O curso em vídeo "Get an A" inclui todos os tópicos necessários para a aprovação no exame de matemática por 60-65 pontos. Completamente todas as tarefas 1-13 do Perfil USE em matemática. Também adequado para passar o Basic USE em matemática. Se você quer passar no exame com 90-100 pontos, você precisa resolver a parte 1 em 30 minutos e sem erros!

Curso de preparação para o exame do 10º ao 11º ano, bem como para professores. Tudo o que você precisa para resolver a parte 1 do exame de matemática (os primeiros 12 problemas) e o problema 13 (trigonometria). E isso são mais de 70 pontos no Exame Estadual Unificado, e nem um estudante de cem pontos nem um humanista podem prescindir deles.

Toda a teoria necessária. Soluções rápidas, armadilhas e segredos do exame. Todas as tarefas relevantes da parte 1 das tarefas do Banco de FIPI foram analisadas. O curso está em total conformidade com os requisitos do USE-2018.

O curso contém 5 grandes tópicos, 2,5 horas cada. Cada tópico é dado do zero, de forma simples e clara.

Centenas de tarefas de exame. Problemas de texto e teoria das probabilidades. Algoritmos de resolução de problemas simples e fáceis de lembrar. Geometria. Teoria, material de referência, análise de todos os tipos de tarefas de USE. Estereometria. Truques astutos para resolver, dicas úteis, desenvolvimento da imaginação espacial. Trigonometria do zero - à tarefa 13. Compreender em vez de estudar. Explicação visual de conceitos complexos. Álgebra. Raízes, potências e logaritmos, função e derivada. Base para a resolução de problemas complexos da 2ª parte do exame.

4. A fórmula para o raio de um círculo, que é descrito em torno de um retângulo através da diagonal de um quadrado:

5. A fórmula para o raio de um círculo, que é descrito perto de um retângulo através do diâmetro de um círculo (circunscrito):

6. A fórmula para o raio de um círculo, que é descrito perto de um retângulo através do seno do ângulo adjacente à diagonal, e o comprimento do lado oposto a este ângulo:

7. A fórmula para o raio de um círculo, que é descrito em torno de um retângulo em termos do cosseno do ângulo adjacente à diagonal e o comprimento do lado neste ângulo:

8. A fórmula para o raio de um círculo, que é descrito perto de um retângulo pelo seno de um ângulo agudo entre as diagonais e a área do retângulo:

Ângulo entre um lado e uma diagonal de um retângulo.

Fórmulas para determinar o ângulo entre o lado e a diagonal de um retângulo:

1. A fórmula para determinar o ângulo entre o lado e a diagonal de um retângulo através da diagonal e do lado:

2. A fórmula para determinar o ângulo entre o lado e a diagonal de um retângulo através do ângulo entre as diagonais:

O ângulo entre as diagonais do retângulo.

Fórmulas para determinar o ângulo entre as diagonais de um retângulo:

1. A fórmula para determinar o ângulo entre as diagonais de um retângulo através do ângulo entre o lado e a diagonal:

β = 2α

2. A fórmula para determinar o ângulo entre as diagonais de um retângulo através da área e da diagonal.

Retângulo. Como o retângulo tem dois eixos de simetria, seu centro de gravidade está localizado na interseção dos eixos de simetria, ou seja, no ponto de intersecção das diagonais do retângulo.

Triângulo. O centro de gravidade situa-se no ponto de intersecção das suas medianas. Sabe-se da geometria que as medianas de um triângulo se cruzam em um ponto e se dividem em uma razão de 1:2 a partir da base.

Um círculo. Como o círculo tem dois eixos de simetria, seu centro de gravidade está na interseção dos eixos de simetria.

Semicírculo. O semicírculo tem um eixo de simetria, então o centro de gravidade fica nesse eixo. Outra coordenada do centro de gravidade é calculada pela fórmula: .

Muitos elementos estruturais são feitos de produtos laminados padrão - cantoneiras, vigas I, canais e outros. Todas as dimensões, assim como as características geométricas dos perfis laminados, são dados tabulares que podem ser encontrados na literatura de referência em tabelas de sortimento padrão (GOST 8239-89, GOST 8240-89).

Exemplo 1 Determine a posição do centro de gravidade da figura mostrada na figura.

Solução:

Selecionamos os eixos de coordenadas para que o eixo Ox passe ao longo da dimensão geral inferior extrema, e o eixo Oy - ao longo da dimensão geral extrema esquerda.

Dividimos uma figura complexa no número mínimo de figuras simples:

retângulo 20x10;

triângulo 15x10;

círculo R = 3 cm.

Calculamos a área de cada figura simples, suas coordenadas do centro de gravidade. Os resultados dos cálculos são inseridos na tabela

Responda: C(14,5; 4,5)

Exemplo 2 . Determine as coordenadas do centro de gravidade de uma seção composta composta por uma chapa e perfis laminados.

Solução.

Selecionamos os eixos de coordenadas, conforme mostrado na figura.

Denotamos as figuras por números e escrevemos os dados necessários da tabela:

Calculamos as coordenadas do centro de gravidade da figura usando as fórmulas:

Responda: C(0; 10)

Trabalho de laboratório nº 1 "Determinando o centro de gravidade de figuras planas compostas"

Alvo: Determine o centro de gravidade de uma dada figura plana complexa por métodos experimentais e analíticos e compare seus resultados.

Ordem de serviço

Desenhe em cadernos sua figura plana em tamanho, indicando os eixos coordenados.

Determine o centro de gravidade analiticamente.

1. Divida a figura no número mínimo de figuras, cujos centros de gravidade sabemos determinar.

   Indique o número de áreas e as coordenadas do centro de gravidade de cada figura.

   Calcule as coordenadas do centro de gravidade de cada figura.

   Calcule a área de cada figura.

   Calcule as coordenadas do centro de gravidade de toda a figura usando as fórmulas (coloque a posição do centro de gravidade no desenho da figura):

A instalação para determinação experimental das coordenadas do centro de gravidade por suspensão consiste em uma cremalheira vertical 1 (veja a fig.) ao qual a agulha está conectada 2 . figura plana 3 Feito de papelão, que é fácil de fazer um furo. furos MAS e NO perfurados em pontos localizados aleatoriamente (de preferência na distância mais distante um do outro). Uma figura plana é pendurada em uma agulha, primeiro em um ponto MAS , e então no ponto NO . Com a ajuda de um prumo 4 , fixado na mesma agulha, uma linha vertical é desenhada na figura com um lápis correspondente ao fio de prumo. Centro de gravidade A PARTIR DE a figura estará localizada na interseção das linhas verticais desenhadas ao pendurar a figura nos pontos MAS e NO .