Na seção de perguntas, dois círculos são desenhados em papel quadriculado. A área do círculo interno é 4. dada pelo autor Yerafima Maksimova a melhor resposta é da fig. vemos que o raio do círculo interno = 2 células. então?E externo = 4 células. E a área de um círculo \u003d Pi * radius-square.T. e. S2 (círculo pequeno) \u003d 4Pi e S1 (grande) \u003d 16 Piprita, sabemos que 4Pi \u003d 4 (unidades quadradas convencionais) Então é muito simples: 4Pi \u003d 416Pi \u003d xx \u003d 16, ou seja. a área do círculo grande, S1 \u003d 16. Portanto, a área desejada S é igual a: S \u003d S1-S2 \u003d 16-4 \u003d 12
Resposta de Espalhado[mestre]
Bem, em geral, primeiro você precisa encontrar a área do círculo e do círculo interno e, em seguida, subtrair 4. Mas, para descobrir a área do círculo com o círculo interno, você precisa de um raio
Resposta de Eurovisão[guru]
S1=Pi*R1^2; S1=4S2=Pi*R2^2R1=2x, R2=4x (x-cell, não sabemos o que é)4=Pi*4x^2 => x^2=1/PiS2=Pi*16x^ 2= Pi*16*1/Pi=16S2-S1=16-4=12
Resposta de adaptar[guru]
Seja 1 célula = 5mm Então o raio do círculo pequeno = 2*5=10mm=1cm o raio do círculo grande = 4*5=20mm=2cmA área do círculo = Pi*r^2,Pi=3.14 A área do traço. figuras = Pl. grande círculo - pl. pequeno círculoPl. grande círculo \u003d 3,14 * 2 * 2 \u003d quadrado de 12,56 cm. pequeno círculo \u003d 3,14 * 1 * 1 \u003d 3,14 cm quadrado Pl. derrame. figuras \u003d 12,56-3,14 \u003d quadrado de 9,42 cm.
Resposta de Zloj_krys[guru]
a julgar pelas células, o raio do círculo maior é 2 vezes o raio do menor, o que significa que sua área é 4 vezes maior, e será 16. A área será igual à diferença. 16-4
Olá amigos!Como parte do exame de matemáticainclui tarefas relacionadas a encontrar a área de um círculo ou suas partes (setores, elementos de anel). A figura é definida em uma folha em uma célula. Em algumas tarefas, a escala da célula é definida como 1 × 1 centímetro, em outras não é especificada - a área do elemento do círculo ou o próprio círculo é fornecida.
As tarefas não são profundas, é necessário lembrar a fórmula para a área de um círculo, para poder determinar visualmente (por células) o raio do círculo, qual fração do círculo é o setor selecionado. Aliás, no blog sobre a área do setor. Seu conteúdo nada tem a ver com a solução dos problemas apresentados a seguir, mas para quem quiser lembrar da fórmula da área de um círculo e da área de um setor, será muito útil. Considere as tarefas (retiradas do banco aberto de tarefas):
Encontre (em cm 2) a área S da figura representada em papel quadriculado com um tamanho de célula de 1 cm x 1 cm. Escreva S / l em sua resposta.
Para obter a área de uma figura (anel), é necessário subtrair a área de um círculo com raio 1 da área de um círculo com raio 2. A fórmula para o área de um círculo é:
Significa,
Divida o resultado por Pi e escreva a resposta.
Resposta: 3
Dois círculos são desenhados em papel quadriculado. A área do círculo interno é 51. Encontre a área da figura sombreada.
A área da figura sombreada pode ser encontrada calculando a diferença entre a área do círculo maior e a área do menor. Determine quantas vezes a área do maior difere da área do menor. Seja o raio do menor R, então sua área é:
O raio do círculo maior é duas vezes maior (visto nas células). Então sua área é:
Descobrimos que sua área é 4 vezes maior.
Portanto, é igual a 51 ∙ 4 \u003d 204 cm 2
Assim, a área da figura sombreada é 204 - 51 \u003d 153 cm 2.
