Statické modelovanie je znázornenie alebo opis určitého javu alebo systému vzťahov medzi javmi prostredníctvom súboru premenných (ukazovateľov, charakteristík) a štatistických vzťahov medzi nimi. Účelom statického modelovania (ako každého iného modelovania) je prezentovať najpodstatnejšie črty skúmaného javu vo vizuálnej a dostupnej forme na štúdium. Všetky štatistické modely sú v konečnom dôsledku navrhnuté tak, aby merali silu a smer vzťahov medzi dvoma alebo viacerými premennými. Najkomplexnejšie modely tiež umožňujú posúdiť štruktúru vzťahov medzi niekoľkými premennými. Väčšinu štatistických modelov možno rozdeliť na korelačné, štrukturálne a kauzálne. Korelačné modely sa používajú na meranie párových „nesmerových“ vzťahov medzi premennými, t.j. také spojenia, v ktorých kauzálny komponent chýba alebo sa ignoruje. Príkladmi takýchto modelov sú Pearsonov párový lineárny korelačný koeficient, poradové koeficienty párových a viacnásobných korelácií a väčšina mier asociácie vyvinutá pre kontingenčné tabuľky (s výnimkou informačno-teoretických koeficientov a log-lineárnej analýzy).

Štrukturálne modely v statickom modelovaní sú určené na štúdium štruktúry určitého súboru premenných alebo objektov. Východiskovým údajom pre štúdium štruktúry vzťahov medzi viacerými premennými je matica korelácií medzi nimi. Analýza korelačnej matice môže byť vykonaná manuálne alebo pomocou metód viacrozmernej štatistickej analýzy - faktorová, zhluková, metóda viacrozmerného škálovania. Štúdium štruktúry vzťahov medzi premennými je v mnohých prípadoch predbežným krokom pri riešení zložitejšieho problému – zmenšenia rozmeru priestoru prvkov.

Na štúdium štruktúry množiny objektov sa používajú metódy zhlukovej analýzy a viacrozmerného škálovania. Ako počiatočný údaj sa používa matica vzdialeností medzi nimi. Vzdialenosť medzi objektmi je menšia, čím viac sú si objekty „podobné“ v zmysle hodnôt premenných na nich nameraných; ak sú hodnoty všetkých premenných pre dva objekty rovnaké, vzdialenosť medzi nimi je nula. V závislosti od cieľov štúdie môžu byť štruktúrne modely prezentované vo forme matíc (korelácie, vzdialenosti), faktorovej štruktúry alebo vizuálne. Výsledky zhlukovej analýzy sú najčastejšie prezentované vo forme dendrogramu; výsledky faktorovej analýzy a viacrozmerného škálovania sú prezentované vo forme bodového grafu. Štruktúru korelačnej matice možno prezentovať aj vo forme grafu, ktorý odráža najvýznamnejšie vzťahy medzi premennými. Kauzálne modely sú navrhnuté tak, aby skúmali kauzálne vzťahy medzi dvoma alebo viacerými premennými. Premenné, ktoré merajú kauzálne javy, sa v štatistike nazývajú nezávislé premenné alebo prediktory; Premenné, ktoré merajú dôsledkové javy, sa nazývajú závislé. Väčšina štatistických kauzálnych modelov predpokladá jednu závislú premennú a jeden alebo viacero prediktorov. Výnimkou sú lineárno-štrukturálne modely, v ktorých je možné použiť niekoľko závislých premenných súčasne a niektoré premenné môžu súčasne pôsobiť ako závislé vo vzťahu k niektorým ukazovateľom a ako prediktory vo vzťahu k iným.

Existujú dve oblasti použitia metódy štatistického modelovania: plánovanie modelovania statickej simulácie

• - na štúdium stochastických systémov;
• - na riešenie deterministických problémov.

Hlavnou myšlienkou, ktorá sa používa pri riešení deterministických problémov pomocou metódy štatistického modelovania, je nahradiť deterministický problém ekvivalentným obvodom nejakého stochastického systému, ktorého výstupné charakteristiky sa zhodujú s výsledkom riešenia deterministického problému. Pri takejto výmene sa chyba znižuje so zvyšujúcim sa počtom testov (implementácia modelovacieho algoritmu) N.

Výsledkom štatistického modelovania systému S získa sa séria čiastkových hodnôt požadovaných veličín alebo funkcií, ktorých štatistické spracovanie umožňuje získať informácie o správaní sa reálneho objektu alebo procesu v ľubovoľných časových okamihoch. Ak predajné množstvo N je dostatočne veľká, potom získané výsledky modelovania systému získajú štatistickú stabilitu a možno ich s dostatočnou presnosťou prijať ako odhady požadovaných charakteristík procesu fungovania systému S.

Štatistické modelovanie je numerická metóda na riešenie matematických úloh, v ktorej sú požadované veličiny reprezentované pravdepodobnostnými charakteristikami nejakého náhodného javu. Tento jav je modelovaný, po čom sú štatistickým spracovaním „pozorovaní“ modelu približne určené požadované charakteristiky.

Vývoj takýchto modelov pozostáva z výberu metódy štatistickej analýzy, plánovania procesu získavania údajov, zhromažďovania údajov o ekologickom systéme, algoritmizácie a počítačového výpočtu štatistických vzťahov. Zmena vzorcov vývoja ekologickej situácie si vyžaduje opakovanie opísaného postupu, ale v novej kapacite.

