ជីពចររាងកាយ

សន្ទុះនៃរាងកាយគឺជាបរិមាណវ៉ិចទ័ររាងកាយស្មើនឹងផលិតផលនៃម៉ាសរាងកាយ និងល្បឿនរបស់វា។

វ៉ិចទ័រសន្ទុះរាងកាយត្រូវបានដឹកនាំតាមរបៀបដូចគ្នា។ វ៉ិចទ័រល្បឿនរាងកាយនេះ។

Impulse នៃប្រព័ន្ធនៃសាកសពត្រូវបានគេយល់ថាជាផលបូកនៃកម្លាំងរុញច្រាននៃសាកសពទាំងអស់នៃប្រព័ន្ធនេះ៖ ∑p=p 1 +p 2 +... . ច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃសន្ទុះ៖ នៅក្នុងប្រព័ន្ធបិទជិតនៃសាកសព នៅក្នុងដំណើរការណាមួយ សន្ទុះរបស់វានៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរ ពោលគឺឧ។ ∑p = const ។

(ប្រព័ន្ធបិទជិតគឺជាប្រព័ន្ធនៃសាកសពដែលមានអន្តរកម្មតែជាមួយគ្នាទៅវិញទៅមក ហើយមិនធ្វើអន្តរកម្មជាមួយរាងកាយផ្សេងទៀត។ )

សំណួរទី 2 ។ ទែម៉ូឌីណាមិក និងនិយមន័យស្ថិតិនៃ entropy ។ ច្បាប់ទីពីរនៃទែរម៉ូឌីណាមិក។

និយមន័យទែរម៉ូឌីណាមិកនៃ entropy

គំនិតនៃ entropy ត្រូវបានណែនាំជាលើកដំបូងនៅឆ្នាំ 1865 ដោយ Rudolf Clausius ។ គាត់បានកំណត់ ការផ្លាស់ប្តូរ entropyប្រព័ន្ធទែរម៉ូឌីណាមិកនៅ ដំណើរការបញ្ច្រាសជាសមាមាត្រនៃការផ្លាស់ប្តូរបរិមាណកំដៅសរុបទៅនឹងតម្លៃនៃសីតុណ្ហភាពដាច់ខាត៖

រូបមន្តនេះអាចអនុវត្តបានតែចំពោះដំណើរការ isothermal (កើតឡើងនៅសីតុណ្ហភាពថេរ)។ ភាពទូទៅរបស់វាចំពោះករណីនៃដំណើរការ quasi-static បំពានមើលទៅដូចនេះ៖

តើការកើនឡើង (ឌីផេរ៉ង់ស្យែល) នៃ entropy នៅឯណា ហើយជាការកើនឡើងតិចតួចបំផុតក្នុងបរិមាណកំដៅ។

វាចាំបាច់ក្នុងការយកចិត្តទុកដាក់លើការពិតដែលថានិយមន័យនៃទែរម៉ូឌីណាមិកដែលកំពុងពិចារណាគឺអាចអនុវត្តបានតែចំពោះដំណើរការពាក់កណ្តាលឋិតិវន្ត (មានស្ថានភាពលំនឹងជាបន្តបន្ទាប់) ។

និយមន័យស្ថិតិនៃ entropy: គោលការណ៍របស់ Boltzmann

នៅឆ្នាំ 1877 លោក Ludwig Boltzmann បានរកឃើញថា entropy នៃប្រព័ន្ធមួយអាចសំដៅទៅលើចំនួននៃ "microstates" (រដ្ឋមីក្រូទស្សន៍) ដែលសមស្របនឹងលក្ខណៈសម្បត្តិនៃទែរម៉ូឌីណាមិករបស់វា។ ជាឧទាហរណ៍ សូមពិចារណាអំពីឧស្ម័នដ៏ល្អមួយនៅក្នុងនាវា។ microstate ត្រូវបានកំណត់ថាជាទីតាំង និងកម្លាំងជំរុញ (គ្រានៃចលនា) នៃអាតូមនីមួយៗដែលបង្កើតជាប្រព័ន្ធ។ ការតភ្ជាប់តម្រូវឱ្យយើងពិចារណាតែមីក្រូស្តេតទាំងនោះដែល៖ (I) ទីតាំងនៃផ្នែកទាំងអស់មានទីតាំងនៅក្នុងនាវា (II) ដើម្បីទទួលបានថាមពលសរុបនៃឧស្ម័ន ថាមពល kinetic នៃអាតូមត្រូវបានបូកសរុប។ Boltzmann បានប្រកាសថា:

ដែលជាកន្លែងដែលឥឡូវនេះយើងដឹងពីថេរ 1.38 10 −23 J/K ជាថេរ Boltzmann និងជាចំនួននៃ microstates ដែលអាចធ្វើទៅបាននៅក្នុងស្ថានភាពម៉ាក្រូស្កូបដែលមានស្រាប់ (ទម្ងន់ស្ថិតិនៃរដ្ឋ) ។

ច្បាប់ទីពីរនៃទែរម៉ូឌីណាមិក- គោលការណ៍រូបវន្តដែលដាក់កម្រិតលើទិសដៅនៃដំណើរការផ្ទេរកំដៅរវាងសាកសព។

ច្បាប់ទី 2 នៃទែរម៉ូឌីណាមិក ចែងថា ការផ្ទេរកំដៅដោយឯកឯងពីរាងកាយដែលកំដៅតិចទៅរាងកាយដែលមានកំដៅច្រើនគឺមិនអាចទៅរួចទេ។

សំបុត្រ ៦.

1. § 2.5 ។ ទ្រឹស្តីបទអំពីចលនានៃកណ្តាលម៉ាស

ទំនាក់ទំនង (16) គឺស្រដៀងគ្នាទៅនឹងសមីការនៃចលនានៃចំណុចសម្ភារៈមួយ។ ចូរយើងព្យាយាមនាំយកវាទៅជាទម្រង់សាមញ្ញជាងនេះ។ ច= ម ក. ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងបំលែងផ្នែកខាងឆ្វេងដោយប្រើលក្ខណៈសម្បត្តិនៃប្រតិបត្តិការឌីផេរ៉ង់ស្យែល (y + z) = y + z , (ay) = ay , a = const:

(24)

គុណនិងចែក (24) ដោយម៉ាស់នៃប្រព័ន្ធទាំងមូលហើយជំនួសទៅជាសមីការ (16)៖

. (25)

កន្សោមក្នុងតង្កៀបមានវិមាត្រនៃប្រវែង និងកំណត់វ៉ិចទ័រកាំនៃចំណុចមួយចំនួន ដែលត្រូវបានគេហៅថា កណ្តាលនៃម៉ាសនៃប្រព័ន្ធ៖

. (26)

នៅក្នុងការព្យាករលើអ័ក្សកូអរដោនេ (26) យកទម្រង់

(27)

ប្រសិនបើ (26) ត្រូវបានជំនួសទៅជា (25) នោះយើងទទួលបានទ្រឹស្តីបទអំពីចលនានៃកណ្តាលនៃម៉ាស់៖

ទាំងនោះ។ ចំណុចកណ្តាលនៃម៉ាស់នៃប្រព័ន្ធផ្លាស់ទីជាចំណុចសម្ភារៈដែលក្នុងនោះម៉ាស់ទាំងមូលនៃប្រព័ន្ធត្រូវបានប្រមូលផ្តុំនៅក្រោមសកម្មភាពនៃផលបូកនៃកម្លាំងខាងក្រៅដែលបានអនុវត្តទៅប្រព័ន្ធ។ ទ្រឹស្តីបទស្តីពីចលនានៃកណ្តាលម៉ាស ចែងថា មិនថាកម្លាំងនៃអន្តរកម្មនៃភាគល្អិតនៃប្រព័ន្ធជាមួយគ្នាទៅវិញទៅមក និងជាមួយរូបកាយខាងក្រៅមានភាពស្មុគស្មាញប៉ុណ្ណានោះទេ ហើយមិនថាភាគល្អិតទាំងនេះផ្លាស់ទីដោយលំបាកយ៉ាងណានោះទេ អ្នកតែងតែអាចស្វែងរកចំណុចមួយ។ (កណ្តាលនៃម៉ាស) ចលនាដែលត្រូវបានពិពណ៌នាយ៉ាងសាមញ្ញ។ ចំណុចកណ្តាលនៃម៉ាស់គឺជាចំណុចធរណីមាត្រជាក់លាក់មួយ ដែលទីតាំងត្រូវបានកំណត់ដោយការចែកចាយម៉ាស់នៅក្នុងប្រព័ន្ធ ហើយដែលប្រហែលជាមិនស្របគ្នាជាមួយនឹងភាគល្អិតនៃវត្ថុធាតុណាមួយរបស់វា។

ផលិតផលនៃម៉ាស់នៃប្រព័ន្ធនិងល្បឿន v c.m នៃកណ្តាលនៃម៉ាស់របស់វា ដូចខាងក្រោមពីនិយមន័យរបស់វា (26) គឺស្មើនឹងសន្ទុះនៃប្រព័ន្ធ៖

(29)

ជាពិសេស ប្រសិនបើផលបូកនៃកម្លាំងខាងក្រៅស្មើនឹងសូន្យ នោះកណ្តាលនៃម៉ាស់ផ្លាស់ទីស្មើៗគ្នា និង rectilinearly ឬសម្រាក។

ឧទាហរណ៍ ១ នៅចំណុចខ្លះនៃគន្លង គ្រាប់ផ្លោងបានបំបែកទៅជាបំណែកជាច្រើន (រូបភាពទី 9) ។ តើកណ្តាលនៃម៉ាស់របស់ពួកគេនឹងផ្លាស់ទីដោយរបៀបណា?

ចំណុចកណ្តាលនៃម៉ាស់នឹង "ហោះហើរ" តាមបណ្តោយគន្លងប៉ារ៉ាបូលដូចគ្នា ដែលគ្រាប់មិនទាន់ផ្ទុះនឹងផ្លាស់ទី៖ ការបង្កើនល្បឿនរបស់វាស្របតាម (28) ត្រូវបានកំណត់ដោយផលបូកនៃកម្លាំងទំនាញទាំងអស់ដែលបានអនុវត្តទៅលើបំណែក និងម៉ាស់សរុបរបស់ពួកគេ ពោលគឺឧ។ សមីការដូចគ្នានឹងចលនារបស់ projectile ទាំងមូល។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ដរាបណាបំណែកទីមួយមកលើផែនដី កម្លាំងប្រតិកម្មរបស់ផែនដីនឹងត្រូវបានបន្ថែមទៅកម្លាំងខាងក្រៅនៃទំនាញ ហើយចលនានៃកណ្តាលនៃម៉ាស់នឹងត្រូវបានបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយ។

ឧទាហរណ៍ ២ កម្លាំង "គូ" ចាប់ផ្តើមធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយនៅពេលសម្រាក ចនិង ច(រូបភាព 10) ។ តើរាងកាយនឹងផ្លាស់ទីយ៉ាងដូចម្តេច?

ដោយសារផលបូកធរណីមាត្រនៃកម្លាំងខាងក្រៅគឺសូន្យ ការបង្កើនល្បឿននៃកណ្តាលម៉ាស់ក៏សូន្យដែរ ហើយវានឹងនៅសម្រាក។ រាងកាយនឹងបង្វិលជុំវិញកណ្តាលនៃម៉ាស់ថេរ។

តើមានអត្ថប្រយោជន៍ណាមួយចំពោះច្បាប់នៃការអភិរក្សសន្ទុះលើច្បាប់របស់ញូតុនទេ? តើអ្វីទៅជាអំណាចនៃច្បាប់នេះ?

អត្ថប្រយោជន៍ចម្បងរបស់វាគឺថាវាមានតួអក្សរអាំងតេក្រាល, i.e. ទាក់ទងនឹងលក្ខណៈនៃប្រព័ន្ធ (សន្ទុះរបស់វា) នៅក្នុងរដ្ឋពីរដែលបំបែកដោយចន្លោះពេលកំណត់។ នេះអនុញ្ញាតឱ្យមនុស្សម្នាក់ទទួលបានព័ត៌មានសំខាន់ៗភ្លាមៗអំពីស្ថានភាពចុងក្រោយនៃប្រព័ន្ធ ដោយរំលងការពិចារណានៃរដ្ឋកម្រិតមធ្យមទាំងអស់ និងព័ត៌មានលម្អិតនៃអន្តរកម្មដែលកើតឡើងក្នុងករណីនេះ។

2) ល្បឿននៃម៉ូលេគុលឧស្ម័នមានតម្លៃ និងទិសដៅផ្សេងៗគ្នា ហើយដោយសារចំនួនដ៏ច្រើននៃការប៉ះទង្គិចគ្នាដែលម៉ូលេគុលជួបប្រទះរាល់វិនាទី ល្បឿនរបស់វាតែងតែផ្លាស់ប្តូរ។ ដូច្នេះ គេមិនអាចកំណត់ចំនួនម៉ូលេគុលដែលមានល្បឿនកំណត់ v ក្នុងពេលជាក់លាក់ណាមួយឡើយ ប៉ុន្តែគេអាចរាប់ចំនួនម៉ូលេគុលដែលល្បឿនរបស់វាមានតម្លៃស្ថិតនៅចន្លោះល្បឿនមួយចំនួន v 1 និង v 2 . ដោយផ្អែកលើទ្រឹស្តីនៃប្រូបាប៊ីលីតេ Maxwell បានបង្កើតគំរូមួយដែលគេអាចកំណត់ចំនួនម៉ូលេគុលឧស្ម័នដែលល្បឿននៅសីតុណ្ហភាពដែលបានផ្តល់ឱ្យមាននៅក្នុងជួរល្បឿនជាក់លាក់មួយ។ យោងតាមការចែកចាយ Maxwell ចំនួនប្រូបាប៊ីលីតេនៃម៉ូលេគុលក្នុងមួយឯកតាបរិមាណ; សមាសធាតុល្បឿនរបស់វាស្ថិតនៅក្នុងចន្លោះពេលពីទៅ ពីទៅ និងពីទៅ ត្រូវបានកំណត់ដោយមុខងារចែកចាយ Maxwell

