Mecanica.

Intrebarea 1

Sistem de referință. Sisteme de referință inerțiale. Principiul relativității lui Galileo-Einstein.

sistem de referință- acesta este un set de corpuri în raport cu care sunt descrise mișcarea unui corp dat și sistemul de coordonate asociat acestuia.

Sistem de referință inerțial (ISO)- un sistem în care un corp care se mișcă liber este în repaus sau mișcare rectilinie uniformă.

Principiul relativității lui Galileo-Einstein- Toate fenomenele naturii din orice cadru inerțial de referință apar în același mod și au aceeași formă matematică. Cu alte cuvinte, toate ISO-urile sunt egale.

Intrebarea 2

Ecuația mișcării. Tipuri de mișcare ale unui corp rigid. Sarcina principală a cinematicii.

Ecuațiile mișcării unui punct material:

- ecuația cinematică a mișcării

Tipuri de mișcare ale unui corp rigid:

1) Mișcare de translație - orice linie dreaptă trasată în corp se mișcă paralel cu ea însăși.

2) Mișcare de rotație - orice punct al corpului se mișcă într-un cerc.

φ = φ(t)

Sarcina principală a cinematicii- se obține dependențele de timp ale vitezei V= V(t) și coordonatele (sau vectorul rază) r = r(t) ale unui punct material din dependența de timp cunoscută a accelerației sale a = a(t) și condiţiile iniţiale cunoscute V 0 şi r 0 .

Întrebarea #7

Puls (Numărul de mișcări) este o mărime fizică vectorială care caracterizează măsura mișcării mecanice a corpului. În mecanica clasică, impulsul unui corp este egal cu produsul masei m acest punct la viteza sa v, direcția impulsului coincide cu direcția vectorului viteză:

În mecanică teoretică impuls generalizat este derivata parțială a Lagrangianului sistemului în raport cu viteza generalizată

Dacă Lagrangianul sistemului nu depinde de unii coordonate generalizate, apoi din cauza Ecuații Lagrange .

Pentru o particulă liberă, funcția Lagrange are forma: , prin urmare:

Independența Lagrangianului unui sistem închis față de poziția sa în spațiu rezultă din proprietate omogenitatea spațiului: pentru un sistem bine izolat, comportamentul lui nu depinde de locul în care îl plasăm în spațiu. De teorema lui Noether această omogenitate presupune conservarea unei mărimi fizice. Această cantitate se numește impuls (obișnuit, nu generalizat).

În mecanica clasică, complet impuls sistemul de puncte materiale se numește mărime vectorială egală cu suma produselor maselor punctelor materiale la viteza lor:

în consecință, mărimea se numește impulsul unui punct material. Este o mărime vectorială direcționată în aceeași direcție cu viteza particulei. Unitatea de măsură a impulsului în Sistemul Internațional de Unități (SI) este kilogram metru pe secundă(kg m/s)

Dacă avem de-a face cu un corp de dimensiuni finite, pentru a-i determina impulsul, este necesar să spargem corpul în părți mici, care pot fi considerate puncte materiale și să însumăm peste ele, ca rezultat obținem:

Momentul unui sistem care nu este afectat de nicio forță externă (sau sunt compensate), conservate la timp:

Conservarea impulsului în acest caz decurge din a doua și a treia lege a lui Newton: scris a doua lege a lui Newton pentru fiecare dintre punctele materiale care alcătuiesc sistemul și însumând-o peste toate punctele materiale care alcătuiesc sistemul, în virtutea celei de-a treia legi a lui Newton. lege obținem egalitatea (*).

În mecanica relativistă, impulsul tridimensional al unui sistem de puncte materiale care nu interacționează este cantitatea

,

Unde m i- greutate i-al-lea punct material.

Pentru un sistem închis de puncte materiale care nu interacționează, această valoare este păstrată. Cu toate acestea, impulsul tridimensional nu este o mărime relativistic invariantă, deoarece depinde de cadrul de referință. O valoare mai semnificativă va fi un impuls cu patru dimensiuni, care pentru un punct material este definit ca

În practică, sunt adesea folosite următoarele relații între masa, impulsul și energia unei particule:

În principiu, pentru un sistem de puncte materiale care nu interacționează, se însumează cele 4 momente ale acestora. Cu toate acestea, pentru particulele care interacționează în mecanica relativistă, ar trebui să se ia în considerare momentele nu numai ale particulelor care alcătuiesc sistemul, ci și impulsul câmpului de interacțiune dintre ele. Prin urmare, o cantitate mult mai semnificativă în mecanica relativistă este tensorul energie-impuls, care satisface pe deplin legile conservării.

