METODIKA NAUČOVANIA HODNOT NA ZÁKLADNEJ ŠKOLE

Štúdium hodnôt a ich meraní v rámci matematiky na základnej škole má veľký význam z hľadiska rozvoja mladších žiakov. Je to spôsobené tým, že prostredníctvom pojmu magnitúdy sa opisujú skutočné vlastnosti predmetov a javov, dochádza k poznaniu okolitej reality; oboznámenie sa so závislosťami medzi veličinami pomáha vytvárať u detí holistické predstavy o svete okolo nich; štúdium procesu merania veličín prispieva k získaniu praktických zručností a schopností potrebných pre človeka v jeho každodenných činnostiach. Vedomosti a zručnosti spojené s veličinami a získané na základnej škole sú navyše základom pre ďalšie štúdium matematiky.

Podľa tradičného programu by deti na konci 4. ročníka mali:

Poznať tabuľky jednotiek veličín, akceptované označenia týchto jednotiek a vedieť tieto poznatky aplikovať v praxi merania a pri riešení úloh,

Poznať vzťah medzi takými množstvami, ako je cena, množstvo, náklady na tovar; rýchlosť, čas, vzdialenosť, vedieť aplikovať tieto poznatky pri riešení slovných úloh,

Vedieť vypočítať obvod a plochu obdĺžnika (štvorca).

POJEM HODNOTY A JEJ MERANIA V MATEMATIKE

Jednou z čŕt reality okolo nás je jej rôznorodá a nepretržitá zmena. Napríklad zmeny počasia, vek ľudí, ich životné podmienky. Na vedecké zdôvodnenie týchto procesov potrebujete poznať ich definíciu, vlastnosti, vlastnosti, napr. Ako čas, plocha, hmotnosť... Tieto a ďalšie vlastnosti sa nazývajú veličiny.

V súlade s definíciou N.B. Istomina:

po prvé, rozsah je vlastnosť predmetov.

po druhé, rozsah - ide o vlastnosť objektov, ktorá umožňuje ich porovnávanie a nastavovanie dvojíc objektov, ktoré majú túto vlastnosť rovnako.

po tretie, rozsah - ide o vlastnosť, ktorá umožňuje porovnávať predmety a zistiť, ktorý z nich má túto vlastnosť vo väčšej miere.

Hodnoty sú homogénne a heterogénne. Veličiny, ktoré vyjadrujú rovnakú vlastnosť predmetov, sa nazývajú veličiny rovnakého druhu resp homogénne množstvá . Napríklad dĺžka stola a dĺžka miestnosti sú homogénne hodnoty. Heterogénne množstvá vyjadrujú rôzne vlastnosti predmetov (napríklad dĺžku a plochu).

Homogénne množstvá majú číslo vlastnosti .

1) Akékoľvek dve veličiny rovnakého druhu sú porovnateľné: buď sú rovnaké, alebo jedno je menšie (väčšie) ako druhé. To znamená, že pre množstvá rovnakého druhu sú vzťahy „rovnaké“, „menšie ako“, „väčšie ako“ a pre akékoľvek množstvá platí len jeden zo vzťahov: Napríklad hovoríme, že dĺžka prepony pravouhlého trojuholníka je väčšia ako ktorákoľvek vetva tohto trojuholníka; hmotnosť citróna je menšia ako hmotnosť vodného melónu; dĺžky protiľahlých strán obdĺžnika sú rovnaké.

2) Môžu byť pridané hodnoty rovnakého druhu, v dôsledku sčítania sa získa hodnota rovnakého druhu. Tie. pre ľubovoľné dve množstvá a a b veličina a + b je jednoznačne určená, nazýva sa súčet veličín a a b. Napríklad, ak a- dĺžka segmentu AB, b- dĺžka segmentu BC, potom dĺžka segmentu AC je súčtom dĺžok segmentov AB a BC;

3) Hodnota sa vynásobí reálnym číslom, výsledkom čoho je hodnota rovnakého druhu. Potom za akúkoľvek hodnotu a a akékoľvek nezáporné číslo X existuje jedna hodnota b=x * a, hodnota b sa nazýva súčin množstva a za číslo X. Napríklad, ak a je dĺžka segmentu AB, vynásobíme ho x= 2, potom dostaneme dĺžku nového segmentu AC.

