Emissividade do corpo rl, T numericamente igual à energia do corpo dWl irradiado pelo corpo a partir de uma unidade de superfície corporal, por unidade de tempo à temperatura corporal T, na faixa de comprimento de onda de l a l +dl, Essa.

Este valor também é chamado de densidade espectral da luminosidade de energia do corpo.

A luminosidade da energia está relacionada com a emissividade pela fórmula

absorção corpo al, T- um número que mostra qual fração da energia da radiação incidente na superfície de um corpo é absorvida por ele na faixa de comprimento de onda de l a l +dl, Essa.

O corpo para o qual todos ,T=1 em toda a faixa de comprimento de onda, é chamado de corpo negro (corpo negro).

O corpo para o qual todos ,T=const<1 em toda a faixa de comprimento de onda é chamado de cinza.

Onde- densidade espectral luminosidade de energia, ou emissividade do corpo .

A experiência mostra que a emissividade de um corpo depende da temperatura do corpo (para cada temperatura, a radiação máxima está em sua própria faixa de frequência). Dimensão .

Conhecendo a emissividade, você pode calcular a luminosidade da energia:

chamado capacidade de absorção do organismo . Também depende fortemente da temperatura.

Por definição, não pode ser maior que um. Para um corpo que absorve completamente a radiação de todas as frequências, . Tal corpo é chamado absolutamente preto (isso é uma idealização).

Corpo para o qual e é menor que a unidade para todas as frequências,chamado corpo cinza (isso também é uma idealização).

Existe uma certa relação entre a capacidade de emissão e absorção do corpo. Vamos mentalmente realizar o seguinte experimento (Fig. 1.1).

Arroz. 1.1

Sejam três corpos dentro de uma casca fechada. Os corpos estão no vácuo, portanto, a troca de energia só pode ocorrer devido à radiação. A experiência mostra que depois de algum tempo tal sistema chegará a um estado de equilíbrio térmico (todos os corpos e a casca terão a mesma temperatura).

Nesse estado, um corpo com maior capacidade radiativa perde mais energia por unidade de tempo, mas, portanto, esse corpo também deve ter maior capacidade de absorção:

Gustav Kirchhoff em 1856 formulou lei e sugeriu modelo de corpo negro .

A razão de emissividade para absortividade não depende da natureza do corpo, é a mesma para todos os corpos.(universal)função de frequência e temperatura.

Onde - função universal de Kirchhoff.

Esta função tem um caráter universal ou absoluto.

As quantidades e elas mesmas, tomadas separadamente, podem mudar muito fortemente ao passar de um corpo para outro, mas sua razão constantemente para todos os corpos (a uma dada frequência e temperatura).

Para um corpo absolutamente negro, portanto, para ele, i.e. A função universal de Kirchhoff nada mais é do que o brilho de um corpo completamente negro.

Corpos absolutamente negros não existem na natureza. Fuligem ou preto platina têm poder de absorção, mas apenas em uma faixa de frequência limitada. No entanto, uma cavidade com uma pequena abertura é muito próxima em suas propriedades de um corpo completamente preto. O feixe que entrou, após múltiplas reflexões, é necessariamente absorvido, e o feixe de qualquer frequência (Fig. 1.2).

Arroz. 1.2

A emissividade de tal dispositivo (cavidade) é muito próxima de f(ν, ,T). Assim, se as paredes da cavidade forem mantidas a uma temperatura T, então a radiação que sai do buraco tem composição espectral muito próxima da radiação de um corpo completamente negro na mesma temperatura.

Expandindo essa radiação em um espectro, podemos encontrar a forma experimental da função f(ν, ,T) (Fig. 1.3), em diferentes temperaturas T 3 > T 2 > T 1 .

Arroz. 1.3

A área coberta pela curva fornece a luminosidade energética de um corpo negro na temperatura apropriada.

Essas curvas são as mesmas para todos os corpos.

As curvas são semelhantes à função de distribuição de velocidade das moléculas. Mas lá, as áreas cobertas pelas curvas são constantes, enquanto aqui, com o aumento da temperatura, a área aumenta significativamente. Isso sugere que a compatibilidade de energia é altamente dependente da temperatura. Radiação máxima (emissividade) com o aumento da temperatura está mudando para frequências mais altas.

As leis da radiação térmica

Qualquer corpo aquecido emite ondas eletromagnéticas. Quanto maior a temperatura de um corpo, mais curtas são as ondas que ele emite. Um corpo em equilíbrio termodinâmico com sua radiação é chamado de absolutamente preto (AChT). A radiação de um corpo negro depende apenas de sua temperatura. Em 1900, Max Planck derivou uma fórmula pela qual, a uma dada temperatura, um corpo completamente negro pode calcular a intensidade de sua radiação.

Os físicos austríacos Stefan e Boltzmann estabeleceram uma lei que expressa a relação quantitativa entre a emissividade total e a temperatura de um corpo negro:

Essa lei é chamada Lei de Stefan-Boltzmann . A constante σ \u003d 5,67 ∙ 10 -8 W / (m 2 ∙ K 4) foi chamada Constante de Stefan-Boltzmann .

Todas as curvas de Planck têm um máximo marcadamente pronunciado atribuível ao comprimento de onda

Essa lei é chamada lei de Viena . Assim, para o Sol T 0 = 5800 K, e o máximo cai no comprimento de onda λ max ≈ 500 nm, que corresponde à cor verde na faixa óptica.

À medida que a temperatura aumenta, o máximo de radiação do corpo negro se desloca para a parte de comprimento de onda curto do espectro. Uma estrela mais quente irradia a maior parte de sua energia na faixa ultravioleta, uma menos quente no infravermelho.

Efeito fotoelétrico. Fótons

efeito fotoelétrico foi descoberto em 1887 pelo físico alemão G. Hertz e estudado experimentalmente por A. G. Stoletov em 1888-1890. O estudo mais completo do fenômeno do efeito fotoelétrico foi realizado por F. Lenard em 1900. Nessa época, o elétron já havia sido descoberto (1897, J. Thomson), e ficou claro que o efeito fotoelétrico (ou, mais precisamente, o efeito fotoelétrico externo) consiste em extrair elétrons da matéria sob a influência da luz que incide sobre ela.

O layout da configuração experimental para estudar o efeito fotoelétrico é mostrado na fig. 5.2.1.

Os experimentos usaram um recipiente de vidro a vácuo com dois eletrodos de metal, cuja superfície foi completamente limpa. Uma voltagem foi aplicada aos eletrodos você, cuja polaridade pode ser alterada usando uma tecla dupla. Um dos eletrodos (cátodo K) foi iluminado através de uma janela de quartzo com luz monocromática de um determinado comprimento de onda λ. Em um fluxo luminoso constante, a dependência da força da fotocorrente foi tomada EU da tensão aplicada. Na fig. 5.2.2 mostra curvas típicas de tal dependência, obtidas para dois valores da intensidade do fluxo de luz incidente no cátodo.

As curvas mostram que em tensões positivas suficientemente altas no ânodo A, a fotocorrente atinge a saturação, uma vez que todos os elétrons ejetados pela luz do cátodo atingem o ânodo. Medições cuidadosas mostraram que a corrente de saturação EU n é diretamente proporcional à intensidade da luz incidente. Quando a tensão no ânodo é negativa, o campo elétrico entre o cátodo e o ânodo diminui a velocidade dos elétrons. O ânodo só pode atingir os elétrons cuja energia cinética excede | UE|. Se a tensão do ânodo for inferior a - você h, a fotocorrente para. medindo você h, é possível determinar a energia cinética máxima dos fotoelétrons:

Numerosos experimentadores estabeleceram as seguintes leis básicas do efeito fotoelétrico:

1. A energia cinética máxima dos fotoelétrons aumenta linearmente com o aumento da frequência da luz ν e não depende de sua intensidade.
2. Para cada substância existe uma chamada efeito de foto de borda vermelha , ou seja, a frequência mais baixa ν min na qual um efeito fotoelétrico externo ainda é possível.
3. O número de fotoelétrons puxados pela luz do cátodo em 1 s é diretamente proporcional à intensidade da luz.
4. O efeito fotoelétrico é praticamente inercial, a fotocorrente aparece instantaneamente após o início da iluminação catódica, desde que a frequência da luz ν > ν min .

