Paradoxul geamănesc al lui Einstein. Paradoxul gemenilor

Ne cerem scuze că nu am repostat articole fascinante despre întreținere de mult timp. Noi continuăm. Începe aici:

Ei bine, astăzi vom lua în considerare poate cel mai faimos dintre paradoxurile relativității, care se numește „paradoxul gemenilor”.
Spun imediat că de fapt nu există paradox, dar rezultă dintr-o înțelegere greșită a ceea ce se întâmplă. Și dacă totul este înțeles corect, iar asta, vă asigur, nu este deloc dificil, atunci nu va exista paradox.

Vom începe cu partea logică, unde vom vedea cum se obține paradoxul și ce erori logice duc la acesta. Și apoi vom trece la partea de subiect, în care ne vom uita la mecanica a ceea ce se întâmplă cu un paradox.

În primul rând, permiteți-mi să vă reamintesc raționamentul nostru de bază despre dilatarea timpului.

Îți amintești de gluma despre Zhora Batareikin, când un colonel a fost trimis să-l urmeze pe Zhora și un locotenent-colonel să-l urmeze pe colonel? Avem nevoie de imaginație pentru a ne imagina în locul unui locotenent colonel, adică pentru a observa observatorul.

Asa de, postulatul relativității afirmă că viteza luminii este aceeași din punctul de vedere al tuturor observatorilor (în toate cadrele de referință, științific vorbind). Deci, chiar dacă observatorul zboară după lumină cu o viteză de 2/3 din viteza luminii, tot va vedea că lumina fuge de el cu aceeași viteză.

Să privim această situație din exterior. Lumina zboară înainte cu o viteză de 300.000 km/s, iar un observator zboară după ea, cu o viteză de 200.000 km/s. Vedem că distanța dintre observator și lumină crește ( în original, autorul are o greșeală de scriere - cca. Quantuz) cu o viteză de 100.000 km/s, dar observatorul însuși nu vede acest lucru, ci vede la aceeași 300.000 km/s. Cum poate fi așa? Singurul (aproape! ;-) motiv pentru un astfel de fenomen poate fi acela că observatorul este încetinit. Se mișcă încet, respiră încet și își măsoară încet viteza pe un ceas lent. Ca urmare, el percepe o îndepărtare la o viteză de 100.000 km/s ca o îndepărtare la o viteză de 300.000 km/s.

Îți amintești o altă anecdotă despre doi dependenți de droguri care au văzut o minge de foc măturand cerul de mai multe ori și apoi s-a dovedit că au stat trei zile pe balcon, iar mingea de foc era soarele? Deci, acest observator ar trebui să fie în starea unui drog atât de lent. Desigur, acest lucru va fi vizibil doar pentru noi, iar el însuși nu va observa nimic special, deoarece toate procesele din jurul său vor încetini.

Descrierea experimentului

Pentru a dramatiza această concluzie, un autor necunoscut din trecut, poate Einstein însuși, a venit cu următorul experiment de gândire. Doi frați gemeni trăiesc pe pământ - Kostya și Yasha.

Dacă frații ar trăi împreună pe pământ, atunci ei ar trece simultan prin următoarele etape de creștere și îmbătrânire (îmi cer scuze pentru unele convenționalități):

Dar nu funcționează așa.

În adolescență, Kostya, să-i spunem frate spațial, se urcă într-o rachetă și se duce la o stea situată la câteva zeci de ani lumină de Pământ.
Zborul se face cu o viteză aproape de lumină și, prin urmare, drumul dus-întors durează șaizeci de ani.

Kostya, pe care îl vom numi un frate pământesc, nu zboară nicăieri, ci își așteaptă cu răbdare ruda acasă.

Predicția relativității

Când fratele cosmic se întoarce, fratele pământesc se dovedește a fi mai în vârstă cu șaizeci de ani.

Cu toate acestea, din moment ce fratele spațial era mereu în mișcare, timpul lui a trecut mai încet, așa că, la întoarcere, va părea că a îmbătrânit doar 30 de ani. Un geamăn va fi mai în vârstă decât celălalt!

Mulți li se pare că această predicție este eronată și acești oameni numesc această predicție în sine paradoxul gemenilor. Dar nu este. Predicția este absolut adevărată și lumea funcționează exact așa!

Să ne uităm din nou la logica predicției. Să presupunem că un frate pământesc îl urmărește inseparabil pe cel cosmic.

Apropo, am spus în repetate rânduri că mulți oameni greșesc aici, interpretând greșit conceptul de „observă”. Ei cred că observarea trebuie să aibă loc neapărat cu ajutorul luminii, de exemplu, printr-un telescop. Apoi, cred ei, din moment ce lumina se deplasează cu o viteză finită, tot ceea ce se observă va fi văzut așa cum era înainte, în momentul în care lumina a fost emisă. Din această cauză, cred acești oameni, există o dilatare a timpului, care, prin urmare, este un fenomen aparent.
O altă variantă a aceleiași concepții greșite este de a atribui toate fenomenele efectului Doppler: din moment ce fratele spațial se îndepărtează de Pământ, fiecare nouă „cadru a imaginii” vine pe Pământ din ce în ce mai târziu, iar cadrele în sine urmează, prin urmare, mai puțin. mai frecvent decât este necesar și implică încetinirea timpului.
Ambele explicații sunt greșite. Teoria relativității nu este atât de stupidă încât să ignore aceste efecte. Vedeți singur declarația noastră cu privire la viteza luminii. Am scris acolo „o să vadă tot asta”, dar nu ne-am referit exact „va vedea cu ochii”. Am vrut să spunem „va primi ca rezultat, ținând cont de toate fenomenele cunoscute”. Rețineți că întreaga logică a raționamentului nu se bazează nicăieri pe faptul că observația are loc cu ajutorul luminii. Și dacă ți-ai imaginat întotdeauna exact asta, atunci recitește totul din nou, imaginându-ți cum ar trebui să fie!

Pentru observarea continuă, este necesar ca fratele spațial, de exemplu, să trimită pe Pământ faxuri în fiecare lună (prin radio, cu viteza luminii) cu imaginea sa, iar fratele pământesc să le atârne pe calendar, ținând cont de întârziere de transmisie. S-ar dovedi că la început fratele își agăță fotografia pe pământ, iar mai târziu, când ajunge la el, fotografia fratelui său din același timp.

În teorie, el va vedea tot timpul că timpul fratelui spațial curge mai încet. Va curge mai încet la începutul călătoriei, în primul sfert de călătorie, în ultimul sfert de călătorie, la sfârșitul călătoriei. Și din această cauză, restanța se va acumula în mod constant. Numai în timpul rândului fratelui spațial, în momentul în care se oprește pentru a zbura înapoi, timpul lui va merge cu aceeași viteză ca pe Pământ. Dar acest lucru nu va schimba rezultatul final, deoarece restanța totală va fi în continuare. În consecință, la momentul întoarcerii fratelui cosmic, decalajul va persista, ceea ce înseamnă că va rămâne deja pentru totdeauna.

După cum puteți vedea, aici nu există erori logice. Cu toate acestea, concluzia pare foarte surprinzătoare. Dar nu e nimic de făcut: trăim într-o lume uimitoare. Această concluzie a fost confirmată în mod repetat, atât pentru particulele elementare care trăiau mai mult dacă erau în mișcare, cât și pentru cele mai obișnuite, doar ceasuri (atomice) foarte precise, care au plecat într-un zbor în spațiu și apoi s-a constatat că rămân în urmă cu cele de laborator. o fracțiune de secundă.

S-a confirmat nu doar faptul însuși al restanțelor, ci și valoarea sa numerică, care poate fi calculată folosind formule dintr-una dintre numerele anterioare.

Aparentă contradicție

Deci, va fi un restanțe. Fratele spațial va fi mai tânăr decât cel pământesc, poți fi sigur.

Dar apare o altă întrebare. La urma urmei, mișcarea este relativă! Prin urmare, putem presupune că fratele spațial nu a zburat nicăieri, ci a rămas nemișcat tot timpul. Dar în locul lui, un frate pământesc a zburat într-o călătorie, împreună cu însăși planeta Pământ și cu toate celelalte. Și dacă da, înseamnă că fratele cosmic ar trebui să îmbătrânească mai mult, iar fratele pământesc să rămână mai tânăr.

Se dovedește o contradicție: ambele considerații, care ar trebui să fie echivalente conform teoriei relativității, conduc la concluzii opuse.

Această contradicție se numește paradoxul gemenilor.

