Fenomenul de inducție electromagnetică este utilizat în primul rând pentru a converti energia mecanică în energie de curent electric. În acest scop, aplicați alternatoare(generatoare cu inducție). Cel mai simplu generator de curent alternativ este un cadru de sârmă care se rotește uniform cu o viteză unghiulară w= const într-un câmp magnetic uniform cu inducție LA(Fig. 4.5). Fluxul de inducție magnetică care pătrunde într-un cadru cu o zonă S, este egal cu

Cu rotirea uniformă a cadrului, unghiul de rotație , unde este frecvența de rotație. Apoi

Conform legii inducției electromagnetice, EMF indus în cadru la
rotația ei,

Dacă o sarcină (consumator de energie electrică) este conectată la clemele cadrului folosind un aparat de contact cu perie, atunci curent alternativ va curge prin ea.

Pentru producția industrială de energie electrică la centralele electrice se utilizează generatoare sincrone(turbogeneratoare, dacă stația este termică sau nucleară, și hidrogeneratoare, dacă stația este hidraulică). Se numește partea staționară a unui generator sincron stator, și rotind - rotor(Fig. 4.6). Rotorul generatorului are o înfășurare DC (înfășurare de excitație) și este un electromagnet puternic. curent DC aplicat la
înfășurarea de excitație prin aparatul de contact perie, magnetizează rotorul și în acest caz se formează un electromagnet cu poli nord și sud.

Pe statorul generatorului există trei înfășurări de curent alternativ, care sunt compensate una față de alta cu 120 0 și sunt interconectate în funcție de un anumit circuit de comutare.

Când un rotor excitat se rotește cu ajutorul unei turbine cu abur sau hidraulice, polii săi trec pe sub înfășurările statorului și în ele este indusă o forță electromotoare care se modifică după o lege armonică. În plus, generatorul, conform unei anumite scheme a rețelei electrice, este conectat la nodurile de consum de energie electrică.

Dacă transferați energie electrică de la generatoarele de stații către consumatori prin intermediul liniilor electrice direct (la tensiunea generatorului, care este relativ mică), atunci vor avea loc pierderi mari de energie și tensiune în rețea (atenție la raporturi , ). Prin urmare, pentru transportul economic al energiei electrice, este necesar să se reducă puterea curentului. Cu toate acestea, deoarece puterea transmisă rămâne neschimbată, tensiunea trebuie
creste cu acelasi factor cu cat scade curentul.

La consumatorul de energie electrică, la rândul său, tensiunea trebuie redusă la nivelul cerut. Sunt numite dispozitive electrice în care tensiunea este crescută sau scăzută de un anumit număr de ori transformatoare. Munca transformatorului se bazează și pe legea inducției electromagnetice.

Luați în considerare principiul de funcționare a unui transformator cu două înfășurări (Fig. 4.7). Când un curent alternativ trece prin înfășurarea primară, în jurul acesteia se formează un câmp magnetic alternativ cu inducție LA, al cărui debit este de asemenea variabil

Miezul transformatorului servește la dirijarea fluxului magnetic (rezistența magnetică a aerului este mare). Un flux magnetic variabil, care se închide de-a lungul miezului, induce un EMF variabil în fiecare dintre înfășurări:

În transformatoarele puternice, rezistențele bobinei sunt foarte mici,
prin urmare, tensiunile la bornele înfășurărilor primare și secundare sunt aproximativ egale cu EMF:

Unde k- raportul de transformare. La k<1 () transformatorul este ridicarea, la k>1 () transformatorul este coborând.

Când este conectat la înfășurarea secundară a unui transformator de sarcină, curentul va curge în el. Cu o creștere a consumului de energie electrică conform legii
conservarea energiei, ar trebui să crească energia degajată de generatoarele stației, adică

Aceasta înseamnă că prin creșterea tensiunii cu un transformator
în k de ori, este posibil să se reducă puterea curentului în circuit cu aceeași cantitate (în acest caz, pierderile Joule scad cu k de 2 ori).

Tema 17. Fundamentele teoriei lui Maxwell pentru câmpul electromagnetic. Undele electromagnetice

În anii 60. secolul al 19-lea Omul de știință englez J. Maxwell (1831-1879) a rezumat legile câmpurilor electrice și magnetice stabilite experimental și a creat un întreg unificat teoria câmpului electromagnetic. Vă permite să decideți sarcina principală a electrodinamicii: aflați caracteristicile câmpului electromagnetic al unui sistem dat de sarcini electrice și curenți.

Maxwell a emis ipoteza că orice câmp magnetic alternativ excită un câmp electric vortex în spațiul înconjurător, a cărui circulație este cauza emf de inducție electromagnetică în circuit:

(5.1)

Ecuația (5.1) se numește A doua ecuație a lui Maxwell. Sensul acestei ecuații este că un câmp magnetic în schimbare generează un câmp electric vortex, iar acesta din urmă, la rândul său, provoacă un câmp magnetic în schimbare în dielectricul sau vidul din jur. Deoarece câmpul magnetic este creat de un curent electric, atunci, conform lui Maxwell, câmpul electric vortex ar trebui considerat ca un anumit curent,
care curge atat in dielectric cat si in vid. Maxwell a numit acest curent curent de polarizare.

Curent de deplasare, după cum rezultă din teoria lui Maxwell
și experimentele lui Eichenwald, creează același câmp magnetic ca și curentul de conducere.

În teoria sa, Maxwell a introdus conceptul curent complet egal cu suma
curenti de conducere si de deplasare. Prin urmare, densitatea totală de curent

Potrivit lui Maxwell, curentul total din circuit este întotdeauna închis, adică doar curentul de conducere se întrerupe la capetele conductorilor, iar în dielectricul (vid) dintre capetele conductorului există un curent de deplasare care închide curent de conducere.

Introducând conceptul de curent total, Maxwell a generalizat teorema circulației vectoriale (sau ):

(5.6)

Ecuația (5.6) se numește Prima ecuație a lui Maxwell în formă integrală. Este o lege generalizată a curentului total și exprimă poziția principală a teoriei electromagnetice: curenții de deplasare creează aceleași câmpuri magnetice ca și curenții de conducere.

Teoria macroscopică unificată a câmpului electromagnetic creată de Maxwell a făcut posibilă, dintr-un punct de vedere unificat, nu numai explicarea fenomenelor electrice și magnetice, ci și prezicerea altora noi, a căror existență a fost ulterior confirmată în practică (de exemplu, descoperirea undelor electromagnetice).

Rezumând prevederile discutate mai sus, prezentăm ecuațiile care stau la baza teoriei electromagnetice a lui Maxwell.

1. Teorema privind circulația vectorului câmp magnetic:

Această ecuație arată că câmpurile magnetice pot fi create fie prin sarcini în mișcare (curenți electrici), fie prin câmpuri electrice alternative.

2. Câmpul electric poate fi atât potențial () cât și vortex (), deci puterea totală a câmpului . Deoarece circulația vectorului este egală cu zero, atunci circulația vectorului intensității câmpului electric total

Această ecuație arată că sursele câmpului electric pot fi nu numai sarcini electrice, ci și câmpuri magnetice care variază în timp.

3. ,

unde este densitatea volumului de sarcină în interiorul suprafeței închise; este conductivitatea specifică a substanței.

Pentru câmpuri staționare ( E= const , B= const) Ecuațiile lui Maxwell iau forma

adică sursele câmpului magnetic în acest caz sunt numai
curenții de conducere, iar sursele câmpului electric sunt doar sarcini electrice. În acest caz particular, câmpurile electrice și magnetice sunt independente unul de celălalt, ceea ce face posibilă studierea separată permanent câmpuri electrice și magnetice.

Utilizarea cunoscută din analiza vectorială Teoremele Stokes și Gauss, se poate imagina sistemul complet de ecuații lui Maxwell în formă diferențială(caracterizarea câmpului în fiecare punct din spațiu):

(5.7)

Evident, ecuațiile lui Maxwell nu simetric referitor la câmpurile electrice și magnetice. Acest lucru se datorează faptului că natura
Există sarcini electrice, dar nu există sarcini magnetice.

Ecuațiile lui Maxwell sunt cele mai generale ecuații pentru electricitate
și câmpurile magnetice din medii în repaus. Ei joacă același rol în teoria electromagnetismului ca legile lui Newton în mecanică.

unde electromagnetice numit câmp electromagnetic alternant care se propagă în spațiu cu o viteză finită.

Existența undelor electromagnetice decurge din ecuațiile lui Maxwell, formulate în 1865 pe baza unei generalizări a legilor empirice ale fenomenelor electrice și magnetice. O undă electromagnetică se formează datorită interconexiunii câmpurilor electrice și magnetice alternative - o modificare a unui câmp duce la o modificare a celuilalt, adică cu cât inducția câmpului magnetic se schimbă mai repede în timp, cu atât intensitatea câmpului electric este mai mare și viceversa. Astfel, pentru formarea undelor electromagnetice intense, este necesară excitarea oscilațiilor electromagnetice de o frecvență suficient de mare. Viteza fazei unde electromagnetice se determină
proprietățile electrice și magnetice ale mediului:

În vid () viteza de propagare a undelor electromagnetice coincide cu viteza luminii; în materie, deci viteza de propagare a undelor electromagnetice în materie este întotdeauna mai mică decât în ​​vid.

