Într-un proces real de măsurare, datorită influenței factorilor aleatori, există întotdeauna o împrăștiere a citirilor aleatorii de la unul sau mai multe instrumente sau o împrăștiere a valorilor măsurate aleatorii obținute ca urmare a implementării unei tehnici sau mai multor tehnici de măsurare. (MI) a aceleiași mărimi măsurate. Scopul oricăror măsurători este de a găsi sens adevărat mărime măsurată – o valoare care corespunde definiției mărimii măsurate (valoarea adevărată). Din definiția formulată ar trebui să fie clar în ce condiții o mărime ia o singură valoare constantă care corespunde scopului măsurării.

Trebuie să admitem că valoarea măsurată (sau citirea instrumentului) este întotdeauna o realizare a unei variabile aleatorii la un anumit moment în timp , care are legătură doar cu adevărata sa valoare dependență probabilistică, și asta axiomă. De aceea măsurătorile multiple pot fi considerate o serie de măsurători unice pe un anumit interval de timp, în fiecare dintre care se înregistrează o citire a instrumentului (sau o valoare măsurată a unei mărimi la implementarea tehnicii de măsurare).

Atunci când construiți o teorie de măsurare, trebuie luate în considerare două lucruri proprietăți generale orice masuratori:

1) incertitudinea valorii adevărate a mărimii măsurate (valoarea adevărată);

2) incertitudinea așteptării matematice a valorilor măsurate (valoarea așteptată).

Pe baza acestor două proprietăți ale măsurătorilor, baza metrologie pune doi postulat:

1) valoarea adevărată a mărimii măsurate există, este constantă (la momentul măsurării) și nu poate fi determinată ;

2) așteptarea matematică a valorilor măsurate aleatoriu ale unei cantități există, este constantă și nu poate fi determinată .

Din aceste postulate rezultă că aleatorietatea valorii măsurate a unei mărimi dă naștere la incertitudine abateri ale oricărei valori medii măsurate a unei mărimi, atât față de aceasta sens adevărat, și de la așteptări matematice valori măsurate.

Ele evidențiază, de asemenea două axiome metrologie:

Fără un instrument de măsură care stochează o unitate de măsură, măsurarea este imposibilă;

Fără informații a priori (despre obiect, standarde, mijloace și condiții de măsurare), măsurătorile sunt imposibile.

Ca o consecință a acestor postulate, se pot distinge două afirmații:

consecinta nr 1– „există o valoare adevărată a abaterii valorii măsurate a unei mărimi de la valoarea ei adevărată (valoarea adevărată a corecției) și nu poate fi determinată”;

consecinta nr 2– „transferarea fără eroare a unei unități de cantitate către un instrument de măsură este imposibilă.”

În documentele internaționale de metrologie cuvântul „ Adevărat" este uneori omis și pur și simplu termenul " valoarea cantitatii» . Se crede că conceptele valoarea adevărată a mărimii măsurate" Și " cantitatea măsurată" echivalent.

În monografia lui Rabinovici S.G. sunt propuse următoarele postulate ale metrologiei: „există o valoare adevărată a mărimii măsurate (1), este unică (2), este o constantă (3) și nu poate fi determinată (4).”

Măsurători de mărimi fizice

Omul, ca parte integrantă a naturii, cunoaște lumea fizică din jurul său în principal prin măsurarea cantităților. Teoria cunoasterii - epistemologie se referă la filozofie, care are în vedere categoriile de calitate și cantitate, care sunt folosite mai sus în definirea conceptului „ magnitudinea».

Informațiile inițiale fiabile obținute prin măsurarea cantităților, parametrilor și indicatorilor stau la baza oricărei forme de management, analiză, prognoză, planificare, control și reglementare. De asemenea, este important în studiul resurselor naturale, în monitorizarea utilizării lor raționale, în protejarea mediului și asigurarea siguranței mediului.

Măsurătorile joacă un rol imens în societatea modernă; în țările dezvoltate, până la 10% din munca socială este cheltuită pentru ele.

Prin măsurare numit " proces de obținere experimentală a uneia sau mai multor valori ale unei mărimi care pot fi atribuite în mod rezonabil mărimii care se măsoară". Aici cuvântul " unu» ar trebui considerată o excepție atunci când informațiile despre eroare sunt cunoscute în general (în mod implicit) și nu sunt indicate în rezultatul măsurării doar pentru simplitate. În caz contrar, o singură valoare măsurată specificată ar fi considerată adevărată.

Măsurarea se mai numește un set de operații efectuate pentru a determina valoarea cantitativă a unei cantități. Această definiție este formulată în Legea federală. Din păcate, oferă libertate în interpretarea expresiei „ valoarea cantitativă a unei cantități» și nu exclude prezentarea unei singure valori măsurate a unei mărimi.

