„Cine îndrăznește să spună

că știm cu toții

ce se poate sti?

G. Galileo.

Tema lecției: „Unde mecanice”.

Osetia de Nord-Alania, raionul Mozdok, scoala medie MBOU cu. Strugurii

informatii generale

Subiect academic: Fizică

Subiectul lecției:„Propagarea unei oscilații într-un mediu. Valuri"

Locul lecției în structura lecției:„Vibrații mecanice. Unde. Sunet"

Obiective de conținut:

Educational : cuforme idei asupra conceptului de undă de vibrații mecanice. Dezvăluie natura, studiază cauza valului Educational : dezvolta gandire logica; aplicarea metodelor tehnice de activitate mentală de clarificare, aprofundare, conștientizare și întărire a interesului cunoașterii pentru procesele de învățare și cercetare, dezvoltați capacitatea de a evidenția principalul lucru, argumentați răspunsul dvs., dați exemple.

educatorilor : a menționa atenție, concentrare, perseverență în atingerea scopului. Voința, curiozitatea îi ajută pe elevi să vadă beneficiile practice ale cunoașterii.

Rezultate educaționale planificate:

subiect – să cunoască și să înțeleagă semnificația semnificației unei unde mecanice.

metasubiect:

de reglementare - stabilește-ți un obiectiv, evaluează-ți munca; corectează și explică-ți greșelile.

Comunicativ - se angajează în dialog. Fiți capabil să ascultați și să auziți, să vă exprimați gândurile, să construiți declarații, să participați la o discuție colectivă a problemelor, să țineți cont de pozițiile celorlalți.

cognitive - analiza situatiei de invatare; dezvoltarea operațiunilor de gândire; stabiliți o sarcină bazată pe corelarea a ceea ce este cunoscut, citirea semantică; capacitatea de a rosti în mod adecvat, conștient și arbitrar declarații în vorbire orală și scrisă, transmiterea conținutului textului în conformitate cu scopul și respectarea normelor de construire a textului; evidentierea este semnificativa.

Personal : să formeze interes și abilități practice, independență în dobândirea cunoștințelor despre un val mecanic, o relație de valoare între ei, cu profesorul, cu rezultatul învățării, să dezvolte inițiativa.

Tehnologii folosite Cuvinte cheie: tehnologie de gândire critică, tehnologie de învățare colaborativă, tehnologia informației și comunicațiilor.

Resurse de tehnologia informației :

Lista surselor și literaturii utilizate :

Manual „Fizica Clasa 9” A, V. Peryshkin MÂNCA. Gutnik Manual pentru instituții de învățământ ediția a II-a - M: Gutarda, 2014

Lukashnikov.I. culegere de sarcini la fizica pentru clasele 7-9 ale institutiilor de invatamant - M: invatamant

COR în fizică Clasa 9

Echipamente : pentru experiment: izvor, mașină cu val, hartă geografică

Tip de lecție Învăț nou

Metode de predare Conversaţie. Demonstrarea experiențelor. Note pe tablă și într-un caiet. Aplicarea deductivă a cunoștințelor teoretice.

În timpul orelor

1. Moment organizatoric

Salutari.

O dispoziție scurtă pentru o muncă productivă.

2. Studiu frontal

Formarea temei lecției și a scopului lecției. Înțelegerea și acceptarea de către copii a obiectivelor lecției

Crearea unei situații problematice

a) Analiza formulelor și unităților de măsură.

E-frecvență

T - numărul de oscilații

N - energie

l - timpul de oscilație

v - amplitudine

b) Sondaj la întrebări

1. Dați un exemplu de mișcare oscilativă?

2.Ce fluctuații cunoașteți?

3. Studierea unui subiect nou.

Includerea elevilor în activități cu scop.

Să găsim o legătură între oscilații și undă. Să trecem la un experiment simplu. Fixăm arcul cu un inel și lovim celălalt capăt cu mâna. În urma impactului, mai multe spire ale arcului se reunesc, ia naștere o forță elastică, sub influența căreia aceste spire încep să se diverge. Pe măsură ce pendulul trece în mișcarea sa de echilibru, astfel bobinele, ocolind poziția de echilibru, vor continua să diverge. Ca urmare, se formează un vid în acest loc al izvorului. Dacă capătul arcului este lovit ritmic cu o mână, atunci cu fiecare lovitură bobinele se vor apropia unul de celălalt, formând o îngroșare și îndepărtându-se unul de celălalt, formând un vid.