Štatistické zistenie matematického modelu zahŕňa výber typu modelu a určenie jeho parametrov. Okrem toho môže byť požadovaná funkcia buď funkciou jednej nezávislej premennej (jednofaktorová) alebo viacerých premenných (viacfaktorová). Úloha výberu typu modelu je neformálna úloha, pretože rovnakú závislosť možno opísať s rovnakou chybou rôznymi analytickými výrazmi (regresnými rovnicami). Racionálny výber typu modelu možno odôvodniť zohľadnením viacerých kritérií: kompaktnosť (napríklad popísaná monomiálom alebo polynómom), interpretovateľnosť (schopnosť dať zmysluplný význam koeficientu modelu) atď. Úloha výpočtu parametrov vybraného modelu je často čisto formálna a vykonáva sa na počítači.

Pri vytváraní štatistickej hypotézy o určitom ekologickom systéme je potrebné disponovať množstvom rôznorodých údajov (databáz), ktoré môžu byť neprimerane veľké. Adekvátne pochopenie systému je v tomto prípade spojené s oddelením nedôležitých informácií. Zoznam (typ) údajov a množstvo údajov je možné znížiť. Jednou z metód na uskutočnenie takejto kompresie environmentálnych informácií (bez apriórnych predpokladov o štruktúre a dynamike pozorovaného ekosystému) môže byť faktorová analýza. Redukcia údajov sa vykonáva metódou najmenších štvorcov, hlavnými komponentmi a inými viacrozmernými štatistickými metódami, v budúcnosti sa využíva napríklad zhluková analýza.

Poznač si to má primárne environmentálne informácie viacmenej nasledujúce vlastnosti:

– viacrozmernosť údajov;

– nelineárnosť a nejednoznačnosť vzťahov v skúmanom systéme;

– chyba merania;

– vplyv nezohľadnených faktorov;

– časopriestorová dynamika.

Pri riešení prvého problému výberu typu modelu sa predpokladá, že je známych m vstupných (x 1, x 2, ..., x m a n výstupných (y 1, y 2, ..., y) údajov. V tomto prípade sú možné najmä tieto dva modely v maticovom zápise:

kde X a Y sú známe vstupné (výstupné) a výstupné (vstupné) parametre objektu prostredia ("čierna skrinka") vo forme vektorovej notácie; A a B sú požadované matice konštantných koeficientov modelu (parametrov modelu).

Spolu s uvedenými modelmi za všeobecnú formu štatistického modelovania sa považuje:

kde F je vektor skrytých ovplyvňujúcich faktorov; C a D sú požadované matice koeficientov.

Pri riešení environmentálnych problémov Odporúča sa používať lineárne aj nelineárne matematické modely, pretože mnohé environmentálne vzorce boli málo študované. V dôsledku toho sa bude brať do úvahy viacrozmernosť a nelinearita modelovaných vzťahov.

Na základe zovšeobecneného modelu je možné identifikovať vnútorné skryté faktory skúmaných environmentálnych procesov, ktoré environmentálny inžinier nepozná, ale ich prejav sa prejavuje v zložkách vektorov X a Y. Tento postup je najvhodnejší v prípade, že neexistuje prísny vzťah príčiny a následku medzi hodnotami X a Y. Zovšeobecnený model zohľadňujúci vplyv skrytých faktorov eliminuje určitý rozpor medzi dvoma modelmi s maticami A a B, pričom v skutočnosti by sa na opis toho istého environmentálneho procesu dali použiť dva rôzne modely. Tento rozpor je spôsobený opačným významom vzťahu príčina-následok medzi veličinami A a Y (v jednom prípade je X vstup a Y výstup a v druhom naopak). Zovšeobecnený model, ktorý berie do úvahy hodnotu F, opisuje zložitejší systém, z ktorého sú výstupom hodnoty X aj Y a na vstupe pôsobia skryté faktory F.

Pri štatistickom modelovaní je dôležité využívať apriórne dáta, kedy je možné v procese rozhodovania zistiť niektoré zákonitosti modelov a zúžiť ich potenciálny počet.

Predpokladajme, že je potrebné vytvoriť model, pomocou ktorého sa dá číselne určiť úrodnosť určitého typu pôdy za 24 hodín s prihliadnutím na jej teplotu T a vlhkosť W. Ani pšenica, ani jabloň nedokážu vyprodukovať úrodu v 24 hodín. Ale na testovacie siatie môžete použiť baktérie s krátkym životným cyklom a použiť množstvo uvoľneného P CO 2 za jednotku času ako kvantitatívne kritérium pre intenzitu ich životnej aktivity. Potom je vyjadrením matematický model skúmaného procesu

kde P 0 je číselný ukazovateľ kvality pôdy.

Zdá sa, že nemáme žiadne údaje o tvare funkcie f(T, W), pretože systémový inžinier nemá potrebné agronomické znalosti. Ale nie je to tak. Kto nevie, že pri T≈0°C voda zamŕza, a preto sa nemôže uvoľňovať CO2 a pri 80°C dochádza k pasterizácii, čiže väčšina baktérií zahynie. Apriórne údaje sú už dostatočné na to, aby bolo možné konštatovať, že požadovaná funkcia je svojou povahou kváziparabolická, blízka nule pri T = 0 a 80 °C a má extrém v tomto teplotnom rozsahu. Podobné úvahy o vlhkosti vedú k tomu, že maximálny extrém požadovanej funkcie je zaznamenaný pri W=20% a jej priblíženie k nule pri W=0 a 40%. Forma približného matematického modelu bola teda určená a priori a úlohou experimentu je len objasniť povahu funkcie f(T, W) pri T = 20 ... 30 a 50 ... 60 ° C, ako aj pre W = 10 ... 15 a 25 ... 30 % a presnejšie určenie súradníc extrému (čím sa znižuje objem experimentálnej práce, t. j. objem štatistických údajov).

