Nosso Sol tem uma massa de 1,99 × 10 27 toneladas - 330 mil vezes mais pesado que a Terra. Mas isso está longe do limite. A mais pesada entre as estrelas descobertas, R136a1, pesa até 256 sóis. A, a estrela mais próxima de nós, mal ultrapassou um décimo do alcance de nossa estrela. A massa de uma estrela pode ser surpreendentemente diferente - mas existe algum limite para isso? E por que é tão importante para os astrônomos?
A massa é uma das características mais importantes e incomuns de uma estrela. Segundo ele, os astrônomos podem contar com precisão sobre a idade da estrela e seu futuro destino. Além disso, a massividade determina a força da compressão gravitacional da estrela - a principal condição para que o núcleo da estrela "acende" em uma reação termonuclear e comece. Portanto, a massa é um critério de passagem na categoria de estrelas. Objetos muito leves, como , não serão capazes de realmente brilhar - e objetos muito pesados entram na categoria de objetos extremos por tipo.
E, ao mesmo tempo, os cientistas mal conseguem calcular a massa de uma estrela - a única luminária cuja massa é conhecida com certeza é a nossa. Nossa Terra ajudou a trazer essa clareza. Conhecendo a massa do planeta e sua velocidade, é possível calcular a massa da própria estrela com base na Terceira Lei de Kepler, modificada pelo famoso físico Isaac Newton. Johannes Kepler revelou a relação entre a distância do planeta à estrela e a velocidade da revolução completa do planeta em torno da estrela, e Newton complementou sua fórmula com as massas da estrela e do planeta. Uma versão modificada da Terceira Lei de Kepler é frequentemente usada pelos astrônomos - e não apenas para determinar a massa das estrelas, mas também de outros objetos espaciais que compõem juntos.
Até agora, só podemos adivinhar sobre os luminares distantes. O mais perfeito (em termos de precisão) é o método de determinação da massa dos sistemas estelares. Seu erro é “apenas” 20–60%. Tal imprecisão é crítica para a astronomia - se o Sol fosse 40% mais leve ou mais pesado, a vida na Terra não teria surgido.
No caso de medir a massa de estrelas isoladas, perto das quais não há objetos visíveis cuja órbita possa ser usada para cálculos, os astrônomos se comprometem. Hoje se lê que a massa das estrelas de uma é a mesma. Além disso, os cientistas são ajudados pela relação da massa com a luminosidade ou estrelas, pois ambas as características dependem da força das reações nucleares e do tamanho da estrela - indicadores diretos de massa.
O valor da massa da estrela
O segredo da massividade das estrelas não está na qualidade, mas na quantidade. Nosso Sol, como a maioria das estrelas, é 98% composto pelos dois elementos mais leves da natureza, hidrogênio e hélio. Mas, ao mesmo tempo, 98% da massa do todo é coletada!
Como essas substâncias leves podem se juntar em enormes bolas em chamas? Isso requer espaço livre de grandes corpos cósmicos, muito material e um empurrão inicial – para que os primeiros quilogramas de hélio e hidrogênio comecem a se atrair. Nas nuvens moleculares, onde nascem as estrelas, nada impede que o hidrogênio e o hélio se acumulem. Há tantos deles que a gravidade começa a empurrar à força os núcleos dos átomos de hidrogênio. Isso inicia uma reação termonuclear, durante a qual o hidrogênio é convertido em hélio.
É lógico que quanto maior a massa de uma estrela, maior a sua luminosidade. De fato, em uma estrela massiva há muito mais "combustível" de hidrogênio para uma reação termonuclear, e a compressão gravitacional que ativa o processo é mais forte. A prova é a estrela mais massiva, R136a1, mencionada no início do artigo - sendo 256 vezes maior em peso, ela brilha 8,7 milhões de vezes mais que a nossa estrela!
Mas a massividade também tem um lado negativo: devido à intensidade dos processos, o hidrogênio “queima” mais rapidamente nas reações termonucleares internas. Portanto, estrelas massivas não vivem muito tempo em escala cósmica - várias centenas ou até dezenas de milhões de anos.
- Um fato interessante: quando a massa de uma estrela excede a massa do Sol em 30 vezes, ela não pode viver mais de 3 milhões de anos - independentemente de quanto sua massa seja mais de 30 vezes a massa do sol. Isto é devido a exceder o limite de radiação de Eddington. A energia da estrela transcendente torna-se tão poderosa que arranca a substância da luminária em córregos - e quanto mais massiva a estrela, maior se torna a perda de massa.
Acima, consideramos os principais processos físicos associados à massa de uma estrela. E agora vamos tentar descobrir quais estrelas podem ser "feitas" com a ajuda deles.
Reshebnik em astronomia 11º ano para a lição número 25 (livro de exercícios) - Evolução das estrelas
1. De acordo com os dados fornecidos na tabela a seguir, marque a posição das estrelas correspondentes no diagrama de Hertzsprung-Russell (Fig. 25.1) e complete a tabela com as características que faltam.
Desenhar a posição das estrelas em um diagrama é ilustrado pelo exemplo do Sol. As estrelas são plotadas na interseção das coordenadas de luminosidade e temperatura.
2. Usando o diagrama de Hertzsprung-Russell (Fig. 25.1), determine a cor, a temperatura, o tipo espectral e a magnitude absoluta das estrelas localizadas na sequência principal e com luminosidade (nas luminosidades do Sol) igual a 0,01; 100; 10 OO. Registre os dados obtidos na tabela.
3. Indique a sequência de etapas da evolução do Sol:
a) resfriamento de uma anã branca;
b) compactação de massas de gás e poeira;
c) contração em uma protoestrela;
d) contração gravitacional de uma gigante vermelha;
e) estágio estacionário (fonte de radiação - reação termonuclear);
f) uma gigante vermelha com um núcleo de hélio em expansão.
b - c - d - e - f - a
4. Ao estudar as massas das estrelas e suas luminosidades, verificou-se que para estrelas pertencentes à sequência principal, no intervalo, a luminosidade (L) de uma estrela é proporcional à quarta potência de sua massa: L ~ M 4 . Faça os cálculos necessários e indique no diagrama de Hertzsprung-Russell (Fig. 25.1) a localização das estrelas com massas: 0,5, 5 e 10.
5. Os cálculos mostram que o tempo t (em anos) de permanência de uma estrela na sequência principal do diagrama de Hertzsprungs-Russell pode ser estimado usando a fórmula t, onde M é a massa da estrela em massas solares. Determine o tempo que a estrela gasta na sequência principal (vida).
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- ... Wikipédia
Livros
- Bíblia. Livros das Sagradas Escrituras do Antigo e do Novo Testamento, . O principal livro da humanidade! Índice de leituras do evangelho e da igreja apostólica. A sequência de eventos de acordo com os quatro evangelistas...
- Férias em russo, Maxim Syrnikov. A principal característica dos feriados russos é sua sequência estrita, alinhamento, regularidade, combinação de brilho e tons médios, grande tristeza e grande alegria, quaresma indispensável ...
Em 1910, dois astrônomos - o dinamarquês Einar Hertzsprung e o americano Henry Ressell - decidiram independentemente descobrir como a luminosidade de uma estrela depende de seu tipo ou cor espectral. Para fazer isso, eles plotaram no gráfico dados sobre todos os tipos espectrais e luminosidades de estrelas conhecidas na época. No lado esquerdo do diagrama estão as estrelas brancas e azuis quentes, à direita - as vermelhas "frias", na parte superior - aquelas que emitem muita energia, na parte inferior - aquelas que "avarentam" a radiação. Se a dependência espectro-luminosidade fosse inequívoca, uma linha reta se formaria no diagrama; se não houvesse dependência, os pontos estariam localizados em todo o campo do diagrama.
Aconteceu algo completamente diferente: os pontos correspondentes a certas estrelas foram agrupados em áreas diferentes. A maioria deles (cerca de 90%) está localizada em uma diagonal traçada do canto superior esquerdo (estrelas das classes O e B, irradiando muita energia) até o canto inferior direito (estrelas vermelhas fracas). Os astrônomos chamaram essa diagonal de “sequência principal”. Estendendo-se horizontalmente acima está uma sequência de estrelas com a maior luminosidade, que são chamadas de gigantes, porque para irradiar tanta energia, a estrela deve ter uma superfície muito grande. Ainda mais acima, acima da sequência de gigantes, estão as hipergigantes e supergigantes, e entre as gigantes e a sequência principal estão as subgigantes.
Outra área foi preenchida - no canto inferior esquerdo há estrelas quentes de baixa luminosidade, que são chamadas de anãs brancas - afinal, para irradiar pouca energia, uma estrela quente deve ser muito pequena.
A princípio, parecia aos cientistas que, ao longo de suas vidas, as estrelas viajam ao longo da sequência principal - perdendo energia gradualmente e esfriando. No entanto, na realidade, tudo parece mais complicado. Uma estrela "recém-nascida" quase imediatamente "pousa" na sequência principal, e seu lugar nela depende principalmente da massa - quanto maior a massa, maior a posição que ocupa. Lá a estrela passa a maior parte de sua vida. É por isso que na sequência principal o maior número de estrelas “reuniu”.
Mas quando o "combustível" de hidrogênio chega ao fim, a estrela começa a mudar sua aparência. Sua concha começa a inchar, a estrela aumenta rapidamente e passa para a classe das gigantes vermelhas, mudando de lugar no diagrama. Em seguida, a casca de resfriamento é derramada - e apenas o núcleo incandescente da estrela permanece. Uma nova anã branca nasce.
É assim que vivem as estrelas da sequência principal, incluindo o nosso Sol. Para outros tipos de estrelas, a "biografia" é mais complicada e mais rica em eventos.
Usando o diagrama de Hertzsprung-Russell, muitas vezes é possível determinar a idade de aglomerados estelares distantes. Se todas as estrelas do aglomerado estiverem na sequência principal, o aglomerado é jovem; se algumas das estrelas já saíram da sequência principal, sua idade é uma ordem de magnitude maior.
No problema do Equilíbrio Estelar, foi discutido que no diagrama de Hertzsprung-Russell (conectando a cor e a luminosidade das estrelas), a maioria das estrelas cai na "faixa", que é comumente chamada de sequência principal. As estrelas passam a maior parte de suas vidas lá. Uma característica das estrelas da sequência principal é que sua principal liberação de energia se deve à “queima” do hidrogênio no núcleo, em contraste com as estrelas T Tauri ou, por exemplo, gigantes, que serão discutidas no posfácio.
Também foi discutido que diferentes cores (a "temperatura" da superfície) e luminosidades (energia emitida por unidade de tempo) correspondem a diferentes massas de estrelas da sequência principal. A faixa de massa começa em décimos da massa do Sol (para estrelas anãs) e se estende a centenas de massas solares (para gigantes). Mas a massividade tem o preço de uma vida muito curta na sequência principal: gigantes gastam apenas milhões de anos (e ainda menos) nela, enquanto anões podem viver na sequência principal por até dez trilhões de anos.
Neste problema, vamos “desde os primeiros princípios”, usando os resultados dos problemas anteriores (Equilíbrio Estelar e Fotões Vagantes), entender porque a sequência principal é quase uma linha reta no diagrama, e como a luminosidade e a massa das estrelas estão relacionadas nele.
Deixar vocêé a energia dos fótons por unidade de volume (densidade de energia). Por definição, a luminosidade eué a energia irradiada da superfície de uma estrela por unidade de tempo. Em ordem de grandeza \(L\sim \frac(V u)(\tau) \), onde V- o volume da estrela, τ - um certo tempo característico para a transferência dessa energia para o exterior (o mesmo tempo em que o fóton sai do interior da estrela). Como volume, novamente em ordem de grandeza, podemos tomar R 3, onde Ré o raio da estrela. O tempo de transferência de energia pode ser estimado como R 2 /lc, Onde eué o caminho livre médio, que pode ser estimado como 1/ρκ (ρ é a densidade da matéria estelar, κ é o coeficiente de opacidade).
Em equilíbrio, a densidade de energia do fóton é expressa de acordo com a lei de Stefan-Boltzmann: você = no 4, onde umaé alguma constante, e Té a temperatura característica.
Assim, omitindo todas as constantes, obtemos que a luminosidade eué proporcional a \(\frac(T^4 R)(\rho\kappa).\)
Temos também que a pressão P deve ser equilibrado pela gravidade: \(P\sim \frac(M\rho)(r).\)
A compressão das estrelas durante sua formação para quando uma intensa queima de hidrogênio começa no centro, o que produz pressão suficiente. Isso acontece a uma certa temperatura T, que não depende de nada. Portanto, em geral, a temperatura característica (na verdade, esta é a temperatura no centro da estrela, que não deve ser confundida com a temperatura da superfície!) é a mesma para as estrelas da sequência principal.
Uma tarefa
1) Para estrelas de massa média (0,5< M/M ☉ < 10) давление обусловлено давлением газа P = ν RT ~ ρ T, e a opacidade (para fótons) é causada pelo espalhamento de Thomson em elétrons livres, devido ao qual o coeficiente de opacidade é constante: κ = const. Achar dependência da luminosidade de tais estrelas em sua massa. Avaliar a luminosidade de uma estrela que é 10 vezes mais massiva que o Sol (em relação à luminosidade do Sol).
2) Para estrelas de baixa massa, a pressão ainda é determinada pela pressão do gás, e o coeficiente de opacidade é determinado principalmente por outros espalhamentos e é dado pela aproximação de Kramers: κ ~ ρ/ T 7/2 . Decidir o mesmo problema para estrelas de baixa massa, estimando a luminosidade de uma estrela que é 10 vezes mais leve que o Sol.
3) Para estrelas massivas com massas superiores a várias dezenas de massas solares, o coeficiente de opacidade é devido apenas ao espalhamento de Thomson (κ = const), enquanto a pressão é devida à pressão dos fótons, não do gás ( P ~ T 4). Achar a dependência da luminosidade da massa para tais estrelas, e avaliar a luminosidade de uma estrela que é 100 vezes mais massiva que o Sol (cuidado, você não pode comparar com o Sol aqui, você precisa dar um passo intermediário).
Dica 1
Aceitando isso M ~ ρ R 3, use expressões aproximadas para luminosidade e pressão, bem como uma expressão para densidade e opacidade para eliminar ρ. Temperatura característica Té o mesmo em todos os lugares, como observado acima, portanto, também pode ser omitido em todos os lugares.
Dica 2
No último parágrafo, há uma dependência para estrelas de massa solar e outra para estrelas pesadas, por isso é impossível comparar imediatamente com o Sol. Em vez disso, primeiro calcule a luminosidade para alguma massa intermediária (por exemplo, 10 massas solares) usando a fórmula para estrelas de massa média e, em seguida, use a fórmula para estrelas massivas para encontrar a luminosidade de uma estrela 100 vezes mais pesada que o Sol.
Solução
Para estrelas em que a pressão que se opõe à gravidade é fornecida pela pressão de um gás ideal P ~ ρ T, você pode escrever P ~ Mρ/ R~ ρ (assumindo T para uma constante). Assim, para tais estrelas obtemos que M ~ R que usaremos a seguir.
Observe que esta expressão diz que uma estrela que é 10 vezes mais massiva que o Sol tem cerca de 10 vezes o raio.
1) Tomando k e T para constantes, bem como definir ρ ~ M/R 3 e usando a relação obtida acima, obtemos para estrelas de massa média eu ~ M 3 . Isso significa que uma estrela 10 vezes mais massiva que o Sol irradiará 1.000 vezes mais energia por unidade de tempo (com um raio que é apenas 10 vezes maior que o do Sol).
2) Por outro lado, para estrelas de baixa massa, assumindo κ ~ ρ/ T 7/2 (T- ainda uma constante), temos eu ~ M 5 . Ou seja, uma estrela que é 10 vezes menos massiva que o Sol tem uma luminosidade 100.000 vezes menor que o sol (novamente, com um raio menor que 10 vezes).
3) Para as estrelas mais massivas, a razão M ~ R não funciona mais. Como a pressão é fornecida pela pressão do fóton, P ~ Mρ/ r ~ T 4 ~ const. Nesse caminho, M ~ R 2, e eu ~ M. É impossível comparar imediatamente com o Sol, pois para estrelas de massas solares há uma dependência diferente. Mas já descobrimos que uma estrela 10 vezes mais massiva que o Sol tem uma luminosidade 1000 vezes maior. Você pode comparar com essa estrela, dá que a estrela é 100 vezes mais massiva que o Sol, irradia cerca de 10.000 vezes mais energia por unidade de tempo. Tudo isso determina a forma da curva da sequência principal no diagrama de Hertzsprung-Russell (Fig. 1).
Posfácio
Como exercício, vamos também avaliar a inclinação da curva da sequência principal no diagrama de Hertzsprung-Russell. Para simplificar, considere o caso eu ~ M 4 - a opção do meio entre as duas consideradas na solução.
Por definição, a temperatura efetiva (a "temperatura" da superfície) é
\[ \sigma T_(\mathrm eff)^4=\frac(L)(4\pi R^2), \]
onde σ é alguma constante. Dado que M ~ R(como encontramos acima), temos (em média) \(L\sim T_(\rm eff)^8 \) para estrelas da sequência principal. Ou seja, a temperatura da superfície de uma estrela que é 10 vezes mais massiva que a do Sol (e brilha 1.000 vezes mais intensamente) será de 15.000 K, e para uma estrela com massa 10 vezes menor que a do Sol (que brilha 100.000 vezes menos intensamente) - cerca de 1500 K .
Resumir. No interior das estrelas da sequência principal, o “aquecimento” ocorre com a ajuda da queima termonuclear de hidrogênio. Essa combustão é uma fonte de energia suficiente para trilhões de anos para as estrelas mais leves, bilhões de anos para estrelas de massa solar e milhões de anos para as mais pesadas.
Essa energia é transformada na energia cinética do gás e na energia dos fótons, que, interagindo entre si, transferem essa energia para a superfície, além de fornecerem pressão suficiente para neutralizar a contração gravitacional da estrela. (Mas as estrelas mais leves ( M < 0,5M☉) e pesado ( M > 3M☉) a transferência também ocorre com a ajuda de convecção.)
Em cada um dos diagramas da Fig. 3 mostra estrelas do mesmo aglomerado, porque as estrelas do mesmo aglomerado foram presumivelmente formadas ao mesmo tempo. O diagrama do meio mostra as estrelas no aglomerado das Plêiades. Como você pode ver, o aglomerado ainda é muito jovem (sua idade é estimada em 75-150 milhões de n.s.), e a maioria das estrelas está na sequência principal.
O diagrama da esquerda mostra um aglomerado que acabou de se formar (com até 5 milhões de anos), no qual a maioria das estrelas ainda nem “nasceu” (se a entrada na sequência principal for considerada um nascimento). Essas estrelas são muito brilhantes, pois a maior parte de sua energia não se deve a reações termonucleares, mas à contração gravitacional. Na verdade, eles ainda estão se contraindo, movendo-se gradualmente para baixo no diagrama de Hertzsprung-Russell (como mostrado pela seta) até que a temperatura no centro suba o suficiente para iniciar reações termonucleares efetivas. Então a estrela estará na sequência principal (linha preta no diagrama) e ficará lá por algum tempo. Também vale a pena notar que as estrelas mais pesadas ( M > 6M☉) nascem já na sequência principal, ou seja, quando se formam, a temperatura no centro já é alta o suficiente para iniciar a combustão termonuclear do hidrogênio. Por causa disso, não vemos protoestrelas pesadas (à esquerda) no diagrama.
O diagrama da direita mostra um aglomerado antigo (12,7 bilhões de anos). Pode-se observar que a maioria das estrelas já saiu da sequência principal, movendo-se "para cima" no diagrama e tornando-se gigantes vermelhas. Falaremos sobre isso com mais detalhes, assim como o ramo horizontal, em outra oportunidade. No entanto, vale a pena notar aqui que as estrelas mais pesadas saem da sequência principal antes de qualquer outra (já observamos que você tem que pagar por alta luminosidade com vida curta), enquanto as estrelas mais leves (à direita da sequência principal) continuar nele. Assim, se o "ponto de inflexão" é conhecido para o aglomerado - o local onde a sequência principal se rompe e o ramo gigante começa, pode-se estimar com bastante precisão há quantos anos as estrelas se formaram, ou seja, encontrar a idade do aglomerado . Portanto, o diagrama de Hertzsprung-Russell também é útil para identificar aglomerados estelares muito jovens e muito velhos.
