Resolva a equação 5. Resolvendo equações lineares com exemplos

Uma equação com uma incógnita, que, depois de abrir os colchetes e reduzir os termos semelhantes, assume a forma

ax + b = 0, onde a e b são números arbitrários, é chamado equação linear com um desconhecido. Hoje vamos descobrir como resolver essas equações lineares.

Por exemplo, todas as equações:

2x + 3 \u003d 7 - 0,5x; 0,3x = 0; x / 2 + 3 \u003d 1/2 (x - 2) - linear.

O valor da incógnita que transforma a equação em uma verdadeira igualdade é chamado decisão ou a raiz da equação .

Por exemplo, se na equação 3x + 7 \u003d 13 substituirmos o número 2 em vez da incógnita x, obteremos a igualdade correta 3 2 + 7 \u003d 13. Portanto, o valor x \u003d 2 é a solução ou a raiz da equação.

E o valor x \u003d 3 não transforma a equação 3x + 7 \u003d 13 em uma verdadeira igualdade, pois 3 2 + 7 ≠ 13. Portanto, o valor x \u003d 3 não é uma solução ou uma raiz da equação.

A solução de quaisquer equações lineares é reduzida à solução de equações da forma

ax + b = 0.

Transferimos o termo livre do lado esquerdo da equação para o direito, enquanto alteramos o sinal na frente de b para o oposto, obtemos

Se a ≠ 0, então x = – b/a .

Exemplo 1 Resolva a equação 3x + 2 =11.

Transferimos 2 do lado esquerdo da equação para o direito, enquanto alteramos o sinal na frente de 2 para o oposto, obtemos
3x \u003d 11 - 2.

Vamos fazer a subtração, então
3x = 9.

Para encontrar x, você precisa dividir o produto por um fator conhecido, ou seja,
x = 9:3.

Portanto, o valor x = 3 é a solução ou a raiz da equação.

Resposta: x = 3.

Se a = 0 e b = 0, então obtemos a equação 0x \u003d 0. Essa equação tem infinitas soluções, pois ao multiplicar qualquer número por 0, obtemos 0, mas b também é 0. A solução para essa equação é qualquer número.

Exemplo 2 Resolva a equação 5(x - 3) + 2 = 3 (x - 4) + 2x - 1.

Vamos expandir os colchetes:
5x - 15 + 2 \u003d 3x - 12 + 2x - 1.


5x - 3x - 2x \u003d - 12 - 1 + 15 - 2.

Aqui estão os membros semelhantes:
0x = 0.

Resposta: x é qualquer número.

Se a = 0 e b ≠ 0, então obtemos a equação 0x = - b. Esta equação não tem solução, pois ao multiplicar qualquer número por 0, obtemos 0, mas b ≠ 0.

Exemplo 3 Resolva a equação x + 8 = x + 5.

Vamos agrupar os termos contendo incógnitas no lado esquerdo e os termos livres no lado direito:
x - x \u003d 5 - 8.

Aqui estão os membros semelhantes:
0x = - 3.

Resposta: não há soluções.

No figura 1 o esquema para resolver a equação linear é mostrado

Vamos compor um esquema geral para resolver equações com uma variável. Considere a solução do exemplo 4.

Exemplo 4 Vamos resolver a equação

1) Multiplique todos os termos da equação pelo mínimo múltiplo comum dos denominadores, igual a 12.

2) Após a redução, obtemos
4 (x - 4) + 3 2 (x + 1) - 12 = 6 5 (x - 3) + 24x - 2 (11x + 43)

3) Para separar membros contendo membros desconhecidos e livres, abra os colchetes:
4x - 16 + 6x + 6 - 12 \u003d 30x - 90 + 24x - 22x - 86.

4) Agrupamos em uma parte os termos contendo incógnitas e na outra - termos livres:
4x + 6x - 30x - 24x + 22x \u003d - 90 - 86 + 16 - 6 + 12.

5) Aqui estão os membros semelhantes:
- 22x = - 154.

6) Dividindo por - 22 , obtemos
x = 7.

Como você pode ver, a raiz da equação é sete.