Întrebarea #8

Moment de inerție- o mărime fizică scalară, o măsură a inerției unui corp în mișcare de rotație în jurul unei axe, la fel cum masa unui corp este o măsură a inerției sale în mișcare de translație. Se caracterizează prin distribuția maselor în corp: momentul de inerție este egal cu suma produselor maselor elementare și pătratul distanțelor acestora față de mulțimea de bază.

Momentul axial de inerție

Momentele axiale de inerție ale unor corpuri.

Momentul de inerție al unui sistem mecanic relativ la o axă fixă ​​(„momentul axial de inerție”) se numește valoare J a egală cu suma produselor maselor tuturor n punctele materiale ale sistemului în pătratele distanțelor lor față de axă:

,

• m i- greutate i- al-lea punct,
• r i- distanta de la i-al-lea punct către axă.

Axial moment de inerție corp J a este o măsură a inerției unui corp în mișcare de rotație în jurul unei axe, la fel cum masa unui corp este o măsură a inerției sale în mișcare de translație.

,

• dm = ρ dV- masa unui element de volum mic al corpului dV,
• ρ - densitate,
• r- distanta fata de element dV la axa a.

Dacă corpul este omogen, adică densitatea lui este aceeași peste tot, atunci

Derivarea formulei

dmși momente de inerție DJ i. Apoi

Cilindru cu pereți subțiri (inel, cerc)

Derivarea formulei

Momentul de inerție al unui corp este egal cu suma momentelor de inerție ale părților sale constitutive. Împărțirea unui cilindru cu pereți subțiri în elemente cu o masă dmși momente de inerție DJ i. Apoi

Deoarece toate elementele unui cilindru cu pereți subțiri sunt la aceeași distanță de axa de rotație, formula (1) este convertită în forma

teorema lui Steiner

Moment de inerție a unui corp rigid față de orice axă depinde nu numai de masa, forma și dimensiunile corpului, ci și de poziția corpului față de această axă. Conform teoremei Steiner (teorema Huygens-Steiner), moment de inerție corp J relativ la o axă arbitrară este egală cu suma moment de inerție acest corp Jc raportat la axa care trece prin centrul de masă al corpului paralel cu axa considerată și produsul masei corporale m pe distanță pătrată d intre axe:

Dacă este momentul de inerție al corpului față de o axă care trece prin centrul de masă al corpului, atunci momentul de inerție față de o axă paralelă situată la o distanță de aceasta este egal cu

,

unde este masa totală a corpului.

De exemplu, momentul de inerție al unei tije în jurul unei axe care trece prin capătul acesteia este:

Energia de rotație

Energia cinetică a mișcării de rotație- energia corpului asociată cu rotația acestuia.

Principalele caracteristici cinematice ale mișcării de rotație a unui corp sunt viteza sa unghiulară (ω) și accelerația unghiulară. Principalele caracteristici dinamice ale mișcării de rotație sunt momentul unghiular în jurul axei de rotație z:

Kz = Izω

și energie cinetică

unde I z este momentul de inerție al corpului față de axa de rotație.

Un exemplu similar poate fi găsit atunci când se consideră o moleculă rotativă cu axe principale de inerție eu 1, eu 2și eu 3. Energia de rotație a unei astfel de molecule este dată de expresie

Unde ω 1, ω 2, și ω 3 sunt componentele principale ale vitezei unghiulare.

În cazul general, energia în timpul rotației cu viteza unghiulară se găsește prin formula:

, Unde eu este tensorul de inerție.

Întrebarea #9

moment de impuls (moment unghiular, moment unghiular, moment orbital, moment unghiular) caracterizează cantitatea de mișcare de rotație. O cantitate care depinde de cât de multă masă se rotește, de modul în care este distribuită pe axa de rotație și de cât de repede are loc rotația.

Trebuie remarcat faptul că rotația aici este înțeleasă într-un sens larg, nu doar ca o rotație regulată în jurul unei axe. De exemplu, chiar și cu o mișcare rectilinie a unui corp peste un punct imaginar arbitrar care nu se află pe linia de mișcare, acesta are și un moment unghiular. Poate cel mai mare rol îl joacă momentul unghiular în descrierea mișcării de rotație actuale. Cu toate acestea, este extrem de important pentru o clasă mult mai largă de probleme (mai ales dacă problema are simetrie centrală sau axială, dar nu numai în aceste cazuri).

