Se a velocidade \(~\vec \upsilon_0\) não for direcionada verticalmente, o movimento do corpo será curvilíneo.

Considere o movimento de um corpo lançado horizontalmente de uma altura h com a velocidade \(~\vec \upsilon_0\) (Fig. 1). A resistência do ar será desprezada. Para descrever o movimento, é necessário escolher dois eixos de coordenadas - Boi e Oi. A origem das coordenadas é compatível com a posição inicial do corpo. A Figura 1 mostra que υ 0x= υ 0 , υ 0y=0, g x=0 g y= g.

Então o movimento do corpo será descrito pelas equações:

\(~\upsilon_x = \upsilon_0,\ x = \upsilon_0 t; \qquad (1)\) \(~\upsilon_y = gt,\ y = \frac(gt^2)(2). \qquad (2) \)

Uma análise dessas fórmulas mostra que na direção horizontal a velocidade do corpo permanece inalterada, ou seja, o corpo se move uniformemente. Na direção vertical, o corpo se move uniformemente com aceleração \(~\vec g\), ou seja, da mesma forma que um corpo em queda livre sem velocidade inicial. Vamos encontrar a equação da trajetória. Para fazer isso, da equação (1) encontramos o tempo \(~t = \frac(x)(\upsilon_0)\) e, substituindo seu valor na fórmula (2), obtemos \[~y = \frac( g)(2 \ upsilon^2_0) x^2\] .

Esta é a equação de uma parábola. Portanto, um corpo lançado horizontalmente se move ao longo de uma parábola. A velocidade do corpo em qualquer momento é direcionada tangencialmente à parábola (ver Fig. 1). O módulo de velocidade pode ser calculado usando o teorema de Pitágoras:

\(~\upsilon = \sqrt(\upsilon^2_x + \upsilon^2_y) = \sqrt(\upsilon^2_0 + (gt)^2).\)

Conhecendo a altura h com que o corpo é jogado, você pode encontrar o tempo t 1 através do qual o corpo cairá no chão. Neste ponto a coordenada y igual à altura: y 1 = h. Da equação (2) encontramos \[~h = \frac(gt^2_1)(2)\]. Daqui

\(~t_1 = \sqrt(\frac(2h)(g)).\qquad(3)\)

A fórmula (3) determina o tempo de voo do corpo. Durante este tempo, o corpo percorrerá uma distância na direção horizontal eu, que é chamado de alcance de voo e que pode ser encontrado com base na fórmula (1), dado que eu 1 = x. Portanto, \(~l = \upsilon_0 \sqrt(\frac(2h)(g))\) é o alcance de voo do corpo. O módulo da velocidade do corpo neste momento é \(~\upsilon_1 = \sqrt(\upsilon^2_0 + 2gh).\).

Literatura

Aksenovich L. A. Física no ensino médio: teoria. Tarefas. Testes: Proc. subsídio para instituições que prestam serviços gerais. ambientes, educação / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K.S. Farino. - Mn.: Adukatsy i vykhavanne, 2004. - S. 15-16.

Aqui é a velocidade inicial do corpo, é a velocidade do corpo no momento do tempo t, s- distância de voo horizontal, hé a altura acima do solo da qual um corpo é lançado horizontalmente com velocidade .

1.1.33. Equações cinemáticas de projeção de velocidade:

1.1.34. Equações de coordenadas cinemáticas:

1.1.35. velocidade do corpo no momento t:

No momento caindo no chão s=h, x = s(Fig. 1.9).

1.1.36. Alcance máximo de voo horizontal:

1.1.37. Altura acima do solo de onde o corpo é lançado

horizontalmente:

Movimento de um corpo lançado em um ângulo α em relação ao horizonte
com velocidade inicial

1.1.38. A trajetória é uma parábola(Fig. 1.10). O movimento curvilíneo ao longo de uma parábola é devido ao resultado da adição de dois movimentos retilíneos: movimento uniforme ao longo do eixo horizontal e movimento igualmente variável ao longo do eixo vertical.

Arroz. 1.10

( é a velocidade inicial do corpo, são as projeções da velocidade nos eixos coordenados no momento do tempo t, é o tempo de voo do corpo, hmax- a altura máxima do corpo, smaxé a distância máxima de voo horizontal do corpo).