Štatistické modelovanie

numerická metóda na riešenie matematických úloh, v ktorej sú požadované veličiny reprezentované pravdepodobnostnými charakteristikami nejakého náhodného javu, tento jav sa modeluje, po čom sa štatistickým spracovaním „pozorovaní“ modelu približne určia potrebné charakteristiky. Napríklad je potrebné vypočítať tepelné toky vo vyhrievanej tenkej kovovej doske, ktorej okraje sú udržiavané na nulovej teplote. Distribúcia tepla je opísaná rovnakou rovnicou ako šírenie škvrny vo vrstve kvapaliny (pozri Tepelná vodivosť, Difúzia). Preto simulujú rovinný Brownov pohyb častíc „farby“ na platni, pričom v momentoch sledujú ich polohu kτ, k= 0, 1, 2,... Približne sa predpokladá, že v malom intervale τ sa častica pohne o jeden krok h rovnako pravdepodobné vo všetkých smeroch. Zakaždým je smer vybraný náhodne, bez ohľadu na všetko predchádzajúce. Vzťah medzi τ a h určuje súčiniteľ tepelnej vodivosti. Pohyb začína pri zdroji tepla a končí pri prvom dosiahnutí okraja (pozoruje sa prilepenie „farby“ na okraj). Tepelný tok Q (C) cez úsek C hranice sa meria množstvom priľnavej farby. S celkovým množstvom Nčastice podľa zákona veľkých čísel takýto odhad dáva náhodnú relatívnu chybu rádu h v dôsledku diskrétnosti zvoleného modelu).

Požadovaná hodnota je reprezentovaná matematickým očakávaním (pozri Matematické očakávanie) numerickej funkcie f z náhodného výsledku ω javu: , t.j. integrál nad mierou pravdepodobnosti P (pozri Miera množiny). Na vyhodnotenie , kde ω 1 ,..., ω N -simulované výsledky možno považovať za kvadratúrny vzorec pre uvedený integrál s náhodnými uzlami ω k a náhodná chyba R N sa zvyčajne akceptuje , považovať veľkú chybu za zanedbateľnú; Disperzia Df možno posúdiť prostredníctvom pozorovaní (pozri teóriu chýb).

V príklade vyššie f(ω) = 1 , keď trajektória končí v C; inak f(ω) = 0. Rozptyl

Priebeh každého „experimentu“ je rozdelený na dve časti: „žrebovanie“ náhodného výsledku ω a následný výpočet funkcie f(ω). Keď sú priestor všetkých výsledkov a miera pravdepodobnosti P príliš zložité, kreslenie sa vykonáva postupne v niekoľkých fázach (pozri príklad). Náhodný výber v každej fáze sa vykonáva pomocou náhodných čísel, napríklad generovaných nejakým fyzickým senzorom; Používa sa aj ich aritmetická imitácia - pseudonáhodné čísla (pozri Náhodné a pseudonáhodné čísla). Podobné postupy náhodného výberu sa používajú v matematickej štatistike a teórii hier.

SM sa široko používa na riešenie integrálnych rovníc na počítači, napríklad pri štúdiu veľkých systémov (pozri Veľký systém). Sú pohodlné vďaka svojej všestrannosti, spravidla nevyžadujú veľké množstvo pamäte. Nevýhodou sú veľké náhodné chyby, ktoré s pribúdajúcim počtom experimentov klesajú príliš pomaly. Preto boli vyvinuté metódy transformácie modelov, ktoré umožňujú znížiť rozptyl pozorovaných hodnôt a objem modelového experimentu.

Lit.: Metóda štatistických testov (metóda Monte Carlo), M., 1962; Ermakov S.M., Metóda Monte Carlo a súvisiace problémy, M., 1971.

N. N. Čentsov.

Veľká sovietska encyklopédia. - M.: Sovietska encyklopédia. 1969-1978 .

Pozrite si, čo je „Štatistické modelovanie“ v iných slovníkoch:

Štatistické a ekonometrické modelovanie štúdium objektov poznania na ich štatistických modeloch; konštrukcia a štúdium modelov skutočných objektov, procesov alebo javov (napríklad: ekonomické procesy v ... ... Wikipedia

Štatistické modelovanie- spôsob štúdia procesov správania sa pravdepodobnostných systémov v podmienkach, kde nie sú známe vnútorné interakcie v týchto systémoch. Spočíva v strojovom napodobňovaní skúmaného procesu, ktorý je akoby skopírovaný na... ... Ekonomicko-matematický slovník

Metóda aplikovanej a výpočtovej matematiky, spočívajúca v implementácii špeciálne vyvinutej stochastiky na počítači. modely skúmaných javov alebo objektov. Rozšírenie rozsahu použitia S. m. je spojené s prudkým rozvojom techniky a najmä... ... Matematická encyklopédia

Modelovanie situácií pomocou štatistických vzorcov, ktoré sú vlastné uvažovanému javu. Slovník obchodných pojmov. Akademik.ru. 2001... Slovník obchodných pojmov

Modelovanie je štúdium objektov poznania na ich modeloch; budovanie a štúdium modelov skutočných objektov, procesov alebo javov s cieľom získať vysvetlenia týchto javov, ako aj predpovedať zaujímavé javy... ... Wikipedia

SIMULAČNÉ MODELOVANIE v sociológii- druh matematického modelovania, ktorý pozostáva z reprodukovania sociálneho procesu alebo fungovania sociálneho systému na počítači. Takmer vždy zahŕňa reprodukciu náhodných faktorov ovplyvňujúcich skúmaný jav a v dôsledku toho... ... Sociológia: Encyklopédia

MODELOVANIE, ŠTATISTICKÉ- vývoj rôznych modelov, ktoré odrážajú štatistické vzorce popisovaného objektu, javu. Spoločným špecifikom týchto modelov je zohľadnenie náhodných porúch alebo odchýlok. Objekty S.m. sú rôzne...... Veľký ekonomický slovník