Anterior, se numea măsurare procesul de comparare a unei marimi cu valoarea ei luata ca unitate. Această definiție, în opinia noastră, reflectă în mod adecvat esența procesului de măsurare. „Măsurarea este clarificarea valorii mărimii măsurate” se notează și în unele surse.

Există o definiție mai generală a conceptului " măsurare» – obținerea pe axa numerică a unei reflectări abstracte a proprietății reale a unui obiect de măsurat în condițiile realității fizice în care se află acesta. Această reflecție abstractă este un număr (abstracție matematică).

Măsurarea implică o descriere a mărimii în conformitate cu utilizarea prevăzută a rezultatului măsurării, o tehnică de măsurare și un instrument de măsurare care funcționează în conformitate cu procedura de măsurare reglementată, precum și luarea în considerare a condițiilor de măsurare.

Măsurarea se bazează pe oricare fenomene ale lumii materiale, numit principiul de măsurare. De exemplu, utilizarea atracției gravitaționale la măsurarea masei obiectelor, substanțelor și materialelor prin cântărire.

Pentru a implementa principiul de măsurare, acesta este utilizat metodă de măsurare – o tehnică sau un set de tehnici de comparare a unei mărimi măsurate cu unitatea sa sau de a o raporta la o scară. Există metode de evaluare directă și metode de comparare. Metodele de comparație, la rândul lor, sunt împărțite în metoda diferențială (zero), metoda substituției și metoda coincidenței.

Cantitatea măsurată (parametrul măsurat) – cantitatea de măsurat. Acesta este un parametru (sau funcționalitate a parametrilor) al modelului unui obiect măsurat, exprimat în unități de mărime sau în unități relative care indică condițiile de măsurare și acceptat de subiect ca fiind măsurat prin definiție. De exemplu, lungimea unei tije de oțel este cea mai scurtă distanță dintre suprafețele sale de capăt plane-paralele la o temperatură de (20±1) o C.

Obiect de măsurare – un obiect material care este caracterizat de una sau mai multe mărimi măsurabile.

Astfel, este necesar să se distingă clar conceptele „ magnitudinea" Și " cantitatea măsurată”, care diferă semnificativ în sens și definiție. Concept magnitudinea aparține categoriei filosofice" general” și este formulat pentru un set de obiecte, ca și pentru orice măsurători de cantitate în general. Concept cantitatea măsurată aparține categoriei " privat„și este formulată în raport cu modelul selectat al unui obiect specific sau a unui set de obiecte similare pentru condiții fixe de măsurare.

Ținând cont de imperfecțiunea standardelor, a instrumentelor de măsurare de lucru și a procesului de măsurare în ansamblu, expresia valorii adevărate a mărimii măsurate În est la un moment fix în timp poate fi teoretic reprezentat ca o ecuație:

Unde In schimbare– citirea SI (valoarea măsurată a unei mărimi);

sursa θ– valoarea adevărată a corecției citirii instrumentului în condiții de măsurare de funcționare (fie cu semnul „+”, fie cu semnul „-”).

Deoarece valoarea adevărată a unei cantități nu este niciodată cunoscută, valoarea adevărată a corecției nu poate fi determinată (vezi Corolarul nr. 2 de mai sus). Aceasta înseamnă expresia:

(2)

poate avea valoare practică doar cu modelarea matematică a procesului de măsurare, când valoarea adevărată a unei mărimi poate fi specificată cu o eroare determinată doar de capacitățile (capacitatea de biți) ale tehnologiei informatice. Valoarea adevărată a corecției nu poate fi numită „eroare cu semnul opus”, deoarece nu poate fi niciodată utilizată pentru a descrie procesul de măsurare.

Adesea este nevoie de a aduce valoarea măsurată a unei mărimi cât mai aproape de valoarea ei adevărată. Pentru a face acest lucru, citirile dispozitivului care stochează unitatea sunt ajustate prin introducerea de corecții aditive determinate în următoarele condiții:

1) normal– să clarifice unitatea de cantitate transferată anterior dispozitivului folosind un standard;

2) muncitorii– să ia în considerare modificările citirilor instrumentului în raport cu citirile aceluiași SI în condiții normale.

Primul tip de amendament (θ n) la citirile SI care stochează unitatea, este evaluată în timpul calibrării acesteia in conditii normale ca diferență între valoarea de referință ( In en) și indicație (valoarea măsurată Cum a fost modificată) De
formulă:

(3)

Dacă, la măsurarea unei valori constante reproduse de un standard, se observă o împrăștiere a citirilor, atunci se observă o împrăștiere a corecțiilor și trebuie calculată valoarea medie a corecției.

