O botânico escocês Robert Brown (às vezes seu sobrenome é transcrito como Brown) durante sua vida, como o melhor especialista em plantas, recebeu o título de “Príncipe dos Botânicos”. Ele fez muitas descobertas maravilhosas. Em 1805, após uma expedição de quatro anos à Austrália, ele trouxe para a Inglaterra cerca de 4.000 espécies de plantas australianas desconhecidas dos cientistas e passou muitos anos estudando-as. Plantas descritas trazidas da Indonésia e da África Central. Ele estudou fisiologia vegetal e pela primeira vez descreveu em detalhes o núcleo de uma célula vegetal. A Academia de Ciências de São Petersburgo nomeou-o membro honorário. Mas o nome do cientista agora é amplamente conhecido, não por causa desses trabalhos.

Em 1827, Brown conduziu pesquisas sobre pólen de plantas. Ele estava particularmente interessado em saber como o pólen participa do processo de fertilização. Certa vez, ele examinou ao microscópio células de pólen de uma planta norte-americana. Clarkia pulchella(pretty clarkia) grãos citoplasmáticos alongados suspensos em água. De repente, Brown viu que os menores grãos sólidos, que mal podiam ser vistos em uma gota d'água, tremiam constantemente e se moviam de um lugar para outro. Ele descobriu que esses movimentos, em suas palavras, “não estão associados nem aos fluxos do líquido nem à sua evaporação gradual, mas são inerentes às próprias partículas”.

A observação de Brown foi confirmada por outros cientistas. As partículas menores se comportaram como se estivessem vivas, e a “dança” das partículas acelerou com o aumento da temperatura e a diminuição do tamanho das partículas e desacelerou claramente ao substituir a água por um meio mais viscoso. Este fenômeno surpreendente nunca parou: poderia ser observado pelo tempo que se desejasse. A princípio, Brown chegou a pensar que os seres vivos realmente caíam no campo do microscópio, principalmente porque o pólen são as células reprodutivas masculinas das plantas, mas também havia partículas de plantas mortas, mesmo daquelas secas cem anos antes em herbários. Então Brown pensou se essas eram “moléculas elementares dos seres vivos”, sobre as quais falou o famoso naturalista francês Georges Buffon (1707-1788), autor de um livro de 36 volumes. História Natural. Essa suposição desapareceu quando Brown começou a examinar objetos aparentemente inanimados; a princípio eram partículas muito pequenas de carvão, bem como fuligem e poeira do ar de Londres, depois substâncias inorgânicas finamente moídas: vidro, muitos minerais diferentes. “Moléculas ativas” estavam por toda parte: “Em cada mineral”, escreveu Brown, “que consegui pulverizar a tal ponto que pode ficar suspenso na água por algum tempo, descobri, em maior ou menor quantidade, essas moléculas ."

Deve ser dito que Brown não possuía nenhum dos microscópios mais recentes. Em seu artigo, ele enfatiza especificamente que possuía lentes biconvexas comuns, que utilizou por vários anos. E prossegue: “Ao longo de todo o estudo continuei a utilizar as mesmas lentes com que comecei o trabalho, para dar mais credibilidade às minhas afirmações e torná-las o mais acessíveis possível às observações comuns”.

Agora, para repetir a observação de Brown, basta ter um microscópio não muito potente e utilizá-lo para examinar a fumaça em uma caixa enegrecida, iluminada por um orifício lateral com um feixe de luz intensa. Num gás, o fenômeno se manifesta muito mais claramente do que em um líquido: pequenos pedaços de cinza ou fuligem (dependendo da fonte da fumaça) são visíveis, espalhando luz e saltando continuamente para frente e para trás.

Como costuma acontecer na ciência, muitos anos depois os historiadores descobriram que em 1670, o inventor do microscópio, o holandês Antonie Leeuwenhoek, aparentemente observou um fenômeno semelhante, mas a raridade e a imperfeição dos microscópios, o estado embrionário da ciência molecular naquela época não chamou a atenção para a observação de Leeuwenhoek, portanto a descoberta é justamente atribuída a Brown, que foi o primeiro a estudá-la e descrevê-la em detalhes.

Movimento browniano e teoria atômico-molecular.

O fenômeno observado por Brown rapidamente se tornou amplamente conhecido. Ele próprio mostrou seus experimentos a vários colegas (Brown lista duas dúzias de nomes). Mas nem o próprio Brown nem muitos outros cientistas durante muitos anos conseguiram explicar este misterioso fenômeno, que foi chamado de “movimento browniano”. Os movimentos das partículas eram completamente aleatórios: esboços de suas posições feitos em diferentes momentos (por exemplo, a cada minuto) não permitiam à primeira vista encontrar qualquer padrão nesses movimentos.

Uma explicação do movimento browniano (como era chamado esse fenômeno) pelo movimento de moléculas invisíveis foi dada apenas no último quartel do século XIX, mas não foi imediatamente aceita por todos os cientistas. Em 1863, um professor de geometria descritiva de Karlsruhe (Alemanha), Ludwig Christian Wiener (1826-1896), sugeriu que o fenômeno estava associado aos movimentos oscilatórios de átomos invisíveis. Esta foi a primeira explicação, embora muito longe da moderna, do movimento browniano pelas propriedades dos próprios átomos e moléculas. É importante que Wiener tenha visto a oportunidade de usar esse fenômeno para penetrar nos segredos da estrutura da matéria. Ele foi o primeiro a tentar medir a velocidade de movimento das partículas brownianas e sua dependência de seu tamanho. É curioso que em 1921 Relatórios da Academia Nacional de Ciências dos EUA Foi publicado um trabalho sobre o movimento browniano de outro Wiener - Norbert, o famoso fundador da cibernética.

As ideias de L. K. Wiener foram aceitas e desenvolvidas por vários cientistas - Sigmund Exner na Áustria (e 33 anos depois - seu filho Felix), Giovanni Cantoni na Itália, Karl Wilhelm Negeli na Alemanha, Louis Georges Gouy na França, três padres belgas - Jesuítas Carbonelli, Delso e Tirion e outros. Entre esses cientistas estava o mais tarde famoso físico e químico inglês William Ramsay. Aos poucos ficou claro que os menores grãos de matéria eram atingidos por todos os lados por partículas ainda menores, que não eram mais visíveis ao microscópio - assim como as ondas que balançam um barco distante não são visíveis da costa, enquanto os movimentos do barco em si são visíveis com bastante clareza. Como escreveram num dos artigos de 1877, “...a lei dos grandes números já não reduz o efeito das colisões à pressão uniforme média; a sua resultante já não será igual a zero, mas mudará continuamente a sua direcção e a sua direção. magnitude."

Qualitativamente, a imagem era bastante plausível e até visual. Um pequeno galho ou inseto deve se mover aproximadamente da mesma maneira, empurrado (ou puxado) em direções diferentes por muitas formigas. Na verdade, essas partículas menores estavam no vocabulário dos cientistas, mas ninguém nunca as tinha visto. Elas eram chamadas de moléculas; Traduzido do latim, esta palavra significa “pequena massa”. Surpreendentemente, esta é exatamente a explicação dada a um fenômeno semelhante pelo filósofo romano Titus Lucretius Carus (c. 99-55 aC) em seu famoso poema Sobre a natureza das coisas. Nele, ele chama as menores partículas invisíveis aos olhos de “princípios primordiais” das coisas.

Os princípios das coisas primeiro se movem,
Seguindo-os estão corpos de sua menor combinação,
Perto, por assim dizer, em força dos princípios primários,
Escondidos deles, recebendo choques, eles começam a se esforçar,
Eles próprios se movem, incentivando então corpos maiores.
Então, começando do começo, o movimento aos poucos
Toca nossos sentimentos e se torna visível também
Para nós e nas partículas de poeira que se movem à luz do sol,
Mesmo que os tremores que a originam sejam imperceptíveis...

Posteriormente, descobriu-se que Lucrécio estava errado: é impossível observar o movimento browniano a olho nu, e as partículas de poeira em um raio de sol que penetrou em um quarto escuro “dançam” devido aos movimentos de vórtice do ar. Mas externamente ambos os fenômenos têm algumas semelhanças. E apenas no século XIX. Tornou-se óbvio para muitos cientistas que o movimento das partículas brownianas é causado por impactos aleatórios das moléculas do meio. Moléculas em movimento colidem com partículas de poeira e outras partículas sólidas que estão na água. Quanto maior a temperatura, mais rápido será o movimento. Se uma partícula de poeira for grande, por exemplo, tiver um tamanho de 0,1 mm (o diâmetro é um milhão de vezes maior que o de uma molécula de água), então muitos impactos simultâneos sobre ela de todos os lados são mutuamente equilibrados e praticamente não “sinta-os” - aproximadamente da mesma forma que um pedaço de madeira do tamanho de um prato não “sentirá” os esforços de muitas formigas que o puxarão ou empurrarão em direções diferentes. Se a partícula de poeira for relativamente pequena, ela se moverá em uma direção ou outra sob a influência dos impactos das moléculas circundantes.