Cuvântul „inducție” în limba rusă înseamnă procesele de excitare, ghidare, creare a ceva. În inginerie electrică, acest termen a fost folosit de mai bine de două secole.

După ce s-a familiarizat cu publicațiile din 1821, descriind experimentele omului de știință danez Oersted cu privire la abaterile unui ac magnetic lângă un conductor cu curent electric, Michael Faraday și-a propus sarcina: transformă magnetismul în electricitate.

După 10 ani de cercetări, el a formulat legea de bază a inducției electromagnetice, explicând că în interiorul oricărui circuit închis este indusă o forță electromotoare. Valoarea sa este determinată de viteza de schimbare a fluxului magnetic care pătrunde în circuitul luat în considerare, dar luată cu semnul minus.

Transmiterea undelor electromagnetice la distanță

Prima presupunere care a apărut în creierul unui om de știință nu a fost încununată cu succes practic.

A pus doi conductori închisi unul lângă altul. Lângă unul am instalat un ac magnetic ca indicator al curentului care trece, iar în celălalt fir am aplicat un impuls de la o sursă galvanică puternică a acelui timp: o coloană de volți.

Cercetătorul a presupus că, cu un impuls de curent în primul circuit, câmpul magnetic în schimbare din acesta ar induce un curent în al doilea conductor, care ar devia acul magnetic. Dar, rezultatul a fost negativ - indicatorul nu a funcționat. Sau, mai degrabă, îi lipsea sensibilitatea.

Creierul omului de știință a prevăzut crearea și transmiterea undelor electromagnetice la distanță, care sunt acum folosite în emisiunile radio, televiziune, control fără fir, tehnologii Wi-Fi și dispozitive similare. El a fost pur și simplu dezamăgit de elementul de bază imperfect al dispozitivelor de măsurare din acea vreme.

Generarea de energie electrică

După un experiment nereușit, Michael Faraday a modificat condițiile experimentului.

Pentru experiment, Faraday a folosit două bobine cu circuite închise. În primul circuit, el a furnizat un curent electric dintr-o sursă, iar în al doilea a observat apariția unui EMF. Curentul care trece prin spirele înfășurării nr. 1 a creat un flux magnetic în jurul bobinei, pătrunzând în înfășurarea nr. 2 și formând în ea o forță electromotoare.

În timpul experimentului lui Faraday:

• a pornit alimentarea cu impulsuri de tensiune a circuitului cu bobine staționare;
• la aplicarea curentului, l-a injectat pe cel de sus în bobina inferioară;
• a fixat permanent înfășurarea nr. 1 și a introdus înfășurarea nr. 2 în el;
• modificarea vitezei de mișcare a bobinelor una față de alta.

În toate aceste cazuri, a observat manifestarea emf de inducție în a doua bobină. Și numai cu trecerea curentului continuu prin înfășurarea nr. 1 și bobinele fixe de ghidare, nu a existat nicio forță electromotoare.

Omul de știință a stabilit că EMF indus în a doua bobină depinde de viteza cu care se modifică fluxul magnetic. Este proporțional cu dimensiunea sa.

Același model se manifestă pe deplin atunci când trece o buclă închisă.Sub acțiunea EMF, se formează un curent electric în fir.

Fluxul magnetic în cazul în cauză se modifică în circuitul Sk creat de un circuit închis.

În acest fel, dezvoltarea creată de Faraday a făcut posibilă plasarea unui cadru conductor rotativ într-un câmp magnetic.

Era apoi realizat dintr-un număr mare de spire, fixate în rulmenți de rotație. La capetele înfășurării, au fost montate inele colectoare și perii care alunecau de-a lungul lor și o sarcină a fost conectată prin cablurile de pe carcasă. Rezultatul a fost un alternator modern.

Designul său mai simplu a fost creat atunci când înfășurarea a fost fixată pe o carcasă staționară, iar sistemul magnetic a început să se rotească. În acest caz, metoda de generare a curenților pe cheltuială nu a fost încălcată în niciun fel.

Principiul de funcționare a motoarelor electrice

Legea inducției electromagnetice, pe care Michael Faraday a susținut-o, a făcut posibilă crearea diferitelor modele de motoare electrice. Au un dispozitiv similar cu generatoare: un rotor mobil și un stator, care interacționează între ele datorită câmpurilor electromagnetice rotative.

Transformarea energiei electrice

Michael Faraday a determinat apariția unei forțe electromotoare induse și a unui curent de inducție într-o înfășurare din apropiere atunci când câmpul magnetic din bobina adiacentă se modifică.

Curentul din interiorul înfășurării din apropiere este indus prin comutarea circuitului comutatorului din bobina 1 și este întotdeauna prezent în timpul funcționării generatorului pe înfășurarea 3.

Pe această proprietate, numită inducție reciprocă, se bazează funcționarea tuturor dispozitivelor moderne de transformare.

Pentru a îmbunătăți trecerea fluxului magnetic, au înfășurări izolate puse pe un miez comun, care are o rezistență magnetică minimă. Este realizat din clase speciale de oțel și format în compoziție de foi subțiri sub formă de secțiuni de o anumită formă, numite circuit magnetic.

Transformatoarele transmit, datorită inducției reciproce, energia unui câmp electromagnetic alternativ de la o înfășurare la alta în așa fel încât să se producă o modificare, o transformare a valorii tensiunii la bornele sale de intrare și de ieșire.

Raportul dintre numărul de spire în înfășurări determină raportul de transformare, și grosimea firului, designul și volumul materialului miezului - cantitatea de putere transmisă, curentul de funcționare.

Lucrul inductorilor

Manifestarea inducției electromagnetice este observată în bobină în timpul unei modificări a mărimii curentului care curge în ea. Acest proces se numește auto-inducție.

Când comutatorul este pornit în diagrama de mai sus, curentul inductiv modifică natura creșterii rectilinie a curentului de funcționare în circuit, precum și în timpul deplasării.

Când o tensiune alternativă, mai degrabă decât o tensiune constantă, este aplicată conductorului înfășurat într-o bobină, valoarea curentului redusă de rezistența inductivă curge prin aceasta. Energia auto-inducției schimbă faza curentului în raport cu tensiunea aplicată.

Acest fenomen este utilizat în șocurile, care sunt concepute pentru a reduce curenții mari care apar în anumite condiții de funcționare ale echipamentului. Astfel de dispozitive, în special, sunt utilizate.

Caracteristica de proiectare a circuitului magnetic la inductor este tăierea plăcilor, care este creată pentru a crește și mai mult rezistența magnetică la fluxul magnetic datorită formării unui spațiu de aer.

Choke-urile cu o poziție divizată și reglabilă a circuitului magnetic sunt utilizate în multe dispozitive de inginerie radio și electrice. Destul de des pot fi găsite în modelele transformatoarelor de sudură. Acestea reduc magnitudinea arcului electric trecut prin electrod la valoarea optimă.

Cuptoare cu inducție

Fenomenul de inducție electromagnetică se manifestă nu numai în fire și înfășurări, ci și în interiorul oricăror obiecte metalice masive. Curenții induși în ele se numesc curenți turbionari. În timpul funcționării transformatoarelor și bobinelor, acestea provoacă încălzirea circuitului magnetic și a întregii structuri.

Pentru a preveni acest fenomen, miezurile sunt realizate din foi metalice subtiri si izolate intre ele cu un strat de lac care impiedica trecerea curentilor indusi.

În structurile de încălzire, curenții turbionari nu limitează, ci creează cele mai favorabile condiții pentru trecerea lor. sunt utilizate pe scară largă în producția industrială pentru a crea temperaturi ridicate.

Aparate electrice de masura

O clasă mare de dispozitive cu inducție continuă să funcționeze în sectorul energetic. Contoare electrice cu un disc de aluminiu rotativ, similar cu designul releelor ​​de putere, sistemele de repaus ale contoarelor cu indicatori funcționează pe baza principiului inducției electromagnetice.

Generatoare de gaz magnetice

Dacă, în locul unui cadru închis, un gaz, lichid sau plasmă conductiv este deplasat în câmpul unui magnet, atunci sarcinile electricității sub acțiunea liniilor câmpului magnetic se vor abate în direcții strict definite, formând un curent electric. Câmpul său magnetic pe plăcile de contact ale electrozilor montate induce o forță electromotoare. Sub acțiunea sa, se creează un curent electric în circuitul conectat la generatorul MHD.

Așa se manifestă legea inducției electromagnetice în generatoarele MHD.

Nu există piese rotative atât de complexe precum rotorul. Acest lucru simplifică designul, vă permite să creșteți semnificativ temperatura mediului de lucru și, în același timp, eficiența generării de energie. Generatoarele MHD funcționează ca surse de rezervă sau de urgență capabile să genereze fluxuri semnificative de energie electrică în perioade scurte de timp.

Astfel, legea inducției electromagnetice, justificată de Michael Faraday la un moment dat, continuă să fie actuală și astăzi.

După descoperirile lui Oersted și Ampère, a devenit clar că electricitatea are o forță magnetică. Acum a fost necesar să se confirme influența fenomenelor magnetice asupra celor electrice. Această problemă a fost rezolvată cu brio de Faraday.

În 1821, M. Faraday a făcut o înregistrare în jurnalul său: „Transformă magnetismul în electricitate”. După 10 ani, această problemă a fost rezolvată de el.