Al doilea tip de corecție θ р la citirile SI care stochează unitatea este evaluată în timpul calibrării sale ca diferență între valoarea ( Cum a fost modificată), măsurată în conditii normale, iar valoarea ( In masura.r), măsurată în conditii de lucru,

dupa formula:

(4)

Dacă în același timp există și o împrăștiere în citirile SI, atunci corecția este calculată pe baza valorilor medii ale valorii în condiții normale și de funcționare.

Pentru a obține valoarea măsurată finală a unei mărimi, la citirile SI cu semnele lor trebuie adăugate corecția primului tip și toate corecțiile obținute de al doilea tip.

Se petrece ceva timp pentru măsurători, timp în care atât valoarea măsurată în sine, cât și instrumentul de măsurare se pot schimba. În acest timp, sunt înregistrate multe citiri aleatorii și valoarea medie este luată ca valoare măsurată.

Se poate argumenta că se măsoară o valoare reală, iar valoarea măsurată este atribuită unui parametru al modelului obiect. În primul rând, este selectată o valoare pentru a descrie proprietatea obiectului și o unitate standard pentru această valoare. Apoi se formulează definiția parametrului măsurat al modelului acestui obiect și se construiește o metodă de măsurare a acestui parametru pe baza unei singure citiri sau a mediei citirilor multiple ale instrumentului de măsurare.

Standardul unității de mărime nu este direct implicat în procesul de măsurare. Se crede că SI utilizat în procesul de măsurare stochează deja o unitate de cantitate transmisă anterior din standard..

În prezent, pe baza teoriei probabilităților și a statisticii matematice, se formează două abordări ale construcției unei teorii generale a măsurătorilor (la descrierea matematică a procesului real de măsurare):

1) pe baza conceptul de incertitudine;

2) pe baza conceptul de eroare.

Conceptul de incertitudine

Deoarece valoarea adevărată este întotdeauna necunoscută, atunci în jurul valorii măsurate aleatoriu a cantității este prezis intervalul de valori adevărate posibile, fiecare dintre acestea putând fi atribuită în mod rezonabil valorii măsurate cu probabilități diferite. În practică, o singură valoare măsurată (de exemplu, medie) este de obicei indicată, dar împreună cu aceasta
furnizează indicatori care reflectă gradul de incertitudine al posibilei abateri a acestei valori măsurate de la valoarea adevărată necunoscută
cantități.

Conceptul de incertitudine de măsurare se bazează pe ideile care stau la baza standardului de stat URSS GOST 8.207-73, care este și astăzi în vigoare. Este construit pe o secvență logică: „ incertitudinea de măsurare(ca proprietate generală) - indicatori de incertitudine - evaluarea acestor indicatori».

Incertitudinea de măsurare se datorează a două motive principale:

1) imposibilitatea numărării unui număr infinit de citiri (număr limitat de valori măsurate);

2) cunoștințe limitate despre toate efectele sistematice ale procesului real de măsurare care influențează valoarea măsurată a unei mărimi, inclusiv cunoștințe limitate despre unitatea standard de mărime și condițiile de măsurare.

După introducerea tuturor amendamentelor cunoscute rămâne incertitudine în abaterea estimării celei mai probabile a valorii măsurate de la valoarea ei adevărată, exprimată prin indicatorul total.

Conform definiției ISO " incertitudinea de măsurare este un parametru asociat unui rezultat de măsurare care caracterizează dispersia valorilor unei mărimi care ar putea fi atribuită în mod rezonabil mărimii măsurate„(1995).

După cum este definit de ISO 2008 " incertitudinea de măsurare este nenegativ parametru care caracterizează dispersia valorilor mărimii atribuite mărimii măsurate pe baza informațiilor de măsurare» .

Din aceste definiţii rezultă că numărul numeric parametru reflectă dispersia valorilor cantitative. Această multitudine de sensuri împrăștiate nu poate fi decât exprimată distanțate pe linia numerică . În practică, acest interval a fost întotdeauna numit eroare.

Cu toate acestea, ISO propune ca incertitudinea de măsurare să fie caracterizată de următorii trei indicatori cu cuvântul „ incertitudine» :

1) standard incertitudine, exprimată ca abatere standard (SD);

2) standard total incertitudine b;

3) extins incertitudine– produsul dintre incertitudinea standard totală și factorul de acoperire, care depinde de probabilitate.

Acești indicatori de incertitudine pot fi evaluați prin metode statistice (metoda A) și metode probabilistice (metoda B).