*Segunda via. Era possível calcular o raio do círculo menor e, em seguida, determinar o raio do círculo maior. Em seguida, encontre a área do maior e calcule a área do valor desejado.
Dois círculos são desenhados em papel quadriculado. A área do círculo interno é 1. Encontre a área da figura sombreada.
Este problema no decorrer da resolução praticamente não difere do anterior, a única diferença é que os círculos têm centros diferentes.
Apesar de ser claro que o raio do círculo maior é 2 vezes o raio do menor, aconselho a designar o tamanho da célula como uma variável x (x).
Assim como no problema anterior, determinamos quantas vezes a área do maior difere da área do menor. Vamos expressar a área do círculo menor, já que seu raio é 3x:
Vamos expressar a área do círculo maior, já que seu raio é 6x:
Como você pode ver, a área do círculo maior é 4 vezes maior.
Portanto, é igual a 1 ∙ 4 \u003d 4 cm 2
Assim, a área da figura sombreada é 4 - 1 = 3 cm 2.
Resposta: 3
Dois círculos são desenhados em papel quadriculado. A área do círculo interno é 9. Encontre a área da figura sombreada.
Vamos denotar o tamanho da célula pela variável x (x).
Determine quantas vezes a área do círculo maior difere da área do menor. Expresse a área do círculo menor. Como seu raio é 3∙ x, então
Expresse a área do círculo maior. Como seu raio é 4∙ x, então
Divida a área do maior pela área do menor:
Ou seja, a área do círculo maior é 16/9 vezes a área do menor, portanto, é igual a:
Assim, a área da figura sombreada é 16 - 9 = 7 cm 2.
*Segunda via.
Calcule o raio do círculo menor. Sua área é 9, então
Vamos encontrar o tamanho da célula e então podemos determinar o raio do círculo maior. O tamanho da célula é:
Como o raio do círculo maior corresponde a 4 células, seu raio será igual a:
Determine a área do círculo maior:
Encontre a diferença: 16 - 9 \u003d 7 cm 2
Resposta: 7
Um círculo de área 48 é desenhado em papel quadriculado. Encontre a área do setor sombreado.
Neste problema, é óbvio que a parte sombreada é metade da área de todo o círculo, ou seja, é igual a 24.
Resposta: 24
Um pequeno resumo.
Em tarefas relacionadas à área de um setor de um círculo, é necessário poder determinar qual é a proporção da área do círculo. Isso não é difícil de fazer, pois em tais problemas o ângulo central do setor é um múltiplo de 30 ou 45.
Em problemas relacionados a encontrar as áreas dos elementos do anel, existem diferentes maneiras de resolver, ambas são mostradas nas tarefas resolvidas. A maneira pela qual o tamanho da célula é denotado pela variável x e, em seguida, os raios são determinados é mais universal.
Mas o mais importante é não memorizar essas formas. Há também terceira e quarta soluções. O principal é conhecer a fórmula da área de um círculo e ser capaz de raciocinar logicamente.
Isso é tudo. Boa sorte para você!
P.S: Agradeceria se você falasse sobre o site nas redes sociais.
34. Em papel quadriculado com tamanho de célula de √10 × √10quadrilátero representadoABCD. Encontre seu perímetro.
Resposta: 40
35. Um quadrado é representado em papel quadriculado com um tamanho de célula de 1 × 1. Encontre o raio do círculo circunscrito.
Resposta: 2
36. Em papel quadriculado com tamanho de célula de √2 × √2 representou um quadrado. Encontre o raio do círculo inscrito neste quadrado.
Resposta: 2
37. Um triângulo equilátero é representado em papel quadriculado com um tamanho de célula de 1 × 1. Encontre o raio do círculo circunscrito.
Resposta: 2
38. Um triângulo equilátero é representado em papel quadriculado com um tamanho de célula de 1 × 1. Encontre o raio do círculo nele inscrito.
Resposta: 4
39. Um triângulo equilátero é representado em papel quadriculado com um tamanho de célula de 1 × 1. Encontre o raio do círculo circunscrito.
