TAREFAS PARA ENCONTRAR O DESCONHECIDO POR DUAS DIFERENÇAS
Considere um exemplo de solução do problema de encontrar a incógnita por duas diferenças.
Uma tarefa: Os dois carros estavam se movendo na mesma velocidade. Um percorreu 400 km e o outro 480 km. O segundo carro estava na estrada 2 horas a menos que o primeiro. Quantas horas cada carro ficou na estrada?
Solução:
1. Encontre a diferença nas distâncias percorridas pelos carros:
480 - 400 = 80 km
2. A segunda diferença é conhecida por nós a partir da condição do problema - são 2 horas (a diferença no tempo de viagem).
3. Com base nessas duas diferenças, calculamos a velocidade dos carros:
80 ÷ 2 = 40 km/h.
4. Conhecendo a velocidade dos carros e as distâncias percorridas por cada carro, encontramos o tempo de viagem para cada carro:
400 ÷ 40 = 10 horas - tempo de viagem do primeiro carro;
480 ÷ 40 = 12 horas - tempo de viagem do segundo carro.
Resposta: 10 e 12.
Exemplos de tarefas para encontrar o desconhecido por duas diferenças para treinamento:
1) Na sala de jantar do 1º salão há 15 mesas idênticas, e no 2º salão há 10 mesas iguais. Quantos lugares há na 1ª sala e quantos na 2ª sala, se houver 20 lugares a mais na 1ª sala do que na 2ª sala?
2) Um motorista fez 5 viagens por dia, o outro - 3 viagens. Em cada voo, os grãos foram transportados igualmente. O primeiro motorista transportou 30 toneladas a mais de grãos do que o segundo. Quanto grão cada motorista carregou?
3) Comprei 5 lápis vermelhos e 7 azuis. Os azuis são 4 rublos mais caros que os vermelhos. Quanto custa um lápis vermelho e um azul?
4) Em uma peça havia 6 m de tecido e na outra - 12 m do mesmo tecido. A segunda peça custou 24 rublos. mais caro que o primeiro. Quanto custou cada pedaço de tecido?
5) Na primeira peça 3 m de tecido, na segunda - 7 m de tecido. A segunda peça custa 240 rublos a mais. Quanto é cada peça?
6) Um motociclista ficou na estrada por 3 horas, o outro por 5 horas. Eles estavam viajando na mesma velocidade. O segundo percorreu 80 km a mais que o primeiro. Quantos quilômetros cada um percorreu?
7) Da base foram enviados 3 caminhões de farinha para uma loja e 5 caminhões para outra, 40 q mais foram enviados para a segunda loja. Quantos centavos de farinha foram enviados para cada loja?
8) 25 sacos de cebola foram coletados de uma parcela e 19 sacos de outra, 360 kg a menos foram coletados da segunda parcela. Quantos quilos de cebola foram coletados em cada parcela?
9) A loja vendeu 72 kg de ameixas no 1º dia e 56 kg no 2º. No 2º dia vendeu 2 caixas a menos que no 1º dia. Quantas caixas de ameixas foram vendidas por dia?
10) Dois ciclistas pedalaram um em direção ao outro com a mesma velocidade e se encontraram após 10 horas. Um dirigiu 2 horas a mais que o outro antes da reunião e dirigiu mais 24 km. Qual a distância entre as cidades?
11) Na oficina havia dois panos de 96 m e 84 m de comprimento, com eles costurados capas de chuva. Da 2ª peça, recebemos 3 capas a menos que da 1ª peça. Quantas capas são feitas de cada peça?
12) São 48 colméias em um apiário e 44 no outro. Foram retirados 80 kg do 1º apiário mais mel do que a partir do 2º. Quanto mel foi coletado de cada apiário?
Tarefas para encontrar o desconhecido por duas diferenças com respostas Grau 4
2099) 320 kg de batata e 960 kg de cenoura foram colhidos. As batatas produziram 80 sacos a menos que as cenouras. Quantos sacos de batatas e quantas cenouras?
2100) No total, o menino derramou 12 litros a mais no barril do que a menina. Quantos litros de água cada um trouxe?
2101) Dois trens partiram de duas cidades uma em direção à outra com a mesma velocidade e se encontraram 6 horas após a partida do segundo trem. O primeiro trem partiu 3 horas antes e percorreu mais 186 km. Qual a distância entre as cidades?
2102) Numa estrada da aldeia à aldeia chega-se em 3 horas, na outra - à mesma velocidade - em 5 horas, uma vez que a segunda estrada é 92 km mais longa. Qual é o comprimento de cada estrada?
2103) 24 sacos de batatas foram levados para uma loja e 28 sacos para outra. A segunda loja trouxe 160 kg a mais que a primeira. Quantos quilos de batatas foram trazidos para cada loja?
2104) Papai comprou 3 kg de bananas e 5 kg de maçãs pelo mesmo preço. Ele pagou 12 rublos por maçãs. mais. Quanto custa toda a compra?
