3.2.2.

vertical postes encadernado enorme

flacidez corrente. Os cabos que

tela

ponte, são chamados mortalhas.

dina: eixo UO direto na vertical

Oh por exemplo

a equação

Onde X e no mudança

localizado a 50 metros do pilão.

Dê sua resposta em metros.

3.2.3. As mais belas pontes são estaiadas.

vertical postes encadernado enorme

flacidez corrente. Os cabos que

pendure na corrente e suporte tela

ponte, são chamados mortalhas.

A figura mostra um diagrama de um

Ponte estaiada. Vamos introduzir um sistema de coordenadas

dina: eixo UO direto na vertical

ao longo de um dos pilares, e o eixo Oh por exemplo

wim ao longo do tabuleiro da ponte, como mostrado na

figura. Neste sistema de coordenadas, a cadeia

a equação

Onde X e no mudança

corrida em metros. Encontre o comprimento do cara

localizado a 100 metros do pilão.

Dê sua resposta em metros.

4. Equações quadráticas

4.1.1. (protótipo 27959) Na parede lateral

vocês

está mudando

abertura da torneira,

M - inicial

altura da coluna de água

- atitude

áreas de seção transversal do guindaste e

tanque, e g- aceleração da gravidade

(considerar

). Depois de quanto

segundos após a abertura da torneira no tanque permanecem

falta um quarto do volume original

4.1.2.(28081) Na parede lateral do alto

favo de mel da coluna de água nele contida, expresso em

está mudando

tempo em segundos decorrido desde

abertura da torneira,

M - inicial

altura da coluna de água

- relativamente

e tanque, e g- aceleração de queda livre

Koryanov A.G., Nadezhkina N.V.

www.alexlarin.net

nia (considere

). Após alguns

peso da água?

4.1.3.(41369) Na parede lateral do alto

tanque cilíndrico na parte inferior

guindaste acoplado. Depois de abrir a água

começa a fluir para fora do tanque, enquanto você

favo de mel da coluna de água nele contida, expresso em

está mudando

tempo em segundos decorrido desde

abertura da torneira,

M - inicial

altura da coluna de água

- relativamente

Áreas de seção transversal do guindaste

e tanque, e g- aceleração de queda livre

nia (considere

). Após alguns

segundos depois de abrir a válvula no tanque

um quarto do original

peso da água?

4.2.1. (protótipo 27960) Na parede lateral

tanque cilíndrico alto no ponto

a parte inferior é guindaste fixo. Após sua descoberta

água começa a fluir para fora do tanque, enquanto

está mudando

elementar

M/min - constante

yannye, t

Dê sua resposta em minutos.

4.2.2.(28097) Na parede lateral do alto

tanque cilíndrico na parte inferior

guindaste acoplado. Depois de abrir a água

começa a fluir para fora do tanque, enquanto você

favo de mel da coluna de água nele contida, expresso em

está mudando

elementar

M/min - por-

de pé, t– tempo em minutos decorridos

gargalo a partir do momento em que a torneira é aberta. Durante

quanto tempo a agua vai sair

tanque? Dê sua resposta em minutos.

4.2.3.(41421) Na parede lateral do alto

tanque cilíndrico na parte inferior

guindaste acoplado. Depois de abrir a água

começa a fluir para fora do tanque, enquanto você

favo de mel da coluna de água nele contida, expresso em

está mudando

elementar

M/min - constante

yannye, t– tempo em minutos decorrido desde

no momento em que a válvula é aberta. Durante alguns

quanto tempo a água vai sair do tanque?

Dê sua resposta em minutos.

4.3.1. (protótipo

Automóvel,

movendo-se no momento inicial de tempo

não com velocidade

Começou tor-

permanente

aceleração

Por t segundos após o início

frenagem ele foi o caminho

(m). Determine o tempo decorrido desde

momento do início da frenagem, se

sabe-se que durante este tempo o carro

andou 30 metros. Expresse sua resposta em segundos

4.3.2.(28147) Carro entrando

Começou a frear de uma constante

aceleração

t

passou pelo caminho

(m). Definir-

tempo que o carro percorreu 90 metros.

Expresse sua resposta em segundos.