Em geral, tal equações podem ser resolvidas da seguinte forma:

a) trazer a equação para a forma inteira;

b) colchetes abertos;

c) agrupar os termos contendo a incógnita em uma parte da equação e os termos livres na outra;

d) trazer sócios semelhantes;

e) resolva uma equação da forma aх = b, que foi obtida depois de trazer termos semelhantes.

No entanto, este esquema não é necessário para todas as equações. Ao resolver muitas equações mais simples, é preciso começar não da primeira, mas da segunda ( Exemplo. 2), terceiro ( Exemplo. 13) e mesmo da quinta etapa, como no exemplo 5.

Exemplo 5 Resolva a equação 2x = 1/4.

Encontramos o desconhecido x \u003d 1/4: 2,
x = 1/8
.

Considere a solução de algumas equações lineares encontradas no exame de estado principal.

Exemplo 6 Resolva a equação 2 (x + 3) = 5 - 6x.

2x + 6 = 5 - 6x

2x + 6x = 5 - 6

Resposta: - 0,125

Exemplo 7 Resolva a equação - 6 (5 - 3x) \u003d 8x - 7.

– 30 + 18x = 8x – 7

18x - 8x = - 7 +30

Resposta: 2,3

Exemplo 8 Resolva a equação

3(3x - 4) = 4 7x + 24

9x - 12 = 28x + 24

9x - 28x = 24 + 12

Exemplo 9 Encontre f(6) se f (x + 2) = 3 7's

Solução

Como precisamos encontrar f(6), e sabemos que f (x + 2),
então x + 2 = 6.

Resolvemos a equação linear x + 2 = 6,
obtemos x \u003d 6 - 2, x \u003d 4.

Se x = 4 então
f(6) = 3 7-4 = 3 3 = 27

Resposta: 27.

