3. Finalizați definițiile: „Un dreptunghi se numește ...”, „Pătrat ...”, „Triunghi isoscel ...”, „Paralelogram ...”.

Numiți cel puțin trei jocuri educaționale în care formele geometrice sunt folosite ca material de joc. Precizați scopul principal al fiecăruia dintre aceste jocuri.

5. Dați exemple specifice și convingătoare de diferite tipuri de sarcini (cel puțin 5) folosind material geometric, dar care vizează atingerea scopurilor legate de studiul aritmeticii.

6. Dați cel puțin trei exemple de sarcini legate de împărțirea poligoanelor în părți.

Indicați echipamentul pentru care este util să oferiți o lecție de familiarizare cu tipurile de colțuri.

8. Numiți tipurile de lucrări practice ale elevilor, în timpul cărora copiii identifică:

a) caracteristici esențiale ale conceptului de „unghi drept”;

b) proprietatea laturilor unui dreptunghi.

9. Conectați-vă cu săgeți sau scrieți folosind perechi de forma ( A;A), (A, b) acele concepte, în formarea cărora este util să se folosească metoda comparării lor (comparație sau opoziție):

Scrieți un algoritm pentru construirea unui dreptunghi cu laturile date folosind o busolă, o riglă, un pătrat.

Formulați (într-o formă generalizată) sarcini de construcție pe care elevii din clasele primare trebuie să le îndeplinească cu încredere.

Construiți un heptagon convex și neconvex. Există patrulatere neconvexe? Ce caracteristici ale modelelor de poligoane ar trebui să varieze și care ar trebui să rămână neschimbate atunci când se formează conceptul de „heptagon”?

13. Veniți cu cel puțin 5 exemple de sarcini pentru recunoașterea formelor geometrice.

Propuneți trei probleme de demonstrație geometrică accesibile elevilor de școală elementară. Când li se pot oferi studenților mai tineri sarcini de probă? De ce?

Biletul numărul 24

Rezolvarea problemelor cu ecuații

În rezolvarea problemelor folosind ecuații, este necesar să se respecte următoarele: în primul rând, notează starea problemei în limbaj algebric, i.e. astfel încât să se obțină ecuația; în al doilea rând, pentru a simplifica această ecuație într-o astfel de formă în care valoarea necunoscută va sta pe o parte, iar toate cantitățile cunoscute pe partea opusă. Modalitățile de a face acest lucru au fost deja discutate anterior.Unul dintre principiile de bază ale soluțiilor algebrice este că magnitudinea trebuie să fie în ecuație. Acest lucru ne va permite să scriem condițiile ca și cum problema ar fi fost deja rezolvată. După aceea, numai decide ecuație și găsiți valoarea totală a tuturor mărimilor cunoscute. Deoarece aceste valori sunt egale necunoscut valoarea de cealaltă parte a ecuației, atunci valoarea tuturor valorilor cunoscute va însemna că problema este rezolvată.

Sarcina 1. Când a fost întrebat cât a plătit pentru ceas, bărbatul a răspuns: „Dacă înmulți prețul cu 4 și adaugi 70 la rezultat și scazi 50 din această sumă, atunci restul va fi egal cu 220 de dolari. " Cât a plătit pentru ceas?Pentru a rezolva această problemă, trebuie mai întâi să scriem condiția problemei ca expresie algebrică, adică sub formă de ecuație.Fie prețul ceasului xx
Acest preț a fost înmulțit cu 4, așa că obținem 4x4x
70 a fost adăugat la produs, adică 4x + 704x + 70
Din aceasta am scăzut 50, adică 4x+70−504x+70−50Astfel, am scris condiția problemei folosind numere în formă algebrică, dar încă nu avem ecuații. Cu toate acestea, conform ultimei condiții a problemei, toate acțiunile anterioare au condus în cele din urmă la un rezultat care egală 220220. Prin urmare, această ecuație arată astfel: 4x+70−50=2204x+70−50=220
După efectuarea operațiilor cu ecuația, obținem că x=50x=50.

Adică, valoarea xx este egală cu 50 USD, care este prețul dorit al ceasului Verifica ca am obtinut valoarea corecta a valorii dorite, trebuie sa substituim aceasta valoare in loc de xx in ecuatia pe care am notat-o ​​in functie de starea problemei. Dacă, în urma acestei înlocuiri, valorile laturilor sunt egale, am efectuat corect calculul.
Ecuația problemei a fost 4x+70−50=2204x+70−50=220
Înlocuind 50 cu xx, obținem 4⋅50+70−50=2204⋅50+70−50=220
Prin urmare, 220=220220=220.

2) VALOARE - aceasta este o proprietate specială a obiectelor sau fenomenelor reale, iar particularitatea constă în faptul că această proprietate poate fi măsurată, adică pentru a numi numărul de mărimi care exprimă aceeași proprietate a obiectelor, se numesc cantități de acelasi fel sau cantități omogene. De exemplu, lungimea mesei și lungimea camerelor sunt valori omogene. Cantitățile - lungimea, suprafața, masa și altele au o serie de proprietăți.Metode pentru studierea ariei unei figuri geometrice

Metoda de lucru asupra zonei unei figuri are multe în comun cu lucrul pe lungimea unui segment.

