Difração da luz- este é o desvio dos raios de luz da propagação retilínea ao passar por fendas estreitas, pequenas aberturas ou ao se curvar em torno de pequenos obstáculos. O fenômeno da difração da luz prova que a luz tem propriedades ondulatórias.
Para observar a difração, você pode: 1. passar a luz de uma fonte através de um orifício muito pequeno ou colocar uma tela a uma grande distância do orifício. Em seguida, uma imagem complexa de anéis concêntricos claros e escuros é observada na tela. 2. Ou direcione a luz em um fio fino, então listras claras e escuras serão observadas na tela e, no caso de luz branca, uma faixa de arco-íris.
Princípio de Huygens-Fresnel. Todas as fontes secundárias localizadas na superfície da frente de onda são coerentes entre si. A amplitude e a fase da onda em qualquer ponto do espaço é resultado da interferência de ondas emitidas por fontes secundárias. O princípio de Huygens-Fresnel explica o fenômeno da difração:
1. as ondas secundárias, baseadas nos pontos de uma mesma frente de onda (uma frente de onda é um conjunto de pontos aos quais a oscilação atingiu em um determinado momento), são coerentes, pois todos os pontos frontais oscilam com a mesma frequência e na mesma fase; 2. ondas secundárias, sendo coerentes, interferem. O fenômeno da difração impõe restrições à aplicação das leis da óptica geométrica: A lei da propagação retilínea da luz, as leis de reflexão e refração da luz são satisfeitas com precisão apenas se as dimensões dos obstáculos forem muito maiores que o comprimento de onda da luz . A difração impõe um limite na resolução dos instrumentos ópticos: 1. Em um microscópio, ao observar objetos muito pequenos, a imagem fica borrada. 2. Em um telescópio, ao observar estrelas, em vez de uma imagem de um ponto, obtemos um sistema de listras claras e escuras.
Método de zona de Fresnel Fresnel propôs um método para dividir a frente de onda em zonas anulares, que mais tarde ficaram conhecidas como método de zona de fresnel. Deixe uma onda esférica monocromática se propagar a partir de uma fonte de luz S, P é um ponto de observação. Uma superfície de onda esférica passa pelo ponto O. É simétrico em relação à linha SP. Vamos dividir esta superfície em zonas de anel I, II, III, etc. de modo que as distâncias das bordas da zona ao ponto P diferem em l / 2 - metade do comprimento de onda da onda de luz. Essa divisão foi proposta por O. Fresnel e as zonas foram chamadas de zonas de Fresnel.
Pegue um ponto arbitrário 1 na primeira zona de Fresnel. Na zona II existe, em virtude da regra de construção de zonas, tal ponto que lhe corresponde que a diferença entre as trajetórias dos raios que vão para o ponto P dos pontos 1 e 2 será igual a l/2. Como resultado, as oscilações dos pontos 1 e 2 se cancelam no ponto P.
Segue-se de considerações geométricas que, para um número não muito grande de zonas, suas áreas são aproximadamente as mesmas. Isso significa que para cada ponto da primeira zona existe um ponto correspondente na segunda zona, cujas oscilações se cancelam. A amplitude da oscilação resultante chegando ao ponto P da zona com o número m diminui com o aumento de m, ou seja.
9. Difração de Fraunhofer por uma fenda e por uma rede de difração. Características da rede de difração.
Uma grade de difração é um sistema de ranhuras idênticas separadas por lacunas opacas de igual largura. O padrão de difração da grade pode ser considerado como resultado da interferência mútua de ondas provenientes de todos os slots, ou seja, interferência multipath ocorre na rede de difração.
