ្មា Leopold បានធ្វើនំសម្រាប់ខួបកំណើតរបស់គាត់។ ហើយបានអញ្ជើញសត្វកណ្តុរមកលេង។ ដំបូងគាត់ដាក់ 9 ភាគហ៊ុននៅលើចានហើយបន្ទាប់មក 2 ភាគហ៊ុនទៀត។ មានភាគហ៊ុនចំនួន 11 នៅលើចាន នោះគឺនំមួយ: 17 ផ្នែក
នៅពេលដកប្រភាគជាមួយភាគបែងដូចគ្នា ភាគយកនៃអនុរងត្រូវបានដកពីភាគយកនៃ minuend ហើយភាគបែងមិនផ្លាស់ប្តូរ។ សំបុត្រចូល
ឆ្មា Leopold កាត់នំជា 17 ចំណិត។ ខ្ញុំដាក់ 11 ភាគហ៊ុននៅលើចានហើយបន្ទាប់មកសត្វកណ្តុរបានញ៉ាំ 9 ភាគហ៊ុន។ នៅសល់ 2 ភាគហ៊ុន នោះគឺនំខេកមួយ៖
ការអនុវត្តលំហាត់ពីសៀវភៅសិក្សាលេខ ៤២២; លេខ 426
ការផ្អាកថាមវន្ត ខណៈពេលដែលយើងកំពុងសិក្សាស្ងាត់ៗ ប៉ុន្តែយ៉ាងឆាប់រហ័ស កំហុសរបស់នារីម្នាក់បានចូលមកក្នុងថ្នាក់រៀន។ ដើម្បីឱ្យនាងចេញមកដោយមិនងាកក្រោយ។ លំហាត់គណិតវិទ្យានឹងត្រូវធ្វើ។ កែ - ឡើង មិនត្រឹមត្រូវ - ទៅមុខ តោះរាប់ចម្លើយ - កំហុសនឹងបាត់ទៅវិញ។
ការងារឯករាជ្យ I ជម្រើសទី II ជម្រើស 15 22 7 22 18 33 13 33 44 65 37 65 12 19 5 19 6 19 11 18 5 18 13 27 6 27 33 58 26 515 "r 15 725" ; "4" - 1 កំហុស; "3" - 2 កំហុស
តើថ្ងៃនេះយើងសិក្សាប្រធានបទអ្វី? តើយើងបានកំណត់ភារកិច្ចអ្វីខ្លះនៅថ្ងៃនេះ? តើកិច្ចការរបស់យើងបានបញ្ចប់ហើយឬនៅ?
កិច្ចការផ្ទះ #425 #427 រៀនច្បាប់ទំ។ 118-119 ស្វែងរកប្រភាគអំពីប្រភាគ (ជាជម្រើស)
គូរមុខញញឹម ប្រសិនបើអ្នកគិតថាអ្នកបានរៀនប្រធានបទមេរៀន ប្រសិនបើអ្នកគិតថាអ្នកមិនទាន់យល់ប្រធានបទមេរៀន ប្រសិនបើអ្នកគិតថាអ្នកមិនទាន់យល់ពីប្រធានបទនៃមេរៀន។
ក្មេងប្រុសលេងកុំព្យូទ័ររយៈពេល ៣ ម៉ោង។ តើក្មេងប្រុសលេងថ្ងៃណា? ចំលើយ៖ ម៉ាស់ផ្លែប៉ោមមួយផ្លែគឺ ៣០០ ក្រាម តើម៉ាស់ផ្លែប៉ោមមួយណាជាគីឡូក្រាម? ចម្លើយ៖
Petya បានទៅលេងជីដូនរបស់គាត់នៅក្នុងភូមិក្នុងខែមិថុនានិងខែកក្កដា។ តើ Petya ចំណាយពេលជាមួយជីដូនរបស់គាត់នៅឆ្នាំណា? លីណាអានសៀវភៅរយៈពេល ១៥ នាទី។ តើលេណាអានម៉ោងណា? ចម្លើយ៖ ចម្លើយ៖
នៅក្នុងផ្ទះនៃបង្អួច។ នៅពេលល្ងាចពន្លឺបានភ្លឺតាមបង្អួច។ ហើយបន្ទាប់មកនៅក្នុង។ តើផ្នែកណានៃបង្អួចត្រូវបានទុកចោលដោយគ្មានពន្លឺ?
ពិនិត្យដំណោះស្រាយ 1 វិធី 2 វិធី
ស្ដារតារាងឡើងវិញ ដើម្បីកុំឱ្យប្រភាគនៅក្នុងជួរដេក និងជួរឈរនៃតារាង។ តើផ្នែកណានៃតារាងជាប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ? ប្រៀបធៀបប្រភាគ
ប្រភាគគឺជាលេខធម្មតា ពួកវាក៏អាចបូក និងដកបានដែរ។ ប៉ុន្តែដោយសារតែការពិតដែលថាពួកគេមានភាគបែង ច្បាប់ស្មុគ្រស្មាញច្រើនត្រូវបានទាមទារនៅទីនេះជាជាងចំនួនគត់។
ពិចារណាករណីសាមញ្ញបំផុត នៅពេលដែលមានប្រភាគពីរដែលមានភាគបែងដូចគ្នា។ បន្ទាប់មក៖
ដើម្បីបន្ថែមប្រភាគជាមួយភាគបែងដូចគ្នា សូមបន្ថែមលេខរៀងរបស់វា ហើយទុកភាគបែងមិនផ្លាស់ប្តូរ។
ដើម្បីដកប្រភាគដែលមានភាគបែងដូចគ្នា វាចាំបាច់ក្នុងការដកភាគយកនៃទីពីរចេញពីភាគយកនៃប្រភាគទីមួយ ហើយម្តងទៀតទុកភាគបែងមិនផ្លាស់ប្តូរ។
ក្នុងកន្សោមនីមួយៗ ភាគបែងនៃប្រភាគគឺស្មើគ្នា។ តាមនិយមន័យនៃការបូក និងដកប្រភាគ យើងទទួលបាន៖
ដូចដែលអ្នកអាចឃើញគ្មានអ្វីស្មុគស្មាញទេ: គ្រាន់តែបន្ថែមឬដកលេខភាគ - នោះហើយជាវា។
ប៉ុន្តែសូម្បីតែនៅក្នុងសកម្មភាពសាមញ្ញបែបនេះមនុស្សអាចគ្រប់គ្រងកំហុស។ ភាគច្រើនពួកគេភ្លេចថាភាគបែងមិនផ្លាស់ប្តូរទេ។ ឧទាហរណ៍ នៅពេលបន្ថែមពួកវា ពួកគេក៏ចាប់ផ្តើមបន្ថែម ហើយនេះជាការខុសជាមូលដ្ឋាន។
ការកម្ចាត់ទម្លាប់អាក្រក់នៃការបន្ថែមភាគបែងគឺសាមញ្ញណាស់។ ព្យាយាមធ្វើដូចគ្នានៅពេលដក។ ជាលទ្ធផល ភាគបែងនឹងសូន្យ ហើយប្រភាគ (ភ្លាមៗ!) នឹងបាត់បង់អត្ថន័យរបស់វា។
ដូច្នេះត្រូវចាំម្តងហើយសម្រាប់ទាំងអស់៖ ពេលបូកនិងដក ភាគបែងមិនផ្លាស់ប្តូរ!