ŠTATISTICKÉ MODELOVANIE- znázornenie alebo opis určitého javu alebo systému vzťahov medzi javmi prostredníctvom súboru premenných (ukazovateľov, charakteristík) a štatistických vzťahov medzi nimi. Cieľom M.S. (ako každý iný modeling) predstavte si... ... Sociológia: Encyklopédia

Na zlepšenie tohto článku je vhodné?: Opravte článok podľa štylistických pravidiel Wikipédie. Simulačné modelovanie (situačné... Wikipedia

SIMULAČNÉ MODELOVANIE- (...z francúzskeho modele sample) metóda štúdia akýchkoľvek javov a procesov pomocou štatistických testov (metóda Monte Carlo) pomocou počítača. Metóda je založená na kreslení (simulovaní) vplyvu náhodných faktorov na skúmaný jav alebo... ... Encyklopedický slovník psychológie a pedagogiky

knihy

• Štatistické modelovanie. Metódy Monte Carlo. Učebnica pre bakalárske a magisterské štúdium, Mikhailov G.A. Učebnica je venovaná vlastnostiam modelovania náhodných premenných, procesov a polí. Osobitná pozornosť sa venuje numerickej integrácii, najmä metóde Monte Carlo. Ponúka sa riešenie...

Myšlienka náhodného výberu. Skôr než začneme popisovať štatistické hypotézy, poďme ešte raz diskutovať o koncepte náhodného výberu.

Ak odhliadneme od detailov a niektorých (aj keď dôležitých) výnimiek, možno povedať, že všetky štatistické analýzy sú založené na myšlienka náhodného výberu. Prijímame tézu, že dostupné údaje sa objavili ako výsledok náhodného výberu z určitej všeobecnej populácie, často imaginárneho. Zvyčajne predpokladáme, že tento náhodný výber je spôsobený prírodou. V mnohých problémoch je však táto všeobecná populácia celkom reálna a výber z nej robí aktívny pozorovateľ.

Pre stručnosť povieme, že všetky údaje, ktoré ideme študovať ako celok, sú jeden postreh. Povaha tohto kolektívneho pozorovania môže byť veľmi rôznorodá. Môže to byť jedno číslo, postupnosť čísel, postupnosť znakov, číselná tabuľka atď. Označme nateraz toto kolektívne pozorovanie podľa X. Raz počítame X výsledkom náhodného výberu, musíme uviesť všeobecnú populáciu, z ktorej X bol vybraný. To znamená, že musíme uviesť tie hodnoty, ktoré by sa mohli objaviť namiesto skutočných X. Označme túto kolekciu podľa X. Kopa X tiež nazývaný vzorový priestor, alebo vzorový priestor.

Ďalej predpokladáme, že zadaný výber nastal v súlade s určitým rozložením pravdepodobnosti na množine X, podľa ktorého každý prvok z X má určitú šancu byť vybraný. Ak X - je konečná množina, potom každý jej prvok X; existuje pozitívna pravdepodobnosť R(X), ktorý sa má vybrať. Náhodný výber podľa takéhoto pravdepodobnostného zákona je ľahko pochopiteľný doslova. Pre zložitejšie nekonečné množiny X je potrebné určiť pravdepodobnosť nie pre jej jednotlivé body, ale pre podmnožiny. Náhodný výber jednej z nekonečného množstva možností je ťažšie predstaviteľný, je podobný výberu bodu X zo segmentu alebo priestorovej oblasti X.

Vzťah medzi pozorovaním X a vzorový priestor X, medzi elementmi, ktorých je rozložená pravdepodobnosť – presne tak, ako medzi elementárnymi výstupmi a priestorom elementárnych výstupov, ktorým sa zaoberá teória pravdepodobnosti. Vďaka tomu sa teória pravdepodobnosti stáva základom matematickej štatistiky, a preto najmä na problém testovania štatistických hypotéz môžeme aplikovať pravdepodobnostné úvahy.

Pragmatické pravidlo. Je jasné, že keď prijmeme pravdepodobnostný pohľad na pôvod našich údajov (t. j. veríme, že boli získané náhodným výberom), potom všetky ďalšie úsudky založené na týchto údajoch budú mať pravdepodobnostný charakter. Akékoľvek tvrdenie bude pravdivé len s určitou pravdepodobnosťou a s určitou aj pozitívnou pravdepodobnosťou sa môže ukázať ako nepravdivé. Budú takéto závery užitočné a je vôbec možné touto cestou získať spoľahlivé výsledky?

Na obe tieto otázky treba odpovedať kladne. Po prvé, znalosť pravdepodobnosti udalostí je užitočná, pretože výskumník rýchlo rozvíja pravdepodobnostnú intuíciu, čo mu umožňuje pracovať s pravdepodobnosťami, rozdeleniami, matematickými očakávaniami atď. Po druhé, čisto pravdepodobnostné výsledky môžu byť celkom presvedčivé: záver možno považovať za prakticky spoľahlivý, ak sa jeho pravdepodobnosť blíži k jednej.

Dá sa povedať nasledovné pragmatické pravidlo ktorá vedie ľudí a ktorá spája teóriu pravdepodobnosti s našimi aktivitami.

Za prakticky istý považujeme udalosť, ktorej pravdepodobnosť je blízka 1;

U udalosti, ktorej pravdepodobnosť sa blíži, považujeme za prakticky nemožnú 0.

A my si to nielen myslíme, ale v súlade s tým aj konáme!

Pragmatické pravidlo uvedené v presnom slova zmysle je, samozrejme, nesprávne, pretože nechráni úplne pred chybami. Ale chyby pri používaní budú zriedkavé. Pravidlo je užitočné, pretože umožňuje prakticky aplikovať pravdepodobnostné závery.