Para observar a difração de Fraunhofer, uma fonte pontual deve ser colocada no foco de uma lente convergente, e o padrão de difração pode ser examinado no plano focal de uma 2ª lente convergente instalada atrás de um obstáculo. Deixe uma onda monocromática cair normalmente no plano de uma fenda estreita infinitamente longa (l >> b), l é o comprimento, b- largura. Diferença de caminho entre os feixes 1 e 2 na direção φ
Vamos dividir a superfície da onda na área do slot MN em zonas de Fresnel, tendo a forma de listras paralelas à borda M da ranhura. A largura de cada faixa é escolhida de modo que a diferença de caminho das bordas dessas zonas seja igual a λ/2, ou seja, no total, as zonas caberão dentro da largura da fenda. Porque Se a luz incidir no slot normalmente, o plano do slot coincide com a frente de onda, portanto, todos os pontos da frente no plano do slot oscilarão em fase. As amplitudes das ondas secundárias no plano do slot serão iguais, porque as zonas de Fresnel selecionadas têm as mesmas áreas e são igualmente inclinadas para a direção de observação.
Grade de difração- um dispositivo óptico, cuja operação é baseada no uso do fenômeno de difração da luz. É uma coleção de um grande número de traços espaçados regularmente (fendas, saliências) aplicados a uma determinada superfície
Para encontrar o resultado da interferência de ondas secundárias, Fresnel propôs um método de dividir a frente de onda em zonas, chamadas zonas de Fresnel.
Suponha que a fonte de luz S (Fig. 17.18) seja pontual e monocromática, e o meio no qual a luz se propaga seja isotrópico. A frente de onda em um momento arbitrário de tempo terá a forma de uma esfera com um raio \(~r=ct.\) Cada ponto nesta superfície esférica é uma fonte secundária de ondas. As oscilações em todos os pontos da superfície da onda ocorrem com a mesma frequência e na mesma fase. Portanto, todas essas fontes secundárias são coerentes. Para encontrar a amplitude de oscilação no ponto M, é necessário adicionar oscilações coerentes de todas as fontes secundárias na superfície da onda.
Fresnel dividiu a superfície da onda Ф em zonas de anel de tal tamanho que as distâncias das bordas da zona ao ponto M diferiam por \(\frac(\lambda)(2),\) ou seja. \(P_1M - P_0M = P_2M - P_1M = \frac(\lambda)(2).\)
Como a diferença de caminho de duas zonas vizinhas é \(\frac(\lambda)(2),\), então as vibrações delas chegam ao ponto M em fases opostas e, quando sobrepostas, essas vibrações se enfraquecem mutuamente. Portanto, a amplitude da vibração da luz resultante no ponto M será igual a
\(A = A_1 - A_2 + A_3 - A_4 + \ldots \pm A_m,\) (17,5)
onde \(A_1, A_2, \ldots , A_m,\) são as amplitudes das oscilações excitadas pelas 1ª, 2ª, .., mth zonas.
Fresnel também assumiu que a ação de zonas individuais no ponto M depende da direção de propagação (no ângulo \(\varphi_m\) (Fig. 17.19) entre a normal \(~\vec n\) à superfície do zona e a direção para o ponto M). À medida que \(\varphi_m\) aumenta, a ação das zonas diminui, e nos ângulos \(\varphi_m \ge 90^\circ\) a amplitude das ondas secundárias excitadas é igual a 0. Além disso, a intensidade da radiação em a direção do ponto M diminui com o aumento e devido ao aumento da distância da zona ao ponto M Levando em conta ambos os fatores, podemos escrever que
\(A_1 >A_2 >A_3 > \cdots\)