4.3.3.(41635) Carro entrando

momento inicial de tempo com velocidade

Começou a frear de uma constante

aceleração

t segundos após o início da frenagem

Koryanov A.G., Nadezhkina N.V. Tarefas B12. Tarefas de conteúdo do aplicativo

www.alexlarin.net

passou pelo caminho

(m). Definir-

o tempo decorrido desde o início

frenagem, se você sabe o que é

tempo que o carro percorreu 112 metros.

Expresse sua resposta em segundos.

5. Desigualdades quadráticas

5.1.1. (protótipo 27956) Dependência de volume

volume de demanda q(unidades por mês) para produtos

empresa monopolista do preço p

(mil rublos.)

dado

Fórmula

A receita da empresa para

mês r

Determinar

preço mais alto p, em que o mês

receita

Será pelo menos

240 mil rublos Dê a resposta em mil rublos.

5.1.2.(28049) A dependência do volume de demanda

q

monopolista de aceitação

(mil rublos.)

dado

Fórmula

A receita da empresa para

mês r(em mil rublos) é calculado de acordo com

Determinar

preço mais alto p, em que o mês

receita

será pelo menos

700 mil rublos Dê a resposta em mil rublos.

5.1.3.(41311) A dependência do volume de demanda

q(unidades por mês) para pré-

monopolista de aceitação

(mil rublos.)

dado

Fórmula

A receita da empresa para mim-

um mês r(em mil rublos) é calculado de acordo com a forma

Determine o maior

preço p, em que a receita mensal

será de pelo menos 360 mil rublos. A partir de-

Veterinário traz mil rublos.

5.2.1. (protótipo 27957) Altura acima do solo

o lei da bola jogou mudanças

em lei

Onde h- você-

favo de mel em metros t– tempo em segundos, pro-

ido desde o momento do arremesso. Quanto se-

kund a bola estará a uma altura não

menos de três metros?

5.2.2.(28065) Altura acima do solo

Onde h– altura em me-

ah, t

crianças a uma altura de pelo menos 5 metros

5.2.3.(41341) Altura acima do solo

a bola lançada muda de acordo com a lei

Onde h– altura em me-

ah, t– tempo em segundos decorrido desde

momento do arremesso. Quantos segundos a bola vai-

crianças a uma altura de pelo menos 8 metros

5.3.1. (protótipo 27958) Se o suficiente

gire rapidamente um balde de água no vento

corda em um plano vertical, então a água

não vai vazar. Ao girar

derka a força da pressão da água no fundo não permanece

é constante: é máximo em

ponto inferior e mínimo no topo.

A água não vai derramar se sua força

pressão na parte inferior será positiva durante

todos os pontos da trajetória, exceto o superior,

onde pode ser igual a zero. Para o topo-

seu ponto a força de pressão, expressa em

newtons, é igual a

Onde m –

massa de água em quilogramas

 - Rapidez

movimentos da caçamba em m/s, eu- comprimento da corda

ki em metros, g- aceleração de livre

quedas (considere

). De que

na velocidade mais baixa, é necessário girar o

ousadamente para que a água não vaze se

o comprimento da corda é 40 cm? A resposta é

Uma das pontes mais famosas do mundo é a Golden Gate Bridge, em San Francisco. Você provavelmente já o viu em filmes americanos. Ele é projetado da seguinte forma: entre dois enormes postes instalados na costa, são esticadas as principais correntes de carga, às quais, perpendicularmente ao solo, são suspensas as vigas verticalmente. A essas vigas, por sua vez, é fixado o tabuleiro da ponte. Se a ponte for longa, são usados ​​suportes adicionais. Neste caso, a ponte suspensa consiste em "segmentos".

A figura mostra um diagrama de um dos segmentos da ponte. Vamos designar a origem das coordenadas no ponto de instalação do pilão, direcionar o eixo Ox ao longo do tabuleiro da ponte e Oy - verticalmente ao longo do pilão. A distância do pilão às vigas e entre as vigas é de 100 metros.

Determine o comprimento da viga mais próxima do pilão se a forma da corrente da ponte for dada pela equação:

y=0,0061\cdot x^2-0,854\cdot x+33

em que x e y são quantidades que são medidas em metros. Expresse sua resposta como um número em metros.

