Aceasta este o operație pe două numere, al cărei rezultat este un nou număr natural obținut prin creșterea valorii unui număr cu valoarea altui număr.

Adaugă două numere naturale- înseamnă a adăuga la primul număr atâtea unități câte există în al doilea număr.

Exemplul 1 Mama a adus acasă niște mere în două pungi. Erau 3 mere într-un pachet, iar în al doilea 2. Câte mere a adus mama acasă în total?

Pentru a răspunde la această întrebare, atunci când scoateți mere din pachete, numărați-le simultan, de exemplu, așezați mere din primul pachet, spuneți: unu, doi, trei și apoi, scoțând mere din al doilea pachet, continuați: patru, cinci. Deci sunt 5 mere în total.

Enumerând mere, am adăugat numărul de mere din al doilea pachet la numărul de mere din primul pachet și am obținut numărul total de mere, adică 5.

Exemplul 2 Adaugă două numere: 4 și 2.

Decizie:

Adăugăm la primul număr toate unitățile celui de-al doilea: adăugați încă una la patru unități, obțineți cinci unități, adăugați una la cinci, obțineți șase. Astfel, de la două numere date 4 și 2, am primit un nou număr 6, care conținea patru unități ale primului număr și două unități ale celui de-al doilea, adică atâtea unități câte erau în ambele numere.

Se apelează numerele de adăugat termeni, iar rezultatul adunării, adică numărul rezultat din adunare, este numit sumă.

Semnul + (plus) este folosit pentru a scrie adunarea. Este plasat între termeni. De exemplu, intrarea 2 + 5 înseamnă că se adună numerele 2 și 5. În dreapta intrării de adunare, puneți semnul = (egal), după care se scrie suma:

Adunarea este o acțiune care este întotdeauna fezabilă, adică indiferent de numerele naturale pe care le luăm ca termeni, le putem găsi întotdeauna suma.

Nou pe site	|	[email protected] site-ul web
2018 − 2020		site-ul web

Plus- o operație aritmetică care se realizează pe două numere și constă în găsirea unui număr care înseamnă o mărime care să corespundă acestor două numere originale, luate împreună. Numărul rezultat din operația de adunare a două numere se numește suma acestor numere.

Adunarea este indicată de semnul „+” (plus) între cei doi operanzi. De exemplu, notația „A+B” înseamnă „închide A și B” sau „suma lui A și B”. Notația „A+B=C” înseamnă: numărul C este suma numerelor A și B.

Adăugarea este pur și simplu ilustrată la nivelul vieții de zi cu zi. De exemplu, vă puteți imagina că două numere corespund numărului de locuitori ai unei case cu două etaje. Apoi suma acestor numere indică numărul de locuitori ai întregii case.

Formal, operația de adunare a numerelor naturale poate fi definită după cum urmează:

• x + 1 = S(x)
• x + S(y) = S(x + y)

unde S(x) este numărul după x.

În conformitate cu aceasta, rezultatul adunării (sumei) a două numere cu o singură cifră se determină după cum urmează:

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
3	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
4	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
5	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
6	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
7	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
8	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
9	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18

Pe baza adunării a 2 numere naturale. Adăugarea a 3 sau mai multe numere arată ca o adunare consecutivă a 2 numere. În plus, datorită deplasareși , numerele care se adună pot fi schimbate și oricare 2 dintre numerele adăugate pot fi înlocuite cu suma lor.

Proprietatea asociativă a adăugării demonstrează că rezultatul adunării a 3 numere a, bși c nu depinde de locația suporturilor. Astfel, sumele a+(b+c)și (a+b)+c poate fi scris ca a+b+c. Această expresie se numește sumă, și numerele a, bși c - termeni.

La fel, din cauza proprietate asociativă a adunării, sunt egale cu sumele (a+b)+(c+d), (a+(b+c))+d, ((a+b)+c)+d, a+(b+(c+d))și a+((b+c)+d). Adică rezultatul adunării a 4 numere naturale a, b, cși d nu depinde de locația suporturilor. În acest caz, suma se scrie astfel: a+b+c+d.

Dacă expresia nu conține paranteze, dar constă din mai mult de doi termeni, puteți aranja singuri parantezele după cum doriți și adăugați 2 numere succesiv pentru a obține răspunsul. Adică, procesul de adunare a 3 sau mai multe numere se reduce la înlocuirea succesivă a 2 termeni adiacenți cu suma lor.