1. Explicação da retidão de propagação da luz.
O número total de zonas de Fresnel que se encaixam em um hemisfério com raio SP 0 igual à distância da fonte de luz S à frente de onda é muito grande. Portanto, na primeira aproximação, podemos supor que a amplitude das oscilações А m de alguma m-ésima zona é igual à média aritmética das amplitudes das zonas adjacentes a ela, ou seja,
\(A_m = \frac( A_(m-1) + A_(m+1) )(2).\)
Então a expressão (17.5) pode ser escrita como
\(A = \frac(A_1)(2) + \Bigr(\frac(A_1)(2) - A_2 + \frac(A_3)(2) \Bigl) + \Bigr(\frac(A_3)(2) - A_4 + \frac(A_5)(2) \Bigl) + \ldots \pm \frac(A_m)(2).\)
Como as expressões entre parênteses são iguais a 0 e \(\frac(A_m)(2)\) é desprezível, então
\(A = \frac(A_1)(2) \pm \frac(A_m)(2) \approx \frac(A_1)(2).\) (17.6)
Assim, a amplitude de oscilação criada em um ponto arbitrário M por uma superfície de onda esférica é igual à metade da amplitude criada por uma zona central. Da Figura 17.19, o raio da m-ésima zona da zona de Fresnel \(r_m = \sqrt(\Bigr(b + \frac(m \lambda)(2) \Bigl)^2 - (b + h_m)^2) .\) Como \(~h_m \ll b\) e o comprimento de onda da luz são pequenos, então \(r_m \approx \sqrt(\Bigr(b + \frac(m \lambda)(2) \Bigl)^2 - b^2 ) = \sqrt(mb \lambda + \frac(m^2 \lambda^2)(4)) \approx \sqrt(mb\lambda).\) Portanto, o raio do primeiro Dado que \ (~\lambda\) o comprimento de onda pode ter valores de 300 a 860 nm, obtemos \(~r_1 \ll b.\) Portanto, a propagação da luz de S para M ocorre como se o fluxo de luz se propagasse dentro de um canal muito estreito ao longo de SM, cujo diâmetro é menor que o raio da primeira zona Fresnel, ou seja, para a frente.
2. Difração por orifício redondo.
Uma onda esférica se propagando de uma fonte pontual S encontra uma tela com um buraco redondo em seu caminho (Fig. 17.20). O tipo de padrão de difração depende do número de zonas de Fresnel que se encaixam no furo. De acordo com (17.5) e (17.6) no ponto B amplitude de oscilação resultante
\(A = \frac(A_1)(2) \pm \frac(A_m)(2),\)
onde o sinal de mais corresponde a m ímpar e o sinal de menos a m par.
Quando o buraco abre um número ímpar de zonas de Fresnel, então a amplitude das oscilações no ponto B será maior do que na ausência de uma tela. Se uma zona de Fresnel se encaixa no buraco, então no ponto B a amplitude \(~A = A_1\), ou seja, duas vezes mais do que na ausência de uma tela opaca. Se duas zonas de Fresnel se encaixam no buraco, então sua ação no ponto NO praticamente se destroem devido à interferência. Assim, o padrão de difração de um furo redondo próximo ao ponto NO parecerá alternar anéis escuros e claros centrados em um ponto NO(se m é par, então há um anel escuro no centro, se m é ímpar, um anel claro), e a intensidade dos máximos diminui com a distância do centro do padrão.
Aksenovich L. A. Física no ensino médio: teoria. Tarefas. Testes: Proc. subsídio para instituições que prestam serviços gerais. ambientes, educação / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K.S. Farino. - Mn.: Adukatsy i vykhavanne, 2004. - S. 514-517.
Para simplificar os cálculos ao determinar a amplitude da onda em um determinado ponto da pr-va. O método ZF é usado quando se consideram problemas de difração de ondas de acordo com o princípio de Huygens-Fresnel. Consideremos a propagação de uma onda de luz monocromática do ponto Q(fonte) até o ponto C.L. ponto de observação P (Fig.).
De acordo com o princípio de Huygens-Fresnel, a fonte Q é substituída pela ação de fontes imaginárias localizadas no auxiliar. superfície S, como um enxame escolha a superfície da frente esférica. uma onda vinda de Q. Em seguida, a superfície S é dividida em zonas anulares, de modo que as distâncias das bordas da zona até o ponto de observação P diferem em l / 2: Pa \u003d PO + l / 2; Pb=Pa+l/2; Рс=Рb+l/2 (О - ponto de intersecção da superfície da onda com a linha PQ, l - ). Educado assim. partes iguais da superfície S chamada. ZF Plot Oa esférico. superfície S chamada. o primeiro Z. F., ab - o segundo, bc - o terceiro Z. F., etc. O raio do m-th Z. F. no caso de difração em furos redondos e telas é determinado. expressão aproximada (para ml
onde R é a distância da fonte ao furo, r0 é a distância do furo (ou tela) ao ponto de observação. No caso de difração em estruturas retilíneas (borda retilínea da tela, fenda), o tamanho do mth ZF (a distância da borda externa da zona da linha que liga a fonte e o ponto de observação) é aproximadamente igual a O (mr0l).
