O mundo da ciência é simplesmente incrível com seu conhecimento. No entanto, mesmo a pessoa mais brilhante do mundo não será capaz de compreendê-los todos. Mas você precisa se esforçar para isso. É por isso que neste artigo quero descobrir o que é, o maior número.

Sobre sistemas

Em primeiro lugar, deve-se dizer que existem dois sistemas para nomear números no mundo: americano e inglês. Dependendo disso, o mesmo número pode ser chamado de maneira diferente, embora tenham o mesmo significado. E no início é necessário lidar com essas nuances para evitar incertezas e confusões.

sistema americano

Será interessante que esse sistema seja usado não apenas na América e no Canadá, mas também na Rússia. Além disso, tem seu próprio nome científico: o sistema de nomeação de números com uma escala curta. Como os números grandes são chamados neste sistema? Bem, o segredo é bem simples. No início, haverá um número ordinal latino, após o qual o conhecido sufixo “-million” será simplesmente adicionado. O seguinte fato será interessante: na tradução do latim, o número "million" pode ser traduzido como "milhares". Os seguintes números pertencem ao sistema americano: um trilhão é 10 12, um quintilhão é 10 18, um octilhão é 10 27, etc. Também será fácil descobrir quantos zeros estão escritos no número. Para fazer isso, você precisa conhecer uma fórmula simples: 3 * x + 3 (onde "x" na fórmula é um numeral latino).

sistema inglês

No entanto, apesar da simplicidade do sistema americano, o sistema inglês ainda é mais comum no mundo, que é um sistema de nomeação de números com escala longa. Desde 1948, é usado em países como França, Grã-Bretanha, Espanha, bem como em países - ex-colônias da Inglaterra e Espanha. A construção dos números aqui também é bastante simples: o sufixo “-million” é adicionado à designação latina. Além disso, se o número for 1000 vezes maior, o sufixo "-billion" já será adicionado. Como você pode descobrir o número de zeros escondidos em um número?

1. Se o número terminar em "-million", você precisará da fórmula 6 * x + 3 ("x" é um numeral latino).
2. Se o número terminar em "-billion", você precisará da fórmula 6 * x + 6 (onde "x", novamente, é um numeral latino).

Exemplos

Nesta fase, por exemplo, podemos considerar como os mesmos números serão chamados, mas em uma escala diferente.

Você pode ver facilmente que o mesmo nome em sistemas diferentes significa números diferentes. Como um trilhão. Portanto, considerando o número, você ainda precisa descobrir primeiro de acordo com qual sistema está escrito.

Números fora do sistema

Vale ressaltar que, além dos números do sistema, existem também os números fora do sistema. Talvez entre eles o maior número foi perdido? Vale a pena investigar isso.

1. Google. Esse número é dez elevado à centésima potência, ou seja, um seguido de cem zeros (10.100). Este número foi mencionado pela primeira vez em 1938 pelo cientista Edward Kasner. Um fato muito interessante: o mecanismo de pesquisa global "Google" recebeu o nome de um número bastante grande na época - Google. E o nome surgiu com o jovem sobrinho de Kasner.
2. Asankhiya. Este é um nome muito interessante, que é traduzido do sânscrito como "inumeráveis". Seu valor numérico é um com 140 zeros - 10140. O seguinte fato será interessante: isso era conhecido pelas pessoas já em 100 aC. e., como evidenciado pela entrada no Jaina Sutra, um famoso tratado budista. Este número foi considerado especial, pois acreditava-se que o mesmo número de ciclos cósmicos são necessários para atingir o nirvana. Também naquela época, esse número era considerado o maior.
3. Googolplex. Este número foi inventado pelo mesmo Edward Kasner e seu sobrinho acima mencionado. Sua designação numérica é dez à décima potência, que, por sua vez, consiste na centésima potência (ou seja, dez à potência googolplex). O cientista também disse que desta forma você pode obter o número que quiser: googoltetraplex, googolhexaplex, googoloctaplex, googoldekaplex, etc.
4. O número de Graham é G. Este é o maior número reconhecido como tal na recente década de 1980 pelo Guinness Book of Records. É significativamente maior que o googolplex e seus derivados. E os cientistas disseram que todo o Universo não é capaz de conter toda a notação decimal do número de Graham.
5. Número de Moser, número de Skewes. Esses números também são considerados um dos maiores e são mais usados ​​na resolução de várias hipóteses e teoremas. E como esses números não podem ser escritos por leis geralmente aceitas, cada cientista o faz à sua maneira.

Ultimos desenvolvimentos

No entanto, ainda vale dizer que não há limite para a perfeição. E muitos cientistas acreditaram e ainda acreditam que o maior número ainda não foi encontrado. E, claro, a honra de fazer isso caberá a eles. Um cientista americano do Missouri trabalhou neste projeto por um longo tempo, seu trabalho foi coroado com sucesso. Em 25 de janeiro de 2012, ele encontrou o novo maior número do mundo, que consiste em dezessete milhões de dígitos (que é o 49º número de Mersenne). Nota: até então, o maior número era o encontrado pelo computador em 2008, tinha 12 mil dígitos e era assim: 2 43112609 - 1.

