Lição sobre o tema: "Resolvendo inequações pelo método dos intervalos."

Tipo de aula: Aula de generalização e sistematização do conhecimento.

LIÇÕES OBJETIVAS:

Para generalizar, ampliar o conhecimento dos escolares sobre o tema em estudo.

Promover o desenvolvimento da observação, a capacidade de analisar. Incentivar os alunos ao autocontrole, à autoanálise de suas atividades educacionais.

Cultivar traços de personalidade como atividade cognitiva, independência.

Equipamentos e materiais : computador, projetor, tela, apresentação para acompanhar a aula, apostila para alunos, fichas de avaliação.

O trabalho dos alunos consiste em etapas. Eles registram os resultados de suas atividades nas fichas de avaliação, dando a si mesmos uma avaliação do trabalho em cada etapa da aula.

FICHA DE AVALIAÇÃO DO ESTUDANTE.

palco

Tipo de trabalho

Avaliar

Repetição. Teste.

Ditado gráfico.

Trabalho prático.

Estudar.

Avaliação da lição.

Etapas da lição:

Repetição (teste)

Ditado gráfico.

Trabalho prático.

Aprendendo novo.

Resumindo a lição (reflexão, auto-avaliação).

Durante as aulas

Organizando o tempo.

O professor diz aos alunos o tema e o objetivo da aula.

Tópico "Resolvendo inequações pelo método dos intervalos". O objetivo da lição: generalização e expansão do conhecimento sobre este tema.

Introduz os requisitos para manter uma folha de avaliação.

Mensagem sobre o tema e propósito da lição.(Apêndice nº 1-slide 1)

O tópico que estamos estudando agora irá ajudá-los não apenas a passar nos exames para o curso básico, mas também ajudá-los a passar com sucesso no teste centralizado e você certamente precisará dele para continuar sua educação. E não tenho dúvidas de que você vai querer continuar.

Desejo-lhe sucesso no trabalho de hoje e que as palavras do poeta persa Rudaki sejam a epígrafe de nossa lição:(Apêndice nº 1-slide 2)

« Desde que o universo existe,

Não existe tal coisa, quem não precisaria de conhecimento,

O que não levamos a linguagem e idade,

O homem sempre buscou o conhecimento.

Então, pessoal, abram os cadernos, anotem a data e os trabalhos.

Hoje na aula:(Apêndice nº 1-slide 3)

Repetição (teste) (KIMs foram usados ​​para se preparar para a certificação final). - 10 min.

Ditado gráfico. – 5, 7 minutos.

Trabalho prático. - 15 minutos

Aprendendo novo. - 10 min.

Resumindo a lição. Reflexão. - 3 min.

Repetição(leitura de gráficos; maneira gráfica de resolver equações, sistemas de equações, desigualdades) (Apêndice №2)

Ditado gráfico .( pedido número 1- slide 4)

« V» - concorda com a afirmação; "-" - discordo da afirmação.

O método intervalar só pode resolver as desigualdades II grau.

Para resolver inequações pelo método intervalar, o lado esquerdo deve ser fatorado.

Para soluções racional fracionário desigualdades pelo método dos intervalos, é necessário encontrar a ODZ.

Na reta numérica, marcamos apenas os zeros da função.

Os sinais da função em cada intervalo sempre se alternam.

As desigualdades podem ter uma solução consistindo em um único número.

Resolvendo uma inequação com uma variável pode ser o conjunto de todos os números.

A resposta deve ser escrita na forma de lacunas.

O método intervalado também permite resolver outros problemas.

Chave: ( pedido número 1- matar5) 1) - 2) V 3) V 4) - 5) - 6) V 7) V 8) - 9) V

Pontuação "5" - 9 respostas corretas;

Pontuação "4" - 7, 8 respostas corretas;

Grau "3" - 5, 6 respostas corretas;

Pontuação "2" - menos de 5 respostas corretas.

Trabalho prático (com cheque) (Apêndice nº 1-slide 6)

Opção 1.

№

a) b); dentro)

№

Opção 2.

№1. Resolva as desigualdades usando o método intervalar:

a) b); dentro)

№2. Encontre o escopo da função:

Auto-exame do trabalho prático( pedido número 1- slides 7-9).

