Em 2018, a segunda parte do OGE na literatura permanecerá inalterada. Os graduados escolhem um dos quatro tópicos e escrevem um ensaio. Volume - pelo menos 200 caracteres.

Abaixo você tem quatro opções de redação para responder à tarefa 2.1, 2.2, 2.3 e 2.4 como exemplo de resposta à tarefa da parte 2 do OGE na literatura em 2017.

Abra a versão demo do OGE in Literature 2017 e leia o texto sobre o qual devemos escrever um ensaio.

Ensaios para o OGE em literatura

Analisamos a tarefa 2.1

Denúncia satírica de funcionários no poema de N.V. Almas Mortas de Gogol.

Exemplo de redação para a tarefa 2.1

O poema "Dead Souls", escrito durante os anos desenfreados da reação de Nikolaev, atingiu toda a Rússia. Dead Souls oferece um amplo panorama social das primeiras décadas do século passado. Quando lemos Dead Souls, rimos primeiro. No entanto, o riso logo dá lugar à reflexão, torna-se amargo e doloroso para a Rússia. O cômico no poema apenas mostra com mais clareza o quadro trágico geral da realidade russa.

O lugar central da obra é dado às imagens de latifundiários e funcionários. Retratos feios são substituídos por outros, imagens ainda mais feias e horríveis da vida da Rússia provincial seguem um após o outro. Gogol descreve em "Dead Souls" não alguns cantos raros da Rússia. Ele mostra fotos típicas da vida mais comum dos proprietários de terras, funcionários nas vastas extensões do país.

Entre os oficiais da cidade, mostrados por Gogol em Almas Mortas, o servilismo ao mais alto escalão, o suborno, os interesses mesquinhos dos filisteus e a fofoca florescem. Os governantes da cidade não se preocupam com a melhoria urbana, mas estão muito zelosamente engajados em seu enriquecimento. O mesmo chefe de polícia é um subornado incorrigível que se sente um mestre completo nas lojas dos comerciantes locais.

Gogol também fala com ironia sobre o nível de escolaridade dos funcionários municipais, ressaltando que alguns deles não leem nada. Para combinar com a parte masculina da sociedade urbana, havia também senhoras, cuja principal ocupação era fofoca virtuosa e sonhos de posição e riqueza.

As imagens dos camponeses e a situação do povo são descritas com parcimônia. Mas mesmo o pouco que Gogol mostra fala da influência perniciosa da servidão, que torna os camponeses sombrios e oprimidos. Assim, pedaço por pedaço, está se formando um quadro aterrorizante da vida do latifundiário Rússia. O poema de Gogol tornou-se uma exposição não de vícios e deficiências individuais, mas de todo o sistema social - enganoso, baseado na opressão e na desonestidade; uma acusação penetrante de todo o modo de vida existente na Rússia em meados do século XIX.

Analisamos a tarefa 2.2

Que questões filosóficas F.I. Tyutchev em suas obras líricas?

Exemplo de redação para a tarefa 2.2

Consciência criativa F.I. Tyutchev foi formado em uma atmosfera de sabedoria - um movimento de pensamento e criatividade que se originou na Universidade de Moscou, onde o poeta estudou. Sendo um diplomata profissional e um psicólogo nato, em suas obras Tyutchev muitas vezes se refere aos temas filosóficos do ser.

Muitos dos poemas do poeta são dedicados a reflexões sobre a incognoscibilidade do mundo, sobre a vida e a morte, sobre o papel do homem no universo, sobre o destino.

Assim, no poema "Dia e Noite" (1839), o poeta fala da natureza ilusória do dia e do poder da noite. O dia é uma ilusão, apenas uma concha para o mundo verdadeiro que se abre à noite. A noite é um símbolo do caos, o elemento original, de onde tudo veio e para onde tudo irá. É impossível compreendê-la completamente, como a alma humana, mas é por isso que a noite, tão assustadora, ao mesmo tempo nos atrai.