Todas essas leis do efeito fotoelétrico contradiziam fundamentalmente as ideias da física clássica sobre a interação da luz com a matéria. De acordo com os conceitos de ondas, ao interagir com uma onda de luz eletromagnética, um elétron teria que acumular energia gradualmente, e levaria um tempo considerável, dependendo da intensidade da luz, para que o elétron acumulasse energia suficiente para sair do cátodo . Os cálculos mostram que esse tempo deveria ter sido calculado em minutos ou horas. No entanto, a experiência mostra que os fotoelétrons aparecem imediatamente após o início da iluminação do cátodo. Neste modelo, também foi impossível compreender a existência da fronteira vermelha do efeito fotoelétrico. A teoria ondulatória da luz não poderia explicar a independência da energia dos fotoelétrons da intensidade do fluxo de luz e a proporcionalidade da energia cinética máxima à frequência da luz.

Assim, a teoria eletromagnética da luz provou ser incapaz de explicar essas regularidades.

Uma saída foi encontrada por A. Einstein em 1905. Uma explicação teórica das leis observadas do efeito fotoelétrico foi dada por Einstein com base na hipótese de M. Planck de que a luz é emitida e absorvida em certas porções, e a energia de cada tal parcela é determinada pela fórmula E = h v, onde hé a constante de Planck. Einstein deu o próximo passo no desenvolvimento de conceitos quânticos. Ele chegou à conclusão de que a luz tem uma estrutura descontínua (discreta). Uma onda eletromagnética consiste em porções separadas - quanta, posteriormente denominado fótons. Ao interagir com a matéria, um fóton transfere toda a sua energia h para um elétron. Parte dessa energia pode ser dissipada por um elétron em colisões com átomos de matéria. Além disso, parte da energia do elétron é gasta para superar a barreira de potencial na interface metal-vácuo. Para fazer isso, o elétron deve fazer a função trabalho UMA dependendo das propriedades do material do cátodo. A energia cinética máxima que um fotoelétron emitido do cátodo pode ter é determinada pela lei de conservação de energia:

Essa fórmula é chamada A equação de Einstein para o efeito fotoelétrico .

Usando a equação de Einstein, pode-se explicar todas as regularidades do efeito fotoelétrico externo. Da equação de Einstein seguem-se a dependência linear da energia cinética máxima da frequência e independência da intensidade da luz, a existência de uma borda vermelha e a inércia do efeito fotoelétrico. O número total de fotoelétrons que saem da superfície do cátodo em 1 s deve ser proporcional ao número de fótons que caem na superfície no mesmo tempo. Segue-se que a corrente de saturação deve ser diretamente proporcional à intensidade do fluxo de luz.

Como segue da equação de Einstein, a inclinação da linha reta que expressa a dependência do potencial de bloqueio você h da frequência ν (Fig. 5.2.3), é igual à razão da constante de Planck hà carga de um elétron e:

Onde cé a velocidade da luz, λcr é o comprimento de onda correspondente à borda vermelha do efeito fotoelétrico. Para a maioria dos metais, a função trabalho UMAé alguns elétron-volts (1 eV = 1,602 10 -19 J). Na física quântica, o elétron-volt é frequentemente usado como uma unidade de energia. O valor da constante de Planck, expresso em elétron-volts por segundo, é

Entre os metais, os elementos alcalinos têm a menor função de trabalho. Por exemplo, sódio UMA= 1,9 eV, que corresponde à borda vermelha do efeito fotoelétrico λcr ≈ 680 nm. Portanto, compostos de metais alcalinos são usados ​​para criar cátodos em fotocélulas projetado para detectar a luz visível.

Assim, as leis do efeito fotoelétrico indicam que a luz, quando emitida e absorvida, se comporta como um fluxo de partículas chamado fótons ou quanta de luz .

A energia do fóton é

segue que o fóton tem momento

Assim, a doutrina da luz, tendo completado uma revolução que durou dois séculos, voltou novamente às ideias de partículas de luz - corpúsculos.

Mas este não foi um retorno mecânico à teoria corpuscular de Newton. No início do século 20, ficou claro que a luz tem uma natureza dupla. Quando a luz se propaga, aparecem suas propriedades ondulatórias (interferência, difração, polarização) e ao interagir com a matéria, propriedades corpusculares (efeito fotoelétrico). Essa dupla natureza da luz é chamada dualidade onda-partícula . Mais tarde, a natureza dual foi descoberta em elétrons e outras partículas elementares. A física clássica não pode fornecer um modelo visual da combinação de propriedades ondulatórias e corpusculares de micro-objetos. O movimento dos micro-objetos é controlado não pelas leis da mecânica newtoniana clássica, mas pelas leis da mecânica quântica. A teoria da radiação do corpo negro desenvolvida por M. Planck e a teoria quântica do efeito fotoelétrico de Einstein fundamentam essa ciência moderna.

1. Características da radiação térmica.

2. Lei de Kirchhoff.

3. Leis de radiação de um corpo negro.

4. Radiação do Sol.

5. Fundamentos físicos da termografia.

6. Terapia de luz. Usos terapêuticos da luz ultravioleta.

7. Conceitos básicos e fórmulas.

8. Tarefas.

De toda a variedade de radiação eletromagnética, visível ou invisível ao olho humano, pode-se distinguir, que é inerente a todos os corpos - é a radiação térmica.

radiação térmica- radiação eletromagnética emitida por uma substância e que surge devido à sua energia interna.

A radiação térmica é causada pela excitação de partículas de matéria durante colisões no processo de movimento térmico ou pelo movimento acelerado de cargas (oscilações de íons de rede cristalina, movimento térmico de elétrons livres, etc.). Ocorre em qualquer temperatura e é inerente a todos os corpos. Uma característica da radiação térmica é espectro contínuo.

A intensidade da radiação e a composição espectral dependem da temperatura corporal, portanto, a radiação térmica nem sempre é percebida pelo olho como um brilho. Por exemplo, corpos aquecidos a uma alta temperatura emitem uma parte significativa da energia na faixa visível e, à temperatura ambiente, quase toda a energia é emitida na parte infravermelha do espectro.

26.1. Características da radiação térmica

A energia que um corpo perde devido à radiação térmica é caracterizada pelos seguintes valores.

fluxo de radiação(F) - energia irradiada por unidade de tempo de toda a superfície do corpo.

Na verdade, esse é o poder da radiação térmica. A dimensão do fluxo de radiação é [J / s \u003d W].

Luminosidade energética(Re) é a energia da radiação térmica emitida por unidade de tempo de uma superfície unitária de um corpo aquecido:

A dimensão desta característica é [W/m 2].

Tanto o fluxo de radiação quanto a luminosidade da energia dependem da estrutura da substância e de sua temperatura: Ф = Ф(Т), Re = Re(T).

A distribuição da luminosidade da energia ao longo do espectro de radiação térmica caracteriza sua densidade espectral. Vamos denotar a energia da radiação térmica emitida por uma única superfície em 1 s em uma estreita faixa de comprimentos de onda de λ antes da λ +d λ, via dRe.

