O conceito de velocidade é um dos principais conceitos da cinemática.
Muitas pessoas provavelmente sabem que a velocidade é uma quantidade física que mostra o quão rápido (ou quão lento) um corpo em movimento se move no espaço. Claro, estamos falando de mover-se no sistema de referência escolhido. Você sabe, no entanto, que não um, mas três conceitos de velocidade são usados? Há velocidade em este momento tempo, chamado de velocidade instantânea, e existem dois conceitos de velocidade média para um determinado período de tempo - a velocidade média do solo (em inglês speed) e a velocidade média de movimento (em inglês velocity).
Vamos considerar um ponto material no sistema de coordenadas x, y, z(Fig. a).

Posição UMA pontos no tempo t caracterizar por coordenadas x(t), y(t), z(t), representando os três componentes do vetor raio ( t). O ponto se move, sua posição no sistema de coordenadas selecionado muda ao longo do tempo - o fim do vetor de raio ( t) descreve uma curva chamada trajetória do ponto em movimento.
A trajetória descrita para o intervalo de tempo de t antes da t + Δt mostrado na figura b.

Pela B indica a posição do ponto no momento t + Δt(é fixado pelo vetor raio ( t + Δt)). Deixar Δsé o comprimento da trajetória curvilínea em consideração, ou seja, o caminho percorrido pelo ponto no tempo de t antes da t + Δt.
A velocidade média no solo de um ponto por um determinado período de tempo é determinada pela razão

É óbvio que vp− quantidade escalar; é caracterizada apenas por um valor numérico.
O vetor mostrado na figura b

é chamado de deslocamento de um ponto material no tempo de t antes da t + Δt.
A velocidade média de movimento para um determinado período de tempo é determinada pela razão

É óbvio que v cf− quantidade vetorial. direção do vetor v cf coincide com a direção do movimento Δr.
Observe que, no caso de movimento retilíneo, a velocidade média no solo do ponto móvel coincide com o módulo da velocidade média no deslocamento.
O movimento de um ponto ao longo de uma trajetória retilínea ou curvilínea é chamado de uniforme se, na relação (1), o valor v não depende de Δt. Se, por exemplo, reduzirmos Δt 2 vezes, então o comprimento do caminho percorrido pelo ponto Δs diminuirá 2 vezes. No movimento uniforme, um ponto percorre um caminho de igual comprimento em intervalos de tempo iguais.
 Pergunta:
Podemos supor que com um movimento uniforme de um ponto de Δt também não depende do vetor cp da velocidade média em relação ao deslocamento?

 Responda:
Isso pode ser considerado apenas no caso de movimento retilíneo (neste caso, lembramos que o módulo da velocidade média de deslocamento é igual à velocidade média no solo). Se o movimento uniforme é realizado ao longo de uma trajetória curvilínea, então com uma mudança no intervalo médio Δt tanto o módulo quanto a direção do vetor velocidade média ao longo do deslocamento mudarão. Com movimento curvilíneo uniforme intervalos de tempo iguais Δt corresponderá a diferentes vetores de deslocamento Δr(e, portanto, diferentes vetores v cf).
É verdade que, no caso de movimento uniforme ao longo de um círculo, intervalos de tempo iguais corresponderão a valores iguais do módulo de deslocamento |r|(e, portanto, igual |v cf |). Mas as direções dos deslocamentos (e, portanto, os vetores v cf) e neste caso será diferente para o mesmo Δt. Isso é visto na figura

Onde um ponto movendo-se uniformemente ao longo de um círculo descreve arcos iguais em intervalos de tempo iguais AB, BC, CD. Embora os vetores de deslocamento 1 , 2 , 3 têm os mesmos módulos, mas suas direções são diferentes, então não há necessidade de falar sobre a igualdade desses vetores.
 Observação
Das duas velocidades médias em problemas, a velocidade média no solo é geralmente considerada, e a velocidade média de deslocamento é usada muito raramente. No entanto, merece atenção, pois permite introduzir o conceito de velocidade instantânea.

