Depinde nu numai de dimensiunea sa, ci și de substanța din care este compus corpul. Deci, corpurile de același volum, formate din substanțe diferite, au mase diferite, și invers: corpurile având aceleași mase, formate din substanțe diferite, au volume diferite.

Densitatea corpului - dependență de masă și volum

De exemplu, un cub de fier cu marginea de 10 cm are o masă de 7,8 kg, un cub de aluminiu de aceleași dimensiuni are o masă de 2,7 kg, iar masa aceluiași cub de gheață este de 0,9 kg. Mărimea care caracterizează masa pe unitatea de volum a unei substanțe date se numește densitate. Densitatea este egală cu câtul dintre masa corpului și volumul acestuia, adică.

ρ \u003d m / V, unde ρ (a se citi „ro”) este densitatea corpului, m este masa acestuia, V este volumul.

În Sistemul Internațional de Unități (SI) densitatea se măsoară în kilograme pe metru cub (kg/m3); Unitățile nesistemice sunt, de asemenea, adesea folosite, cum ar fi gramele pe centimetru cub (g/cm3). Evident, 1 kg/m3 = 0,001 g/cm3. Rețineți că atunci când substanțele sunt încălzite, densitatea lor scade sau (rar) crește, dar această modificare este atât de nesemnificativă încât este neglijată în calcule.

Facem o rezervă că densitatea gazelor nu este constantă; când vorbim despre densitatea unui gaz, înseamnă de obicei densitatea acestuia la 0 grade Celsius și presiunea atmosferică normală (760 milimetri de mercur).

Calculul masei și volumului corporal

În viața de zi cu zi, întâlnim adesea nevoia de a calcula masele și volumele diferitelor corpuri. Este convenabil să faceți acest lucru prin aplicarea densității.

Densitățile diferitelor substanțe sunt determinate din tabele, de exemplu, densitatea apei este de 1000 kg/m3, densitatea alcoolului etilic este de 800 kg/m3.

Din definiția densității rezultă că masa unui corp este egală cu produsul dintre densitatea și volumul acestuia. Volumul unui corp este egal cu câtul dintre masă și densitate. Acesta este folosit în calcule:

m = ρ * V; sau V = m/p;

unde m este masa corpului dat, ρ este densitatea acestuia, V este volumul corpului.

Luați în considerare un exemplu de astfel de calcul

Un pahar gol are masa m1=200 g. Dacă se toarnă apă în el, masa lui va fi m2= 400 g. Ce masă va avea acest pahar dacă se toarnă aceeași cantitate (în volum) de mercur?

Decizie. Să găsim masa apei turnate. Va fi egală cu diferența dintre masa unui pahar cu apă și masa unui pahar gol:

mwater \u003d m2- m1 \u003d 400 g 200 g \u003d 200 g.

Aflați volumul acestei ape:

V \u003d m / ρv \u003d 200 g / 1 g / cm3 \u003d 200 cm3 (pv este densitatea apei).

Aflați masa mercurului în acest volum:

mrt = ρrtV = 13,6 g/cm3 * * 200 cm3 = 2720 g.

Să găsim masa dorită:

m = mrt + m1 = 2720 g + 200 g = 2920 g.

Răspuns: masa unui pahar de mercur este de 2920 de grame.

Luați în considerare un exemplu de calcul mai complex

Un lingou din două metale cu densitățile ρ1 și ρ2 are masa m și volumul V. Determinați volumul acestor metale în lingou.

Decizie. Fie V1 volumul primului metal, V2 volumul celui de-al doilea metal. Atunci V1 + V2 = V; V1 = VV2; ρ1V1 + p2V2 = ρ1V1 + ρ2 (V V1) = m

Mulți dintre noi, în timpul școlii, ne-am întrebat: „Cum să găsim greutatea corporală”? Acum vom încerca să răspundem la această întrebare.

Găsirea masei în funcție de volumul acesteia

Să presupunem că ai la dispoziție un butoi de două sute de litri. Intenționați să-l umpleți în întregime cu motorina pe care o utilizați pentru a vă încălzi mica centrală. Cum să găsiți masa acestui butoi umplut cu motorină? Să încercăm să rezolvăm împreună cu tine această sarcină aparent simplă.

Rezolvarea problemei unei substanțe prin volumul ei este destul de ușoară. Pentru a face acest lucru, aplicați formula pentru densitatea specifică a unei substanțe

unde p este greutatea specifică a substanței;

m - masa sa;

v - volumul ocupat.