Legea conservării impulsului(legea conservării momentului unghiular) - suma vectorială a tuturor momentelor unghiulare în jurul oricărei axe pentru un sistem închis rămâne constantă în cazul echilibrului sistemului. În conformitate cu aceasta, momentul unghiular al unui sistem închis în raport cu orice derivată non-timp a momentului unghiular este momentul forței:

Astfel, cerința de închidere a sistemului poate fi slăbită la cerința ca momentul principal (total) al forțelor externe să fie egal cu zero:

unde este momentul uneia dintre forțele aplicate sistemului de particule. (Dar desigur, dacă nu există deloc forțe externe, această cerință este îndeplinită și).

Din punct de vedere matematic, legea conservării momentului unghiular decurge din izotropia spațiului, adică din invarianța spațiului față de rotația printr-un unghi arbitrar. Când se rotește printr-un unghi infinitezimal arbitrar, vectorul rază al particulei cu numărul se va schimba cu , iar vitezele - . Funcția Lagrange a sistemului nu se va modifica în timpul unei astfel de rotații, din cauza izotropiei spațiului. Asa de

« Fizica - clasa a 10-a "

De ce se întinde patinatorul de-a lungul axei de rotație pentru a crește viteza unghiulară de rotație.
Ar trebui un elicopter să se rotească atunci când elicea lui se rotește?

Întrebările adresate sugerează că, dacă forțele externe nu acționează asupra corpului sau acțiunea lor este compensată și o parte a corpului începe să se rotească într-o direcție, atunci cealaltă parte trebuie să se rotească în cealaltă direcție, la fel ca atunci când combustibilul este evacuat din o rachetă, racheta însăși se mișcă în direcția opusă.

moment de impuls.

Dacă luăm în considerare un disc care se rotește, devine evident că impulsul total al discului este zero, deoarece orice particulă a corpului corespunde unei particule care se mișcă cu o viteză egală în valoare absolută, dar în sens opus (Fig. 6.9).

Dar discul se mișcă, viteza unghiulară de rotație a tuturor particulelor este aceeași. Cu toate acestea, este clar că, cu cât particula este mai departe de axa de rotație, cu atât impulsul său este mai mare. Prin urmare, pentru mișcarea de rotație este necesar să se introducă încă o caracteristică, similară unui impuls, - momentul unghiular.

Momentul unghiular al unei particule care se mișcă într-un cerc este produsul dintre impulsul particulei și distanța de la aceasta la axa de rotație (Fig. 6.10):

Vitezele liniare și unghiulare sunt legate prin v = ωr, atunci

Toate punctele unei materii rigide se deplasează în raport cu o axă fixă ​​de rotație cu aceeași viteză unghiulară. Un corp rigid poate fi reprezentat ca o colecție de puncte materiale.

Momentul unghiular al unui corp rigid este egal cu produsul dintre momentul de inerție și viteza unghiulară de rotație:

Momentul unghiular este o mărime vectorială, conform formulei (6.3), momentul unghiular este direcționat în același mod ca și viteza unghiulară.

Ecuația de bază a dinamicii mișcării de rotație în formă impulsivă.

Accelerația unghiulară a unui corp este egală cu modificarea vitezei unghiulare împărțită la intervalul de timp în care a avut loc această modificare: Înlocuiți această expresie în ecuația de bază pentru dinamica mișcării de rotație deci I(ω 2 - ω 1) = MΔt, sau IΔω = MΔt.

Prin urmare,

∆L = M∆t. (6,4)

Modificarea momentului unghiular este egală cu produsul dintre momentul total al forțelor care acționează asupra corpului sau sistemului și timpul de acțiune al acestor forțe.

Legea conservării momentului unghiular:

Dacă momentul total al forțelor care acționează asupra unui corp sau a unui sistem de corpuri cu o axă fixă ​​de rotație este egal cu zero, atunci modificarea momentului unghiular este, de asemenea, egală cu zero, adică momentul unghiular al sistemului rămâne constant.

∆L=0, L=const.

Modificarea impulsului sistemului este egală cu impulsul total al forțelor care acționează asupra sistemului.

Patinătorul care se învârte își întinde brațele în lateral, crescând astfel momentul de inerție pentru a reduce viteza unghiulară de rotație.