ដែល m ជាម៉ាស់នៃម៉ូលេគុល n គឺជាចំនួនម៉ូលេគុលក្នុងមួយឯកតាបរិមាណ។ វាកើតឡើងពីនេះដែលចំនួនម៉ូលេគុលដែលល្បឿនដាច់ខាតស្ថិតនៅក្នុងចន្លោះពេលពី v ទៅ v + dv មានទម្រង់

ការចែកចាយ Maxwell ឈានដល់អតិបរមាក្នុងល្បឿន ពោលគឺឧ។ ល្បឿនប្រហាក់ប្រហែលនឹងម៉ូលេគុលភាគច្រើន។ ផ្ទៃនៃបន្ទះដែលមានស្រមោលជាមួយ dV មូលដ្ឋាននឹងបង្ហាញថាតើផ្នែកណានៃចំនួនម៉ូលេគុលសរុបមានល្បឿនដេកនៅក្នុងចន្លោះពេលនេះ។ ទម្រង់ជាក់លាក់នៃមុខងារចែកចាយ Maxwell អាស្រ័យលើប្រភេទឧស្ម័ន (ម៉ាស់ម៉ូលេគុល) និងសីតុណ្ហភាព។ សម្ពាធនិងបរិមាណនៃឧស្ម័នមិនប៉ះពាល់ដល់ការចែកចាយម៉ូលេគុលលើល្បឿនទេ។

ខ្សែកោងការចែកចាយ Maxwell នឹងអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកស្វែងរកល្បឿនមធ្យមនព្វន្ធ

ដោយវិធីនេះ

ជាមួយនឹងការកើនឡើងនៃសីតុណ្ហភាព ល្បឿនដែលទំនងបំផុតនឹងកើនឡើង ដូច្នេះអតិបរិមានៃការចែកចាយម៉ូលេគុលក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃល្បឿនផ្លាស់ប្តូរឆ្ពោះទៅរកល្បឿនកាន់តែខ្ពស់ ហើយតម្លៃដាច់ខាតរបស់វាថយចុះ។ អាស្រ័យហេតុនេះ នៅពេលដែលឧស្ម័នត្រូវបានកំដៅ សមាមាត្រនៃម៉ូលេគុលដែលមានល្បឿនទាបថយចុះ ហើយសមាមាត្រនៃម៉ូលេគុលដែលមានល្បឿនខ្ពស់កើនឡើង។

ការចែកចាយ Boltzmann

នេះគឺជាការចែកចាយថាមពលនៃភាគល្អិត (អាតូម ម៉ូលេគុល) នៃឧស្ម័នដ៏ល្អមួយនៅក្រោមលក្ខខណ្ឌនៃលំនឹងទែរម៉ូឌីណាមិក។ ការចែកចាយ Boltzmann ត្រូវបានរកឃើញនៅឆ្នាំ 1868 - 1871 ។ រូបវិទូជនជាតិអូស្ត្រាលី L. Boltzmann ។ យោងតាមការចែកចាយចំនួនភាគល្អិត n i ដែលមានថាមពលសរុប E i គឺ៖

n i = A ω i e E i / Kt (1)

ដែល ω i គឺជាទម្ងន់ស្ថិតិ (ចំនួននៃរដ្ឋដែលអាចធ្វើបាននៃភាគល្អិតដែលមានថាមពល e i) ។ ថេរ A ត្រូវបានរកឃើញពីលក្ខខណ្ឌដែលផលបូកនៃ n i លើតម្លៃដែលអាចធ្វើបានទាំងអស់នៃ i គឺស្មើនឹងចំនួនសរុបនៃភាគល្អិត N ដែលបានផ្តល់ឱ្យនៅក្នុងប្រព័ន្ធ (លក្ខខណ្ឌធម្មតា):

ក្នុងករណីនៅពេលដែលចលនានៃភាគល្អិតគោរពតាមមេកានិចបុរាណ ថាមពល E i អាចត្រូវបានចាត់ទុកថាមានថាមពល kinetic E ikin នៃភាគល្អិត (ម៉ូលេគុល ឬអាតូម) ថាមពលខាងក្នុងរបស់វា E iext (ឧទាហរណ៍ ថាមពលរំភើបនៃអេឡិចត្រុង។ ) និងថាមពលសក្តានុពល E i ញើសនៅក្នុងវាលខាងក្រៅអាស្រ័យលើទីតាំងនៃភាគល្អិតក្នុងលំហ៖

E i = E i, kin + E i, ext + E i, ញើស (2)

ការចែកចាយល្បឿននៃភាគល្អិតគឺជាករណីពិសេសនៃការចែកចាយ Boltzmann ។ វាកើតឡើងនៅពេលដែលថាមពលរំភើបខាងក្នុងអាចត្រូវបានគេមិនយកចិត្តទុកដាក់

E i, ext និងឥទ្ធិពលនៃវាលខាងក្រៅ E i, ញើស។ អនុលោមតាម (2) រូបមន្ត (1) អាចត្រូវបានតំណាងជាផលិតផលនៃអិចស្ប៉ូណង់ស្យែលចំនួនបី ដែលនីមួយៗផ្តល់ការបែងចែកភាគល្អិតលើថាមពលមួយប្រភេទ។

នៅក្នុងវាលទំនាញថេរដែលបង្កើតការបង្កើនល្បឿន g សម្រាប់ភាគល្អិតនៃឧស្ម័នបរិយាកាសនៅជិតផ្ទៃផែនដី (ឬភពផ្សេងទៀត) ថាមពលសក្តានុពលគឺសមាមាត្រទៅនឹងម៉ាស់ m និងកម្ពស់ H ពីលើផ្ទៃ ពោលគឺឧ។ អ៊ី, ញើស = mgH ។ បន្ទាប់ពីការជំនួសតម្លៃនេះទៅក្នុងការបែងចែក Boltzmann ហើយបូកសរុបវាលើតម្លៃដែលអាចធ្វើបានទាំងអស់នៃថាមពល kinetic និងខាងក្នុងនៃភាគល្អិត រូបមន្ត barometric ត្រូវបានទទួលដែលបង្ហាញពីច្បាប់នៃការថយចុះនៃដង់ស៊ីតេនៃបរិយាកាសជាមួយនឹងកម្ពស់។

នៅក្នុង astrophysics ជាពិសេសនៅក្នុងទ្រឹស្តីនៃ stellar spectra ការបែងចែក Boltzmann ត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់ដើម្បីកំណត់ចំនួនអេឡិចត្រុងដែលទាក់ទងនៃកម្រិតថាមពលផ្សេងៗនៃអាតូម។ ប្រសិនបើយើងកំណត់រដ្ឋថាមពលពីរនៃអាតូមដែលមានសន្ទស្សន៍ 1 និង 2 បន្ទាប់មកពីការចែកចាយវាដូចខាងក្រោម:

n 2 / n 1 \u003d (ω 2 / ω 1) e - (E 2 - E 1) / kT (3) (រូបមន្ត Boltzmann) ។

ភាពខុសគ្នានៃថាមពល E 2 -E 1 សម្រាប់កម្រិតថាមពលទាបពីរនៃអាតូមអ៊ីដ្រូសែនគឺ> 10 eV ហើយតម្លៃនៃ kT ដែលកំណត់លក្ខណៈថាមពលនៃចលនាកម្ដៅនៃភាគល្អិតសម្រាប់បរិយាកាសនៃផ្កាយដូចជាព្រះអាទិត្យគឺមានតែ 0.3-1 អ៊ីវី។ ដូច្នេះអ៊ីដ្រូសែននៅក្នុងបរិយាកាសផ្កាយបែបនេះគឺស្ថិតនៅក្នុងស្ថានភាពដែលមិនគួរឱ្យរំភើប។ ដូច្នេះនៅក្នុងបរិយាកាសនៃផ្កាយដែលមានសីតុណ្ហភាពមានប្រសិទ្ធភាព Te> 5700 K (ព្រះអាទិត្យនិងផ្កាយផ្សេងទៀត) សមាមាត្រនៃចំនួនអាតូមអ៊ីដ្រូសែននៅក្នុងរដ្ឋទីពីរនិងដីគឺ 4.2 10 -9 ។

ការចែកចាយ Boltzmann ត្រូវបានទទួលនៅក្នុងក្របខ័ណ្ឌនៃស្ថិតិបុរាណ។ នៅឆ្នាំ 1924-26 ។ ស្ថិតិ quantum ត្រូវបានបង្កើតឡើង។ វាបាននាំឱ្យមានការរកឃើញនៃ Bose-Einstein (សម្រាប់ភាគល្អិតជាមួយនឹងការបង្វិលចំនួនគត់) និង Fermi-Dirac (សម្រាប់ភាគល្អិតជាមួយនឹងការបង្វិលពាក់កណ្តាលចំនួនគត់) ។ ការចែកចាយទាំងពីរនេះឆ្លងចូលទៅក្នុងការចែកចាយនៅពេលដែលចំនួនមធ្យមនៃរដ្ឋ quantum ដែលមានសម្រាប់ប្រព័ន្ធលើសពីចំនួនភាគល្អិតនៅក្នុងប្រព័ន្ធ ពោលគឺឧ។ នៅពេលដែលមានរដ្ឋ quantum ជាច្រើនក្នុងមួយភាគល្អិត ឬនិយាយម្យ៉ាងទៀត នៅពេលដែលកម្រិតនៃការកាន់កាប់នៃរដ្ឋ quantum គឺតូច។ លក្ខខណ្ឌនៃការអនុវត្តសម្រាប់ការចែកចាយ Boltzmann អាចត្រូវបានសរសេរជាវិសមភាព៖

ដែល N ជាចំនួនភាគល្អិត V ជាបរិមាណនៃប្រព័ន្ធ។ វិសមភាពនេះត្រូវបានគេពេញចិត្តនៅសីតុណ្ហភាពខ្ពស់និងចំនួនភាគល្អិតតិចតួចក្នុងមួយឯកតា។ កម្រិតសំឡេង (N/V) ។ វាកើតឡើងពីនេះដែលម៉ាស់ភាគល្អិតកាន់តែធំ ជួរនៃការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុង T និង N/V កាន់តែទូលំទូលាយ ការចែកចាយ Boltzmann មានសុពលភាព។

សំបុត្រ ៧.

ការងារនៃកម្លាំងដែលបានអនុវត្តទាំងអស់គឺស្មើនឹងការងារនៃកម្លាំងលទ្ធផល(សូមមើលរូប ១.១៩.១)។

មានទំនាក់ទំនងរវាងការផ្លាស់ប្តូរល្បឿននៃរាងកាយ និងការងារដែលធ្វើដោយកម្លាំងដែលបានអនុវត្តទៅលើរាងកាយ។ ទំនាក់ទំនងនេះគឺងាយស្រួលបំផុតក្នុងការបង្កើតដោយពិចារណាលើចលនារបស់រាងកាយតាមបណ្តោយបន្ទាត់ត្រង់មួយនៅក្រោមសកម្មភាពនៃកម្លាំងថេរមួយ។ ក្នុងករណីនេះ វ៉ិចទ័រកម្លាំងនៃការផ្លាស់ទីលំនៅ ល្បឿន និងការបង្កើនល្បឿនត្រូវបានដឹកនាំតាមបន្ទាត់ត្រង់មួយ ហើយរាងកាយដំណើរការ rectilinear ចលនាបង្កើនល្បឿនស្មើគ្នា។ ដោយដឹកនាំអ័ក្សកូអរដោនេតាមបណ្តោយបន្ទាត់ត្រង់នៃចលនាយើងអាចពិចារណា ច, ស, អ្នក និង កជាបរិមាណពិជគណិត (វិជ្ជមាន ឬអវិជ្ជមានអាស្រ័យលើទិសដៅនៃវ៉ិចទ័រដែលត្រូវគ្នា)។ បន្ទាប់មកការងារដែលធ្វើដោយកម្លាំងអាចត្រូវបានសរសេរជា ក = fs. នៅក្នុងចលនាបង្កើនល្បឿនស្មើគ្នា ការផ្លាស់ទីលំនៅ សត្រូវបានបង្ហាញដោយរូបមន្ត

កន្សោមនេះបង្ហាញថាការងារដែលធ្វើដោយកម្លាំង (ឬលទ្ធផលនៃកម្លាំងទាំងអស់) ត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងការផ្លាស់ប្តូរការ៉េនៃល្បឿន (ហើយមិនមែនល្បឿនខ្លួនឯងទេ) ។

បរិមាណរាងកាយស្មើនឹងពាក់កណ្តាលនៃផលិតផលនៃម៉ាសរាងកាយនិងការ៉េនៃល្បឿនរបស់វាត្រូវបានគេហៅថា ថាមពល kinetic សាកសព៖

សេចក្តីថ្លែងការណ៍នេះត្រូវបានគេហៅថា ទ្រឹស្តីបទថាមពល kinetic . ទ្រឹស្តីបទថាមពល kinetic ក៏មានសុពលភាពផងដែរនៅក្នុងករណីទូទៅ នៅពេលដែលរាងកាយផ្លាស់ទីក្រោមសកម្មភាពនៃកម្លាំងផ្លាស់ប្តូរ ទិសដៅដែលមិនស្របគ្នានឹងទិសដៅនៃចលនា។

ថាមពល Kinetic គឺជាថាមពលនៃចលនា។ ថាមពល Kinetic នៃតួនៃម៉ាស់មួយ។ មការរំកិលក្នុងល្បឿនស្មើនឹងការងារដែលត្រូវធ្វើដោយកម្លាំងដែលអនុវត្តលើរាងកាយនៅពេលសម្រាក ដើម្បីប្រាប់ពីល្បឿននេះ៖

នៅក្នុងរូបវិទ្យា រួមជាមួយនឹងថាមពល kinetic ឬថាមពលនៃចលនា គំនិតដើរតួនាទីយ៉ាងសំខាន់ ថាមពលសក្តានុពល ឬ ថាមពលអន្តរកម្មនៃរាងកាយ.