În primul rând, zona se remarcă ca o proprietate a obiectelor plate printre celelalte proprietăți ale acestora. Deja preșcolari compară obiectele după zonă și stabilesc corect relațiile „mai mult”, „mai puțin”, „egale”, dacă obiectele comparate diferă puternic între ele sau sunt complet identice. În acest caz, copiii folosesc impunerea obiectelor sau le compară cu ochiul, comparând obiectele în funcție de spațiul pe care îl ocupă pe masă, pe sol, pe o coală de hârtie etc. totuși, comparând obiecte în care forma este diferită, iar diferența de suprafață nu este foarte clar exprimată, copiii întâmpină dificultăți. În acest caz, ele înlocuiesc comparația după suprafață cu o comparație după lungime sau lățime a obiectelor, adică. trece într-o măsură liniară, mai ales în acele cazuri când, într-una dintre dimensiuni, obiectele diferă mult între ele.

În procesul de studiu a materialului geometric în clasele I-II, ideile copiilor despre zonă ca proprietate a figurilor geometrice plate sunt clarificate. Devine mai clară înțelegerea faptului că cifrele pot fi diferite și la fel ca zonă. Acest lucru este facilitat de exerciții pentru tăierea figurilor din hârtie, desenarea și colorarea lor în caiete etc. În procesul de rezolvare a problemelor cu conținut geometric, elevii se familiarizează cu unele proprietăți ale zonei. Ei se asigură că zona nu se schimbă atunci când se schimbă poziția figurii pe plan (figura nu devine mai mare sau mai mică). Copiii observă în mod repetat relația dintre întreaga figură și părțile sale (o parte este mai mică decât întregul), exersează să compună figuri de diferite forme din aceleași părți date (adică, construind figuri compuse în mod egal). Elevii acumulează treptat idei despre împărțirea figurilor în părți inegale, comparând părțile rezultate cu o suprapunere, comparând părțile primite cu o suprapunere. Copiii dobândesc toate aceste cunoștințe și abilități într-un mod practic, împreună cu studiul figurilor înșiși.

Vă puteți familiariza cu zona după cum urmează:

„Uitați-vă la piesele atașate la tablă și spuneți care dintre ele ocupă cel mai mult spațiu pe tablă (pătratul AMKD ocupă cel mai mult spațiu dintre toate piesele). În acest caz, se spune că aria pătratului este să fie mai mare decât aria fiecărui triunghi și pătrat CDMB.Compară aria triunghiului ABC și pătratul AMKD (aria triunghiului este mai mică decât aria pătratului).

Aceste cifre sunt comparate prin suprapunere - triunghiul ocupă doar o parte din pătrat, ceea ce înseamnă că aria sa este într-adevăr mai mică decât aria pătratului. Comparați cu ochi aria triunghiului FVS și aria triunghiului DOE (au aceleași suprafețe, ocupă același loc pe tablă, deși sunt situate diferit). Verificați cu o suprapunere.

În mod similar, alte cifre sunt comparate în zonă, precum și obiecte din mediu.

Biletul numărul 25

Lecția 1. SUBIECTUL „MATEMATICĂ”. NUMĂRARE ARTICOLE

Obiectivele lecției: introducerea elevilor în materia „Matematică”; să se familiarizeze cu setul educațional „Matematică”; dezvăluie capacitatea elevilor de a număra obiecte.

În timpul orelor

I. Moment organizatoric.

II. Cunoașterea materiei „Matematică” și a setului educațional „Matematică”.

Profesorul, discutând cu copiii, le spune într-o formă accesibilă despre ce studiază materia „Matematică”, ce vor învăța, ce „descoperiri” vor face la lecțiile de matematică.

Profesor. Ce părere aveți, pentru ce este materia „Matematică”?

În continuare, profesorul îi informează pe copii că un manual format din două cărți îi va ajuta în însușirea matematicii, a fost scris pentru elevii de clasa I M. I. Moro, S. I. Volkov și S. V. Stepanov și vor avea nevoie și de două caiete în care elevii vor putea să desenează, colorează, scrie, dar numai în locuri special amenajate.

Conceptele de „linii perpendiculare”, „perpendiculare”. Construirea unui unghi drept pe hârtie necăptată (folosind o busolă).

Construirea unor figuri simetrice folosind un pătrat, riglă și busolă.

Construcția de segmente simetrice, figuri folosind instrumente de desen pe hârtie în carouri și neliniate.

Paralelismul liniilor.

Construirea de linii paralele folosind un pătrat și o riglă.

Construcția dreptunghiurilor.

Repetarea proprietăților de bază ale laturilor opuse ale unui dreptunghi și ale unui pătrat. Construcția de desene cu o riglă și un pătrat pe hârtie necăptată.

Măsurarea timpului.

Unități de timp. Relația dintre unitățile de timp. Instrumente pentru măsurarea timpului.

Proiectul „Cum era măsurat timpul în Antichitate”

Exemple de subteme: calendar antic, cadran solar, ceas cu apă, ceas cu flori, instrumente de măsură în antichitate.

Rezolvarea problemelor logice. Criptare text.

Sarcini logice asociate cu măsurile de lungime, suprafață, timp. Modele grafice, diagrame, hărți. Modelare din hârtie bazată pe o placă grafică cu instrucțiuni.

