ការបែងចែកដោយទសភាគគឺដូចគ្នានឹងការបែងចែកដោយលេខធម្មជាតិ។
ច្បាប់សម្រាប់ចែកលេខដោយប្រភាគទសភាគ
ដើម្បីចែកលេខដោយប្រភាគទសភាគ វាចាំបាច់ទាំងក្នុងភាគលាភ និងក្នុងផ្នែកចែក ដើម្បីផ្លាស់ទីសញ្ញាក្បៀសឱ្យច្រើនខ្ទង់ទៅខាងស្តាំ ដូចដែលមាននៅក្នុងផ្នែកចែកបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ។ បន្ទាប់ពីនោះចែកដោយលេខធម្មជាតិ។
ឧទាហរណ៍។
អនុវត្តការបែងចែកដោយទសភាគ៖
ដើម្បីចែកដោយប្រភាគទសភាគ អ្នកត្រូវផ្លាស់ទីសញ្ញាក្បៀសជាខ្ទង់ជាច្រើនទៅខាងស្តាំទាំងភាគលាភ និងផ្នែកចែក ដូចដែលមានបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគក្នុងចែក ពោលគឺដោយសញ្ញាមួយ។ យើងទទួលបាន៖ 35.1: 1.8 \u003d 351: 18 ។ ឥឡូវនេះយើងធ្វើការបែងចែកដោយជ្រុងមួយ។ ជាលទ្ធផលយើងទទួលបាន: 35.1: 1.8 = 19.5 ។
2) 14,76: 3,6
ដើម្បីអនុវត្តការបែងចែកប្រភាគទសភាគ ទាំងក្នុងភាគលាភ និងផ្នែកចែក រំកិលសញ្ញាក្បៀសទៅខាងស្តាំដោយសញ្ញាមួយ៖ 14.76: 3.6 \u003d 147.6: 36 ។ ឥឡូវនេះយើងអនុវត្តលើលេខធម្មជាតិ។ លទ្ធផល: 14.76: 3.6 = 4.1 ។
ដើម្បីអនុវត្តការបែងចែកដោយប្រភាគទសភាគនៃចំនួនធម្មជាតិ វាចាំបាច់ទាំងនៅក្នុងភាគលាភ និងក្នុងផ្នែកចែក ដើម្បីផ្លាស់ទីតួអក្សរជាច្រើនទៅខាងស្តាំដូចដែលមាននៅក្នុងផ្នែកចែកបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ។ ដោយសារសញ្ញាក្បៀសមិនត្រូវបានសរសេរនៅក្នុងផ្នែកចែកក្នុងករណីនេះទេ យើងបំពេញចំនួនតួអក្សរដែលបាត់ដោយលេខសូន្យ៖ 70: 1.75 \u003d 7000: 175 ។ យើងបែងចែកលេខធម្មជាតិលទ្ធផលដោយជ្រុងមួយ៖ 70: 1.75 \u003d 7000៖ ១៧៥ \u003d ៤០.
4) 0,1218: 0,058
ដើម្បីចែកប្រភាគទសភាគមួយទៅមួយទៀត យើងរំកិលសញ្ញាក្បៀសទៅខាងស្តាំ ទាំងក្នុងភាគលាភ និងក្នុងផ្នែកចែកដោយខ្ទង់ច្រើន ដូចមាននៅក្នុងផ្នែកចែកបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ នោះគឺដោយបីខ្ទង់។ ដូច្នេះ 0.1218: 0.058 \u003d 121.8: 58 ។ ការបែងចែកដោយប្រភាគទសភាគត្រូវបានជំនួសដោយការបែងចែកដោយលេខធម្មជាតិ។ យើងចែករំលែកជ្រុងមួយ។ យើងមាន: 0.1218: 0.058 = 121.8: 58 = 2.1 ។
5) 0,0456: 3,8
នៅសាលារៀន សកម្មភាពទាំងនេះត្រូវបានសិក្សាពីសាមញ្ញទៅស្មុគស្មាញ។ ដូច្នេះ វាពិតជាចាំបាច់ដើម្បីធ្វើជាម្ចាស់នៃក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់អនុវត្តប្រតិបត្តិការខាងលើដោយប្រើឧទាហរណ៍សាមញ្ញ។ ដូច្នេះនៅពេលក្រោយនឹងមិនមានការលំបាកក្នុងការបែងចែកប្រភាគទសភាគទៅក្នុងជួរឈរនោះទេ។ យ៉ាងណាមិញនេះគឺជាកំណែដ៏លំបាកបំផុតនៃកិច្ចការបែបនេះ។
ប្រធានបទនេះតម្រូវឱ្យមានការសិក្សាជាប់លាប់។ គម្លាតនៃចំណេះដឹងមិនអាចទទួលយកបាននៅទីនេះ។ គោលការណ៍នេះគួរតែត្រូវបានរៀនដោយសិស្សគ្រប់រូបរួចហើយនៅក្នុងថ្នាក់ដំបូង។ ដូច្នេះហើយ ប្រសិនបើអ្នករំលងមេរៀនជាច្រើនជាប់ៗគ្នា អ្នកនឹងត្រូវធ្វើជាម្ចាស់លើសម្ភារៈដោយខ្លួនឯង។ បើមិនដូច្នោះទេនៅពេលក្រោយនឹងមានបញ្ហាមិនត្រឹមតែជាមួយគណិតវិទ្យាប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែក៏មានមុខវិជ្ជាផ្សេងទៀតដែលទាក់ទងនឹងវាផងដែរ។
តម្រូវការជាមុនទីពីរសម្រាប់ការសិក្សាគណិតវិទ្យាដោយជោគជ័យគឺត្រូវបន្តទៅឧទាហរណ៍នៃការបែងចែកក្នុងជួរឈរ បន្ទាប់ពីបូក ដក និងគុណត្រូវបានស្ទាត់ជំនាញ។
វានឹងពិបាកសម្រាប់កូនក្នុងការបែងចែក ប្រសិនបើគាត់មិនបានរៀនតារាងគុណ។ ដោយវិធីនេះ វាជាការប្រសើរជាងក្នុងការរៀនវាពីតារាងពីតាហ្ក័រ។ មិនមានអ្វីលើសលប់ទេ ហើយការគុណគឺងាយស្រួលក្នុងការរំលាយក្នុងករណីនេះ។
តើលេខធម្មជាតិត្រូវគុណក្នុងជួរឈរដោយរបៀបណា?
ប្រសិនបើមានការលំបាកក្នុងការដោះស្រាយឧទាហរណ៍នៅក្នុងជួរឈរសម្រាប់ការបែងចែកនិងគុណនោះវាចាំបាច់ត្រូវចាប់ផ្តើមដោះស្រាយបញ្ហាដោយគុណ។ ដោយសារតែការបែងចែកគឺជាការបញ្ច្រាសនៃគុណ:
- មុននឹងគុណលេខពីរ អ្នកត្រូវមើលពួកវាដោយប្រុងប្រយ័ត្ន។ ជ្រើសរើសលេខដែលមានលេខច្រើន (វែងជាង) សរសេរវាចុះជាមុនសិន។ ដាក់ទីពីរនៅក្រោមវា។ លើសពីនេះទៅទៀត លេខនៃប្រភេទដែលត្រូវគ្នាគួរតែស្ថិតនៅក្រោមប្រភេទដូចគ្នា។ នោះគឺខ្ទង់ខាងស្តាំបំផុតនៃលេខទីមួយត្រូវតែនៅខាងលើខ្ទង់ខាងស្តាំបំផុតនៃលេខទីពីរ។
- គុណខ្ទង់ខាងស្តាំបំផុតនៃលេខខាងក្រោមដោយខ្ទង់នីមួយៗនៃលេខខាងលើ ដោយចាប់ផ្តើមពីខាងស្តាំ។ សរសេរចម្លើយនៅក្រោមបន្ទាត់ ដូច្នេះខ្ទង់ចុងក្រោយរបស់វាស្ថិតនៅក្រោមលេខដែលវាត្រូវបានគុណ។
- ធ្វើម្តងទៀតដូចគ្នាជាមួយនឹងខ្ទង់ផ្សេងទៀតនៃលេខខាងក្រោម។ ប៉ុន្តែលទ្ធផលនៃគុណត្រូវប្តូរមួយខ្ទង់ទៅខាងឆ្វេង។ ក្នុងករណីនេះ ខ្ទង់ចុងក្រោយរបស់វានឹងស្ថិតនៅក្រោមលេខដែលវាត្រូវបានគុណ។
បន្តការគុណនេះក្នុងជួររហូតដល់លេខនៅក្នុងមេគុណទីពីរអស់។ ឥឡូវនេះពួកគេត្រូវការបត់។ នេះនឹងជាចម្លើយដែលចង់បាន។
ក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់គុណចូលទៅក្នុងជួរឈរនៃប្រភាគទសភាគ
ជាដំបូង វាត្រូវបានគេសន្មត់ថាស្រមៃថាមិនមែនប្រភាគទសភាគត្រូវបានផ្តល់ឱ្យទេ ប៉ុន្តែជាចំនួនធម្មជាតិ។ នោះគឺដកក្បៀសចេញពីពួកវា ហើយបន្ទាប់មកបន្តដូចដែលបានពិពណ៌នានៅក្នុងករណីមុន។
ភាពខុសគ្នាចាប់ផ្តើមនៅពេលដែលចម្លើយត្រូវបានសរសេរ។ នៅចំណុចនេះ វាចាំបាច់ក្នុងការរាប់លេខទាំងអស់ដែលមានបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគក្នុងប្រភាគទាំងពីរ។ នោះគឺជាចំនួនពួកគេដែលអ្នកត្រូវរាប់ពីចុងបញ្ចប់នៃចម្លើយ ហើយដាក់សញ្ញាក្បៀសនៅទីនោះ។
វាងាយស្រួលក្នុងការបង្ហាញក្បួនដោះស្រាយនេះជាមួយឧទាហរណ៍៖ 0.25 x 0.33៖
តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីចាប់ផ្តើមរៀនបែងចែក?
