Rezolvați ecuația 5. Rezolvarea ecuațiilor liniare cu exemple

O ecuație cu o necunoscută, care, după deschiderea parantezelor și reducerea termenilor similari, ia forma

ax + b = 0, unde a și b sunt numere arbitrare, se numește ecuație liniară cu unul necunoscut. Astăzi ne vom da seama cum să rezolvăm aceste ecuații liniare.

De exemplu, toate ecuațiile:

2x + 3 \u003d 7 - 0,5x; 0,3x = 0; x / 2 + 3 \u003d 1/2 (x - 2) - liniar.

Se numește valoarea necunoscutului care transformă ecuația într-o egalitate adevărată decizie sau rădăcina ecuației .

De exemplu, dacă în ecuația 3x + 7 \u003d 13 înlocuim numărul 2 în loc de necunoscutul x, atunci obținem egalitatea corectă 3 2 + 7 \u003d 13. Aceasta înseamnă că valoarea x \u003d 2 este soluția sau rădăcina ecuației.

Și valoarea x \u003d 3 nu transformă ecuația 3x + 7 \u003d 13 într-o egalitate adevărată, deoarece 3 2 + 7 ≠ 13. Prin urmare, valoarea x \u003d 3 nu este o soluție sau o rădăcină a ecuației.

Rezolvarea oricăror ecuații liniare se reduce la soluția ecuațiilor de forma

ax + b = 0.

Transferăm termenul liber din partea stângă a ecuației la dreapta, în timp ce schimbăm semnul din fața lui b la opus, obținem

Dacă a ≠ 0, atunci x = – b/a .

Exemplul 1 Rezolvați ecuația 3x + 2 =11.

Transferăm 2 din partea stângă a ecuației la dreapta, în timp ce schimbăm semnul din fața lui 2 la opus, obținem
3x \u003d 11 - 2.

Să facem scăderea, atunci
3x = 9.

Pentru a găsi x, trebuie să împărțiți produsul la un factor cunoscut, adică
x = 9:3.

Deci valoarea x = 3 este soluția sau rădăcina ecuației.

Răspuns: x = 3.

Dacă a = 0 și b = 0, atunci obținem ecuația 0x \u003d 0. Această ecuație are infinit de soluții, deoarece atunci când înmulțim orice număr cu 0, obținem 0, dar b este, de asemenea, 0. Soluția acestei ecuații este orice număr.

Exemplul 2 Rezolvați ecuația 5(x - 3) + 2 = 3 (x - 4) + 2x - 1.

Să extindem parantezele:
5x - 15 + 2 \u003d 3x - 12 + 2x - 1.


5x - 3x - 2x \u003d - 12 - 1 + 15 - 2.

Iată membri similari:
0x = 0.

Răspuns: x este orice număr.

Dacă a = 0 și b ≠ 0, atunci obținem ecuația 0x = - b. Această ecuație nu are soluții, deoarece atunci când înmulțim orice număr cu 0, obținem 0, dar b ≠ 0.

Exemplul 3 Rezolvați ecuația x + 8 = x + 5.

Să grupăm termenii care conțin necunoscute în partea stângă și termenii liberi în partea dreaptă:
x - x \u003d 5 - 8.

Iată membri similari:
0x = - 3.

Răspuns: fără soluții.

Pe figura 1 este prezentată schema de rezolvare a ecuaţiei liniare

Să compunem o schemă generală de rezolvare a ecuațiilor cu o variabilă. Luați în considerare soluția exemplului 4.

Exemplul 4 Să rezolvăm ecuația

1) Înmulțiți toți termenii ecuației cu cel mai mic multiplu comun al numitorilor, egal cu 12.

2) După reducere obținem
4 (x - 4) + 3 2 (x + 1) - 12 = 6 5 (x - 3) + 24x - 2 (11x + 43)

3) Pentru a separa membrii care conțin membri necunoscuți și liberi, deschideți paranteze:
4x - 16 + 6x + 6 - 12 \u003d 30x - 90 + 24x - 22x - 86.

4) Grupăm într-o parte termenii care conțin necunoscute, iar în cealaltă - termeni liberi:
4x + 6x - 30x - 24x + 22x \u003d - 90 - 86 + 16 - 6 + 12.

5) Iată membri similari:
- 22x = - 154.

6) Împărțiți la - 22 , obținem
x = 7.

După cum puteți vedea, rădăcina ecuației este șapte.

În general, așa ecuațiile pot fi rezolvate după cum urmează:

a) aduceți ecuația într-o formă întreagă;

b) paranteze deschise;

c) grupează termenii care conțin necunoscutul într-o parte a ecuației, iar termenii liberi în cealaltă;

d) aduce membri similari;

e) rezolvați o ecuație de forma aх = b, care s-a obținut după aducerea unor termeni similari.

