Rutherford ficou perplexo. Ele brilhantemente conseguiu revelar a estrutura interna do átomo, no entanto, ao fazer isso, o cientista revelou o maior conflito da ciência física. O experimento da folha de ouro demonstrou que o átomo é um minúsculo sistema "planetário". No entanto, a teoria do eletromagnetismo previu que tal sistema era categoricamente instável - não duraria nem "um piscar de olhos". Era uma situação paradoxal, e encontrar uma saída parecia quase impossível. No entanto, um homem - um jovem físico dinamarquês - conseguiu.

Niels Bohr (1885-1962) veio para a Inglaterra em 1911 depois de receber seu doutorado em Copenhague e desde então trabalhou primeiro com J. J. Thomson e depois com Rutherford. Ele entendeu que o modelo planetário do átomo de Rutherford, apoiado por dados experimentais sérios, era bastante convincente. Mas, ao mesmo tempo, ele entendeu que as leis do eletromagnetismo, que deram ao mundo motores elétricos e dínamos, não são menos convincentes. A resolução revolucionária de Bohr do paradoxo atômico foi simples e ousada. Bohr anunciou em 1913 que as leis do eletromagnetismo simplesmente não se aplicam dentro dos átomos. Os elétrons que giram em torno do núcleo não emitem ondas eletromagnéticas e, portanto, não caem em espiral sobre o núcleo. Em suma, as leis conhecidas da física não se aplicam ao campo de objetos ultrapequenos.

A palavra "indução" em russo significa os processos de excitação, orientação, criação de algo. Na engenharia elétrica, este termo tem sido usado por mais de dois séculos.

Depois de conhecer as publicações de 1821 que descrevem os experimentos do cientista dinamarquês Oersted sobre os desvios de uma agulha magnética perto de um condutor com corrente elétrica, Michael Faraday se propôs a tarefa: converter magnetismo em eletricidade.

Após 10 anos de pesquisa, ele formulou a lei básica da indução eletromagnética, explicando que dentro de qualquer circuito fechado, uma força eletromotriz é induzida. Seu valor é determinado pela taxa de variação do fluxo magnético que penetra no circuito considerado, mas tomado com um sinal negativo.

Transmissão de ondas eletromagnéticas à distância

O primeiro palpite que ocorreu no cérebro de um cientista não foi coroado de sucesso prático.

Ele colocou dois condutores fechados lado a lado. Perto de um instalei uma agulha magnética como indicador da passagem de corrente, e no outro fio apliquei um pulso de uma poderosa fonte galvânica da época: uma coluna de volts.

O pesquisador assumiu que, com um pulso de corrente no primeiro circuito, o campo magnético variável nele induziria uma corrente no segundo condutor, que desviaria a agulha magnética. Mas, o resultado foi negativo - o indicador não funcionou. Ou melhor, faltava-lhe sensibilidade.

O cérebro do cientista previu a criação e transmissão de ondas eletromagnéticas à distância, que agora são usadas na transmissão de rádio, televisão, controle sem fio, tecnologias Wi-Fi e dispositivos similares. Ele foi simplesmente decepcionado com a base de elementos imperfeita dos dispositivos de medição da época.

Geração de energia

Após um experimento malsucedido, Michael Faraday modificou as condições do experimento.

Para o experimento, Faraday usou duas bobinas com circuitos fechados. No primeiro circuito, ele forneceu uma corrente elétrica de uma fonte e, no segundo, observou o aparecimento de um EMF. A corrente que passava pelas espiras do enrolamento nº 1 criava um fluxo magnético ao redor da bobina, penetrando no enrolamento nº 2 e formando nele uma força eletromotriz.

Durante o experimento de Faraday:

• ligou o fornecimento de pulso de tensão ao circuito com bobinas estacionárias;
• quando a corrente era aplicada, ele injetava a superior na bobina inferior;
• fixou permanentemente o enrolamento nº 1 e introduziu o enrolamento nº 2 nele;
• alterar a velocidade de movimento das bobinas em relação umas às outras.

Em todos esses casos, observou a manifestação da fem de indução na segunda bobina. E somente com a passagem de corrente contínua pelo enrolamento nº 1 e pelas bobinas fixas de orientação, não houve força eletromotriz.

O cientista determinou que a EMF induzida na segunda bobina depende da velocidade na qual o fluxo magnético muda. É proporcional ao seu tamanho.

O mesmo padrão é totalmente manifestado quando um circuito fechado passa.Sob a ação do EMF, uma corrente elétrica é formada no fio.

O fluxo magnético no caso em consideração muda no circuito Sk criado por um circuito fechado.

Desta forma, o desenvolvimento criado por Faraday possibilitou a colocação de um quadro condutor rotativo em um campo magnético.

Foi então feito a partir de um grande número de voltas, fixadas em rolamentos de rotação. Nas extremidades do enrolamento, anéis coletores e escovas deslizando ao longo deles foram montados e uma carga foi conectada através dos cabos na caixa. O resultado foi um alternador moderno.

Seu design mais simples foi criado quando o enrolamento foi fixado em uma caixa estacionária e o sistema magnético começou a girar. Nesse caso, o método de geração de correntes às custas não foi violado de forma alguma.

O princípio de funcionamento dos motores elétricos

A lei da indução eletromagnética, que Michael Faraday substanciava, possibilitou a criação de vários projetos de motores elétricos. Eles possuem um dispositivo semelhante com geradores: um rotor móvel e um estator, que interagem entre si devido a campos eletromagnéticos rotativos.

Transformação de eletricidade

Michael Faraday determinou a ocorrência de uma força eletromotriz induzida e uma corrente de indução em um enrolamento próximo quando o campo magnético em uma bobina adjacente muda.

A corrente dentro do enrolamento próximo é induzida pela comutação do circuito de comutação na bobina 1 e está sempre presente durante a operação do gerador no enrolamento 3.

Nesta propriedade, chamada de indução mútua, baseia-se o funcionamento de todos os modernos dispositivos transformadores.

Para melhorar a passagem do fluxo magnético, eles possuem enrolamentos isolados colocados em um núcleo comum, que possui uma resistência magnética mínima. É feito de tipos especiais de aço e formado em chapas finas tipográficas na forma de seções de uma determinada forma, chamada de circuito magnético.

Os transformadores transmitem, por indução mútua, a energia de um campo eletromagnético alternado de um enrolamento para outro para que ocorra uma mudança, uma transformação do valor da tensão em seus terminais de entrada e saída.

A relação do número de voltas nos enrolamentos determina taxa de transformação, e a espessura do fio, o design e o volume do material do núcleo - a quantidade de energia transmitida, a corrente de operação.

Trabalho de indutores

A manifestação da indução eletromagnética é observada na bobina durante uma mudança na magnitude da corrente que flui nela. Este processo é chamado de auto-indução.

Quando a chave é ligada no diagrama acima, a corrente indutiva modifica a natureza do aumento retilíneo da corrente de operação no circuito, bem como durante o desligamento.

Quando uma tensão alternada, não uma tensão constante, é aplicada a um condutor enrolado em uma bobina, o valor da corrente reduzido pela resistência indutiva flui através dele. A energia de auto-indução desloca a fase da corrente em relação à tensão aplicada.

