OSCILAÇÕES ELETROMAGNÉTICAS.
OSCILAÇÕES ELÉTRICAS LIVRES E FORÇADAS.

Oscilações eletromagnéticas - oscilações interligadas de campos elétricos e magnéticos.

As oscilações eletromagnéticas aparecem em vários circuitos elétricos. Neste caso, a magnitude da carga, tensão, intensidade da corrente, intensidade do campo elétrico, indução do campo magnético e outras grandezas eletrodinâmicas flutuam.

As oscilações eletromagnéticas livres ocorrem em um sistema eletromagnético depois que ele é retirado do equilíbrio, por exemplo, carregando um capacitor ou alterando a corrente em uma seção do circuito.

Estas são oscilações amortecidas, uma vez que a energia comunicada ao sistema é gasta em aquecimento e outros processos.

Oscilações eletromagnéticas forçadas - oscilações não amortecidas no circuito causadas por um EMF sinusoidal externo que muda periodicamente.

As oscilações eletromagnéticas são descritas pelas mesmas leis que as mecânicas, embora a natureza física dessas oscilações seja completamente diferente.

As oscilações elétricas são um caso especial das eletromagnéticas, quando são consideradas apenas as oscilações de grandezas elétricas. Neste caso, eles falam sobre corrente alternada, tensão, potência, etc.

CIRCUITO OSCILATÓRIO

Um circuito oscilatório é um circuito elétrico que consiste em um capacitor com capacitância C, um indutor L e um resistor com uma resistência R conectados em série.

O estado de equilíbrio estável do circuito oscilatório é caracterizado pela energia mínima do campo elétrico (o capacitor não está carregado) e do campo magnético (não há corrente através da bobina).

Quantidades que expressam as propriedades do próprio sistema (parâmetros do sistema): L e m, 1/C e k

grandezas que caracterizam o estado do sistema:

grandezas que expressam a taxa de variação no estado do sistema: u = x"(t) e i = q"(t).

CARACTERÍSTICAS DAS OSCILAÇÕES ELETROMAGNÉTICAS

Pode-se mostrar que a equação de vibrações livres para uma carga q = q(t) capacitor no circuito tem a forma

Onde q"é a segunda derivada da carga em relação ao tempo. Valor

é a frequência cíclica. As mesmas equações descrevem flutuações na corrente, voltagem e outras grandezas elétricas e magnéticas.

Uma das soluções da equação (1) é a função harmônica

O período de oscilação no circuito é dado pela fórmula (Thomson):

O valor φ \u003d ώt + φ 0, que está sob o sinal de seno ou cosseno, é a fase da oscilação.

A fase determina o estado do sistema oscilante em qualquer instante t.

A corrente no circuito é igual à derivada da carga em relação ao tempo, pode ser expressa

Para expressar mais claramente a mudança de fase, vamos passar de cosseno para seno

CORRENTE ELÉTRICA CA

1. A EMF harmônica ocorre, por exemplo, em um quadro que gira a uma velocidade angular constante em um campo magnético uniforme com indução B. Fluxo magnético F, penetrando no quadro com a área S,

onde é o ângulo entre a normal ao referencial e o vetor de indução magnética.

De acordo com a lei de indução eletromagnética de Faraday, a EMF da indução é igual a

onde é a taxa de variação do fluxo de indução magnética.

Um fluxo magnético harmonicamente variável induz uma indução senoidal EMF

onde é o valor da amplitude da fem de indução.

2. Se você conectar uma fonte de EMF harmônico externo ao circuito

então ocorrem oscilações forçadas nele, ocorrendo com uma frequência cíclica ώ coincidindo com a frequência da fonte.

Neste caso, as oscilações forçadas criam uma carga q, a diferença de potencial você, força atual eu e outras grandezas físicas. São oscilações não amortecidas, pois a energia é fornecida ao circuito a partir de uma fonte, que compensa as perdas. A mudança harmoniosa de corrente, tensão e outras grandezas no circuito são chamadas de variáveis. Eles obviamente variam em tamanho e direção. Correntes e tensões que variam apenas em magnitude são chamadas de pulsantes.

Nos circuitos industriais de CA na Rússia, é adotada uma frequência de 50 Hz.

Para calcular a quantidade de calor Q liberada quando uma corrente alternada passa por um condutor com resistência ativa R, o valor de potência máxima não pode ser usado, pois é alcançado apenas em determinados momentos. É necessário usar a potência média para o período - a razão entre a energia total W que entra no circuito para o período e o valor do período:

Portanto, a quantidade de calor liberada durante o tempo T:

O valor efetivo I da corrente alternada é igual à força dessa corrente contínua, que, em um tempo igual ao período T, libera a mesma quantidade de calor que a corrente alternada:

Portanto, o valor efetivo da corrente

Valor de tensão igualmente eficaz

TRANSFORMADOR

Transformador- um dispositivo que aumenta ou diminui a tensão várias vezes sem praticamente nenhuma perda de energia.