În conceptul de incertitudine, evaluarea rezultatului măsurătorilor efectuate separat de comparație valoare măsurată cu o altă valoare cunoscută, cum ar fi o valoare de referință. Se crede că toate corecțiile posibile au fost evaluate și introduse înainte ca rezultatul măsurării să fie prezentat, iar indicatorii lor de incertitudine au fost, de asemenea, evaluați în mod rezonabil.

În țările străine, pentru a prezenta rezultatele măsurătorilor, se folosesc în principal cei trei indicatori indicați cu cuvântul „incertitudine” și cuvântul „ eroare» nu este folosit aproape niciodată.

Dezavantajele conceptului de incertitudine includ contradicția în indicatorii selectați, în care cuvântul „ incertitudine", ceea ce înseamnă ceva în principiu indefinibil ( incalculabil), dar, cu toate acestea, se propune definirea acestuia.

Conceptul de eroare

Conceptul de eroare formează baza documentelor de reglementare rusești și se bazează pe conceptul „ Eroare de măsurare", care din 2015 a fost definit ca " diferența dintre valoarea mărimii măsurate și valoarea mărimii de referință". Anterior, în GOST 16273-70 a fost definit ca diferenta dintre valoarea masurata a unei marimi si valoarea adevarata a unei marimi, iar în RMG 29-99 ca abaterea rezultatului măsurării de la valoarea reală (reală) a mărimii. Este clar că cuvântul „ valoare de referinta" a devenit un substitut pentru fraza prost aleasă " valoare adevărată (reala)." Conceptul de eroare se bazează pe succesiunea logică: „ eroare - caracteristică de eroare - model de eroare - estimare a erorii».

Eroarea este considerată cunoscută dacă, de exemplu, valoarea de referință cunoscută în timpul calibrării SI este luată ca valoare de referință. Dacă valoarea adevărată este luată ca valoare de referință, atunci eroarea este considerată necunoscută (indeterminabilă).

Acest concept încearcă să folosească un singur termen „ eroare» combina două procese incompatibile atunci când o valoare măsurată aleatorie atribuit necunoscut valoare măsurată și când aceeași valoare măsurată aleatorie comparat cu altul celebru valoarea cantitatii. Ambiguitatea termenului " eroare„, care în diferite situații poate corespunde atât unei valori cunoscute (definibile), cât și unei necunoscute (indefinibile), duce la necesitatea de fiecare dată clarifica sensul acest concept în fiecare situație specifică. Contradicția rămasă în definiția termenului de bază nu contribuie în niciun fel la o înțelegere clară a esenței procesului de măsurare.

Evident, pentru a descrie și prezenta rezultatul măsurării, termenul „ Eroare de măsurare„cu definiția propusă nu poate fi folosită nici în cazul în care eroarea este necunoscută, nici în cazul în care aceasta este deja cunoscută, întrucât se poate introduce oricând o corecție. Prin urmare, pentru a reprezenta rezultatul măsurării, a fost nevoie de un nou termen - „ caracteristica erorii de măsurare„, adică o caracteristică a ceva care este fundamental indefinibil și nu poate fi decât estimat. De exemplu, o astfel de caracteristică este adesea folosită „ limite de încredere – un interval în care eroarea de măsurare se află cu o probabilitate dată", care este aproape de concept " incertitudine extinsă„în conceptul de incertitudine.

Deoarece ambele concepte științifice luate în considerare reflectă ambele fenomene - împrăștierea citirilor și diferența necunoscută între valoarea măsurată și cea adevărată a unei cantități, apoi termenii corespunzători „ eroare aleatorie" Și " eroare sistematică”, care sunt întotdeauna prezenți în măsurători, este indicat să se acorde sens indicatorilor probabilistici ai incertitudinii de măsurare.

De asemenea, rețineți că rezultatul măsurătorilor este un interval, eroarea este același interval (acesta este indicat de simbolul „ ± "), orice corecție împreună cu eroarea sa este, de asemenea, un interval.

Măsurarea mărimilor fizice.

Conceptul de măsurare. Axiomele metrologiei care stau la baza măsurării. Măsurarea unei mărimi fizice

Clasificarea măsurătorilor.

Metode de măsurare.

Erorile de măsurare și motivele apariției lor. Clasificarea erorilor în rezultatele măsurătorilor. Însumarea componentelor erorii de măsurare

Axiome ale metrologiei.

1. Orice măsurătoare este o comparație.

2. Orice măsurătoare fără informații a priori este imposibilă.

3. Rezultatul oricărei măsurători fără rotunjire este o variabilă aleatorie.

Clasificarea măsurătorilor

Măsurători tehnice- sunt măsurători efectuate în condiții date folosind o tehnică specifică dezvoltată și studiată în prealabil; De regulă, acestea includ măsurători în masă efectuate în toate sectoarele economiei naționale, cu excepția cercetării științifice. În măsurătorile tehnice, eroarea se apreciază în funcție de caracteristicile metrologice ale SI, ținând cont de metoda de măsurare utilizată.