Mostrar solução

Solução

O comprimento do feixe é a coordenada y. De acordo com a condição do problema, a viga mais próxima do pilão está localizada a uma distância de 100 m do mesmo. Assim, precisamos calcular o valor de y no ponto x = 100 . Substituindo o valor na equação da forma da cadeia, obtemos:

y=0,0061\cdot 100^2-0,854\cdot 100+33

y=61-85,4+33

y=8,6

Isso significa que o comprimento da viga mais próxima do poste é de 8,6 metros.

Teste USE online em matemática 2016 Opção nº 13. O teste está em conformidade com os Padrões Educacionais Estaduais Federais de 2016. O JavaScript deve estar ativado em seu navegador para fazer o teste. A resposta é inserida em um campo especial. A resposta é um número inteiro ou um decimal, por exemplo: 4,25 (divisão de descarga só separados por vírgulas). As unidades de medida não são escritas. Após inserir a resposta estimada, clique no botão "Verificar". No decorrer da decisão, você pode observar o número de pontos marcados. Todas as pontuações das tarefas são distribuídas de acordo com o KIM.

PARTE B ATIVIDADES

O diagrama mostra a temperatura média mensal do ar em Minsk para cada mês em 2003. Os meses são indicados horizontalmente, as temperaturas são indicadas verticalmente em graus Celsius. Determine a partir do diagrama em quantos meses em 2003 a temperatura média foi negativa.

Não funciona? Ver resposta Uma revista de automóveis classifica os carros com base na segurança S, conforto C, funcionalidade F, qualidade Q e design D. Cada indicador é avaliado pelos leitores da revista em uma escala de 5 pontos. A classificação R é calculada usando a fórmula R = (3S + C + F + 2Q + D)/40. A tabela fornece estimativas de cada indicador para três modelos de carros. Determine qual carro tem a classificação mais alta. Em resposta, anote o valor dessa classificação.


Não funciona? Ver resposta No triângulo ABC, o ângulo C é 90°, AC = 5, cosA = 4/5. Encontre a altura CH.

Não funciona? Ver resposta A figura mostra um gráfico da primitiva y \u003d F (x) de alguma função y \u003d f (x), definida no intervalo (2; 13). Usando a figura, determine o número de soluções para a equação f(x) = 0 no intervalo .


Não funciona? Ver resposta

Oi Boi

x e y medido em metros. Encontre o comprimento do cabo localizado a 10 metros do poste. Dê sua resposta em metros.

Solução.

Resposta: 22.2.

Nota 1.

Observe que calculamos o comprimento do cabo localizado a uma distância de 10 m do pilão esquerdo (ver Fig.), devido à simetria, é igual ao comprimento do cabo localizado a uma distância de 10 m do pilão direito .

Nota 2.

Resposta: 22,2

A figura mostra um diagrama de uma ponte estaiada. Os postes verticais são conectados por uma corrente de flacidez. Os cabos que pendem da corrente e sustentam o tabuleiro da ponte são chamados de mortalhas.

Vamos introduzir um sistema de coordenadas: axis Oi direcioná-lo verticalmente ao longo de um dos pilares, e o eixo Boi direto ao longo da tela da ponte, como mostrado na figura.

Neste sistema de coordenadas, a linha ao longo da qual a corrente da ponte cede tem a equação onde x e y medido em metros. Encontre o comprimento do cabo localizado a 20 metros do poste. Dê sua resposta em metros.

Solução.

A tarefa se reduz a calcular o valor, vamos encontrá-lo:

Resposta: 20.04.

Nota 1.

Observe que calculamos o comprimento do cabo localizado a uma distância de 20 m do pilão esquerdo (ver Fig.), devido à simetria, é igual ao comprimento do cabo localizado a uma distância de 20 m do pilão direito .

Nota 2.

Na verdade, a linha que a corrente cede no campo de gravidade é uma "linha da corrente", que é semelhante, mas diferente, de uma parábola. Equação catenária: onde é um parâmetro dependente do material.