O transformador consiste em um núcleo de aço montado a partir de placas separadas, nas quais são montadas duas bobinas com enrolamentos de fio. O enrolamento primário é conectado a uma fonte de tensão alternada e os dispositivos que consomem eletricidade são conectados ao secundário.

O valor que

chamado de razão de transformação. Para transformador abaixador K> 1, para elevador K< 1.

Exemplo. A carga nas placas do capacitor do circuito oscilatório muda ao longo do tempo de acordo com a equação. Encontre o período e a frequência das oscilações no circuito, a frequência cíclica, a amplitude das oscilações de carga e a amplitude das oscilações da corrente. Escreva a equação i = i(t) expressando a dependência da intensidade da corrente no tempo.

Segue da equação que . O período é determinado pela fórmula de frequência cíclica

Frequência de oscilação

A dependência da força atual no tempo tem a forma:

Amplitude atual.

Responda: a carga oscila com um período de 0,02 s e uma frequência de 50 Hz, que corresponde a uma frequência cíclica de 100 rad / s, a amplitude das oscilações de corrente é de 510 3 A, a corrente muda de acordo com a lei:

eu=-5000sen100t

Tarefas e testes sobre o tema "Tópico 10. "Oscilações e ondas eletromagnéticas.""

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oscilações eletromagnéticas livres esta é uma mudança periódica na carga no capacitor, na corrente na bobina, bem como nos campos elétricos e magnéticos no circuito oscilatório, ocorrendo sob a ação de forças internas.

Oscilações eletromagnéticas contínuas

Usado para excitar oscilações eletromagnéticas circuito oscilatório , consistindo de um indutor L conectado em série e um capacitor com capacitância C (Fig. 17.1).

Considere um circuito ideal, ou seja, um circuito cuja resistência ôhmica é zero (R = 0). Para excitar oscilações neste circuito, é necessário informar as placas do capacitor de uma certa carga, ou excitar uma corrente no indutor. Deixe no momento inicial o capacitor ser carregado com uma diferença de potencial U (Fig. 17.2, a); portanto, ele tem uma energia potencial
.Neste momento, a corrente na bobina I \u003d 0 . Este estado do circuito oscilatório é semelhante ao estado de um pêndulo matemático desviado por um ângulo α (Fig. 17.3, a). Neste momento, a corrente na bobina I=0. Depois de conectar o capacitor carregado à bobina, sob a influência do campo elétrico criado pelas cargas no capacitor, os elétrons livres no circuito começarão a se mover da placa do capacitor carregado negativamente para a carregada positivamente. O capacitor começará a descarregar e uma corrente crescente aparecerá no circuito. O campo magnético alternado desta corrente irá gerar um campo elétrico de vórtice. Este campo elétrico será direcionado de forma oposta à corrente e, portanto, não permitirá que ela atinja imediatamente seu valor máximo. A corrente aumentará gradualmente. Quando a força no circuito atinge seu máximo, a carga no capacitor e a tensão entre as placas é zero. Isso acontecerá em um quarto do período t = π/4. Ao mesmo tempo, a energia o campo elétrico vai para a energia do campo magnético W e =1/2C U 2 0 . Neste momento, na placa carregada positivamente do capacitor haverá tantos elétrons que passaram para ele que sua carga negativa neutraliza completamente a carga positiva dos íons que estavam lá. A corrente no circuito começará a diminuir e a indução do campo magnético criado por ele começará a diminuir. A mudança do campo magnético gerará novamente um campo elétrico de vórtice, que desta vez será direcionado na mesma direção da corrente. A corrente suportada por este campo irá na mesma direção e recarregará gradualmente o capacitor. No entanto, à medida que a carga se acumula no capacitor, seu próprio campo elétrico diminuirá cada vez mais o movimento dos elétrons e a corrente no circuito se tornará cada vez menor. Quando a corrente cai para zero, o capacitor será completamente recarregado.

Os estados do sistema representados na fig. 17.2 e 17.3 correspondem a pontos sucessivos no tempo T = 0; ;;e T.

A fem de auto-indução que ocorre no circuito é igual à tensão nas placas do capacitor: ε = U

e

Assumindo
, Nós temos

(17.1)

A fórmula (17.1) é semelhante à equação diferencial das oscilações harmônicas consideradas na mecânica; sua decisão será

q = q max sin(ω 0 t+φ 0) (17,2)

onde q max é a maior carga (inicial) nas placas do capacitor, ω 0 é a frequência circular das oscilações naturais do circuito, φ 0 é a fase inicial.

De acordo com a notação aceita,
Onde

(17.3)

A expressão (17.3) é chamada Fórmula de Thomson e mostra que em R=0, o período de oscilações eletromagnéticas que ocorrem no circuito é determinado apenas pelos valores da indutância L e capacitância C.

De acordo com a lei harmônica, não apenas a carga nas placas do capacitor muda, mas também a tensão e a corrente no circuito:

onde U m e I m são amplitudes de tensão e corrente.

Das expressões (17.2), (17.4), (17.5) segue-se que as flutuações de carga (tensão) e corrente no circuito são defasadas por π/2. Consequentemente, a corrente atinge seu valor máximo nos momentos em que a carga (tensão) nas placas do capacitor é zero e vice-versa.