Proiectul „Criptarea locației” (sau „Transmiterea mesajelor secrete”)

Exemple de subteme: modalități de criptare a textelor, dispozitive pentru criptare, criptare locație, semne în criptare, joc „Vânătoarea de comori”, concurs de decodoare, crearea unui dispozitiv de criptare.

Clasa (34 h)

Sistem de numere zecimale.

Valoarea unei cifre în funcție de locul în înregistrarea numărului. Sistem de numere zecimale: de ce se numește așa? (studiu)

Proiectul „Sisteme de numere”

Exemple de subteme: sistem de numere zecimal, sistem de numere binar, calculatoare și sistem de numere, sisteme de numere în diverse profesii.

unghi de coordonate.

Cunoașterea unghiului de coordonate, a axei ordonatelor și a axei absciselor. Introduceți conceptul de transmitere a imaginii, capacitatea de a naviga după coordonatele punctelor dintr-un plan. Construcția unghiului de coordonate. Citirea, scrierea punctelor de coordonate numite, desemnarea punctelor unui fascicul de coordonate folosind o pereche de numere.

Grafice. Diagrame. Mese. Construirea de diagrame, grafice, tabele folosind MS Office.

Utilizarea graficelor, tabelelor, diagramelor în literatura de referință și mass-media. Colectare de informații pe tabele, grafice, diagrame. Tipuri de diagrame (bară, plăcintă). Construirea de diagrame, grafice, tabele folosind MS Office.

Proiectul „Strategie”.

Exemple de subteme: jocuri cu strategii de câștig, strategii în jocuri, strategii în sport, strategii în jocuri pe calculator, strategii în viață (strategii comportamentale), strategii de luptă, strategii în antichitate, strategie în publicitate, campionat de jocuri de strategie pe computer, o colecție de jocuri cu strategii câștigătoare, un album de modele de luptă câștigate cu strategiile potrivite, jocuri sportive în echipă, reclame și postere.

Poliedru.

Conceptul de „poliedru” ca figură, a cărei suprafață este formată din poligoane. Fețe, muchii, vârfuri ale unui poliedru.

Paralepiped dreptunghiular.

Determinarea numărului de vârfuri, colțuri, fețe ale unui poliedru. Introducere în paralelipipedul dreptunghiular. Suprafața unui paralelipiped dreptunghiular.

cub. Desfacerea cubului.

Un cub este un paralelipiped dreptunghic, ale cărui fețe sunt pătrate. Construim o dezvoltare a unui corp geometric (un paralelipiped și un cub) din hârtie. Suprafața unui cuboid și a unui cub.

Model wireframe al unui paralelipiped.

Realizarea unui model de sârmă a unui paralelipiped dreptunghiular și a unui cub. Rezolvarea problemelor practice (calcul material).

Zaruri. Jocuri cu cuburi.

A face un zar pentru jocuri de societate. Colecție de jocuri cu zaruri.

Volumul unui paralelipiped dreptunghiular.

Conceptul de „volum al unui corp geometric”. Centimetru cub. Realizarea unui model cu centimetru cub. decimetru cub. Metru cub. Două moduri de a găsi aria unui paralelipiped dreptunghiular.

Grile. Jocul „Bătălia pe mare”, „Tic-tac-toe” (inclusiv pe tabla fără sfârșit)

Un nou tip de relație vizuală între cantități. Construcția unei coordonate pe o rază, pe un plan. Organizarea jocurilor „Sea battle”, „Tic-tac-toe” pe o tablă nesfârșită.

13. Împărțirea unui segment în 2, 4, 8, ... părți egale folosind o busolă și o riglă.

Sarcină practică: cum să împărțiți un segment în 2 (4, 8, ...) părți egale, folosind doar o busolă și o riglă (fără scară)?

Unghiul și mărimea lui. Raportor. Comparația unghiurilor.

Repetarea și generalizarea cunoștințelor despre unghi ca figură geometrică. Valoarea unghiului (măsura gradului). Măsurați un unghi în grade folosind un raportor. Diferite moduri de a compara unghiuri. Construirea unghiurilor de o valoare dată.

Tipuri de colțuri.

Clasificarea unghiurilor în funcție de mărimea unghiului. Unghi acut, drept, obtuz, dezvoltat. Construcție și măsurare.

Clasificarea triunghiurilor.

Clasificarea triunghiurilor în funcție de mărimea unghiurilor și lungimea laturilor. Triunghi în unghi ascuțit, în unghi drept, în unghi obtuz. Scalen, isoscel, triunghi echilateral.

Construirea unui dreptunghi folosind o riglă și un raportor.

Sarcină practică: cum să construiți un dreptunghi cu laturile date folosind un raportor și o riglă. Repetarea metodelor de găsire a ariei și perimetrului unui dreptunghi.

Planificați și scalați.

Plan. Conceptul de „scală”. Citirea scalei, determinarea raportului dintre lungime pe plan și teren. Înregistrarea dimensiunii planului. Un plan al unei săli de clasă, una dintre camerele din apartamentul dvs. (opțional). Menținerea scalei.

MBOU „Școala secundară Okskaya”

Rezumat al unei lecții deschise de matematică

in clasa a IV-a pe tema:

„Construirea unui dreptunghi pe hârtie necăptată”.