Cadre de referință inerțiale și neinerțiale

Cum putem rezolva această contradicție? După cum știți, nu pot exista contradicții :-)

Prin urmare, trebuie să ne dăm seama de ce nu am luat în considerare acest lucru, din cauza căruia a apărut o contradicție?

Însăși concluzia că timpul trebuie să încetinească este ireproșabilă, pentru că este prea simplă. Prin urmare, o eroare de raționament trebuie să fie prezentă mai târziu, unde am presupus că frații erau egali. Deci, de fapt, frații sunt inegali!

Am spus chiar în primul număr că nu toată relativitatea care pare să existe există de fapt. De exemplu, s-ar putea părea că, dacă un frate din spațiu accelerează departe de Pământ, atunci acest lucru echivalează cu faptul că rămâne pe loc, iar Pământul însuși accelerează departe de el. Dar nu este. Natura nu este de acord cu asta. Din anumite motive, natura creează suprasolicitare celui care accelerează: este apăsat de scaun. Și pentru cineva care nu accelerează, nu creează supraîncărcări.

De ce natura face acest lucru nu este important în acest moment. În acest moment, este important să înveți să ne imaginăm natura cât mai corect posibil.

Deci, frații pot fi inegali, cu condiția ca unul dintre ei să accelereze sau să încetinească. Dar avem o astfel de situație: poți zbura departe de Pământ și te poți întoarce la el numai accelerând, întorcându-se și încetinind. În toate aceste cazuri, fratele spațial a experimentat supraîncărcări.

Care este concluzia? Concluzia logică este simplă: nu avem dreptul să declarăm că frații sunt egali. Prin urmare, argumentele despre dilatarea timpului sunt corecte doar din punctul de vedere al unuia dintre ele. Ce? Desigur, pământesc. De ce? Pentru că nu ne-am gândit la supraîncărcări și ne-am imaginat totul de parcă nu ar exista. De exemplu, nu putem afirma că viteza luminii rămâne constantă în condițiile forțelor g. Prin urmare, nu putem afirma că dilatarea timpului are loc în condiții de aglomerație. Tot ceea ce am afirmat - am afirmat pentru cazul absenței supraîncărcărilor.

Când oamenii de știință au ajuns în acest punct, și-au dat seama că au nevoie de un nume special pentru a descrie lumea „normală”, lumea fără suprasolicitare. O astfel de descriere a fost numită o descriere în termeni de cadru inerțial de referință(abreviat ca ISO). Noua descriere, care nu fusese încă creată, se numea în mod firesc o descriere din punct de vedere al cadru de referință non-inerțial.

Ce este un cadru inerțial de referință (ISO)

Este clar că primul, ce putem spune despre ISO - aceasta este o descriere a lumii care ni se pare „normală”. Adică aceasta este descrierea cu care am început.

În sistemele de referință inerțiale, funcționează așa-numita lege a inerției - fiecare corp, fiind lăsat singur, fie rămâne în repaus, fie se mișcă uniform și rectiliniu. Din această cauză, sistemele au fost așa numite.

Dacă stăm într-o navă spațială, o mașină sau un tren care se mișcă absolut uniform și rectiliniu din punct de vedere ISO, atunci în interiorul unui astfel de vehicul nu vom putea observa mișcarea. Și asta înseamnă că un astfel de sistem de supraveghere va fi și ISO.

Prin urmare, al doilea lucru pe care îl putem spune despre IFR este că orice sistem care se mișcă uniform și rectiliniu în raport cu IFR va fi, de asemenea, un IFR.

Ce putem spune despre non-ISO? Până acum, putem spune despre ei doar că un sistem care se mișcă în raport cu IFR-ul cu accelerație va fi un non-ISR.

Ultima parte: povestea lui Kostya

Acum să încercăm să ne dăm seama cum va arăta lumea din punctul de vedere al fratelui spațial? Să primească și el faxuri de la fratele său pământesc și să le posteze în calendar, ținând cont de ora zborului fax de pe Pământ la navă. Ce va primi?

Pentru a ghici înainte de aceasta, trebuie să acordați atenție următorului punct: în timpul călătoriei fratelui spațial există secțiuni pe care se mișcă uniform și rectiliniu. Să presupunem că, la start, fratele accelerează cu mare forță astfel încât să atingă viteza de croazieră într-o zi. După aceea, zboară uniform timp de mulți ani. Apoi, la mijlocul drumului, se întoarce rapid într-o zi și zboară înapoi uniform. La sfârșitul călătoriei, el foarte brusc, într-o zi, încetinește.

Bineînțeles, dacă calculăm ce viteze avem nevoie și cu ce accelerație trebuie să accelerăm și să ne întoarcem, obținem că fratele spațiului ar trebui pur și simplu uns pe pereți. Și pereții navei spațiale înșiși, dacă sunt fabricați din materiale moderne, nu vor putea rezista la astfel de supraîncărcări. Dar nu asta contează pentru noi acum. Să presupunem că Kostya are scaune super-duper anti-g, iar nava este făcută din oțel extraterestru.

Ce se va intampla?

În primul moment al zborului, după cum știm, vârstele fraților sunt egale. În prima jumătate a zborului, se produce inerțial, ceea ce înseamnă că i se aplică regula dilatației timpului. Adică, fratele spațial va vedea că pământul îmbătrânește de două ori mai încet. În consecință, după 10 ani de zbor, Kostya va îmbătrâni cu 10 ani, iar Yasha - doar cu 5 ani.

Din păcate, nu am desenat un geamăn de 15 ani, așa că voi folosi o poză de 10 ani cu un „+5” adăugat la ea.

Un rezultat similar se obține din analiza capătului de drum. În ultimul moment, vârstele fraților sunt 40 (Yasha) și 70 (Kostya), știm asta cu siguranță. În plus, știm că a doua jumătate a zborului a decurs și inerțial, ceea ce înseamnă că apariția lumii din punctul de vedere al lui Kostya corespunde concluziilor noastre despre dilatarea timpului. În consecință, cu 10 ani înainte de încheierea zborului, când fratele spațial are 30 de ani, va concluziona că cel pământesc are deja 65 de ani, pentru că înainte de încheierea zborului, când raportul este de 40/70, va îmbătrâni. de două ori mai încet.

Din nou, nu am un desen de 65 de ani și voi folosi un desen de 70 de ani marcat cu „-5”.

Am plasat mai jos un rezumat al observațiilor fratelui spațial.

După cum puteți vedea, fratele spațial are o discrepanță. Pe parcursul primei jumătăți a călătoriei, el observă că fratele pământesc îmbătrânește încet și abia se desprinde de vârsta inițială de 10 ani. Pe parcursul celei de-a doua jumătăți a zborului, el urmărește cum fratele pământesc abia se trage până la vârsta de 70 de ani.

Undeva între aceste zone, chiar în mijlocul zborului, trebuie să se întâmple ceva care „coase” procesul de îmbătrânire al fratelui pământesc.

De fapt, nu vom continua să ne întunecăm și să ne întrebăm ce se întâmplă acolo. Vom trage pur și simplu direct și sincer concluzia care urmează cu inevitabil. Dacă cu o clipă înainte de inversare fratele pământesc avea 17,5 ani, iar după inversare a devenit 52,5, atunci aceasta nu înseamnă altceva decât faptul că au trecut 35 de ani pentru fratele pământesc în timpul inversării fratelui cosmic!

constatări

Așa că am văzut că există un așa-zis paradox al gemenilor, care constă într-o aparentă contradicție în care dintre cei doi gemeni timpul încetinește. Însuși faptul dilatării timpului nu este un paradox.

Am văzut că există cadre de referință inerțiale și non-inerțiale, iar legile naturii pe care le-am obținut mai devreme se aplicau numai cadrelor inerțiale. În sistemele inerțiale se observă dilatarea timpului pe navele spațiale în mișcare.

Am înțeles că în cadrele de referință non-inerțiale, de exemplu, din punctul de vedere al navelor spațiale care se desfășoară, timpul se comportă și mai ciudat - se derulează înainte.

Notă. Quantuz: Autorul a oferit și un link către o explicație suplimentară a paradoxului gemenului animației flash. Puteți încerca să urmăriți linkul către arhiva web unde acest articol este păstrat cu grijă. Recomandat pentru o înțelegere mai profundă. Ne vedem pe paginile cozy-ului nostru.