Outra categoria filosófica - destino, destino - foi refletida nas letras de Tyutchev. Assim, o tema do destino-rocha é desenvolvido no poema "O Mar e o Penhasco" (1848), onde a oposição do destino e do homem é metafórica. O mar revolto é a natureza rebelde do homem, mas os elementos quebram em um penhasco inexpugnável - um símbolo do destino. E a onda acalma, pacifica, como uma pessoa cansada de desafiar o destino.

Um lugar significativo nas letras de Tyutchev é ocupado por obras dedicadas à unidade da natureza e do homem. O poeta traça um paralelo entre o homem e o mundo que o cerca, mas diz que as pessoas precisam aprender com a natureza a resistir às dificuldades da vida, a aceitar todas as mudanças com humildade e alegria. Tyutchev costuma usar a personificação em suas obras, tornando a natureza viva, espiritualizada com sua ajuda. É o que vemos na obra “Há no outono original” (1857). O clima do poema é um pouco triste, mas pacífico. Após os trabalhos de verão, a paz veio na natureza. As tempestades de inverno ainda estão longe, então há tempo para aproveitar suas férias. Tudo na natureza vive tranquilamente sua vida, uma estação substitui a outra. A beleza esmaecida do mundo ao redor não entristece, mas apenas dá esperança para um avivamento futuro. É por isso que, de acordo com Tyutchev, a natureza deve se tornar um ideal para o homem.

Assim, nas letras de F.I. Tyutchev refletiu as ideias filosóficas da incognoscibilidade do mundo, a pressão do destino sobre o homem, a conexão inseparável entre a natureza e o homem.

Maria Kim. 9º ano (2016)

Analisamos a tarefa 2.3

Por que V. G. Belinsky chamou Eugene Onegin de "egoísta querendo ou não"? (Baseado no romance de A.S. Pushkin "Eugene Onegin")

Exemplo de redação para tarefa 2.3

O romance "Eugene Onegin" é de fato uma obra multifacetada e enciclopédica. Assim, abordando todos os aspectos da vida russa, A.S. Pushkin criou uma imagem da vida de um russo que pertencia à classe alta.

Eugene Onegin é um jovem de dezoito anos, mas em uma idade tão jovem já está farto da vida, cansado do entretenimento que preenche todo o seu dia. Ele nasceu e foi criado em São Petersburgo, uma vida luxuosa levou ao fato de que Eugene desde a infância não estava acostumado a negar nada a si mesmo. Toda a sua vida é voltada apenas para obter prazer: clubes e teatros, jantares e jantares, bailes, roupas da última moda. O herói recebeu uma educação superficial, pois foi ensinado por um tutor francês, que não diferia em grande conhecimento nas ciências. Mas mesmo isso é suficiente na sociedade onde Onegin se move. Ele lê Adam Smith, entende de economia política, mas, infelizmente, não pode usar seu conhecimento em nenhum lugar:

O pai não conseguia entendê-lo
E deu a terra como penhor.

Ele não está interessado em literatura:

Ele não podia iâmbico de uma coreia,
Como não lutamos, para distinguir.

A arte também não está interessada: a estrela do balé da época, a famosa Evdokia Istomina, faz Onegin bocejar.

Mas, segundo o autor, o personagem principal não tem culpa de ser tão mimado. Onegin, parafraseando o título do romance de M.Yu. Lermontov - "um herói de seu tempo". Foi a época, de acordo com Pushkin, que moldou Eugene. Voltemo-nos para a história e lembremo-nos de que este foi o momento posterior ao levante de Dezembrista, quando uma série de medidas duras foram introduzidas no país governado por Nicolau I, com o objetivo de suprimir qualquer livre-pensamento. Foi a era de Nicolau que entrou para a história como a era das circulares, prescrições, disciplina estrita e exercícios militares. Belinsky escreve que Onegin é um sujeito gentil, que há muitos entre as pessoas, mas ao mesmo tempo é muito diferente daqueles ao seu redor com sua mente e originalidade. Como uma pessoa notável e pensante, era difícil para ele aplicar seus talentos em qualquer lugar e, não colocado nas condições em que é necessário trabalhar para se alimentar, ele direciona todas as suas forças para obter os prazeres da vida. Assim, Onegin, uma pessoa egoísta em si mesmo, tendo caído sob a influência da época, torna-se refém da atual situação socioeconômica, ou seja, "um egoísta involuntário".