មុននឹងដោះស្រាយឧទាហរណ៍សម្រាប់ការបែងចែកក្នុងជួរឈរ វាត្រូវបានសន្មត់ថាត្រូវចងចាំឈ្មោះលេខដែលមានក្នុងឧទាហរណ៍សម្រាប់ការបែងចែក។ ទីមួយនៃពួកគេ (អ្នកដែលបែងចែក) គឺជាការបែងចែក។ ទីពីរ (បែងចែកដោយវា) គឺជាអ្នកចែក។ ចម្លើយគឺឯកជន។
បន្ទាប់ពីនោះ ដោយប្រើឧទាហរណ៍ប្រចាំថ្ងៃសាមញ្ញ យើងនឹងពន្យល់ពីខ្លឹមសារនៃប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យានេះ។ ជាឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើអ្នកយកបង្អែម១០មុខ នោះវាងាយស្រួលក្នុងការបែងចែកឱ្យស្មើគ្នារវាងម៉ាក់ និងប៉ា។ ប៉ុន្តែចុះយ៉ាងណាបើអ្នកត្រូវការចែកចាយវាដល់ឪពុកម្តាយនិងបងប្អូនរបស់អ្នក?
បន្ទាប់ពីនោះ អ្នកអាចស្គាល់ពីច្បាប់នៃការបែងចែក ហើយធ្វើជាម្ចាស់វាជាមួយនឹងឧទាហរណ៍ជាក់លាក់។ សាមញ្ញៗពីដំបូង ហើយបន្ទាប់មកបន្តទៅស្មុគស្មាញកាន់តែច្រើន។
ក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ការបែងចែកលេខទៅជាជួរឈរ
ដំបូងយើងធ្វើបទបង្ហាញពីនីតិវិធីសម្រាប់លេខធម្មជាតិដែលបែងចែកដោយលេខមួយខ្ទង់។ ពួកគេក៏នឹងក្លាយជាមូលដ្ឋានសម្រាប់ការបែងចែកច្រើនខ្ទង់ ឬប្រភាគទសភាគផងដែរ។ មានតែពេលនោះ វាត្រូវបានសន្មត់ថាធ្វើការផ្លាស់ប្តូរតិចតួច ប៉ុន្តែបន្ថែមទៀតនៅពេលក្រោយ៖
- មុនពេលធ្វើការបែងចែកនៅក្នុងជួរឈរ អ្នកត្រូវរកឱ្យឃើញកន្លែងដែលភាគលាភ និងផ្នែកចែក។
- សរសេរភាគលាភ។ នៅខាងស្តាំវាគឺជាការបែងចែក។
- គូរជ្រុងមួយនៅខាងឆ្វេង និងខាងក្រោមនៅជិតជ្រុងចុងក្រោយ។
- កំណត់ភាគលាភមិនពេញលេញ ពោលគឺចំនួនដែលនឹងជាអប្បបរមាសម្រាប់ការបែងចែក។ ជាធម្មតាវាមានមួយខ្ទង់ អតិបរមាពីរ។
- ជ្រើសរើសលេខដែលនឹងត្រូវបានសរសេរជាមុននៅក្នុងចម្លើយ។ វាត្រូវតែជាចំនួនដងដែលផ្នែកចែកសមនឹងភាគលាភ។
- សរសេរលទ្ធផលនៃគុណលេខនេះដោយចែក។
- សរសេរវានៅក្រោមផ្នែកមិនពេញលេញ។ អនុវត្តការដក។
- អនុវត្តទៅខ្ទង់ទីមួយដែលនៅសល់បន្ទាប់ពីផ្នែកដែលបានបែងចែករួចហើយ។
- ម្តងទៀតជ្រើសរើសលេខសម្រាប់ចម្លើយ។
- ធ្វើម្តងទៀតការគុណនិងដក។ ប្រសិនបើនៅសល់គឺសូន្យ ហើយភាគលាភបានចប់ នោះឧទាហរណ៍ត្រូវបានធ្វើរួច។ បើមិនដូច្នេះទេ ធ្វើជំហានម្តងទៀត៖ កម្ទេចលេខ យកលេខ គុណ ដក។
តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីដោះស្រាយការបែងចែកវែងប្រសិនបើមានច្រើនជាងមួយខ្ទង់នៅក្នុងការបែងចែក?
ក្បួនដោះស្រាយដោយខ្លួនឯងទាំងស្រុងស្របគ្នានឹងអ្វីដែលបានពិពណ៌នាខាងលើ។ ភាពខុសគ្នានឹងជាចំនួនខ្ទង់នៅក្នុងភាគលាភមិនពេញលេញ។ ឥឡូវនេះគួរតែមានយ៉ាងហោចណាស់ពីរ ប៉ុន្តែប្រសិនបើពួកគេប្រែជាតិចជាងអ្នកចែកនោះ វាត្រូវបានគេសន្មត់ថាធ្វើការជាមួយបីខ្ទង់ដំបូង។
មានភាពខុសប្លែកគ្នាមួយទៀតនៅក្នុងផ្នែកនេះ។ ការពិតគឺថា នៅសល់ និងតួរលេខដែលយកទៅវា ជួនកាលមិនអាចបែងចែកដោយអ្នកចែកឡើយ។ បន្ទាប់មកវាត្រូវបានសន្មត់ថាគុណលក្ខណៈមួយបន្ថែមទៀតនៅក្នុងលំដាប់។ ប៉ុន្តែក្នុងពេលតែមួយ ចម្លើយត្រូវតែជាសូន្យ។ ប្រសិនបើលេខបីខ្ទង់ត្រូវបានបែងចែកទៅជាជួរឈរ នោះលេខច្រើនជាងពីរខ្ទង់ប្រហែលជាត្រូវកម្ទេចចោល។ បន្ទាប់មកច្បាប់ត្រូវបានណែនាំ៖ លេខសូន្យក្នុងចម្លើយគួរតែមានលេខមួយតិចជាងចំនួនខ្ទង់ដែលបានដកចេញ។
អ្នកអាចពិចារណាការបែងចែកបែបនេះដោយប្រើឧទាហរណ៍ - 12082: 863 ។
- ការបែងចែកមិនពេញលេញនៅក្នុងវាគឺលេខ 1208 ។ លេខ 863 ត្រូវបានដាក់នៅក្នុងវាតែម្តងប៉ុណ្ណោះ។ ដូច្នេះជាការឆ្លើយតប វាត្រូវបានសន្មត់ថាដាក់ 1 ហើយសរសេរ 863 នៅក្រោម 1208 ។
- បន្ទាប់ពីការដកចំនួនដែលនៅសល់គឺ 345 ។
- សម្រាប់គាត់អ្នកត្រូវកម្ទេចលេខ 2 ។
- នៅក្នុងលេខ 3452, 863 សមបួនដង។
- បួនត្រូវតែសរសេរជាការឆ្លើយតប។ លើសពីនេះទៅទៀតនៅពេលគុណនឹង 4 លេខនេះត្រូវបានទទួល។
- នៅសល់បន្ទាប់ពីការដកគឺសូន្យ។ នោះគឺការបែងចែកត្រូវបានបញ្ចប់។
ចម្លើយនៅក្នុងឧទាហរណ៍គឺ 14 ។
ចុះបើភាគលាភបញ្ចប់ត្រឹមសូន្យ?