Resposta: 20.04

A figura mostra um diagrama de uma ponte estaiada. Os postes verticais são conectados por uma corrente de flacidez. Os cabos que pendem da corrente e sustentam o tabuleiro da ponte são chamados de mortalhas.

Vamos introduzir um sistema de coordenadas: axis Oi direcioná-lo verticalmente ao longo de um dos pilares, e o eixo Boi direto ao longo da tela da ponte, como mostrado na figura.

Neste sistema de coordenadas, a linha ao longo da qual a corrente da ponte cede tem a equação onde x e y medido em metros. Encontre o comprimento do cabo localizado a 30 metros do poste. Dê sua resposta em metros.

Solução.

A tarefa se reduz a calcular o valor, vamos encontrá-lo:

Resposta: 17,67.

Nota 1.

Observe que calculamos o comprimento do cabo localizado a uma distância de 30 m do pilão esquerdo (ver Fig.), devido à simetria, é igual ao comprimento do cabo localizado a uma distância de 30 m do pilão direito .

Nota 2.

Na verdade, a linha que a corrente cede no campo de gravidade é uma "linha da corrente", que é semelhante, mas diferente, de uma parábola. Equação catenária: onde é um parâmetro dependente do material.

Resposta: 17,67

A figura mostra um diagrama de uma ponte estaiada. Os postes verticais são conectados por uma corrente de flacidez. Os cabos que pendem da corrente e sustentam o tabuleiro da ponte são chamados de mortalhas.

Vamos introduzir um sistema de coordenadas: axis Oi direcioná-lo verticalmente ao longo de um dos pilares, e o eixo Boi direto ao longo da tela da ponte, como mostrado na figura.

Neste sistema de coordenadas, a linha ao longo da qual a corrente da ponte cede tem a equação onde x e y medido em metros. Encontre o comprimento do cabo localizado a 40 metros do poste. Dê sua resposta em metros.

Solução.

A tarefa se reduz a calcular o valor, vamos encontrá-lo:

Resposta: 15.2.

Nota 1.

Observe que calculamos o comprimento do cabo localizado a uma distância de 40 m do pilão esquerdo (ver Fig.), devido à simetria, é igual ao comprimento do cabo localizado a uma distância de 40 m do pilão direito .

Nota 2.

Na verdade, a linha que a corrente cede no campo de gravidade é uma "linha da corrente", que é semelhante, mas diferente, de uma parábola. Equação catenária: onde é um parâmetro dependente do material.

Resposta: 15,2

A figura mostra um diagrama de uma ponte estaiada. Os postes verticais são conectados por uma corrente de flacidez. Os cabos que pendem da corrente e sustentam o tabuleiro da ponte são chamados de mortalhas.

Vamos introduzir um sistema de coordenadas: axis Oi direcioná-lo verticalmente ao longo de um dos pilares, e o eixo Boi direto ao longo da tela da ponte, como mostrado na figura.

Neste sistema de coordenadas, a linha ao longo da qual a corrente da ponte cede tem a equação onde x e y medido em metros. Encontre o comprimento do cabo localizado a 50 metros do poste. Dê sua resposta em metros.

Solução.

A tarefa se reduz a calcular o valor, vamos encontrá-lo:

Resposta: 12,75.

Nota 1.

Observe que calculamos o comprimento do cabo localizado a uma distância de 50 m do pilão esquerdo (ver Fig.), devido à simetria, é igual ao comprimento do cabo localizado a uma distância de 50 m do pilão direito .

Nota 2.

Na verdade, a linha que a corrente cede no campo de gravidade é uma "linha da corrente", que é semelhante, mas diferente, de uma parábola. Equação catenária: onde é um parâmetro dependente do material.

Resposta: 12,75

A figura mostra um diagrama de uma ponte estaiada. Os postes verticais são conectados por uma corrente de flacidez. Os cabos que pendem da corrente e sustentam o tabuleiro da ponte são chamados de mortalhas.

Vamos introduzir um sistema de coordenadas: axis Oi direcioná-lo verticalmente ao longo de um dos pilares, e o eixo Boi direto ao longo da tela da ponte, como mostrado na figura.