Então, vemos que Eugênio, para se ocupar de alguma forma, para se livrar do tédio, tenta escrever, lê as obras de vários autores, mas ... Não acostumado ao trabalho constante, ele desiste de tudo assim que começa eles. Parece que o herói teve uma grande oportunidade de mudar sua vida - partindo para a aldeia, mas mesmo lá, tendo começado mudanças progressivas e substituindo a corvéia por dívidas, pelas quais o escravo camponês "bendito destino", Onegin logo se esfria para tudo.
"A inatividade e a vulgaridade da vida o sufocam, ele nem sabe o que precisa, o que quer ..." - é assim que Belinsky diz sobre ele.

Decepcionado com a vida tão cedo, Onegin traz apenas infortúnio e dor para outras pessoas: por causa de sua covardia e incapacidade de resistir à opinião do mundo, Lensky morre. Tatyana Larina, continuando a ter sentimentos por Eugene, se casa com uma pessoa não amada. Mas, lendo com mais atenção as falas de Pushkin, um leitor inteligente entende: tudo o que ele vê no início do romance é apenas o lado externo da vida do herói, pois a vaidade e a vulgaridade da sociedade não mataram seus sentimentos. Belinsky, caracterizando Onegin, além da definição "egoísta involuntariamente", deu a ele mais uma coisa - um egoísta "sofredor". E, de fato, ele está de luto pela morte de Lensky, que morreu por sua culpa. Ele foi capaz de apreciar a triste e silenciosa Tatyana, de ver seu rico mundo interior, sua originalidade, sua sinceridade. Embora durão o suficiente, o herói confessa honestamente à garota que não foi feito para o casamento e não quer enganá-la, pois não pode fazê-la feliz. Alguns anos depois, voltando a São Petersburgo e encontrando Tatyana novamente, Onegin se apaixona por ela. Vemos com que sentimento sincero queima sua carta de confissão, como ele sofre com a recusa. Mas aqui também o herói se comporta de forma egoísta em muitos aspectos: ele está preocupado principalmente com suas próprias emoções, e não com a forma como Tatyana, uma mulher casada, está vivenciando a situação atual.

Resumindo tudo o que foi dito, pode-se argumentar que Belinsky, chamando Onegin "um egoísta involuntário", quis dizer que ele, um produto incondicional de seu tempo, sendo uma pessoa inteligente e notável, não conseguia encontrar sua vocação para a vida, não fazia nada para a paz. E o que o torna um “egoísta sofredor” é sua incapacidade de abandonar as convenções da sociedade, que ele despreza, e o amor, rejeitado no início e assim atormentando o herói no final do romance.

Analisamos a tarefa 2.4

Imagem de guerra nas letras de poetas russos da segunda metade do século XX. (No exemplo dos poemas de um dos poetas da escolha do aluno).

Exemplo de redação para a tarefa 2.4

A Grande Guerra Patriótica é um evento que dividiu para sempre a história do nosso país em duas partes: antes e depois. O tema da guerra se reflete em todos os tipos de criatividade: no cinema, na pintura, na música e, claro, na literatura. A guerra "soa" especialmente brilhantemente nas letras dos poetas soviéticos.

Em nosso ensaio, consideraremos como os eventos da Guerra Patriótica se refletiram nas obras de Bulat Okudzhava, para quem a guerra se tornou um dos principais tópicos. Isso não é surpreendente, pois após a nona série ele se ofereceu para a frente. No entendimento do poeta, a guerra não é apenas dor física, antes de tudo é dor de experiências, separações, perdas.

Toda a poesia "militar" de Okudzhava está imbuída de pathos humanista - para permanecer um homem mesmo nos tempos mais difíceis.