Ondas. o processo no ponto P pode ser considerado como resultado da interferência das ondas que chegam ao ponto de observação de cada ZF separadamente, levando em conta que ele diminui lentamente de cada zona com o aumento do número de zonas, e as fases das oscilações causadas no ponto P por zonas adjacentes, são opostas. Portanto, as ondas que chegam ao ponto de observação de duas zonas adjacentes enfraquecem uma à outra; a amplitude resultante no ponto P é menor que a amplitude criada pela ação de um centro. zonas.
O método de particionamento em ZFs explica claramente a propagação retilínea da luz do ponto de vista das ondas. a natureza do mundo. Ele permite que você simplesmente compile quantidades de alta qualidade e, em alguns casos, bastante precisas. representação dos resultados da difração de ondas em dec. condições difíceis para a sua distribuição. Tela composta por um sistema concêntrico. anéis correspondentes a ZF (ver ZONE PLATE), podem dar, como , um aumento de iluminação no eixo ou até mesmo criar uma imagem. O método de Z. F. é aplicável não apenas em óptica, mas também no estudo da propagação de rádio e. ondas.
Dicionário Enciclopédico Físico. - M.: Enciclopédia Soviética. . 1983 .
ZONAS FRESNEL
Cm. Zona Fresnel.
Enciclopédia física. Em 5 volumes. - M.: Enciclopédia Soviética. Editor-chefe A. M. Prokhorov. 1988 .
Veja o que é "FRESNEL ZONES" em outros dicionários:
Áreas nas quais a superfície de uma onda de luz (ou som) pode ser subdividida para calcular os resultados da difração de luz (consulte Difração de luz) (ou som). Este método foi usado pela primeira vez por O. Fresnel em 181519. A essência do método é a seguinte. Deixe de ... ...
FRESNEL- (1) difração (ver) de uma onda de luz esférica, considerando que não se pode desprezar a curvatura da superfície da onda incidente e difratada (ou apenas difratada). No centro do padrão de difração de um disco opaco redondo está sempre ... ... Grande Enciclopédia Politécnica
Seções em que a superfície da onda é dividida ao considerar as ondas de difração (princípio de Huygens Fresnel). As zonas de Fresnel são escolhidas de modo que a distância de cada zona próxima do ponto de observação seja meio comprimento de onda maior que ... ...
Difração esférica. de uma onda de luz em uma heterogeneidade (por exemplo, um buraco na tela), o tamanho do enxame b é comparável ao diâmetro da primeira zona de Fresnel? (z?): b =? . Nome em homenagem aos franceses... Enciclopédia Física
Seções em que a superfície da onda é dividida ao considerar a difração de ondas (princípio de Huygens Fresnel). As zonas de Fresnel são escolhidas de modo que a distância de cada zona próxima do ponto de observação seja meio comprimento de onda maior que a distância ... dicionário enciclopédico
Difração de uma onda de luz esférica por uma heterogeneidade (por exemplo, um buraco), cujo tamanho é comparável ao diâmetro de uma das zonas de Fresnel (Ver zonas de Fresnel). O nome é dado em homenagem a O. J. Fresnel, que estudou este tipo de difração (Ver Fresnel). ... ... Grande Enciclopédia Soviética
Seções nas quais a superfície da frente de uma onda de luz é dividida para simplificar os cálculos ao determinar a amplitude da onda em um determinado ponto do espaço. Método F.h. usado ao considerar problemas de difração de ondas de acordo com Huygens ... ... Enciclopédia Física
Difração de uma onda eletromagnética esférica por uma heterogeneidade, por exemplo, um buraco na tela, cujo tamanho b é comparável ao tamanho da zona de Fresnel, ou seja, onde z é a distância do ponto de observação da tela, ? ? Comprimento de onda. Nomeado para O. J. Fresnel ... Grande Dicionário Enciclopédico
Difração de uma onda eletromagnética esférica por uma heterogeneidade, como um buraco em uma tela, cujo tamanho b é comparável ao tamanho da zona de Fresnel, ou seja, onde z é a distância do ponto de observação da tela, λ é a Comprimento de onda. Nomeado para O. J. Fresnel ... dicionário enciclopédico
Seções em que a superfície da onda é dividida ao considerar a difração de ondas (princípio de Huygens Fresnel). F.h. são escolhidos para que a remoção de cada traço. a zona do ponto de observação era metade do comprimento de onda maior do que a remoção da anterior ... ... Ciência natural. dicionário enciclopédico
Difração da luz - em um sentido restrito, mas mais comumente usado - arredondamento raios de luz bordas de corpos opacos (telas); penetração da luz na região da sombra geométrica. A difração de luz se manifesta de forma mais proeminente em áreas de mudanças bruscas na densidade do fluxo do feixe: perto de cáusticos, foco de lente, limites geométricos de sombra, etc.