Neste sistema de coordenadas, a linha ao longo da qual a corrente da ponte cede tem a equação onde x e y medido em metros. Encontre o comprimento do cabo localizado a 60 metros do poste. Dê sua resposta em metros.

Solução.

A tarefa se reduz a calcular o valor, vamos encontrá-lo:

Resposta: 10,44.

Nota 1.

Observe que calculamos o comprimento do cabo localizado a uma distância de 60 m do pilão esquerdo (ver Fig.), devido à simetria, é igual ao comprimento do cabo localizado a uma distância de 60 m do pilão direito .

Nota 2.

Na verdade, a linha que a corrente cede no campo de gravidade é uma "linha da corrente", que é semelhante, mas diferente, de uma parábola. Equação catenária: onde é um parâmetro dependente do material.

Resposta: 10,44

A figura mostra um diagrama de uma ponte estaiada. Os postes verticais são conectados por uma corrente de flacidez. Os cabos que pendem da corrente e sustentam o tabuleiro da ponte são chamados de mortalhas.

Vamos introduzir um sistema de coordenadas: axis Oi direcioná-lo verticalmente ao longo de um dos pilares, e o eixo Boi direto ao longo da tela da ponte, como mostrado na figura.

Neste sistema de coordenadas, a linha ao longo da qual a corrente da ponte cede tem a equação onde x e y medido em metros. Encontre o comprimento do cabo localizado a 70 metros do poste. Dê sua resposta em metros.

Solução.

A tarefa se reduz a calcular o valor, vamos encontrá-lo:

Resposta: 8,39.

Nota 1.

Observe que calculamos o comprimento do cabo localizado a uma distância de 70 m do pilão esquerdo (ver Fig.), devido à simetria, é igual ao comprimento do cabo localizado a uma distância de 70 m do pilão direito .

Nota 2.

Na verdade, a linha que a corrente cede no campo de gravidade é uma "linha da corrente", que é semelhante, mas diferente, de uma parábola. Equação catenária: onde é um parâmetro dependente do material.

1. A equação do processo em que o gás participou é escrita comopVuma=const, Onde p(Pa) - pressão do gás,V - volume de gás em metros cúbicos,umaé uma constante positiva. Para qual é o menor valor da constanteuma reduzir pela metade o volume de gás envolvido neste processo leva a um aumento na pressão de pelo menos 4 vezes?

Resposta: 2

2. A instalação para demonstração da compressão adiabática é um recipiente com pistão que comprime fortemente o gás. Neste caso, o volume e a pressão estão relacionados pela relaçãopV 1,4 = const,onde p (atm.) é a pressão no gás,V- volume de gás em litros. Inicialmente, o volume do gás é de 1,6 litros e sua pressão é igual a uma atmosfera. De acordo com as especificações técnicas, o pistão da bomba pode suportar uma pressão não superior a 128 atmosferas. Determine o volume mínimo para o qual o gás pode ser comprimido. Expresse sua resposta em litros.

Resposta: 0,05

3. Em um processo adiabático, para um gás ideal, a leipVk=const, Onde p - pressão do gás em pascal,V- volume de gás em metros cúbicos. No decorrer de um experimento com um gás ideal monoatômico (para elek=5/3) do estado inicial, no qualconst= 10 5 Pa∙m 5 , o gás começa a comprimir. Qual é o maior volumeVpode ocupar gás a pressõesp não inferior a 3,2∙10 6 Pai? Expresse sua resposta em metros cúbicos.

Resposta: 0,125

4. A uma temperatura de 0°C, o trilho tem um comprimento = 10 m. À medida que a temperatura aumenta, ocorre a expansão térmica do trilho, e seu comprimento, expresso em metros, muda de acordo com a leil(t°)=l 0 (1+a∙t°), Onde uma=1,2∙10 -5 (°C) -1 - coeficiente de expansão térmica°- temperatura (em graus Celsius). A que temperatura o trilho se alongará em 3 mm? Expresse sua resposta em graus Celsius.