Cu toate acestea, această schemă nu este necesară pentru fiecare ecuație. Când rezolvați multe ecuații mai simple, trebuie să începeți nu de la prima, ci de la a doua ( Exemplu. 2), al treilea ( Exemplu. treisprezece) și chiar din etapa a cincea, ca în exemplul 5.

Exemplul 5 Rezolvați ecuația 2x = 1/4.

Găsim necunoscutul x \u003d 1/4: 2,
x = 1/8
.

Luați în considerare soluția unor ecuații liniare întâlnite la examenul de stat principal.

Exemplul 6 Rezolvați ecuația 2 (x + 3) = 5 - 6x.

2x + 6 = 5 - 6x

2x + 6x = 5 - 6

Răspuns: - 0,125

Exemplul 7 Rezolvați ecuația - 6 (5 - 3x) \u003d 8x - 7.

– 30 + 18x = 8x – 7

18x - 8x = - 7 +30

Răspuns: 2.3

Exemplul 8 Rezolvați ecuația

3(3x - 4) = 4 7x + 24

9x - 12 = 28x + 24

9x - 28x = 24 + 12

Exemplul 9 Găsiți f(6) dacă f (x + 2) = 3 7

Decizie

Deoarece trebuie să găsim f(6) și știm f (x + 2),
atunci x + 2 = 6.

Rezolvăm ecuația liniară x + 2 = 6,
obținem x \u003d 6 - 2, x \u003d 4.

Dacă x = 4 atunci
f(6) = 3 7-4 = 3 3 = 27

Raspuns: 27.

Dacă mai aveți întrebări, există dorința de a înțelege mai bine soluția ecuațiilor, înscrieți-vă la lecțiile mele în PROGRAM. Voi fi bucuros să vă ajut!

TutorOnline vă recomandă, de asemenea, vizionarea unui nou tutorial video de la tutorele noastre Olga Alexandrovna, care vă va ajuta să înțelegeți atât ecuațiile liniare, cât și altele.

site, cu copierea integrală sau parțială a materialului, este necesară un link către sursă.