Care a fost reacția oamenilor de știință și filozofi de renume mondial la noua lume ciudată a relativității? Ea era diferită. Majoritatea fizicienilor și astronomilor, stânjeniți de încălcarea „bunului simț” și de dificultățile matematice ale teoriei generale a relativității, au păstrat o tăcere prudentă. Dar oamenii de știință și filozofi capabili să înțeleagă teoria relativității au salutat-o cu bucurie. Am menționat deja cât de repede și-a dat seama Eddington de importanța realizărilor lui Einstein. Maurice Schlick, Bertrand Russell, Rudolf Kernap, Ernst Cassirer, Alfred Whitehead, Hans Reichenbach și mulți alți filosofi eminenti au fost primii entuziaști care au scris despre această teorie și au încercat să afle toate consecințele ei. ABC-ul relativității a lui Russell a fost publicat pentru prima dată în 1925, dar rămâne una dintre cele mai populare expoziții despre relativitate până în prezent.

Mulți oameni de știință nu au reușit să se elibereze de vechiul mod de gândire newtonian.

Ei aminteau în multe privințe de oamenii de știință din vremurile îndepărtate ale lui Galileo, care nu au putut să admită că Aristotel ar putea greși. Michelson însuși, ale cărui cunoștințe de matematică erau limitate, nu a acceptat niciodată teoria relativității, deși marele său experiment a deschis calea pentru teoria specială. Mai târziu, în 1935, pe când eram student la Universitatea din Chicago, ne-a dat un curs de astronomie de către profesorul William Macmillan, un cunoscut om de știință. El a spus deschis că teoria relativității este o neînțelegere tristă.

« Noi, generația modernă, suntem prea nerăbdători să așteptăm ceva." Macmillan a scris în 1927. " În cei patruzeci de ani de la încercarea lui Michelson de a descoperi mișcarea așteptată a Pământului în raport cu eterul, am abandonat tot ceea ce am fost învățați înainte, am creat postulatul cel mai absurd la care ne-am putut gândi și am creat mecanici non-newtoniene în concordanță cu aceasta. postulat. Succesul obținut este un excelent tribut adus activității noastre mentale și inteligenței noastre, dar nu este sigur că bunul nostru simț».

Cele mai variate obiecții au fost înaintate împotriva teoriei relativității. Una dintre cele mai vechi și mai persistente obiecții a fost făcută față de un paradox, menționat pentru prima dată de Einstein însuși în 1905 în lucrarea sa despre relativitatea specială (cuvântul „paradox” este folosit pentru a desemna ceva opus celui convențional, dar consistent din punct de vedere logic).

S-a acordat multă atenție acestui paradox în literatura științifică modernă, deoarece dezvoltarea zborului spațial, împreună cu construcția de instrumente fantastic de precise pentru măsurarea timpului, ar putea oferi în curând o modalitate de a testa acest paradox într-un mod direct.

Acest paradox este de obicei prezentat ca o experiență mentală care implică gemeni. Își verifică ceasurile. Unul dintre gemenii de pe o navă spațială face o lungă călătorie în spațiu. Când se întoarce, gemenii își compară ceasurile. Conform teoriei speciale a relativității, ceasul călător va arăta un timp ceva mai scurt. Cu alte cuvinte, timpul se mișcă mai lent în nave spațiale decât pe Pământ.

Atâta timp cât traseul cosmic este limitat de sistemul solar și are loc cu o viteză relativ scăzută, această diferență de timp va fi neglijabilă. Dar la distanțe mari și la viteze apropiate de viteza luminii, „contracția timpului” (cum este numit uneori acest fenomen) va crește. Nu este de necrezut că, în timp, se va descoperi o cale prin care o navă spațială, accelerând încet, poate atinge viteze doar puțin mai mici decât viteza luminii. Acest lucru va face posibilă vizitarea altor stele din galaxia noastră și, eventual, chiar și a altor galaxii. Așadar, paradoxul geamănului este mai mult decât un simplu puzzle din camera de zi; într-o zi va deveni o rutină zilnică pentru călătorii în spațiu.

Să presupunem că un astronaut - unul dintre gemeni - parcurge o distanță de o mie de ani lumină și se întoarce: această distanță este mică în comparație cu dimensiunea galaxiei noastre. Există vreo certitudine că astronautul nu va muri cu mult înainte de sfârșitul călătoriei? Călătoria sa, ca în atâtea povești științifico-fantastice, nu ar necesita o întreagă colonie de bărbați și femei, care trăiesc și mor de generații, în timp ce nava își face lunga călătorie interstelară?

Răspunsul depinde de viteza navei.

Dacă călătoria are loc cu o viteză apropiată de viteza luminii, timpul din interiorul navei va curge mult mai încet. Conform timpului pământesc, călătoria va continua, desigur, timp de mai bine de 2000 de ani. Din punct de vedere al unui astronaut, într-o navă, dacă se mișcă suficient de repede, călătoria nu poate dura decât câteva decenii!

Pentru acei cititori care iubesc exemplele numerice, iată rezultatul unui calcul recent al lui Edwin McMillan, fizician la Universitatea din California din Berkeley. Un anume astronaut a mers de pe Pământ la nebuloasa spirală Andromeda.

Se află la puțin mai puțin de două milioane de ani lumină distanță. Astronautul parcurge prima jumatate a calatoriei cu o acceleratie constanta de 2g, apoi cu o decelerare constanta de 2g pana ajunge in nebuloasa. (Acesta este o modalitate convenabilă de a crea un câmp gravitațional constant în interiorul navei pe durata unei călătorii lungi fără ajutorul rotației.) Călătoria de întoarcere se face în același mod. Potrivit ceasului propriu al astronautului, durata călătoriei va fi de 29 de ani. Conform ceasului pământesc vor trece aproape 3 milioane de ani!

Ați observat imediat că există o varietate de oportunități atractive. Un om de știință în vârstă de patruzeci de ani și tânărul său asistent de laborator s-au îndrăgostit unul de celălalt. Ei simt că diferența de vârstă le face nunta imposibilă. Prin urmare, pleacă într-o lungă călătorie în spațiu, mișcându-se cu o viteză apropiată de viteza luminii. Se întoarce la 41 de ani. Între timp, iubita lui de pe Pământ devenise o femeie de treizeci și trei de ani. Probabil că de 15 ani abia aștepta întoarcerea iubitului și s-a căsătorit cu altcineva. Omul de știință nu suportă acest lucru și pleacă într-o altă călătorie lungă, mai ales că este interesat să afle care este atitudinea generațiilor următoare față de o teorie pe care a creat-o, indiferent dacă o confirmă sau o infirmă. Se întoarce pe Pământ la vârsta de 42 de ani. Iubita din anii săi trecuți murise de mult și, ceea ce era și mai rău, nu mai rămăsese nimic din teoria lui, atât de dragă lui. Insult, pornește într-o călătorie și mai lungă pentru a se întoarce la vârsta de 45 de ani pentru a vedea lumea care trăiește de câteva milenii. Este posibil ca, la fel ca călătorul din romanul lui Wells Mașina timpului, să constate că omenirea a degenerat. Și aici „eșuează”. „Mașina timpului” a lui Wells s-ar putea mișca în ambele direcții, iar singurul nostru om de știință nu va avea cum să se întoarcă la segmentul istoriei umane care îi este familiar.

Dacă o astfel de călătorie în timp devine posibilă, atunci vor apărea întrebări morale destul de neobișnuite. Ar fi ilegal, de exemplu, ca o femeie să se căsătorească cu propriul ei stră-stră-stră-stră-stră-stră-strănepotul?

Vă rugăm să rețineți: acest tip de călătorie în timp ocolește toate capcanele logice (acel flagel al science fiction-ului), cum ar fi posibilitatea de a merge în trecut și de a-ți ucide proprii părinți înainte de a te naște sau de a aluneca în viitor și de a te împușca cu un glonț. in frunte..

Luați în considerare, de exemplu, situația cu domnișoara Kat din binecunoscuta rima de glumă:

O domnișoară pe nume Kat

S-a mișcat mult mai repede decât lumina.

Dar a ajuns întotdeauna în locul greșit:

Te grăbești repede - vei veni la ieri.

Traducere de A. I. Baz

Dacă s-ar întoarce ieri, ar trebui să-și întâlnească doppelgänger-ul. Altfel nu ar fi chiar ieri. Dar ieri nu puteau fi două domnișoare Cat, pentru că, mergând într-o călătorie în timp, domnișoara Cat nu și-a amintit nimic despre întâlnirea ei cu dubla ei, care a avut loc ieri. Deci ai o contradicție logică. Acest tip de călătorie în timp este logic imposibil, cu excepția cazului în care presupunem existența unei lumi identice cu a noastră, dar care se deplasează pe o altă cale în timp (cu o zi mai devreme). Chiar și așa, situația este foarte complicată.