Este artigo é sobre como encontrar a velocidade média. A definição deste conceito é dada, e dois casos particulares importantes de encontrar a velocidade média são considerados. Uma análise detalhada de tarefas para encontrar a velocidade média de um corpo de um tutor em matemática e física é apresentada.

Determinação da velocidade média

velocidade média o movimento do corpo é chamado de razão entre o caminho percorrido pelo corpo e o tempo durante o qual o corpo se moveu:

Vamos aprender como encontrá-lo no exemplo do seguinte problema:

Observe que neste caso este valor não coincidiu com a média aritmética das velocidades e , que é igual a:
EM.

Casos especiais de encontrar a velocidade média

1. Duas seções idênticas do caminho. Deixe o corpo se mover a primeira metade do caminho com a velocidade , e a segunda metade do caminho - com a velocidade . É necessário encontrar a velocidade média do corpo.

2. Dois intervalos de movimento idênticos. Deixe o corpo se mover a uma velocidade por um certo período de tempo e então comece a se mover a uma velocidade pelo mesmo período de tempo. É necessário encontrar a velocidade média do corpo.

Aqui temos o único caso em que a velocidade média do movimento coincidiu com as velocidades médias aritméticas e em duas seções do caminho.

Finalmente, vamos resolver o problema da Olimpíada de toda a Rússia para crianças em idade escolar em física, que ocorreu no ano passado, que está relacionada ao tópico da nossa lição de hoje.

O corpo se movia com, e a velocidade média do movimento era de 4 m/s. Sabe-se que nos últimos segundos a velocidade média do mesmo corpo foi de 10 m/s. Determine a velocidade média do corpo nos primeiros s de movimento.

A distância percorrida pelo corpo é: m. Você também pode encontrar o caminho que o corpo percorreu pela última vez desde seu movimento: m. Então, para o primeiro desde seu movimento, o corpo superou o caminho em m. Portanto, a velocidade média nesta seção do caminho foi:
EM.

Eles gostam de oferecer tarefas para encontrar a velocidade média de movimento no Exame Estadual Unificado e no OGE em física, vestibulares e olimpíadas. Todo aluno deve aprender a resolver esses problemas se planeja continuar sua educação na universidade. Um amigo experiente, um professor de escola ou um tutor em matemática e física podem ajudar a lidar com essa tarefa. Boa sorte com seus estudos de física!

Sergey Valerievich

Instrução

Considere a função f(x) = |x|. Para iniciar este módulo sem sinal, ou seja, o gráfico da função g(x) = x. Este gráfico é uma linha reta que passa pela origem e o ângulo entre essa linha reta e a direção positiva do eixo x é de 45 graus.

Como o módulo é um valor não negativo, a parte que está abaixo do eixo x deve ser espelhada em relação a ele. Para a função g(x) = x, obtemos que o gráfico após tal mapeamento se tornará semelhante a V. Este novo gráfico será uma interpretação gráfica da função f(x) = |x|.

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Nota

O gráfico do módulo da função nunca estará no 3º e 4º trimestres, pois o módulo não pode assumir valores negativos.

Conselho útil

Se houver vários módulos na função, eles precisam ser expandidos sequencialmente e depois sobrepostos uns aos outros. O resultado será o gráfico desejado.

Fontes:

• como representar graficamente uma função com módulos

Problemas de cinemática em que é necessário calcular Rapidez, Tempo ou o caminho de corpos em movimento uniforme e retilíneo, são encontrados no curso escolar de álgebra e física. Para resolvê-los, encontre na condição as quantidades que podem ser equalizadas entre si. Se a condição precisa definir Tempo a uma velocidade conhecida, use a seguinte instrução.

Você vai precisar

• - uma caneta;
• - papel de nota.

Instrução

O caso mais simples é o movimento de um corpo com um dado uniforme Rapidez Yu. A distância percorrida pelo corpo é conhecida. Encontre no caminho: t = S / v, hora, onde S é a distância, v é a média Rapidez corpo.