Profesor de școală primară: Yashina Tatyana Vasilievna

anul 2013

Lecția „Construirea unui dreptunghi pe hârtie neliniată” Clasa 4

Obiectivele lecției: Învață cum să desenezi un dreptunghi și un pătrat pe hârtie necăptată folosind o busolă și o riglă.

Sarcini:

1. Educațional:

să actualizeze cunoștințele anterioare despre dreptunghi și pătrat;

să-și formeze abilități practice în construirea formelor geometrice, folosind cunoștințele despre acestea;

să consolideze abilitățile de rezolvare a problemelor text, compararea numerelor numite;

dezvolta abilități de calcul, gândire logică.

2. Dezvoltare:

dezvoltarea imaginației spațiale a elevilor;

să dezvolte abilitățile de comunicare ale elevilor în timpul lucrului în pereche, capacitatea de control reciproc și autocontrol.

3. Educatori:

insufla dragostea pentru matematică;

să cultive acuratețea în execuția construcțiilor;

trezesc elevului un sentiment de mândrie pentru realizările personale și succesele camarazilor lor.

Tip de lecție:

combinate

Formularul lecției:

munca practica.

Echipament:

pentru studenti: manual, pătrat, coală de hârtie albă necăptată, creion, busolă

pentru profesor: manual, laptop, televizor, prezentare.

În timpul orelor .

1. Moment organizatoric.

2. Motivația pentru activitate.

O, câte descoperiri minunate avem

Pregătește spiritul de iluminare.

Și experiența, fiul greșelilor grele,

Și un geniu, un prieten al paradoxurilor.

Și șansa, Dumnezeu este inventatorul.

Sper ca această lecție de matematică să fie o altă confirmare a motto-ului nostru „Matematica este regina științelor”, iar marii oameni din trecut și prezent ne vor ajuta în acest sens.

3. Contul oral.

Test (Diapozitiv) Fiecare sarcină va fi evaluată.

1. Numerele date: 713754, 713654, 713554, ... Alegeți următorul număr :

a) 713854

b) 713554

c) 713454

2. Cu ce ​​este egal minuend dacă subtraendul este 73 și diferența este 600?

a) 527

b) 673

c) 763

3. Găsiți cel mai mic dintre numere:

a) 18215

b) 18152

c) 18125

d) 18521

4. Câte zeci sunt în numărul 387 560?

a) 6

b) 38

c) 38 756

5. Câte cifre vor fi în privat 64 080: 9

a) 1

b) 2

în 3

d) 4

6. Completați propoziția „Pentru a găsi dividendul necunoscut, aveți nevoie de valoarea coeficientului...”

a) înmulțiți cu un divizor;

b) împarte cu un divizor;

c) se împarte la dividende.

4. Actualizarea cunoștințelor de bază.

1. Ghici ghicitoare:

Această știință importantă

Explorând totul în jur

Puncte, linii, pătrate,

Triunghiuri și cerc...

Pentru ea, o riglă, busole

Aceștia sunt cei mai buni prieteni.

Dar această știință pentru tine

Nu poți uita!

Așa e, această știință se numește GEOMETRIE.

Ce înseamna cuvantul asta?

Tradus din greacă, acest cuvânt înseamnă „surveying” („geo” – pământ, „metrio” – a măsura). Acest nume se explică prin faptul că originea geometriei a fost asociată cu diverse lucrări de măsurare, care trebuiau efectuate la marcarea terenului, așezarea drumurilor, construirea de clădiri și alte structuri. În urma acestei activități au apărut și s-au acumulat treptat diverse reguli legate de măsurătorile geometrice. Astfel, geometria a luat naștere pe baza activității practice a oamenilor și la începutul dezvoltării sale a servit în principal scopurilor practice.

În viitor, geometria s-a format ca o știință independentă, în care sunt studiate figurile geometrice și proprietățile lor.

Lumea din jurul nostru este lumea geometriei. IAD. Alexandrov(Diapozitiv)

2. Băieți, uitați-vă cu atenție la desen.

Numește câte triunghiuri? (9)

Câte patrulatere sunt în desen? (2).

Cum se deosebesc unul de celălalt?

(Unul este dreptunghi, iar celălalt nu).

- Ce știi despre dreptunghi?

Într-un dreptunghi, toate unghiurile sunt drepte.

Laturile opuse ale unui dreptunghi sunt egale.

Diagonalele din punctul de intersecție sunt bisectate

Diagonala unui dreptunghi îl împarte în două triunghiuri egale.

3. Bravo! Ai spus multe despre dreptunghi.

Acum rezolva problema:(Diapozitiv)

O diagonală este desenată într-un dreptunghi. Aria unuia dintre triunghiurile rezultate este de 25 cm 2 . Care este aria dreptunghiului?

Rezolva problema.

Cum ai găsit aria dreptunghiului?

(Știm că diagonala unui dreptunghi o împarte în două triunghiuri identice. Aria unui triunghi este de 25 cm pătrați, deci aria întregului dreptunghi va fi 25 * 2 \u003d 50 cm 2 ).

Așa e, bravo! DARcum să desenezi dreptunghi dacă îi știm doar aria?

Ce trebuie să știi pentru asta? (Lungimea și lățimea sa).

Cum să afli dimensiunile unui dreptunghi?

(Metoda de selecție. Știind că aria se găsește înmulțind lungimea cu lățimea, se pot obține 50 cm pătrați prin înmulțirea a 5 cm cu 10 cm sau 25 cm cu 2 cm.).