4) Hodnoty tohto druhu sa odpočítajú, čím sa určí rozdiel v hodnotách prostredníctvom súčtu: rozdiel v hodnotách a a b takáto hodnota sa nazýva sže a=b+c. Napríklad, ak a je dĺžka segmentu AC, b- dĺžka segmentu AB, potom dĺžka segmentu BC je rozdiel medzi dĺžkami segmentov AC a AB.

5) Hodnoty rovnakého druhu sa delia a definujú kvocient prostredníctvom súčinu hodnoty číslom; súkromné ​​hodnoty a a b takéto nezáporné reálne číslo sa volá X, čo

a=x*b. Toto číslo sa často označuje ako pomer a a b a napíš to takto:

6) Vzťah „menej ako“ pre homogénne množstvá je tranzitívny: ak A<В и В<С, то А<С. Так, если площадь треугольника F1 меньше площади треугольника F2, площадь треугольника F2 меньше площади треугольника F3, то площадь треугольника F1 меньше площади треугольника F3.

Veličiny ako vlastnosti objektov majú ešte jednu vlastnosť – dajú sa kvantifikovať. Na to je potrebné zmerať hodnotu. Meranie spočíva v porovnaní danej veličiny s nejakou veličinou rovnakého druhu, branou ako jednotka. V dôsledku merania sa získa číslo, ktoré sa nazýva číselná hodnota s vybranou jednotkou.

Proces porovnávania závisí od druhu uvažovaných veličín: pre dĺžky je to jedna, pre plochy - iná, pre hmotnosti - tretina atď. Ale nech je tento proces akýkoľvek, ako výsledok merania dostane množstvo určitú číselnú hodnotu so zvolenou jednotkou.

Vo všeobecnosti, ak je uvedená hodnota a a zvolí sa merná jednotka e, potom ako výsledok merania množstva a nájsť také reálne číslo Xže a=x e. to číslo x sa nazýva číselná hodnota veličiny a, keď e je jednotka. Dá sa to zapísať takto: x=m (a).

Podľa definície môže byť akékoľvek množstvo reprezentované ako súčin určitého čísla a jednotky tohto množstva. Napríklad 7 kg \u003d 7 * 1 kg, 12 cm \u003d 12 * 1 cm, 15 h \u003d 15 * 1 h. Pomocou toho, ako aj definície vynásobenia množstva číslom, môžete proces prechodu z jednej jednotky množstva na inú. Nechajte napríklad, aby ste vyjadrili 5/12h v minútach. Pretože 5/12 hodín = 5/12*60 minút = (5/12*60) minút = 25 minút.

Volajú sa veličiny, ktoré sú úplne určené jednou číselnou hodnotou skaláry . Takými sú napríklad dĺžka, plocha, objem, hmotnosť a iné. Okrem skalárnych veličín v matematike uvažujú aj vektorové veličiny . Na určenie vektorovej veličiny je potrebné určiť nielen jej číselnú hodnotu, ale aj jej smer. Vektorové veličiny sú sila, zrýchlenie, intenzita elektrického poľa a iné.

Na základnej škole sa berú do úvahy iba skalárne veličiny a tie, ktorých číselné hodnoty sú kladné, teda kladné skalárne veličiny.

Veľkosť fyzikálnej veličiny- kvantitatívna istota fyzikálnej veličiny vlastná konkrétnemu hmotnému predmetu, systému, javu alebo procesu.

