Partículas fundamentais e interações fundamentais
Na física do micromundo, todas as partículas são divididas em duas classes: férmions e bósons.
Os férmions são partículas com spins semi-inteiros, os bósons são partículas com spins inteiros. Spin é o valor mínimo do momento angular que uma partícula pode ter. Spins e outros momentos de impulsos são medidos em unidades. Para partículas com massa diferente de zero, o spin é igual ao momento angular da partícula no sistema de coordenadas associado a ela mesma. O valor do spin da partícula J, indicado nas tabelas, é o valor máximo da projeção do vetor momento angular no eixo selecionado, dividido por .
Partículas fundamentais são partículas que, segundo conceitos modernos, não possuem estrutura interna. Na natureza, existem 12 férmions fundamentais (com spin 1/2 em unidades) são dados na Tabela 1. A última coluna da Tabela 1 são as cargas elétricas dos férmions fundamentais em unidades da carga eletrônica e.
Férmions fundamentais |
|||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Interações | Gerações |
Carregar Q/e |
|||||
| léptons | v e | ν μ | ν τ | 0 | |||
| e | μ | τ | -1 | ||||
| quarks | você | c | t | +2/3 | |||
| d | s | b | -1/3 | ||||
12 férmions fundamentais correspondem a 12 antifermions.
A interação de partículas é realizada devido a 4 tipos de interações: Forte
, eletromagnético
,
fraco e gravitacional
. Os quanta dos campos correspondentes são bósons fundamentais
: glúons; gama quântica; bósons W+, W-, Z- e gráviton
.
| Interações Fundamentais | ||||
|---|---|---|---|---|
| Interação | campo quântico | Raio cm | Ordem constante | Exemplo de manifestação |
| Forte | glúon | 10 -13 | 1 | núcleo, hádrons |
| eletromagnético | γ | ∞ | 10 -2 | átomo, transições gama |
| Fraco | W, Z | 10 -16 | 10 -6 | decaimentos fracos de partículas, -decaimento |
| gravitacional | gráviton | ∞ | 10 -40 | Gravidade |
Quanta de interação forte
são neutros sem massa glúons. Os férmions fundamentais entre os quais se realiza uma forte interação - quarks - são caracterizados por um número quântico "cor", que pode assumir 3 valores. Os glúons têm 8 variedades de cargas de “cor”.
Quanta de interação eletromagnética
são gama quanta
. γ-quanta têm massa de repouso zero. As interações eletromagnéticas envolvem partículas fundamentais que ocupam as últimas três linhas na Tabela 1, ou seja, léptons e quarks carregados. Como os quarks em estado livre não são observados, mas fazem parte dos hádrons, ou seja, bárions e mésons, todos os hádrons, juntamente com interações fortes, também participam de interações eletromagnéticas.
Quanta de interação fraca
, em que todos os léptons e todos os quarks participam, são Bósons W e Z. Existem bósons W + positivos e W - negativos; Os bósons Z são eletricamente neutros. As massas dos bósons W e Z são grandes - mais de 80 GeV/c 2 . Uma consequência das grandes massas dos bósons intermediários da interação fraca é uma pequena - em comparação com a constante eletromagnética - a constante de interação fraca. O neutrino participa apenas em interações fracas.
Glúons, γ-quantum, bósons W e Z são bósons fundamentais
. Os spins de todos os bósons fundamentais são 1.
Interações gravitacionais
praticamente não aparecem na física de partículas. por exemplo, a intensidade da interação gravitacional de dois prótons é ~10 -38 da intensidade de sua interação eletromagnética.
Divisão da mesa. 1 em gerações justificado pelo fato de que o mundo ao nosso redor é quase inteiramente construído a partir de partículas dos chamados. primeira geração (menos massiva). Partículas da segunda e, especialmente, da terceira geração podem ser detectadas apenas em altas energias de interação. Por exemplo, o quark t foi descoberto no colisor FNAL, durante a colisão de prótons e antiprótons com energias de 1000 GeV.
As duas primeiras linhas da tabela 5.1 são léptons - férmions que não participam de interações fortes. Os léptons são neutrinos eletricamente neutros (e antineutrinos) de três tipos - partículas com massas muito menores que a massa de um elétron. Os neutrinos estão envolvidos apenas em interações fracas. A segunda linha é ocupada pelo elétron, múon e taon - partículas sem estrutura carregadas que participam de interações fracas e eletromagnéticas.