Corect. Alegeți ce dreptunghi este mai convenabil să desenați într-un caiet.(Este mai convenabil să desenați un dreptunghi cu laturile de 5 cm și 10 cm.).

Dreapta. Desenați un astfel de dreptunghi.

5. Stabilirea obiectivelor.

–Băieți, spuneți-mi, v-a fost ușor să desenați un dreptunghi într-un caiet? (Da Ușor).

De ce? (sunt celule)

În ultima lecție, am învățat cum să desenăm un dreptunghi pe hârtie necăptată folosind un pătrat și v-am rugat să desenați acasămodel . Să verificăm ce ai și o persoană de la tablă va desena un dreptunghi folosind un pătrat.

(Expoziție de lucrări, verificarea elevului la tablă - algoritm de construcție)

Ce credeți, este ușor să desenați un dreptunghi pe hârtie necăptată, de exemplu, pe o foaie de peisaj, dacă nu aveți un pătrat? (dificil)

Deci, există o modalitate de a construi cu alte instrumente. Astăzi, la lecție, avem nevoie de o busolă și o riglă.

Ce crezi, cesubiectul lecției ? ( Construirea unui dreptunghi pe hârtie necăptată folosind o busolă și o riglă) (Diapozitiv)

Carescopul lecției poate fi pus in legatura cu subiectul? (Aflați cum să desenați un dreptunghi pe hârtie necăptată folosind o busolă și o riglă) (Diapozitiv)

– Unde în viața noastră poate fi utilă capacitatea de a construi un dreptunghi sau un pătrat pe hârtie necăptată?

Sarcini:

1) Să formeze abilități practice în construirea formelor geometrice, folosind cunoștințele despre acestea.

2) Dezvoltați imaginația spațială.

3) Să cultive precizia la executarea construcțiilor.

Tema este definită, obiectivele sunt stabilite - pe drumul către noi cunoștințe!

6. Descoperirea de noi cunoștințe

Pentru muncă, avem nevoie de o busolă și o riglă.

Pentru a utiliza aceste instrumente în siguranță, trebuie să vă amintiți

norme de siguranță:

Nu poți să aduci busola la față, există un ac la capăt, te poți înțepa.

Nu poți trece busola cu acul înainte, poți să-ți înțepe prietenul.

Trebuie să existe ordine pe desktop.

Poate cineva să-și dea seama ce să facă?

Dacă nu, uită-te la tablă.

BCu

KM

AD

Orez. 1 Fig. 2

Ce facem mai întâi? (Este necesar să desenați un cerc).

Ce este „diametrul”? (Acesta este un segment care leagă două puncte dintr-un cerc și trece prin centrul acestuia).

Să facem un algoritm pentru construirea unui dreptunghi. (Diapozitiv)

Desenează un cerc.

Desenați două diametre în el.

Conectați capetele diametrelor cu segmente. Rezultatul este un dreptunghi.

7. Lucrări practice

Luați o foaie de peisaj.

Desenați un cerc cu o rază de 5 cm.

Executăm două diametre.

Conectăm capetele diametrelor.

Indicați vârfurile dreptunghiului

Cum se verifică dacă rezultatul este dreptunghi? (Puteți măsura laturile figurii, laturile opuse trebuie să fie aceleași, puteți măsura unghiurile folosind un unghi drept, colțurile trebuie să fie drepte).

Verificați dacă aveți un dreptunghi.

Te interesează să construiești?

„Inspirația este necesară în geometrie nu mai puțin decât în ​​poezie” A.S. Pușkin

(Diapozitiv)

Tine minteproprietățile diagonalelor unui pătrat

Diagonalele unui pătrat sunt egale,

formează unghiuri drepte când se intersectează

punctul de intersecție al diagonalelor le împarte în segmente egale.

Cum începem să construim? (Să desenăm un cerc).

Am găsit doar două vârfuri ale pătratului, cum să găsim încă două? (Să cheltuimperpendicular pe linia dreaptă pe diametru, obținem un alt diametru . Aceste linii se intersectează în unghi drept ca un pătrat. Astfel, am găsit încă două vârfuri ale pătratului).

Să facem un algoritm pentru construirea unui pătrat. (Diapozitiv)

Desenează un cerc.

Desenați un diametru.

Desenați o linie perpendiculară pe acest diametru.

Conectați punctele de intersecție cu cercul cu segmente. Am un pătrat.

8. Lucrare practică asupra algoritmului.

9. Minutul de educație fizică.

10.Includerea în sistemul de cunoștințe .

Alege-ți nivelul. (Diapozitiv)

1.Găsiți aria și perimetrul dreptunghiului și pătratului.

R etc. = (6+8)*2=24(cm)

S etc =6*8=48(cm 2 )

R mp =7*4=28(cm)

S mp =7*7=49(cm 2 )

2. Familia Ivanov are o cabană de vară care măsoară 20 de metri pe 40 de metri, iar familia Sidorov are 30 de metri pe 30 de metri. Al cui gard este mai lung?

P \u003d (20 + 40) * 2 \u003d 120 (m.)

R=30*4=120(m)

Răspuns: gardurile lor au aceeași lungime, ceea ce înseamnă că sunt egale.