Este fenômeno é utilizado em bobinas, que são projetadas para reduzir as altas correntes que ocorrem em determinadas condições de operação do equipamento. Tais dispositivos, em particular, são usados.

A característica de projeto do circuito magnético no indutor é o corte das placas, que é criado para aumentar ainda mais a resistência magnética ao fluxo magnético devido à formação de um entreferro.

Chokes com uma posição dividida e ajustável do circuito magnético são usados ​​em muitos dispositivos elétricos e de engenharia de rádio. Muitas vezes eles podem ser encontrados nos projetos de transformadores de soldagem. Eles reduzem a magnitude do arco elétrico passado pelo eletrodo para o valor ideal.

Fornos de indução

O fenômeno da indução eletromagnética se manifesta não apenas em fios e enrolamentos, mas também dentro de objetos metálicos maciços. As correntes induzidas neles são chamadas de correntes parasitas. Durante a operação de transformadores e bobinas, eles causam aquecimento do circuito magnético e de toda a estrutura.

Para evitar esse fenômeno, os núcleos são feitos de chapas finas de metal e isolados entre si com uma camada de verniz que impede a passagem de correntes induzidas.

Nas estruturas de aquecimento, as correntes parasitas não limitam, mas criam as condições mais favoráveis ​​​​para sua passagem. são amplamente utilizados na produção industrial para criar altas temperaturas.

Dispositivos de medição elétrica

Uma grande classe de dispositivos de indução continua a operar no setor de energia. Medidores elétricos com um disco de alumínio giratório, semelhante ao design dos relés de potência, os sistemas de repouso dos medidores de ponteiro operam com base no princípio da indução eletromagnética.

Geradores magnéticos a gás

Se, em vez de um quadro fechado, um gás, líquido ou plasma condutor for movido no campo de um ímã, as cargas de eletricidade sob a ação das linhas do campo magnético se desviarão em direções estritamente definidas, formando uma corrente elétrica. Seu campo magnético nas placas de contato do eletrodo montado induz uma força eletromotriz. Sob sua ação, uma corrente elétrica é criada no circuito conectado ao gerador MHD.

É assim que a lei da indução eletromagnética se manifesta nos geradores MHD.

Não existem peças rotativas tão complexas como o rotor. Isso simplifica o design, permite aumentar significativamente a temperatura do ambiente de trabalho e, ao mesmo tempo, a eficiência da geração de energia. Os geradores MHD operam como fontes de backup ou emergência capazes de gerar fluxos de eletricidade significativos em curtos períodos de tempo.

Assim, a lei da indução eletromagnética, justificada por Michael Faraday em algum momento, continua a ser relevante hoje.

A primeira lei do eletromagnetismo descreve o fluxo de um campo elétrico:

onde ε 0 é alguma constante (leia épsilon zero). Se não houver cargas dentro da superfície, mas houver cargas fora dela (mesmo muito próximas a ela), então tudo igual média a componente normal de E é zero, então não há fluxo através da superfície. Para mostrar a utilidade desse tipo de afirmação, provaremos que a equação (1.6) coincide com a lei de Coulomb, se levarmos em conta que o campo de uma carga individual deve ser esfericamente simétrico. Desenhe uma esfera em torno de uma carga puntiforme. Então a componente normal média é exatamente igual ao valor de E em qualquer ponto, porque o campo deve ser direcionado ao longo do raio e ter a mesma magnitude em todos os pontos da esfera. Nossa regra então afirma que o campo na superfície da esfera vezes a área da esfera (ou seja, o fluxo que sai da esfera) é proporcional à carga dentro dela. Se você aumentar o raio de uma esfera, sua área aumenta com o quadrado do raio. O produto da componente normal média do campo elétrico e essa área ainda deve ser igual à carga interna, de modo que o campo deve diminuir como o quadrado da distância; assim o campo de "quadrados inversos" é obtido.

Se tomarmos uma curva arbitrária no espaço e medirmos a circulação do campo elétrico ao longo dessa curva, verifica-se que, no caso geral, não é igual a zero (embora seja o caso do campo de Coulomb). Em vez disso, a segunda lei vale para a eletricidade, afirmando que

E, finalmente, a formulação das leis do campo eletromagnético estará completa se escrevermos duas equações correspondentes para o campo magnético B:

E para a superfície S, curva limitada A PARTIR DE:

A constante c 2 que apareceu na equação (1.9) é o quadrado da velocidade da luz. O seu aparecimento justifica-se pelo facto de o magnetismo ser essencialmente uma manifestação relativista da eletricidade. E a constante ε 0 foi ajustada para que surgissem as unidades usuais de intensidade da corrente elétrica.

Equações (1.6) - (1.9), bem como a equação (1.1) - estas são todas as leis da eletrodinâmica. Como você se lembra, as leis de Newton eram muito fáceis de escrever, mas muitas consequências complexas se seguiram delas, então levou muito tempo para estudá-las todas. As leis do eletromagnetismo são incomparavelmente mais difíceis de escrever, e devemos esperar que as consequências delas sejam muito mais complicadas, e agora teremos que entendê-las por muito tempo.

Podemos ilustrar algumas das leis da eletrodinâmica com uma série de experimentos simples que podem nos mostrar pelo menos qualitativamente a relação entre campos elétricos e magnéticos. Você conhece o primeiro termo da equação (1.1) penteando o cabelo, então não vamos falar sobre isso. O segundo termo da equação (1.1) pode ser demonstrado passando uma corrente através de um fio suspenso sobre uma barra magnética, como mostrado na Fig. 1.6. Quando a corrente é ligada, o fio se move devido ao fato de que uma força atua sobre ele F = qvXB. Quando uma corrente flui através do fio, as cargas dentro dele se movem, ou seja, elas têm uma velocidade v, e o campo magnético do ímã atua sobre elas, como resultado do afastamento do fio.

Quando o fio é empurrado para a esquerda, pode-se esperar que o próprio ímã experimente um empurrão para a direita. (Caso contrário, todo esse dispositivo poderia ser montado em uma plataforma e obter um sistema reativo no qual o momento não seria conservado!) Embora a força seja muito pequena para notar o movimento de uma varinha magnética, o movimento de um dispositivo mais sensível, digamos uma agulha de bússola, é bastante perceptível.

Como a corrente no fio empurra o ímã? A corrente que flui através do fio cria seu próprio campo magnético ao seu redor, que atua no ímã. De acordo com o último termo da equação (1.9), a corrente deve levar a circulações vetor B; no nosso caso, as linhas de campo B são fechadas ao redor do fio, como mostrado na fig. 1.7. É este campo B que é responsável pela força que atua no ímã.

A Equação (1.9) nos diz que para uma dada quantidade de corrente fluindo através do fio, a circulação do campo B é a mesma para algum curva ao redor do fio. Aquelas curvas (círculos, por exemplo) que estão longe do fio têm um comprimento maior, então a componente tangente B deve diminuir. Você pode ver que B deve diminuir linearmente com a distância de um longo fio reto.

Dissemos que a corrente que flui através do fio forma um campo magnético ao seu redor e que, se houver um campo magnético, ele atua com alguma força no fio através do qual a corrente flui. Então, deve-se pensar que se um campo magnético é criado por uma corrente que flui em um fio, então ele atuará com alguma força no outro fio, através do qual a corrente também flui. Isso pode ser mostrado usando dois fios suspensos livremente (Fig. 1.8). Quando a direção das correntes é a mesma, os fios se atraem, e quando as direções são opostas, eles se repelem.