Široké používanie slova „veľkosť“ je niekedy namietané a argumentujúc tým, že sa vzťahuje len na dĺžku. Podotýkame však, že každé teleso má určitú hmotnosť, v dôsledku čoho sa telesá dajú rozlíšiť podľa hmotnosti, t.j. veľkosťou pre nás zaujímavej fyzikálnej veličiny (hmotnosti). Pozeranie sa na veci ALE a AT, dá sa napríklad tvrdiť, že sa od seba líšia dĺžkou alebo veľkosťou dĺžky (napr. A > B). Presnejší odhad možno získať až po zmeraní dĺžky týchto objektov.

Vo fráze „veľkosť množstva“ sa slovo „veľkosť“ často vynecháva alebo sa nahrádza výrazom „hodnota množstva“.

V strojárstve je termín "veľkosť" široko používaný, čo znamená hodnotu fyzikálnej veličiny - dĺžku inherentnú ktorejkoľvek časti. To znamená, že dva pojmy („veľkosť“ a „hodnota“) sa používajú na vyjadrenie jedného pojmu „hodnota fyzikálnej veličiny“, ktorý nemôže prispieť k usporiadaniu terminológie. Prísne vzaté, je potrebné objasniť pojem „veľkosť“ v strojárstve tak, aby nebol v rozpore s pojmom „veľkosť fyzikálnej veličiny“ prijatým v metrológii. GOST 16263-70 poskytuje jasné vysvetlenie tohto problému.

Kvantitatívne hodnotenie konkrétnej fyzikálnej veličiny, vyjadrenej ako určitý počet jednotiek danej veličiny, sa nazýva „hodnota fyzikálnej veličiny“.

Abstraktné číslo zahrnuté v „hodnote“ veličiny sa nazýva číselná hodnota.

Medzi veľkosťou a hodnotou je zásadný rozdiel. Veľkosť množstva skutočne existuje, či už to vieme alebo nie. Veľkosť veličiny môžete vyjadriť pomocou ktorejkoľvek jednotky danej veličiny, inými slovami, pomocou číselnej hodnoty.

Pre číselnú hodnotu je charakteristické, že pri použití inej jednotky sa mení, pričom fyzická veľkosť veličiny zostáva nezmenená.

Ak nameranú hodnotu označíme cez x, jednotku veľkosti - cez x 1  a ich pomer cez q 1, potom x = q 1 x 1  .

Veľkosť x nezávisí od výberu jednotky, čo sa nedá povedať o číselnej hodnote q, ktorá je úplne určená výberom jednotky. Ak na vyjadrenie veľkosti veličiny x namiesto jednotky x 1  použijeme jednotku x 2  , potom nezmenená veľkosť x bude vyjadrená inou hodnotou:

x = q 2 x 2  , kde n 2 n 1 .

Ak sa vo vyššie uvedených výrazoch používa q = 1, potom veľkosti jednotiek

x 1 = 1x 1 a x 2 = 1x 2.

Veľkosti rôznych jednotiek rovnakej hodnoty sú rôzne. Veľkosť kilogramu je teda iná ako veľkosť libry; veľkosť metra je od veľkosti nohy atď.

1.6. Dimenzia fyzikálnych veličín

Rozmer fyzikálnych veličín - je to pomer medzi jednotkami veličín zahrnutých v rovnici, spájajúci danú veličinu s inými veličinami, prostredníctvom ktorých je vyjadrená.

Rozmer fyzikálnej veličiny označujeme dim A(z lat. dimenzie - rozmer). Predpokladajme, že fyzikálne množstvo ALE Spojené s X, Rovnica A = F(X, Y). Potom množstvá X, Y, A môže byť reprezentovaný ako

X = x [X]; Y=y [Y];A = a [A],

kde A, X, Y - symboly označujúce fyzikálnu veličinu; a, x, y -číselné hodnoty veličín (bezrozmerné); [A];[X]; [Y]- zodpovedajúce jednotky údajov fyzikálnych veličín.

