មេរៀនក្នុងការធ្វើជាម្ចាស់ និងបង្រួបបង្រួមចំណេះដឹងថ្មីៗ

ប្រធានបទ : ការប្រៀបធៀបទសភាគ

Dambaeva Valentina Matveevna

គ្រូគណិតវិទ្យា

MAOU "អនុវិទ្យាល័យលេខ 25", Ulan-Ude

ប្រធានបទ។ការប្រៀបធៀបប្រភាគទសភាគ។

គោលដៅ Didactic៖បង្រៀនសិស្សឱ្យប្រៀបធៀបប្រភាគទសភាគពីរ។ ណែនាំសិស្សអំពីច្បាប់នៃការប្រៀបធៀប។ ដើម្បីបង្កើតសមត្ថភាពក្នុងការស្វែងរកប្រភាគធំ (តូចជាង) ។

គោលដៅអប់រំ។ដើម្បីអភិវឌ្ឍសកម្មភាពច្នៃប្រឌិតរបស់សិស្សក្នុងដំណើរការនៃការដោះស្រាយឧទាហរណ៍។ បណ្តុះចំណាប់អារម្មណ៍លើគណិតវិទ្យាដោយជ្រើសរើសប្រភេទភារកិច្ចផ្សេងៗ។ បណ្តុះគំនិតឆ្លាតវៃ ភាពវៃឆ្លាត អភិវឌ្ឍការគិតដែលអាចបត់បែនបាន។ ដើម្បីបន្តអភិវឌ្ឍសិស្សនូវសមត្ថភាពក្នុងការរិះគន់ខ្លួនឯងទាក់ទងនឹងលទ្ធផលនៃការងារដែលបានអនុវត្ត។

ឧបករណ៍មេរៀន។ខិត្តប័ណ្ណ។ កាតសញ្ញា កាតកិច្ចការ ក្រដាសកាបូន។

ជំនួយមើលឃើញ។តារាងកិច្ចការ, ច្បាប់ផ្ទាំងរូបភាព។

ប្រភេទថ្នាក់។ការបញ្ចូលចំណេះដឹងថ្មីៗ។ ការបង្រួបបង្រួមចំណេះដឹងថ្មី។

ផែនការ​មេរៀន

ពេលវេលារៀបចំ។ 1 នាទី។

ពិនិត្យកិច្ចការផ្ទះ។ 3 នាទី

ពាក្យដដែលៗ។ ៨ នាទី

ការពន្យល់អំពីប្រធានបទថ្មី។ ១៨-២០ នាទី។

ការ​ច្របាច់​បញ្ចូល​គ្នា។ ២៥-២៧ នាទី។

សង្ខេបការងារ។ 3 នាទី

កិច្ចការ​ផ្ទះ។ 1 នាទី។

ការសរសេរតាមអាន។ ១០-១៣ នាទី។

ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់.

1. ពេលវេលារៀបចំ.

2. ពិនិត្យកិច្ចការផ្ទះ. ការប្រមូលសៀវភៅកត់ត្រា។

3. ពាក្យដដែលៗ(ផ្ទាល់មាត់)។

ក) ប្រៀបធៀបប្រភាគធម្មតា (ធ្វើការជាមួយកាតសញ្ញា) ។

៤/៥ និង ៣/៥; ៤/៤ និង ១៣/៤០; 1 និង 3/2; ៤/២ និង ១២/២០; 3 5/6 និង 5 5/6;

b) ក្នុង​ប្រភេទ​ណា​មាន ៤ គ្រឿង ២ គ្រឿង…..?

57532, 4081

គ) ប្រៀបធៀបលេខធម្មជាតិ

៩៩ និង ១១១១; ៥ 4 4 និង 5 3 4, 556 និង 55 9 ; 4 ៣៦៦ និង 7 366;

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីប្រៀបធៀបលេខដែលមានលេខដូចគ្នា?

(លេខ​ដែល​មាន​ចំនួន​ខ្ទង់​ដូច​គ្នា​ត្រូវ​បាន​ប្រៀបធៀប​បន្តិច​បន្តួច ដោយ​ចាប់​ផ្ដើម​ដោយ​ខ្ទង់​ដែល​សំខាន់​បំផុត។ ច្បាប់​ប្រកាស)។

វាអាចត្រូវបានគេស្រមៃថាខ្ទង់នៃឈ្មោះដូចគ្នា "ប្រកួតប្រជែង" ដែលលេខខ្ទង់គឺធំជាង: មួយជាមួយមួយ ដប់ជាមួយដប់។ល។

4. ការពន្យល់អំពីប្រធានបទថ្មី។.

ក)សញ្ញាអ្វី (>,< или =) следует заменить вопросительный знак между десятичными дробями на рисунке.

ការចាត់តាំងផ្ទាំងរូបភាព

3425, 672678 ? 3425, 672478

14, 24000 ? 14, 24

ដើម្បីឆ្លើយសំណួរនេះ អ្នកត្រូវរៀនពីរបៀបប្រៀបធៀបប្រភាគទសភាគ។

12, 3 < 15,3

72.1 > 68.4 ហេតុអ្វី?

នៃប្រភាគទសភាគពីរ មួយដែលមានផ្នែកចំនួនគត់ធំជាង។

13,5 > 13,4

0, 327 > 0,321

ហេតុអ្វី?

