A mecânica quântica, para não mencionar a teoria quântica de campos, tem a reputação de ser estranha, assustadora e contra-intuitiva. Há aqueles na comunidade científica que até hoje não o reconhecem. No entanto, a teoria quântica de campos é a única teoria experimentalmente confirmada capaz de explicar a interação de micropartículas em baixas energias. Por que isso é importante? Andrey Kovtun, estudante do Instituto de Física e Tecnologia de Moscou e membro do Departamento de Interações Fundamentais, conta como usar essa teoria para chegar às principais leis da natureza ou inventá-las você mesmo.

Como você sabe, todas as ciências naturais estão sujeitas a uma certa hierarquia. Por exemplo, a biologia e a química têm fundamentos físicos. E se olharmos o mundo através de uma lupa e a cada vez aumentarmos sua força, reduzindo assim o conhecimento, chegaremos lentamente à teoria quântica de campos. Esta é uma ciência que descreve as propriedades e interações dos menores grãos da mãe de que somos feitos - partículas que são comumente chamadas de elementares. Alguns deles - como, por exemplo, um elétron - existem por conta própria, enquanto outros se combinam e formam partículas compostas. Prótons e nêutrons bem conhecidos são exatamente assim - eles consistem em quarks. Mas os próprios quarks já são elementares. Assim, a tarefa dos físicos é entender e derivar todas as propriedades dessas partículas e responder à questão de saber se há algo mais que esteja mais profundo na hierarquia das leis físicas fundamentais.

Nossa realidade é campo, consiste em campos, e somos apenas excitações elementares desses campos

Para cientistas radicais, o objetivo final é uma redução completa do conhecimento sobre o mundo, para cientistas menos radicais, uma penetração mais profunda nas sutilezas do microcosmo ou supermicrocosmo. Mas como isso é possível se estamos lidando apenas com partículas? A resposta é muito simples. Nós apenas os pegamos e os empurramos juntos, literalmente os esmagamos uns contra os outros - como crianças que, querendo ver o dispositivo de alguma coisinha interessante, simplesmente o jogam no chão e depois estudam os fragmentos. Também colidimos partículas, e então observamos quais novas partículas são obtidas durante a colisão e quais decaem após uma longa jornada em esplêndido isolamento. Todos esses processos na teoria quântica são descritos pelas chamadas probabilidades de decaimento e espalhamento. A teoria quântica de campos lida com os cálculos dessas quantidades. Mas não só eles.

Vetores em vez de coordenadas e velocidades

A principal diferença da mecânica quântica é que não vamos mais descrever corpos físicos usando coordenadas e velocidades. O conceito básico em mecânica quântica é o vetor de estado. É uma caixa de informações da mecânica quântica sobre o sistema físico que estamos estudando. E eu uso a palavra "sistema" porque o vetor de estado é uma coisa que pode descrever o estado de um elétron e de uma avó descascando sementes em uma bancada. Ou seja, esse conceito tem uma abrangência muito ampla. E queremos encontrar todos os vetores de estado que conteriam todas as informações que precisamos sobre o objeto em estudo.

Além disso, é natural fazer a pergunta “Mas como podemos encontrar esses vetores e extrair deles o que queremos?”. Aqui o próximo conceito importante da mecânica quântica vem em nosso auxílio - o operador. Esta é a regra pela qual um vetor de estado é atribuído a outro. Os operadores devem ter certas propriedades, e alguns deles (mas não todos) extraem informações de vetores de estado sobre as quantidades físicas de que precisamos. Tais operadores são chamados de operadores de grandezas físicas.

Meça o que é difícil de medir

A mecânica quântica resolve sequencialmente dois problemas - estacionário e evolucionário, e por sua vez. A essência do problema estacionário é determinar todos os vetores de estado possíveis que podem descrever o sistema físico em um determinado momento. Tais vetores são os chamados autovetores de operadores de grandezas físicas. Tendo-os definidos no momento inicial, é interessante ver como eles vão evoluir, ou seja, mudar ao longo do tempo.

Múon é uma partícula elementar instável com carga elétrica negativa e spin 1⁄2. Um antimúon é uma antipartícula com números quânticos (incluindo carga) de sinal oposto, mas com massa e spin iguais.

Vejamos o problema evolutivo do ponto de vista da teoria das partículas elementares. Suponha que queremos colidir um elétron e seu parceiro - um pósitron. Em outras palavras, temos um vetor de estado-1 que descreve um par elétron-pósitron com certos momentos no estado inicial. E então queremos descobrir com que probabilidade, após uma colisão de um elétron e um pósitron, um múon e um antimúon nascem. Ou seja, o sistema será descrito por um vetor de estado que contém informações sobre o múon e seu antiparceiro, também com certos momentos no estado final. Aqui está o problema evolutivo para você - queremos descobrir com que probabilidade nosso sistema quântico saltará de um estado para outro.

Vamos também resolver o problema da transição de um sistema físico do estado-1 para o estado-2. Digamos que você tenha um balão. Ele quer ir do ponto A ao ponto B, e há muitas maneiras concebíveis de fazer essa jornada. Mas a experiência cotidiana mostra que, se você jogar uma bola em um determinado ângulo e em uma certa velocidade, ela terá apenas um caminho real. A mecânica quântica diz o contrário. Ela diz que a bola percorre todas essas trajetórias simultaneamente. Cada uma das trajetórias faz sua própria contribuição (maior ou menor) para a probabilidade de transição de um ponto para outro.

Campos

A teoria quântica de campos é assim chamada porque não descreve partículas em si, mas algumas entidades mais gerais chamadas campos. Partículas na teoria quântica de campos são portadoras elementares de campos. Imagine as águas dos oceanos. Que nosso oceano fique calmo, nada fervendo em sua superfície, sem ondas, espuma e assim por diante. Nosso oceano é um campo. Agora imagine uma onda solitária - apenas uma crista de onda em forma de colina, nascida como resultado de algum tipo de excitação (por exemplo, bater na água), que agora viaja pelas vastas extensões do oceano. Isso é uma partícula. Essa analogia ilustra a ideia principal: partículas são excitações elementares de campos. Assim, nossa realidade é campo, e consistimos apenas em excitações elementares desses campos. Nascidos por esses mesmos campos, seus quanta contêm todas as propriedades de seus progenitores. Tal é o papel das partículas em um mundo em que existem muitos oceanos, chamados campos, simultaneamente. Do ponto de vista clássico, os próprios campos são funções numéricas comuns. Eles podem consistir em apenas uma função (campos escalares), ou podem consistir em muitas funções (campos vetoriais, tensores e espinor).

Ação

Agora é hora de lembrar novamente que cada trajetória ao longo da qual um sistema físico passa do estado-1 para o estado-2 é formada por uma certa amplitude de probabilidade. Em seu trabalho, o físico americano Richard Feynman sugeriu que as contribuições de todas as trajetórias são iguais em magnitude, mas diferem por uma fase. Em termos simples, se você tiver uma onda (neste caso, uma onda de probabilidade quântica) viajando de um ponto a outro, a fase (dividida por um fator de 2π) indica quantas oscilações cabem ao longo desse caminho. Esta fase é um número que é calculado usando alguma regra. E esse número é chamado de ação.

A base do universo, de fato, é o conceito de beleza, que se reflete no termo "simetria"

Associado à ação está o princípio básico sobre o qual todos os modelos razoáveis ​​que descrevem a física são agora construídos. Este é o princípio da menor ação e, em suma, sua essência é a seguinte. Suponha que temos um sistema físico - pode ser um ponto ou uma bola que deseja se mover de um lugar para outro, ou pode ser algum tipo de configuração de campo que deseja mudar e se tornar uma configuração diferente. Eles podem fazer isso de muitas maneiras. Por exemplo, uma partícula tenta ir de um ponto a outro no campo gravitacional da Terra, e vemos que, em geral, existem infinitas maneiras de fazer isso. Mas a vida sugere que, na realidade, sob determinadas condições iniciais, há apenas uma trajetória que lhe permitirá ir de um ponto a outro. Agora - para a essência do princípio da menor ação. De acordo com uma certa regra, atribuímos um número a cada trajetória, chamado de ação. Em seguida, comparamos todos esses números e selecionamos apenas as trajetórias para as quais a ação será mínima (em alguns casos, máxima). Usando este método de escolher caminhos de menor ação, pode-se obter as leis de Newton para a mecânica clássica ou equações que descrevem eletricidade e magnetismo!

Resta um resíduo porque não está muito claro que tipo de número é esse - ação? Se você não olhar de perto, então esta é uma quantidade matemática abstrata, que, à primeira vista, não tem nada a ver com física - exceto que ela cospe aleatoriamente o resultado que conhecemos. Na verdade, tudo é muito mais interessante. O princípio da menor ação foi originalmente obtido como consequência das leis de Newton. Então, com base nisso, foram formuladas as leis de propagação da luz. Também pode ser obtido a partir das equações que descrevem as leis da eletricidade e do magnetismo e, em seguida, na direção oposta - do princípio da menor ação para chegar às mesmas leis.

É notável que teorias diferentes, à primeira vista, adquiram a mesma formulação matemática. E isso nos leva à seguinte suposição: não podemos inventar algumas leis da natureza usando o princípio da menor ação e depois procurá-las em um experimento? Nós podemos e fazemos! Este é o significado deste princípio antinatural e difícil de entender. Mas funciona, o que nos faz pensar nele justamente como alguma característica física do sistema, e não como uma formulação matemática abstrata da ciência teórica moderna. Também é importante notar que não podemos escrever nenhuma ação que nossa imaginação nos diga. Ao tentar descobrir como deve ser a próxima teoria do campo físico, usamos as simetrias que a natureza física possui e, juntamente com as propriedades fundamentais do espaço-tempo, podemos usar muitas outras simetrias interessantes que a teoria dos grupos nos diz (uma seção de álgebra geral que estuda estruturas algébricas chamadas grupos e suas propriedades. - Aprox. ed.).