O segundo - no movimento que se aproxima de corpos. Um carro está se movendo do ponto A para o ponto B Rapidez 50 km/h. Ao mesmo tempo, um ciclomotor com Rapidez 30 km/h. A distância entre os pontos A e B é de 100 km. Queria encontrar Tempo através do qual eles se encontram.

Designe o ponto de encontro K. Seja a distância AK, que é o carro, seja x km. Então o caminho do motociclista será de 100 km. Segue da condição do problema que Tempo na estrada, um carro e um ciclomotor são a mesma coisa. Escreva a equação: x / v \u003d (S-x) / v ', onde v, v ' são e o ciclomotor. Substituindo os dados, resolva a equação: x = 62,5 km. Agora Tempo: t = 62,5/50 = 1,25 horas ou 1 hora e 15 minutos.

O terceiro exemplo - as mesmas condições são dadas, mas o carro saiu 20 minutos depois do ciclomotor. Determine o tempo de viagem será o carro antes de se encontrar com o ciclomotor.

Escreva uma equação semelhante à anterior. Mas neste caso Tempo A viagem do ciclomotor será de 20 minutos do que a do carro. Para igualar partes, subtraia um terço de hora do lado direito da expressão: x/v = (S-x)/v'-1/3. Encontre x - 56,25. Calcular Tempo: t = 56,25/50 = 1,125 horas ou 1 hora 7 minutos e 30 segundos.

O quarto exemplo é o problema do movimento dos corpos em uma direção. Um carro e um ciclomotor se deslocam com a mesma velocidade do ponto A. Sabe-se que o carro partiu meia hora depois. Através do que Tempo ele alcançará o ciclomotor?

Neste caso, a distância percorrida pelos veículos será a mesma. Deixar Tempo o carro viajará x horas, então Tempo o ciclomotor viajará x+0,5 horas. Você tem uma equação: vx = v'(x+0,5). Resolva a equação inserindo o valor e encontre x - 0,75 horas ou 45 minutos.

O quinto exemplo - um carro e um ciclomotor com as mesmas velocidades estão se movendo na mesma direção, mas o ciclomotor deixou o ponto B, localizado a uma distância de 10 km do ponto A, meia hora antes. Calcule através do que Tempo após o início, o carro ultrapassará o ciclomotor.

A distância percorrida pelo carro é de 10 km a mais. Adicione essa diferença ao caminho do ciclista e equalize as partes da expressão: vx = v'(x+0.5)-10. Substituindo os valores de velocidade e resolvendo, você obtém: t = 1,25 horas ou 1 hora e 15 minutos.

Fontes:

• qual é a velocidade da máquina do tempo

Instrução

Calcule a média de um corpo movendo-se uniformemente ao longo de um segmento da trajetória. Tal Rapidezé o mais fácil de calcular, pois não muda ao longo de todo o segmento movimentos e é igual à média. Pode estar na forma: Vrd = Vav, onde Vrd - Rapidez uniforme movimentos, e Vav é a média Rapidez.

Calcular média Rapidez igualmente lento (acelerado uniformemente) movimentos nesta área, para o qual é necessário somar o valor inicial e final Rapidez. Divida por dois o resultado obtido, que é

Na escola, cada um de nós se deparou com um problema semelhante ao seguinte. Se o carro se moveu parte do caminho em uma velocidade e o próximo segmento da estrada em outra, como encontrar a velocidade média?

Qual é esse valor e por que é necessário? Vamos tentar descobrir isso.

A velocidade na física é uma quantidade que descreve a quantidade de distância percorrida por unidade de tempo. Ou seja, quando dizem que a velocidade de um pedestre é de 5 km/h, isso significa que ele percorre uma distância de 5 km em 1 hora.

A fórmula para encontrar a velocidade é assim:
V=S/t, onde S é a distância percorrida, t é o tempo.

Não há uma dimensão única nesta fórmula, uma vez que descreve processos extremamente lentos e muito rápidos.