Resposta: 6
40. Os lados do paralelogramo são 5 e 10. A altura caída no menor desses lados é 3. Encontre a altura caída no lado maior do paralelogramo.
Resposta: 1,5
41. Um ângulo é representado em papel quadriculado com um tamanho de célula de 1 × 1. Encontre o seno desse ângulo.
Resposta: 0,6
42. Um ângulo é representado em papel quadriculado com um tamanho de célula de 1 × 1. Encontre o seno desse ângulo.
Resposta: 0,8
43. Um ângulo é representado em papel quadriculado com um tamanho de célula de 1 × 1. Encontre o cosseno desse ângulo.
Responda: - 0,6
44. Um ângulo é representado em papel quadriculado com um tamanho de célula de 1 × 1. Encontre a tangente desse ângulo.
Resposta: 2,5
45. Um ângulo é representado em papel quadriculado com um tamanho de célula de 1 × 1. Encontre a tangente desse ângulo.
Responda: - 1
46. Um ângulo é representado em papel quadriculado com um tamanho de célula de 1 × 1. Encontre a cotangente desse ângulo.
Resposta: 0,75
47. Um ângulo é representado em papel quadriculado com um tamanho de célula de 1 × 1. Encontre a cotangente desse ângulo.
Resposta 1
48. Um círculo de área 16 é desenhado em papel quadriculado. Encontre a área do setor sombreado.
Resposta: 10
49. Encontre a área S uma figura sombreada representada em papel quadriculado com um tamanho de célula de 1 × 1. Em sua resposta, escreva S/ π .
Resposta: 4
50. Encontre a área Sπ .
Resposta: 9.375
51. Encontre a área S uma figura sombreada representada em papel quadriculado com um tamanho de célula de 1 × 1. Em sua resposta, escreva S/ π .
Resposta: 12
52. Um círculo é representado em papel quadriculado. Qual é a área do círculo se a área do setor sombreado for 32?
Resposta: 96
53. Um anel é representado em papel quadriculado com um tamanho de célula de 1 × 1. Encontre sua área. Em sua resposta, escreva S/ π .
Resposta: 3
54. Dois círculos são desenhados em papel quadriculado. A área do círculo interno é 21. Encontre a área da figura sombreada.
Resposta: 168
55. Dois círculos estão representados em papel quadriculado. A área do círculo interno é 1. Encontre a área da figura sombreada.
Resposta: 3
56. Dois círculos estão representados em papel quadriculado. A área do círculo interno é 9. Encontre a área da figura sombreada.
Resposta: 7
57. Dois círculos estão representados em papel quadriculado. A área de todo o círculo é 25. Encontre a área da figura sombreada
Resposta: 24
58. Dado um triângulo abc, DE- linha do meio. Encontre a área de um triângulo ACB se a área do triângulo DEZ igual a 3.
Resposta: 12
59. Dado um triângulo abc, F.E.- linha do meio. Encontre a área do trapézio ACEF se a área do triângulo abc igual a 20.
Resposta: 15
60. Encontre o valor do ângulo abc. Dê sua resposta em graus.
Resposta: 45
61. Encontre o valor do ângulo abc. Dê sua resposta em graus.
Resposta: 135
62. Encontre o valor do grau do arco do círculo sobre o qual repousa o ângulo.
Resposta: 45
63. Um triângulo retangular é representado em papel quadriculado com um tamanho de célula de 1 × 1. Encontre o raio do círculo circunscrito a esse triângulo.
Resposta: 2,5
64. Um retângulo é representado em papel quadriculado com um tamanho de célula de 1 × 1. Encontre o raio do círculo circunscrito a este retângulo.
Resposta: 2,5
65. Um triângulo retângulo isósceles é representado em papel quadriculado com um tamanho de célula de 1 × 1. Encontre o comprimento de sua bissetriz a partir do vértice do ângulo reto.
Resposta: 3,5
66. As bases do trapézio são 4 e 10. Encontre o maior dos segmentos em que uma de suas diagonais divide a linha média desse trapézio.
Resposta: 5
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