Não é a primeira vez

Vale dizer que isso foi confirmado por pesquisadores científicos. Esse número passou por três níveis de verificação por três cientistas em computadores diferentes, o que levou 39 dias. No entanto, essas não são as primeiras conquistas dessa busca por um cientista americano. Anteriormente, ele já havia aberto os maiores números. Isso aconteceu em 2005 e 2006. Em 2008, o computador interrompeu a sequência de vitórias de Curtis Cooper, mas em 2012 ele recuperou a palma da mão e o merecido título de descobridor.

Sobre o sistema

Como tudo isso acontece, como os cientistas encontram os maiores números? Então, hoje a maior parte do trabalho para eles é feito por um computador. Neste caso, Cooper usou computação distribuída. O que isto significa? Esses cálculos são realizados por programas instalados nos computadores dos internautas que voluntariamente decidiram participar do estudo. Como parte deste projeto, foram identificados 14 números de Mersenne, em homenagem ao matemático francês (são números primos que são divisíveis apenas por eles mesmos e por um). Na forma de uma fórmula, fica assim: M n = 2 n - 1 ("n" nesta fórmula é um número natural).

Sobre bônus

Uma pergunta lógica pode surgir: o que faz os cientistas trabalharem nessa direção? Então, isso, é claro, é o entusiasmo e o desejo de ser um pioneiro. No entanto, mesmo aqui há bônus: Curtis Cooper recebeu um prêmio em dinheiro de US $ 3.000 por sua ideia. Mas isso não é tudo. O Electronic Frontier Special Fund (abreviação: EFF) incentiva essas buscas e promete conceder imediatamente prêmios em dinheiro de US$ 150.000 e US$ 250.000 para aqueles que enviarem 100 milhões e um bilhão de números primos para consideração. Portanto, não há dúvida de que um grande número de cientistas em todo o mundo está trabalhando nessa direção hoje.

Conclusões Simples

Então, qual é o maior número hoje? No momento, foi encontrado por um cientista americano da Universidade de Missouri, Curtis Cooper, que pode ser escrito da seguinte forma: 2 57885161 - 1. Além disso, é também o 48º número do matemático francês Mersenne. Mas vale dizer que essas buscas não podem ter fim. E não é surpreendente se, depois de um certo tempo, os cientistas nos fornecerem o próximo maior número recém-descoberto do mundo para consideração. Não há dúvida de que isso acontecerá em um futuro muito próximo.

Uma criança hoje perguntou: "Qual é o nome do maior número do mundo?" A pergunta é interessante. Entrei na Internet e na primeira linha do Yandex encontrei um artigo detalhado no LiveJournal. Tudo é detalhado lá. Acontece que existem dois sistemas para nomear números: inglês e americano. E, por exemplo, um quatrilhão de acordo com os sistemas inglês e americano são números completamente diferentes! O maior número não composto é Milhão = 10 elevado a 3003.
Como resultado, o filho chegou a uma entrada completamente razoável que se pode contar indefinidamente.

Original retirado de ctc O maior número do mundo

Quando criança, eu era atormentado pela questão de que tipo de
o maior número, e eu tenho assediado esse estúpido
uma pergunta para quase todos. Conhecendo o número
milhões, perguntei se existe um número maior
milhão. Bilhão? E mais de um bilhão? Trilhão?
E mais de um trilhão? Finalmente encontrei alguém inteligente
que me explicou que a pergunta é estúpida, porque
o suficiente para adicionar
para um grande número um, e acontece que
nunca foi o maior desde que existem
o número é ainda maior.

E agora, depois de muitos anos, decidi me perguntar outra
questão, a saber: o que é mais
um grande número que tem seu próprio
título? Felizmente, agora existe uma Internet e um quebra-cabeça
eles podem ser motores de busca pacientes que não
chamará minhas perguntas idiotas ;-).
Na verdade, isso é o que eu fiz, e este é o resultado
descobriu.

Existem dois sistemas para nomear números -
americano e inglês.

O sistema americano é construído bastante
simplesmente. Todos os nomes de números grandes são construídos assim:
no início há um número ordinal latino,
e no final, o sufixo -million é adicionado a ele.
A exceção é o nome "million"
que é o nome do número mil (lat. mil)
e o sufixo de ampliação -million (ver tabela).
É assim que os números saem - trilhões, quatrilhões,
quintilhões, sextilhões, septilhões, octilhões,
nonilhão e decilhão. sistema americano
usado nos EUA, Canadá, França e Rússia.
Descubra o número de zeros em um número escrito por
sistema americano, você pode usar uma fórmula simples
3 x+3 (onde x é um numeral latino).

sistema de nomenclatura em inglês mais
difundido no mundo. É usado, por exemplo, em
Grã-Bretanha e Espanha, bem como na maioria
ex-colônias inglesas e espanholas. Títulos
números neste sistema são construídos assim: assim: para
adicionar um sufixo ao numeral latino
-million, o próximo número (1000 vezes maior)
construído sobre o mesmo princípio
Numeral latino, mas o sufixo é -billion.
Ou seja, depois de um trilhão no sistema inglês
vai um trilhão, e só então um quatrilhão, para
seguido por um quatrilhão, e assim por diante. Então
assim, um quatrilhão em inglês e
Os sistemas americanos são completamente diferentes
números! Encontrar o número de zeros em um número
escrito no sistema inglês e
terminando com o sufixo -million, você pode
fórmula 6 x+3 (onde x é um numeral latino) e
pela fórmula 6 x+6 para números terminados em
-bilhão.