Perturbațiile care se propagă în spațiu îndepărtându-se de locul lor de origine se numesc undă. Cel mai simplu tip de oscilație sunt undele care apar pe suprafața unui lichid și radiază din locul perturbării sub formă de cercuri concentrice.

Astfel de valuri pot apărea nu numai în lichide și gaze, ci și în solide.

O undă apare numai atunci când, împreună cu o perturbație externă, apar în mediu forțe care o contracarează. De obicei, acestea sunt forțe elastice.

Undele mecanice apar și se amestecă numai în medii elastice. Acesta este ceea ce permite particulelor din val să transfere excesul de energie către particulele învecinate. În acest caz, particulele, după ce au transferat o parte din energie, revin la poziția inițială. Acest proces continuă. Astfel, materia din val nu se mișcă. Particulele mediului oscilează în jurul pozițiilor lor de echilibru. Prin urmare, într-un val care călătorește, energia este transferată fără transfer de materie.

În funcție de direcția în care particulele oscilează în raport cu direcția de mișcare a undei, se disting unde longitudinale și transversale.

Într-o undă longitudinală, particulele oscilează în direcții care coincid cu mișcarea. Astfel de valuri apar ca urmare a compresiei și tensiunii.

Prin urmare, pot apărea în gaze, lichide și solide.

Într-o undă transversală, particulele oscilează în planuri perpendiculare pe direcția de deplasare a undei. Astfel de unde sunt rezultatul deformării prin forfecare. Prin urmare, undele pot apărea numai în solide. Căci în gaze și lichide acest tip de deformare este imposibil.

Demonstrarea unui val folosind o mașină de val.

Proiecția filmului 5 minute.

Fenomenul ondulatoriu în mediile elastice se caracterizează prin anumite valori, acestea includ:

Energia undelor E

A - amplitudinea undei

frecvența undei v

T - perioada undei

Viteza valurilor

Lungime de undă

Viteza undelor mecanice, în funcție de tipul de undă, poate varia de la sute de m/s la 10 km/s

Lungimea unei unde mecanice este înțeleasă ca distanța pe care o parcurge într-un timp egal cu perioada de oscilație.

Formule: Invitați elevii să scrie propriile formule

Oscilațiile care se formează în partea solidă a Pământului în timpul diferitelor procese tectonice sau în timpul exploziilor nucleare subterane se numesc unde seismice.

În partea solidă a Pământului se pot forma atât unde longitudinale, cât și transversale.

Undele longitudinale comprimă și întind rocile prin care trec. Undele longitudinale sunt cele mai rapide. Viteza lor atinge aproximativ 8 km/s, iar viteza undelor transversale este de 4,5 km/s. Diferența de viteză a celor două tipuri de valuri face posibilă determinarea epicentrului cutremurelor și este înregistrată de un instrument seismograf. Seismologii încearcă să prezică unde și când ar putea avea loc un cutremur, astfel încât oamenii să se poată pregăti pentru el. La fiecare 5 minute are loc un cutremur pe Pământ. Sute de mii de cutremure sunt înregistrate în fiecare an pe glob. Din când în când, există cele care încalcă integritatea solului, distrug clădirile și duc la victime umane. Există două scări pentru înregistrarea unui cutremur, scara Richter și scara Mercalle.

Scara Richter măsoară puterea undelor seismice. Prezentare - (Tabel)

Scara Merkell măsoară consecințele cutremurelor asociate cu victimele umane și cu distrugerea clădirilor. Un cutremur slab poate avea consecințe mai grave decât cele foarte puternice chiar dacă se produc într-un oraș în care sunt multe clădiri și în care locuiesc mulți oameni.
Iată câteva cutremure din secolul trecut care au avut consecințe catastrofale. (Prezentare)

1960 Maroc Agadar

1966 24.04. Uzina Tashkent 8 puncte

1969 28 mai, Turcia 7,5 puncte

1969 În 22 de state ale Americii 5-7 puncte

1976 Plant thailandez 7-8 puncte 20 mii de oameni

În ultimii ani în Turcia, în Japonia.