ប្រសិនបើផ្នែកចំនួនគត់នៃប្រភាគប្រៀបធៀបគឺស្មើគ្នា នោះផ្នែកប្រភាគរបស់វាត្រូវបានប្រៀបធៀបដោយលេខ។

3. 0,800 ? 0,8

1,32 ? 1,3

ប៉ុន្តែចុះយ៉ាងណាបើមានលេខខុសគ្នានៃលេខទាំងនេះ? ប្រសិនបើសូន្យមួយ ឬច្រើនត្រូវបានបន្ថែមទៅប្រភាគទសភាគនៅខាងស្តាំ នោះតម្លៃនៃប្រភាគនឹងមិនផ្លាស់ប្តូរទេ។

ផ្ទុយទៅវិញ ប្រសិនបើប្រភាគទសភាគបញ្ចប់ត្រឹមសូន្យ នោះលេខសូន្យទាំងនេះអាចត្រូវបានលុបចោល តម្លៃនៃប្រភាគនឹងមិនផ្លាស់ប្តូរពីនេះទេ។

ពិចារណាទសភាគបី៖

1,25 1,250 1,2500

តើពួកគេខុសគ្នាពីគ្នាទៅវិញទៅមកយ៉ាងដូចម្តេច?

មានតែលេខសូន្យប៉ុណ្ណោះនៅចុងបញ្ចប់នៃកំណត់ត្រា។

តើពួកគេតំណាងឱ្យលេខអ្វី?

ដើម្បីស្វែងយល់ អ្នកត្រូវសរសេរចុះសម្រាប់ប្រភាគនីមួយៗ ផលបូកនៃពាក្យប៊ីត។

1,25 = 1+ 2/10 + 5/100

1,250 = 1+ 2/10 + 5/100 1 25/100 = 1,25

1,2500 = 1+ 2/10 + 5/100

នៅក្នុងសមភាពទាំងអស់ ចំនួនដូចគ្នាត្រូវបានសរសេរនៅខាងស្តាំ។ ដូច្នេះប្រភាគទាំងបីតំណាងឱ្យចំនួនដូចគ្នា។ បើមិនដូច្នោះទេប្រភាគទាំងបីនេះគឺស្មើគ្នា: 1.25 = 1.250 = 1.2500 ។

ប្រភាគទសភាគអាចត្រូវបានតំណាងនៅលើកាំរស្មីកូអរដោណេតាមរបៀបដូចគ្នានឹងប្រភាគធម្មតា។ ឧទាហរណ៍ ដើម្បីពណ៌នាប្រភាគទសភាគ 0.5 នៅលើធ្នឹមកូអរដោនេ។ ដំបូង ចូរយើងតំណាងវាជាប្រភាគធម្មតា៖ 0.5 = 5/10 ។ បន្ទាប់មកយើងទុកផ្នែកប្រាំភាគដប់នៃផ្នែកតែមួយពីដើមធ្នឹម។ ទទួលបានពិន្ទុ A (0.5)

ប្រភាគទសភាគស្មើគ្នាត្រូវបានបង្ហាញនៅលើកាំរស្មីកូអរដោណេដោយចំណុចដូចគ្នា។

ប្រភាគទសភាគតូចជាងស្ថិតនៅលើកាំរស្មីកូអរដោណេទៅខាងឆ្វេងនៃធំជាង ហើយមួយធំជាងស្ថិតនៅខាងស្តាំនៃតូចជាង។

ខ) ធ្វើការជាមួយសៀវភៅសិក្សាដោយមានច្បាប់។

ឥឡូវព្យាយាមឆ្លើយសំណួរដែលដាក់នៅដើមការពន្យល់៖ តើសញ្ញាអ្វី (>,< или =) следует заменить вопросительный знак.

5. ជួសជុល។

№1

ប្រៀបធៀប៖ ធ្វើការជាមួយកាតសញ្ញា

85.09 និង 67.99

55.7 និង 55.700

0.0025 និង 0.00247

98.52 ម៉ែត្រ និង 65.39 ម៉ែត្រ

149.63 គីឡូក្រាម និង 150.08 គីឡូក្រាម

3.55 0 С និង 3.61 0 ស

6.784 ម៉ោង និង 6.718 ម៉ោង។

№ 2

សរសេរទសភាគ

ក) មានខ្ទង់ទសភាគបួនស្មើ 0.87

b) ជាមួយខ្ទង់ទសភាគប្រាំ ស្មើនឹង 0.541

គ) មានខ្ទង់ទសភាគបី ស្មើនឹង 35

d) ជាមួយខ្ទង់ទសភាគពីរ ស្មើនឹង 8.40000

សិស្ស 2 នាក់ធ្វើការនៅលើក្តារនីមួយៗ

№ 3

Smekalkin បានត្រៀមខ្លួនរួចជាស្រេចដើម្បីធ្វើកិច្ចការប្រៀបធៀបលេខ ហើយចម្លងលេខគូជាច្រើនទៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រា ដែលអ្នកត្រូវដាក់សញ្ញា > ឬ<. Вдруг он нечаянно уронил тетрадь на мокрый пол. Записи размазались, и некоторые цифры стало невозможно разобрать. Вот что получилось:

ក) ៤.៣** និង ៤.៧**

ខ) **, ៤១២ និង *, ៩*

គ) 0.742 និង 0.741*

ឃ)*, *** និង **,**

e) 95.0** និង *4.*3*

Smekalkin ចូលចិត្តថាគាត់អាចបំពេញភារកិច្ចជាមួយនឹងលេខដែលលាបពណ៌។ បន្ទាប់ពីបានទាំងអស់ ជំនួសឱ្យកិច្ចការមួយ riddles បានប្រែក្លាយ។ ខ្លួនគាត់ផ្ទាល់បានសម្រេចចិត្តមកជាមួយ riddles ជាមួយនឹងលេខ smeared និងផ្តល់ជូនអ្នក។ នៅក្នុងធាតុខាងក្រោម លេខមួយចំនួនត្រូវបានលាបពណ៌។ អ្នកត្រូវទាយថាតើលេខទាំងនេះជាអ្វី។