Transferido do sistema inglês para o idioma russo
apenas o número bilhões (10 9), que ainda é
seria mais correto chamá-lo como é chamado
americanos - por um bilhão, desde que adotamos
É o sistema americano. Mas quem temos
o país está fazendo algo de acordo com as regras! ;-) A propósito,
às vezes em russo eles usam a palavra
trilhão (você pode ver por si mesmo,
fazendo uma pesquisa em Google ou Yandex) e significa isso, a julgar por
tudo, 1000 trilhões, ou seja. quatrilhão.

Além dos números escritos em latim
prefixos no sistema americano ou inglês,
os chamados números fora do sistema também são conhecidos,
Essa. números que têm seus próprios
nomes sem prefixos latinos. Tal
existem vários números, mas mais sobre eles eu
Eu vou te contar um pouco mais tarde.

Vamos voltar a escrever com a ajuda do latim
numerais. Parece que eles podem
escrever números ao infinito, mas isso não é
bem assim. Agora vou explicar o porquê. Vamos ver para
começando como os números de 1 a 10 33 são chamados:

E assim, agora surge a pergunta, o que vem a seguir. o que
lá por um decilhão? Em princípio, é possível, é claro,
combinando prefixos para gerar tais
monstros como: andecillion, duodeciillion,
tredecilhão, quattordecilhão, quindecilhão,
sexdecilhão, septemdecilhão, octodecilhão e
novemdecillion, mas estes já serão compostos
nomes, mas estávamos interessados ​​em
nomes de números próprios. Portanto próprio
nomes de acordo com este sistema, além dos indicados acima, também existem
você só pode obter três
- vigintillion (de lat. viginti —
vinte), centilhão (de lat. por cento- cem) e
milhões (de lat. mil- mil). Mais
milhares de nomes próprios para números entre os romanos
não estava disponível (todos os números acima de mil tinham
composto). Por exemplo, um milhão (1.000.000) de romanos
chamado centena milia, ou seja, "dezcentos
mil". E agora, na verdade, a tabela:

Assim, de acordo com um sistema similar de números
superior a 10 3003 , o que teria
obtenha seu próprio nome não composto
impossível! No entanto, mais números
milhões são conhecidos - estes são os
números fora do sistema. Finalmente, vamos falar sobre eles.

O menor desses números é miríade
(está até no dicionário de Dahl), o que significa
cem centenas, ou seja, 10.000. É verdade, esta palavra
desatualizado e pouco usado, mas
curioso que a palavra seja amplamente usada
"miríade", o que significa nada
número definido, mas incontável, incontável
muita coisa. Acredita-se que a palavra miríade
(Inglês miríade) veio para as línguas europeias desde os antigos
Egito.

googol(do inglês googol) é o número dez em
centésima potência, ou seja, um seguido de cem zeros. O
"googole" foi escrito pela primeira vez em 1938 em um artigo
"Novos nomes em matemática" na edição de janeiro da revista
Scripta Mathematica O matemático americano Edward Kasner
(Edward Kasner). Segundo ele, chame "googol"
um grande número ofereceu seu filho de nove anos
sobrinho de Milton Sirotta.
Este número tornou-se conhecido graças a
com o seu nome, um motor de busca Google. Observe que
"Google" é uma marca registrada e googol é um número.

No famoso tratado budista Jaina Sutras,
relacionado a 100 aC, há um número asankhiya
(do chinês asentzi- incalculável), igual a 10 140.
Acredita-se que este número seja igual ao número
ciclos cósmicos necessários para ganhar
nirvana.

Googolplex(Inglês) googolplex) - número também
inventado por Kasner com seu sobrinho e
significando um com um googol de zeros, ou seja, 10 10 100 .
Aqui está como o próprio Kasner descreve essa "descoberta":

Palavras de sabedoria são ditas por crianças pelo menos com a mesma frequência que por cientistas. O nome
"googol" foi inventado por uma criança (sobrinho de nove anos do Dr. Kasner) que foi
pediram para pensar em um nome para um número muito grande, ou seja, 1 com cem zeros depois dele.
Ele estava muito certo de que esse número não era infinito e, portanto, igualmente certo de que
tinha que ter um nome. Ao mesmo tempo em que sugeria "googol" dava uma
nome para um número ainda maior: "Googolplex". Um googolplex é muito maior do que um
googol, mas ainda é finito, como o inventor do nome foi rápido em apontar.

A matemática e a imaginação(1940) por Kasner e James R.
Novo homem.

Ainda mais do que um número googolplex é um número
Skewes "número" foi proposto por Skewes em 1933
ano (Skews. J. Londres Matemática. soc. 8 , 277-283, 1933.) em
prova de hipótese
Riemann sobre os números primos. Isto
significa e na medida em que e na medida em que e dentro
potências de 79, ou seja e e e e 79 . Mais tarde,
Riele (te Riele, H. J. J. "Sobre o sinal da diferença P(x)-Li(x)."
Matemática. Computar. 48 , 323-328, 1987) reduziu o número de Skuse para e e 27/4 ,
que é aproximadamente igual a 8,185 10 370 . compreensível
o ponto é que, como o valor do número de Skewes depende de
números e, então não é um número inteiro, então
não vamos considerá-lo, caso contrário teríamos que
recordar outros números não naturais - número
pi, e, número de Avogadro, etc.