Prezicerea unui cutremur este o sarcină foarte dificilă.

Sunt zone mari unde nu este deloc cutremur și există zone cu cutremure frecvente.

Două zone: Lucrați pe hartă (elevul arată zonele de pe hartă)

Inelul Pacificului - acoperă coasta Kamchatka, Alaska, coasta Americii de Nord se îndreaptă spre Australia, prin Indonezia, coasta Chinei, cucerește Japonia și se termină în Kamchatka.

A doua regiune este cea mediteraneană-asiatică. Trec pe o fâșie largă din Portugalia și Spania - prin Italia, Peninsula Balcanică, Grecia, Turcia, Caucaz, țările din Asia Mică intră în regiunea Baikal și apoi se contopesc pe coasta Pacificului.

Oamenii au încercat întotdeauna să reducă efectele cutremurelor și au construit clădiri speciale în zone predispuse la cutremure, care ar putea rezista cutremurelor semnificative. Știința nu poate decât să avertizeze, să prezică aceste fenomene generate de forța naturii. Dar se lucrează în acest domeniu.

Aici sunt câțiva dintre ei.

Înainte de un cutremur, concentrația de radon în apă crește, iar cu câteva zile înainte de dezastru, se normalizează.

Lumea animalelor se pricepe la prezicerea cutremurelor. Migrația în masă a furnicilor, șerpilor și șopârlelor își părăsește casele.

Peștii de adâncime sunt aruncați la țărm, codul cu mustață, anghila. Câini, elefanți, hipopotami. (Prezentare)

Ecografia poate fi un semnal de avertizare.

4. Odihnă și dispoziție pentru munca ulterioară.

Minut de educație fizică.

5. Lucrari de verificare .

Consolidarea materialului prin munca de grup si individuala (verificare reciproca). Notare.

6. Asigurarea copiilor să înțeleagă scopul, conținutul și metodele de a face temele

2. Alcătuirea și rezolvarea problemei conform orarului

3. Pregătește un mesaj pe tema „tsunami”.

Profesorul dă teme diferențiate, ținând cont de abilitățile individuale ale copiilor.

7. Rezultatele lecției, reflecție.

Puteți numi subiectul lecției?

Ce nou ai învățat la lecția de astăzi?

Instituția de Învățământ General Autonomă Municipală

„Școala secundară nr. 1 din Svobodny”

unde mecanice

Clasa a 9-a

Profesor: Malikova

Tatiana Viktorovna

Scopul lecției :

să ofere elevilor conceptul de mișcare ondulatorie ca proces de propagare a vibrațiilor în spațiu în timp; introduceți diferite tipuri de valuri; fă-ți o idee despre lungimea și viteza de propagare a undelor; arată importanța valurilor în viața umană.

Obiectivele educaționale ale lecției:

1. Repetați cu elevii conceptele de bază care caracterizează valurile.

2. Repetați și prezentați elevilor fapte și exemple noi de utilizare a undelor sonore. Să învețe cum să completezi tabelul cu exemple din discursurile din timpul lecției.

3. Să-i învețe pe elevi să folosească conexiunile interdisciplinare pentru a înțelege fenomenele studiate.

Sarcini educaționale ale lecției:

1. Educarea conceptelor de viziune asupra lumii (relații cauză-efect în lume, cunoașterea lumii).

2. Educarea poziţiilor morale (dragoste pentru natură, respect reciproc).

Dezvoltarea sarcinilor lecției:

1. Dezvoltarea gândirii independente și a inteligenței elevilor.

2. Dezvoltarea abilităților de comunicare: vorbire orală competentă.

În timpul orelor:

Organizarea timpului

Învățarea de materiale noi

Fenomene ondulatorii observate în viața de zi cu zi. Prevalența proceselor ondulatorii în natură. Natura diferită a cauzelor care provoacă procesele ondulatorii. Definiția valului. Motive pentru formarea undelor în solide, lichide. Proprietatea principală a undelor este transferul de energie fără transfer de materie. Caracteristicile a două tipuri de valuri - longitudinale și transversale. Mecanismul de propagare a undelor mecanice. Lungime de undă. Viteza de propagare a undelor. Unde circulare și liniare.