Rozmery hodnôt fyzikálnych veličín a ich jednotiek sú rovnaké. Napríklad:

A = X/Y; dim(a) = dim(X/Y) = [X]/[Y].

rozmer - kvalitatívna charakteristika fyzikálnej veličiny, ktorá dáva predstavu o type, povahe veličiny, jej vzťahu s inými veličinami, ktorých jednotky sa považujú za hlavné.

Hodnota je niečo, čo sa dá merať. Pojmy ako dĺžka, plocha, objem, hmotnosť, čas, rýchlosť atď. sa nazývajú veličiny. Hodnota je výsledok merania, určuje sa číslom vyjadreným v určitých jednotkách. Jednotky, v ktorých sa množstvo meria, sa nazývajú merné jednotky.

Na označenie množstva je napísané číslo a vedľa neho je názov jednotky, v ktorej sa meralo. Napríklad 5 cm, 10 kg, 12 km, 5 min. Každá hodnota má nekonečný počet hodnôt, napríklad dĺžka sa môže rovnať: 1 cm, 2 cm, 3 cm atď.

Tá istá hodnota môže byť vyjadrená v rôznych jednotkách, napríklad kilogram, gram a tona sú jednotky hmotnosti. Rovnaká hodnota v rôznych jednotkách je vyjadrená rôznymi číslami. Napríklad 5 cm = 50 mm (dĺžka), 1 hodina = 60 minút (čas), 2 kg = 2 000 g (hmotnosť).

Merať veličinu znamená zistiť, koľkokrát obsahuje inú veličinu rovnakého druhu, branú ako mernú jednotku.

Chceme napríklad vedieť presnú dĺžku miestnosti. Takže túto dĺžku musíme zmerať pomocou inej dĺžky, ktorá je nám dobre známa, napríklad pomocou metra. Aby ste to urobili, vyčleňte meter pozdĺž dĺžky miestnosti toľkokrát, ako je to možné. Ak sa zmestí presne 7 krát po dĺžke miestnosti, potom je jej dĺžka 7 metrov.

Výsledkom merania množstva sa získa resp pomenované číslo, napríklad 12 metrov, alebo niekoľko pomenovaných čísel, napríklad 5 metrov 7 centimetrov, ktorých súčet je tzv. zložené pomenované číslo.

Opatrenia

V každom štáte vláda stanovila určité jednotky merania pre rôzne veličiny. Presne vypočítaná jednotka merania, braná ako model, sa nazýva štandardné alebo príkladná jednotka. Boli vyrobené modelové jednotky meter, kilogram, centimeter atď., podľa ktorých sa vyrábajú jednotky na každodenné použitie. Volajú sa jednotky, ktoré vstúpili do užívania a sú schválené štátom Opatrenia.

Opatrenia sú tzv homogénne ak slúžia na meranie veličín rovnakého druhu. Takže gramy a kilogramy sú homogénne miery, pretože slúžia na meranie hmotnosti.

Jednotky

Nasledujú jednotky merania rôznych veličín, ktoré sa často vyskytujú v matematických úlohách:

Miery hmotnosti/hmoty

• 1 tona = 10 centov
• 1 stred = 100 kilogramov
• 1 kilogram = 1000 gramov
• 1 gram = 1000 miligramov

• 1 kilometer = 1000 metrov
• 1 meter = 10 decimetrov
• 1 decimeter = 10 centimetrov
• 1 centimeter = 10 milimetrov

• 1 štvorcový kilometer = 100 hektárov
• 1 hektár = 10 000 m2. metrov
• 1 štvorcový meter = 10 000 štvorcových. centimetre
• 1 štvorcový centimeter = 100 štvorcových. milimetrov

• 1 cu. meter = 1000 metrov kubických decimetre
• 1 cu. decimeter = 1000 cu. centimetre
• 1 cu. centimeter = 1000 cu. milimetrov

Zoberme si inú hodnotu ako liter. Liter sa používa na meranie kapacity nádob. Liter je objem, ktorý sa rovná jednému decimetru kubickému (1 liter = 1 decimeter kubický).