ឬសូន្យពីរបី? ក្នុងករណីនេះ សូន្យនៅសល់ត្រូវបានទទួល ហើយនៅតែមានសូន្យនៅក្នុងភាគលាភ។ កុំអស់សង្ឃឹម អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺងាយស្រួលជាងវាហាក់ដូចជា។ វាគ្រប់គ្រាន់ហើយក្នុងការសន្មតថាចម្លើយលេខសូន្យទាំងអស់ដែលនៅតែមិនបែងចែក។
ឧទាហរណ៍ អ្នកត្រូវចែក 400 ដោយ 5. ភាគលាភមិនពេញលេញគឺ 40. ប្រាំត្រូវបានដាក់ក្នុងវា 8 ដង។ នេះមានន័យថា ចម្លើយត្រូវសរសេរ 8. ពេលដក គឺគ្មានសល់ទេ។ នោះគឺការបែងចែកបានចប់ហើយ ប៉ុន្តែសូន្យនៅតែស្ថិតក្នុងភាគលាភ។ វានឹងត្រូវបន្ថែមទៅចម្លើយ។ ដូច្នេះ ចែក ៤០០ គុណ ៥ ផ្តល់ ៨០ ។
ចុះបើអ្នកត្រូវការចែកទសភាគ?
ជាថ្មីម្តងទៀត លេខនេះមើលទៅដូចជាលេខធម្មជាតិ ប្រសិនបើមិនមែនសម្រាប់សញ្ញាក្បៀសដែលបំបែកផ្នែកចំនួនគត់ពីផ្នែកប្រភាគ។ នេះបង្ហាញថាការបែងចែកប្រភាគទសភាគទៅក្នុងជួរឈរគឺស្រដៀងនឹងអ្វីដែលបានពិពណ៌នាខាងលើ។
ភាពខុសគ្នាតែមួយគត់នឹងជាសញ្ញាក្បៀស។ វាត្រូវបានសន្មត់ថាត្រូវឆ្លើយភ្លាមៗ ដរាបណាខ្ទង់ទីមួយពីផ្នែកប្រភាគត្រូវបានដកចេញ នៅក្នុងវិធីមួយផ្សេងទៀតវាអាចត្រូវបាននិយាយដូចនេះ: ការបែងចែកនៃផ្នែកចំនួនគត់បានបញ្ចប់ - ដាក់សញ្ញាក្បៀសហើយបន្តដំណោះស្រាយបន្ថែមទៀត។
នៅពេលដោះស្រាយឧទាហរណ៍សម្រាប់ការបែងចែកទៅជាជួរឈរដែលមានប្រភាគទសភាគ អ្នកត្រូវចាំថាលេខសូន្យណាមួយអាចត្រូវបានកំណត់ទៅផ្នែកបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ។ ពេលខ្លះវាចាំបាច់ដើម្បីបំពេញលេខដល់ទីបញ្ចប់។
ការចែកទសភាគពីរ
វាអាចហាក់ដូចជាស្មុគស្មាញ។ ប៉ុន្តែមានតែនៅដើមដំបូងប៉ុណ្ណោះ។ យ៉ាងណាមិញ របៀបអនុវត្តការបែងចែកនៅក្នុងជួរឈរនៃប្រភាគដោយចំនួនធម្មជាតិគឺច្បាស់រួចទៅហើយ។ ដូច្នេះ យើងត្រូវកាត់បន្ថយឧទាហរណ៍នេះទៅជាទម្រង់ដែលធ្លាប់ស្គាល់។
ធ្វើឱ្យវាងាយស្រួល។ អ្នកត្រូវគុណប្រភាគទាំងពីរដោយ 10, 100, 1,000, ឬ 10,000 ឬប្រហែលជាមួយលានប្រសិនបើកិច្ចការទាមទារវា។ មេគុណត្រូវបានគេសន្មត់ថាត្រូវបានជ្រើសរើសដោយផ្អែកលើចំនួនសូន្យនៅក្នុងផ្នែកទសភាគនៃផ្នែកចែក។ នោះគឺជាលទ្ធផល វាប្រែថាអ្នកនឹងត្រូវបែងចែកប្រភាគដោយចំនួនធម្មជាតិ។
ហើយវានឹងស្ថិតក្នុងករណីដ៏អាក្រក់បំផុត។ យ៉ាងណាមិញ វាអាចប្រែថាភាគលាភពីប្រតិបត្តិការនេះក្លាយជាចំនួនគត់។ បន្ទាប់មកដំណោះស្រាយនៃឧទាហរណ៍ជាមួយនឹងការបែងចែកទៅជាជួរឈរនៃប្រភាគនឹងត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាជម្រើសសាមញ្ញបំផុត: ប្រតិបត្តិការជាមួយលេខធម្មជាតិ។
ឧទាហរណ៍៖ ២៨.៤ ចែកនឹង ៣.២៖
- ទីមួយ គេត្រូវគុណនឹង 10 ព្រោះក្នុងលេខទីពីរមានតែមួយខ្ទង់ប៉ុណ្ណោះបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ។ ការគុណនឹងផ្តល់ឱ្យ 284 និង 32 ។
- ពួកគេត្រូវបានគេសន្មត់ថាត្រូវបានបែងចែក។ ហើយក្នុងពេលតែមួយលេខទាំងមូលគឺ 284 គុណនឹង 32 ។
- លេខដែលត្រូវគ្នាដំបូងសម្រាប់ចម្លើយគឺ 8 ។ គុណវាផ្តល់ឱ្យ 256 ។ នៅសល់គឺ 28 ។
- ការបែងចែកផ្នែកចំនួនគត់បានបញ្ចប់ហើយ ហើយសញ្ញាក្បៀសត្រូវបានគេសន្មត់ថាត្រូវដាក់ក្នុងចំលើយ។
- រុះរើទៅនៅសល់ 0 ។
- យក 8 ម្តងទៀត។
- នៅសល់៖ 24. បន្ថែម 0 ទៀតទៅវា។
- ឥឡូវអ្នកត្រូវយក ៧ ។
- លទ្ធផលនៃគុណគឺ 224 នៅសល់គឺ 16 ។
- បំបែក 0 មួយផ្សេងទៀត។ យក 5 ហើយទទួលបាន 160 ពិតប្រាកដ។ នៅសល់គឺ 0 ។
ផ្នែកបានបញ្ចប់។ លទ្ធផលនៃឧទាហរណ៍ 28.4:3.2 គឺ 8.875។
ចុះបើអ្នកចែកគឺ 10, 100, 0.1, ឬ 0.01?
ដូចនឹងការគុណ ការបែងចែកវែងមិនត្រូវការនៅទីនេះទេ។ វាគ្រប់គ្រាន់ហើយក្នុងការផ្លាស់ទីសញ្ញាក្បៀសក្នុងទិសដៅត្រឹមត្រូវសម្រាប់ចំនួនខ្ទង់ជាក់លាក់។ លើសពីនេះទៅទៀត យោងតាមគោលការណ៍នេះ អ្នកអាចដោះស្រាយឧទាហរណ៍ជាមួយចំនួនគត់ និងប្រភាគទសភាគ។
ដូច្នេះ ប្រសិនបើអ្នកត្រូវចែកដោយ 10, 100 ឬ 1000 នោះសញ្ញាក្បៀសត្រូវបានផ្លាស់ទីទៅខាងឆ្វេងដោយលេខជាច្រើនដូចដែលមានលេខសូន្យនៅក្នុងផ្នែកចែក។ នោះគឺនៅពេលដែលលេខមួយត្រូវបានបែងចែកដោយ 100 សញ្ញាក្បៀសគួរតែផ្លាស់ទីទៅខាងឆ្វេងដោយពីរខ្ទង់។ ប្រសិនបើភាគលាភជាលេខធម្មជាតិ នោះគេសន្មត់ថាសញ្ញាក្បៀសគឺនៅខាងចុងរបស់វា។
សកម្មភាពនេះបង្កើតលទ្ធផលដូចគ្នានឹងចំនួនដែលត្រូវគុណនឹង 0.1, 0.01, ឬ 0.001។ ក្នុងឧទាហរណ៍ទាំងនេះ សញ្ញាក្បៀសក៏ត្រូវបានផ្លាស់ទីទៅខាងឆ្វេងដោយចំនួនខ្ទង់ដែលស្មើនឹងប្រវែងនៃផ្នែកប្រភាគ។
នៅពេលចែកដោយ 0.1 (ល) ឬគុណនឹង 10 (ល) សញ្ញាក្បៀសគួរតែផ្លាស់ទីទៅខាងស្តាំដោយមួយខ្ទង់ (ឬពីរ បី អាស្រ័យលើចំនួនសូន្យ ឬប្រវែងនៃផ្នែកប្រភាគ)។
គួរកត់សម្គាល់ថាចំនួនខ្ទង់ដែលបានផ្តល់ឱ្យក្នុងភាគលាភអាចមិនគ្រប់គ្រាន់ទេ។ បន្ទាប់មកលេខសូន្យដែលបាត់អាចត្រូវបានកំណត់ទៅខាងឆ្វេង (ក្នុងផ្នែកចំនួនគត់) ឬទៅខាងស្តាំ (បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ)។
ការបែងចែកប្រភាគតាមកាលកំណត់
ក្នុងករណីនេះ អ្នកនឹងមិនអាចទទួលបានចម្លើយពិតប្រាកដនៅពេលបែងចែកជាជួរឈរនោះទេ។ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីដោះស្រាយឧទាហរណ៍ប្រសិនបើប្រភាគជាមួយនឹងរយៈពេលមួយត្រូវបានជួបប្រទះ? នៅទីនេះវាចាំបាច់ដើម្បីបន្តទៅប្រភាគធម្មតា។ ហើយបន្ទាប់មកអនុវត្តការបែងចែករបស់ពួកគេយោងទៅតាមច្បាប់ដែលបានសិក្សាពីមុន។
ឧទាហរណ៍ អ្នកត្រូវចែក 0, (3) ដោយ 0.6។ ប្រភាគទីមួយគឺតាមកាលកំណត់។ វាត្រូវបានបម្លែងទៅជាប្រភាគ 3/9 ដែលបន្ទាប់ពីកាត់បន្ថយនឹងផ្តល់ឱ្យ 1/3 ។ ប្រភាគទីពីរគឺជាទសភាគចុងក្រោយ។ វាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការសរសេរធម្មតា៖ ៦/១០ ដែលស្មើនឹង ៣/៥។ ច្បាប់សម្រាប់ការបែងចែកប្រភាគធម្មតា កំណត់ឱ្យជំនួសការចែកដោយគុណ និង ចែកដោយ ចំរុះនៃចំនួនមួយ។ នោះគឺជាឧទាហរណ៍ពុះកញ្ជ្រោលដល់គុណ ១/៣ ដោយ ៥/៣។ ចម្លើយគឺ ៥/៩។
ប្រសិនបើឧទាហរណ៍មានប្រភាគផ្សេងគ្នា...