As partículas brownianas têm um tamanho da ordem de 0,1–1 μm, ou seja, de um milésimo a um décimo de milésimo de milímetro, razão pela qual Brown foi capaz de discernir seu movimento porque estava olhando para minúsculos grãos citoplasmáticos, e não para o pólen em si (sobre o qual muitas vezes se escreve erroneamente). O problema é que as células do pólen são muito grandes. Assim, no pólen da grama dos prados, que é transportado pelo vento e causa doenças alérgicas em humanos (febre do feno), o tamanho das células geralmente está na faixa de 20 a 50 mícrons, ou seja, eles são grandes demais para observar o movimento browniano. Também é importante notar que os movimentos individuais de uma partícula browniana ocorrem com muita frequência e em distâncias muito curtas, de modo que é impossível vê-los, mas sob um microscópio, os movimentos que ocorreram durante um determinado período de tempo são visíveis.

Parece que o próprio fato da existência do movimento browniano provou inequivocamente a estrutura molecular da matéria, mas ainda no início do século XX. Havia cientistas, incluindo físicos e químicos, que não acreditavam na existência de moléculas. A teoria atômico-molecular só lentamente e com dificuldade ganhou reconhecimento. Assim, o importante químico orgânico francês Marcelin Berthelot (1827–1907) escreveu: “O conceito de molécula, do ponto de vista do nosso conhecimento, é incerto, enquanto outro conceito - um átomo - é puramente hipotético”. O famoso químico francês A. Saint-Clair Deville (1818-1881) falou ainda mais claramente: “Não aceito a lei de Avogadro, nem o átomo, nem a molécula, pois me recuso a acreditar naquilo que não posso ver nem observar. ” E o físico-químico alemão Wilhelm Ostwald (1853–1932), ganhador do Prêmio Nobel, um dos fundadores da físico-química, no início do século XX. negou resolutamente a existência dos átomos. Ele conseguiu escrever um livro de química em três volumes nos quais a palavra “átomo” nunca é mencionada. Falando em 19 de abril de 1904, com um grande relatório na Royal Institution aos membros da Sociedade Química Inglesa, Ostwald tentou provar que os átomos não existem, e “o que chamamos de matéria é apenas uma coleção de energias reunidas em um determinado lugar."

Mas mesmo os físicos que aceitaram a teoria molecular não podiam acreditar que a validade da teoria atómico-molecular fosse provada de uma forma tão simples, pelo que uma variedade de razões alternativas foram apresentadas para explicar o fenómeno. E isso está bem no espírito da ciência: até que a causa de um fenômeno seja identificada de forma inequívoca, é possível (e até necessário) assumir várias hipóteses, que devem, se possível, ser testadas experimentalmente ou teoricamente. Assim, em 1905, um pequeno artigo do professor de física de São Petersburgo N.A. Gezekhus, professor do famoso acadêmico A.F. Ioffe, foi publicado no Dicionário Enciclopédico Brockhaus e Efron. Gesehus escreveu que, de acordo com alguns cientistas, o movimento browniano é causado por “raios de luz ou calor que passam através de um líquido” e se resume a “fluxos simples dentro de um líquido que nada têm a ver com os movimentos das moléculas”, e esses fluxos pode ser causado por “evaporação, difusão e outros motivos”. Afinal, já se sabia que um movimento muito semelhante das partículas de poeira no ar é causado justamente por fluxos de vórtices. Mas a explicação dada por Gesehus poderia ser facilmente refutada experimentalmente: se você observar através de um microscópio forte duas partículas brownianas localizadas muito próximas uma da outra, seus movimentos serão completamente independentes. Se esses movimentos fossem causados ​​por quaisquer fluxos no líquido, então essas partículas vizinhas se moveriam em conjunto.

Teoria do movimento browniano.

No início do século XX. a maioria dos cientistas entendeu a natureza molecular do movimento browniano. Mas todas as explicações permaneceram puramente qualitativas; nenhuma teoria quantitativa poderia resistir a testes experimentais. Além disso, os próprios resultados experimentais não eram claros: o espetáculo fantástico de partículas correndo ininterruptamente hipnotizou os experimentadores, e eles não sabiam exatamente quais características do fenômeno precisavam ser medidas.

Apesar da aparente desordem completa, ainda era possível descrever os movimentos aleatórios das partículas brownianas por meio de uma relação matemática. Pela primeira vez, uma explicação rigorosa do movimento browniano foi dada em 1904 pela física polonesa Marian Smoluchowski (1872–1917), que naqueles anos trabalhou na Universidade de Lviv. Ao mesmo tempo, a teoria desse fenômeno foi desenvolvida por Albert Einstein (1879–1955), um então pouco conhecido especialista de 2ª classe do Escritório de Patentes da cidade suíça de Berna. Seu artigo, publicado em maio de 1905 na revista alemã Annalen der Physik, intitulava-se Sobre o movimento de partículas suspensas em um fluido em repouso, exigido pela teoria cinética molecular do calor. Com este nome, Einstein quis mostrar que a teoria cinética molecular da estrutura da matéria implica necessariamente a existência de movimento aleatório das menores partículas sólidas em líquidos.

É curioso que logo no início deste artigo Einstein escreva que conhece o fenômeno em si, ainda que superficialmente: “É possível que os movimentos em questão sejam idênticos ao chamado movimento molecular browniano, mas os dados disponíveis para mim em relação a estes últimos são tão imprecisos que não consegui formular uma opinião definitiva. E décadas depois, já no final de sua vida, Einstein escreveu algo diferente em suas memórias - que ele não sabia nada sobre o movimento browniano e na verdade o “redescobriu” puramente teoricamente: “Não sabendo que as observações do “movimento browniano” foram há muito tempo conhecido, descobri que a teoria atômica leva à existência de movimento observável de partículas microscópicas suspensas." Seja como for, o artigo teórico de Einstein terminava com um apelo direto aos experimentadores para testar experimentalmente suas conclusões: "Se algum pesquisador pudesse responder em breve as questões levantadas aqui são perguntas!" – ele termina seu artigo com uma exclamação tão incomum.

A resposta ao apelo apaixonado de Einstein não tardou a chegar.

De acordo com a teoria de Smoluchowski-Einstein, o valor médio do deslocamento quadrático de uma partícula browniana ( é 2) por tempo t diretamente proporcional à temperatura T e inversamente proporcional à viscosidade do líquido h, tamanho de partícula R e constante de Avogadro

N A: é 2 = 2Rtt/6ph RN A,

Onde R– constante do gás. Portanto, se em 1 minuto uma partícula com diâmetro de 1 μm se move 10 μm, então em 9 minutos - em 10 = 30 μm, em 25 minutos - em 10 = 50 μm, etc. Sob condições semelhantes, uma partícula com diâmetro de 0,25 μm durante os mesmos períodos de tempo (1, 9 e 25 min) se moverá 20, 60 e 100 μm, respectivamente, uma vez que = 2. É importante que a fórmula acima inclua A constante de Avogadro, que assim pode ser determinada por medições quantitativas do movimento de uma partícula browniana, feitas pelo físico francês Jean Baptiste Perrin (1870–1942).

Em 1908, Perrin iniciou observações quantitativas do movimento das partículas brownianas ao microscópio. Ele usou um ultramicroscópio, inventado em 1902, que possibilitou detectar as menores partículas espalhando sobre elas a luz de um poderoso iluminador lateral. Perrin obteve bolinhas de formato quase esférico e aproximadamente do mesmo tamanho a partir da goma, seiva condensada de algumas árvores tropicais (também usada como aquarela amarela). Estas pequenas esferas foram suspensas em glicerol contendo 12% de água; o líquido viscoso evitou o aparecimento de fluxos internos que desfocariam a imagem. Armado com um cronômetro, Perrin anotou e depois esboçou (é claro, em uma escala bastante ampliada) em uma folha de papel gráfica a posição das partículas em intervalos regulares, por exemplo, a cada meio minuto. Ao conectar os pontos resultantes com linhas retas, ele obteve trajetórias intrincadas, algumas delas são mostradas na figura (foram retiradas do livro de Perrin Átomos, publicado em 1920 em Paris). Esse movimento caótico e desordenado das partículas leva ao fato de que elas se movem no espaço muito lentamente: a soma dos segmentos é muito maior que o deslocamento da partícula do primeiro ao último ponto.

