1972

/

iunie

Starea modernă a fizicii și tehnologiei pentru obținerea fasciculelor de particule polarizate

Cuprins: Introducere. Starea de rotație a particulei. Principii de obținere a ionilor polarizați. Metoda fasciculului atomic. Disocierea moleculelor de hidrogen. Formarea unui fascicul atomic liber. Atomi de hidrogen și deuteriu într-un câmp magnetic. Magnet separator. Tranziții RF. Tranziții RF într-un câmp slab. Tranziții RF într-un câmp puternic. Instalații de exploatare. Ionizarea unui fascicul atomic. Ionizator cu un câmp magnetic slab. Ionizator cu un câmp magnetic puternic. Obținerea ionilor negativi prin reîncărcarea ionilor polarizați pozitivi. Ionizare prin particule grele. Metoda mielului. Nivelurile energetice ale atomilor de hidrogen si deuteriu cu n= 2 într-un câmp magnetic uniform. Vremuri ale vieții. Polarizare în stare metastabilă. procesele de reîncărcare. Obținerea de ioni negativi. Obținerea de ioni pozitivi. Metode de creștere a polarizării fasciculului. Sursa de ioni negativi polarizați. Măsurarea polarizării ionilor. ioni rapizi. ioni lente. Surse de heliu-3 și ioni de litiu polarizați. Ioni de heliu-3 polarizați cu încărcare individuală. Surse de ioni de litiu polarizați. Monocristal magnetizat ca donor de polarizare. Injectarea de ioni polarizați în accelerator. Acceleratorul Cockcroft-Walton și acceleratorul liniar. Acceleratorul Van de Graaff. Accelerator tandem. Ciclotron. Acumularea de ioni polarizați. Accelerația ionilor polarizați. Ciclotron. Sincrociclotron. Fasotron cu variație spațială a câmpului magnetic. Sincrotron. Realizările laboratoarelor individuale. Berkeley, California. Los Alamos. Concluzie. Literatură citată.

Un deuteron este un nucleu format dintr-un proton și un neutron. Studiind proprietățile acestui cel mai simplu sistem nuclear (energie de legare a deuteronului, spin, momente magnetice și cvadrupolare), se poate selecta un potențial care descrie proprietățile interacțiunii nucleon-nucleon.

Funcția de undă deuteron ψ(r) are forma

este o bună aproximare pentru întregul interval de r.
Deoarece spinul și paritatea deuteronului sunt 1 + , nucleonii pot fi în starea s (L = 0 + 0), iar spinurile lor trebuie să fie paralele. Absența unei stări legate cu spin 0 în deuteron spune că forțele nucleare depind de spin.
Momentul magnetic al deuteronului în starea S (vezi Momentul magnetic al nucleului) μ(S) = 0,8796μ N , este aproape de valoarea experimentală. Diferența poate fi explicată printr-un mic amestec al stării D (L = 1 + 1) în funcția de undă deuteron. Moment magnetic în starea D
μ(D) = 0,1204μN. Impuritatea în starea D este 0,03.

Prezența unui amestec al stării D și a unui moment cvadrupol în deuteron mărturisește caracterul necentral al forțelor nucleare. Astfel de forțe se numesc forțe tensorice. Ele depind de mărimea proiecțiilor spinilor s 1 și s 2 , nucleonii pe direcția vectorului unitar , direcționați de la un nucleon deuteron la altul. Momentul quadrupol pozitiv al deuteronului (elipsoid prelungit) corespunde atracției nucleonilor, elipsoidul turtit corespunde repulsiei.