1.1.39. Equações de projeção cinemática:

;

1.1.40. Equações de coordenadas cinemáticas:

;

1.1.41. A altura do elevador do corpo até o ponto superior da trajetória:

No momento , (Figura 1.11).

1.1.42. Altura máxima do corpo:

1.1.43. Tempo de voo do corpo:

No momento certo , (Fig. 1.11).

1.1.44. Alcance máximo de voo horizontal do corpo:

1.2. Equações básicas da dinâmica clássica

Dinâmica(do grego. dinâmico- força) - um ramo da mecânica dedicado ao estudo do movimento de corpos materiais sob a ação de forças aplicadas a eles. A dinâmica clássica é baseada em Leis de Newton . Todas as equações e teoremas necessários para resolver problemas de dinâmica são obtidos a partir deles.

1.2.1. Sistema de Relatório Inercial -é um referencial no qual o corpo está em repouso ou em movimento uniforme e em linha reta.

1.2.2. Forçaé o resultado da interação do corpo com o meio ambiente. Uma das definições mais simples de força: a influência de um único corpo (ou campo) que causa aceleração. Atualmente, distinguem-se quatro tipos de forças ou interações:

· gravitacional(manifestada na forma de forças de gravitação universal);

· eletromagnético(existência de átomos, moléculas e macrocorpos);

· Forte(responsável pela ligação das partículas nos núcleos);

· fraco(responsável pelo decaimento das partículas).

1.2.3. O princípio da superposição de forças: se várias forças atuam em um ponto material, então a força resultante pode ser encontrada pela regra da adição vetorial:

.

A massa de um corpo é uma medida da inércia de um corpo. Qualquer corpo resiste ao tentar colocá-lo em movimento ou mudar o módulo ou direção de sua velocidade. Essa propriedade é chamada de inércia.

1.2.5. Pulso(momento) é o produto da massa t corpo por sua velocidade v:

1.2.6. A primeira lei de Newton: Qualquer ponto material (corpo) mantém um estado de repouso ou movimento retilíneo uniforme até que o impacto de outros corpos o faça (ele) mudar esse estado.

1.2.7. segunda lei de newton(equação básica da dinâmica de um ponto material): a taxa de variação do momento do corpo é igual à força que atua sobre ele (Fig. 1.11):

Arroz. 1.11	Arroz. 1.12

A mesma equação em projeções na tangente e normal à trajetória do ponto:

e .

1.2.8. Terceira lei de Newton: as forças com que dois corpos agem um sobre o outro são iguais em magnitude e opostas em direção (Fig. 1.12):

1.2.9. Lei da conservação da quantidade de movimento para um sistema fechado: o momento de um sistema fechado não varia com o tempo (Fig. 1.13):

,

Onde Pé o número de pontos materiais (ou corpos) incluídos no sistema.

Arroz. 1.13

A lei da conservação do momento não é uma consequência das leis de Newton, mas é lei fundamental da natureza, que não conhece exceções, e é consequência da homogeneidade do espaço.

1.2.10. A equação básica da dinâmica do movimento de translação de um sistema de corpos:

onde é a aceleração do centro de inércia do sistema; é a massa total do sistema de P pontos materiais.

1.2.11. Centro de massa do sistema pontos materiais (Fig. 1.14, 1.15):

.

A lei do movimento do centro de massa: o centro de massa do sistema se move como um ponto material, cuja massa é igual à massa de todo o sistema e que é afetado por uma força igual à soma vetorial de todos forças que atuam no sistema.

1.2.12. Impulso do sistema do corpo:

onde é a velocidade do centro de inércia do sistema.

Arroz. 1,14	Arroz. 1,15

1.2.13. Teorema do movimento do centro de massa: se o sistema está em um campo de força uniforme estacionário externo, então nenhuma ação dentro do sistema pode alterar o movimento do centro de massa do sistema:

.

1.3. Forças na mecânica

1.3.1. Relação do peso corporal com gravidade e reação de apoio:

Aceleração de queda livre (Fig. 1.16).