Quando um capacitor é carregado, um campo elétrico aparece entre suas placas, cuja energia é

ou

Quando um capacitor é descarregado em um indutor, um campo magnético surge nele, cuja energia é

Em um circuito ideal, a energia máxima do campo elétrico é igual à energia máxima do campo magnético:

A energia de um capacitor carregado muda periodicamente com o tempo de acordo com a lei

ou

Dado que
, Nós temos

A energia do campo magnético do solenóide varia com o tempo de acordo com a lei

(17.6)

Considerando que I m =q m ω 0 , obtemos

(17.7)

A energia total do campo eletromagnético do circuito oscilatório é igual a

W \u003d W e + W m \u003d (17,8)

Em um circuito ideal, a energia total é conservada, as oscilações eletromagnéticas não são amortecidas.

Oscilações eletromagnéticas amortecidas

Um circuito oscilatório real tem resistência ôhmica, então as oscilações nele são amortecidas. Aplicada a este circuito, a lei de Ohm para o circuito completo pode ser escrita na forma

(17.9)

Transformando essa igualdade:

e fazendo a substituição:

e
, onde β é o coeficiente de atenuação, obtemos

(17.10) é equação diferencial de oscilações eletromagnéticas amortecidas .

O processo de oscilações livres em tal circuito não obedece mais à lei harmônica. Para cada período de oscilação, parte da energia eletromagnética armazenada no circuito é convertida em calor Joule, e as oscilações se tornam desbotando(Fig. 17.5). Em baixo amortecimento ω ≈ ω 0 , a solução da equação diferencial será uma equação da forma

(17.11)

As oscilações amortecidas em um circuito elétrico são semelhantes às oscilações mecânicas amortecidas de uma carga em uma mola na presença de atrito viscoso.

O decremento de amortecimento logarítmico é igual a

(17.12)

Intervalo de tempo
durante o qual a amplitude de oscilação diminui por um fator de e ≈ 2,7 é chamado tempo de decaimento .

Fator de qualidade Q do sistema oscilatório é determinado pela fórmula:

(17.13)

Para um circuito RLC, o fator de qualidade Q é expresso pela fórmula

(17.14)

O fator de qualidade dos circuitos elétricos usados ​​na engenharia de rádio é geralmente da ordem de várias dezenas ou mesmo centenas.

Considere o seguinte circuito oscilatório. Assumimos que sua resistência R é tão pequena que pode ser desprezada.

A energia eletromagnética total do circuito oscilatório a qualquer momento será igual à soma da energia do capacitor e a energia do campo magnético da corrente. A seguinte fórmula será usada para calculá-lo:

W = L*i^2/2 + q^2/(2*C).

A energia eletromagnética total não mudará com o tempo, pois não há perda de energia através da resistência. Embora seus componentes mudem, eles sempre somarão o mesmo número. Isso é fornecido pela lei da conservação da energia.

A partir disso é possível obter equações descrevendo oscilações livres em um circuito elétrico oscilatório. A equação ficará assim:

q"' = -(1/(L*C))*q.

A mesma equação, até a notação, é obtida ao descrever as vibrações mecânicas. Dada a analogia entre esses tipos de oscilações, podemos escrever uma fórmula descrevendo as oscilações eletromagnéticas.

Frequência e período de oscilações eletromagnéticas

Mas primeiro, vamos lidar com a frequência e o período das oscilações eletromagnéticas. O valor da frequência das vibrações naturais pode ser obtido novamente a partir de uma analogia com as vibrações mecânicas. O coeficiente k/m será igual ao quadrado da frequência natural.

Portanto, no nosso caso, o quadrado frequências vibrações livres serão iguais a 1/(L*C)

ω0 = 1/√(L*C).

Daqui período vibrações livres:

T = 2*pi/ω0 = 2*pi*√(L*C).

Essa fórmula é chamada Fórmulas de Thompson. Segue-se que o período de oscilação aumenta com o aumento da capacitância do capacitor ou da indutância da bobina. Essas conclusões são lógicas, pois com o aumento da capacitância, o tempo gasto no carregamento do capacitor aumenta e, com o aumento da indutância, a corrente no circuito aumentará mais lentamente, devido à autoindução.

Equação de flutuação de carga capacitor é descrito pela seguinte fórmula:

q = qm*cos(ω0*t), onde qm é a amplitude das oscilações da carga do capacitor.

A força da corrente no circuito do circuito oscilatório também fará oscilações harmônicas:

I = q'= Im*cos(ω0*t+pi/2).

Aqui Im é a amplitude das oscilações da corrente. Observe que entre as flutuações da carga e a força da corrente existe uma diferença de vasos igual a pi/2.
A figura abaixo mostra os gráficos dessas flutuações.

Novamente, por analogia com as vibrações mecânicas, onde as flutuações na velocidade de um corpo estão à frente de pi/2 das flutuações nas coordenadas desse corpo.
Em condições reais, é impossível desprezar a resistência do circuito oscilatório e, portanto, as oscilações serão amortecidas.