Sobre a beleza da simetria

É notável que obtivemos não apenas um resumo de leis que descrevem alguns fenômenos naturais, mas uma maneira de obter teoricamente leis como as equações newtonianas ou de Maxwell. E embora a teoria quântica de campos descreva partículas elementares apenas em um nível de baixa energia, ela já serviu bem a físicos de todo o mundo e ainda é a única teoria que descreve sensatamente as propriedades dos menores tijolos que compõem nosso mundo. O que, de fato, os cientistas querem é escrever tal ação, apenas uma quântica, que contenha todas as leis possíveis da natureza de uma só vez. Embora, mesmo que tivesse sucesso, não resolveria todas as questões de nosso interesse.

No centro de uma compreensão profunda das leis da natureza estão certas entidades que são de natureza puramente matemática. E agora, para tentar penetrar nas profundezas do universo, é preciso abandonar os argumentos qualitativos, intuitivos. Falando em mecânica quântica e teoria quântica de campos, é muito difícil encontrar analogias compreensíveis e ilustrativas, mas o mais importante que gostaria de transmitir é que o universo se baseia, de fato, no conceito de beleza, que se reflete no termo "simetria". A simetria é involuntariamente associada à beleza, como era, por exemplo, entre os antigos gregos. E são precisamente as simetrias, juntamente com as leis da mecânica quântica, que fundamentam o arranjo dos menores tijolos do mundo, que os físicos conseguiram chegar até agora.

Todos os livros podem ser baixados gratuitamente e sem registro.

NOVO. E.Zi. TEORIA DO CAMPO QUÂNTICO EM poucas palavras. ano 2009. 616 pp. djvu. 9,1 MB.
Em sua monografia, o conhecido físico teórico Anthony Zee introduz no assunto uma das seções mais importantes e complexas da física teórica, a teoria quântica de campos. O livro trata de uma ampla gama de questões: renormalização e invariância de calibre, o grupo p-norm e ação efetiva, simetrias e sua quebra espontânea, física de partículas elementares e o estado condensado da matéria. Ao contrário de livros publicados anteriormente sobre o assunto, o trabalho de E.Zee se concentra na gravidade e discute a aplicação da teoria quântica de campos na moderna teoria da matéria condensada.

Removido a pedido dos detentores dos direitos autorais

Substâncias.

NOVO. Belokurov V.V., Shirkov D.V. Teoria das interações de partículas. 1986 160 páginas djvu. 1,5 MB.
O livro contém uma apresentação da história do desenvolvimento e do estado atual da teoria das interações de partículas elementares. A principal tarefa do livro é fornecer um retrato do desenvolvimento da teoria quântica de campos de uma forma acessível a físicos que não trabalham nessa área. Junto com um esboço do desenvolvimento cronológico das ideias principais, é feita uma apresentação da teoria das renormalizações e do grupo de renormalizações, teorias de calibre, o modelo de interações eletrofracas e cromodinâmica quântica, e as últimas áreas de pesquisa relacionadas à unificação de todas as interações e supersimetria.
Para estudantes, estudantes de pós-graduação e cientistas de várias especialidades físicas que estão interessados ​​em problemas da teoria das partículas elementares.

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Andreev. A teoria das partículas com meio spin inteiro. Estrutura hiperfina de níveis atômicos. 2003 55 páginas djvu. Tamanho 430 Kb.

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Akhiezer, Berestetsky. Eletrodinâmica quântica. Tamanho 6,3 Mb.

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A. Bogush. Introdução à teoria de campo de calibre das interações eletrofracas. 2ª edição. 2003 361 pp. djvu. 19,8 MB.
O livro descreve de forma sistemática e clara os fundamentos da teoria de campo clássica (sem segunda quantização) de partículas elementares, suas interações eletromagnéticas e fracas (eletrofracas). Os campos de partículas livres massivas e sem massa com spin 0, 1 e 1/2 são brevemente descritos. As posições iniciais são discutidas e as principais etapas da construção da teoria de calibre Weinberg-Glashow-Salam das interações eletrofracas são analisadas em detalhes. Um esquema simples para descrever e calcular processos eletromagnéticos e fracos na teoria clássica de campo, baseado no uso do método da função de Green e teoria de perturbação, é considerado e aplicado. Uma formulação matricial unificada da teoria apresentada de campos livres e interativos é dada.
Destinado a pesquisadores, professores, estudantes de pós-graduação e estudantes. Ele pode ser usado como um auxílio de ensino para iniciantes para estudar este assunto.

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Editor de A.A. Belavin. Instantons, cordas e teoria de campo conforme: coleção de artigos. 2002 448 pp. djvu. 4,0 MB.
A coleção é composta por 24 artigos dedicados a questões da moderna teoria quântica de campos (simetria conformal de fenômenos críticos, espalhamento fatorado em teorias bidimensionais, instantons e monopolos em teorias de calibre, interação de cordas relativísticas) e sua análise matemática (topologia algébrica, representação teoria de álgebras de Lie de dimensão infinita, teoria de grupos quânticos, etc.). Os artigos foram publicados em periódicos nacionais e estrangeiros no período 1970-1990. Este livro é uma coleção do trabalho de um grupo de pessoas associadas ao Instituto de Física Teórica. L.D. Landau. Esses trabalhos desempenharam um papel importante na formação da moderna teoria quântica de campos, incluindo a teoria das cordas, bem como em várias áreas da matemática.

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N.N. Bogolyubop, D.V. Shirkov. campos quânticos. Tutorial. 1980 319 pp. djvu. 3,7 MB.
Nos últimos anos, o curso sobre campos quânticos relativísticos, que são a base da teoria quântica da matéria, conquistou um lugar firme no currículo dos departamentos de física das universidades. Este livro é concebido como um livro didático destinado a estudantes iniciantes da disciplina. O plano do livro segue a primeira metade da conhecida monografia dos mesmos autores "Introdução à teoria dos campos quantizados" e contém uma exposição linear da teoria dos campos quânticos, partindo dos campos clássicos livres e terminando com a técnica de eliminação de divergências, na teoria das perturbações. A apresentação é consideravelmente simplificada em comparação com a monografia mencionada. O material de cada parágrafo corresponde aproximadamente a uma hora e meia de aula, e o conteúdo integral do livro corresponde a um ano de curso. O material técnico incluído no Suplemento e os conjuntos de problemas e exercícios colocados no final do livro sob a forma de sete tarefas destinam-se a seminários.

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V.V. Belokurov, D. V. Shirkov. Teoria da interação de partículas. 1986 159 pp. djvu. 1,5 MB.
O livro contém uma apresentação da história do desenvolvimento e do estado atual da teoria das interações de partículas elementares. A principal tarefa do livro é fornecer um retrato do desenvolvimento da teoria quântica de campos de uma forma acessível a físicos que não estão trabalhando nessa área. Junto com um esboço do desenvolvimento cronológico das ideias principais, é feita uma apresentação da teoria das renormalizações e do grupo de renormalizações, teorias de calibre, o modelo de interações eletrofracas e cromodinâmica quântica, e as últimas áreas de pesquisa relacionadas à unificação de todas as interações e supersimetria. Para estudantes, estudantes de pós-graduação e cientistas de várias especialidades físicas que estão interessados ​​em problemas da teoria das partículas elementares.

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Bilenky. Introdução à técnica do diagrama de Feynman. 215 páginas Tamanho 4,2 Mb. djvu

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Bogolyubov N.N., Logunov A.A., Oksak A.I., Todorov I.T. Princípios gerais da teoria quântica de campos. 1987. 616 pp. djvu. 10,9 MB.
Dedicado a uma apresentação sistemática dos resultados da direção axiomática na teoria quântica de campos. A Parte I contém as informações necessárias da análise funcional e da teoria das funções generalizadas, bem como elementos da teoria das funções de várias variáveis ​​complexas. O lugar central (partes II-IV) é ocupado por várias abordagens na teoria axiomática de campos quânticos - a abordagem algébrica, os formalismos de Whiteman e Lehman - Symanzik - Zimmerman, o método da matriz S. Aqui são apresentados os resultados fundamentais da teoria quântica de campos - o teorema GSR, a conexão entre spin e estatística, teorema de Haag, teorema de Goldstone, etc. Seções dedicadas a teorias com métricas indefinidas estão incluídas. A teoria geral é ilustrada com modelos bidimensionais explicitamente solucionáveis. A Parte V contém aplicações do aparato desenvolvido às propriedades analíticas de amplitudes de espalhamento e à teoria da interação de partículas elementares em altas energias. Numerosos exercícios formam uma parte inseparável do texto.
Para pesquisadores, estudantes de pós-graduação e estudantes especializados em teoria quântica de campos e física matemática.

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D. Bjorken e S. Drell. Teoria quântica relativística. Em 2 volumes.
Volume 1. Mecânica quântica relativística. Volume: 297 páginas djvu. 2,9 MB. O livro, escrito por renomados físicos teóricos americanos, é um curso sistemático em eletrodinâmica quântica. A consideração de todas as questões é realizada com base no método da função de distribuição, o que torna a apresentação clara e acessível. O livro discute detalhadamente a equação de Dirac e as propriedades de suas soluções, o método da função de propagação, o problema das renormalizações e a eletrodinâmica de partículas com spin zero, etc. Os métodos desenvolvidos são aplicados a interações não eletromagnéticas de partículas elementares.
Volume 2. Campos quânticos relativísticos. 408 páginas djvu. 4,1 MB. Ele descreve consistentemente e cuidadosamente os fundamentos da teoria quântica de campos, bem como uma série de questões especiais, incluindo métodos de grupo de renormalização e métodos de relações de dispersão. Ao final de cada capítulo há tarefas que contribuem para a compreensão do exposto.