Miery času

• 1 storočie (storočie) = 100 rokov
• 1 rok = 12 mesiacov
• 1 mesiac = 30 dní
• 1 týždeň = 7 dní
• 1 deň = 24 hodín
• 1 hodina = 60 minút
• 1 minúta = 60 sekúnd
• 1 sekunda = 1 000 milisekúnd

Okrem toho sa používajú časové jednotky ako štvrťrok a desaťročie.

• štvrťrok - 3 mesiace
• desaťročie - 10 dní

Mesiac sa berie ako 30 dní, pokiaľ nie je potrebné uviesť deň a názov mesiaca. Január, marec, máj, júl, august, október a december – 31 dní. Február v jednoduchom roku má 28 dní, február v priestupnom roku má 29 dní. Apríl, jún, september, november - 30 dní.

Rok je (približne) čas, ktorý Zem potrebuje na to, aby dokončila jednu revolúciu okolo Slnka. Je obvyklé počítať každé tri po sebe nasledujúce roky po dobu 365 dní a štvrtý po nich - po dobu 366 dní. Nazýva sa rok s 366 dňami priestupný rok a roky obsahujúce 365 dní - jednoduché. K štvrtému roku sa pridáva jeden deň navyše z nasledujúceho dôvodu. Doba obehu Zeme okolo Slnka neobsahuje presne 365 dní, ale 365 dní a 6 hodín (približne). Jednoduchý rok je teda kratší ako skutočný rok o 6 hodín a 4 jednoduché roky sú kratšie ako 4 skutočné roky o 24 hodín, teda o jeden deň. Ku každému štvrtému roku sa preto pridáva jeden deň (29. február).

Pri ďalšom štúdiu rôznych vied sa dozviete o iných typoch veličín.

Skratky merania

Skrátené názvy taktov sa zvyčajne píšu bez bodky:

Kilometer - km Meter - m Decimeter - dm centimeter - cm Milimeter - mm	Miery hmotnosti/hmoty ton - t centrum - c kilogram - kg gram - g miligram - mg
Plošné miery (štvorcové miery) štvorcových kilometer - km 2 hektár - ha štvorcových meter - m2 štvorcových centimeter - cm2 štvorcových milimeter - mm 2	kocka meter - m3 kocka decimeter - dm 3 kocka centimeter - cm 3 kocka milimeter - mm 3
Miery času storočia - v rok - r mesiac - m alebo mes týždeň - n alebo týždeň deň - od alebo d (deň) hodina - h minúta - m druhý - s milisekúnd - ms	Miera kapacity plavidiel liter - l

Meracie prístroje

Na meranie rôznych veličín sa používajú špeciálne meracie prístroje. Niektoré z nich sú veľmi jednoduché a sú určené na jednoduché merania. Medzi takéto zariadenia patrí meracie pravítko, zvinovací meter, odmerný valec atď. Ostatné meracie zariadenia sú zložitejšie. Medzi takéto zariadenia patria stopky, teplomery, elektronické váhy atď.

Meracie prístroje majú spravidla meraciu stupnicu (alebo krátku stupnicu). To znamená, že na zariadení sú vyznačené pomlčkové dieliky a pri každom pomlčkovom dieliku je napísaná zodpovedajúca hodnota veličiny. Vzdialenosť medzi dvoma ťahmi, vedľa ktorej je zapísaná hodnota hodnoty, môžeme ďalej rozdeliť na niekoľko menších dielikov, tieto dieliky sa najčastejšie neoznačujú číslami.

Nie je ťažké určiť, ktorá hodnota hodnoty zodpovedá každému najmenšiemu dieliku. Takže napríklad obrázok nižšie zobrazuje meracie pravítko:

Čísla 1, 2, 3, 4 atď. označujú vzdialenosti medzi ťahmi, ktoré sú rozdelené na 10 rovnakých dielikov. Preto každý dielik (vzdialenosť medzi najbližšími ťahmi) zodpovedá 1 mm. Táto hodnota sa nazýva delenie stupnice merací prístroj.