Niekedy je to isté pravidlo vyjadrené trochu inak: v jedinom pokuse nepravdepodobná udalosť nenastane(a naopak - nevyhnutne nastane udalosť, ktorej pravdepodobnosť je blízka 1). Slovo „single“ je vložené kvôli objasneniu, pretože v dostatočne dlhom slede nezávislých opakovaní experimentu takmer určite nastane spomínaná nepravdepodobná (v jednom experimente!) udalosť. Ale toto je úplne iná situácia.

Zostáva nejasné, aká pravdepodobnosť by sa mala považovať za nízku. Na túto otázku neexistuje kvantitatívna odpoveď, ktorá by bola použiteľná vo všetkých prípadoch. Odpoveď závisí od toho, aké nebezpečenstvo pre nás chyba predstavuje. Pomerne často – napríklad pri testovaní štatistických hypotéz, pozri nižšie – sa predpokladá, že pravdepodobnosti sú malé, začínajúc od 0,01 ¸ 0,05. Ďalšou vecou je spoľahlivosť technických zariadení, napríklad bŕzd automobilov. Tu bude pravdepodobnosť zlyhania neprijateľne vysoká, povedzme 0,001, pretože zlyhanie bŕzd raz na tisíc brzdných udalostí povedie k veľkému počtu nehôd. Preto sa pri výpočte spoľahlivosti často vyžaduje, aby pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky bola rádovo 1-10 -6. Nebudeme tu diskutovať o tom, aké realistické sú takéto požiadavky: či nevyhnutne približný matematický model môže poskytnúť takú presnosť pri výpočte pravdepodobnosti a ako potom porovnať vypočítané a skutočné výsledky.

Varovania 1. Mali by sa poskytnúť rady o tom, ako zostaviť štatistické modely, často v problémoch, ktoré nemajú zrejmú štatistickú povahu. Na to je potrebné vyjadriť inherentné črty diskutovaného problému v pojmoch týkajúcich sa priestoru vzorky a rozdelenia pravdepodobnosti. Bohužiaľ, tento proces nemožno opísať všeobecne. Okrem toho je tento proces kreatívny a nemôže byť zapamätať si ako napríklad násobilka. Ale môže učiť sa,študovaním vzorov a príkladov a nasledovaním ich ducha. Pozrime sa na niekoľko takýchto príkladov. Aj tejto etape štatistického výskumu budeme v budúcnosti venovať osobitnú pozornosť.

2. Pri formalizácii reálnych problémov môžu vzniknúť veľmi rôznorodé štatistické modely. Matematická teória však pripravila prostriedky na štúdium len obmedzeného počtu modelov. Pre množstvo štandardných modelov bola teória vypracovaná veľmi podrobne a tam je možné získať odpovede na hlavné otázky, ktoré výskumníka zaujímajú. Niektoré z týchto štandardných modelov, s ktorými sa v praxi najčastejšie stretávame, si rozoberieme v tejto knihe. Ostatné možno nájsť v špecializovanejších a podrobnejších sprievodcoch a referenčných knihách.

3. Pri matematickej formalizácii experimentu stojí za to pamätať na obmedzenia matematických nástrojov. Ak je to možné, mali by sme túto záležitosť zredukovať na štandardný štatistický problém. Tieto úvahy sú obzvlášť dôležité, keď plánovanie experiment alebo výskum; pri zbere informácií, ak hovoríme o štatistickom zisťovaní; pri nastavovaní experimentov, ak hovoríme o aktívnom experimente.

Štatistické pozorovanie.

Podstata štatistického pozorovania.

Počiatočným štádiom každého štatistického výskumu je systematický, vedecky organizovaný zber údajov o javoch a procesoch spoločenského života, nazývaný štatistické pozorovanie. Význam tejto etapy štúdie je daný skutočnosťou, že použitie iba úplne objektívnych a dostatočne úplných údajov získaných ako výsledok štatistického pozorovania v ďalších etapách je schopné poskytnúť vedecky podložené závery o povahe a zákonitostiach vývoja skúmaný objekt. Štatistické pozorovanie sa vykonáva hodnotením a zaznamenávaním charakteristík skúmaných jednotiek populácie v príslušných účtovných dokladoch. Takto získané údaje predstavujú skutočnosti, ktoré tak či onak charakterizujú javy spoločenského života. Použitie argumentácie založenej na dôkazoch nie je v rozpore s použitím teoretickej analýzy, pretože každá teória je v konečnom dôsledku založená na faktickom materiáli. Dôkazná sila faktov sa ešte zvyšuje v dôsledku štatistického spracovania, ktoré zabezpečuje ich systematizáciu a prezentáciu v komprimovanej podobe. Štatistické pozorovanie je potrebné odlíšiť od iných foriem pozorovania vykonávaných v každodennom živote na základe zmyslového vnímania. Štatistickým možno nazvať len také pozorovanie, ktoré zabezpečuje evidenciu zistených skutočností v účtovných dokladoch pre ich následné zovšeobecnenie. Špecifickými príkladmi štatistického pozorovania je systematický zber informácií, napríklad v strojárskych podnikoch o počte vyrobených strojov a komponentov, výrobných nákladoch, ziskoch atď. Štatistické pozorovanie musí spĺňať pomerne prísne požiadavky: 1. Pozorované javy musia majú určitý národohospodársky význam, vedeckú alebo praktickú hodnotu, vyjadrujú určité sociálno-ekonomické typy javov. 2. Štatistické pozorovanie má zabezpečiť zber hromadných údajov, ktoré odzrkadľujú celý súbor skutočností súvisiacich s posudzovanou problematikou, keďže spoločenské javy sa neustále menia, vyvíjajú a majú rôzne kvalitatívne stavy.