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DI. Blokhintsev. Espaço e tempo no microcosmo. 2ª edição. 1982 352 pp. djvu. 3,1 MB.
A monografia é dedicada à análise crítica da descrição espaço-temporal do mundo das partículas elementares. Nele, você também expressa a ideia de que as dificuldades da teoria moderna estão associadas a ideias hepmégricas incorretas na descrição das interações de partículas elementares a pequenas distâncias, uma análise detalhada dessas dificuldades é apresentada e uma série de novas direções são delineadas associadas a várias modificações das relações espaço-temporais.
Juntamente com os conceitos geométricos usuais desenvolvidos pela ciência clássica com base na análise de fenômenos no macrocosmo, este livro apresenta com grande originalidade questões relacionadas à descrição de várias relações geométricas no microcosmo: medição das coordenadas e tempo de partículas em os casos relativísticos e não relativísticos, localização de partículas, propagação de sinais em teorias de campo não lineares, quantização espaço-tempo, etc.
A monografia trata de questões relacionadas às condições de micro e macrocausalidade na teoria quântica de campos. Há muitos resultados interessantes aqui que pertencem ao autor, por exemplo, a conexão entre a violação da causalidade em pequenas regiões do espaço-tempo e os processos observados durante o espalhamento de partículas elementares.
A maioria dos resultados apresentados no livro dificilmente foram publicados antes.
O livro é destinado a estudantes, pós-graduandos e pesquisadores envolvidos em física teórica.

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Weinberg. Teoria quântica de campos. Em 3 volumes. O livro foi escrito por um notável cientista americano e ganhador do Prêmio Nobel e abrange não apenas as principais questões da teoria, mas também inúmeras ideias dos últimos anos. 2003 djvu

Volume 1. Tório geral. 650 páginas 4,8 Mb. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Download

Volume 2. Aplicações modernas. 530 páginas 4,2 Mb. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Download

Volume 3. Supersimetria. 482 páginas 6,2 Mb. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Download

UM. Vasiliev. Métodos funcionais em teoria quântica de campos e estatística. 1975 295 pp. djvu. 7,4 MB.
A monografia é uma introdução sistemática ao aparato da teoria quântica de campos e sua técnica funcional característica - representações de várias quantidades por funcionais e integrais funcionais, equações em derivadas variacionais, etc. Ela enfatiza a unidade desse aparato para seções completamente diferentes da física teórica : mecânica quântica ordinária, mecânica quântica na segunda representação de quantização, teoria relativística de campos quânticos, teoria de campos euclidiana, estatística quântica para temperaturas finitas e estatística clássica de gases não ideais e sistemas de spin.
O livro é destinado a leitores familiarizados com os fundamentos da mecânica quântica, teoria de campo e estatística.

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Wentzel G. Introdução à teoria quântica dos campos de ondas. 1947 294 pp. djvu. 5,9 MB.
O livro contém uma apresentação sistemática e rigorosa da teoria quântica dos campos de ondas: eletromagnéticos, eletrônicos e mésons em seu estado atual.
O livro é destinado a físicos teóricos, mas também pode ser útil para experimentadores que desejam ampliar seus horizontes teóricos.

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Heitler. TEORIA QUÂNTICA DA RADIAÇÃO. 1956 485 pp. djvu. 11,1 MB.
O livro é dedicado a uma consideração sistemática dos efeitos causados ​​pela interação de partículas carregadas com o campo de radiação. Esse objetivo principal determinou as principais características do livro. A atenção principal do autor está voltada para a obtenção de resultados concretos, que, via de regra, são reduzidos a valores numéricos, que são imediatamente comparados cuidadosamente com dados experimentais. Questões de natureza geral desempenham um papel um tanto subordinado no livro e são consideradas apenas na medida em que são necessárias para aplicações. Isto é o que distingue The Quantum Theory of Radiation de outras.Destaca-se a natureza clara e acessível da apresentação, o que torna o livro uma excelente ferramenta de referência para experimentadores.

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Grib AA, Mamaev SG, Mostepanenko VM Efeitos quânticos em campos externos intensos. 1980, 296 páginas djvu. 3,3 MB.
Pela primeira vez na literatura mundial, é apresentada a teoria dos efeitos quânticos do vácuo em campos eletromagnéticos e gravitacionais externos. Com base no método das transformações de Bogolyubov, são consideradas a criação de partículas a partir do vácuo por campos externos, bem como a polarização do vácuo e a quebra espontânea de simetria. Os efeitos quânticos são analisados ​​em detalhes em um campo elétrico uniforme, um campo supercrítico de Coulomb, um campo gravitacional próximo a uma singularidade cosmológica e buracos negros. O material apresentado no livro está na interseção da teoria quântica de campos, física de partículas elementares, relatividade geral e astrofísica.
Para especialistas das áreas acima e estudantes seniores das especialidades relevantes.

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Glimm, Jaffe. Métodos matemáticos da física quântica. 450 páginas djvu, 4,3 Mb.

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Cogumelos. Eletrodinâmica quântica. 290 páginas, tamanho 830 Kb. djvu

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Devit B.S. Teoria dinâmica de grupos e campos. 1987 288 pp. pdf. 10,4 MB.
Escrito há mais de 20 anos por um conhecido físico teórico americano e complementado por artigos posteriores do mesmo autor, o livro é um trabalho clássico sobre a teoria dos campos de calibre e gravidade quântica. Ele contém uma construção consistente da teoria quântica de campos com base em métodos geométricos e funcionais. O livro fornece os fundamentos da abordagem espaço-temporal da teoria das correções radiativas e é um manual sistemático original desse tipo. Combinado com textos tradicionais, pode servir como uma boa introdução à moderna teoria quântica de campos. Físicos teóricos especializados neste campo podem usá-lo como um livro valioso que não tem equivalente na literatura.

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Dirac. Palestras sobre teoria quântica de campos. Tamanho 1,5 MB. djvu. 150 páginas

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E. Sailer. Teorias de calibre de conexão com a teoria construtiva de campos quânticos e mecânica estatística. 1985 225 pp. djvu. 2,1 MB.
A monografia de um conhecido cientista alemão da FRG é dedicada aos modelos de medida quântica, tanto discretos quanto contínuos, e sua conexão com o problema do não espalhamento de quarks. Neste caso, o assunto é considerado do ponto de vista da teoria construtiva dos campos e da mecânica estatística.

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Itsikson, Zuber. Teoria quântica de campos. Em 2 volumes. 1984 djvu.
O livro dos famosos teóricos franceses K Idikson e J-B Zuber é um curso moderno de teoria quântica de campos, abrangendo tanto as principais disposições dessa área da física quanto os resultados recentes. O livro é publicado em tradução russa em dois volumes.
Volume 1. O primeiro volume descreve os fundamentos da teoria quântica de campos. Isso inclui a teoria de campos livres, quantização de campos, uma descrição das propriedades básicas de simetria, a teoria da matriz S, propriedades analíticas, o cálculo de vários processos eletrodinâmicos, etc.
Volume 2. O segundo volume trata da teoria das renormalizações, métodos funcionais, teoria dos campos de calibre não abelianos, grupo de renormalização, dinâmica do cone de luz, etc.
O livro destina-se a trabalhadores científicos, estudantes de pós-graduação e alunos do último ano que lidam com os problemas da teoria quântica de campos e física de partículas elementares.

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DI. Kazakov. Introdução à teoria quântica de campos. 2008 64 páginas djvu. 339Kb.
Essas palestras fornecem uma introdução elementar aos fundamentos da teoria quântica de campos. Nosso objetivo é começar desde o início e discutir os conceitos básicos para construir o formalismo necessário para construir o Modelo Padrão de interações fundamentais. O material está dividido em 5 aulas. Curso de Fisica.

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Kushnireiko AN Introdução à teoria quântica de campos. Proc. subsídio para universidades. 1971. 304 pp. djvu. 2,8 MB.
Este tutorial contém uma introdução à teoria quântica de campos. O livro é destinado a estudantes de faculdades de física e matemática de universidades e institutos pedagógicos. Pode ser útil para cientistas que estão começando a estudar a teoria quântica de campos pela primeira vez.

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Poleiro. Léptons e quarks. 2ª edição. revisto e complementado 345 pp. djv. Tamanho 3,4 Mb.

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Preparata J. Física Quântica Realista. 2005 ano. 124 páginas 122 páginas djvu. 2,1 MB.
O livro é baseado em um curso de palestras, cujo material foi o resultado da pesquisa do autor no campo da teoria quântica de campos e interação de partículas (agora conhecido como modelo padrão). O livro está escrito em uma linguagem viva e acessível, o que permite ao leitor se interessar por esse assunto bastante difícil de percepção e compreensão. O autor dedicou parte do livro a apresentar seu próprio ponto de vista sobre muitos problemas da física quântica.
Para uma ampla gama de físicos e matemáticos.

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EU. Peskin, D. V. Schroeder. Introdução à teoria quântica de campos. ano 2001. 784 pp. djvu. 5,6 MB.
O livro de físicos americanos, professores Peskin e Schroeder é um livro-texto sobre teoria quântica de campos (QFT). Corresponde a um curso completo de três semestres de palestras para alunos de graduação e pós-graduação. O livro cobre, juntamente com seções padrão, como quantização de campos livres e regras de Feynman, também uma apresentação das idéias e métodos do grupo de renormalização e integração funcional. Ele também fornece a teoria dos campos de calibre, incluindo o modelo padrão. Lançado há alguns anos, o livro de Peskin e Schroeder ganhou grande popularidade e já passou por cinco edições em inglês. Para cientistas, estudantes de pós-graduação e estudantes de especialidades físicas e matemáticas.