Mas deve-se notar que há um segundo número
Skewes, que em matemática é denotado como Sk 2,
que é ainda maior que o primeiro número de Skewes (Sk 1).
Segundo número de Skuse, foi introduzido por J.
Inclinações no mesmo artigo para denotar um número, até
qual a hipótese de Riemann é válida. SK 2
é igual a 10 10 10 10 3 , ou seja, 10 10 10 1000
.

Como você entende, quanto mais no número de graus,
mais difícil é entender qual dos números é maior.
Por exemplo, olhando para os números Skewes, sem
cálculos especiais são quase impossíveis
descobrir qual dos dois números é maior. Então
Assim, para números supergrandes, use
graus torna-se desconfortável. Além disso, é possível
chegar a esses números (e eles já foram inventados) quando
graus de graus simplesmente não cabem na página.
Sim, que página! Eles não vão caber, mesmo em um livro,
o tamanho de todo o universo! Neste caso, levante
A questão é como escrevê-los. Problema como você está
compreender é decidível, e os matemáticos desenvolveram
vários princípios para escrever tais números.
É verdade que todo matemático que perguntou isso
problema surgiu com sua própria maneira de gravar que
levou à existência de vários, não relacionados
entre si, as maneiras de escrever números são
notações de Knuth, Conway, Steinhouse, etc.

Considere a notação de Hugo Stenhaus (H. Steinhaus. Matemático
Instantâneos, 3ª ed. 1983), o que é bastante simples. Stein
house sugeriu escrever números grandes dentro
formas geométricas - triângulo, quadrado e
círculo:

Steinhouse surgiu com dois novos extra-grandes
números. Ele nomeou um número Mega, e o número é Megiston.

O matemático Leo Moser finalizou a notação
Stenhouse, que se limitava a e se
era necessário escrever os números muito mais
megiston, havia dificuldades e inconvenientes, então
como eu tive que desenhar muitos círculos um
dentro de outro. Moser sugeriu depois de quadrados
desenhe não círculos, mas pentágonos, então
hexágonos e assim por diante. Ele também sugeriu
notação formal para esses polígonos,
ser capaz de escrever números sem desenhar
desenhos complexos. A notação de Moser fica assim:

Assim, de acordo com a notação de Moser
steinhouse mega é escrito como 2, e
megiston como 10. Além disso, Leo Moser sugeriu
chame um polígono com o número de lados igual a
mega - megagon. E sugeriu o número "2 em
Megagon", ou seja, 2. Esse número se tornou
conhecido como número de Moser ou simplesmente
Como as moser.

Mas o moser não é o maior número. o maior
número já usado em
prova matemática é
limite, conhecido como Número de Graham
(número de Graham), usado pela primeira vez em 1977 em
prova de uma estimativa na teoria de Ramsey. Isto
associados a hipercubos bicromáticos e não
pode ser expresso sem um nível especial de 64
sistemas de símbolos matemáticos especiais,
introduzido por Knuth em 1976.

Infelizmente, o número escrito em notação Knuth
não pode ser convertido para a notação de Moser.
Portanto, este sistema também terá que ser explicado. NO
Em princípio, não há nada complicado nisso também. Donald
Knut (sim, sim, este é o mesmo Knut que escreveu
"A Arte de Programar" e criou
editor TeX) surgiu com o conceito de uma superpotência,
que ele se propôs a escrever com flechas,
para cima:

Em geral, fica assim:

Eu acho que tudo está claro, então vamos voltar ao número
Graham. Graham propôs os chamados números G:

O número G 63 começou a ser chamado número
Graham(frequentemente é denotado simplesmente como G).
Este número é o maior conhecido em
número mundial e até listado no "Livro dos Recordes
Guinness. "Ah, esse número de Graham é maior que o número
Moser.

P.S. Para ser de grande proveito
para toda a humanidade e seja glorificado através dos séculos, eu
Eu decidi inventar e nomear o maior
número. Este número será chamado stasplex e
é igual ao número G 100 . Lembre-se disso e quando
seus filhos vão perguntar qual é o maior
número mundial, diga a eles como esse número é chamado stasplex.

Quando criança, eu era atormentado pela questão de qual é o maior número e atormentava quase todo mundo com essa pergunta estúpida. Tendo aprendido o número um milhão, perguntei se havia um número maior que um milhão. Bilhão? E mais de um bilhão? Trilhão? E mais de um trilhão? Finalmente, foi encontrado alguém inteligente que me explicou que a pergunta é estúpida, pois basta adicionar um ao maior número, e acontece que nunca foi o maior, pois existem números ainda maiores.

E agora, depois de muitos anos, decidi fazer outra pergunta, a saber: Qual é o maior número que tem seu próprio nome? Felizmente, agora existe uma Internet e você pode confundi-los com mecanismos de pesquisa de pacientes que não chamarão minhas perguntas de idiotas ;-). Na verdade, isso é o que eu fiz, e aqui está o que eu descobri como resultado.

Existem dois sistemas para nomear números - americano e inglês.

O sistema americano é construído de forma bastante simples. Todos os nomes de números grandes são construídos assim: no início há um número ordinal latino e no final o sufixo -million é adicionado a ele. A exceção é o nome "million", que é o nome do número mil (lat. mil) e o sufixo de ampliação -million (ver tabela). Assim, os números são obtidos - trilhão, quatrilhão, quintilhões, sextilhões, septilhões, octilhões, nonilhão e decilhão. O sistema americano é usado nos EUA, Canadá, França e Rússia. Você pode descobrir o número de zeros em um número escrito no sistema americano usando a fórmula simples 3 x + 3 (onde x é um numeral latino).