A densidade espectral da luminosidade da energia(r) ou emissividadeé a razão entre a luminosidade da energia em uma parte estreita do espectro (dRe) e a largura dessa parte (dλ):

Uma visão aproximada da densidade espectral e luminosidade de energia (dRe) na faixa de comprimento de onda de λ antes da λ +d λ, mostrado na fig. 26.1.

Arroz. 26.1. Densidade espectral de luminosidade de energia

A dependência da densidade espectral da luminosidade da energia no comprimento de onda é chamada espectro de radiação do corpo. Conhecer essa dependência permite calcular a luminosidade da energia do corpo em qualquer faixa de comprimento de onda:

Os corpos não apenas emitem, mas também absorvem radiação térmica. A capacidade de um corpo de absorver energia de radiação depende de sua substância, temperatura e comprimento de onda de radiação. A capacidade de absorção do corpo é caracterizada por coeficiente de absorção monocromáticaα.

Deixe um riacho cair na superfície do corpo monocromático radiação Φ λ com comprimento de onda λ. Parte desse fluxo é refletida e parte é absorvida pelo corpo. Vamos denotar o valor do fluxo absorvido Φ λ abs.

Coeficiente de absorção monocromática α λ é a razão entre o fluxo de radiação absorvido por um determinado corpo e a magnitude do fluxo monocromático incidente:

O coeficiente de absorção monocromática é uma quantidade adimensional. Seus valores estão entre zero e um: 0 ≤ α ≤ 1.

A função α = α(λ,Τ), que expressa a dependência do coeficiente de absorção monocromática do comprimento de onda e da temperatura, é chamada capacidade de absorção corpo. Sua aparência pode ser bastante complexa. Os tipos mais simples de absorção são considerados abaixo.

Corpo completamente preto- tal corpo, cujo coeficiente de absorção é igual à unidade para todos os comprimentos de onda: α = 1. Absorve toda a radiação incidente sobre ele.

De acordo com suas propriedades de absorção, fuligem, veludo preto, preto platina estão próximos de um corpo completamente preto. Um modelo muito bom de corpo negro é uma cavidade fechada com um pequeno orifício (O). As paredes da cavidade estão enegrecidas na Fig. 26.2.

O feixe que entra neste orifício é quase completamente absorvido após múltiplas reflexões das paredes. Dispositivos semelhantes

Arroz. 26.2. Modelo de corpo preto

usados ​​como padrões de luz, usados ​​na medição de altas temperaturas, etc.

A densidade espectral da luminosidade de energia de um corpo completamente preto é denotada por ε(λ, Τ). Esta função desempenha um papel importante na teoria da radiação térmica. Sua forma foi primeiramente estabelecida experimentalmente e depois obtida teoricamente (fórmula de Planck).

Corpo absolutamente branco- tal corpo, cujo coeficiente de absorção é igual a zero para todos os comprimentos de onda: α = 0.

Não existem corpos verdadeiramente brancos na natureza, no entanto, existem corpos que estão próximos a eles em propriedades em uma faixa bastante ampla de temperaturas e comprimentos de onda. Por exemplo, um espelho na parte óptica do espectro reflete quase toda a luz incidente.

corpo cinzaé um corpo para o qual o coeficiente de absorção não depende do comprimento de onda: α = const< 1.

Alguns corpos reais têm essa propriedade em uma certa faixa de comprimentos de onda e temperaturas. Por exemplo, "cinza" (α = 0,9) pode ser considerado pele humana na região do infravermelho.

26.2. Lei de Kirchhoff

A relação quantitativa entre radiação e absorção foi estabelecida por G. Kirchhoff (1859).

Lei de Kirchhoff- atitude emissividade corpo para seu capacidade de absorção o mesmo para todos os corpos e igual à densidade espectral da luminosidade de energia de um corpo completamente negro:

Notamos algumas consequências desta lei.

1. Se um corpo a uma dada temperatura não absorve nenhuma radiação, então não a emite. Com efeito, se para

26.3. Leis da radiação do corpo negro

As leis da radiação do corpo negro foram estabelecidas na seguinte sequência.

Em 1879, J. Stefan experimentalmente, e em 1884, L. Boltzmann determinou teoricamente luminosidade de energia corpo absolutamente negro.

Lei de Stefan-Boltzmann - A luminosidade da energia de um corpo negro é proporcional à quarta potência de sua temperatura absoluta:

Os valores dos coeficientes de absorção para alguns materiais são dados na Tabela. 26.1.

Tabela 26.1. coeficientes de absorção

O físico alemão W. Wien (1893) estabeleceu uma fórmula para o comprimento de onda que representa o máximo emissividade corpo absolutamente negro. A proporção que ele recebeu foi nomeada em sua homenagem.

À medida que a temperatura aumenta, a emissividade máxima está mudando para a esquerda (Fig. 26.3).

Arroz. 26.3. Ilustração da lei de deslocamento de Wien

Na tabela. 26.2 mostra as cores na parte visível do espectro, correspondendo à radiação dos corpos em diferentes temperaturas.

Tabela 26.2. Cores de corpos aquecidos

Usando as leis de Stefan-Boltzmann e Wien, é possível determinar as temperaturas dos corpos medindo a radiação desses corpos. Por exemplo, a temperatura da superfície do Sol (~6000 K), a temperatura no epicentro da explosão (~10 6 K), etc. são determinadas desta forma. O nome comum para esses métodos é pirometria.

Em 1900, M. Planck recebeu uma fórmula para calcular emissividade corpo absolutamente negro teoricamente. Para fazer isso, ele teve que abandonar as ideias clássicas sobre continuidade o processo de irradiação de ondas eletromagnéticas. De acordo com Planck, o fluxo de radiação consiste em porções separadas - quanta, cujas energias são proporcionais às frequências da luz:

Da fórmula (26.11) pode-se teoricamente obter as leis de Stefan-Boltzmann e Wien.

26.4. Radiação solar

Dentro do sistema solar, o Sol é a fonte mais poderosa de radiação térmica que determina a vida na Terra. A radiação solar tem propriedades curativas (helioterapia), é utilizada como meio de endurecimento. Também pode ter um efeito negativo no corpo (queimadura,

Os espectros de radiação solar na fronteira da atmosfera terrestre e na superfície da Terra são diferentes (Fig. 26.4).

Arroz. 26.4. Espectro da radiação solar: 1 - no limite da atmosfera, 2 - na superfície da Terra

Na fronteira da atmosfera, o espectro do Sol está próximo do espectro de um corpo negro. A emissividade máxima é λ1max= 470 nm (azul).

Perto da superfície da Terra, o espectro da radiação solar tem uma forma mais complexa, que está associada à absorção na atmosfera. Em particular, não contém a parte de alta frequência da radiação ultravioleta, que é prejudicial aos organismos vivos. Esses raios são quase completamente absorvidos pela camada de ozônio. A emissividade máxima é λ2max= 555 nm (verde-amarelo), que corresponde à melhor sensibilidade ocular.

O fluxo de radiação solar térmica no limite da atmosfera terrestre determina constante solar EU.

O fluxo que atinge a superfície da Terra é muito menor devido à absorção na atmosfera. Sob as condições mais favoráveis ​​(o sol em seu zênite), não excede 1120 W / m 2. Em Moscou, na época do solstício de verão (junho) - 930 W / m 2.

Tanto o poder da radiação solar perto da superfície da Terra quanto sua composição espectral dependem mais significativamente da altura do Sol acima do horizonte. Na fig. 26.5 as curvas suavizadas de distribuição de energia de uma luz solar são dadas: I - fora de uma atmosfera; II - na posição do Sol no zênite; III - a uma altura de 30° acima do horizonte; IV - em condições próximas ao nascer e ao pôr do sol (10° acima do horizonte).

Arroz. 26,5. Distribuição de energia no espectro do Sol em diferentes alturas acima do horizonte

Diferentes componentes do espectro solar passam pela atmosfera da Terra de maneiras diferentes. A Figura 26.6 mostra a transparência da atmosfera a uma altitude elevada do Sol.