Avaliação do trabalho prático ( pedido número 1- slide10)

Aprendendo novo.( aplicativo №1-slide11 )

Já consideramos o método intervalar para resolver inequações quadráticas. Aplicamos o mesmo método para resolver desigualdades de alto grau.

f(x) > 0(<, ≤, ≥)

Frase obrigatória : Uma vez que a funçãof(x) é contínua em todos os pontos de seu domínio de definição, então o método dos intervalos pode ser usado para resolver essa desigualdade. A função pode mudar de sinal ao passar por zero ou por um ponto de quebra. Embora possa não mudar. Entre zeros e pontos de descontinuidade, o sinal é preservado. Então, por que, ao resolver uma inequação, descreva a função em si?

Basta dividir a reta numérica em intervalos por função zeros e pontos de descontinuidade e determinar o sinal em cada um deles.

Exemplo. Vamos resolver a desigualdade

Solução:

Em primeiro lugar, notamos que se a fatoração de um polinômio inclui o fator, então eles dizem que - raiz do polinômio multiplicidade .

Este polinômio tem raízes: multiplicidade 6; multiplicidade 3; multiplicidade 1; multiplicidade 2; multiplicidade 5.

Vamos traçar essas raízes na reta numérica. Marcamos as raízes da multiplicidade par com duas linhas, multiplicidade ímpar - com uma linha.

Vamos determinar o sinal do polinômio em cada intervalo, para qualquer valorX não coincidindo com as raízes e tiradas do intervalo dado. Obtemos um diagrama completo dos sinais do polinômio em todo o eixo numérico:

Agora é fácil responder à questão do problema, para que valoresX o sinal do polinômio é não negativo. Marcamos as áreas que precisamos na figura, obtemos:

Pode-se ver na figura que talX

Solução:

Opção 1: x=3; x=-2; x=7; x=10

+ - - - +

2 3 7 10

Opção 2: x=9; x=2; x=-6; x=1

- + _ + +

6 1 2 9

(Dois alunos resolvem inequações no quadro, os demais fazem a tarefa sozinhos, depois verificamos a solução obtida pelas opções e novamente tiramos conclusões sobre a mudança de sinal dependendo do grau de multiplicidade da raiz).

Resumindo suas observações, chegamos a conclusões importantes( pedido número 1- slide 13) :

Trabalho de casa.( aplicativo №1-Slide14)

Resolva a desigualdade:

Construa um esboço do gráfico da função:

Resumindo a lição. Reflexão. ( aplicação №1-slide15)

Aula de álgebra sobre o tema " Resolvendo inequações com uma variável»

Tópico da lição: Solução de inequações com uma variável.

Lições objetivas: introduzir os conceitos de "solução da desigualdade", "desigualdades equivalentes";

conhecer as propriedades de equivalência de desigualdades;

considere a solução de desigualdades lineares da forma machado b, machado invertido

atenção especial aos casos em que um e a = 0;

ensinar como resolver inequações com uma variável, com base em propriedades

equivalência;

formar a capacidade de trabalhar de acordo com o algoritmo; desenvolver o raciocínio lógico

discurso matemático, memória.

Tipo de aula: lição aprendendo novo material.

Equipamento: computador, projetor, tela, apresentação para a aula,

placas de sinal.

Durante as aulas.

1 .Organização da aula

● O provérbio francês diz

“O conhecimento que não é reabastecido diariamente diminui diariamente.”

2. Acompanhamento da assimilação do material abordado.

● O poeta mímico romano da época de César e Augusto Publius Syrah existem maravilhosos

as palavras "Todos os dias há um aluno de ontem."

3. Atualização de conhecimentos básicos.

● De acordo com N. K. Krupskaya "... A matemática é uma cadeia de conceitos: um elo cairá - e o próximo não ficará claro."

● Verifique o quão forte é a cadeia do nosso conhecimento

● Para responder às tarefas, use placas de sinalização com placas e

● Sabendo que a colocar um sinal apropriado ou, para que a desigualdade seja verdadeira:

a) -5a □ - 5b; b) 5a □ 5b; c) a - 4 □ b - 4; d) b + 3 □ a +3.

Tarefas no quadro

● Se pertence ao segmento [- 7; - 4] (A lacuna está escrita no quadro)

número: - 10; - 6,5; - quatro; - 3.1?

● Especifique o maior inteiro que pertence ao intervalo:

a) [-1; quatro]; b) (- ∞; 3); c) (2; + ∞).

● Encontre o erro!

a) x ≥ 7 Resposta: (- ∞; 7); b) y Resposta: (- ∞; 2,5)

4. Aprendendo novos materiais.

(Formação de novos conceitos e métodos de ação)

slide 8.

● sábio chinês xunzi disse "Você não pode parar de aprender."

● Também não vamos parar. E passemos ao estudo do tópico "Resolvendo inequações com uma variável".