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A solução de qualquer tipo de equações online para o site para consolidar o material estudado por alunos e escolares.Resolução de equações online. Equações on-line. Existem equações algébricas, paramétricas, transcendentais, funcionais, diferenciais e outros tipos de equações. Algumas classes de equações têm soluções analíticas, que são convenientes porque não apenas fornecem o valor exato da raiz, mas permitem que você escreva a solução na forma de uma fórmula que pode incluir parâmetros. As expressões analíticas permitem não apenas calcular as raízes, mas analisar sua existência e seu número dependendo dos valores dos parâmetros, o que muitas vezes é ainda mais importante para uso prático do que os valores específicos das raízes. Solução de equações online Equações online. A solução da equação é a tarefa de encontrar tais valores dos argumentos para os quais essa igualdade é alcançada. Condições adicionais (inteiro, real, etc.) podem ser impostas aos valores possíveis dos argumentos. Solução de equações online Equações online. Você pode resolver a equação online instantaneamente e com alta precisão do resultado. Os argumentos das funções dadas (às vezes chamados de "variáveis") no caso de uma equação são chamados de "desconhecidos". Os valores das incógnitas para as quais essa igualdade é alcançada são chamados de soluções ou raízes da equação dada. Diz-se que as raízes satisfazem uma dada equação. Resolver uma equação online significa encontrar o conjunto de todas as suas soluções (raízes) ou provar que não existem raízes. Solução de equações online Equações online. Equivalentes ou equivalentes são chamados de equações, cujos conjuntos de raízes coincidem. Equivalentes também são consideradas equações que não possuem raízes. A equivalência de equações tem a propriedade de simetria: se uma equação é equivalente a outra, então a segunda equação é equivalente à primeira. A equivalência de equações tem a propriedade da transitividade: se uma equação é equivalente a outra, e a segunda é equivalente à terceira, então a primeira equação é equivalente à terceira. A propriedade de equivalência das equações permite realizar transformações com elas, nas quais se baseiam os métodos para resolvê-las. Solução de equações online Equações online. O site permitirá que você resolva a equação online. As equações para as quais as soluções analíticas são conhecidas incluem equações algébricas, não superiores ao quarto grau: uma equação linear, uma equação quadrática, uma equação cúbica e uma equação do quarto grau. Equações algébricas de graus mais altos geralmente não têm solução analítica, embora algumas delas possam ser reduzidas a equações de graus mais baixos. Equações que incluem funções transcendentais são chamadas transcendentais. Entre elas, as soluções analíticas são conhecidas para algumas equações trigonométricas, já que os zeros das funções trigonométricas são bem conhecidos. No caso geral, quando uma solução analítica não pode ser encontrada, métodos numéricos são usados. Os métodos numéricos não fornecem uma solução exata, mas apenas permitem estreitar o intervalo em que a raiz se encontra a um determinado valor predeterminado. Resolvendo equações online.. Equações online.. Em vez de uma equação online, apresentaremos como a mesma expressão forma uma dependência linear e não apenas ao longo de uma reta tangente, mas também no próprio ponto de inflexão do gráfico. Este método é indispensável em todos os momentos no estudo do assunto. Muitas vezes acontece que a solução de equações se aproxima do valor final por meio de números infinitos e vetores de escrita. É necessário verificar os dados iniciais e esta é a essência da tarefa. Caso contrário, a condição local é convertida em uma fórmula. A inversão em linha reta de uma determinada função, que a calculadora de equações calculará sem muita demora na execução, será compensada pelo privilégio do espaço. Será sobre o desempenho dos alunos em um ambiente científico. No entanto, como todos os itens acima, isso nos ajudará no processo de encontrar e, quando você resolver a equação completamente, salve a resposta resultante nas extremidades do segmento de linha reta. As linhas no espaço se cruzam em um ponto, e esse ponto é chamado de interseção por linhas. O intervalo na linha é marcado como dado anteriormente. O posto mais alto sobre o estudo da matemática será publicado. Atribuir um valor de argumento a partir de uma superfície definida parametricamente e resolver uma equação online poderá indicar os princípios de uma chamada produtiva para uma função. A faixa de Möbius, ou como é chamada de infinito, parece um número oito. Esta é uma superfície de um lado, não de dois lados. De acordo com o princípio bem conhecido de todos, aceitaremos objetivamente as equações lineares como a designação básica como são no campo de estudo. Apenas dois valores de argumentos dados sucessivamente são capazes de revelar a direção do vetor. Assumir que uma solução diferente das equações online é muito mais do que apenas resolvê-la significa obter uma versão completa da invariante na saída. Sem uma abordagem integrada, é difícil para os alunos aprenderem esse material. Como antes, para cada caso especial, nossa conveniente e inteligente calculadora de equações online ajudará a todos em um momento difícil, porque você só precisa especificar os parâmetros de entrada e o sistema calculará a resposta. Antes de começarmos a inserir dados, precisamos de uma ferramenta de entrada, o que pode ser feito sem muita dificuldade. O número de pontuação de cada resposta será uma equação quadrática levando às nossas conclusões, mas isso não é tão fácil de fazer, porque é fácil provar o contrário. A teoria, por suas peculiaridades, não é sustentada pelo conhecimento prático. Ver uma calculadora de frações na fase de publicação de uma resposta não é uma tarefa fácil em matemática, pois