Skôr ako začnete merať veličinu, mali by ste určiť hodnotu dielika stupnice použitého prístroja.

Ak chcete určiť cenu divízie, musíte:

1. Nájdite dva najbližšie ťahy na stupnici, vedľa ktorých sú napísané hodnoty veľkosti.
2. Odčítajte menšiu hodnotu od väčšej a výsledné číslo vydeľte počtom dielikov medzi nimi.

Ako príklad určme hodnotu dielika stupnice teplomera znázorneného na obrázku vľavo.

Zoberme si dva ťahy, v blízkosti ktorých sú vynesené číselné hodnoty meranej veličiny (teploty).

Napríklad ťahy so symbolmi 20 °С a 30 °С. Vzdialenosť medzi týmito ťahmi je rozdelená na 10 dielikov. Cena každej divízie sa teda bude rovnať:

(30 °C - 20 °C): 10 = 1 °C

Preto teplomer ukazuje 47 °C.

Každý z nás musí v každodennom živote neustále merať rôzne veličiny. Napríklad, aby ste prišli do školy alebo do práce načas, musíte merať čas, ktorý strávite na cestách. Meteorológovia merajú teplotu, atmosférický tlak, rýchlosť vetra atď., aby predpovedali počasie.

Fyzikálne množstvo nazývaná fyzikálna vlastnosť hmotného objektu, procesu, fyzikálneho javu, charakterizovaná kvantitatívne.

Hodnota fyzikálnej veličiny vyjadrený jedným alebo viacerými číslami charakterizujúcimi túto fyzikálnu veličinu, označujúcimi jednotku merania.

Veľkosť fyzikálnej veličiny sú hodnoty čísel vyskytujúcich sa vo význame fyzikálnej veličiny.

Jednotky merania fyzikálnych veličín.

Jednotka merania fyzikálnej veličiny je hodnota pevnej veľkosti, ktorej je priradená číselná hodnota rovnajúca sa jednej. Používa sa na kvantitatívne vyjadrenie fyzikálnych veličín s ním homogénnych. Sústava jednotiek fyzikálnych veličín je súbor základných a odvodených jednotiek založených na určitej sústave veličín.

Len niekoľko systémov jednotiek sa rozšírilo. Vo väčšine prípadov mnohé krajiny používajú metrický systém.

Základné jednotky.

Zmerajte fyzikálne množstvo - znamená porovnať ju s inou podobnou fyzikálnou veličinou, branou ako jednotka.

Dĺžka objektu sa porovnáva s jednotkou dĺžky, telesnou hmotnosťou - s jednotkou hmotnosti atď. Ale ak jeden výskumník meria dĺžku v sazhenoch a iný v stopách, bude pre nich ťažké porovnať tieto dve hodnoty. Preto sa všetky fyzikálne veličiny na celom svete zvyčajne merajú v rovnakých jednotkách. V roku 1963 bola prijatá Medzinárodná sústava jednotiek SI (System international - SI).

Pre každú fyzikálnu veličinu v sústave jednotiek musí byť poskytnutá vhodná merná jednotka. Štandardné Jednotky je jeho fyzická realizácia.

Štandardná dĺžka je meter- vzdialenosť medzi dvoma ťahmi aplikovanými na špeciálne tvarovanú tyč vyrobenú zo zliatiny platiny a irídia.

Štandardné čas je trvanie akéhokoľvek správne sa opakujúceho procesu, ktorý je zvolený ako pohyb Zeme okolo Slnka: Zem vykoná jednu otáčku za rok. Ale jednotkou času nie je rok, ale daj mi chvíľku.

Za jednotku rýchlosť vezmite rýchlosť takého rovnomerného priamočiareho pohybu, pri ktorom teleso vykoná pohyb 1 m za 1 s.