“Você cospe em fofocas, meninas, / Vamos acertar as contas com eles mais tarde ...” - ele disse isso.
O poeta ficará para sempre em nossa memória como autor de poemas sobre a "guerra não oficial". Quase não há apelos patrióticos altos nas letras de Okudzhava; pelo contrário, fala das dificuldades e inconveniências da vida militar:

Os mosquitos estão chamando.
Eles chamam, eles chamam
Ao meu lado.
Voe Voe -
Eles querem meu sangue.

("Primeiro dia na linha de frente").

E também sobre o medo completamente compreensível da morte... e como se envergonha depois de tanto medo:

estou um pouco velho...
não adianta morrer...
Eu não sobrevivi à vigília noturna...
ainda não demiti...
E eu me enterro nas folhas úmidas
e acordar...
Eu, encostado no tronco de um álamo, sento,
Eu olho nos olhos dos meus companheiros, eu olho:
Mas e se alguém estivesse nesse sonho?
E se eles me vissem lutar?

("Primeiro dia na linha de frente").

No poema "Adeus, meninos" Okudzhava encontra imagens muito precisas para mostrar a vida das pessoas comuns, seu sofrimento, seu amor, que teve que ser interrompido devido às dificuldades da guerra. Assim, a imagem dos vestidos brancos dados às irmãs mais novas transmite perfeitamente a dor de perceber que a felicidade nunca aconteceu:

Oh, guerra, o que você fez!
Em vez de casamentos - separação e fumaça.
Nossos vestidos de meninas são brancos
Eles deram para suas irmãs.

("Adeus meninos")

O poeta não ignora os lados desagradáveis ​​da despedida. Assim, no poema "A Canção das Botas do Soldado" é dito sobre traição:

E onde estão nossas mulheres, meu amigo<...>
Eles nos encontram e nos levam para dentro de casa,
Mas a casa cheira a roubo.

("Canção sobre botas de soldados")

Assim, vemos que Okudzhava afeta todas as experiências humanas.

Claro, o poeta também mostra o lado trágico da guerra. A morte, atributo essencial da guerra, é apresentada de forma visível e clara em seus poemas. Mas mesmo quando o poeta clama para ser persistente e morrer, se necessário, eles são líricos, tingidos de ternura e esperança de retorno:

Não, não se esconda, seja alto!
Não poupe nem balas nem granadas
E não se poupe, e ainda
Tente voltar.

("Adeus meninos")

Mas acontece também que não há esperança... Então o poeta mostra como a coragem dos soldados comuns resiste à morte, descrevendo o estado do qual, o poeta encontra imagens e definições tão precisas que você entende: não há morte, enquanto como existem tais pessoas na terra:

Os pássaros não cantam aqui
As árvores não crescem
E só nós ombro a ombro
Nós crescemos no chão aqui.

O planeta queima e gira
Fumaça sobre nossa pátria,
E isso significa que precisamos de uma vitória

Um por todos - não vamos defender o preço.

("Precisamos de uma vitória")

Para concluir, gostaria de dizer que Okudzhava, que viu a guerra ainda muito jovem, repensou a essência dessa tragédia até o fim de sua vida. A guerra para o poeta é o motivo da “desumanização” das pessoas, portanto, descrevendo em seus poemas sua vida, dificuldades, mostrando o interior da guerra, ele pediu apenas uma coisa - permanecer humano nas condições mais desumanas.

Maria Kim. 9º ano (2016)

Ao escrever este trabalho “OGE em Matemática 2018. Opção 2”, o manual “OGE 2018. Matemática. 14 opções. Tarefas de teste típicas dos desenvolvedores do OGE / I. R. Vysotsky, L. O. Roslova, L. V. Kuznetsova, V. A. Smirnov, A. V. Khachaturyan, S. A. Shestakov, R. K. Gordin, A S. Trepalin, A. V. Semenov, P. I. Zakharov; editado por I. V. Yashchenko. - M.: Editora "Exame", MTSNMO, 2018 ″.