Com uma resistência R muito grande, as oscilações podem não começar. Neste caso, a energia do capacitor é liberada na forma de calor na resistência.

• Vibrações eletromagnéticas são mudanças periódicas ao longo do tempo em grandezas elétricas e magnéticas em um circuito elétrico.

• gratuitamente são chamados assim flutuações, que surgem em um sistema fechado devido ao desvio deste sistema de um estado de equilíbrio estável.

Durante as oscilações, ocorre um processo contínuo de transformação da energia do sistema de uma forma para outra. No caso de oscilações do campo eletromagnético, a troca só pode ocorrer entre os componentes elétricos e magnéticos desse campo. O sistema mais simples onde este processo pode ocorrer é circuito oscilatório.

• Circuito oscilatório ideal (circuito LC) - um circuito elétrico constituído por uma bobina de indutância eu e um capacitor C.

Ao contrário de um circuito oscilatório real, que tem resistência elétrica R, a resistência elétrica de um circuito ideal é sempre zero. Portanto, um circuito oscilatório ideal é um modelo simplificado de um circuito real.

A Figura 1 mostra um diagrama de um circuito oscilatório ideal.

Energia do circuito

Energia total do circuito oscilatório

\(W=W_(e) + W_(m), \; \; \; W_(e) =\dfrac(C\cdot u^(2) )(2) = \dfrac(q^(2) ) (2C), \; \; \; W_(m) =\dfrac(L\cdot i^(2))(2),\)

Onde Nós- a energia do campo elétrico do circuito oscilatório em um determinado momento, A PARTIR DEé a capacitância do capacitor, você- o valor da tensão no capacitor em um determinado momento, q- o valor da carga do capacitor em um determinado momento, Wm- a energia do campo magnético do circuito oscilatório em um determinado momento, eu- indutância da bobina, eu- o valor da corrente na bobina em um determinado momento.

Processos no circuito oscilatório

Considere os processos que ocorrem no circuito oscilatório.

Para remover o circuito da posição de equilíbrio, carregamos o capacitor de modo que haja uma carga em suas placas Qm(Fig. 2, posição 1 ). Levando em conta a equação \(U_(m)=\dfrac(Q_(m))(C)\) encontramos o valor da tensão no capacitor. Não há corrente no circuito neste momento, ou seja, eu = 0.

Depois que a chave é fechada, sob a ação do campo elétrico do capacitor, uma corrente elétrica aparecerá no circuito, a força da corrente eu que aumentará com o tempo. O capacitor neste momento começará a descarregar, porque. os elétrons que criam a corrente (lembro que a direção do movimento das cargas positivas é tomada como a direção da corrente) saem da placa negativa do capacitor e chegam à placa positiva (veja a Fig. 2, posição 2 ). Junto com carga q a tensão vai diminuir você\(\left(u = \dfrac(q)(C) \right).\) À medida que a intensidade da corrente aumenta, uma fem de auto-indução aparecerá através da bobina, evitando uma mudança na intensidade da corrente. Como resultado, a intensidade da corrente no circuito oscilatório aumentará de zero a um determinado valor máximo não instantaneamente, mas durante um determinado período de tempo, determinado pela indutância da bobina.

Carga do capacitor q diminui e em algum momento se torna igual a zero ( q = 0, você= 0), a corrente na bobina atingirá um determinado valor Eu estou(ver fig. 2, posição 3 ).

Sem o campo elétrico do capacitor (e resistência), os elétrons que criam a corrente continuam a se mover por inércia. Neste caso, os elétrons que chegam à placa neutra do capacitor dão uma carga negativa, os elétrons que saem da placa neutra dão uma carga positiva. O capacitor começa a carregar q(e voltagem você), mas de sinal oposto, ou seja. o capacitor é recarregado. Agora, o novo campo elétrico do capacitor impede que os elétrons se movam, então a corrente eu começa a diminuir (ver Fig. 2, posição 4 ). Novamente, isso não acontece instantaneamente, pois agora o EMF de autoindução procura compensar a diminuição da corrente e a “suporta”. E o valor da corrente Eu estou(grávida 3 ) acontece corrente máxima em contorno.

E novamente, sob a ação do campo elétrico do capacitor, uma corrente elétrica aparecerá no circuito, mas direcionada na direção oposta, a força da corrente eu que aumentará com o tempo. E o capacitor será descarregado neste momento (veja a Fig. 2, posição 6 ) para zero (ver Fig. 2, posição 7 ). E assim por diante.

Como a carga do capacitor q(e voltagem você) determina sua energia de campo elétrico Nós\(\left(W_(e)=\dfrac(q^(2))(2C)=\dfrac(C \cdot u^(2))(2) \right),\) e a corrente na bobina eu- energia do campo magnético wm\(\left(W_(m)=\dfrac(L \cdot i^(2))(2) \right),\) então junto com as mudanças na carga, tensão e corrente, as energias também mudarão.

