Asi 318 000 účastníkov prešlo USE v spoločenských vedách počas hlavného obdobia, viac ako 155 000 účastníkov prešlo USE vo fyzike a viac ako 41 000 účastníkov prešlo USE v literatúre. Priemerné skóre vo všetkých troch predmetoch v roku 2017 je porovnateľné s výsledkami predchádzajúceho roka.
Počet účastníkov USE, ktorí neprekonali stanovenú minimálnu hranicu v predmetoch, sa znížil: v spoločenských vedách na 13,8 % zo 17,5 % v minulom roku, vo fyzike – na 3,8 % zo 6,1 %, v literatúre – na 2,9 % zo 4,4 %. o rok skôr.
„Priemerné skóre je porovnateľné s výsledkami predchádzajúceho roka, čo svedčí o stabilite skúšky a objektívnosti hodnotenia. Je dôležité, aby sa znižoval počet tých, ktorí neprekročili minimálne hranice. Je to do značnej miery spôsobené kompetentnou prácou s výsledkami USE, keď sú analyzované a využívané v práci inštitútov pre pokročilú prípravu učiteľov. V mnohých regiónoch priniesol projekt „Absolvujem jednotnú štátnu skúšku“ veľmi vážne výsledky,“ povedal Sergej Kravtsov, vedúci Rosobrnadzor.
Vďaka použitiu technológie na skenovanie prác účastníkov na skúšobných bodoch boli výsledky USE v spoločenských vedách, literatúre a fyzike spracované v predstihu pred termínmi stanovenými harmonogramom vydávania výsledkov. Svoj výsledok sa budú môcť absolventi dozvedieť o deň skôr.
Pri príprave na skúšku absolventi lepšie využívajú možnosti z oficiálnych zdrojov informačnej podpory záverečnej skúšky.
Aby ste pochopili, ako robiť skúšobnú prácu, mali by ste sa najskôr zoznámiť s demo verziami KIM USE vo fyzike v aktuálnom roku a s možnosťami USE pre prvé obdobie.
S cieľom poskytnúť absolventom dodatočnú príležitosť pripraviť sa na jednotnú štátnu skúšku z fyziky 10. mája 2015 webová stránka FIPI zverejňuje jednu verziu KIM, ktorá sa používa na vykonávanie USE raného obdobia roku 2017. Toto sú reálne možnosti zo skúšky konanej dňa 04.07.2017.
Skoré verzie skúšky z fyziky 2017
Ukážková verzia skúšky 2017 z fyziky
| Možnosť úlohy + odpovede | možnosť + odpoveď |
| Špecifikácia | Stiahnuť ▼ |
| kodifikátor | Stiahnuť ▼ |
Demo verzie skúšky z fyziky 2016-2015
| fyzika | Možnosť stiahnutia |
| 2016 | verzia skúšky 2016 |
| 2015 | variant EGE fizika |
Zmeny v KIM USE v roku 2017 v porovnaní s rokom 2016
Štruktúra časti 1 skúšobnej práce bola zmenená, časť 2 zostala nezmenená. Zo skúšobných prác boli vyradené úlohy s výberom jednej správnej odpovede a pridané úlohy s krátkou odpoveďou.
Pri zmenách v štruktúre skúšobnej práce boli zachované všeobecné koncepčné prístupy k hodnoteniu výsledkov vzdelávania. Predovšetkým maximálny počet bodov za splnenie všetkých úloh skúškovej práce zostal nezmenený, rozdelenie maximálnych bodov za úlohy rôznej úrovne zložitosti a približné rozdelenie počtu úloh podľa sekcií školského kurzu fyziky a metód činnosti bolo zmenené. zachovalé.
Kompletný zoznam otázok, ktoré je možné kontrolovať na jednotnej štátnej skúške v roku 2017 je uvedený v kodifikátore obsahových prvkov a požiadaviek na úroveň prípravy absolventov vzdelávacích organizácií na jednotnú štátnu skúšku v roku 2017 z fyziky.
Účelom demonštračnej verzie Jednotnej štátnej skúšky z fyziky je umožniť každému účastníkovi Jednotnej štátnej skúšky a širokej verejnosti získať predstavu o štruktúre budúceho KIM, počte a forme úloh a úrovni. ich zložitosti.
Uvedené kritériá hodnotenia plnenia úloh s podrobnou odpoveďou, zahrnuté v tejto možnosti, dávajú predstavu o požiadavkách na úplnosť a správnosť napísania podrobnej odpovede. Tieto informácie umožnia absolventom vypracovať stratégiu prípravy a absolvovania skúšky.
Prístupy k výberu obsahu, vývoj štruktúry KIM USE vo fyzike
Každá verzia skúšobnej práce obsahuje úlohy, ktoré testujú vývoj prvkov kontrolovaného obsahu zo všetkých sekcií školského kurzu fyziky, pričom pre každú sekciu sú ponúkané úlohy všetkých taxonomických úrovní. Najdôležitejšie obsahové prvky z hľadiska sústavného vzdelávania na vysokých školách sú v rovnakom variante kontrolované úlohami rôznej náročnosti.
Počet úloh pre konkrétnu sekciu je určený jej obsahovou náplňou a úmerne k študijnému času určenému na jej štúdium v súlade so vzorovým programom z fyziky. Rôzne plány, podľa ktorých sa konštruujú možnosti skúmania, sú postavené na princípe pridávania obsahu, takže vo všeobecnosti všetky série možností poskytujú diagnostiku pre vývoj všetkých obsahových prvkov zahrnutých v kodifikátore.
Každá možnosť obsahuje úlohy vo všetkých sekciách rôznej úrovne zložitosti, čo vám umožňuje otestovať schopnosť aplikovať fyzikálne zákony a vzorce v typických vzdelávacích situáciách aj v netradičných situáciách, ktoré si vyžadujú dostatočne vysoký stupeň nezávislosti pri kombinovaní známych akčných algoritmov alebo vytvorenie vlastného plánu vykonávania úloh.
Objektivita kontrolných úloh s podrobnou odpoveďou je zabezpečená jednotnými hodnotiacimi kritériami, účasťou dvoch nezávislých expertov hodnotiacich jednu prácu, možnosťou vymenovania tretieho experta a existenciou odvolacieho konania. Jednotná štátna skúška z fyziky je výberovou skúškou pre absolventov a je určená na odlíšenie pri vstupe na vysoké školy.