Neúplné údaje, ktoré nedostatočne komplexne charakterizujú proces, vedú k chybným záverom z ich analýzy. 3. Rôznorodosť príčin a faktorov podmieňujúcich vývoj sociálnych a ekonomických javov predurčuje orientáciu štatistického pozorovania spolu so zberom údajov, ktoré priamo charakterizujú skúmaný objekt, na zohľadnenie faktov a udalostí pod vplyvom tzv. ku ktorým dochádza k zmenám jeho stavov. 4. Na zabezpečenie spoľahlivosti štatistických údajov v štádiu štatistického pozorovania je potrebná dôkladná kontrola kvality zozbieraných faktov. Prísna spoľahlivosť jeho údajov je jednou z najdôležitejších charakteristík štatistického pozorovania. Nedostatky štatistických informácií, vyjadrené v ich nespoľahlivosti, nie je možné v procese ďalšieho spracovania odstrániť, preto ich výskyt sťažuje vedecky podložené rozhodnutia a vyváženie ekonomiky. 5. Štatistické pozorovanie by sa malo vykonávať na vedeckom základe podľa vopred vypracovaného systému, plánu a pravidiel (programu), poskytujúceho prísne vedecké riešenie všetkých programových, metodických a organizačných otázok.

Softvérová a metodická podpora pre štatistické pozorovanie.

Príprava na štatistické pozorovanie, zabezpečenie úspešnosti prípadu, predpokladá potrebu včasného vyriešenia množstva metodických otázok súvisiacich s definovaním úloh, cieľov, objektov, jednotiek pozorovania, vývojom programov a nástrojov a stanovením spôsobu zber štatistických údajov. Úlohy štatistického pozorovania priamo vyplývajú z úloh štatistického výskumu a spočívajú najmä v získavaní hromadných údajov priamo o stave skúmaného objektu s prihliadnutím na stav javov, ktoré objekt ovplyvňujú, a v štúdiu údajov o proces vývoja javov. Ciele dohľadu sú determinované predovšetkým potrebami informačnej podpory ekonomického a sociálneho rozvoja spoločnosti. Ciele stanovené pre štátnu štatistiku objasňujú a konkretizujú jej riadiace orgány, v dôsledku čoho sa určujú smery a náplň práce. V závislosti od účelu sa rozhoduje o otázke objektu štatistického pozorovania, t.j. čo presne treba dodržiavať. Objektom sa rozumie súbor hmotných objektov, podnikov, pracovných kolektívov, jednotlivcov a pod., prostredníctvom ktorých sa uskutočňujú javy a procesy, ktoré sú predmetom štatistického skúmania. Objektmi pozorovania v závislosti od cieľov môžu byť najmä masy jednotiek výrobných zariadení, výrobkov, inventár, sídla, regióny, podniky, organizácie a inštitúcie rôznych odvetví národného hospodárstva, obyvateľstvo a jeho jednotlivé kategórie. , atď. Založenie objektu štatistického pozorovania je spojené s určením jeho hraníc na základe vhodného kritéria, vyjadreného nejakým charakteristickým obmedzujúcim znakom nazývaným kvalifikácia. Výber kvalifikácie má významný vplyv na vytváranie homogénnych populácií a zabezpečuje nemožnosť miešania rôznych objektov alebo podhodnotenia niektorej časti objektu. Podstata objektu štatistického pozorovania sa lepšie pochopí pri uvažovaní o jednotkách, z ktorých sa skladá: Jednotky pozorovania sú primárnymi prvkami objektu štatistického pozorovania, ktoré sú nositeľmi evidovaných charakteristík.

Spravodajská jednotka musí byť odlíšená od štatistickej jednotky. Spravodajská jednotka je jednotka štatistického sledovania, od ktorej sa predpísaným spôsobom získavajú informácie podliehajúce evidencii. V niektorých prípadoch sa oba pojmy zhodujú, ale často majú úplne nezávislý význam. Ukazuje sa, že je nemožné a nepraktické brať do úvahy celý súbor znakov charakterizujúcich objekt pozorovania, preto by sa pri zostavovaní plánu štatistického pozorovania mala starostlivo zvážiť otázka zloženia znakov, ktoré sa majú registrovať v súlade s cieľom. a šikovne sa rozhodol. Program štatistického pozorovania predstavuje zoznam charakteristík formulovaný vo forme otázok adresovaných jednotkám populácie, na ktoré musí štatistická štúdia odpovedať.

Na získanie komplexného popisu skúmaného javu musí program brať do úvahy celú škálu jeho podstatných znakov. Problematickosť praktickej implementácie tohto princípu si však vyžaduje zaradenie do programu len tých najpodstatnejších znakov, ktoré vyjadrujú sociálno-ekonomické typy javu, jeho najdôležitejšie znaky, vlastnosti a vzťahy. Rozsah programu je regulovaný množstvom zdrojov, ktoré majú štatistické orgány k dispozícii, načasovaním získavania výsledkov, požiadavkami na mieru podrobnosti vývoja atď. Obsah programu je určený povahou a vlastnosťami študovaného objektu, cieľmi a zámermi štúdia. Medzi všeobecné požiadavky na zostavenie programu patrí neprípustnosť zahrnutia otázok, na ktoré je ťažké získať presné, úplne spoľahlivé odpovede, ktoré poskytujú objektívny obraz konkrétnej situácie. Pri zvažovaní niektorých najdôležitejších charakteristík je zvykom zahrnúť do programu kontrolné otázky, aby sa zabezpečila konzistentnosť prijatých informácií. Na zlepšenie vzájomného overovania otázok a analytického charakteru programu pozorovania sú vzájomne súvisiace otázky usporiadané v určitom poradí, niekedy v blokoch vzájomne súvisiacich charakteristík.