Em suma, as correntes elétricas, como os ímãs, criam campos magnéticos. Mas então o que é um ímã? Como os campos magnéticos são criados por cargas em movimento, não pode acontecer que o campo magnético criado por um pedaço de ferro seja na verdade o resultado da ação de correntes? Aparentemente, é assim. Em nossos experimentos é possível substituir o bastão magnético por uma bobina de fio enrolado, conforme mostrado na Fig. 1.9. Quando a corrente passa pela bobina (assim como por um fio reto acima dela), observa-se exatamente o mesmo movimento do condutor de antes, quando um ímã estava no lugar da bobina. Tudo parece como se uma corrente circulasse continuamente dentro de um pedaço de ferro. De fato, as propriedades dos ímãs podem ser entendidas como uma corrente contínua dentro dos átomos de ferro. A força que atua sobre o ímã da Fig. 1.7 é explicado pelo segundo termo da equação (1.1).

De onde vêm essas correntes? Uma fonte é o movimento de elétrons em órbitas atômicas. No ferro não é assim, mas em alguns materiais a origem do magnetismo é justamente essa. Além de girar em torno do núcleo de um átomo, o elétron também gira em torno de seu próprio eixo (algo semelhante à rotação da Terra); é dessa rotação que surge uma corrente, que cria um campo magnético de ferro. (Dissemos "algo como a rotação da Terra" porque, de fato, a matéria na mecânica quântica é tão profunda que não se encaixa bem nos conceitos clássicos.) Na maioria das substâncias, alguns elétrons giram em uma direção, alguns na direção oposta. outro, para que o magnetismo desapareça, e no ferro (por uma razão misteriosa, que discutiremos mais adiante) muitos elétrons giram de modo que seus eixos apontam na mesma direção e esta é a fonte do magnetismo.

Como os campos dos ímãs são gerados por correntes, não há necessidade de inserir termos adicionais nas equações (1.8) e (1.9) que levam em conta a existência de ímãs. Essas equações são aproximadamente tudo correntes, incluindo correntes circulares de elétrons em rotação, e a lei acaba sendo correta. Deve-se notar também que, de acordo com a equação (1.8), não existem cargas magnéticas semelhantes às cargas elétricas no lado direito da equação (1.6). Eles nunca foram descobertos.

O primeiro termo do lado direito da equação (1.9) foi descoberto teoricamente por Maxwell; ele é muito importante. Ele diz mudar elétrico campos provoca fenômenos magnéticos. De fato, sem este termo, a equação perderia o sentido, pois sem ele as correntes em circuitos abertos desapareceriam. Mas, de fato, tais correntes existem; o exemplo a seguir fala disso. Imagine um capacitor composto de duas placas planas. Ele é carregado pela corrente que flui para uma das placas e sai da outra, como mostrado na Fig. 1.10. Desenhe uma curva em torno de um dos fios A PARTIR DE e puxe sobre ela uma superfície (superfície S 1) que cruzará o fio. De acordo com a equação (1.9), a circulação do campo B ao longo da curva A PARTIR DEé dado pela quantidade de corrente no fio (multiplicado por de 2). Mas o que acontece se puxarmos a curva outro superfície S 2 na forma de um copo, cujo fundo está localizado entre as placas do capacitor e não toca o fio? Nenhuma corrente passa por essa superfície, é claro. Mas uma simples mudança na posição e na forma de uma superfície imaginária não deve alterar o campo magnético real! A circulação do campo B deve permanecer a mesma. De fato, o primeiro termo do lado direito da equação (1.9) é combinado com o segundo termo de tal forma que para ambas as superfícies S1 e S 2 ocorre o mesmo efeito. Por S 2 a circulação do vetor B é expressa em termos do grau de mudança no fluxo do vetor E de uma placa para outra. E acontece que a mudança em E está conectada com a corrente apenas para que a equação (1.9) seja satisfeita. Maxwell viu a necessidade disso e foi o primeiro a escrever a equação completa.

Com o dispositivo mostrado na Fig. 1.6, outra lei do eletromagnetismo pode ser demonstrada. Desconecte as extremidades do fio pendurado da bateria e conecte-as a um galvanômetro - um dispositivo que registra a passagem de corrente pelo fio. Fica apenas no campo de um ímã balanço fio, pois a corrente fluirá imediatamente através dele. Esta é uma nova consequência da equação (1.1): os elétrons no fio sentirão a ação da força F=qv X B. Sua velocidade agora é direcionada para o lado, porque eles são defletidos junto com o fio. Este v, juntamente com o campo B dirigido verticalmente do ímã, resulta em uma força agindo sobre os elétrons ao longo fios, e os elétrons são enviados para o galvanômetro.

Suponhamos, no entanto, que deixamos o fio em paz e começamos a mover o ímã. Sentimos que não deve haver diferença, porque o movimento relativo é o mesmo e, de fato, a corrente flui através do galvanômetro. Mas como um campo magnético age sobre cargas em repouso? De acordo com a equação (1.1), deve surgir um campo elétrico. Um ímã em movimento deve criar um campo elétrico. A questão de como isso acontece é respondida quantitativamente pela Eq. (1.7). Esta equação descreve muitos fenômenos praticamente muito importantes que ocorrem em geradores e transformadores elétricos.

A consequência mais notável de nossas equações é que, combinando as equações (1.7) e (1.9), pode-se entender por que os fenômenos eletromagnéticos se propagam a longas distâncias. A razão para isso, grosso modo, é algo assim: suponha que em algum lugar existe um campo magnético que aumenta em magnitude, digamos, porque uma corrente passa repentinamente pelo fio. Então segue da equação (1.7) que a circulação do campo elétrico deve ocorrer. Quando o campo elétrico começa a aumentar gradativamente para que ocorra a circulação, então, conforme a equação (1.9), a circulação magnética também deve ocorrer. Mas a ascensão isto o campo magnético criará uma nova circulação do campo elétrico, etc. Desta forma, os campos se propagam pelo espaço, não necessitando de cargas nem correntes em nenhum lugar, exceto na fonte dos campos. É desta forma que nós Vejo uns aos outros! Tudo isso está escondido nas equações do campo eletromagnético.

Tradução de um artigo dehttp://www.coilgun.eclipse.co.uk/ por romano.

Fundamentos do eletromagnetismo

Nesta seção, veremos os princípios eletromagnéticos gerais que são amplamente utilizados na engenharia. Esta é uma breve introdução a um tema tão complexo. Você deve encontrar um bom livro sobre magnetismo e eletromagnetismo se quiser entender melhor esta seção. Você também pode encontrar a maioria desses conceitos detalhados em Fizzics Fizzle (http://library.thinkquest.org/16600/advanced/electricityandmagnetism.shtml).

eletromagnético Camposeforça

Antes de considerarmos um caso especial - espingarda -a, precisamos nos familiarizar brevemente com os conceitos básicos de campos e forças eletromagnéticas. Sempre que há uma carga em movimento, há um campo magnético correspondente associado a ela. Pode surgir devido à corrente no condutor, a rotação de um elétron em sua órbita, o fluxo de plasma, etc. Para facilitar o entendimento do eletromagnetismo, utilizamos o conceito de campo eletromagnético e pólos magnéticos. Equações vetoriais diferenciais que descrevem este campo foram desenvolvidas James Clark Maxwell.