Pre tieto účely sú v práci zahrnuté úlohy troch úrovní zložitosti. Splnenie úloh základnej úrovne zložitosti umožňuje posúdiť úroveň zvládnutia najvýznamnejších obsahových prvkov stredoškolského kurzu fyziky a zvládnutie najdôležitejších činností.
Medzi úlohami základnej úrovne sa rozlišujú úlohy, ktorých obsah zodpovedá štandardu základnej úrovne. Minimálny počet USE bodov z fyziky, ktorý potvrdzuje, že absolvent zvládol program stredoškolského (úplného) všeobecného fyzikálneho vzdelania, je stanovený na základe požiadaviek na zvládnutie štandardu základnej úrovne. Použitie úloh so zvýšenou a vysokou úrovňou zložitosti v skúšobnej práci nám umožňuje posúdiť stupeň pripravenosti študenta pokračovať vo vzdelávaní na univerzite.
Príprava na OGE a Jednotnú štátnu skúšku
Stredné všeobecné vzdelanie
Linka UMK A. V. Grachev. Fyzika (10-11) (základná, pokročilá)
Linka UMK A. V. Grachev. Fyzika (7-9)
Linka UMK A. V. Peryshkin. Fyzika (7-9)
Príprava na skúšku z fyziky: príklady, riešenia, vysvetlenia
S učiteľom analyzujeme úlohy skúšky z fyziky (možnosť C).Lebedeva Alevtina Sergeevna, učiteľka fyziky, pracovné skúsenosti 27 rokov. Diplom Ministerstva školstva Moskovskej oblasti (2013), Poďakovanie prednostu mestskej časti Voskresenskij (2015), Diplom prezidenta Asociácie učiteľov matematiky a fyziky Moskovskej oblasti (2015).
Práca predstavuje úlohy rôznej úrovne zložitosti: základnej, pokročilej a vysokej. Úlohy základnej úrovne sú jednoduché úlohy, ktoré testujú asimiláciu najdôležitejších fyzikálnych pojmov, modelov, javov a zákonov. Úlohy na pokročilej úrovni sú zamerané na preverenie schopnosti využívať fyzikálne pojmy a zákony na analýzu rôznych procesov a javov, ako aj schopnosti riešiť problémy na aplikáciu jedného alebo dvoch zákonov (vzorcov) na ktorúkoľvek z tém školský kurz fyziky. V práci 4 sú úlohy 2. časti úlohami vysokej zložitosti a testujú schopnosť používať fyzikálne zákony a teórie v zmenenej alebo novej situácii. Splnenie takýchto úloh si vyžaduje aplikáciu poznatkov z dvoch troch úsekov fyziky naraz, t.j. vysoká úroveň výcviku. Táto možnosť je plne v súlade s demo verziou USE v roku 2017, úlohy sú prevzaté z otvorenej banky úloh USE.
Na obrázku je znázornený graf závislosti rýchlostného modulu od času t. Určte z grafu dráhu, ktorú auto prešlo v časovom intervale od 0 do 30 s.
Riešenie. Dráhu prejdenú autom v časovom intervale od 0 do 30 s je najjednoduchšie definovaná ako plocha lichobežníka, ktorého základňami sú časové intervaly (30 - 0) = 30 s a (30 - 10) = 20 s a výška je rýchlosť v= 10 m/s, t.j.
| S = | (30 + 20) s | 10 m/s = 250 m. |
| 2 |
Odpoveď. 250 m
Závažie s hmotnosťou 100 kg sa pomocou lana zdvihne zvisle nahor. Na obrázku je znázornená závislosť projekcie rýchlosti V zaťaženie na osi smerujúce nahor, od času t. Určte modul napätia kábla počas zdvihu.
Riešenie. Podľa krivky projekcie rýchlosti v zaťaženie na osi smerujúcu kolmo nahor, od času t, môžete určiť priemet zrýchlenia nákladu
| a = | ∆v | = | (8 – 2) m/s | \u003d 2 m/s 2. |
| ∆t | 3 s |
Na zaťaženie pôsobí: gravitácia smerujúca zvisle nadol a napínacia sila kábla smerujúca pozdĺž lana zvisle nahor, pozri obr. 2. Zapíšme si základnú rovnicu dynamiky. Využime druhý Newtonov zákon. Geometrický súčet síl pôsobiacich na teleso sa rovná súčinu hmotnosti telesa a zrýchlenia, ktoré mu udeľuje.
+ = (1)
Zapíšme si rovnicu premietania vektorov do referenčnej sústavy spojenej so zemou, os OY bude smerovať nahor. Projekcia napínacej sily je kladná, pretože smer sily sa zhoduje so smerom osi OY, projekcia gravitačnej sily je záporná, pretože vektor sily je opačný k osi OY, projekcia vektora zrýchlenia je tiež pozitívny, takže telo sa pohybuje so zrýchlením smerom nahor. Máme
T – mg = ma (2);
zo vzorca (2) modul ťahovej sily
T = m(g + a) = 100 kg (10 + 2) m/s2 = 1200 N.
Odpoveď. 1200 N.
Teleso sa ťahá pozdĺž drsného vodorovného povrchu konštantnou rýchlosťou, ktorej modul je 1,5 m/s, pričom sa naň pôsobí silou, ako je znázornené na obrázku (1). V tomto prípade je modul klznej trecej sily pôsobiacej na teleso 16 N. Aký výkon vyvíja sila F?
Riešenie. Predstavme si fyzikálny proces špecifikovaný v stave problému a urobme si schematický nákres označujúci všetky sily pôsobiace na teleso (obr. 2). Napíšme si základnú rovnicu dynamiky.
Tr + + = (1)
Po zvolení referenčného systému spojeného s pevnou plochou napíšeme rovnice na premietanie vektorov na zvolené súradnicové osi. Podľa stavu problému sa teleso pohybuje rovnomerne, pretože jeho rýchlosť je konštantná a rovná sa 1,5 m / s. To znamená, že zrýchlenie tela je nulové. Na teleso pôsobia horizontálne dve sily: klzná trecia sila tr. a sila, ktorou je teleso ťahané. Priemet trecej sily je negatívny, pretože vektor sily sa nezhoduje so smerom osi X. Projekcia sily F pozitívne. Pripomíname, že na nájdenie projekcie spustíme kolmicu zo začiatku a konca vektora na zvolenú os. S ohľadom na to máme: F pretože- F tr = 0; (1) vyjadruje projekciu sily F, Toto F cosα = F tr = 16 N; (2) potom sa sila vyvinutá silou bude rovnať N = F cosα V(3) Urobme náhradu, berúc do úvahy rovnicu (2), a dosaďte zodpovedajúce údaje do rovnice (3):
N\u003d 16 N 1,5 m/s \u003d 24 W.