ថាមពលសក្តានុពលត្រូវបានកំណត់ដោយទីតាំងគ្នាទៅវិញទៅមកនៃសាកសព (ឧទាហរណ៍ទីតាំងនៃរាងកាយទាក់ទងទៅនឹងផ្ទៃផែនដី) ។ គំនិតនៃថាមពលសក្តានុពលអាចត្រូវបានណែនាំសម្រាប់តែកងកម្លាំងដែលការងាររបស់ពួកគេមិនអាស្រ័យលើគន្លងនៃចលនាហើយត្រូវបានកំណត់ដោយតែទីតាំងដំបូងនិងចុងក្រោយនៃរាងកាយប៉ុណ្ណោះ។ កម្លាំងបែបនេះត្រូវបានគេហៅថា អភិរក្សនិយម .

ការងាររបស់កងកម្លាំងអភិរក្សនៅលើគន្លងបិទជិតគឺសូន្យ. សេចក្តីថ្លែងការណ៍នេះត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងរូបភព។ ១.១៩.២.

ទ្រព្យសម្បត្តិនៃការអភិរក្សនិយមត្រូវបានកាន់កាប់ដោយកម្លាំងទំនាញ និងកម្លាំងនៃការបត់បែន។ សម្រាប់កម្លាំងទាំងនេះ យើងអាចណែនាំគំនិតនៃថាមពលសក្តានុពល។

ប្រសិនបើ​រាងកាយ​ផ្លាស់ទី​មក​ជិត​ផ្ទៃ​ផែនដី នោះ​វា​ត្រូវ​បាន​ប៉ះពាល់​ដោយ​កម្លាំង​ទំនាញ​ដែល​ថេរ​ក្នុង​រ៉ិចទ័រ និង​ទិសដៅ​ការងារ​នៃ​កម្លាំង​នេះ​អាស្រ័យ​លើ​ចលនា​បញ្ឈរ​របស់​រាងកាយ​តែ​ប៉ុណ្ណោះ។ នៅលើផ្នែកណាមួយនៃផ្លូវ ការងារទំនាញអាចត្រូវបានសរសេរនៅក្នុងការព្យាករនៃវ៉ិចទ័រផ្លាស់ទីលំនៅទៅអ័ក្ស អូចង្អុលបញ្ឈរឡើងលើ៖

ការងារនេះគឺស្មើនឹងការផ្លាស់ប្តូរបរិមាណរាងកាយមួយចំនួន mghយកជាមួយសញ្ញាផ្ទុយ។ បរិមាណរាងកាយនេះត្រូវបានគេហៅថា ថាមពលសក្តានុពល សាកសពនៅក្នុងវាលទំនាញ

ថាមពលសក្តានុពល អ៊ី p អាស្រ័យលើជម្រើសនៃកម្រិតសូន្យពោលគឺនៅលើជម្រើសនៃប្រភពដើមនៃអ័ក្ស អូ. វាមិនមែនជាថាមពលសក្តានុពលខ្លួនឯងដែលមានអត្ថន័យរាងកាយនោះទេប៉ុន្តែការផ្លាស់ប្តូររបស់វាΔ អ៊ី p = អ៊ី p2 - អ៊ី p1 នៅពេលផ្លាស់ទីរាងកាយពីទីតាំងមួយទៅទីតាំងមួយទៀត។ ការផ្លាស់ប្តូរនេះមិនអាស្រ័យលើជម្រើសនៃកម្រិតសូន្យទេ។

ប្រសិនបើយើងពិចារណាពីចលនារបស់សាកសពនៅក្នុងវាលទំនាញផែនដីនៅចម្ងាយដ៏សន្ធឹកសន្ធាប់ពីវា នោះនៅពេលកំណត់ថាមពលសក្តានុពល ចាំបាច់ត្រូវគិតគូរពីភាពអាស្រ័យនៃកម្លាំងទំនាញលើចម្ងាយទៅកណ្តាលផែនដី ( ច្បាប់ទំនាញ) សម្រាប់កម្លាំងទំនាញសកល វាងាយស្រួលក្នុងការរាប់ថាមពលសក្តានុពលពីចំណុចឆ្ងាយគ្មានកំណត់ ពោលគឺសន្មតថាថាមពលសក្តានុពលនៃរាងកាយនៅចំណុចឆ្ងាយគ្មានកំណត់គឺស្មើនឹងសូន្យ។ រូបមន្តបង្ហាញពីថាមពលសក្តានុពលនៃរាងកាយដែលមានម៉ាស មនៅចម្ងាយ rពីកណ្តាលផែនដីមានទម្រង់ ( សូមមើល§1.24):

កន្លែងណា មគឺជាម៉ាស់របស់ផែនដី ជីគឺជាថេរទំនាញ។

គំនិតនៃថាមពលសក្តានុពលក៏អាចត្រូវបានណែនាំសម្រាប់កម្លាំងយឺតផងដែរ។ កម្លាំងនេះក៏មានទ្រព្យសម្បត្តិនៃការអភិរក្សផងដែរ។ ដោយការលាតសន្ធឹង (ឬបង្ហាប់) និទាឃរដូវ យើងអាចធ្វើវាបានតាមវិធីផ្សេងៗគ្នា។

អ្នកអាចពង្រីកនិទាឃរដូវដោយបរិមាណ xឬដំបូងពង្រីកវាដោយ 2 xហើយបន្ទាប់មកកាត់បន្ថយការពន្លូតទៅជាតម្លៃមួយ។ xល. ក្នុងករណីទាំងអស់នេះ កម្លាំងយឺតធ្វើការដូចគ្នា ដែលអាស្រ័យតែលើការពន្លូតនៃនិទាឃរដូវប៉ុណ្ណោះ។ xនៅក្នុងស្ថានភាពចុងក្រោយប្រសិនបើនិទាឃរដូវដំបូងមិនខូចទ្រង់ទ្រាយ។ ការងារនេះគឺស្មើនឹងការងាររបស់កម្លាំងខាងក្រៅ កយកជាមួយសញ្ញាផ្ទុយ ( សូមមើល§1.18):

ថាមពលសក្តានុពលនៃរាងកាយដែលខូចទ្រង់ទ្រាយយឺត គឺស្មើនឹងការងាររបស់កម្លាំងយឺតកំឡុងពេលផ្លាស់ប្តូរពីស្ថានភាពដែលបានផ្តល់ឱ្យទៅជារដ្ឋដែលមានការខូចទ្រង់ទ្រាយសូន្យ។

ប្រសិនបើនៅក្នុងស្ថានភាពដំបូងនិទាឃរដូវត្រូវបានខូចទ្រង់ទ្រាយរួចហើយហើយការពន្លូតរបស់វាស្មើនឹង x 1 បន្ទាប់មកនៅពេលផ្លាស់ប្តូរទៅរដ្ឋថ្មីមួយជាមួយនឹងការពន្លូត x 2, កម្លាំងយឺតនឹងធ្វើការស្មើទៅនឹងការផ្លាស់ប្តូរថាមពលសក្តានុពល ដែលយកជាមួយសញ្ញាផ្ទុយ:

ក្នុង​ករណី​ជា​ច្រើន វា​ងាយ​ស្រួល​ក្នុង​ការ​ប្រើ​សមត្ថភាព​កម្តៅ​ម៉ូលេគុល C:

ដែល M គឺជាម៉ាសម៉ូលេគុលនៃសារធាតុ។

ដូច្នេះសមត្ថភាពកំដៅត្រូវបានកំណត់ មិន​មែនលក្ខណៈមិនច្បាស់លាស់នៃសារធាតុ។ យោងតាមច្បាប់ទីមួយនៃទែរម៉ូឌីណាមិចការផ្លាស់ប្តូរថាមពលខាងក្នុងនៃរាងកាយគឺអាស្រ័យមិនត្រឹមតែលើបរិមាណកំដៅដែលទទួលបានប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែថែមទាំងលើការងារដែលធ្វើដោយរាងកាយផងដែរ។ អាស្រ័យលើលក្ខខណ្ឌដែលដំណើរការផ្ទេរកំដៅត្រូវបានអនុវត្តរាងកាយអាចអនុវត្តការងារផ្សេងៗ។ ដូច្នេះបរិមាណដូចគ្នានៃកំដៅដែលបានផ្ទេរទៅរាងកាយអាចបណ្តាលឱ្យមានការផ្លាស់ប្តូរផ្សេងគ្នានៃថាមពលខាងក្នុងរបស់វាហើយជាលទ្ធផលសីតុណ្ហភាព។

ភាពមិនច្បាស់លាស់បែបនេះក្នុងការកំណត់សមត្ថភាពកំដៅគឺជារឿងធម្មតាសម្រាប់តែសារធាតុឧស្ម័នប៉ុណ្ណោះ។ នៅពេលដែលអង្គធាតុរាវ និងរឹងត្រូវបានកំដៅ បរិមាណរបស់ពួកគេអនុវត្តជាក់ស្តែងមិនផ្លាស់ប្តូរ ហើយការងារនៃការពង្រីកប្រែជាស្មើសូន្យ។ ដូច្នេះបរិមាណកំដៅទាំងមូលដែលទទួលបានដោយរាងកាយទៅផ្លាស់ប្តូរថាមពលខាងក្នុងរបស់វា។ មិនដូចអង្គធាតុរាវ និងអង្គធាតុរាវទេ ឧស្ម័នមួយនៅក្នុងដំណើរការនៃការផ្ទេរកំដៅអាចផ្លាស់ប្តូរបរិមាណរបស់វា និងដំណើរការបានយ៉ាងច្រើន។ ដូច្នេះសមត្ថភាពកំដៅនៃសារធាតុឧស្ម័នអាស្រ័យទៅលើធម្មជាតិនៃដំណើរការទែរម៉ូឌីណាមិក។ តម្លៃពីរនៃសមត្ថភាពកំដៅនៃឧស្ម័នត្រូវបានពិចារណាជាធម្មតា: C V គឺជាសមត្ថភាពកំដៅ molar នៅក្នុងដំណើរការ isochoric (V = const) និង C p គឺជាសមត្ថភាពកំដៅ molar នៅក្នុងដំណើរការ isobaric (p = const) ។

នៅក្នុងដំណើរការក្នុងបរិមាណថេរឧស្ម័នមិនដំណើរការទេ: A \u003d 0. ពីច្បាប់ទីមួយនៃទែរម៉ូឌីណាមិកសម្រាប់ 1 ម៉ូលនៃឧស្ម័នវាធ្វើតាម

ដែល ΔV គឺជាការផ្លាស់ប្តូរបរិមាណនៃ 1 mole នៃឧស្ម័នដ៏ល្អនៅពេលដែលសីតុណ្ហភាពរបស់វាផ្លាស់ប្តូរដោយ ΔT ។ នេះបង្កប់ន័យ៖

ដែល R គឺជាអថេរឧស្ម័នសកល។ សម្រាប់ p = const

ដូច្នេះទំនាក់ទំនងដែលបង្ហាញពីទំនាក់ទំនងរវាងសមត្ថភាពកំដៅម៉ូលេគុល C p និង C V មានទម្រង់ (រូបមន្តរបស់ Mayer):

សមត្ថភាពកំដៅ molar C p នៃឧស្ម័ននៅក្នុងដំណើរការមួយដែលមានសម្ពាធថេរគឺតែងតែធំជាងសមត្ថភាពកំដៅ molar C V នៅក្នុងដំណើរការដែលមានបរិមាណថេរ (រូបភាព 3.10.1) ។

ជាពិសេស សមាមាត្រនេះត្រូវបានបញ្ចូលក្នុងរូបមន្តសម្រាប់ដំណើរការ adiabatic (សូមមើល§3.9)។

រវាង isotherms ពីរដែលមានសីតុណ្ហភាព T 1 និង T 2 នៅលើដ្យាក្រាម (p, V) ផ្លូវផ្លាស់ប្តូរផ្សេងគ្នាគឺអាចធ្វើទៅបាន។ ចាប់តាំងពីការផ្លាស់ប្តូរសីតុណ្ហភាព ΔT = T 2 - T 1 គឺដូចគ្នា ដូច្នេះការផ្លាស់ប្តូរ ΔU នៃថាមពលខាងក្នុងគឺដូចគ្នា។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយការងារ A ដែលបានអនុវត្តក្នុងករណីនេះនិងបរិមាណកំដៅ Q ដែលទទួលបានជាលទ្ធផលនៃការផ្ទេរកំដៅនឹងមានភាពខុសគ្នាសម្រាប់ផ្លូវផ្លាស់ប្តូរផ្សេងៗគ្នា។ វាធ្វើតាមថាឧស្ម័នមួយមានបរិមាណកំដៅគ្មានកំណត់។ C p និង C V គឺជាតម្លៃពិសេស (និងមានសារៈសំខាន់ខ្លាំងណាស់សម្រាប់ទ្រឹស្តីនៃឧស្ម័ន) តម្លៃនៃសមត្ថភាពកំដៅ។

សំបុត្រ ៨.