1. Sistemas de medição

Apenas para tornar a vida mais difícil, existem três sistemas de medição que são popularmente usados. Eles são chamados Sommerfield, Kennely e Gaussian . Como cada sistema tem diferentes elementos (nomes) para muitas das mesmas coisas, pode ser confuso. vou usar Sommerfield O sistema mostrado abaixo:

Quantidade
Campo (Tensão)
fluxo magnético		Weber (W)
Indução		tesla(T)
Magnetização
Intensidade de magnetização
Momento

tabela 1 Sistema de medida

2. LeiBiografia- Savara

Usando a lei de Biot-Savart, você pode determinar o campo magnético criado por uma corrente elementar .

Figura 2.1

Ex. 2.1

Onde H componente de campo à distância r , criado pelo atual eu , corrente na seção elementar do condutor de comprimento eu . você vetor unitário direcionado radialmente de eu .

Podemos determinar o campo magnético criado pela combinação de várias correntes elementares usando esta lei. Considere um condutor infinitamente longo conduzindo uma corrente eu . Podemos usar a lei de Biot-Savart para obter uma solução básica para o campo a qualquer distância do condutor. Não darei a derivação desta solução aqui, qualquer livro sobre eletromagnetismo mostrará isso em detalhes. Solução básica:

Ex. 2.2

Figura 2.2

O campo em relação ao condutor de corrente é cíclico e concêntrico.

(A direção das linhas magnéticas (vetores H, B) é determinado pela regra do gimlet (saca-rolhas). Se o movimento de translação da verruma corresponder à direção da corrente no condutor, a direção de rotação da alça indicará a direção dos vetores.)

Outro caso que tem solução analítica é o campo axial de uma bobina com corrente. Até agora, podemos obter uma solução analítica para o campo axial, mas isso não pode ser feito para o campo como um todo. Para encontrar o campo em algum ponto arbitrário, precisamos resolver equações integrais complexas, o que é melhor feito usando métodos digitais.

3. lei de Ampère

Este é um método alternativo para determinar o campo magnético, usando um grupo de condutores de corrente. A lei pode ser escrita como:

Ex. 3.1

onde N número do condutor de corrente eu e euvetor linear. A integração deve formar uma linha fechada ao redor do condutor de corrente. Considerando um condutor de corrente infinita, podemos aplicar novamente a lei de Ampère como mostrado abaixo:

Figura 3.1

Sabemos que o campo é cíclico e concêntrico em torno de um condutor de corrente, entãoHpode ser integrado ao redor do anel (ao redor do condutor com corrente) à distância r , o que nos dá:

Ex. 3.2

A integração é muito simples e mostra como a lei de Ampère pode ser aplicada para obter uma solução rápida em alguns casos (configurações). O conhecimento da estrutura do campo é necessário antes que esta lei possa ser aplicada.

(Campo (força) no centro do campo circular (bobina com corrente))

4. Campo de solenoide

À medida que a carga se move na bobina, ela cria um campo magnético, cuja direção pode ser determinada usando a regra da mão direita (pegue a mão direita, dobre os dedos na direção da corrente, dobre o polegar, a direção indicada por o polegar aponta para o norte magnético de sua bobina). A convenção para o fluxo magnético diz que o fluxo magnético começa no pólo norte e termina no sul. ( A convenção para a direção do fluxo tem o fluxo emergente de um pólo norte e terminando em um pólo sul ). As linhas de campo e fluxo são espiras fechadas ao redor da bobina. Lembre-se de que essas linhas não existem, elas apenas conectam pontos de igual valor. É um pouco como os contornos de um mapa, onde as linhas mostram pontos da mesma altura. A altura do solo muda continuamente entre esses contornos. Da mesma forma, o campo e o fluxo magnético são contínuos (a mudança não é necessariamente suave - uma mudança discreta na permeabilidade causa uma mudança brusca no valor do campo, um pouco como rochas em um mapa).

Figura 4.1

Se o solenóide for longo e fino, o campo dentro do solenóide pode ser considerado quase uniforme.

5. Materiais ferromagnéticos

Talvez o material ferromagnético mais conhecido seja o ferro, mas existem outros elementos, como cobalto e níquel, além de inúmeras ligas, como o aço silício. Cada material possui uma propriedade especial que o torna adequado para sua aplicação. Então o que queremos dizer com material ferromagnético? É simples, um material ferromagnético é atraído por um ímã. Embora isso seja verdade, dificilmente é uma definição útil e não nos diz por que a atração ocorre. Uma teoria detalhada do magnetismo dos materiais é um tópico muito complexo envolvendo a mecânica quântica, por isso vamos nos ater a uma descrição conceitual simples. Como você sabe, o fluxo de cargas cria um campo magnético; portanto, quando detectamos o movimento de uma carga, devemos esperar um campo magnético associado. Em materiais ferromagnéticos, as órbitas dos elétrons são distribuídas em tal ordem que um pequeno campo magnético é criado. Então, isso significa que o material consiste em muitas pequenas bobinas de transporte de corrente, que têm seus próprios campos magnéticos. Normalmente, bobinas orientadas na mesma direção são combinadas em pequenos grupos chamados domínios. Os domínios apontam em uma direção arbitrária no material, de modo que não há campo magnético geral no material (o campo resultante é zero). No entanto, se aplicarmos um campo externo ao material ferromagnético de uma bobina ou de um ímã permanente, as bobinas com correntes giram na direção desse campo.(No entanto, se aplicarmos um campo externo ao material ferromagnético de uma bobina ou ímã permanente, os loops de corrente tentam se alinhar com este campo - os domians que estão mais alinhados com o campo "crescem" às custas dos domínios menos alinhados ). Quando isso acontecer, o resultado será a magnetização e atração entre o material e o ímã/bobina.

6. Magnéticoinduçãoepermeabilidade

A recepção de um campo magnético tem uma densidade de fluxo magnético associada, também conhecida como indução magnética. InduçãoB conectado ao campo através da permeabilidade do meio através do qual o campo se propaga.

Ex. 6.1

onde 0 é a permeabilidade no vácuo e r permeabilidade relativa. Indução medido em teslas (T).

(A intensidade do campo magnético depende do meio em que ele ocorre. Comparando o campo magnético em um fio localizado em um determinado meio e no vácuo, verificou-se que, dependendo das propriedades do meio (material), o campo é mais forte que no vácuo (materiais ou meios paramagnéticos), ou, inversamente, mais fraco (materiais e meios diamagnéticos). As propriedades magnéticas do meio são caracterizadas pela permeabilidade magnética absoluta μ a.

A permeabilidade magnética absoluta do vácuo é chamada de constante magnética μ 0 . A permeabilidade magnética absoluta de várias substâncias (meios) é comparada com a constante magnética (permeabilidade magnética de um vácuo). A razão entre a permeabilidade magnética absoluta de uma substância e a constante magnética é chamada de permeabilidade magnética (ou permeabilidade magnética relativa), então este

A permeabilidade magnética relativa é um número abstrato. Para substâncias diamagnéticas μ r < 1, например для меди μ r= 0,999995. Para substâncias paramagnéticas μ r> 1, por exemplo, para ar μ r= 1,0000031. Em cálculos técnicos, a permeabilidade magnética relativa de substâncias diamagnéticas e paramagnéticas é assumida como 1.