Deci, Michael Faraday (1791-1867) - fizician și chimist englez.

Unul dintre fondatorii electrochimiei cantitative. Mai întâi a primit (1823) clor în stare lichidă, apoi hidrogen sulfurat, dioxid de carbon, amoniac și dioxid de azot. El a descoperit (1825) benzenul, i-a studiat proprietățile fizice și unele proprietăți chimice. Introducerea conceptului de permitivitate dielectrică. Numele lui Faraday a intrat în sistemul de unități electrice ca unitate de capacitate electrică.

Multe dintre aceste lucrări ar putea, de la sine, să imortalizeze numele autorului lor. Dar cele mai importante dintre lucrările științifice ale lui Faraday sunt cercetările sale în domeniul electromagnetismului și inducției electrice. Strict vorbind, ramura importantă a fizicii, care tratează fenomenele de electromagnetism și electricitate inductivă, și care este în prezent de o importanță atât de mare pentru tehnologie, a fost creată de Faraday din nimic.

Când Faraday s-a dedicat în cele din urmă cercetării în domeniul electricității, s-a constatat că, în condiții obișnuite, prezența unui corp electrificat este suficientă pentru ca influența sa să excite electricitatea în orice alt corp.

Totodată, se știa că firul prin care trece curentul și care este tot un corp electrificat nu are niciun efect asupra altor fire amplasate în apropiere. Ce a cauzat această excepție? Aceasta este întrebarea care l-a interesat pe Faraday și a cărei soluție l-a condus la cele mai importante descoperiri în domeniul electricității de inducție.

Faraday a înfășurat două fire izolate paralele între ele pe același sucisor de lemn. El a conectat capetele unui fir la o baterie de zece elemente, iar capetele celuilalt la un galvanometru sensibil. Când curentul a fost trecut prin primul fir, Faraday și-a îndreptat toată atenția către galvanometru, așteptându-se să observe din oscilațiile acestuia apariția unui curent în al doilea fir. Cu toate acestea, nu a existat nimic de acest fel: galvanometrul a rămas calm. Faraday a decis să mărească curentul și a introdus 120 de celule galvanice în circuit. Rezultatul este același. Faraday a repetat acest experiment de zeci de ori, toate cu același succes. Oricine altcineva în locul lui ar fi părăsit experimentul, convins că curentul care trece prin fir nu are niciun efect asupra firului adiacent. Dar Faraday a încercat întotdeauna să extragă din experimentele și observațiile sale tot ceea ce puteau oferi și, prin urmare, neavând un efect direct asupra firului conectat la galvanometru, a început să caute efecte secundare.

câmp de curent electric de inducție electromagnetică

A observat imediat că galvanometrul, rămânând complet calm pe toată durata trecerii curentului, a început să oscileze chiar la închiderea circuitului, iar când a fost deschis, s-a dovedit că în momentul în care curentul a trecut în primul fir, și, de asemenea, atunci când această transmisie a încetat, în timpul celui de-al doilea fir este de asemenea excitat de un curent, care în primul caz are sens opus cu primul curent și este la fel cu acesta în al doilea caz și durează doar o clipă.

Fiind instantanee, dispărând instantaneu după apariția lor, curenții inductivi nu ar avea nicio semnificație practică dacă Faraday nu ar fi găsit o cale, cu ajutorul unui dispozitiv ingenios (comutator), să întrerupă constant și să conducă din nou curentul primar care vine din baterie prin intermediul primul fir, datorită căruia în al doilea fir este excitat continuu de curenți din ce în ce mai mulți inductivi, devenind astfel constant. Astfel, a fost găsită o nouă sursă de energie electrică, pe lângă cele cunoscute anterior (frecare și procese chimice), - inducția, și un nou tip al acestei energii - electricitatea de inducție.

INDUCTIE ELECTROMAGNETICA(lat. inductio - ghidare) - fenomenul generării unui câmp electric vortex de către un câmp magnetic alternant. Dacă introduceți un conductor închis într-un câmp magnetic alternativ, atunci va apărea un curent electric în el. Apariția acestui curent se numește inducție de curent, iar curentul în sine se numește inductiv.

Știm deja că un curent electric, care se deplasează printr-un conductor, creează un câmp magnetic în jurul acestuia. Pe baza acestui fenomen, omul a inventat și folosește pe scară largă o mare varietate de electromagneți. Dar se pune întrebarea: dacă sarcinile electrice, în mișcare, provoacă apariția unui câmp magnetic, dar nu funcționează și invers?

Adică, un câmp magnetic poate face ca un curent electric să circule într-un conductor? În 1831, Michael Faraday a stabilit că un curent electric este generat într-un circuit electric conductor închis atunci când un câmp magnetic se modifică. Un astfel de curent a fost numit curent de inducție, iar fenomenul de apariție a unui curent într-un circuit conductor închis cu o modificare a câmpului magnetic care pătrunde în acest circuit se numește inducție electromagnetică.

Fenomenul inducției electromagnetice

Numele „electromagnetic” în sine constă din două părți: „electro” și „magnetic”. Fenomenele electrice și magnetice sunt indisolubil legate între ele. Iar dacă sarcinile electrice, în mișcare, modifică câmpul magnetic din jurul lor, atunci câmpul magnetic, în schimbare, vrând-nevrând face să se miște sarcinile electrice, formând un curent electric.

În acest caz, câmpul magnetic în schimbare este cel care provoacă apariția unui curent electric. Un câmp magnetic constant nu va provoca mișcarea sarcinilor electrice și, în consecință, nu se va forma un curent de inducție. O analiză mai detaliată a fenomenului inducției electromagnetice, derivarea formulelor și legea inducției electromagnetice se referă la cursul clasei a IX-a.

Aplicarea inducției electromagnetice

În acest articol, vom vorbi despre utilizarea inducției electromagnetice. Funcționarea multor motoare și generatoare de curent se bazează pe utilizarea legilor inducției electromagnetice. Principiul muncii lor este destul de simplu de înțeles.

O modificare a câmpului magnetic poate fi cauzată, de exemplu, de mișcarea unui magnet. Prin urmare, dacă un magnet este mutat în interiorul unui circuit închis de o influență terță parte, atunci va apărea un curent în acest circuit. Deci puteți crea un generator de curent.

Dacă, dimpotrivă, un curent de la o sursă terță este trecut prin circuit, atunci magnetul din interiorul circuitului va începe să se miște sub influența unui câmp magnetic generat de un curent electric. În acest fel, se poate asambla un motor electric.

Generatoarele de curent descrise mai sus transformă energia mecanică în energie electrică la centralele electrice. Energia mecanică este energia cărbunelui, a motorinei, a vântului, a apei și așa mai departe. Electricitatea este furnizată consumatorilor prin fire și acolo este transformată înapoi în energie mecanică în motoarele electrice.

Motoarele electrice ale aspiratoarelor, uscătoarelor de păr, mixerelor, răcitoarelor, mașinilor electrice de tocat carne și numeroaselor alte dispozitive pe care le folosim zilnic se bazează pe utilizarea inducției electromagnetice și a forțelor magnetice. Nu este nevoie să vorbim despre utilizarea acestor fenomene în industrie, este clar că este omniprezent.

Difuzare. Un câmp magnetic alternativ, excitat de un curent în schimbare, creează un câmp electric în spațiul înconjurător, care, la rândul său, excită un câmp magnetic și așa mai departe. Generandu-se reciproc reciproc, aceste campuri formeaza un singur camp electromagnetic variabil - o unda electromagnetica. Apărând în locul unde există un fir cu curent, câmpul electromagnetic se propagă în spațiu cu viteza luminii -300.000 km/s.

Magnetoterapia.Undele radio, lumina, razele X și alte radiații electromagnetice ocupă locuri diferite în spectrul de frecvență. Ele sunt de obicei caracterizate de câmpuri electrice și magnetice interconectate continuu.

Sincrofazotroni.În prezent, un câmp magnetic este înțeles ca o formă specială de materie constând din particule încărcate. În fizica modernă, fasciculele de particule încărcate sunt folosite pentru a pătrunde adânc în atomi pentru a le studia. Forța cu care acționează un câmp magnetic asupra unei particule încărcate în mișcare se numește forță Lorentz.

Debitmetre - contoare. Metoda se bazează pe aplicarea legii lui Faraday pentru un conductor într-un câmp magnetic: în fluxul unui lichid conductor electric care se mișcă într-un câmp magnetic, este indus un EMF proporțional cu viteza curgerii, care este convertit de partea electronică în un semnal electric analog/digital.

generator de curent continuu.În modul generator, armătura mașinii se rotește sub influența unui moment extern. Între polii statorului există un flux magnetic constant care pătrunde în armătură. Conductorii înfășurării armăturii se mișcă într-un câmp magnetic și, prin urmare, în ele este indus un EMF, a cărui direcție poate fi determinată de regula „mâna dreaptă”. În acest caz, un potențial pozitiv apare pe o perie față de a doua. Dacă o sarcină este conectată la bornele generatorului, atunci curentul va curge în ea.

Fenomenul EMR este utilizat pe scară largă în transformatoare. Să luăm în considerare acest dispozitiv mai detaliat.