Legea conservării momentului unghiular poate fi demonstrată folosind următorul experiment, numit „experimentul cu bancul Jukovski”. O persoană stă pe o bancă cu o axă verticală de rotație care trece prin centru. Bărbatul ține gantere în mâini. Dacă banca este făcută să se rotească, atunci o persoană poate schimba viteza de rotație prin apăsarea ganterelor pe piept sau coborând brațele, apoi depărtându-le. Întinzându-și brațele, crește momentul de inerție, iar viteza unghiulară de rotație scade (Fig. 6.11, a), coborând mâinile, reduce momentul de inerție, iar viteza unghiulară de rotație a bancului crește (Fig. 6.11, b).

De asemenea, o persoană poate face o bancă să se rotească mergând de-a lungul marginii acesteia. În acest caz, banca se va roti în direcția opusă, deoarece momentul unghiular total trebuie să rămână egal cu zero.

Principiul de funcționare al dispozitivelor numite giroscoape se bazează pe legea conservării momentului unghiular. Proprietatea principală a giroscopului este păstrarea direcției axei de rotație, dacă forțele externe nu acționează asupra acestei axe. În secolul 19 giroscoapele erau folosite de navigatori pentru a naviga pe mare.

Energia cinetică a unui corp rigid rotativ.

Energia cinetică a unui corp solid în rotație este egală cu suma energiilor cinetice ale particulelor sale individuale. Să împărțim corpul în elemente mici, fiecare dintre acestea putând fi considerat un punct material. Atunci energia cinetică a corpului este egală cu suma energiilor cinetice ale punctelor materiale din care constă:

Viteza unghiulară de rotație a tuturor punctelor corpului este aceeași, prin urmare,

Valoarea dintre paranteze, după cum știm deja, este momentul de inerție al corpului rigid. În cele din urmă, formula pentru energia cinetică a unui corp rigid cu o axă fixă ​​de rotație are forma

În cazul general al mișcării unui corp rigid, când axa de rotație este liberă, energia sa cinetică este egală cu suma energiilor mișcărilor de translație și rotație. Deci, energia cinetică a unei roți, a cărei masă este concentrată în jantă, rulând de-a lungul drumului cu o viteză constantă, este egală cu

Tabelul compară formulele mecanicii mișcării de translație a unui punct material cu formule similare pentru mișcarea de rotație a unui corp rigid.

Principalele caracteristici dinamice ale mișcării de rotație sunt momentul unghiular în jurul axei de rotație z:

și energie cinetică

În cazul general, energia în timpul rotației cu viteza unghiulară se găsește prin formula:

, unde este tensorul de inerție .

În termodinamică

Prin exact același raționament ca și în cazul mișcării de translație, echipartiția implică faptul că, la echilibrul termic, energia de rotație medie a fiecărei particule dintr-un gaz monoatomic este: (3/2)k B T. În mod similar, teorema de echipartiție permite să se calculeze viteza unghiulară medie pătrată a moleculelor.

Vezi si

Fundația Wikimedia. 2010 .

Vedeți ce este „Energia mișcării de rotație” în alte dicționare:

Acest termen are alte semnificații, vezi Energie (sensuri). Energie, Dimensiune... Wikipedia

MIȘCĂRI- MIȘCĂRI. Cuprins: Geometrie D..................452 Cinematica D...................456 Dinamica D. ...................461 Mecanisme motorii ......................465 Metode de studiu D. a unei persoane ..........471 Patologia D. a unei persoane ............. 474 ... ... Marea Enciclopedie Medicală

Energia cinetică este energia unui sistem mecanic, care depinde de viteza de mișcare a punctelor sale. Adesea, alocă energia cinetică a mișcării de translație și rotație. Mai strict, energia cinetică este diferența dintre totalul ... ... Wikipedia

Mișcarea termică a peptidei α. Mișcarea tremurătoare complexă a atomilor care alcătuiesc peptida este aleatorie, iar energia unui atom individual fluctuează într-un interval larg, dar folosind legea echipartiției este calculată ca energia cinetică medie a fiecărui ... ... Wikipedia

Mișcarea termică a peptidei α. Mișcarea tremurătoare complexă a atomilor care alcătuiesc peptida este aleatorie, iar energia unui atom individual fluctuează într-un interval larg, dar folosind legea echipartiției este calculată ca energia cinetică medie a fiecărui ... ... Wikipedia