Odpoveď. 24 W.
Záťaž upevnená na ľahkej pružine s tuhosťou 200 N/m vertikálne kmitá. Obrázok ukazuje graf ofsetu X náklad z času t. Zistite, aká je hmotnosť nákladu. Svoju odpoveď zaokrúhlite na najbližšie celé číslo.
Riešenie. Závažie na pružine kmitá vertikálne. Podľa krivky posunu zaťaženia X z času t, určiť periódu oscilácie záťaže. Doba oscilácie je T= 4 s; z vzorca T= 2π vyjadrujeme hmotnosť m nákladu.
| = | T | ; | m | = | T 2 | ; m = k | T 2 | ; m= 200 H/m | (4 s) 2 | = 81,14 kg ≈ 81 kg. |
| 2π | k | 4π 2 | 4π 2 | 39,438 |
odpoveď: 81 kg.
Na obrázku je znázornený systém dvoch odľahčených blokov a beztiažového lana, pomocou ktorých môžete vyvážiť alebo zdvihnúť bremeno s hmotnosťou 10 kg. Trenie je zanedbateľné. Na základe analýzy vyššie uvedeného obrázku vyberte dva správne tvrdenia a v odpovedi uveďte ich čísla.
- Aby ste udržali záťaž v rovnováhe, musíte na koniec lana pôsobiť silou 100 N.
- Systém blokov znázornený na obrázku nezvýši silu.
- h, musíte vytiahnuť časť lana s dĺžkou 3 h.
- Na pomalé zdvíhanie bremena do výšky hh.
Riešenie. V tejto úlohe je potrebné pripomenúť si jednoduché mechanizmy, a to bloky: pohyblivý a pevný blok. Pohyblivý blok zvyšuje silu dvakrát, zatiaľ čo časť lana musí byť ťahaná dvakrát dlhšie a pevný blok sa používa na presmerovanie sily. V práci jednoduché mechanizmy výhry nedávajú. Po analýze problému okamžite vyberieme potrebné vyhlásenia:
- Na pomalé zdvíhanie bremena do výšky h, musíte vytiahnuť časť lana s dĺžkou 2 h.
- Aby ste udržali záťaž v rovnováhe, musíte na koniec lana pôsobiť silou 50 N.
Odpoveď. 45.
Hliníkové závažie upevnené na beztiažovej a neroztiahnuteľnej nite je úplne ponorené do nádoby s vodou. Náklad sa nedotýka stien a dna nádoby. Potom sa do tej istej nádoby s vodou ponorí železná náplň, ktorej hmotnosť sa rovná hmotnosti hliníkovej náplne. Ako sa v dôsledku toho zmení modul ťažnej sily závitu a modul gravitačnej sily pôsobiacej na zaťaženie?
- zvyšuje;
- Znižuje sa;
- nemení sa.
Riešenie. Analyzujeme stav problému a vyberieme tie parametre, ktoré sa počas štúdie nemenia: ide o hmotnosť telesa a kvapaliny, do ktorej je teleso ponorené na závitoch. Potom je lepšie urobiť schematický výkres a uviesť sily pôsobiace na zaťaženie: silu napätia nite F ovládanie, nasmerované pozdĺž závitu nahor; gravitácia smerujúca vertikálne nadol; Archimedova sila a, pôsobiace zo strany kvapaliny na ponorené teleso a smerujúce nahor. Podľa stavu úlohy je hmotnosť bremien rovnaká, preto sa modul gravitačnej sily pôsobiacej na bremeno nemení. Keďže hustota tovaru je iná, bude sa líšiť aj objem.
| V = | m | . |
| p |
Hustota železa je 7800 kg / m3 a zaťaženie hliníka je 2700 kg / m3. teda V a< Va. Teleso je v rovnováhe, výslednica všetkých síl pôsobiacich na teleso je nulová. Nasmerujeme súradnicovú os OY nahor. Základnú rovnicu dynamiky, berúc do úvahy priemet síl, píšeme v tvare F ex + Fa – mg= 0; (1) Vyjadríme ťahovú silu F extr = mg – Fa(2); Archimedova sila závisí od hustoty kvapaliny a objemu ponorenej časti telesa Fa = ρ gV p.h.t. (3); Hustota kvapaliny sa nemení a objem železného telesa je menší V a< Va, takže Archimedova sila pôsobiaca na zaťaženie železa bude menšia. Vyvodíme záver o module napínacej sily nite, pri práci s rovnicou (2) sa zvýši.
Odpoveď. 13.
Barová hmota m skĺzne z pevnej drsnej naklonenej roviny s uhlom α na základni. Modul zrýchlenia tyče je rovný a, modul rýchlosti tyče sa zvyšuje. Odpor vzduchu možno zanedbať.
Vytvorte súlad medzi fyzikálnymi veličinami a vzorcami, pomocou ktorých ich možno vypočítať. Pre každú pozíciu prvého stĺpca vyberte zodpovedajúcu pozíciu z druhého stĺpca a zapíšte si vybrané čísla do tabuľky pod príslušné písmená.
B) Koeficient trenia tyče na naklonenej rovine
3) mg cosα
| 4) sinα - | a |
| g cosα |
Riešenie. Táto úloha si vyžaduje uplatnenie Newtonových zákonov. Odporúčame urobiť schematický výkres; označujú všetky kinematické charakteristiky pohybu. Ak je to možné, znázornite vektor zrýchlenia a vektory všetkých síl pôsobiacich na pohybujúce sa teleso; pamätajte, že sily pôsobiace na teleso sú výsledkom interakcie s inými telesami. Potom napíšte základnú rovnicu dynamiky. Vyberte si referenčný systém a zapíšte si výslednú rovnicu pre projekciu vektorov sily a zrýchlenia;
Podľa navrhovaného algoritmu urobíme schematický nákres (obr. 1). Obrázok znázorňuje sily pôsobiace na ťažisko tyče a súradnicové osi referenčného systému spojené s povrchom naklonenej roviny. Keďže všetky sily sú konštantné, pohyb tyče bude s rastúcou rýchlosťou rovnako premenlivý, t.j. vektor zrýchlenia smeruje v smere pohybu. Zvoľme smer osí, ako je znázornené na obrázku. Zapíšme si projekcie síl na vybrané osi.