Por exemplo, um satélite artificial da Terra supera cerca de 8 km em 1 segundo, e as placas tectônicas nas quais os continentes estão localizados, segundo os cientistas, divergem apenas alguns milímetros por ano. Portanto, as dimensões da velocidade podem ser diferentes - km / h, m / s, mm / s, etc.

O princípio é que a distância é dividida pelo tempo necessário para percorrer o caminho. Não se esqueça da dimensão se forem realizados cálculos complexos.

Para não se confundir e não errar na resposta, todos os valores são dados nas mesmas unidades de medida. Se o comprimento do caminho for indicado em quilômetros e parte dele estiver em centímetros, até obtermos a unidade de dimensão, não saberemos a resposta correta.

velocidade constante

Descrição da fórmula.

O caso mais simples em física é o movimento uniforme. A velocidade é constante, não muda ao longo da viagem. Existem até constantes de velocidade, resumidas em tabelas - valores inalterados. Por exemplo, o som se propaga no ar a uma velocidade de 340,3 m/s.

E a luz é a campeã absoluta nesse quesito, possui a maior velocidade do nosso Universo - 300.000 km/s. Esses valores não mudam do ponto inicial do movimento até o ponto final. Eles dependem apenas do meio em que se movem (ar, vácuo, água, etc.).

O movimento uniforme é frequentemente encontrado na vida cotidiana. É assim que funciona um transportador em uma fábrica ou fábrica, um funicular em rotas de montanha, um elevador (com exceção de períodos muito curtos de partida e parada).

O gráfico de tal movimento é muito simples e é uma linha reta. 1 segundo - 1 m, 2 segundos - 2 m, 100 segundos - 100 m. Todos os pontos estão na mesma linha reta.

velocidade irregular

Infelizmente, isso é ideal tanto na vida quanto na física é extremamente raro. Muitos processos ocorrem em uma velocidade desigual, às vezes acelerando, às vezes desacelerando.

Vamos imaginar o movimento de um ônibus intermunicipal comum. No início da viagem, ele acelera, diminui a velocidade nos semáforos ou até para completamente. Depois vai mais rápido fora da cidade, mas mais devagar nas subidas e acelera novamente nas descidas.

Se você descrever esse processo na forma de um gráfico, obterá uma linha muito complexa. É possível determinar a velocidade a partir do gráfico apenas para um ponto específico, mas não existe um princípio geral.

Você precisará de um conjunto completo de fórmulas, cada uma adequada apenas para sua seção do desenho. Mas não há nada terrível. Para descrever o movimento do ônibus, é utilizado o valor médio.

Você pode encontrar a velocidade média de movimento usando a mesma fórmula. De fato, sabemos a distância entre as estações de ônibus, medimos o tempo de viagem. Dividindo um pelo outro, encontre o valor desejado.

Para que serve?

Esses cálculos são úteis para todos. Planejamos nosso dia e viajamos o tempo todo. Tendo uma dacha fora da cidade, faz sentido descobrir a velocidade média do solo ao viajar para lá.

Isso tornará mais fácil planejar suas férias. Aprendendo a encontrar esse valor, podemos ser mais pontuais, deixar de nos atrasar.

Voltemos ao exemplo proposto no início, quando o carro percorreu parte do caminho em uma velocidade e outra parte em outra. Este tipo de tarefa é muito utilizado no currículo escolar. Portanto, quando seu filho lhe pedir para ajudá-lo a resolver um problema semelhante, será fácil para você fazê-lo.

Adicionando os comprimentos das seções do caminho, você obtém a distância total. Ao dividir seus valores pelas velocidades indicadas nos dados iniciais, é possível determinar o tempo gasto em cada um dos trechos. Somando-os, obtemos o tempo gasto em toda a jornada.

Tarefas para velocidade média (doravante denominada SC). Já consideramos tarefas para movimento retilíneo. Recomendo consultar os artigos "" e "". Tarefas típicas para velocidade média são um grupo de tarefas para movimento, elas estão incluídas no exame de matemática e essa tarefa pode estar na sua frente no momento do próprio exame. Os problemas são simples e rapidamente resolvidos.