2105) Quantos quilos de grãos foram gastos em cada mês? (Março tem 31 dias, fevereiro tem 28 dias.)
2106) São 120 m de tecido em uma peça. No outro - 85 m do mesmo tecido. A primeira peça por 1050 rublos. caro. Quanto custa o tecido todo?
2107) um trabalhador trabalhou 5 dias e o outro trabalhou 7 dias O primeiro trabalhador ganhou 80 rublos. menos. Quanto cada um ganhou?
2108)*Recolhi vários caixotes de maçãs e o mesmo número de caixotes de peras. Cada caixa de maçãs pesa 3 kg a mais que uma caixa de peras. No total, foram colhidos 24 kg mais maçãs do que peras. Quantas caixas de peras e maçãs você coletou?
2109)* A mesma quantidade de caixas de bananas e laranjas foram trazidas para a loja. Apenas 96kg. Uma caixa de bananas é 2 kg mais pesada que uma caixa de laranjas, e seu peso total é 24 kg a mais que as laranjas. Quantos quilos de bananas e quantas laranjas você trouxe?
2110) Os vestidos foram costurados a partir de 56 m de tecido azul e 44 m de tecido verde. Havia mais 3 vestidos azuis do que verdes. Quantos vestidos azuis e quantos verdes foram feitos?
2111) Há 15 mesas idênticas na sala de jantar da primeira sala e 10 mesas idênticas na segunda sala. Quantos assentos há na primeira sala e quantos na segunda sala, se houver 20 assentos a mais na primeira sala do que na segunda?
2112) A primeira peça tem 3 metros de tecido, a segunda - 7 metros, a segunda peça custa 240 rublos. caro. Quanto é cada peça?
2113) Há 15 mesas idênticas na sala de jantar da primeira sala e 10 mesas iguais na segunda sala. Quantos lugares há em cada mesa se houver 20 lugares a mais na primeira sala do que na segunda?
2114) Em cada voo, os grãos foram transportados igualmente. O primeiro motorista transportou 30 toneladas a mais que o segundo. Quanto grão cada motorista carregou?
2115) Para os azuis, eles pagaram 6 rublos. mais do que os vermelhos. Quanto custa 1 lápis vermelho e 1 azul?
2116) A primeira peça continha 6 metros de tecido e a segunda peça continha 12 metros do mesmo tecido. A segunda peça custou 24 rublos. mais caro que o primeiro. Quanto custou cada pedaço de tecido?
2117) O primeiro motociclista estava na estrada por 3 horas, o segundo por 5 horas. O segundo percorreu 80 km a mais que o primeiro. Quantos quilômetros cada um percorreu?
2118) 3 caminhões de farinha foram enviados da base para a primeira loja e 5 caminhões de farinha para a outra. 40 q mais foram enviados para a segunda loja. Quantos centavos de farinha foram enviados para cada loja?
2119) dois carros estavam andando na mesma velocidade Um percorreu 400 km e o outro 480 km. O segundo carro estava na estrada 2 horas a menos que o primeiro. Quantas horas cada carro ficou na estrada?
2120) 25 sacos de cebola foram colhidos de uma parcela e 19 sacos de outra, 360 kg a menos foram coletados da segunda parcela. Quantos quilos de cebola foram coletados em cada parcela?
2121) A loja vendeu 72 kg de ameixas no primeiro dia e 56 kg no segundo. No segundo dia, 2 caixas foram vendidas a menos do que no primeiro dia. Quantas caixas de ameixas foram vendidas por dia?
2122) Na oficina havia 2 peças de tecido de 96 m e 84 m de comprimento, com elas costuradas capas de chuva. Da segunda peça recebemos 3 capas a menos do que da primeira peça. Quantas capas são feitas de cada peça?
2123) Dois ciclistas pedalaram um em direção ao outro na mesma velocidade e se encontraram 4 horas após a partida do segundo, que partiu 2 horas depois e percorreu 14 km a menos que o primeiro antes do encontro. Qual a distância entre as cidades?
2124) Há 48 colméias em um apiário e 44 no outro, 80 kg a mais de mel foi coletado do primeiro apiário do que do segundo. Quanto mel foi coletado de cada apiário?
2125) Um trabalhou 5 minutos e o outro 8 minutos. Quanta água cada bomba bombeou se a segunda bombeou 15 baldes a mais que a primeira?
2126) Um saco contém 54 kg de farinha e o outro contém 72 kg. Farinha foi espalhada em sacos. A partir do primeiro saco resultou 6 sacos a menos. Quantos sacos de farinha foram feitos de dois sacos?
2127) No segundo dia, ela estava na estrada 2 horas a menos que no primeiro. Quantas horas o carro ficou na estrada?
2128) mais que um menino. Quanto dinheiro cada um gastou?
Tarefa 1
Dois carros trafegavam na mesma velocidade. Um deles percorreu 400 km e o outro 480 km. Quantas horas cada carro estava na estrada se o primeiro estava na estrada 2 horas a menos que o segundo?