ក) 2.*1 និង 2.02

b) 6.431 និង 6.4 * 8

គ) 1.34 និង 1.3*

ឃ) ៤.*១ និង ៤.៤១

e) 4.5 * 8 និង 4, 593

f) 5.657* និង 5.68

ភារកិច្ចនៅលើផ្ទាំងរូបភាពនិងនៅលើកាតបុគ្គល។

ការផ្ទៀងផ្ទាត់ - យុត្តិកម្មនៃសញ្ញាសម្គាល់នីមួយៗ។

№ 4

ខ្ញុំបញ្ជាក់៖

ក) 3.7 តិចជាង 3.278

ព្រោះលេខទីមួយមានលេខតិចជាងលេខទីពីរ។

b) 25.63 ស្មើនឹង 2.563

យ៉ាងណាមិញពួកគេមានលេខដូចគ្នាក្នុងលំដាប់ដូចគ្នា។

កែសេចក្តីថ្លែងការណ៍របស់ខ្ញុំ

"ឧទាហរណ៍" (ផ្ទាល់មាត់)

№ 5

តើលេខធម្មជាតិអ្វីខ្លះរវាងលេខ (ជាលាយលក្ខណ៍អក្សរ)។

ក) ៣, ៧ និង ៦.៦

ខ) 18.2 និង 19.8

គ) 43 និង 45.42

ឃ) ១៥ និង ១៨

6. លទ្ធផលនៃមេរៀន។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីប្រៀបធៀបទសភាគពីរជាមួយចំនួនគត់ផ្សេងគ្នា?

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីប្រៀបធៀបទសភាគពីរជាមួយចំនួនគត់ដូចគ្នា?

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីប្រៀបធៀបទសភាគពីរជាមួយនឹងចំនួនខ្ទង់ទសភាគដូចគ្នា?

7. កិច្ចការផ្ទះ។

8. ការសរសេរតាមអាន។

សរសេរលេខឱ្យខ្លីជាង

0,90 1,40

10,72000 61,610000

ប្រៀបធៀបប្រភាគ

0.3 និង 0.31 0.4 និង 0.43

0.46 និង 0.5 0.38 និង 0.4

55.7 និង 55.700 88.4 និង 88.400

រៀបចំតាមលំដាប់

ឡើងចុះ

3,456; 3465; 8,149; 8,079; 0,453

តើលេខធម្មជាតិរវាងលេខជាអ្វី?

7.5 និង 9.1 3.25 និង 5.5

84 និង 85.001 0.3 និង 4

ដាក់លេខដើម្បីធ្វើឱ្យវិសមភាពពិត៖

15,*2 > 15,62 4,60 < 4,*3

6,99 6,8

កំពុងពិនិត្យមើលការសរសេរតាមអានពីក្រុមប្រឹក្សាភិបាល

ភារកិច្ចបន្ថែម។

1. សរសេរឧទាហរណ៍ 3 ទៅអ្នកជិតខាងរបស់អ្នក ហើយពិនិត្យមើល!

អក្សរសិល្ប៍៖

Stratilatov P.V. "នៅលើប្រព័ន្ធនៃការងាររបស់គ្រូបង្រៀនគណិតវិទ្យា" ទីក្រុងម៉ូស្គូ "ការត្រាស់ដឹង" ឆ្នាំ 1984

Kabalevsky Yu.D. "ការងារឯករាជ្យរបស់សិស្សក្នុងដំណើរការនៃការបង្រៀនគណិតវិទ្យា" ឆ្នាំ 1988

Bulanova L.M., Dudnitsyn Yu.P. "កិច្ចការសាកល្បងក្នុងគណិតវិទ្យា",

ទីក្រុងម៉ូស្គូ "ការលះបង់" ឆ្នាំ 1992

V.G. Kovalenko "ហ្គេម Didactic នៅក្នុងមេរៀនគណិតវិទ្យា" ទីក្រុងម៉ូស្គូ "ការត្រាស់ដឹង" ឆ្នាំ 1990

មីណាវ៉ា អេស.អេស. "ការគណនានៅក្នុងថ្នាក់រៀននិងសកម្មភាពក្រៅកម្មវិធីសិក្សាក្នុងគណិតវិទ្យា" ទីក្រុងម៉ូស្គូ "Prosveshchenie" ឆ្នាំ 1983

នៅក្នុងអត្ថបទនេះ យើងនឹងលើកយកប្រធានបទ ការប្រៀបធៀបទសភាគ"។ ជាដំបូង សូមពិភាក្សាអំពីគោលការណ៍ទូទៅនៃការប្រៀបធៀបប្រភាគទសភាគ។ បន្ទាប់​មក យើង​នឹង​រក​ឃើញ​ប្រភាគ​ទសភាគ​មួយ​ណា​ស្មើ និង​មួយ​ណា​មិន​ស្មើគ្នា។ បន្ទាប់ យើងនឹងរៀនពីរបៀបដើម្បីកំណត់ប្រភាគទសភាគមួយណាធំជាង និងមួយណាតិច។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ យើងនឹងសិក្សាពីច្បាប់សម្រាប់ការប្រៀបធៀបប្រភាគគ្មានកំណត់ តាមកាលកំណត់ និងគ្មានកំណត់។ យើងនឹងផ្គត់ផ្គង់ទ្រឹស្តីទាំងមូលជាមួយនឹងឧទាហរណ៍ជាមួយនឹងដំណោះស្រាយលម្អិត។ សរុបសេចក្តីមក ចូរយើងរស់នៅលើការប្រៀបធៀបប្រភាគទសភាគជាមួយនឹងលេខធម្មជាតិ ប្រភាគធម្មតា និងលេខចម្រុះ។

ចូរនិយាយភ្លាមៗថានៅទីនេះយើងនឹងនិយាយអំពីការប្រៀបធៀបប្រភាគទសភាគវិជ្ជមានប៉ុណ្ណោះ (សូមមើលលេខវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាន)។ ករណីដែលនៅសេសសល់ត្រូវបានវិភាគក្នុងអត្ថបទប្រៀបធៀបចំនួនសមហេតុផល និង ការប្រៀបធៀបចំនួនពិត.