Măsurătorile metrologice.

Măsurători de control și verificare- sunt măsurători efectuate de serviciile de supraveghere metrologică în vederea determinării caracteristicilor metrologice ale instrumentelor de măsură. Astfel de măsurători includ măsurători în timpul certificării metrologice a instrumentelor de măsurare, măsurători experți etc.

Măsurătorile cu cea mai mare precizie posibilă, realizate la nivelul existent de dezvoltare a științei și tehnologiei. Astfel de măsurători sunt efectuate atunci când se creează standarde și se măsoară constantele fizice. Caracteristicile unor astfel de măsurători sunt evaluarea erorilor și analiza surselor de apariție a acestora.

După metoda de obținere a măsurătorii:

• Direct – atunci când o mărime fizică este direct asociată cu măsura sa;

· Indirect – când valoarea dorită a mărimii măsurate este stabilită pe baza rezultatelor măsurătorilor directe ale mărimilor care sunt legate de mărimea dorită printr-o dependență cunoscută. De exemplu, rezistența unei secțiuni a unui circuit poate fi măsurată cunoscând curentul și tensiunea din această secțiune.

Măsurători agregate- sunt măsurători luate simultan la mai multe cantități omogene, la care se găsesc valorile cerute ale mărimilor prin rezolvarea unui sistem de ecuații obținute din măsurători directe și diverse combinații ale acestor mărimi.

Un exemplu de măsurători cumulate este găsirea rezistențelor a două rezistențe pe baza rezultatelor măsurării rezistențelor conexiunilor în serie și paralele ale acestor rezistențe.

Valorile de rezistență necesare se găsesc dintr-un sistem de două ecuații.

b)

Măsurătorile articulare sunt măsurători efectuate simultan a două sau mai multe cantități nu identice pentru a găsi dependența dintre ele

Îmbinare – produsă cu scopul de a stabili o relație între cantități. Cu aceste măsurători, se determină mai mulți indicatori simultan. Un exemplu clasic de măsurători comune este găsirea dependenței rezistenței rezistenței de temperatură:

Unde R 20- rezistenta rezistenta la t = 20° C; α, b - coeficienți de temperatură.

Pentru a determina cantitățile R 20α, b măsoară mai întâi rezistența Rt, rezistență la, de exemplu, trei temperaturi diferite (t 1 , t 2 , t 3), apoi compune un sistem de trei ecuații, din care se găsesc parametrii R 20 șiși b:

Măsurătorile comune și cumulate sunt apropiate una de cealaltă în ceea ce privește metodele de găsire a valorilor dorite ale cantităților măsurate. valorile dorite se găsesc prin rezolvarea sistemelor de ecuații. Diferența este că cu măsurători cumulate se măsoară simultan mai multe mărimi cu același nume, iar cu măsurători comune se măsoară mai multe mărimi diferite.

În funcție de natura modificării valorii măsurate:

• Static – asociat cu cantități care nu se modifică în timpul măsurării.
• Dinamic – asociat cu cantități care se modifică în timpul procesului de măsurare (temperatura ambiantă).

După numărul de măsurători dintr-o serie:

• O dată;
• Multiplu. Numărul de măsurători este de cel puțin 3 (de preferință 4, cel puțin);

În legătură cu unitățile de măsură de bază:

• Absolut(utilizați măsurarea directă a unei mărimi de bază și a unei constante fizice).
• Relativ– se bazează pe stabilirea raportului dintre mărimea măsurată utilizată ca unitate. Această cantitate măsurată depinde de unitatea de măsură utilizată

Multiplu n≠1

Principiul de măsurare acesta este un set de interacțiune a SI cu un obiect bazat pe fenomene fizice (vezi mai sus).

Metrologie teoretică?

Mărimea fizică?

Ce este o unitate de măsură

Unitatea de măsură a mărimii fizice este o mărime fizică de mărime fixă, căreia i se atribuie în mod convențional o valoare numerică egală cu unu și este utilizată pentru exprimarea cantitativă a unor mărimi fizice similare acesteia. Unitățile de măsură ale unei anumite cantități pot diferi ca mărime, de exemplu, metrul, piciorul și inch, fiind unități de lungime, au dimensiuni diferite: 1 picior = 0,3048 m, 1 inch = 0,0254 m.

Care sunt afirmațiile de bază?