Diapositivos 9 - 11.

● Os antigos gregos já utilizavam os conceitos de desigualdade. Por exemplo , Arquimedes (século III aC), ao calcular a circunferência, indicou os limites do número .

Uma série de desigualdades são dadas em seu tratado "Beginnings" Euclides . Por exemplo, ele prova que a média geométrica de dois números não é maior que sua média aritmética e nem menor que sua média harmônica.

No entanto, os cientistas antigos realizaram todos esses argumentos verbalmente, confiando na maioria dos casos na terminologia geométrica. Sinais modernos de desigualdades apareceram apenas nos séculos XVII-XVIII. Em 1631, um matemático inglês Thomas Harriot introduzido para as relações "maior que" e "menor que" sinais de desigualdade, que ainda hoje são usados.

Os símbolos  e ≥ foram introduzidos em 1734 por um matemático francês Pierre Bouguer .

Diga-me, o que é a matemática sem eles?

Sobre o segredo de todas as desigualdades, é disso que trata o meu verso.

A desigualdade é uma coisa - você não pode resolvê-la sem regras!

● Então, para aprender a resolver inequações, primeiro vamos descobrir: qual é a solução da inequação e quais propriedades são usadas para resolvê-la.

Diapositivos 12 - 13.

● Considere a desigualdade 5x - 11 3. Para alguns valores da variável x, ela se transforma em uma verdadeira desigualdade numérica, mas não para outros. Por exemplo, para x = 4, a desigualdade numérica correta é obtida 5 4 – 11 3; 9 3, para x = 2 obtemos a desigualdade 5 2 – 11 3, -1 3 que não está correto. Dizem que o número 4 é uma solução para a desigualdade 5x - 11 3. As soluções dessa desigualdade também são os números 28; 100; 180 etc. Assim:

A solução de uma desigualdade com uma variável é o valor da variável que a transforma em uma verdadeira desigualdade numérica.

● É o número 2; 0,2 solução da desigualdade: a) 2x - 1 3?

● Se apenas números 2 e 0,2 são uma solução para a desigualdade 2x - 1

● Existem muitos números que são a solução para essa desigualdade, mas devemos indicar todas as suas soluções.

Resolver uma inequação significa encontrar todas as suas soluções ou provar que não há nenhuma.

slide 14.

● Lembre-se, equações que têm as mesmas raízes, chamamos de equivalentes. O conceito de equivalência também é introduzido para desigualdades.

As desigualdades que têm as mesmas soluções são chamadas equivalentes. As desigualdades que não possuem soluções também são consideradas equivalentes.

Por exemplo, as desigualdades 2x - 6 0 e
são equivalentes, pois as soluções de cada um deles são números maiores que 3, ou seja, x 3. As desigualdades x 2 + 4 ≤ 0 e |x| + 3 8 não são equivalentes, pois a solução da primeira inequação x ≥ 2 e a solução da segunda x 4.

● Há muito em comum entre resolver uma inequação e resolver uma equação - as inequações também precisam ser reduzidas a outras mais simples com a ajuda de transformações. Uma diferença importante é que o conjunto de soluções para uma inequação é, via de regra, infinito. É impossível neste caso fazer uma verificação completa da resposta, como fizemos com as equações. Portanto, ao resolver uma inequação, é necessário passar para uma inequação equivalente - tendo exatamente o mesmo conjunto de soluções. Para fazer isso, contando com as propriedades básicas das desigualdades, é necessário realizar apenas as transformações que preservam o sinal da desigualdade e são reversíveis.

slide 15.

Ao resolver inequações, as seguintes propriedades são usadas:

Se transferirmos de uma parte da desigualdade para outro termo com o oposto

sinal, t

O, obtemos uma desigualdade equivalente.

Se ambas as partes da desigualdade forem multiplicadas ou divididas pelo mesmo

número, então você obtém uma desigualdade equivalente a ele;

se ambas as partes da desigualdade forem multiplicadas ou divididas pelo mesmo negativo

número, ao mudar o sinal de desigualdade para o oposto, verifica-se

desigualdade equivalente.

slide 16.

● Como fabulista romano da primeira metade do séc. n. e. Fedro: “Aprendemos com os exemplos”

● Também consideraremos o uso de exemplos do uso de propriedades de equivalência na resolução de desigualdades.

Slides 17 - 18 .

Exemplo 1 Vamos resolver a desigualdade 3(2x - 1) 2(x + 2) + x + 5.

Vamos abrir os colchetes: 6x - 3 2x + 4 + x + 5.