Solução:
- 1) 480 - 400 = 80
- 2) 80: 2 = 40 (velocidade do veículo)
- 3) 400: 40 = 10 (o primeiro carro estava a caminho)
- 4) 480: 40 = 12 (o segundo carro estava a caminho)
- Resposta: 10 e 12 horas.
Tarefa 2
Dois motociclistas trafegavam na mesma velocidade. Um deles ficou na estrada por 5 horas e o outro por 3 horas. Quantos quilômetros cada motociclista percorreu se o primeiro piloto percorreu 80 quilômetros a mais que o segundo?
Solução:
- 1) 5 - 3 = 2
- 2) 80: 2 = 40 (velocidade de cada piloto)
- 3) 5 * 40 = 200 (o primeiro motociclista passou)
- 4) 3 * 40 = 120 (passou o segundo motociclista)
- Resposta: 200 e 120 quilômetros.
Tarefa 3
A costureira comprou dois pedaços de tecido. Uma peça tem 6 metros e a outra tem 12 metros. Ela pagou 24 rublos a menos pela primeira peça do que pela segunda. Quanto a costureira pagou por cada uma das peças de tecido, se um metro de tecido custa o mesmo em cada uma das peças?
Solução:
- 1) 12 - 6 = 6
- 2) 24: 6 = 4 (custa um metro de tecido)
- 3) 6 * 4 = 24 (a primeira peça vale)
- 4) 12 * 4 = 48 (a segunda peça vale)
- Resposta: 24 e 48 rublos.
Tarefa 4
Dois motoristas carregavam grãos. Um deles fez 3 voos, o outro - 5 voos por dia. O segundo motorista transportou 30 toneladas a mais de grãos do que o primeiro. Quantos grãos foram transportados por cada um dos motoristas separadamente, se cada voo transportou a mesma quantidade de grãos?
Solução:
- 1) 5 - 3 = 2
- 2) 30: 2 = 15 (toneladas de grãos eram transportadas por um caminhão por viagem)
- 3) 3 * 15 = 45 (o primeiro caminhão transportou toneladas de grãos)
- 4) 5 * 15 = 75 (o segundo caminhão transportou toneladas de grãos)
- Resposta: 45 e 75 toneladas.
Tarefa 5
Na sala de jantar de um dos salões há 15 mesas idênticas, no outro salão há 10 mesas iguais. Quantos assentos há no primeiro salão e no segundo salão separadamente, se houver 20 assentos a menos no segundo salão do que no primeiro?
Solução:
- 1) 15 - 10 = 5
- 2) 20: 5 = 4 (assentos em uma mesa)
- 3) 15 * 4 = 60 (assentos no primeiro salão)
- 4) 10 * 4 = 40 (assentos no segundo salão)
- Resposta: 60 e 40 lugares.
Tarefa 6
Sasha comprou 7 lápis verdes e 5 laranjas. Lápis laranja são 4 rublos mais baratos que os verdes. Quanto custa um lápis verde e um laranja?
Solução:
- 1) 7 - 5 = 2
- 2) 4: 2 = 2
- Resposta: 2 rublos.
Tarefa 7
A primeira peça tem 3 metros de tecido e a segunda tem 7 metros. A primeira peça custa 240 rublos a menos que a segunda. Quanto custa cada peça separadamente, se um metro de tecido em cada peça custa o mesmo?
Solução:
- 1) 7 - 3 = 4
- 2) 240: 4 = 60 (custa um metro de tecido)
- 3) 3 * 60 = 180 (a primeira peça custa rublos)
- 4) 7 * 60 = 420 (a segunda peça custa um rublo)
- Responda:
Tarefa 8
Caminhões transportavam farinha da base para duas lojas diferentes. 3 caminhões de farinha foram entregues na primeira loja e 5 na segunda, quantos centavos de farinha foram enviados para cada loja separadamente, se a farinha foi enviada para a primeira loja 40 centavos a menos que para a segunda?
Solução:
- 1) 5 - 3 = 2
- 2) 40: 2 = 20 (quintais de farinha eram transportados por caminhão de cada vez)
- 3) 3 * 20 = 60 (levado para a primeira loja)
- 4) 5 * 20 = 100 (levado para a segunda loja)
- Resposta: 60 e 100 centavos.
Tarefa 9
As cebolas foram colhidas em duas parcelas. De um foram recolhidos 19 sacos e do outro 25. Quantos quilogramas de cebolas foram recolhidos de cada local se foram recolhidos 360 kg a menos do primeiro do que do segundo?
Solução:
- 1) 25 - 19 = 6
- 2) 360: 6 = 60 (quilograma de cebola em 1 saco)
- 3) 19 * 60 = 1140 (kg de cebola foram coletados do 1º local)
- 4) 25 * 60 = 1500 (kg. Cebola Sobal da 2ª seção)
- Resposta: 1140 e 1500 quilogramas.