Apendice

Rezolvarea oricărui tip de ecuații online pe site pentru consolidarea materialului studiat de către elevi și școlari Rezolvarea ecuațiilor online. Ecuații online. Există ecuații algebrice, parametrice, transcendentale, funcționale, diferențiale și alte tipuri de ecuații.Unele clase de ecuații au soluții analitice, care sunt convenabile prin faptul că nu numai că dau valoarea exactă a rădăcinii, dar vă permit să scrieți soluția în forma unei formule care poate include parametri. Expresiile analitice permit nu numai să se calculeze rădăcinile, ci să se analizeze existența și numărul lor în funcție de valorile parametrilor, ceea ce este adesea chiar mai important pentru utilizare practică decât valorile specifice ale rădăcinilor. Rezolvarea ecuațiilor online Ecuații online. Rezolvarea ecuației este sarcina de a găsi astfel de valori ale argumentelor pentru care se realizează această egalitate. Condiții suplimentare (întreg, real etc.) pot fi impuse valorilor posibile ale argumentelor. Rezolvarea ecuațiilor online Ecuații online. Puteți rezolva ecuația online instantaneu și cu o mare precizie a rezultatului. Argumentele funcțiilor date (numite uneori „variabile”) în cazul unei ecuații se numesc „necunoscute”. Valorile necunoscutelor pentru care se realizează această egalitate se numesc soluții sau rădăcini ale ecuației date. Se spune că rădăcinile satisfac o ecuație dată. Rezolvarea unei ecuații online înseamnă a găsi mulțimea tuturor soluțiilor sale (rădăcini) sau a dovedi că nu există rădăcini. Rezolvarea ecuațiilor online Ecuații online. Echivalentul sau echivalentul se numește ecuații, ale căror seturi de rădăcini coincid. Echivalente sunt considerate și ecuații care nu au rădăcini. Echivalența ecuațiilor are proprietatea de simetrie: dacă o ecuație este echivalentă cu alta, atunci a doua ecuație este echivalentă cu prima. Echivalența ecuațiilor are proprietatea tranzitivității: dacă o ecuație este echivalentă cu alta, iar a doua este echivalentă cu a treia, atunci prima ecuație este echivalentă cu a treia. Proprietatea de echivalență a ecuațiilor face posibilă efectuarea transformărilor cu ele, pe care se bazează metodele de rezolvare a acestora. Rezolvarea ecuațiilor online Ecuații online. Site-ul vă va permite să rezolvați ecuația online. Ecuațiile pentru care sunt cunoscute soluții analitice includ ecuații algebrice, nu mai mari decât gradul al patrulea: o ecuație liniară, o ecuație pătratică, o ecuație cubică și o ecuație de gradul al patrulea. Ecuațiile algebrice de grade superioare, în general, nu au o soluție analitică, deși unele dintre ele pot fi reduse la ecuații de grade inferioare. Ecuațiile care includ funcții transcendentale sunt numite transcendentale. Dintre acestea, soluțiile analitice sunt cunoscute pentru unele ecuații trigonometrice, deoarece zerourile funcțiilor trigonometrice sunt bine cunoscute. În cazul general, când nu se poate găsi o soluție analitică, se folosesc metode numerice. Metodele numerice nu dau o soluție exactă, ci permit doar îngustarea intervalului în care se află rădăcina la o anumită valoare prestabilită. Rezolvarea ecuațiilor online.. Ecuații online.. În loc de o ecuație online, vom prezenta modul în care aceeași expresie formează o dependență liniară și nu numai de-a lungul unei tangente drepte, ci și chiar în punctul de inflexiune al graficului. Această metodă este indispensabilă în orice moment în studiul subiectului. Se întâmplă adesea ca soluția ecuațiilor să se apropie de valoarea finală prin intermediul numerelor infinite și al vectorilor de scriere. Este necesar să verificați datele inițiale și aceasta este esența sarcinii. În caz contrar, condiția locală este convertită într-o formulă. Inversarea în linie dreaptă a unei anumite funcții, pe care calculatorul de ecuații o va calcula fără prea multă întârziere în execuție, va fi compensată de privilegiul spațiului. Va fi vorba despre performanța elevilor într-un mediu științific. Cu toate acestea, ca toate cele de mai sus, ne va ajuta în procesul de găsire și, atunci când rezolvați complet ecuația, salvați răspunsul rezultat la capetele segmentului de linie dreaptă. Liniile din spațiu se intersectează într-un punct, iar acest punct se numește intersectat de linii. Intervalul de pe linie este marcat așa cum a fost dat mai devreme. Cel mai înalt post despre studiul matematicii va fi publicat. Atribuirea unei valori de argument dintr-o suprafață definită parametric și rezolvarea unei ecuații online va putea indica principiile unui apel productiv la o funcție. Fâșia Möbius, sau așa cum se numește infinit, arată ca o cifră opt. Aceasta este o suprafață cu o singură față, nu una cu două fețe. Conform principiului binecunoscut tuturor, vom accepta în mod obiectiv ecuațiile liniare ca denumire de bază așa