a alternativa de escrever um número em um conjunto aumenta o crescimento da função. No entanto, seria incorreto não falar sobre a formação dos alunos, por isso vamos expressar cada um tanto quanto for necessário fazer. A equação cúbica encontrada anteriormente pertencerá por direito ao domínio de definição e conterá o espaço de valores numéricos, bem como variáveis ​​simbólicas. Tendo aprendido ou memorizado o teorema, nossos alunos se mostrarão apenas do melhor lado, e ficaremos felizes por eles. Em contraste com o conjunto de interseções de campos, nossas equações online são descritas por um plano de movimento ao longo da multiplicação de duas e três linhas numéricas combinadas. Um conjunto em matemática não é definido exclusivamente. A melhor solução, segundo os alunos, é a expressão escrita completada até o final. Como foi dito na linguagem científica, a abstração de expressões simbólicas não está incluída no estado de coisas, mas a solução de equações dá um resultado inequívoco em todos os casos conhecidos. A duração da sessão do professor é baseada nas necessidades desta oferta. A análise mostrou a necessidade de todas as técnicas computacionais em diversas áreas, e fica absolutamente claro que a calculadora de equações é uma ferramenta indispensável nas mãos talentosas de um aluno. Uma abordagem leal ao estudo da matemática determina a importância de pontos de vista de diferentes direções. Você deseja designar um dos principais teoremas e resolver a equação dessa maneira, dependendo da resposta da qual haverá uma necessidade adicional de sua aplicação. A análise nesta área está ganhando força. Vamos começar do início e derivar a fórmula. Tendo rompido o nível de aumento da função, a reta tangente no ponto de inflexão levará necessariamente ao fato de que a resolução da equação online será um dos principais aspectos na construção do mesmo gráfico a partir do argumento da função. A abordagem amadora tem o direito de ser aplicada se esta condição não contradizer as conclusões dos alunos. É a subtarefa que coloca a análise de condições matemáticas como equações lineares no domínio existente da definição do objeto que é trazido para segundo plano. A compensação na direção da ortogonalidade anula a vantagem de um valor absoluto isolado. Módulo, resolver equações online dá o mesmo número de soluções, se você abrir os colchetes primeiro com um sinal de mais e depois com um sinal de menos. Nesse caso, há o dobro de soluções e o resultado será mais preciso. Uma calculadora de equações online estável e correta é um sucesso em alcançar o objetivo pretendido na tarefa definida pelo professor. Parece possível escolher o método necessário devido às diferenças significativas nas opiniões dos grandes cientistas. A equação quadrática resultante descreve a curva das linhas, a chamada parábola, e o sinal determinará sua convexidade no sistema de coordenadas quadradas. Da equação obtemos tanto o discriminante quanto as próprias raízes de acordo com o teorema de Vieta. É necessário apresentar a expressão como fração própria ou imprópria e usar a calculadora de frações na primeira etapa. Dependendo disso, um plano para nossos cálculos adicionais será formado. Matemática com uma abordagem teórica é útil em todas as fases. Definitivamente apresentaremos o resultado como uma equação cúbica, pois ocultaremos suas raízes nesta expressão para simplificar a tarefa de um estudante de uma universidade. Quaisquer métodos são bons se forem adequados para análises superficiais. Operações aritméticas extras não levarão a erros de cálculo. Determine a resposta com uma dada precisão. Usando a solução de equações, vamos encarar - encontrar uma variável independente de uma determinada função não é tão fácil, especialmente quando se estuda linhas paralelas no infinito. Em vista da exceção, a necessidade é muito óbvia. A diferença de polaridade é inequívoca. Da experiência de ensino em institutos, nosso professor aprendeu a lição principal, em que as equações eram estudadas online no sentido matemático pleno. Aqui se tratava de esforços superiores e habilidades especiais na aplicação da teoria. Em favor de nossas conclusões, não se deve olhar através de um prisma. Até recentemente, acreditava-se que um conjunto fechado está crescendo rapidamente sobre a área como está, e a solução de equações simplesmente precisa ser investigada. Na primeira etapa, não consideramos todas as opções possíveis, mas essa abordagem se justifica mais do que nunca. Ações extras com colchetes justificam alguns avanços ao longo dos eixos das ordenadas e das abcissas, que não podem ser ignorados a olho nu. Há um ponto de inflexão no sentido de um amplo aumento proporcional de uma função. Mais uma vez, provaremos como a condição necessária será aplicada em todo o intervalo decrescente de uma ou outra posição descendente do vetor. Em um espaço confinado, selecionaremos uma variável do bloco inicial do nosso script. O sistema construído com base em três vetores é responsável pela ausência do momento de força principal. No entanto, a calculadora de equações deduziu e ajudou a encontrar todos os termos da equação construída, tanto acima da superfície quanto ao longo de linhas paralelas. Vamos descrever um círculo em torno do ponto de partida. Assim, começaremos a mover-se ao longo das linhas de seção, e a tangente descreverá o círculo ao longo de todo o seu comprimento, como resultado, obteremos uma curva, que é chamada de involuta. By the way, vamos falar sobre esta curva um pouco de história. O fato é que historicamente na matemática não havia o conceito de matemática em si no sentido puro como é hoje. Anteriormente, todos os cientistas estavam engajados em uma coisa comum, ou seja, a ciência. Mais tarde, alguns séculos depois, quando o mundo científico estava repleto de uma quantidade colossal de informações, a humanidade, no entanto, destacou muitas disciplinas. Eles ainda permanecem inalterados. E, no