Interacțiunea spin-orbita se manifestă prin caracteristicile împrăștierii particulelor cu spin diferit de zero pe ținte nepolarizate și polarizate și în împrăștierea particulelor polarizate. Dependența interacțiunilor nucleare de modul în care momentele orbitale și de spin ale nucleonului sunt direcționate unul față de celălalt poate fi găsită în experimentul următor. Un fascicul de protoni nepolarizați (învârtirile cu aceeași probabilitate sunt direcționate convențional „în sus” (cercurile albastre din Fig. 3) și „în jos” (cercuri roșii)) cade pe ținta 4 He. Spin 4 He J = 0. Deoarece forțele nucleare depind de orientarea relativă a vectorilor impulsului orbital și spin , protonii sunt polarizați în timpul împrăștierii, adică. protonii cu spin „în sus” (cercuri albastre), pentru care ls, au mai multe șanse să se împrăștie spre stânga, iar protonii cu spin „în jos” (cercuri roșii), pentru care ls, au mai multe șanse să se împrăștie spre dreapta. Numărul de protoni împrăștiați la dreapta și la stânga este același, cu toate acestea, la împrăștiere la prima țintă, are loc polarizarea fasciculului - predominanța particulelor cu o anumită direcție de rotație în fascicul. Mai departe, fasciculul drept, în care predomină protonii cu spin „în jos”, cade pe a doua țintă (4 He). La fel ca în prima împrăștiere, protonii cu spin „în sus” se împrăștie în cea mai mare parte spre stânga, iar cei cu spin „jos” se împrăștie în cea mai mare parte spre dreapta. Dar de atunci în fasciculul secundar predomină protonii cu spin „în jos”; la împrăștiere pe a doua țintă se va observa asimetria unghiulară a protonilor împrăștiați față de direcția incidentului fasciculului pe a doua țintă. Numărul de protoni care sunt înregistrați de detectorul din stânga va fi mai mic decât numărul de protoni care sunt înregistrați de detectorul din dreapta.
Natura de schimb a interacțiunii nucleon-nucleon se manifestă prin împrăștierea neutronilor de înaltă energie (câteva sute de MeV) de către protoni. Secțiunea transversală diferențială de împrăștiere a neutronilor are un maxim de retroîmprăștiere în cm, care se explică prin schimbul de sarcină dintre un proton și un neutron.

Proprietățile forțelor nucleare

1. Rază scurtă de forță nucleară (a ~ 1 fm).
2. Valoarea mare a potențialului nuclear V ~ 50 MeV.
3. Dependența forțelor nucleare de spin-urile particulelor care interacționează.
4. Caracter tensor al interacțiunii nucleonilor.
5. Forțele nucleare depind de orientarea reciprocă a spinului și a momentelor orbitale ale nucleonului (forțe spin-orbita).
6. Interacțiunea nucleară are proprietatea de saturație.
7. Independența încărcării forțelor nucleare.
8. Caracterul de schimb al interacțiunii nucleare.
9. Atractia dintre nucleoni la distante mari (r > 1 fm) este inlocuita cu respingerea la distante scurte (r< 0.5 Фм).

Potențialul nucleon-nucleon are forma (fără termeni de schimb)

Dacă câmpul aplicat E0 are o direcție arbitrară, atunci momentul dipolului indus poate fi găsit cu ușurință din suprapunere

Unde sunt componentele câmpului în raport cu axele principale ale elipsoidului. În problemele de împrăștiere, axele de coordonate sunt de obicei alese pentru a fi fixate în raport cu fasciculul incident. Fie x" y" z" un astfel de sistem de coordonate în care direcția de propagare este paralelă cu axa z". Dacă lumina incidentă

x" este polarizat, apoi din teorema optică avem:

Pentru a efectua calcule folosind formula (2.2), este necesar să scrieți componentele p în raport cu axele trasate cu linii întrerupte. Egalitatea (2.1) poate fi scrisă sub formă de matrice:

Scriem vectori coloană și matrice într-o formă mai compactă în conformitate cu următoarea notație:

Cu această notație, 2.3 ia următoarea formă:

Componentele unui vector arbitrar F sunt transformate în conformitate cu formula:

Unde, etc. Ca rezultat, din (2.5) și transformarea (2.6) avem:

unde, datorită ortogonalității axelor de coordonate, matricea inversă este matricea transpusă. Astfel, polarizabilitatea unui elipsoid este un tensor cartezian; dacă sunt date componentele sale în axele principale, atunci componentele sale în axele de coordonate rotite pot fi determinate prin formula (2.8). Secțiunea transversală de absorbție pentru lumina incidentă - polarizată este determinată pur și simplu de formula:

Unde. În mod similar, dacă lumina incidentă este polarizată, atunci

Dacă amplitudinea vectorului de împrăștiere

pentru un dipol iluminat de lumină -polarizată, înlocuiți în ecuația secțiunii transversale, apoi obținem secțiunea transversală de împrăștiere

Unde am folosit identitatea matriceală. O expresie similară este valabilă pentru secțiunea transversală de împrăștiere și pentru lumina polarizată incidentă.

Aplicație.

Lumina polarizată a fost propusă a fi utilizată pentru a proteja șoferul de lumina orbitoare a farurilor unei mașini care se apropie. Dacă pe parbriz și pe farurile unei mașini sunt aplicate polaroid de film cu un unghi de transmisie de 45o, de exemplu, în dreapta verticalei, șoferul va vedea clar drumul și mașinile care se apropie iluminate de propriile faruri. Dar pentru mașinile care se apropie, polaroidurile farurilor vor fi încrucișate cu polaroidul parbrizului acestei mașini, iar farurile mașinilor care se apropie se vor stinge.