O sistema de nomenclatura em inglês é o mais comum do mundo. É usado, por exemplo, na Grã-Bretanha e na Espanha, bem como na maioria das antigas colônias inglesas e espanholas. Os nomes dos números neste sistema são construídos assim: assim: um sufixo -million é adicionado ao numeral latino, o próximo número (1000 vezes maior) é construído de acordo com o princípio - o mesmo numeral latino, mas o sufixo é -bilhão. Ou seja, depois de um trilhão no sistema inglês vem um trilhão, e só então um quatrilhão, seguido por um quatrilhão, e assim por diante. Assim, um quatrilhão de acordo com os sistemas inglês e americano são números completamente diferentes! Você pode descobrir o número de zeros em um número escrito no sistema inglês e que termina com o sufixo -million usando a fórmula 6 x + 3 (onde x é um numeral latino) e usando a fórmula 6 x + 6 para números que terminam em -bilhão.

Apenas o número bilhão (10 9) passou do sistema inglês para o idioma russo, o que, no entanto, seria mais correto chamá-lo como os americanos o chamam - um bilhão, já que adotamos o sistema americano. Mas quem em nosso país faz algo de acordo com as regras! ;-) A propósito, às vezes a palavra trilliard também é usada em russo (você pode ver por si mesmo fazendo uma pesquisa em Google ou Yandex) e significa, aparentemente, 1000 trilhões, ou seja, quatrilhão.

Além dos números escritos com prefixos latinos no sistema americano ou inglês, também são conhecidos os chamados números fora do sistema, ou seja, números que têm seus próprios nomes sem prefixos latinos. Existem vários desses números, mas falarei sobre eles com mais detalhes um pouco mais tarde.

Vamos voltar a escrever usando algarismos latinos. Parece que eles podem escrever números até o infinito, mas isso não é inteiramente verdade. Agora vou explicar o porquê. Vamos primeiro ver como os números de 1 a 10 33 são chamados:

E assim, agora surge a pergunta, o que vem a seguir. O que é um decilhão? Em princípio, é possível, é claro, combinar prefixos para gerar monstros como: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion e novemdecillion, mas estes já serão nomes compostos, e estávamos interessados ​​em nossos próprios números de nomes. Portanto, de acordo com este sistema, além do acima, você ainda pode obter apenas três nomes próprios - vigintillion (de lat. viginti- vinte), centilhão (de lat. por cento- cem) e um milhão (de lat. mil- mil). Os romanos não tinham mais de mil nomes próprios para os números (todos os números acima de mil eram compostos). Por exemplo, um milhão (1.000.000) de romanos chamados centena milia ou seja, dezcentos mil. E agora, na verdade, a tabela:

Assim, de acordo com um sistema semelhante, números maiores que 10 3003, que teriam um nome próprio, não composto, não podem ser obtidos! Mas, no entanto, são conhecidos números superiores a um milhão - estes são os mesmos números fora do sistema. Finalmente, vamos falar sobre eles.

O menor desses números é miríade(está até no dicionário de Dahl), o que significa cem centenas, ou seja, 10.000. É verdade que essa palavra está desatualizada e praticamente não é usada, mas é curioso que a palavra "miríades" seja amplamente utilizada, o que significa não um certo número, mas um número incontável e incontável de coisas. Acredita-se que a palavra miríade (inglês miríade) chegou às línguas européias do antigo Egito.

googol(do inglês googol) é o número dez elevado à centésima potência, ou seja, um com cem zeros. O "googol" foi escrito pela primeira vez em 1938 no artigo "New Names in Mathematics" na edição de janeiro da revista Scripta Mathematica pelo matemático americano Edward Kasner. Segundo ele, seu sobrinho Milton Sirotta, de nove anos, sugeriu chamar um grande número de "googol". Este número tornou-se conhecido graças ao motor de busca com o seu nome. Google. Observe que "Google" é uma marca registrada e googol é um número.

No famoso tratado budista Jaina Sutra, datado de 100 aC, há um número asankhiya(do chinês asentzi- incalculável), igual a 10 140. Acredita-se que este número seja igual ao número de ciclos cósmicos necessários para alcançar o nirvana.

Googolplex(Inglês) googolplex) - um número também inventado por Kasner com seu sobrinho e que significa um com um googol de zeros, ou seja, 10 10 100. Aqui está como o próprio Kasner descreve essa "descoberta":

Palavras de sabedoria são ditas por crianças pelo menos com a mesma frequência que por cientistas. O nome "googol" foi inventado por uma criança (sobrinho de nove anos do Dr. Kasner) a quem pediram para inventar um nome para um número muito grande, ou seja, 1 com cem zeros depois. Ele tinha certeza de que esse número não era infinito e, portanto, igualmente certo de que deveria ter um nome, um googol, mas ainda é finito, como o inventor do nome foi rápido em apontar.

A matemática e a imaginação(1940) por Kasner e James R. Newman.