Damos termos semelhantes: 6x - 3 3x + 9.

Agrupamos os termos com a variável do lado esquerdo e

à direita - sem variável: 6x - 3x 9 + 3.

Damos termos semelhantes: 3x 12.

Divida ambos os lados da desigualdade pelo número positivo 3,

mantendo o sinal de desigualdade: x 4.

4 x Resposta: (4; + ∞)

Exemplo 2 Vamos resolver a desigualdade
2.

Multiplique ambos os lados da desigualdade pelo mínimo denominador comum - 2 6

frações incluídas na desigualdade, ou seja, para um número positivo 6: 2x - 3x 12.

Damos termos semelhantes: - x 12.

Divida ambas as partes por um número negativo - 1, mudando o sinal

desigualdade ao contrário: x

12 x Resposta: (- ∞; -12).

slide 19.

● Em cada um dos exemplos considerados, substituímos a desigualdade fornecida por uma desigualdade equivalente na forma machado b ou Oh Onde uma e b - alguns números: 5x ≤ 15, 3x 12, - x 12. Desigualdades desse tipo são chamadas desigualdades lineares com uma variável.

● Nos exemplos dados, o coeficiente da variável não é igual a zero. Considere os exemplos específicos de resolver as desigualdades machado b ou Oh no a = 0 .

Exemplo 1 Desigualdade 0 x

Exemplo 2 Desigualdade 0 x

● Assim, uma desigualdade linear da forma 0x ou 0 x b , e, portanto, a desigualdade original correspondente, ou não tem soluções, ou sua solução é qualquer número.

slide 20.

● Ao resolver inequações, seguimos uma determinada ordem, que é um algoritmo para resolver inequações com uma variável

Algoritmo para resolver inequações de primeiro grau com uma variável.

Abra colchetes e adicione termos semelhantes.

Agrupe termos com uma variável no lado esquerdo da desigualdade e sem uma variável - em

lado direito, mudando de sinalização durante a transferência.

Traga termos semelhantes.

Divida ambos os lados da desigualdade pelo coeficiente da variável, se não for igual a zero.

Desenhe o conjunto de soluções para a desigualdade na linha de coordenadas.

Escreva sua resposta como um intervalo numérico.

A desigualdade é uma coisa - você não pode resolvê-la sem regras

Vou tentar descobrir o segredo de todas as desigualdades.

Três regras principais

Então você encontrará as chaves para eles,

Então você pode resolvê-los.

Você não vai pensar e adivinhar

Para onde transferir e o que mudar nele.

E você saberá com certeza

Que o sinal mudará quando ambas as partes forem desigualdades

Divida por menos um número.

Mas ainda será verdade.

Mostre a solução em uma linha reta.

Escreva sua resposta como um intervalo.

● Acho que este poema o ajudará a lembrar como resolver as desigualdades.

5. Consolidação do material estudado. (Formação de competências e habilidades)

● Segundo o grande poeta e pensador alemão Goethe “Não basta apenas adquirir conhecimento; Eu preciso encontrar um aplicativo para eles. Não basta desejar; necessário fazer".

● Vamos seguir estas palavras e começar a aprender a aplicar o que aprendemos hoje aos exercícios.

Diapositivos 21 - 22.

exercícios orais.

● Você provavelmente já notou que o algoritmo para resolver desigualdades com uma variável é semelhante ao algoritmo para resolver equações. A única dificuldade é dividir ambos os lados da desigualdade por um número negativo. O principal aqui é não esquecer de alterar o sinal de desigualdade.

● Resolva a desigualdade:

1) - 2x6; 3) - 2x ≤ 6;

4) – х 5) – х ≤ 0; 6) – x ≥ 4.

● Encontre uma solução para a desigualdade:

4) 0 x - 5; 5) 0 x ≤ 0; 6) 0 x 0.

slide 23.

● Complete os exercícios: nº 836(a, b, c); No. 840 (e, f, f, h); Nº 844(a, e).

6. Resumindo a lição.

slide 24.

● "É bom que você aprendeu alguma coisa" - uma vez dito comediante francês

Molière.

● O que aprendemos na lição?

● A lição ajudou a avançar no conhecimento, habilidades no assunto?

Avaliação dos resultados da aula pelo professor: Avaliação do trabalho da turma (atividade, adequação das respostas, originalidade do trabalho individual das crianças, nível de auto-organização, diligência).

7. Lição de casa.

slide 25.

● Estude o item 34 (aprender definições, propriedades e algoritmo de solução).