Parte 1

Módulo "Álgebra"

Mostrar solução

Para somar duas frações, elas devem ser reduzidas a um denominador comum. NO este casoé o número 20 :

Responda:
5,45

1. Em várias corridas de revezamento que foram realizadas na escola, as equipes apresentaram os seguintes resultados.

Equipe	eu retransmitir, pontos	II relé, pontos	III relé, pontos	relé IV, pontos
"Acertar"	3	3	2	1
"Idiota"	4	1	4	2
"Decolar"	1	2	1	4
"esguicho"	2	4	3	3

Ao somar as pontuações de cada equipe para todas as corridas de revezamento são somadas. O time com mais pontos ganha. Qual time conquistou o primeiro lugar?

1. "Acertar"
2. "Idiota"
3. "Decolar"
4. "esguicho"

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Em primeiro lugar, resumimos os pontos marcados por cada equipe

"Greve" = 3 + 3 + 2 + 1 = 9
"Traço" = 4 + 1 + 4 + 2 = 11
Decolagem = 1 + 2 + 1 + 4 = 8
« Jato» = 2 + 4 + 3 + 3 = 12

A julgar pelo resultado: o primeiro lugar pertence à equipe Sprut.
Responda:
O primeiro lugar foi ocupado pela equipe Octopus, número 4.

1. Na linha de coordenadas, os pontos A, B, C e D correspondem aos números: 0,098; -0,02; 0,09; 0,11.

Qual ponto corresponde ao número 0,09?

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Em uma linha de coordenadas, os números positivos estão à direita da origem e os números negativos estão à esquerda. Assim, o único número negativo -0,02 corresponde ao ponto A. O maior número positivo é 0,11, o que significa que corresponde ao ponto D (extrema direita). Dado que o número restante 0,098 é maior que o número 0,09, então eles pertencem aos pontos C e B, respectivamente. Vamos mostrar no desenho:

Responda:
O número 0,09 corresponde ao ponto B, número 2.

1. Encontrar o valor de uma expressão

Mostrar solução

Neste exemplo, você precisa ser inteligente. Se a raiz de 36 for 6, desde 6 2 \u003d 36, é bastante difícil encontrar a raiz de 3,6 de maneira simples. No entanto, depois de encontrar a raiz do número 3,6, ele deve ser imediatamente elevado ao quadrado. Assim, as duas ações: encontrar a raiz quadrada e elevar ao quadrado se cancelam. Portanto obtemos:

Responda:
2,4

1. O gráfico mostra a dependência da pressão atmosférica da altitude acima do nível do mar. O eixo horizontal é a altura acima do nível do mar em quilômetros, o eixo vertical é a pressão em milímetros de mercúrio. Determine a partir do gráfico a que altura a pressão atmosférica é 360 milímetros de mercúrio. Dê sua resposta em quilômetros.

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Vamos encontrar no gráfico a linha correspondente a 360 mmHg. Em seguida, determinamos o local de sua interseção com a curva de dependência da pressão atmosférica da altitude acima do nível do mar. Esta interseção é claramente visível no gráfico. Vamos desenhar uma linha reta do ponto de interseção até a escala de altura. O valor desejado é de 5,5 quilômetros.

Responda:
A pressão atmosférica é de 360 ​​milímetros de mercúrio a uma altitude de 5,5 quilômetros.

1. Resolva a equação x 2 - 6x = 16

Se a equação tiver mais de uma raiz, escreva a menor das raízes como sua resposta.

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x 2 - 6x = 16

Diante de nós está a equação quadrática usual:

x 2 + 6x - 16 = 0

Para resolvê-lo, você precisa encontrar o discriminante:

D = (-6) 2 - 4 * 1 * (-16) = 36 + 64 = 100

Como D > 0, a equação tem duas raízes

x1 = (-(-6) + √100) / 2 * 1 = (6 + 10) / 2 = 16 / 2 = 8

x2 = (-(-6) - √100) / 2 * 1 = (6 - 10) / 2 = -4 / 2 = -2

Vamos checar:

8 2 - 6 * 8 - 16 =0

64 - 48 - 16 = 0

(-2) 2 - 6 * (-2) - 16 =0

Portanto, x1 = 8 e x2 = -2 são as raízes da equação quadrática dada.

x1 \u003d -2 - a raiz menor da equação.
Responda:
A menor raiz desta equação: -2

1. O celular que foi colocado à venda em janeiro custou 1.600 rublos. Em maio, começou a custar 1440 rublos. Em que porcentagem o preço de um telefone celular diminuiu entre janeiro e maio?