26,5. Base física da termografia

A radiação térmica de uma pessoa compõe uma proporção significativa de suas perdas térmicas. A perda radiativa de uma pessoa é igual à diferença emitido fluxo e absorvido fluxo de radiação ambiental. A perda de potência radiativa é calculada pela fórmula

onde S é a área da superfície; δ - coeficiente de absorção reduzido da pele (vestuário), considerado como corpo cinza; T 1 - temperatura da superfície corporal (roupas); T 0 - temperatura ambiente.

Considere o exemplo a seguir.

Vamos calcular o poder das perdas radiativas de uma pessoa nua a uma temperatura ambiente de 18°C ​​​​(291 K). Vamos pegar: a área da superfície do corpo S = 1,5 m 2; temperatura da pele T1 = 306 K (33°C). O coeficiente de absorção reduzido da pele é encontrado na Tabela. 26.1 (δ \u003d 5,1 * 10 -8 W / m 2 K 4). Substituindo esses valores na fórmula (26.11), obtemos

P \u003d 1,5 * 5,1 * 10 -8 * (306 4 - 291 4) ≈122 W.

Arroz. 26.6. A transparência da atmosfera da Terra (em porcentagem) para diferentes partes do espectro em uma altitude elevada do Sol.

A radiação térmica humana pode ser usada como parâmetro de diagnóstico.

Termografia - um método de diagnóstico baseado na medição e registro da radiação térmica da superfície do corpo humano ou de suas seções individuais.

A distribuição de temperatura em uma pequena área da superfície do corpo pode ser determinada usando filmes especiais de cristal líquido. Tais filmes são sensíveis a pequenas mudanças de temperatura (mudança de cor). Portanto, um “retrato” térmico colorido da área do corpo em que está sobreposto aparece no filme.

Uma maneira mais avançada é usar termovisores que convertem a radiação infravermelha em luz visível. A radiação do corpo é projetada na matriz do termovisor usando uma lente especial. Após a conversão, um retrato térmico detalhado é formado na tela. Áreas com temperaturas diferentes diferem em cor ou intensidade. Os métodos modernos permitem fixar a diferença de temperaturas de até 0,2 graus.

Retratos térmicos são usados ​​em diagnósticos funcionais. Várias patologias dos órgãos internos podem se formar nas zonas superficiais da pele com uma temperatura alterada. A detecção de tais zonas indica a presença de patologia. O método termográfico facilita o diagnóstico diferencial entre tumores benignos e malignos. Este método é um meio objetivo de monitorar a eficácia dos métodos terapêuticos de tratamento. Assim, durante um exame termográfico de pacientes com psoríase, verificou-se que, na presença de infiltração grave e hiperemia nas placas, observa-se um aumento da temperatura. Uma diminuição da temperatura ao nível das áreas circundantes na maioria dos casos indica regressão processo na pele.

A febre é frequentemente um indicador de infecção. Para determinar a temperatura de uma pessoa, basta olhar através de um dispositivo infravermelho em seu rosto e pescoço. Para pessoas saudáveis, a relação entre a temperatura da testa e a temperatura da carótida varia de 0,98 a 1,03. Essa proporção pode ser usada em diagnósticos expressos durante epidemias para medidas de quarentena.

26.6. Fototerapia. Usos terapêuticos da luz ultravioleta

A radiação infravermelha, a luz visível e a radiação ultravioleta são amplamente utilizadas na medicina. Lembre-se das faixas de seus comprimentos de onda:

Fototerapia chamado de uso de radiação infravermelha e visível para fins terapêuticos.

Penetrando nos tecidos, os raios infravermelhos (assim como os visíveis) no local de sua absorção causam a liberação de calor. A profundidade de penetração dos raios infravermelhos e visíveis na pele é mostrada na Fig. 26.7.

Arroz. 26.7. Profundidade de penetração da radiação na pele

Na prática médica, irradiadores especiais são usados ​​como fontes de radiação infravermelha (Fig. 26.8).

Lâmpada Mininé uma lâmpada incandescente com um refletor que localiza a radiação na direção desejada. A fonte de radiação é uma lâmpada incandescente de 20-60 W feita de vidro incolor ou azul.

Banho termal leveé uma armação semicilíndrica, composta por duas metades conectadas de forma móvel uma à outra. Na superfície interna da armação, voltada para o paciente, são fixadas lâmpadas incandescentes com potência de 40 W. Nesses banhos, o objeto biológico é afetado pela radiação infravermelha e visível, bem como pelo ar aquecido, cuja temperatura pode chegar a 70°C.

Lâmpada Solluxé uma poderosa lâmpada incandescente colocada em um refletor especial em um tripé. A fonte de radiação é uma lâmpada incandescente com uma potência de 500 W (temperatura do filamento de tungstênio 2800°C, a radiação máxima cai em um comprimento de onda de 2 μm).

Arroz. 26.8. Irradiadores: Lâmpada Minin (a), banho de luz-térmica (b), lâmpada Sollux (c)

Usos terapêuticos da luz ultravioleta

A radiação ultravioleta usada para fins médicos é dividida em três faixas:

Quando a radiação ultravioleta é absorvida nos tecidos (na pele), ocorrem várias reações fotoquímicas e fotobiológicas.

usados ​​como fontes de radiação. lâmpadas de alta pressão(arco, mercúrio, tubular), fluorescente lâmpadas, descarga de gás lâmpadas de baixa pressão uma das variedades das quais são lâmpadas bactericidas.

Uma radiação tem um efeito eritematoso e bronzeador. É usado no tratamento de muitas doenças dermatológicas. Alguns compostos químicos da série furocumarina (por exemplo, psoraleno) são capazes de sensibilizar a pele desses pacientes à radiação ultravioleta de ondas longas e estimular a formação do pigmento melanina nos melanócitos. O uso combinado desses medicamentos com a radiação A é a base de um método de tratamento chamado fotoquimioterapia ou PUVA terapia(PUVA: P - psoraleno; UVA - zona de radiação ultravioleta A). Parte ou todo o corpo é exposto à radiação.

radiação B tem um efeito formador de vitaminas e anti-raquítico.

radiação C tem efeito bactericida. A irradiação destrói a estrutura de microorganismos e fungos. A radiação C é criada por lâmpadas bactericidas especiais (Fig. 26.9).

Algumas técnicas médicas usam radiação C para irradiar o sangue.

Fome ultravioleta. A radiação ultravioleta é necessária para o desenvolvimento e funcionamento normal do corpo. Sua deficiência leva a uma série de doenças graves. Moradores da região extrema enfrentam fome ultravioleta

Arroz. 26.9. Irradiador bactericida (a), irradiador nasofaríngeo (b)

Norte, trabalhadores da mineração, do metrô, moradores das grandes cidades. Nas cidades, a falta de radiação ultravioleta está associada à poluição do ar por poeira, fumaça e gases que bloqueiam a parte UV do espectro solar. As janelas das instalações não transmitem raios UV com comprimento de onda de λ< 310 нм. Значительно снижают УФ-поток загрязненные стекла и занавеси (тюлевые занавески снижают УФ-излучение на 20 %). Поэтому на многих производствах и в быту наблюдается так называемая «биологическая полутьма». В первую очередь страдают дети (возрастает вероятность заболевания рахитом).