Para materiais ferromagnéticos, que desempenham um papel extremamente importante na engenharia elétrica, a permeabilidade magnética tem valores diferentes dependendo das propriedades do material, da magnitude do campo magnético, da temperatura e dos valores de alcance dezenas de milhares.)

7. Magnetização

A magnetização de um material é uma medida de sua “força” magnética. A magnetização pode ser inerente ao material, como um ímã permanente, ou pode ser causada por uma fonte de campo magnético externa, como um solenóide. A indução magnética em um material pode ser expressa como a soma dos vetores de magnetizaçãoM e campo magnéticoH .

Ex. 7.1

(Elétrons em átomos, movendo-se ao longo de órbitas fechadas ou circuitos elementares ao redor do núcleo de um átomo, formam correntes elementares ou dipolos magnéticos. O dipolo magnético pode ser caracterizado pelo vetor - momento magnético dipolo ou corrente elétrica elementar m , cujo valor é igual ao produto da corrente elementar eu e plataforma elementar S , Fig.8e.0.1, limitada por uma estrutura elementar.

Arroz. 8d.0.1

Vetorm direcionado perpendicularmente ao local S ; , sua direção é determinada pela regra do gimlet. Uma quantidade vetorial igual à soma geométrica dos momentos magnéticos de todas as correntes moleculares elementares no corpo em consideração (volume de matéria) é momento magnético do corpo

Quantidade vetorial determinada pela razão do momento magnético M ’ ao volumeV , chamada média magnetização do corpo ou médio intensidade de magnetização

Se o ferroímã não estiver em um campo magnético externo, os momentos magnéticos dos domínios individuais serão direcionados de maneira muito diferente, de modo que o momento magnético total do corpo seja igual a zero, ou seja, ferromagnet não é magnetizado. A introdução de um ferroímã em um campo magnético externo provoca: 1 volta dos domínios magnéticos na direção do campo externo - o processo de orientação; 2-crescimento dos tamanhos desses domínios, cujas direções dos momentos estão próximas à direção do campo e uma diminuição nos domínios com momentos magnéticos direcionados opostamente - o processo de deslocamento dos limites dos domínios. Como resultado, o ferromagneto é magnetizado. Se, com o aumento do campo magnético externo, todas as seções magnetizadas espontaneamente forem orientadas na direção do campo externo e o crescimento dos domínios parar, então o estado de magnetização limitante do ferromagneto, chamado saturação magnética.

Em uma força de campo H, indução magnética em um meio não ferromagnético (μ r= 1) seria igual a B 0 =μ 0 H. Em um meio ferromagnético, esta indução é adicionada à indução de um campo magnético adicional Bd= μ 0 M.Indução magnética resultante em um material ferromagnético B= B 0 + Bd=μ 0 ( H+ M).)

8. Força magnetomotriz (mfs)

Este é um análogo da força eletromotriz (EMF) e é usado em circuitos magnéticos para determinar a densidade de fluxo magnético em diferentes direções do circuito. MDS medido em amperes-voltas ou simplesmente em amperes. O circuito magnético é equivalente à resistência e é chamado de resistência magnética, que é definida como

Ex. 8.1

Onde eucomprimento do caminho da cadeia, permeabilidade eUMAárea de seção transversal.

Vamos dar uma olhada em um circuito magnético simples:

Arroz . 8.1

O toro tem um raio médio r e área transversal UMA . O MDS é gerado por uma bobina com N bobinas nas quais a corrente flui eu . O cálculo da resistência magnética é complicado por não linearidades na permeabilidade do material.

Ex. 8.2

Se a resistência magnética for determinada, podemos calcular o fluxo magnético presente no circuito.

9. Campos de desmagnetização

Se um pedaço de material ferromagnético, na forma de uma barra, for magnetizado, aparecerão pólos em suas extremidades. Esses polos geram um campo interno que tenta desmagnetizar o material - ele atua na direção oposta do campo que cria a magnetização. Como resultado, o campo interno será muito menor que o externo. A forma do material importa muito para o campo de desmagnetização, uma haste longa e fina (grande relação comprimento/diâmetro) tem um campo de desmagnetização pequeno comparado a, digamos, uma forma ampla como uma esfera. Na perspectiva do desenvolvimento espingarda isso significa que um projétil com uma pequena relação comprimento/diâmetro requer um campo externo mais forte para atingir um certo estado de magnetização. Dê uma olhada no gráfico abaixo. Ele mostra o campo interno resultante ao longo do eixo de dois projéteis - um de 20 mm de comprimento e 10 mm de diâmetro e o outro de 10 mm de comprimento e 20 mm de diâmetro. Para o mesmo campo externo, vemos uma grande diferença nos campos internos, o projétil mais curto tem um pico de cerca de 40% do pico do projétil longo. Este é um resultado muito bem sucedido, mostrando a diferença entre as diferentes formas de projéteis.

Arroz . 9.1

Deve-se notar que os pólos são formados apenas onde há uma permeabilidade contínua do material. Em um caminho magnético fechado, como um toro, os pólos não surgem e não há campo de desmagnetização.

10. Força atuando em uma partícula carregada

Então, como calculamos a força que atua em um condutor com corrente? Vamos começar olhando para a força que age sobre uma carga se movendo em um campo magnético. ( Vou adotar a abordagem geral em 3 dimensões).

Ex. 10.1

Esta força é determinada pela intersecção dos vetores velocidadeve indução magnéticaB, e é proporcional à magnitude da carga. Considere a cobrança q = -1,6x 10 -19 K, movendo-se a uma velocidade de 500 m/s em um campo magnético com indução de 0,1 T l como mostrado abaixo.

Arroz . 10.1. O efeito de uma força sobre uma carga em movimento

A força experimentada pela carga pode ser simplesmente calculada como mostrado abaixo:

Velocidade vetor 500eu m/s e indução 0,1 k T, então temos:

Obviamente, se nada resistir a essa força, a partículadesviar (terá que descrever um círculo no plano x-y para o caso acima). Existem muitos casos especiais interessantes que podem ser obtidos com cargas gratuitas e campos magnéticos - você só leu sobre um deles.

11. Força atuando em um condutor com corrente

Agora vamos referir o que aprendemos à força que atua em um condutor com corrente. Há duas maneiras diferentes de obter a proporção.

Podemos descrever a corrente condicional como uma medida de mudança de carga

Ex. 11.1

Agora podemos derivar a equação de força dada acima para obter

Ex. 11.2

Nós combinamos esses equações, obtemos

Ex. 11.3

d eu é um vetor que mostra a direção da corrente condicional. A expressão pode ser usada para analisar uma organização física como um motor CC. Se um o condutor é reto, então isso pode ser simplificado para

Ex. 11.4

A direção da força sempre cria um ângulo reto com o fluxo magnético e a direção da corrente. Quando a forma simplificada é usada?, a direção da força é determinada pela regra da mão direita.

12. Tensão induzida, lei de Faraday, lei de Lenz

A última coisa que precisamos considerar é a tensão induzida. isto simplesmente uma análise estendida do efeito de uma força em uma partícula carregada. Se pegarmos um condutor (algo com uma carga móvel) e dermos-lhe alguma velocidade V , em relação ao campo magnético, uma força atuará sobre as cargas livres, que as empurra para uma das extremidades do condutor. Em uma barra de metal haverá uma separação de cargas onde os elétrons serão coletados em uma das extremidades da barra. Foto abaixo mostra a ideia geral.