1 ជាការពិតណាស់ ទីតាំងនៃចំណុចមួយ សូម្បីតែ "ពិសេស" មិនបានពិពណ៌នាទាំងស្រុងអំពីចលនានៃប្រព័ន្ធទាំងមូលនៃសាកសពដែលកំពុងត្រូវបានពិចារណានោះទេ ប៉ុន្តែនៅតែជាការប្រសើរក្នុងការដឹងពីទីតាំងនៃចំណុចយ៉ាងហោចណាស់មួយ ជាជាងមិនដឹងអ្វីទាំងអស់។ យ៉ាង​ណា​ក៏​ដោយ សូម​ពិចារណា​ពី​ការ​អនុវត្ត​ច្បាប់​របស់​ញូតុន​ទៅ​នឹង​ការ​ពិពណ៌នា​នៃ​ការ​បង្វិល​តួ​រឹង​ជុំវិញ​ថេរ អ័ក្ស 1 . ចូរចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងករណីសាមញ្ញបំផុត: អនុញ្ញាតឱ្យចំណុចសម្ភារៈនៃម៉ាស់ មភ្ជាប់ជាមួយដំបងរឹងគ្មានទម្ងន់នៃប្រវែង rទៅអ័ក្សថេរ អូ / (រូបភាព 106) ។

ចំណុចវត្ថុធាតុអាចផ្លាស់ទីជុំវិញអ័ក្ស ដោយនៅសល់នៅចម្ងាយថេរពីវា ដូច្នេះគន្លងរបស់វានឹងជារង្វង់ដែលផ្តោតលើអ័ក្សនៃការបង្វិល។ ជាការពិតណាស់ ចលនានៃចំណុចមួយគោរពតាមសមីការនៃច្បាប់ទីពីររបស់ញូតុន

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយការអនុវត្តដោយផ្ទាល់នៃសមីការនេះមិនសមហេតុផលទេ: ដំបូងចំណុចមានកម្រិតមួយនៃសេរីភាពដូច្នេះវាងាយស្រួលប្រើមុំបង្វិលជាកូអរដោនេតែមួយគត់ហើយមិនមែនកូអរដោនេ Cartesian ពីរទេ។ ទីពីរ កម្លាំងប្រតិកម្មនៅក្នុងអ័ក្សបង្វិលធ្វើសកម្មភាពលើប្រព័ន្ធដែលកំពុងពិចារណា និងដោយផ្ទាល់លើចំណុចសម្ភារៈ - កម្លាំងភាពតានតឹងនៃដំបង។ ការស្វែងរកកម្លាំងទាំងនេះគឺជាបញ្ហាដាច់ដោយឡែកមួយ ដំណោះស្រាយដែលវាមិនអាចខ្វះបានសម្រាប់ការពិពណ៌នាអំពីការបង្វិល។ ដូច្នេះវាសមហេតុផលក្នុងការទទួលបាន ដោយផ្អែកលើច្បាប់របស់ញូតុន ដែលជាសមីការពិសេសដែលពិពណ៌នាដោយផ្ទាល់អំពីចលនារង្វិល។ អនុញ្ញាតឱ្យនៅពេលណាមួយ កម្លាំងជាក់លាក់មួយធ្វើសកម្មភាពលើចំណុចសម្ភារៈ ចដេកនៅក្នុងយន្តហោះកាត់កែងទៅនឹងអ័ក្សនៃការបង្វិល (រូបភាព 107) ។

នៅក្នុងការពិពណ៌នា kinematic នៃចលនា curvilinear, វ៉ិចទ័របង្កើនល្បឿនសរុប a ត្រូវបាន decomposed យ៉ាងងាយស្រួលទៅជាសមាសភាគពីរ, ធម្មតា ក នតម្រង់ទៅអ័ក្សរង្វិល និងតង់សង់ ក τ ដឹកនាំស្របទៅនឹងវ៉ិចទ័រល្បឿន។ យើងមិនត្រូវការតម្លៃនៃការបង្កើនល្បឿនធម្មតាដើម្បីកំណត់ច្បាប់នៃចលនានោះទេ។ ជាការពិតណាស់ ការបង្កើនល្បឿននេះក៏ដោយសារតែកម្លាំងសម្ដែង ដែលមួយក្នុងចំណោមនោះគឺជាកម្លាំង tensile មិនស្គាល់នៅលើដំបង។ ចូរយើងសរសេរសមីការនៃច្បាប់ទីពីរនៅក្នុងការព្យាករលើទិសតង់សង់៖

ចំណាំថាកម្លាំងប្រតិកម្មរបស់ដំបងមិនត្រូវបានរាប់បញ្ចូលក្នុងសមីការនេះទេ ដោយសារវាត្រូវបានដឹកនាំតាមបណ្តោយដំបង និងកាត់កែងទៅនឹងការព្យាករដែលបានជ្រើសរើស។ ការផ្លាស់ប្តូរមុំបង្វិល φ កំណត់ដោយផ្ទាល់ដោយល្បឿនមុំ

ω = ∆φ/∆t,

ការផ្លាស់ប្តូរដែលនៅក្នុងវេនត្រូវបានពិពណ៌នាដោយការបង្កើនល្បឿនមុំ

ε = ∆ω/∆t.

ការបង្កើនល្បឿនមុំគឺទាក់ទងទៅនឹងសមាសធាតុបង្កើនល្បឿន tangential ដោយទំនាក់ទំនង

ក τ = rε.

ប្រសិនបើយើងជំនួសកន្សោមនេះទៅជាសមីការ (1) យើងទទួលបានសមីការដែលសមរម្យសម្រាប់កំណត់ការបង្កើនល្បឿនមុំ។ វាងាយស្រួលក្នុងការណែនាំបរិមាណរូបវន្តថ្មីដែលកំណត់អន្តរកម្មនៃរូបកាយកំឡុងពេលបង្វិលរបស់វា។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងគុណផ្នែកទាំងពីរនៃសមីការ (1) ដោយ r:

លោក 2 ε = F τ r. (2)

ពិចារណាកន្សោមនៅខាងស្តាំរបស់វា។ ច τ rដែលមានអត្ថន័យនៃផលិតផលនៃធាតុផ្សំតង់សង់នៃកម្លាំងដោយចម្ងាយពីអ័ក្សនៃការបង្វិលទៅចំណុចនៃការអនុវត្តនៃកម្លាំង។ ការងារដូចគ្នាអាចត្រូវបានបង្ហាញក្នុងទម្រង់ខុសគ្នាបន្តិចបន្តួច (រូបភាព 108)៖

M=F τ r = Frcosα = Fd,

នៅទីនេះ ឃគឺជាចម្ងាយពីអ័ក្សរង្វិលទៅបន្ទាត់នៃសកម្មភាពនៃកម្លាំង ដែលត្រូវបានគេហៅថាស្មារបស់កម្លាំងផងដែរ។ បរិមាណរូបវន្តនេះគឺជាផលិតផលនៃម៉ូឌុលនៃកម្លាំង និងចម្ងាយពីបន្ទាត់នៃសកម្មភាពនៃកម្លាំងទៅអ័ក្សនៃការបង្វិល (ដៃនៃកម្លាំង) M = Fd- ត្រូវបានគេហៅថាពេលនៃកម្លាំង។ សកម្មភាពនៃកម្លាំងអាចបណ្តាលឱ្យមានការបង្វិលតាមទ្រនិចនាឡិកា និងច្រាសទ្រនិចនាឡិកា។ អនុលោមតាមទិសដៅវិជ្ជមាននៃការបង្វិលដែលបានជ្រើសរើស សញ្ញានៃពេលនៃកម្លាំងក៏គួរតែត្រូវបានកំណត់ផងដែរ។ ចំណាំថាពេលនៃកម្លាំងត្រូវបានកំណត់ដោយសមាសធាតុនៃកម្លាំងដែលកាត់កែងទៅនឹងវ៉ិចទ័រកាំនៃចំណុចនៃការអនុវត្ត។ ធាតុផ្សំនៃវ៉ិចទ័រកម្លាំងដែលដឹកនាំនៅតាមបណ្តោយផ្នែកដែលភ្ជាប់ចំណុចនៃកម្មវិធី និងអ័ក្សនៃការបង្វិលមិននាំទៅដល់ការបង្វិលរាងកាយនោះទេ។ សមាសធាតុនេះនៅពេលដែលអ័ក្សត្រូវបានជួសជុលត្រូវបានទូទាត់ដោយកម្លាំងប្រតិកម្មនៅក្នុងអ័ក្សដូច្នេះវាមិនប៉ះពាល់ដល់ការបង្វិលនៃរាងកាយទេ។ ចូរយើងសរសេរកន្សោមដ៏មានប្រយោជន៍មួយបន្ថែមទៀតសម្រាប់គ្រានៃកម្លាំង។ អនុញ្ញាតឱ្យអំណាច ចភ្ជាប់ទៅនឹងចំណុចមួយ។ ប៉ុន្តែដែលជាកូអរដោនេ Cartesian X, នៅ(រូបភាព 109) ។

ចូរបំបែកកម្លាំង ចជាពីរសមាសភាគ ច X , ច នៅ, ស្របទៅនឹងអ័ក្សកូអរដោនេដែលត្រូវគ្នា។ ពេលនៃកម្លាំង F អំពីអ័ក្សឆ្លងកាត់ប្រភពដើមគឺច្បាស់ជាស្មើនឹងផលបូកនៃគ្រានៃសមាសធាតុ ច X , ច នៅនោះគឺ

M = xF នៅ - yF X .

ដូចគ្នានេះដែរ វិធីដែលយើងណែនាំពីគោលគំនិតនៃវ៉ិចទ័រនៃល្បឿនមុំ យើងក៏អាចកំណត់គោលគំនិតនៃវ៉ិចទ័រនៃពេលនៃកម្លាំងផងដែរ។ ម៉ូឌុលនៃវ៉ិចទ័រនេះត្រូវគ្នាទៅនឹងនិយមន័យដែលបានផ្តល់ឱ្យខាងលើប៉ុន្តែវាត្រូវបានដឹកនាំកាត់កែងទៅនឹងយន្តហោះដែលមានវ៉ិចទ័រកម្លាំងនិងផ្នែកដែលភ្ជាប់ចំណុចនៃការអនុវត្តនៃកម្លាំងជាមួយនឹងអ័ក្សនៃការបង្វិល (រូបភាព 110) ។

វ៉ិចទ័រនៃពេលនៃកម្លាំងក៏អាចត្រូវបានកំណត់ជាផលិតផលវ៉ិចទ័រនៃវ៉ិចទ័រកាំនៃចំណុចនៃការអនុវត្តកម្លាំង និងវ៉ិចទ័រកម្លាំង

ចំណាំថានៅពេលដែលចំនុចនៃការអនុវត្តកម្លាំងត្រូវបានផ្លាស់ទីលំនៅតាមបណ្តោយបន្ទាត់នៃសកម្មភាពរបស់វានោះ ពេលវេលានៃកម្លាំងមិនផ្លាស់ប្តូរទេ។ អនុញ្ញាតឱ្យយើងសម្គាល់ផលិតផលនៃម៉ាស់នៃចំណុចសម្ភារៈដោយការ៉េនៃចម្ងាយទៅអ័ក្សនៃការបង្វិល

លោក 2 = ខ្ញុំ

(តម្លៃនេះត្រូវបានគេហៅថា ពេលនៃនិចលភាពចំណុចសម្ភារៈអំពីអ័ក្ស) ។ ដោយប្រើសញ្ញាណទាំងនេះ សមីការ (2) ប្រើទម្រង់មួយដែលស្របគ្នានឹងសមីការនៃច្បាប់ទីពីររបស់ញូតុនសម្រាប់ចលនាបកប្រែ៖

ខ្ញុំε = M. (3)

សមីការនេះត្រូវបានគេហៅថាសមីការមូលដ្ឋាននៃសមីការចលនារង្វិល។ ដូច្នេះ គ្រានៃកម្លាំងក្នុងចលនាបង្វិលមានតួនាទីដូចគ្នានឹងកម្លាំងក្នុងចលនាបកប្រែដែរ គឺគាត់ជាអ្នកកំណត់ការផ្លាស់ប្តូរល្បឿនមុំ។ វាប្រែចេញ (ហើយនេះត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយបទពិសោធន៍ប្រចាំថ្ងៃរបស់យើង) ថាឥទ្ធិពលនៃកម្លាំងលើល្បឿននៃការបង្វិលត្រូវបានកំណត់មិនត្រឹមតែដោយទំហំនៃកម្លាំងប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែក៏ដោយចំណុចនៃការអនុវត្តរបស់វាផងដែរ។ ពេលនៃនិចលភាពកំណត់លក្ខណៈសម្បត្តិនិចលភាពនៃរាងកាយទាក់ទងនឹងការបង្វិល (ក្នុងន័យសាមញ្ញវាបង្ហាញថាវាងាយស្រួលក្នុងការបង្វិលរាងកាយ): ចម្ងាយឆ្ងាយពីអ័ក្សនៃការបង្វិលគឺជាចំណុចសម្ភារៈវាកាន់តែពិបាក។ នាំវាចូលទៅក្នុងការបង្វិល។ សមីការ (៣) អាច​ត្រូវ​បាន​ធ្វើ​ជា​ទូទៅ​ទៅ​នឹង​ករណី​នៃ​ការ​បង្វិល​រាង​កាយ​តាម​អំពើ​ចិត្ត។ នៅពេលដែលរាងកាយបង្វិលជុំវិញអ័ក្សថេរ ការបង្កើនល្បឿនមុំនៃចំណុចទាំងអស់នៃរាងកាយគឺដូចគ្នា។ ដូច្នេះដូចដែលយើងបានធ្វើនៅពេលទាញយកសមីការរបស់ញូតុនសម្រាប់ចលនាបកប្រែនៃរាងកាយមួយ យើងអាចសរសេរសមីការ (3) សម្រាប់ចំណុចទាំងអស់នៃតួរង្វិលហើយបន្ទាប់មកបូកសរុបវាឡើង។ ជាលទ្ធផល យើងទទួលបានសមីការដែលខាងក្រៅស្របគ្នាជាមួយ (3) ដែលក្នុងនោះ ខ្ញុំ- ពេលនៃនិចលភាពនៃរាងកាយទាំងមូលស្មើនឹងផលបូកនៃគ្រានៃចំណុចសម្ភារៈធាតុផ្សំរបស់វា មគឺជាផលបូកនៃគ្រានៃកម្លាំងខាងក្រៅ ដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយ។ ចូរយើងបង្ហាញពីរបៀបដែលពេលវេលានៃនិចលភាពនៃរាងកាយត្រូវបានគណនា។ វាមានសារៈសំខាន់ណាស់ក្នុងការសង្កត់ធ្ងន់ថាពេលនៃនិចលភាពនៃរាងកាយមួយមិនត្រឹមតែអាស្រ័យទៅលើម៉ាស់ រូបរាង និងវិមាត្រនៃរាងកាយប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏អាស្រ័យលើទីតាំង និងការតំរង់ទិសនៃអ័ក្សរង្វិលផងដែរ។ ជាផ្លូវការ នីតិវិធីគណនាត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាការបែងចែករាងកាយទៅជាផ្នែកតូចៗ ដែលអាចចាត់ទុកថាជាចំណុចសម្ភារៈ (រូបភាព 111)។

និងការបូកសរុបនៃគ្រានិចលភាពនៃចំណុចសម្ភារៈទាំងនេះ ដែលស្មើនឹងផលិតផលនៃម៉ាស់ដោយការ៉េនៃចម្ងាយទៅអ័ក្សនៃការបង្វិល៖