● Executar nº 835; No. 836 (d - m); Nº 841.

Lição sobre o tema "Resolver inequações quadráticas"

Desde que o universo existe,
Não existe tal coisa, quem não precisa de conhecimento.
Qualquer que seja o idioma e a idade que tenhamos,
O homem sempre busca o conhecimento.

O objetivo da lição:apresentar aos alunos a solução de inequações quadradas.

Lições objetivas:

Educacional:

• Introduza o conceito de desigualdade quadrática, dê uma definição.

  Introduzir um algoritmo para resolver inequações com base nas propriedades de uma função quadrática.

  Para formar a capacidade de resolver desigualdades deste tipo.

Educacional:

• Desenvolva a capacidade de analisar, destacar o principal, comparar, generalizar.

  Desenvolver a atividade criativa e mental dos alunos, suas qualidades intelectuais: a capacidade de “ver” o problema.

  Formar uma cultura gráfica e funcional dos alunos.

  Desenvolva a capacidade de expressar clara e claramente seus pensamentos.

Educacional:

• Desenvolver a capacidade de trabalhar com informações disponíveis em uma situação incomum.

  Mostrar a relação da matemática com a realidade circundante.

  Desenvolver habilidades de comunicação e capacidade de trabalhar em equipe.

  Cultive o respeito pelo assunto.

Equipamento:

Media Prector

Apresentações interativas para a aula

Folheto

DURANTE AS AULAS

I. Momento organizacional

A matemática é uma ciência antiga, interessante e útil. Hoje estaremos mais uma vez convencidos disso. Nas lições anteriores, você aprendeu que o gráfico de um trinômio quadrado é uma parábola; como a parábola está localizada dependendo do coeficiente principal e do número de raízes da equação uma x 2 + bx + c = 0. Mas a parábola não é encontrada apenas nas aulas de matemática! Tentaremos aprender sobre o uso de uma parábola na física, tecnologia, arquitetura, na natureza, na vida cotidiana hoje e nas aulas subsequentes.

II. Realização. A fase do "desafio"

1. Levantamento frontal:

Que equação você vê no slide?

O que é uma função quadrática?

Qual é o gráfico de uma função quadrática?

Quais parâmetros determinam a localização da parábola no plano coordenado?

Vamos repetir a localização da parábola dependendo do coeficiente líder e do número de raízes do trinômio quadrado (oralmente).

A verificação é realizada usando o slide 2 (Apresentação )

Para executar a próxima tarefa, ele é chamado para o computador um estudante. Seis gráficos de funções quadráticas e os valores do coeficiente principal ( uma) e o discriminante do trinômio quadrado (D). Você precisa selecionar um gráfico correspondente aos valores especificados, para isso, clique no retângulo com o número ou na palavra "não" se não houver esses valores. Se a resposta estiver correta, uma parte da imagem é aberta, se estiver incorreta, a palavra “erro” aparece, para retornar às tarefas, você precisa pressionar o botão de controle “voltar”. Após a conclusão correta de todas as tarefas, a imagem será aberta completamente.
O aluno no computador escolhe uma resposta raciocinando em voz alta. A turma segue a resposta de um amigo, concorda ou expressa uma opinião diferente, talvez dê assistência. (slides 3-15)

2. Encontre as raízes de um trinômio quadrado:

eu opção

a) x 2 + x - 12
b) x 2 + 6 x + 9.

Opção II

a) 2x 2 - 7x + 5;
b) 4x 2 - 4x + 1.

Os alunos trabalham em cadernos, depois conferem as respostas de acordo com as soluções apresentadas pelo professor na tela de apresentação (slide 16, cheque - slide 17).

3. Para realizar tarefas de teste para determinar o gráfico da função quadrática dos valores​​do argumento para o qual é 0, 0, 0 pode ser chamado 2 pessoas, duas tarefas para cada. (Slides 18-25)

O aluno procura a resposta correta, pensando em voz alta. Se a resposta errada for escolhida, aparece um bastão vermelho, que o professor costuma apontar para os erros nos cadernos, e se estiver correto, um texto explicativo com a palavra “verdadeiro”.

Assim, repetimos o material necessário. Que dificuldades você encontrou ao concluir as tarefas? Alguns encontraram fraquezas em si mesmos, mas espero que tenham percebido seus erros e não os cometam novamente. (O resultado da etapa de atualização é resumido).