TRANSFORMATORI.) - un dispozitiv electromagnetic static având două sau mai multe înfășurări cuplate inductiv și conceput pentru a transforma unul sau mai multe sisteme de curent alternativ în unul sau mai multe alte sisteme de curent alternativ prin inducție electromagnetică.

Apariția curentului de inducție într-un circuit rotativ și aplicarea acestuia.

Fenomenul de inducție electromagnetică este utilizat pentru a transforma energia mecanică în energie electrică. În acest scop, sunt utilizate generatoare, principiul de funcționare

care poate fi considerat pe exemplul unui cadru plat care se rotește într-un câmp magnetic uniform

Lăsați cadrul să se rotească într-un câmp magnetic uniform (B = const) uniform cu viteza unghiulară u = const.

Flux magnetic cuplat la o zonă a cadrului S,în orice moment al timpului t egală

unde un - ut- unghiul de rotatie al cadrului la momentul respectiv t(originea este aleasă astfel încât la /. = 0 să existe a = 0).

Când cadrul se rotește, va apărea în el o f.e.m. de inducție variabilă

schimbându-se în timp conform legii armonice. EMF %" maxim la păcat greutate = 1, adică

Astfel, dacă într-o formă omogenă

Dacă cadrul se rotește uniform într-un câmp magnetic, atunci apare un EMF variabil în el, care se modifică conform legii armonice.

Procesul de transformare a energiei mecanice în energie electrică este reversibil. Dacă trece un curent printr-un cadru plasat într-un câmp magnetic, asupra lui va acționa un cuplu și cadrul va începe să se rotească. Acest principiu se bazează pe funcționarea motoarelor electrice concepute pentru a transforma energia electrică în energie mecanică.

Biletul 5.

Câmp magnetic în materie.

Studiile experimentale au arătat că toate substanțele au proprietăți magnetice într-o măsură mai mare sau mai mică. Dacă două spire cu curenți sunt plasate în orice mediu, atunci puterea interacțiunii magnetice dintre curenți se modifică. Această experiență arată că inducerea câmpului magnetic creat de curenții electrici într-o substanță diferă de inducția câmpului magnetic creat de aceiași curenți în vid.

Mărimea fizică care arată de câte ori diferă în valoare absolută inducția câmpului magnetic într-un mediu omogen de inducția câmpului magnetic în vid se numește permeabilitate magnetică:

Proprietățile magnetice ale substanțelor sunt determinate de proprietățile magnetice ale atomilor sau particulelor elementare (electroni, protoni și neutroni) care alcătuiesc atomii. S-a stabilit acum că proprietățile magnetice ale protonilor și neutronilor sunt de aproape 1000 de ori mai slabe decât proprietățile magnetice ale electronilor. Prin urmare, proprietățile magnetice ale substanțelor sunt determinate în principal de electronii care alcătuiesc atomii.

Substanțele sunt extrem de diverse în proprietățile lor magnetice. În majoritatea substanțelor, aceste proprietăți sunt slab exprimate. Substanțele slab magnetice sunt împărțite în două grupe mari - paramagneți și diamagneți. Ele diferă prin faptul că, atunci când sunt introduse într-un câmp magnetic extern, probele paramagnetice sunt magnetizate astfel încât propriul lor câmp magnetic se dovedește a fi direcționat de-a lungul câmpului extern, iar probele diamagnetice sunt magnetizate împotriva câmpului extern. Prin urmare, pentru paramagneții μ > 1 și pentru diamagneții μ< 1. Отличие μ от единицы у пара- и диамагнетиков чрезвычайно мало. Например, у алюминия, который относится к парамагнетикам, μ – 1 ≈ 2,1·10–5, у хлористого железа (FeCl3) μ – 1 ≈ 2,5·10–3. К парамагнетикам относятся также платина, воздух и многие другие вещества. К диамагнетикам относятся медь (μ – 1 ≈ –3·10–6), вода (μ – 1 ≈ –9·10–6), висмут (μ – 1 ≈ –1,7·10–3) и другие вещества. Образцы из пара- и диамагнетика, помещенные в неоднородное магнитное поле между полюсами электромагнита, ведут себя по-разному – парамагнетики втягиваются в область сильного поля, диамагнетики – выталкиваются (рис. 1.19.1).

Probleme de magnetostatică în materie.

Caracteristicile magnetice ale materiei - vector de magnetizare, magnetic

susceptibilitatea și permeabilitatea magnetică a unei substanțe.

Vector de magnetizare - momentul magnetic al unui volum elementar folosit pentru a descrie starea magnetică a materiei. În raport cu direcția vectorului câmpului magnetic, se disting magnetizarea longitudinală și magnetizarea transversală. Magnetizarea transversală atinge valori semnificative la magneții anizotropi și este aproape de zero la magneții izotropi. Prin urmare, în acesta din urmă este posibil să se exprime vectorul de magnetizare în termeni de intensitate a câmpului magnetic și coeficientul x numit susceptibilitate magnetică:

Susceptibilitate magnetică- o mărime fizică care caracterizează relația dintre momentul magnetic (magnetizarea) unei substanțe și câmpul magnetic din această substanță.

Permeabilitatea magnetică - o mărime fizică care caracterizează relația dintre inducția magnetică și intensitatea câmpului magnetic dintr-o substanță.

De obicei desemnat printr-o literă greacă. Poate fi fie un scalar (pentru substanțele izotrope) fie un tensor (pentru substanțele anizotrope).

În general, este introdus ca tensor după cum urmează:

Biletul 6.

Clasificarea magneților

magneti se numesc substanțele care sunt capabile să dobândească propriul câmp magnetic într-un câmp magnetic extern, adică să fie magnetizate. Proprietățile magnetice ale materiei sunt determinate de proprietățile magnetice ale electronilor și atomilor (moleculelor) materiei. În funcție de proprietățile lor magnetice, magneții sunt împărțiți în trei grupe principale: diamagneți, paramagneți și feromagneți.

1. Magnetice cu dependență liniară:

1) Paramagneți - substanțe care sunt slab magnetizate într-un câmp magnetic, iar câmpul rezultat în paramagneți este mai puternic decât în ​​vid, permeabilitatea magnetică a paramagneților m\u003e 1; Astfel de proprietăți sunt posedate de aluminiu, platină, oxigen etc.;

paramagneti ,

2) Diamagneți - substanțe care sunt slab magnetizate împotriva câmpului, adică câmpul în diamagneți este mai slab decât în ​​vid, permeabilitatea magnetică m< 1. К диамагнетикам относятся медь, серебро, висмут и др.;

diamagneti ;

Cu dependență neliniară:

3) feromagneți - substanțe care pot fi puternic magnetizate într-un câmp magnetic,. Acestea sunt fierul, cobaltul, nichelul și unele aliaje. 2.

Ferromagneți.

Depinde de fundal și este o funcție de tensiune; exista histerezis.

Și poate atinge valori ridicate în comparație cu para- și diamagneți.

Legea curentului total pentru un câmp magnetic în materie (teorema circulației vectorului B)

Unde I și I „sunt, respectiv, sumele algebrice ale macrocurenților (curenților de conducere) și microcurenților (curenților moleculari) acoperite de o buclă închisă arbitrară L. Astfel, circulația vectorului de inducție magnetică B de-a lungul unei bucle închise arbitrare este egală cu suma algebrică a curenților de conducție și a curenților moleculari acoperiți de aceasta. Vectorul B caracterizează astfel câmpul rezultat creat atât de curenții macroscopici în conductori (curenți de conducție), cât și de curenții microscopici din magneți, astfel încât liniile vectorului de inducție magnetică B nu au surse și sunt inchise.

Vectorul intensității câmpului magnetic și circulația acestuia.

Intensitatea câmpului magnetic - (denumirea standard H) este o mărime fizică vectorială egală cu diferența dintre vectorul de inducție magnetică B și vectorul de magnetizare M.

În SI: unde este constanta magnetică

Condiții la interfața dintre două medii

Explorarea relației dintre vectori Eși D la interfața dintre doi dielectrici izotropi omogene (ale căror permitivitati sunt ε 1 și ε 2) în lipsa unor taxe gratuite pe hotar.

Înlocuirea proiecțiilor vectorului E proiecții vectoriale D, împărțit la ε 0 ε, obținem

construiți un cilindru drept de înălțime neglijabilă la interfața dintre doi dielectrici (Fig. 2); o bază a cilindrului este în primul dielectric, cealaltă este în al doilea. Bazele lui ΔS sunt atât de mici încât în ​​fiecare dintre ele vectorul D aceeași. Conform teoremei Gauss pentru un câmp electrostatic într-un dielectric

(normal nși n" opus bazelor cilindrului). Asa de

Înlocuirea proiecțiilor vectorului D proiecții vectoriale E, înmulțit cu ε 0 ε, obținem

Prin urmare, la trecerea prin interfața dintre două medii dielectrice, componenta tangențială a vectorului E(Е τ) și componenta normală a vectorului D(D n) se modifică continuu (nu experimentați un salt) și componenta normală a vectorului E(E n) și componenta tangențială a vectorului D(D τ) experimentează un salt.