Ainda maior que o número googolplex, o número de Skewes foi proposto por Skewes em 1933 (Skewes. J. Londres Matemática. soc. 8 , 277-283, 1933.) para provar a conjectura de Riemann sobre primos. Isso significa e na medida em que e na medida em que eà potência de 79, ou seja, e e e 79. Mais tarde, Riele (te Riele, H. J. J. "Sobre o sinal da diferença P(x)-Li(x)." Matemática. Computar. 48 , 323-328, 1987) reduziu o número de Skewes para e e 27/4, que é aproximadamente igual a 8,185 10 370 . É claro que, como o valor do número de Skewes depende do número e, então não é um número inteiro, então não o consideraremos, caso contrário, teríamos que lembrar outros números não naturais - o número pi, o número e, o número de Avogadro, etc.

Mas deve-se notar que existe um segundo número de Skewes, que em matemática é denotado como Sk 2 , que é ainda maior que o primeiro número de Skewes (Sk 1). Segundo número de Skuse, foi introduzido por J. Skuse no mesmo artigo para denotar o número até o qual a hipótese de Riemann é válida. Sk 2 é igual a 10 10 10 10 3 , ou seja 10 10 10 1000 .

Como você entende, quanto mais graus existem, mais difícil é entender qual dos números é maior. Por exemplo, olhando para os números de Skewes, sem cálculos especiais, é quase impossível entender qual desses dois números é maior. Assim, para números supergrandes, torna-se inconveniente usar potências. Além disso, você pode chegar a esses números (e eles já foram inventados) quando os graus dos graus simplesmente não cabem na página. Sim, que página! Eles nem cabem em um livro do tamanho de todo o universo! Neste caso, surge a questão de como escrevê-los. O problema, como você entende, é solucionável, e os matemáticos desenvolveram vários princípios para escrever esses números. É verdade que todo matemático que perguntou esse problema surgiu com sua própria maneira de escrever, o que levou à existência de várias maneiras não relacionadas de escrever números - essas são as notações de Knuth, Conway, Steinhouse etc.

Considere a notação de Hugo Stenhaus (H. Steinhaus. Instantâneos matemáticos, 3ª ed. 1983), o que é bastante simples. Steinhouse sugeriu escrever grandes números dentro de formas geométricas - um triângulo, um quadrado e um círculo:

Steinhouse veio com dois novos números super-grandes. Ele nomeou um número Mega, e o número é Megiston.

O matemático Leo Moser refinou a notação de Stenhouse, que era limitada pelo fato de que se fosse necessário escrever números muito maiores que um megiston, surgiam dificuldades e inconvenientes, pois muitos círculos tinham que ser desenhados um dentro do outro. Moser sugeriu desenhar não círculos após quadrados, mas pentágonos, depois hexágonos e assim por diante. Ele também propôs uma notação formal para esses polígonos, para que os números pudessem ser escritos sem desenhar padrões complexos. A notação de Moser fica assim:

Assim, de acordo com a notação de Moser, o mega de Steinhouse é escrito como 2 e megiston como 10. Além disso, Leo Moser sugeriu chamar um polígono com o número de lados igual a mega - megagon. E ele propôs o número "2 em Megagon", ou seja, 2. Esse número ficou conhecido como o número de Moser ou simplesmente como moser.

Mas o moser não é o maior número. O maior número já usado em uma prova matemática é o valor limite conhecido como Número de Graham(número de Graham), usado pela primeira vez em 1977 na prova de uma estimativa na teoria de Ramsey. Está associado a hipercubos bicromáticos e não pode ser expresso sem um sistema especial de 64 níveis de símbolos matemáticos especiais introduzido por Knuth em 1976.

Infelizmente, o número escrito na notação Knuth não pode ser traduzido para a notação Moser. Portanto, este sistema também terá que ser explicado. Em princípio, não há nada complicado nisso também. Donald Knuth (sim, sim, este é o mesmo Knuth que escreveu The Art of Programming e criou o editor TeX) surgiu com o conceito de superpotência, que ele propôs escrever com setas apontando para cima:

Em geral, fica assim:

Eu acho que tudo está claro, então vamos voltar ao número de Graham. Graham propôs os chamados números G:

O número G 63 começou a ser chamado Número de Graham(frequentemente é denotado simplesmente como G). Este número é o maior número conhecido no mundo e até está listado no Guinness Book of Records. E, aqui, que o número de Graham é maior que o número de Moser.

P.S. A fim de trazer grande benefício a toda a humanidade e ficar famoso por séculos, decidi inventar e nomear o maior número. Este número será chamado stasplex e é igual ao número G 100 . Lembre-se disso, e quando seus filhos perguntarem qual é o maior número do mundo, diga a eles que esse número se chama stasplex.

Atualização (4.09.2003): Obrigado a todos pelos comentários. Acontece que ao escrever o texto, cometi vários erros. Vou tentar consertar agora.