Resposta: 25

5. Após a chuva, o nível da água no poço pode subir. O menino mede o tempo de queda de pedrinhas no poço e calcula a distância até a água usando a fórmulah=5t2, Onde h - distância em metros,t- tempo de queda em segundos. Antes da chuva, o tempo de queda dos seixos era de 0,6 s. De quanto o nível da água deve subir após a chuva para que o tempo medido mude em 0,2 s? Expresse sua resposta em metros..

Resposta 1

6. A altura acima do solo de uma bola lançada muda de acordo com a leih(t)=1,6+8t-5t 2 , Onde h - altura em metros,t - tempo em segundos decorrido desde o lançamento. Quantos segundos a bola estará a uma altura de pelo menos três metros?

Resposta: 1,2

7. Um guindaste é fixado na parede lateral de um tanque cilíndrico alto na parte inferior. Depois de aberto, a água começa a sair do tanque, enquanto a altura da coluna d'água nele, expressa em metros, muda de acordo com a leiH(t)=em 2 +bt+ H 0 , Onde H 0 \u003d 4 m - nível inicial da água,uma\u003d 1/100 m/min 2, e b= -2/5 m/min - constante,t - tempo em minutos decorrido desde a abertura da válvula. Por quanto tempo a água sairá do tanque? Dê sua resposta em minutos.

Resposta: 20

8. Um guindaste é fixado na parede lateral de um tanque cilíndrico alto na parte inferior. Depois de aberto, a água começa a sair do tanque, enquanto a altura da coluna d'água nele, expressa em metros, muda de acordo com a lei

Onde t - tempo em segundos decorrido desde a abertura da torneira, H 0 \u003d 20 m - a altura inicial da coluna de água,k =1/50 - a relação das áreas de seção transversal da válvula e tanque, eg g \u003d 10m / s 2 ). Após quantos segundos após a abertura da torneira, um quarto do volume original de água permanecerá no tanque?

Resposta: 50

9. Uma máquina de arremesso de pedras atira pedras em um ângulo agudo em relação ao horizonte. A trajetória de voo da pedra é descrita pela fórmulay=ax2+bx, Onde b= 1, uma= -1/100 m -1 - parâmetros constantes,x(m)- deslocamento da pedra horizontalmente,y(m)- a altura da pedra acima do solo. A que maior distância (em metros) de uma muralha de 8 m de altura um carro deve ser posicionado de modo que as pedras voem sobre a muralha a uma altura de pelo menos 1 metro?

Resposta: 90

10. A dependência da temperatura (em graus Kelvin) no tempo para o elemento de aquecimento de um determinado aparelho foi obtida experimentalmente e, na faixa de temperatura em estudo, é determinada pela expressãoT(t)=T0+bt+at2, onde t é o tempo em minutos,T0=1400K, uma\u003d -10 K / min 2, b=200 K/min. Sabe-se que em uma temperatura do aquecedor acima de 1760 K, o dispositivo pode se deteriorar, por isso deve ser desligado. Determine o tempo máximo após o início do trabalho para desligar o dispositivo. Expresse sua resposta em minutos.

Resposta: 2

11. Para enrolar o cabo na fábrica é utilizado um guincho, que enrola o cabo em uma bobina com aceleração uniforme. O ângulo através do qual a bobina gira muda com o tempo de acordo com a lei , Onde t- tempo em minutos,ω \u003d 20 ° / min - a velocidade angular inicial de rotação da bobina eβ =4°/min 2- aceleração angular com que o cabo é enrolado. O trabalhador deve verificar o andamento do enrolamento o mais tardar no momento em que o ângulo de enrolamento φ atingir 1200 °. Determine o tempo após o início do trabalho dos cisnes, o mais tardar, o trabalhador deve verificar seu trabalho. Expresse sua resposta em minutos.

Resposta: 20

12. Uma parte de algum dispositivo é uma bobina giratória. Consiste em três cilindros homogêneos: uma massa centralm=8 kg e raio R=10 cm, e duas laterais com massasM=1 kg e com raios R+ h. Neste caso, o momento de inércia da bobina em relação ao eixo de rotação, expresso em kg∙cm 2 , é dado pela fórmula

Em que valor máximoh o momento de inércia da bobina não excede o valor limite de 625 kg∙cm 2 ? Expresse sua resposta em centímetros.