Ancorare : demonstrarea unei prezentări pe tema: „Mecanică

valuri"; Test

Teme pentru acasă : §42,43,44

Demonstrații: unde transversale în cordon, unde longitudinale și transversale pe model

Experiment frontal: achizitia si observarea undelor circulare si liniare

Clip video: unde circulare și liniare.

Ne întoarcem la studiul propagării oscilațiilor. Dacă vorbim de vibrații mecanice, adică de mișcarea oscilativă a oricărui mediu solid, lichid sau gazos, atunci propagarea vibrațiilor înseamnă transmiterea vibrațiilor de la o particulă a mediului la alta. Transmiterea oscilațiilor se datorează faptului că secțiunile adiacente ale mediului sunt interconectate. Această conexiune poate fi realizată în diferite moduri. Poate fi cauzată, în special, de forțele elastice care decurg din deformarea mediului în timpul vibrațiilor acestuia. Ca urmare, o vibrație provocată în orice fel într-un loc atrage după sine apariția succesivă a vibrațiilor în alte locuri, din ce în ce mai îndepărtate de original și se obține o așa-numită undă.

De ce studiem mișcarea undelor? Faptul este că fenomenele ondulatorii sunt de mare importanță pentru viața de zi cu zi. Aceste fenomene includ propagarea vibrațiilor sonore, datorită elasticității aerului din jurul nostru. Datorită undelor elastice, putem auzi de la distanță. Cercurile care urcă pe suprafața apei dintr-o piatră aruncată, micile ondulații de pe suprafața lacurilor și valuri uriașe ale oceanului sunt, de asemenea, valuri mecanice, deși de alt tip. Aici, legătura secțiunilor adiacente ale suprafeței apei nu se datorează elasticității, ci forței gravitaționale sau forțelor tensiunii superficiale.

Tsunami-urile sunt valuri oceanice uriașe. Toată lumea a auzit de ei, dar știi de ce se formează?

Ele apar mai ales în timpul cutremurelor subacvatice, când au loc deplasări rapide ale secțiunilor fundului mării. Ele pot apărea și ca urmare a exploziilor de vulcani subacvatici și alunecărilor puternice de teren.

În larg, tsunami-urile nu numai că nu sunt distructive, dar, în plus, sunt invizibile. Înălțimea valurilor de tsunami nu depășește 1-3 m. Dacă un astfel de val, care are o sursă uriașă de energie, trece rapid sub navă, atunci se va ridica ușor și apoi va coborî la fel de ușor. Iar valul de tsunami străbate spațiile oceanice cu adevărat rapid, cu o viteză de 700-1000 km/h. Pentru comparație, un avion modern zboară cu aceeași viteză.

După ce a apărut, un val de tsunami este capabil să parcurgă mii și zeci de mii de kilometri peste ocean, aproape fără a slăbi.

Fiind complet în siguranță în oceanul deschis, un astfel de val devine extrem de periculos în zona de coastă. Ea pune toată energia ei uriașă necheltuită într-o lovitură zdrobitoare la țărm. În același timp, viteza valurilor scade la 100-200 km/h, în timp ce înălțimea crește la zeci de metri.

Ultima dată când un tsunami a lovit Indonezia în decembrie 2004, a ucis peste 120.000 de oameni și a lăsat mai mult de un milion de persoane fără adăpost.

De aceea este atât de important să studiem aceste fenomene și, dacă este posibil, să prevenim astfel de tragedii.

În aer, nu numai undele sonore se pot propaga, ci și undele de explozie distructive. Stațiile seismice înregistrează vibrațiile solului cauzate de cutremure care au loc la mii de kilometri distanță. Acest lucru este posibil doar pentru că undele seismice se propagă de la locul cutremurului - vibrații în scoarța terestră.

Un rol uriaș îl joacă și fenomenele ondulatorii cu totul diferită, și anume undele electromagnetice. Fenomenele cauzate de undele electromagnetice includ, de exemplu, lumina, a cărei importanță pentru viața umană poate fi cu greu supraestimată.

În lecțiile ulterioare, vom analiza mai detaliat utilizarea undelor electromagnetice. Între timp, să revenim la studiul undelor mecanice.

Procesul de propagare a oscilațiilor în spațiu în timp se numește val . Particulele mediului în care se propagă unda nu sunt transferate, ele oscilează doar în jurul pozițiilor lor de echilibru.