De exemplu, să calculăm suma 1+3+2+1+5 . Luați în considerare 2 căi de ieșire dintr-un număr mare de cele existente.

Prima cale. La fiecare pas, înlocuim primii 2 termeni cu suma.

pentru că suma de numere 1 și 3 este egal cu 4 , mijloace:

1+3+2+1+5=4+2+1+5 (am înlocuit suma 1+3 cu numărul 4).

pentru că suma 4 + 2 este 6, atunci:

4+2+1+5=6+1+5.

pentru că suma numerelor 6 și 1 este 7, atunci:

6+1+5=7+5

Și ultimul pas 7+5=12 . Acea.:

1+3+2+1+5=12

Am făcut adăugarea punând parantezele după cum urmează: (((1+3)+2)+1)+5.

A doua cale. Să punem parantezele astfel: ((1+3)+(2+1))+5 .

La fel de 1+3=4 , A 2+1=3 , apoi:

((1+3)+(2+1))+5=(4+3)+5

Suma 4 și 3 este 7, deci:

(4+3)+5=7+5.

Și ultimul pas: 7+5=12.

La rezultatul adunării a 2, 3, 4 etc. numerele nu sunt afectate nu numai de așezarea parantezelor, ci și de ordinea în care sunt scrierea termenilor. Astfel, la însumarea numerelor naturale, puteți schimba locurile termenilor. Uneori, acest lucru oferă un proces de decizie mai rațional.

Proprietăți de adunare a numerelor naturale.

• Pentru a obține un număr care urmează naturalul, trebuie să adăugați unul.

De exemplu: 3 + 1 = 4; 39 + 1 = 40.

• La rearanjarea locurilor termenilor, suma nu se modifică:

3 + 4 = 4 + 3 = 7 .

Această proprietate suplimentară se numește legea deplasării.

• Suma a 3 sau mai mulți termeni nu se va schimba de la schimbarea ordinii de adunare a numerelor.

De exemplu: 3 + (7 + 2) = (3 + 7) + 2 = 12 ;

mijloace: a + (b + c) = (a + b) + c .

Prin urmare, în loc de 3 + (7 + 2) scrie 3 + 7 + 2 și adună numerele în ordine, de la stânga la dreapta.

Această proprietate suplimentară se numește legea asociativă a adunării.

• Când adăugați 0 la un număr, suma este egală cu numărul însuși.

3 + 0 = 3 .

În schimb, atunci când un număr este adăugat la zero, suma este egală cu numărul.

0 + 3 = 3;

mijloace: a + 0 = a ; 0 + a = a .

• Dacă punct C separă segmentul AB, apoi suma lungimilor segmentelor ACși CB egală cu lungimea segmentului AB.

AB=AC+CB.

În cazul în care un AC=2cm A CB=3cm,

apoi AB=2+3=5cm.

Test. Adunarea și scăderea numerelor naturale. fascicul de coordonate. 1 opțiune 1 . Cum se numește rezultatul adunării a două numere? o diferenta; b) privat; c) termen; d) suma. 2 .Determină care dintre proprietățile adunării este formulată: „Suma nu se modifică din modificarea aranjamentului parantezelor”. a) transferabile; b) combinație; c) distributiv; d) proprietatea lui zero. 3. Adaugă 69538 + 25347. a) 91 345; b) 94885; c) 93875; d) 83 885. 4 . Scăderea 40002 - 8975 . a) 30127; b) 29027; c) 31027; d) 30037. 5. Găsiți diferența dintre două numere știind asta subtraendul este 569, iar minuendul este 659. a) 80; b) 70; c) 90; d) 100. 6. Completați cuvântul care lipsește: „Pentru a găsi necunoscutul. . . , trebuie să adăugăm subtraendul și diferența. c) termen; d) divizibil. 7. a) 3x + 4; b) 5 \u003d x + 1; c) 5 7 - 3 = 32; G) A+ b= d. 8 . Rezolvați ecuația: X - 341 = 418 a) 77; b) 759; c) 87; d) 779. 9. Găsiți coordonatele punctelor afișate în fascicul de coordonate. a) M (2), N (3), C (6), P (7); b) N(4), C(5), M(2), P(6); c) P(8), C(7), N(5), M(3); d) M(2), N(4), C(6), P(7).