Resposta: 5

13. A figura mostra um diagrama de uma ponte estaiada. Os postes verticais são conectados por uma corrente de flacidez. Os cabos que pendem da corrente e sustentam o tabuleiro da ponte são chamados de mortalhas. Vamos introduzir um sistema de coordenadas: axisOh ydirecioná-lo verticalmente ao longo de um dos pilares, e o eixoBoivamos dirigir ao longo do leito da ponte. Neste sistema de coordenadas, a linha ao longo da qual a corrente da ponte cede tem a equaçãoy=0,005x2 -0,74x+25, Onde x e ymedido em metros. Encontre o comprimento do cabo localizado a 30 metros do poste. Dê sua resposta em metros.

Resposta: 7,3

14. Para obter uma imagem ampliada de uma lâmpada na tela do laboratório, é usada uma lente convergente com uma distância focal principalf=30 ver distância d1da lente até a lâmpada pode variar de 30 a 50 cm, e a distânciad2da lente para a tela - na faixa de 150 a 180 cm. A imagem na tela ficará clara se a proporção

Especifique a menor distância da lente que uma lâmpada pode ser colocada para que a imagem na tela fique nítida. Expresse sua resposta em centímetros.

Resposta: 36

15. Antes da partida, a locomotiva soou um bipe com frequênciaf 0 =440Hz. Pouco depois, uma locomotiva soprou uma buzina se aproximando da plataforma. Devido ao efeito Doppler, a frequência do segundo bipefmaior que o primeiro: muda de acordo com a lei

Onde c é a velocidade do som (em m/s). Uma pessoa em pé na plataforma distingue sinais por tom se eles diferem em pelo menos 10 Hz. Determine a velocidade mínima com que a locomotiva se aproximou da plataforma se a pessoa pudesse distinguir os sinais, ec=315 EM. Expresse sua resposta em m/s.

Resposta: 7

16. De acordo com a lei de Ohm para um circuito completo, a intensidade da corrente, medida em amperes, é igual a, Onde ε - fonte emf (em volts),r=1 Ohm é sua resistência interna,R- resistência do circuito (em ohms). Em que menor resistência do circuito a intensidade da corrente não será superior a 20% da intensidade da corrente de curto-circuito? (Expresse sua resposta em ohms.)

Resposta: 4

17. A amplitude das oscilações do pêndulo depende da frequência da força motriz, determinada pela fórmula

Onde ω - frequência da força motriz (em s -1 ), UMA 0 - parâmetro constante,ω p=360 s -1 - frequência de ressonância. Encontre a frequência máxima ω, menor que a ressonante, para a qual a amplitude de oscilação excede o valorA0não mais que 12,5%.

Resposta: 120

18. O coeficiente de desempenho (COP) de um determinado motor é determinado

Onde T1- temperatura do aquecedor (em graus Kelvin),T2- temperatura do refrigerador (em graus Kelvin). A que temperatura mínima do aquecedorT1A eficiência deste motor será de pelo menos 15% se a temperatura do refrigeradorT2\u003d 340 K? Expresse sua resposta em graus Kelvin.

Resposta: 400

19. O coeficiente de desempenho (COP) do vaporizador de alimentação é igual à proporção da quantidade de calor gasto no aquecimento da água com uma massam B(em quilogramas) na temperaturat1 até a temperatura t2(em graus Celsius) à quantidade de calor obtida pela queima da massa de madeiram d R kg. É definido pela fórmula

Onde Com c \u003d 4,2 ∙ 10 3 J / (kg K) - capacidade calorífica da água,q dr \u003d 8,3 ∙ 10 6 J/kg - calor específico de combustão da lenha. Determine a menor quantidade de lenha que precisará ser queimada no vaporizador de forragem para aquecerm=83 kg de água de 10°C até a fervura, se for conhecido que a eficiência do vaporizador de alimentação não é superior a 21%. Expresse sua resposta em quilogramas.