Posições consecutivas a cada 30 segundos de três partículas brownianas - bolas de goma com tamanho de cerca de 1 mícron. Uma célula corresponde a uma distância de 3 µm. Se Perrin pudesse determinar a posição das partículas brownianas não após 30, mas após 3 segundos, então as linhas retas entre cada ponto vizinho se transformariam na mesma linha quebrada em zigue-zague complexa, apenas em uma escala menor.

Usando a fórmula teórica e seus resultados, Perrin obteve um valor para o número de Avogadro bastante preciso para a época: 6,8 . 10 23 . Perrin também usou um microscópio para estudar a distribuição vertical das partículas brownianas ( cm. LEI DE AVOGADRO) e mostraram que, apesar da ação da gravidade, permanecem suspensos na solução. Perrin também possui outras obras importantes. Em 1895, ele provou que os raios catódicos são cargas elétricas negativas (elétrons) e em 1901 propôs pela primeira vez um modelo planetário do átomo. Em 1926 ele recebeu o Prêmio Nobel de Física.

Os resultados obtidos por Perrin confirmaram as conclusões teóricas de Einstein. Causou uma forte impressão. Como escreveu o físico americano A. Pais muitos anos depois, “nunca deixamos de nos surpreender com este resultado, obtido de forma tão simples: basta preparar uma suspensão de bolas, cujo tamanho é grande em relação ao tamanho de moléculas simples, pegue um cronômetro e um microscópio e você poderá determinar a constante de Avogadro!” Também podemos ficar surpresos: descrições de novos experimentos sobre o movimento browniano ainda aparecem em revistas científicas (Nature, Science, Journal of Chemical Education) de tempos em tempos! Após a publicação dos resultados de Perrin, Ostwald, um antigo oponente do atomismo, admitiu que “a coincidência do movimento browniano com os requisitos da hipótese cinética... dá agora ao cientista mais cauteloso o direito de falar sobre a prova experimental da teoria atómica”. de matéria. Assim, a teoria atômica foi elevada à categoria de teoria científica e bem fundamentada.” Ele é repetido pelo matemático e físico francês Henri Poincaré: “A brilhante determinação do número de átomos por Perrin completou o triunfo do atomismo... O átomo dos químicos tornou-se agora uma realidade.”

Movimento browniano e difusão.

O movimento das partículas brownianas é muito semelhante em aparência ao movimento das moléculas individuais como resultado de seu movimento térmico. Esse movimento é chamado de difusão. Mesmo antes do trabalho de Smoluchowski e Einstein, as leis do movimento molecular foram estabelecidas no caso mais simples do estado gasoso da matéria. Descobriu-se que as moléculas nos gases se movem muito rapidamente - na velocidade de uma bala, mas não podem voar para longe, pois muitas vezes colidem com outras moléculas. Por exemplo, as moléculas de oxigénio e azoto no ar, movendo-se a uma velocidade média de aproximadamente 500 m/s, sofrem mais de mil milhões de colisões por segundo. Portanto, o caminho da molécula, se fosse possível segui-lo, seria uma linha tracejada complexa. As partículas brownianas também descrevem uma trajetória semelhante se sua posição for registrada em determinados intervalos de tempo. Tanto a difusão quanto o movimento browniano são consequência do movimento térmico caótico das moléculas e, portanto, são descritos por relações matemáticas semelhantes. A diferença é que as moléculas nos gases se movem em linha reta até colidirem com outras moléculas, após o que mudam de direção. Uma partícula browniana, ao contrário de uma molécula, não realiza nenhum “voo livre”, mas experimenta “tremores pequenos e irregulares” muito frequentes, como resultado dos quais se desloca caoticamente em uma direção ou outra. Os cálculos mostraram que para uma partícula de tamanho de 0,1 µm, um movimento ocorre em três bilionésimos de segundo em uma distância de apenas 0,5 nm (1 nm = 0,001 µm). Como disse acertadamente um autor, isto é uma reminiscência de mover uma lata de cerveja vazia numa praça onde uma multidão se reuniu.

A difusão é muito mais fácil de observar do que o movimento browniano, pois não requer um microscópio: os movimentos são observados não de partículas individuais, mas de suas enormes massas, basta garantir que a difusão não seja sobreposta por convecção - mistura de matéria como um resultado de fluxos de vórtice (tais fluxos são fáceis de perceber, colocando uma gota de uma solução colorida, como tinta, em um copo de água quente).

A difusão é conveniente para observar em géis espessos. Esse gel pode ser preparado, por exemplo, em um frasco de penicilina, preparando-se nele uma solução de gelatina a 4–5%. A gelatina deve primeiro inchar por várias horas e depois ser completamente dissolvida com agitação, mergulhando o frasco em água quente. Após o resfriamento, obtém-se um gel não fluido na forma de uma massa transparente e levemente turva. Se, com uma pinça afiada, você inserir cuidadosamente um pequeno cristal de permanganato de potássio (“permanganato de potássio”) no centro dessa massa, o cristal ficará pendurado no local onde foi deixado, pois o gel evita que ele caia. Dentro de alguns minutos, uma bola de cor violeta começará a crescer ao redor do cristal; com o tempo, ela se tornará cada vez maior até que as paredes do frasco distorçam sua forma. O mesmo resultado pode ser obtido usando um cristal de sulfato de cobre, só que neste caso a bola não ficará roxa, mas azul.

Está claro por que a bola acabou: MnO 4 – os íons formados quando o cristal se dissolve, entram em solução (o gel é principalmente água) e, como resultado da difusão, movem-se uniformemente em todas as direções, enquanto a gravidade praticamente não tem efeito sobre o taxa de difusão. A difusão no líquido é muito lenta: levará muitas horas para que a bola cresça vários centímetros. Nos gases, a difusão é muito mais rápida, mas ainda assim, se o ar não fosse misturado, o cheiro de perfume ou amônia se espalharia pela sala por horas.

Teoria do movimento browniano: passeios aleatórios.

A teoria de Smoluchowski-Einstein explica as leis da difusão e do movimento browniano. Podemos considerar esses padrões usando o exemplo da difusão. Se a velocidade da molécula for você, então, movendo-se em linha reta, no tempo t irá longe eu = fora, mas devido a colisões com outras moléculas, esta molécula não se move em linha reta, mas muda continuamente a direção de seu movimento. Se fosse possível esboçar o caminho de uma molécula, não seria fundamentalmente diferente dos desenhos obtidos por Perrin. A partir destas figuras fica claro que devido ao movimento caótico a molécula é deslocada por uma distância é, significativamente menor que eu. Essas quantidades estão relacionadas pela relação é= , onde l é a distância que uma molécula voa de uma colisão para outra, o caminho livre médio. As medições mostraram que para moléculas de ar à pressão atmosférica normal l ~ 0,1 μm, o que significa que a uma velocidade de 500 m/s uma molécula de nitrogênio ou oxigênio percorrerá a distância em 10.000 segundos (menos de três horas) eu= 5000 km, e mudará da posição original apenas é= 0,7 m (70 cm), razão pela qual as substâncias se movem tão lentamente devido à difusão, mesmo em gases.

O caminho de uma molécula como resultado da difusão (ou o caminho de uma partícula browniana) é chamado de passeio aleatório. Físicos espirituosos reinterpretaram esta expressão como o andar do bêbado - “o caminho de um bêbado”. Na verdade, o movimento de uma partícula de uma posição para outra (ou o caminho de uma molécula que sofre muitas colisões) assemelha-se ao movimento de uma pessoa bêbada. esta analogia também permite deduzir de forma bastante simples que a equação básica de tal processo é baseada no exemplo do movimento unidimensional, que é fácil de generalizar para tridimensional.