1. Cometi vários erros ao mesmo tempo, apenas mencionando o número de Avogadro. Primeiro, várias pessoas me apontaram que 6,022 10 23 é na verdade o número mais natural. E em segundo lugar, há uma opinião, e parece-me verdadeira, que o número de Avogadro não é um número no sentido próprio matemático da palavra, pois depende do sistema de unidades. Agora é expresso em "mol -1", mas se for expresso, por exemplo, em mols ou outra coisa, será expresso em uma figura completamente diferente, mas não deixará de ser o número de Avogadro.
2. 10 000 - escuridão
   100.000 - legião
   1.000.000 - leodre
   10.000.000 - Raven ou Raven
   100 000 000 - convés
   Curiosamente, os antigos eslavos também adoravam grandes números, sabiam contar até um bilhão. Além disso, eles chamaram essa conta de “conta pequena”. Em alguns manuscritos, os autores também consideraram a "grande contagem", que atingiu o número 10 50 . Sobre os números maiores que 10 50 foi dito: "E mais do que isso para suportar a mente humana para entender." Os nomes usados ​​na "conta pequena" foram transferidos para a "conta grande", mas com significado diferente. Então, escuridão significava não mais 10.000, mas um milhão, legião - a escuridão daqueles (milhões de milhões); leodrus - uma legião de legiões (10 a 24 graus), então foi dito - dez leodres, cem leodres, ... e, finalmente, cem mil legiões de leodres (10 a 47); leodr leodr (10 a 48) foi chamado de corvo e, finalmente, de baralho (10 a 49).
3. O tópico de nomes nacionais de números pode ser expandido se lembrarmos do sistema japonês de nomear números que esqueci, que é muito diferente dos sistemas inglês e americano (não desenharei hieróglifos, se alguém estiver interessado, eles são):
   100-ichi
   10 1 - jyuu
   10 2 - hyaku
   103-sen
   104 - homem
   108-oku
   10 12 - chou
   10 16 - kei
   10 20 - gai
   10 24 - jyo
   10 28 - você
   10 32 - ku
   10 36-kan
   10 40 - sei
   1044 - sai
   1048 - goku
   10 52 - gougasya
   10 56 - asougi
   10 60 - nayuta
   1064 - fukashigi
   10 68 - muriooutaisuu
4. Em relação aos números de Hugo Steinhaus (na Rússia, por algum motivo, seu nome foi traduzido como Hugo Steinhaus). botev assegura que a ideia de escrever números super grandes na forma de números em círculos não pertence a Steinhouse, mas a Daniil Kharms, que publicou essa ideia muito antes dele no artigo "Raising the Number". Também quero agradecer a Evgeny Sklyarevsky, autor do site mais interessante sobre matemática divertida na Internet de língua russa - Arbuz, pela informação de que Steinhouse apresentou não apenas os números mega e megiston, mas também propôs outro número mezanino, que é (em sua notação) "circulado 3".
5. Agora para o número miríade ou myrioi. Existem diferentes opiniões sobre a origem deste número. Alguns acreditam que se originou no Egito, enquanto outros acreditam que nasceu apenas na Grécia Antiga. Seja como for, de fato, a miríade ganhou fama justamente graças aos gregos. Myriad era o nome de 10.000, e não havia nomes para números acima de dez mil. No entanto, na nota "Psammit" (ou seja, o cálculo da areia), Arquimedes mostrou como se pode construir sistematicamente e nomear números arbitrariamente grandes. Em particular, colocando 10.000 (miríades) grãos de areia em uma semente de papoula, ele descobre que no Universo (uma esfera com um diâmetro de uma miríade de diâmetros da Terra) não caberiam mais de 10 63 grãos de areia (em nossa notação) . É curioso que os cálculos modernos do número de átomos no universo visível levem ao número 10 67 (apenas uma miríade de vezes mais). Os nomes dos números que Arquimedes sugeriu são os seguintes:
   1 miríade = 10 4 .
   1 di-miríade = miríade miríade = 10 8 .
   1 tri-miríade = di-miríade di-miríade = 10 16 .
   1 tetra-miríade = três-miríade três-miríade = 10 32 .
   etc.

Se houver comentários -

A pergunta "Qual é o maior número do mundo?" é, no mínimo, incorreta. Existem dois sistemas diferentes de cálculo - decimal, binário e hexadecimal, bem como várias categorias de números - semi-simples e primos, sendo este último dividido em legal e ilegal. Além disso, há os números de Skewes (Skewes "número), Steinhaus e outros matemáticos que, brincando ou seriamente, inventam e espalham para o público coisas exóticas como "megiston" ou "moser".

Qual é o maior número decimal do mundo

A partir do sistema decimal, a maioria dos "não-matemáticos" conhece bem o milhão, o bilhão e o trilhão. Além disso, se um milhão entre os russos está associado principalmente a um suborno em dólar que pode ser levado em uma mala, então onde enfiar um bilhão (para não mencionar um trilhão) de notas norte-americanas - a maioria não tem imaginação suficiente. No entanto, na teoria dos grandes números, existem conceitos como quatrilhão (dez à décima quinta potência - 1015), sextilhões (1021) e octilhões (1027).

Em inglês, o sistema decimal mais utilizado no mundo, o número máximo é decilhão - 1033.

Em 1938, em conexão com o desenvolvimento da matemática aplicada e a expansão dos micro e macrocosmos, o professor da Universidade de Columbia (EUA), Edward Kasner publicou nas páginas da revista "Scripta Mathematica" a proposta de seu trabalho de nove anos sobrinho velho a usar o sistema decimal como o maior número "googol" ("googol") - representando dez à centésima potência (10100), que no papel é expresso como uma unidade com cem zeros. No entanto, eles não pararam por aí e alguns anos depois propuseram colocar em circulação o novo maior número do mundo - "googolplex" (googolplex), que é dez elevado à décima potência e novamente elevado à centésima potência - ( 1010) 100, expresso por um, ao qual é atribuído um googol de zeros à direita. No entanto, para a maioria dos matemáticos profissionais, tanto "googol" quanto "googolplex" são de interesse puramente especulativo, e é improvável que possam ser aplicados a qualquer coisa na prática cotidiana.

números exóticos

Qual é o maior número do mundo entre os números primos - aqueles que só podem ser divididos por eles mesmos e por um. Um dos primeiros a registrar o maior número primo, 2.147.483.647, foi o grande matemático Leonhard Euler. A partir de janeiro de 2016, esse número é uma expressão calculada como 274 207 281 - 1.