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Penrose R., Rindler W. Spinors e espaço-tempo. Em 2 volumes. djvu. em um arquivo.
Volume 1. Cálculo de dois espinos e campos relativísticos. 1987 587 pp. A primeira daquela fundamental monografia do famoso cientista inglês Penrose e do famoso cientista americano Rndler, na qual pela primeira vez na literatura mundial uma ampla gama de questões relacionadas aos métodos espinhais em física teórica é apresentada a partir de uma posição unificada . Os autores apresentam o cálculo de 2 espinos, dotando o próprio espaço-tempo físico de uma estrutura espinorial, e entendem isso como um nível de descrição mais profundo do que a abordagem usual usando tensores de mundo.
Volume 2. Métodos de spinor e twistor em geometria espaço-temporal. 1988 572 páginas O livro do famoso cientista inglês Penrose e do famoso cientista americano Rindler foi escrito como uma continuação do livro publicado anteriormente pelos mesmos autores “Spinors and space-time. Cálculo de dois espinos e campos relativísticos” (M.: Mnr, 1987), mas é completamente independente, pois reproduz todo o material necessário do livro anterior. Trata-se de uma monografia fundamental, na qual pela primeira vez na literatura mundial, a partir de uma posição unificada, é apresentada uma ampla gama de questões relacionadas aos métodos bidirecionais (propostos por Penrose) em física teórica. Os autores apresentam métodos de spinor e twistor, dotando o próprio conceito de variedade, que é a base da "dinâmica" tecnológico-geométrica, com uma estrutura de spinor (twistor).
Por. físicos teóricos gerais (não apenas trabalhando no campo da física relativista e física de partículas elementares) para matemáticos, bem como estudantes de pós-graduação e estudantes de especialidades relevantes.

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P. Ramón. Teoria de campo. Curso introdutório moderno. 1984 336 pp. djvu. 3,4 MB.
No livro de P. Ramon (EUA), a teoria quântica de campos (no âmbito da teoria da perturbação) é apresentada de forma consistente com base no conceito de integral funcional. Todos os cálculos mais importantes são apresentados na íntegra, o que permite ao leitor não apenas se familiarizar com as principais idéias da mais recente teoria quântica de campos, mas também dominar a técnica de cálculos complexos. Após cada capítulo, são dados exercícios e tarefas. O livro pode servir de base para um estudo mais aprofundado do assunto por meio de revisões mais especializadas, monografias e artigos originais, de modo que preencha uma lacuna significativa na literatura educacional sobre a moderna teoria quântica de campos.
Para estudantes seniores, estudantes de pós-graduação e cientistas iniciantes no campo da física de partículas elementares.

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Redkov V. M. Campos de partículas no espaço Riemanniano e o grupo de Lorentz. 2008 495 pp. djvu. 5,4 MB.
As equações de onda de partículas elementares na presença de campos gravitacionais externos, descritas como uma estrutura pseudo-Riemanniana do espaço-tempo, foram estudadas. Generalizações covariantes gerais das equações de onda estabelecidas no espaço de Minkowski são apresentadas igualmente para bósons e férmions como resultado da aplicação da receita tétrade universal unificada Tetrode-Weyl-Fock-Ivanenko baseada nas representações do grupo de Lorentz. O grupo de Lorentz desempenha um papel definidor e unificador para descrever campos de partículas tanto no espaço-tempo plano quanto no curvo; a diferença é que em um espaço plano o grupo de Lorentz desempenha o papel de uma simetria global para as equações de onda, enquanto em um espaço pseudo-Riemanniano ele desempenha o papel de um grupo de simetria local dependente de coordenadas. Destina-se a cientistas, estudantes de pós-graduação e alunos do último ano de especialização no campo da física teórica.
Bibliografia: 1220 títulos (até 2008), motivo pelo qual o livro foi colocado

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L. Ryder. Teoria quântica de campos. 1998 511 pp. djvu. 5,1 MB.
O livro do físico inglês é uma introdução completa e atualizada à teoria quântica de campos. A apresentação ao longo da maior parte do livro é baseada no formalismo de integração funcional, que é o principal método na teoria dos campos de calibre. O autor usa a linguagem da geometria diferencial e da topologia, cujos métodos penetram intensamente na teoria quântica de campos. Muitos exemplos específicos são considerados, a maioria dos cálculos são fornecidos em detalhes.
O livro pode servir como um auxiliar de ensino.
Este livro destina-se àqueles estudantes que decidiram se tornar especialistas no campo da física de partículas elementares, mas ainda não estão suficientemente familiarizados com a teoria quântica de campos.

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Rubakov. Campos de calibre clássicos. Teorias bosônicas. 2005 ano. 300 páginas Tamanho 4,2 Mb. djvu

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Rubakov. Campos de calibre clássicos. Teorias com férmions. teorias não comutativas. 2005 ano. 240 páginas Tamanho 4,0 Mb. djvu

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A.A. Slavnov, L. D. Faddeev. Kazakov. Introdução à teoria quântica dos campos de calibre. 2ª edição. revisado adicionar. 1988 271 pp. djvu. 3,1 MB.
Uma formulação da teoria quântica de campos em termos da integral de caminho é dada. Um método geral para a quantização de sistemas não-holonômicos é apresentado e com base nele, com 2,4 Mb, é construído um esquema de quantização para teorias de campo invariantes de calibre. Um procedimento invariante para a renormalização de teorias de calibre é formulado. As aplicações de campos de calibre em física de partículas elementares são discutidas. A segunda edição do livro (publicada pela primeira vez em 1978) adiciona seções sobre campos de calibre em uma rede e métodos de quantização explicitamente covariantes (quantização BRS). As seções dedicadas à matriz S e anomalias na teoria quântica foram expandidas, e várias outras mudanças e adições foram feitas.

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Sadovsky. Teoria quântica de campos. Volume 1. Os livros são um curso estendido de palestras, lido pelo autor na Universidade do Estado dos Urais para físicos teóricos especializados em física da matéria condensada. Talvez para o nosso café. TNP são bastante fracos, mas para Matemática Aplicada, parece-me, são bastante suficientes. Tamanho 1,0 MB.

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Sadovsky. Teoria quântica de campos. Volume 2. Tamanho 1,1 Mb.

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Thirring V. E. Princípios de eletrodinâmica quântica. 1964. 225 pp. djvu. 2,4 MB.
Partículas elementares, suas propriedades, suas relações entre si tornaram-se cada vez mais nos últimos anos o foco de interesse da pesquisa física fundamental. Até agora, a única teoria que podemos usar para descrever o comportamento das partículas elementares é a teoria quântica dos campos de ondas. Embora essa teoria seja uma das teorias mais fundamentais que possuímos - não apenas leva a uma compreensão unificada da mecânica quântica elementar, mas é a primeira teoria que unifica a teoria quântica e a relatividade especial - ela ainda não se tornou propriedade comum de todos os físicos. Isso acontece em parte, talvez, por causa dos altos requisitos matemáticos que impõe, mas em parte também porque na maioria dos trabalhos nessa área o conteúdo físico da teoria é obscurecido pelo formalismo matemático. Acontece que a teoria de campo é muitas vezes percebida como um esquema matemático seco, que pode, no entanto, ser trabalhado se as “regras do jogo” necessárias forem aprendidas, mas que não fornece nenhuma compreensão física do que está acontecendo. Este livro é uma tentativa de apresentar uma das partes mais seguramente compreendidas da teoria quântica de campos - a eletrodinâmica quântica - em suas características essenciais. Ao mesmo tempo, tentamos incluir, na medida do possível, tudo o que parecia necessário para a compreensão física, e sim sacrificar alguns detalhes matemáticos formais. O livro não deve de forma alguma ser uma enciclopédia neste campo, mas sim uma coleção daqueles resultados interessantes e fisicamente satisfatórios que foram obtidos até agora.
Para um exercício de computação, uma coleção de problemas com soluções é adicionada ao final do livro. Mas para uma compreensão real do livro, um leitor inexperiente no assunto deve, é claro, pelo menos uma vez deduzir todas as fórmulas.

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R. Feynman. Eletrodinâmica quântica. 1998 215 pp. djv. Tamanho 3,4 Mb.

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Tsvelik. Teoria Quântica de Campos em Física da Matéria Condensada. 2004 320 páginas Tamanho 3,5 Mb. djvu

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Shvarts A. S. Teoria e topologia quânticas de campos. 1980 416 pp. djvu. Tamanho 5,4 Mb.
Nos últimos anos, a topologia entrou firmemente no arsenal matemático da física. Muito foi feito com sua ajuda, principalmente na teoria quântica de campos. Amplas perspectivas estão se abrindo para aplicações de topologia em outras áreas da física. O objetivo principal deste livro é apresentar os resultados da teoria quântica de campos obtidos por métodos topológicos. No entanto, também elucida algumas questões topológicas da teoria da matéria condensada. O livro também contém uma apresentação orientada para o físico dos fundamentos da topologia e informações essenciais sobre a teoria dos grupos de Lie e álgebras. A inclusão de um capítulo sobre as Lagrangianas básicas usadas na física de partículas elementares torna o livro independente dos livros didáticos de teoria quântica de campos. Para físicos interessados ​​nas aplicações da topologia e para matemáticos que desejam se familiarizar com a teoria quântica de campos e os métodos matemáticos usados ​​nela.

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Schweber S. Introdução à teoria relativística de campos quânticos. 1963 835 pp. djvu. 11,4 MB.
A parte principal do livro contém uma descrição detalhada sistemática do aparato da teoria e seus resultados mais importantes. Ao mesmo tempo, o autor volta sua atenção principalmente para os aspectos fundamentais da teoria, deixando o papel das ilustrações para efeitos específicos. Isso, é claro, seria uma deficiência do livro, se em nossa literatura não existisse um livro de Berestetsky e Akhiezer, no qual as propriedades dos efeitos são apresentadas de forma bastante completa. O curso de Schweber deve, portanto, servir como o próximo passo.