ការរុករកទំព័រ។

គោលការណ៍ទូទៅសម្រាប់ការប្រៀបធៀបប្រភាគទសភាគ

ដោយផ្អែកលើគោលការណ៍នៃការប្រៀបធៀបនេះ ច្បាប់សម្រាប់ការប្រៀបធៀបប្រភាគទសភាគត្រូវបានយកមក ដែលធ្វើឱ្យវាអាចធ្វើទៅបានដោយមិនបំប្លែងប្រភាគទសភាគប្រៀបធៀបទៅជាប្រភាគធម្មតា។ ច្បាប់ទាំងនេះ ក៏ដូចជាឧទាហរណ៍នៃកម្មវិធីរបស់ពួកគេ យើងនឹងវិភាគក្នុងកថាខណ្ឌខាងក្រោម។

តាមគោលការណ៍ស្រដៀងគ្នា ប្រភាគទសភាគកំណត់ ឬប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់ត្រូវបានប្រៀបធៀបជាមួយលេខធម្មជាតិ ប្រភាគធម្មតា និងលេខចម្រុះ៖ លេខប្រៀបធៀបត្រូវបានជំនួសដោយប្រភាគធម្មតាដែលត្រូវគ្នា បន្ទាប់ពីប្រភាគធម្មតាត្រូវបានប្រៀបធៀប។

ទាក់ទងនឹង ការប្រៀបធៀបនៃទសភាគដែលមិនកើតឡើងដដែលៗគ្មានកំណត់បន្ទាប់មក វាជាធម្មតាចុះមកដើម្បីប្រៀបធៀបប្រភាគទសភាគចុងក្រោយ។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ សូមពិចារណានូវសញ្ញាមួយចំនួននៃការប្រៀបធៀបប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់ ដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកទទួលបានលទ្ធផលនៃការប្រៀបធៀប។

ទសភាគស្មើគ្នា និងមិនស្មើគ្នា

ដំបូងយើងណែនាំ និយមន័យនៃទសភាគចុងក្រោយស្មើគ្នា និងមិនស្មើគ្នា.

និយមន័យ។

ខ្ទង់ទសភាគពីរត្រូវបានហៅ ស្មើប្រសិនបើប្រភាគទូទៅដែលត្រូវគ្នារបស់ពួកគេគឺស្មើគ្នា បើមិនដូច្នេះទេប្រភាគទសភាគទាំងនេះត្រូវបានគេហៅថា មិនស្មើគ្នា.

ដោយផ្អែកលើនិយមន័យនេះ វាងាយស្រួលក្នុងការបង្ហាញអំពីភាពត្រឹមត្រូវនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍ខាងក្រោម៖ ប្រសិនបើនៅចុងបញ្ចប់នៃប្រភាគទសភាគដែលយើងកំណត់គុណលក្ខណៈ ឬបោះបង់ខ្ទង់ជាច្រើន 0 នោះយើងទទួលបានប្រភាគទសភាគស្មើនឹងវា។ ឧទាហរណ៍ 0.3=0.30=0.300=… និង 140.000=140.00=140.0=140 ។

ជាការពិត ការបន្ថែម ឬបោះបង់សូន្យនៅចុងបញ្ចប់នៃប្រភាគទសភាគនៅខាងស្តាំ ត្រូវគ្នាទៅនឹងការគុណ ឬចែកដោយ 10 ភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគធម្មតាដែលត្រូវគ្នា។ ហើយយើងដឹងពីលក្ខណៈសម្បត្តិជាមូលដ្ឋាននៃប្រភាគ ដែលនិយាយថាការគុណ ឬចែកភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគដោយចំនួនធម្មជាតិដូចគ្នាផ្តល់ប្រភាគស្មើនឹងលេខដើម។ នេះបង្ហាញថាការបន្ថែម ឬបោះបង់សូន្យទៅខាងស្តាំក្នុងផ្នែកប្រភាគនៃប្រភាគទសភាគផ្តល់ប្រភាគស្មើនឹងលេខដើម។

ឧទាហរណ៍ ប្រភាគទសភាគ 0.5 ត្រូវនឹងប្រភាគធម្មតា 5/10 បន្ទាប់ពីបន្ថែមសូន្យទៅខាងស្តាំ ប្រភាគទសភាគ 0.50 ត្រូវបានទទួល ដែលត្រូវនឹងប្រភាគធម្មតា 50/100 និង។ ដូច្នេះ 0.5 = 0.50 ។ ផ្ទុយទៅវិញ ប្រសិនបើប្រភាគទសភាគ 0.50 បោះបង់ 0 នៅខាងស្តាំ នោះយើងទទួលបានប្រភាគ 0.5 ដូច្នេះពីប្រភាគធម្មតា 50/100 យើងនឹងមកប្រភាគ 5/10 ប៉ុន្តែ . ដូច្នេះ 0.50 = 0.5 ។

តោះបន្តទៅ និយមន័យនៃប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់មិនកំណត់ស្មើគ្នា និងមិនស្មើគ្នា.

និយមន័យ។

ប្រភាគតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់ពីរ ស្មើប្រសិនបើប្រភាគធម្មតាដែលត្រូវគ្នានឹងពួកវាគឺស្មើគ្នា។ ប្រសិនបើប្រភាគធម្មតាដែលត្រូវគ្នានឹងពួកវាមិនស្មើគ្នា នោះប្រភាគតាមកាលកំណត់ដែលប្រៀបធៀបក៏ មិនស្មើគ្នា.