Arroz. 1,16

A ausência de peso é um estado em que o peso de um corpo é zero. Em um campo gravitacional, a ausência de peso ocorre quando um corpo se move apenas sob a ação da gravidade. Se um a = g, então p=0.

1.3.2. Relação entre peso, gravidade e aceleração:

1.3.3. força de atrito deslizante(Fig. 1.17):

onde é o coeficiente de atrito de deslizamento; Né a força da pressão normal.

1.3.5. Razões básicas para um corpo em um plano inclinado(Fig. 1.19). :

· força de fricção: ;

· força resultante: ;

· força de rolamento: ;

· aceleração:

Arroz. 1.19

1.3.6. Lei de Hooke para uma mola: extensão da mola X proporcional à força elástica ou força externa:

Onde k- rigidez da mola.

1.3.7. Energia potencial de uma mola elástica:

1.3.8. O trabalho feito pela mola:

1.3.9. Tensão- uma medida de forças internas que surgem em um corpo deformável sob a influência de influências externas (Fig. 1.20):

onde é a área da seção transversal da haste, dé o seu diâmetro, é o comprimento inicial da haste, é o incremento do comprimento da haste.

Arroz. 1,20	Arroz. 1,21

1.3.10. Diagrama de deformação - gráfico de tensão normal σ = F/S no alongamento relativo ε = Δ eu/eu ao esticar o corpo (Fig. 1.21).

1.3.11. Módulo de Youngé o valor que caracteriza as propriedades elásticas do material da haste:

1.3.12. Incremento do comprimento da barra proporcional à tensão:

1.3.13. Tensão longitudinal relativa (compressão):

1.3.14. Tensão transversal relativa (compressão):

onde é a dimensão transversal inicial da haste.

1.3.15. Razão de Poisson- a relação entre a tensão transversal relativa da haste e a tensão longitudinal relativa:

1.3.16. Lei de Hooke para uma haste: o incremento relativo do comprimento da haste é diretamente proporcional à tensão e inversamente proporcional ao módulo de Young:

1.3.17. Densidade de energia potencial em massa:

1.3.18. Mudança relativa ( foto 1.22, 1.23 ):

onde é o deslocamento absoluto.

Arroz. 1,22	Fig.1.23

1.3.19. Módulo de cisalhamentoG- um valor que depende das propriedades do material e é igual a tal tensão tangencial na qual (se tais forças elásticas enormes fossem possíveis).

1.3.20. Tensão elástica tangencial:

1.3.21. Lei de Hooke para cisalhamento:

1.3.22. Energia potencial específica corpos em cisalhamento:

1.4. Quadros de referência não inerciais

Referencial não inercialé um referencial arbitrário que não é inercial. Exemplos de sistemas não inerciais: um sistema que se move em linha reta com aceleração constante, bem como um sistema rotativo.

As forças de inércia são devidas não à interação dos corpos, mas às propriedades dos próprios referenciais não inerciais. As leis de Newton não se aplicam a forças inerciais. As forças de inércia não são invariantes em relação à transição de um referencial para outro.

Em um sistema não inercial, você também pode usar as leis de Newton se introduzir forças inerciais. Eles são fictícios. Eles são introduzidos especificamente para usar as equações de Newton.

1.4.1. equação de Newton para referencial não inercial

onde é a aceleração de um corpo de massa t em relação ao sistema não inercial; – a força de inércia é uma força fictícia devido às propriedades do referencial.

1.4.2. Força centrípeta- força de inércia do segundo tipo, aplicada a um corpo em rotação e direcionada ao longo do raio até o centro de rotação (Fig. 1.24):

,

onde é a aceleração centrípeta.

1.4.3. Força centrífuga- a força de inércia do primeiro tipo, aplicada à conexão e direcionada ao longo do raio a partir do centro de rotação (Fig. 1.24, 1.25):

,

onde é a aceleração centrífuga.

Arroz. 1,24	Arroz. 1,25

1.4.4. Dependência da aceleração da gravidade g da latitude da área é mostrado na fig. 1,25.

A gravidade é o resultado da adição de duas forças: e; portanto, g(e, portanto mg) depende da latitude:

,

onde ω é a velocidade angular de rotação da Terra.

1.4.5. força de Coriolis- uma das forças de inércia que existe em um referencial não inercial devido à rotação e às leis da inércia, que se manifesta ao se mover em uma direção em ângulo com o eixo de rotação (Fig. 1.26, 1.27).

onde é a velocidade angular de rotação.

Arroz. 1,26	Arroz. 1,27

1.4.6. equação de Newton para referenciais não inerciais, levando em conta todas as forças, assume a forma

onde é a força de inércia devido ao movimento de translação de um referencial não inercial; e – duas forças de inércia devido ao movimento de rotação do referencial; é a aceleração do corpo em relação ao referencial não inercial.

1.5. Energia. Trabalho. Poder.
Leis de conservação

1.5.1. Energia- uma medida universal de várias formas de movimento e interação de todos os tipos de matéria.

1.5.2. Energia cinéticaé a função do estado do sistema, determinado apenas pela velocidade de seu movimento:

A energia cinética de um corpo é uma grandeza física escalar igual à metade do produto da massa m corpo por quadrado de sua velocidade.

1.5.3. Teorema da variação da energia cinética. O trabalho das forças resultantes aplicadas ao corpo é igual à variação da energia cinética do corpo, ou, em outras palavras, a variação da energia cinética do corpo é igual ao trabalho A de todas as forças que atuam sobre o corpo.

1.5.4. Relação entre energia cinética e quantidade de movimento:

1.5.5. Forçar trabalhoé uma característica quantitativa do processo de troca de energia entre corpos que interagem. Trabalho em mecânica .

1.5.6. Trabalho de uma força constante:

Se um corpo está se movendo em linha reta e uma força constante está agindo sobre ele F, que faz um certo ângulo α com a direção do movimento (Fig. 1.28), então o trabalho dessa força é determinado pela fórmula:

,

Onde Fé o módulo de força, ∆ré o módulo de deslocamento do ponto de aplicação da força, é o ângulo entre a direção da força e o deslocamento.

Se um< /2, то работа силы положительна. Если >/2, então o trabalho realizado pela força é negativo. Em = /2 (a força é direcionada perpendicularmente ao deslocamento), então o trabalho da força é zero.

Arroz. 1,28	Arroz. 1,29

Trabalho de força constante F ao mover-se ao longo do eixo xà distância (Fig. 1.29) é igual à projeção da força neste eixo multiplicado pelo deslocamento:

.

Na fig. 1.27 mostra o caso quando UMA < 0, т.к. >/2 - ângulo obtuso.

1.5.7. trabalho elementar d UMA força F no deslocamento elementar d ré chamada de grandeza física escalar igual ao produto escalar da força e do deslocamento:

1.5.8. Trabalho de força variável na seção de trajetória 1 - 2 (Fig. 1.30):

Arroz. 1,30

1.5.9. Energia instantâneaé igual ao trabalho realizado por unidade de tempo:

.

1.5.10. Potencia média Por um período de tempo:

1.5.11. Energia potencial corpo em um dado ponto é uma grandeza física escalar, igual ao trabalho realizado pela força potencial ao mover o corpo deste ponto para outro tomado como o zero da referência de energia potencial.

A energia potencial é determinada até uma constante arbitrária. Isso não se reflete nas leis físicas, uma vez que incluem a diferença de energias potenciais em duas posições do corpo ou a derivada da energia potencial em relação às coordenadas.

Portanto, a energia potencial em uma determinada posição é considerada igual a zero, e a energia do corpo é medida em relação a essa posição (nível de referência zero).

1.5.12. O princípio da energia potencial mínima. Qualquer sistema fechado tende a se mover para um estado em que sua energia potencial é mínima.

1.5.13. O trabalho das forças conservadorasé igual à variação da energia potencial

.

1.5.14. Teorema da circulação vetorial: se a circulação de qualquer vetor de força for zero, então essa força é conservativa.

O trabalho das forças conservadoras ao longo de um circuito fechado L é zero(Fig. 1.31):

Arroz. 1,31

1.5.15. Energia potencial de interação gravitacional entre as massas m e M(Fig. 1.32):

1.5.16. Energia potencial de uma mola comprimida(Fig. 1.33):

Arroz. 1,32	Arroz. 1,33

1.5.17. Energia mecânica total do sistemaé igual à soma das energias cinética e potencial:

E = E para + E P.