Din condițiile (1) - (4) pentru vectorii constituenți Eși D vedem că liniile acestor vectori suferă o rupere (refractare). Să aflăm cum sunt legate unghiurile α 1 și α 2 (în Fig. 3 α 1 > α 2). Folosind (1) și (4), Е τ2 = Е τ1 și ε 2 E n2 = ε 1 E n1 . Să descompunăm vectorii E 1și E 2în componente tangenţiale şi normale la interfaţă. Din fig. 3 vedem asta

Ținând cont de condițiile scrise mai sus, găsim legea refracției liniilor de tensiune E(și de aici liniile de deplasare D)

Din această formulă, putem concluziona că, intrând într-un dielectric cu o permitivitate mai mare, liniile Eși Dîndepărtați-vă de normal.

Biletul 7.

Momentele magnetice ale atomilor și moleculelor.

Momentul magnetic este posedat de particule elementare, nuclee atomice, învelișuri de electroni ale atomilor și moleculelor. Momentul magnetic al particulelor elementare (electroni, protoni, neutroni și altele), așa cum arată mecanica cuantică, se datorează existenței propriului moment mecanic - spin. Momentul magnetic al nucleelor ​​este alcătuit din momentul magnetic propriu (spin) al protonilor și neutronilor care formează aceste nuclee, precum și din momentul magnetic asociat cu mișcarea lor orbitală în interiorul nucleului. Momentul magnetic al învelișurilor de electroni ale atomilor și moleculelor este alcătuit din spinul și momentul magnetic orbital al electronilor. Momentul magnetic de spin al unui electron msp poate avea două proiecții egale și direcționate opus pe direcția câmpului magnetic extern H. Valoarea absolută a proiecției

unde mb = (9,274096 ±0,000065) 10-21erg/gs - Magneton de bor unde h - constanta lui Planck, e și me - sarcina și masa electronului, c - viteza luminii; SH este proiecția momentului mecanic de spin pe direcția câmpului H. Valoarea absolută a momentului magnetic de spin

tipuri de magneți.

MAGNETIC, o substanță cu proprietăți magnetice, care sunt determinate de prezența momentelor magnetice proprii sau induse de un câmp magnetic extern, precum și de natura interacțiunii dintre acestea. Există diamagneți, în care câmpul magnetic extern creează un moment magnetic rezultat îndreptat opus câmpului extern, și paramagneți, în care aceste direcții coincid.

Diamagneții- substanțe care sunt magnetizate împotriva direcției unui câmp magnetic extern. În absența unui câmp magnetic extern, diamagneții sunt nemagnetici. Sub acțiunea unui câmp magnetic extern, fiecare atom al unui diamagnet capătă un moment magnetic I (și fiecare mol al unei substanțe capătă un moment magnetic total), proporțional cu inducția magnetică H și îndreptat către câmp.

Paramagneți- substanţe care sunt magnetizate într-un câmp magnetic extern în direcţia câmpului magnetic extern. Paramagneții sunt substanțe slab magnetice, permeabilitatea magnetică diferă ușor de unitate.

Atomii (moleculele sau ionii) unui paramagnet au propriile momente magnetice, care, sub acțiunea câmpurilor externe, sunt orientate de-a lungul câmpului și creează astfel un câmp rezultat care îl depășește pe cel extern. Paramagneții sunt atrași într-un câmp magnetic. În absența unui câmp magnetic extern, un paramagnet nu este magnetizat, deoarece din cauza mișcării termice, momentele magnetice intrinseci ale atomilor sunt orientate complet aleatoriu.

Momentele magnetice și mecanice orbitale.

Un electron dintr-un atom se mișcă în jurul nucleului. În fizica clasică, mișcarea unui punct de-a lungul unui cerc corespunde momentului unghiular L=mvr, unde m este masa particulei, v este viteza acesteia, r este raza traiectoriei. În mecanica cuantică, această formulă este inaplicabilă, deoarece atât raza, cât și viteza sunt nedefinite (vezi „Relația de incertitudine”). Dar mărimea momentului unghiular în sine există. Cum să-l definești? Din teoria mecanică cuantică a atomului de hidrogen rezultă că modulul momentului unghiular al unui electron poate lua următoarele valori discrete:

unde l este așa-numitul număr cuantic orbital, l = 0, 1, 2, … n-1. Astfel, momentul unghiular al unui electron, ca și energia, este cuantificat, adică. ia valori discrete. Rețineți că pentru valori mari ale numărului cuantic l (l >>1), ecuația (40) ia forma . Acesta nu este altceva decât unul dintre postulatele lui N. Bohr.

O altă concluzie importantă rezultă din teoria mecanică cuantică a atomului de hidrogen: proiecția impulsului unui electron pe orice direcție dată în spațiu z (de exemplu, pe direcția liniilor de câmp magnetic sau electric) este de asemenea cuantificată conform regulii. :

unde m = 0, ± 1, ± 2, …± l este așa-numitul număr cuantic magnetic.

Un electron care se mișcă în jurul nucleului este un curent electric circular elementar. Acest curent corespunde momentului magnetic pm. În mod evident, este proporțional cu momentul unghiular mecanic L. Raportul dintre momentul magnetic pm al unui electron și momentul unghiular mecanic L se numește raport giromagnetic. Pentru un electron dintr-un atom de hidrogen

semnul minus indică faptul că vectorii momentelor magnetice și mecanice sunt direcționați în direcții opuse). De aici puteți găsi așa-numitul moment magnetic orbital al electronului:

relație hidromagnetică.

Biletul 8.

Atom într-un câmp magnetic extern. Precesia planului orbitei unui electron dintr-un atom.

Când un atom este introdus într-un câmp magnetic cu inducție, un electron care se mișcă pe o orbită echivalentă cu un circuit închis cu curent este supus unui moment de forță:

Vectorul momentului magnetic orbital al electronului se modifică în mod similar:

,

(6.2.3)

De aici rezultă că vectorii și , și orbita însăși preceseleîn jurul direcției vectorului . Figura 6.2 prezintă mișcarea de precesiune a electronului și momentul său magnetic orbital, precum și mișcarea suplimentară (precesională) a electronului.

Această precesie se numește Precesia Larmor . Viteza unghiulară a acestei precesii depinde numai de inducția câmpului magnetic și coincide cu aceasta în direcție.

,

(6.2.4)

Moment magnetic orbital indus.

teorema lui Larmor:singurul rezultat al influenței unui câmp magnetic asupra orbitei unui electron dintr-un atom este precesia orbitei și a vectorului - momentul magnetic orbital al electronului cu o viteză unghiulară în jurul axei care trece prin nucleul atomului paralel cu vectorul de inducție a câmpului magnetic.

Precesia orbitei unui electron într-un atom duce la apariția unui curent orbital suplimentar direcționat opus curentului eu:

unde este aria de proiecție a orbitei electronilor pe planul perpendicular pe vector. Semnul minus spune că este opus vectorului. Atunci impulsul orbital total al atomului este:

,

efect diamagnetic.

Efectul diamagnetic este un efect în care componentele câmpurilor magnetice ale atomilor se adună și formează propriul câmp magnetic al substanței, care slăbește câmpul magnetic extern.

Deoarece efectul diamagnetic se datorează acțiunii unui câmp magnetic extern asupra electronilor atomilor unei substanțe, diamagnetismul este caracteristic tuturor substanțelor.

Efectul diamagnetic apare în toate substanțele, dar dacă moleculele substanței au propriile momente magnetice, care sunt orientate în direcția câmpului magnetic extern și îl sporesc, atunci efectul diamagnetic este blocat de un efect paramagnetic mai puternic și substanța. se dovedește a fi un paramagnet.

Efectul diamagnetic apare în toate substanțele, dar dacă moleculele substanței au propriile momente magnetice, care sunt orientate în direcția câmpului magnetic extern și cresc erOj, atunci efectul diamagnetic este suprapus de un efect paramagnetic mai puternic și substanța. se dovedește a fi un paramagnet.

teorema lui Larmor.

Dacă un atom este plasat într-un câmp magnetic extern cu inducție (Fig. 12.1), atunci electronul care se mișcă pe orbită va fi afectat de momentul de rotație al forțelor, urmărindu-se stabilirea momentului magnetic al electronului în direcția câmpului magnetic. linii (moment mecanic - împotriva câmpului).

Biletul 9

9.Substanțe puternic magnetice - feromagneți- substanțe cu magnetizare spontană, adică sunt magnetizate chiar și în absența unui câmp magnetic extern. Pe lângă reprezentantul lor principal, fier, feromagneții includ, de exemplu, cobaltul, nichelul, gadoliniul, aliajele și compușii acestora.

Pentru feromagneți, dependența J din H destul de complicat. Pe măsură ce te ridici H magnetizare J mai întâi crește rapid, apoi mai încet și, în cele din urmă, așa-numitul saturație magneticăJ noi, nu mai depind de puterea câmpului.

Inductie magnetica LA=m 0 ( H+J) în câmpurile slabe crește rapid odată cu creșterea H datorită crescută J, dar în domenii puternice, deoarece al doilea termen este constant ( J=J ne), LA crește odată cu creșterea H conform unei legi liniare.

O caracteristică esențială a feromagneților nu este doar valorile mari ale m (de exemplu, pentru fier - 5000), ci și dependența lui m de H. Inițial, m crește odată cu creșterea H, apoi, atingând un maxim, începe să scadă, tinzând spre 1 în cazul câmpurilor puternice (m= B/(m 0 H)= 1+J/N, deci când J=J us =const with growth H atitudine J/H->0 și m.->1).