entanto, todos os anos, cientistas de todo o mundo tentam provar que a ciência é ilimitada, e você não pode resolver uma equação a menos que tenha conhecimento das ciências naturais. Pode não ser possível finalmente acabar com isso. Pensar nisso é tão inútil quanto aquecer o ar lá fora. Vamos encontrar o intervalo no qual o argumento, com seu valor positivo, determina o módulo do valor em uma direção nitidamente crescente. A reação ajudará a encontrar pelo menos três soluções, mas será necessário verificá-las. Vamos começar com o fato de que precisamos resolver a equação online usando o serviço exclusivo do nosso site. Vamos inserir as duas partes da equação dada, pressione o botão "SOLVE" e obtenha a resposta exata em apenas alguns segundos. Em casos especiais, pegaremos um livro de matemática e verificaremos novamente nossa resposta, ou seja, veremos apenas a resposta e tudo ficará claro. O mesmo projeto voará em um paralelepípedo redundante artificial. Há um paralelogramo com seus lados paralelos, e explica muitos princípios e abordagens para o estudo da relação espacial do processo ascendente de acumulação de espaço oco em fórmulas naturais. Equações lineares ambíguas mostram a dependência da variável desejada em nossa solução geral atual, e é necessário de alguma forma derivar e reduzir a fração imprópria a um caso não trivial. Marcamos dez pontos na linha reta e traçamos uma curva através de cada ponto em uma determinada direção e com uma convexidade para cima. Sem muita dificuldade, nossa calculadora de equações apresentará uma expressão de tal forma que sua verificação da validade das regras será óbvia mesmo no início da gravação. O sistema de representações especiais de estabilidade para matemáticos em primeiro lugar, salvo disposição em contrário da fórmula. Responderemos com uma apresentação detalhada de um relatório sobre o estado isomórfico de um sistema plástico de corpos e a solução de equações online descreverá o movimento de cada ponto material neste sistema. Ao nível de um estudo aprofundado, será necessário esclarecer detalhadamente a questão das inversões de pelo menos a camada inferior do espaço. Em ordem crescente na seção da descontinuidade da função, aplicaremos o método geral de um excelente pesquisador, aliás, nosso conterrâneo, e contaremos a seguir sobre o comportamento do avião. Devido às fortes características da função analiticamente fornecida, usamos apenas a calculadora de equações on-line para o propósito pretendido dentro dos limites de autoridade derivados. Argumentando ainda mais, paramos nossa revisão sobre a homogeneidade da própria equação, ou seja, seu lado direito é igual a zero. Mais uma vez, verificaremos a exatidão de nossa decisão em matemática. Para evitar a obtenção de uma solução trivial, faremos alguns ajustes nas condições iniciais para o problema da estabilidade condicional do sistema. Vamos compor uma equação quadrática, para a qual escrevemos duas entradas usando a fórmula bem conhecida e encontramos raízes negativas. Se uma raiz excede a segunda e a terceira raízes em cinco unidades, então, ao fazer alterações no argumento principal, distorcemos as condições iniciais do subproblema. Em sua essência, algo incomum na matemática sempre pode ser descrito até o centésimo mais próximo de um número positivo. A calculadora de frações é várias vezes superior às suas contrapartes em recursos semelhantes no melhor momento de carga do servidor. Na superfície do vetor velocidade que cresce ao longo do eixo y, desenhamos sete linhas dobradas em direções opostas umas às outras. A comensurabilidade do argumento da função atribuída conduz o contador do saldo de recuperação. Em matemática, esse fenômeno pode ser representado por uma equação cúbica com coeficientes imaginários, bem como por um progresso bipolar de linhas decrescentes. Os pontos críticos da diferença de temperatura em muitos de seus significados e progressos descrevem o processo de fatoração de uma função fracionária complexa. Se lhe disserem para resolver a equação, não se apresse em fazê-lo neste minuto, definitivamente primeiro avalie todo o plano de ação e só então adote a abordagem correta. Certamente haverá benefícios. A facilidade no trabalho é óbvia, e na matemática é a mesma coisa. Resolva a equação online. Todas as equações online são um certo tipo de registro de números ou parâmetros e uma variável que precisa ser definida. Calcule essa mesma variável, ou seja, encontre valores ou intervalos específicos de um conjunto de valores para os quais a identidade será satisfeita. As condições iniciais e finais dependem diretamente. A solução geral de equações, via de regra, inclui algumas variáveis ​​e constantes, definindo quais, obteremos famílias inteiras de soluções para um determinado problema. Em geral, isso justifica os esforços investidos no sentido de aumentar a funcionalidade de um cubo espacial com lado igual a 100 centímetros. Você pode aplicar um teorema ou lema em qualquer estágio da construção de uma resposta. O site gradativamente emite uma calculadora de equações, se necessário, mostra o menor valor em qualquer intervalo de somatória dos produtos. Na metade dos casos, uma bola como uma oca não atende aos requisitos para definir uma resposta intermediária em maior medida. Pelo menos no eixo y na direção de representação vetorial decrescente, essa proporção será, sem dúvida, mais ótima do que a expressão anterior. Na hora em que uma análise pontual completa for realizada em funções lineares, nós, de fato, reuniremos todos os nossos números complexos e espaços planos bipolares. Ao substituir uma variável na expressão resultante, você resolverá a equação em etapas e fornecerá a resposta mais detalhada com alta precisão. Mais uma vez, verificar suas ações em matemática será uma boa forma por parte de um aluno. A proporção na razão das frações fixava a integridade do resultado em todas as áreas importantes de atividade