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Então, 1600 rublos - 100%

1600 - 1440 \u003d 160 (p) - o valor pelo qual o telefone caiu de preço

160 / 1600 * 100 = 10 (%)
Responda:
O preço de um celular entre janeiro e maio caiu 10%

1. O diagrama mostra os sete maiores países em termos de área (em milhões de km 2) do mundo.

Qual das seguintes afirmações verdadeiro?

1) O Afeganistão é um dos sete maiores países do mundo em termos de área.
2) A área do Brasil é de 8,5 milhões de km2.
3) A área terrestre da Índia é maior que a da Austrália.
4) A área do território da Rússia é maior que a área dos Estados Unidos em 7,6 milhões de km2.

Em resposta, anote os números das declarações selecionadas sem espaços, vírgulas ou outros caracteres adicionais.

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Com base no gráfico, o Afeganistão não está na lista de países representados, o que significa que a primeira afirmação incorreta .

Uma área de 8,5 milhões de km 2 é indicada acima do histograma do Brasil, que corresponde à segunda afirmação, correto .

A área do território da Índia de acordo com o cronograma é de 3,3 milhões de km 2, e a área da Austrália é de 7,7 milhões de km 2, o que não corresponde à declaração do terceiro parágrafo, incorreta .

A área do território da Rússia é de 17,1 milhões de km 2 e a área dos EUA é de 9,5 milhões de km 2, obtemos 17,1 - 9,5 = 7,6 milhões de km 2. E isso significa afirmação 4 correto .
Responda:
24

1. A cada oito garrafas de refrigerante, de acordo com os termos da promoção, há um prêmio sob a tampa. Os prêmios são distribuídos aleatoriamente. Vasya compra uma garrafa de refrigerante. Encontre a probabilidade de que Vasya não encontre o prêmio.

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A solução deste problema é baseada na fórmula clássica para determinar a probabilidade:

onde, m é o número de resultados favoráveis ​​do evento, e n é o número total de resultados

Nós temos

Assim, a probabilidade de Vasya não encontrar o prêmio será de 7/8 ou

Responda:
A probabilidade de Vasya não encontrar o prêmio é de 0,875

1. Estabeleça uma correspondência entre as funções e seus gráficos.

Na tabela, abaixo de cada letra, indique o número correspondente.

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1. A hipérbole mostrada na Figura 1 está localizada no segundo e quarto trimestres, portanto, a função B pode corresponder a este gráfico, vejamos: a) em х = -6, y = -(1/-6*3) = 0,05; b) em x = -2, y = -(1/-2*3) = 0,17; c) em x = 2, y = -(1/2*3) = -0,17; d) em x = 6, y = -(1/6*3) = -0,05. Q.E.D.
2. A hipérbole mostrada na Figura 2 está localizada no primeiro e terceiro trimestres, portanto, a função A pode corresponder a este gráfico.Faça você mesmo a verificação, por analogia com o primeiro exemplo.
3. A hipérbole mostrada na Figura 3 está localizada no segundo e quarto trimestres, portanto, a função B pode corresponder a este gráfico, vejamos: a) em х = -6, y = -(3/-6) = 0,5; b) em x = -2, y = -(3/-2) = 1,5; c) em x = 2, y = -(3/2) = -1,5; d) em x = 6, y = -(3/6) = -0,5. Q.E.D.

Responda:
A - 2; B - 3; EM 1

1. A progressão aritmética (a n) é dada pelas condições:

a 1 = 48, a n+1 = a n - 17.

Encontre a soma dos sete primeiros termos.