បន្ទាប់មកមានដំណោះស្រាយជាច្រើនដែលអាចធ្វើទៅបាន។ ដំបូង អ្នកអាចព្យាយាមបំប្លែងប្រភាគធម្មតាទៅជាទសភាគ។ បន្ទាប់មកចែកទសភាគពីររួចហើយតាមក្បួនដោះស្រាយខាងលើ។
ទីពីរ រាល់ប្រភាគទសភាគចុងក្រោយអាចត្រូវបានសរសេរជាប្រភាគទូទៅ។ វាមិនតែងតែងាយស្រួលនោះទេ។ ភាគច្រើនជាញឹកញាប់ប្រភាគបែបនេះប្រែទៅជាធំ។ បាទ/ចាស ហើយចម្លើយគឺពិបាក។ ដូច្នេះវិធីសាស្រ្តដំបូងត្រូវបានគេចាត់ទុកថាល្អជាង។
នៅក្នុងអត្ថបទនេះ យើងនឹងវិភាគសកម្មភាពសំខាន់បែបនេះជាមួយនឹងប្រភាគទសភាគជាការបែងចែក។ ដំបូង យើងបង្កើតគោលការណ៍ទូទៅ បន្ទាប់មកយើងនឹងវិភាគពីរបៀបបែងចែកប្រភាគទសភាគឱ្យបានត្រឹមត្រូវដោយជួរឈរមួយទាំងទៅជាប្រភាគផ្សេងទៀត និងទៅជាលេខធម្មជាតិ។ បន្ទាប់មកយើងនឹងវិភាគការបែងចែកប្រភាគធម្មតាទៅជាទសភាគ និងច្រាសមកវិញ ហើយនៅចុងបញ្ចប់យើងនឹងឃើញពីរបៀបបែងចែកប្រភាគឱ្យបានត្រឹមត្រូវដែលបញ្ចប់ដោយ 0, 1, 0, 01, 100, 10 ។ល។
នៅទីនេះយើងយកតែករណីដែលមានប្រភាគវិជ្ជមានប៉ុណ្ណោះ។ ប្រសិនបើមានដកមួយមុនប្រភាគ បន្ទាប់មកដើម្បីធ្វើសកម្មភាពជាមួយវា អ្នកត្រូវសិក្សាសម្ភារៈស្តីពីការបែងចែកចំនួនសនិទាន និងចំនួនពិត។
Yandex.RTB R-A-339285-1
ប្រភាគទសភាគទាំងអស់ ទាំងកំណត់ និងតាមកាលកំណត់ គ្រាន់តែជាទម្រង់ពិសេសនៃការសរសេរប្រភាគធម្មតា។ ដូច្នេះ គោលការណ៍ដូចគ្នាអនុវត្តចំពោះពួកគេ ដូចជាប្រភាគធម្មតាដែលត្រូវគ្នា។ ដូច្នេះ យើងកាត់បន្ថយដំណើរការទាំងមូលនៃការបែងចែកប្រភាគទសភាគ ដើម្បីជំនួសវាដោយលេខធម្មតា បន្ទាប់មកដោយការគណនាតាមវិធីដែលយើងស្គាល់រួចមកហើយ។ ចូរយើងយកឧទាហរណ៍ជាក់លាក់មួយ។
ឧទាហរណ៍ ១
ចែក 1.2 ដោយ 0.48 ។
ដំណោះស្រាយ
យើងសរសេរប្រភាគទសភាគក្នុងទម្រង់ជាប្រភាគធម្មតា។ យើងនឹងអាច៖
1 , 2 = 12 10 = 6 5
0 , 48 = 48 100 = 12 25 .
ដូច្នេះយើងត្រូវបែងចែក 6 5 ដោយ 12 25 ។ យើងជឿថា៖
1, 2: 0, 48 = 6 2: 12 25 = 6 5 25 12 = 6 25 5 12 = 5 2
ពីលទ្ធផលប្រភាគដែលមិនសមស្រប អ្នកអាចជ្រើសរើសផ្នែកទាំងមូល និងទទួលបានលេខចម្រុះ 2 1 2 ឬអ្នកអាចតំណាងវាជាប្រភាគទសភាគ ដើម្បីឱ្យវាត្រូវគ្នានឹងលេខដើម៖ 5 2 \u003d 2, 5 ។ របៀបធ្វើនេះ យើងបានសរសេររួចហើយមុននេះ។
ចម្លើយ៖ 1 , 2: 0 , 48 = 2 , 5 .
ឧទាហរណ៍ ២
គណនាចំនួននឹង 0 , (504) 0 , 56 ។
ដំណោះស្រាយ
ដំបូង យើងត្រូវបំប្លែងប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់ ទៅជាប្រភាគធម្មតា។
0 , (504) = 0 , 504 1 - 0 , 001 = 0 , 504 0 , 999 = 504 999 = 56 111
បន្ទាប់ពីនោះ យើងក៏នឹងបកប្រែប្រភាគទសភាគចុងក្រោយទៅជាទម្រង់មួយផ្សេងទៀត៖ 0, 56 = 56 100 ។ ឥឡូវនេះយើងមានលេខពីរដែលវានឹងងាយស្រួលសម្រាប់យើងក្នុងការអនុវត្តការគណនាចាំបាច់៖
0 , (504): 1 , 11 = 56 111: 56 100 = 56 111 100 56 = 100 111
យើងមានលទ្ធផលដែលយើងក៏អាចបំប្លែងទៅជាទសភាគបានផងដែរ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះចែកភាគយកដោយភាគបែងដោយប្រើវិធីសាស្ត្រជួរឈរ៖
ចម្លើយ៖ 0 , (504) : 0 , 56 = 0 , (900) .
ប្រសិនបើនៅក្នុងឧទាហរណ៍នៃការបែងចែក យើងបានជួបប្រភាគទសភាគដែលមិនមែនជាតាមកាលកំណត់ នោះយើងនឹងធ្វើសកម្មភាពខុសគ្នាបន្តិច។ យើងមិនអាចនាំពួកវាទៅជាប្រភាគធម្មតាធម្មតាទេ ដូច្នេះនៅពេលចែក យើងត្រូវបង្គត់វាជាលើកដំបូងរហូតដល់ខ្ទង់ជាក់លាក់មួយ។ សកម្មភាពនេះត្រូវតែអនុវត្តទាំងជាមួយភាគលាភ និងជាមួយផ្នែកចែក៖ យើងក៏នឹងបង្រួបបង្រួមប្រភាគដែលមានស្រាប់ ឬតាមកាលកំណត់ ដើម្បីផលប្រយោជន៍នៃភាពត្រឹមត្រូវ។
ឧទាហរណ៍ ៣
រកចំនួននឹង 0, 779 ... / 1, 5602 ។
ដំណោះស្រាយ
ជាដំបូង យើងបង្គត់ប្រភាគទាំងពីរទៅខ្ទង់រយ។ នេះជារបៀបដែលយើងផ្លាស់ទីពីប្រភាគដែលមិនកើតឡើងដដែលៗគ្មានកំណត់ទៅជាទសភាគកំណត់៖
0 , 779 … ≈ 0 , 78
1 , 5602 ≈ 1 , 56
យើងអាចបន្តការគណនា និងទទួលបានលទ្ធផលប្រហាក់ប្រហែល៖ 0, 779...: 1, 5602 ≈ 0, 78:1, 56 = 78100: 156100 = 78100 100156 = 78156 = 12 = 0.5 ។
ភាពត្រឹមត្រូវនៃលទ្ធផលនឹងអាស្រ័យលើកម្រិតនៃការបង្គត់។
ចម្លើយ៖ 0 , 779 … : 1 , 5602 ≈ 0 , 5 .