Difração chamado conjunto de fenômenos,observado durante a propagação da luz em um meio com heterogeneidades acentuadas, cujas dimensões são comparáveis ao comprimento de onda, e associado a desvios das leis da óptica geométrica.
O arredondamento de obstáculos por ondas sonoras (difração de ondas sonoras) é constantemente observado por nós (ouvimos o som na esquina da casa). Para observar a difração dos raios de luz, são necessárias condições especiais, devido ao curto comprimento de onda das ondas de luz.
Não há diferenças físicas significativas entre interferência e difração. Ambos os fenômenos consistem na redistribuição do fluxo de luz como resultado da superposição de ondas.
O fenômeno da difração é explicado usando Princípio de Huygens , Através do qual cada ponto que a onda atinge serve como centro de ondas secundárias, e o envelope dessas ondas define a posição da frente de onda no próximo momento de tempo.
Deixe uma onda plana normalmente cair em um buraco em uma tela opaca (Fig. 9.1). Cada ponto da seção da frente de onda destacada pelo buraco serve como fonte de ondas secundárias (em um meio isotópico homogêneo elas são esféricas).
Tendo construído o envelope de ondas secundárias para um determinado momento, vemos que a frente de onda entra na região da sombra geométrica, ou seja, a onda vai ao redor das bordas do buraco.
O princípio de Huygens resolve apenas o problema da direção de propagação da frente de onda, mas não aborda a questão da amplitude e intensidade das ondas que se propagam em diferentes direções.
Um papel decisivo no estabelecimento da natureza ondulatória da luz foi desempenhado por O. Fresnel no início do século XIX. Ele explicou o fenômeno da difração e deu um método para seu cálculo quantitativo. Em 1818 recebeu o Prêmio da Academia de Paris por sua explicação do fenômeno da difração e seu método de quantificá-lo.
Fresnel colocou significado físico no princípio de Huygens, complementando-o com a ideia de interferência de ondas secundárias.
Ao considerar a difração, Fresnel partiu de várias suposições básicas aceitas sem prova. A totalidade dessas afirmações é chamada de princípio de Huygens-Fresnel.
De acordo com Princípio de Huygens , cada ponto frontal ondas podem ser consideradas como uma fonte de ondas secundárias.
Fresnel desenvolveu significativamente esse princípio.
· Todas as fontes secundárias da frente de onda que emanam de uma fonte, coerente entre eles mesmos.
· Seções da superfície da onda iguais em área irradiam intensidades iguais (potência) .
· Cada fonte secundária emite luz predominantemente na direção da normal externa para a superfície da onda nesse ponto. A amplitude das ondas secundárias na direção que faz o ângulo α com a normal é tanto menor quanto maior o ângulo α, e é igual a zero em .
· Para fontes secundárias, o princípio da superposição é válido: radiação de algumas seções da onda superfícies não afetaà radiação de outros(se parte da superfície da onda estiver coberta com uma tela opaca, ondas secundárias serão emitidas por áreas abertas como se não houvesse tela).
Usando essas provisões, Fresnel já era capaz de fazer cálculos quantitativos do padrão de difração.