Două polaroid-uri încrucișate formează baza multor dispozitive utile. Lumina nu trece prin polaroidele încrucișate, dar dacă plasezi între ele un element optic care rotește planul de polarizare, poți deschide calea luminii. Așa sunt aranjați modulatoarele de lumină electro-optice de mare viteză. Ele sunt utilizate în multe dispozitive tehnice - în telemetrie electronice, canale optice de comunicație, tehnologie laser.

Sunt cunoscute așa-numitele ochelari fotocromici, care se întunecă în lumina puternică a soarelui, dar nu sunt capabili să protejeze ochii cu un bliț foarte rapid și luminos (de exemplu, în timpul sudării electrice) - procesul de întunecare este relativ lent. Ochelarii polarizați au o „reacție” aproape instantanee (mai puțin de 50 de microsecunde). Lumina unui bliț strălucitor intră în fotodetectoarele miniaturale (fotodiode), care furnizează un semnal electric, sub influența căruia ochelarii devin opace.

Ochelarii polarizați sunt folosiți în cinematograful stereo, ceea ce dă iluzia tridimensionalității. Iluzia se bazează pe crearea unei perechi stereo - două imagini realizate în unghiuri diferite, corespunzătoare unghiurilor de vedere ale ochiului drept și stâng. Sunt considerate astfel încât fiecare ochi să vadă doar imaginea destinată acestuia. Imaginea pentru ochiul stâng este proiectată pe ecran printr-o polaroid cu axă de transmisie verticală, iar pentru ochiul drept cu axă orizontală, iar acestea sunt aliniate precis pe ecran. Privitorul se uită prin ochelari polaroid, în care axa polaroidului stâng este verticală, iar cea dreaptă este orizontală; fiecare ochi vede doar „propria” imagine și apare un efect stereo.

Pentru televiziunea stereoscopică se folosește metoda de atenuare rapidă alternativă a ochelarilor, sincronizată cu schimbarea imaginilor de pe ecran. Datorită inerției vederii, apare o imagine tridimensională.

Polaroidele sunt utilizate pe scară largă pentru a atenua strălucirea de la sticlă și suprafețele lustruite, de la apă (lumina reflectată de ele este foarte polarizată). Ecrane polarizate și luminoase ale monitoarelor cu cristale lichide.

Metodele de polarizare sunt folosite în mineralogie, cristalografie, geologie, biologie, astrofizică, meteorologie și în studiul fenomenelor atmosferice.

Fizicienii au obiceiul de a lua cel mai simplu exemplu al unui fenomen și de a-l numi „fizică” și de a lăsa exemple mai dificile altor științe, cum ar fi matematica aplicată, ingineria electrică, chimia sau cristalografia. Chiar și fizica stării solide pentru ei este doar „semifizică”, deoarece este preocupată de prea multe probleme speciale. Din acest motiv, vom omite multe lucruri interesante în prelegerile noastre. De exemplu, una dintre cele mai importante proprietăți ale cristalelor și ale majorității substanțelor în general este că polarizabilitatea lor electrică este diferită în direcții diferite. Dacă aplicați un câmp electric în orice direcție, atunci sarcinile atomice se vor deplasa ușor și va apărea un moment dipol; magnitudinea acestui moment depinde foarte mult de direcția câmpului aplicat. Și aceasta, desigur, este o complicație. Pentru a-și face viața mai ușoară, fizicienii încep conversația cu cazul special în care polarizabilitatea este aceeași în toate direcțiile. Și lăsăm alte cazuri altor științe. Prin urmare, pentru considerentele noastre ulterioare, nu vom avea deloc nevoie de ceea ce vom vorbi în acest capitol.

Matematica tensorilor este deosebit de utilă pentru descrierea proprietăților substanțelor care se modifică în funcție de direcția, deși acesta este doar un exemplu de utilizare a acestuia. Deoarece majoritatea dintre voi nu veți deveni fizicieni, ci intenționați să lucrați în lumea reală, unde dependența de direcție este foarte puternică, mai devreme sau mai târziu va trebui să utilizați un tensor. Așadar, ca să nu aveți un decalaj aici, am să vă povestesc despre tensori, deși nu foarte detaliat. Vreau ca înțelegerea ta despre fizică să fie cât mai completă posibil. Electrodinamica, de exemplu, avem un curs complet terminat; este la fel de complet ca orice curs de electricitate și magnetism, chiar și unul de institut. Dar mecanica nu s-a terminat la noi, pentru că atunci când am studiat-o, nu erai încă atât de ferm în matematică și nu puteam discuta despre astfel de secțiuni precum principiul celei mai mici acțiuni, Lagrangieni, Hamiltonieni etc., care reprezintă cel mai elegant mod de descriere. a mecanicii. Cu toate acestea, avem încă un set complet de legi ale mecanicii, cu excepția teoriei relativității. În aceeași măsură ca și electricitatea și magnetismul, avem multe secțiuni finalizate. Dar aici nu vom termina mecanica cuantică; Cu toate acestea, trebuie să lăsați ceva pentru viitor! Și totuși, ce este un tensor, încă ar trebui să știi acum.