Suponha que um marinheiro embriagado saísse de uma taverna tarde da noite e seguisse pela rua. Tendo percorrido o caminho até a lanterna mais próxima, ele descansou e foi... ou mais longe, para a próxima lanterna, ou de volta, para a taverna - afinal, ele não se lembra de onde veio. A questão é: ele algum dia deixará a abobrinha ou apenas vagará por ela, ora se afastando, ora se aproximando? (Outra versão do problema afirma que existem valas sujas nos dois extremos da rua, onde terminam os postes de iluminação, e pergunta se o marinheiro conseguirá evitar cair em uma delas.) Intuitivamente, parece que a segunda resposta está correta. Mas está incorreto: acontece que o marinheiro se afastará cada vez mais do ponto zero, embora muito mais lentamente do que se caminhasse apenas em uma direção. Veja como provar isso.

Tendo passado pela primeira vez até o farol mais próximo (à direita ou à esquerda), o marinheiro estará distante é 1 = ± l do ponto inicial. Como estamos interessados ​​apenas na distância deste ponto, mas não na direção, nos livraremos dos sinais elevando ao quadrado esta expressão: é 1 2 = l 2. Depois de algum tempo, o marinheiro, já tendo concluído N"errante", estará à distância

éN= desde o início. E tendo caminhado novamente (em uma direção) até a lanterna mais próxima, à distância éN+1 = éN± l, ou, usando o quadrado do deslocamento, é 2 N+1 = é 2 N± 2 éN l + l 2. Se o marinheiro repetir este movimento muitas vezes (de N antes N+ 1), então como resultado da média (passa com igual probabilidade Nº passo para a direita ou para a esquerda), termo ± 2 éN vou cancelar, então é 2 N+1 = s2 N+ l 2> (colchetes angulares indicam o valor médio) L = 3600 m = 3,6 km, enquanto o deslocamento do ponto zero ao mesmo tempo será igual a apenas é= = 190 m. Em três horas vai passar eu= 10,8 km, e mudará em é= 330 m, etc.

Trabalhar você l na fórmula resultante pode ser comparado com o coeficiente de difusão, que, conforme mostrado pelo físico e matemático irlandês George Gabriel Stokes (1819–1903), depende do tamanho da partícula e da viscosidade do meio. Com base em considerações semelhantes, Einstein derivou sua equação.

A teoria do movimento browniano na vida real.

A teoria dos passeios aleatórios tem importantes aplicações práticas. Dizem que na ausência de marcos (o sol, as estrelas, o barulho de uma rodovia ou ferrovia, etc.), uma pessoa vagueia pela floresta, por um campo durante uma tempestade de neve ou em círculos em meio a uma espessa neblina, sempre retornando ao seu lugar original. Na verdade, ele não anda em círculos, mas aproximadamente da mesma forma que as moléculas ou partículas brownianas se movem. Ele pode retornar ao seu lugar original, mas apenas por acaso. Mas ele cruza seu caminho muitas vezes. Dizem também que pessoas congeladas numa tempestade de neve foram encontradas “a alguns quilómetros” da habitação ou estrada mais próxima, mas na realidade a pessoa não tinha hipótese de caminhar este quilómetro, e aqui está o porquê.

Para calcular quanto uma pessoa mudará como resultado de passeios aleatórios, você precisa saber o valor de l, ou seja, a distância que uma pessoa pode caminhar em linha reta sem nenhum ponto de referência. Este valor foi medido pelo Doutor em Ciências Geológicas e Mineralógicas B.S. Gorobets com a ajuda de estudantes voluntários. Ele, claro, não os deixou em uma floresta densa ou em um campo coberto de neve, tudo foi mais simples - o aluno foi colocado no centro de um estádio vazio, vendado e convidado a caminhar até o final do campo de futebol em silêncio completo (para excluir orientação por sons). Descobriu-se que, em média, o aluno caminhava em linha reta por apenas cerca de 20 metros (o desvio da linha reta ideal não ultrapassava 5°) e depois começou a desviar-se cada vez mais da direção original. No final, ele parou, longe de chegar ao limite.

Deixe agora uma pessoa caminhar (ou melhor, vagar) pela floresta a uma velocidade de 2 quilômetros por hora (para uma estrada isso é muito lento, mas para uma floresta densa é muito rápido), então se o valor de l for 20 metros, então em uma hora ele percorrerá 2 km, mas se moverá apenas 200 m, em duas horas - cerca de 280 m, em três horas - 350 m, em 4 horas - 400 m, etc. nessa velocidade, uma pessoa caminharia 8 quilômetros em 4 horas, portanto, nas instruções de segurança para trabalhos de campo existe a seguinte regra: em caso de perda de marcos, é preciso permanecer no local, montar um abrigo e aguardar o fim de mau tempo (o sol pode aparecer) ou de ajuda. Na floresta, marcos - árvores ou arbustos - irão ajudá-lo a se mover em linha reta, e cada vez você precisa se ater a dois desses marcos - um na frente e outro atrás. Mas, claro, é melhor levar uma bússola com você...

Ilya Leenson

Literatura:

Mário Liozzi. História da física. M., Mundo, 1970
Kerker M. Movimentos Brownianos e Realidade Molecular Antes de 1900. Jornal de Educação Química, 1974, vol. 51, nº 12
Lenson I.A. Reações químicas. M., Astrel, 2002



Forças de interação entre moléculas……………………4

Por que Giordano Bruno foi queimado?......................................... 7

Galileu Galilei renunciou às suas visões científicas? .....9

Bibliografia……………………………......... ........................... .. .13

movimento browniano
Movimento browniano, movimento aleatório de pequenas partículas suspensas em um líquido ou gás, ocorrendo sob a influência de choques das moléculas do meio ambiente. Aberto por Roberto Marrom em 1827. Partículas suspensas, visíveis apenas ao microscópio, movem-se independentemente umas das outras e descrevem trajetórias complexas em zigue-zague. O movimento browniano não enfraquece com o tempo e não depende das propriedades químicas do meio. A intensidade do movimento browniano aumenta com o aumento da temperatura do meio e com a diminuição da viscosidade e do tamanho das partículas.
Ao observar o movimento browniano, a posição da partícula é registrada em intervalos regulares. É claro que, entre observações, a partícula não se move retilínea, mas conectar posições sucessivas com linhas retas dá uma imagem convencional do movimento.
A teoria do movimento browniano explica os movimentos aleatórios de uma partícula pela ação de forças aleatórias de moléculas e forças de atrito. A natureza aleatória da força significa que sua ação durante o intervalo de tempo t 1 é completamente independente da ação durante o intervalo t 2 se esses intervalos não se sobrepuserem. A força média durante um tempo suficientemente longo é zero, e o deslocamento médio da partícula browniana também é zero.
A teoria do movimento browniano desempenhou um papel importante na fundação da mecânica estatística. Além disso, também tem significado prático. Em primeiro lugar, o movimento browniano limita a precisão dos instrumentos de medição. Por exemplo, o limite de precisão das leituras de um galvanômetro de espelho é determinado pela vibração do espelho, como uma partícula browniana bombardeada por moléculas de ar. As leis do movimento browniano determinam o movimento aleatório dos elétrons, causando ruídos em circuitos elétricos. Perdas dielétricas em dielétricos são explicados pelos movimentos aleatórios das moléculas dipolo que compõem o dielétrico. Movimentos aleatórios de íons em soluções eletrolíticas aumentam sua resistência elétrica.
Forças de interação entre moléculas

A interação intermolecular é a interação entre eletricamente neutro moléculas ou átomos . As forças de interação intermolecular foram levadas em consideração pela primeira vezJD van der Waals (1873 ) para explicar as propriedades de gases e líquidos reais.
Forças de orientação atuam entre moléculas polares, ou seja, aquelas commomentos de dipolo elétrico. A força de atração entre duas moléculas polares é maior quando seus momentos dipolares estão alinhados ao longo da mesma linha. Esta força surge devido ao fato de que as distâncias entre cargas diferentes são ligeiramente menores do que entre cargas semelhantes. Como resultado, a atração dos dipolos excede a sua repulsão. A interação dos dipolos depende de sua orientação mútua e, portanto, as forças da interação dipolo são chamadas orientacional. O movimento térmico caótico muda continuamente a orientação das moléculas polares, mas, como mostram os cálculos, o valor médio da força em todas as orientações possíveis tem um certo valor que não é igual a zero.