În metrologia teoretică, sunt adoptate trei postulate (axiome), care ghidează cele trei etape ale lucrării metrologice:

În pregătire pentru măsurători (postulat 1);

La efectuarea măsurătorilor (postulat 2);

La procesarea informațiilor de măsurare (postulatul 3).

postulat 1: Fără informații a priori, măsurarea este imposibilă.

postulat 2: măsurarea nu este altceva decât o comparație.

postulat 3: Rezultatul măsurării fără rotunjire este aleatoriu.

Prima axiomă a metrologiei: Fără informații a priori, măsurarea este imposibilă. Prima axiomă a metrologiei se referă la situația dinaintea măsurării și spune că dacă nu știm nimic despre proprietatea care ne interesează, atunci nu vom ști nimic. Pe de altă parte, dacă totul se știe despre el, atunci măsurarea nu este necesară. Astfel, măsurarea este cauzată de lipsa de informații cantitative despre o anumită proprietate a unui obiect sau fenomen și are ca scop reducerea acesteia.

Prezența informațiilor a priori despre orice dimensiune se exprimă prin faptul că valoarea acesteia nu poate fi la fel de probabilă în intervalul de la -¥ la +¥. Aceasta ar însemna că entropia a priori

și pentru a obține informații de măsurare

pentru orice entropie posterioară H ar fi necesară o cantitate infinit de mare de energie.

A doua axiomă a metrologiei: măsurarea nu este altceva decât o comparație. A doua axiomă a metrologiei se referă la procedura de măsurare și spune că nu există o altă modalitate experimentală de a obține informații despre orice dimensiuni decât prin compararea lor între ele. Înțelepciunea populară, care spune că „totul se știe prin comparație”, face aici ecou interpretarea măsurării de L. Euler, dată cu peste 200 de ani în urmă: „Este imposibil să se determine sau să măsoare o mărime decât luând ca cunoscută o altă cantitate din același fel și indicând relația în care se află cu ea.”

A treia axiomă a metrologiei: Rezultatul măsurătorii fără rotunjire este aleatoriu. A treia axiomă a metrologiei se referă la situația după măsurare și reflectă faptul că rezultatul unei proceduri reale de măsurare este întotdeauna influențat de mulți factori diferiți, inclusiv aleatori, a căror contabilitate exactă este în principiu imposibilă, iar rezultatul final este imprevizibile. Ca urmare, după cum arată practica, cu măsurători repetate de aceeași mărime constantă, sau cu măsurători simultane de către persoane diferite, metode și mijloace diferite, se obțin rezultate inegale, dacă nu sunt rotunjite (groșate). Acestea sunt valori individuale ale unui rezultat de măsurare care este de natură aleatorie.

Ca orice altă știință, teoria măsurării(metrologia) este construită pe baza unui număr de postulate fundamentale care descriu axiomele sale inițiale.

Primul postulat al teoriei măsurătorii este postulatul A:în cadrul modelului acceptat al obiectului de studiu, există o anumită mărime fizică și adevărata ei valoare.

Dacă presupunem că piesa este un cilindru (modelul este un cilindru), atunci are un diametru care poate fi măsurat. Dacă piesa nu poate fi considerată cilindrică, de exemplu, secțiunea ei transversală este o elipsă, atunci măsurarea diametrului său este inutilă, deoarece valoarea măsurată nu conține informații utile despre piesă. Și, prin urmare, în cadrul noului model, diametrul nu există. Mărimea măsurată există numai în cadrul modelului acceptat, adică are sens doar atâta timp cât modelul este recunoscut ca adecvat obiectului. Deoarece, în scopuri diferite de cercetare, modele diferite pot fi comparate cu un obiect dat, apoi din postulat A curge afară

consecinţă A 1 : pentru o anumită mărime fizică a obiectului măsurat, există multe mărimi măsurate (și, în consecință, valorile lor adevărate).

Din primul postulat al teoriei măsurării rezultă că proprietatea măsurată a unui obiect de măsurat trebuie să corespundă unui parametru al modelului său. Acest model trebuie să permită ca acest parametru să fie considerat neschimbat în timpul necesar pentru măsurare. În caz contrar, nu se pot face măsurători.

Acest fapt este descris postulatul B:valoarea adevărată a mărimii măsurate este constantă.

După identificarea unui parametru constant al modelului, puteți trece la măsurarea valorii corespunzătoare. Pentru o mărime fizică variabilă, este necesar să izolați sau să selectați un parametru constant și să îl măsurați. În cazul general, un astfel de parametru constant este introdus folosind unele funcționale. Un exemplu de astfel de parametri constanți ai semnalelor care variază în timp introduși prin funcționale sunt valorile medii rectificate sau pătrate medii. Acest aspect se reflectă în

consecinta B1:Pentru a măsura o mărime fizică variabilă, este necesar să se determine parametrul constant al acesteia - mărimea măsurată.