RESPOSTAS PARA PERGUNTAS DE CONTROLE:
1. O que é o método de zona Fresnel?
Princípio de Huygens-Fresnel: cada elemento da superfície da onda serve como fonte de uma onda esférica secundária, cuja amplitude é proporcional ao tamanho do elemento dS. A amplitude da onda esférica diminui com a distância r da fonte de acordo com a lei 1/ r. Portanto, de cada seção dS superfície da onda, uma oscilação chega ao ponto de observação:
A oscilação resultante no ponto de observação é uma superposição de oscilações tomadas para toda a superfície da onda:
Esta fórmula é uma expressão analítica do princípio de Huygens-Fresnel.
Ao considerar fenômenos de difração, o conceito de zonas de Fresnel é usado. Pode-se ver na figura que a distância b m da borda externa m-th zona para o ponto de observação é igual a:
Onde bé a distância do topo da superfície da onda O ao ponto de observação.
fronteira externa m-th zona seleciona um segmento de altura esférica na superfície da onda h m(Fig. 11). denotar a área do segmento por S m. Então a área m- ª zona pode ser representada como:
G
A altura do segmento esférico (Fig. 11):
A área do segmento esférico (Fig.I.2):
Quadrado mª zona:
raio da borda externa mª zona:
2. Quais são as condições para observar a difração da luz?
A difração da luz se manifesta no desvio das ondas de luz da propagação retilínea quando a luz passa por pequenos orifícios ou pelas bordas de corpos opacos em um meio opticamente homogêneo. A difração da luz pode ser observada se as dimensões dos obstáculos ou buracos forem comparáveis (da mesma ordem) com o comprimento de onda das ondas de luz.
3. Para que serve a espiral Cornu?
No
essas integrais são chamadas integrais de Fresnel. Eles não são tomados em funções elementares, no entanto, existem tabelas pelas quais se pode encontrar os valores das integrais para diferentes v. Significado do parâmetro vé isso | | v| dá o comprimento do arco da curva de Cornu, medido a partir da origem.
Os números marcados ao longo da curva na Fig. 14 fornecem os valores do parâmetro v. Pontos para os quais a curva se aproxima assintoticamente à medida que tende v a +∞ e -∞, são chamados de focos ou pólos da espiral Cornu. Suas coordenadas são:
encontre a derivada dξ/ δη no ponto da curva correspondente ao valor dado do parâmetro v:
Consequentemente:
A espiral Cornu permite encontrar a amplitude da vibração da luz em qualquer ponto da tela. A posição do ponto é caracterizada pela coordenada x, contado a partir do limite da sombra geométrica. Por ponto P, encontrando-se no limite da sombra geométrica ( x=0 ), todas as zonas hachuradas da zona serão fechadas. As vibrações das zonas não eclodidas correspondem à hélice direita da hélice. Portanto, a oscilação resultante será representada por um vetor, cujo início está no ponto O, e o final está no ponto F 1 . Ao mover um ponto P na região da sombra geométrica, o semiplano cobre um número crescente de zonas não hachuradas. Portanto, a origem do vetor resultante se move ao longo da curva direita na direção do pólo F 1 . Como resultado, a amplitude de oscilação tende monotonicamente a zero.
4. O que é uma rede de difração? Qual é o período de latência?
Uma rede de difração é uma coleção de um grande número de fendas idênticas espaçadas uma e à mesma distância umas das outras. A distância entre os pontos médios de slots adjacentes é chamada de período de grade.
5. Quais são as condições máximas e mínimas para uma grade e fenda de difração?
,
onde d é o período de rede e am é a ordem.
onde b é a largura do slot, am é a ordem.
6. Qual é o poder de resolução de um instrumento óptico?
O poder de resolução de um dispositivo óptico é determinado pela relação:
aqui b- a menor distância entre 2 golpes no objeto, distinguível quando observado por meio do dispositivo, né o índice de refração do meio preenchendo o espaço do objeto ao dispositivo, você-metade do ângulo de abertura dos raios que emanam dos pontos do objeto e incidem no dispositivo.
VALORES RECEBIDOS:
Objeto 23: a=0,5020,025 mm
Objeto 24: a=1,0290,021 mm
Objeto 31: d=0,3070,004 mm
Objeto 32: d=0,6180,012 mm