1.5.18. Energia potencial do corpo em alta h sobre o chão

E n = mgh.

1.5.19. Relação entre energia potencial e força:

Ou ou

1.5.20. Lei da conservação da energia mecânica(para um sistema fechado): a energia mecânica total de um sistema conservativo de pontos materiais permanece constante:

1.5.21. Lei da conservação da quantidade de movimento para um sistema fechado de corpos:

1.5.22. Lei da conservação da energia mecânica e quantidade de movimento com impacto central absolutamente elástico (Fig. 1.34):

Onde m 1 e m 2 - massas de corpos; e são as velocidades dos corpos antes do impacto.

Arroz. 1,34	Arroz. 1,35

1.5.23. Velocidades do corpo após um impacto perfeitamente elástico (Fig. 1.35):

.

1.5.24. Velocidade do corpo após um impacto central completamente inelástico (Fig. 1.36):

1.5.25. Lei da conservação da quantidade de movimento quando o foguete está em movimento (Fig. 1.37):

onde e são a massa e a velocidade do foguete; e a massa e velocidade dos gases ejetados.

Arroz. 1,36	Arroz. 1,37

1.5.26. Equação de Meshchersky para o foguete.

Em física para o 9º ano (I.K. Kikoin, A.K. Kikoin, 1999),
uma tarefa №4
para o capítulo " TRABALHOS DE LABORATÓRIO».

O objetivo do trabalho: medir a velocidade inicial informada ao corpo na direção horizontal quando este se move sob a influência da gravidade.

Se uma bola é lançada horizontalmente, então ela se move ao longo de uma parábola. Tomemos a posição inicial da bola como origem das coordenadas. Vamos direcionar o eixo X horizontalmente e o eixo Y - verticalmente para baixo. Então a qualquer momento t

O alcance de voo l é

o valor da coordenada x que terá se em vez de t substituirmos o tempo de queda do corpo de uma altura h. Portanto, podemos escrever:

A partir daqui é fácil encontrar

tempo de queda t e velocidade inicial V 0:

Se a bola for lançada várias vezes em condições experimentais constantes (Fig. 177), os valores de alcance de voo terão alguma dispersão devido à influência de vários motivos que não podem ser levados em consideração.

Nesses casos, a média aritmética dos resultados obtidos em vários experimentos é tomada como o valor do valor medido.

Instrumentos de medição: régua com divisões milimétricas.

Materiais: 1) tripé com embreagem e pé; 2) lançador de bolas; 3) placa de compensado; 4) bola; 5) papel; 6) botões; 7) papel carbono.

Ordem de serviço

1. Use um tripé para apoiar a placa de compensado verticalmente. Ao mesmo tempo, prenda a saliência da bandeja com o mesmo pé. A extremidade dobrada da bandeja deve ficar na horizontal (ver Fig. 177).

2. Coloque uma folha de papel de pelo menos 20 cm de largura no compensado com botões e coloque papel carbono na base da unidade em uma tira de papel branco.

3. Repita o experimento cinco vezes, soltando a bola do mesmo lugar da bandeja, retire o papel carbono.

4. Meça a altura h e o alcance l. Insira os resultados da medição na tabela:

7. Passe a bola pelo chute e certifique-se de que sua trajetória esteja próxima da parábola construída.

O primeiro objetivo do trabalho é medir a velocidade inicial transmitida ao corpo na direção horizontal conforme ele se move sob a ação da gravidade. A medição é feita usando a instalação descrita e descrita no livro didático. Se a resistência do ar não for levada em consideração, então um corpo lançado horizontalmente se move ao longo de uma trajetória parabólica. Se escolhermos o ponto de início do vôo da bola como origem das coordenadas, suas coordenadas mudarão ao longo do tempo da seguinte forma: x \u003d V 0 t, a

A distância que a bola voa antes da queda (l), este é o valor da coordenada x no momento em que y = -h, onde h é a altura da queda, a partir daqui você pode obter no momento da queda

Conclusão do trabalho:

1. Determinando a velocidade inicial:

Cálculos:

2. Construção da trajetória do corpo.

AGÊNCIA FEDERAL DE EDUCAÇÃO

SEI HPE "UNIVERSIDADE TÉCNICA DE AVIAÇÃO DO ESTADO DA UFA"

Departamento de Ciências Naturais e Disciplinas Profissionais Gerais

Relatório de laboratório nº 6

ESTUDANDO O MOVIMENTO DE UM CORPO JOGADO HORIZONTALMENTE

Concluído:

Verificado:.

Laboratório nº 6

Estudando o movimento de um corpo lançado horizontalmente

Objetivo:

Determine a dependência do alcance de voo de um corpo lançado horizontalmente da altura do arremesso.

Confirme experimentalmente a validade da lei de conservação do momento para duas bolas em sua colisão central.

Exercício 1. Estudo do movimento de um corpo lançado horizontalmente

Uma esfera de aço é usada como corpo de prova, que é lançada da extremidade superior da calha. A bola é então lançada. O início da bola é repetido 5-7 vezes e encontre S cf. Em seguida, aumente a altura do chão até o final da calha, repita o lançamento da bola.

Entramos os dados de medição na tabela:

Para altura H = 81 cm.

№ experiência	S, milímetros	S Qua, milímetros	Hum		S qua / , milímetros

Para altura H = 106 cm.

№ experiência	S, milímetros	S Qua, milímetros	Hum	, milímetros	S qua / , milímetros

Tarefa 2. Estudando a Lei de Conservação do Momentum

Medimos a massa da bola de aço m 1 e m 2 na balança. Na penitenciária da mesa fixamos um dispositivo para estudar o movimento de um corpo lançado horizontalmente. Colocamos uma folha limpa de papel branco no local onde a bola caiu, colamos com fita adesiva e cobrimos com papel carbono. Uma linha de prumo determina um ponto no piso acima do qual as bordas da seção horizontal da calha estão localizadas. Eles lançam uma bola e medem o alcance de seu vôo na direção horizontal l 1. De acordo com a fórmula
calculamos a velocidade da bola e seu momento Р 1 .

Em seguida, coloque em frente à extremidade inferior da calha, usando um nó com um suporte, outra bola. A esfera de aço é novamente lançada, o alcance de voo l 1 ' e a segunda esfera 2 ' são medidos. Em seguida, são calculadas as velocidades das bolas após a colisão V 1 ' e V 2 ', bem como seus momentos p 1 ' e p 2 '.

Vamos colocar os dados em uma tabela.

P 1 , kg m/s

P 1 ', kg m/s

P 2 ', kg m/s

1,15 m/s

0,5 m/s

0,74 m/s

P 1 \u003d m 1 V 1 \u003d 0,0076 1,15 \u003d 0,009 m / s

P 1 ' \u003d m 1 V 1 ' \u003d 0,0076 0,5 \u003d 0,004 m / s

P 2 ' = m 2 V 2 ' = 0,0076 0,74 = 0,005 m/s

Conclusão: Neste trabalho de laboratório, estudei o movimento de um corpo lançado horizontalmente, estabeleci a dependência do alcance de vôo da altura do arremesso e confirmei experimentalmente a validade da lei da conservação do momento.

Trabalho de laboratório№ 1

Tema: Estudar o movimento de um corpo lançado horizontalmente

Objetivo: Meça a velocidade inicial de um corpo lançado horizontalmente

Instrumentos e equipamentos: Lançador de bolas de velocidade horizontal, tira de papel branco 300x50mm, tira de papel carbono 300x50mm, régua de medição.

teórico justificação

O esquema da configuração experimental é mostrado na Figura 1.

Bola 1 , começando no topo de um tubo de metal arqueado 2, voa horizontalmente em um ponto O com velocidade inicial no voando ao longo de uma placa vertical 3. O tubo arqueado é fixado na parede lateral da instalação 4 então esse ponto O está no topo h acima da parte horizontal da instalação 5, na qual a bola cai.

Para fixar o ponto onde a bola cai, uma tira de papel branco é colocada no tabuleiro 6 , e uma tira de papel carbono 7 é fixada no topo, a queda da bola na placa deixa uma marca no papel.