Zapíšme si základnú rovnicu dynamiky:
Tr + = (1)
Napíšme túto rovnicu (1) pre projekciu síl a zrýchlenia.
Na osi OY: priemet reakčnej sily podpery je pozitívny, pretože vektor sa zhoduje so smerom osi OY N y = N; priemet trecej sily je nulový, pretože vektor je kolmý na os; projekcia gravitácie bude záporná a rovná sa mgy= – mg cosα; vektorová projekcia zrýchlenia a y= 0, pretože vektor zrýchlenia je kolmý na os. Máme N – mg cosα = 0 (2) z rovnice vyjadríme reakčnú silu pôsobiacu na tyč zo strany naklonenej roviny. N = mg cosα (3). Zapíšme si projekcie na osi OX.
Na osi OX: projekcia sily N sa rovná nule, pretože vektor je kolmý na os OX; Priemet trecej sily je negatívny (vektor je nasmerovaný v opačnom smere vzhľadom na zvolenú os); projekcia gravitácie je kladná a rovná sa mg x = mg sinα (4) z pravouhlého trojuholníka. Pozitívna projekcia zrýchlenia a x = a; Potom napíšeme rovnicu (1) s prihliadnutím na projekciu mg sinα- F tr = ma (5); F tr = m(g sinα- a) (6); Pamätajte, že sila trenia je úmerná sile normálneho tlaku N.
A-priorstvo F tr = μ N(7) vyjadríme koeficient trenia tyče na naklonenej rovine.
| μ = | F tr | = | m(g sinα- a) | = tanα – | a | (8). |
| N | mg cosα | g cosα |
Pre každé písmeno vyberieme vhodné pozície.
Odpoveď. A-3; B - 2.
Úloha 8. Plynný kyslík je v nádobe s objemom 33,2 litra. Tlak plynu je 150 kPa, jeho teplota je 127 °C. Určte hmotnosť plynu v tejto nádobe. Vyjadrite svoju odpoveď v gramoch a zaokrúhlite na najbližšie celé číslo.
Riešenie. Je dôležité venovať pozornosť prevodu jednotiek do sústavy SI. Previesť teplotu na Kelvina T = t°С + 273, objem V\u003d 33,2 l \u003d 33,2 10 -3 m 3; Prekladáme tlak P= 150 kPa = 150 000 Pa. Použitie stavovej rovnice ideálneho plynu
vyjadruje hmotnosť plynu.
Nezabudnite venovať pozornosť jednotke, v ktorej budete požiadaní o zapísanie odpovede. Je to veľmi dôležité.
Odpoveď. 48
Úloha 9. Ideálny monoatomický plyn v množstve 0,025 mol expanduje adiabaticky. Zároveň jeho teplota klesla z +103°С na +23°С. Akú prácu vykonáva plyn? Vyjadrite svoju odpoveď v jouloch a zaokrúhlite na najbližšie celé číslo.
Riešenie. Po prvé, plyn je monatomický počet stupňov voľnosti i= 3, po druhé, plyn expanduje adiabaticky - to znamená žiadny prenos tepla Q= 0. Plyn funguje tak, že znižuje vnútornú energiu. S ohľadom na to píšeme prvý termodynamický zákon ako 0 = ∆ U + A G; (1) vyjadrujeme prácu plynu A g = –∆ U(2); Zmenu vnútornej energie pre monatomický plyn píšeme ako
Odpoveď. 25 J.
Relatívna vlhkosť časti vzduchu pri určitej teplote je 10%. Koľkokrát treba zmeniť tlak tejto časti vzduchu, aby sa jeho relatívna vlhkosť pri konštantnej teplote zvýšila o 25 %?
Riešenie.Školákom najčastejšie spôsobujú ťažkosti otázky súvisiace so sýtou parou a vlhkosťou vzduchu. Použime vzorec na výpočet relatívnej vlhkosti vzduchu
Podľa stavu problému sa teplota nemení, čo znamená, že tlak nasýtených pár zostáva rovnaký. Napíšme vzorec (1) pre dva stavy vzduchu.
φ 1 \u003d 10 %; φ 2 = 35 %
Tlak vzduchu vyjadríme zo vzorcov (2), (3) a zistíme pomer tlakov.
| P 2 | = | φ 2 | = | 35 | = 3,5 |
| P 1 | φ 1 | 10 |
Odpoveď. Tlak by sa mal zvýšiť 3,5-krát.
Horúca látka v kvapalnom stave sa pomaly ochladzovala v taviacej peci s konštantným výkonom. V tabuľke sú uvedené výsledky meraní teploty látky v priebehu času.
Vyberte si z navrhovaného zoznamu dva výroky, ktoré zodpovedajú výsledkom meraní a uvádzajú ich čísla.
- Teplota topenia látky za týchto podmienok je 232 °C.
- Za 20 minút. po začatí meraní bola látka iba v tuhom stave.
- Tepelná kapacita látky v kvapalnom a pevnom stave je rovnaká.
- Po 30 min. po začatí meraní bola látka iba v tuhom stave.
- Proces kryštalizácie látky trval viac ako 25 minút.
Riešenie. Ako sa hmota ochladzovala, jej vnútorná energia klesala. Výsledky meraní teploty umožňujú určiť teplotu, pri ktorej látka začína kryštalizovať. Pokiaľ látka prechádza z kvapalného do tuhého skupenstva, teplota sa nemení. Keďže vieme, že teplota topenia a teplota kryštalizácie sú rovnaké, zvolíme výrok:
1. Teplota topenia látky za týchto podmienok je 232°C.
Druhé správne tvrdenie je:
4. Po 30 min. po začatí meraní bola látka iba v tuhom stave. Pretože teplota v tomto časovom bode je už pod teplotou kryštalizácie.
Odpoveď. 14.
V izolovanom systéme má teleso A teplotu +40°C a teleso B +65°C. Tieto telesá sú privedené do vzájomného tepelného kontaktu. Po určitom čase sa dosiahne tepelná rovnováha. Ako sa v dôsledku toho zmenila teplota telesa B a celková vnútorná energia telesa A a B?
Pre každú hodnotu určite vhodný charakter zmeny:
- Zvýšená;
- Poklesla;
- Nezmenilo sa.