Uma vez na infância, aprendemos a contar até dez, depois até cem, depois até mil. Então, qual é o maior número que você conhece? Mil, um milhão, um bilhão, um trilhão... E então? Petallion, alguém dirá, estará errado, porque ele confunde o prefixo SI com um conceito completamente diferente.

Na verdade, a questão não é tão simples quanto parece à primeira vista. Primeiro, estamos falando em nomear os nomes das potências de mil. E aqui, a primeira nuance que muitas pessoas conhecem dos filmes americanos é que eles chamam nosso bilhão de um bilhão.

Além disso, existem dois tipos de escalas - longas e curtas. Em nosso país, uma escala curta é usada. Nesta escala, a cada passo, o louva-a-deus aumenta em três ordens de grandeza, ou seja, multiplique por mil - mil 10 3, um milhão 10 6, um bilhão / bilhão 10 9, um trilhão (10 12). Na longa escala, depois de um bilhão 10 9 vem um bilhão 10 12, e no futuro a mantisa já aumenta em seis ordens de grandeza, e o próximo número, que é chamado de trilhão, já representa 10 18.

Mas voltando à nossa escala nativa. Quer saber o que vem depois de um trilhão? Por favor:

10 3 mil
10 6 milhões
10 9 bilhões
10 12 trilhões
10 15 quatrilhões
10 18 quintilhões
10 21 sextilhões
10 24 septilhões
10 27 octilhões
10 30 não milhões
10 33 decilhão
10 36 undecilhão
10 39 dodecilhão
10 42 tredecilhão
10 45 quattuordecilhão
10 48 quindecilhão
10 51 sedecilhão
10 54 septdecilhão
10 57 duodevigintillion
10 60 undevigintillion
10 63 vigilhões
10 66 anvigililhão
10 69 duovigintilhões
10 72 trevigintilhões
10 75 quattorvigintillion
10 78 quinvintilhões
10 81 sexwigintillion
10 84 de setembro de vigília
10 87 octovigilhão
10 90 de novembro de vigília
10 93 trigintilhões
10 96 antirigintilhões

Nesse número, nossa escala curta não se sustenta e, no futuro, a mantissa aumenta progressivamente.

10 100 gogol
10 123 quadragintilhões
10 153 quinquagintilhões
10.183 sexagitilhões
10 213 septuagintilhão
10.243 octogintilhões
10.273 nonagintilhão
10 303 centilhão
10 306 centenários
10 309 cêntimos
10 312 centrilhões
10 315 centquadrilhão
10 402 centtretrigintillion
10.603 decentilhões
10 903 trecentilhões
10 1203 quadringentilhões
10 1503 quingentilhões
10 1803 sescentilhões
10 2103 septingentilhão
10 2403 octingentilhão
10 2703 nongentillion
10 3003 milhões
10 6003 duomilhões
10 9003 trilhões
10 3000003 miamimililhões
10 6000003 duomyamiliaillion
10 10 100 googolplex
10 3×n+3 zilhão

googol(do inglês googol) - um número, no sistema de numeração decimal, representado por uma unidade com 100 zeros:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
Em 1938, o matemático americano Edward Kasner (Edward Kasner, 1878-1955) estava andando no parque com seus dois sobrinhos e discutindo grandes números com eles. Durante a conversa, conversamos sobre um número com cem zeros, que não tinha nome próprio. Um de seus sobrinhos, Milton Sirotta, de nove anos, sugeriu chamar esse número de "googol". Em 1940, Edward Kasner, juntamente com James Newman, escreveu o popular livro de ciência "Mathematics and Imagination" ("Novos nomes em matemática"), onde ensinou aos amantes da matemática sobre o número googol.
O termo "googol" não tem significado teórico e prático sério. Kasner o propôs para ilustrar a diferença entre um número inimaginavelmente grande e o infinito, e para esse propósito o termo às vezes é usado no ensino de matemática.

Googolplex(do inglês googolplex) - um número representado por uma unidade com um googol de zeros. Como googol, o termo googolplex foi cunhado pelo matemático americano Edward Kasner e seu sobrinho Milton Sirotta.
O número de googols é maior que o número de todas as partículas na parte do universo que conhecemos, que varia de 1079 a 1081. Assim, o número de googolplexes, consistindo em (googol + 1) dígitos, não pode ser escrito no forma “decimal” clássica, mesmo que toda a matéria conhecida transforme partes do universo em papel e tinta ou em espaço em disco de computador.

Zilhão(eng. zillion) é um nome comum para números muito grandes.

Este termo não tem uma definição matemática estrita. Em 1996, Conway (inglês J. H. Conway) e Guy (inglês R. K. Guy) em seu livro English. O Livro dos Números definiu um zilhão da enésima potência como 10 3 × n + 3 para o sistema de nomenclatura de números de escala curta.