III. Apresentação de novo material. Estágio de "compreensão"

- E agora, seguindo o conselho do acadêmico I.P. Pavlova: “Nunca enfrente o próximo sem dominar o anterior”, nós, tendo dominado o poço anterior, passamos para o próximo.
Executando as últimas 8 tarefas, você descobriu em quais intervalos a função assume valores positivos e não positivos, e em quais intervalos ela assume valores negativos e não negativos. Que tipo de funções são as funções apresentadas nas tarefas? Nomeie em termos gerais a fórmula que define essas funções (y = uma x2 + bx + c).
Respondendo perguntas sobre os intervalos onde a função é 0, 0, 0, você tinha que resolver as desigualdades. Nomeie a desigualdade geral que você teve que resolver ( uma x 2 + bx + c uma x2 + bx + c0, uma x 2 + bx + c 0, uma x 2 + bx + c 0).

Pense em como você chamaria essas desigualdades?

O tópico da lição é anunciado com uma nota nas notas (slides 26-27).

trabalho oral(slide 28)

Se os alunos acreditam que a desigualdade não se aplica às espécies nomeadas, eles levantam a mão, caso contrário ficam imóveis.
Aqui está um novo tipo de desigualdade. O que você deve aprender nesta lição?

Os alunos formulam os objetivos da aula

Para resolver a desigualdade quadrática, basta olhar para o gráfico da função y = uma x2 + bx + c. Que conhecimento sobre a função quadrática precisaremos para compilar um algoritmo para resolver inequações? (os alunos oferecem opções diferentes). O professor corrige e estrutura a proposta.

Em seguida, os passos do algoritmo aparecem no slide da apresentação, ao mesmo tempo em que aparece um exemplo de resolução de uma desigualdade quadrática ( slide 29).

materialização

Os alunos começam a resolver inequações quadráticas (tarefa no quadro). Um aluno resolve a desigualdade no quadro-negro de acordo com o algoritmo. O controle é realizado por meio de slides de apresentação (solução passo a passo) (slide 30 e apresentação em computador)

Resolva as inequações:

5. x 2 +6x-92 +6x-9≤0, x 2 +6x-90, x 2 +6x-9≥0.

O objetivo do trabalho: preencher o esquema para resolver inequações quadráticas para uma 0 dependendo do sinal do discriminante da equação quadrática correspondente ( Apêndice 2 ). Depois de fazer tarefas resultados são verificados com slide 31.

4. Aplicação do conhecimento, formação de habilidades e habilidades

No GIA, muitas vezes são oferecidas tarefas para estabelecer correspondência. Agora vamos realizar essas tarefas oralmente e ver como aprendemos o novo material, se há algum erro e por quê.

trabalho oral (slides em computadores)

- E agora vamos resolver uma desigualdade quadrática com um parâmetro, tais tarefas também são encontradas no GIA na parte 2. Os alunos oferecem soluções, discutem e escrevem em cartões. A verificação passo a passo é realizada usando slides 32, 33.

Em seguida, é realizado um TESTE para duas opções ( Apêndice 3 ). Após a conclusão, os alunos trocam formulários e conferem. Respostas ( slide 34)

Motivação

– As desigualdades quadráticas encontram aplicação no mundo ao nosso redor?! Ou talvez seja apenas um capricho dos matemáticos?! Provavelmente não! Afinal, qualquer fenômeno pode ser descrito usando uma função, e a capacidade de resolver desigualdades permite responder à pergunta, para quais valores do argumento essa função é positiva e para quais é negativa.

V. Lição de casa(slide 35)

§ 41, nº 41.02-06 (a, d). Faça um esquema para resolver inequações para uma

Em literatura adicional ou com a ajuda de recursos da Internet, tente encontrar áreas de aplicação de desigualdades quadráticas que não foram consideradas na lição.

YI. Procure o uso da parábola na Internet.

Parábola
Um sábio caminhava, e três pessoas caminhavam em sua direção, que carregavam carroças com pedras para construção sob o sol quente. O sábio parou e fez uma pergunta a cada um.
Ele perguntou ao primeiro: “O que, você fez o dia todo?”
E ele respondeu com um sorriso que estava carregando pedras amaldiçoadas o dia todo.
O sábio perguntou ao segundo: “O que você fez o dia todo?” E ele respondeu: "Mas eu fiz meu trabalho conscientemente."
E o terceiro sorriu, seu rosto se iluminou de alegria: “E eu participei da construção do templo!”

Pessoal, vamos tentar com vocês avaliar cada um dos nossos trabalhos para a aula..