Când construim un model matematic al unui obiect de măsurat, trebuie inevitabil să idealizezi anumite proprietăți ale acestuia.

Un model nu poate descrie niciodată pe deplin toate proprietățile unui obiect măsurat. Ea reflectă, cu un anumit grad de aproximare, unele dintre ele esențiale pentru rezolvarea unei anumite sarcini de măsurare. Modelul este construit înainte de măsurare pe baza informațiilor a priori despre obiect și ținând cont de scopul măsurării.

Mărimea măsurată este definită ca un parametru al modelului adoptat, iar valoarea sa, care ar putea fi obținută ca urmare a unei măsurători absolut precise, este acceptată ca valoare adevărată a acestei mărimi măsurate. Această idealizare inevitabilă, adoptată la construirea unui model al obiectului măsurat, determină

discrepanța inevitabilă dintre parametrul modelului și proprietatea reală a obiectului, care se numește prag.

Este stabilită natura fundamentală a conceptului de „discrepanță de prag”. postulat C:există o discrepanță între mărimea măsurată și proprietatea obiectului studiat (diferență de prag între cantitatea măsurată) .

Discrepanța de prag limitează în mod fundamental precizia de măsurare realizabilă cu definiția acceptată a mărimii fizice măsurate.

Modificările și clarificările scopului măsurării, inclusiv cele care necesită creșterea preciziei măsurătorilor, duc la necesitatea modificării sau clarificării modelului obiectului măsurat și redefinirea conceptului de mărime măsurată. Motivul principal pentru redefinire este că discrepanța pragului cu definiția acceptată anterior nu permite creșterea preciziei de măsurare la nivelul necesar. Parametrul măsurat nou introdus al modelului poate fi măsurat și numai cu o eroare, care în cel mai bun caz

caz este egal cu eroarea datorată discrepanței de prag. Deoarece este fundamental imposibil să construiți un model absolut adecvat al obiectului de măsurat, este imposibil

eliminați discrepanța de prag dintre mărimea fizică măsurată și parametrul modelului obiectului măsurat care o descrie.

Acest lucru duce la un important consecinta C1:valoarea adevărată a mărimii măsurate nu poate fi găsită.

Un model poate fi construit numai dacă există informații a priori despre obiectul de măsurat. În acest caz, cu cât mai multe informații, cu atât modelul va fi mai adecvat și, în consecință, va fi ales mai corect și mai corect parametrul său care descrie mărimea fizică măsurată. Prin urmare, creșterea informațiilor anterioare reduce discrepanța de prag.

Această situație se reflectă în consecinţăCU2: precizia de măsurare realizabilă este determinată de informații a priori despre obiectul măsurat.

Din acest corolar rezultă că, în absența unei informații a priori, măsurarea este fundamental imposibilă. În același timp, maxima informație a priori posibilă constă într-o estimare cunoscută a mărimii măsurate, a cărei acuratețe este egală cu cea cerută. În acest caz, nu este nevoie de măsurare.

Orice măsurătoare pe o scară de raport implică compararea unei dimensiuni necunoscute cu una cunoscută și exprimarea primei până la a doua într-un raport multiplu sau fracționar. Într-o expresie matematică, procedura de comparare a unei valori necunoscute cu una cunoscută și de exprimare a primei până la a doua într-un raport multiplu sau fracționar se va scrie după cum urmează:

În practică, dimensiunea necunoscută nu poate fi întotdeauna reprezentată pentru comparație cu o unitate. Lichidele și solidele, de exemplu, sunt prezentate pentru cântărire în recipiente. Un alt exemplu este atunci când dimensiunile liniare foarte mici pot fi măsurate numai după mărirea lor cu un microscop sau alt dispozitiv. În primul caz, procedura de măsurare poate fi exprimată prin relație

in secunda

unde v este masa tară și n este factorul de mărire. Comparația în sine, la rândul său, are loc sub influența multor factori aleatori și non-aleatori, aditivi (din latinescul aiShuak - adăugat) și multiplicativi (din latină ggshShrNso - înmulțire), a căror contabilitate exactă este imposibilă, iar rezultatul influenței comune este imprevizibil. Dacă, pentru simplitatea analizei, ne limităm doar la influențe aditive, a căror influență comună poate fi luată în considerare prin termenul aleator μ, obținem următoarea ecuație măsurători la scară de raport :

Această ecuație exprimă acțiunea, i.e. procedură de comparare în condiții reale, care este măsurarea. O trăsătură distinctivă a unei astfel de proceduri de măsurare este aceea că atunci când se repetă, datorită naturii aleatorii a lui G| citirea pe scala de raport X se dovedește diferită de fiecare dată. Această poziție fundamentală este legea naturii. Pe baza vastei experiențe a măsurătorilor practice, se formulează următoarea afirmație, numită postulatul de bază al metrologiei : count este un număr aleatoriu. Toată metrologia se bazează pe acest postulat.