Os perigos da radiação ultravioleta

Exposição ao excesso doses de radiação ultravioleta no corpo como um todo e em seus órgãos individuais levam a várias patologias. Em primeiro lugar, isso se refere às consequências do banho de sol descontrolado: queimaduras, manchas da idade, danos nos olhos - o desenvolvimento de fotoftalmia. O efeito da radiação ultravioleta no olho é semelhante ao eritema, pois está associado à decomposição de proteínas nas células da córnea e nas membranas mucosas do olho. As células vivas da pele humana são protegidas da ação destrutiva dos raios UV.

mi" células do estrato córneo da pele. Os olhos são privados dessa proteção, portanto, com uma dose significativa de irradiação ocular, a inflamação do tesão (ceratite) e das membranas mucosas (conjuntivite) do olho se desenvolve após um período latente. Este efeito é devido a raios com comprimento de onda inferior a 310 nm. É necessário proteger o olho de tais raios. Atenção especial deve ser dada ao efeito blastogênico da radiação UV, levando ao desenvolvimento do câncer de pele.

26.7. Conceitos básicos e fórmulas

Continuação da tabela

Fim da mesa

26.8. Tarefas

2. Determine quantas vezes as luminosidades energéticas de áreas da superfície do corpo humano diferem, tendo temperaturas de 34 e 33°C, respectivamente?

3. Ao diagnosticar um tumor de mama por termografia, o paciente recebe uma solução de glicose para beber. Após algum tempo, a radiação térmica da superfície do corpo é registrada. As células do tecido tumoral absorvem intensamente a glicose, como resultado do aumento da produção de calor. Em quantos graus a temperatura da área da pele acima do tumor muda se a radiação da superfície aumentar em 1% (1,01 vezes)? A temperatura inicial da área do corpo é 37°C.

6. Quanto a temperatura do corpo humano aumentou se o fluxo de radiação da superfície do corpo aumentou em 4%? A temperatura corporal inicial é de 35°C.

7. Há duas chaleiras idênticas em uma sala contendo massas iguais de água a 90°C. Um é niquelado e o outro é preto. Qual chaleira esfriará mais rápido? Por quê?

Solução

De acordo com a lei de Kirchhoff, a proporção de habilidades de emissão e absorção é a mesma para todos os corpos. Bule niquelado reflete quase toda a luz. Portanto, sua capacidade de absorção é pequena. Assim, a emissividade também é pequena.

Responda: a chaleira escura esfriará mais rápido.

8. Para a destruição de pragas, o grão é exposto à radiação infravermelha. Por que os insetos morrem, mas o grão não?

Responda: insetos têm Preto cor, portanto absorvem intensamente a radiação infravermelha e perecem.

9. Ao aquecer um pedaço de aço, observaremos um calor vermelho-cereja brilhante a uma temperatura de 800 ° C, mas uma haste transparente de quartzo fundido não brilha à mesma temperatura. Por quê?

Solução

Veja o problema 7. Um corpo transparente absorve uma pequena parte da luz. Portanto, sua emissividade é pequena.

Responda: um corpo transparente praticamente não irradia, mesmo quando é fortemente aquecido.

10. Por que muitos animais dormem enrolados no frio?

Responda: neste caso, a superfície aberta do corpo diminui e, consequentemente, as perdas de radiação diminuem.

A radiação térmica dos corpos é chamada de radiação eletromagnética que ocorre devido àquela parte da energia interna do corpo, que está relacionado ao movimento térmico de suas partículas.

As principais características da radiação térmica de corpos aquecidos a uma temperatura T são:

1. Energia luminosidadeR (T ) -a quantidade de energia emitida por unidade de tempo por unidade de superfície do corpo, em toda a faixa de comprimentos de onda. Depende da temperatura, natureza e estado da superfície do corpo radiante. No sistema SI R ( T ) tem a dimensão [W/m 2 ].

2. Densidade espectral de luminosidade de energiar (  ,T) =dW/ d - a quantidade de energia emitida por uma unidade de superfície corporal por unidade de tempo em um intervalo de comprimento de onda unitário (próximo ao comprimento de onda considerado ). Aqueles. esta quantidade é numericamente igual à razão de energia dW emitida por unidade de área por unidade de tempo em uma estreita faixa de comprimentos de onda de  antes da  +d , para a largura desse intervalo. Depende da temperatura do corpo, do comprimento de onda e também da natureza e do estado da superfície do corpo radiante. No sistema SI r( , T) tem a dimensão [W/m 3 ].

Luminosidade energética R(T) relacionado com a densidade espectral da luminosidade da energia r( , T) Da seguinte maneira:

(1) [W/m2]

3. Todos os corpos não apenas irradiam, mas também absorvem as ondas eletromagnéticas incidentes em sua superfície. Para determinar a capacidade de absorção dos corpos em relação às ondas eletromagnéticas de um determinado comprimento de onda, é introduzido o conceito coeficiente de absorção monocromática-a razão entre a energia de uma onda monocromática absorvida pela superfície do corpo e a energia de uma onda monocromática incidente:

O coeficiente de absorção monocromática é uma quantidade adimensional que depende da temperatura e do comprimento de onda. Mostra qual fração da energia da onda monocromática incidente é absorvida pela superfície do corpo. Valor  ( , T) pode assumir valores de 0 a 1.

A radiação em um sistema adiabaticamente fechado (sem troca de calor com o ambiente) é chamada de equilíbrio. Se for criado um pequeno orifício na parede da cavidade, o estado de equilíbrio mudará ligeiramente e a radiação que sai da cavidade corresponderá à radiação de equilíbrio.

Se um feixe for direcionado para esse buraco, depois de repetidas reflexões e absorção nas paredes da cavidade, ele não poderá voltar. Isso significa que, para tal furo, o coeficiente de absorção ( , T) = 1.

A cavidade considerada fechada com um pequeno orifício serve como um dos modelos corpo absolutamente negro.

Corpo completamente pretochama-se um corpo que absorve toda a radiação incidente sobre ele, independentemente da direção da radiação incidente, sua composição espectral e polarização (sem refletir ou transmitir nada).

Para um corpo negro, a densidade espectral da luminosidade da energia é alguma função universal do comprimento de onda e da temperatura. f( , T) e não depende de sua natureza.

Todos os corpos na natureza refletem parcialmente a radiação incidente em sua superfície e, portanto, não pertencem a corpos absolutamente negros. Se o coeficiente de absorção monocromática de um corpo é o mesmo para todos os comprimentos de onda e menosunidades(( , T) = Т = const<1),então esse corpo é chamado cinzento. O coeficiente de absorção monocromática de um corpo cinza depende apenas da temperatura do corpo, de sua natureza e do estado de sua superfície.

Kirchhoff mostrou que para todos os corpos, independentemente de sua natureza, a razão entre a densidade espectral de luminosidade de energia e o coeficiente de absorção monocromática é a mesma função universal de comprimento de onda e temperatura. f( , T) , que é a densidade espectral da luminosidade de energia de um corpo negro :

A equação (3) é a lei de Kirchhoff.

Lei de Kirchhoff pode ser formulado assim: para todos os corpos do sistema que estão em equilíbrio termodinâmico, a razão entre a densidade espectral da luminosidade da energia e o coeficiente absorção monocromática não depende da natureza do corpo, é a mesma função para todos os corpos, dependendo do comprimento de onda e temperatura T.