cum sunt acestea în domeniul de studiu. Doar două valori ale argumentelor date succesiv sunt capabile să dezvăluie direcția vectorului. A presupune că o soluție diferită a ecuațiilor online este mult mai mult decât o simplă rezolvare înseamnă obținerea unei versiuni cu drepturi depline a invariantului la ieșire. Fără o abordare integrată, este dificil pentru studenți să învețe acest material. Ca și înainte, pentru fiecare caz special, calculatorul nostru de ecuații online convenabil și inteligent va ajuta pe toată lumea într-un moment dificil, deoarece trebuie doar să specificați parametrii de intrare, iar sistemul va calcula singur răspunsul. Înainte de a începe introducerea datelor, avem nevoie de un instrument de introducere, care poate fi făcut fără prea multe dificultăți. Numărul fiecărui scor de răspuns va fi o ecuație pătratică care duce la concluziile noastre, dar acest lucru nu este atât de ușor de făcut, deoarece este ușor să demonstrăm contrariul. Teoria, datorită particularităților sale, nu este susținută de cunoștințe practice. A vedea un calculator de fracții în stadiul publicării unui răspuns nu este o sarcină ușoară în matematică, deoarece alternativa de a scrie un număr pe o mulțime crește creșterea funcției. Totuși, ar fi incorect să nu spunem despre pregătirea elevilor, așa că vom exprima fiecare cât este necesar să facem. Ecuația cubică găsită anterior va aparține pe bună dreptate domeniului definiției și va conține spațiul valorilor numerice, precum și variabile simbolice. După ce au învățat sau memorat teorema, elevii noștri se vor arăta doar din partea cea mai bună și ne vom bucura pentru ei. Spre deosebire de setul de intersecții de câmpuri, ecuațiile noastre online sunt descrise printr-un plan de mișcare de-a lungul înmulțirii a două și trei linii numerice combinate. Un set în matematică nu este definit în mod unic. Cea mai bună soluție, în opinia elevilor, este expresia scrisă completată până la capăt. După cum se spunea în limbajul științific, abstracția expresiilor simbolice nu este inclusă în starea de lucruri, dar soluția ecuațiilor dă un rezultat clar în toate cazurile cunoscute. Durata sesiunii de profesor se bazează pe nevoile din această ofertă. Analiza a arătat necesitatea tuturor tehnicilor de calcul în multe domenii și este absolut clar că calculatorul de ecuații este un instrument indispensabil în mâinile talentate ale unui student. O abordare loială a studiului matematicii determină importanța vederilor din diferite direcții. Doriți să desemnați una dintre teoremele cheie și să rezolvați ecuația în așa fel, în funcție de răspunsul căruia va mai fi nevoie de aplicarea acesteia. Analytics în acest domeniu câștigă amploare. Să începem de la început și să obținem formula. După ce a depășit nivelul de creștere al funcției, linia tangentă la punctul de inflexiune va duce în mod necesar la faptul că rezolvarea ecuației online va fi unul dintre aspectele principale în construirea aceluiași grafic din argumentul funcției. Abordarea amator are dreptul de a fi aplicată dacă această condiție nu contrazice concluziile elevilor. Este subsarcina care pune analiza condițiilor matematice ca ecuații liniare în domeniul existent al definiției obiectului care este adus în plan secund. Compensarea în direcția ortogonalității anulează avantajul unei valori absolute singure. Modulo, rezolvarea ecuațiilor online oferă același număr de soluții, dacă deschideți mai întâi parantezele cu semnul plus și apoi cu semnul minus. În acest caz, există de două ori mai multe soluții, iar rezultatul va fi mai precis. Un calculator de ecuații online stabil și corect este un succes în atingerea scopului propus în sarcina stabilită de profesor. Se pare că se poate alege metoda necesară datorită diferențelor semnificative între punctele de vedere ale marilor oameni de știință. Ecuația pătratică rezultată descrie curba liniilor, așa-numita parabolă, iar semnul îi va determina convexitatea în sistemul de coordonate pătrate. Din ecuație obținem atât discriminantul, cât și rădăcinile înseși conform teoremei Vieta. Este necesar să prezentați expresia ca o fracție proprie sau improprie și să folosiți calculatorul de fracții în prima etapă. În funcție de aceasta, se va forma un plan pentru calculele noastre ulterioare. Matematica cu abordare teoretică este utilă în fiecare etapă. Cu siguranță vom prezenta rezultatul ca o ecuație cubică, deoarece îi vom ascunde rădăcinile în această expresie pentru a simplifica sarcina unui student la o universitate. Orice metode sunt bune dacă sunt potrivite pentru analize superficiale. Operațiile aritmetice suplimentare nu vor duce la erori de calcul. Determinați răspunsul cu o precizie dată. Folosind soluția ecuațiilor, să recunoaștem - găsirea unei variabile independente a unei