A terceira e quarta linhas contêm 6 quarks(q) -
partículas sem estrutura com cargas elétricas fracionárias. Em um estado livre, essas partículas não são observadas, elas fazem parte das partículas observadas - hádrons
.
Fenômenos Naturais Manifestados em Energias de Partículas<100 МэВ,
могут быть практически полностью объяснены взаимодействием фундаментальных
частиц 1-го поколения. 2-е поколение фундаментальных частиц проявляется при
энергиях порядка сотен МэВ. Для исследования 3-го поколения фундаментальных
частиц строят ускорители высоких энергий (E >100 GeV).
Comprimentos de onda e energias de partículas
Os objetos que são estudados pela física nuclear e de partículas ("física subatômica") têm dimensões características muito menores do que átomos e moléculas. (Esse fato também é consequência do fato de que a estrutura dos objetos da física subatômica é determinada por interações fortes)
O estudo da estrutura de qualquer corpo requer "microscópios" com comprimentos de onda menores que as dimensões dos objetos em estudo.
O comprimento de onda da radiação eletromagnética e de qualquer partícula está relacionado ao momento por uma relação conhecida (para partículas com massa de repouso diferente de zero introduzida por de Broglie):
onde p é o momento da partícula, h é a constante de Planck.
As dimensões lineares características até mesmo dos "maiores" objetos da física subatômica - núcleos atômicos com um grande número de nucleons A - são da ordem de cerca de 10 -12 cm. Um estudo experimental de objetos com tais dimensões requer a criação de feixes de partículas de energia.
Um dos objetivos deste workshop é calcular as energias de partículas aceleradas, que podem ser usadas para estudar a estrutura de núcleos e nucleons. Antes de prosseguir com tais cálculos, é necessário familiarizar-se com as constantes básicas que serão frequentemente usadas em cálculos posteriores, bem como com as unidades de medida de grandezas físicas adotadas na física subatômica.
Unidades de física subatômica
Energia - 1 MeV = 1 MeV = 10 6 eV = 10 -3 GeV = 1,6 . 10-13J.
Massa - 1 MeV/c 2 e 1 você\u003d M em (12 C) / 12 \u003d 1,66. 10 -24 anos
Comprimento - 1 fm \u003d 1 fm \u003d 10 -13 cm \u003d 10 -15 m.
Fórmulas importantes da física relativista
Na física subatômica, especialmente na física de altas energias, o sistema de unidades ( Sistema pesado ) , em que ћ = 1 ec = 1. Nesse sistema, as fórmulas da física relativística têm uma forma mais simples e conveniente.
Os núcleos atômicos e suas partículas constituintes são muito pequenos, por isso é inconveniente medi-los em metros ou centímetros. Os físicos medem em femtômetros (fm). 1 fm = 10 -15 m, ou um quadrilionésimo de metro. Isso é um milhão de vezes menor que um nanômetro (o tamanho típico das moléculas). O tamanho de um próton ou nêutron é apenas cerca de 1 fm. Existem partículas pesadas que são ainda menores.
As energias no mundo das partículas elementares também são pequenas demais para serem medidas em Joules. Em vez disso, use a unidade de energia elétron-volt (eV). 1 eV, por definição, é a energia que um elétron adquirirá em um campo elétrico ao passar por uma diferença de potencial de 1 volt. 1 eV é aproximadamente igual a 1,6 10 -19 J. Um elétron-volt é conveniente para descrever processos atômicos e ópticos. Por exemplo, as moléculas de gás à temperatura ambiente têm uma energia cinética de cerca de 1/40 de um elétron-volt. Quanta de luz, fótons, na faixa óptica têm uma energia de cerca de 1 eV.
Fenômenos que ocorrem dentro de núcleos e dentro de partículas elementares são acompanhados por mudanças muito maiores na energia. Aqui, os megaelétron-volts já são usados ( MeV), gigaelétron-volts ( GeV) e até teraelectronvolts ( TeV). Por exemplo, prótons e nêutrons se movem dentro dos núcleos com uma energia cinética de várias dezenas de MeV. A energia das colisões próton-próton ou elétron-próton, nas quais a estrutura interna do próton se torna perceptível, é de vários GeV. Para dar origem às partículas mais pesadas conhecidas hoje - os quarks top - é necessário empurrar prótons com uma energia de cerca de 1 TeV.