O trăsătură caracteristică a feromagneților este, de asemenea, că pentru ei dependența J din H(si in consecinta, și B din H) este determinată de preistoria magnetizării feromagnetului. Acest fenomen a fost numit histerezis magnetic. Dacă magnetizați un feromagnet până la saturație (punctul 1 , orez. 195) și apoi începeți să reduceți tensiunea H câmp magnetizant, apoi, după cum arată experiența, o scădere J descris printr-o curbă 1 -2, deasupra curbei 1 -0. La H=0 J diferit de zero, adică observat într-un feromagnet magnetizare rezidualăJoc. Prezența magnetizării reziduale este asociată cu existența magneți permanenți. Magnetizarea dispare sub acțiunea câmpului H C , având o direcție opusă câmpului care a provocat magnetizarea.

tensiune H C numit forță coercitivă.

Cu o creștere suplimentară în câmpul opus, feromagnetul este remagnetizat (curba 3-4), iar la H=-H ajungem la saturație (punctul 4). Apoi feromagnetul poate fi demagnetizat din nou (curba 4-5 -6) și remagnetizează la saturație (curba 6- 1 ).

Astfel, sub acțiunea unui câmp magnetic alternativ asupra unui feromagnet, magnetizarea J se modifică în funcție de curba 1 -2-3-4-5-6-1, Care e numit bucla de histerezis. Histerezisul duce la faptul că magnetizarea unui feromagnet nu este o funcție cu o singură valoare a lui H, adică aceeași valoare. H se potrivește cu mai multe valori J.

Feromagneții diferiți dau bucle de histerezis diferite. feromagneți cu forță coercitivă scăzută (de la câteva miimi la 1-2 A/cm). H C(cu o buclă de histerezis îngustă) sunt numite moale, cu o forță coercitivă mare (de la câteva zeci la câteva mii de amperi pe centimetru) (cu o buclă largă de histerezis) - greu. Cantitati H C, J oc și m max determină aplicabilitatea feromagneților în diverse scopuri practice. Deci, feromagneții duri (de exemplu, oțelurile carbon și tungsten) sunt folosiți pentru a face magneți permanenți, iar cei moi (de exemplu, fier moale, aliaj fier-nichel) sunt folosiți pentru a face miezuri de transformator.

Feromagneții au o altă caracteristică esențială: pentru fiecare feromagnet există o anumită temperatură, numită Punctul Curie, la care își pierde proprietățile magnetice. Când proba este încălzită deasupra punctului Curie, feromagnetul se transformă într-un paramagnet obișnuit.

Procesul de magnetizare a feromagneților este însoțit de o modificare a dimensiunilor și volumului său liniare. Acest fenomen a fost numit magnetostricție.

Natura feromagnetismului. Conform ideilor lui Weiss, feromagneții la temperaturi sub punctul Curie au magnetizare spontană, indiferent de prezența unui câmp de magnetizare extern. Magnetizarea spontană, însă, este în aparentă contradicție cu faptul că multe materiale feromagnetice, chiar și la temperaturi sub punctul Curie, nu sunt magnetizate. Pentru a elimina această contradicție, Weiss a introdus ipoteza conform căreia un feromagnet sub punctul Curie este împărțit într-un număr mare de regiuni macroscopice mici - domenii, magnetizate spontan la saturație.

În absența unui câmp magnetic extern, momentele magnetice ale domeniilor individuale sunt orientate aleatoriu și se compensează reciproc, astfel încât momentul magnetic rezultat al unui feromagnet este zero și feromagnetul nu este magnetizat. Un câmp magnetic extern orientează de-a lungul câmpului momentele magnetice nu ale atomilor individuali, cum este cazul paramagneților, ci ale unor regiuni întregi de magnetizare spontană. Prin urmare, odată cu creșterea H magnetizare Jși inducția magnetică LA deja în câmpuri destul de slabe cresc foarte rapid. Aceasta explică și creșterea în m feromagneți la o valoare maximă în câmpuri slabe. Experimentele au arătat că dependența lui B de R nu este la fel de netedă precum se arată în Fig. 193, dar are o vedere în trepte. Acest lucru indică faptul că în interiorul feromagnetului, domeniile se transformă într-un salt peste câmp.

Când câmpul magnetic extern este slăbit la zero, feromagneții păstrează magnetizarea reziduală, deoarece mișcarea termică nu este capabilă să dezorienteze rapid momentele magnetice ale unor formațiuni atât de mari precum domeniile. Prin urmare, se observă fenomenul de histerezis magnetic (Fig. 195). Pentru a demagnetiza un feromagnet trebuie aplicată o forță coercitivă; agitarea și încălzirea feromagnetului contribuie și ele la demagnetizare. Punctul Curie se dovedește a fi temperatura peste care are loc distrugerea structurii domeniului.

Existența domeniilor în feromagneți a fost dovedită experimental. O metodă experimentală directă pentru observarea lor este metoda figurii pulbere. O suspensie apoasă dintr-o pulbere feromagnetică fină (de exemplu, magnetit) este aplicată pe suprafața lustruită cu grijă a unui feromagnet. Particulele se depun în principal în locuri de maxim neomogenitate a câmpului magnetic, adică la granițele dintre domenii. Prin urmare, pulberea sedimentată conturează limitele domeniilor și o imagine similară poate fi fotografiată la microscop. Dimensiunile liniare ale domeniilor s-au dovedit a fi 10 -4 -10 -2 cm.

Principiul de funcționare a transformatoarelor, folosit pentru a crește sau a micșora tensiunea curentului alternativ, se bazează pe fenomenul de inducție reciprocă.

Bobine (înfășurări) primare și secundare, având respectiv n 1 și N 2 spire, montate pe un miez de fier închis. Deoarece capetele înfășurării primare sunt conectate la o sursă de tensiune alternativă cu fem. ξ 1 , apoi apare în el un curent alternativ eu 1 , creând un flux magnetic alternativ F în miezul transformatorului, care este aproape complet localizat în miezul de fier și, prin urmare, pătrunde aproape complet în spirele înfășurării secundare. O modificare a acestui flux face ca emf să apară în înfășurarea secundară. inducția reciprocă, iar în primară - emf. autoinducere.

Actual eu 1 înfăşurare primară se determină conform legii lui Ohm: unde R 1 este rezistența înfășurării primare. Cadere de tensiune eu 1 R 1 asupra rezistentei R 1 pentru câmpurile care se schimbă rapid este mic în comparație cu fiecare dintre cele două feme, prin urmare . emf inducția reciprocă care are loc în înfășurarea secundară,

Înțelegem asta emf, care apar în înfășurarea secundară, unde semnul minus arată că emf. în înfășurările primare și secundare sunt opuse în fază.

Raportul dintre numărul de ture N 2 /N 1 , arătând de câte ori emf. se numește mai mult (sau mai puțin) în înfășurarea secundară a transformatorului decât în ​​primar raportul de transformare.

Neglijând pierderile de energie, care la transformatoarele moderne nu depășesc 2% și sunt asociate în principal cu degajarea de căldură Joule în înfășurări și apariția curenților turbionari și aplicând legea de conservare a energiei, putem scrie că puterile curente în ambele transformatoare. înfășurările sunt aproape aceleași: ξ 2 eu 2 »ξ 1 eu 1 , găsiți ξ 2 /ξ 1 = eu 1 /eu 2 = N 2 /N 1, adică curenții din înfășurări sunt invers proporționali cu numărul de spire din aceste înfășurări.

În cazul în care un N 2 /N 1 >1, atunci avem de-a face intensificați transformatorul, creșterea variabilei fem. și scăderea curentului (utilizat, de exemplu, pentru transmiterea energiei electrice pe distanțe lungi, deoarece în acest caz pierderile de căldură Joule, proporționale cu pătratul puterii curentului, sunt reduse); dacă N2/N 1 <1, atunci avem de-a face cu coborâți transformatorul, reducând fem. și curent crescător (utilizat, de exemplu, în sudarea electrică, deoarece necesită un curent mare la tensiune joasă).

Se numește un transformator cu o singură înfășurare autotransformator.În cazul unui autotransformator step-up, e.m.f. este furnizată unei părți a înfășurării, iar emf secundară. scos din întreaga înfășurare. Într-un autotransformator descendente, tensiunea de rețea este aplicată întregii înfășurări și f.em. secundară. scos din înfăşurare.

11. Fluctuație armonică - fenomenul unei modificări periodice a unei mărimi, în care dependența de argument are caracterul unei funcții sinus sau cosinus. De exemplu, o cantitate care variază în timp, după cum urmează, fluctuează armonic:

Sau, unde x este valoarea mărimii în schimbare, t este timpul, parametrii rămași sunt constanți: A este amplitudinea oscilațiilor, ω este frecvența ciclică a oscilațiilor, este faza completă a oscilațiilor, este inițial faza oscilaţiilor. Oscilatie armonica generalizata in forma diferentiala

Tipuri de vibratii:

Oscilațiile libere sunt efectuate sub acțiunea forțelor interne ale sistemului după ce sistemul a fost scos din echilibru. Pentru ca oscilațiile libere să fie armonice, este necesar ca sistemul oscilator să fie liniar (descris prin ecuații liniare ale mișcării) și să nu existe disipare a energiei în el (acesta din urmă ar provoca amortizare).