3. Luați în considerare planul grădinii școlii, pe care 1 cm reprezintă 10 m. Aflați aria acestei grădini în ara (pag. 7)(Alege cea mai buna optiune).

mișcarea triunghiului;

măsurarea laturilor dreptunghiului rezultat;

aflarea zonei in m 2 ;

exprima in ars.

S=60*30=1800(m 2 .)=18 a.

Ți-au venit ușor toate construcțiile și calculele?

- „Nu există cale regală în geometrie” Euclid.(Diapozitiv)

Foarte bine! Te-ai descurcat bine în această sarcină. Ați dovedit că aveți dreptul să vă numiți prieteni ai GEOMETRIEI.

11. Consolidarea materialului acoperit.

1) Geometria mi s-a părut foarte interesantă și un fel de știință magică. I.K.Andronov(Diapozitiv)

A) Găsiți valori egale.

b) Care este excesul?

în) Continuați modelul:

Bravo, acum poți face față cu ușurință nr 33 p.7

Să verificăm soluția.(Diapozitiv)

(6 km 5 m = 6 km 50 dm

2 zile 20 h = 68 h

3 t 1 q > 3 t 10 kg

90 cm2< 9 дм 2 )

2) Rezolvarea problemei.

Rezolvarea unei probleme matematice dificile poate fi comparată cu luarea unei cetăți. N.Ya.Vilenkin(Diapozitiv)

Citiți problema numărul 31. Scrieți o notă scurtă

Câți băieți erau în club?

Cate fete?

Care este înălțimea tuturor băieților?

Care este înălțimea tuturor fetelor?

Ce se întreabă în problemă? (Tabelul se completează în timpul lucrului).

Faceți un plan pentru rezolvarea problemei:

exprimă-ți înălțimea în centimetri

aflați înălțimea medie a băieților;

găsiți înălțimea medie a fetelor;

comparaţie.

Rezolvați singur problema.

11m04cm=1104cm

12m60cm=1260cm

1) 1104: 8 = 138 (cm) - înălțimea medie a băieților

2) 1260: 9 = 140 (cm) - înălțimea medie a fetelor

3)140-138=2(cm)-mai mult

Răspuns: în medie, creșterea băieților este cu 2 cm mai mare decât înălțimea fetelor.

Să verificăm soluția. Bravo, am luat o altă fortăreață matematică!Evaluează-ți munca.

3) Lucrați abilitățile de calcul.

Rezolvați 1 exemplu #34 de la pagina 7.

Să ne amintim procedura. Ce acțiune facem mai întâi?

După finalizare - verificare.

(100 000 - 62 600) : 4 + 3 * 108 = 9 674

1. 37 400

   9 350

   324

   9674

- Evaluează munca.

12) Rezumarea lecției și reflecția.

1) Care a fost subiectul lecției noastre?

Ce scopuri și obiective ți-ai propus?

Am ajuns la ei?

– Ce instrumente pot fi folosite pentru a desena un dreptunghi pe hârtie necăptată? (Folosind o busolă și o riglă, folosind un pătrat)

- Să repetăm ​​algoritmul pentru construirea unui dreptunghi și a unui pătrat.

- Ce rămâne neclar?

2 ) Să revenim la dreptunghiul care a fost construit la începutul lecției. Colorează pe ea acea parte a sarcinilor cu care ai făcut față și evaluează-ți munca din lecție.

BUNA BINE!!!

13) Teme pentru acasă.

Opțional: (Diapozitiv)

1. Construiți un dreptunghi și un pătrat pe hârtie necăptată, găsiți și comparați zonele lor.

   Realizați un model geometric folosind noile cunoștințe.

Literatură.

M.I.Moro și alte manuale „Matematică, clasa a IV-a”, M. „Iluminism” 2011

L.I. Semakina „Pentru a ajuta profesorul”, M., „Vako”, 2011

Mai întâi, să ne amintim ce formă se numește dreptunghi (Fig. 1).

Orez. 1. Definiția dreptunghiului

Priviți figurile prezentate (Fig. 2).

Orez. 2. Forme

Trebuie să stabilim dacă există un dreptunghi printre ele.

Pentru asta avem nevoie de un pătrat. Să găsim un unghi drept la pătrat și să-l aplicăm la fiecare dintre colțurile figurilor noastre. Aplicând un pătrat în toate colțurile primei figuri, vedem că a coincis cu toate colțurile. Aceasta înseamnă că cifra numărul 1 este un dreptunghi.

Aplicăm unghiul drept al pătratului în figura nr. 2 și vedem că unghiul nu coincide cu unghiul drept. Aceasta înseamnă că figura #2 nu este un dreptunghi.

Aplicăm unghiul drept al pătratului la figura nr. 3. Primul unghi este drept. Al doilea colț al figurii este drept. Al treilea colț al figurii este, de asemenea, drept. Și al patrulea colț este, de asemenea, drept. A treia figură este un dreptunghi.

Figura numărul 4. Aplicăm unghiul drept al pătratului, iar acesta coincide cu colțul figurii. Îl aplicăm în al doilea colț al figurii și se potrivește. Aplicăm unghiul drept al pătratului la al treilea colț. Al treilea colț este și el același. Al patrulea colț este și el același. Aceasta înseamnă că figura #4 este un dreptunghi.