Rețineți, de asemenea, că forma lui Einstein de călătorie în timp nu atribuie călătorul nici o nemurire adevărată, sau chiar longevitate. Din punctul de vedere al călătorului, bătrânețea se apropie de el mereu cu o viteză normală. Și doar „timpul potrivit” al Pământului i se pare acestui călător care se grăbește cu o viteză vertiginoasă.

Henri Bergson, celebrul filozof francez, a fost cel mai proeminent dintre gânditorii care au încrucișat săbiile cu Einstein din cauza paradoxului gemenilor. A scris multe despre acest paradox, făcându-și joc de ceea ce i se părea absurd din punct de vedere logic. Din păcate, tot ceea ce a scris a dovedit doar că cineva poate fi un mare filozof fără o cunoaștere notabilă de matematică. În ultimii ani, protestele au reapărut. Herbert Dingle, fizicianul englez, refuză „cel mai tare” să creadă în paradox. De mulți ani scrie articole pline de spirit despre acest paradox și îi acuză pe specialiștii în teoria relativității acum de prostie, acum de ingeniozitate. Analiza superficială pe care o vom efectua, desigur, nu va elucida pe deplin controversa în curs, ai cărei participanți se adâncesc rapid în ecuații complexe, dar va ajuta la înțelegerea motivelor generale care au condus la recunoașterea aproape unanimă de către experți că geamănul paradoxul va fi realizat exact așa cum a scris despre el.Einstein.

Obiecția lui Dingle, cea mai puternică ridicată vreodată împotriva paradoxului gemenilor, este aceasta. Conform teoriei generale a relativității, nu există mișcare absolută, nu există un cadru de referință „ales”.

Este întotdeauna posibil să alegeți un obiect în mișcare ca cadru fix de referință fără a încălca nicio lege a naturii. Atunci când Pământul este luat ca cadru de referință, astronautul face o călătorie lungă, se întoarce și constată că a devenit mai tânăr decât fratele său-casa. Și ce se întâmplă dacă cadrul de referință este conectat cu nava spațială? Acum trebuie să ne gândim că Pământul a făcut o călătorie lungă și s-a întors înapoi.

În acest caz, homebody va fi cel al gemenilor care se afla în nava spațială. Când Pământul se va întoarce, fratele care era pe el nu va deveni mai tânăr? Dacă se va întâmpla acest lucru, atunci în situația actuală, provocarea paradoxală a bunului simț va lăsa loc unei contradicții logice evidente. Este clar că fiecare dintre gemeni nu poate fi mai tânăr decât celălalt.

Dingle ar dori să concluzioneze din aceasta: fie trebuie să presupunem că gemenii vor avea exact aceeași vârstă la sfârșitul călătoriei, fie trebuie abandonat principiul relativității.

Fără a efectua niciun calcul, nu este greu de înțeles că există și altele în afară de aceste două alternative. Este adevărat că toată mișcarea este relativă, dar în acest caz există o diferență foarte importantă între mișcarea relativă a unui astronaut și mișcarea relativă a unui cartof de canapea. Corpul de origine este nemișcat în raport cu universul.

Cum afectează această diferență paradoxul?

Să presupunem că un astronaut merge să viziteze planeta X undeva în galaxie. Călătoria lui are loc cu o viteză constantă. Ceasul persoanei de origine este legat de cadrul de referință inerțial al Pământului, iar citirile sale se potrivesc cu cele ale tuturor celorlalte ceasuri de pe Pământ, deoarece toate sunt staționare unul față de celălalt. Ceasul astronautului este conectat la un alt cadru inerțial de referință, la navă. Dacă nava s-ar îndrepta constant în aceeași direcție, nu ar exista niciun paradox datorită faptului că nu ar exista nicio modalitate de a compara citirile ambelor ceasuri.

Dar pe planeta X, nava se oprește și se întoarce. În acest caz, cadrul de referință inerțial se schimbă: în loc de un cadru de referință care se îndepărtează de Pământ, apare un cadru care se deplasează spre Pământ. Odată cu această schimbare, apar forțe enorme de inerție, deoarece nava experimentează o accelerație la întoarcere. Și dacă accelerația în timpul virajului este foarte mare, atunci astronautul (și nu fratele său geamăn de pe Pământ) va muri. Aceste forțe inerțiale apar, desigur, din cauza faptului că astronautul accelerează în raport cu Universul. Ele nu își au originea pe Pământ, deoarece Pământul nu experimentează o astfel de accelerație.

Dintr-un punct de vedere, s-ar putea spune că forțele de inerție create de accelerație „determină” încetinirea ceasului astronautului; dintr-un alt punct de vedere, apariția accelerației dezvăluie pur și simplu o schimbare a cadrului de referință. Ca urmare a unei astfel de schimbări, linia mondială a navei spațiale, calea sa pe grafic în spațiul cu patru dimensiuni - timpul Minkowski se modifică astfel încât „timpul adecvat” total al călătoriei de întoarcere este mai mic decât timpul adecvat total de-a lungul linia mondială a geamănului homebody. Atunci când sistemul de referință se schimbă, este implicată accelerația, dar numai ecuațiile teoriei speciale sunt incluse în calcul.

Obiecția lui Dingle este încă valabilă, deoarece exact aceleași calcule ar putea fi făcute în ipoteza că cadrul de referință fix este conectat la navă și nu la Pământ. Acum Pământul merge pe drum, apoi se întoarce, schimbând cadrul de referință inerțial. De ce să nu faci aceleași calcule și, pe baza acelorași ecuații, să arăți că timpul de pe Pământ este în urmă? Și aceste calcule ar fi corecte, dacă nu ar exista o importanță extraordinară a faptului: atunci când Pământul se mișcă, întregul Univers s-ar mișca odată cu el. Dacă Pământul s-ar roti, Universul s-ar roti și el. Această accelerare a universului ar crea un câmp gravitațional puternic. Și așa cum sa arătat deja, gravitația încetinește ceasul. Ceasurile de pe Soare, de exemplu, ticăie mai puțin frecvent decât cele de pe Pământ și mai puțin frecvent pe Pământ decât cele de pe Lună. După ce am făcut toate calculele, se dovedește că câmpul gravitațional creat de accelerația spațiului ar încetini ceasurile navei spațiale în comparație cu pământul exact în aceeași cantitate cu care au încetinit în cazul precedent. Câmpul gravitațional, desigur, nu a afectat ceasul pământesc. Pământul este nemișcat în raport cu spațiul, prin urmare, nu a apărut niciun câmp gravitațional suplimentar pe el.

Este instructiv să luăm în considerare cazul în care apare exact aceeași diferență de timp, deși nu există accelerații. Nava spațială A zboară pe lângă Pământ cu o viteză constantă, îndreptându-se spre planeta X. În momentul în care nava trece pe lângă Pământ, ceasul de pe ea este setat la zero. Nava A își continuă drumul către planeta X și trece pe lângă nava spațială B care se mișcă cu o viteză constantă în direcția opusă. În momentul celei mai apropiate apropieri, nava A raportează prin radio navei B timpul (măsurat cu ceasul său) care a trecut din momentul în care a trecut pe lângă Pământ. Pe nava B, își amintesc aceste informații și continuă să se deplaseze către Pământ cu o viteză constantă. Pe măsură ce trec de Pământ, ei raportează pe Pământ timpul necesar lui A să călătorească de pe Pământ pe planeta X, precum și timpul necesar lui B (măsurat de ceasul său) pentru a călători de la planeta X pe Pământ. Suma acestor două intervale de timp va fi mai mică decât timpul (măsurat de ceasul pământesc) scurs din momentul în care A trece pe lângă Pământ până în momentul în care trece B.

Această diferență de timp poate fi calculată folosind ecuații teorie speciale. Aici nu au fost accelerații. Desigur, în acest caz nu există paradoxul gemenilor, deoarece nu există niciun astronaut care a zburat și s-a întors înapoi. S-ar putea presupune că geamănul călător a mers pe nava A, apoi s-a transferat pe nava B și s-a întors înapoi; dar acest lucru nu se poate face fără a trece de la un cadru inerțial de referință la altul. Pentru a face un astfel de transplant, el ar trebui să fie supus unor forțe de inerție uimitor de puternice. Aceste forțe ar fi cauzate de faptul că cadrul său de referință s-a schimbat. Dacă am dori, am putea spune că forțele de inerție au încetinit ceasul geamănului. Totuși, dacă luăm în considerare întregul episod din punctul de vedere al geamănului călător, legându-l de un cadru fix de referință, atunci cosmosul în mișcare, care creează un câmp gravitațional, va intra în raționament. (Principala sursă de confuzie atunci când luăm în considerare paradoxul gemenilor este că poziţia poate fi descrisă din puncte de vedere diferite.) Indiferent de punctul de vedere adoptat, ecuaţiile relativităţii dau întotdeauna aceeaşi diferenţă în timp. Această diferență poate fi obținută folosind o singură teorie specială. Și în general, pentru a discuta despre paradoxul gemenilor, am invocat teoria generală doar pentru a respinge obiecțiile lui Dingle.