ដូចគ្នានេះផងដែរ មនុស្សជាច្រើនមានកំហុសនៅពេលបន្ថែមប្រភាគអវិជ្ជមានជាច្រើន។ មានការភ័ន្តច្រឡំជាមួយសញ្ញា៖ កន្លែងដែលត្រូវដាក់ដក និងកន្លែងណា - បូក។
បញ្ហានេះក៏ងាយស្រួលដោះស្រាយផងដែរ។ វាគ្រប់គ្រាន់ហើយក្នុងការចងចាំថាដកមុនពេលសញ្ញាប្រភាគអាចត្រូវបានផ្ទេរទៅភាគយកជានិច្ច - និងច្រាសមកវិញ។ ហើយជាការពិតណាស់ កុំភ្លេចច្បាប់សាមញ្ញពីរ៖
- ដងបូកដក ផ្តល់ដក;
- អវិជ្ជមានពីរធ្វើឱ្យមានការបញ្ជាក់។
ចូរយើងវិភាគទាំងអស់នេះជាមួយនឹងឧទាហរណ៍ជាក់លាក់៖
កិច្ចការមួយ។ ស្វែងរកតម្លៃនៃកន្សោម៖
ក្នុងករណីទី 1 អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺសាមញ្ញហើយទីពីរយើងនឹងបន្ថែម minuses ទៅភាគយកនៃប្រភាគ:
ចុះបើភាគបែងខុសគ្នា
អ្នកមិនអាចបន្ថែមប្រភាគដោយផ្ទាល់ជាមួយភាគបែងផ្សេងគ្នាបានទេ។ យ៉ាងហោចណាស់ វិធីសាស្ត្រនេះមិនស្គាល់ខ្ញុំទេ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ប្រភាគដើមអាចត្រូវបានសរសេរឡើងវិញជានិច្ច ដើម្បីឱ្យភាគបែងក្លាយជាដូចគ្នា។
មានវិធីជាច្រើនដើម្បីបំប្លែងប្រភាគ។ ពួកវាបីត្រូវបានពិភាក្សានៅក្នុងមេរៀន "ការនាំយកប្រភាគទៅជាភាគបែងរួម" ដូច្នេះយើងនឹងមិនពឹងផ្អែកលើពួកវានៅទីនេះទេ។ តោះមើលឧទាហរណ៍មួយចំនួន៖
កិច្ចការមួយ។ ស្វែងរកតម្លៃនៃកន្សោម៖
ក្នុងករណីទី 1 យើងនាំយកប្រភាគទៅជាភាគបែងធម្មតាដោយប្រើវិធីសាស្ត្រ "ឆ្លងកាត់ប្រាជ្ញា" ។ នៅក្នុងទីពីរយើងនឹងស្វែងរក LCM ។ ចំណាំថា 6 = 2 3; 9 = 3 · 3. កត្តាចុងក្រោយក្នុងការពង្រីកទាំងនេះគឺស្មើគ្នា ហើយកត្តាទីមួយគឺ coprime ។ ដូច្នេះ LCM(6; 9) = 2 3 3 = 18 ។
ចុះបើប្រភាគមានផ្នែកចំនួនគត់
ខ្ញុំអាចផ្គាប់ចិត្តអ្នក៖ ភាគបែងផ្សេងគ្នានៃប្រភាគមិនមែនជាអំពើអាក្រក់ដ៏ធំបំផុតនោះទេ។ កំហុសជាច្រើនទៀតកើតឡើងនៅពេលដែលផ្នែកទាំងមូលត្រូវបានបន្លិចនៅក្នុងពាក្យប្រភាគ។
ជាការពិតណាស់ សម្រាប់ប្រភាគបែបនេះ មានក្បួនដោះស្រាយបូក និងដកផ្ទាល់ខ្លួន ប៉ុន្តែវាមានភាពស្មុគស្មាញជាង ហើយត្រូវការការសិក្សាយូរ។ ប្រសើរជាងប្រើដ្យាក្រាមសាមញ្ញខាងក្រោម៖
- បំប្លែងប្រភាគទាំងអស់ដែលមានផ្នែកចំនួនគត់ទៅជាមិនសមរម្យ។ យើងទទួលបានពាក្យធម្មតា (ទោះបីជាមានភាគបែងផ្សេងគ្នាក៏ដោយ) ដែលត្រូវបានគណនាដោយយោងទៅតាមច្បាប់ដែលបានពិភាក្សាខាងលើ។
- តាមពិត ចូរគណនាផលបូក ឬភាពខុសគ្នានៃប្រភាគលទ្ធផល។ ជាលទ្ធផល យើងនឹងស្វែងរកចម្លើយជាក់ស្តែង។
- ប្រសិនបើនេះជាអ្វីទាំងអស់ដែលត្រូវបានទាមទារនៅក្នុងកិច្ចការនោះ យើងអនុវត្តការបំប្លែងបញ្ច្រាស ពោលគឺឧ។ យើងកម្ចាត់ប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ ដោយបន្លិចផ្នែកចំនួនគត់នៅក្នុងវា។
ច្បាប់សម្រាប់ការប្តូរទៅប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ និងការបន្លិចផ្នែកចំនួនគត់ត្រូវបានពិពណ៌នាយ៉ាងលម្អិតនៅក្នុងមេរៀន "អ្វីជាប្រភាគជាលេខ"។ ប្រសិនបើអ្នកមិនចាំទេ ត្រូវប្រាកដថាធ្វើម្តងទៀត។ ឧទាហរណ៍:
កិច្ចការមួយ។ ស្វែងរកតម្លៃនៃកន្សោម៖
អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺសាមញ្ញនៅទីនេះ។ ភាគបែងនៅក្នុងកន្សោមនីមួយៗគឺស្មើគ្នា ដូច្នេះវានៅសល់ដើម្បីបំប្លែងប្រភាគទាំងអស់ទៅជាចំនួនមិនសមរម្យ និងរាប់។ យើងមាន:
ដើម្បីសម្រួលការគណនា ខ្ញុំបានរំលងជំហានជាក់ស្តែងមួយចំនួននៅក្នុងឧទាហរណ៍ចុងក្រោយ។
កំណត់ចំណាំតូចមួយចំពោះឧទាហរណ៍ពីរចុងក្រោយ ដែលប្រភាគដែលមានផ្នែកចំនួនគត់ដែលបានបន្លិចត្រូវបានដក។ ដកមុនប្រភាគទីពីរមានន័យថាវាជាប្រភាគទាំងមូលដែលត្រូវដក ហើយមិនមែនត្រឹមតែផ្នែកទាំងមូលរបស់វាទេ។
អានប្រយោគនេះម្តងទៀត មើលឧទាហរណ៍ ហើយគិតអំពីវា។ នេះគឺជាកន្លែងដែលអ្នកចាប់ផ្តើមដំបូងមានកំហុសច្រើន។ ពួកគេចូលចិត្តផ្តល់ភារកិច្ចបែបនេះនៅកន្លែងត្រួតពិនិត្យការងារ។ អ្នកក៏នឹងជួបពួកគេម្តងហើយម្តងទៀតនៅក្នុងការធ្វើតេស្តសម្រាប់មេរៀននេះ ដែលនឹងបោះពុម្ពក្នុងពេលឆាប់ៗនេះ។
សង្ខេប៖ គ្រោងការណ៍ទូទៅនៃការគណនា
សរុបសេចក្តីមក ខ្ញុំនឹងផ្តល់ក្បួនដោះស្រាយទូទៅដែលនឹងជួយអ្នកស្វែងរកផលបូក ឬភាពខុសគ្នានៃប្រភាគពីរ ឬច្រើន៖
- ប្រសិនបើផ្នែកចំនួនគត់ត្រូវបានបន្លិចនៅក្នុងប្រភាគមួយ ឬច្រើន បំប្លែងប្រភាគទាំងនេះទៅជាផ្នែកមិនសមរម្យ។
- នាំយកប្រភាគទាំងអស់ទៅភាគបែងធម្មតាតាមមធ្យោបាយណាមួយដែលងាយស្រួលសម្រាប់អ្នក (លើកលែងតែអ្នកចងក្រងបញ្ហាបានធ្វើវា);
- បន្ថែមឬដកលេខលទ្ធផលដោយយោងទៅតាមច្បាប់សម្រាប់ការបន្ថែមនិងដកប្រភាគដែលមានភាគបែងដូចគ្នា;
- កាត់បន្ថយលទ្ធផលប្រសិនបើអាចធ្វើទៅបាន។ ប្រសិនបើប្រភាគប្រែជាមិនត្រឹមត្រូវ សូមជ្រើសរើសផ្នែកទាំងមូល។
សូមចងចាំថា វាជាការប្រសើរក្នុងការគូសបញ្ជាក់ផ្នែកទាំងមូលនៅចុងបញ្ចប់នៃកិច្ចការ មុនពេលសរសេរចម្លើយ។
ស្វែងរកភាគបែង និងភាគបែង។ប្រភាគមានពីរលេខ៖ លេខខាងលើបន្ទាត់ត្រូវបានគេហៅថា ភាគយក ហើយលេខខាងក្រោមបន្ទាត់ត្រូវបានគេហៅថាភាគបែង។ ភាគបែងបង្ហាញពីចំនួនសរុបនៃផ្នែកដែលទាំងមូលត្រូវបានខូច ហើយភាគបែងគឺជាចំនួនពិចារណានៃផ្នែកទាំងនោះ។
- ឧទាហរណ៍ ក្នុងប្រភាគ½ ភាគយកគឺ 1 ហើយភាគបែងគឺ 2 ។
កំណត់ភាគបែង។ប្រសិនបើប្រភាគពីរ ឬច្រើនមានភាគបែងរួម ប្រភាគបែបនេះមានលេខដូចគ្នានៅក្រោមបន្ទាត់ នោះគឺក្នុងករណីនេះ ទាំងមូលមួយចំនួនត្រូវបានបែងចែកទៅជាចំនួនដូចគ្នានៃផ្នែក។ ការបន្ថែមប្រភាគជាមួយភាគបែងទូទៅគឺងាយស្រួលណាស់ ព្រោះភាគបែងនៃប្រភាគសរុបនឹងដូចគ្នាទៅនឹងប្រភាគដែលត្រូវបានបន្ថែម។ ឧទាហរណ៍:
- ប្រភាគ 3/5 និង 2/5 មានភាគបែងរួម 5 ។
- ប្រភាគ ៣/៨, ៥/៨, ១៧/៨ មានភាគបែងរួម ៨។