Uma correspondência pode ser estabelecida entre a escala de distância e a escala de energia. Para fazer isso, podemos pegar um fóton com um comprimento de onda eu e calcule sua energia: E= c h/eu. Aqui cé a velocidade da luz e h- A constante de Planck, uma constante quântica fundamental, igual a aproximadamente 6,62 10 -34 J s. Essa relação pode ser usada não apenas para o fóton, mas também de forma mais ampla, ao estimar a energia necessária para estudar a matéria em escala eu. Em unidades "microscópicas", 1 GeV corresponde a um tamanho de cerca de 1,2 fm.
A famosa fórmula de Einstein E 0 = mc 2 , massa e energia de repouso estão intimamente relacionadas. No mundo das partículas elementares, essa conexão se manifesta da maneira mais direta: quando partículas com energia suficiente colidem, novas partículas pesadas podem nascer, e quando uma partícula pesada em repouso decai, a diferença de massa passa para a energia cinética do partículas resultantes.
Por esta razão, as massas das partículas também são comumente expressas em elétron-volts (mais precisamente, em elétron-volts divididos pela velocidade da luz ao quadrado). 1 eV corresponde a uma massa de apenas 1,78 10 -36 kg. Um elétron nessas unidades pesa 0,511 MeV e um próton 0,938 GeV. Muitas partículas ainda mais pesadas foram descobertas; o recordista até agora é o quark top com uma massa de cerca de 170 GeV. A mais leve das partículas conhecidas com massa diferente de zero - os neutrinos - pesam apenas algumas dezenas de meV (milhões de elétron-volts).
Assim, um elétron é uma partícula elementar carregada negativamente. Os elétrons compõem a matéria que compõe tudo o que existe. Notamos também que o elétron é um férmion, o que indica seu spin semi-inteiro, e também tem uma natureza dual, pois pode ser tanto uma partícula de matéria quanto uma onda. Se sua propriedade é considerada como uma massa, então sua primeira essência está implícita.
A massa de um elétron tem a mesma natureza de qualquer outro objeto macroscópico, mas tudo muda quando as velocidades de movimento das partículas materiais se aproximam da velocidade da luz. Nesse caso, entra em vigor a mecânica relativística, que é um superconjunto da mecânica clássica e se estende aos casos de movimento de corpos em altas velocidades.
Assim, na mecânica clássica, o conceito de "massa de repouso" não existe, pois acredita-se que a massa de um corpo não muda durante seu movimento. Esta circunstância também é confirmada por fatos experimentais. No entanto, este fato é apenas uma aproximação para o caso de baixas velocidades. Velocidades lentas aqui significam velocidades muito menores que a velocidade da luz. Em uma situação em que a velocidade de um corpo é comparável à velocidade da luz, a massa de qualquer corpo muda. O elétron não é exceção. Além disso, essa regularidade tem significância suficiente para micropartículas. Isso se justifica pelo fato de que é no microcosmo que são possíveis velocidades tão altas nas quais as mudanças de massa se tornam perceptíveis. Além disso, na escala do microcosmo, esse efeito ocorre continuamente.
Aumento da massa do elétron
Assim, quando as partículas (elétrons) se movem com velocidades relativísticas, sua massa muda. Além disso, quanto maior a velocidade da partícula, maior sua massa. Como o valor da velocidade da partícula tende à velocidade da luz, sua massa tende ao infinito. No caso em que a velocidade da partícula é igual a zero, a massa torna-se igual a uma constante, que é chamada de massa de repouso, incluindo a massa de repouso do elétron. A razão para este efeito está nas propriedades relativísticas da partícula.
O fato é que a massa de uma partícula é diretamente proporcional à sua energia. O mesmo, por sua vez, é diretamente proporcional à soma da energia cinética da partícula e sua energia em repouso, que contém a massa de repouso. Assim, o primeiro termo desta soma faz com que a massa da partícula em movimento aumente (como consequência da mudança de energia).
O valor numérico da massa de repouso do elétron
A massa de repouso de um elétron e de outras partículas elementares é geralmente medida em elétron-volts. Um elétron volt é igual à energia gasta por uma carga elementar para superar uma diferença de potencial de um volt. Nessas unidades, a massa de repouso de um elétron é 0,511 MeV.