De multe ori este imposibil să se determine care dintre posibilități este „corectă”. Geamănul care călătorește zboară înainte și înapoi sau persoana care călătorește o face cu spațiu? Există un fapt: mișcarea relativă a gemenilor. Există, totuși, două moduri diferite de a vorbi despre asta. Dintr-un punct de vedere, o schimbare a cadrului de referință inerțial al astronautului, care creează forțe inerțiale, duce la o diferență de vârstă. Dintr-un alt punct de vedere, efectul forțelor gravitaționale depășește efectul asociat cu schimbarea sistemului inerțial al Pământului. Din orice punct de vedere, homebody și cosmosul sunt staționare unul față de celălalt. Deci, situația este complet diferită din diferite puncte de vedere, în ciuda faptului că relativitatea mișcării este strict păstrată. Diferența paradoxală de vârstă este explicată indiferent de care dintre gemeni este considerat a fi în repaus. Nu este nevoie să renunțăm la teoria relativității.

Și acum poate fi pusă o întrebare interesantă.

Ce se întâmplă dacă în spațiu nu există decât două nave spațiale, A și B? Lăsați nava A, folosind motorul său de rachetă, să accelereze, să facă o călătorie lungă și să se întoarcă înapoi. Ceasurile presincronizate de pe ambele nave se vor comporta la fel?

Răspunsul va depinde dacă luați punctul de vedere al lui Eddington asupra inerției sau al lui Dennis Skyam. Din punctul de vedere al lui Eddington, da. Nava A se accelerează în raport cu metrica spațiu-timp a spațiului; nava B nu este. Comportamentul lor nu este simetric și va avea ca rezultat diferența obișnuită de vârstă. Din punctul de vedere al lui Skyam, nu. Are sens să vorbim despre accelerație doar în raport cu alte corpuri materiale. În acest caz, singurele elemente sunt două nave spațiale. Poziția este complet simetrică. Într-adevăr, în acest caz nu se poate vorbi de un cadru de referință inerțial deoarece nu există inerție (cu excepția inerției extrem de slabe create de prezența a două nave). Este greu de prezis ce s-ar întâmpla în spațiu fără inerție dacă nava și-ar porni motoarele de rachete! După cum a spus Skyama cu prudență engleză: „Viața ar fi foarte diferită într-un astfel de univers!”

Deoarece încetinirea ceasului geamănului care călătorește poate fi văzută ca un fenomen gravitațional, orice experiment care arată că timpul încetinește sub influența gravitației este o confirmare indirectă a paradoxului geamănului. Câteva astfel de confirmări au fost făcute în ultimii ani cu o nouă metodă de laborator remarcabilă bazată pe efectul Mössbauer. Tânărul fizician german Rudolf Mössbauer a descoperit în 1958 o metodă de realizare a „ceasurilor nucleare” care măsoară timpul cu o acuratețe de neconceput. Imaginați-vă un ceas „ticând de cinci ori pe secundă, iar alte ceasuri ticând astfel încât, după un milion de milioane de ticăituri, sunt în urmă cu doar o sutime de un tic. Efectul Mössbauer poate detecta imediat că al doilea ceas merge mai lent decât primul!

Experimentele care utilizează efectul Mössbauer au arătat că timpul în apropierea fundației unei clădiri (unde gravitația este mai mare) curge ceva mai lent decât pe acoperișul acesteia. După cum a remarcat Gamow: „O dactilografă care lucrează la primul etaj al Empire State Building îmbătrânește mai încet decât sora ei geamănă care lucrează sub acoperiș.” Desigur, această diferență de vârstă este imperceptibil de mică, dar există și poate fi măsurată.

Fizicienii britanici, folosind efectul Mössbauer, au descoperit că un ceas nuclear plasat pe marginea unui disc care se rotește rapid cu un diametru de numai 15 cm încetinește oarecum. Un ceas rotativ poate fi considerat ca un geamăn care își schimbă constant cadrul de referință inerțial (sau ca un geamăn care este afectat de un câmp gravitațional dacă discul este considerat a fi în repaus și spațiul este considerat a fi în rotație). Această experiență este un test direct al paradoxului gemenilor. Cel mai direct experiment va fi efectuat atunci când un ceas nuclear este plasat pe un satelit artificial, care se va roti cu viteză mare în jurul pământului.

Apoi satelitul va fi returnat și ceasul va fi comparat cu ceasul care a rămas pe Pământ. Desigur, se apropie cu pași repezi momentul când astronautul va putea face cea mai precisă verificare luând cu el un ceas nuclear într-o călătorie în spațiu îndepărtat. Niciunul dintre fizicieni, cu excepția profesorului Dingle, nu se îndoiește că citirile ceasului astronautului după întoarcerea sa pe Pământ vor diferi ușor de cele ale ceasurilor nucleare rămase pe Pământ.

Cu toate acestea, trebuie să fim întotdeauna pregătiți pentru surprize. Amintiți-vă de experimentul Michelson-Morley!

Note:

Clădire din New York cu 102 etaje. - Notă. traducere.

8 Paradoxul geamănului

Mulți oameni de știință nu au reușit să se elibereze de vechiul mod de gândire newtonian.

Răspunsul depinde de viteza navei.

Luați în considerare, de exemplu, situația cu domnișoara Kat din binecunoscuta rima de glumă:

O domnișoară pe nume Kat

S-a mișcat mult mai repede decât lumina.

Dar a ajuns întotdeauna în locul greșit:

Te grăbești repede - vei veni la ieri.

Traducere de A. I. Baz

Dingle ar dori să concluzioneze din aceasta: fie trebuie să presupunem că gemenii vor avea exact aceeași vârstă la sfârșitul călătoriei, fie trebuie abandonat principiul relativității.

Cum afectează această diferență paradoxul?

Și acum poate fi pusă o întrebare interesantă.

Din cartea autorului

8. Paradoxul geamănului Care a fost reacția oamenilor de știință și filozofi de renume mondial la noua lume ciudată a relativității? Ea era diferită. Majoritatea fizicienilor și astronomilor, stânjeniți de încălcarea „bunului simț” și de dificultățile matematice ale teoriei generale

Otiutski Ghenadi Pavlovici

Articolul are în vedere abordările existente pentru luarea în considerare a paradoxului gemenilor. Se arată că, deși formularea acestui paradox este legată de teoria relativității speciale, teoria generală a relativității este implicată în majoritatea încercărilor de a-l explica, ceea ce nu este corect din punct de vedere metodologic. Autorul susține propoziția conform căreia însăși formularea „paradoxului gemenilor” este inițial incorectă, deoarece descrie un eveniment care este imposibil în cadrul teoriei speciale a relativității. Adresa articolului: otm^.agat^a.ne^t^epa^/Z^SIU/b/3b.^t!

Sursă

Științe istorice, filozofice, politice și juridice, studii culturale și istoria artei. Întrebări de teorie și practică

Tambov: Diploma, 2017. Nr 5(79) C. 129-131. ISSN 1997-292X.

Adresa jurnalului: www.gramota.net/editions/3.html

Informații despre posibilitatea publicării articolelor în revistă sunt disponibile pe site-ul editurii: www.gramota.net Întrebări legate de publicarea materialelor științifice, editorii solicită să fie trimise la: [email protected]

Științe filozofice

Cuvinte și expresii cheie: paradoxul gemenilor; teoria generală a relativității; teoria relativității speciale; spaţiu; timp; simultaneitate; A. Einstein.