Figura numărul 5. Aplicăm unghiul drept al pătratului la primul colț. Acest unghi nu coincide cu unghiul drept al pătratului. Aceasta înseamnă că cifra #5 nu este un dreptunghi.

Se pare că dreptunghiurile sunt cifre numerotate 1, 3, 4 (Fig. 4).

Orez. 3. Dreptunghiuri

Am stabilit că figurile 1, 3 și 4 au unghiuri drepte.

Un pătrat este un instrument de desen pentru a desena colțurile. Patratele sunt realizate din metal, plastic sau lemn (Fig. 3).

Orez. 4. Pătrat

Figurile 1 și 3 au laturi egale care se află una vizată. Figura 4 are toate laturile egale. Astfel de figuri au un nume special.

Un patrulater ale cărui laturi sunt egale în perechi se numește dreptunghi.

Un dreptunghi cu toate laturile egale se numeste patrat.

Să construim un dreptunghi folosind un pătrat și o riglă.

Pentru a face acest lucru, mai întâi puneți un punct în avion. Apoi găsim colțul pe pătrat și îl aplicăm astfel încât punctul să fie vârful colțului (Fig. 5).

Orez. 5. Punct - partea de sus a colțului

Acum conturăm părțile laterale ale colțului (Fig. 6).

Orez. 6. Unghi lateral

Facem același lucru cu al doilea colț al dreptunghiului (Fig. 7).

Orez. 7. Laturile a două colțuri

Acum luăm o riglă și o folosim pentru a măsura segmente de o lungime dată. Folosind aceeași riglă, vom desena a patra latură (Fig. 8).

Orez. 8. Desenarea laturilor figurii

Avem o figură geometrică. Să-i punem numele. Să numim fiecare vârf al dreptunghiului nostru (Fig. 9).

Orez. 9. Notarea vârfurilor dreptunghiului

Am construit un dreptunghi ABCD folosind o riglă și un pătrat.

În lecție, am învățat cum să distingem un dreptunghi de alte patrulatere. Am învățat și cum să desenăm un dreptunghi pe o foaie de hârtie folosind un pătrat și o riglă.

Bibliografie

1. Alexandrova E.I. Matematică. Clasa 2 - M.: Dropia - 2004.
2. Bashmakov M.I., Nefyodova M.G. Matematică. Clasa 2 - M.: Astrel - 2006.
3. Dorofeev G.V., Mirakova T.I. Matematică. Clasa 2 - M.: Iluminismul - 2012.

1. Proshkolu.ru ().
2. Rețeaua socială a educatorilor Nsportal.ru ().
3. Illagodigardarivista.com ().

Teme pentru acasă

• Selectați dreptunghiuri din formele propuse (Fig. 10):

Orez. 10. Desen pentru sarcină

• Demonstrați că figura din figura 11 este un dreptunghi.

Orez. 11. Desen pentru sarcină

• Construiește singur un dreptunghi cu laturile de 5 cm și 8 cm folosind un pătrat și o riglă.

Clasă: 4

Prezentare pentru lecție

Inapoi inainte

Atenţie! Previzualizarea slide-ului are doar scop informativ și este posibil să nu reprezinte întreaga amploare a prezentării. Dacă sunteți interesat de această lucrare, vă rugăm să descărcați versiunea completă.

Scopul lecției: Să învețe cum să construiești un dreptunghi pe hârtie necăptată folosind un pătrat.

1. Educațional:

• să actualizeze cunoștințele anterioare despre dreptunghi și pătrat;
• să-și formeze abilități practice în construirea formelor geometrice, folosind cunoștințele despre acestea;
• să consolideze abilitățile de rezolvare a problemelor de text pentru împărțirea proporțională, compararea numerelor numite.

2. Dezvoltare:

• dezvoltarea imaginației spațiale a elevilor;
• să dezvolte abilitățile de comunicare ale elevilor în timpul lucrului în pereche, capacitatea de control reciproc și autocontrol.

3. Educatori:

• să cultive acuratețea în execuția construcțiilor;
• trezesc elevului un sentiment de mândrie pentru realizările personale și succesele camarazilor lor.

Tip de lecție: învățarea de materiale noi.

Forma lecției: lucrări practice.

Echipament:

pentru studenti: manual, pătrat, coală de hârtie albă necăptată, creion simplu;

pentru profesor: manual, computer, proiector multimedia, ecran.

În timpul orelor

1. Moment organizatoric.

2. Contul oral.

– Găsiți greșelile în calculele de pe tablă.

Răspunsuri corecte: 100.024; 12.548; 6504.

3. Verificarea temelor.

Verificarea pătratelor pe hârtie necăptată. (Arătați pe tablă cum să construiți un pătrat folosind o busolă și o linie dreaptă.)

- Ce cunoștințe despre piață au ajutat să facem față construcției? (Diagonalele unui pătrat sunt egale, se intersectează, formând patru unghiuri drepte.)

4. Actualizarea cunoștințelor elevilor despre dreptunghi.

- În ultima lecție, am învățat cum să construim un dreptunghi folosind o busolă și o riglă. Amintiți-vă, vă rog, ce fel de figură geometrică este un dreptunghi. (Un dreptunghi este un patrulater cu toate unghiurile drepte.)

Ce mai știi despre dreptunghi? (Laturile opuse sunt egale. Diagonalele sunt egale.)