În funcție de direcția oscilațiilor particulelor în raport cu direcția de propagare a undei, există longitudinale şi transversale valuri.

Experienţă. Atârnă un cordon lung la un capăt. Dacă capătul inferior al cordonului este luat rapid în lateral și returnat înapoi, atunci „codul” va rula în sus. Fiecare punct al cordonului oscilează perpendicular pe direcția de propagare a undei, adică peste direcția de propagare. Prin urmare, undele de acest tip sunt numite transversale.

Ce rezultă în transferul mișcării oscilatorii dintr-un punct al mediului în altul și de ce are loc cu întârziere? Pentru a răspunde la această întrebare, trebuie să înțelegem dinamica valului.

Deplasarea către capătul inferior al cablului cauzează deformarea cablului în acest punct. Apar forțe elastice, care tind să distrugă deformația, adică apar tensiuni care trag de secțiunea imediat adiacentă a cordonului urmând secțiunea deplasată de mâna noastră. Deplasarea acestei a doua secțiuni provoacă deformarea și tensiunea următoarei și așa mai departe. Secțiunile cordonului au masă și, prin urmare, din cauza inerției, nu câștigă sau își pierd viteză sub acțiunea forțelor elastice instantaneu. Când am adus capătul șnurului la cea mai mare abatere la dreapta și am început să-l ducem la stânga, secțiunea adiacentă va continua să se deplaseze la dreapta și doar cu o oarecare întârziere se va opri și, de asemenea, se va duce la stânga. Astfel, tranziția întârziată a vibrației dintr-un punct al cordonului în altul se explică prin prezența elasticității și a masei în materialul cordonului.

direcție direcția de propagare

oscilații ale undelor

Propagarea undelor transversale poate fi prezentată și folosind o mașină de unde. Bilele albe simulează particulele mediului, ele pot aluneca de-a lungul tijelor verticale. Bilele sunt legate prin fire de disc. Când discul se rotește, bilele se mișcă în mod concertat de-a lungul tijelor, mișcarea lor seamănă cu un model de valuri pe suprafața apei. Fiecare minge se mișcă în sus și în jos fără a se deplasa în lateral.

Acum să fim atenți la modul în care se mișcă cele două bile extreme, ele oscilează cu aceeași perioadă și amplitudine și, în același timp, sunt fie în poziția superioară, fie în cea inferioară. Se spune că ele oscilează în aceeași fază.

Se numește distanța dintre cele mai apropiate puncte ale unei unde care oscilează în aceeași fază lungime de undă. Lungimea de undă este indicată cu litera greacă λ.

Acum să încercăm să simulăm unde longitudinale. Pe măsură ce discul se rotește, bilele oscilează dintr-o parte în alta. Fiecare minge deviază periodic fie la stânga, fie la dreapta de la poziția de echilibru. Ca urmare a oscilațiilor, particulele fie se apropie una de cealaltă, formând un cheag, fie diverg, creând o rarefacție. Direcția oscilațiilor bilelor coincide cu direcția de propagare a undei. Astfel de unde se numesc longitudinale.

Desigur, definiția lungimii de undă rămâne în vigoare pentru undele longitudinale.

Direcţie

propagarea undelor

direcția de oscilație

Atât undele longitudinale, cât și cele transversale pot apărea numai într-un mediu elastic. Dar în oricare? După cum sa menționat deja, într-o undă transversală, straturile sunt deplasate unul față de celălalt. Dar forțele elastice în forfecare apar numai în solide. În lichide și gaze, straturile adiacente alunecă liber unele peste altele, fără apariția unor forțe elastice. Și deoarece nu există forțe elastice, atunci formarea undelor transversale este imposibilă.

Într-un val longitudinal, secțiunile mediului experimentează compresia și rarefacția, adică își schimbă volumul. Forțele elastice cu modificarea volumului apar atât în ​​solide, cât și în lichide și în gaze. Prin urmare, undele longitudinale sunt posibile în corpurile care se află în oricare dintre aceste stări.