Napíšte do tabuľky vybrané čísla pre každú fyzikálnu veličinu. Čísla v odpovedi sa môžu opakovať.
Riešenie. Ak v izolovanej sústave telies nedochádza k žiadnym energetickým premenám okrem výmeny tepla, potom množstvo tepla, ktoré odovzdávajú telesá, ktorých vnútorná energia klesá, sa rovná množstvu tepla prijatého telesami, ktorých vnútorná energia sa zvyšuje. (Podľa zákona zachovania energie.) V tomto prípade sa celková vnútorná energia systému nemení. Problémy tohto typu sa riešia na základe rovnice tepelnej bilancie.
| ∆U = ∑ | n | ∆U i = 0 (1); |
| i = 1 |
kde ∆ U- zmena vnútornej energie.
V našom prípade v dôsledku prenosu tepla klesá vnútorná energia telesa B, čo znamená, že teplota tohto telesa klesá. Vnútorná energia telesa A sa zvyšuje, keďže telo prijalo množstvo tepla z telesa B, potom sa jeho teplota zvýši. Celková vnútorná energia telies A a B sa nemení.
Odpoveď. 23.
Proton p, vletovaný do medzery medzi pólmi elektromagnetu, má rýchlosť kolmú na vektor indukcie magnetického poľa, ako je znázornené na obrázku. Kde je Lorentzova sila pôsobiaca na protón nasmerovaná vzhľadom na postavu (hore, smerom k pozorovateľovi, preč od pozorovateľa, dole, vľavo, vpravo)
Riešenie. Magnetické pole pôsobí na nabitú časticu Lorentzovou silou. Na určenie smeru tejto sily je dôležité pamätať na mnemotechnické pravidlo ľavej ruky, nezabudnúť vziať do úvahy náboj častice. Štyri prsty ľavej ruky smerujeme pozdĺž rýchlostného vektora, pre kladne nabitú časticu by mal vektor vstúpiť do dlane kolmo, palec odložený o 90° ukazuje smer Lorentzovej sily pôsobiacej na časticu. Výsledkom je, že vektor Lorentzovej sily smeruje preč od pozorovateľa vzhľadom na obrázok.
Odpoveď. od pozorovateľa.
Modul intenzity elektrického poľa v plochom vzduchovom kondenzátore s kapacitou 50 μF je 200 V/m. Vzdialenosť medzi doskami kondenzátora je 2 mm. Aký je náboj na kondenzátore? Svoju odpoveď napíšte v µC.
Riešenie. Preveďme všetky merné jednotky do sústavy SI. Kapacita C \u003d 50 μF \u003d 50 10 -6 F, vzdialenosť medzi doskami d= 2 10 -3 m Úloha sa zaoberá plochým vzduchovým kondenzátorom - zariadením na akumuláciu elektrického náboja a energie elektrického poľa. Zo vzorca pre elektrickú kapacitu
Kde d je vzdialenosť medzi doskami.
Vyjadrime napätie U= E d(4); Dosaďte (4) do (2) a vypočítajte náboj kondenzátora.
q = C · Ed\u003d 50 10 -6 200 0,002 \u003d 20 μC
Venujte pozornosť jednotkám, v ktorých musíte napísať odpoveď. Dostali sme ho v príveskoch, no uvádzame ho v μC.
Odpoveď. 20 uC.
Študent vykonal experiment s lomom svetla znázorneným na fotografii. Ako sa mení uhol lomu svetla šíriaceho sa v skle a index lomu skla so zväčšujúcim sa uhlom dopadu?
- zvyšuje sa
- Znižuje sa
- nemení sa
- Zaznamenajte vybrané čísla pre každú odpoveď do tabuľky. Čísla v odpovedi sa môžu opakovať.
Riešenie. V úlohách takéhoto plánu si pripomíname, čo je refrakcia. Ide o zmenu smeru šírenia vlny pri prechode z jedného prostredia do druhého. Je to spôsobené tým, že rýchlosti šírenia vĺn v týchto médiách sú rôzne. Keď sme zistili, z akého média sa svetlo šíri, zapíšeme do formulára zákon lomu
| sinα | = | n 2 | , |
| sinβ | n 1 |
Kde n 2 - absolútny index lomu skla, médium, kam ide svetlo; n 1 je absolútny index lomu prvého média, odkiaľ svetlo pochádza. Pre vzduch n 1 = 1. α je uhol dopadu lúča na povrch skleneného polvalca, β je uhol lomu lúča v skle. Okrem toho bude uhol lomu menší ako uhol dopadu, pretože sklo je opticky hustejšie médium - médium s vysokým indexom lomu. Rýchlosť šírenia svetla v skle je pomalšia. Upozorňujeme, že uhly sa merajú od kolmice obnovenej v bode dopadu lúča. Ak zväčšíte uhol dopadu, zväčší sa aj uhol lomu. Index lomu skla sa tým nezmení.
Odpoveď.
Medený sveter v čase t 0 = 0 sa začne pohybovať rýchlosťou 2 m/s po paralelných horizontálnych vodivých koľajniciach, ku ktorým koncom je pripojený 10 ohmový odpor. Celý systém je vo vertikálnom rovnomernom magnetickom poli. Odpor prepojky a koľajníc je zanedbateľný, prepojka je vždy kolmá na koľajnice. Tok Ф vektora magnetickej indukcie cez obvod tvorený prepojkou, koľajnicami a rezistorom sa v priebehu času mení t ako je znázornené v grafe.
Pomocou grafu vyberte dve pravdivé tvrdenia a uveďte ich počet vo svojej odpovedi.
- Kým t\u003d 0,1 s, zmena magnetického toku cez obvod je 1 mWb.
- Indukčný prúd v prepojke v rozsahu od t= 0,1 s t= 0,3 s max.
- Modul EMF indukcie, ktorý sa vyskytuje v obvode, je 10 mV.
- Sila indukčného prúdu tečúceho v prepojke je 64 mA.
- Aby sa udržal pohyb prepojky, pôsobí na ňu sila, ktorej priemet na smer koľajníc je 0,2 N.
Riešenie. Podľa grafu závislosti prietoku vektora magnetickej indukcie obvodom od času určíme úseky, kde sa mení prietok Ф, a kde je zmena prietoku nulová. To nám umožní určiť časové intervaly, v ktorých sa bude v obvode vyskytovať indukčný prúd. Správne vyjadrenie:
1) V čase t= 0,1 s zmena magnetického toku obvodom je 1 mWb ∆F = (1 - 0) 10 -3 Wb; Modul EMF indukcie, ktorý sa vyskytuje v obvode, je určený pomocou zákona EMP
Odpoveď. 13.