QUANTUM FIELD THEORY (QFT), uma teoria quântica de sistemas relativísticos com um número infinito de graus de liberdade (campos relativísticos), que é a base teórica para descrever micropartículas, suas interações e transformações mútuas.

campos quânticos. O campo quântico (quantizado) é uma síntese dos conceitos do campo eletromagnético clássico e do campo de probabilidades da mecânica quântica. De acordo com os conceitos modernos, o campo quântico é a forma mais fundamental e universal da matéria.

A ideia de um campo eletromagnético clássico surgiu na teoria do eletromagnetismo de Faraday-Maxwell e adquiriu uma forma moderna na teoria da relatividade especial, que exigia a rejeição do éter como portador material de processos eletromagnéticos. Neste caso, o campo não é uma forma de movimento de qualquer meio, mas uma forma específica de matéria. Ao contrário das partículas, um campo clássico é continuamente criado e destruído (emitido e absorvido por cargas), possui um número infinito de graus de liberdade e não está localizado em determinados pontos do espaço-tempo, mas pode se propagar nele, transmitindo um sinal (interação ) de uma partícula para outra com velocidade finita não superior à velocidade da luz c.

O surgimento de ideias sobre quantização levou a uma revisão das ideias clássicas sobre a continuidade do mecanismo de emissão e absorção da luz e à conclusão de que esses processos ocorrem de forma discreta - por emissão e absorção de quanta de campos eletromagnéticos - fótons. A imagem que surgiu contraditória do ponto de vista da física clássica, quando os fótons foram comparados com um campo eletromagnético e alguns fenômenos poderiam ser interpretados apenas em termos de ondas, enquanto outros - apenas com a ajuda do conceito de quanta, foi chamado de corpuscular dualismo de ondas. Essa contradição foi resolvida pela aplicação consistente das ideias da mecânica quântica ao campo. As variáveis ​​dinâmicas do campo eletromagnético - os potenciais A, φ e a intensidade dos campos elétrico e magnético E, H - tornaram-se operadores quânticos, sujeitos a certas relações de permutação e atuando sobre a função de onda (amplitude ou vetor de estado) do sistema. Assim, surgiu um novo objeto físico - um campo quântico que satisfaz as equações da eletrodinâmica clássica, mas tem operadores mecânicos quânticos como seus valores.

A introdução do conceito de campo quântico também está relacionada com a função de onda de uma partícula ψ(x, t), que não é uma quantidade física independente, mas a amplitude do estado da partícula: as probabilidades de quaisquer quantidades físicas relacionadas à partícula são determinadas por expressões bilineares em ψ. Assim, na mecânica quântica, um novo campo é associado a cada partícula material - o campo de amplitudes de probabilidade. A generalização para o caso de muitas partículas que satisfazem o princípio da indistinguibilidade (identidade ao princípio) significa que um campo no espaço-tempo quadridimensional, que é um operador da mecânica quântica, é suficiente para descrever todas as partículas. Isso é conseguido passando para uma nova representação da mecânica quântica - a representação dos números de ocupação (ou a segunda representação de quantização).

O campo operador assim introduzido é semelhante ao campo eletromagnético quantizado e difere dele apenas na escolha da representação do grupo de Lorentz e, possivelmente, no método de quantização. Como um campo eletromagnético, um desses campos corresponde à totalidade de partículas idênticas de um determinado tipo; por exemplo, um campo de operador de Dirac descreve todos os elétrons (e pósitrons) do Universo.

Assim, os campos e partículas da física clássica foram substituídos por objetos físicos únicos - campos quânticos no espaço-tempo quadridimensional, um para cada tipo de partícula ou campo (clássico). O ato elementar de qualquer interação era a interação de vários campos em um ponto do espaço-tempo, ou - em linguagem corpuscular - a transformação local e instantânea de uma partícula em outra. A interação clássica na forma de forças atuando entre partículas acaba sendo um efeito secundário resultante da troca de quanta do campo que transfere a interação.

Campos livres e dualidade onda-partícula. Existem representações de campo e corpusculares de QFT. Na abordagem de campo, considera-se a teoria do campo clássico correspondente, que é então quantizado de acordo com o modelo de quantização de campo eletromagnético proposto por W. Heisenberg e W. Pauli, e então é construída sua interpretação corpuscular. O conceito inicial aqui é o campo u a (x) (o índice a enumera as componentes do campo), definido em cada ponto espaço-tempo x = (ct, x) e realizando algum tipo de representação do grupo de Lorentz. Além disso, a teoria é construída usando o formalismo lagrangeano: escolhe-se um local [i.e. ou seja, dependendo apenas dos componentes de campo u a (x) e suas primeiras derivadas ∂ μ u a (x) = ∂u a (x) / ∂x μ = u μ a (x) 3) em um ponto x], a quadrática Poincaré- Lagrangiana invariante L(x) = L(u a , ∂ μ u b) e a partir do princípio da ação mínima δS = δ∫d 4 xL(x) = 0, obtêm-se as equações de movimento. Para uma Lagrangiana quadrática, eles são lineares - campos livres satisfazem o princípio da superposição.

Em virtude do teorema de Noether, a invariância da ação S em relação a cada grupo de um parâmetro implica a conservação (independência temporal) de uma função integral de u a e ∂ μ u b explicitamente indicada pelo teorema. Como o próprio grupo de Poincaré contém 10 parâmetros, 10 grandezas (que às vezes são chamadas de grandezas dinâmicas fundamentais) são necessariamente preservadas no QFT: quatro componentes do vetor energia-momento μ μ e seis componentes do momento angular - três componentes dos três momento angular dimensional М i = (1/2) ε ijk M jk e três assim chamados. boost N i = c -1 M 0i (i,j,k= 1,2,3, ε ijk é um único tensor completamente antisimétrico; a soma está implícita em índices repetidos). Do ponto de vista matemático Р μ , Mi , N i são geradores do grupo de Poincaré.

A quantização canônica, de acordo com os princípios gerais da mecânica quântica, é que as coordenadas generalizadas (ou seja, o conjunto de valores de todos os componentes do campo u 1 ,..., u N em todos os pontos x do espaço em algum tempo t) e os momentos generalizados π b (x, t) = ∂L/∂u b (x, t) são declarados como operadores que atuam na amplitude do estado (vetor de estado) do sistema, e são impostas a eles relações de comutação:

Uma variante alternativa de quantização, quantização covariante, consiste em estabelecer relações de permutação nos próprios operadores de campo em dois pontos arbitrários x e y de forma relativisticamente simétrica:

onde D m é a função de permutação Pauli - Jordan que satisfaz a equação de Klein - Fock - Gordon (daqui em diante, é usado o sistema de unidades ħ = c = 1, ħ é a constante de Planck).

Na abordagem corpuscular, os vetores de estado das partículas livres devem formar uma representação irredutível do grupo de Poincaré, que é fixado definindo os valores dos operadores de Casimir (operadores comutando com todos os dez geradores do grupo P μ , M i e N i ): o quadrado do operador de massa m 2 = Ρ μ Ρ μ e o quadrado do spin comum (tridimensional), e em massa zero - o operador de helicidade (a projeção do spin na direção do movimento). O espectro m 2 é contínuo, e o espectro de spin é discreto, podendo ter valores inteiros ou semi-inteiros: 0,1/2,1,... em unidades do magneton de Bohr. Além disso, é necessário especificar o comportamento do vetor de estado ao refletir um número ímpar de eixos de coordenadas. Se a partícula tiver algumas outras características (carga elétrica, isospin, etc.), então novos números quânticos correspondem a isso; vamos denotá-los pela letra τ.

Na representação de números de ocupação, o estado de um conjunto de partículas idênticas é fixado pelos números de ocupação n p,s,τ de todos os estados de uma partícula. Por sua vez, o vetor de estado |n p,s,τ) é escrito como resultado da ação no estado de vácuo |0) (um estado em que não há partículas) dos operadores de criação a + (p, s , τ):

(3)

Os operadores de criação a + e os operadores de aniquilação conjugados Hermitianos a - satisfazem as relações de permutação

(4)

onde os sinais de mais e menos correspondem respectivamente à quantização de Fermi - Dirac e Bose - Einstein, e os números de ocupação são os autovalores dos operadores de número de partículas n р, s, τ = a + aˉ.

Para levar em conta as propriedades locais da teoria, é necessário traduzir os operadores a ± em uma representação coordenada e construir uma sobreposição dos operadores de criação e aniquilação. Para partículas neutras, isso pode ser feito diretamente definindo o campo covariante de Lorentz local como

Mas para partículas carregadas, essa abordagem é inaceitável: os operadores a τ + e a τ ˉ em (5) aumentarão um e diminuirão a carga do outro, e sua combinação linear não terá certas propriedades a esse respeito. Portanto, para formar um campo local, é necessário emparelhar os operadores de criação a τ + com os operadores de aniquilação a τ ˉ não das mesmas partículas, mas de novas partículas realizando a mesma representação do grupo de Poincaré, ou seja, tendo exatamente a mesma mesma massa e spin, mas diferindo do sinal inicial da carga (sinais de todas as cargas τ).

Segue-se do teorema de Pauli que para corpos de spin inteiro, cujas funções de campo representam unicamente os grupos de Lorentz, quando quantizados de acordo com Bose-Einstein, os comutadores - ou - são proporcionais à função Dm(x - y) e desaparecem fora do cone de luz, enquanto para realizar a representação de dois valores de campos de spin semi-inteiro, o mesmo é obtido para os anticomutadores [u(x), u(y)] + ou + com quantização de Fermi-Dirac. A conexão entre as funções de campo u ou v, v* satisfazendo equações lineares e os operadores de criação e aniquilação a τ ± e a ~ τ ± de partículas livres em estados mecânicos quânticos estacionários é uma descrição matemática exata da dualidade onda-partícula. As novas partículas “nascidas” pelos operadores a ~ τ±, sem as quais era impossível construir campos locais, são chamadas de antipartículas em relação às originais. A inevitabilidade da existência de uma antipartícula para cada partícula carregada é uma das principais conclusões da teoria quântica de campos livres.