Samostatná jednotka merania sa používa pre oblasť, objem, dĺžku atď. Každá jednotka je určená pri výbere jedného alebo druhého štandardu. Systém jednotiek je však oveľa pohodlnejší, ak sa ako hlavné vyberie iba niekoľko jednotiek a zvyšok sa určí prostredníctvom hlavných jednotiek. Napríklad, ak je jednotka dĺžky meter, potom jednotkou plochy je meter štvorcový, objem je meter kubický, rýchlosť je meter za sekundu atď.

Základné jednotky Fyzikálne veličiny v Medzinárodnej sústave jednotiek (SI) sú: meter (m), kilogram (kg), sekunda (s), ampér (A), kelvin (K), kandela (cd) a mol (mol).

Základné jednotky SI
Hodnota	Jednotka	Označenie
	názov	ruský	medzinárodné
Sila elektrického prúdu
Termodynamická teplota
Sila svetla
Množstvo hmoty

Existujú aj odvodené jednotky SI, ktoré majú svoje vlastné názvy:

SI odvodené jednotky s vlastnými názvami
	Jednotka		Odvodený výraz jednotky
Hodnota	názov	Označenie	Cez iné jednotky SI	Prostredníctvom základných a doplnkových jednotiek SI
Tlak				m -1 ChkgChs -2
Energia, práca, množstvo tepla				m 2 ChkgChs -2
Sila, tok energie				m 2 ChkgChs -3
Množstvo elektriny, elektrický náboj
Elektrické napätie, elektrický potenciál				m 2 ChkgChs -3 CHA -1
Elektrická kapacita				m -2 Chkg -1 Hs 4 CHA 2
Elektrický odpor				m 2 ChkgChs -3 CHA -2
elektrická vodivosť				m -2 Chkg -1 Hs 3 CHA 2
Tok magnetickej indukcie				m 2 ChkgChs -2 CHA -1
Magnetická indukcia				kgs -2 CHA -1
Indukčnosť				m 2 ChkgChs -2 CHA -2
Svetelný tok
osvetlenie				m 2 ChkdChsr
Aktivita rádioaktívneho zdroja	becquerel
Absorbovaná dávka žiarenia

Amerania. Na získanie presného, ​​objektívneho a ľahko reprodukovateľného popisu fyzikálnej veličiny sa používajú merania. Bez meraní nie je možné kvantifikovať fyzikálnu veličinu. Definície ako „nízky“ alebo „vysoký“ tlak, „nízka“ alebo „vysoká“ teplota odrážajú iba subjektívne názory a neobsahujú porovnanie s referenčnými hodnotami. Pri meraní fyzikálnej veličiny je jej priradená určitá číselná hodnota.

Merania sa vykonávajú pomocou meracie prístroje. Existuje pomerne veľké množstvo meracích prístrojov a prípravkov, od najjednoduchších po najzložitejšie. Napríklad dĺžka sa meria pravítkom alebo páskou, teplota teplomerom, šírka posuvným meradlom.

Meracie prístroje sa klasifikujú: podľa spôsobu zobrazovania informácií (indikačných alebo záznamových), podľa spôsobu merania (priama akcia a porovnávanie), podľa formy zobrazovania údajov (analógové a digitálne) atď.

Meracie prístroje sa vyznačujú nasledujúcimi parametrami:

Rozsah merania- rozsah hodnôt meranej veličiny, na ktorý je zariadenie pri bežnej prevádzke (s danou presnosťou merania) dimenzované.

Prah citlivosti- minimálna (prahová) hodnota nameranej hodnoty, odlíšená prístrojom.

Citlivosť- dáva do súvisu hodnotu meraného parametra a zodpovedajúcu zmenu v údajoch prístroja.

Presnosť- schopnosť prístroja indikovať skutočnú hodnotu meraného ukazovateľa.

Stabilita- schopnosť prístroja zachovať danú presnosť merania po určitý čas po kalibrácii.

Z kurzu matematiky poznáme úkony, ktoré sa dajú vykonávať s číslami. V matematike môžete sčítať, odčítať a porovnať ľubovoľné číslo. Takéto operácie s fyzikálnymi veličinami možno vykonávať len vtedy, ak sú homogénne, t. j. predstavujú rovnakú fyzikálnu veličinu.