សម្រាប់តួនៃរាងសាមញ្ញ ផលបូកបែបនេះត្រូវបានគណនាជាយូរណាស់មកហើយ ដូច្នេះវាច្រើនតែគ្រប់គ្រាន់ក្នុងការចងចាំ (ឬស្វែងរកក្នុងសៀវភៅយោង) នូវរូបមន្តសមរម្យសម្រាប់ពេលនិចលភាពដែលចង់បាន។ ជាឧទាហរណ៍៖ ពេលវេលានៃនិចលភាពនៃស៊ីឡាំងដូចគ្នារាងជារង្វង់ ម៉ាស់ មនិងកាំ រសម្រាប់អ័ក្សនៃការបង្វិលស្របគ្នានឹងអ័ក្សនៃស៊ីឡាំងគឺស្មើនឹង៖

ខ្ញុំ = (1/2)mR 2 (រូបភាព 112) ។

ក្នុងករណីនេះ យើងដាក់កម្រិតខ្លួនយើងក្នុងការពិចារណាការបង្វិលជុំវិញអ័ក្សថេរមួយ ពីព្រោះការពិពណ៌នាអំពីចលនាបង្វិលតាមអំពើចិត្តនៃរាងកាយគឺជាបញ្ហាគណិតវិទ្យាដ៏ស្មុគស្មាញដែលហួសពីវិសាលភាពនៃវគ្គសិក្សាគណិតវិទ្យាវិទ្យាល័យ។ ចំណេះដឹងអំពីច្បាប់រូបវន្តផ្សេងទៀត លើកលែងតែអ្វីដែលយើងពិចារណា ការពិពណ៌នានេះមិនទាមទារទេ។

2 ថាមពលខាងក្នុងរាងកាយ (ហៅថា អ៊ីឬ យូ) គឺជាថាមពលសរុបនៃរាងកាយនេះដកថាមពល kinetic នៃរាងកាយទាំងមូល និងថាមពលសក្តានុពលនៃរាងកាយនៅក្នុងវាលខាងក្រៅនៃកម្លាំង។ អាស្រ័យហេតុនេះ ថាមពលខាងក្នុងត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយថាមពល kinetic នៃចលនាវឹកវរនៃម៉ូលេគុល ថាមពលសក្តានុពលនៃអន្តរកម្មរវាងពួកវា និងថាមពល intramolecular ។

ថាមពលខាងក្នុងនៃរាងកាយ គឺជាថាមពលនៃចលនា និងអន្តរកម្មនៃភាគល្អិតដែលបង្កើតជារាងកាយ។

ថាមពលខាងក្នុងនៃរាងកាយគឺជាថាមពល kinetic សរុបនៃចលនានៃម៉ូលេគុលនៃរាងកាយ និងថាមពលសក្តានុពលនៃអន្តរកម្មរបស់ពួកគេ។

ថាមពលខាងក្នុងគឺជាមុខងារតម្លៃតែមួយនៃស្ថានភាពនៃប្រព័ន្ធ។ នេះមានន័យថានៅពេលណាដែលប្រព័ន្ធរកឃើញដោយខ្លួនវានៅក្នុងស្ថានភាពមួយ ថាមពលខាងក្នុងរបស់វាសន្មតថាតម្លៃដែលមាននៅក្នុងរដ្ឋនេះ ដោយមិនគិតពីប្រវត្តិរបស់ប្រព័ន្ធនោះទេ។ អាស្រ័យហេតុនេះ ការផ្លាស់ប្តូរថាមពលខាងក្នុងកំឡុងពេលផ្លាស់ប្តូរពីរដ្ឋមួយទៅរដ្ឋមួយទៀតនឹងតែងតែស្មើនឹងភាពខុសគ្នានៃតម្លៃនៅក្នុងរដ្ឋទាំងនេះ ដោយមិនគិតពីផ្លូវដែលការផ្លាស់ប្តូរត្រូវបានធ្វើឡើង។

ថាមពលខាងក្នុងរបស់រាងកាយមិនអាចវាស់ដោយផ្ទាល់បានទេ។ មានតែការផ្លាស់ប្តូរថាមពលខាងក្នុងប៉ុណ្ណោះដែលអាចកំណត់បាន៖

សម្រាប់ដំណើរការ quasi-static ទំនាក់ទំនងខាងក្រោមមាន៖

1. ព័ត៌មានទូទៅបរិមាណកំដៅដែលត្រូវការដើម្បីបង្កើនសីតុណ្ហភាព 1 ° C ត្រូវបានគេហៅថា សមត្ថភាពកំដៅហើយត្រូវបានសម្គាល់ដោយអក្សរ ជាមួយ។នៅក្នុងការគណនាបច្ចេកទេស សមត្ថភាពកំដៅត្រូវបានវាស់ជាគីឡូជូល។ នៅពេលប្រើប្រព័ន្ធចាស់នៃអង្គភាពសមត្ថភាពកំដៅត្រូវបានបង្ហាញជាគីឡូកាឡូរី (GOST 8550-61) * អាស្រ័យលើឯកតាដែលបរិមាណឧស្ម័នត្រូវបានវាស់ពួកគេបែងចែក: សមត្ថភាពកំដៅម៉ូលេគុល \xc ទៅ kJ/(kmol x X ព្រឹល);សមត្ថភាពកំដៅម៉ាស គ kJ/(kg-deg);សមត្ថភាពកំដៅបរិមាណ ជាមួយក្នុង kJ/(ម 3 ព្រឹល)នៅពេលកំណត់សមត្ថភាពកំដៅ volumetric វាចាំបាច់ក្នុងការចង្អុលបង្ហាញពីតម្លៃនៃសីតុណ្ហភាពនិងសម្ពាធដែលវាសំដៅទៅលើ។ វា​ជា​ទម្លាប់​ក្នុង​ការ​កំណត់​សមត្ថភាព​កំដៅ​បរិមាណ​ក្រោម​លក្ខខណ្ឌ​រូបវន្ត​ធម្មតា​។​ សមត្ថភាព​កំដៅ​នៃ​ឧស្ម័ន​ដែល​គោរព​ច្បាប់​នៃ​ឧស្ម័ន​ដ៏​ល្អ​គឺ​អាស្រ័យ​តែ​លើ​សីតុណ្ហភាព​។​ វា​មាន​សមត្ថភាព​កំដៅ​មធ្យម​និង​ពិត​នៃ​ឧស្ម័ន។ សមត្ថភាពកំដៅពិតគឺជាសមាមាត្រនៃបរិមាណកំដៅតិចតួចបំផុតដែលផ្គត់ផ្គង់ Dd ជាមួយនឹងការកើនឡើងនៃសីតុណ្ហភាពដោយចំនួនអកំណត់។ នៅ៖សមត្ថភាពកំដៅជាមធ្យមកំណត់បរិមាណមធ្យមនៃកំដៅដែលបានផ្គត់ផ្គង់នៅពេលដែលបរិមាណឧស្ម័នមួយឯកតាត្រូវបានកំដៅដោយ 1 °ក្នុងជួរសីតុណ្ហភាពចាប់ពី t x មុន t%៖កន្លែងណា q- បរិមាណកំដៅដែលបានផ្គត់ផ្គង់ដល់ម៉ាស់មួយឯកតានៃឧស្ម័ននៅពេលដែលវាត្រូវបានកំដៅពីសីតុណ្ហភាព t t រហូតដល់សីតុណ្ហភាព t%អាស្រ័យលើលក្ខណៈនៃដំណើរការដែលកំដៅត្រូវបានផ្គត់ផ្គង់ ឬដកចេញ តម្លៃនៃសមត្ថភាពកំដៅនៃឧស្ម័ននឹងខុសគ្នា។ ប្រសិនបើឧស្ម័នត្រូវបានកំដៅក្នុងធុងដែលមានបរិមាណថេរ។ (V\u003d "\u003d const) បន្ទាប់មកកំដៅត្រូវបានប្រើប្រាស់ដើម្បីបង្កើនសីតុណ្ហភាពរបស់វា។ ប្រសិនបើឧស្ម័នស្ថិតនៅក្នុងស៊ីឡាំងដែលមានស្តុងដែលអាចចល័តបាន នោះនៅពេលដែលកំដៅត្រូវបានផ្គត់ផ្គង់ សម្ពាធឧស្ម័ននៅតែថេរ។ (ទំ == const) ។ នៅពេលដំណាលគ្នានៅពេលដែលកំដៅឧស្ម័នពង្រីកនិងអនុវត្តការងារប្រឆាំងនឹងកម្លាំងខាងក្រៅខណៈពេលដែលការកើនឡើងសីតុណ្ហភាពរបស់វាក្នុងពេលដំណាលគ្នា។ ដើម្បីឱ្យភាពខុសគ្នារវាងសីតុណ្ហភាពចុងក្រោយនិងដំបូងក្នុងកំឡុងពេលកំដៅឧស្ម័ននៅក្នុងដំណើរការ រ= const នឹងដូចគ្នានឹងករណីកំដៅនៅ វ= = const បរិមាណកំដៅដែលត្រូវចំណាយត្រូវតែធំជាងដោយបរិមាណស្មើនឹងការងារដែលធ្វើដោយឧស្ម័ននៅក្នុងដំណើរការ ទំ == const ។ វាកើតឡើងពីនេះថាសមត្ថភាពកំដៅនៃឧស្ម័ននៅសម្ពាធថេរ ជាមួយ រ នឹងធំជាងសមត្ថភាពកំដៅក្នុងបរិមាណថេរ។ ពាក្យទីពីរនៅក្នុងសមីការកំណត់លក្ខណៈបរិមាណកំដៅដែលត្រូវចំណាយលើប្រតិបត្តិការឧស្ម័ននៅក្នុងដំណើរការ។ រ== const នៅពេលដែលសីតុណ្ហភាពប្រែប្រួល 1°។ នៅពេលអនុវត្តការគណនាប្រហាក់ប្រហែល វាអាចសន្មត់ថាសមត្ថភាពកំដៅរបស់តួធ្វើការគឺថេរ ហើយមិនអាស្រ័យលើសីតុណ្ហភាពទេ។ ក្នុងករណីនេះ ចំនេះដឹងនៃសមត្ថភាពកំដៅនៃម៉ូលេគុលក្នុងបរិមាណថេរអាចត្រូវបានគេយកសម្រាប់ឧស្ម័នមួយ, ពីរ និងប៉ូលីអាតូម រៀងគ្នា ស្មើនឹង 12,6; 20.9 និង 29.3 kJ/(kmol-deg)ឬ 3; ៥ និង ៧ kcal / (kmol-deg) ។

ច្បាប់របស់ញូតុនធ្វើឱ្យវាអាចដោះស្រាយបញ្ហាសំខាន់ៗជាច្រើនទាក់ទងនឹងអន្តរកម្ម និងចលនារបស់រាងកាយ។ មួយចំនួនធំនៃបញ្ហាបែបនេះត្រូវបានភ្ជាប់ជាឧទាហរណ៍ ជាមួយនឹងការស្វែងរកការបង្កើនល្បឿននៃចលនារាងកាយ ប្រសិនបើកម្លាំងទាំងអស់ដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយនេះត្រូវបានគេដឹង។ ហើយបន្ទាប់មកបរិមាណផ្សេងទៀតត្រូវបានកំណត់ដោយការបង្កើនល្បឿន (ល្បឿនភ្លាមៗការផ្លាស់ទីលំនៅ។ ល។ ) ។

ប៉ុន្តែជារឿយៗវាពិបាកណាស់ក្នុងការកំណត់កម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយ។ ដូច្នេះដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាជាច្រើនបរិមាណរាងកាយសំខាន់មួយទៀតត្រូវបានគេប្រើ - សន្ទុះនៃរាងកាយ។

• សន្ទុះនៃរាងកាយ p គឺជាបរិមាណរូបវន្តវ៉ិចទ័រស្មើនឹងផលិតផលនៃម៉ាស់រាងកាយ និងល្បឿនរបស់វា

សន្ទុះគឺជាបរិមាណវ៉ិចទ័រ។ ទិសដៅនៃវ៉ិចទ័រសន្ទុះនៃរាងកាយតែងតែស្របគ្នាជាមួយនឹងទិសដៅនៃវ៉ិចទ័រល្បឿន។

ឯកតានៃសន្ទុះនៅក្នុង SI គឺជាសន្ទុះនៃរាងកាយដែលមានម៉ាស់ 1 គីឡូក្រាមផ្លាស់ទីក្នុងល្បឿន 1 m/s ។ នេះមានន័យថាឯកតានៃសន្ទុះនៃរាងកាយក្នុង SI គឺ 1 គីឡូក្រាម m/s ។

នៅពេលគណនា គេប្រើសមីការសម្រាប់ការព្យាករនៃវ៉ិចទ័រ៖ p x \u003d mv x ។

អាស្រ័យលើទិសដៅនៃវ៉ិចទ័រល្បឿនដោយគោរពតាមអ័ក្ស X ដែលបានជ្រើសរើស ការព្យាករនៃវ៉ិចទ័រសន្ទុះអាចជាវិជ្ជមាន ឬអវិជ្ជមាន។

ពាក្យ "ជំរុញ" (ជំរុញ) ជាភាសាឡាតាំងមានន័យថា "រុញ" ។ សៀវភៅខ្លះប្រើពាក្យថា សន្ទុះ ជំនួសឱ្យសន្ទុះ។

បរិមាណនេះត្រូវបានបញ្ចូលទៅក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រនៅចន្លោះពេលដូចគ្នានៅពេលដែលញូតុនបានរកឃើញច្បាប់ដែលក្រោយមកត្រូវបានគេដាក់ឈ្មោះតាមគាត់ (នោះគឺនៅចុងបញ្ចប់នៃសតវត្សទី 17) ។

នៅពេលដែលរាងកាយមានអន្តរកម្ម ពេលវេលារបស់ពួកគេអាចផ្លាស់ប្តូរបាន។ នេះអាចត្រូវបានផ្ទៀងផ្ទាត់ដោយការពិសោធន៍សាមញ្ញ។

បាល់ពីរដែលមានម៉ាស់ដូចគ្នាត្រូវបានព្យួរនៅលើខ្សែអំបោះទៅនឹងបន្ទាត់ឈើដែលត្រូវបានជួសជុលនៅលើចិញ្ចៀនជើងកាមេរ៉ាដូចបង្ហាញក្នុងរូបភាពទី 44 ក។