Interação de campo. As soluções das equações de campo livre são proporcionais aos operadores de criação e aniquilação de partículas em estados estacionários, ou seja, só podem descrever situações em que nada acontece com as partículas. Para considerar também os casos em que algumas partículas afetam o movimento de outras ou se transformam em outras, é necessário tornar as equações de movimento não lineares, ou seja, incluir na Lagrangiana, além de termos quadráticos em campos, também termos com graus superiores . A interação Lagrangiana L int (x) pode ser qualquer função dos corpos e suas primeiras derivadas que satisfaça uma série de condições: ponto do espaço-tempo x; 2) invariância relativística, para a qual L int (x) deve ser um escalar em relação às transformações de Lorentz; 3) invariância sob transformações de grupos de simetrias internas, se houver, para o modelo considerado. Para teorias com campos complexos, há também a exigência de que o Lagrangiano seja Hermitiano, o que garante que as probabilidades de todos os processos sejam positivas.

Além disso, pode-se exigir que a teoria seja invariante sob certas transformações discretas, como inversão espacial P, reversão temporal T e conjugação de carga C (substituindo partículas por antipartículas). Está provado (o teorema CPT) que qualquer interação que satisfaça as condições 1-3 deve necessariamente ser invariante em relação à execução simultânea dessas três transformações discretas.

A variedade de lagrangianas de interação que satisfazem as condições 1-3 é tão ampla quanto a variedade de funções de Lagrange na mecânica clássica. No entanto, após a quantização em teoria, o problema das singularidades surge quando os operadores são multiplicados em um ponto, o que leva ao chamado problema das divergências ultravioleta (ver Divergências em QFT). Sua eliminação por meio de renormalizações em eletrodinâmica quântica (QED) destacou uma classe de interações renormalizáveis. A condição 4 - a condição de renormalizabilidade - acaba sendo muito restritiva, e sua adição às condições 1-3 permite apenas interações com L int , que têm a forma de polinômios de baixo grau nos campos em consideração e campos de quaisquer spins altos são geralmente excluídos da consideração. Assim, a interação em um QFT renormalizável não permite (ao contrário da mecânica clássica e quântica) quaisquer funções arbitrárias: assim que um conjunto específico de campos é escolhido, a arbitrariedade em L int é limitada a um número fixo de constantes de interação (constantes de acoplamento ).

O sistema completo de equações QFT com interação (na representação de Heisenberg) consiste nas equações de movimento obtidas da Lagrangiana completa e das relações de permutação canônica (1). A solução exata de tal problema pode ser encontrada apenas em um pequeno número de casos (por exemplo, para alguns modelos em espaço-tempo bidimensional).

O método baseado na transição para a representação de interação, em que os campos u a (x) satisfazem as equações lineares de movimento para campos livres, e toda a influência de interação e auto-ação é transferida para a evolução temporal da amplitude de o estado Ф, que agora não é constante, mas muda de acordo com uma equação como a equação de Schrödinger:

além disso, a interação Hamiltoniana H int (t) nesta representação depende do tempo através dos campos u a (x), obedecendo a equações livres e relações de permutação relativístico-covariantes (2); assim, o uso explícito de comutadores canônicos (1) para campos de interação acaba sendo desnecessário. Para comparação com a experiência, o problema de espalhamento de partículas é resolvido, na formulação do qual se assume que assintoticamente, como t → -∞ (+∞), o sistema estava em um estado estacionário (chegará a um estado estacionário) Ф -∞ (Ф +∞), e Ф ±∞ são tais que as partículas neles não interagem devido a grandes distâncias mútuas, de modo que toda a influência mútua das partículas ocorre apenas em tempos finitos perto de t = 0 e transforma Ф -∞ em Ф +∞ = SF -∞ . O operador S é chamado de matriz de espalhamento (ou matriz S); pelos quadrados de seus elementos da matriz

(7)

as probabilidades de transições de um dado estado inicial Ф i para algum estado final Ф f são expressas, isto é, as seções efetivas de vários processos. Assim, a matriz S permite encontrar as probabilidades de processos físicos sem se aprofundar nos detalhes da evolução temporal descrita pela amplitude Ф(t). No entanto, a matriz S geralmente é construída com base na equação (6), que admite uma solução formal de forma compacta

(8)

usando o operador de ordenação cronológica T, que organiza todos os operadores de campo em ordem decrescente de tempo t \u003d x 0. A expressão (8) é um registro simbólico do procedimento de integração sucessiva da equação (6) de - ∞ a + ∞ em intervalos de tempo infinitamente pequenos (t, t + ∆t), e não uma solução utilizável. Para calcular os elementos da matriz (7), é necessário representar a matriz de espalhamento na forma de um produto normal, ao invés de cronológico, em que todos os operadores de criação estão à esquerda dos operadores de aniquilação. A transformação de uma obra em outra é a verdadeira dificuldade de resolver o problema.

Teoria da perturbação. Por esta razão, para resolver o problema construtivamente, deve-se recorrer à suposição de que a interação é fraca, ou seja, que a interação Lagrangiana L int é pequena. Então é possível expandir o expoente cronológico na expressão (8) em uma série de perturbação, e os elementos da matriz (7) serão expressos em cada ordem da teoria de perturbação através dos elementos da matriz de produtos cronológicos simples do número de interação correspondente Lagrangianos. Essa tarefa é praticamente realizada usando a técnica do diagrama de Feynman e as regras de Feynman. Além disso, cada campo u a (x) é caracterizado por sua função de Green causal (propagador ou função de distribuição) D c aa '(x - y), representada nos diagramas por uma linha, e cada interação - por uma constante de acoplamento e um fator de matriz do termo correspondente em L int , representado no diagrama como um vértice. A técnica do diagrama de Feynman é fácil de usar e muito visual. Os diagramas permitem apresentar os processos de propagação (linhas) e transformações mútuas (vértices) de partículas - reais nos estados inicial e final e virtuais nos intermediários (nas linhas internas). Expressões particularmente simples são obtidas para os elementos da matriz de qualquer processo na ordem mais baixa da teoria de perturbação, que correspondem aos chamados diagramas de árvore que não possuem malhas fechadas - após a transição para a representação de impulso, não há mais integrações em eles. Para os principais processos QED, tais expressões para elementos da matriz foram obtidas no início do surgimento do QFT no final da década de 1920 e mostraram-se razoavelmente de acordo com a experiência (o nível de correspondência é 10ˉ 2 -10ˉ 3 , ou seja, de a ordem da constante de estrutura fina α). No entanto, as tentativas de calcular correções radiativas (relacionadas a aproximações mais altas) para essas expressões encontraram dificuldades específicas. Tais correções correspondem a diagramas com malhas fechadas de linhas de partículas virtuais cujos momentos não são fixados por leis de conservação, e a correção total é igual à soma das contribuições de todos os momentos possíveis. Descobriu-se que, na maioria dos casos, as integrais sobre os momentos de partículas virtuais decorrentes da soma dessas contribuições divergem na região do UV, ou seja, as próprias correções acabam sendo não apenas pequenas, mas infinitas. De acordo com a relação de incerteza, grandes impulsos correspondem a pequenas distâncias. Portanto, pode-se supor que as origens físicas das divergências estão no conceito de localidade da interação.

Divergências e renormalizações. Matematicamente, o aparecimento de divergências deve-se ao fato de que os propagadores D c (x) são funções singulares (mais precisamente, generalizadas) que, nas proximidades do cone de luz em x 2 ≈ 0, possuem singularidades como pólos e funções delta em relação a x 2 . Portanto, seus produtos que surgem em elementos da matriz, que correspondem a laços fechados nos diagramas, são mal definidos do ponto de vista matemático. As transformadas de Fourier de momento de tais produtos podem não existir, mas podem ser formalmente expressas em termos de integrais de momento divergentes.

O problema das divergências UV foi praticamente resolvido (ou seja, foram obtidas expressões finitas para as quantidades físicas mais importantes) na segunda metade da década de 1940 com base na ideia de renormalizações (renormalizações). A essência deste último é que os efeitos infinitos das flutuações quânticas correspondentes aos circuitos fechados dos diagramas podem ser separados em fatores que têm o caráter de correções às características iniciais do sistema. Como resultado, as massas e constantes de acoplamento g mudam devido à interação, ou seja, elas são renormalizadas. Neste caso, devido às divergências de UV, as adições de renormalização acabam sendo infinitamente grandes. Relações de renormalização relacionando as massas iniciais, chamadas nuas, m 0 e cargas nuas (constantes de acoplamento) g 0 com físicas m, g:

(9)

(onde Z m , Z g são fatores de renormalização) são singulares. Para evitar a singularidade, é introduzida uma regularização auxiliar de divergências. Junto com m 0 e g 0 , os argumentos das correções radiativas ∆m, ∆g e fatores de renormalização Z i , juntamente com m 0 e g 0 , contêm dependências singulares dos parâmetros auxiliares de regularização. As divergências são eliminadas identificando as massas e cargas renormalizadas (constantes de acoplamento) com seus valores físicos.

A classe de modelos QFT para a qual todas as divergências UV sem exceção podem ser "removidas" para os fatores de renormalização de massas e constantes de acoplamento é chamada de classe de teorias renormalizáveis. Nessas teorias, todos os elementos da matriz e as funções de Green, como resultado, são expressos de forma não singular em termos de massas físicas, cargas e variáveis ​​cinemáticas. A base matemática desta afirmação é o teorema da renormalizabilidade de Bogolyubov-Parasyuk, com base no qual expressões finitas de valor único para elementos da matriz são obtidas de forma bastante simples.

Em modelos não renormalizáveis, não é possível "recolher" todas as divergências em renormalizações de massas e cargas. Nessas teorias, a cada nova ordem da teoria de perturbação, surgem novas estruturas divergentes, ou seja, elas contêm um número infinito de parâmetros. Esta classe de teorias inclui, por exemplo, a teoria quântica da gravidade.