O movimento de uma bola lançada horizontalmente de uma altura h, ocorre no plano vertical XOY (BOI - eixo horizontal apontando para a direita, OY - eixo vertical apontando para baixo). O ponto de partida da bola foi escolhido como ponto de partida (Fig. 2).

De acordo com a altura medida h e alcance de voo / você pode encontrar o tempo de voo t, a velocidade inicial da bola υ e escreva a equação da trajetória do movimento y(x).

Para encontrar essas quantidades, escrevemos a lei do movimento da bola na forma de coordenadas.

Aceleração da gravidade g direcionado verticalmente para baixo. Ao longo do eixo OX, o movimento será uniforme, e ao longo do eixo OY- uniformemente acelerado.

Portanto, as coordenadas (x, y) bola em um momento arbitrário de tempo são determinados pelas equações

x=υ t (1)

No ponto de impacto da bola y=h, portanto, da equação (2) você pode encontrar o tempo de seu vôo:

https://pandia.ru/text/80/219/images/image005_161.gif" largura="270" altura="98">

1. Monte a configuração experimental (veja a Fig. 1), definindo a altura do balão h\u003d 196 mm \u003d 0,196 m (para simplificar os cálculos). Ao medir com uma régua com divisões milimétricas, pode-se supor que o erro absoluto máximo Δ h\u003d 1 mm \u003d 0,001 m, ou seja

h= 196±1 mm=0,196 m±0,001 m.

2. Calcule o tempo de voo da bola usando a fórmula (3). Neste caso, g=9,81 m/s2

0 "style="border-collapse:collapse;border:none">

Número de experiência, k

1, eu1

2, eu2

3, eu3

4, eu4

5, eu5

4. Calcule o alcance médio do voo.

euqua≈

5. Encontre o desvio absoluto de cada medida da média aritmética | euComp - k| .

mesa 2

Número de experiência, k
| euqua -1 k| , m

6. Calcule o erro aleatório Δ eu medições de alcance de voo usando a tabela 2.

De acordo com a teoria dos erros

Δ eusistemas de referência = 1 mm(este é o erro do ponto de referência)

7. Calcule o erro absoluto máximo Δ eu medições de distância de voo.

Δ eu= Δ eusistemas de referência + Δ eumedição,

onde ∆ euMedidas\u003d 1 mm - o erro instrumental absoluto máximo ao medir com uma régua com divisões milimétricas.

Δ eu= (1+ 1) mm = 2 mm = 0,002 m

8. Registre o resultado da medição da distância de voo.

eu= euSr ±Δ eu

9. Calcule a velocidade inicial da bola usando a fórmula (4)

https://pandia.ru/text/80/219/images/image010_106.gif" width="365" height="44 src=">

11. Encontre o erro absoluto da medição indireta da velocidade inicial

Δ υ = υ cf ε ≈

12. Anote o resultado final da medição da velocidade inicial da bola na forma

υ = υ qua± Δ υ =

notar que Δх= Δ υ +Δ · t. Neste caso, não medimos o tempo. E vamos aceitar Δх≈ Δ υ (geralmente falando Δх≥ Δ υ ). É desejável que | euqua -1 k| ≤ Δ υ . Então podemos dizer com confiança que | euqua -1 k| ≤ Δx.

Tarefa adicional.

Compare a trajetória balística real da bola com a calculada.

1. Para obter a trajetória calculada do movimento y(x) bola lançada horizontalmente, expresse o tempo t equações (1):

; t ≈

Substituindo na equação (2), obtemos a equação da parábola

; y ≈

2. Usando a equação (1), (2) e sabendo υ qua, encontre as coordenadas X.(esta coordenada já foi calculada) da bola a cada 0,05 s. Construa a trajetória calculada do movimento em uma folha de papel fixada na parede vertical da instalação. Por conveniência, use a Tabela 3, na qual a coordenada no já contado.

Tabela 3

no, m
X, m

3. Passe a bola pelo chute para comparar sua trajetória balística real com a calculada.

Gráfico: (pode ser construído em Excel). (deve parecer uma parábola)

Construindo uma trajetória:

A trajetória que você construiu é um pouco diferente da real, que você pode observar durante os experimentos, pois não leva em consideração a resistência do ar.