Napríklad:

4 m + 3 m = 7 m;
9 kg - 5 kg = 4 kg;
30 s > 10 s.

Vo všetkých troch prípadoch sme vykonávali operácie na homogénnych fyzikálnych veličinách. Dĺžka sa pripočítala k dĺžke, hmotnosť sa odpočítala od hmotnosti a časový interval sa porovnal s časovým intervalom. Bolo by smiešne a absurdné pridať 4 ma 5 kg alebo odpočítať 30 s od 9 kg!

Ale môžete násobiť a deliť nielen homogénne, ale aj rôzne fyzikálne veličiny. Napríklad:

1. 10 kg ÷2 kg = 5. Rozdeľujú sa tu nielen číselné hodnoty (10 ÷ 2 = 5), ale aj jednotky fyzikálnych veličín (kg ÷ kg = 1). Výsledok ukazuje, koľkokrát je jedna fyzikálna veličina (hmotnosť) väčšia ako iná.
2. 2 m. 4 m = 8 m2. Číselné hodnoty sa násobia (2, 4 \u003d 8) a jednotky fyzikálnych veličín (m. m \u003d m 2). V dôsledku vynásobenia dvoch fyzikálnych veličín - dĺžok l 1 \u003d 2 ma l 2 \u003d 4 m - sa získala nová fyzikálna veličina - plocha S \u003d 8 m 2.
3. 10 m ÷ 2 s = 5 m/s. Výsledkom delenia dvoch rôznych fyzikálnych veličín - dĺžka l = 10 m časovým intervalom t = 2 s, bola získaná nová fyzikálna veličina 5 m/s. Jeho číselná hodnota je 5 a jednotka novej fyzikálnej veličiny je m/s. Táto fyzikálna veličina v = 5 m/s je rýchlosť.
4. 10 m ÷ 2 s = 20 m ÷ 4 s. Znamienko rovnosti platí nielen pre číselné hodnoty, ale aj pre jednotky. Rovnaké znamienko nemožno dať, ak porovnáme 10 m ÷ 2 s a 20 m ÷ 4 min. Tu m/s ≠ m/min.

Zamyslite sa a odpovedzte

1. Čo treba brať do úvahy pri sčítaní a odčítaní fyzikálnych veličín? Aký bude výsledok ich sčítania a odčítania?
2. Aké fyzikálne veličiny možno navzájom porovnávať? Uveďte príklady.
3. Je možné deliť a násobiť rôzne fyzikálne veličiny? Aký bude výsledok?
4. Určte hodnotu ktorej fyzikálnej veličiny bude výsledkom:
   1. 40 s - 10 s;
   2. 40 s ÷ 10 s;
   3. 3 m, 4 m, 2 m;
   4. 120 km ÷ 2 h.

Zaujímavé vedieť!

Veľké jednotky času – rok a deň – nám dala sama príroda. Ale hodina, minúta a sekunda sa objavili vďaka človeku.

V súčasnosti akceptované rozdelenie dňa siaha až do staroveku. V Babylone sa nepoužíval desiatkový, ale šesťdesiatkový číselný systém. Šesťdesiat je bezo zvyšku deliteľné 12, teda babylonské rozdelenie dňa na 12 rovnakých častí. V starovekom Egypte bolo zavedené delenie dňa na 24 hodín. Neskôr sa objavili minúty a sekundy. Skutočnosť, že 1 hodina a 60 sekúnd má 60 minút, je tiež dedičstvom sexagesimálneho systému Babylonu.

Definícia časových jednotiek je veľmi dôležitá. Základná časová jednotka - druhá - bola najprv zavedená ako 1/86400 zlomku dňa a potom, kvôli volatilite dňa, ako určitý zlomok roka. V súčasnosti je štandardná sekunda spojená s frekvenciou žiarenia atómov cézia.