Aceste cunoștințe ne vor fi de folos astăzi.

5. Demonstrarea prezentării. Explicația noului material.

SLIDE 1. Anunțul temei lecției: „Construirea unui dreptunghi pe hârtie neliniată.”

- Ce instrumente vor fi necesare pentru munca practică? (Pătrat, creion)

Slide 2. Scop: Să înveți cum să construiești un dreptunghi pe hârtie necăptată folosind un pătrat.

SLIDE 3. Sarcini: 1. Să formeze abilități practice în construirea formelor geometrice folosind cunoștințele despre acestea.

2. Dezvoltați imaginația spațială.

3. Cultivați precizia atunci când executați construcții.

Slide 4. Algoritm pentru construirea unui dreptunghi folosind un pătrat.

Slide 5. Desenați o rază arbitrară IADUL. Una dintre laturile pătratului a fost aplicată pe grinda astfel încât vârful unghiului drept să coincidă cu începutul fasciculului în punctul A. Desenați un fascicul AB de-a lungul celei de-a doua laturi a pătratului cu un creion. Avem un VAD în unghi drept.

Slide 6. Una dintre laturile pătratului a fost aplicată pe grinda AB, astfel încât vârful unghiului drept să coincidă cu punctul B. Desenați un fascicul BC cu un creion de-a lungul celei de-a doua laturi a pătratului. Avem al doilea unghi drept ABC.

Slide 7. Una dintre laturile pătratului a fost aplicată pe grinda AD astfel încât vârful unghiului drept să coincidă cu punctul D. Desenați un fascicul DS cu un creion de-a lungul celei de-a doua laturi a pătratului. Avem al treilea ADS în unghi drept.

DIAPOSITIVA 8. Elevilor li se pune o întrebare problematică - a ieșit dreptunghiul.

Elevii își exprimă presupunerile și sugerează modalități de a rezolva această problemă.

DIAPOSITIVA 9. Verificarea presupunerilor elevilor.

Este necesar să aflați dacă unghiul VSD-ului va fi corect. Dacă da, atunci dreptunghiul a rezultat (deoarece, prin definiție, un dreptunghi este un patrulater în care toate colțurile sunt drepte). Dacă nu, atunci ABCD nu este un dreptunghi.

Verificarea se efectuează folosind un pătrat. Una dintre laturile sale trebuie atașată de grinda BC astfel încât vârful unghiului drept să coincidă cu punctul C. În continuare, ne uităm să vedem dacă fasciculul SD coincide cu a doua latură a pătratului. În cazul nostru, acest lucru s-a întâmplat, adică putem concluziona că unghiul VSD este un unghi drept și patrulaterul ABSD este un dreptunghi.

O activitate ulterioară independentă a elevilor privind construirea unui dreptunghi pe hârtie neliniată folosind un pătrat pe materialul algoritmului de prezentare implică revenirea la diapozitivele 4-9 (folosind un hyperlink).

Profesorul controlează în acest moment procesul de construcție și oferă asistență individuală elevilor.

6. Educație fizică pentru ochi(folosind diapozitivele 10-12 ale prezentării)

7. Lucrează cu manualul.

– Deschideți manualul de la pagina 7. Sarcina numărul 33. (Lucrează la opțiuni. Sunt 2 studenți la tablă.)

- Ce cantități va trebui să ne amintim? (Liturghie și oră.)

Comparați numerele numite.

(6 km 5 m = 6 km 50 dm	2 zile 20 h = 68 h
3 t 1 q > 3 t 10 kg	90 cm2< 9 дм 2)

Verificarea a 2 elevi. În spatele birourilor - verificare reciprocă.

– Sarcina 34. Calculați valoarea primei expresii. La tabla 1 elev.

(100 000 – 62 600) : 4 + 3 108 = 9 674

Verificat de 1 student.

- Sarcina 30. Pe tablă a fost pregătit un tabel pentru o scurtă notă. Umplem totul împreună. Care sunt numele coloanelor din tabel? (Pe 1 pagină/Număr de pagini/Total)

Un elev rezolvă problema pe tablă.

1) 90: 6 = 15 (p.) - pe o pagină

2) 75: 15 = 5 (pagina)

Răspuns: sunt necesare 5 pagini.

Verificat de 1 student.

* Sarcină suplimentară - Nr. 31.

8. Rezultatul lecției.

– Ce ai învățat nou?

- Ce ai invatat?

Ce instrumente pot fi folosite pentru a desena un dreptunghi pe hârtie necăptată? (Folosind o busolă și o riglă, folosind un pătrat)

- Unde în viața noastră poate fi utilă capacitatea de a construi un dreptunghi sau un pătrat exact pe hârtie neliniată?

Ce rămâne neclar?

Acordarea de note elevilor care lucrează activ la lecție.

9. Tema pentru acasă.

1. Construiți un pătrat pe hârtie necăptată folosind un pătrat și o riglă.

- Ce este un pătrat? (Un dreptunghi cu toate laturile egale.)

Folosiți această definiție în temele dvs.

Cum faci o nota scurta? (În formă tabelară.)

- Câte zile au fost cusute jachete în atelier? (Doua zile.)

Cum ai denumi coloanele tabelului tău? (Consum la 1 jachetă / număr de jachete / total metri)