anumite funcții nu este atât de ușoară, mai ales când studiem liniile paralele la infinit. Având în vedere excepția, necesitatea este foarte evidentă. Diferența de polaritate este clară. Din experiența predării în institute, profesorul nostru a învățat lecția principală, în care ecuațiile au fost studiate online în sensul matematic deplin. Aici a fost vorba despre eforturi mai mari și abilități deosebite în aplicarea teoriei. În favoarea concluziilor noastre, nu trebuie privit printr-o prismă. Până de curând, se credea că o mulțime închisă crește rapid pe suprafață așa cum este, iar soluția ecuațiilor trebuie pur și simplu investigată. În prima etapă, nu am luat în considerare toate opțiunile posibile, dar această abordare este justificată mai mult ca niciodată. Acțiunile suplimentare cu paranteze justifică unele avansuri de-a lungul axelor ordonatelor și absciselor, care nu pot fi trecute cu vederea cu ochiul liber. Există un punct de inflexiune în sensul unei creșteri proporționale largi a unei funcții. Încă o dată, vom demonstra cum se va aplica condiția necesară pe întreg intervalul de descreștere a uneia sau a alteia poziții descendente a vectorului. Într-un spațiu restrâns, vom selecta o variabilă din blocul inițial al scriptului nostru. Sistemul construit ca bază pe trei vectori este responsabil pentru absența momentului principal de forță. Cu toate acestea, calculatorul de ecuații a dedus și a ajutat la găsirea tuturor termenilor ecuației construite, atât deasupra suprafeței, cât și de-a lungul liniilor paralele. Să descriem un cerc în jurul punctului de plecare. Astfel, vom începe să ne deplasăm în sus de-a lungul liniilor de secțiune, iar tangenta va descrie cercul pe toată lungimea sa, ca urmare vom obține o curbă, care se numește evolventă. Apropo, hai să vorbim despre această curbă un pic de istorie. Faptul este că din punct de vedere istoric în matematică nu a existat nici un concept de matematică în sine în sensul pur așa cum este astăzi. Anterior, toți oamenii de știință erau angajați într-un singur lucru comun, adică știința. Mai târziu, câteva secole mai târziu, când lumea științifică a fost plină de o cantitate colosală de informații, omenirea a evidențiat totuși multe discipline. Ele rămân încă neschimbate. Și totuși, în fiecare an, oamenii de știință din întreaga lume încearcă să demonstreze că știința este nelimitată și nu poți rezolva o ecuație decât dacă ai cunoștințe despre științele naturii. S-ar putea să nu fie posibil să-i punem capăt definitiv. Să te gândești la asta este la fel de inutil ca să încălzi aerul de afară. Să găsim intervalul la care argumentul, cu valoarea sa pozitivă, determină modulul valorii într-o direcție în creștere bruscă. Reacția va ajuta la găsirea a cel puțin trei soluții, dar va fi necesar să le verificați. Să începem cu faptul că trebuie să rezolvăm ecuația online folosind serviciul unic al site-ului nostru. Să introducem ambele părți ale ecuației date, să apăsăm butonul „SOLVE” și să obținem răspunsul exact în doar câteva secunde. În cazuri speciale, vom lua o carte de matematică și ne vom verifica de două ori răspunsul, și anume, ne vom uita doar la răspuns și totul va deveni clar. Același proiect va zbura pe un paralelipiped artificial redundant. Există un paralelogram cu laturile sale paralele și explică multe principii și abordări ale studiului relației spațiale a procesului ascendent de acumulare a spațiului gol în formule de formă naturală. Ecuațiile liniare ambigue arată dependența variabilei dorite de soluția noastră generală curentă și este necesar să derivăm și să reducem cumva fracția improprie la un caz non-trivial. Marcam zece puncte pe linie dreaptă și trasăm o curbă prin fiecare punct într-o direcție dată și cu o convexitate în sus. Fără prea multe dificultăți, calculatorul nostru de ecuații va prezenta o expresie într-o astfel de formă încât verificarea ei pentru validitatea regulilor să fie evidentă chiar și la începutul înregistrării. Sistemul de reprezentări speciale ale stabilității pentru matematicieni, în primul rând, cu excepția cazului în care formula prevede altfel. Vom răspunde la aceasta cu o prezentare detaliată a unui raport privind starea izomorfă a unui sistem plastic de corpuri și soluția ecuațiilor online va descrie mișcarea fiecărui punct material din acest sistem. La nivelul unui studiu aprofundat, va fi necesar să lămurim în detaliu problema inversărilor cel puțin ale stratului inferior al spațiului. În ordine crescătoare pe secțiunea de discontinuitate a funcției, vom aplica metoda generală a unui excelent cercetător, de altfel, conaționalul nostru, și vom povesti mai jos despre comportamentul avionului. Datorită caracteristicilor puternice ale funcției date analitic, folosim calculatorul de ecuații online numai pentru