សេចក្តីសន្និដ្ឋានចំនួនបីកើតឡើងពីនិយមន័យនេះ៖

• ប្រសិនបើកំណត់ត្រានៃប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់គឺដូចគ្នាបេះបិទ នោះប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់បែបនេះគឺស្មើគ្នា។ ឧទាហរណ៍ ទសភាគតាមកាលកំណត់ 0.34(2987) និង 0.34(2987) គឺស្មើគ្នា។
• ប្រសិនបើរយៈពេលនៃប្រភាគតាមកាលកំណត់ទសភាគប្រៀបធៀបចាប់ផ្តើមពីទីតាំងដូចគ្នា ប្រភាគទីមួយមានចន្លោះ 0 ទីពីរមានលេខ 9 ហើយតម្លៃនៃខ្ទង់មុន 0 គឺមួយធំជាងតម្លៃនៃខ្ទង់។ កំឡុងពេលមុន 9 បន្ទាប់មកប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់គឺស្មើគ្នា។ ឧទាហរណ៍ ប្រភាគតាមកាលកំណត់ 8.3(0) និង 8.2(9) គឺស្មើគ្នា ហើយប្រភាគ 141,(0) និង 140,(9) ក៏ស្មើគ្នាផងដែរ។
• ប្រភាគតាមកាលកំណត់ពីរផ្សេងទៀតមិនស្មើគ្នាទេ។ នេះគឺជាឧទាហរណ៍នៃប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់មិនស្មើគ្នា៖ 9.0(4) និង 7,(21) 0,(12) និង 0,(121) 10,(0) និង 9.8(9) ។

វានៅសល់ដើម្បីដោះស្រាយ ប្រភាគ​ទសភាគ​គ្មាន​កំណត់​មិន​កំណត់​ស្មើគ្នា និង​មិន​ស្មើគ្នា. ដូចដែលអ្នកដឹង ប្រភាគទសភាគបែបនេះមិនអាចបំប្លែងទៅជាប្រភាគធម្មតាបានទេ (ប្រភាគទសភាគបែបនេះតំណាងឱ្យចំនួនមិនសមហេតុផល) ដូច្នេះការប្រៀបធៀបនៃប្រភាគទសភាគដែលមិនមានកំណត់តាមកាលកំណត់ មិនអាចកាត់បន្ថយទៅជាការប្រៀបធៀបនៃប្រភាគធម្មតាបានទេ។

និយមន័យ។

ខ្ទង់ទសភាគមិនកើតឡើងវិញគ្មានកំណត់ពីរ ស្មើប្រសិនបើធាតុរបស់ពួកគេត្រូវគ្នា។

ប៉ុន្តែមានភាពខុសប្លែកគ្នាមួយ៖ វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការឃើញកំណត់ត្រា "បានបញ្ចប់" នៃប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់ ហេតុដូច្នេះហើយ វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការប្រាកដអំពីភាពចៃដន្យពេញលេញនៃកំណត់ត្រារបស់ពួកគេ។ តើត្រូវធ្វើដូចម្តេច?

នៅពេលប្រៀបធៀបប្រភាគទសភាគដែលមិនកំណត់តាមកាលកំណត់ មានតែចំនួនកំណត់នៃសញ្ញានៃប្រភាគប្រៀបធៀបប៉ុណ្ណោះដែលត្រូវបានពិចារណា ដែលអនុញ្ញាតឱ្យយើងធ្វើការសន្និដ្ឋានចាំបាច់។ ដូច្នេះ ការប្រៀបធៀបប្រភាគទសភាគមិនកំណត់តាមកាលកំណត់ត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាការប្រៀបធៀបនៃប្រភាគទសភាគកំណត់។

ជាមួយនឹងវិធីសាស្រ្តនេះ យើងអាចនិយាយអំពីសមភាពនៃប្រភាគទសភាគមិនកំណត់តាមកាលកំណត់បានតែរហូតដល់ខ្ទង់ដែលបានពិចារណាប៉ុណ្ណោះ។ ចូរយើងផ្តល់ឧទាហរណ៍។ ប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់ 5.45839 ... និង 5.45839 ... គឺស្មើនឹងក្នុងរយពាន់ ចាប់តាំងពីប្រភាគទសភាគចុងក្រោយ 5.45839 និង 5.45839 គឺស្មើគ្នា។ ប្រភាគទសភាគមិនកើតឡើងវិញ 19.54 ... និង 19.54810375 ... គឺស្មើទៅនឹងភាគជិតបំផុត ចាប់តាំងពីប្រភាគ 19.54 និង 19.54 គឺស្មើគ្នា។

វិសមភាពនៃប្រភាគទសភាគដែលមិនកំណត់តាមកាលកំណត់ជាមួយនឹងវិធីសាស្រ្តនេះត្រូវបានបង្កើតឡើងយ៉ាងពិតប្រាកដ។ ឧទាហរណ៍ ប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់ 5.6789… និង 5.67732… មិនស្មើគ្នាទេ ដោយសារភាពខុសគ្នានៅក្នុងកំណត់ត្រារបស់ពួកគេគឺជាក់ស្តែង (ប្រភាគទសភាគចុងក្រោយ 5.6789 និង 5.6773 មិនស្មើគ្នា)។ ទសភាគគ្មានកំណត់ 6.49354... និង 7.53789... ក៏មិនស្មើគ្នាដែរ។