Cele mai simple observații ne convinge că propagarea undelor mecanice nu are loc instantaneu. Toată lumea a văzut cum se extind treptat și uniform cercurile de pe apă sau cum aleargă valurile mării. Aici vedem direct că propagarea vibrațiilor dintr-un loc în altul durează un anumit timp. Dar pentru undele sonore, care sunt invizibile în condiții normale, este ușor să detectați același lucru. Dacă în depărtare se auzea o împușcătură, un fluier de locomotivă, o lovitură la un obiect, atunci vedem mai întâi aceste fenomene și abia după ceva timp auzim sunetul. Cu cât sursa de sunet este mai departe de noi, cu atât întârzierea este mai mare. Intervalul de timp dintre un fulger și o bubuitură de tunete poate ajunge uneori până la câteva zeci de secunde.

Pentru un timp egal cu o perioadă, unda se propagă pe o distanță egală cu lungimea de undă, astfel încât viteza sa este determinată de formula:

v=λ /T sau v=λν

Sarcină: pescarul a observat că în 10 secunde plutitorul face 20 de oscilații pe valuri, iar distanța dintre crestele valurilor adiacente este de 1,2 m. Care este viteza de propagare a undei?

Dat: Soluție:

λ=1,2 m T=t/N v=λN/t

v-? v=1,2*20/10=2,4 m/s

Acum revenim la tipurile de valuri. Longitudinal, transversal... Și ce alte valuri există?

Să ne uităm la un clip de film

Unde sferice (circulare).

Unde plane (liniare).

Propagarea unei unde mecanice, care este un transfer succesiv de mișcare dintr-o secțiune a mediului în alta, înseamnă prin urmare transfer de energie. Această energie este furnizată de sursa de undă atunci când pune în mișcare stratul de mediu adiacent acesteia. Din acest strat, energia este transferată în stratul următor și așa mai departe. Când un val întâlnește diverse corpuri, energia pe care o transportă poate produce muncă sau poate fi convertită în alte forme de energie.

Undele explozive ne oferă un exemplu viu al unui astfel de transfer de energie fără transfer de materie. La distanțe de multe zeci de metri de locul exploziei, unde nu ajung nici fragmente, nici un flux de aer fierbinte, valul de explozie doboară sticla, sparge pereții etc., adică produce multă muncă mecanică. Putem observa aceste fenomene la televizor, de exemplu, în filmele de război.

Transferul de energie de către o undă este una dintre proprietățile undelor. Ce alte proprietăți sunt inerente undelor?

reflecţie

refracţie

interferență

difracţie

Dar despre toate acestea vom vorbi în lecția următoare. Și acum să încercăm să repetăm ​​tot ce am învățat despre valuri în această lecție.

Întrebări către clasă + demonstrație de prezentare pe această temă

Și acum să verificăm cât de bine ai învățat materialul lecției de astăzi cu ajutorul unui mic test.

Scopul lecției: să-și formeze idei despre procesul de propagare a undelor mecanice; introduceți caracteristicile fizice ale undelor: lungime, viteză.

În timpul orelor

Verificarea temelor prin sondaj frontal

1. Cum se formează undele? Ce este un val?

2. Ce unde se numesc transversale? Dă exemple.

3. Ce unde se numesc longitudinale? Dă exemple.

4. Cum este legată mișcarea valurilor de transferul de energie?

Învățarea de materiale noi

1. Luați în considerare modul în care o undă transversală se propagă de-a lungul unui cordon de cauciuc.

2. Să împărțim cordonul în secțiuni, fiecare dintre ele având propria sa masă și elasticitate. Când începe deformarea, forța elastică poate fi detectată în orice secțiune a cordonului.

Forța elastică tinde spre poziția inițială a cordonului. Dar, deoarece fiecare secțiune are inerție, oscilațiile nu se opresc în poziția de echilibru, ci continuă să se miște până când forțele elastice opresc această secțiune.

În figură, vedem pozițiile bilelor în anumite momente în timp, care sunt separate între ele de un sfert din perioada de oscilație. Vectorii vitezei de deplasare a secțiunilor, în momentele corespunzătoare din timp, sunt indicați prin săgeți

3. În loc de șnur de cauciuc, poți lua un lanț de bile metalice suspendate pe fire. Într-un astfel de model, proprietățile elastice și inerțiale sunt separate: masa este concentrată în bile, iar elasticitatea în arcuri. P

4. Figura prezintă unde longitudinale care se propagă în spațiu sub formă de condensare și rarefacție a particulelor.

5. Lungimea de undă și viteza acesteia sunt caracteristicile fizice ale procesului undei.

Într-o perioadă, unda se propagă pe o distanță, pe care o vom nota - λ este lungimea de undă.