do vetor zero. A trivialidade é confirmada ao final das ações realizadas. Com um conjunto de tarefas simples, os alunos não podem ter dificuldades se resolverem a equação online no menor tempo possível, mas não se esqueçam de todos os tipos de regras. O conjunto de subconjuntos se cruzam na área de notação convergente. Em diferentes casos, o produto não é fatorado erroneamente. Você será ajudado a resolver a equação on-line em nossa primeira seção sobre os fundamentos das técnicas matemáticas para seções significativas para estudantes em universidades e escolas técnicas. Responder exemplos não nos fará esperar vários dias, pois o processo da melhor interação de análise vetorial com busca sequencial de soluções foi patenteado no início do século passado. Acontece que os esforços para se conectar com a equipe ao redor não foram em vão, outra coisa estava obviamente atrasada em primeiro lugar. Várias gerações depois, cientistas de todo o mundo levaram a acreditar que a matemática é a rainha das ciências. Seja a resposta da esquerda ou a resposta da direita, os termos exaustivos devem ser escritos em três linhas de qualquer maneira, pois no nosso caso falaremos inequivocamente apenas sobre a análise vetorial das propriedades da matriz. Equações não lineares e lineares, juntamente com equações biquadráticas, ocuparam um lugar especial em nosso livro sobre os melhores métodos para calcular a trajetória do movimento no espaço de todos os pontos materiais de um sistema fechado. Uma análise linear do produto escalar de três vetores sucessivos nos ajudará a dar vida à ideia. No final de cada configuração, a tarefa é facilitada pela introdução de exceções numéricas otimizadas no contexto das sobreposições de espaço numérico que estão sendo executadas. Outro julgamento não se oporá à resposta encontrada na forma arbitrária de um triângulo em um círculo. O ângulo entre os dois vetores contém a porcentagem de margem necessária e a resolução de equações on-line geralmente revela alguma raiz comum da equação em oposição às condições iniciais. A exceção desempenha o papel de catalisador em todo o inevitável processo de encontrar uma solução positiva no campo da definição de funções. Se não for dito que você não pode usar um computador, então a calculadora de equações online é perfeita para suas tarefas difíceis. Basta inserir seus dados condicionais no formato correto e nosso servidor emitirá uma resposta completa no menor tempo possível. Uma função exponencial cresce muito mais rápido do que uma linear. Isso é evidenciado pelos Talmudes da literatura de biblioteca inteligente. Irá realizar o cálculo no sentido geral, como faria a equação quadrática dada com três coeficientes complexos. A parábola na parte superior do semiplano caracteriza o movimento paralelo retilíneo ao longo dos eixos do ponto. Aqui vale a pena mencionar a diferença de potencial no espaço de trabalho do corpo. Em troca de um resultado abaixo do ideal, nossa calculadora de frações ocupa com razão a primeira posição na classificação matemática da revisão de programas funcionais no back-end. A facilidade de uso deste serviço será apreciada por milhões de usuários da Internet. Se você não sabe como usá-lo, ficaremos felizes em ajudá-lo. Também queremos destacar e destacar a equação cúbica de várias tarefas de crianças do ensino fundamental, quando você precisa encontrar rapidamente suas raízes e traçar um gráfico de função em um plano. Os graus mais altos de reprodução são um dos problemas matemáticos mais difíceis do instituto, e um número suficiente de horas é alocado para seu estudo. Como todas as equações lineares, a nossa não é exceção a muitas regras objetivas, observe de diferentes pontos de vista e será simples e suficiente para definir as condições iniciais. O intervalo de aumento coincide com o intervalo de convexidade da função. Solução de equações online. O estudo da teoria é baseado em equações on-line de várias seções sobre o estudo da disciplina principal. No caso de tal abordagem em problemas incertos, é muito fácil apresentar a solução das equações de uma forma predeterminada e não apenas tirar conclusões, mas também prever o resultado de uma solução tão positiva. O serviço nos ajudará a aprender a matéria nas melhores tradições da matemática, como é costume no Oriente. Nos melhores momentos do intervalo de tempo, tarefas semelhantes foram multiplicadas por um multiplicador comum dez vezes. Com uma abundância de multiplicações de múltiplas variáveis ​​na calculadora de equações, passou-se a multiplicar por qualidade, e não por variáveis ​​quantitativas, como valores como massa ou peso corporal. Para evitar casos de desequilíbrio do sistema material, é bastante óbvio para nós a derivação de um conversor tridimensional sobre a convergência trivial de matrizes matemáticas não degeneradas. Complete a tarefa e resolva a equação nas coordenadas dadas, pois a saída é desconhecida de antemão, assim como todas as variáveis ​​incluídas no tempo pós-espaço são desconhecidas. Por um curto período de tempo, empurre o fator comum para fora dos parênteses e divida pelo máximo divisor comum de ambas as partes de antemão. De baixo do subconjunto de números coberto resultante, extraia de forma detalhada trinta e três pontos seguidos em um curto período. Na medida em que é possível para cada aluno resolver a equação online da melhor maneira possível, olhando para o futuro, digamos uma coisa importante, mas fundamental, sem a qual não será fácil viver no futuro. No século passado, o grande cientista notou uma série de regularidades na teoria da matemática. Na prática, acabou não sendo bem a impressão esperada dos eventos. No entanto, em princípio, esta mesma solução de equações online ajuda a melhorar a compreensão e percepção de uma abordagem holística ao estudo e consolidação prática do material teórico abordado pelos alunos. É muito mais fácil fazer isso durante o seu tempo de estudo.