Test. Adunarea și scăderea numerelor naturale. fascicul de coordonate. Opțiunea 2 1. Cum se numește rezultatul scăderii a două numere? o diferenta; b) redus; c) deductibil; d) suma. 2 .Determină care dintre proprietățile adunării este formulată: „Suma nu se modifică dintr-o rearanjare a termenilor”. a) transferabile; b) combinație; c) distributiv; d) proprietatea lui zero. 3. Adăugați 42.175 + 58.619. a) 99 794; b) 101684; c) 100794; d) 100 974. 4. Scăderea 50070 - 3506 . a) 45654; b) 36454; c) 46554; d) 46564. 5 . Găsiți diferența dintre două numere știind că scade este egal cu 331, iar minuend este 411. a) 80; b) 70; c) 90; d) 100. 6. Completați cuvântul care lipsește: „Pentru a găsi necunoscutul. ., este necesar să se scadă diferența din redus. a) redus; b) deductibil; c) termen; d) divizibil. 7. Care dintre următoarele este o ecuație: a) 10+ 4 A; b) 5 = d – 51 ; c) 15 2+ 3 = 33; G) A+ b= d. 8 . Rezolvați ecuația: 341 - x = 118 a) 459; b) 223; c) 233; d) 437. 9 . Găsiți coordonatele punctelor afișate în fascicul de coordonate. a) D (4), T (9), K (11), E (2); b) E (2), D (5), T (9), K (12); c) T (8), K (12), E (2), D (4); d) K (12), T (9), E (2), D (4)

Soluție de testare.

1 opțiune
Opțiunea 2

TEST „ECUAȚII”1 opțiune „Valoarea literei la care ecuația se transformă în egalitatea numerică corectă se numește...” următoarea ecuație: A – 8 = 15 ? un termen; b) diferenta; 3. Dacă la– 39 = 128, atunci la poate fi găsită prin expresia: a) 128 + 39; c) 128:39; b) 128 - 39; d) 128 * 39. a) 7 X– 6; b) 5 X = X +1; c) 5 7 - 3 = 0; G) A +2 b= d 5. Care este rădăcina ecuației 19 – X = 13 a) 3; b) 15; la 6; d) 8. 6. Aflați produsul rădăcinilor ecuațiilor X+ 12 = 25 și 7. Aflați rădăcina ecuației 68 + X = 95. 8. Rezolvați ecuația 647 - la = 258. 9. Rezolvați ecuația ( X + 458) – 156 = 348.

TEST „ECUAȚII”Opțiunea 2 1. Continuați cu următoarea propoziție: « Se numește o egalitate care conține o variabilă a cărei valoare trebuie găsită. . ." a) o ecuație; c) o componentă necunoscută; b) rădăcina ecuaţiei; d) răspunsul dvs. 2. În ce componentă este necunoscutul următoarea ecuație: 13 - X = 15 ? un termen; b) diferenta; c) deductibil; d) redus. 3. Dacă 127 - X= 35, atunci X poate fi găsită prin expresia: a) 127 - 35; c) 127 + 35; b) 127: 35; d) 127 * 35. 4. Care dintre expresii este o ecuație: a) 9 X+ 4; b) 15:3 +7 = 32; in 2 X= 5 – X; G) 3 A – b= d. 5. Care este rădăcina ecuației la – 8 = 17 a) 13; b) 25; c) 16; d) 8. 6. Aflați suma rădăcinilor ecuațiilor = 96 și 630: la= 63 7. Găsiți rădăcina ecuației X + 43 = 92. 8. Rezolvați ecuația la – 584 = 425. 9. Rezolvați ecuația 888 - ( X + 364) = 419.

Soluție de testare.

1 opțiune
Opțiunea 2								1009privat . 4. Care operația în expresia 200–1216+56:8 este efectuată ultima? A) plus; b) scădere; c) înmulțiți... Programul de formare a activităților educaționale universale pentru elevii din etapa învățământului primar general 2 17 Program Comparații natural numerele. Reprezentare cu două cifre numerele la fel de sume pic termeni. Apel orice... privat cazuri adaosuriși scădere două cifre numerele. Stabilirea unei ierarhii de dificultate în aceste cazuri. Schimbarea valorilor sumeși diferențe ... Program educațional al învățământului primar general pentru perioada 2011-2015 Program educațional Cap." Acest opțiune la fel de odată și... oh natural număr și zero, operații aritmetice ( plus, scădere, ... plusși scădere(24h) Plus Două lipsit de ambiguitate numerele, sumă ... Termeni. Sumă. O sa invat: apel componente şi rezultat adaosuri ... Programul este un algoritm scris într-un limbaj de programare care servește la efectuarea unei acțiuni. Traducător Program ... Două orice numerele, afișează Cantitate, diferență, produs și privat de la împărțirea acestora numerele ... - plus; "*" - înmulțire; "-" - scădere; "/" - Divizia; ( rezultat mereu... numit bucle imbricate. Ce fel... se desparte natural numerele pe termeni, ...