1. A energia cinética de um elétron é 1,02 MeV. Calcule o comprimento de onda de Broglie desse elétron.
Dado: E k \u003d 1,02 MeV \u003d 16,2 10 -14 J, E 0 \u003d 0,51 MeV \u003d 8,1 10 -14 J.
Achar λ.
Solução. O comprimento de onda de de Broglie é determinado pela fórmula , (1) onde λ é o comprimento de onda correspondente a uma partícula com momento ; é a constante de Planck. Pela condição do problema, a energia cinética de um elétron é maior que sua energia de repouso: E k = 2E 0 , (2) portanto, um elétron em movimento é uma partícula relativística. O momento das partículas relativísticas é determinado pela fórmula
ou, tendo em conta a relação (2),
Substituindo (4) em (1), obtemos
.
Fazendo os cálculos, obtemos
Resposta: λ = .
2. Usando a relação de incerteza de Heisenberg, mostre que os núcleos dos átomos não podem conter elétrons. Considere o raio do núcleo como 10~18 cm.
Dado: R i \u003d 10 -15 m, \u003d 6,62 10 -34 J s.
Solução. A relação de incerteza de Heisenberg é expressa pela fórmula
onde é a incerteza da coordenada; - incerteza de momento; é a constante de Planck. Se a incerteza da coordenada for igual ao raio do núcleo, ou seja, a incerteza do momento do elétron é expressa da seguinte forma: 
. Desde então 
e . Vamos calcular a incerteza da velocidade do elétron:
Comparando o valor obtido com a velocidade da luz no vácuo c = 3,10 8 m/s, vemos que , e isso é impossível, portanto, os núcleos não podem conter elétrons.
3. O elétron está em um potencial unidimensional infinitamente profundo com 1 nm de largura em um estado excitado. Determine o valor mínimo da energia do elétron e a probabilidade de encontrar um elétron no intervalo do segundo nível de energia.
Dado: .
Achar: , .
Na mecânica quântica, as informações sobre o movimento das partículas são obtidas a partir da função de onda (função T), que reflete a distribuição de partículas ou sistemas sobre estados quânticos. Essas partículas são caracterizadas por valores discretos de energia, momento, momento angular; i.e. - função é uma função do estado das partículas no micromundo. Resolvendo a equação de Schrödinger, obtemos que para o caso em consideração a autofunção tem a forma
,
(1)
onde = 1, 2, 3, ...; - coordenada de partículas; - largura do furo. Os gráficos de autofunções são mostrados na fig. 17. De acordo com a relação de Broglie, duas projeções de momento que diferem em sinal correspondem a duas ondas planas monocromáticas de Broglie se propagando em direções opostas ao longo do eixo. Como resultado de sua interferência, surgem as ondas estacionárias de Broglie, caracterizadas por uma distribuição estacionária ao longo do eixo da amplitude de oscilação. Essa amplitude é a função de onda (x), cujo quadrado determina a densidade de probabilidade do elétron estar no ponto com coordenada . Como pode ser visto a partir da fig. 17, para o valor = 1, metade do comprimento da onda estacionária de Broglie cabe na largura do poço, para = 2 - todo o comprimento da onda estacionária de Broglie, etc., ou seja, no poço potencial pode apenas ondas de Broglie, cujo comprimento satisfaça a condição
Assim, um número inteiro de meias ondas deve caber na largura do poço: . (2)
A energia total de uma partícula em um poço de potencial depende de sua largura e é determinada pela fórmula 
, (3) onde é a massa da partícula; - 1, 2, 3... . O elétron terá o valor mínimo de energia no valor mínimo , ou seja, em =1. Consequentemente,
Substituindo os valores numéricos, temos
A probabilidade de um elétron ser encontrado no intervalo de até é igual a 
. A probabilidade desejada é encontrada por integração na faixa de 0 a:
Usando a relação , calculamos a integral sob a condição de que o elétron esteja no segundo nível de energia:
4. O comprimento de onda limitante K α - série de radiação de raios X característica para algum elemento é 0,0205 nm. Defina este elemento.
Dado: .
Achar Z.