Otyutsky Gennady Pavlovich, doctor în filozofie n. profesor

Universitatea Socială de Stat din Rusia, Moscova

oII2ku [email protected] Tai-gi

PARADOXUL GEMENILOR CA EROARE LOGICĂ

Paradoxul geamănului a făcut obiectul a mii de publicații. Acest paradox este interpretat ca un experiment de gândire, a cărui idee a fost generată de teoria relativității speciale (SRT). Din principalele prevederi ale SRT (inclusiv ideea de egalitate a sistemelor de referință inerțiale - IFR) rezultă că din punctul de vedere al observatorilor „staționari”, toate procesele care au loc în sistemele care se deplasează cu viteze apropiate de viteza luminii trebuie să inevitabil încetini. Starea inițială: unul dintre frații gemeni - un călător - pleacă într-un zbor spațial cu o viteză comparabilă cu viteza luminii c, iar apoi se întoarce pe Pământ. Al doilea frate - un homebody - rămâne pe Pământ: „Din punctul de vedere al unui homebody, ceasul unui călător în mișcare are o mișcare lentă a timpului, prin urmare, la întoarcere, ar trebui să rămână în urma ceasului unui homebody. Pe de altă parte, Pământul se mișca în raport cu călătorul, așa că ceasul homebody ar trebui să fie în urmă. De fapt, frații sunt egali, prin urmare, după întoarcere, ceasurile lor ar trebui să arate aceeași oră.

Pentru a exacerba „paradoxitatea”, se subliniază faptul că, din cauza încetinirii ceasului, călătorul care se întoarce trebuie să fie mai tânăr decât cel de origine. J. Thomson a arătat odată că un astronaut în zbor către „cea mai apropiată stea Centauri” va îmbătrâni (cu o viteză de 0,5 de s) cu 14,5 ani, în timp ce pe Pământ vor trece 17 ani. Cu toate acestea, în raport cu astronautul, Pământul era în mișcare inerțială, așa că ceasul pământesc încetinește, iar persoana de origine trebuie să devină mai tânără decât călătorul. Încălcarea aparentă a simetriei fraților relevă caracterul paradoxal al situației.

P. Langevin a pus paradoxul sub forma unei istorii vizuale a gemenilor în 1911. El a explicat paradoxul ținând cont de mișcarea accelerată a astronautului la întoarcerea pe Pământ. Formularea vizuală a câștigat popularitate și a fost folosită mai târziu în explicațiile lui M. von Laue (1913), W. Pauli (1918) și alții.Un val de interes pentru paradox în anii 1950. asociat cu dorința de a prezice viitorul previzibil al astronauticii cu echipaj. Au fost înțelese critic lucrările lui G. Dingle, care în 1956-1959. a încercat să infirme explicațiile predominante ale paradoxului. Un articol de M. Born a fost publicat în limba rusă, care conținea contraargumente la argumentele lui Dingle. Nici cercetătorii sovietici nu au stat deoparte.

Discuția despre paradoxul gemenilor continuă până în prezent cu obiective care se exclud reciproc - fie fundamentarea, fie respingerea SRT în ansamblu. Autorii primului grup consideră că acest paradox este un argument de încredere pentru a demonstra inconsecvența SRT. Așadar, I. A. Vereshchagin, referindu-se SRT la învățătura falsă, notează despre paradoxul: „„ Mai tânăr, dar mai în vârstă ”și” mai în vârstă, dar mai tânăr ”- ca întotdeauna de pe vremea lui Eubulide. Teoreticienii, în loc să tragă o concluzie despre falsitatea teoriei, emit o judecată: fie unul dintre disputanți va fi mai tânăr decât celălalt, fie va rămâne la aceeași vârstă. Pe această bază, se susține chiar că SRT a oprit dezvoltarea fizicii timp de o sută de ani. Yu. A. Borisov merge mai departe: „Predarea teoriei relativității în școli și universități din țară este defectuoasă, lipsită de sens și de oportunitate practică”.

Alți autori consideră că paradoxul luat în considerare este evident și nu indică inconsecvența SRT, ci, dimpotrivă, este o confirmare sigură a acestuia. Ei dau calcule matematice complexe pentru a lua în considerare modificarea cadrului de referință de către călător și se străduiesc să demonstreze că SRT nu contrazice faptele. Există trei abordări pentru fundamentarea paradoxului: 1) identificarea erorilor logice de raționament care au condus la o aparentă contradicție; 2) calcule detaliate ale cantității de dilatare a timpului din pozițiile fiecăruia dintre gemeni; 3) includerea în sistemul de fundamentare a paradoxului a altor teorii decât SRT. Explicațiile grupului al doilea și al treilea se intersectează adesea.

Logica generalizatoare a „refutărilor” concluziilor SRT include patru teze consecutive: 1) Un călător, care zboară pe lângă orice ceas care este nemișcat în sistemul homebody, observă mersul lor lent. 2) Citirile lor acumulate în timpul unui zbor lung pot rămâne în urmă față de citirile ceasului de călătorie atât cât doriți. 3) După ce s-a oprit rapid, călătorul observă întârzierea ceasului situat în „punctul de oprire”. 4) Toate ceasurile din sistemul „fix” funcționează sincron, așa că și ceasul fratelui de pe Pământ va rămâne în urmă, ceea ce contrazice concluzia SRT.

Editura GRAMOTA

A patra teză este considerată de la sine înțeleasă și acționează ca și cum ar fi concluzia finală despre paradoxul situației cu gemeni în raport cu SRT. Primele două teze decurg cu adevărat logic din postulatele SRT. Cu toate acestea, autorii care împărtășesc această logică nu vor să vadă că a treia teză nu are nimic de-a face cu SRT, deoarece se poate „opri rapid” de la o viteză comparabilă cu viteza luminii doar obținând o decelerare gigantică datorită unei puternice. forta externa. Cu toate acestea, „refutatorii” pretind că nu se întâmplă nimic semnificativ: călătorul încă „trebuie să observe întârzierea ceasului situat la punctul de oprire”. Dar de ce „trebuie să respecte”, pentru că legile SRT încetează să mai funcționeze în această situație? Nu există un răspuns clar, mai precis, se postulează fără dovezi.

Salturi logice similare sunt, de asemenea, caracteristice autorilor care „întemeiază” acest paradox demonstrând asimetria gemenilor. Pentru ei, a treia teză este decisivă, întrucât tocmai cu situația de accelerare/decelerare asociază salturile de ceas. Potrivit lui D. V. Skobeltsyn, „este logic să considerăm „accelerarea” experimentată de B la începutul mișcării sale, spre deosebire de A, care ... tot timpul rămâne nemișcat în același cadru inerțial, drept cauza a efect [de încetinire a ceasului]”. Într-adevăr, pentru a se întoarce pe Pământ, călătorul trebuie să iasă din starea de mișcare inerțială, să încetinească, să se întoarcă și apoi să accelereze din nou la o viteză comparabilă cu viteza luminii și, la atingerea Pământului, încet. jos și opriți-vă din nou. Logica lui D.V.Skobeltsyn, ca și cea a multora dintre predecesorii și adepții săi, se bazează pe teza lui A. Einstein însuși, care formulează totuși paradoxul ceasurilor (dar nu „gemeni”): „Dacă sunt doi sincron. rulează ceasurile în punctul A și le mutăm pe unele de-a lungul unei curbe închise cu o viteză constantă până când revin la A (care va dura, să zicem, t sec), apoi acest ceas, la sosirea în A, va rămâne în urmă față de ceasul care a rămas staționar. După ce a formulat teoria generală a relativității (GR), Einstein a încercat să o aplice în 1918 pentru a explica efectul de ceas într-un dialog jucăuș între critic și relativist. Paradoxul a fost explicat prin luarea în considerare a influenței câmpului gravitațional asupra schimbării ritmului timpului [Ibid., p. 616-625].

Cu toate acestea, baza pe A. Einstein nu îi salvează pe autori de substituția teoretică, care devine clară dacă se face o analogie simplă. Să ne imaginăm „Regulile drumului” cu singura regulă: „Oricât de lat este drumul, șoferul trebuie să conducă uniform și drept, cu o viteză de 60 km pe oră”. Noi formulăm problema: un geamăn este un homebody, celălalt este un șofer disciplinat. Care va fi vârsta fiecăruia dintre gemeni când șoferul se va întoarce din drumul lung spre casă?

Această sarcină nu numai că nu are soluție, dar este și formulată incorect: dacă șoferul este disciplinat, nu se va putea întoarce acasă. Pentru a face acest lucru, el trebuie fie să descrie un semicerc cu o viteză constantă (mișcare nerectilie!), fie să încetinească, să se oprească și să înceapă să accelereze în direcția opusă (mișcare neuniformă!). În oricare dintre opțiuni, el încetează să mai fie un șofer disciplinat. Călătorul din paradox este același cosmonaut indisciplinat care încalcă postulatele SRT.