Oscilațiile forțate se efectuează sub influența unei forțe periodice externe. Pentru ca acestea să fie armonice, este suficient ca sistemul oscilator să fie liniar (descris prin ecuații liniare ale mișcării), iar forța externă însăși se schimbă în timp ca o oscilație armonică (adică dependența de timp a acestei forțe să fie sinusoidală) .

Oscilația armonică mecanică este o mișcare rectilinie neuniformă în care coordonatele unui corp oscilant (punct material) se modifică conform legii cosinusului sau sinusului în funcție de timp.

Conform acestei definitii, legea schimbarii coordonatelor in functie de timp are forma:

unde wt este valoarea de sub semnul cosinus sau sinus; w este coeficientul, al cărui sens fizic va fi dezvăluit mai jos; A este amplitudinea oscilațiilor armonice mecanice. Ecuațiile (4.1) sunt principalele ecuații cinematice ale vibrațiilor armonice mecanice.

Modificările periodice ale intensității E și inducției B se numesc oscilații electromagnetice Oscilațiile electromagnetice sunt unde radio, microunde, radiații infraroșii, lumină vizibilă, radiații ultraviolete, raze X, raze gamma.

Derivarea formulei

Undele electromagnetice ca fenomen universal au fost prezise de legile clasice ale electricității și magnetismului, cunoscute sub numele de ecuațiile lui Maxwell. Dacă te uiți îndeaproape la ecuația lui Maxwell în absența surselor (încărcări sau curenți), vei descoperi că, alături de posibilitatea ca nimic să nu se întâmple, teoria permite și soluții non-triviale pentru modificarea câmpurilor electrice și magnetice. Să începem cu ecuațiile lui Maxwell pentru vid:

unde este un operator diferenţial vectorial (nabla)

Una dintre soluții este cea mai simplă.

Pentru a găsi o altă soluție, mai interesantă, folosim identitatea vectorială, care este valabilă pentru orice vector, sub forma:

Pentru a vedea cum îl putem folosi, să luăm operația de vârtej din expresia (2):

Partea stângă este echivalentă cu:

unde simplificăm folosind ecuația (1) de mai sus.

Partea dreaptă este echivalentă cu:

Ecuațiile (6) și (7) sunt egale, astfel încât acestea rezultă într-o ecuație diferențială cu valoare vectorială pentru un câmp electric, și anume

Aplicarea unor rezultate inițiale similare într-o ecuație diferențială similară pentru un câmp magnetic:

Aceste ecuații diferențiale sunt echivalente cu ecuația de undă:

unde c0 este viteza undei în vid; f descrie deplasarea.

Sau chiar mai simplu: unde este operatorul d'Alembert:

Rețineți că, în cazul câmpurilor electrice și magnetice, viteza este:

Ecuația diferențială a oscilațiilor armonice ale unui punct material , sau , unde m este masa punctului; k - coeficientul forței cvasi-elastice (k=тω2).

Oscilatorul armonic din mecanica cuantică este un analog cuantic al unui oscilator armonic simplu, luând în considerare nu forțele care acționează asupra particulei, ci Hamiltonianul, adică energia totală a oscilatorului armonic, iar energia potențială se presupune a fi pătratică. dependent de coordonate. Luarea în considerare a următorilor termeni în expansiunea energiei potențiale în raport cu coordonatele duce la conceptul de oscilator anarmonic

Un oscilator armonic (în mecanica clasică) este un sistem care, atunci când este deplasat dintr-o poziție de echilibru, experimentează o forță de restabilire F proporțională cu deplasarea x (conform legii lui Hooke):

unde k este o constantă pozitivă care descrie rigiditatea sistemului.

Hamiltonianul unui oscilator cuantic de masă m, a cărui frecvență naturală este ω, arată astfel:

În reprezentarea coordonată , . Problema găsirii nivelurilor de energie ale unui oscilator armonic se reduce la găsirea unor astfel de numere E pentru care următoarea ecuație diferențială parțială are o soluție în clasa funcțiilor pătrat-integrabile.

Un oscilator anarmonic este înțeles ca un oscilator cu o dependență non-quadratică a energiei potențiale de coordonată. Cea mai simplă aproximare a unui oscilator anarmonic este aproximarea energiei potențiale până la al treilea termen din seria Taylor:

12. Pendul cu arc - sistem mecanic format dintr-un arc cu un coeficient de elasticitate (rigiditate) k (legea lui Hooke), al cărui capăt este fixat rigid, iar la celălalt există o sarcină de masă m.

Când o forță elastică acționează asupra unui corp masiv, readucendu-l în poziția de echilibru, ea oscilează în jurul acestei poziții.Un astfel de corp se numește pendul elastic. Vibrațiile sunt cauzate de o forță externă. Oscilațiile care continuă după ce forța externă a încetat să mai acționeze se numesc oscilații libere. Oscilațiile cauzate de acțiunea unei forțe externe se numesc forțate. În acest caz, forța în sine se numește convingătoare.

În cel mai simplu caz, un pendul cu arc este un corp rigid care se deplasează de-a lungul unui plan orizontal, atașat de un perete printr-un arc.

A doua lege a lui Newton pentru un astfel de sistem în absența forțelor externe și a forțelor de frecare are forma:

Dacă sistemul este influențat de forțe externe, atunci ecuația de oscilație va fi rescrisă după cum urmează:

Unde f(x) este rezultanta forțelor externe legate de masa unitară a sarcinii.

În cazul atenuării proporționale cu viteza oscilațiilor cu coeficient c:

Perioada pendulului de primăvară:

Un pendul matematic este un oscilator, care este un sistem mecanic format dintr-un punct material situat pe un fir imponderabil inextensibil sau pe o tijă fără greutate într-un câmp uniform de forțe gravitaționale. Perioada micilor oscilații naturale ale unui pendul matematic de lungime l, suspendat nemișcat într-un câmp gravitațional uniform cu accelerația de cădere liberă g, este egală cu și nu depinde de amplitudinea și masa pendulului.

Ecuația diferențială a unui pendul cu arc x=Асos (wot+jo).

Ecuația pendulului

Oscilațiile unui pendul matematic sunt descrise printr-o ecuație diferențială obișnuită de formă

unde w este o constantă pozitivă determinată exclusiv din parametrii pendulului. funcție necunoscută; x(t) este unghiul de abatere al pendulului în momentul de față de la poziția inferioară de echilibru, exprimat în radiani; , unde L este lungimea suspensiei, g este accelerația de cădere liberă. Ecuația pentru mici oscilații ale pendulului în apropierea poziției inferioare de echilibru (așa-numita ecuație armonică) are forma:

Un pendul care face mici oscilații se mișcă de-a lungul unei sinusoide. Deoarece ecuația mișcării este un DE obișnuit de ordinul doi, pentru a determina legea mișcării pendulului, este necesar să se stabilească două condiții inițiale - coordonata și viteza, din care se determină două constante independente:

unde A este amplitudinea oscilațiilor pendulului, este faza inițială a oscilațiilor, w este frecvența ciclică, care este determinată din ecuația mișcării. Mișcarea pendulului se numește oscilație armonică.

Un pendul fizic este un oscilator, care este un corp rigid care oscilează în câmpul oricăror forțe în jurul unui punct care nu este centrul de masă al acestui corp sau o axă fixă ​​perpendiculară pe direcția forțelor și care nu trece prin centrul de masă al acestui corp.

Moment de inerție față de axa care trece prin punctul de suspensie:

Neglijând rezistența mediului, ecuația diferențială pentru oscilațiile unui pendul fizic în câmpul gravitațional se scrie astfel:

Lungimea redusă este o caracteristică condiționată a unui pendul fizic. Este numeric egală cu lungimea pendulului matematic, a cărui perioadă este egală cu perioada pendulului fizic dat. Lungimea redusă se calculează după cum urmează:

unde I este momentul de inerție față de punctul de suspensie, m este masa, a este distanța de la punctul de suspensie la centrul de masă.

Un circuit oscilator este un oscilator, care este un circuit electric care conține un inductor conectat și un condensator. Oscilațiile de curent (și tensiune) pot fi excitate într-un astfel de circuit.Un circuit oscilator este cel mai simplu sistem în care pot apărea oscilații electromagnetice libere.

frecvența de rezonanță a circuitului este determinată de așa-numita formulă Thomson:

Circuit oscilator paralel

Fie încărcat un condensator de capacitate C la o tensiune. Energia stocată în condensator este

Energia magnetică concentrată în bobină este maximă și egală cu

Unde L este inductanța bobinei, este valoarea maximă a curentului.