Solução. Da fórmula de Moseley
,
onde λ é o comprimento de onda da radiação característica, igual a (c é a velocidade da luz, v é a frequência correspondente ao comprimento de onda λ); R é a constante de Rydberg; Z é o número de série do elemento do qual o eletrodo é feito; - constante de blindagem; - o número do nível de energia para o qual o elétron passa; - o número do nível de energia "do qual o elétron passa (para K α - série \u003d 1, \u003d 2, \u003d 1), encontramos Z:
O número ordinal 78 tem platina.
Resposta: Z = 78 (platina).
5. Um feixe monocromático estreito de raios γ com comprimento de onda de 0,775 pm incide na superfície da água. A que profundidade a intensidade dos raios γ diminuirá 100 vezes!
Dado: λ \u003d 0,775 pm \u003d 7,75 10 -13 m, \u003d 100.
Achar
Solução. O enfraquecimento da intensidade dos raios γ é determinado pela fórmula , (1) de onde 
, onde é a intensidade do feixe incidente de raios γ; - sua intensidade em profundidade; - coeficiente de atenuação linear. Resolvendo a equação (1) em relação a , encontramos
Para determinar , calculamos a energia de γ-quanta 
, onde é a constante de Planck; c é a velocidade da luz no vácuo. Substituindo os valores numéricos, temos
De acordo com o gráfico da dependência do coeficiente de atenuação linear dos raios γ em sua energia (Fig. 18), encontramos = 0,06 cm -1. Substituindo esse valor de q na fórmula (2), encontramos
.
6. Determine quantos núcleos em 1 g de decaimento radioativo em um ano.
Dado:
Achar
Solução. Para determinar o número de átomos contidos em 1 g, usamos a relação
onde é a constante de Avogadro; - o número de moles contidos na massa de um dado elemento; M é a massa molar do isótopo. Existe uma relação entre a massa molar de um isótopo e sua massa atômica relativa: M = 10 -3 A kg/mol. (2) Para qualquer isótopo, a massa atômica relativa é muito próxima de seu número de massa A, ou seja, para este caso M = 10 -3 ·90 kg/mol = 9,10 -2 kg/mol.
Usando a lei do decaimento radioativo
onde é o número inicial de núcleos não decaídos no momento; N é o número de núcleos não decompostos no momento; λ é a constante de decaimento radioativo, vamos determinar o número de núcleos decaídos em 1 ano:
Considerando que a constante de decaimento radioativo está relacionada com a meia-vida pela relação λ = 1n 2/T, obtemos
Substituindo (1), levando em conta (2), na expressão (5), temos
Depois de realizar os cálculos usando a fórmula (6), encontramos
Responda: 
7. Calcule em megaelétron-volts a energia de uma reação nuclear:
A energia é liberada ou absorvida nesta reação?
Solução. Energia de reação nuclear , (1), onde é defeito de massa de reação; c é a velocidade da luz no vácuo. Se expresso em amu, então a fórmula (1) terá a forma . O defeito de massa é
Como o número de elétrons antes e depois da reação é o mesmo, em vez dos valores das massas dos núcleos, usaremos os valores das massas dos átomos neutros, que são fornecidos nas tabelas de referência:
; 
; ;
A reação prossegue com a liberação de energia, pois > 0:
Resposta: \u003d 7,66 MeV.
8. O cobre tem uma rede cúbica de face centrada. A distância entre os átomos de cobre mais próximos é de 0,255 nm. Determine a densidade do cobre e o parâmetro de rede.
Dado: d \u003d 0,255 nm \u003d 2,55 10 -10 m, \u003d 4, M \u003d b3,54 10 -3 kg / mol.
Achar: r, a.
Solução. Encontramos a densidade de um cristal de cobre pela fórmula , (1) onde M é a massa molar do cobre; - volume molar. É igual ao volume de uma célula unitária multiplicado pelo número de células unitárias contidas em um mol do cristal: . (2)
O número de células elementares contidas em um mol de um cristal constituído por átomos idênticos pode ser encontrado dividindo-se a constante de Avogadro pelo número de átomos por uma célula elementar: . (3) Para uma rede cúbica de face centrada = 4. Substituindo (3) em (2), obtemos
Substituindo (4) em (1), temos
.
A distância entre os átomos vizinhos mais próximos está relacionada ao parâmetro de rede a por uma relação geométrica simples (Fig. 19):
Substituindo os valores numéricos nas fórmulas de cálculo, encontramos
Responda: 
; .