របៀបចែកលេខធម្មជាតិដោយទសភាគ និងច្រាសមកវិញ
វិធីសាស្រ្តនៃការបែងចែកក្នុងករណីនេះគឺស្ទើរតែដូចគ្នា៖ យើងជំនួសប្រភាគដែលមានកំណត់ និងតាមកាលកំណត់ជាមួយនឹងប្រភាគធម្មតា ហើយបង្វែរប្រភាគដែលមិនកំណត់តាមកាលកំណត់។ ចូរចាប់ផ្តើមជាមួយឧទាហរណ៍នៃការបែងចែកជាមួយចំនួនធម្មជាតិ និងប្រភាគទសភាគ។
ឧទាហរណ៍ 4
ចែក 2.5 ដោយ 45 ។
ដំណោះស្រាយ
ចូរនាំ 2, 5 ទៅជាទម្រង់ប្រភាគធម្មតា៖ 255 10 \u003d 51 2 ។ បន្ទាប់ យើងគ្រាន់តែត្រូវបែងចែកវាដោយលេខធម្មជាតិ។ យើងដឹងពីរបៀបធ្វើវារួចហើយ៖
25, 5: 45 = 51 2: 45 = 51 2 1 45 = 17 30
ប្រសិនបើយើងបកប្រែលទ្ធផលទៅជាសញ្ញាទសភាគ នោះយើងទទួលបាន 0 , 5 (6)។
ចម្លើយ៖ 25 , 5: 45 = 0 , 5 (6) .
វិធីសាស្រ្តនៃការបែងចែកដោយជួរឈរគឺល្អមិនត្រឹមតែសម្រាប់លេខធម្មជាតិប៉ុណ្ណោះទេ។ ដោយភាពស្រដៀងគ្នា យើងអាចប្រើវាសម្រាប់ប្រភាគផងដែរ។ ខាងក្រោមនេះយើងនឹងបង្ហាញពីលំដាប់នៃសកម្មភាពដែលត្រូវអនុវត្តសម្រាប់ការនេះ។
និយមន័យ ១
ដើម្បីបែងចែកជួរឈរនៃប្រភាគទសភាគដោយលេខធម្មជាតិ អ្នកត្រូវតែ៖
1. បន្ថែមលេខសូន្យពីរបីទៅប្រភាគទសភាគនៅខាងស្តាំ (សម្រាប់ការបែងចែក យើងអាចបន្ថែមលេខណាមួយដែលយើងត្រូវការ)។
2. ចែកប្រភាគទសភាគដោយចំនួនធម្មជាតិដោយប្រើក្បួនដោះស្រាយ។ នៅពេលដែលការបែងចែកផ្នែកចំនួនគត់នៃប្រភាគមកដល់ទីបញ្ចប់ យើងដាក់សញ្ញាក្បៀសក្នុងកូតាលទ្ធផល ហើយរាប់បន្ថែមទៀត។
លទ្ធផលនៃការបែងចែកបែបនេះអាចជាប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់ ឬគ្មានកំណត់។ វាអាស្រ័យលើនៅសល់៖ ប្រសិនបើវាស្មើសូន្យ នោះលទ្ធផលនឹងត្រូវបានកំណត់ ហើយប្រសិនបើនៅសល់ចាប់ផ្តើមម្តងទៀត នោះចម្លើយនឹងជាប្រភាគតាមកាលកំណត់។
ចូរយកកិច្ចការមួយចំនួនធ្វើជាឧទាហរណ៍ ហើយព្យាយាមបញ្ចប់ជំហានទាំងនេះជាមួយនឹងលេខជាក់លាក់។
ឧទាហរណ៍ 5
គណនាចំនួនប៉ុន្មាននឹង 65 , 14 4 .
ដំណោះស្រាយ
យើងប្រើវិធីសាស្ត្រជួរឈរ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះបន្ថែមសូន្យពីរទៅប្រភាគហើយទទួលបានប្រភាគទសភាគ 65, 1400 ដែលនឹងស្មើនឹងដើម។ ឥឡូវនេះយើងសរសេរជួរឈរសម្រាប់បែងចែកដោយ 4:
លេខលទ្ធផលនឹងជាលទ្ធផលនៃការបែងចែកចំនួនគត់ដែលយើងត្រូវការ។ យើងដាក់សញ្ញាក្បៀស បំបែកវា ហើយបន្ត៖
យើងបានឈានដល់សូន្យដែលនៅសល់ ដូច្នេះដំណើរការបែងចែកត្រូវបានបញ្ចប់។
ចម្លើយ៖ 65 , 14: 4 = 16 , 285 .
ឧទាហរណ៍ ៦
ចែក 164.5 ដោយ 27 ។
ដំណោះស្រាយ
យើងបែងចែកផ្នែកប្រភាគជាមុនសិន ហើយទទួលបាន៖
យើងបំបែកតួលេខលទ្ធផលដោយសញ្ញាក្បៀស ហើយបន្តបែងចែក៖
យើងឃើញថាចំនួនដែលនៅសល់បានចាប់ផ្តើមម្តងទៀតជាទៀងទាត់ ហើយលេខប្រាំបួន ពីរ និងប្រាំបានចាប់ផ្តើមឆ្លាស់គ្នានៅក្នុងកូតា។ យើងនឹងឈប់នៅទីនោះ ហើយសរសេរចម្លើយជាប្រភាគតាមកាលកំណត់ 6, 0 (925) ។
ចម្លើយ៖ 164 , 5: 27 = 6 , 0 (925) .
ការបែងចែកបែបនេះអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាដំណើរការនៃការស្វែងរកប្រភាគទសភាគឯកជន និងចំនួនធម្មជាតិដែលបានពិពណ៌នាខាងលើរួចហើយ។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះបាន យើងត្រូវគុណភាគលាភ និងផ្នែកចែកដោយ 10, 100 ។ល។ ដើម្បីឱ្យអ្នកចែកទៅជាលេខធម្មជាតិ។ បន្ទាប់មកយើងអនុវត្តលំដាប់នៃសកម្មភាពខាងលើ។ វិធីសាស្រ្តនេះគឺអាចធ្វើទៅបានដោយសារតែលក្ខណៈសម្បត្តិនៃការបែងចែកនិងគុណ។ ក្នុងទម្រង់ជាអក្សរ យើងសរសេរវាដូចនេះ៖
a: b = (a 10): (b 10), a: b = (a 100): (b 100) ហើយដូច្នេះនៅលើ។
តោះបង្កើតច្បាប់៖
និយមន័យ ២
ដើម្បីចែកប្រភាគទសភាគចុងក្រោយមួយដោយមួយទៀត អ្នកត្រូវតែ៖
1. រំកិលសញ្ញាក្បៀសក្នុងភាគលាភ និងចែកទៅខាងស្តាំដោយចំនួនតួអក្សរដែលចាំបាច់ដើម្បីបង្វែរសញ្ញាចែកទៅជាលេខធម្មជាតិ។ ប្រសិនបើមិនមានសញ្ញាគ្រប់គ្រាន់នៅក្នុងភាគលាភទេ យើងបន្ថែមលេខសូន្យទៅវានៅផ្នែកខាងស្តាំ។
2. បន្ទាប់ពីនោះយើងបែងចែកប្រភាគដោយជួរឈរមួយដោយលេខធម្មជាតិលទ្ធផល។
សូមក្រឡេកមើលបញ្ហាជាក់លាក់មួយ។
ឧទាហរណ៍ ៧
ចែក 7, 287 ដោយ 2, 1 ។
ដំណោះស្រាយ៖ ដើម្បីធ្វើឲ្យអ្នកចែកជាចំនួនធម្មជាតិ យើងត្រូវផ្លាស់ទីសញ្ញាក្បៀសមួយទៅខាងស្ដាំ។ ដូច្នេះ យើងបន្តទៅបែងចែកប្រភាគទសភាគ 72, 87 ដោយ 21។ ចូរយើងសរសេរលេខដែលទទួលបានក្នុងជួរឈរមួយ ហើយគណនា
ចម្លើយ៖ 7 , 287: 2 , 1 = 3 , 47
ឧទាហរណ៍ ៨
គណនា 16 , 3 0 , 021 ។
ដំណោះស្រាយ
យើងនឹងត្រូវផ្លាស់ទីក្បៀសទៅជាបីខ្ទង់។ មិនមានតួលេខគ្រប់គ្រាន់នៅក្នុងផ្នែកសម្រាប់នេះទេ ដែលមានន័យថាអ្នកត្រូវប្រើលេខសូន្យបន្ថែម។ យើងគិតថាលទ្ធផលចុងក្រោយនឹងមានៈ
យើងឃើញការដដែលៗតាមកាលកំណត់នៃសំណល់ 4 , 19 , 1 , 10 , 16 , 13 ។ កូតាធ្វើឡើងវិញ 1, 9, 0, 4, 7 និង 5 ។ បន្ទាប់មកលទ្ធផលរបស់យើងគឺទសភាគតាមកាលកំណត់ 776 , (190476) ។
ចម្លើយ៖ 16 , 3: 0 , 021 = 776 , (190476)
វិធីសាស្រ្តដែលបានពិពណ៌នាដោយពួកយើងអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកធ្វើផ្ទុយពីនេះ នោះគឺចែកចំនួនធម្មជាតិដោយប្រភាគទសភាគចុងក្រោយ។ តោះមើលរបៀបដែលវាត្រូវបានធ្វើ។
ឧទាហរណ៍ ៩
គណនាចំនួននឹង 3 5 , 4 ។
ដំណោះស្រាយ
ជាក់ស្តែង យើងនឹងត្រូវផ្លាស់ទីក្បៀសទៅខាងស្តាំដោយតួអក្សរមួយ។ បន្ទាប់មកយើងអាចចាប់ផ្តើមបែងចែក 30 , 0 ដោយ 54 ។ ចូរយើងសរសេរទិន្នន័យក្នុងជួរឈរមួយ ហើយគណនាលទ្ធផល៖
ការធ្វើម្តងទៀតនូវចំនួនដែលនៅសល់ផ្តល់ឱ្យយើងនូវលេខ 0 , (5) ដែលជាទសភាគតាមកាលកំណត់។
ចម្លើយ៖ 3: 5 , 4 = 0 , (5) .