Forças indutivas (ou polarização) atuam entre moléculas polares e apolares. Uma molécula polar criacampo elétrico, que polariza uma molécula com cargas elétricas distribuídas uniformemente por todo o volume. As cargas positivas são deslocadas na direção do campo elétrico (isto é, para longe do pólo positivo) e as cargas negativas são deslocadas contra (em direção ao pólo positivo). Como resultado, um momento dipolar é induzido em uma molécula apolar.
Essa energia é chamada indução, uma vez que aparece devido à polarização das moléculas causada porindução eletrostática. Forças indutivas ( F ind ?R? 7) também atuam entre moléculas polares.
Atua entre moléculas apolares interação intermolecular dispersiva. A natureza desta interação só foi totalmente esclarecida após a criaçãomecânica quântica. Em átomos e moléculas elétrons mover-se ao redor dos núcleos de maneira complexa. Em média, ao longo do tempo, os momentos dipolares das moléculas apolares acabam sendo zero. Mas a cada momento os elétrons ocupam alguma posição. Portanto, o valor instantâneo do momento dipolar (por exemplo, para um átomo de hidrogênio) é diferente de zero. Um dipolo instantâneo cria um campo elétrico que polariza as moléculas vizinhas. O resultado é uma interação dipolos instantâneos. A energia de interação entre moléculas apolares é o resultado médio da interação de todos os dipolos instantâneos possíveis com os momentos dipolares que eles induzem em moléculas vizinhas devido à indução.
A interação intermolecular deste tipo é chamada dispersivo porque dispersão de luz em uma substância é determinada pelas mesmas propriedades das moléculas que esta interação. As forças de dispersão atuam entre todos os átomos e moléculas, pois o mecanismo de seu aparecimento não depende se as moléculas (átomos) possuem momentos dipolares permanentes ou não. Geralmente essas forças excedem em magnitude tanto as orientais quanto as indutivas. Somente durante a interação de moléculas com grandes momentos dipolares, por exemplo, moléculas de água, F ou > F disp(3 vezes para moléculas de água). Ao interagir com moléculas polares como CO, OI, HBr e outros, as forças de dispersão são dezenas e centenas de vezes maiores que todas as outras.
É muito significativo que todos os três tipos de interações intermoleculares diminuam da mesma forma com a distância:
você = você ou + você ind + você disp ?R ? 6
Forças repulsivas atuam entre moléculas a distâncias muito curtas quando preenchidosconchas eletrônicasátomos que compõem as moléculas. Existente na mecânica quântica Princípio de Pauli proíbe a penetração de camadas de elétrons preenchidas umas nas outras. As forças repulsivas que surgem dependem, em maior medida do que as forças atrativas, da individualidade das moléculas

Por que Giordano Bruno foi queimado?
Bruno Giordano Filippe (1548, Nola, - 17.2.1600, Roma), filósofo e poeta italiano, representante panteísmo . Perseguido pelo clero por causa das suas opiniões, ele deixou a Itália e viveu na França, Inglaterra e Alemanha. Ao retornar à Itália (1592), foi acusado de heresia e livre-pensamento e, após oito anos de prisão, foi queimado na fogueira.
Nas ideias filosóficas de Bruno Neoplatonismo (especialmente as ideias sobre um começo único e a alma do mundo como princípio motriz do Universo, que levaram Bruno a hilozoísmo ) cruzou com a forte influência das visões dos antigos materialistas, bem como dos pitagóricos. A formação da filosofia natural panteísta de Bruno, dirigida contra o aristotelismo escolástico, foi em grande parte facilitada pelo conhecimento de Bruno da filosofia de Nicolau de Cusa (de quem Bruno também aprendeu a ideia de “teologia negativa”, baseada na impossibilidade de uma definição positiva de Deus). Com base nessas fontes, Bruno considerava que o objetivo da filosofia era o conhecimento não de um deus sobrenatural, mas da natureza, que é “deus nas coisas”. Desenvolvendo a teoria heliocêntrica N. Copérnico , que teve grande influência sobre ele, Bruno expressou ideias sobre a infinidade da natureza e a infinidade de mundos, afirmou a homogeneidade física do mundo (a doutrina dos 5 elementos que constituem todos os corpos - terra, água, fogo, ar e éter). Bruno associou a ideia de uma única substância simples e infinita, da qual surgem muitas coisas, à ideia de parentesco interno e coincidência de opostos (“Sobre a causa, o começo e o um”, 1584). No infinito, identificados, fundem-se a linha reta e o círculo, o centro e a periferia, a forma e a matéria, etc. A unidade básica da existência é mônada , em cuja atividade o corporal e o espiritual, o objeto e o sujeito se fundem. A substância suprema é a “mônada das mônadas”, ou Deus; como um todo, manifesta-se em tudo o que é individual - “tudo em tudo”. Essas ideias tiveram grande influência no desenvolvimento da filosofia moderna: a ideia de uma substância única em sua relação com as coisas individuais foi desenvolvida por Bruno Spinoza, a ideia de uma mônada - por G. Leibniz, a ideia de ​​a unidade da existência e a “coincidência dos opostos” - na dialética de F. Schelling e G. Hegel. Assim, a filosofia de Bruno foi um elo de transição dos sistemas filosóficos medievais para os conceitos filosóficos dos tempos modernos.
V. V. Sokolov.
Na cosmologia, Bruno expressou uma série de suposições que estavam à frente de sua época e justificadas apenas por descobertas astronômicas subsequentes: sobre a existência de planetas desconhecidos em sua época dentro do nosso sistema solar, sobre a rotação do Sol e das estrelas em torno de um eixo (“ Sobre o Imensurável e Inumerável”, 1591), sobre que no Universo existem inúmeros corpos semelhantes ao nosso Sol, etc. Bruno refutou as ideias medievais sobre a oposição entre a Terra e o céu e falou contra o antropocentrismo, falando sobre a habitabilidade de outros mundos.
Como poeta, Bruno pertencia aos adversários do classicismo. A obra de arte do próprio Bruno: o poema satírico anticlerical "Arca de Noé", sonetos filosóficos, a comédia "O Castiçal" (1582, tradução russa 1940), em que Bruno rompe com os cânones da "comédia erudita" e cria um livre forma dramática que permite uma representação realista da vida e dos costumes das ruas napolitanas. Nesta comédia, Bruno ridiculariza o pedantismo e a superstição, e com sarcasmo cáustico ataca a imoralidade estúpida e hipócrita que a reação católica trouxe consigo.
R. I. Khlodovsky