9. Alumínio cristalino pesando 10 g é aquecido de 10 a 20 K. Usando a teoria de Debye, determine a quantidade de calor necessária para o aquecimento. A temperatura característica de Debye para o alumínio é 418 K. Suponha que a condição T seja satisfeita.
Dado: = 0,01 kg, = 10 K, = 20 K, = 418 K, = 27 10 -3 kg/mol.
Solução. A quantidade de calor necessária para aquecer o alumínio da temperatura até , calcularemos pela fórmula
onde é a massa de alumínio; c é sua capacidade calorífica específica, que está relacionada à capacidade calorífica molar pela relação . Levando isso em consideração, a fórmula (1) pode ser escrita como
(2)
De acordo com a teoria de Debye, se a condição T for satisfeita, a capacidade calorífica molar é determinada pela lei limitante
,
onde R \u003d 8,31 J / (mol K) é a constante molar do gás; é a temperatura característica de Debye; T - temperatura termodinâmica. Substituindo (3) em (2) e realizando a integração, obtemos
Substituindo os valores numéricos, encontramos
Resposta: \u003d 0,36 J.
TRABALHO DE CONTROLE Nº 6 (5)
1. Determine a energia cinética do próton e do elétron, para os quais os comprimentos de onda de de Broglie são iguais a 0,06 nm.
2. A energia cinética de um próton é igual à sua energia de repouso. Calcule o comprimento de onda de de Broglie para tal próton.
3. Determine os comprimentos de onda de Broglie de um elétron e de um próton que passaram pela mesma diferença de potencial de aceleração de 400 V.
4. Um próton tem uma energia cinética igual à energia de repouso. Quantas vezes o comprimento de onda de Broglie de um próton mudará se sua energia cinética for dobrada?
5. A energia cinética de um elétron é igual à sua energia de repouso. Calcule o comprimento de onda de de Broglie para tal elétron.
6. A massa de um elétron em movimento é 2 vezes a massa de repouso. Determine o comprimento de onda de de Broglie para tal elétron.
7. Usando o postulado de Bohr, encontre a relação entre o comprimento de onda de de Broglie e o comprimento de uma órbita circular de elétrons.
8. Que energia cinética um elétron deve ter para que o comprimento de onda de de Broglie de um elétron seja igual ao seu comprimento de onda Compton.
9. Compare os comprimentos de onda de Broglie de um elétron passando por uma diferença de potencial de 1000 V, um átomo de hidrogênio movendo-se a uma velocidade igual à velocidade quadrada média a uma temperatura de 27 ° C e uma bola de 1 g movendo-se a uma velocidade de 0,1 m/s.
10. Que energia cinética um próton deve ter para que o comprimento de onda de Broglie do próton seja igual ao seu comprimento de onda Compton.
11. O tempo de vida médio de um méson π° é de 1,9·10 -16 s. Qual deve ser a resolução de energia do dispositivo com o qual é possível registrar o méson π°?
12. Em uma fotografia tirada com uma câmara de nuvens, a largura do rastro de elétrons é 0,8·10 -3 m. Encontre a incerteza em encontrar sua velocidade.
13. A energia cinética média de um elétron em um átomo de hidrogênio não excitado é 13,6 eV. Usando a relação de incerteza, encontre o menor erro com o qual você pode calcular a coordenada de um elétron em um átomo.
14. Um elétron movendo-se a uma velocidade de 8,10 6 m/s é registrado em uma câmara de bolhas. Usando a relação de incerteza, encontre o erro na medição da velocidade do elétron se o diâmetro da bolha formada na câmara for 1 µm.
15. Mostre que para uma partícula cuja incerteza de posição (λ é o comprimento de onda de de Broglie), a incerteza de sua velocidade é igual em ordem de grandeza à velocidade da própria partícula.
16. O tempo de vida médio de um méson π+ é de 2,5·10 -8 s. Qual deve ser a resolução de energia de um instrumento capaz de detectar o méson π+?
17. Com base na relação de incerteza, estime o tamanho do núcleo atômico, supondo que a energia mínima de um nucleon no núcleo seja 8 MeV.
18. Usando a relação de incerteza, estime a energia de um elétron na primeira órbita dos ladrões em um átomo de hidrogênio.