Tulburări similare sunt asociate cu explicații bazate pe comparații ale liniilor mondiale ale ambilor gemeni. Se indică direct că „linia mondială a unui călător care a zburat departe de Pământ și s-a întors la el nu este o linie dreaptă”, adică. situaţia trece din sfera SRT în sfera relativităţii generale. Dar „dacă paradoxul geamănului este o problemă internă a SRT, atunci ar trebui rezolvată prin metode SRT, fără a depăși ea”.

Mulți autori care „demonstrează” consistența paradoxului gemenilor consideră că experimentul de gândire cu gemeni și experimentele reale cu muoni sunt echivalente. Deci, A. S. Kamenev consideră că, în cazul mișcării particulelor cosmice, fenomenul „paradoxului gemenului” se manifestă „foarte vizibil”: „un muon instabil (mu-mezon) care se mișcă cu o viteză sublumină există în propriul cadru. de referință timp de aproximativ 10-6 secunde, apoi modul în care durata de viață în raport cu cadrul de referință de laborator se dovedește a fi cu aproximativ două ordine de mărime mai lungă (aproximativ 10-4 secunde), - dar aici viteza particulei diferă de viteza de referință. lumina cu doar sutimi de procent. D. V. Skobeltsyn scrie cam la fel. Autorii nu văd sau nu vor să vadă diferența fundamentală dintre situația gemenilor și situația muonilor: geamănul călător este forțat să iasă din supunerea la postulatele SRT, schimbând viteza și direcția mișcării și muonii de-a lungul întregului timp se comportă ca sisteme inerțiale, prin urmare comportamentul lor poate fi explicat cu ajutorul STO.

A. Einstein a subliniat în mod specific că SRT se ocupă de sistemele inerțiale și numai de acestea, afirmând echivalența doar a tuturor „sistemelor de coordonate galileene (neaccelerate), adică. astfel de sisteme, în raport cu care punctele de material suficient de izolate se deplasează rectiliniu și uniform. Întrucât SRT nu ia în considerare astfel de mișcări (inegale și neliniare) din cauza cărora călătorul s-ar putea întoarce pe Pământ, SRT impune interdicția unei astfel de întoarceri. Paradoxul geamăn, așadar, nu este deloc paradoxal: pur și simplu nu poate fi formulat în cadrul SRT, dacă postulatele inițiale pe care se bazează această teorie sunt luate strict ca premise.

Doar foarte puțini cercetători încearcă să ia în considerare poziția gemenilor într-o formulare compatibilă cu SRT. În acest caz, comportamentul gemenilor este considerat a fi analog cu comportamentul deja cunoscut al muonilor. V. G. Pivovarov și O. A. Nikonov introduc conceptul a doi „corpi de acasă” A și B la o distanță b în IFR K, precum și un călător C într-o rachetă K „zboară cu o viteză V, comparabilă cu viteza

lumina (Fig. 1). Toți trei s-au născut în același timp în momentul în care racheta a trecut de punctul C. După întâlnirea gemenilor C și B, vârstele lui A și C pot fi comparate folosind intermediarul B, care este o copie a gemenului A (Fig. 2).

Twin A crede că în momentul în care B și C se întâlnesc, ceasul geamănului C va arăta un timp mai scurt. Geamănul C crede că este în repaus, prin urmare, din cauza încetinirii relativiste a ceasului, va trece mai puțin timp pentru gemenii A și B. Se obține un paradox tipic al gemenilor.

Orez. 1. Gemenii A și C se nasc în același timp cu gemenii B conform ISO K "

Orez. 2. Gemenii B și C se întâlnesc după ce geamănul C a parcurs o distanță L

Referim cititorului interesat la calculele matematice date în articol. Să ne oprim doar asupra concluziilor calitative ale autorilor. În ISO K, geamănul C zboară pe distanța b dintre A și B cu o viteză V. Aceasta va determina propria vârstă a gemenilor A și B în momentul în care B și C se întâlnesc. viteza zboară L" - distanța dintre A și B în sistemul K". Conform SRT, b" este mai scurtă decât distanța b. Aceasta înseamnă că timpul petrecut de geamănul C conform propriului ceas pentru zborul dintre A și B este mai mic decât vârsta gemenilor A și B. Autorii articolului subliniază că în momentul întâlnirii gemenilor B și C , vârsta proprie a gemenilor A și B diferă de vârsta proprie a geamănului C, iar „motivul acestei diferențe este asimetria condițiilor inițiale ale problemei” [Ibid., p. 140].

Astfel, formularea teoretică a situației cu gemeni propusă de V. G. Pivovarov și O. A. Nikonov (compatibilă cu postulatele SRT) se dovedește a fi similară cu situația cu muonii, confirmată de experimente fizice.

Formularea clasică a „paradoxului gemenului” în cazul în care se corelează cu SRT este o eroare logică elementară. Fiind o eroare logică, paradoxul geamăn în formularea sa „clasică” nu poate fi un argument nici pro sau împotriva SRT.

Înseamnă asta că teza gemenă nu poate fi discutată? Sigur ca poti. Dar dacă vorbim de formularea clasică, atunci ea ar trebui considerată ca o teză-ipoteză, dar nu ca un paradox asociat cu SRT, întrucât conceptele care sunt în afara SRT sunt folosite pentru fundamentarea tezei. De remarcată este dezvoltarea ulterioară a abordării lui V. G. Pivovarov și O. A. Nikonov și discuția despre paradoxul gemenilor într-o formulare diferită de înțelegerea lui P. Langevin și compatibilă cu postulatele SRT.

Lista surselor

1. Borisov Yu. A. Revizuirea criticii teoriei relativității // International Journal of Applied and Fundamental Research. 2016. Nr 3. S. 382-392.

2. Născut M. Călătoria în spațiu și paradoxul ceasului // Uspekhi fizicheskikh nauk. 1959. T. LXIX. pp. 105-110.

3. Vereshchagin I. A. Învățături false și paraștiință a secolului XX. Partea 2 // Succesele științelor naturale moderne. 2007. Nr 7. S. 28-34.

4. Teoria relativității a lui Kamenev AS Einstein și unele probleme filozofice ale timpului // Buletinul Universității Pedagogice de Stat din Moscova. Seria „Științe filozofice”. 2015. Nr 2 (14). pp. 42-59.

5. Paradoxul gemenilor [Resursa electronică]. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Twin_Paradox (Accesat: 31/03/2017).

6. Pivovarov V. G., Nikonov O. A. Observații despre paradoxul gemenilor // Buletinul Universității Tehnice de Stat din Murmansk. 2000. V. 3. Nr. 1. S. 137-144.

7. D. V. Skobel’tsyn, Paradoxul gemenilor și teoria relativității. M.: Nauka, 1966. 192 p.

8. Ya. P. Terletsky, Paradoxurile teoriei relativității. M.: Nauka, 1966. 120 p.

9. Thomson J.P. Viitorul previzibil. M.: Literatură străină, 1958. 176 p.

10. Einstein A. Culegere de lucrări științifice. M.: Nauka, 1965. T. 1. Lucrări despre teoria relativității 1905-1920. 700 s.

PARADOXUL GEMĂRII CA EROARE DE LOGICĂ

Otyutskii Gennadii Pavlovich, doctor în filozofie, profesor, Universitatea Socială de Stat din Rusia din Moscova [email protected] ro

Articolul tratează abordările existente pentru luarea în considerare a paradoxului gemenilor. Se arată că, deși formularea acestui paradox este legată de teoria relativității speciale, teoria generală a relativității este folosită și în majoritatea încercărilor de a-l explica, ceea ce nu este corect din punct de vedere metodologic. Autorul întemeiază o propoziție conform căreia formularea „paradoxului gemenesc” în sine este inițial incorectă, deoarece descrie evenimentul care este imposibil în cadrul teoriei speciale a relativității.

Cuvinte și expresii cheie: paradoxul gemenilor; teoria generală a relativității; teoria relativității speciale; spaţiu; timp; simulare; A. Einstein.

Scopul principal al experimentului de gândire numit „Paradoxul gemenului” a fost să respingă logica și validitatea teoriei speciale a relativității (SRT). Merită menționat imediat că, de fapt, nu se pune problema vreunui paradox, iar cuvântul în sine apare în acest subiect deoarece esența experimentului de gândire a fost inițial înțeleasă greșit.

Ideea principală a STO

Paradoxul (paradoxul geamănului) spune că un observator „staționar” percepe procesele de mișcare a obiectelor ca fiind încetinite. În conformitate cu aceeași teorie, cadrele de referință inerțiale (cadrele în care mișcarea corpurilor libere are loc în linie dreaptă și uniform, sau sunt în repaus) sunt egale între ele.