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a 1 = 48, a n+1 = a n - 17

a n + 1 = a n - 17 ⇒ d = -17

a n = a 1 + d(n-1)

a 7 = a 1 + d(n-1) = 48 - 17 (7 - 1) = 48 - 102 = -54

S 7 \u003d (a 1 + a 7) ∙ 7 / 2

S 7 \u003d (a 1 + a 7) ∙ 3,5

S 7 \u003d (48 - 54) ∙ 3,5 \u003d -21
Responda:
-21

1. Encontrar o valor de uma expressão

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Abrimos os colchetes. Não esqueça que o primeiro parêntese é o quadrado da diferença.

Responda:
50

1. A área de um quadrilátero pode ser calculada usando a fórmula

onde d 1 e d 2 são os comprimentos das diagonais do quadrilátero, a é o ângulo entre as diagonais. Usando esta fórmula, encontre o comprimento da diagonal d 2 se

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Lembre-se da regra, se tivermos uma fração de três andares, o valor mais baixo será transferido para o topo

Responda:
17

1. Especifique a solução da inequação

3 - x > 4 x + 7

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Para resolver essa desigualdade, você precisa fazer o seguinte:

a) mova o termo 4x para o lado esquerdo da desigualdade e -3 para o lado direito, não esquecendo de inverter os sinais. Nós temos:

b) Multiplique ambos os lados da inequação por um número negativo -1 e mude o sinal da inequação para o oposto.

c) encontre o valor de x

d) o conjunto de soluções desta inequação será um intervalo numérico de -∞ a -2, que corresponde à resposta 2
Responda:
2

Módulo de geometria

1. Dois pinheiros crescem a uma distância de 30 m um do outro. A altura de um pinheiro é de 26 m, e o outro é de 10 m. Encontre a distância (em metros) entre seus topos.

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Solução

Na figura, retratamos dois pinheiros. A distância entre eles é a = 30 m; denotamos a diferença de altura como b; bem, a distância entre os topos é c.

Como você pode ver, temos um triângulo retângulo regular que consiste em uma hipotenusa (c) e dois catetos (a e b). Para encontrar o comprimento da hipotenusa, usamos o teorema de Pitágoras:

Em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos c 2 = a 2 + b 2

b = 26 - 10 = 16 (m)

Então, a distância entre os topos dos pinheiros é de 34 metros
Responda:
34

1. Em um triângulo abc sabe-se que AB= 5, BC = 6, AC = 4. Encontre cos∠ABC

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Para resolver este problema, você precisa usar o teorema do cosseno. O quadrado do lado de um triângulo é igual à soma dos quadrados dos outros 2 lados menos duas vezes o produto desses lados pelo cosseno do ângulo entre eles:

uma 2 = b 2 + c 2 – 2 bc cosα

AC² = AB² + BC² - 2 AB BC cos∠ABC
4² = 5² + 6² - 2 5 6 cos∠ABC
16 = 25 + 36 - 60 cos∠ABC

60 cos∠ABC = 25 + 36 - 16
60 cos∠ABC = 45
cos∠ABC = 45 / 60 = 3/4 = 0,75
Responda:
cos∠ABC = 0,75

1. Em um círculo centrado em um ponto O os pontos são marcados UMA e B de modo que ∠AOB = 18 o. Comprimento de arco menor ABé 5. Encontre o comprimento do arco maior AB.

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Sabemos que um círculo mede 360º. Com base nisso, 18 sobre é:

360 o / 18 o \u003d 20 - o número de segmentos em um círculo de 18 o

Então, 18 o compõem 1/20 de todo o círculo, o que significa o resto do círculo:

Essa. remanescente 342 o (360 o - 18 o \u003d 342 o) compõem a 19ª parte de todo o círculo

Se o comprimento do arco menor AB igual a 5, então o comprimento do arco maior AB será:

5 * 19 = 95
Responda:
95

1. em um trapézio ABCD sabe-se que AB = CD, ∠BDA= 18 o e ∠ bdc\u003d 97 sobre. Encontre um ângulo ABD. Dê sua resposta em graus.

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De acordo com a condição do problema, temos um trapézio isósceles. Os ângulos na base de um trapézio isósceles (superior e inferior) são iguais.