របៀបបែងចែកទសភាគដោយ 1000, 100, 10 ។ល។
យោងតាមច្បាប់ដែលបានសិក្សារួចហើយសម្រាប់ការបែងចែកប្រភាគធម្មតា ការបែងចែកប្រភាគទៅជាដប់ រាប់រយ ពាន់ គឺស្រដៀងគ្នានឹងការគុណវាដោយ 1/1000, 1/100, 1/10 ។ល។ វាប្រែថាដើម្បីអនុវត្តការបែងចែក ក្នុងករណីនេះ វាគ្រប់គ្រាន់ហើយ គ្រាន់តែផ្លាស់ទីសញ្ញាក្បៀសទៅខ្ទង់ដែលចង់បាន។ ប្រសិនបើមិនមានតម្លៃគ្រប់គ្រាន់ក្នុងលេខដើម្បីផ្ទេរទេ អ្នកត្រូវបន្ថែមលេខសូន្យដែលត្រូវការ។
ឧទាហរណ៍ 10
ដូច្នេះ 56, 21:10 = 5, 621, និង 0, 32: 100,000 = 0, 0000032 ។
ក្នុងករណីទសភាគគ្មានកំណត់ យើងធ្វើដូចគ្នា។
ឧទាហរណ៍ 11
ឧទាហរណ៍ 3 , (56): 1000 = 0 , 003 (56) និង 593 , 374 ... : 100 = 5 , 93374 ... .
របៀបចែកទសភាគដោយ 0.001, 0.01, 0.1 ។ល។
ដោយប្រើច្បាប់ដូចគ្នា យើងក៏អាចបែងចែកប្រភាគដោយតម្លៃដែលបានបញ្ជាក់។ សកម្មភាពនេះនឹងស្រដៀងនឹងការគុណនឹង 1000 , 100 , 10 រៀងៗខ្លួន។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងផ្លាស់ទីសញ្ញាក្បៀសទៅជាលេខមួយ ពីរ ឬបីខ្ទង់ អាស្រ័យលើលក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហា ហើយបន្ថែមលេខសូន្យប្រសិនបើលេខមិនគ្រប់គ្រាន់។
ឧទាហរណ៍ 12
ឧទាហរណ៍ 5, 739:0, 1 = 57, 39 និង 0, 21: 0, 00001 = 21,000 ។
ច្បាប់នេះក៏អនុវត្តចំពោះទសភាគគ្មានកំណត់ផងដែរ។ យើងគ្រាន់តែណែនាំអ្នកឱ្យប្រុងប្រយ័ត្នជាមួយនឹងរយៈពេលនៃប្រភាគដែលទទួលបាននៅក្នុងចម្លើយ។
ដូច្នេះ 7 , 5 (716): 0 , 01 = 757 , (167) ពីព្រោះបន្ទាប់ពីយើងផ្លាស់ទីសញ្ញាក្បៀសក្នុងសញ្ញាគោល 7 , 5716716716 ... ពីរខ្ទង់ទៅខាងស្តាំ យើងទទួលបាន 757 , 167167 ... ។
ប្រសិនបើយើងមានប្រភាគមិនទៀងទាត់ក្នុងឧទាហរណ៍ នោះអ្វីៗគឺសាមញ្ញជាង៖ 394 , 38283 ... : 0 , 001 = 394382 , 83 ... .
របៀបបែងចែកលេខចម្រុះ ឬប្រភាគទូទៅដោយទសភាគ និងច្រាសមកវិញ
យើងក៏កាត់បន្ថយសកម្មភាពនេះទៅប្រតិបត្តិការជាមួយប្រភាគធម្មតា។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះជំនួសលេខទសភាគដោយប្រភាគធម្មតាដែលត្រូវគ្នា ហើយសរសេរលេខចម្រុះជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។
ប្រសិនបើយើងបែងចែកប្រភាគដែលមិនតាមកាលកំណត់ដោយលេខធម្មតា ឬលេខចម្រុះ យើងត្រូវធ្វើផ្ទុយ ដោយជំនួសប្រភាគធម្មតា ឬលេខចម្រុះជាមួយប្រភាគទសភាគដែលត្រូវគ្នា។
ប្រសិនបើអ្នកសម្គាល់ឃើញកំហុសនៅក្នុងអត្ថបទ សូមបន្លិចវា ហើយចុច Ctrl+Enter
ពិចារណាឧទាហរណ៍នៃការបែងចែកទសភាគនៅក្នុងពន្លឺនេះ។
ឧទាហរណ៍។
ចែកទសភាគ 1.2 ដោយទសភាគ 0.48 ។
ដំណោះស្រាយ។
ចម្លើយ៖
1,2:0,48=2,5 .
ឧទាហរណ៍។
ចែកទសភាគតាមកាលកំណត់ 0.(504) ដោយទសភាគ 0.56 ។
ដំណោះស្រាយ។
ការបំប្លែងទសភាគដែលកើតឡើងដដែលៗទៅជាទសភាគធម្មតា។:. យើងក៏បកប្រែប្រភាគទសភាគចុងក្រោយ 0.56 ទៅជាប្រភាគធម្មតា យើងមាន 0.56 \u003d 56/100 ។ ឥឡូវនេះយើងអាចផ្លាស់ទីពីការបែងចែកខ្ទង់ទសភាគដើមទៅចែកប្រភាគធម្មតា ហើយបញ្ចប់ការគណនា៖ .
ចូរបកប្រែប្រភាគធម្មតាលទ្ធផលទៅជាប្រភាគទសភាគ ដោយបែងចែកភាគយកដោយភាគបែងក្នុងជួរឈរមួយ៖
ចម្លើយ៖
0,(504):0,56=0,(900) .
គោលការណ៍នៃការបែងចែកប្រភាគទសភាគដែលមិនកំណត់តាមកាលកំណត់ខុសពីគោលការណ៍នៃការបែងចែកប្រភាគទសភាគកំណត់ និងតាមកាលកំណត់ ដោយហេតុថាប្រភាគទសភាគដែលមិនកើតឡើងដដែលៗមិនអាចបំប្លែងទៅជាប្រភាគធម្មតាបានទេ។ ការបែងចែកប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់ត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាការបែងចែកប្រភាគទសភាគកំណត់ ដែលវាត្រូវបានអនុវត្ត លេខបង្គត់រហូតដល់កម្រិតជាក់លាក់មួយ។ លើសពីនេះទៅទៀត ប្រសិនបើលេខមួយក្នុងចំណោមលេខដែលការបែងចែកត្រូវបានអនុវត្តជាប្រភាគទសភាគកំណត់ ឬតាមកាលកំណត់ នោះវាក៏ត្រូវបានបង្គត់ទៅជាខ្ទង់ដូចគ្នាជាមួយនឹងប្រភាគទសភាគដែលមិនមែនជាតាមកាលកំណត់។
ឧទាហរណ៍។
ចែកទសភាគដែលមិនកើតឡើងវិញគ្មានកំណត់ 0.779... ដោយទសភាគចុងក្រោយ 1.5602។
ដំណោះស្រាយ។
ដំបូងអ្នកត្រូវបង្គត់ប្រភាគទសភាគ ដើម្បីចាប់ផ្តើមពីការបែងចែកប្រភាគទសភាគដែលមិនធ្វើម្តងទៀតគ្មានកំណត់ ទៅជាការបែងចែកប្រភាគទសភាគកំណត់។ យើងអាចបង្គត់ទៅរាប់រយ៖ 0.779…≈0.78 និង 1.5602≈1.56។ ដូច្នេះ 0.779…:1.5602≈0.78:1.56= 78/100:156/100=78/100 100/156= 78/156=1/2=0,5 .