Do exposto e da fórmula (3) fica claro que, a uma dada temperatura, os corpos cinzas que têm um grande coeficiente de absorção irradiam mais fortemente, e os corpos absolutamente negros irradiam mais fortemente. Já que para um corpo completamente preto(  , T)=1, então a fórmula (3) implica que a função universal f( , T) é a densidade espectral da luminosidade de energia de um corpo negro

RADIAÇÃO TÉRMICA Lei de Stefan Boltzmann Relação entre a luminosidade de energia Re e a densidade espectral da luminosidade de energia de um corpo completamente negro Luminosidade de energia de um corpo cinza Lei de deslocamento de Wien (1ª lei) Dependência da densidade espectral máxima da luminosidade de energia de um negro corpo na temperatura (2ª lei) fórmula de Planck

RADIAÇÃO TÉRMICA 1. A densidade espectral máxima da luminosidade da energia do Sol cai no comprimento de onda = 0,48 mícrons. Assumindo que o Sol irradia como um corpo negro, determine: 1) a temperatura de sua superfície; 2) a potência irradiada por sua superfície. De acordo com a lei de deslocamento de Wien Potência irradiada da superfície do Sol De acordo com a lei de Stefan Boltzmann,

RADIAÇÃO TÉRMICA 2. Determine a quantidade de calor perdida em 50 cm 2 da superfície da platina fundida em 1 min, se a capacidade de absorção da platina AT = 0,8. O ponto de fusão da platina é 1770 ° C. A quantidade de calor perdida pela platina é igual à energia emitida por sua superfície quente De acordo com a lei de Stefan Boltzmann,

RADIAÇÃO TÉRMICA 3. Um forno elétrico consome potência P = 500 W. A temperatura de sua superfície interna com um pequeno orifício aberto com um diâmetro de d = 5,0 cm é 700 °C. Que parte da potência consumida é dissipada pelas paredes? A potência total é determinada pela soma da potência dissipada através do furo A potência dissipada pelas paredes De acordo com a lei de Stefan Boltzmann,

RADIAÇÃO TÉRMICA 4 Um filamento de tungstênio é aquecido no vácuo com uma corrente de I = 1 A até uma temperatura T 1 = 1000 K. Com que intensidade de corrente o filamento aquecerá até uma temperatura T 2 = 3000 K? Os coeficientes de absorção do tungstênio e sua resistividade correspondente às temperaturas T 1, T 2 são: a 1 = 0,115 e a 2 = 0,334; 1 = 25, Ohm m, 2 = 96, Ohm m A potência irradiada é igual à potência consumida do circuito elétrico em estado estacionário Potência elétrica liberada no condutor De acordo com a lei de Stefan Boltzmann,

RADIAÇÃO TÉRMICA 5. No espectro do Sol, a densidade espectral máxima de luminosidade de energia cai no comprimento de onda 0 = 0,47 µm. Assumindo que o Sol irradia como um corpo absolutamente negro, encontre a intensidade da radiação solar (ou seja, a densidade do fluxo de radiação) perto da Terra fora de sua atmosfera. Intensidade luminosa (intensidade radiante) Fluxo luminoso De acordo com as leis de Stefan Boltzmann e Wien

RADIAÇÃO TÉRMICA 6. Comprimento de onda 0, que representa a energia máxima no espectro de radiação de um corpo negro, é igual a 0,58 mícron. Determine a densidade espectral máxima de luminosidade de energia (r,T) max, calculada para o intervalo de comprimento de onda = 1 nm, próximo de 0. A densidade espectral máxima de luminosidade de energia é proporcional à quinta potência de temperatura e é expressa pela 2ª lei de Wien é dado em unidades SI, em que um único intervalo de comprimento de onda = 1 m. De acordo com a condição do problema, é necessário calcular a densidade espectral de luminosidade de energia calculada para um intervalo de comprimento de onda de 1 nm, então escrevemos o valor de C em unidades SI e recalcular para um determinado intervalo de comprimento de onda:

RADIAÇÃO TÉRMICA 7. Um estudo do espectro de radiação solar mostra que a densidade espectral máxima de luminosidade de energia corresponde a um comprimento de onda = 500 nm. Tomando o Sol para um corpo negro, determine: 1) a luminosidade da energia R e do Sol; 2) o fluxo de energia Ф e irradiado pelo Sol; 3) a massa das ondas eletromagnéticas (de todos os comprimentos) emitidas pelo Sol em 1 s. 1. De acordo com as leis de Stefan Boltzmann e Wien 2. Fluxo luminoso 3. A massa das ondas eletromagnéticas (de todos os comprimentos) emitidas pelo Sol durante o tempo t = 1 s, determinamos aplicando a lei da proporcionalidade da massa e energia E = ms 2. A energia das ondas eletromagnéticas emitidas no tempo t é igual ao produto do fluxo de energia Ф e ((potência de radiação) e tempo: E \u003d Ф e t. Portanto, Ф e \u003d ms 2 , de onde m \u003d Ф e / s 2.

Luminosidade energética do corpo- - uma quantidade física que é função da temperatura e numericamente igual à energia emitida pelo corpo por unidade de tempo por unidade de superfície em todas as direções e em todo o espectro de frequências. J/s m²=W/m²

Densidade espectral de luminosidade de energia- uma função de frequência e temperatura que caracteriza a distribuição da energia de radiação ao longo de todo o espectro de frequências (ou comprimentos de onda). , Uma função semelhante também pode ser escrita em termos do comprimento de onda

Pode-se provar que a densidade espectral da luminosidade da energia, expressa em termos de frequência e comprimento de onda, está relacionada pela relação:

Corpo completamente preto- idealização física usada em termodinâmica, um corpo que absorve toda a radiação eletromagnética que incide sobre ele em todas as faixas e não reflete nada. Apesar do nome, o próprio corpo negro pode emitir radiação eletromagnética de qualquer frequência e ter visualmente uma cor. O espectro de radiação de um corpo negro é determinado apenas por sua temperatura.

A importância de um corpo negro na questão do espectro de radiação térmica de quaisquer corpos (cinzentos e coloridos) em geral, além de ser o caso não trivial mais simples, está também no fato de que a questão do espectro de equilíbrio a radiação térmica de corpos de qualquer cor e coeficiente de reflexão é reduzida pelos métodos da termodinâmica clássica à questão da radiação de um corpo absolutamente negro (e historicamente isso já era feito no final do século XIX, quando o problema da radiação de um corpo corpo absolutamente negro veio à tona).

Corpos absolutamente negros não existem na natureza, portanto, na física, um modelo é usado para experimentos. É uma cavidade fechada com uma pequena abertura. A luz que entra por este buraco será completamente absorvida após reflexões repetidas, e o buraco parecerá completamente preto do lado de fora. Mas quando esta cavidade é aquecida, ela terá sua própria radiação visível. Como a radiação emitida pelas paredes internas da cavidade, antes de sair (afinal, o buraco é muito pequeno), na grande maioria dos casos, ela sofrerá um grande número de novas absorções e radiações, pode-se dizer com certeza de que a radiação no interior da cavidade está em equilíbrio termodinâmico com as paredes. (Na verdade, o buraco para este modelo não é importante, basta enfatizar a observabilidade fundamental da radiação no interior; o buraco pode, por exemplo, ser completamente fechado e aberto rapidamente apenas quando o equilíbrio já foi estabelecido e a medição está sendo feita).

2. Lei de radiação de Kirchhoffé uma lei física estabelecida pelo físico alemão Kirchhoff em 1859. Na formulação moderna, a lei diz o seguinte: A razão entre a emissividade de qualquer corpo e sua capacidade de absorção é a mesma para todos os corpos a uma dada temperatura para uma dada frequência e não depende de sua forma, composição química, etc.

Sabe-se que quando a radiação eletromagnética incide sobre um determinado corpo, parte dela é refletida, parte é absorvida e parte pode ser transmitida. A fração de radiação absorvida em uma dada frequência é chamada capacidade de absorção corpo . Por outro lado, cada corpo aquecido irradia energia de acordo com uma certa lei, chamada emissividade do corpo.

Os valores e podem variar muito ao passar de um corpo para outro, no entanto, de acordo com a lei de radiação de Kirchhoff, a proporção das habilidades de emissão e absorção não depende da natureza do corpo e é uma função universal de frequência ( comprimento de onda) e temperatura:

Por definição, um corpo completamente negro absorve toda a radiação que incide sobre ele, ou seja, para ele. Portanto, a função coincide com a emissividade de um corpo absolutamente negro, descrita pela lei de Stefan-Boltzmann, pelo que a emissividade de qualquer corpo pode ser encontrada com base apenas em sua capacidade de absorção.