Distanța dintre 2 puncte cele mai apropiate unul de celălalt, oscilând în aceleași faze, se numește lungime de undă.

6. Viteza unei unde este egală cu produsul dintre lungimea de undă și frecvența oscilațiilor.

7. V = λ/T; deoarece Т= 1/ν, atunci V=λ ν

8. Periodicitatea de două feluri poate fi observată atunci când o undă se propagă de-a lungul unui filament.

În primul rând, fiecare particulă din cordon produce vibrații. Dacă oscilațiile sunt armonice, atunci frecvența și amplitudinea sunt aceleași în toate punctele și oscilațiile vor diferi doar în faze.

În al doilea rând, forma de undă se repetă prin segmente a căror lungime este egală cu - λ.

Figura arată profilul undei la un moment dat. Pe măsură ce timpul trece, întreaga imagine se mișcă cu o viteză V de la stânga la dreapta. După un timp Δt, unda va avea forma prezentată în aceeași figură. Formula V= λ·ν este valabilă atât pentru unde longitudinale, cât și pentru cele transversale.

Consolidarea materialului studiat

Problema #435

Dat: V= λ/T; T= λ/V T= 3/6 = 0,5 s

Undele mecanice (sau elastice) se numesc perturbații (deformații) mecanice care se propagă într-un mediu elastic. Corpurile care, acționând asupra unui mediu elastic, provoacă aceste perturbații, se numesc surse de unde elastice.
Mediul se numește elastic, iar deformațiile cauzate de influențele externe se numesc deformații elastice dacă dispar complet după încetarea acestor influențe. La deformații suficient de mici, toate corpurile solide pot fi considerate practic elastice.
Gazul are elasticitate volumetrică, adică capacitatea de a rezista la modificarea volumului acestuia.
Conform legii lui Hooke pentru deformarea volumetrică
, Unde
– modificarea presiunii gazului cu o mică modificare a volumului acestuia;
este modulul de elasticitate volumetric al gazului.
Pentru un gaz ideal, valoarea depinde de tipul procesului termodinamic. Cu o schimbare foarte lentă a volumului de gaz, procesul poate fi considerat izoterm, iar cu unul foarte rapid, poate fi considerat adiabatic.
În primul caz pV = const și după diferențiere obținem.
În al doilea caz pV γ = const și

Lichidele și gazele au doar elasticitate volumetrică.

Corpurile solide, pe lângă elasticitatea în vrac, au elasticitate de formă, care se manifestă prin rezistența lor la deformarea prin forfecare.

Spre deosebire de alte tipuri de mișcare mecanică a unui mediu (de exemplu, curgerea acestuia), propagarea undelor elastice într-un mediu nu este asociată cu transferul de materie.