Energia vibrațiilor armonice

În timpul vibrațiilor mecanice, un corp oscilant (sau punct material) are energie cinetică și potențială. Energia cinetică a corpului W:

Energia totală în circuit:

Undele electromagnetice transportă energie. Când undele se propagă, apare un flux de energie electromagnetică. Dacă scoatem în evidență aria S, orientată perpendicular pe direcția de propagare a undei, atunci într-un timp scurt Δt, energia ΔWem va curge prin zonă, egală cu ΔWem = (we + wm)υSΔt

13. Adunarea oscilațiilor armonice de aceeași direcție și aceeași frecvență

Un corp oscilant poate lua parte la mai multe procese oscilatorii, atunci trebuie găsită oscilația rezultată, cu alte cuvinte, trebuie adăugate oscilațiile. În această secțiune, vom adăuga oscilații armonice de aceeași direcție și aceeași frecvență

folosind metoda vectorului de amplitudine rotativă, construim grafic diagramele vectoriale ale acestor oscilații (Fig. 1). Tax, deoarece vectorii A1 și A2 se rotesc cu aceeași viteză unghiulară ω0, atunci diferența de fază (φ2 - φ1) dintre ei va rămâne constantă. Prin urmare, ecuația oscilației rezultate va fi (1)

În formula (1), amplitudinea A și respectiv faza inițială φ sunt determinate de expresii

Aceasta înseamnă că corpul, participând la două oscilații armonice de aceeași direcție și aceeași frecvență, efectuează și o oscilație armonică în aceeași direcție și cu aceeași frecvență ca și oscilațiile însumate. Amplitudinea oscilației rezultate depinde de diferența de fază (φ2 - φ1) a oscilațiilor adăugate.

Adăugarea oscilațiilor armonice de aceeași direcție cu frecvențe apropiate

Fie amplitudinile oscilațiilor adăugate să fie egale cu A și frecvențele egale cu ω și ω + Δω și Δω<<ω. Выберем начало отсчета так, чтобы начальные фазы обоих колебаний были равны нулю:

Adăugând aceste expresii și ținând cont că în al doilea factor Δω/2<<ω, получим

Modificările periodice ale amplitudinii oscilațiilor care apar atunci când se adaugă două oscilații armonice de aceeași direcție cu frecvențe apropiate se numesc bătăi.

Bataile apar din faptul ca unul dintre cele doua semnale ramane constant in urma celuilalt in faza, iar in acele momente in care oscilatiile au loc in faza, semnalul total este amplificat, iar in acele momente in care cele doua semnale sunt defazate, ele. se anulează reciproc. Aceste momente se înlocuiesc periodic pe măsură ce restanța crește.

Bate diagrama de oscilație

Să găsim rezultatul adunării a două oscilații armonice de aceeași frecvență ω, care apar în direcții reciproc perpendiculare de-a lungul axelor x și y. Pentru simplitate, alegem originea referinței astfel încât faza inițială a primei oscilații să fie egală cu zero și o scriem în forma (1)

unde α este diferența de fază a ambelor oscilații, A și B sunt egale cu amplitudinile oscilațiilor adăugate. Ecuația de traiectorie a oscilației rezultate va fi determinată prin excluderea timpului t din formulele (1). Scriind oscilațiile însumate ca

iar înlocuind în a doua ecuație cu și cu , găsim, după transformări simple, ecuația unei elipse ale cărei axe sunt orientate arbitrar față de axele de coordonate: (2)

Deoarece traiectoria oscilației rezultate are forma unei elipse, astfel de oscilații se numesc polarizate eliptic.

Dimensiunile axelor elipsei și orientarea acesteia depind de amplitudinile oscilațiilor adăugate și de diferența de fază α. Să luăm în considerare câteva cazuri speciale care sunt de interes fizic pentru noi:

1) α = mπ (m=0, ±1, ±2, ...). În acest caz, elipsa devine un segment de linie dreaptă (3)

unde semnul plus corespunde valorilor zero și pare ale lui m (Fig. 1a), iar semnul minus corespunde valorilor impare ale lui m (Fig. 2b). Oscilația rezultată este o oscilație armonică cu frecvența ω și amplitudine, care are loc de-a lungul dreptei (3), formând un unghi cu axa x. În acest caz, avem de-a face cu oscilații polarizate liniar;

2) α = (2m+1)(π/2) (m=0, ± 1, ±2,...). În acest caz, ecuația va arăta ca

Figurile Lissajous sunt traiectorii închise trasate de un punct care efectuează simultan două oscilații armonice în două direcții reciproc perpendiculare. Studiat pentru prima dată de omul de știință francez Jules Antoine Lissajous. Forma figurilor depinde de relația dintre perioadele (frecvențele), fazele și amplitudinile ambelor oscilații. În cel mai simplu caz de egalitate a ambelor perioade, cifrele sunt elipse, care, cu o diferență de fază de 0 sau degenerează în segmente de linie, și cu o diferență de fază de P / 2 și egalitate de amplitudini, se transformă într-un cerc. Dacă perioadele ambelor oscilații nu coincid exact, atunci diferența de fază se schimbă tot timpul, drept urmare elipsa se deformează tot timpul. Cifrele Lissajous nu sunt observate pentru perioade semnificativ diferite. Cu toate acestea, dacă perioadele sunt legate ca numere întregi, atunci după un interval de timp egal cu cel mai mic multiplu al ambelor perioade, punctul de mișcare revine din nou la aceeași poziție - se obțin figurile Lissajous de o formă mai complexă. Figurile Lissajous sunt înscrise într-un dreptunghi al cărui centru coincide cu originea coordonatelor, iar laturile sunt paralele cu axele de coordonate și situate pe ambele părți ale acestora la distanțe egale cu amplitudinile oscilației.

unde A, B - amplitudini de oscilație, a, b - frecvențe, δ - defazare

14. Oscilațiile amortizate apar într-un sistem mecanic închis

În care există pierderi de energie pentru a depăși forțele

rezistență (β ≠ 0) sau într-un circuit oscilator închis, în

unde prezența rezistenței R duce la pierderea energiei de vibrație pe

încălzirea conductoarelor (β ≠ 0).

În acest caz, ecuația generală de oscilație diferențială (5.1)

ia forma: x′′ + 2βx′ + ω0 x = 0 .

Decrementul de amortizare logaritmică χ este o mărime fizică reciprocă cu numărul de oscilații după care amplitudinea A scade cu un factor de e.

PROCES APERIODIC-proces tranzitoriu în dinamic. sistem, pentru care valoarea de ieșire, care caracterizează trecerea sistemului de la o stare la alta, fie tinde monoton către o valoare constantă, fie are un extrem (vezi Fig.). Teoretic, poate dura un timp infinit de mult. A. p. au loc, de exemplu, în sistemele automate. management.

Grafice ale proceselor aperiodice de modificare în timp a parametrului x(t) al sistemului: xust - valoarea permanentă (limită) a parametrului

Cea mai mică rezistență activă a circuitului, la care procesul este aperiodic, se numește rezistență critică

Este, de asemenea, o astfel de rezistență la care se realizează în circuit modul de oscilații libere neamortizate.

15. Oscilațiile care apar sub acțiunea unei forțe externe care se schimbă periodic sau a unei feme exterioare care se schimbă periodic se numesc oscilații mecanice forțate și, respectiv, electromagnetice forțate.

Ecuația diferențială va lua următoarea formă:

q′′ + 2βq′ + ω0 q = cos(ωt) .

Rezonanța (fr. resonance, din lat. resono - răspund) este un fenomen de creștere bruscă a amplitudinii oscilațiilor forțate, care apare atunci când frecvența unei influențe externe se apropie de anumite valori (frecvențe de rezonanță) determinate de proprietăți. a sistemului. O creștere a amplitudinii este doar o consecință a rezonanței, iar motivul este coincidența frecvenței externe (excitante) cu frecvența internă (naturală) a sistemului oscilator. Cu ajutorul fenomenului de rezonanță, chiar și oscilațiile periodice foarte slabe pot fi izolate și/sau intensificate. Rezonanța este un fenomen prin care, la o anumită frecvență a forței motrice, sistemul oscilator este deosebit de receptiv la acțiunea acestei forțe. Gradul de reacție în teoria oscilației este descris de o cantitate numită factor de calitate. Fenomenul rezonanței a fost descris pentru prima dată de Galileo Galilei în 1602 în lucrările dedicate studiului pendulelor și corzilor muzicale.

Sistemul de rezonanță mecanică cel mai bine cunoscut de majoritatea oamenilor este leagănul obișnuit. Dacă împingeți leagănul în funcție de frecvența sa de rezonanță, intervalul de mișcare va crește, altfel mișcarea se va stinge. Frecvența de rezonanță a unui astfel de pendul cu o precizie suficientă în domeniul deplasărilor mici din starea de echilibru poate fi găsită prin formula:

unde g este accelerația de cădere liberă (9,8 m/s² pentru suprafața Pământului) și L este lungimea de la punctul de suspensie al pendulului până la centrul său de masă. (O formulă mai precisă este destul de complicată și implică o integrală eliptică). Este important ca frecvența de rezonanță să nu depindă de masa pendulului. De asemenea, este important că nu puteți balansa pendulul la frecvențe multiple (armonici superioare), dar acest lucru se poate face la frecvențe egale cu fracțiuni ale fundamentalei (armonici inferioare).

Amplitudinea și faza oscilațiilor forțate.

Se consideră dependența amplitudinii A a oscilațiilor forțate de frecvența ω (8.1)

Din formula (8.1) rezultă că amplitudinea deplasării A are un maxim. Pentru a determina frecvența de rezonanță ωres - frecvența la care amplitudinea deplasării A atinge maximul - trebuie să găsiți maximul funcției (1) sau, ceea ce este același, minimul expresiei radicalului. Diferențiând expresia radicală față de ω și echivalând-o cu zero, obținem condiția care determină ωres:

Această egalitate este valabilă pentru ω=0, ± , pentru care doar o valoare pozitivă are semnificație fizică. Prin urmare, frecvența de rezonanță (8.2)