Lei de Stefan-Boltzmann- a lei da radiação de um corpo completamente negro. Determina a dependência do poder de radiação de um corpo absolutamente negro em sua temperatura. A redação da lei: O poder de radiação de um corpo absolutamente negro é diretamente proporcional à área da superfície e à quarta potência da temperatura do corpo: P = Sεσ T 4 , onde ε é o grau de emissividade (para todas as substâncias ε< 1, для абсолютно черного тела ε = 1).

Usando a lei de Planck para radiação, a constante σ pode ser definida como onde é a constante de Planck, ké a constante de Boltzmann, cé a velocidade da luz.

Valor numérico J s −1 m −2 K −4 .

O físico alemão W. Wien (1864-1928), baseando-se nas leis da termodinâmica e da eletrodinâmica, estabeleceu a dependência do comprimento de onda l max correspondente ao máximo da função r l , T , temperatura T. De acordo com A lei do deslocamento de Wien,l max \u003d b / T

ou seja, o comprimento de onda l max correspondente ao valor máximo da densidade espectral da luminosidade da energia rl, T corpo negro é inversamente proporcional à sua temperatura termodinâmica, b- Constante de Wien: seu valor experimental é 2,9 10 -3 m K. A expressão (199,2) é, portanto, chamada de lei tendência A falha é que mostra o deslocamento da posição do máximo da função rl, Tà medida que a temperatura aumenta para a região de comprimentos de onda curtos. A lei de Wien explica por que, à medida que a temperatura dos corpos aquecidos diminui, a radiação de onda longa predomina em seu espectro (por exemplo, a transição do calor branco para o vermelho quando o metal esfria).

Apesar do fato de que as leis de Stefan - Boltzmann e Wien desempenham um papel importante na teoria da radiação térmica, são leis particulares, pois não fornecem uma imagem geral da distribuição de energia em frequências em diferentes temperaturas.

3. Deixe que as paredes desta cavidade reflitam completamente a luz que incide sobre elas. Vamos colocar na cavidade algum corpo que emitirá energia luminosa. Um campo eletromagnético surgirá dentro da cavidade e, ao final, ela será preenchida com radiação que está em estado de equilíbrio térmico com o corpo. O equilíbrio também ocorrerá no caso em que, de alguma forma, a troca de calor do corpo investigado com seu ambiente seja completamente eliminada (por exemplo, faremos esse experimento mental no vácuo, quando não houver fenômenos de condução de calor e convecção). Somente devido aos processos de emissão e absorção da luz, o equilíbrio virá necessariamente: o corpo radiante terá uma temperatura igual à temperatura da radiação eletromagnética preenchendo isotropicamente o espaço dentro da cavidade, e cada parte selecionada da superfície do corpo emitirá como muita energia por unidade de tempo que absorve. Neste caso, o equilíbrio deve ocorrer independentemente das propriedades do corpo colocado dentro da cavidade fechada, que, no entanto, afetam o tempo que leva para estabelecer o equilíbrio. A densidade de energia do campo eletromagnético na cavidade, como será mostrado a seguir, no estado de equilíbrio é determinada apenas pela temperatura.

Para caracterizar a radiação térmica de equilíbrio, não só a densidade de energia do volume é importante, mas também a distribuição desta energia ao longo do espectro. Portanto, caracterizaremos a radiação de equilíbrio preenchendo isotropicamente o espaço dentro da cavidade usando a função você ω - densidade espectral de radiação, ou seja, a energia média por unidade de volume do campo eletromagnético, distribuída na faixa de frequência de ω a ω + δω e relacionada ao valor desse intervalo. Obviamente o valor vocêω deve depender significativamente da temperatura, então a denotamos você(ω, T). Densidade total de energia você(T) associado com você(ω, T) Fórmula .

Estritamente falando, o conceito de temperatura é aplicável apenas à radiação térmica de equilíbrio. No equilíbrio, a temperatura deve permanecer constante. No entanto, muitas vezes o conceito de temperatura também é usado para caracterizar corpos incandescentes que não estão em equilíbrio com a radiação. Além disso, com uma mudança lenta nos parâmetros do sistema, é possível em cada período de tempo caracterizar sua temperatura, que mudará lentamente. Assim, por exemplo, se não houver influxo de calor e a radiação for devido a uma diminuição na energia de um corpo luminoso, sua temperatura também diminuirá.

Vamos estabelecer uma conexão entre a emissividade de um corpo negro e a densidade espectral da radiação de equilíbrio. Para isso, calculamos o fluxo de energia incidente em uma unidade de área localizada dentro de uma cavidade fechada preenchida com energia eletromagnética de média densidade Uω. Deixe a radiação cair sobre uma unidade de área na direção determinada pelos ângulos θ e ϕ (Fig. 6a) dentro do ângulo sólido dΩ:

Como a radiação de equilíbrio é isotrópica, uma fração igual à energia total que preenche a cavidade se propaga em um determinado ângulo sólido. O fluxo de energia eletromagnética que passa por uma unidade de área por unidade de tempo

Substituindo dΩ expressão e integrando sobre ϕ dentro de (0, 2π) e sobre θ dentro de (0, π/2), obtemos o fluxo total de energia incidente em uma área unitária:

É óbvio que em condições de equilíbrio é necessário equacionar a expressão (13) da emissividade de um corpo completamente negro rω , que caracteriza o fluxo de energia emitido pelo site em um intervalo de frequência unitária próximo de ω:

Assim, mostra-se que a emissividade de um corpo absolutamente negro, até um fator c/4, coincide com a densidade espectral da radiação de equilíbrio. A igualdade (14) deve ser satisfeita para cada componente espectral da radiação, portanto segue que f(ω, T)= você(ω, T) (15)

Em conclusão, destacamos que a radiação de um corpo negro absoluto (por exemplo, a luz emitida por um pequeno orifício na cavidade) não estará mais em equilíbrio. Em particular, esta radiação não é isotrópica, pois não se propaga em todas as direções. Mas a distribuição de energia sobre o espectro para tal radiação coincidirá com a densidade espectral da radiação de equilíbrio preenchendo isotropicamente o espaço dentro da cavidade. Isso possibilita o uso da relação (14), que é válida em qualquer temperatura. Nenhuma outra fonte de luz tem uma distribuição de energia semelhante em todo o espectro. Assim, por exemplo, uma descarga elétrica em gases ou um brilho sob a influência de reações químicas tem espectros que diferem significativamente do brilho de um corpo absolutamente negro. A distribuição de energia no espectro de corpos quentes também difere marcadamente do brilho de um corpo negro, que era maior comparando os espectros de uma fonte de luz comum (uma lâmpada incandescente com filamento de tungstênio) e um corpo negro.

4. Com base na lei da equipartição de energia em graus de liberdade: para cada oscilação eletromagnética, há uma energia média adicionada de duas partes kT. Uma metade é introduzida pelo componente elétrico da onda e a outra metade pelo componente magnético. Por si só, a radiação de equilíbrio na cavidade pode ser representada como um sistema de ondas estacionárias. O número de ondas estacionárias no espaço tridimensional é dado por:

No nosso caso, a velocidade v deve ser igual a c, além disso, duas ondas eletromagnéticas com a mesma frequência, mas com polarizações mutuamente perpendiculares, podem se mover na mesma direção, então (1) além disso deve ser multiplicado por dois:

Assim, Rayleigh e Jeans, a energia foi atribuída a cada oscilação. Multiplicando (2) por , obtemos a densidade de energia que cai no intervalo de frequência dω:

Conhecendo a relação da emissividade de um corpo completamente negro f(ω, T) com uma densidade de energia de equilíbrio de radiação térmica, para f(ω, T) encontramos: As expressões (3) e (4), são chamadas Fórmula Rayleigh-Jeans.