Arroz. 12.1 Tensão induzida durante o movimento transversal da barra condutora

Qualquer movimento relativo entre o condutor e a indução do campo magnético resultará em uma tensão induzida gerada pelo movimento das cargas. No entanto, se o condutor se move paralelamente ao fluxo magnético (ao longo do eixo Z na figura acima), então nenhuma tensão será induzida.

Podemos considerar outra situação em que uma superfície plana aberta é perfurada por uma corrente magnética. Se colocarmos um loop fechado lá C , então qualquer mudança no fluxo magnético associado a C vai gerar tensão ao redor C.

Arroz . 12.2 Fluxo magnético associado ao circuito

Agora, se imaginarmos o condutor como um circuito fechado no lugar C , então uma mudança no fluxo magnético induzirá uma tensão neste condutor, que moverá a corrente em um círculo nesta bobina. A direção da corrente pode ser determinada pela aplicação da lei de Lenz, que, em termos simples, mostra que o resultado da ação é direcionado de forma oposta à própria ação. Neste caso, a tensão induzida conduzirá uma corrente que impedirá que o fluxo magnético mude - se o fluxo magnético diminuir, a corrente tentará manter o fluxo magnético inalterado (sentido anti-horário), se o fluxo magnético aumentar, a corrente impedirá este aumento (no sentido horário) (a direção é determinada pela regra do gimlet) . A lei de Faraday estabelece a relação entre tensão induzida, mudança no fluxo magnético e tempo:

Equação 12.1

Menos leva em conta a lei de Lenz.

13. Indutância

Indutância pode ser descrito como a razão entre o fluxo magnético associado e a corrente que esse fluxo magnético cria. Por exemplo, considere uma bobina de fio com uma área de seção transversal UMA em que flui EU.

Arroz. 13.1

A própria indutância pode ser definida como

Equação 13.1

Se houver mais de um turno, a expressão se torna

Equação 13.2

Onde N- número de voltas.

É importante entender que a indutância é apenas uma constante se a bobina estiver cercada por ar. Quando um material ferromagnético aparece como parte de um circuito magnético, então há um comportamento não linear do sistema, o que dá uma indutância variável.

14. transformaçãoeletromecânico energia

Os princípios da conversão eletromecânica de energia se aplicam a todas as máquinas elétricas e espingarda não uma exceção. Antes da consideração espingarda vamos imaginar um 'motor' elétrico linear simples consistindo de um campo de estator e uma armadura colocada neste campo. isto mostrado na fig. 14.1. Observe que nesta análise simplificada, a fonte de tensão e a corrente de armadura não possuem uma indutância associada a elas. Isso significa que apenas a tensão induzida no sistema é consequência do movimento da armadura em relação à indução magnética.

Arroz. 14.1. Motor linear primitivo

Quando a tensão é aplicada às extremidades de uma armadura, a corrente será determinada de acordo com sua resistência. Esta corrente experimentará uma força ( Eu x B ), fazendo com que a âncora acelere. Agora, usando a seção discutida anteriormente ( 12 Tensão induzida, lei de Faraday, lei de Lenz ), mostramos o fato de que uma tensão é induzida em um condutor que se move em um campo magnético. Esta tensão induzida atua de forma oposta à tensão aplicada (de acordo com a lei de Lenz). Arroz. 14.2 mostra um circuito equivalente no qual a energia elétrica é convertida em energia térmica PT e energia mecânica PM .

Arroz . 14.2. Circuito equivalente do motor

Agora precisamos considerar como a energia mecânica da armadura se relaciona com a energia elétrica transmitida a ela. Como a armadura está localizada perpendicularmente ao campo de indução magnética, a força é determinada pela expressão simplificada 1 1.4

Ex. 14.1

como a energia mecânica instantânea é um produto da força pela velocidade, temos

Ex. 14.2

Onde v- velocidade da âncora. Se aplicarmos a lei de Kirchhoff a um circuito fechado, obtemos as seguintes expressões para a corrente EU.

Ex. 14.3

Agora, a tensão induzida pode ser expressa em função da velocidade da armadura

Ex. 14,4

Substituindo vyp . 14,4 em 1 4,3 temos

Ex. 14,5

e substituindo vyp.14.5 em 14.2 temos

Ex. 14,6

Agora vamos considerar a energia térmica liberada na âncora. É determinado por vyp. 14.7

Ex. 14,7

E finalmente, podemos expressar a energia fornecida à âncora como

Ex. 14,8

Observe também que a energia mecânica (vyp.14.2) é equivalente à corrente EU multiplicado pela tensão induzida (vyr.14.4).

Podemos traçar essas curvas para ver como a energia fornecida à âncora é combinada com a faixa de velocidade.(Podemos traçar essas curvas para mostrar como a potência fornecida à armadura é distribuída em uma faixa de velocidades).Para que essa análise seja relevante para espingarda , daremos às nossas variáveis ​​valores que correspondam ao acelerador espingarda . Vamos começar com a densidade de corrente no fio, a partir da qual determinaremos os valores dos parâmetros restantes. A densidade de corrente máxima durante o teste foi de 90 UMA /mm 2 , então se escolhermos o comprimento e o diâmetro do fio como

l = 10 m

D = 1,5x10 -3 m

então a resistência do fio e a corrente serão

R = 0,1

Eu = 160A

Agora temos valores para resistência e corrente, podemos determinar a tensão

V=16V

Todos esses parâmetros são necessários para construir as características estáticas do motor.

Arroz. 14.3 Curvas de desempenho para modelo de motor sem atrito

Podemos tornar este modelo um pouco mais realista adicionando uma força de atrito de, digamos, 2N, de modo que a redução na energia mecânica seja proporcional à velocidade da armadura. O valor desse atrito é deliberadamente tomado mais para tornar o efeito disso mais óbvio. O novo conjunto de curvas é mostrado na Figura 14.4.

Arroz . 14.4. Curvas de desempenho com atrito constante

A presença de atrito altera ligeiramente as curvas de energia para que a velocidade máxima da armadura seja ligeiramente menor do que no caso de atrito zero. A diferença mais notável é a mudança na curva de eficiência, que agora atinge o pico e depois cai drasticamente quando a âncora atinge " sem carga Esta forma da curva de eficiência é típica para um motor DC de ímã permanente.

Também digno de nota é como a força e, portanto, a aceleração, depende da velocidade. Se substituirmos ex.14.5 em ex.14.1, obtemos uma expressão para F em termos de velocidade v.

Ex. 14,9

Tendo construído esta dependência, obteremos o seguinte gráfico

Arroz. 14.5. A dependência da força que atua sobre a âncora na velocidade

É claro que a armadura começa com a força máxima de aceleração, que começa a diminuir assim que a armadura começa a se mover. Embora essas características forneçam valores instantâneos dos parâmetros reais para uma determinada velocidade, elas devem ser úteis para ver como o motor se comporta ao longo do tempo, ou seja, dinamicamente.