Designações na tabela:

\(W_(e\, \max ) =\dfrac(Q_(m)^(2) )(2C) =\dfrac(C\cdot U_(m)^(2) )(2), \; \; \; W_(e\, 2) =\dfrac(q_(2)^(2) )(2C) =\dfrac(C\cdot u_(2)^(2) )(2), \; \; \ ; W_(e\, 4) =\dfrac(q_(4)^(2) )(2C) =\dfrac(C\cdot u_(4)^(2) )(2), \; \; \; W_(e\, 6) =\dfrac(q_(6)^(2) )(2C) =\dfrac(C\cdot u_(6)^(2) )(2),\)

\(W_(m\; \max ) =\dfrac(L\cdot I_(m)^(2) )(2), \; \; \; W_(m2) =\dfrac(L\cdot i_(2) )^(2) )(2), \; \; \; W_(m4) =\dfrac(L\cdot i_(4)^(2) )(2), \; \; \; W_(m6) =\dfrac(L\cdot i_(6)^(2) )(2).\)

A energia total de um circuito oscilatório ideal é conservada ao longo do tempo, pois nele há perda de energia (sem resistência). Então

\(W=W_(e\, \max ) = W_(m\, \max ) = W_(e2) + W_(m2) = W_(e4) + W_(m4) = ...\)

Assim, idealmente LC- o circuito experimentará mudanças periódicas nos valores de força atuais eu, carregar q e estresse você, e a energia total do circuito permanecerá constante. Neste caso, dizemos que existem oscilações eletromagnéticas livres.

• oscilações eletromagnéticas livres no circuito - são mudanças periódicas na carga nas placas do capacitor, intensidade da corrente e tensão no circuito, ocorrendo sem consumir energia de fontes externas.

Assim, a ocorrência de oscilações eletromagnéticas livres no circuito se deve à recarga do capacitor e à ocorrência de autoindução EMF na bobina, que “fornece” essa recarga. Observe que a carga do capacitor q e a corrente na bobina eu atingir seus valores máximos Qm e Eu estou em vários momentos.

As oscilações eletromagnéticas livres no circuito ocorrem de acordo com a lei harmônica:

\(q=Q_(m) \cdot \cos \left(\omega \cdot t+\varphi _(1) \right), \; \; \; u=U_(m) \cdot \cos \left(\ omega \cdot t+\varphi _(1) \right), \; \; \; i=I_(m) \cdot \cos \left(\omega \cdot t+\varphi _(2) \right).\)

O menor período de tempo durante o qual LC- o circuito retorna ao seu estado original (ao valor inicial da carga deste revestimento), é chamado de período de oscilações eletromagnéticas livres (naturais) no circuito.

O período de oscilações eletromagnéticas livres em LC-o contorno é determinado pela fórmula de Thomson:

\(T=2\pi \cdot \sqrt(L\cdot C), \;\;\; \omega =\dfrac(1)(\sqrt(L\cdot C)).\)

Do ponto de vista da analogia mecânica, um pêndulo de mola sem atrito corresponde a um circuito oscilatório ideal e a um real - com atrito. Devido à ação das forças de atrito, as oscilações de um pêndulo de mola amortecem com o tempo.

* Derivação da fórmula de Thomson

Como a energia total do ideal LC-circuito, igual à soma das energias do campo eletrostático do capacitor e do campo magnético da bobina, é preservado, então a qualquer momento a igualdade

\(W=\dfrac(Q_(m)^(2) )(2C) =\dfrac(L\cdot I_(m)^(2) )(2) =\dfrac(q^(2) )(2C ) +\dfrac(L\cdot i^(2) )(2) =(\rm const).\)

Obtemos a equação de oscilações em LC-circuito, usando a lei da conservação da energia. Diferenciando a expressão para sua energia total em relação ao tempo, levando em consideração o fato de que

\(W"=0, \;\;\; q"=i, \;\;\; i"=q"",\)

obtemos uma equação descrevendo vibrações livres em um circuito ideal:

\(\left(\dfrac(q^(2) )(2C) +\dfrac(L\cdot i^(2) )(2) \right)^((") ) =\dfrac(q)(C ) \cdot q"+L\cdot i\cdot i" = \dfrac(q)(C) \cdot q"+L\cdot q"\cdot q""=0,\)

\(\dfrac(q)(C) +L\cdot q""=0,\; \; \; \; q""+\dfrac(1)(L\cdot C) \cdot q=0.\ )

Reescrevendo-o como:

\(q""+\omega ^(2) \cdot q=0,\)

note que esta é a equação de oscilações harmônicas com uma frequência cíclica

\(\omega =\dfrac(1)(\sqrt(L\cdot C) ).\)

Assim, o período das oscilações em consideração

\(T=\dfrac(2\pi )(\omega ) =2\pi \cdot \sqrt(L\cdot C).\)

Literatura

1. Zhilko, V. V. Física: livro didático. subsídio para o ensino geral do 11.º ano. escola do russo lang. treinamento / V.V. Zhilko, L. G. Markovich. - Minsk: Nar. Asveta, 2009. - S. 39-43.