កំណត់លេខភាគ។ដើម្បីបន្ថែមប្រភាគជាមួយភាគបែងធម្មតា បន្ថែមភាគយករបស់ពួកគេ ហើយសរសេរលទ្ធផលខាងលើភាគបែងនៃប្រភាគដែលបានបន្ថែម។
- ប្រភាគ 3/5 និង 2/5 មានលេខ 3 និង 2 ។
- ប្រភាគ 3/8, 5/8, 17/8 មានលេខ 3, 5, 17 ។
បន្ថែមចំនួនលេខ។ក្នុងបញ្ហា 3/5 + 2/5 បន្ថែមភាគយក 3 + 2 = 5 ។ ក្នុងបញ្ហា 3/8 + 5/8 + 17/8 បន្ថែមភាគយក 3 + 5 + 17 = 25 ។
សរសេរសរុប។ចងចាំថានៅពេលបន្ថែមប្រភាគជាមួយភាគបែងធម្មតា វានៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរ - មានតែភាគយកប៉ុណ្ណោះដែលត្រូវបានបន្ថែម។
- 3/5 + 2/5 = 5/5
- 3/8 + 5/8 + 17/8 = 25/8
បំប្លែងប្រភាគបើចាំបាច់។ពេលខ្លះប្រភាគអាចត្រូវបានសរសេរជាចំនួនទាំងមូលជាជាងជាប្រភាគទូទៅ ឬទសភាគ។ ជាឧទាហរណ៍ ប្រភាគ 5/5 ងាយស្រួលបំប្លែងទៅជា 1 ដោយហេតុថាប្រភាគណាមួយដែលភាគបែងស្មើនឹងភាគបែងគឺ 1។ ស្រមៃមើលចំណិតមួយកាត់ជាបីផ្នែក។ ប្រសិនបើអ្នកញ៉ាំទាំងបីផ្នែក នោះអ្នកនឹងញ៉ាំទាំងមូល (មួយ) pie ។
- ប្រភាគទូទៅណាមួយអាចត្រូវបានបំប្លែងទៅជាទសភាគ; ដើម្បីធ្វើដូចនេះចែកភាគយកដោយភាគបែង។ ឧទាហរណ៍ប្រភាគ 5/8 អាចត្រូវបានសរសេរដូចនេះ: 5 ÷ 8 = 0.625 ។
ធ្វើឱ្យប្រភាគសាមញ្ញប្រសិនបើអាចធ្វើទៅបាន។ប្រភាគសាមញ្ញគឺជាប្រភាគដែលភាគបែង និងភាគបែងមិនមានចែកចែកទូទៅ។
- ជាឧទាហរណ៍ សូមពិចារណាប្រភាគ ៣/៦។ ត្រង់នេះ ទាំងភាគយក និងភាគបែងមានភាគចែកធម្មតាស្មើ ៣ ពោលគឺ ភាគយក និងភាគបែងត្រូវចែកទាំងស្រុងដោយ ៣ ដូច្នេះហើយប្រភាគ ៣/៦ អាចសរសេរដូចខាងក្រោម៖ ៣ ÷ ៣/៦ ÷ ៣ = ½។
បើចាំបាច់ បំប្លែងប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវទៅជាប្រភាគចម្រុះ (ចំនួនចម្រុះ)។សម្រាប់ប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ ភាគយកគឺធំជាងភាគបែង ឧទាហរណ៍ 25/8 (សម្រាប់ប្រភាគត្រឹមត្រូវ ភាគយកគឺតិចជាងភាគបែង)។ ប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវអាចត្រូវបានបំប្លែងទៅជាប្រភាគចម្រុះ ដែលមានផ្នែកចំនួនគត់ (នោះគឺជាចំនួនទាំងមូល) និងផ្នែកប្រភាគ (នោះគឺជាប្រភាគត្រឹមត្រូវ)។ ដើម្បីបំប្លែងប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវដូចជា 25/8 ទៅជាលេខចម្រុះ សូមអនុវត្តតាមជំហានទាំងនេះ៖
- ចែកភាគយកនៃប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវដោយភាគបែងរបស់វា; សរសេរកូតាមិនពេញលេញ (ចម្លើយទាំងមូល) ។ នៅក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង: 25 ÷ 8 = 3 បូកនៅសល់មួយចំនួន។ ក្នុងករណីនេះ ចម្លើយទាំងមូលគឺជាចំនួនគត់នៃចំនួនចម្រុះ។
- ស្វែងរកនៅសល់។ ក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង៖ 8 x 3 = 24; ដកលទ្ធផលចេញពីភាគយកដើម៖ 25 - 24 \u003d 1 នោះគឺនៅសល់គឺ 1។ ក្នុងករណីនេះ នៅសល់គឺជាភាគយកនៃផ្នែកប្រភាគនៃចំនួនចម្រុះ។
- សរសេរប្រភាគចម្រុះ។ ភាគបែងមិនផ្លាស់ប្តូរទេ (មានន័យថាវាស្មើនឹងភាគបែងនៃប្រភាគមិនសមរម្យ) ដូច្នេះ 25/8 = 3 1/8 ។
វិទ្យាសាស្រ្តដ៏សំខាន់បំផុតមួយ ដែលអាចត្រូវបានគេមើលឃើញនៅក្នុងមុខវិជ្ជាដូចជា គីមីវិទ្យា រូបវិទ្យា និងសូម្បីតែជីវវិទ្យា គឺជាគណិតវិទ្យា។ ការសិក្សាវិទ្យាសាស្ត្រនេះអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកអភិវឌ្ឍគុណភាពផ្លូវចិត្តមួយចំនួន បង្កើនសមត្ថភាពក្នុងការប្រមូលផ្តុំ។ ប្រធានបទមួយក្នុងចំណោមប្រធានបទដែលសមនឹងទទួលបានការយកចិត្តទុកដាក់ជាពិសេសនៅក្នុងវគ្គសិក្សា "គណិតវិទ្យា" គឺការបូកនិងដកប្រភាគ។ សិស្សជាច្រើនពិបាកសិក្សា។ ប្រហែលជាអត្ថបទរបស់យើងនឹងជួយឱ្យយល់កាន់តែច្បាស់អំពីប្រធានបទនេះ។
របៀបដកប្រភាគដែលភាគបែងគឺដូចគ្នា។
ប្រភាគគឺជាលេខដូចគ្នាដែលអ្នកអាចអនុវត្តសកម្មភាពផ្សេងៗ។ ភាពខុសគ្នារបស់ពួកគេពីចំនួនគត់គឺស្ថិតនៅក្នុងវត្តមានរបស់ភាគបែង។ នោះហើយជាមូលហេតុដែលនៅពេលអនុវត្តសកម្មភាពជាមួយប្រភាគ អ្នកត្រូវសិក្សាពីលក្ខណៈពិសេស និងច្បាប់មួយចំនួនរបស់វា។ ករណីសាមញ្ញបំផុតគឺការដកប្រភាគធម្មតា ដែលភាគបែងត្រូវបានតំណាងជាចំនួនដូចគ្នា។ វានឹងមិនពិបាកក្នុងការអនុវត្តសកម្មភាពនេះទេ ប្រសិនបើអ្នកដឹងពីច្បាប់សាមញ្ញមួយ៖
- ដើម្បីដកទីពីរពីប្រភាគមួយ ចាំបាច់ត្រូវដកលេខភាគនៃប្រភាគដែលត្រូវដកពីភាគយកនៃប្រភាគដែលបានកាត់បន្ថយ។ យើងសរសេរលេខនេះទៅក្នុងភាគយកនៃភាពខុសគ្នា ហើយទុកភាគបែងដូចគ្នា៖ k / m - b / m = (k-b) / m ។
ឧទាហរណ៍នៃការដកប្រភាគដែលភាគបែងគឺដូចគ្នា។
7/19 - 3/19 = (7 - 3)/19 = 4/19.
ពីភាគយកនៃប្រភាគដែលបានកាត់បន្ថយ "7" ដកភាគយកនៃប្រភាគដក "3" យើងទទួលបាន "4" ។ យើងសរសេរលេខនេះនៅក្នុងភាគយកនៃចម្លើយ ហើយដាក់ក្នុងភាគបែងនូវចំនួនដូចគ្នាដែលមាននៅក្នុងភាគបែងនៃប្រភាគទីមួយ និងទីពីរ - "19" ។
រូបភាពខាងក្រោមបង្ហាញពីឧទាហរណ៍មួយចំនួនទៀត។
សូមពិចារណាឧទាហរណ៍ដ៏ស្មុគស្មាញមួយដែលប្រភាគដែលមានភាគបែងដូចគ្នាត្រូវបានដក៖
29/47 - 3/47 - 8/47 - 2/47 - 7/47 = (29 - 3 - 8 - 2 - 7)/47 = 9/47.
ពីភាគយកនៃប្រភាគដែលបានកាត់បន្ថយ "29" ដោយដកនៅក្នុងវេនភាគយកនៃប្រភាគជាបន្តបន្ទាប់ទាំងអស់ - "3", "8", "2", "7" ។ ជាលទ្ធផលយើងទទួលបានលទ្ធផល "9" ដែលយើងសរសេរនៅក្នុងភាគយកនៃចម្លើយហើយនៅក្នុងភាគបែងយើងសរសេរលេខដែលមាននៅក្នុងភាគបែងនៃប្រភាគទាំងអស់នេះ - "47" ។
ការបន្ថែមប្រភាគជាមួយភាគបែងដូចគ្នា។
ការបូកនិងដកប្រភាគធម្មតាត្រូវបានអនុវត្តតាមគោលការណ៍ដូចគ្នា។
- ដើម្បីបន្ថែមប្រភាគជាមួយភាគបែងដូចគ្នា អ្នកត្រូវបន្ថែមលេខភាគ។ លេខលទ្ធផលគឺជាភាគយកនៃផលបូក ហើយភាគបែងនៅតែដដែល៖ k/m + b/m = (k + b)/m ។
តោះមើលរបៀបដែលវាមើលទៅដូចក្នុងឧទាហរណ៍៖
1/4 + 2/4 = 3/4.