După cum vor fi folosite grame, kilograme și tone. Măsuri de volum: centimetri cubi, decimetri și metri. Greutatea specifică va fi calculată în kg/dm³, kg/m³, g/cm³, t/m³.

Astfel, în conformitate cu condițiile problemei, avem la dispoziție un butoi cu un volum de două sute de litri. Aceasta înseamnă că volumul său este de 2 m³.

Dar vrei masă. Din formula de mai sus, se deduce după cum urmează:

Mai întâi trebuie să găsim valoarea lui p - specific. Puteți găsi această valoare folosind cartea de referință.

În carte constatăm că p = 860,0 kg/m³.

Apoi înlocuim valorile obținute în formula:

m = 860 * 2 = 1720,0 (kg)

Astfel, a fost găsit răspunsul la întrebarea cum să găsiți masa. O tonă șapte sute douăzeci de kilograme este greutatea a două sute de litri de motorină de vară. Apoi puteți face un calcul aproximativ al greutății totale a butoiului și al capacității rack-ului pentru butoiul solar în același mod.

Găsirea masei prin densitate și volum

Foarte des în sarcinile practice din fizică se pot întâlni cantități precum masa, densitatea și volumul. Pentru a rezolva problema modului de a găsi masa unui corp, trebuie să cunoașteți volumul și densitatea acestuia.

Articole de care veți avea nevoie:

1) Ruleta.

2) Calculator (calculator).

3) Capacitate de măsurare.

4) Riglă.

Se știe că obiectele cu același volum, dar din materiale diferite, vor avea mase diferite (de exemplu, metal și lemn). Masele corpurilor care sunt realizate dintr-un anumit material (fără goluri) sunt direct proporționale cu volumul obiectelor în cauză. În caz contrar, o constantă este raportul dintre masa și volumul unui obiect. Acest indicator se numește „densitatea substanței”. Ne vom referi la el ca d.

Acum este necesar să se rezolve problema cum să se găsească masa în conformitate cu formula d = m/V, unde

m este masa obiectului (în kilograme),

V este volumul său (în metri cubi).

Astfel, densitatea unei substanțe este masa pe unitatea de volum a acesteia.

Dacă trebuie să găsiți din ce este făcut un obiect, atunci ar trebui să utilizați tabelul de densitate, care poate fi găsit într-un manual standard de fizică.

Volumul unui obiect este calculat prin formula V = h * S, unde

V - volum (m³),

H - înălțimea obiectului (m),

S - aria bazei obiectului (m²).

În cazul în care nu puteți măsura clar parametrii geometrici ai corpului, atunci ar trebui să apelați la ajutorul legilor lui Arhimede. Pentru a face acest lucru, veți avea nevoie de un vas care are o scară care servește la măsurarea volumului de lichide și la coborârea obiectului în apă, adică într-un vas care are diviziuni. Volumul cu care va crește conținutul vasului este volumul corpului care este scufundat în el.

Cunoscând volumul V și densitatea d a unui obiect, puteți găsi cu ușurință masa acestuia folosind formula m = d * V. Înainte de a calcula masa, trebuie să aduceți toate unitățile de măsură într-un singur sistem, de exemplu, în SI sistem, care este un sistem internațional de măsurare.

În conformitate cu formulele de mai sus, se poate trage următoarea concluzie: pentru a găsi valoarea masei necesare cu un volum cunoscut și o densitate cunoscută, este necesară înmulțirea valorii densității materialului din care este realizat corpul cu volumul de corpul.

Instruire

Pentru a afla masa, cunoscând densitatea, împărțiți volumul unui corp sau al unei substanțe la densitatea acestuia. Adică, utilizați formula: m = V / ρ, unde: V este volumul,
ρ este densitatea,
V - volum Înainte de a calcula masa, aduceți toate unitățile de măsură într-un singur sistem, de exemplu, în sistemul internațional de măsură (SI). Pentru a face acest lucru, convertiți volumul (m³) și densitatea în (kg/m³). În acest caz, valoarea masei va fi în kilograme.

Dacă densitatea și volumul sunt date în același sistem de unități, atunci nu este necesar să se producă unul preliminar în SI. Masa unui corp sau substanță în acest caz se va măsura în unitatea care este indicată în numărătorul unității de densitate (unitățile de volum vor fi reduse în timpul calculului).
Deci, de exemplu, dacă volumul este dat în litri, iar densitatea este în grame pe litru, atunci masa calculată va fi în grame.