Um circuito oscilatório é um dispositivo projetado para gerar (criar) oscilações eletromagnéticas. Desde a sua criação até os dias atuais, tem sido utilizado em muitas áreas da ciência e tecnologia: desde a vida cotidiana até grandes fábricas que produzem uma grande variedade de produtos.

Em que consiste?

O circuito oscilatório consiste em uma bobina e um capacitor. Além disso, também pode conter um resistor (elemento com resistência variável). Um indutor (ou solenóide, como às vezes é chamado) é uma haste na qual são enroladas várias camadas de enrolamento, que, via de regra, é um fio de cobre. É este elemento que cria oscilações no circuito oscilatório. A haste no meio é muitas vezes chamada de estrangulamento ou núcleo, e a bobina às vezes é chamada de solenóide.

Uma bobina de circuito oscilatório oscila apenas quando há uma carga armazenada. Quando a corrente passa por ele, ele acumula uma carga, que é liberada para o circuito se a tensão cair.

Os fios da bobina costumam ter pouquíssima resistência, que se mantém sempre constante. No circuito de um circuito oscilante, ocorre com muita frequência uma mudança na tensão e na corrente. Esta mudança está sujeita a certas leis matemáticas:

• U = U 0 *cos(w*(t-t 0) , onde
  U - tensão em um determinado momento t,
  U 0 - tensão no tempo t 0,
  w é a frequência das oscilações eletromagnéticas.

Outro componente integral do circuito é o capacitor elétrico. Este é um elemento composto por duas placas, que são separadas por um dielétrico. Nesse caso, a espessura da camada entre as placas é menor que seus tamanhos. Esse design permite que você acumule uma carga elétrica no dielétrico, que pode ser transferida para o circuito.

A diferença entre um capacitor e uma bateria é que não há transformação de substâncias sob a ação de uma corrente elétrica, mas sim um acúmulo direto de carga em um campo elétrico. Assim, com a ajuda de um capacitor, é possível acumular uma carga suficientemente grande, que pode ser distribuída de uma só vez. Neste caso, a força da corrente no circuito aumenta muito.

Além disso, o circuito oscilatório consiste em mais um elemento: um resistor. Este elemento tem resistência e é projetado para controlar a corrente e a tensão no circuito. Se você aumentar a uma tensão constante, a força da corrente diminuirá de acordo com a lei de Ohm:

• I \u003d U / R, onde
  I - força atual,
  U - tensão,
  R é resistência.

Indutor

Vamos dar uma olhada em todas as sutilezas do funcionamento de um indutor e entender melhor sua função em um circuito oscilatório. Como já dissemos, a resistência deste elemento tende a zero. Assim, quando conectado a um circuito CC, isso aconteceria, mas se você conectar a bobina a um circuito CA, ele funciona corretamente. Isso nos permite concluir que o elemento oferece resistência à corrente alternada.

Mas por que isso acontece e como a resistência surge com a corrente alternada? Para responder a essa pergunta, precisamos nos voltar para um fenômeno como a auto-indução. Quando a corrente passa pela bobina, surge nela, o que cria um obstáculo à mudança de corrente. A magnitude dessa força depende de dois fatores: a indutância da bobina e a derivada da força da corrente em relação ao tempo. Matematicamente, essa dependência é expressa através da equação:

• E \u003d -L ​​* I "(t) , onde
  E - valor EMF,
  L - o valor da indutância da bobina (para cada bobina é diferente e depende do número de bobinas do enrolamento e sua espessura),
  I "(t) - a derivada da força atual em relação ao tempo (a taxa de mudança da força atual).

A força da corrente contínua não muda com o tempo, então não há resistência quando ela é exposta.

Mas com a corrente alternada, todos os seus parâmetros estão mudando constantemente de acordo com uma lei senoidal ou cosseno, como resultado, surge um EMF que impede essas mudanças. Essa resistência é chamada indutiva e é calculada pela fórmula:

• X L \u003d w * L, onde
  w é a frequência de oscilação do circuito,
  L é a indutância da bobina.

A força da corrente no solenóide aumenta e diminui linearmente de acordo com várias leis. Isso significa que, se você interromper o fornecimento de corrente à bobina, ela continuará a dar carga ao circuito por algum tempo. E se ao mesmo tempo o fornecimento de corrente for interrompido abruptamente, ocorrerá um choque devido ao fato de que a carga tentará ser distribuída e sair da bobina. Este é um problema sério na produção industrial. Tal efeito (embora não totalmente relacionado ao circuito oscilatório) pode ser observado, por exemplo, ao retirar o plugue da tomada. Ao mesmo tempo, uma faísca salta, que em tal escala não é capaz de prejudicar uma pessoa. Isso se deve ao fato de que o campo magnético não desaparece imediatamente, mas se dissipa gradualmente, induzindo correntes em outros condutores. Em escala industrial, a força da corrente é muitas vezes maior que os 220 volts a que estamos acostumados, portanto, quando o circuito é interrompido na produção, podem ocorrer faíscas de tal força que causam muitos danos tanto à planta quanto à pessoa .

A bobina é a base do que consiste o circuito oscilatório. As indutâncias dos solenóides em série se somam. A seguir, examinaremos mais de perto todas as sutilezas da estrutura desse elemento.