ទៅភាគយកនៃប្រភាគទីមួយនៃប្រភាគ - "1" - យើងបន្ថែមភាគយកនៃឃ្លាទីពីរនៃប្រភាគ - "2" ។ លទ្ធផល - "3" - ត្រូវបានសរសេរនៅក្នុងភាគយកនៃចំនួន ហើយភាគបែងត្រូវបានទុកចោលដូចគ្នានឹងអ្វីដែលមាននៅក្នុងប្រភាគ - "4" ។
ប្រភាគដែលមានភាគបែងផ្សេងគ្នា និងការដករបស់វា។
យើងបានពិចារណាសកម្មភាពជាមួយប្រភាគដែលមានភាគបែងដូចគ្នា។ ដូចដែលអ្នកអាចឃើញការដឹងពីច្បាប់សាមញ្ញការដោះស្រាយឧទាហរណ៍បែបនេះគឺងាយស្រួលណាស់។ ប៉ុន្តែចុះយ៉ាងណាបើអ្នកត្រូវអនុវត្តសកម្មភាពជាមួយប្រភាគដែលមានភាគបែងផ្សេងគ្នា? សិស្សវិទ្យាល័យជាច្រើនមានការភ័ន្តច្រឡំដោយឧទាហរណ៍បែបនេះ។ ប៉ុន្តែសូម្បីតែនៅទីនេះ ប្រសិនបើអ្នកដឹងពីគោលការណ៍នៃដំណោះស្រាយនោះ ឧទាហរណ៍នឹងលែងពិបាកសម្រាប់អ្នកទៀតហើយ។ វាក៏មានច្បាប់មួយនៅទីនេះដែរ ដោយគ្មានដំណោះស្រាយនៃប្រភាគបែបនេះគឺមិនអាចទៅរួចទេ។
- 2/3 - មួយបីនិងមួយពីរបាត់ក្នុងភាគបែង:
2/3 = (2 x 3 x 2)/(3 x 3 x 2) = 12/18 ។ - 7/9 ឬ 7/(3 x 3) - ភាគបែងបាត់ពីរ៖
7/9 = (7 x 2)/(9 x 2) = 14/18 ។ - 5/6 ឬ 5/(2 x 3) - ភាគបែងបាត់បីដង៖
5/6 = (5 x 3)/(6 x 3) = 15/18 ។ - លេខ 18 មាន 3 x 2 x 3 ។
- លេខ 15 មាន 5 x 3 ។
- ពហុគុណរួមនឹងមានកត្តាដូចខាងក្រោម 5 x 3 x 3 x 2 = 90 ។
- 90 ចែកនឹង 15។ លេខលទ្ធផល "6" នឹងជាមេគុណសម្រាប់ 3/15 ។
- 90 ចែកនឹង 18។ លេខលទ្ធផល "5" នឹងជាមេគុណសម្រាប់ 4/18 ។
- បំប្លែងប្រភាគទាំងអស់ដែលមានផ្នែកចំនួនគត់ទៅជាផ្នែកមិនសមរម្យ។ នៅក្នុងពាក្យសាមញ្ញយកផ្នែកទាំងមូលចេញ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះចំនួននៃផ្នែកចំនួនគត់ត្រូវបានគុណដោយភាគបែងនៃប្រភាគផលិតផលលទ្ធផលត្រូវបានបន្ថែមទៅភាគយក។ ចំនួនដែលនឹងទទួលបានបន្ទាប់ពីសកម្មភាពទាំងនេះគឺជាភាគយកនៃប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។ ភាគបែងនៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរ។
- ប្រសិនបើប្រភាគមានភាគបែងផ្សេងគ្នា ពួកគេគួរតែត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅដូចគ្នា។
- អនុវត្តការបូក ឬដកជាមួយភាគបែងដូចគ្នា។
- នៅពេលទទួលបានប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ សូមជ្រើសរើសផ្នែកទាំងមូល។
ដើម្បីដកប្រភាគដែលមានភាគបែងផ្សេងគ្នា ពួកគេត្រូវតែកាត់បន្ថយទៅជាភាគបែងតូចបំផុតដូចគ្នា។
យើងនឹងនិយាយលម្អិតបន្ថែមទៀតអំពីរបៀបធ្វើវា។
ទ្រព្យសម្បត្តិប្រភាគ
ដើម្បីកាត់បន្ថយប្រភាគជាច្រើនទៅភាគបែងដូចគ្នា អ្នកត្រូវប្រើទ្រព្យសម្បត្តិសំខាន់នៃប្រភាគក្នុងដំណោះស្រាយ៖ បន្ទាប់ពីចែក ឬគុណភាគយក និងភាគបែងដោយចំនួនដូចគ្នា អ្នកទទួលបានប្រភាគស្មើនឹងលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យ។
ដូច្នេះ ជាឧទាហរណ៍ ប្រភាគ 2/3 អាចមានភាគបែងដូចជា "6", "9", "12" ជាដើម ពោលគឺវាអាចមើលទៅដូចជាលេខណាមួយដែលជាពហុគុណនៃ "3"។ បន្ទាប់ពីយើងគុណភាគយកនិងភាគបែងដោយ "2" យើងទទួលបានប្រភាគនៃ 4/6 ។ បន្ទាប់ពីយើងគុណភាគយកនិងភាគបែងនៃប្រភាគដើមដោយ "3" យើងទទួលបាន 6/9 ហើយប្រសិនបើយើងអនុវត្តសកម្មភាពស្រដៀងគ្នាជាមួយលេខ "4" យើងទទួលបាន 8/12 ។ ក្នុងសមីការមួយ នេះអាចសរសេរជា៖
2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12…
របៀបនាំយកប្រភាគច្រើនទៅភាគបែងដូចគ្នា។
ពិចារណាពីរបៀបកាត់បន្ថយប្រភាគជាច្រើនទៅភាគបែងដូចគ្នា។ ឧទាហរណ៍ យកប្រភាគដែលបង្ហាញក្នុងរូបភាពខាងក្រោម។ ដំបូងអ្នកត្រូវកំណត់ថាតើលេខណាដែលអាចក្លាយជាភាគបែងសម្រាប់ពួកគេទាំងអស់។ ដើម្បីធ្វើឱ្យវាកាន់តែងាយស្រួល ចូរយើងបំបែកភាគបែងដែលមានទៅជាកត្តា។
ភាគបែងនៃប្រភាគ 1/2 និងប្រភាគ 2/3 មិនអាចជាកត្តាបានទេ។ ភាគបែងនៃ 7/9 មានកត្តាពីរ 7/9 = 7/(3 x 3) ភាគបែងនៃប្រភាគ 5/6 = 5/(2 x 3) ។ ឥឡូវអ្នកត្រូវកំណត់កត្តាណាដែលតូចជាងគេបំផុតសម្រាប់ប្រភាគទាំងបួននេះ។ ដោយសារប្រភាគទីមួយមានលេខ "2" នៅក្នុងភាគបែង វាមានន័យថាវាត្រូវតែមានវត្តមាននៅក្នុងភាគបែងទាំងអស់ នៅក្នុងប្រភាគ 7/9 មានពីរបីដែលមានន័យថាពួកគេត្រូវតែមានវត្តមាននៅក្នុងភាគបែងផងដែរ។ ដោយបានកំណត់ខាងលើ យើងកំណត់ថាភាគបែងមានកត្តាបីគឺ 3, 2, 3 និងស្មើនឹង 3 x 2 x 3 = 18 ។
ពិចារណាប្រភាគដំបូង - 1/2 ។ ភាគបែងរបស់វាមាន "2" ប៉ុន្តែមិនមាន "3" តែមួយទេ ប៉ុន្តែគួរតែមានពីរ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងគុណភាគបែងដោយពីរបីដង ប៉ុន្តែយោងទៅតាមទ្រព្យសម្បត្តិនៃប្រភាគ យើងត្រូវគុណភាគយកដោយពីរបីដង៖
1/2 = (1 x 3 x 3)/(2 x 3 x 3) = 9/18 ។
ស្រដៀងគ្នានេះដែរ យើងអនុវត្តសកម្មភាពជាមួយប្រភាគដែលនៅសល់។
ទាំងអស់គ្នាមើលទៅដូចនេះ៖
របៀបដក និងបូកប្រភាគជាមួយភាគបែងផ្សេងៗគ្នា
ដូចដែលបានរៀបរាប់ខាងលើ ដើម្បីបូកឬដកប្រភាគដែលមានភាគបែងផ្សេងគ្នា ត្រូវកាត់បន្ថយទៅជាភាគបែងដូចគ្នា ហើយបន្ទាប់មកប្រើច្បាប់សម្រាប់ដកប្រភាគជាមួយភាគបែងដូចគ្នា ដែលបានពិពណ៌នារួចហើយ។
សូមពិចារណារឿងនេះជាមួយឧទាហរណ៍៖ 4/18 - 3/15 ។
រកផលគុណនៃ 18 និង 15៖
បន្ទាប់ពីភាគបែងត្រូវបានរកឃើញ វាចាំបាច់ត្រូវគណនាកត្តាដែលនឹងខុសគ្នាសម្រាប់ប្រភាគនីមួយៗ នោះគឺជាចំនួនដែលវានឹងចាំបាច់ក្នុងការគុណមិនត្រឹមតែភាគបែងប៉ុណ្ណោះទេ ថែមទាំងភាគយកផងដែរ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងបែងចែកចំនួនដែលយើងបានរកឃើញ (ពហុគុណទូទៅ) ដោយភាគបែងនៃប្រភាគដែលកត្តាបន្ថែមត្រូវកំណត់។
ជំហានបន្ទាប់នៅក្នុងដំណោះស្រាយរបស់យើងគឺត្រូវនាំយកប្រភាគនីមួយៗទៅកាន់ភាគបែង "90" ។
យើងបានពិភាក្សារួចហើយអំពីរបៀបដែលវាត្រូវបានធ្វើ។ តោះមើលពីរបៀបដែលវាត្រូវបានសរសេរក្នុងឧទាហរណ៍៖
(4 x 5) / (18 x 5) - (3 x 6) / (15 x 6) = 20/90 - 18/90 = 2/90 = 1/45 ។
ប្រសិនបើប្រភាគមានលេខតូច នោះអ្នកអាចកំណត់ភាគបែងរួម ដូចក្នុងឧទាហរណ៍ដែលបង្ហាញក្នុងរូបភាពខាងក្រោម។
ផលិតស្រដៀងគ្នា និងមានភាគបែងផ្សេងគ្នា។
ដក និងមានផ្នែកចំនួនគត់
ការដកប្រភាគ និងការបូករបស់វា យើងបានវិភាគយ៉ាងលម្អិតរួចហើយ។ ប៉ុន្តែតើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីដកប្រសិនបើប្រភាគមានផ្នែកចំនួនគត់? ជាថ្មីម្តងទៀត ចូរយើងប្រើច្បាប់មួយចំនួន៖
មានវិធីមួយផ្សេងទៀតដែលអ្នកអាចបន្ថែម និងដកប្រភាគជាមួយផ្នែកចំនួនគត់។ ចំពោះបញ្ហានេះ សកម្មភាពត្រូវបានអនុវត្តដោយឡែកពីគ្នាជាមួយផ្នែកចំនួនគត់ និងដោយឡែកពីគ្នាជាមួយប្រភាគ ហើយលទ្ធផលត្រូវបានកត់ត្រាជាមួយគ្នា។
ឧទាហរណ៍ខាងលើមានប្រភាគដែលមានភាគបែងដូចគ្នា។ ក្នុងករណីដែលភាគបែងមានភាពខុសគ្នា ពួកវាត្រូវកាត់បន្ថយឱ្យនៅដូចគ្នា ហើយបន្ទាប់មកធ្វើតាមជំហានដូចបង្ហាញក្នុងឧទាហរណ៍។
ដកប្រភាគចេញពីចំនួនទាំងមូល
សកម្មភាពមួយផ្សេងទៀតដែលមានប្រភាគគឺជាករណីដែលប្រភាគត្រូវតែត្រូវបានដកចេញពីការមើលឃើញដំបូង ឧទាហរណ៍ដូចជាពិបាកក្នុងការដោះស្រាយ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយអ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺសាមញ្ញណាស់នៅទីនេះ។ ដើម្បីដោះស្រាយ វាចាំបាច់ក្នុងការបំប្លែងចំនួនគត់ទៅជាប្រភាគ ហើយជាមួយភាគបែងបែបនេះដែលស្ថិតនៅក្នុងប្រភាគដែលត្រូវដក។ បន្ទាប់យើងអនុវត្តការដកស្រដៀងនឹងការដកជាមួយភាគបែងដូចគ្នា។ ឧទាហរណ៍វាមើលទៅដូចនេះ៖
7 − 4/9 = (7 x 9)/9 − 4/9 = 53/9 − 4/9 = 49/9 ។
ការដកប្រភាគដែលបានផ្តល់ឱ្យនៅក្នុងអត្ថបទនេះ (ថ្នាក់ទី 6) គឺជាមូលដ្ឋានសម្រាប់ដោះស្រាយឧទាហរណ៍ស្មុគស្មាញបន្ថែមទៀតដែលត្រូវបានពិចារណានៅក្នុងថ្នាក់ជាបន្តបន្ទាប់។ ចំណេះដឹងអំពីប្រធានបទនេះត្រូវបានប្រើជាបន្តបន្ទាប់ដើម្បីដោះស្រាយមុខងារ និស្សន្ទវត្ថុ និងអ្វីៗផ្សេងទៀត។ ដូច្នេះវាមានសារៈសំខាន់ខ្លាំងណាស់ក្នុងការយល់ដឹង និងយល់ពីសកម្មភាពដែលមានប្រភាគដែលបានពិភាក្សាខាងលើ។
ការសិក្សាដែលធ្វើឡើងដោយ Alysheva T.V. 1, បង្ហាញពីភាពស៊ីសង្វាក់គ្នា នៅពេលសិក្សាពីសកម្មភាពនៃការបូក និងដកនៃប្រភាគធម្មតា ជាមួយនឹងភាគបែងដូចគ្នា ដើម្បីប្រើភាពស្រដៀងគ្នាជាមួយការបូក និងដកដែលសិស្សដឹងរួចហើយ
Alysheva T.V. ការសិក្សាអំពីប្រតិបត្តិការនព្វន្ធជាមួយប្រភាគធម្មតាដោយសិស្សនៃសាលាជំនួយ // ពិការភាព។-1992.- № 4.- ពី។ 25-27.