Podľa grafu závislosti intenzity prúdu od času v elektrickom obvode, ktorého indukčnosť je 1 mH, určte samoindukčný EMF modul v časovom intervale od 5 do 10 s. Svoju odpoveď napíšte v mikrovoltoch.
Riešenie. Prepočítajme všetky veličiny do sústavy SI, t.j. indukčnosť 1 mH preložíme na H, dostaneme 10 -3 H. Intenzita prúdu uvedená na obrázku v mA sa tiež prevedie na A vynásobením 10 -3.
Vzorec samoindukcie EMF má formu
v tomto prípade je časový interval daný podľa stavu problému
∆t= 10 s – 5 s = 5 s
sekúnd a podľa harmonogramu určíme interval aktuálnej zmeny počas tejto doby:
∆ja= 30 10 –3 – 20 10 –3 = 10 10 –3 = 10 –2 A.
Číselné hodnoty dosadíme do vzorca (2), dostaneme
| Ɛ | \u003d 2 10 -6 V alebo 2 μV.
Odpoveď. 2.
Dve priehľadné planparalelné dosky sú tesne pritlačené k sebe. Na povrch prvej dosky dopadá lúč svetla zo vzduchu (pozri obrázok). Je známe, že index lomu hornej dosky sa rovná n 2 = 1,77. Vytvorte súlad medzi fyzikálnymi veličinami a ich hodnotami. Pre každú pozíciu prvého stĺpca vyberte zodpovedajúcu pozíciu z druhého stĺpca a zapíšte si vybrané čísla do tabuľky pod príslušné písmená.
Riešenie. Na vyriešenie problémov s lomom svetla na rozhraní medzi dvoma médiami, najmä problémov s prechodom svetla cez planparalelné dosky, možno odporučiť nasledujúce poradie riešenia: urobte kresbu označujúcu dráhu lúčov prichádzajúcich z jedného média. stredného k druhému; v bode dopadu lúča na rozhraní medzi dvoma médiami nakreslite normálu k povrchu, vyznačte uhly dopadu a lomu. Venujte zvláštnu pozornosť optickej hustote uvažovaného média a pamätajte, že keď svetelný lúč prechádza z opticky menej hustého média do opticky hustejšieho média, uhol lomu bude menší ako uhol dopadu. Obrázok ukazuje uhol medzi dopadajúcim lúčom a povrchom a potrebujeme uhol dopadu. Pamätajte, že uhly sú určené z kolmice obnovenej v bode dopadu. Určíme, že uhol dopadu lúča na povrch je 90° - 40° = 50°, index lomu n 2 = 1,77; n 1 = 1 (vzduch).
Napíšme zákon lomu
| sinβ = | hriech50 | = 0,4327 ≈ 0,433 |
| 1,77 |
Postavme si približnú dráhu lúča cez platne. Pre hranice 2–3 a 3–1 používame vzorec (1). Ako odpoveď dostávame
A) Sínus uhla dopadu lúča na hranici 2–3 medzi doskami je 2) ≈ 0,433;
B) Uhol lomu lúča pri prekročení hranice 3–1 (v radiánoch) je 4) ≈ 0,873.
Odpoveď. 24.
Určte, koľko α - častíc a koľko protónov sa získa ako výsledok termonukleárnej fúznej reakcie
+ → X+ r;
Riešenie. Pri všetkých jadrových reakciách sa dodržiavajú zákony zachovania elektrického náboja a počtu nukleónov. Označme x počet častíc alfa, y počet protónov. Urobme rovnice
+ → x + y;
riešenie systému, ktorý máme X = 1; r = 2
Odpoveď. 1 – α-častica; 2 - protóny.
Modul hybnosti prvého fotónu je 1,32 · 10 -28 kg m/s, čo je o 9,48 · 10 -28 kg m/s menej ako modul hybnosti druhého fotónu. Nájdite pomer energie E 2 / E 1 druhého a prvého fotónu. Svoju odpoveď zaokrúhlite na desatiny.
Riešenie. Hybnosť druhého fotónu je podľa podmienok väčšia ako hybnosť prvého fotónu, takže si to vieme predstaviť p 2 = p 1 + ∆ p(1). Energiu fotónu je možné vyjadriť pomocou hybnosti fotónu pomocou nasledujúcich rovníc. Toto E = mc 2 ods. 1 a p = mc(2), teda
E = pc (3),
Kde E je fotónová energia, p je hybnosť fotónu, m je hmotnosť fotónu, c= 3 10 8 m/s je rýchlosť svetla. Ak vezmeme do úvahy vzorec (3), máme:
| E 2 | = | p 2 | = 8,18; |
| E 1 | p 1 |
Odpoveď zaokrúhlime na desatiny a dostaneme 8,2.
Odpoveď. 8,2.
Jadro atómu prešlo rádioaktívnym pozitrónovým β-rozpadom. Ako sa tým zmenil elektrický náboj jadra a počet neutrónov v ňom?
Pre každú hodnotu určite vhodný charakter zmeny:
- Zvýšená;
- Poklesla;
- Nezmenilo sa.
Napíšte do tabuľky vybrané čísla pre každú fyzikálnu veličinu. Čísla v odpovedi sa môžu opakovať.
Riešenie. Pozitrón β - rozpad v atómovom jadre nastáva pri premene protónu na neutrón s emisiou pozitrónu. V dôsledku toho sa počet neutrónov v jadre zvýši o jeden, elektrický náboj sa zníži o jeden a hmotnostné číslo jadra zostane nezmenené. Transformačná reakcia prvku je teda nasledovná:
Odpoveď. 21.
V laboratóriu sa uskutočnilo päť experimentov na pozorovanie difrakcie pomocou rôznych difrakčných mriežok. Každá z mriežok bola osvetlená paralelnými lúčmi monochromatického svetla s určitou vlnovou dĺžkou. Svetlo vo všetkých prípadoch dopadlo kolmo na mriežku. V dvoch z týchto experimentov sa pozoroval rovnaký počet hlavných difrakčných maxím. Najprv uveďte číslo experimentu, v ktorom bola použitá difrakčná mriežka s kratšou periódou, a potom číslo experimentu, v ktorom bola použitá difrakčná mriežka s dlhšou periódou.