ចម្លើយ៖
0,779…:1,5602≈0,5 .
ចែកលេខធម្មជាតិដោយប្រភាគទសភាគ និងច្រាសមកវិញ
ខ្លឹមសារនៃវិធីសាស្រ្តនៃការបែងចែកចំនួនធម្មជាតិដោយប្រភាគទសភាគ និងការបែងចែកប្រភាគទសភាគដោយចំនួនធម្មជាតិគឺមិនខុសពីខ្លឹមសារនៃការបែងចែកប្រភាគទសភាគនោះទេ។ នោះគឺប្រភាគកំណត់ និងតាមកាលកំណត់ត្រូវបានជំនួសដោយប្រភាគធម្មតា ហើយប្រភាគដែលមិនកំណត់តាមកាលកំណត់ត្រូវបានបង្គត់។
ដើម្បីបង្ហាញ សូមពិចារណាឧទាហរណ៍នៃការបែងចែកប្រភាគទសភាគដោយចំនួនធម្មជាតិ។
ឧទាហរណ៍។
ចែកប្រភាគទសភាគ 25.5 ដោយលេខធម្មជាតិ 45 ។
ដំណោះស្រាយ។
ការជំនួសប្រភាគទសភាគ 25.5 ជាមួយនឹងប្រភាគធម្មតា 255/10=51/2 ការបែងចែកត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជា ចែកប្រភាគដោយចំនួនធម្មជាតិ:. ប្រភាគលទ្ធផលនៅក្នុងសញ្ញាណទសភាគគឺ 0.5(6) ។
ចម្លើយ៖
25,5:45=0,5(6) .
ការចែកប្រភាគទសភាគដោយចំនួនធម្មជាតិដោយជួរឈរ
ការបែងចែកប្រភាគទសភាគចុងក្រោយដោយលេខធម្មជាតិត្រូវបានអនុវត្តយ៉ាងងាយស្រួលក្នុងជួរឈរដោយភាពស្រដៀងគ្នាជាមួយ បែងចែកដោយជួរឈរនៃលេខធម្មជាតិ. នេះគឺជាច្បាប់នៃការបែងចែក។
ទៅ ចែកទសភាគដោយលេខធម្មជាតិដោយជួរឈរចាំបាច់៖
- បន្ថែមខ្ទង់ពីរបីទៅខាងស្តាំក្នុងប្រភាគទសភាគ 0 (ក្នុងអំឡុងពេលចែក បើចាំបាច់ អ្នកអាចបន្ថែមលេខសូន្យ ប៉ុន្តែសូន្យទាំងនេះប្រហែលជាមិនចាំបាច់ទេ);
- អនុវត្តការបែងចែកដោយជួរឈរនៃប្រភាគទសភាគដោយចំនួនធម្មជាតិយោងទៅតាមច្បាប់ទាំងអស់សម្រាប់ការបែងចែកដោយជួរឈរនៃលេខធម្មជាតិប៉ុន្តែនៅពេលដែលការបែងចែកផ្នែកនៃចំនួនគត់នៃប្រភាគទសភាគត្រូវបានបញ្ចប់បន្ទាប់មកនៅក្នុងឯកជនអ្នកត្រូវ ដាក់សញ្ញាក្បៀសហើយបន្តការបែងចែក។
ចូរនិយាយភ្លាមៗថា ជាលទ្ធផលនៃការបែងចែកប្រភាគទសភាគកំណត់ដោយចំនួនធម្មជាតិ ទាំងប្រភាគទសភាគចុងក្រោយ ឬប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់មិនកំណត់អាចទទួលបាន។ ជាការពិតណាស់ បន្ទាប់ពីការបែងចែកខ្ទង់ទសភាគទាំងអស់នៃប្រភាគដែលអាចចែកបានក្រៅពី 0 យើងអាចទទួលបាន 0 ដែលនៅសល់ ហើយយើងនឹងទទួលបានប្រភាគទសភាគចុងក្រោយ ឬនៅសល់នឹងចាប់ផ្តើមម្តងទៀតតាមកាលកំណត់ ហើយយើងនឹងទទួលបានទសភាគតាមកាលកំណត់។ ប្រភាគ។
ចូរដោះស្រាយជាមួយនឹងភាពស្មុគស្មាញទាំងអស់នៃការបែងចែកប្រភាគទសភាគទៅជាលេខធម្មជាតិដោយជួរឈរនៅពេលដោះស្រាយឧទាហរណ៍។
ឧទាហរណ៍។
ចែកទសភាគ 65.14 ដោយ 4 ។
ដំណោះស្រាយ។
ចូរយើងអនុវត្តការបែងចែកប្រភាគទសភាគដោយចំនួនធម្មជាតិដោយជួរឈរ។ ចូរបន្ថែមលេខសូន្យមួយគូទៅខាងស្តាំក្នុងកំណត់ត្រានៃប្រភាគ 65.14 ខណៈពេលដែលយើងទទួលបានប្រភាគទសភាគស្មើនឹងវា 65.1400 (មើលប្រភាគទសភាគស្មើគ្នា និងមិនស្មើគ្នា)។ ឥឡូវនេះអ្នកអាចចាប់ផ្តើមបែងចែកផ្នែកចំនួនគត់នៃប្រភាគទសភាគ 65.1400 ដោយលេខធម្មជាតិ 4 ដោយជួរឈរមួយ៖ 
វាបញ្ចប់ការបែងចែកផ្នែកចំនួនគត់នៃប្រភាគទសភាគ។ នៅទីនេះជាឯកជន អ្នកត្រូវដាក់ខ្ទង់ទសភាគ ហើយបន្តការបែងចែក៖ 
យើងបានមកដល់នៅសល់នៃ 0 នៅដំណាក់កាលនេះការបែងចែកដោយជួរឈរបញ្ចប់។ ជាលទ្ធផលយើងមាន 65.14:4 = 16.285 ។
ចម្លើយ៖
65,14:4=16,285 .
ឧទាហរណ៍។
ចែក 164.5 ដោយ 27 ។
ដំណោះស្រាយ។
ចូរចែកប្រភាគទសភាគដោយចំនួនធម្មជាតិដោយជួរឈរ។ បន្ទាប់ពីបែងចែកផ្នែកចំនួនគត់ យើងទទួលបានរូបភាពខាងក្រោម៖ 
ឥឡូវនេះយើងដាក់សញ្ញាក្បៀសជាឯកជន ហើយបន្តការបែងចែកដោយជួរឈរមួយ៖ 
ឥឡូវនេះវាត្រូវបានគេមើលឃើញយ៉ាងច្បាស់ថាសំណល់នៃ 25, 7 និង 16 បានចាប់ផ្តើមម្តងទៀតខណៈពេលដែលលេខ 9, 2 និង 5 ត្រូវបានធ្វើម្តងទៀតនៅក្នុងកូតា។ ដូច្នេះការបែងចែកទសភាគ 164.5 ដោយ 27 ផ្តល់ឱ្យយើងនូវទសភាគតាមកាលកំណត់ 6.0(925) ។
ចម្លើយ៖
164,5:27=6,0(925) .
ការបែងចែកប្រភាគទសភាគដោយជួរឈរ
ការបែងចែកប្រភាគទសភាគដោយប្រភាគទសភាគអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាការបែងចែកប្រភាគទសភាគដោយចំនួនធម្មជាតិដោយជួរឈរ។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះបាន ភាគលាភ និងផ្នែកចែកត្រូវគុណនឹងលេខ 10 ឬ 100 ឬ 1000 ។ល។ ដើម្បីឱ្យអ្នកចែកក្លាយជាលេខធម្មជាតិ ហើយបន្ទាប់មកចែកដោយចំនួនធម្មជាតិដោយជួរឈរ។ យើងអាចធ្វើវាបានដោយសារគុណសម្បត្តិនៃការចែកនិងគុណចាប់តាំងពី a:b=(a 10):(b 10), a:b=(a 100):(b 100) ជាដើម។
ក្នុងន័យផ្សេងទៀត, ដើម្បីបែងចែកទសភាគបញ្ចប់ដោយទសភាគបញ្ចប់, ត្រូវការ៖
- នៅក្នុងភាគលាភ និងផ្នែកចែក ផ្លាស់ទីសញ្ញាក្បៀសទៅខាងស្តាំដោយតួអក្សរជាច្រើនតាមដែលមានបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគក្នុងការបែងចែក ប្រសិនបើក្នុងពេលតែមួយមិនមានតួអក្សរគ្រប់គ្រាន់នៅក្នុងភាគលាភដើម្បីផ្លាស់ទីក្បៀស នោះអ្នកត្រូវបន្ថែម ចំនួនដែលត្រូវការនៃសូន្យទៅខាងស្តាំ;
- បន្ទាប់ពីនោះ អនុវត្តការបែងចែកដោយជួរឈរនៃប្រភាគទសភាគដោយចំនួនធម្មជាតិ។
សូមពិចារណានៅពេលដោះស្រាយឧទាហរណ៍ ការអនុវត្តច្បាប់នេះសម្រាប់ការបែងចែកដោយប្រភាគទសភាគ។
ឧទាហរណ៍។
ធ្វើការបែងចែកជួរឈរ 7.287 ដោយ 2.1 ។
ដំណោះស្រាយ។
ចូរផ្លាស់ទីក្បៀសក្នុងប្រភាគទសភាគទាំងនេះមួយខ្ទង់ទៅខាងស្តាំ វានឹងអនុញ្ញាតឱ្យយើងទៅពីការបែងចែកប្រភាគទសភាគ 7.287 ដោយប្រភាគទសភាគ 2.1 ទៅចែកប្រភាគទសភាគ 72.87 ដោយលេខធម្មជាតិ 21។ ចូរបែងចែកដោយជួរឈរមួយ៖ 
ចម្លើយ៖
7,287:2,1=3,47 .