តម្លៃដែលទទួលបានជាលទ្ធផលនៃការវាស់វែងតម្លៃ និងដើម្បីអនុវត្តការចាត់តាំងនៃសកម្មភាពដោយវិធីសាស្ត្រដកយក នោះគឺ "ពីទូទៅទៅញឹកញាប់"។
ទីមួយការបូកនិងដកលេខត្រូវបានធ្វើម្តងទៀតជាមួយនឹងឈ្មោះរង្វាស់នៃតម្លៃប្រវែង។ ឧទាហរណ៍ 8 ទំ។ 20 គ.± 4 ទំ។ 15 គ.
នៅពេលអនុវត្តការបូក និងដកផ្ទាល់មាត់ អ្នកត្រូវបន្ថែម
3 m 45 សង់ទីម៉ែត្រ± 2 m 24 សង់ទីម៉ែត្រ - ដំបូងបន្ថែម (ដក) ម៉ែត្រហើយបន្ទាប់មកសង់ទីម៉ែត្រ។
; នៅពេលបូក និងដកប្រភាគ សូមពិចារណា ទូទៅកើតឡើង៖អនុវត្តសកម្មភាពទាំងនេះជាមួយនឹងប្រភាគចម្រុះ (ភាគបែងគឺដូចគ្នា): 3-?- ± 1-g ។ ក្នុងករណីនេះ វាចាំបាច់៖ "បន្ថែម (ដក) លេខទាំងមូល បន្ទាប់មកភាគយក ហើយភាគបែងនៅតែដដែល។" ច្បាប់ទូទៅនេះអនុវត្តចំពោះគ្រប់ករណីនៃការបូក និងដកប្រភាគ។ ករណីពិសេសត្រូវបានណែនាំជាបណ្តើរៗ៖ ការបន្ថែមលេខចម្រុះជាមួយប្រភាគ 1y + -= = \-= \, បន្ទាប់ពី
(1 1\ ^ "
លេខចម្រុះជាមួយចំនួនគត់ \-= + 4 = 5y ។ បន្ទាប់មក ករណីដកដែលពិបាកបន្ថែមទៀតត្រូវបានពិចារណា៖ ១) ប្រភាគពីចំនួនចម្រុះ៖ 4d~n=4d-; 2) ពីចំនួនគត់ចម្រុះ៖ 4d-2=2-d-។
បន្ទាប់ពីធ្វើជាម្ចាស់លើករណីដកដ៏សាមញ្ញទាំងនេះហើយ សិស្សបានស្គាល់ករណីដែលពិបាកបន្ថែមទៀត នៅពេលដែលមានតម្រូវការកាត់បន្ថយ៖ ដកពីឯកតាទាំងមូល ឬពីឯកតាជាច្រើន ឧទាហរណ៍៖
\ អូអូ2, លីត្រ អូ<-)Э អូ p ~
1 ~b-~b~b-~5" 6 ~~5~ 2 ខ~"៥- 2 "5-
ក្នុងករណីដំបូង ឯកតាត្រូវតែតំណាងជាប្រភាគដែលមានភាគបែងស្មើនឹងភាគបែងនៃអនុរង។ ក្នុងករណីទី 2 យើងយកឯកតាពីចំនួនគត់ ហើយសរសេរវាជាប្រភាគមិនសមរម្យជាមួយភាគបែងរង យើងទទួលបានលេខចម្រុះក្នុងចំនួនកាត់បន្ថយ។ ការដកត្រូវបានអនុវត្តយោងទៅតាមច្បាប់ទូទៅ។
ជាចុងក្រោយ ករណីពិបាកបំផុតនៃការដកត្រូវបានពិចារណា៖ ពីចំនួនចម្រុះ ហើយភាគយកនៃផ្នែកប្រភាគគឺតិចជាង
លេខភាគក្នុងអនុរង៖ 5^- ^. ក្នុងករណីនេះ minuend ត្រូវតែត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរ ដើម្បីឱ្យច្បាប់ទូទៅអាចត្រូវបានអនុវត្ត ពោលគឺនៅក្នុង minuend យកឯកតាមួយពីទាំងមូលហើយបំបែក។
នៅក្នុងទីប្រាំ យើងទទួលបាន 1 \u003d -g និងសូម្បីតែ -g យើងទទួលបាន -g ប្រហែល<-|>
នឹងមើលទៅដូចនេះ: 4 ^ ~ ^, ទៅដំណោះស្រាយរបស់វាអាចត្រូវបានអនុវត្តរួចហើយ
ច្បាប់ទូទៅ។
ការប្រើប្រាស់វិធីសាស្រ្តដកនៃការបង្រៀនការបូក និងដកប្រភាគនឹងរួមចំណែកដល់ការអភិវឌ្ឍន៍សមត្ថភាពរបស់សិស្សក្នុងការសង្ខេប ប្រៀបធៀប ភាពខុសគ្នា រាប់បញ្ចូលទាំងករណីនៃការគណនាបុគ្គលនៅក្នុងប្រព័ន្ធទូទៅនៃចំណេះដឹងអំពីប្រតិបត្តិការជាមួយប្រភាគ។
2. ការបូក និងដកប្រភាគ និងលេខចម្រុះដែលមានភាគបែងផ្សេងៗគ្នា *។
ក) ភាគបែងធំជាងគឺ NOZ៖
o?+|, H; 2) 1|+", 4-sh" 3> 4+4 4-4
ខ) ភាគបែងធំជាងមិនមែនជា NOZ៖
n 3 4 7 2. 9 d.3, 7, 3 2. 04 ^ 2 .. 1 g3 9 2 1) B-+7 "8-9" 2) %+8" 1 5-5" 3)%+%" 5 T- 2 3"
ការបន្ថែម និងដកប្រភាគជាមួយនឹងភាគបែងផ្សេងៗគ្នាបង្ហាញពីការលំបាកយ៉ាងសំខាន់សម្រាប់សិស្សសាលាដែលមានវិកលចរិត ព្រោះមុនពេលអនុវត្តសកម្មភាព វាត្រូវបានតម្រូវឱ្យនាំយកប្រភាគទៅជាភាគបែងតូចបំផុត ដូច្នេះហើយការយកចិត្តទុកដាក់របស់សិស្សប្តូរទៅប្រតិបត្តិការបន្ថែម (កន្សោមត្រូវបានពង្រីក - វា តម្រូវឱ្យសរសេរកន្សោមឡើងវិញច្រើនដង ដោយដាក់សញ្ញាស្មើ)។ នេះតម្រូវឱ្យសិស្សផ្តោតអារម្មណ៍។ ហើយការយកចិត្តទុកដាក់របស់សិស្សានុសិស្សដែលមានពិការភាពខាងសតិបញ្ញាគឺមានលក្ខណៈដូចដែលអ្នកដឹងស្រាប់ ភាពវង្វេងស្មារតី អវត្តមានស្មារតី។ នេះច្រើនតែនាំទៅរកការបាត់បង់ចំនួនគត់ សញ្ញាស្មើ និងសូម្បីតែសមាសធាតុមួយ។ ដើម្បីជៀសវាងកំហុសបែបនេះ វាអាចទៅរួចនៅពេលដំបូងដើម្បីផ្តល់ឱ្យសិស្សនូវកំណត់ត្រានៃការបញ្ចេញមតិដើម្បីនិយាយដោយផ្ទាល់មាត់ ពោលគឺដើម្បីនិយាយថាប្រតិបត្តិការអ្វីដែលត្រូវអនុវត្ត និងនៅក្នុងលំដាប់អ្វី: 1) កាត់បន្ថយប្រភាគទៅជាភាគបែងតូចបំផុត; 2) អនុវត្តសកម្មភាពមួយ; 3) អនុវត្តការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងការឆ្លើយតបប្រសិនបើចាំបាច់។
នៅពេលបន្ថែមប្រភាគជាមួយនឹងចំនួនចម្រុះ សិស្សគួរតែយកចិត្តទុកដាក់លើតម្លៃនៃផលបូក និងពាក្យនីមួយៗ ដោយប្រៀបធៀបវាជាមួយនឹងទ្រព្យសម្បត្តិនៃផលបូកនៃចំនួនគត់។
ដូចគ្នានេះដែរត្រូវធ្វើនៅពេលជួប។ ជាមួយដកប្រភាគ ដោយសង្កត់ធ្ងន់លើភាពទូទៅនៃលក្ខណៈសម្បត្តិនៃភាពខុសគ្នារវាងចំនួនគត់ និងប្រភាគ។
ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ គួរតែដោះស្រាយ និងប្រៀបធៀបគូនៃឧទាហរណ៍សម្រាប់ស្វែងរកផលបូក និងភាពខុសគ្នានៃចំនួនគត់ និងប្រភាគ៖ 310
៤.៣. 3 , -1 5 + 5" 1 ទៅ +5 TO
សេចក្តីសន្និដ្ឋាន៖ផលបូកគឺធំជាងលក្ខខណ្ឌនីមួយៗ ភាពខុសគ្នាគឺតិចជាង ឬស្មើនឹងតម្លៃដែលបានកាត់បន្ថយ។
ការបូក និងដកប្រភាគត្រូវតែភ្ជាប់ជាមួយនឹងកិច្ចការជាក់ស្តែង និងលំហាត់ដែលអាចត្រូវបានអនុវត្តដោយផ្ទាល់មាត់។ ឧទាហរណ៍:
"សម្រាប់ការតុបតែងនៃអាវពួកគេបានកាត់ចេញ -^ m នៃពណ៌សនិង -^ m នៃខ្ចោពណ៌ខៀវ។
តើខ្ចោប៉ុន្មានបានចូលទៅកាត់អាវ?