Otázky programu štatistického pozorovania musia byť formulované jasne, stručne a výstižne, bez možnosti rôznych výkladov. Program často poskytuje zoznam možných možností odpovedí, prostredníctvom ktorých sa objasňuje sémantický obsah otázok. Metodická podpora štatistického pozorovania predpokladá, že súčasne s programom pozorovania je vypracovaný program jeho rozvoja. Ciele výskumu sú formulované v zozname zovšeobecňujúcich štatistických ukazovateľov. Tieto ukazovatele by mali byť získané ako výsledok spracovania zozbieraného materiálu, charakteristík, ktorým jednotlivé ukazovatele zodpovedajú, a usporiadania štatistických tabuliek, ktoré prezentujú výsledky spracovania primárnych informácií. Vývojový program identifikáciou chýbajúcich informácií umožňuje objasniť program štatistického pozorovania. Vykonávanie štatistického pozorovania si vyžaduje prípravu vhodných nástrojov: formulárov a pokynov na ich vyplnenie. Štatistický formulár je primárny dokument, ktorý zaznamenáva odpovede na programové otázky pre každú z jednotiek populácie. Forma je teda nositeľom primárnej informácie. Všetky formuláre sa vyznačujú určitými povinnými prvkami: obsahová časť vrátane zoznamu programových otázok, voľný stĺpec alebo niekoľko stĺpcov na zaznamenávanie odpovedí a kódov odpovedí, tlač názvu a adresy. Aby sa zabezpečila jednotnosť výkladu ich obsahu, k štatistickým formulárom sa zvyčajne pripájajú pokyny, t.j. písomné pokyny a vysvetlivky na vyplnenie formulárov štatistického pozorovania. Pokyny vysvetľujú účel štatistického pozorovania, charakterizujú jeho objekt a jednotku, čas a trvanie pozorovania, postup prípravy dokumentácie a termín predkladania výsledkov. Hlavným účelom návodu je však vysvetliť obsah programových otázok, ako na ne odpovedať a vyplniť formulár.

Druhy a metódy štatistického pozorovania.

O úspešnosti zberu kvalitných a úplných východiskových údajov s prihliadnutím na požiadavku hospodárneho využívania materiálových, pracovných a finančných zdrojov do značnej miery rozhoduje rozhodnutie o voľbe druhu, spôsobu a organizačnej formy štatistického pozorovania.

Typy štatistického pozorovania.

Potreba zvoliť jednu alebo druhú možnosť zberu štatistických údajov, ktorá najlepšie vyhovuje podmienkam riešeného problému, je daná prítomnosťou niekoľkých typov pozorovania, ktoré sa líšia predovšetkým charakterom zaznamenávania faktov v čase. Systematické pozorovanie, ktoré sa vykonáva nepretržite a nevyhnutne pri vzniku príznakov javu, sa nazýva prúd. Súčasné pozorovanie sa uskutočňuje na základe primárnych dokumentov obsahujúcich informácie potrebné pre celkom úplný popis skúmaného javu. Štatistické pozorovanie vykonávané v určitých rovnakých časových intervaloch sa nazýva periodické. Príkladom je sčítanie obyvateľstva. Pozorovanie vykonávané z času na čas bez dodržania prísnej frekvencie alebo jednorazovo sa nazýva jednorazové. Typy štatistického pozorovania sú diferencované s prihliadnutím na rozdiely v informáciách na základe úplnosti pokrytia populácie. V tomto smere sa rozlišuje kontinuálne a nekontinuálne pozorovanie. Kontinuálne pozorovanie je také, ktoré berie do úvahy všetky jednotky skúmanej populácie bez výnimky. Nekontinuálne pozorovanie je evidentne orientované na zohľadnenie určitej, zvyčajne značne masívnej časti jednotiek pozorovania, čo však umožňuje získať stabilné zovšeobecňujúce charakteristiky celej štatistickej populácie. V štatistickej praxi sa využívajú rôzne druhy nekontinuálneho pozorovania: selektívna, hromadná metóda, dotazníkové a monografické. Kvalita nekontinuálneho pozorovania je horšia ako výsledky kontinuálneho pozorovania, avšak v mnohých prípadoch sa štatistické pozorovanie vo všeobecnosti ukazuje ako možné len ako nekontinuálne. Na získanie reprezentatívnej charakteristiky celej štatistickej populácie pre niektorú časť jej jednotiek sa používa výberové pozorovanie založené na vedeckých princípoch tvorby výberovej populácie. Náhodný charakter výberu jednotiek populácie zaručuje nestrannosť výsledkov výberu vzoriek a zabraňuje ich skresleniu. Pomocou metódy hlavného poľa sa vyberú najväčšie, najvýznamnejšie jednotky populácie, prevládajúce v ich celkovej hmotnosti podľa skúmanej charakteristiky. Špecifickým typom štatistického pozorovania je monografický popis, čo je podrobné skúmanie samostatného, ​​no veľmi typického objektu, ktorý je zaujímavý z hľadiska štúdia celej populácie.

Metódy štatistického pozorovania.

Diferenciácia typov štatistického pozorovania je možná aj v závislosti od zdrojov a metód získavania primárnych informácií. V tomto smere sa rozlišuje priame pozorovanie, prieskum a dokumentárne pozorovanie. Priame pozorovanie sa vykonáva počítaním, meraním hodnôt znakov, meraním prístrojov špeciálnymi osobami vykonávajúcimi pozorovania, inými slovami zapisovateľmi. Pomerne často sa štatistické pozorovanie z dôvodu nemožnosti použitia iných metód uskutočňuje prostredníctvom prieskumu na určitom zozname otázok. Odpovede sa zaznamenávajú do špeciálneho formulára. V závislosti od spôsobov prijímania odpovedí sa rozlišuje spôsob preposielania a korešpondencie, ako aj spôsob samoregistrácie. Spôsob zasielateľského prieskumu vykonáva ústne osobitná osoba (prepážka, zasielateľ), ktorá súčasne vypĺňa formulár alebo dotazník.