ច្បាប់សម្រាប់ការប្រៀបធៀបប្រភាគទសភាគ ឧទាហរណ៍ ដំណោះស្រាយ

បន្ទាប់ពីបង្កើតការពិតដែលថាប្រភាគទសភាគពីរមិនស្មើគ្នា ជាញឹកញាប់ចាំបាច់ត្រូវរកឱ្យឃើញថាតើប្រភាគណាមួយធំជាង និងមួយណាតិចជាងប្រភាគផ្សេងទៀត។ ឥឡូវនេះយើងនឹងវិភាគច្បាប់សម្រាប់ការប្រៀបធៀបប្រភាគទសភាគ ដែលអនុញ្ញាតឱ្យយើងឆ្លើយសំណួរដែលបានដាក់។

ក្នុងករណីជាច្រើន វាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីប្រៀបធៀបផ្នែកចំនួនគត់នៃទសភាគប្រៀបធៀប។ ខាងក្រោមនេះជាការពិត ក្បួនប្រៀបធៀបទសភាគ៖ ធំជាងប្រភាគទសភាគ ផ្នែកចំនួនគត់គឺធំជាង និងតិចជាងប្រភាគទសភាគ ដែលជាចំនួនគត់តិចជាង។

ច្បាប់នេះអនុវត្តទាំងទសភាគកំណត់ និងទសភាគគ្មានកំណត់។ ចូរយើងពិចារណាឧទាហរណ៍។

ឧទាហរណ៍។

ប្រៀបធៀបទសភាគ 9.43 និង 7.983023….

ដំណោះស្រាយ។

ជាក់ស្តែង ប្រភាគទសភាគទាំងនេះមិនស្មើគ្នាទេ។ ផ្នែកចំនួនគត់នៃប្រភាគទសភាគចុងក្រោយ 9.43 គឺស្មើនឹង 9 ហើយផ្នែកនៃចំនួនគត់នៃប្រភាគគ្មានកាលកំណត់ 7.983023 ... គឺស្មើនឹង 7 ។ ចាប់តាំងពី 9>7 (មើលការប្រៀបធៀបនៃលេខធម្មជាតិ) បន្ទាប់មក 9.43>7.983023 ។

ចម្លើយ៖

9,43>7,983023 .

ឧទាហរណ៍។

តើមួយណាក្នុងចំណោមទសភាគ 49.43(14) និង 1,045.45029... តិចជាង?

ដំណោះស្រាយ។

ផ្នែកចំនួនគត់នៃប្រភាគតាមកាលកំណត់ 49.43(14) គឺតិចជាងផ្នែកចំនួនគត់នៃប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់ 1 045.45029… ដូច្នេះ 49.43(14)<1 045,45029… .

ចម្លើយ៖

49,43(14) .

ប្រសិនបើផ្នែកចំនួនគត់នៃប្រភាគទសភាគដែលបានប្រៀបធៀបគឺស្មើគ្នា នោះដើម្បីរកឱ្យឃើញថាតើមួយណាធំជាង និងមួយណាតិចជាងនោះ អ្នកត្រូវប្រៀបធៀបផ្នែកប្រភាគ។ ការប្រៀបធៀបផ្នែកប្រភាគនៃប្រភាគទសភាគត្រូវបានអនុវត្តបន្តិចម្តងៗ- ពីប្រភេទទីដប់ដល់ក្មេងជាង។

ជាដំបូង សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍នៃការប្រៀបធៀបប្រភាគទសភាគចុងក្រោយពីរ។

ឧទាហរណ៍។

ប្រៀបធៀបទសភាគបញ្ចប់ 0.87 និង 0.8521 ។

ដំណោះស្រាយ។

ផ្នែកចំនួនគត់នៃប្រភាគទសភាគទាំងនេះគឺស្មើគ្នា (0=0) ដូច្នេះសូមបន្តទៅការប្រៀបធៀបផ្នែកប្រភាគ។ តម្លៃនៃខ្ទង់ដប់គឺស្មើគ្នា (8=8 ) ហើយតម្លៃនៃខ្ទង់រយនៃប្រភាគ 0.87 គឺធំជាងតម្លៃនៃខ្ទង់រយនៃប្រភាគ 0.8521 (7>5)។ ដូច្នេះ 0.87>0.8521 .

ចម្លើយ៖

0,87>0,8521 .

ពេលខ្លះ ដើម្បីប្រៀបធៀបទសភាគបន្តបន្ទាប់ជាមួយនឹងចំនួនទសភាគផ្សេងគ្នា អ្នកត្រូវបន្ថែមលេខសូន្យទៅខាងស្តាំនៃប្រភាគជាមួយនឹងទសភាគតិច។ វាងាយស្រួលណាស់ក្នុងការធ្វើឱ្យស្មើគ្នានូវចំនួនខ្ទង់ទសភាគ មុនពេលចាប់ផ្តើមប្រៀបធៀបប្រភាគទសភាគចុងក្រោយ ដោយបន្ថែមលេខសូន្យជាក់លាក់មួយទៅខាងស្តាំនៃមួយក្នុងចំណោមពួកគេ។

ឧទាហរណ៍។

ប្រៀបធៀបទសភាគបន្ទាប់ 18.00405 និង 18.0040532។

ដំណោះស្រាយ។

ជាក់ស្តែង ប្រភាគទាំងនេះមិនស្មើគ្នាទេ ដោយសារកំណត់ត្រារបស់ពួកគេខុសគ្នា ប៉ុន្តែក្នុងពេលតែមួយ ពួកគេមានផ្នែកចំនួនគត់ស្មើគ្នា (18=18)។

មុននឹងការប្រៀបធៀបបន្តិចនៃផ្នែកប្រភាគនៃប្រភាគទាំងនេះ យើងធ្វើស្មើចំនួនខ្ទង់ទសភាគ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងកំណត់ពីរខ្ទង់ 0 នៅចុងបញ្ចប់នៃប្រភាគ 18.00405 ខណៈពេលដែលយើងទទួលបានប្រភាគទសភាគស្មើនឹងវា 18.0040500 ។

ខ្ទង់ទសភាគនៃ 18.0040500 និង 18.0040532 គឺស្មើនឹងមួយរយពាន់ ហើយតម្លៃនៃខ្ទង់លាននៃ 18.0040500 គឺតិចជាងតម្លៃនៃកន្លែងប្រភាគដែលត្រូវគ្នានៃ 18.0040532 (0<3 ), поэтому, 18,0040500<18,0040532 , следовательно, 18,00405<18,0040532 .