Modelos QFT renormalizáveis ​​são caracterizados, via de regra, por constantes de acoplamento adimensionais, contribuições logaritmicamente divergentes para a renormalização de constantes de acoplamento e massas de férmions e correções radiativas quadrática divergentes para as massas de partículas escalares (se houver). Para tais modelos, como resultado da renormalização, obtém-se uma teoria de perturbação renormalizada, que serve de base para cálculos práticos.

As transformações (9) conectando as constantes de interação nua e renormalizável têm um caráter de grupo e formam um grupo contínuo chamado de grupo de renormalização (grupo de renormalização). Quando a escala é alterada, as funções de Green são multiplicadas por fatores que dependem não linearmente das constantes de interação e são calculadas pela teoria da perturbação, enquanto as próprias constantes de interação mudam de acordo com (9). Resolvendo as equações diferenciais do grupo de renormalização correspondente a tal transformação de escala, pode-se obter soluções fechadas em função das constantes de interação efetivas dependendo da escala, que correspondem à soma de uma série infinita de teoria de perturbação. Isso permite, em particular, encontrar assintóticas de alta e baixa energia das funções do Green.

Integral funcional. No QFT, um papel importante é desempenhado pelas funções de Green completas, que incluem efeitos de interação. Eles podem ser representados por somas infinitas de termos correspondentes a diagramas de Feynman cada vez mais complexos com um número e tipo fixo de linhas externas. Para tais quantidades, pode-se dar definições formais tanto pelas médias de vácuo dos produtos cronológicos dos operadores de campo na representação da interação quanto pela matriz S (que equivale às médias de vácuo dos produtos Γ do completo, ou seja, operadores de Heisenberg), ou através das derivadas funcionais do funcional gerador apresentado na forma de uma integral funcional dependendo das fontes clássicas auxiliares J a (x) dos campos u a (x). O formalismo de geração de funcionais no QFT é análogo ao formalismo correspondente da física estatística. Permite obter equações em derivadas funcionais para as funções de Green completas e funções de vértice, das quais, por sua vez, pode-se obter uma cadeia infinita de equações integro-diferenciais semelhante à cadeia de equações para a função de correlação da física estatística.

O método da integral funcional, que tem recebido desenvolvimento significativo desde a década de 1970, especialmente na teoria dos campos de calibre não abelianos, é uma generalização para QFT do método da mecânica quântica de integrais de caminho. No QFT, tais integrais podem ser consideradas como fórmulas para calcular a média das expressões clássicas correspondentes (por exemplo, a função de Green clássica para uma partícula se movendo em um determinado campo externo) sobre as flutuações do campo quântico.

Inicialmente, a ideia de transferir o método integral funcional para QFT estava associada à esperança de obter expressões fechadas compactas para as principais grandezas de campo quântico adequadas para cálculos construtivos. No entanto, descobriu-se que devido a dificuldades de natureza matemática, uma definição rigorosa só pode ser dada a integrais do tipo gaussiano, que por si só podem ser calculadas com exatidão. Portanto, a representação integral funcional foi considerada por muito tempo como uma formalização compacta da teoria quântica de perturbação de campos. Mais tarde, uma representação em tempo finito da integral funcional no espaço euclidiano começou a ser usada para realizar cálculos computacionais em uma rede espacial (ver Teorias de campo da rede), o que permite obter resultados que não são baseados na teoria de perturbação. A representação da integral funcional também teve um papel importante no trabalho de quantização de campos de Yang-Mills e na prova de sua renormalização.

Lit.: Akhiezer A.I., Berestetsky V.B. Eletrodinâmica quântica. 4ª edição. M., 1981; Weisskopf VF Como crescemos juntos com a teoria de campo // Uspekhi fizicheskikh nauk. 1982. T. 138. No. 11; Bogolyubov N. N., Shirkov D. V. Introdução à teoria dos campos quantizados. 4ª edição. M., 1984; eles são. campos quânticos. 2ª edição. M., 1993; Itsikson K., Zuber J.‑B. Teoria quântica de campos. M., 1984. T. 1-2; Berestetsky V.B., Lifshits E.M., Pitaevsky L.P. Eletrodinâmica quântica. 4ª edição. M., 2002; Princípios gerais da teoria quântica de campos. M., 2006.

D.V. Shirkov, D.I. Kazakov.

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Em sua monografia, o conhecido físico teórico Anthony Zee introduz no assunto uma das seções mais importantes e complexas da física teórica, a teoria quântica de campos. O livro trata de uma gama muito ampla de questões: renormalização e invariância de calibre, grupo de renormalização e ação efetiva, simetrias e sua quebra espontânea, física de partículas elementares e o estado condensado da matéria. Ao contrário de livros publicados anteriormente sobre este tópico, o trabalho de E. Zee se concentra na gravidade e também discute a aplicação da teoria quântica de campos na teoria moderna do estado condensado da matéria.

Quem precisa da teoria quântica de campos?
A teoria quântica de campo surgiu de nossa necessidade de descrever a natureza efêmera da vida.
Não, sério, a teoria quântica de campos é necessária quando trabalhamos simultaneamente com duas das maiores descobertas físicas do último século do milênio passado: a relatividade especial e a mecânica quântica. Imagine um foguete que está se movendo a uma velocidade próxima à da luz. Seu movimento é descrito pela relatividade especial, não pela mecânica quântica. Por outro lado, para estudar o espalhamento de elétrons lentos por um próton, deve-se levar em conta a mecânica quântica e, ao fazê-lo, pode-se não ter a menor ideia sobre a teoria da relatividade.

Na intersecção da mecânica quântica e da relatividade especial, surgem novos fenômenos: partículas podem nascer e morrer. E são essas questões relacionadas ao nascimento, vida e morte que levaram ao desenvolvimento de uma nova direção na física - a teoria quântica de campos.

Vamos pensar heuristicamente. Na mecânica quântica, existe o princípio da incerteza, que afirma que a energia pode sofrer flutuações acentuadas em um pequeno período de tempo. De acordo com a teoria da relatividade especial, a energia pode ser convertida em massa e vice-versa. Se combinarmos os princípios da mecânica quântica e a teoria da relatividade especial, chegamos à conclusão de que a energia flutuante pode se transformar em massa, ou seja, em partículas que não existiam antes.

Índice
Prefácio
Convenções, símbolos e unidades de medida
H ARTIGO I. MOTIVAÇÃO E FUNDAMENTAÇÃO
Capítulo I.1. Quem precisa?
Capítulo I.2. Declaração da física quântica em termos de integral de caminho
Capítulo I.3. Do colchão ao campo
Capítulo I.4. Do campo à partícula à força
Capítulo I.5. Coulomb e Newton: repulsão e atração
Capítulo I.6. Lei do quadrado inverso e a 3-brana flutuante
capítulo I.7. Diagramas de Feynman
Capítulo I.8. Quantização canônica e perturbação de vácuo
Capítulo I.9. Simetria
Capítulo I.10. Teoria de campo no espaço-tempo curvo
Capítulo I.11. Resumo da teoria de campo
PARTE II. DIRAC E SPINOR
Capítulo II. 1. Equação de Dirac
Capítulo II.2. Quantização de campo de Dirac
Capítulo II.3. Grupo de Lorentz e espinores de Weyl
Capítulo II.4. Conexão de rotação com estatísticas
Capítulo II.5. Energia de vácuo, integrais de Grassmann e diagramas de Feynman para férmions
Capítulo II.6. Espalhamento de elétrons e invariância de calibre
Capítulo II.7. Prova diagramática da invariância de calibre
PARTE III. RENORMALIZAÇÃO E INVARIÂNCIA DE MEDIDA
Capítulo III. 1. Circuncisão de nossa ignorância
Capítulo III.2. Renormalizável vs. Não renormalizável
Capítulo III.3. Contratermos e teoria da perturbação física
Capítulo III.4. Invariância de calibre: o fóton não conhece repouso
Capítulo III.5. Teoria de campo sem invariância relativística
Capítulo III.6. Momento magnético do elétron
Capítulo III.7. Polarizando o vácuo e renormalizando a carga
PARTE IV. SIMETRIA E QUEBRA DE SIMETRIA
Capítulo IV. 1. Quebra de simetria
Capítulo IV.2. Peônia como bóson Nambu-Goldstone
Capítulo IV.3. Potencial Efetivo
Capítulo IV.4. Monopolo magnético
Capítulo IV.5. Teoria de calibre não abeliana
Capítulo IV.6. Mecanismo de Anderson-Higgs
Capítulo IV.7. Anomalia quiral
PARTE V. TEORIA DE CAMPO E FENÔMENOS COLETIVOS
Capítulo V.1. Superfluidos
Capítulo V.2. Euclides, Boltzmann, Hawking e teoria de campo à temperatura finita
Capítulo V.3. Teoria dos fenômenos críticos de Ginzburg-Landau
Capítulo V.4. Supercondutividade
Capítulo V.5. Instabilidade de Peierls
Capítulo V.6. Solitom
Capítulo V.7. Vórtices, monopolos e instantons
PARTE VI. TEORIA DE CAMPO E MATÉRIA CONDENSADA
Capítulo VI. 1. Estatística fracionária, termo de Chern-Simons e teoria topológica de campo
Capítulo VI.2. Fluidos quânticos Hall
Capítulo VI.3. Dualidade
Capítulo VI.4. modelos a como teorias de campo eficazes
capítulo VI.5. Ferromagnetos e antiferromagnetos
Capítulo VI.6. Crescimento de superfície e teoria de campo
Capítulo VI.7. Desordem: réplicas e simetria de Grassmann
Capítulo VI.8. Fluxo de grupo de renormalização como um conceito natural em alta energia e física da matéria condensada
PARTE VII. GRANDE UNIÃO
Capítulo VII. 1. Quantização da teoria de Yang-Mills e teoria de calibre em uma rede
Capítulo VII.2. Unificação eletrofraca
Capítulo VII.3. cromodinâmica quântica
Capítulo VII.4. Expansão em grande N
Capítulo VII.5. grande unificação
Capítulo VII.6. Os prótons não são eternos
Capítulo VII.7. Consolidação 50(10)
PARTE VIII. GRAVIDADE E ALÉM DE A
Capítulo VIII. 1. A gravidade como teoria de campo e o quadro Kaluza-Klein
Capítulo VIII.2. O problema da constante cosmológica e o problema da coincidência cósmica
Capítulo VIII.3. Teoria de campo eficaz como uma abordagem para entender a natureza
Capítulo VIII.4. Supersimetria: uma introdução muito curta
Capítulo VIII.5. Um pouco sobre a teoria das cordas como uma teoria de campo bidimensional Conclusão
Apêndice A. Integração Gaussiana e a Identidade Básica da Teoria Quântica de Campos
Apêndice B. Breve visão geral da teoria dos grupos
Apêndice C. Regras de Feynman
Apêndice D. Identidades diversas e integrais de Feynman
Apêndice E. Índices pontilhados e não pontilhados. Spinor Majoranovskiy
Soluções para alguns exercícios
Leitura recomendada
Índice de assunto.