As fórmulas (3) e (4) concordam satisfatoriamente com os dados experimentais apenas para comprimentos de onda longos; em comprimentos de onda mais curtos, a concordância com o experimento diverge acentuadamente. Além disso, a integração (3) sobre ω na faixa de 0 a para a densidade de energia de equilíbrio você(T) dá um valor infinitamente grande. Esse resultado, chamado catástrofe ultravioleta, obviamente, está em conflito com o experimento: o equilíbrio entre a radiação e o corpo radiante deve ser estabelecido em valores finitos você(T).

catástrofe ultravioleta- um termo físico que descreve o paradoxo da física clássica, que consiste no fato de que a potência total da radiação térmica de qualquer corpo aquecido deve ser infinita. O nome do paradoxo deveu-se ao fato de que a densidade de potência espectral da radiação tinha que aumentar indefinidamente à medida que o comprimento de onda diminuía. Em essência, esse paradoxo mostrou, se não a inconsistência interna da física clássica, pelo menos uma discrepância extremamente aguda (absurda) com observações e experimentos elementares.

5. Hipótese de Planck- uma hipótese apresentada em 14 de dezembro de 1900 por Max Planck e que consiste no fato de que durante a radiação térmica, a energia é emitida e absorvida não continuamente, mas em quanta separados (porções). Cada uma dessas porções quânticas tem energia , proporcional à frequência ν radiação:

Onde h ou - o coeficiente de proporcionalidade, posteriormente denominado constante de Planck. Com base nessa hipótese, ele propôs uma derivação teórica da relação entre a temperatura de um corpo e a radiação emitida por esse corpo - a fórmula de Planck.

Fórmula de Planck- uma expressão para a densidade de potência espectral da radiação de um corpo negro, obtida por Max Planck. Para a densidade de energia de radiação você(ω, T):

A fórmula de Planck foi obtida depois que ficou claro que a fórmula de Rayleigh-Jeans descreve satisfatoriamente a radiação apenas na região de ondas longas. Para derivar a fórmula, Planck em 1900 assumiu que a radiação eletromagnética é emitida na forma de porções separadas de energia (quanta), cuja magnitude está relacionada à frequência de radiação pela expressão:

O coeficiente de proporcionalidade foi posteriormente chamado de constante de Planck, = 1,054 10 −27 erg s.

Para explicar as propriedades da radiação térmica, foi necessário introduzir o conceito de emissão de radiação eletromagnética em porções (quanta). A natureza quântica da radiação também é confirmada pela existência de um limite de comprimento de onda curto do espectro de bremsstrahlung.

A radiação de raios X ocorre quando alvos sólidos são bombardeados por elétrons rápidos.Aqui, o ânodo é feito de W, Mo, Cu, Pt - metais refratários pesados ​​ou de alta condutividade térmica. Apenas 1-3% da energia do elétron vai para a radiação, o restante é liberado no ânodo na forma de calor, então os ânodos são resfriados com água. Uma vez no material do ânodo, os elétrons sofrem forte desaceleração e se tornam uma fonte de ondas eletromagnéticas (raios-X).

A velocidade inicial de um elétron quando atinge o ânodo é determinada pela fórmula:

Onde vocêé a tensão de aceleração.

> Radiação perceptível é observada apenas durante uma desaceleração acentuada de elétrons rápidos, a partir de você~ 50 kV, enquanto ( Comé a velocidade da luz). Nos aceleradores de elétrons de indução - betatrons, os elétrons adquirem energia de até 50 MeV, = 0,99995 Com. Ao direcionar esses elétrons para um alvo sólido, obtemos radiação de raios X com um pequeno comprimento de onda. Esta radiação tem um alto poder de penetração. De acordo com a eletrodinâmica clássica, quando um elétron desacelera, deve aparecer radiação de todos os comprimentos de onda de zero ao infinito. O comprimento de onda no qual a potência máxima de radiação cai deve diminuir à medida que a velocidade do elétron aumenta. No entanto, há uma diferença fundamental da teoria clássica: as distribuições de potência zero não vão para a origem, mas se interrompem em valores finitos - isso é borda de comprimento de onda curto do espectro de raios-X.

Foi estabelecido experimentalmente que

A existência de um limite de comprimento de onda curto segue diretamente da natureza quântica da radiação. De fato, se a radiação surge devido à energia perdida pelo elétron durante a desaceleração, então a energia do quantum não pode exceder a energia do elétron. UE, ou seja , daqui ou .

Neste experimento, você pode determinar a constante de Planck h. De todos os métodos para determinar a constante de Planck, o método baseado na medição da borda de comprimento de onda curto do espectro de bremsstrahlung é o mais preciso.

7. Efeito de foto- esta é a emissão de elétrons de uma substância sob a ação da luz (e, em geral, de qualquer radiação eletromagnética). Nas substâncias condensadas (sólidas e líquidas), distinguem-se os efeitos fotoelétricos externos e internos.

Leis do efeito fotoelétrico:

Redação 1ª lei do efeito fotoelétrico: o número de elétrons ejetados pela luz da superfície de um metal por unidade de tempo em uma dada frequência é diretamente proporcional ao fluxo de luz que ilumina o metal.

De acordo com 2ª lei do efeito fotoelétrico, a energia cinética máxima dos elétrons ejetados pela luz aumenta linearmente com a frequência da luz e não depende de sua intensidade.

3ª lei do efeito fotoelétrico: para cada substância há uma borda vermelha do efeito fotoelétrico, ou seja, a frequência mínima da luz ν 0 (ou o comprimento de onda máximo λ 0), na qual o efeito fotoelétrico ainda é possível, e se ν 0, então o efeito fotoelétrico não ocorre mais.

A explicação teórica dessas leis foi dada em 1905 por Einstein. Segundo ele, a radiação eletromagnética é um fluxo de quanta individuais (fótons) com energia hν cada, onde h é a constante de Planck. Com o efeito fotoelétrico, parte da radiação eletromagnética incidente é refletida da superfície do metal e parte penetra na camada superficial do metal e é ali absorvida. Tendo absorvido um fóton, o elétron recebe energia dele e, fazendo a função trabalho, deixa o metal: hν = Uma saída + Nós, Onde Nós- a energia cinética máxima que um elétron pode ter ao sair do metal.

Da lei da conservação da energia, ao representar a luz na forma de partículas (fótons), segue a fórmula de Einstein para o efeito fotoelétrico: hν = Uma saída + Ek

Onde Uma saída- assim chamado. função trabalho (a energia mínima necessária para remover um elétron de uma substância), Ek é a energia cinética de um elétron emitido (dependendo da velocidade, a energia cinética de uma partícula relativística pode ser calculada ou não), ν é a frequência de um fóton incidente com energia hν, hé a constante de Planck.

Função no trabalho- a diferença entre a energia mínima (geralmente medida em elétron-volts), que deve ser transmitida a um elétron para sua remoção "direta" do volume de um sólido, e a energia de Fermi.

Borda "vermelha" do efeito fotoelétrico- frequência mínima ou comprimento de onda máximo λ máximo luz, na qual o efeito fotoelétrico externo ainda é possível, ou seja, a energia cinética inicial dos fotoelétrons é maior que zero. A frequência depende apenas da função trabalho da saída. Uma saída elétron: , onde Uma saídaé a função trabalho para um fotocátodo específico, hé a constante de Planck e Comé a velocidade da luz. Função no trabalho Uma saída depende do material do fotocátodo e do estado da sua superfície. A emissão de fotoelétrons começa imediatamente, assim que a luz incide no fotocátodo com uma frequência ou comprimento de onda.