scopul propus, în limitele de autoritate derivate. Argumentând în continuare, ne oprim revizuirea asupra omogenității ecuației în sine, adică partea dreaptă a acesteia este egală cu zero. Încă o dată, vom verifica corectitudinea deciziei noastre în matematică. Pentru a evita obținerea unei soluții banale, vom face câteva ajustări la condițiile inițiale pentru problema stabilității condiționate a sistemului. Să compunem o ecuație pătratică, pentru care scriem două intrări folosind formula binecunoscută și găsim rădăcini negative. Dacă o rădăcină depășește a doua și a treia rădăcină cu cinci unități, atunci prin modificarea argumentului principal, denaturăm astfel condițiile inițiale ale subproblemei. În esență, ceva neobișnuit în matematică poate fi întotdeauna descris la cea mai apropiată sutime dintr-un număr pozitiv. Calculatorul de fracții este de câteva ori superior față de omologii săi pe resurse similare în cel mai bun moment al încărcării serverului. Pe suprafața vectorului viteză care crește de-a lungul axei y, desenăm șapte linii îndoite în direcții opuse una față de cealaltă. Comensurabilitatea argumentului funcției atribuite conduce contorul soldului de recuperare. În matematică, acest fenomen poate fi reprezentat printr-o ecuație cubică cu coeficienți imaginari, precum și într-un progres bipolar de linii descrescătoare. Punctele critice ale diferenței de temperatură în multe dintre semnificația și progresul lor descriu procesul de factorizare a unei funcții fracționale complexe. Dacă vi se spune să rezolvați ecuația, nu vă grăbiți să o faceți în acest moment, cu siguranță mai întâi evaluați întregul plan de acțiune și abia apoi luați abordarea corectă. Cu siguranță vor exista beneficii. Ușurința în muncă este evidentă, iar la matematică este la fel. Rezolvați ecuația online. Toate ecuațiile online sunt un anumit tip de înregistrare a numerelor sau a parametrilor și o variabilă care trebuie definită. Calculați chiar această variabilă, adică găsiți valori specifice sau intervale ale unui set de valori pentru care identitatea va fi satisfăcută. Condițiile inițiale și finale depind direct. Soluția generală a ecuațiilor, de regulă, include unele variabile și constante, prin stabilirea cărora, vom obține familii întregi de soluții pentru o enunțare a problemei dată. În general, acest lucru justifică eforturile investite în direcția creșterii funcționalității unui cub spațial cu latura egală cu 100 de centimetri. Puteți aplica o teoremă sau o lemă în orice stadiu al construirii unui răspuns. Site-ul emite treptat un calculator de ecuații, dacă este necesar, arată cea mai mică valoare la orice interval de însumare a produselor. În jumătate din cazuri, o astfel de minge ca una goală nu îndeplinește cerințele pentru stabilirea unui răspuns intermediar într-o măsură mai mare. Cel puțin pe axa y în direcția reprezentării vectoriale descrescătoare, această proporție va fi fără îndoială mai optimă decât expresia anterioară. În ora în care se efectuează o analiză completă a punctelor pe funcții liniare, noi, de fapt, vom colecta împreună toate numerele noastre complexe și spațiile plane bipolare. Prin înlocuirea unei variabile în expresia rezultată, veți rezolva ecuația în etape și veți oferi cel mai detaliat răspuns cu mare precizie. Încă o dată, verificarea acțiunilor tale la matematică va fi o formă bună din partea unui elev. Proporția în raportul fracțiilor a fixat integritatea rezultatului în toate domeniile importante de activitate ale vectorului zero. Trivialitatea se confirmă la sfârșitul acțiunilor efectuate. Cu un set de sarcini simplu, elevii nu pot avea dificultăți dacă rezolvă ecuația online în cele mai scurte perioade de timp posibil, dar nu uita de tot felul de reguli. Setul de submulțimi se intersectează în zona de notație convergentă. În diferite cazuri, produsul nu se factorizează în mod eronat. Veți fi ajutat să rezolvați ecuația online în prima noastră secțiune despre bazele tehnicilor matematice pentru secțiuni semnificative pentru studenții din universități și școli tehnice. Exemplele de răspuns nu ne vor face să așteptăm câteva zile, deoarece procesul de cea mai bună interacțiune a analizei vectoriale cu găsirea secvențială a soluțiilor a fost brevetat la începutul secolului trecut. Se pare că eforturile de conectare cu echipa din jur nu au fost în zadar, altceva era evident întârziat în primul rând. Câteva generații mai târziu, oamenii de știință din întreaga lume au făcut să creadă că matematica este regina științelor. Fie că este răspunsul din stânga, fie că este răspunsul din dreapta, termenii exhaustivi trebuie oricum scrisi pe trei rânduri, întrucât în ​​cazul nostru vom vorbi fără ambiguitate doar despre analiza vectorială a proprietăților matricei. Ecuațiile neliniare și