A física é a mais misteriosa de todas as ciências. A física nos dá uma compreensão do mundo ao nosso redor. As leis da física são absolutas e se aplicam a todos, sem exceção, independentemente da pessoa e do status social.

Este artigo destina-se a maiores de 18 anos.

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Descobertas fundamentais em física quântica

Isaac Newton, Nikola Tesla, Albert Einstein e muitos outros são os grandes guias da humanidade no maravilhoso mundo da física, que, como profetas, revelaram à humanidade os maiores segredos do universo e a capacidade de controlar os fenômenos físicos. Suas cabeças brilhantes cortavam a escuridão da ignorância da maioria irracional e, como uma estrela guia, mostravam o caminho para a humanidade na escuridão da noite. Um desses condutores no mundo da física foi Max Planck, o pai da física quântica.

Max Planck não é apenas o fundador da física quântica, mas também o autor da mundialmente famosa teoria quântica. A teoria quântica é o componente mais importante da física quântica. Em termos simples, esta teoria descreve o movimento, comportamento e interação das micropartículas. O fundador da física quântica também nos trouxe muitos outros trabalhos científicos que se tornaram os pilares da física moderna:

• teoria da radiação térmica;
• teoria da relatividade especial;
• investigação na área da termodinâmica;
• pesquisa na área de óptica.

A teoria da física quântica sobre o comportamento e interação das micropartículas tornou-se a base para a física da matéria condensada, física de partículas elementares e física de alta energia. A teoria quântica nos explica a essência de muitos fenômenos do nosso mundo - desde o funcionamento dos computadores eletrônicos até a estrutura e o comportamento dos corpos celestes. Max Planck, o criador desta teoria, graças à sua descoberta permitiu-nos compreender a verdadeira essência de muitas coisas ao nível das partículas elementares. Mas a criação dessa teoria está longe de ser o único mérito do cientista. Ele foi o primeiro a descobrir a lei fundamental do universo - a lei da conservação da energia. A contribuição para a ciência de Max Planck é difícil de superestimar. Em suma, suas descobertas são inestimáveis ​​para física, química, história, metodologia e filosofia.

teoria quântica de campo

Em poucas palavras, a teoria quântica de campos é uma teoria da descrição de micropartículas, bem como seu comportamento no espaço, interação entre si e transformações mútuas. Essa teoria estuda o comportamento de sistemas quânticos dentro dos chamados graus de liberdade. Este nome bonito e romântico não diz nada para muitos de nós. Para dummies, graus de liberdade são o número de coordenadas independentes que são necessárias para indicar o movimento de um sistema mecânico. Em termos simples, os graus de liberdade são características do movimento. Descobertas interessantes no campo da interação de partículas elementares foram feitas por Steven Weinberg. Ele descobriu a chamada corrente neutra - o princípio da interação entre quarks e léptons, pelo qual recebeu o Prêmio Nobel em 1979.

A Teoria Quântica de Max Planck

Nos anos noventa do século XVIII, o físico alemão Max Planck iniciou o estudo da radiação térmica e acabou recebendo uma fórmula para a distribuição de energia. A hipótese quântica, que nasceu no decorrer desses estudos, marcou o início da física quântica, assim como a teoria quântica de campos, descoberta no ano 1900. A teoria quântica de Planck é que durante a radiação térmica, a energia produzida é emitida e absorvida não constantemente, mas episodicamente, quanticamente. O ano de 1900, graças a esta descoberta feita por Max Planck, tornou-se o ano do nascimento da mecânica quântica. Também vale a pena mencionar a fórmula de Planck. Em suma, sua essência é a seguinte - é baseada na proporção da temperatura corporal e sua radiação.

Teoria da mecânica quântica da estrutura do átomo

A teoria da mecânica quântica da estrutura do átomo é uma das teorias básicas dos conceitos da física quântica e, de fato, da física em geral. Essa teoria nos permite entender a estrutura de tudo o que é material e abre o véu do segredo sobre em que as coisas realmente consistem. E as conclusões baseadas nesta teoria são muito inesperadas. Considere brevemente a estrutura do átomo. Então, do que um átomo é realmente feito? Um átomo consiste em um núcleo e uma nuvem de elétrons. A base do átomo, seu núcleo, contém quase toda a massa do próprio átomo - mais de 99%. O núcleo sempre tem uma carga positiva e determina o elemento químico do qual o átomo faz parte. A coisa mais interessante sobre o núcleo de um átomo é que ele contém quase toda a massa do átomo, mas ao mesmo tempo ocupa apenas um décimo de milésimo de seu volume. O que se segue disso? E a conclusão é muito inesperada. Isso significa que a matéria densa no átomo é apenas um décimo de milésimo. E o que dizer de todo o resto? Tudo o mais no átomo é uma nuvem de elétrons.

A nuvem de elétrons não é uma substância permanente e nem mesmo material. Uma nuvem de elétrons é apenas a probabilidade de elétrons aparecerem em um átomo. Ou seja, o núcleo ocupa apenas um décimo de milésimo no átomo, e todo o resto é vazio. E se levarmos em conta que todos os objetos ao nosso redor, de partículas de poeira a corpos celestes, planetas e estrelas, consistem em átomos, verifica-se que todo material é na verdade mais de 99% de vazio. Essa teoria parece completamente inacreditável, e seu autor, no mínimo, uma pessoa iludida, porque as coisas que existem ao redor têm uma consistência sólida, têm peso e podem ser sentidas. Como pode consistir em vazio? Um erro se infiltrou nessa teoria da estrutura da matéria? Mas não há erro aqui.

Todas as coisas materiais parecem densas apenas devido à interação entre os átomos. As coisas têm uma consistência sólida e densa apenas devido à atração ou repulsão entre os átomos. Isso garante a densidade e a dureza da rede cristalina dos produtos químicos, dos quais consiste todo o material. Mas, um ponto interessante, ao mudar, por exemplo, as condições de temperatura do ambiente, as ligações entre os átomos, ou seja, sua atração e repulsão, podem enfraquecer, o que leva ao enfraquecimento da rede cristalina e até mesmo à sua destruição. Isso explica a mudança nas propriedades físicas das substâncias quando aquecidas. Por exemplo, quando o ferro é aquecido, torna-se líquido e pode ser moldado em qualquer formato. E quando o gelo derrete, a destruição da rede cristalina leva a uma mudança no estado da matéria, e ela passa de sólido para líquido. Estes são exemplos claros do enfraquecimento das ligações entre os átomos e, como resultado, o enfraquecimento ou destruição da rede cristalina, e permitem que a substância se torne amorfa. E a razão de tais metamorfoses misteriosas é precisamente que as substâncias consistem em matéria densa apenas por um décimo de milésimo, e todo o resto é vazio.

E as substâncias parecem ser sólidas apenas por causa das fortes ligações entre os átomos, com o enfraquecimento dos quais, a substância muda. Assim, a teoria quântica da estrutura do átomo nos permite ter uma visão completamente diferente do mundo ao nosso redor.

O fundador da teoria do átomo, Niels Bohr, apresentou um conceito interessante de que os elétrons no átomo não irradiam energia constantemente, mas apenas no momento de transição entre as trajetórias de seu movimento. A teoria de Bohr ajudou a explicar muitos processos intra-atômicos e também fez um avanço na ciência da química, explicando o limite da tabela criada por Mendeleev. Segundo , o último elemento que pode existir no tempo e no espaço tem o número de série cento e trinta e sete, e elementos a partir de cento e trigésimo oitavo não podem existir, pois sua existência contraria a teoria da relatividade. Além disso, a teoria de Bohr explicava a natureza de tal fenômeno físico como espectros atômicos.

Estes são os espectros de interação de átomos livres que surgem quando a energia é emitida entre eles. Tais fenômenos são típicos para substâncias gasosas, vaporosas e substâncias no estado de plasma. Assim, a teoria quântica fez uma revolução no mundo da física e permitiu que os cientistas avançassem não apenas no campo dessa ciência, mas também no campo de muitas ciências afins: química, termodinâmica, óptica e filosofia. E também permitiu à humanidade penetrar nos segredos da natureza das coisas.

Ainda há muito a ser feito pela humanidade em sua consciência para perceber a natureza dos átomos, entender os princípios de seu comportamento e interação. Tendo entendido isso, seremos capazes de entender a natureza do mundo ao nosso redor, porque tudo o que nos rodeia, começando com partículas de poeira e terminando com o próprio sol, e nós mesmos - tudo consiste em átomos, cuja natureza é misteriosa e incrível e repleto de muitos segredos.