ខ- - ប្រហែល -3
"ពីបន្ទះឈើប្រវែង 2 ម៉ែត្រ បំណែកមួយត្រូវបានគេកាត់ចោល -% m និង
ទីពីរមានប្រវែង 4" ម៉ែត្រ តើផ្លូវដែកដែលនៅសល់មានប្រវែងប៉ុន្មាន?"
ចំណាំថានៅក្នុងបញ្ហាទាំងនេះលេខដែលទទួលបានពីការវាស់វែងនៃបរិមាណត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ។ នេះអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកជួសជុលក្នុងការចងចាំរបស់សិស្សនូវសមាមាត្រទូទៅបំផុតនៅក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ: k-m គឺ 50 សង់ទីម៉ែត្រ, -^ m គឺ 25 សង់ទីម៉ែត្រ, -? m គឺ 20 សង់ទីម៉ែត្រ, -^ h គឺ 15 នាទី, ល។
ក្នុងអំឡុងពេលនេះ សិស្សគួរដោះស្រាយឧទាហរណ៍នៃការស្វែងរកសមាសធាតុមិនស្គាល់នៃការបូក និងដក ដោយប្រៀបធៀបការស្វែងរកសមាសធាតុមិនស្គាល់នៃការបូក និងដកនៃប្រភាគ និងចំនួនគត់។
សិស្សត្រូវតែធ្វើឱ្យប្រាកដថា ច្បាប់ចម្លង និងសមាគមនៃប្រតិបត្តិការនព្វន្ធលើចំនួនគត់ក៏អនុវត្តចំពោះប្រតិបត្តិការលើចំនួនប្រភាគផងដែរ។ ក៏ដូចជានៅក្នុងការសិក្សាអំពីសកម្មភាពជាមួយចំនួនគត់ សិស្សទទួលបាន
មានតែអ្នកស្គាល់គ្នាជាក់ស្តែងជាមួយច្បាប់ - ការប្រើប្រាស់របស់ពួកគេ។
3 ដើម្បីសម្រួលការគណនា។ ឧទាហរណ៍ដោះស្រាយឧទាហរណ៍ -^+2
កាន់តែងាយស្រួលដោយការរៀបចំពាក្យឡើងវិញ ពោលគឺ ការប្រើប្រាស់ច្បាប់ផ្លាស់ប្តូរនៃការបន្ថែម។
ការដោះស្រាយឧទាហរណ៍ជាមួយនឹងការពិចារណាបឋមនៃលំដាប់នៃសកម្មភាពបង្កើតនូវភាពវៃឆ្លាតរហ័ស ភាពវៃឆ្លាត ការពារមិនអោយមានគំរូ និងមានតម្លៃកែតម្រូវដ៏អស្ចារ្យ។
ការគុណ និងការបែងចែកប្រភាគ*
នៅក្នុងសាលានៃប្រភេទទី VIII មានតែការគុណ និងចែកប្រភាគ និងលេខចម្រុះដោយចំនួនគត់ប៉ុណ្ណោះដែលត្រូវបានពិចារណា។ សិក្សាទាំងនេះ
សកម្មភាព ក៏ដូចជាការសិក្សានៃការបូក និងដក ផ្តល់ឱ្យស្របគ្នា។
ដើម្បីភាពងាយស្រួលនៃការធ្វើបទបង្ហាញ ជាដំបូងយើងនឹងពិចារណាពីបច្ចេកទេសនៃការយល់ដឹងជាមួយនឹងការគុណប្រភាគដោយចំនួនគត់ ហើយបន្ទាប់មកចែកប្រភាគដោយចំនួនគត់។
មុននឹងណែនាំសិស្សទៅគុណនៃប្រភាគដោយចំនួនគត់ ចាំបាច់ត្រូវពិនិត្យមើលការគុណនៃចំនួនគត់។
នៅពេលពិចារណាការគុណនៃប្រភាគដោយចំនួនគត់គឺចាំបាច់ | យើងអាចសង្កេតមើលលំដាប់ជាក់លាក់នៃករណីផ្សេងៗគ្នា] ដែលត្រូវបានកំណត់ដោយកម្រិតនៃការលំបាករបស់ពួកគេ។
គុណប្រភាគដោយចំនួនគត់។
គុណលេខចម្រុះដោយចំនួនគត់។ កិច្ចការត្រៀមសម្រាប់ពន្យល់គុណ
to an integer គឺជាភារកិច្ចសម្រាប់គុណចំនួនគត់ | ការជំនួសជាបន្តបន្ទាប់នៃសកម្មភាពនៃគុណដោយសកម្មភាពនៃការបន្ថែម ឧទាហរណ៍៖ ជំនួសគុណ 7-3=21 ជាមួយនឹងការបន្ថែម 7+7+7=21| ជំនួសសកម្មភាពនៃគុណ (កត្តាទីមួយគឺជាប្រភាគ កត្តាទីពីរគឺជាចំនួនគត់) ដោយសកម្មភាពនៃស្មុគស្មាញ" d-x3 = d- + d-4-d-=-d ។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ ការយកចិត្តទុកដាក់ត្រូវបានទាញទៅលេខភាគភាគបែងនៃផលិតផល និងកត្តាទីមួយ។ ដោយមានជំនួយពីសំណួរ៖ "តើភាគបែងនៃប្រភាគបានផ្លាស់ប្តូរកំឡុងពេលគុណទេ? ធូ| បានកើតឡើងចំពោះលេខនៃប្រភាគ? - សិស្សសន្និដ្ឋានថា ភាគយកបានកើនឡើង 3 ដង ប៉ុន្តែភាគបែងមិនបានផ្លាស់ប្តូរ .. ដើម្បីទាញយកច្បាប់សម្រាប់គុណប្រភាគដោយចំនួនគត់ វាមិនគ្រប់គ្រាន់ទេក្នុងការដាក់កម្រិតខ្លួនយើងក្នុងការពិចារណាលើឧទាហរណ៍តែមួយ អ្នកត្រូវការ ដើម្បីពិចារណាឧទាហរណ៍មួយចំនួនទៀត៖
2
2,2,2 2+2+2 =++
7
=
~7~
- ~- 7 ;
3 2 6 3~
ភាពត្រឹមត្រូវនៃចម្លើយនៅក្នុងឧទាហរណ៍ទាំងនេះត្រូវតែបញ្ជាក់ដោយការបង្ហាញតួលេខ។
នៅក្នុងឧទាហរណ៍ដែលបានពិចារណា ការយកចិត្តទុកដាក់របស់សិស្សគួរតែត្រូវបានទាញទៅនឹងការពិតដែលថានៅក្នុងភាគយកផលបូកនៃពាក្យដូចគ្នា (បីពីរ) អាចត្រូវបានជំនួសដោយផលិតផល (2 3) ។ នេះនឹងធ្វើឱ្យពួកគេធ្លាក់ចុះ
លីត្រ » ២ ឬ ២ ៣ ៦
ទៅសញ្ញាអក្សរកាត់បន្ថែមទៀត៖ y 3 \u003d - ^ - \u003d y ហើយដូច្នេះក៏ k
ការទាញយកច្បាប់។ លើសពីនេះទៀត នៅពេលគុណប្រភាគដោយចំនួនគត់ ផលិតផលមួយត្រូវបានទទួលដែលធំជាងកត្តាទីមួយ។ បន្ទាប់ពីធ្វើជាម្ចាស់នៃច្បាប់សម្រាប់គុណប្រភាគដោយចំនួនគត់ ចាំបាច់ត្រូវបង្ហាញសិស្សថា មុននឹងគុណភាគយកដោយចំនួនគត់ 312
Islo វាចាំបាច់ក្នុងការប្រៀបធៀបលេខទាំងនេះជាមួយភាគបែង ហើយប្រសិនបើពួកគេមានភាគបែងធម្មតា ចែកដោយវា ហើយមានតែបន្ទាប់មកបង្កើតផលគុណ។ វិធីសាស្រ្តនៃការកាត់បន្ថយចំនួនបឋមនេះ,
សរសេរក្នុងភាគយក និងភាគបែង ជួយសម្រួលដល់ការគណនា ឧទាហរណ៍៖ -r-10=-?-=-r-=8 ។ យើងអនុវត្តសកម្មភាពដូចគ្នាជាមួយនឹងការកាត់បន្ថយបឋមនៃភាគយក និងភាគបែងដោយអ្នកចែកទូទៅ៖
I កុមារដែលមានការអភិវឌ្ឍន៍បញ្ញាកម្រនឹងទៅ | វិធីសាស្រ្តសមហេតុផលនៃការគណនា, ការប្រើប្រាស់, ជាក្បួន, មានតែវិធីសាស្រ្តទាំងនោះដែលបានក្លាយជា stereotyped ។ ដូច្នេះហើយ ពេលខ្លះគ្រូត្រូវការសាមញ្ញៗ ដើម្បីទាមទារឱ្យសិស្សប្រើវិធីសមហេតុសមផលនៃការសម្ដែង។
មុននឹងពន្យល់ការគុណនៃចំនួនចម្រុះដោយចំនួនគត់ វាចាំបាច់ក្នុងការធ្វើម្តងទៀតនូវគុណនៃលេខដែលទទួលបានដោយការវាស់តម្លៃនៃទម្រង់ 15 ទំ។ ៣២ គ.-៣. ជាដំបូង អ្នកគួរតែផ្តល់កំណត់ត្រាលម្អិតនៅពេលដោះស្រាយឧទាហរណ៍នេះ៖ 1 ទំ។ = 100 គ។
15 ទំ។ \u003d 100 k.-15 \u003d 1500 k. 1500 k. + 32 k. \u003d 1532 k.
ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ភ្លាមៗនោះ ចាំបាច់ត្រូវបង្ហាញថាឧទាហរណ៍មួយចំនួនកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការដោះស្រាយក្នុងចិត្ត ដោយគុណនឹងចំនួននៃ rubles និង kopecks ដាច់ដោយឡែកពីគ្នា។
នៅពេលគុណលេខចម្រុះដោយចំនួនគត់ ការយកចិត្តទុកដាក់ត្រូវបានទាញទៅការពិតដែលថាចំនួនចម្រុះត្រូវតែត្រូវបានបង្ហាញ (សរសេរ) ជាប្រភាគមិនសមរម្យ ហើយបន្ទាប់មកការគុណត្រូវបានអនុវត្តដោយយោងទៅតាមច្បាប់នៃការគុណប្រភាគដោយចំនួនគត់ ឧទាហរណ៍៖
-
(ប្រៀបធៀបជាមួយការគុណ ១៥ ទំ។ ៣២ គ។ ដោយចំនួនគត់ ៣។ )
គុណវិបត្តិនៃវិធីសាស្ត្រគណនានេះគឺភាពលំបាករបស់វា៖ ចំនួនច្រើនដែលទទួលបានក្នុងភាគយកធ្វើឱ្យការគណនាពិបាក។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ វិធីសាស្ត្រនេះមានអត្ថប្រយោជន៍មួយ៖ នៅពេលអនាគត នៅពេលដែលសិស្សស្គាល់ពីការបែងចែកលេខចម្រុះដោយចំនួនគត់ មុននឹងអនុវត្តសកម្មភាព ពួកគេនឹងត្រូវបង្ហាញចំនួនចម្រុះជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។
សិស្សខ្លាំងក៏អាចត្រូវបានបង្ហាញ sp ទីពីរ | គុណលេខចម្រុះដោយចំនួនគត់ (ដោយមិនសរសេរលាយគ្នា | លេខជាប្រភាគមិនសមរម្យ) ឧទាហរណ៍៖
(
ក្នុងករណីនេះចំនួនគត់ត្រូវបានគុណដោយចំនួនគត់ ទទួលបាន "ផលិតផលត្រូវបានសរសេរជាចំនួនគត់ បន្ទាប់មកគុណ! ផ្នែកប្រភាគនៃចំនួនដោយយោងតាមច្បាប់នៃការគុណប្រភាគដោយចំនួនគត់។
នៅពេលសិក្សាប្រធានបទ "គុណប្រភាគដោយចំនួនគត់" ខាងក្រោម *! គ្មានបញ្ហាក្នុងការដោះស្រាយឧទាហរណ៍ និងភារកិច្ចដើម្បីបង្កើនប្រភាគដោយច្រើន!
2 ដង។ វាចាំបាច់ដើម្បីបង្ហាញសិស្សថាឧទាហរណ៍ y 3 អាចធ្វើបាន *
ផលិតផលនៃ y និង 3; កត្តា y និង 3 ស្វែងរកផលិតផល។ ក្រោយ!
ដំណោះស្រាយនៃឧទាហរណ៍ uZ = y អ្នកគួរតែប្រៀបធៀបផលិតផលនិងក្នុងមួយ -
អ្នកគុណ៖ y គឺ 3 ដងច្រើនជាង y, = តិចជាង 3 ដង។
វាចាំបាច់ក្នុងការដោះស្រាយឧទាហរណ៍ជាមួយលេខដែលមិនស្គាល់ ឬភាគបែងនៅក្នុងកត្តាដំបូងនៃទម្រង់៖ --~--2=-r, t=r-2=-i-។
អ្នកអាចផ្តល់ជូនឧទាហរណ៍ដែលពិបាកបន្ថែមទៀតនៃទម្រង់៖
A, 4 1,-, 3 P g-, 2
1 -a- 4 =Ъи" ក =G> P "P \u003d ៥
2. ប្រភាគ tg កើនឡើង 3 ដង។
ការបែងចែកប្រភាគដោយចំនួនគត់ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យតាមលំដាប់ដូចខាងក្រោមៈ
ការបែងចែកប្រភាគដោយចំនួនគត់ដោយមិនកាត់បន្ថយជាមុន។
ចែកលេខចម្រុះដោយចំនួនគត់ដោយមិនកាត់បន្ថយមុន។
ការបែងចែកជាមួយនឹងការកាត់បន្ថយបឋម។
សិស្សក៏ត្រូវបង្ហាញករណីបែបនេះនៃការបែងចែកប្រភាគ ឬចំនួនចម្រុះដោយចំនួនគត់ នៅពេលដែលការកាត់បន្ថយបឋមជួយសម្រួលដល់ដំណើរការនៃការអនុវត្តសកម្មភាព។ ឧទាហរណ៍:
5- 2= 7^- = 5" 3 4- 9 \u003d T ": 9 \u003d 4 ^ \u003d T2-
ដោយផ្អែកលើការសង្កេត និងសកម្មភាពជាក់លាក់ សិស្ស
n "គុណនឹងការសន្និដ្ឋាន៖ នៅពេលចែកប្រភាគដោយប្រភាគចំនួនគត់
1. SPIN តូចជាង ប៉ុន្តែចំនួននៃការចែករំលែកមិនផ្លាស់ប្តូរទេ។ ឧទាហរណ៍,
| រលួយយកផ្លែប៉ោមកន្លះផ្លែ ហើយចែកពាក់កណ្តាលនេះជា២ស្មើ
c.k "ផ្នែក (-i-: 2] បន្ទាប់មកវានឹងប្រែចេញយោងទៅតាម -tផ្លែប៉ោម។ យើងសរសេរចុះ៖ -k\2=-^។
សិស្សម្នាក់ៗត្រូវបែងចែកពាក់កណ្តាលរង្វង់ដោយឯករាជ្យ (ឆ្នូត ចម្រៀក) ជា 2 ផ្នែកស្មើគ្នា ហើយសរសេរលទ្ធផលនៃការបែងចែក
ផ្នែក៖ - ^: 3 \u003d k- សិស្សឃើញថាពួកគេបានទទួលភាគហ៊ុនទីប្រាំបួននៅពេលបែងចែក ប៉ុន្តែចំនួនរបស់ពួកគេមិនបានផ្លាស់ប្តូរទេ។ ភាគបែង និងភាគបែងនៃភាគបែង និងភាគលាភត្រូវបានប្រៀបធៀប៖ ភាគបែងបានកើនឡើង 3 ដង ប៉ុន្តែភាគបែងមិនផ្លាស់ប្តូរទេ។ ពីនេះយើងអាចសន្និដ្ឋានបាន៖ ដើម្បីចែកប្រភាគដោយចំនួនគត់ អ្នកត្រូវគុណភាគបែងដោយលេខនេះ ហើយទុកភាគយកឱ្យនៅដដែល។ ដោយផ្អែកលើច្បាប់ឧទាហរណ៍មួយត្រូវបានដោះស្រាយ៖ 
បន្ទាប់មកលើមុខវិជ្ជានៃការបង្រៀន
សិស្សគួរបង្ហាញពីដំណើរការនៃការបែងចែកជាថ្មីម្តងទៀត ហើយធ្វើឱ្យប្រាកដថាឧទាហរណ៍ត្រូវបានដោះស្រាយបានត្រឹមត្រូវ។
ការបែងចែកប្រភាគដោយចំនួនគត់ត្រូវតែប្រៀបធៀបជាមួយនឹងការគុណនៃប្រភាគដោយចំនួនគត់ ដោះស្រាយឧទាហរណ៍បញ្ច្រាសទៅវិញទៅមកនៃទម្រង់ ក្នុងករណីនេះគួរតែប្រៀបធៀប
ផលិតផល និង កូតា រៀងគ្នា ជាមួយនឹងកត្តាទីមួយ និងភាគលាភ។ នេះជាការចាំបាច់ក្នុងគោលបំណងដើម្បីនាំសិស្សទៅរកការទូទៅមួយ៖ នៅពេលគុណប្រភាគដោយចំនួនគត់ ផលិតផលគឺធំជាងកត្តាទីមួយច្រើនដង ដោយសារមានឯកតានៅក្នុងកត្តាទីពីរ។ ការសន្និដ្ឋានស្រដៀងគ្នានេះត្រូវតែត្រូវបានទាញសម្រាប់ឯកជន។
ការបែងចែកលេខចម្រុះដោយចំនួនគត់ត្រូវបានផ្តល់ដោយភាពស្រដៀងគ្នាជាមួយនឹងវិធីទីពីរនៃការគុណចំនួនចម្រុះដោយចំនួនគត់ ឧទាហរណ៍៖ 
លេខចម្រុះក្លាយជាខុស
ប្រភាគ និងការបែងចែកត្រូវបានអនុវត្តតាមវិធាននៃការបែងចែកប្រភាគដោយចំនួនគត់។