ឧទាហរណ៍។
ចែកទសភាគ 16.3 ដោយទសភាគ 0.021។
ដំណោះស្រាយ។
ផ្លាស់ទីសញ្ញាក្បៀសក្នុងភាគលាភ និងផ្នែកចែកទៅខាងស្តាំដោយ 3 ខ្ទង់។ ជាក់ស្តែង មិនមានតួលេខគ្រប់គ្រាន់នៅក្នុងផ្នែកសម្រាប់ដាក់សញ្ញាក្បៀសទេ ដូច្នេះសូមបន្ថែមលេខសូន្យដែលត្រូវការទៅខាងស្តាំ។ ឥឡូវយើងបែងចែកជួរឈរនៃប្រភាគ 16300.0 ដោយលេខធម្មជាតិ 21៖ 
ចាប់ពីពេលនេះតទៅ លេខដែលនៅសល់ 4, 19, 1, 10, 16 និង 13 ចាប់ផ្តើមម្តងទៀត ដែលមានន័យថាលេខ 1, 9, 0, 4, 7 និង 6 ក្នុងកូតាក៏នឹងធ្វើម្តងទៀតដែរ។ ជាលទ្ធផល យើងទទួលបានប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់ 776,(190476)។
ចម្លើយ៖
16,3:0,021=776,(190476) .
ចំណាំថាច្បាប់បញ្ចេញសំឡេងអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកបែងចែកលេខធម្មជាតិដោយប្រភាគទសភាគចុងក្រោយដោយជួរឈរ។
ឧទាហរណ៍។
ចែកលេខធម្មជាតិ 3 ដោយប្រភាគទសភាគ 5.4 ។
ដំណោះស្រាយ។
បន្ទាប់ពីផ្លាស់ទីសញ្ញាក្បៀស 1 ខ្ទង់ទៅខាងស្តាំយើងមកចែកលេខ 30.0 ដោយ 54 ។ ចូរបែងចែកដោយជួរឈរមួយ៖ 
.
ច្បាប់នេះក៏អាចត្រូវបានអនុវត្តនៅពេលចែកប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់ដោយ 10, 100, ...។ ឧទាហរណ៍ 3,(56):1000=0.003(56) និង 593.374…:100=5.93374… ។
ចែកទសភាគដោយ 0.1, 0.01, 0.001 ។ល។
ចាប់តាំងពី 0.1 \u003d 1/10, 0.01 \u003d 1/100 ជាដើម។ វាធ្វើតាមពីក្បួននៃការបែងចែកដោយប្រភាគធម្មតាដែលបែងចែកប្រភាគទសភាគដោយ 0.1, 0.01, 0.001 ។ល។ វាដូចជាការគុណទសភាគដែលបានផ្តល់ឱ្យដោយ 10, 100, 1000 ជាដើម។ រៀងៗខ្លួន។
ម្យ៉ាងវិញទៀត ដើម្បីចែកប្រភាគទសភាគដោយ 0.1, 0.01, ... អ្នកត្រូវផ្លាស់ទីសញ្ញាក្បៀសទៅខាងស្តាំដោយ 1, 2, 3, ... ខ្ទង់ ហើយប្រសិនបើមិនមានខ្ទង់គ្រប់គ្រាន់នៅក្នុងប្រភាគទសភាគទៅ ផ្លាស់ទីសញ្ញាក្បៀស បន្ទាប់មកអ្នកត្រូវបន្ថែមលេខដែលត្រូវការទៅលេខសូន្យត្រឹមត្រូវ។
ឧទាហរណ៍ 5.739:0.1=57.39 និង 0.21:0.00001=21.000 ។
ច្បាប់ដូចគ្នាអាចត្រូវបានអនុវត្តនៅពេលបែងចែកទសភាគគ្មានកំណត់ដោយ 0.1, 0.01, 0.001 ។ល។ ក្នុងករណីនេះ អ្នកគួរតែប្រយ័ត្នឲ្យមែនទែនជាមួយនឹងការបែងចែកប្រភាគតាមកាលកំណត់ ដើម្បីកុំឲ្យច្រឡំជាមួយនឹងរយៈពេលនៃប្រភាគ ដែលទទួលបានជាលទ្ធផលនៃការបែងចែក។ ឧទាហរណ៍ 7.5(716):0.01=757,(167) ចាប់តាំងពីបន្ទាប់ពីផ្លាស់ទីសញ្ញាក្បៀសក្នុងកំណត់ត្រាប្រភាគទសភាគ 7.5716716716 ... ពីរខ្ទង់ទៅខាងស្តាំ យើងមានកំណត់ត្រា 757.167167 ... ។ ជាមួយនឹងទសភាគដែលមិនមែនជាតាមកាលកំណត់ អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺសាមញ្ញជាង៖ 394,38283…:0,001=394382,83… .
ចែកប្រភាគ ឬលេខចម្រុះដោយទសភាគ និងច្រាសមកវិញ
ការបែងចែកប្រភាគធម្មតា ឬចំនួនចម្រុះដោយប្រភាគទសភាគកំណត់ ឬតាមកាលកំណត់ ក៏ដូចជាការបែងចែកប្រភាគទសភាគកំណត់ ឬតាមកាលកំណត់ដោយប្រភាគធម្មតា ឬចំនួនចម្រុះ ត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាការបែងចែកប្រភាគធម្មតា។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះប្រភាគទសភាគត្រូវបានជំនួសដោយប្រភាគធម្មតាដែលត្រូវគ្នា ហើយលេខចម្រុះត្រូវបានតំណាងថាជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។
នៅពេលបែងចែកប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់ដោយប្រភាគធម្មតា ឬចំនួនចម្រុះ ហើយច្រាសមកវិញ គេគួរតែបន្តទៅបែងចែកប្រភាគទសភាគ ដោយជំនួសប្រភាគធម្មតា ឬលេខចម្រុះជាមួយប្រភាគទសភាគដែលត្រូវគ្នា។
គន្ថនិទ្ទេស។
- គណិតវិទ្យា៖ ការសិក្សា។ សម្រាប់ 5 កោសិកា។ ការអប់រំទូទៅ ស្ថាប័ន / N. Ya. Vilenkin, V. I. Zhokhov, A. S. Chesnokov, S. I. Shvartsburd ។ - ទី 21 ed ។ , លុប។ - M.: Mnemosyne, 2007. - 280 p.: ill. ISBN 5-346-00699-0 ។
- គណិតវិទ្យា។ថ្នាក់ទី ៦៖ សៀវភៅសិក្សា។ សម្រាប់ការអប់រំទូទៅ ស្ថាប័ន / [ន. Ya. Vilenkin និងអ្នកដទៃ] ។ - ទី 22 ed., Rev. - M.: Mnemosyne, 2008. - 288 p.: ill. ISBN 978-5-346-00897-2 ។
- ពិជគណិត៖សៀវភៅសិក្សា សម្រាប់ 8 កោសិកា។ ការអប់រំទូទៅ ស្ថាប័ន / [យូ។ N. Makarychev, N.G. Mindyuk, K. I. Neshkov, S. B. Suvorova]; ed ។ S.A. Telyakovsky ។ - ទី 16 ed ។ - M. : Education, 2008. - 271 ទំ។ ៖ ឈឺ។ - ISBN 978-5-09-019243-9 ។
- Gusev V.A., Mordkovich A.G.គណិតវិទ្យា (សៀវភៅណែនាំសម្រាប់អ្នកដាក់ពាក្យទៅសាលាបច្ចេកទេស): Proc. ប្រាក់ឧបត្ថម្ភ។- M.; ខ្ពស់ជាង សាលា ១៩៨៤.-៣៥១ ទំ., ឈឺ។