A resposta dinâmica de um motor pode ser determinada resolvendo uma equação diferencial que descreve seu comportamento. Arroz. 14.6 mostra um diagrama do efeito das forças na âncora, a partir do qual você pode determinar a força resultante descrita pela equação diferencial.

Arroz. 14.6 Diagrama do efeito das forças na âncora

Fm e Fd são as forças magnéticas e opostas, respectivamente. Como a tensão é um valor constante, podemos usar a Eq. 14.1 e a força resultante Fa , atuando na âncora, será

. 14.11

Se escrevermos aceleração e velocidade como derivadas do deslocamento x em relação ao tempo e rearranje a expressão, obtemos diferencial equação do movimento âncoras

vyr. 14.12

Esta é uma equação diferencial de segunda ordem não homogênea com coeficientes constantes e pode ser resolvida definindo uma função adicional e uma integral parcial. O método de resolver uma linha reta (todos os programas de universidades matemáticas consideram equações diferenciais), então simplesmente darei o resultado. Uma observação - esta solução específica usa condições iniciais:

vyr. 14.14

Precisamos atribuir um valor à força de atrito, indução magnética e massa da armadura. Vamos escolher o atrito. Usarei o valor 2H para ilustrar como ele altera o desempenho dinâmico do motor. Determinar o valor de indução que produzirá a mesma força de aceleração no modelo que na bobina de teste para uma dada densidade de corrente requer que consideremos a componente radial da distribuição de densidade de fluxo magnético gerada pelo projétil magnetizado.espingarda(este componente radial cria uma força axial). Para isso, é necessário integrar a expressão obtida pela multiplicação da densidade de correnteDeterminando a integral de volume da densidade de fluxo magnético radial usandoFEMM

O projétil torna-se magnetizado quando definimos para eleB- Hcurva ehcvalores emFEMMdiálogo de propriedades do material. Valoresnós estamosescolhidoporrigorosoobservânciaCommagnetizadoferro. FEMMdá um valor de 6,74x10 -7 Tm 3 para a integral de volume da densidade de fluxo magnéticobobina B, então usandoF= /4 obtemosmodelo B = 3.0 x10 -2 Teu. Este valor de densidade de fluxo magnético pode parecer muito pequeno, considerando a densidade de fluxo magnético dentro do projétil, que é algo em torno de 1,2Tl, no entanto, devemos entender que o fluxo magnético se desdobra em um volume muito maior em torno do projétil com apenas uma parte do fluxo magnético mostrada na componente radial. Agora você entende que, de acordo com nosso modelo,espingarda- isto é "lado de dentroFora"(virado do avesso) e "de voltaparafrente", em outras palavras,espingardao cobre imóvel envolve a parte magnetizada, que está em movimento. Isso não cria problemas. Portanto, a essência do sistema é a força linear conectada atuando no estator e na armadura, para que possamos fixar a parte de cobre e permitir que o campo do estator crie movimento. O gerador de campo do estator é nosso shell, vamos atribuir uma massa de 12g a ele.

Podemos agora traçar o deslocamento e a velocidade em função do tempo, como mostrado na Fig. 14,8

Arroz. 14.8. Comportamento dinâmico de um motor linear

Também podemos combinar as expressões para velocidade e deslocamento para obter uma função da velocidade do deslocamento, como mostrado na Fig. 14.9.

Arroz. 14.9. Característica da dependência da velocidade no deslocamento

É importante notar aqui que é necessário um acelerador relativamente longo para que a âncora comece a atingir sua velocidade máxima. istoTemsignificadoporprédiomáximo eficientepráticoacelerador.

Se ampliarmos as curvas, podemos determinar qual velocidade será alcançada a uma distância igual ao comprimento do material ativo no carretel da pistola aceleradora (78 mm).

Arroz. 14.10. Maior velocidade versus curva de deslocamento

Estes são surpreendentemente próximos aos do acelerador de três estágios realmente fabricado, no entanto, isso é apenas uma coincidência, pois existem várias diferenças significativas entre este modelo e o real.espingarda. Por exemplo, emespingardaa força é uma função das coordenadas da velocidade e do deslocamento, e no modelo apresentado, a força é apenas uma função da velocidade.

Arroz. 14.11 - dependência do rendimento total do motor como acelerador de projétil.

Arroz. 14.11. Eficiência cumulativa em função do deslocamento sem perda por atrito

Arroz. 14.11. Eficiência Cumulativa em Função do Deslocamento Considerando Perdas por Fricção Constante

A eficiência cumulativa mostra uma característica fundamental deste tipo de máquina elétrica - a energia é adquirida pela armadura quando acelera primeiro e até 'não- carregarA velocidade é exatamente metade da energia total entregue ao carro. Em outras palavras, a máxima eficiência possível de um acelerador ideal (sem atrito) seria de 50%. Se houver atrito, a eficiência acumulada mostrará o ponto máximo de eficiência que ocorre devido à operação da máquina contra o atrito.

Por fim, vejamos o impactoBsobre as características dinâmicas de velocidade-deslocamento, conforme mostrado nas Figuras 14.10 e 14.11.

Arroz. 14.11. InfluênciaBem gradiente de velocidade-deslocamento

Arroz. 14.12. Área de pequeno deslocamento onde o aumento da indução dá mais velocidade

Este conjunto de curvas mostra uma característica interessante deste modelo, em que uma grande indutância do campo no estágio inicial dá uma maior velocidade em um determinado ponto, mas à medida que a velocidade aumenta, as curvas correspondentes à menor indutância alcançam esta curva. Isso explica o seguinte: Você decidiu que uma indução mais alta dará uma aceleração inicial maior, porém, de acordo com o fato de que uma tensão induzida maior será induzida, a aceleração diminuirá mais acentuadamente, permitindo que a curva para a indução mais baixa acompanhar esta curva.

Então, o que aprendemos com esse modelo? Acho que o importante a entender é que, a partir da paralisação, a eficiência desse motor é muito baixa, especialmente se o motor for curto. A eficiência instantânea aumenta quando o projétil ganha velocidade devido à tensão induzida reduzindo a corrente. Isso aumenta a eficiência porque a perda de energia na resistência (obviamente perda de calor) diminui e a energia mecânica aumenta (ver figs. 14.3, 14.4), porém, como a aceleração também diminui, obtém-se um deslocamento progressivamente maior, de modo que será utilizada a melhor curva de eficiência.(Em suma, um motor linear submetido a uma "função forçante" de tensão de passo será uma máquina bastante ineficiente, a menos que seja muito grandes.)

Este modelo de motor primitivo é útil porque mostra um caso típico de eficiência fracaespingarda, ou seja, a tensão induzida de condução de baixo nível. O modelo é simplificado e não leva em consideração os elementos não lineares e indutivos do circuito prático, portanto, para enriquecer o modelo, precisamos incluir esses elementos em nosso circuito modelo elétrico. Na próxima seção, você aprenderá as equações diferenciais básicas para umespingarda. Na análise, tentaremos obter uma equação que possa ser resolvida analiticamente (com a ajuda de várias simplificações). Se isso falhar, usarei o algoritmo de integração numérica de Runge Kutta.

A equação do balanço térmico do termistor tem a forma

I2 R =ξ (Qп – Qс) S,

onde ξ - coeficiente de transferência de calor, dependendo da velocidade do meio; Qp e Qc - respectivamente, a temperatura do termistor; (conversor) e meio ambiente;

S é a área da superfície do termistor.