Ecuația rezultată este un model matematic de măsurare pe o scară de raport.

Axiome ale metrologiei. Prima axiomă: Fără informații a priori, măsurarea este imposibilă. Această axiomă a metrologiei se referă la situația dinaintea măsurării și spune că dacă nu știm nimic despre proprietatea care ne interesează, atunci nu vom ști nimic. În același timp, dacă totul este cunoscut despre el, atunci măsurarea nu este necesară. Astfel, măsurarea este cauzată de lipsa de informații cantitative despre o anumită proprietate a unui obiect sau fenomen și are ca scop reducerea acesteia.

A doua axiomă: măsurarea nu este altceva decât o comparație. Această axiomă se referă la procedura de măsurare și spune că nu există nicio altă modalitate experimentală de a obține informații despre orice dimensiuni decât prin compararea lor între ele. Înțelepciunea populară, care spune că „totul se știe prin comparație”, face ecou aici interpretării măsurării de L. Euler, dată cu peste 200 de ani în urmă: „Este imposibil să se determine sau să măsoare o mărime decât acceptând o altă cantitate de același fel. așa cum este cunoscută și indicând relația în care stă cu ea.”

A treia axiomă: Rezultatul măsurătorii fără rotunjire este aleatoriu. Această axiomă se referă la situația de după măsurare și reflectă faptul că rezultatul unei proceduri reale de măsurare este întotdeauna influențat de mulți factori diferiți, inclusiv aleatori, a căror contabilizare exactă este în principiu imposibilă, iar rezultatul final este imprevizibil. Ca urmare, după cum arată practica, cu măsurători repetate de aceeași mărime constantă sau cu măsurători simultane de către persoane diferite, metode și mijloace diferite, se obțin rezultate inegale, cu excepția cazului în care sunt rotunjite (îngroșate). Acestea sunt valori individuale ale unui rezultat de măsurare care este de natură aleatorie.

Factori care afectează calitatea măsurătorilor

Obținerea unei citiri (sau luarea unei decizii) este principala procedură de măsurare. Cu toate acestea, trebuie luați în considerare mult mai mulți factori, a căror contabilitate este uneori o sarcină destul de dificilă. La pregătirea și efectuarea măsurătorilor de înaltă precizie în practica metrologică, influența:

Obiectul de măsurare;

Subiect (expert sau experimentator);

Metoda de măsurare;

Măsurare;

Condiții de măsurare.

Obiectul de măsurare ar trebui studiat suficient. Înainte de măsurare, este necesar să ne imaginăm un model al obiectului studiat, care în viitor, pe măsură ce informațiile de măsurare devin disponibile, să poată fi schimbat și perfecționat. Cu cât modelul corespunde mai pe deplin obiectului sau fenomenului măsurat în studiu, cu atât experimentul de măsurare este mai precis.

Pentru măsurători în sport, obiectul măsurării este unul dintre cele mai dificile momente, deoarece reprezintă o împletire a multor parametri interconectați cu „împrăștie” individuale mari de valori măsurate (acestea, la rândul lor, sunt influențate de „externe” biologice). și factori „interni”, geografici, genetici, psihologici, socio-economici și alți factori).

Expert sau experimentator, introduce un element de subiectivitate în procesul de măsurare, care ar trebui redus dacă este posibil. Depinde de calificările contorului, de starea sa psihofiziologică, de respectarea cerințelor ergonomice în timpul măsurătorilor și de multe altele. Toți acești factori merită atenție. Persoanele care au urmat o pregătire specială și au cunoștințele, abilitățile și abilitățile practice corespunzătoare au voie să efectueze măsurători. În cazurile critice, acțiunile lor trebuie să fie strict reglementate.

Influență instrumente de masura asupra valorii măsurate se manifestă în multe cazuri ca un factor perturbator. Includerea instrumentelor electrice de măsurare duce la o redistribuire a curenților și tensiunilor în circuitele electrice și, prin urmare, afectează valorile măsurate.

Factorii de influență includ și condițiile de măsurare. Acestea includ temperatura mediului ambiant, umiditatea, presiunea barometrică, câmpurile electrice și magnetice, tensiunea de alimentare, tremurarea, vibrațiile și multe altele.

O descriere generală a factorilor de influență poate fi dată din diferite unghiuri: extern și intern, aleatoriu și nealeatoriu, acesta din urmă - constant și schimbător în timp etc. și așa mai departe. Una dintre opțiunile de clasificare a factorilor de influență este prezentată mai jos.