O que é indutância?

A indutância da bobina de um circuito oscilatório é um indicador individual numericamente igual à força eletromotriz (em volts) que ocorre no circuito quando a corrente muda de 1 A em 1 segundo. Se o solenóide estiver conectado a um circuito CC, sua indutância descreve a energia do campo magnético criado por essa corrente de acordo com a fórmula:

• W \u003d (L * I 2) / 2, onde
  W é a energia do campo magnético.

O fator de indutância depende de muitos fatores: a geometria do solenóide, as características magnéticas do núcleo e o número de bobinas de fio. Outra propriedade deste indicador é que ele é sempre positivo, pois as variáveis ​​das quais depende não podem ser negativas.

A indutância também pode ser definida como a propriedade de um condutor transportando corrente para armazenar energia em um campo magnético. É medido em Henry (em homenagem ao cientista americano Joseph Henry).

Além do solenóide, o circuito oscilatório consiste em um capacitor, que será discutido mais adiante.

Capacitor elétrico

A capacitância do circuito oscilatório é determinada pelo capacitor. Sobre sua aparência foi escrito acima. Agora vamos analisar a física dos processos que ocorrem nele.

Como as placas do capacitor são feitas de um condutor, uma corrente elétrica pode fluir através delas. No entanto, existe um obstáculo entre as duas placas: um dielétrico (pode ser ar, madeira ou outro material de alta resistência. placas de capacitores. Isso aumenta a potência dos campos magnéticos e elétricos ao seu redor. Assim, quando a carga para, toda a eletricidade acumulada nas placas começa a ser transferida para o circuito.

Cada capacitor tem um ótimo para seu funcionamento. Se este elemento for operado por um longo tempo com uma tensão superior à tensão nominal, sua vida útil é significativamente reduzida. O capacitor do circuito oscilatório é constantemente afetado pelas correntes e, portanto, ao escolhê-lo, você deve ser extremamente cuidadoso.

Além dos capacitores usuais que foram discutidos, também existem ionistores. Este é um elemento mais complexo: pode ser descrito como um cruzamento entre uma bateria e um capacitor. Como regra, as substâncias orgânicas servem como dielétrico em um ionistor, entre os quais há um eletrólito. Juntos, eles criam uma dupla camada elétrica, o que possibilita armazenar muitas vezes mais energia neste projeto do que em um capacitor tradicional.

Qual é a capacitância de um capacitor?

A capacitância de um capacitor é a razão entre a carga no capacitor e a tensão sob a qual ele está. Este valor pode ser calculado de forma muito simples usando a fórmula matemática:

• C \u003d (e 0 *S) / d, onde
  e 0 - material dielétrico (valor da tabela),
  S é a área das placas do capacitor,
  d é a distância entre as placas.

A dependência da capacitância de um capacitor da distância entre as placas é explicada pelo fenômeno da indução eletrostática: quanto menor a distância entre as placas, mais elas se afetam (de acordo com a lei de Coulomb), maior a carga do placas e menor a tensão. E com a diminuição da tensão, o valor da capacitância aumenta, pois também pode ser descrito pela seguinte fórmula:

• C = q/U, onde
  q - cobrança em pingentes.

Vale a pena falar sobre as unidades de medida dessa quantidade. A capacitância é medida em farads. 1 farad é um valor grande o suficiente, então os capacitores existentes (mas não os ionistores) têm uma capacitância medida em picofarads (um trilhão de farads).

Resistor

A corrente no circuito oscilatório também depende da resistência do circuito. E além dos dois elementos descritos que compõem o circuito oscilatório (bobinas, capacitores), há também um terceiro - um resistor. Ele é responsável por criar resistência. O resistor difere de outros elementos por possuir uma grande resistência, que pode ser alterada em alguns modelos. No circuito oscilatório, desempenha a função de regulador de potência do campo magnético. Você pode conectar vários resistores em série ou em paralelo, aumentando assim a resistência do circuito.

A resistência deste elemento também depende da temperatura, por isso deve-se ter cuidado com o seu funcionamento no circuito, pois ele aquece quando passa a corrente.

A resistência de um resistor é medida em ohms, e seu valor pode ser calculado usando a fórmula:

• R = (p*l)/S, onde
  p é a resistência específica do material do resistor (medida em (Ohm * mm 2) / m);
  l é o comprimento do resistor (em metros);
  S é a área da seção transversal (em milímetros quadrados).

Como vincular parâmetros de contorno?

Agora chegamos perto da física da operação de um circuito oscilatório. Com o tempo, a carga nas placas do capacitor muda de acordo com uma equação diferencial de segunda ordem.

Se essa equação for resolvida, várias fórmulas interessantes se seguirão, descrevendo os processos que ocorrem no circuito. Por exemplo, a frequência cíclica pode ser expressa em termos de capacitância e indutância.