អង្ករ។ 44. ឧទហរណ៍នៃច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃសន្ទុះ

បាល់ទី 2 ត្រូវបានផ្លាតពីបញ្ឈរដោយមុំ a (រូបភាព 44, ខ) ហើយត្រូវបានបញ្ចេញ។ ត្រឡប់ទៅទីតាំងមុនវិញ គាត់វាយបាល់ 1 ហើយឈប់។ ក្នុងករណីនេះ បាល់ 1 ចូលមកក្នុងចលនា ហើយបង្វែរដោយមុំដូចគ្នា a (រូបភាព 44, គ)។

ក្នុងករណីនេះ វាច្បាស់ណាស់ថា ជាលទ្ធផលនៃអន្តរកម្មនៃបាល់ សន្ទុះនៃពួកវានីមួយៗបានផ្លាស់ប្តូរ៖ ដោយចំនួនសន្ទុះនៃបាល់ទី 2 បានថយចុះ ដោយចំនួនដូចគ្នា សន្ទុះនៃបាល់ទី 1 បានកើនឡើង។

ប្រសិនបើសាកសពពីរឬច្រើនមានអន្តរកម្មតែជាមួយគ្នាទៅវិញទៅមក (នោះគឺពួកគេមិនត្រូវបានប៉ះពាល់នឹងកម្លាំងខាងក្រៅ) នោះសាកសពទាំងនេះបង្កើតជាប្រព័ន្ធបិទ។

សន្ទុះនៃសាកសពនីមួយៗដែលរួមបញ្ចូលនៅក្នុងប្រព័ន្ធបិទជិតអាចផ្លាស់ប្តូរជាលទ្ធផលនៃអន្តរកម្មរបស់ពួកគេជាមួយគ្នាទៅវិញទៅមក។ ប៉ុន្តែ

• ផលបូកវ៉ិចទ័រនៃកម្លាំងរុញច្រាននៃសាកសពដែលបង្កើតជាប្រព័ន្ធបិទជិតមិនផ្លាស់ប្តូរតាមពេលវេលាសម្រាប់ចលនា និងអន្តរកម្មនៃសាកសពទាំងនេះទេ។

នេះគឺជាច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃសន្ទុះ។

ច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃសន្ទុះក៏ត្រូវបានបំពេញផងដែរ ប្រសិនបើកម្លាំងខាងក្រៅធ្វើសកម្មភាពលើតួនៃប្រព័ន្ធ ដែលផលបូកវ៉ិចទ័រគឺស្មើនឹងសូន្យ។ អនុញ្ញាតឱ្យយើងបង្ហាញវាដោយប្រើច្បាប់ទីពីរនិងទីបីរបស់ញូវតុនដើម្បីទាញយកច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃសន្ទុះ។ សម្រាប់ភាពសាមញ្ញ សូមពិចារណាប្រព័ន្ធមួយដែលមានតួពីរប៉ុណ្ណោះ - បាល់ដែលមានម៉ាស់ m 1 និង m 2 ដែលផ្លាស់ទី rectilinearly ឆ្ពោះទៅរកគ្នាទៅវិញទៅមកជាមួយនឹងល្បឿន v 1 និង v 2 (រូបភាព 45) ។

អង្ករ។ 45. ប្រព័ន្ធនៃសាកសពពីរ - បាល់ផ្លាស់ទីក្នុងបន្ទាត់ត្រង់ឆ្ពោះទៅរកគ្នាទៅវិញទៅមក

កម្លាំងទំនាញដែលធ្វើសកម្មភាពលើបាល់នីមួយៗមានតុល្យភាពដោយកម្លាំងយឺតនៃផ្ទៃដែលពួកវារមៀល។ ដូច្នេះឥទ្ធិពលនៃកម្លាំងទាំងនេះអាចត្រូវបានមិនអើពើ។ កម្លាំងនៃការទប់ទល់នឹងចលនាក្នុងករណីនេះគឺតូច ដូច្នេះយើងនឹងមិនគិតពីឥទ្ធិពលរបស់ពួកគេទាំងនោះទេ។ ដូច្នេះយើងអាចសន្មត់ថាបាល់មានអន្តរកម្មតែជាមួយគ្នាទៅវិញទៅមក។

រូបភាពទី 45 បង្ហាញថាបន្ទាប់ពីពេលខ្លះបាល់នឹងបុក។ កំឡុងពេលប៉ះទង្គិចដែលអូសបន្លាយរយៈពេលខ្លីបំផុត កម្លាំងអន្តរកម្ម F 1 និង F 2 នឹងលេចឡើង ដែលត្រូវបានអនុវត្តរៀងៗខ្លួនចំពោះបាល់ទីមួយ និងទីពីរ។ ជាលទ្ធផលនៃសកម្មភាពនៃកម្លាំងល្បឿននៃបាល់នឹងផ្លាស់ប្តូរ។ ចូរកំណត់ល្បឿននៃបាល់បន្ទាប់ពីការប៉ះទង្គិចគ្នាដោយអក្សរ v 1 និង v 2 ។

អនុលោមតាមច្បាប់ទីបីរបស់ញូតុន កម្លាំងអន្តរកម្មនៃបាល់គឺស្មើគ្នានៅក្នុងតម្លៃដាច់ខាត និងដឹកនាំក្នុងទិសដៅផ្ទុយ៖

យោងតាមច្បាប់ទី 2 របស់ញូតុន កម្លាំងនីមួយៗអាចត្រូវបានជំនួសដោយផលិតផលនៃម៉ាស់ និងការបង្កើនល្បឿនដែលទទួលបានដោយបាល់នីមួយៗក្នុងអំឡុងពេលអន្តរកម្ម:

m 1 a 1 \u003d -m 2 a 2 ។

ការបង្កើនល្បឿន ដូចដែលអ្នកដឹង ត្រូវបានកំណត់ពីសមភាព៖

ការជំនួសកន្សោមដែលត្រូវគ្នានៅក្នុងសមីការសម្រាប់កម្លាំងបង្កើនល្បឿន យើងទទួលបាន៖

ជាលទ្ធផលនៃការកាត់បន្ថយផ្នែកទាំងពីរនៃសមភាពដោយ t យើងទទួលបាន:

m1 (v "1 - v 1) \u003d -m 2 (v" 2 - v 2) ។

យើងដាក់ជាក្រុមលក្ខខណ្ឌនៃសមីការនេះដូចខាងក្រោម៖

m 1 v 1 "+ m 2 v 2" = m 1 v 1 = m 2 v 2 ។ (មួយ)

ដោយពិចារណាថា mv = p យើងសរសេរសមីការ (1) ក្នុងទម្រង់ខាងក្រោម៖

P "1 + P" 2 \u003d P 1 + P 2. (2)

ផ្នែកខាងឆ្វេងនៃសមីការ (1) និង (2) គឺជាសន្ទុះសរុបនៃបាល់បន្ទាប់ពីអន្តរកម្មរបស់ពួកគេ ហើយផ្នែកខាងស្តាំគឺជាសន្ទុះសរុបមុនពេលអន្តរកម្ម។

នេះមានន័យថា ទោះបីជាសន្ទុះនៃបាល់នីមួយៗបានផ្លាស់ប្តូរកំឡុងពេលអន្តរកម្មក៏ដោយ ក៏ផលបូកវ៉ិចទ័រនៃសន្ទុះរបស់ពួកគេបន្ទាប់ពីអន្តរកម្មនៅតែដដែលដូចមុនពេលអន្តរកម្ម។

សមីការ (1) និង (2) គឺជាកំណត់ត្រាគណិតវិទ្យានៃច្បាប់អភិរក្សសន្ទុះ។

ដោយសារវគ្គសិក្សានេះពិចារណាតែអន្តរកម្មនៃរូបកាយដែលផ្លាស់ទីតាមបន្ទាត់ត្រង់មួយប៉ុណ្ណោះ ដូច្នេះដើម្បីសរសេរច្បាប់នៃការអភិរក្សសន្ទុះក្នុងទម្រង់មាត្រដ្ឋាន សមីការមួយគឺគ្រប់គ្រាន់ ដែលរួមបញ្ចូលការព្យាករណ៍នៃបរិមាណវ៉ិចទ័រនៅលើអ័ក្ស X៖

m 1 v "1x + m 2 v" 2x \u003d m 1 v 1x + m 2 v 2x ។

សំណួរ

1. ដូចម្តេចដែលហៅថាសន្ទុះនៃកាយ?
2. តើអាចនិយាយអ្វីខ្លះអំពីទិសដៅនៃវ៉ិចទ័រសន្ទុះ និងល្បឿននៃចលនារាងកាយ?
3. ប្រាប់យើងអំពីវគ្គនៃការពិសោធន៍ដែលបង្ហាញក្នុងរូបភាពទី 44 ។ តើវាបង្ហាញពីអ្វី?
4. តើសេចក្តីថ្លែងការណ៍ដែលស្ថាប័នជាច្រើនបង្កើតជាប្រព័ន្ធបិទមានន័យដូចម្តេច?
5. បង្កើតច្បាប់នៃការអភិរក្សសន្ទុះ។
6. សម្រាប់ប្រព័ន្ធបិទជិតដែលមានសាកសពពីរ សូមសរសេរច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃសន្ទុះក្នុងទម្រង់ជាសមីការដែលនឹងរួមបញ្ចូលម៉ាស់ និងល្បឿននៃសាកសពទាំងនេះ។ ពន្យល់ពីអត្ថន័យនៃនិមិត្តសញ្ញានីមួយៗនៅក្នុងសមីការនេះ។

លំហាត់ 20

1. ម៉ាស៊ីនធ្វើទ្រនិចនាឡិកាពីរដែលនីមួយៗមានទម្ងន់ 0.2 គីឡូក្រាម ផ្លាស់ទីក្នុងបន្ទាត់ត្រង់មួយឆ្ពោះទៅរកគ្នាទៅវិញទៅមក។ ល្បឿននៃម៉ាស៊ីននីមួយៗទាក់ទងទៅនឹងដីគឺ 0.1 m/s ។ តើវ៉ិចទ័រសន្ទុះនៃម៉ាស៊ីនស្មើគ្នា; ម៉ូឌុលនៃវ៉ិចទ័រសន្ទុះ? កំណត់ការព្យាករនៃសន្ទុះនៃម៉ាស៊ីននីមួយៗនៅលើអ័ក្ស X ស្របទៅនឹងគន្លងរបស់វា។
2. តើសន្ទុះនៃរថយន្តដែលមានម៉ាស 1 តោននឹងផ្លាស់ប្តូរប៉ុន្មាន (គិតជាតម្លៃដាច់ខាត) នៅពេលដែលល្បឿនរបស់វាផ្លាស់ប្តូរពី 54 ទៅ 72 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង?
3. បុរស​ម្នាក់​អង្គុយ​ក្នុង​ទូក​សម្រាក​នៅ​លើ​ផ្ទៃ​បឹង។ នៅ​ពេល​ខ្លះ គាត់​ក្រោក​ឡើង​ពី​ជើង​ទៅ​ជើង។ តើនឹងមានអ្វីកើតឡើងចំពោះទូក? ពន្យល់ពីបាតុភូតដោយផ្អែកលើច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃសន្ទុះ។
4. ឡានផ្លូវដែកទម្ងន់ 35 តោន បើកទៅឡានដែលមានទម្ងន់ 28 តោន ឈរនៅលើផ្លូវតែមួយ ហើយភ្ជាប់វាដោយស្វ័យប្រវត្តិ។ ក្រោយ​ពី​ភ្ជាប់​រួច រថយន្ត​បាន​ធ្វើ​ដំណើរ​ទៅ​ទិស​ត្រង់​ក្នុង​ល្បឿន ០.៥ ម៉ែត/វិនាទី។ តើ​រថយន្ត​មាន​ទម្ងន់​៣៥​តោន​មាន​ល្បឿន​ប៉ុន្មាន​មុន​នឹង​ភ្ជាប់​?

ដោយបានសិក្សាច្បាប់របស់ញូវតុនយើងឃើញថាដោយមានជំនួយរបស់ពួកគេវាអាចទៅរួចក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាសំខាន់ៗនៃមេកានិចប្រសិនបើយើងដឹងពីកម្លាំងទាំងអស់ដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយ។ មានស្ថានភាពដែលពិបាក ឬមិនអាចកំណត់បរិមាណទាំងនេះបាន។ ចូរយើងពិចារណាស្ថានភាពបែបនេះមួយចំនួន។នៅពេលដែលបាល់ប៊ីយ៉ា ឬរថយន្តពីរបុកគ្នា យើងអាចអះអាងអំពីកម្លាំងសម្ដែងថា នេះគឺជាធម្មជាតិរបស់វា កម្លាំងយឺតធ្វើសកម្មភាពនៅទីនេះ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ យើងនឹងមិនអាចបង្កើតម៉ូឌុល ឬទិសដៅរបស់ពួកគេបានត្រឹមត្រូវទេ ជាពិសេស ដោយសារកងកម្លាំងទាំងនេះមានរយៈពេលខ្លីបំផុតនៃសកម្មភាព។នៅក្នុងចលនារបស់គ្រាប់រ៉ុក្កែត និងយន្តហោះប្រតិកម្ម យើងក៏អាចនិយាយបានតិចតួចអំពីកម្លាំងដែលកំណត់សាកសពទាំងនេះនៅក្នុងចលនា។ក្នុងករណីបែបនេះវិធីសាស្រ្តត្រូវបានប្រើដែលអនុញ្ញាតឱ្យមនុស្សម្នាក់ជៀសវាងការដោះស្រាយសមីការនៃចលនាហើយប្រើភ្លាមៗនូវផលវិបាកនៃសមីការទាំងនេះ។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះបរិមាណរាងកាយថ្មីត្រូវបានណែនាំ។ ពិចារណាបរិមាណមួយក្នុងចំណោមបរិមាណទាំងនេះហៅថាសន្ទុះនៃរាងកាយ

ព្រួញបាញ់ចេញពីធ្នូ។ កាលណាទំនាក់ទំនងរបស់ខ្សែធ្នូជាមួយព្រួញ (∆t) កាន់តែយូរ ការផ្លាស់ប្តូរសន្ទុះនៃព្រួញ (∆) កាន់តែខ្លាំង ហើយដូច្នេះ ល្បឿនចុងក្រោយរបស់វាកាន់តែខ្ពស់។