Galileu Galilei renunciou às suas opiniões científicas?
Em 1609, com base nas informações que lhe chegaram sobre o telescópio inventado na Holanda, Galileu construiu seu primeiro telescópio, com ampliação de aproximadamente 3x. A operação do telescópio foi demonstrada a partir da torre de St. O selo estava em Veneza e causou uma grande impressão. Galileu logo construiu um telescópio com ampliação de 32 vezes. As observações feitas com a sua ajuda destruíram as “esferas ideais” de Aristóteles e o dogma da perfeição dos corpos celestes: a superfície da Lua revelou-se coberta de montanhas e repleta de crateras, as estrelas perderam o seu tamanho aparente e a sua distância colossal foi compreendida pela primeira vez. Júpiter descobriu 4 satélites e um grande número de novas estrelas tornou-se visível no céu. A Via Láctea se dividiu em estrelas individuais. Galileu descreveu suas observações na obra “O Mensageiro Estrelado” (1610-11), que causou uma impressão impressionante. Ao mesmo tempo, uma polêmica acirrada começou. Galileu foi acusado de que tudo o que via era uma ilusão de ótica; eles também argumentaram simplesmente que suas observações contradiziam Aristóteles e, portanto, eram errôneas.
As descobertas astronômicas serviram de ponto de viragem na vida de Galileu: ele foi dispensado do ensino e, a convite do duque Cosimo II de’ Medici, mudou-se para Florença. Aqui ele se torna o “filósofo” da corte e “primeiro matemático” da universidade, sem obrigação de lecionar.
Continuando as observações telescópicas, Galileu descobriu as fases de Vênus, as manchas solares e a rotação do Sol, estudou o movimento dos satélites de Júpiter e observou Saturno. Em 1611, Galileu viajou para Roma, onde foi recebido com entusiasmo na corte papal e onde fez amizade com o príncipe Cesi, fundador da Accademia dei Lincei (“Academia dos Olhos de Lince”), da qual se tornou membro. . Por insistência do duque, Galileu publicou a sua primeira obra anti-aristotélica, “Discurso sobre os corpos na água e aqueles que nela se movem” (1612), onde aplicou o princípio dos momentos iguais à derivação das condições de equilíbrio em corpos líquidos. .
Porém, em 1613, tornou-se conhecida uma carta de Galileu ao Abade Castelli, na qual ele defendia os pontos de vista de Copérnico. A carta serviu de motivo para a denúncia direta de Galileu à Inquisição. Em 1616, a congregação jesuíta declarou heréticos os ensinamentos de Copérnico, e o livro de Copérnico foi incluído na lista de livros proibidos. Galileu não foi mencionado no decreto, mas recebeu ordem privada de renunciar à defesa desta doutrina. Galileu submeteu-se formalmente ao decreto. Durante vários anos ele foi forçado a permanecer em silêncio sobre o sistema copernicano ou a falar sobre ele por meio de insinuações. Galileu viaja para Roma em 1616. Os teólogos, os chamados “preparadores de casos da Inquisição”, reúnem-se no palácio papal para discutir e testar a doutrina copernicana, e depois emitem um édito proibindo a pregação dos pontos de vista de Copérnico. Esta foi a primeira proibição oficial. Mas Galileu não desistiu dos seus pontos de vista. Acabei de me tornar mais cuidadoso. Privado do direito de pregar os ensinamentos de Copérnico, dirigiu suas críticas contra Aristóteles. A única obra importante de Galileu durante este período foi The Assayer, um tratado polêmico sobre os três cometas que apareceu em 1618. Em termos de forma literária, sagacidade e sofisticação de estilo, esta é uma das obras mais notáveis ​​de Galileu.
Convencido da validade do sistema copernicano, Galileu começou a trabalhar em um grande tratado astronômico, “Diálogo sobre os dois sistemas mais importantes do mundo - Ptolomaico e Copérnico” (1632). Este trabalho prova de forma tão convincente as vantagens do ensino copernicano, e o papa, retratado sob o disfarce do perdedor simplório Simplício, um defensor do conceito aristotélico, parece tão tolo que o trovão não demorou a cair. Papai ficou ofendido. Os inimigos de Galileu aproveitaram-se disso e ele foi intimado ao tribunal. O espírito de Galileu, de setenta anos, foi quebrado. O idoso cientista foi forçado a se arrepender publicamente e nos últimos anos de sua vida passou sob prisão domiciliar e vigilância da Inquisição. Em 1635 ele renunciou “ao seu ensino herético”. O cientista Galileu não era um herói. Ele admitiu a derrota. Mas na história da ciência ele continuou a ser um grande cientista, e o julgamento de Galileu, mesmo nas palavras dos adeptos da religião católica, “foi o erro mais fatal que as autoridades eclesiásticas alguma vez cometeram em relação à ciência”.
Em 1623, o amigo de Galileu, o cardeal Maffeo Barberini, ascendeu ao trono papal sob o nome de Urbano VIII. Para Galileu, este acontecimento parecia equivaler à libertação das amarras do interdito (decreto). Em 1630, ele chegou a Roma com o manuscrito finalizado do “Diálogo sobre o fluxo e refluxo das marés” (o primeiro título do “Diálogo sobre os dois principais sistemas do mundo”), no qual os sistemas de Copérnico e Ptolomeu são apresentados em conversas entre três interlocutores: Sagredo, Salviati e Simplício.
etc..................

O que é movimento browniano?

Agora você conhecerá a evidência mais óbvia do movimento térmico das moléculas (a segunda posição principal da teoria cinética molecular). Certifique-se de tentar olhar através de um microscópio e ver como as chamadas partículas brownianas se movem.

Anteriormente, você aprendeu o que é difusão, ou seja, mistura de gases, líquidos e sólidos em contato direto. Este fenômeno pode ser explicado pelo movimento aleatório das moléculas e pela penetração das moléculas de uma substância no espaço entre as moléculas de outra substância. Isso pode explicar, por exemplo, o fato de o volume de uma mistura de água e álcool ser menor que o volume dos seus componentes constituintes. Mas a evidência mais óbvia do movimento das moléculas pode ser obtida observando-se através de um microscópio as menores partículas de qualquer substância sólida suspensa na água. Essas partículas sofrem movimento aleatório, que é chamado Browniano.

Este é o movimento térmico de partículas suspensas em um líquido (ou gás).

Observação do movimento browniano

O botânico inglês R. Brown (1773-1858) observou esse fenômeno pela primeira vez em 1827, examinando esporos de musgo suspensos na água através de um microscópio. Mais tarde, ele examinou outras partículas pequenas, incluindo pedaços de pedra das pirâmides egípcias. Hoje em dia, para observar o movimento browniano, utilizam-se partículas de tinta de goma, insolúvel em água. Essas partículas se movem aleatoriamente. O mais incrível e inusitado para nós é que esse movimento nunca para. Estamos acostumados com o fato de que qualquer corpo em movimento para mais cedo ou mais tarde. Brown inicialmente pensou que os esporos de musgo davam sinais de vida.

movimento térmico e não pode parar. À medida que a temperatura aumenta, sua intensidade aumenta. A Figura 8.3 mostra um diagrama do movimento das partículas brownianas. As posições das partículas, marcadas com pontos, são determinadas em intervalos regulares de 30 s. Esses pontos são conectados por linhas retas. Na realidade, a trajetória das partículas é muito mais complexa.

O movimento browniano também pode ser observado no gás. É causada por partículas de poeira ou fumaça suspensas no ar.

O físico alemão R. Pohl (1884-1976) descreve o movimento browniano de forma colorida: “Poucos fenômenos são capazes de cativar tanto um observador quanto o movimento browniano. Aqui o observador pode ver os bastidores do que está acontecendo na natureza. Um novo mundo se abre diante dele - uma agitação ininterrupta de um grande número de partículas. As menores partículas voam rapidamente através do campo de visão do microscópio, mudando quase instantaneamente a direção do movimento. Partículas maiores se movem mais lentamente, mas também mudam constantemente a direção do movimento. Partículas grandes são praticamente esmagadas no local. Suas saliências mostram claramente a rotação das partículas em torno de seu eixo, que muda constantemente de direção no espaço. Não há vestígios de sistema ou ordem em parte alguma. O domínio do acaso cego – essa é a impressão forte e avassaladora que esta imagem causa no observador.”

Atualmente o conceito movimento browniano usado em um sentido mais amplo. Por exemplo, o movimento browniano é a vibração das agulhas de instrumentos de medição sensíveis, que ocorre devido ao movimento térmico dos átomos das partes do instrumento e do ambiente.

Explicação do movimento browniano

O movimento browniano só pode ser explicado com base na teoria cinética molecular. A razão para o movimento browniano de uma partícula é que os impactos das moléculas líquidas sobre a partícula não se cancelam. A Figura 8.4 mostra esquematicamente a posição de uma partícula browniana e as moléculas mais próximas dela. Quando as moléculas se movem aleatoriamente, os impulsos que transmitem à partícula browniana, por exemplo, para a esquerda e para a direita, não são os mesmos. Portanto, a força de pressão resultante das moléculas líquidas sobre uma partícula browniana é diferente de zero. Essa força causa uma mudança no movimento da partícula.

A pressão média tem um certo valor tanto no gás quanto no líquido. Mas sempre há pequenos desvios aleatórios dessa média. Quanto menor for a área de superfície do corpo, mais perceptíveis serão as mudanças relativas na força de pressão que atua nesta área. Assim, por exemplo, se a área tiver um tamanho da ordem de vários diâmetros da molécula, então a força de pressão que atua sobre ela muda abruptamente de zero para um determinado valor quando a molécula atinge essa área.

A teoria cinética molecular do movimento browniano foi criada em 1905 por A. Einstein (1879-1955).

A construção da teoria do movimento browniano e sua confirmação experimental pelo físico francês J. Perrin finalmente completaram a vitória da teoria cinética molecular.

Experimentos de Perrin

A ideia dos experimentos de Perrin é a seguinte. Sabe-se que a concentração de moléculas de gás na atmosfera diminui com a altitude. Se não houvesse movimento térmico, todas as moléculas cairiam na Terra e a atmosfera desapareceria. Porém, se não houvesse atração pela Terra, então devido ao movimento térmico as moléculas deixariam a Terra, já que o gás é capaz de expansão ilimitada. Como resultado da ação desses fatores opostos, estabelece-se uma certa distribuição das moléculas em altura, conforme mencionado acima, ou seja, a concentração das moléculas diminui rapidamente com a altura. Além disso, quanto maior a massa das moléculas, mais rapidamente a sua concentração diminui com a altura.

Partículas brownianas participam do movimento térmico. Como sua interação é insignificantemente pequena, o acúmulo dessas partículas em um gás ou líquido pode ser considerado um gás ideal de moléculas muito pesadas. Conseqüentemente, a concentração de partículas brownianas em um gás ou líquido no campo gravitacional da Terra deveria diminuir de acordo com a mesma lei que a concentração de moléculas de gás. Esta lei é conhecida.