No entanto, a fórmula mais simples que permite calcular muitas quantidades desconhecidas é a fórmula de Thomson (em homenagem ao físico inglês William Thomson, que a derivou em 1853):

• T = 2*n*(L*C) 1/2.
  T - período de oscilações eletromagnéticas,
  L e C - respectivamente, a indutância da bobina do circuito oscilatório e a capacitância dos elementos do circuito,
  n é o número pi.

fator de qualidade

Há outro valor importante que caracteriza o funcionamento do circuito - o fator de qualidade. Para entender o que é, deve-se recorrer a um processo como a ressonância. Este é um fenômeno em que a amplitude se torna máxima com um valor constante da força que suporta essa oscilação. A ressonância pode ser explicada com um exemplo simples: se você começar a empurrar o swing para a batida de sua frequência, ele acelerará e sua "amplitude" aumentará. E se você sair do tempo, eles vão desacelerar. Na ressonância, muita energia é frequentemente dissipada. Para poder calcular a magnitude das perdas, eles criaram um parâmetro como o fator de qualidade. É uma razão igual à razão entre a energia no sistema e as perdas que ocorrem no circuito em um ciclo.

O fator de qualidade do circuito é calculado pela fórmula:

• Q = (w 0 *W)/P, onde
  w 0 - frequência de oscilação cíclica ressonante;
  W é a energia armazenada no sistema oscilatório;
  P é a potência dissipada.

Este parâmetro é um valor adimensional, pois na verdade mostra a relação entre as energias: armazenadas e gastas.

O que é um circuito oscilatório ideal

Para entender melhor os processos desse sistema, os físicos criaram os chamados circuito oscilante ideal. Este é um modelo matemático que representa um circuito como um sistema com resistência zero. Produz oscilações harmônicas não amortecidas. Tal modelo permite obter fórmulas para o cálculo aproximado dos parâmetros de contorno. Um desses parâmetros é a energia total:

• W \u003d (L * I 2) / 2.

Tais simplificações aceleram significativamente os cálculos e permitem avaliar as características de um circuito com determinados indicadores.

Como funciona?

Todo o ciclo do circuito oscilatório pode ser dividido em duas partes. Agora vamos analisar em detalhes os processos que ocorrem em cada parte.

• Primeira fase: Uma placa de capacitor carregada positivamente começa a descarregar, fornecendo corrente ao circuito. Neste momento, a corrente passa de uma carga positiva para uma negativa, passando pela bobina. Como resultado, ocorrem oscilações eletromagnéticas no circuito. A corrente, tendo passado pela bobina, passa para a segunda placa e a carrega positivamente (enquanto a primeira placa, da qual a corrente flui, é carregada negativamente).
• Segunda fase: ocorre o processo inverso. A corrente passa da placa positiva (que era negativa no início) para a negativa, passando novamente pela bobina. E todas as acusações se encaixam.

O ciclo é repetido até que o capacitor seja carregado. Em um circuito oscilatório ideal, esse processo ocorre interminavelmente, mas em um real, as perdas de energia são inevitáveis ​​devido a vários fatores: aquecimento, que ocorre devido à existência de resistência no circuito (calor Joule), e afins.

Opções de design de loop

Além dos circuitos simples bobina-capacitor e bobina-resistor-capacitor, existem outras opções que utilizam um circuito oscilante como base. Este, por exemplo, é um circuito paralelo, que se diferencia por existir como elemento de um circuito elétrico (pois, se existisse separadamente, seria um circuito em série, o que foi discutido no artigo).

Existem também outros tipos de construção, incluindo diferentes componentes elétricos. Por exemplo, você pode conectar um transistor à rede, que abrirá e fechará o circuito com uma frequência igual à frequência de oscilação no circuito. Assim, oscilações não amortecidas serão estabelecidas no sistema.

Onde o circuito oscilatório é usado?

A aplicação mais familiar dos componentes do circuito são os eletroímãs. Eles, por sua vez, são usados ​​em interfones, motores elétricos, sensores e em muitas outras áreas não tão comuns. Outra aplicação é um gerador de oscilação. De fato, esse uso do circuito é muito familiar para nós: dessa forma ele é usado no microondas para criar ondas e nas comunicações móveis e de rádio para transmitir informações à distância. Tudo isso acontece devido ao fato de que as oscilações das ondas eletromagnéticas podem ser codificadas de tal forma que se torna possível transmitir informações a longas distâncias.

O próprio indutor pode ser usado como um elemento de um transformador: duas bobinas com um número diferente de enrolamentos podem transferir sua carga usando um campo eletromagnético. Mas como as características dos solenóides são diferentes, os indicadores de corrente nos dois circuitos aos quais esses dois indutores estão conectados serão diferentes. Assim, é possível converter uma corrente com uma tensão de, digamos, 220 volts em uma corrente com uma tensão de 12 volts.

Conclusão

Analisamos detalhadamente o princípio de funcionamento do circuito oscilatório e cada uma de suas partes separadamente. Aprendemos que um circuito oscilatório é um dispositivo projetado para criar ondas eletromagnéticas. No entanto, estes são apenas o básico da mecânica complexa desses elementos aparentemente simples. Você pode aprender mais sobre os meandros do circuito e seus componentes na literatura especializada.