Dacă volumul corpului (substanței) este necunoscut sau nu este specificat în mod explicit în condițiile problemei, atunci încercați să măsurați, să calculați sau să aflați folosind date indirecte (suplimentare).
Dacă substanța curge liber sau lichidă, atunci este de obicei într-un recipient, care are de obicei un volum standard. Deci, de exemplu, volumul unui butoi este de obicei de 200 de litri, volumul unei găleți este de 10 litri, volumul unui pahar este de 200 mililitri (0,2 litri), volumul unei linguri este de 20 ml, volumul unui lingurita este de 5 ml. Volumul borcanelor de trei litri și litri este ușor de ghicit din numele lor.
Dacă lichidul nu ocupă întregul recipient sau recipientul este nestandard, atunci turnați-l într-un alt recipient, al cărui volum este cunoscut.
Dacă nu există un recipient adecvat, turnați lichidul folosind o cană de măsurare (borcane, sticle). În procesul de extragere a lichidului, numărați pur și simplu numărul de astfel de căni și înmulțiți cu volumul recipientului de măsurare.

Dacă corpul are o formă simplă, atunci calculați volumul său folosind formulele geometrice adecvate. Deci, de exemplu, dacă corpul are forma unui paralelipiped dreptunghiular, atunci volumul său va fi egal cu produsul lungimilor marginilor sale. Adică: Vpr.par. = a*b*c, unde: Vpr.par. este volumul paralelipipedului dreptunghiular și
a, b, c - valorile lungimii, lățimii și, respectiv, înălțimii (grosimii).

Dacă corpul are o formă geometrică complexă, atunci încercați (condițional!) să-l despărțiți în mai multe părți simple, găsiți volumul fiecăreia dintre ele separat și apoi adăugați valorile rezultate.

Dacă corpul nu poate fi împărțit în figuri mai simple (de exemplu, o figurină), atunci utilizați metoda lui Arhimede. Scufundați-vă corpul în apă și măsurați volumul de lichid deplasat. Dacă corpul nu se scufundă, atunci „înecați-l” cu un băț subțire (sârmă).
Dacă este problematic să calculați volumul de apă deplasat de corp, atunci cântăriți apa vărsată sau găsiți diferența dintre masa inițială și cea rămasă de apă. În același timp, numărul de kilograme de apă va fi egal cu numărul de litri, numărul de grame - numărul de mililitri și numărul de tone - numărul de metri cubi.

În chimie și fizică, apar adesea probleme în care este necesar să se calculeze masa unei substanțe, cunoscându-i volumul. Cum să găsiți masa în termeni de volum. Tabelul de densitate vă va ajuta în acest sens, deoarece pentru a găsi masa, trebuie să cunoașteți atât densitatea, cât și volumul substanței.

Dacă starea problemei nu indică densitatea, vă puteți uita la tabel, care conține astfel de date pentru fiecare substanță. În mod ideal, desigur, trebuie să înveți un astfel de tabel, dar te poți referi și la un manual de chimie.

Regula spune că volumul unei substanțe înmulțit cu densitatea ei este egal cu masa acelei substanțe. Din această regulă, se derivă formula masei în termeni de volum. Arata astfel: m = V*p. Unde m este masa, V este volumul și p este densitatea. Cunoscând numărul care este egal cu volumul, puteți privi numărul care va fi egal cu densitatea, înmulțiți datele. Deci poți obține multe.

Exemplu de calcul

De exemplu, având în vedere un volum de 5 ml. Volumul unei substanțe se măsoară în unități precum litri și mililitri. Substanța a cărei masă trebuie să o găsiți este gelatina. Privind tabelul, puteți vedea că densitatea sa este de 1,3 g/ml. Acum folosiți formula. Volumul V este de 5 ml. Este necesar să se înmulțească 5 ml. cu 1,3 g/ml. Adică: 5 * 1,3 \u003d 6,5 grame. Deci m - masa este de 6,5 grame. De ce gram: Când înmulțiți volumul cu densitatea, avem unități precum miligramele. Le reducem, există grame, care denotă masa.

Puteți folosi și o altă metodă. Trebuie să cunoașteți sau să aveți la îndemână tabelul periodic. Această metodă implică utilizarea masei molare a substanței (în tabel). Trebuie să cunoașteți formula, care spune că masa unei substanțe este egală cu produsul volumului cu masa molară. Adică, m \u003d V * M, unde V este volumul unei substanțe date și M este masa sa molară.