19. Usando a relação de incerteza, mostre que os elétrons não podem estar no núcleo. Tome as dimensões lineares do núcleo iguais a 5,8,10 -15 m. Leve em consideração que a energia de ligação específica é em média 8 MeV/núcleo.
20. Um átomo emitiu um fóton com comprimento de onda de 0,550 mícron. Duração da radiação 10 não. Determine o erro máximo com o qual o comprimento de onda da radiação pode ser medido.
21. Uma partícula em um potencial bem amplo está em um estado excitado. Determine a probabilidade de encontrar uma partícula no intervalo 0< < на третьем энергетическом уровне.
22. Calcule a razão das probabilidades de encontrar um elétron no primeiro e segundo níveis de energia de um poço de potencial unidimensional, cuja largura é , no intervalo 0< < .
23. Determine em qual largura de um poço de potencial unidimensional a discrição da energia do elétron se torna comparável com a energia do movimento térmico a uma temperatura de 300 K.
24. Um elétron está no estado fundamental em um poço de potencial unidimensional com paredes infinitamente altas, cuja largura é de 0,1 nm. Determine o momento de um elétron.
25. Um elétron está no estado fundamental em um poço de potencial unidimensional com paredes infinitamente altas, cuja largura é de 0,1 nm. Determine a força de pressão média exercida pelo elétron nas paredes do poço.
26. Um elétron está em um poço de potencial unidimensional com paredes infinitamente altas, cuja largura é 1,4 10 -9 m. Determine a energia emitida durante a transição de um elétron do terceiro nível de energia para o segundo.
27. Um elétron está em um poço de potencial unidimensional com paredes infinitamente altas, cuja largura é de 1 nm. Determine a menor diferença nos níveis de energia de um elétron.
28. Determine a que temperatura a discrição da energia de um elétron localizado em um poço de potencial unidimensional, cuja largura é 2,10 -9 m, torna-se comparável com a energia do movimento térmico.
29. Uma partícula em um potencial bem amplo está em um estado excitado. Determine a probabilidade de encontrar uma partícula no intervalo 0< < на втором энергетическом уровне
30. Determine a largura de um poço de potencial unidimensional com paredes infinitamente altas, se uma energia de 1 eV é emitida durante a transição de um elétron do terceiro nível de energia para o segundo?
31. O valor limite do comprimento de onda da série K da radiação de raios X característica de um determinado elemento é 0,174 nm. Defina este elemento.
32. Encontre o comprimento de onda limite da série K dos raios X de um anticátodo de platina.
33. A que voltagem mínima as linhas da série K α aparecem em um tubo de raios X com um anticátodo de ferro?
34. Qual é a menor diferença de potencial que deve ser aplicada a um tubo de raios X com um anticátodo de tungstênio para que todas as linhas da série K estejam no espectro de emissão de tungstênio?
35. O comprimento de onda limite da série K da radiação de raios X característica de um certo elemento é 0,1284 nm. Defina este elemento.
36. Determinar o comprimento de onda mínimo dos raios X de bremsstrahlung se forem aplicadas tensões de 30 kV ao tubo de raios X; 75 kV,
37. O menor comprimento de onda da radiação bremsstrahlung obtido de um tubo operando sob uma tensão de 15 kV é 0,0825 nm. Calcule a constante de Planck a partir desses dados.
38. Durante a transição de um elétron em um átomo de cobre da camada M para a camada L, são emitidos raios com comprimento de onda de 12 10 -10 m. Calcule a constante de blindagem na fórmula de Moseley.
39. O maior comprimento de onda da série K da radiação característica de raios X é 1,94 10 -10 m. De que material é feito o anticátodo?
40. Uma voltagem de 45.000 V é aplicada a um tubo de raios X usado em medicina para diagnósticos. Encontre o limite do espectro contínuo de raios X.
41. A meia-vida do argônio radioativo é de 110 minutos. Determine o tempo durante o qual 25% do número inicial de átomos decai.
42. Calcule a espessura da camada de meia absorção de chumbo através da qual passa um estreito feixe monocromático de raios γ com uma energia de 1,2 MeV.
43. A meia-vida de um isótopo é de aproximadamente 5,3 anos. Determine a constante de decaimento e a vida média dos átomos desse isótopo.
44. Um feixe monocromático estreito de raios γ incide sobre uma tela de ferro, cujo comprimento de onda é 0,124 10 -2 nm. Encontre a espessura da camada de meia absorção de ferro.