Riešenie. Difrakcia svetla je jav svetelného lúča do oblasti geometrického tieňa. Difrakciu možno pozorovať, keď sa v dráhe svetelnej vlny stretnú nepriehľadné oblasti alebo diery vo veľkých a svetlo nepriehľadných bariérach a rozmery týchto oblastí alebo dier sú úmerné vlnovej dĺžke. Jedným z najdôležitejších difrakčných zariadení je difrakčná mriežka. Uhlové smery k maximám difrakčného obrazca sú určené rovnicou
d sinφ = kλ(1),
Kde d je perióda difrakčnej mriežky, φ je uhol medzi normálou k mriežke a smerom k jednému z maxím difrakčného obrazca, λ je vlnová dĺžka svetla, k je celé číslo nazývané rádom difrakčného maxima. Vyjadrite z rovnice (1)
Výberom párov podľa experimentálnych podmienok najprv vyberieme 4, kde bola použitá difrakčná mriežka s menšou periódou a potom číslo experimentu, v ktorom bola použitá difrakčná mriežka s veľkou periódou je 2.
Odpoveď. 42.
Prúd preteká drôteným odporom. Rezistor bol nahradený iným, s drôtom z rovnakého kovu a rovnakej dĺžky, ale s polovičným prierezom a pretekal ním polovičný prúd. Ako sa zmení napätie na rezistore a jeho odpor?
Pre každú hodnotu určite vhodný charakter zmeny:
- sa zvýši;
- zníži sa;
- nezmení sa.
Napíšte do tabuľky vybrané čísla pre každú fyzikálnu veličinu. Čísla v odpovedi sa môžu opakovať.
Riešenie. Je dôležité si uvedomiť, od akých veličín závisí odpor vodiča. Vzorec na výpočet odporu je
Ohmov zákon pre úsek obvodu, zo vzorca (2), vyjadrujeme napätie
U = Ja R (3).
Podľa stavu problému je druhý odpor vyrobený z drôtu z rovnakého materiálu, rovnakej dĺžky, ale inej plochy prierezu. Rozloha je dvakrát menšia. Nahradením v (1) dostaneme, že odpor sa zvýši 2-krát a prúd sa zníži 2-krát, preto sa napätie nemení.
Odpoveď. 13.
Doba kmitania matematického kyvadla na povrchu Zeme je 1,2-krát väčšia ako doba jeho kmitania na niektorej planéte. Aký je modul gravitačného zrýchlenia na tejto planéte? Vplyv atmosféry je v oboch prípadoch zanedbateľný.
Riešenie. Matematické kyvadlo je systém pozostávajúci zo závitu, ktorého rozmery sú oveľa väčšie ako rozmery gule a samotnej gule. Ťažkosti môžu nastať, ak sa zabudne na Thomsonov vzorec pre periódu kmitania matematického kyvadla.
T= 2π (1);
l je dĺžka matematického kyvadla; g- gravitačné zrýchlenie.
Podľa podmienok
Expres od (3) g n \u003d 14,4 m/s 2. Treba poznamenať, že zrýchlenie voľného pádu závisí od hmotnosti planéty a polomeru
Odpoveď. 14,4 m/s 2.
Priamy vodič s dĺžkou 1 m, ktorým preteká prúd 3 A, je umiestnený v rovnomernom magnetickom poli s indukciou. IN= 0,4 T pod uhlom 30° k vektoru . Aký je modul sily pôsobiacej na vodič z magnetického poľa?
Riešenie. Ak je vodič s prúdom umiestnený v magnetickom poli, pole na vodiči s prúdom bude pôsobiť ampérovou silou. Napíšeme vzorec pre Ampérov silový modul
F A = Ja LB sinα;
F A = 0,6 N
Odpoveď. F A = 0,6 N.
Energia magnetického poľa uloženého v cievke pri prechode jednosmerného prúdu je 120 J. Koľkokrát sa musí zvýšiť sila prúdu pretekajúceho vinutím cievky, aby sa energia magnetického poľa v nej uložená zvýšiť o 5760 J.
Riešenie. Energia magnetického poľa cievky sa vypočíta podľa vzorca
| W m = | LI 2 | (1); |
| 2 |
Podľa podmienok W 1 = 120 J, potom W 2 \u003d 120 + 5760 \u003d 5880 J.
| ja 1 2 = | 2W 1 | ; ja 2 2 = | 2W 2 | ; |
| L | L |
Potom aktuálny pomer
| ja 2 2 | = 49; | ja 2 | = 7 |
| ja 1 2 | ja 1 |
Odpoveď. Sila prúdu sa musí zvýšiť 7-krát. Do odpoveďového hárku zadáte iba číslo 7.
Elektrický obvod pozostáva z dvoch žiaroviek, dvoch diód a cievky drôtu zapojených tak, ako je znázornené na obrázku. (Dióda umožňuje prúdenie prúdu iba v jednom smere, ako je znázornené v hornej časti obrázku.) Ktorá zo žiaroviek sa rozsvieti, ak sa severný pól magnetu priblíži k cievke? Vysvetlite svoju odpoveď tak, že uvediete, aké javy a vzorce ste použili pri vysvetľovaní.
Riešenie.Čiary magnetickej indukcie vychádzajú zo severného pólu magnetu a rozchádzajú sa. Keď sa magnet približuje, magnetický tok cez cievku drôtu sa zvyšuje. V súlade s Lenzovým pravidlom musí magnetické pole vytvorené indukčným prúdom slučky smerovať doprava. Podľa gimletovho pravidla by mal prúd prúdiť v smere hodinových ručičiek (pri pohľade zľava). V tomto smere prechádza dióda v obvode druhého svietidla. Takže sa rozsvieti druhá lampa.
Odpoveď. Rozsvieti sa druhá kontrolka.
Dĺžka hliníkových lúčov L= 25 cm a plocha prierezu S\u003d 0,1 cm 2 je zavesený na nite za horný koniec. Spodný koniec spočíva na vodorovnom dne nádoby, do ktorej sa nalieva voda. Dĺžka ponorenej časti lúča l= 10 cm Nájdite silu F, ktorým ihla tlačí na dno nádoby, ak je známe, že závit je umiestnený vertikálne. Hustota hliníka ρ a = 2,7 g / cm 3, hustota vody ρ in = 1,0 g / cm 3. Zrýchlenie gravitácie g= 10 m/s 2
Riešenie. Urobme si vysvetľujúci nákres.