O undă elastică se numește longitudinală dacă particulele mediului oscilează în direcția de propagare a undei. Undele longitudinale sunt asociate cu deformarea volumetrică a mediului și, prin urmare, se pot propaga în orice mediu - solid, lichid și gazos. Un exemplu de astfel de unde sunt undele sonore (acustice).
Sunet audibil - 16 Hz< ν < 20 кГц
Infrasunete - ν<16 Гц
Ultrasunete – ν > 20 kHz
Hipersunete – ν >1 GHz.
O undă elastică se numește undă transversală dacă particulele mediului oscilează, rămânând în planuri perpendiculare pe direcția de propagare a undei. Undele transversale sunt asociate cu deformarea prin forfecare a unui mediu elastic și, prin urmare, se pot propaga numai în solide. De exemplu, undele care se propagă de-a lungul coardelor instrumentelor muzicale.
Undele de suprafață sunt unde care se propagă de-a lungul suprafeței libere a unui lichid (sau interfața dintre două lichide nemiscibile).
Ecuația unei unde elastice este dependența de coordonatele și timpul unor mărimi scalare sau vectoriale care caracterizează oscilațiile mediului în timpul trecerii undei considerate în acesta.
Pentru undele dintr-un corp solid, o astfel de mărime poate fi vectorul deplasării unei particule din mediu din poziția de echilibru sau cele trei proiecții ale acesteia pe axele de coordonate. Într-un gaz sau lichid, se utilizează de obicei suprapresiunea unui mediu oscilant.
O linie, tangenta la care in fiecare dintre punctele sale coincide cu directia de propagare a undei, i.e. cu direcția de transfer de energie de către o undă se numește fascicul. Într-un mediu omogen, razele au formă de linii drepte.
O undă elastică se numește armonică dacă oscilațiile particulelor care îi corespund sunt armonice. Frecvența acestor oscilații se numește frecvența undei.
Suprafața de undă sau frontul de undă este locul punctelor la care faza oscilațiilor are aceeași valoare. Într-un mediu izotrop omogen, suprafețele undelor sunt ortogonale cu razele.
O undă se numește plată dacă suprafețele sale de undă sunt un set de plane paralele între ele.
Într-o undă plană care se propagă de-a lungul axei OX, toate mărimile ξ care caracterizează mișcarea oscilatorie a mediului depind numai de timpul t și de coordonata x a punctului M al mediului. Dacă nu există absorbție de unde în mediu, atunci oscilațiile în TM diferă de oscilațiile de la origine O, care au loc conform legii, doar prin aceea că sunt deplasate în timp de x/υ, unde υ este viteza de fază a val.
Viteza de fază a unei unde este viteza de mișcare în spațiul punctelor suprafeței corespunzătoare oricărei valori fixe a fazei.
Pentru unde de forfecare
a) de-a lungul unei sfori întinse, unde
F este forța de tensionare a corzii;
ρ este densitatea materialului coardei;
S este aria secțiunii transversale a șirului.

B) într-un solid izotrop, unde
G este modulul de forfecare al mediului;
ρ este densitatea mediului.

Pentru unde longitudinale
a) într-o tijă subțire, unde
Е – Modulul de Young al materialului tijei;
ρ este densitatea materialului tijei.

B) în lichid și gaz, unde
χ este modulul de elasticitate volumetric al mediului;
ρ este densitatea mediului neperturbat.

B) într-un gaz ideal, unde
γ este indicele adiabatic al gazului;
M este masa molară a gazului;
T este temperatura gazului.

Pentru o undă armonică plană care se propagă într-un mediu neabsorbant de-a lungul direcției pozitive a axei OX, ecuația undei elastice are forma
sau

Distanța λ \u003d υ.T, peste care se propagă o undă armonică într-un timp egal cu perioada de oscilație, se numește lungime de undă (distanța dintre cele mai apropiate două puncte ale mediului la care diferența de fază a oscilațiilor este de 2π.
O altă caracteristică a undei armonice este numărul de undă k, care arată câte lungimi de undă se potrivesc pe un segment de lungime 2π:
, apoi

.
Un vector de undă este un vector al cărui modul este egal cu numărul de undă k și îndreptat de-a lungul fasciculului în punctul considerat M al mediului.
Pentru o undă plană care se propagă de-a lungul ОХ, deci, unde este vectorul rază t.M.
Prin urmare
.

Ecuația de undă poate fi scrisă și folosind formula lui Euler pentru numere complexe, într-o formă exponențială care este convenabilă pentru diferențiere
, Unde.
Doar partea reală a mărimii complexe are sens fizic, adică. . Folosind pentru a găsi orice caracteristică a undei, după efectuarea tuturor operațiilor matematice, este necesar să se arunce partea imaginară a expresiei complexe rezultate.

O undă se numește sferică dacă suprafețele sale de undă arată ca sfere concentrice. Centrul acestor sfere se numește centrul undei.
Ecuația de undă sferică divergentă
, Unde
r este distanța de la centrul undei la t.M.
Pentru o undă sferică armonică
și,

Unde A(r) este amplitudinea undei; φо este faza inițială a oscilațiilor în centrul undei.
Sursele reale de unde pot fi considerate punctuale (surse de unde sferice) dacă distanța r de la sursa de oscilații la punctele considerate ale mediului este mult mai mare decât dimensiunea sursei.
Dacă r este foarte mare, atunci orice secțiuni mici ale suprafețelor undei pot fi considerate plate.

Într-un mediu omogen, izotrop, neabsorbant, undele plane și sferice sunt descrise printr-o ecuație diferențială parțială, care se numește ecuație de undă.
, Unde
este operatorul Laplace sau Laplacian.