O significado é este: imagine um objeto de movimento, como um carro. Ele passa por certas seções do caminho em diferentes velocidades. Toda a viagem leva algum tempo. Então: a velocidade média é uma velocidade constante com a qual o carro percorreria uma determinada distância no mesmo tempo, ou seja, a fórmula da velocidade média é a seguinte:

Se houvesse duas seções do caminho, então

Se três, então respectivamente:

* No denominador resumimos o tempo e no numerador as distâncias percorridas nos intervalos de tempo correspondentes.

O carro percorreu o primeiro terço da pista a 90 km/h, o segundo terço a 60 km/h e o último terço a 45 km/h. Localize o SK do veículo durante toda a viagem. Dê sua resposta em km/h.

Como já mencionado, é necessário dividir todo o caminho pelo tempo total do movimento. A condição diz cerca de três seções do caminho. Fórmula:

Denote o let S inteiro. Então o carro percorreu o primeiro terço do caminho:

O carro percorreu o segundo terço do caminho:

O carro percorreu o último terço do caminho:

Nesse caminho

Decida por si mesmo:

O carro percorreu o primeiro terço da pista a uma velocidade de 60 km/h, o segundo terço a uma velocidade de 120 km/h e o último terço a uma velocidade de 110 km/h. Localize o SK do veículo durante toda a viagem. Dê sua resposta em km/h.

Na primeira hora o carro dirigiu a uma velocidade de 100 km/h, nas duas horas seguintes a uma velocidade de 90 km/h, e depois por duas horas a uma velocidade de 80 km/h. Localize o SK do veículo durante toda a viagem. Dê sua resposta em km/h.

A condição diz cerca de três seções do caminho. Vamos procurar o SC pela fórmula:

As seções do caminho não nos são fornecidas, mas podemos calculá-las facilmente:

A primeira seção do caminho era 1∙100 = 100 quilômetros.

A segunda seção do caminho era 2∙90 = 180 quilômetros.

A terceira seção do caminho era 2∙80 = 160 quilômetros.

Calcule a velocidade:

Decida por si mesmo:

Nas primeiras duas horas, o carro estava viajando a uma velocidade de 50 km/h, na hora seguinte a uma velocidade de 100 km/h e depois por duas horas a uma velocidade de 75 km/h. Localize o SK do veículo durante toda a viagem. Dê sua resposta em km/h.

O carro percorreu os primeiros 120 km a uma velocidade de 60 km/h, os 120 km seguintes a uma velocidade de 80 km/h e depois 150 km a uma velocidade de 100 km/h. Localize o SK do veículo durante toda a viagem. Dê sua resposta em km/h.

Diz-se sobre três seções do caminho. Fórmula:

O comprimento das seções é dado. Vamos determinar o tempo que o carro gastou em cada seção: 120/60 horas foram gastas na primeira seção, 120/80 horas na segunda seção e 150/100 horas na terceira. Calcule a velocidade:

Decida por si mesmo:

Nos primeiros 190 km o carro percorreu a uma velocidade de 50 km/h, os próximos 180 km - a uma velocidade de 90 km/h e depois 170 km - a uma velocidade de 100 km/h. Localize o SK do veículo durante toda a viagem. Dê sua resposta em km/h.

Metade do tempo gasto na estrada, o carro estava viajando a uma velocidade de 74 km / h e a segunda metade do tempo - a uma velocidade de 66 km / h. Localize o SK do veículo durante toda a viagem. Dê sua resposta em km/h.

*Há um problema com um viajante que atravessou o mar. Os caras têm problemas com a solução. Se você não vê-lo, registre-se no site! O botão de cadastro (login) está localizado no MENU PRINCIPAL do site. Após o registro, faça login no site e atualize esta página.

O viajante atravessou o mar em um iate com velocidade média 17km/h. Ele voou de volta em um avião esportivo a uma velocidade de 323 km / h. Encontre a velocidade média do viajante para toda a viagem. Dê sua resposta em km/h.

Atenciosamente, Alexandre.

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