Perrin, usando um microscópio de alta ampliação com profundidade de campo rasa, observou partículas brownianas em camadas muito finas de líquido. Ao calcular a concentração de partículas em diferentes alturas, ele descobriu que esta concentração diminui com a altura de acordo com a mesma lei que a concentração de moléculas de gás. A diferença é que devido à grande massa das partículas brownianas, a diminuição ocorre muito rapidamente.

Além disso, a contagem de partículas brownianas em diferentes alturas permitiu a Perrin determinar a constante de Avogadro usando um método completamente novo. O valor desta constante coincidiu com o conhecido.

Todos esses fatos indicam a correção da teoria do movimento browniano e, consequentemente, que as partículas brownianas participam do movimento térmico das moléculas.

Você viu claramente a existência do movimento térmico; viu um movimento caótico acontecendo. As moléculas se movem de forma ainda mais aleatória do que as partículas brownianas.

A essência do fenômeno

Agora vamos tentar entender a essência do fenômeno do movimento browniano. E isso acontece porque todos os líquidos e gases absolutos consistem em átomos ou moléculas. Mas também sabemos que essas minúsculas partículas, estando em movimento caótico contínuo, empurram constantemente a partícula browniana de diferentes direções.

Mas o interessante é que os cientistas provaram que partículas de tamanhos maiores que excedem 5 mícrons permanecem imóveis e quase não participam do movimento browniano, o que não pode ser dito sobre partículas menores. Partículas com tamanho inferior a 3 mícrons são capazes de se mover translacionalmente, realizar rotações ou escrever trajetórias complexas.

Quando um grande corpo está imerso no ambiente, os choques que ocorrem em grande quantidade parecem atingir um nível médio e manter uma pressão constante. Nesse caso, entra em jogo a teoria de Arquimedes, uma vez que um grande corpo cercado pelo ambiente por todos os lados equilibra a pressão e a força de sustentação restante permite que esse corpo flutue ou afunde.

Mas se o corpo tiver dimensões como as de uma partícula browniana, ou seja, completamente imperceptível, então os desvios de pressão tornam-se perceptíveis, o que contribui para a criação de uma força aleatória que leva às vibrações dessas partículas. Pode-se concluir que as partículas brownianas no meio estão em suspensão, em contraste com as partículas grandes que afundam ou flutuam.

Significado do movimento browniano

Vamos tentar descobrir se o movimento browniano tem algum significado no ambiente natural:

Primeiro, o movimento browniano desempenha um papel significativo na nutrição das plantas a partir do solo;
Em segundo lugar, nos organismos humanos e animais, a absorção de nutrientes ocorre através das paredes dos órgãos digestivos devido ao movimento browniano;
Em terceiro lugar, na implementação da respiração cutânea;
E por último, o movimento browniano é importante na distribuição de substâncias nocivas no ar e na água.

Trabalho de casa

Leia as perguntas com atenção e dê respostas por escrito:

1. Lembra do que é chamado de difusão?
2. Qual é a relação entre difusão e movimento térmico das moléculas?
3. Defina movimento browniano.
4. Você acha que o movimento browniano é térmico e justifica sua resposta?
5. A natureza do movimento browniano mudará quando aquecido? Se mudar, como exatamente?
6. Qual dispositivo é usado para estudar o movimento browniano?
7. O padrão do movimento browniano muda com o aumento da temperatura e como exatamente?
8. Haverá alguma mudança no movimento browniano se a emulsão aquosa for substituída por glicerol?

G.Ya.Myakishev, B.B.Bukhovtsev, N.N.Sotsky, Física 10ª série

« Física - 10º ano"

Lembre-se do fenômeno da difusão do curso básico de física.
Como esse fenômeno pode ser explicado?

Anteriormente, você aprendeu o que é difusão, ou seja, a penetração de moléculas de uma substância no espaço intermolecular de outra substância. Este fenômeno é determinado pelo movimento aleatório das moléculas. Isso pode explicar, por exemplo, o fato de o volume de uma mistura de água e álcool ser menor que o volume dos seus componentes constituintes.

Mas a evidência mais óbvia do movimento das moléculas pode ser obtida observando-se através de um microscópio as menores partículas de qualquer substância sólida suspensa na água. Essas partículas sofrem movimento aleatório, que é chamado Browniano.

movimento brownianoé o movimento térmico de partículas suspensas em um líquido (ou gás).

Observação do movimento browniano.

O botânico inglês R. Brown (1773-1858) observou esse fenômeno pela primeira vez em 1827, examinando esporos de musgo suspensos na água através de um microscópio.

Mais tarde, ele examinou outras partículas pequenas, incluindo pedaços de pedra das pirâmides egípcias. Hoje em dia, para observar o movimento browniano, utilizam-se partículas de tinta de goma, insolúvel em água. Essas partículas se movem aleatoriamente. O mais incrível e inusitado para nós é que esse movimento nunca para. Estamos acostumados com o fato de que qualquer corpo em movimento para mais cedo ou mais tarde. Brown inicialmente pensou que os esporos de musgo davam sinais de vida.

O movimento browniano é um movimento térmico e não pode parar. À medida que a temperatura aumenta, sua intensidade aumenta.

A Figura 8.3 mostra as trajetórias das partículas brownianas. As posições das partículas, marcadas com pontos, são determinadas em intervalos regulares de 30 s. Esses pontos são conectados por linhas retas. Na realidade, a trajetória das partículas é muito mais complexa.

Explicação do movimento browniano.

O movimento browniano só pode ser explicado com base na teoria cinética molecular.

“Poucos fenômenos podem cativar tanto um observador quanto o movimento browniano. Aqui o observador pode ver os bastidores do que está acontecendo na natureza. Um novo mundo se abre diante dele - uma agitação ininterrupta de um grande número de partículas. As menores partículas voam rapidamente através do campo de visão do microscópio, mudando quase instantaneamente a direção do movimento. Partículas maiores se movem mais lentamente, mas também mudam constantemente a direção do movimento. Partículas grandes são praticamente esmagadas no local. Suas saliências mostram claramente a rotação das partículas em torno de seu eixo, que muda constantemente de direção no espaço. Não há vestígios de sistema ou ordem em parte alguma. O domínio do acaso cego – essa é a impressão forte e avassaladora que esta imagem causa no observador.” R. Paulo (1884-1976).

A razão para o movimento browniano de uma partícula é que os impactos das moléculas líquidas sobre a partícula não se cancelam.

A Figura 8.4 mostra esquematicamente a posição de uma partícula browniana e as moléculas mais próximas dela.

Quando as moléculas se movem aleatoriamente, os impulsos que transmitem à partícula browniana, por exemplo, para a esquerda e para a direita, não são os mesmos. Portanto, a força de pressão resultante das moléculas líquidas sobre uma partícula browniana é diferente de zero. Essa força causa uma mudança no movimento da partícula.

A teoria cinética molecular do movimento browniano foi criada em 1905 por A. Einstein (1879-1955). A construção da teoria do movimento browniano e sua confirmação experimental pelo físico francês J. Perrin finalmente completaram a vitória da teoria cinética molecular. Em 1926, J. Perrin recebeu o Prêmio Nobel pelo seu estudo da estrutura da matéria.

Experimentos de Perrin.

A ideia dos experimentos de Perrin é a seguinte. Sabe-se que a concentração de moléculas de gás na atmosfera diminui com a altitude. Se não houvesse movimento térmico, todas as moléculas cairiam na Terra e a atmosfera desapareceria. Porém, se não houvesse atração pela Terra, então devido ao movimento térmico as moléculas deixariam a Terra, já que o gás é capaz de expansão ilimitada. Como resultado da ação desses fatores opostos, estabelece-se uma certa distribuição das moléculas em altura, ou seja, a concentração das moléculas diminui rapidamente com a altura. Além disso, quanto maior a massa das moléculas, mais rapidamente a sua concentração diminui com a altura.

Partículas brownianas participam do movimento térmico. Como sua interação é desprezível, o acúmulo dessas partículas em um gás ou líquido pode ser considerado um gás ideal de moléculas muito pesadas. Conseqüentemente, a concentração de partículas brownianas em um gás ou líquido no campo gravitacional da Terra deveria diminuir de acordo com a mesma lei que a concentração de moléculas de gás. Esta lei é conhecida.