=

Resolvemos a equação racional fracionária 5/x = 100. Essa equação pode ser resolvida de duas maneiras. Vejamos cada um deles.

Plano para resolver a equação 5/x = 100

  • encontre o intervalo de valores admissíveis para a equação dada;
  • a primeira maneira de resolver uma equação é considerando-a como uma proporção;
  • a segunda maneira de resolver a equação é encontrar o divisor desconhecido.

Encontrando o termo desconhecido da proporção

Primeiro, vamos encontrar a equação ODZ. Há um sinal de fração no lado esquerdo da equação e é equivalente ao sinal de divisão. Sabemos que não se pode dividir por zero. Portanto, da ODZ devemos excluir os valores que transformam o denominador em zero.

ODZ: x pertence a R\(0).

Agora vamos olhar para a nossa equação como uma proporção.

Propriedade básica da proporção.

O produto dos termos extremos de uma proporção é igual ao produto dos seus termos médios.

Por proporção a:b = c:d ou a/b = c/d a propriedade principal é escrita assim: ad = bc.

Vamos aplicá-lo e obter uma equação linear:

100 * x = 5 * 1;

Divida ambos os lados da equação por 100, eliminando assim o coeficiente na frente da variável x:

Encontrando o divisor desconhecido

Vamos olhar para a equação como privada. Onde o dividendo é 5, o divisor é x, e o resultado da divisão é o quociente é 100.