Metódu korešpondenčného zisťovania organizujú štatistické orgány, ktoré distribuujú formuláre zisťovania určitému vhodne pripravenému okruhu osôb nazývaných korešpondenti. Títo sú povinní podľa dohody formulár vyplniť a vrátiť štatistickej organizácii. Kontrola správnosti vypĺňania formulárov prebieha počas prieskumu pomocou samoregistrácie. Dotazníky vypĺňajú, rovnako ako pri korešpondenčnej metóde, samotní respondenti, ale distribuujú a zbierajú ich, ako aj inštruujú a sledujú ich správne vyplnenie, sčítavači.

Základné organizačné formy štatistického pozorovania.

Všetka rôznorodosť typov a metód pozorovania sa v praxi uskutočňuje prostredníctvom dvoch hlavných organizačných foriem: hlásenia a špeciálne organizovaného pozorovania. Štatistické vykazovanie je hlavnou formou štatistického sledovania v sociálnej spoločnosti, ktorá pokrýva všetky podniky, organizácie a inštitúcie výrobnej i nevýrobnej sféry. Vykazovanie je systematické včasné predkladanie účtovnej a štatistickej dokumentácie vo forme správ, ktoré komplexne charakterizujú výsledky práce podnikov a inštitúcií za sledované obdobia. Vykazovanie priamo súvisí s prvotnými a účtovnými dokladmi, vychádza z nich a predstavuje ich systemizáciu, t.j. výsledok spracovania a zovšeobecnenia. Podávanie správ sa vykonáva v presne stanovenej forme schválenej Štátnym štatistickým výborom Ruska. Zoznam všetkých formulárov s uvedením ich podrobností (príslušenstvo) sa nazýva výkaz. Každý formulár hlásenia musí obsahovať tieto informácie: meno; číslo a dátum schválenia; názov podniku, jeho adresa a podriadenosť; adresy, na ktoré sa podáva hlásenie; frekvencia, dátum prezentácie, spôsob prenosu; obsah vo forme tabuľky; úradné zloženie osôb zodpovedných za vypracovanie a spoľahlivosť vykazovaných údajov, t.j. povinný podpísať správu. Rôznorodosť podmienok výrobného procesu v rôznych odvetviach materiálovej výroby, špecifickosť reprodukčného procesu v miestnych podmienkach, berúc do úvahy význam niektorých ukazovateľov, určujú rozdielnosť typov vykazovania. Ide predovšetkým o štandardné a špecializované výkazníctvo. Štandardné výkazníctvo má rovnakú formu a obsah pre všetky podniky alebo inštitúcie v národnom hospodárstve. Špecializované výkazníctvo vyjadruje aspekty špecifické pre jednotlivé podniky v odvetví. Na základe princípu frekvencie sa výkazníctvo delí na ročné a aktuálne: štvrťročné, mesačné, dvojtýždenné, týždenné. V závislosti od spôsobu prenosu informácií sa rozlišuje poštové a telegrafné hlásenie. Štatistické sčítania slúžia ako druhá najdôležitejšia organizačná forma štatistického pozorovania. Sčítanie je špeciálne organizované štatistické pozorovanie zamerané na zaznamenávanie počtu a zloženia určitých objektov (javov), ako aj na stanovenie kvalitatívnych charakteristík ich agregátov v určitom časovom bode. Sčítania poskytujú štatistické informácie, ktoré sa vo výkazoch neuvádzajú, a v niektorých prípadoch výrazne objasňujú aktuálne účtovné údaje.

Na zabezpečenie vysokej kvality výsledkov štatistického sčítania sa vykonáva komplex prípravných prác. Obsah organizačných opatrení na prípravu sčítania, vykonávaných v súlade s požiadavkami a pravidlami štatistickej vedy, je stanovený v osobitne vypracovanom dokumente, ktorý sa nazýva organizačný plán štatistického pozorovania. V organizačnom pláne sa riešia otázky subjektu (vykonávateľa) štatistického pozorovania, miesto, čas, načasovanie a postup konania, organizácia sčítacích oblastí, výber a zaškolenie sčítacích pracovníkov, zabezpečenie potrebnej účtovnej dokumentácie. , množstvo ďalších prípravných prác a pod. Predmetom pozorovania je organizácia (inštitúcia) alebo jej divízia zodpovedná za pozorovanie, organizovanie jeho realizácie, ako aj priamo vykonávajúce funkcie zberu a spracovania štatistických údajov. Otázka miesta pozorovania (miesta, kde sa zaznamenávajú skutočnosti) vyvstáva predovšetkým pri vykonávaní štatistických a sociologických výskumov a rieši sa v závislosti od účelu štúdie.

Čas pozorovania je časový úsek, v rámci ktorého sa musí začať a ukončiť práca na zaznamenávaní a overovaní získaných údajov. Čas pozorovania sa volí na základe kritéria minimálnej priestorovej mobility skúmaného objektu. Kritický moment, ku ktorému sú zozbierané údaje datované, treba odlíšiť od času pozorovania.

Koncept štatistického pozorovania je celkom zaujímavá téma na zváženie. Štatistické pozorovania sa používajú takmer všade tam, kde sa dá určiť ich aplikácia. Napriek širokému rozsahu použitia sú štatistické pozorovania pomerne zložitou témou a chyby nie sú nezvyčajné. Vo všeobecnosti sú však štatistické pozorovania ako predmet na zváženie veľmi zaujímavé.