∠ADC = 18 + 97 = 115°
∠DAB = ∠ADC = 115°

Agora considere o triângulo ABD como um todo. Sabemos que a soma dos ângulos de um triângulo é 180°. Daqui:

∠ABD = 180 - ∠ADB - ∠DAB = 180 - 18 - 115 = 47°.
Responda:
47°

1. Um triângulo é representado em papel quadriculado com um tamanho de célula de 1x1. Encontre sua área.

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A área de um triângulo é igual ao produto da metade da base do triângulo (a) e sua altura (h):

a - o comprimento da base do triângulo

h é a altura do triângulo.

A partir da figura, vemos que a base do triângulo é 6 (células) e a altura é 5 (células). Com base no que obtemos:

Responda:
15

1. Qual das seguintes afirmações está correta?

1. Se dois ângulos de um triângulo são iguais a dois ângulos de outro triângulo, então esses triângulos são semelhantes.
2. Dois círculos se cruzam se o raio de um círculo for maior que o raio do outro círculo.
3. A mediana de um trapézio é igual à soma de suas bases.

Em resposta, anote o número da declaração selecionada.

Parte 2

Módulo "Álgebra"

1. Resolva a equação

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Vamos mover a expressão √5-x do lado direito para o esquerdo

Reduzimos ambas as expressões √5-x

Mova 18 para o lado esquerdo da equação

Diante de nós está a equação quadrática usual.

A faixa de valores aceitáveis ​​neste caso é: 5 - x ≥ 0 ⇒ x ≤ 5

Para resolver a equação, você precisa encontrar o discriminante:

D \u003d 9 + 72 \u003d 81 \u003d 9 2

x 1 = (3 + 9)/2 = 12/2 = 6 - não é uma solução

x 2 \u003d (3 - 9) / 2 \u003d -6 / 2 \u003d -3

x = -3
Responda:
-3

1. O barco a motor percorre o rio até ao destino durante 80 km e depois de estacionar regressa ao ponto de partida. Encontre a velocidade do navio em águas paradas, se a velocidade da corrente é de 5 km/h, o estacionamento dura 23 horas e o navio retorna ao ponto de partida 35 horas após sair dele.

Mostrar solução

x é a própria velocidade do navio, então

x + 5 - velocidade do navio a jusante

x - 5 - a velocidade do navio contra a corrente

35 - 23 \u003d 12 (h) - a hora do movimento do navio do ponto de partida ao ponto de destino e volta, excluindo estacionamento

80 * 2 \u003d 160 (km) - a distância total percorrida pelo navio

Com base no exposto, obtemos a equação:

reduza a um denominador comum e resolva:

Para resolver ainda mais a equação, você precisa encontrar o discriminante:

A própria velocidade do navio é de 15 km/h
Responda:

y = x 2 + 2x + 1 (linha vermelha)

y = -36/x (gráfico representado pela linha azul)

Considere as duas funções:

1. y=x 2 +2x+1 no intervalo [–4;+∞) é uma função quadrática, o gráfico é uma parábola, a=1 > 0 – os ramos são direcionados para cima. Se reduzirmos pela fórmula do quadrado da soma de dois números, obteremos: y=(x+1) 2 - deslocamento do gráfico para a esquerda em 1 unidade, o que é visto no gráfico.
2. y \u003d -36 / x é proporcionalidade inversa, o gráfico é uma hipérbole, os ramos estão localizados no 2º e 4º trimestres.

O gráfico mostra claramente que a linha y=m tem um ponto comum com o gráfico em m=0 e m > 9 e dois pontos comuns em m=9, ou seja. resposta: m=0 e m≥9, verifique:
Um ponto comum no topo da parábola y = x 2 + 2x + 1

x 0 \u003d -b / 2a \u003d -2/2 \u003d -1

y 0 \u003d -1 2 + 2 (-1) + 1 \u003d 1 - 2 + 1 \u003d 0 ⇒ c \u003d 0

Dois pontos comuns em x \u003d - 4; y = 9 ⇒ c = 9
Responda:
0; }