– sila napnutia závitu;
– Reakčná sila dna nádoby;
a je Archimedova sila pôsobiaca len na ponorenú časť tela a pôsobiaca na stred ponorenej časti lúča;
- gravitačná sila pôsobiaca na lúč zo strany Zeme a pôsobí na stred celého lúča.
Podľa definície, hmotnosť hovoril m a modul Archimedovej sily sú vyjadrené takto: m = SL p a (1);
F a = Slρ v g (2)
Zvážte momenty síl vo vzťahu k bodu zavesenia lúča.
M(T) = 0 je moment ťahovej sily; (3)
M(N) = NL cosα je moment reakčnej sily podpery; (4)
Berúc do úvahy znamenia momentov, napíšeme rovnicu
| NL cos + Slρ v g (L – | l | ) cosα = SLρ a g | L | cos(7) |
| 2 | 2 |
vzhľadom na to, že podľa tretieho Newtonovho zákona sa reakčná sila dna nádoby rovná sile F d ktorým ihla tlačí na dno nádoby píšeme N = F ea z rovnice (7) vyjadríme túto silu:
| Fd = [ | 1 | Lρ a– (1 – | l | )lρ v] Sg (8). |
| 2 | 2L |
Keď zapojíme čísla, dostaneme to
F d = 0,025 N.
Odpoveď. F d = 0,025 N.
Fľaša obsahujúca m 1 = 1 kg dusíka pri skúške pevnosti explodovanej pri teplote t 1 = 327 °C. Aká hmotnosť vodíka m 2 možno v takom valci skladovať pri teplote t 2 \u003d 27 ° C, s päťnásobnou mierou bezpečnosti? Molárna hmotnosť dusíka M 1 \u003d 28 g / mol, vodík M 2 = 2 g/mol.
Riešenie. Pre dusík píšeme stavovú rovnicu ideálneho plynu Mendelejev - Clapeyron
Kde V- objem balóna, T 1 = t 1 + 273 °C. Podľa podmienok môže byť vodík skladovaný pri tlaku p 2 = p 1/5; (3) Vzhľadom na to
hmotnosť vodíka môžeme vyjadriť okamžitou prácou s rovnicami (2), (3), (4). Konečný vzorec vyzerá takto:
| m 2 = | m 1 | M 2 | T 1 | (5). | ||
| 5 | M 1 | T 2 |
Po dosadení číselných údajov m 2 = 28
Odpoveď. m 2 = 28
V ideálnom oscilačnom obvode amplitúda oscilácií prúdu v induktore ja m= 5 mA a amplitúda napätia na kondenzátore U m= 2,0 V. V čase t napätie na kondenzátore je 1,2 V. Nájdite v tomto momente prúd v cievke.
Riešenie. V ideálnom oscilačnom obvode je energia vibrácií zachovaná. Pre okamih času t má zákon zachovania energie tvar
| C | U 2 | + L | ja 2 | = L | ja m 2 | (1) |
| 2 | 2 | 2 |
Pre hodnoty amplitúdy (maximálne) píšeme
a z rovnice (2) vyjadríme
| C | = | ja m 2 | (4). |
| L | U m 2 |
Dosaďte (4) do (3). V dôsledku toho dostaneme:
ja = ja m (5)
Teda prúd v cievke v tom čase t rovná sa
ja= 4,0 mA.
Odpoveď. ja= 4,0 mA.
Na dne nádrže hlbokej 2 m je zrkadlo. Lúč svetla prechádzajúci vodou sa odráža od zrkadla a vychádza z vody. Index lomu vody je 1,33. Nájdite vzdialenosť medzi bodom vstupu lúča do vody a bodom výstupu lúča z vody, ak je uhol dopadu lúča 30°
Riešenie. Urobme si vysvetľujúci nákres
α je uhol dopadu lúča;
β je uhol lomu lúča vo vode;
AC je vzdialenosť medzi bodom vstupu lúča do vody a bodom výstupu lúča z vody.
Podľa zákona lomu svetla
| sinβ = | sinα | (3) |
| n 2 |
Uvažujme obdĺžnikový ΔADB. V tom AD = h, potom DВ = AD
| tgβ = h tgβ = h | sinα | = h | sinβ | = h | sinα | (4) |
| cosβ |
Dostaneme nasledujúci výraz:
| AC = 2 DB = 2 h | sinα | (5) |
Nahraďte číselné hodnoty vo výslednom vzorci (5)
Odpoveď. 1,63 m
V rámci prípravy na skúšku vás pozývame, aby ste sa zoznámili pracovný program z fyziky pre ročníky 7–9 do línie učebných materiálov Peryshkina A.V. A pracovný program hĺbkovej úrovne pre ročníky 10-11 do TMC Myakisheva G.Ya. Programy sú k dispozícii na prezeranie a bezplatné stiahnutie všetkým registrovaným používateľom.
Trvanie skúšky z fyziky - 3 hodiny 55 minút
Práca pozostáva z dvoch častí, vrátane 31 úloh.
1. časť: úlohy 1 - 23
2. časť: úlohy 24 - 31.
V úlohách 1-4, 8-10, 14, 15, 20, 24-26 je odpoveď
celé číslo alebo posledné desatinné číslo.
Odpoveď na úlohy 5-7, 11, 12, 16-18, 21 a 23
je postupnosť dvoch číslic.
Odpoveď na úlohu 13 je slovo.
Odpoveďou na úlohy 19 a 22 sú dve čísla.
Odpoveď na úlohy 27-31 obsahuje
podrobný popis celého priebehu úlohy.
Minimálne skóre testu (na 100-bodovej stupnici) – 36
Demo verzia Jednotnej štátnej skúšky 2020 z fyziky (PDF):
Jednotná štátna skúška
Účelom demonštračných var-ta úloh USE je umožniť každému účastníkovi USE získať predstavu o štruktúre KIM, počte a forme úloh a úrovni ich zložitosti.Uvedené kritériá hodnotenia plnenia úloh s podrobnou odpoveďou, zahrnuté v tejto možnosti, dávajú predstavu o požiadavkách na úplnosť a správnosť napísania podrobnej odpovede.
Pre úspešnú prípravu na zloženie skúšky navrhujem analyzovať riešenia prototypov reálnych úloh z variantu skúšky.