Lembre-se da regra de como encontrar um divisor desconhecido - você precisa dividir o dividendo pelo quociente.

A raiz encontrada pertence à equação ODZ.

Vamos verificar a solução encontrada da equação. Para fazer isso, substituímos a raiz encontrada na equação original e realizamos os cálculos:

A solução foi encontrada corretamente.

Uma das habilidades mais importantes em ingresso no 5º anoé a capacidade de resolver equações simples. Como a 5ª série não fica tão longe do ensino fundamental, não há tantos tipos de equações que um aluno possa resolver. Vamos apresentá-lo a todos os principais tipos de equações que você precisa para poder resolver se quiser matricular-se em uma escola de física e matemática.

1 tipo: "bulboso"
Estas são equações que você quase certamente encontrará quando ingresso em qualquer escola ou um círculo de 5ª série como uma tarefa separada. Eles são fáceis de distinguir dos outros: eles contêm uma variável apenas uma vez. Por exemplo, ou.
Eles são resolvidos de maneira muito simples: você só precisa "chegar" ao desconhecido, "removendo" gradualmente tudo o que é supérfluo que o cerca - como se estivesse descascando uma cebola - daí o nome. Para resolvê-lo, basta lembrar algumas regras da segunda aula. Vamos listar todos eles:

Adição

  1. termo1 + termo2 = soma
  2. termo1 = soma - termo2
  3. termo2 = soma - termo1

Subtração

  1. minuendo - subtraendo = diferença
  2. minuendo = subtraendo + diferença
  3. subtraendo = minuendo - diferença

Multiplicação

  1. multiplicador1 * multiplicador2 = produto
  2. multiplicador1 = produto: multiplicador2
  3. multiplicador2 = produto: multiplicador1

Divisão

  1. dividendo: divisor = quociente
  2. dividendo = divisor * quociente
  3. divisor = dividendo: quociente

Vejamos um exemplo de como aplicar essas regras.

Observe que compartilhamos em e obtemos . Nesta situação, conhecemos o divisor e o quociente. Para encontrar o dividendo, você precisa multiplicar o divisor pelo quociente:

Ficamos um pouco mais perto de nós mesmos. Agora vemos que para adicionado e obtido. Então, para encontrar um dos termos, você precisa subtrair o termo conhecido da soma:

E mais uma "camada" é removida do desconhecido! Agora vemos uma situação com um valor conhecido do produto () e um multiplicador conhecido ().

Agora a situação é "reduzida - subtraída = diferença"

E o último passo é o produto conhecido () e um dos fatores ()

2 tipo: equações com colchetes
Equações deste tipo são mais frequentemente encontradas em problemas - 90% de todos os problemas para ingresso no 5º ano. Diferente "equações da cebola" a variável aqui pode ocorrer várias vezes, portanto, é impossível resolvê-la usando os métodos do parágrafo anterior. Equações típicas: ou
A principal dificuldade é abrir corretamente os colchetes. Depois de conseguirmos fazer isso corretamente, devemos trazer termos semelhantes (números para números, variáveis ​​​​para variáveis), e depois obter o mais simples "equação da cebola" que podemos resolver. Mas as primeiras coisas primeiro.

Expansão do suporte. Daremos algumas regras que devem ser usadas neste caso. Mas, como mostra a prática, o aluno começa a abrir corretamente os colchetes somente após 70 a 80 problemas resolvidos. A regra básica é esta: qualquer fator fora dos colchetes deve ser multiplicado por cada termo dentro dos colchetes. E o menos antes do colchete muda o sinal de todas as expressões que estão dentro. Assim, as regras básicas de divulgação:










Trazendo semelhante. Tudo é muito mais fácil aqui: transferindo os termos pelo sinal de igual, você precisa garantir que, por um lado, haja apenas termos com o desconhecido e, por outro, apenas números. A regra básica é esta: cada termo realizado muda de signo - se era com, então se tornará com, e vice-versa. Após uma transferência bem-sucedida, é necessário contar o número total de incógnitas, o número final do outro lado da igualdade que as variáveis, e resolver um simples "equação da cebola".