În cap. 30 am subliniat că proprietățile unei substanțe cristaline sunt diferite în direcții diferite - spunem că este anizotropă. Modificarea momentului dipol indus cu o schimbare a direcției câmpului electric aplicat este doar un exemplu, dar acesta este ceea ce vom lua ca exemplu de tensor. Presupunem că pentru o direcție dată a câmpului electric, momentul dipolului indus pe unitatea de volum este proporțional cu puterea câmpului aplicat. (Pentru multe substanțe, nu prea mari, aceasta este o aproximare foarte bună.) Fie constanta de proporționalitate . Acum vrem să luăm în considerare substanțele care depind de direcția câmpului aplicat, cum ar fi cristalul de turmalină pe care îl cunoașteți, care oferă o imagine dublă atunci când vă uitați prin el.

Să presupunem că am descoperit că, pentru un cristal ales, un câmp electric direcționat de-a lungul axei dă o polarizare îndreptată de-a lungul aceleiași axe, iar un câmp electric de aceeași mărime cu acesta îndreptat de-a lungul axei duce la o altă polarizare, de asemenea, direcționată de-a lungul axei. Ce se întâmplă dacă un câmp electric este aplicat la un unghi de 45°? Ei bine, deoarece va fi doar o suprapunere a două câmpuri direcționate de-a lungul axelor și , atunci polarizarea este egală cu suma vectorilor și , așa cum se arată în Fig. 31.1, a. Polarizarea nu mai este paralelă cu direcția câmpului electric. Nu este greu de înțeles de ce se întâmplă asta. Există încărcături în cristal care sunt ușor de mutat în sus și în jos, dar care sunt foarte greu de mutat lateral. Dacă forța este aplicată la un unghi de 45 °, atunci este mai probabil ca aceste sarcini să se miște în sus decât în ​​lateral. Ca urmare a unei astfel de asimetrii a forțelor elastice interne, deplasarea nu are loc în direcția forței externe.

Smochin. 31.1. Adăugarea vectorilor de polarizare într-un cristal anizotrop.

Desigur, unghiul de 45° nu este evidențiat. Faptul că polarizarea indusă nu este direcționată de-a lungul câmpului electric este adevărat și în cazul general. Înainte de asta, am fost pur și simplu „norocoși” să alegem astfel de axe și pentru care polarizarea a fost direcționată de-a lungul câmpului. Dacă cristalul ar fi rotit în raport cu axele de coordonate, atunci un câmp electric direcționat de-a lungul axei ar provoca polarizare atât de-a lungul axei, cât și de-a lungul axei. Într-un mod similar, polarizarea cauzată de un câmp îndreptat de-a lungul axei ar avea, de asemenea, ambele componente - și -. Deci, în loc de Fig. 31.1 și am obține ceva similar cu Fig. 31.1b. Dar, în ciuda tuturor acestor complicații, magnitudinea polarizării pentru orice câmp este încă proporțională cu magnitudinea acestuia.

Să considerăm acum cazul general al unei orientări arbitrare a cristalului în raport cu axele de coordonate. Un câmp electric direcționat de-a lungul axei dă o polarizare cu componente de-a lungul tuturor celor trei axe, astfel încât să putem scrie

Prin aceasta vreau să spun doar că un câmp electric direcționat de-a lungul axei creează polarizare nu numai în această direcție, ci duce la trei componente de polarizare și , fiecare dintre acestea proporțională cu . Am numit coeficienții de proporționalitate și (prima pictogramă indică despre ce componentă vorbim, iar a doua se referă la direcția câmpului electric).

În mod similar, pentru un câmp îndreptat de-a lungul axei, putem scrie

iar pentru domeniul în -direcţie

Mai departe spunem că polarizarea depinde liniar de câmp; prin urmare, dacă avem un câmp electric cu componente și , atunci componenta de polarizare va fi suma a două definite de ecuațiile (31.1) și (31.2), dar dacă are componente în toate cele trei direcții , și , atunci componentele de polarizare ar trebui să fie suma termenilor corespunzători din ecuațiile (31.1), (31.2) și (31.3). Cu alte cuvinte, este scris ca