45. Qual é a energia dos raios γ se, ao passar por uma camada de alumínio de 5 cm de espessura, a intensidade da radiação é enfraquecida em 3 vezes?
46. A meia-vida é de 5,3 anos. Determine que fração do número inicial de núcleos deste isótopo decai após 5 anos,
48. Em um ano, 60% de algum elemento radioativo original decaiu. Determine a meia-vida desse elemento.
49. Um feixe estreito de raios γ com energia de 3 MeV passa por uma tela composta por duas placas: chumbo com 2 cm de espessura e ferro com 5 cm de espessura. Determine quantas vezes a intensidade dos raios γ mudará ao passar por essa tela.
50. Determine a constante de decaimento e o número de átomos de radônio que decaíram durante o dia, se a massa inicial de radônio for 10 g.
51. Calcule o defeito de massa, a energia de ligação do núcleo e a energia de ligação específica do elemento.
52. Calcule a energia de uma reação termonuclear
53. Em que elemento ele se transforma após três decaimentos α e duas transformações β?
54. Determine a energia máxima das partículas β no decaimento β do trítio. Escreva a equação de decaimento.
55. Determine a energia cinética máxima de um elétron emitido durante o decaimento β de um nêutron. Escreva a equação de decaimento.
56. Calcule o defeito de massa, a energia de ligação e a energia de ligação específica do elemento.
57. Um núcleo composto por 92 prótons e 143 nêutrons ejetou uma partícula α. Que núcleo foi formado como resultado do decaimento α? Determine o defeito de massa e a energia de ligação do núcleo formado.
58. Na interação termonuclear de dois dêuterons, dois tipos de formações são possíveis: 1) e 2). Determine os efeitos térmicos dessas reações.
59. Quanta energia é liberada quando um próton e dois nêutrons se combinam para formar um núcleo atômico?
60. Calcule a energia de uma reação nuclear
61. O molibdênio tem uma rede cristalina cúbica de corpo centrado. A distância entre os átomos vizinhos mais próximos é de 0,272 nm. Determine a densidade do molibdênio.
62. Usando a teoria de Debye, calcule o calor específico do ferro a uma temperatura de 12 K. Tome a temperatura característica de Debye para o ferro 467 K. Suponha que a condição T seja satisfeita.
63. O ouro tem uma rede cristalina cúbica de face centrada. Encontre a densidade do ouro e a distância entre os átomos mais próximos se o parâmetro de rede for 0,407 nm.
64. Determine a condutividade elétrica da impureza do germânio, que contém índio com concentração de 5 10 22 m -3 e antimônio com concentração de 2 10 21 m -3. As mobilidades de elétrons e buracos para o germânio são 0,38 e 0,18 m2/(V-s), respectivamente.
65. À temperatura ambiente, a densidade do rubídio é 1,53 g/cm3. Possui uma rede cristalina cúbica de corpo centrado. Determine a distância entre os átomos de rubídio vizinhos mais próximos.
66. Um lingote de ouro pesando 500 g é aquecido de 5 a 15 K. Determine, usando a teoria de Debye, a quantidade de calor necessária para o aquecimento. A temperatura característica de Debye para o ouro é 165 K. Suponha que a condição T seja satisfeita.
67. Determine a condutividade elétrica da impureza do germânio, que contém boro com concentração de 2 10 22 m -3 e arsênio com concentração de 5 10 21 m -3. As mobilidades de elétrons e buracos para o germânio são respectivamente 0,38 e 0,18 m 2 /(V·s).
68. Encontre o parâmetro de rede e a distância entre os átomos vizinhos mais próximos de prata, que tem uma rede cristalina cúbica de face centrada. A densidade da prata à temperatura ambiente é de 10,49 g/cm3.
69. Usando a teoria de Debye, encontre a capacidade calorífica molar do zinco a uma temperatura de 14 K. A temperatura característica de Debye para o zinco é 308 K. Suponha que a condição T seja satisfeita.
70. Determine a condutividade elétrica da impureza do silício, que contém boro com concentração de 5 10 22 m -3 e antimônio com concentração de 5 10 21 m -3. As mobilidades de elétrons e buracos para o silício são 0,16 e 0,04 m 2 /(V·s), respectivamente.