Perrin, usando um microscópio de alta ampliação com profundidade de campo rasa, observou partículas brownianas em camadas muito finas de líquido. Ao calcular a concentração de partículas em diferentes alturas, ele descobriu que esta concentração diminui com a altura de acordo com a mesma lei que a concentração de moléculas de gás. A diferença é que devido à grande massa das partículas brownianas, a diminuição ocorre muito rapidamente.

Todos esses fatos indicam a correção da teoria do movimento browniano e que as partículas brownianas participam do movimento térmico das moléculas.

A contagem de partículas brownianas em diferentes altitudes permitiu a Perrin determinar a constante de Avogadro usando um método completamente novo. O valor desta constante coincidiu com o anteriormente conhecido.

Hoje examinaremos mais de perto um tópico importante - definiremos o movimento browniano de pequenos pedaços de matéria em um líquido ou gás.

Mapa e coordenadas

Alguns alunos, atormentados por aulas chatas, não entendem por que estudar física. Entretanto, foi esta ciência que permitiu descobrir a América!

Vamos começar de longe. As antigas civilizações do Mediterrâneo tiveram, em certo sentido, sorte: desenvolveram-se nas margens de um corpo de água interior fechado. O Mar Mediterrâneo é assim chamado porque é cercado por terra por todos os lados. E os antigos viajantes podiam viajar muito longe com a sua expedição sem perder de vista a costa. Os contornos do terreno ajudaram a navegar. E os primeiros mapas foram elaborados de forma descritiva e não geográfica. Graças a estas viagens relativamente curtas, os gregos, fenícios e egípcios tornaram-se muito bons na construção de navios. E onde está o melhor equipamento, existe o desejo de ultrapassar os limites do seu mundo.

Portanto, um belo dia as potências europeias decidiram entrar no oceano. Enquanto navegavam pelas extensões infinitas entre os continentes, os marinheiros viram apenas água por muitos meses e tiveram que encontrar o caminho de alguma forma. A invenção de relógios precisos e de uma bússola de alta qualidade ajudou a determinar as coordenadas.

Relógio e bússola

A invenção de pequenos cronômetros manuais ajudou muito os marinheiros. Para determinar exatamente onde estavam, eles precisavam de um instrumento simples que medisse a altura do Sol acima do horizonte e soubesse exatamente quando era meio-dia. E graças à bússola, os capitães dos navios sabiam para onde estavam indo. Tanto o relógio quanto as propriedades da agulha magnética foram estudados e criados por físicos. Graças a isto, o mundo inteiro foi aberto aos europeus.

Os novos continentes eram terra incógnita, terras inexploradas. Plantas estranhas cresceram neles e animais estranhos foram encontrados.

Plantas e Física

Todos os naturalistas do mundo civilizado correram para estudar esses novos e estranhos sistemas ecológicos. E, claro, eles procuraram se beneficiar deles.

Robert Brown foi um botânico inglês. Ele viajou para a Austrália e Tasmânia, coletando coleções de plantas lá. Já em casa, na Inglaterra, trabalhou arduamente na descrição e classificação do material trazido. E este cientista foi muito meticuloso. Um dia, ao observar o movimento do pólen na seiva das plantas, ele percebeu: pequenas partículas fazem constantemente movimentos caóticos em zigue-zague. Esta é a definição do movimento browniano de pequenos elementos em gases e líquidos. Graças à descoberta, o incrível botânico escreveu seu nome na história da física!

Marrom e pegajoso

Na ciência europeia é habitual nomear um efeito ou fenómeno com o nome da pessoa que o descobriu. Mas muitas vezes isso acontece por acidente. Mas a pessoa que descreve, descobre a importância ou explora com mais detalhes uma lei física encontra-se nas sombras. Isso aconteceu com o francês Louis Georges Gouy. Foi ele quem deu a definição do movimento browniano (a 7ª série definitivamente não ouve falar dele quando estuda esse tópico de física).

A pesquisa de Gouy e as propriedades do movimento browniano

O experimentador francês Louis Georges Gouy observou o movimento de diferentes tipos de partículas em diversos líquidos, inclusive soluções. A ciência da época já era capaz de determinar com precisão o tamanho dos pedaços de matéria até décimos de micrômetro. Ao explorar o que é o movimento browniano (foi Gouy quem deu a definição desse fenômeno na física), o cientista percebeu: a intensidade do movimento das partículas aumenta se elas forem colocadas em um meio menos viscoso. Sendo um experimentador de amplo espectro, ele expôs a suspensão à luz e a campos eletromagnéticos de intensidades variadas. O cientista descobriu que esses fatores não afetam de forma alguma os saltos caóticos em zigue-zague das partículas. Gouy mostrou inequivocamente o que o movimento browniano prova: o movimento térmico das moléculas de um líquido ou gás.

Equipe e massa

Agora vamos descrever com mais detalhes o mecanismo de saltos em zigue-zague de pequenos pedaços de matéria em um líquido.

Qualquer substância consiste em átomos ou moléculas. Esses elementos do mundo são muito pequenos; nenhum microscópio óptico pode vê-los. No líquido eles oscilam e se movem o tempo todo. Quando qualquer partícula visível entra em uma solução, sua massa é milhares de vezes maior que a de um átomo. O movimento browniano das moléculas líquidas ocorre caoticamente. Mesmo assim, todos os átomos ou moléculas são um coletivo, estão interligados, como pessoas que dão as mãos. Portanto, às vezes acontece que os átomos do líquido de um lado da partícula se movem de tal forma que a “pressionam”, enquanto um ambiente menos denso é criado do outro lado da partícula. Portanto, a partícula de poeira se move no espaço da solução. Em outros lugares, o movimento coletivo das moléculas fluidas afeta aleatoriamente o outro lado de um componente mais massivo. É exatamente assim que ocorre o movimento browniano das partículas.

Tempo e Einstein

Se uma substância tem temperatura diferente de zero, seus átomos sofrem vibrações térmicas. Portanto, mesmo em um líquido muito frio ou super-resfriado, existe movimento browniano. Esses saltos caóticos de pequenas partículas suspensas nunca param.

Albert Einstein é talvez o cientista mais famoso do século XX. Qualquer pessoa que esteja pelo menos um pouco interessada em física conhece a fórmula E = mc 2. Muitos também devem se lembrar do efeito fotoelétrico, pelo qual recebeu o Prêmio Nobel, e da teoria da relatividade especial. Mas poucas pessoas sabem que Einstein desenvolveu uma fórmula para o movimento browniano.

Com base na teoria cinética molecular, o cientista derivou o coeficiente de difusão de partículas suspensas em líquido. E isso aconteceu em 1905. A fórmula fica assim:

D = (R * T) / (6 * N A * a * π * ξ),

onde D é o coeficiente desejado, R é a constante universal dos gases, T é a temperatura absoluta (expressa em Kelvin), N A é a constante de Avogadro (corresponde a um mol de uma substância, ou aproximadamente 10 23 moléculas), a é a média aproximada raio das partículas, ξ é a viscosidade dinâmica de um líquido ou solução.

E já em 1908, o físico francês Jean Perrin e seus alunos provaram experimentalmente a exatidão dos cálculos de Einstein.

Uma partícula no campo guerreiro

Acima descrevemos a influência coletiva do meio ambiente em muitas partículas. Mas mesmo um elemento estranho num líquido pode dar origem a alguns padrões e dependências. Por exemplo, se você observar uma partícula browniana por um longo período, poderá registrar todos os seus movimentos. E deste caos emergirá um sistema harmonioso. O movimento médio de uma partícula browniana ao longo de qualquer direção é proporcional ao tempo.

Em experimentos com uma partícula em um líquido, as seguintes quantidades foram refinadas:

• Constante de Boltzmann;
• Número de Avogrado.

Além do movimento linear, a rotação caótica também é característica. E o deslocamento angular médio também é proporcional ao tempo de observação.

Tamanhos e formas

Após tal raciocínio, pode surgir uma questão lógica: por que esse efeito não é observado para corpos grandes? Porque quando a extensão de um objeto imerso em um líquido é maior que um determinado valor, então todos esses “empurrões” coletivos aleatórios de moléculas se transformam em pressão constante, à medida que são calculados em média. E o general Arquimedes já atua no corpo. Assim, um grande pedaço de ferro afunda e o pó de metal flutua na água.

O tamanho das partículas, a exemplo das quais se revela a flutuação das moléculas líquidas, não deve ultrapassar 5 micrômetros. Já para objetos grandes, esse efeito não será perceptível.