liniare, împreună cu ecuațiile biquadratice, au ocupat un loc special în cartea noastră despre cele mai bune metode de calcul a traiectoriei mișcării în spațiul tuturor punctelor materiale ale unui sistem închis. O analiză liniară a produsului scalar a trei vectori succesivi ne va ajuta să aducem ideea la viață. La sfârșitul fiecărei setări, sarcina este ușurată prin introducerea de excepții numerice optimizate în contextul suprapunerilor de spațiu numeric realizate. O altă judecată nu se va opune răspunsului găsit într-o formă arbitrară a unui triunghi într-un cerc. Unghiul dintre cei doi vectori conține procentul de marjă necesar, iar rezolvarea ecuațiilor online dezvăluie adesea o rădăcină comună a ecuației, spre deosebire de condițiile inițiale. Excepția joacă rolul de catalizator în întregul proces inevitabil de găsire a unei soluții pozitive în domeniul definirii funcției. Dacă nu se spune că nu poți folosi un computer, atunci calculatorul de ecuații online este potrivit pentru sarcinile tale dificile. Este suficient doar să introduceți datele dumneavoastră condiționate în formatul corect și serverul nostru va emite un răspuns cu drepturi depline în cel mai scurt timp posibil. O funcție exponențială crește mult mai repede decât una liniară. Acest lucru este dovedit de Talmudele literaturii inteligente de bibliotecă. Va efectua calculul în sens general, așa cum ar face ecuația pătratică dată cu trei coeficienți complexi. Parabola din partea superioară a semiplanului caracterizează mișcarea paralelă rectilinie de-a lungul axelor punctului. Aici merită menționată diferența de potențial în spațiul de lucru al corpului. În schimbul unui rezultat suboptim, calculatorul nostru de fracțiuni ocupă pe bună dreptate prima poziție în evaluarea matematică a revizuirii programelor funcționale din back-end. Ușurința de utilizare a acestui serviciu va fi apreciată de milioane de utilizatori de Internet. Dacă nu știi cum să-l folosești, atunci vom fi bucuroși să te ajutăm. De asemenea, dorim să evidențiem și să evidențiem ecuația cubică dintr-un număr de sarcini ale elevilor primari, atunci când trebuie să-i găsiți rapid rădăcinile și să trasați un grafic al funcției pe un plan. Cele mai înalte grade de reproducere este una dintre cele mai dificile probleme de matematică la institut, fiind alocat un număr suficient de ore pentru studiul acestuia. Ca toate ecuațiile liniare, a noastră nu face excepție de la multe reguli obiective, aruncați o privire din puncte de vedere diferite și se va dovedi a fi simplu și suficient pentru a stabili condițiile inițiale. Intervalul de creștere coincide cu intervalul de convexitate al funcției. Rezolvarea ecuațiilor online. Studiul teoriei se bazează pe ecuații online din numeroase secțiuni privind studiul disciplinei principale. În cazul unei astfel de abordări în probleme incerte, este foarte ușor să prezentați soluția ecuațiilor într-o formă predeterminată și nu numai să trageți concluzii, ci și să preziceți rezultatul unei astfel de soluții pozitive. Serviciul ne va ajuta să învățăm disciplina în cele mai bune tradiții ale matematicii, așa cum este obișnuit în Orient. În cele mai bune momente ale intervalului de timp, sarcinile similare au fost înmulțite cu un multiplicator comun de zece ori. Cu o abundență de înmulțiri a mai multor variabile în calculatorul de ecuații, a început să se înmulțească prin calitate, și nu prin variabile cantitative, precum valori precum masa sau greutatea corporală. Pentru a evita cazurile de dezechilibru al sistemului material, ne este destul de evidentă derivarea unui convertor tridimensional asupra convergenței triviale a matricelor matematice nedegenerate. Finalizați sarcina și rezolvați ecuația în coordonatele date, deoarece rezultatul este necunoscut în prealabil, precum și toate variabilele incluse în timpul post-spațial sunt necunoscute. Pentru o scurtă perioadă de timp, împingeți factorul comun din paranteze și împărțiți în prealabil la cel mai mare divizor comun al ambelor părți. Din subsetul de numere acoperit rezultat, extrageți într-un mod detaliat treizeci și trei de puncte la rând într-o perioadă scurtă. În măsura în care este posibil ca fiecare elev să rezolve ecuația online în cel mai bun mod posibil, privind în viitor, să spunem un lucru important, dar cheie, fără de care nu ne va fi ușor să trăim în viitor. În secolul trecut, marele om de știință a observat o serie de regularități în teoria matematicii. În practică, sa dovedit a nu chiar impresia așteptată a evenimentelor. Totuși, în principiu, chiar această soluție de ecuații online ajută la îmbunătățirea înțelegerii și percepției unei abordări holistice a studiului și consolidării practice a materialului teoretic acoperit de studenți. Este mult mai ușor să faci asta în timpul studiilor.