O tema da lição é "Resolver desigualdades e seus sistemas" (matemática 9º ano)

Tipo de aula: lição de sistematização e generalização de conhecimentos e habilidades

Tecnologia da lição: tecnologia de desenvolvimento do pensamento crítico, aprendizagem diferenciada, tecnologias TIC

O objetivo da lição: repetir e sistematizar o conhecimento sobre as propriedades das desigualdades e os métodos para resolvê-las, criar condições para a formação de habilidades para aplicar esse conhecimento na resolução de problemas padronizados e criativos.

Tarefas.

Educacional:

promover o desenvolvimento das competências dos alunos para resumir os conhecimentos adquiridos, analisar, sintetizar, comparar, tirar as conclusões necessárias

organizar as atividades dos alunos para aplicar os conhecimentos adquiridos na prática

promover o desenvolvimento de competências para aplicar os conhecimentos adquiridos em condições atípicas

Em desenvolvimento:

continuar a formação do pensamento lógico, atenção e memória;

aprimorar as habilidades de análise, sistematização, generalização;

criar condições que assegurem a formação de habilidades de autocontrole nos alunos;

promover a aquisição das competências necessárias para atividades de aprendizagem autónoma.

Educacional:

cultivar disciplina e compostura, responsabilidade, independência, uma atitude crítica em relação a si mesmo, atenção.

Resultados educacionais planejados.

Pessoal: atitude responsável para a aprendizagem e competência comunicativa na comunicação e cooperação com os pares no processo de atividades educativas.

Cognitivo: a capacidade de definir conceitos, criar generalizações, escolher independentemente os fundamentos e critérios para classificação, construir raciocínio lógico, tirar conclusões;

Regulatório: a capacidade de identificar potenciais dificuldades na resolução de uma tarefa educacional e cognitiva e encontrar meios para eliminá-las, avaliar suas realizações

Comunicativo: a capacidade de expressar julgamentos usando termos e conceitos matemáticos, formular perguntas e respostas no decorrer da tarefa, compartilhar conhecimento entre os membros do grupo para tomar decisões conjuntas eficazes.

Termos básicos, conceitos: desigualdade linear, desigualdade quadrática, sistema de desigualdades.

Equipamento

Projetor, laptop do professor, vários netbooks para alunos;

Apresentação;

Cartões com conhecimentos e competências básicas sobre o tema da aula (Anexo 1);

Cartões com trabalho independente (Anexo 2).