Resposta: 18

20. O localizador de um batiscafo, mergulhando uniformemente na vertical, emite pulsos ultrassônicos com frequência de 749 MHz. A velocidade de descida do batiscafo, expressa em m/s, é determinada pela fórmula

Onde c\u003d 1500 m / s - a velocidade do som na água,f 0é a frequência dos pulsos emitidos (em MHz),fé a frequência do sinal refletido de baixo, registrado pelo receptor (em MHz). Determine a frequência mais alta possível do sinal refletidof, se a velocidade de afundamento do batiscafo não deve exceder 2 m/s.

Resposta: 751

21. Ao se aproximar da fonte e do receptor de sinais sonoros movendo-se em um determinado meio em linha reta um em direção ao outro, a frequência do sinal sonoro gravado pelo receptor não corresponde à frequência do sinal originalf 0=150 Hz e é determinado pela seguinte expressão:

Onde Comé a velocidade de propagação do sinal no meio (em m/s), evocê=10 m/s e v=15 m/s - velocidades do receptor e da fonte em relação ao meio, respectivamente. A que velocidade máximaCom(em m/s) propagação do sinal no meio a frequência do sinal no receptorf será de pelo menos 160 Hz?

Resposta: 390

22. Se você girar um balde de água em uma corda em um plano vertical rápido o suficiente, a água não será derramada. Quando o balde gira, a força da pressão da água no fundo não permanece constante: é máxima na parte inferior e mínima na parte superior. A água não vazará se a força de sua pressão no fundo for positiva em todos os pontos da trajetória, exceto no topo, onde pode ser igual a zero. No ponto superior, a força de pressão (em newtons) é

onde m é a massa de água em quilogramas,v- velocidade do vento em m/s,eu- o comprimento da corda em metros, g- aceleração de queda livre (calcularg\u003d 10m / s 2). Com que velocidade mínima o balde deve ser girado para que a água não escorra se o comprimento da corda for de 40 cm? Expresse sua resposta em m/s.

Resposta: 2

23. Quando um foguete se move, seu comprimento visível para um observador estacionário, medido em metros, é reduzido de acordo com a lei

Onde 0 \u003d 5 m - o comprimento do foguete em repouso,c=3∙10 5 km/s é a velocidade da luz ev - velocidade do foguete (em km/s). Qual deve ser a velocidade mínima do foguete para que seu comprimento observado não ultrapasse 4 m? Expresse sua resposta em km/s.

Resposta: 180.000

24. Para determinar a temperatura efetiva de uma estrela, é usada a lei de Stefan-Boltzmann, segundo a qual a potência de radiação de um corpo aquecidoP, medido em watts, é diretamente proporcional à sua área de superfície e à quarta potência da temperatura:P=σST4, Onde σ =5,7∙10 - 8 - constante, a área S é medida em metros quadrados e a temperaturaT- em graus Kelvin. Sabe-se que alguma estrela tem uma área de m 2, e o poder que irradiaP não inferior a 9,12∙10 25ter Determine a temperatura mais baixa possível desta estrela. Dê sua resposta em graus Kelvin.

Resposta: 4000

25. Distância de um observador a uma alturahacima do solo, para a linha do horizonte que ele vê é calculado pela fórmula, Onde R=6400 km é o raio da Terra. Uma pessoa parada na praia vê o horizonte a uma distância de 4,8 km. Uma escada leva à praia, cada degrau tem 20 cm de altura.Qual é o menor número de degraus que uma pessoa precisa subir para poder ver o horizonte a uma distância de pelo menos 6,4 quilômetros?

Resposta: 7

26. Durante o decaimento de um isótopo radioativo, sua massa diminui de acordo com a lei, Onde m0 é a massa inicial do isótopo,t(min) - tempo decorrido desde o momento inicial,T- meia-vida em minutos. Em laboratório, foi obtida uma substância contendo no momento inicialm0= 40 mg de isótopo Z, cuja meia-vida éT=10 min. Em quantos minutos a massa do isótopo será de pelo menos 5 mg?

Resposta: 30

27. No estaleiro, engenheiros estão projetando um novo aparelho para mergulho em profundidades rasas. O desenho tem a forma de uma esfera, o que significa que a força de empuxo (arquimediana) que atua sobre o aparelho, expressa em newtons, será determinada pela fórmula:F A =αρgr 3, Onde uma= 4.2 - constante, r