បាល់ប៉ះគ្នាពីរគ្រាប់។ ខណៈពេលដែលបាល់កំពុងទាក់ទង ពួកវាធ្វើសកម្មភាពលើគ្នាទៅវិញទៅមកដោយកម្លាំងស្មើគ្នា ដូចដែលច្បាប់ទីបីរបស់ញូវតុនបង្រៀនយើង។ នេះមានន័យថាការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងពេលរបស់ពួកគេក៏ត្រូវតែស្មើគ្នានៅក្នុងតម្លៃដាច់ខាត ទោះបីជាម៉ាស់បាល់មិនស្មើគ្នាក៏ដោយ។

បន្ទាប់ពីការវិភាគរូបមន្ត ការសន្និដ្ឋានសំខាន់ពីរអាចត្រូវបានទាញ៖

1. កម្លាំងដូចគ្នាដែលធ្វើសកម្មភាពសម្រាប់រយៈពេលដូចគ្នាបណ្តាលឱ្យមានការផ្លាស់ប្តូរដូចគ្នានៅក្នុងសន្ទុះសម្រាប់រាងកាយផ្សេងគ្នាដោយមិនគិតពីម៉ាស់នៃក្រោយ។

2. ការផ្លាស់ប្តូរដូចគ្នានៃសន្ទុះនៃរាងកាយមួយអាចសម្រេចបានដោយការធ្វើសកម្មភាពជាមួយនឹងកម្លាំងតូចមួយក្នុងរយៈពេលយូរ ឬដោយការធ្វើសកម្មភាពក្នុងរយៈពេលខ្លីជាមួយនឹងកម្លាំងដ៏ធំនៅលើរាងកាយតែមួយ។

យោងតាមច្បាប់ទីពីររបស់ញូវតុន យើងអាចសរសេរបាន៖

∆t = ∆ = ∆ / ∆t

សមាមាត្រនៃការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងសន្ទុះនៃរាងកាយទៅនឹងរយៈពេលនៃពេលវេលាក្នុងអំឡុងពេលដែលការផ្លាស់ប្តូរនេះបានកើតឡើងគឺស្មើនឹងផលបូកនៃកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយ។

បន្ទាប់ពីការវិភាគសមីការនេះ យើងឃើញថាច្បាប់ទី 2 របស់ញូតុនអនុញ្ញាតឱ្យយើងពង្រីកថ្នាក់នៃបញ្ហាដែលត្រូវដោះស្រាយ និងរួមបញ្ចូលបញ្ហាដែលម៉ាស់រាងកាយប្រែប្រួលតាមពេលវេលា។

ប្រសិនបើយើងព្យាយាមដោះស្រាយបញ្ហាជាមួយនឹងម៉ាស់អថេរ ដោយប្រើរូបមន្តធម្មតានៃច្បាប់ទីពីររបស់ញូតុន៖

បន្ទាប់មកការព្យាយាមដំណោះស្រាយបែបនេះនឹងនាំឱ្យមានកំហុស។

ឧទាហរណ៍​មួយ​គឺ​យន្តហោះ​ឬ​រ៉ុក្កែត​អវកាស​ដែល​បាន​រៀបរាប់​រួច​ហើយ ដែល​នៅពេល​ផ្លាស់ទី ដុត​ឥន្ធនៈ និង​ផលិតផល​នៃ​សម្ភារៈ​ដែល​ឆេះ​នេះ​ត្រូវ​បោះចោល​ទៅក្នុង​លំហ​ជុំវិញ។ តាមធម្មជាតិ ម៉ាស់របស់យន្តហោះ ឬរ៉ុក្កែតថយចុះ ដោយសារប្រេងឥន្ធនៈត្រូវបានប្រើប្រាស់។

ទោះបីជាការពិតដែលថាច្បាប់ទី 2 របស់ញូវតុនក្នុងទម្រង់ "កម្លាំងលទ្ធផលគឺស្មើនឹងផលិតផលនៃម៉ាស់រាងកាយនិងការបង្កើនល្បឿនរបស់វា" អនុញ្ញាតឱ្យដោះស្រាយបញ្ហានៃថ្នាក់ធំទូលាយដោយយុត្តិធម៌មានករណីនៃចលនារាងកាយដែលមិនអាចពិពណ៌នាបានពេញលេញដោយសមីការនេះ។ . ក្នុងករណីបែបនេះវាចាំបាច់ដើម្បីអនុវត្តទម្រង់មួយផ្សេងទៀតនៃច្បាប់ទីពីរដែលទាក់ទងនឹងការផ្លាស់ប្តូរនៃសន្ទុះនៃរាងកាយទៅនឹងសន្ទុះនៃកម្លាំងលទ្ធផល។ លើសពីនេះ មានបញ្ហាមួយចំនួនដែលដំណោះស្រាយនៃសមីការនៃចលនាគឺគណិតវិទ្យាពិបាកបំផុត ឬសូម្បីតែមិនអាចទៅរួចទេ។ ក្នុងករណីបែបនេះ វាមានប្រយោជន៍សម្រាប់យើងក្នុងការប្រើគំនិតនៃសន្ទុះ។

ដោយប្រើច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃសន្ទុះ និងទំនាក់ទំនងរវាងសន្ទុះនៃកម្លាំង និងសន្ទុះនៃរាងកាយ យើងអាចទាញយកច្បាប់ទីពីរ និងទីបីរបស់ញូតុន។

ច្បាប់ទីពីររបស់ញូវតុនគឺបានមកពីសមាមាត្រនៃសន្ទុះនៃកម្លាំង និងសន្ទុះនៃរាងកាយ។

កម្លាំងរុញច្រាននៃកម្លាំងគឺស្មើនឹងការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងសន្ទុះនៃរាងកាយ:

ដោយបានធ្វើការផ្លាស់ប្តូរសមស្រប យើងនឹងទទួលបានការពឹងផ្អែកនៃកម្លាំងលើការបង្កើនល្បឿន ពីព្រោះការបង្កើនល្បឿនត្រូវបានកំណត់ជាសមាមាត្រនៃការផ្លាស់ប្តូរល្បឿនទៅនឹងពេលវេលាដែលការផ្លាស់ប្តូរនេះបានកើតឡើង៖

ការជំនួសតម្លៃទៅក្នុងរូបមន្តរបស់យើង យើងទទួលបានរូបមន្តសម្រាប់ច្បាប់ទីពីររបស់ញូតុន៖

ដើម្បីទាញយកច្បាប់ទីបីរបស់ញូវតុន យើងត្រូវការច្បាប់នៃការអភិរក្សសន្ទុះ។

វ៉ិចទ័រសង្កត់ធ្ងន់លើលក្ខណៈវ៉ិចទ័រនៃល្បឿន ពោលគឺការពិតដែលថាល្បឿនអាចផ្លាស់ប្តូរទិសដៅ។ បន្ទាប់ពីការផ្លាស់ប្តូរ យើងទទួលបាន៖

ដោយសារចន្លោះពេលនៅក្នុងប្រព័ន្ធបិទគឺជាតម្លៃថេរសម្រាប់តួទាំងពីរ យើងអាចសរសេរបាន៖

យើងបានទទួលច្បាប់ទី 3 របស់ញូតុន៖ សាកសពពីរធ្វើអន្តរកម្មគ្នាទៅវិញទៅមកដោយកម្លាំងស្មើគ្នាក្នុងទំហំ និងផ្ទុយគ្នាក្នុងទិសដៅ។ វ៉ិចទ័រនៃកម្លាំងទាំងនេះត្រូវបានតម្រង់ឆ្ពោះទៅរកគ្នាទៅវិញទៅមករៀងគ្នាម៉ូឌុលនៃកម្លាំងទាំងនេះគឺស្មើគ្នានៅក្នុងតម្លៃរបស់វា។

គន្ថនិទ្ទេស

1. Tikhomirova S.A., Yavorsky B.M. រូបវិទ្យា (កម្រិតមូលដ្ឋាន) - M.: Mnemozina, 2012 ។
2. Gendenstein L.E., Dick Yu.I. រូបវិទ្យាថ្នាក់ទី១០។ - M. : Mnemosyne, 2014 ។
3. Kikoin I.K., Kikoin A.K. រូបវិទ្យា - 9, ទីក្រុងម៉ូស្គូ, ការអប់រំ, ឆ្នាំ 1990 ។

កិច្ចការ​ផ្ទះ

1. កំណត់សន្ទុះនៃរាងកាយ សន្ទុះនៃកម្លាំង។
2. តើ​សន្ទុះ​នៃ​រាងកាយ​ទាក់ទង​នឹង​សន្ទុះ​នៃ​កម្លាំង​ដោយ​របៀប​ណា?
3. តើការសន្និដ្ឋានអ្វីខ្លះដែលអាចទាញចេញពីរូបមន្តសម្រាប់សន្ទុះនៃរាងកាយ និងសន្ទុះនៃកម្លាំង?

1. វិបផតថលអ៊ីនធឺណិត Questions-physics.ru () ។
2. វិបផតថលអ៊ីនធឺណិត Frutmrut.ru () ។
3. វិបផតថលអ៊ីនធឺណិត Fizmat.by () ។

គ្រាប់កាំភ្លើង 22 កាលីបឺរ មានទម្ងន់ត្រឹមតែ 2 ក្រាមប៉ុណ្ណោះ។ ប្រសិនបើអ្នកណាម្នាក់បោះគ្រាប់បែបនេះ គាត់អាចចាប់វាបានយ៉ាងងាយស្រួល ទោះបីជាគ្មានស្រោមដៃក៏ដោយ។ ប្រសិនបើអ្នកព្យាយាមចាប់គ្រាប់កាំភ្លើងបែបនេះដែលហោះចេញពីមាត់ទ្វារក្នុងល្បឿន ៣០០ ម៉ែត/វិនាទី នោះសូម្បីតែស្រោមដៃក៏មិនអាចជួយបាននៅទីនេះដែរ។

ប្រសិនបើរទេះក្មេងលេងកំពុងវិលមករកអ្នក អ្នកអាចបញ្ឈប់វាដោយម្រាមជើងរបស់អ្នក។ ប្រសិនបើឡានដឹកទំនិញកំពុងវិលមករកអ្នក អ្នកគួរតែរក្សាជើងរបស់អ្នកឱ្យឆ្ងាយពីផ្លូវ។

ចូរយើងពិចារណាអំពីបញ្ហាដែលបង្ហាញពីទំនាក់ទំនងរវាងសន្ទុះនៃកម្លាំង និងការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងសន្ទុះនៃរាងកាយមួយ។

ឧទាហរណ៍។ម៉ាស់បាល់គឺ 400 ក្រាម ល្បឿនដែលទទួលបានដោយបាល់បន្ទាប់ពីផលប៉ះពាល់គឺ 30 m/s ។ កម្លាំងដែលជើងធ្វើសកម្មភាពលើបាល់គឺ 1500 N ហើយពេលវេលាប៉ះគឺ 8 ms ។ ស្វែងរកសន្ទុះនៃកម្លាំង និងការផ្លាស់ប្តូរសន្ទុះនៃរាងកាយសម្រាប់បាល់។

ការផ្លាស់ប្តូរសន្ទុះរាងកាយ

ឧទាហរណ៍។ប៉ាន់ប្រមាណកម្លាំងជាមធ្យមពីចំហៀងនៃកំរាលឥដ្ឋដែលដើរតួលើបាល់កំឡុងពេលប៉ះ។

1) កំឡុងពេលប៉ះទង្គិច កម្លាំងពីរធ្វើសកម្មភាពលើបាល់៖ កម្លាំងប្រតិកម្ម កម្លាំងទំនាញ។

កម្លាំងប្រតិកម្មផ្លាស់ប្តូរកំឡុងពេលប៉ះពាល់ ដូច្នេះវាអាចរកឃើញកម្លាំងប្រតិកម្មជាន់មធ្យម។

2) ការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងសន្ទុះ រាងកាយបង្ហាញក្នុងរូបភាព

3) ពីច្បាប់ទីពីររបស់ញូតុន

រឿងសំខាន់ដែលត្រូវចងចាំ

1) រូបមន្តសម្រាប់ការជំរុញរាងកាយ, កម្លាំងជំរុញ;
2) ទិសដៅនៃវ៉ិចទ័រសន្ទុះ;
3) ស្វែងរកការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងសន្ទុះរាងកាយ

ប្រភពដើមទូទៅនៃច្បាប់ទីពីររបស់ញូតុន

តារាង F(t) ។ កម្លាំងអថេរ

កម្លាំងរុញច្រានជាលេខស្មើនឹងផ្ទៃនៃតួរលេខក្រោមក្រាហ្វ F(t)។

ឧទាហរណ៍ប្រសិនបើកម្លាំងមិនថេរក្នុងពេលវេលាទេ វាកើនឡើងតាមលីនេអ៊ែរ F=ktបន្ទាប់មកសន្ទុះនៃកម្លាំងនេះគឺស្មើនឹងផ្ទៃនៃត្រីកោណ។ អ្នកអាចជំនួសកម្លាំងនេះជាមួយនឹងកម្លាំងថេរបែបនេះដែលនឹងផ្លាស់ប្តូរសន្ទុះនៃរាងកាយដោយបរិមាណដូចគ្នាក្នុងរយៈពេលដូចគ្នា។

កម្លាំងលទ្ធផលជាមធ្យម

ច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃសន្ទុះ

ការធ្វើតេស្តលើអ៊ីនធឺណិត

ប្រព័ន្ធបិទជិតនៃរាងកាយ

នេះគឺជាប្រព័ន្ធនៃសាកសពដែលមានអន្តរកម្មតែជាមួយគ្នាទៅវិញទៅមក។ មិនមានកម្លាំងខាងក្រៅនៃអន្តរកម្មទេ។