ចម្លើយ៖

18,00405<18,0040532 .

នៅពេលប្រៀបធៀបប្រភាគទសភាគកំណត់ជាមួយលេខគ្មានកំណត់ ប្រភាគចុងក្រោយត្រូវបានជំនួសដោយប្រភាគតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់ដែលស្មើនឹងវាជាមួយនឹងរយៈពេលនៃ 0 បន្ទាប់ពីនោះការប្រៀបធៀបត្រូវបានធ្វើឡើងដោយលេខ។

ឧទាហរណ៍។

ប្រៀបធៀបទសភាគបញ្ចប់ 5.27 ជាមួយទសភាគដែលមិនកើតឡើងវិញគ្មានកំណត់ 5.270013….

ដំណោះស្រាយ។

ផ្នែកចំនួនគត់នៃទសភាគទាំងនេះគឺស្មើគ្នា។ តម្លៃនៃខ្ទង់នៃភាគដប់ និងភាគរយនៃប្រភាគទាំងនេះគឺស្មើគ្នា ហើយដើម្បីធ្វើការប្រៀបធៀបបន្ថែមទៀត យើងជំនួសប្រភាគទសភាគចុងក្រោយជាមួយនឹងប្រភាគតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់ដែលស្មើនឹងវាជាមួយនឹងរយៈពេលនៃ 0 នៃទម្រង់។ 5.270000 ... ។ មុនខ្ទង់ទសភាគទីប្រាំ តម្លៃនៃខ្ទង់ទសភាគ 5.270000... និង 5.270013... គឺស្មើគ្នា ហើយនៅលើខ្ទង់ទសភាគទីប្រាំ យើងមាន 0<1 . Таким образом, 5,270000…<5,270013… , откуда следует, что 5,27<5,270013… .

ចម្លើយ៖

5,27<5,270013… .

ការប្រៀបធៀបប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់ក៏ត្រូវបានអនុវត្តបន្តិចម្តងៗហើយបញ្ចប់ភ្លាមៗនៅពេលដែលតម្លៃនៃប៊ីតមួយចំនួនខុសគ្នា។

ឧទាហរណ៍។

ប្រៀបធៀបទសភាគគ្មានកំណត់ 6.23(18) និង 6.25181815….

ដំណោះស្រាយ។

ផ្នែកចំនួនគត់នៃប្រភាគទាំងនេះគឺស្មើគ្នា តម្លៃនៃខ្ទង់ទីដប់ក៏ស្មើគ្នាដែរ។ ហើយតម្លៃនៃខ្ទង់រយនៃប្រភាគតាមកាលកំណត់ 6.23(18) គឺតិចជាងខ្ទង់រយនៃប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់ 6.25181815… ដូច្នេះ 6.23(18)<6,25181815… .

ចម្លើយ៖

6,23(18)<6,25181815… .

ឧទាហរណ៍។

តើលេខទសភាគនិរន្តរ៍ 3,(73) និង 3,(737) មួយណាធំជាង?

ដំណោះស្រាយ។

វាច្បាស់ណាស់ថា 3,(73)=3.73737373… និង 3,(737)=3.737737737… ។ នៅខ្ទង់ទសភាគទី 4 ការប្រៀបធៀបបន្តិចបន្តួចនឹងបញ្ចប់ ដោយហេតុថាយើងមាន 3<7 . Таким образом, 3,73737373…<3,737737737… , то есть, десятичная дробь 3,(737) больше, чем дробь 3,(73) .

ចម្លើយ៖

3,(737) .

ប្រៀបធៀបទសភាគជាមួយលេខធម្មជាតិ ប្រភាគទូទៅ និងលេខចម្រុះ។

ដើម្បីទទួលបានលទ្ធផលនៃការប្រៀបធៀបប្រភាគទសភាគជាមួយនឹងចំនួនធម្មជាតិ អ្នកអាចប្រៀបធៀបផ្នែកចំនួនគត់នៃប្រភាគនេះជាមួយនឹងចំនួនធម្មជាតិដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ក្នុងករណីនេះ ប្រភាគតាមកាលកំណត់ដែលមានចន្លោះ 0 ឬ 9 ដំបូងត្រូវជំនួសដោយប្រភាគទសភាគចុងក្រោយស្មើគ្នា។

ខាងក្រោមនេះជាការពិត ច្បាប់សម្រាប់ប្រៀបធៀបប្រភាគទសភាគ និងចំនួនធម្មជាតិ៖ ប្រសិនបើផ្នែកចំនួនគត់នៃប្រភាគទសភាគគឺតិចជាងចំនួនធម្មជាតិដែលបានផ្តល់ឱ្យ នោះប្រភាគទាំងមូលគឺតិចជាងចំនួនធម្មជាតិនេះ។ ប្រសិនបើផ្នែកចំនួនគត់នៃប្រភាគធំជាង ឬស្មើនឹងចំនួនធម្មជាតិដែលបានផ្តល់ឱ្យ នោះប្រភាគគឺធំជាងចំនួនធម្មជាតិដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

ពិចារណាឧទាហរណ៍នៃការអនុវត្តច្បាប់ប្រៀបធៀបនេះ។

ឧទាហរណ៍។

ប្រៀបធៀបលេខធម្មជាតិ 7 ជាមួយប្រភាគទសភាគ 8.8329...