Paradoxul gemenilor pe scurt

Luând în considerare al doilea postulat, apare o presupunere despre inconsecvență.Pentru a rezolva această problemă vizual, s-a propus să se ia în considerare situația cu doi frați gemeni. Unul (condiționat - un călător) este trimis într-un zbor spațial, iar celălalt (un homebody) este lăsat pe planeta Pământ.

Formularea paradoxului geamănului în astfel de condiții sună de obicei astfel: conform stării acasă, ora de pe ceas pe care o are călătorul se mișcă mai încet, ceea ce înseamnă că, atunci când se întoarce, ceasul lui (al călătorului). va rămâne în urmă. Călătorul, dimpotrivă, vede că Pământul se mișcă în raport cu el (pe care se află un homebody cu ceasul lui) și, din punctul lui de vedere, fratele său este cel care va trece timpul mai încet.

În realitate, ambii frați sunt pe picior de egalitate, ceea ce înseamnă că atunci când sunt împreună, ora de pe ceasurile lor va fi aceeași. În același timp, conform teoriei relativității, ceasul fratelui călător este cel care ar trebui să rămână în urmă. O astfel de încălcare a simetriei aparente a fost considerată ca o inconsecvență în prevederile teoriei.

Paradoxul gemenilor din teoria relativității a lui Einstein

În 1905, Albert Einstein a derivat o teoremă care afirmă că atunci când o pereche de ceasuri sincronizate între ele se află în punctul A, unul dintre ele poate fi deplasat de-a lungul unei traiectorii curbe închise cu o viteză constantă până când ajung din nou în punctul A (și pe acesta vor fi cheltuite, de exemplu, t secunde), dar la momentul sosirii vor arăta mai puțin timp decât ceasul care a rămas nemișcat.

Șase ani mai târziu, Paul Langevin a dat acestei teorii statutul de paradox. „Înfășurat” într-o poveste vizuală, a câștigat în curând popularitate chiar și în rândul oamenilor departe de știință. Potrivit lui Langevin însuși, inconsecvențele din teorie s-au datorat faptului că, întorcându-se pe Pământ, călătorul s-a deplasat într-un ritm accelerat.

Doi ani mai târziu, Max von Laue a prezentat o versiune conform căreia nu momentele de accelerație ale unui obiect sunt semnificative, ci faptul că acesta intră într-un cadru de referință inerțial diferit atunci când se găsește pe Pământ.

În cele din urmă, în 1918, însuși Einstein a putut explica paradoxul a doi gemeni prin influența câmpului gravitațional asupra trecerii timpului.

Explicația paradoxului

Paradoxul gemenilor are o explicație destul de simplă: ipoteza inițială a egalității dintre cele două cadre de referință este incorectă. Călătorul nu a rămas tot timpul în cadrul inerțial de referință (același lucru este valabil și pentru povestea cu ceasul).

În consecință, mulți au simțit că relativitatea specială nu poate fi folosită pentru a formula corect paradoxul gemenilor, altfel ar rezulta predicții incompatibile.

Totul a fost rezolvat când a fost creat, a dat o soluție exactă pentru problema existentă și a putut confirma că dintr-o pereche de ceasuri sincronizate, cele care erau în mișcare ar fi rămas în urmă. Deci sarcina inițial paradoxală a primit statutul de una obișnuită.

puncte controversate

Există presupuneri că momentul accelerației este suficient de semnificativ pentru a schimba viteza ceasului. Dar, în cursul a numeroase teste experimentale, s-a dovedit că, sub influența accelerației, mișcarea timpului nu accelerează sau încetinește.

Drept urmare, segmentul de traiectorie, pe care unul dintre frați a accelerat, demonstrează doar o oarecare asimetrie care apare între călător și homebody.

Dar această afirmație nu poate explica de ce timpul încetinește pentru un obiect în mișcare și nu pentru ceva care rămâne în repaus.

Verificare prin practică

Formulele și teoremele descriu cu acuratețe paradoxul gemenilor, dar acest lucru este destul de dificil pentru o persoană incompetentă. Pentru cei care sunt mai înclinați să aibă încredere în practică, mai degrabă decât în calcule teoretice, au fost efectuate numeroase experimente, al căror scop a fost să demonstreze sau să infirme teoria relativității.

Într-un caz, au fost folosite.Sunt extrem de precise, iar pentru o desincronizare minimă vor avea nevoie de mai mult de un milion de ani. Așezați într-un avion de pasageri, au înconjurat Pământul de mai multe ori și apoi au arătat o întârziere destul de vizibilă în spatele acelor ceasuri care nu zburau nicăieri. Și asta în ciuda faptului că viteza de mișcare a primului eșantion de ceas a fost departe de lumină.

Un alt exemplu: viața muonilor (electronii grei) este mai lungă. Aceste particule elementare sunt de câteva sute de ori mai grele decât particulele obișnuite, au o sarcină negativă și se formează în stratul superior al atmosferei pământului datorită acțiunii razelor cosmice. Viteza mișcării lor către Pământ este doar puțin inferioară vitezei luminii. Cu adevărata lor durată de viață (2 microsecunde), ei s-ar fi degradat înainte de a atinge suprafața planetei. Dar în timpul zborului, ei trăiesc de 15 ori mai mult (30 de microsecunde) și totuși ating obiectivul.

Cauza fizică a paradoxului și schimbul de semnale

Fizica explică, de asemenea, paradoxul gemenilor într-un limbaj mai accesibil. În timpul zborului, ambii frați gemeni sunt în afara razei unul pentru celălalt și practic nu se pot asigura că ceasurile lor se mișcă sincronizat. Este posibil să stabilim cu exactitate cât de mult încetinește mișcarea ceasurilor călătorului dacă analizăm semnalele pe care acestea le vor trimite unul altuia. Acestea sunt semnale convenționale de „ora exactă”, exprimate ca impulsuri de lumină sau transmisie video a cadranului ceasului.

Trebuie să înțelegeți că semnalul nu va fi transmis în prezent, ci deja în trecut, deoarece semnalul se propagă la o anumită viteză și este nevoie de un anumit timp pentru a trece de la sursă la receptor.

Este posibil să se evalueze corect rezultatul dialogului semnal doar ținând cont de efectul Doppler: atunci când sursa se îndepărtează de receptor, frecvența semnalului va scădea, iar când este abordată, aceasta va crește.

Formularea unei explicații în situații paradoxale

Există două moduri principale de a explica paradoxurile acestor povești gemene:

Considerarea atentă a construcțiilor logice existente pentru contradicții și identificarea erorilor logice în lanțul de raționament.
Realizarea unor calcule detaliate în vederea aprecierii faptului decelerării timpului din punctul de vedere al fiecăruia dintre frați.

Prima grupă include expresii de calcul bazate pe SRT și înscrise în Aici se înțelege că momentele asociate cu accelerarea mișcării sunt atât de mici în raport cu lungimea totală a zborului încât pot fi neglijate. În unele cazuri, acestea pot introduce un al treilea cadru inerțial de referință, care se mișcă în direcția opusă în raport cu călătorul și este folosit pentru a transmite date de la ceasul său către Pământ.

Al doilea grup include calcule construite ținând cont de faptul că momentele de mișcare accelerată sunt încă prezente. Acest grup în sine este, de asemenea, împărțit în două subgrupe: unul folosește teoria gravitațională (GR), iar celălalt nu. Dacă este implicată relativitatea generală, atunci se înțelege că în ecuație apare câmpul gravitațional, care corespunde accelerației sistemului, și se ia în considerare modificarea vitezei timpului.

Concluzie

Toate discuțiile legate de un paradox imaginar se datorează doar unei erori de logică aparentă. Indiferent de modul în care sunt formulate condițiile problemei, este imposibil să ne asigurăm că frații se găsesc în condiții complet simetrice. Este important de luat în considerare că timpul încetinește tocmai pe ceasurile în mișcare, care au trebuit să treacă printr-o schimbare a sistemelor de referință, deoarece simultaneitatea evenimentelor este relativă.

Există două modalități de a calcula cât de mult a încetinit timpul din punctul de vedere al fiecăruia dintre frați: folosind cele mai simple acțiuni în cadrul teoriei speciale a relativității sau concentrarea asupra cadrelor de referință non-inerțiale. Rezultatele ambelor lanțuri de calcul pot fi reciproc consistente și servesc în egală măsură pentru a confirma că timpul trece mai lent pe un ceas care se mișcă.

Pe această bază, se poate presupune că, atunci când experimentul gândirii este transferat în realitate, cel care ia locul unui homebody va îmbătrâni într-adevăr mai repede decât călătorul.

Portal pentru student. Autoinstruire