- (franceză marées, germană Gezeiten, engleză maree) fluctuații periodice ale nivelului apei datorită atracției Lunii și Soarelui. Informatii generale. P. este cel mai vizibil de-a lungul țărmurilor oceanelor. Imediat după joasa maree a mareei joase, nivelul oceanului începe să ... ... Dicţionar enciclopedic F.A. Brockhaus și I.A. Efron

Vas frigorific Ivory Tirupati stabilitatea inițială este negativă Capacitatea de stabilitate ... Wikipedia

Vas frigorific Ivory Tirupati Stabilitatea inițială este negativă Stabilitate capacitatea unei instalații plutitoare de a rezista forțelor externe care o determină să se rostogolească sau să se taie și să revină la o stare de echilibru la sfârșitul perturbării ... ... Wikipedia

Deoarece un corp rigid este un caz special al unui sistem de puncte materiale, energia cinetică a corpului în timpul rotației în jurul unei axe fixe Z va fi egală cu suma energiilor cinetice ale tuturor punctelor sale materiale, adică

Toate punctele materiale ale unui corp rigid se rotesc în acest caz de-a lungul cercurilor cu raze și cu aceleași viteze unghiulare. Viteza liniară a fiecărui punct material al unui corp rigid este egală cu . Energia cinetică a unui corp rigid ia forma

Suma din partea dreaptă a acestei expresii, în conformitate cu (4.4), este momentul de inerție al acestui corp față de axa de rotație dată. Prin urmare, formula pentru calcularea energiei cinetice a unui corp rigid care se rotește în raport cu o axă fixă ​​va lua forma finală:

. (4.21)

Se ia in calcul aici ca

Calculul energiei cinetice a unui corp rigid în cazul mișcării arbitrare devine mult mai complicat. Luați în considerare o mișcare plană, când traiectoriile tuturor punctelor materiale ale corpului se află în planuri paralele. Viteza fiecărui punct material al unui corp rigid, conform (1.44), poate fi reprezentată ca

,

unde ca axă instantanee de rotație alegem axa care trece prin centrul de inerție al corpului perpendicular pe planul traiectoriei unui punct al corpului. În acest caz, în ultima expresie este viteza centrului de inerție al corpului, - razele cercurilor de-a lungul cărora punctele corpului se rotesc cu o viteză unghiulară în jurul axei care trece prin centrul de inerție al acestuia. Deoarece cu o astfel de mișcare ^, atunci vectorul egal cu se află în planul traiectoriei punctului.

Pe baza celor de mai sus, energia cinetică a corpului în timpul mișcării sale plane este egală cu

.

Ridicând expresia din paranteze la pătrat și eliminând valorile constante pentru toate punctele corpului dincolo de semnul sumei, obținem

Aici se ține cont că ^.

Luați în considerare fiecare termen din partea dreaptă a ultimei expresii separat. Primul termen, datorită egalității evidente, este egal cu

Al doilea termen este egal cu zero, deoarece suma determină vectorul rază al centrului de inerție (3.5), care în acest caz se află pe axa de rotație. Ultimul termen, ținând cont de (4.4), ia forma . Acum, în sfârșit, energia cinetică pentru o mișcare arbitrară, dar plană a unui corp rigid poate fi reprezentată ca suma a doi termeni:

, (4.23)

unde primul termen este energia cinetică a unui punct material cu o masă egală cu masa corpului și care se deplasează cu o viteză pe care o are centrul de masă al corpului;

al doilea termen este energia cinetică a unui corp care se rotește în jurul unei axe (se mișcă cu viteză) care trece prin centrul său de inerție.

Constatari: Deci, energia cinetică a unui corp rigid în timpul rotației sale în jurul unei axe fixe poate fi calculată folosind una dintre relațiile (4.21), iar în cazul unei mișcări plane folosind (4.23).

Întrebări de testare.

4.4. În ce cazuri (4.23) trece la (4.21)?

4.5. Cum va arăta formula pentru energia cinetică a unui corp în timpul mișcării sale plane dacă axa instantanee de rotație nu trece prin centrul de inerție? Care este semnificația cantităților incluse în formulă?

4.6. Arătați că munca forțelor interne în timpul rotației unui corp rigid este nulă.

Sarcini

1. Determinați de câte ori masa efectivă este mai mare decât masa gravitațională a unui tren cu masa de 4000 de tone, dacă masa roților este de 15% din masa trenului. Considerați roțile ca niște discuri cu un diametru de 1,02 m. Cum se va schimba răspunsul dacă diametrul roților este jumătate din acesta?