Se o termistor tem a forma de um cilindro e está localizado ao longo do fluxo de modo que o ângulo entre o eixo do cilindro e o vetor velocidade do fluxo seja de 90°, então os coeficientes de transferência de calor para gases e líquidos são determinados pelas fórmulas

cλ

cλ

Vd n

cλ

ξg =

ξl =

onde V e υ são, respectivamente, a velocidade e a condutividade térmica do meio, d é o diâmetro do termistor;

c e n são coeficientes dependentes do número de Reynolds Re = Vd/υ ;

P r = υ d - Número Prandtl, dependendo da viscosidade cinemática e

condutividade térmica do meio.

Esse conversor (termistor) geralmente é incluído em um circuito de medição de ponte. Usando as expressões acima, a velocidade V pode ser medida.

5.2. Uso das leis do eletromagnetismo na tecnologia de medição

No fenômeno da repulsão elétrica de corpos carregados, um dispositivo eletroscópio é organizado - um dispositivo para detectar cargas elétricas. Um eletroscópio consiste em uma haste de metal, à qual

uma folha fina de alumínio ou papel é pendurada. O núcleo é reforçado com uma rolha de ebonite ou âmbar dentro de um frasco de vidro, que protege a folha do movimento do ar.

Um eletrômetro é um eletroscópio com uma caixa de metal. Se você conectar a caixa deste dispositivo ao solo e, em seguida, tocar sua haste com algum corpo carregado, parte da carga será transferida para a haste e as folhas do eletrômetro divergirão em um determinado ângulo. Tal dispositivo mede a diferença de potencial entre o condutor e o terra.

Um osciloscópio é um dispositivo projetado para observar, registrar e medir os parâmetros do sinal em estudo, via de regra, a tensão, que depende do tempo. Osciloscópios de feixe de luz usam a deflexão eletromecânica de um feixe de luz sob a influência da tensão sob investigação.

Os osciloscópios de feixe catódico (CBE) são construídos com base em tubos de raios catódicos. A deflexão do feixe de elétrons é realizada diretamente por um sinal elétrico.

A unidade principal do ELO é um tubo de raios catódicos (CRT), que é um bulbo de vidro evacuado (Fig. 10), dentro do qual existe um cátodo de óxido 1 com um aquecedor 2, um modulador 3, anodos 4 e um sistema de placas defletoras 5 e 6. Parte do CRT, incluindo em si mesmo um cátodo, modulador e ânodos, é chamado de canhão de elétrons.

Arroz. 10 tubo de raios catódicos

Se uma tensão for aplicada às placas defletoras, o feixe de elétrons irá defletir, como mostrado na Fig. onze.

A tensão Uy investigada é geralmente aplicada às placas defletoras verticalmente, e a tensão em desenvolvimento (neste caso, uma periódica linearmente variável com um período Tr) é aplicada às placas defletoras horizontalmente.

Arroz. 11. Obtendo uma imagem na tela CRT

Dispositivos do sistema magnetoelétrico (amperímetros, voltímetros e ohmímetros) são adequados para uso em circuitos CC e ao usar detectores, também para fins CA. O princípio de funcionamento do mecanismo de medição magnetoelétrico O sistema utiliza o efeito da interação do campo de um ímã permanente com uma bobina (quadro) através da qual flui a corrente. Na fig. 12 mostra um desenho típico (bobina móvel).

Arroz. 12. Projeto típico de bobina móvel Ímã permanente 1, núcleo com pólos 2 e

o núcleo fixo 3 constitui o sistema magnético do mecanismo. No espaço entre as peças polares e o núcleo, é criado um forte campo magnético radial uniforme, no qual há uma bobina retangular móvel (quadro) 4, enrolada com um fio de cobre ou alumínio em um quadro. A bobina é fixada entre os semieixos 5 e 6. As molas helicoidais 7 e 8 são projetadas para criar um momento de compensação e, ao mesmo tempo, fornecer a corrente medida.

A estrutura está rigidamente conectada à seta 9. Para equilibrar a parte móvel, existem pesos móveis nas antenas 10.

Equação de conversão:

α = I(ВnS / W),

onde B é a indução magnética no intervalo;

α - ângulo de rotação da parte móvel; S é a área do quadro;

n é o número de voltas da bobina;

W é o momento específico de compensação. 51

Dispositivos de sistemas eletromagnéticos, eletrodinâmicos, ferrodinâmicos e eletrostáticos são amplamente utilizados como amperímetros eletromecânicos típicos, voltímetros, wattímetros e medidores de frequência.

O princípio de funcionamento dos dispositivos eletrodinâmicos é baseado na interação dos campos magnéticos de duas bobinas através das quais a corrente flui.

O dispositivo de tal mecanismo de medição é mostrado na fig. 13.

Arroz. 13. Conversor eletromecânico do sistema eletrodinâmico

Dentro da bobina fixa 1, uma bobina móvel 2 pode girar, cuja corrente é fornecida através das molas.

A rotação da bobina é realizada por um torque causado pela interação dos campos magnéticos das bobinas 1 e 2. O momento de compensação é criado por molas especiais (não mostradas na Fig. 13).

A equação de transformação deste mecanismo é:

α = W 1 ∂ ∂ M α I 1 I 2 ,

onde W é o momento contrário específico;

α - ângulo de rotação da parte móvel; M é a indutância mútua das bobinas.

Este mecanismo pode ser usado para medir as constantes

e correntes alternadas, tensões e potência.

Os mecanismos de medição ferrodinâmicos são essencialmente

são um tipo de dispositivos eletrodinâmicos, dos quais diferem apenas no design, pois a bobina possui um núcleo magneticamente macio (circuito magnético), entre as tiras das quais uma bobina móvel é colocada. A presença do núcleo aumenta significativamente o campo magnético da bobina fixa e, portanto, a sensibilidade.

Em dispositivos eletrostáticos o princípio da interação de condutores eletricamente carregados é realizado.

Um dos projetos comuns de um mecanismo de medição detalhado é mostrado na fig. quatorze.

Fig.14. Conversor eletrostático Placa de alumínio móvel 1 fixada com seta

no eixo 3, pode se mover, interagindo com duas placas fixas 2 eletricamente conectadas. Os terminais de entrada (não mostrados), aos quais a tensão medida é aplicada, são conectados às placas móveis e fixas.

Sob a ação de forças eletrostáticas, a placa móvel é puxada para o espaço entre as placas fixas. Tráfego

pára quando o momento de compensação da placa torcida torna-se igual ao torque.

A equação de transformação para tal mecanismo tem a forma

α = 2 1 W ∂ d C α U 2 ,

onde U é a tensão medida;

W é o momento contrário específico; C é a capacitância entre as placas.

Conversores semelhantes são usados ​​para desenvolver voltímetros de corrente contínua e alternada.

O princípio de funcionamento dos dispositivos do sistema eletromagnético é baseado na interação de um campo magnético criado por uma corrente em uma bobina fixa com um núcleo ferromagnético móvel. Um dos projetos mais comuns é mostrado na Fig. quinze.

Arroz. 15. Conversor do sistema eletromagnético:

I - bobina, 2 - núcleo, 3 - mola helicoidal que cria um momento de compensação, 4 - amortecedor de ar

Sob a influência de um campo magnético, o núcleo é atraído para dentro