នៅក្នុងពិភពពិត ប្រព័ន្ធបែបនេះមិនអាចមានទេ វាគ្មានវិធីដើម្បីដកអន្តរកម្មខាងក្រៅណាមួយចេញទេ។ ប្រព័ន្ធបិទជិតនៃសាកសពគឺជាគំរូរូបវន្ត ដូចជាចំណុចសម្ភារៈគឺជាគំរូមួយ។ នេះគឺជាគំរូនៃប្រព័ន្ធនៃសាកសពដែលត្រូវបានចោទប្រកាន់ថាគ្រាន់តែទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមកកម្លាំងខាងក្រៅមិនត្រូវបានគេយកមកពិចារណាទេពួកគេត្រូវបានគេមិនយកចិត្តទុកដាក់។

ច្បាប់នៃការអភិរក្សសន្ទុះ

នៅក្នុងប្រព័ន្ធបិទជិតនៃសាកសព វ៉ិចទ័រផលបូកនៃ momenta នៃសាកសពមិនផ្លាស់ប្តូរនៅពេលដែលសាកសពមានអន្តរកម្ម។ ប្រសិនបើសន្ទុះនៃរូបកាយមួយបានកើនឡើង នោះមានន័យថានៅពេលនោះ សន្ទុះនៃរូបកាយផ្សេងទៀត (ឬរូបកាយជាច្រើន) បានថយចុះដោយចំនួនដូចគ្នា។

ចូរយើងពិចារណាឧទាហរណ៍បែបនេះ។ ក្មេងស្រីនិងក្មេងប្រុសកំពុងជិះស្គី។ ប្រព័ន្ធបិទជិតនៃរាងកាយ - ក្មេងស្រីនិងក្មេងប្រុសម្នាក់ (យើងធ្វេសប្រហែសការកកិតនិងកម្លាំងខាងក្រៅផ្សេងទៀត) ។ ក្មេងស្រីឈរស្ងៀម សន្ទុះរបស់នាងគឺសូន្យ ព្រោះល្បឿនគឺសូន្យ (មើលរូបមន្តសន្ទុះរាងកាយ)។ បន្ទាប់ពីក្មេងប្រុសនោះ រំកិលខ្លួនក្នុងល្បឿនបន្តិច បុកក្មេងស្រីនោះ នាងក៏នឹងចាប់ផ្តើមរើចេញ។ ឥឡូវនេះរាងកាយរបស់នាងមានសន្ទុះ។ តម្លៃលេខនៃសន្ទុះរបស់ក្មេងស្រីគឺដូចគ្នាទៅនឹងសន្ទុះរបស់ក្មេងប្រុសថយចុះបន្ទាប់ពីការប៉ះទង្គិច។

រាងកាយមួយមានទំងន់ 20kg ផ្លាស់ទីក្នុងល្បឿនមួយ តួទីពីរនៃម៉ាស់ 4kg ផ្លាស់ទីក្នុងទិសដៅដូចគ្នាជាមួយនឹងល្បឿន . តើអ្វីទៅជាសន្ទុះនៃរាងកាយនីមួយៗ។ តើអ្វីជាសន្ទុះនៃប្រព័ន្ធ?

ការជម្រុញនៃប្រព័ន្ធរាងកាយគឺជាផលបូកវ៉ិចទ័រនៃកម្លាំងរុញច្រាននៃសាកសពទាំងអស់នៅក្នុងប្រព័ន្ធ។ ក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង នេះគឺជាផលបូកនៃវ៉ិចទ័រពីរ (ចាប់តាំងពីសាកសពពីរត្រូវបានគេពិចារណា) ដែលត្រូវបានដឹកនាំក្នុងទិសដៅដូចគ្នា ដូច្នេះ

ឥឡូវនេះ ចូរយើងគណនាសន្ទុះនៃប្រព័ន្ធសាកសពពីឧទាហរណ៍មុន ប្រសិនបើតួទីពីរផ្លាស់ទីក្នុងទិសដៅផ្ទុយ។

ដោយសារសាកសពផ្លាស់ទីក្នុងទិសដៅផ្ទុយ យើងទទួលបានផលបូកវ៉ិចទ័រនៃកម្លាំងរុញច្រានពហុទិស។ បន្ថែមទៀតអំពីផលបូកនៃវ៉ិចទ័រ។

រឿងសំខាន់ដែលត្រូវចងចាំ

1) តើអ្វីទៅជាប្រព័ន្ធបិទជិតនៃសាកសព;
2) ច្បាប់នៃការអភិរក្សសន្ទុះ និងការអនុវត្តរបស់វា។

ជីពចរ (បរិមាណនៃចលនា) គឺជាបរិមាណរូបវន្តវ៉ិចទ័រ ដែលជារង្វាស់នៃចលនាមេកានិចនៃរាងកាយ។ នៅក្នុងមេកានិចបុរាណ សន្ទុះនៃរាងកាយគឺស្មើនឹងផលិតផលនៃម៉ាស់ មរាងកាយនេះក្នុងល្បឿនរបស់វា។ vទិសដៅនៃសន្ទុះស្របគ្នានឹងទិសដៅនៃវ៉ិចទ័រល្បឿន៖

សន្ទុះប្រព័ន្ធភាគល្អិតគឺជាផលបូកវ៉ិចទ័រនៃ momenta នៃភាគល្អិតនីមួយៗរបស់វា៖ p=(ផលបូក) ភីកន្លែងណា ភីគឺជាសន្ទុះនៃភាគល្អិត i-th ។

ទ្រឹស្តីបទស្តីពីការផ្លាស់ប្តូរសន្ទុះនៃប្រព័ន្ធ៖ សន្ទុះសរុបនៃប្រព័ន្ធអាចត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរដោយសកម្មភាពនៃកម្លាំងខាងក្រៅតែប៉ុណ្ណោះ៖ Fext=dp/dt(1), i.e. ដេរីវេនៃពេលវេលានៃសន្ទុះនៃប្រព័ន្ធគឺស្មើនឹងផលបូកវ៉ិចទ័រនៃកម្លាំងខាងក្រៅទាំងអស់ដែលធ្វើសកម្មភាពលើភាគល្អិតនៃប្រព័ន្ធ។ ដូចនៅក្នុងករណីនៃភាគល្អិតតែមួយ វាធ្វើតាមការបញ្ចេញមតិ (1) ដែលការកើនឡើងនៃសន្ទុះនៃប្រព័ន្ធគឺស្មើនឹងសន្ទុះនៃលទ្ធផលនៃកម្លាំងខាងក្រៅទាំងអស់សម្រាប់រយៈពេលដែលត្រូវគ្នា៖

p2-p1= t & 0 F ext dt ។

នៅក្នុងមេកានិចបុរាណ, ពេញលេញ សន្ទុះប្រព័ន្ធនៃចំណុចសម្ភារៈត្រូវបានគេហៅថាបរិមាណវ៉ិចទ័រស្មើនឹងផលបូកនៃផលិតផលនៃម៉ាស់នៃចំណុចសម្ភារៈក្នុងល្បឿនរបស់ពួកគេ:

អាស្រ័យហេតុនេះ បរិមាណត្រូវបានគេហៅថាសន្ទុះនៃចំណុចសម្ភារៈមួយ។ វាគឺជាបរិមាណវ៉ិចទ័រដែលដឹកនាំក្នុងទិសដៅដូចគ្នាទៅនឹងល្បឿននៃភាគល្អិត។ ឯកតានៃសន្ទុះនៅក្នុងប្រព័ន្ធអន្តរជាតិនៃអង្គភាព (SI) គឺ គីឡូក្រាមម៉ែត្រក្នុងមួយវិនាទី(គីឡូក្រាម m/s) ។

ប្រសិនបើយើងកំពុងដោះស្រាយជាមួយនឹងតួនៃទំហំកំណត់ ដែលមិនមានចំណុចសម្ភារៈដាច់ពីគ្នា ដើម្បីកំណត់សន្ទុះរបស់វានោះ ចាំបាច់ត្រូវបំបែករូបកាយជាផ្នែកតូចៗ ដែលអាចចាត់ទុកថាជាចំណុចសម្ភារៈ និងបូកសរុបលើពួកវា។ លទ្ធផលយើងទទួលបាន៖

សន្ទុះនៃប្រព័ន្ធដែលមិនត្រូវបានប៉ះពាល់ដោយកម្លាំងខាងក្រៅណាមួយ (ឬពួកគេត្រូវបានផ្តល់សំណង) រក្សាទុកនៅក្នុងពេលវេលា៖

ការអភិរក្សនៃសន្ទុះក្នុងករណីនេះកើតឡើងពីច្បាប់ទី 2 និងទី 3 របស់ញូវតុន៖ ដោយបានសរសេរច្បាប់ទីពីររបស់ញូតុនសម្រាប់ចំណុចសម្ភារៈនីមួយៗដែលបង្កើតជាប្រព័ន្ធ ហើយបូកសរុបវាលើចំណុចសម្ភារៈទាំងអស់ដែលបង្កើតប្រព័ន្ធ ដោយគុណធម៌ទីបីរបស់ញូតុន ច្បាប់យើងទទួលបានសមភាព (*)។

នៅក្នុងមេកានិចទំនាក់ទំនង សន្ទុះបីវិមាត្រនៃប្រព័ន្ធនៃចំណុចសម្ភារៈមិនអន្តរកម្មគឺជាបរិមាណ

កន្លែងណា ម៉ែ- ទម្ងន់ ខ្ញុំ- ចំណុចសម្ភារៈ។

សម្រាប់ប្រព័ន្ធបិទជិតនៃចំណុចសម្ភារៈដែលមិនមានអន្តរកម្ម តម្លៃនេះត្រូវបានរក្សាទុក។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ សន្ទុះបីវិមាត្រមិនមែនជាបរិមាណដែលទាក់ទងគ្នាដោយវិចារណញាណទេ ព្រោះវាអាស្រ័យលើស៊ុមនៃឯកសារយោង។ តម្លៃដែលមានន័យច្រើនជាងនេះនឹងក្លាយជាសន្ទុះបួនវិមាត្រ ដែលសម្រាប់ចំណុចសម្ភារៈមួយត្រូវបានកំណត់ថាជា

នៅក្នុងការអនុវត្ត ទំនាក់ទំនងខាងក្រោមរវាងម៉ាស សន្ទុះ និងថាមពលនៃភាគល្អិតមួយត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់៖

ជាគោលការណ៍ សម្រាប់ប្រព័ន្ធនៃចំណុចសម្ភារៈដែលមិនមានអន្តរកម្ម 4-momenta របស់ពួកគេត្រូវបានបូកសរុប។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ សម្រាប់អន្តរកម្មនៃភាគល្អិតនៅក្នុងមេកានិចដែលទាក់ទងគ្នា គួរតែគិតគូរពីសន្ទុះនៃភាគល្អិតដែលបង្កើតជាប្រព័ន្ធ មិនត្រឹមតែប៉ុណ្ណោះទេ ថែមទាំងសន្ទុះនៃអន្តរកម្មរវាងពួកវាផងដែរ។ ដូច្នេះ បរិមាណដ៏មានអត្ថន័យច្រើននៅក្នុងមេកានិចដែលទាក់ទងគ្នាគឺ តង់ស៊ីតេថាមពល ដែលបំពេញយ៉ាងពេញលេញនូវច្បាប់អភិរក្ស។

លក្ខណៈសម្បត្តិជីពចរ

· ការបន្ថែម។ទ្រព្យសម្បត្តិនេះមានន័យថាកម្លាំងរុញច្រាននៃប្រព័ន្ធមេកានិកដែលមានចំណុចសម្ភារៈគឺស្មើនឹងផលបូកនៃកម្លាំងរុញច្រាននៃចំណុចសម្ភារៈទាំងអស់ដែលបានរួមបញ្ចូលនៅក្នុងប្រព័ន្ធ។

· ភាពប្រែប្រួលទាក់ទងនឹងការបង្វិលនៃស៊ុមយោង។

· ការអភិរក្ស។សន្ទុះមិនផ្លាស់ប្តូរក្នុងអំឡុងពេលអន្តរកម្មដែលផ្លាស់ប្តូរតែលក្ខណៈមេកានិចនៃប្រព័ន្ធ។ ទ្រព្យសម្បត្តិនេះគឺមិនប្រែប្រួលទាក់ទងនឹងការបំប្លែងកាលីឡេ។ លក្ខណៈសម្បត្តិនៃការអភិរក្សថាមពលកលនទិក ការអភិរក្សសន្ទុះ និងច្បាប់ទីពីររបស់ញូតុនគឺគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីទាញយករូបមន្តគណិតវិទ្យាសម្រាប់សន្ទុះ។

ច្បាប់នៃការអភិរក្សសន្ទុះ (ច្បាប់នៃការអភិរក្សសន្ទុះ)- ផលបូកវ៉ិចទ័រនៃកម្លាំងរុញច្រាននៃតួទាំងអស់នៃប្រព័ន្ធគឺជាតម្លៃថេរ ប្រសិនបើផលបូកវ៉ិចទ័រនៃកម្លាំងខាងក្រៅដែលធ្វើសកម្មភាពលើប្រព័ន្ធគឺស្មើនឹងសូន្យ។

នៅក្នុងមេកានិចបុរាណ ច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃសន្ទុះជាធម្មតាត្រូវបានចេញជាលទ្ធផលនៃច្បាប់របស់ញូតុន។ ពីច្បាប់របស់ញូតុន វាអាចត្រូវបានបង្ហាញថា នៅពេលផ្លាស់ទីក្នុងចន្លោះទទេ សន្ទុះត្រូវបានអភិរក្សទាន់ពេល ហើយនៅក្នុងវត្តមាននៃអន្តរកម្ម អត្រានៃការផ្លាស់ប្តូររបស់វាត្រូវបានកំណត់ដោយផលបូកនៃកម្លាំងដែលបានអនុវត្ត។

ដូចច្បាប់អភិរក្សជាមូលដ្ឋានណាមួយដែរ ច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃសន្ទុះត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ យោងទៅតាមទ្រឹស្តីបទ Noether ជាមួយនឹងស៊ីមេទ្រីជាមូលដ្ឋានមួយ - ភាពដូចគ្នានៃលំហ។

ការផ្លាស់ប្តូរសន្ទុះនៃរាងកាយគឺស្មើនឹងសន្ទុះនៃលទ្ធផលនៃកម្លាំងទាំងអស់ដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយ។នេះ​ជា​ទម្រង់​ច្បាប់​ទីពីរ​របស់​ញូតុន។