=

Rezolvăm ecuația rațională fracțională 5/x = 100. Această ecuație poate fi rezolvată în două moduri. Să ne uităm la fiecare dintre ele.

Plan pentru rezolvarea ecuației 5/x = 100

  • găsiți intervalul de valori admisibile pentru ecuația dată;
  • prima modalitate de a rezolva o ecuație este considerând-o ca o proporție;
  • a doua modalitate de a rezolva ecuația este găsirea divizorului necunoscut.

Găsirea termenului necunoscut al proporției

Mai întâi, să găsim ecuația ODZ. Există un semn de fracție în partea stângă a ecuației și este echivalent cu semnul diviziunii. Știm că nu poți împărți la zero. Deci din ODZ trebuie să excludem valorile care transformă numitorul la zero.

ODZ: x aparține lui R\(0).

Acum să ne uităm la ecuația noastră ca proporție.

Proprietatea de bază a proporției.

Produsul termenilor extremi ai unei proporții este egal cu produsul termenilor ei medii.

Pentru proporție a:b = c:d sau a/b = c/d proprietatea principală este scrisă astfel: a d = b c.

Să o aplicăm și să obținem o ecuație liniară:

100 * x = 5 * 1;

Împărțiți ambele părți ale ecuației la 100, scăpând astfel de coeficientul din fața variabilei x:

Găsirea divizorului necunoscut

Să privim ecuația ca pe una privată. Unde dividendul este 5, divizorul este x, iar rezultatul împărțirii este coeficientul este 100.

Amintiți-vă regula cum să găsiți un divizor necunoscut - trebuie să împărțiți dividendul la coeficient.

Rădăcina găsită aparține ecuației ODZ.

Să verificăm soluția găsită a ecuației. Pentru a face acest lucru, înlocuim rădăcina găsită în ecuația originală și efectuăm calculele:

Solutia a fost gasita corect.

Una dintre cele mai importante abilități în admiterea in clasa a V-a este capacitatea de a rezolva ecuații simple. Deoarece clasa a 5-a nu este încă atât de departe de școala elementară, nu există atât de multe tipuri de ecuații pe care un elev să le poată rezolva. Vă vom prezenta toate tipurile principale de ecuații pe care aveți nevoie pentru a le putea rezolva dacă doriți inscrie-te la o scoala de fizica si matematica.

1 tip: "bulbos"
Acestea sunt ecuații pe care aproape sigur le vei întâlni când admiterea la orice școală sau un cerc de clasa a 5-a ca sarcină separată. Sunt ușor de distins de altele: conțin o variabilă o singură dată. De exemplu, sau.
Se rezolvă foarte simplu: trebuie doar să „ajungi” la necunoscut, „eliminând” treptat tot ce este de prisos care îl înconjoară – ca și cum ai curăța o ceapă – de unde și numele. Pentru a o rezolva, este suficient să ne amintim câteva reguli din clasa a doua. Să le enumerăm pe toate:

Plus

  1. termen1 + termen2 = suma
  2. termen1 = suma - termen2
  3. termen2 = suma - termen1

Scădere

  1. minuend - subtraend = diferență
  2. minuend = subtraend + diferență
  3. subtrahend = minuend - diferență

Multiplicare

  1. multiplicator1 * multiplicator2 = produs
  2. multiplicator1 = produs: multiplicator2
  3. multiplicator2 = produs: multiplicator1

Divizia

  1. dividend: divizor = coeficient
  2. dividend = divizor * coeficient
  3. divisor = dividend: coeficient

Să ne uităm la un exemplu de aplicare a acestor reguli.

Rețineți că împărtășim pe și obținem . În această situație, cunoaștem divizorul și câtul. Pentru a găsi dividendul, trebuie să înmulțiți divizorul cu câtul:

Ne-am apropiat puțin de noi înșine. Acum vedem că adaugat si obtinut. Deci, pentru a găsi unul dintre termeni, trebuie să scădeți termenul cunoscut din sumă:

Și încă un „strat” este îndepărtat din necunoscut! Acum vedem o situație cu o valoare cunoscută a produsului () și un multiplicator cunoscut ().

Acum situația este „redusă - scăzută = diferență”

Iar ultimul pas este produsul cunoscut () și unul dintre factorii ()

2 tip: ecuații cu paranteze
Ecuațiile de acest tip se găsesc cel mai adesea în probleme - 90% din toate problemele pt admiterea in clasa a 5-a. Spre deosebire de „ecuații de ceapă” variabila de aici poate apărea de mai multe ori, deci este imposibil să o rezolvi folosind metodele din paragraful anterior. Ecuații tipice: sau
Principala dificultate este deschiderea corectă a parantezelor. După ce am reușit să facem acest lucru corect, ar trebui să aducem termeni similari (numere la numere, variabile la variabile), iar după aceea obținem cei mai simpli „ecuația ceapă” pe care le putem rezolva. Dar mai întâi lucrurile.

Extindere suport. Vom oferi câteva reguli care ar trebui folosite în acest caz. Dar, așa cum arată practica, elevul începe să deschidă corect parantezele numai după 70-80 de probleme rezolvate. Regula de bază este următoarea: orice factor din afara parantezei trebuie înmulțit cu fiecare termen din paranteze. Iar minusul dinaintea parantezei schimbă semnul tuturor expresiilor care se află înăuntru. Deci, regulile de bază de dezvăluire:










Aducerea asemănătoare. Totul este mult mai ușor aici: prin transferul termenilor prin semnul egal, trebuie să vă asigurați că, pe de o parte, există numai termeni cu necunoscut, iar pe de altă parte - numai numere. Regula de bază este următoarea: fiecare termen transportat își schimbă semnul - dacă a fost cu, atunci va deveni cu și invers. După un transfer reușit, este necesar să numărați numărul total de necunoscute, numărul final de cealaltă parte a egalității decât variabilele și să rezolvați o simplă „ecuația ceapă”.