ដំណោះស្រាយ។

ដោយសារចំនួនធម្មជាតិដែលបានផ្តល់ឱ្យគឺតិចជាងផ្នែកចំនួនគត់នៃប្រភាគទសភាគដែលបានផ្តល់ឱ្យ នោះលេខនេះគឺតិចជាងប្រភាគទសភាគដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

ចម្លើយ៖

7<8,8329… .

ឧទាហរណ៍។

ប្រៀបធៀបលេខធម្មជាតិ 7 និងទសភាគ 7.1 ។

យើងនឹងហៅប្រភាគមួយ ឬច្រើនផ្នែកស្មើគ្នានៃទាំងមូល។ ប្រភាគមួយត្រូវបានសរសេរដោយប្រើលេខធម្មជាតិពីរ ដែលត្រូវបានបំបែកដោយបន្ទាត់មួយ។ ឧទាហរណ៍ 1/2, 14/4, ¾, 5/9 ។ល។

លេខខាងលើរបារត្រូវបានគេហៅថាភាគបែងនៃប្រភាគ ហើយលេខខាងក្រោមរបារត្រូវបានគេហៅថាភាគបែងនៃប្រភាគ។

សម្រាប់លេខប្រភាគដែលភាគបែងគឺ 10, 100, 1000 ។ល។ យល់ព្រមសរសេរលេខដោយគ្មានភាគបែង។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះដំបូងត្រូវសរសេរផ្នែកចំនួនគត់នៃលេខ ដាក់សញ្ញាក្បៀស ហើយសរសេរផ្នែកប្រភាគនៃលេខនេះ នោះគឺជាភាគយកនៃផ្នែកប្រភាគ។

ឧទាហរណ៍ជំនួសឱ្យ 6 * (7/10) ពួកគេសរសេរ 6.7 ។

កំណត់ត្រាបែបនេះត្រូវបានគេហៅថាប្រភាគទសភាគ។

របៀបប្រៀបធៀបទសភាគពីរ

ចូរយើងរកវិធីប្រៀបធៀបប្រភាគទសភាគពីរ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះដំបូងយើងផ្ទៀងផ្ទាត់ការពិតជំនួយមួយ។

ឧទាហរណ៍ប្រវែងនៃផ្នែកជាក់លាក់មួយគឺ 7 សង់ទីម៉ែត្រឬ 70 ម។ ផងដែរ 7 សង់ទីម៉ែត្រ = 7 / 10 dm ឬក្នុងសញ្ញាណទសភាគ 0.7 dm ។

ម៉្យាងទៀត 1 mm = 1/100 dm បន្ទាប់មក 70 mm = 70/100 dm ឬក្នុងសញ្ញាណទសភាគ 0.70 dm ។

ដូច្នេះយើងទទួលបាន 0.7 = 0.70 ។

ពីនេះយើងសន្និដ្ឋានថាប្រសិនបើសូន្យត្រូវបានបន្ថែមឬលុបចោលនៅចុងបញ្ចប់នៃប្រភាគទសភាគនោះប្រភាគដែលស្មើនឹងមួយនឹងត្រូវបានទទួល។ និយាយម្យ៉ាងទៀតតម្លៃនៃប្រភាគនឹងមិនផ្លាស់ប្តូរទេ។

ប្រភាគដែលមានភាគបែងដូចគ្នា។

ឧបមាថាយើងត្រូវប្រៀបធៀបទសភាគពីរ 4.345 និង 4.36 ។

ដំបូង អ្នក​ត្រូវ​ស្មើ​ចំនួន​ខ្ទង់​ទសភាគ ដោយ​បន្ថែម ឬ​បោះបង់​សូន្យ​ទៅ​ខាង​ស្ដាំ។ អ្នកទទួលបាន 4.345 និង 4.360 ។

ឥឡូវអ្នកត្រូវសរសេរពួកវាជាប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ៖

• 4,345 = 4345 / 1000 ;
• 4,360 = 4360 / 1000 .

ប្រភាគលទ្ធផលមានភាគបែងដូចគ្នា។ តាមក្បួននៃការប្រៀបធៀបប្រភាគ យើងដឹងថាក្នុងករណីនេះប្រភាគធំជាងគឺជាលេខដែលមានភាគយកធំជាង។ ដូច្នេះប្រភាគ 4.36 គឺធំជាងប្រភាគ 4.345 ។

ដូច្នេះ ដើម្បីប្រៀបធៀបប្រភាគទសភាគពីរ ដំបូងអ្នកត្រូវតែស្មើចំនួនខ្ទង់ទសភាគរបស់ពួកគេ ដោយកំណត់លេខសូន្យទៅមួយក្នុងចំណោមពួកវានៅខាងស្តាំ ហើយបន្ទាប់មកបោះបង់សញ្ញាក្បៀសដើម្បីប្រៀបធៀបលេខធម្មជាតិលទ្ធផល។

ទសភាគអាចត្រូវបានតំណាងជាចំនុចនៅលើបន្ទាត់លេខ។ ដូច្នេះហើយ ជួនកាលក្នុងករណីដែលលេខមួយធំជាងលេខមួយទៀត ពួកគេនិយាយថាលេខនេះស្ថិតនៅខាងស្តាំនៃលេខផ្សេងទៀត ឬប្រសិនបើវាតិចជាងនោះ បន្ទាប់មកទៅខាងឆ្វេង។

ប្រសិនបើប្រភាគទសភាគពីរស្មើគ្នា នោះពួកវាត្រូវបានបង្ហាញនៅលើបន្ទាត់លេខដោយចំណុចដូចគ្នា។