សិស្សខ្លាំងបំផុតគួរតែត្រូវបានណែនាំផងដែរចំពោះករណីពិសេសនៃការបែងចែក។ ប្រសិនបើផ្នែកចំនួនគត់នៃចំនួនចម្រុះត្រូវបានបែងចែកទាំងស្រុងដោយអ្នកចែក នោះលេខចម្រុះមិនប្រែទៅជា
ប្រភាគ forked ឧទាហរណ៍៖ 2-^".2=\-^. ត្រូវការចែករំលែកជាមុន
មួយផ្នែក សរសេរលទ្ធផលទៅជាកូតា បនា្ទាប់មកបែងចែកប្រភាគ
ច្បាប់សម្រាប់បែងចែកប្រភាគដោយចំនួនគត់៖ 12^:3=47^=4-^ ។ អេ
ករណី ការបែងចែកលេខចម្រុះត្រូវតែបង្ហាញលើប្រធានបទនៃសៀវភៅដៃ។ បន្ទាប់ពីសិក្សាសកម្មភាពទាំងបួនជាមួយនឹងប្រភាគទូទៅ គំរូស្មុគស្មាញដែលមានតង្កៀប និងលំដាប់នៃសកម្មភាពត្រូវបានផ្តល់ជូន។
ស្វែងរកផ្នែកមួយ និងច្រើនពីលេខមួយ។
ប្រធានបទនេះត្រូវបានសិក្សាភ្លាមៗបន្ទាប់ពីសិក្សាប្រធានបទនៃប្រភាគ។
ការពន្យល់អំពីគំនិតថ្មីគួរតែចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងដំណោះស្រាយនៃការអនុវត្ត! ភារកិច្ចឧទាហរណ៍៖“ ពីក្តារដែលមានប្រវែង ៨០ ស -^ ជាញឹកញាប់ តើបន្ទះឈើត្រូវកាត់ប្រវែងប៉ុន្មាន? កិច្ចការនេះត្រូវតែបង្ហាញដល់អ្នកដែលសិក្សាអំពីជំនួយលើប្រធានបទ។ យករបារដែលមានប្រវែង 80 ស
ពិនិត្យប្រវែងរបស់វាដោយប្រើបន្ទាត់ម៉ែត្រ ហើយបន្ទាប់មកបាញ់
ខ្ញុំអង្គុយរបៀបរក -tផ្នែកនៃបន្ទះនេះ។ សិស្សដឹងថាផែនការនេះ។
អ្នកត្រូវចែកជា ៤ ផ្នែកស្មើៗគ្នា ហើយកាត់ចេញមួយភាគបួន! ផ្នែក។ បំណែកនៃបន្ទះឈើត្រូវបានវាស់។ ប្រវែងរបស់វាប្រែជា 20 សង់ទីម៉ែត្រ "តើអ្នកទទួលបានលេខ 20 សង់ទីម៉ែត្រដោយរបៀបណា?" - សួរគ្រូ។ ចម្លើយចំពោះសំណួរនេះបណ្តាលឱ្យមានការលំបាកសម្រាប់សិស្សមួយចំនួន ដូច្នេះចាំបាច់ត្រូវបង្ហាញថាចាប់តាំងពីរបារត្រូវបានបែងចែកទៅជាផ្នែកស្មើគ្នា ដូច្នេះហើយ 80 សង់ទីម៉ែត្រត្រូវបានបែងចែកទៅជា 4 ម៉ោងស្មើគ្នា ចូរយើងសរសេរដំណោះស្រាយចំពោះបញ្ហានេះ៖ -% ពី 80 សង់ទីម៉ែត្រគឺ 80 សង់ទីម៉ែត្រ: 4- = 20 សង់ទីម៉ែត្រ។
ការស្វែងរកផ្នែកជាច្រើននៃចំនួននៅក្នុងសាលា VIII shadv ត្រូវបានធ្វើដោយប្រើប្រតិបត្តិការនព្វន្ធពីរ។ នៅក្នុងសកម្មភាពទីមួយផ្នែកមួយនៃចំនួនត្រូវបានកំណត់ហើយនៅក្នុងទីពីរ
rum - ផ្នែកជាច្រើន។ ឧទាហរណ៍ អ្នកត្រូវស្វែងរក -5- ពី 15. ស្វែងរក 1 21
ឃ- ពី ១៥, ១៥:៣=៥; -? ច្រើនជាង -o- 2 ដង ដូច្នេះ 5 ត្រូវតែគុណនឹង 2. រក * ពី 15, 5-2 \u003d 10 ។
3 នៃ 15 15:3=5; | ពី 15 5-2 = 10 ។
ការស្វែងរកលេខនៅក្នុងផ្នែកមួយរបស់វា *
| ការងារលើប្រធានបទនេះគួរតែភ្ជាប់ជាមួយភារកិច្ចសុទ្ធសាធ] I
| មាតិកា kticheskogo ឧទាហរណ៍៖ "គេដឹងថា ^ ទំ។ សហ-
| vlyat 50 k. តើលេខទាំងមូលជាអ្វី? (តើសរុបចំនួនប៉ុន្មាន kopecks?) "សិស្សដឹងថាមួយរូប្លែទាំងមូលគឺ 100 k ។ ខ្ញុំប្រសិនបើគេដឹង នោះគេដឹងថាតើផ្នែក * របស់វាស្មើនឹងអ្វី ពួកគេកំណត់លេខដែលមិនស្គាល់ * ផ្នែកនៃប្រាក់រូប្លែ ពោលគឺ 50 k ។ .,គុណនឹង! (ភាគបែងនៃប្រភាគ) ។
ដូច្នេះហើយ យើងកំពុងពិចារណាដំណោះស្រាយនៃកិច្ចការមួយចំនួនដែលទាក់ទងនឹងបទពិសោធន៍ជីវិត និងការសង្កេតមួយចំនួនរបស់សិស្ស-K: "-t-m គឺ 25 សង់ទីម៉ែត្រ។ តើមានប៉ុន្មានសង់ទីម៉ែត្រក្នុង 1 ម៉ែត្រ?"
ដំណោះស្រាយ។ 25 សង់ទីម៉ែត្រ-4 = 100 សង់ទីម៉ែត្រ។
"បញ្ហា 3 ម៉ែត្រត្រូវបានចំណាយលើសម្លៀកបំពាក់ដែលជា -3- នៃបញ្ហាជាប់ឃុំឃាំងទាំងមូល។ តើអ្នកទិញសម្ភារៈប៉ុន្មាន? ដំណោះស្រាយ។ 3 mx3 = 9 m - នេះគឺជាបញ្ហាដែលបានទិញទាំងអស់។ ឥឡូវនេះយើងត្រូវធ្វើឱ្យប្រាកដថា - ^ ពី 9 m គឺ 3 m, i.e. យើងអាចពិនិត្យមើលថា - ឃ - ពី 9 m យើងអាចរកឃើញ។ អ្នកត្រូវការ 9 m: 3 = 3 m. 3 m គឺជាផ្នែកនៃបញ្ហាដែលបានទិញទាំងអស់។ ដូច្នេះបញ្ហាត្រូវបានដោះស្រាយយ៉ាងត្រឹមត្រូវ។
នៅពេលសិស្សរៀនដោះស្រាយបញ្ហាសម្រាប់ការស្វែងរកលេខដោយផ្នែកមួយ ចាំបាច់ត្រូវប្រៀបធៀបដំណោះស្រាយនៃបញ្ហាទាំងនេះជាមួយនឹងអ្នកដែលធ្លាប់ស្គាល់រួចមកហើយ ពោលគឺបញ្ហាសម្រាប់ការស្វែងរកផ្នែកមួយនៃចំនួន បង្ហាញពីភាពស្រដៀងគ្នា ភាពខុសគ្នានៃលក្ខខណ្ឌ សំណួរ និង ដោះស្រាយបញ្ហា។
មានតែវិធីសាស្រ្តនៃការវិភាគប្រៀបធៀបប៉ុណ្ណោះដែលនឹងធ្វើឱ្យវាអាចបែងចែកបញ្ហានៃប្រភេទទាំងពីរនេះខុសគ្នា និងដឹងខ្លួនអំពីដំណោះស្រាយរបស់ពួកគេ។ សម្រាប់ការប្រៀបធៀប វាមានប្រសិទ្ធភាពបំផុត ដូចដែលបទពិសោធន៍បង្ហាញ ដើម្បីផ្តល់ភារកិច្ចជាមួយគ្រោងដូចគ្នា៖
"មានសិស្ស 16 នាក់នៅក្នុងថ្នាក់។ ក្មេងស្រីបង្កើត -t - ជាផ្នែកមួយនៃសិស្សទាំងអស់។ តើមានក្មេងស្រីប៉ុន្មាននាក់នៅក្នុងថ្នាក់? ដំណោះស្រាយស្វែងរក - ជីពីសិស្សចំនួន ១៦នាក់។ 16 គណនី: 4=4 គណនី
ចម្លើយ។ មានក្មេងស្រី 4 នាក់នៅក្នុងថ្នាក់។
“ មានក្មេងស្រី 4 នាក់នៅក្នុងថ្នាក់ដែលជាផ្នែកនៃសិស្សទាំងអស់)! ថ្នាក់។ តើមានសិស្សប៉ុន្មាននាក់ក្នុងថ្នាក់?
4 គណនី -4=16 គណនី
ចម្លើយ។ មានសិស្សចំនួន ១៦ នាក់នៅក្នុងថ្នាក់។