2. Determinați accelerația cu care o pereche de roți cu masa de 1200 kg se rostogolește pe un deal cu o pantă de 0,08. Considerați roțile ca niște discuri. Coeficient de rezistență la rulare 0,004. Determinați forța de aderență a roților la șine.

3. Determinați accelerația cu care o pereche de roți cu o masă de 1400 kg se rostogolește pe un deal cu o pantă de 0,05. Coeficient de rezistență 0,002. Care ar trebui să fie coeficientul de aderență pentru ca roțile să nu alunece. Considerați roțile ca niște discuri.

4. Să se determine accelerația cu care un vagon cu o greutate de 40 de tone se rostogolește pe un deal cu panta de 0,020 dacă are opt roți cu o greutate de 1200 kg și un diametru de 1,02 m. Să se determine forța de aderență a roților la șine. Coeficient de rezistență 0,003.

5. Determinați forța de presiune a saboților de frână asupra anvelopelor, dacă un tren cu o greutate de 4000 tone încetinește cu o accelerație de 0,3 m/s 2 . Momentul de inerție al unui set de roți este de 600 kg m 2 , numărul de osii este de 400, coeficientul de frecare de alunecare al blocului este 0,18, coeficientul de rezistență la rulare este 0,004.

6. Determinați forța de frânare care acționează asupra unui vagon cu patru axe cu masa de 60 de tone pe plăcuța de frână a unui șantier de triaj dacă viteza pe o cale de 30 m a scăzut de la 2 m/s la 1,5 m/s. Momentul de inerție al unui set de roți este de 500 kg m 2 .

7. Vitezometrul locomotivei a arătat o creștere a vitezei trenului în decurs de un minut de la 10 m/s la 60 m/s. Probabil, a avut loc o alunecare a setului de roți de conducere. Determinați momentul forțelor care acționează asupra armăturii motorului electric. Momentul de inerție al setului de roți 600 kg m 2 , ancore 120 kg m 2 . Raportul de transmisie 4.2. Forța de presiune pe șine este de 200 kN, coeficientul de frecare de alunecare al roților de-a lungul șinei este de 0,10.

11. ENERGIA CINETICĂ A ROTATORULUI

MIȘCĂRI

Obținem formula pentru energia cinetică a mișcării de rotație. Lăsați corpul să se rotească cu viteză unghiulară ω despre axa fixă. Orice particulă mică a corpului realizează mișcare de translație într-un cerc cu o viteză , unde r i - distanța față de axa de rotație, raza orbitei. Energia cinetică a unei particule mase m i este egal cu . Energia cinetică totală a unui sistem de particule este egală cu suma energiilor lor cinetice. Să însumăm formulele pentru energia cinetică a particulelor corpului și să scoatem semnul sumei jumătate din pătratul vitezei unghiulare, care este același pentru toate particulele, . Suma produselor maselor particulelor și a pătratelor distanțelor acestora față de axa de rotație este momentul de inerție al corpului față de axa de rotație . Asa de, energia cinetică a unui corp care se rotește în jurul unei axe fixe este egală cu jumătate din produsul momentului de inerție al corpului în jurul axei și pătratul vitezei unghiulare de rotație:

Corpurile care se rotesc pot stoca energie mecanică. Astfel de corpuri se numesc volante. De obicei, acestea sunt corpuri de revoluție. Folosirea volantelor în roata olarului este cunoscută încă din antichitate. La motoarele cu ardere internă, în timpul cursei, pistonul imprimă energie mecanică volantului, care apoi efectuează lucrări la rotația arborelui motorului pentru următoarele trei cicluri. În ștampile și prese, volantul este antrenat de un motor electric de putere relativ redusă, acumulează energie mecanică aproape o tură completă, iar într-un scurt moment de impact o dă lucrării de ștanțare.

Există numeroase încercări de a folosi volante rotative pentru a conduce vehicule: mașini, autobuze. Se numesc mahomomobile, gyro carriers. Au fost create multe astfel de mașini experimentale. Ar fi promițător să se utilizeze volante pentru stocarea energiei în timpul frânării trenurilor electrice pentru a utiliza energia acumulată în timpul accelerației ulterioare. Se știe că stocarea energiei volantă este folosită pe trenurile de metrou din New York.