Plano de aula

Durante as aulas
Etapas tecnológicas. Alvo.	Atividade do professor	Atividades estudantis
Componente introdutório-motivacional
1.Organizacional Objetivo: preparação psicológica para a comunicação.	Olá. Bom ver todos vocês. Sentar-se. Verifique se está tudo pronto para a aula. Se está tudo bem, então olhe para mim.	Olá. Verifique os acessórios. Preparando-se para o trabalho.	Pessoal. Atitude responsável para o ensino é formada.
2. Atualização do conhecimento (2 min) Objetivo: identificar lacunas individuais no conhecimento sobre o tema	O tópico de nossa lição é "Resolvendo inequações com uma variável e seus sistemas". (slide 1) Aqui está uma lista de conhecimentos básicos e habilidades sobre o tema. Avalie seus conhecimentos e habilidades. Organize os ícones apropriados. (slide 2)	Avalie seus próprios conhecimentos e habilidades. (Anexo 1)	Regulatório Autoavaliação de seus conhecimentos e habilidades
3. Motivação (2 minutos) Objetivo: fornecer atividades para determinar os objetivos da lição .	No trabalho do OGE em matemática, várias questões da primeira e da segunda parte determinam a capacidade de resolver desigualdades. O que precisamos repetir na lição para lidar com sucesso com essas tarefas?	Discuta, faça perguntas para repetição.	Cognitivo. Identificar e formular um objetivo cognitivo.
Estágio de reflexão (componente de conteúdo)
4.Autoavaliação e escolha da trajetória (1-2 minutos)	Dependendo de como você avaliou seu conhecimento e habilidades sobre o tópico, escolha a forma de trabalho na lição. Você pode trabalhar com toda a classe comigo. Você pode trabalhar individualmente em netbooks, usando meu conselho, ou em pares, ajudando uns aos outros.	Determinado com um caminho de aprendizagem individual. Troque se necessário.	Regulatório identificar potenciais dificuldades na resolução de tarefas educacionais e cognitivas e encontrar meios para eliminá-las
5-7 Trabalhe em pares ou individualmente (25 min)	O professor aconselha os alunos a trabalhar de forma independente.	Os alunos que conhecem bem o tema trabalham individualmente ou em duplas com uma apresentação (slides 4-10) Realização de tarefas (slides 6.9).	cognitivo a capacidade de definir conceitos, criar generalizações, construir uma cadeia lógica Regulatório a capacidade de determinar ações de acordo com a tarefa educacional e cognitiva Comunicativo a capacidade de organizar a cooperação educacional e atividades conjuntas, trabalhar com uma fonte de informação Pessoal atitude responsável em relação à aprendizagem, prontidão e capacidade para o autodesenvolvimento e a autoeducação
5. Solução de desigualdades lineares. (10 minutos)	Que propriedades das desigualdades usamos para resolvê-las? Você consegue distinguir entre desigualdades lineares e quadráticas e seus sistemas? (slide 5) Como resolver uma inequação linear? Execute a solução. (slide 6) O professor acompanha a decisão na lousa. Verifique se a solução está correta.	Eles nomeiam as propriedades das desigualdades, após responder ou em caso de dificuldade, o professor abre o slide 4. Cite as características distintivas das desigualdades. Usando as propriedades das desigualdades. Um aluno resolve a desigualdade nº 1 no quadro-negro. As demais estão em cadernos, seguindo a decisão do depoente. As desigualdades nº 2 e 3 são executadas independentemente. Verifique com a resposta preparada.	cognitivo Comunicativo
6. Solução de desigualdades quadráticas. (10 minutos)	Como resolver a desigualdade? O que é essa desigualdade? Quais métodos são usados ​​para resolver inequações quadráticas? Relembre o método da parábola (slide 7) O professor relembra os passos para resolver uma inequação. O método intervalar é usado para resolver desigualdades do segundo e graus superiores. (slide 8) Para resolver desigualdades quadráticas, você pode escolher um método que seja conveniente para você. Resolva as desigualdades. (slide 9). O professor monitora o progresso da solução, lembra maneiras de resolver equações quadráticas incompletas. O professor aconselha individualmente os alunos que trabalham.	Resposta: Resolvemos a desigualdade quadrada usando o método da parábola ou o método do intervalo. Os alunos acompanham a decisão sobre a apresentação. No quadro-negro, os alunos se revezam na resolução das inequações nº 1 e 2. Verifique com a resposta. (para resolver o nervo-va No. 2, você precisa se lembrar da maneira de resolver equações quadráticas incompletas). A desigualdade nº 3 é resolvida independentemente, verificada com a resposta.	cognitivo a capacidade de definir conceitos, criar generalizações, construir raciocínio de padrões gerais para soluções particulares Comunicativo a capacidade de apresentar de forma oral e escrita um plano detalhado das próprias atividades;
7. Resolvendo sistemas de desigualdades (4-5 minutos)	Lembre-se das etapas envolvidas na resolução de um sistema de desigualdades. Resolva o sistema (Slide 10)	Nomeie as etapas da solução O aluno decide na lousa, confere com a solução no slide.
Estágio reflexivo-avaliativo
8. Controle e verificação de conhecimento (10 minutos) Objetivo: identificar a qualidade de assimilação do material.	Vamos testar seus conhecimentos sobre o tema. Resolva tarefas por conta própria. O professor verifica o resultado de acordo com as respostas preparadas.	Realizar trabalho independente nas opções (Apêndice 2) Após concluir o trabalho, o aluno relata isso ao professor. O aluno determina sua nota de acordo com os critérios (slide 11). Após a conclusão bem-sucedida do trabalho, ele pode prosseguir para uma tarefa adicional (slide 11)	Cognitivo. Construir cadeias lógicas de raciocínio.
9. Reflexão (2 min) Objetivo: é formada uma autoavaliação adequada de suas capacidades e habilidades, vantagens e limitações	Há uma melhora nos resultados? Se você ainda tiver dúvidas, consulte o livro didático em casa (p. 120)	Eles avaliam seus próprios conhecimentos e habilidades no mesmo pedaço de papel (Apêndice 1). Compare com a auto-estima no início da lição, tire conclusões.	Regulatório Autoavaliação de suas conquistas
10. Lição de casa (2 min) Objetivo: consolidação do material estudado.	Determinar a lição de casa com base nos resultados do trabalho independente (slide 13)	Determinar e registrar uma tarefa individual	Cognitivo. Construir cadeias lógicas de raciocínio. Produzir análise e transformação de informações.

Lista de literatura usada: Álgebra. Livro didático para o 9º ano. / Yu.N.Makrychev, N.G.Mindyuk, K.I.Neshkov, S.B.Suvorova. - M.: Iluminismo, 2014