Așadar, vă propun să găsiți rezultatul exemplului în perechi folosind riglele dvs.

Cine are rezultatul va fi gata să ridice mâna.

Cât a ieșit?

- Băieți, ce am făcut acum?

Dar ce ar trebui să fac dacă mă aflu într-o clasă diferită și nu am atât de mulți conducători. Cum pot iesi din aceasta situatie?

(Aduceți la faptul că acest lucru se poate face cu ajutorul liniilor numerice sau raze).

Pot să arăt acest lucru pe tablă cum va trebui să acționez?

Bun. M-ai învățat. Spune-mi, folosind rigle pentru o singură persoană, este convenabil să acționezi?

Deci, cum să fii? La urma urmei, sarcina noastră a fost să învățăm cum să adăugăm rapid și corect exemple lungi? ...

Care?

Fixare pe tabla, folosind semnul:

3. ???

Voi solicita. O putem face într-o singură linie? Ce crezi?

Această diagramă arată clar cum puteți efectua aceste acțiuni pe o singură linie numerică.

Vom număra măsurătorile (pașii noștri) cu tine. Când adăugăm și numărăm pași, mergem, în ce direcție pentru cazul nostru?

Ce crezi, ce cuvânt din matematică se numește această metodă?

Imi poti spune cum ai facut adaugarea?

Bun. Când adunăm, numărăm măsurătorile și facem un pas spre dreapta. Ce se întâmplă dacă trebuie să fac o scădere?

Cum credeți că se numește această metodă în matematică?

Sunteți adevărați exploratori și inventatori! Și oricine descoperă ceva nou primește o recompensă pentru asta. Recompensa ta te așteaptă și ea. E mai aproape decât crezi. Și dacă vă examinați cu atenție locul de muncă, îl veți găsi. Vă doresc succes!

Aruncă o privire la tablă. Ce vei face acum?

6+5+2+3=

Ce trebuie sa fac?

Fixare pe planșă:

1. Linie dreaptă sau fascicul
2. Măsură, direcție, început.
3. Numărul 6
4. Numărare 5
5. Numarul 2
6. Numararea 3
7. Să găsim rezultatul.

Cum se numește ceea ce am înregistrat?

Acei băieți care o pot face singuri, iar cei cărora le este greu pot lucra în perechi.

Munca independentă a elevilor

Cum se numește rezultatul adunării în matematică?

Cât a ieșit?

Este posibil să se calculeze rezultatul fără o linie numerică sau o rază? Cum?

Adunați-vă în grupuri. Fiecare grup are un card de sarcini. Sarcina este aceeași. Să o citim cu voce tare.

Despre ce este această problemă?

Ce făceau ei?

Cum?

Câți s-au așezat pe primul copac?

Cum intelegi cuvintele cat mai multi?

- Ce se spune despre al doilea copac?

Ce se întreabă în problemă?

Ce schemă este potrivită pentru rezolvarea acestei probleme. Alege dintre cele oferite.

1) 2)

3) 4)

Diagrama care se potrivește acestei sarcini trebuie tăiată și lipită pe foaia de control.

Completează diagrama.

Mai jos pe această foaie ar trebui să fie întocmită și notată formula pentru rezolvarea problemei.

Să verificăm cum ai făcut față acestei sarcini.

Apropiați reprezentanții fiecărui grup de camera pentru documente.(Demonstrație de lucru în grup)

Băieți, să mergem la locurile noastre.

Spune-mi, ce ne rămâne de făcut în munca la sarcină?

Înlocuiește numerele, rezolvă și notează răspunsul.

Scrieți singur soluția și răspunsul în caiet.

Cum veți găsi rezultatul adăugării, ce vă va ajuta? (Care este numele acestui instrument)

- Care a fost sarcina din lecție?

L-ai completat complet?

Ce dificultăți ați întâmpinat și de ce?

La ce vei lucra în următoarele lecții?

* Știu și mă pot adăuga și eu.

*Pot să-i învăț pe alții.

Cine simte că a crescut pentru o lecție?

Ce crezi că vom face în următoarele lecții?

Alegeți o carte de nivel pe care îl puteți gestiona: