Absolútne všetko na tomto svete sa deje nejakou rýchlosťou. Telá sa nehýbu okamžite, chce to čas. Vlny nie sú výnimkou, bez ohľadu na to, v akom médiu sa šíria.

Rýchlosť šírenia vlny

Ak hodíte kameň do vody jazera, výsledné vlny sa nedostanú na breh okamžite. Presun vĺn na určitú vzdialenosť si vyžaduje čas, preto môžeme hovoriť o rýchlosti šírenia vĺn.

Rýchlosť vlny závisí od vlastností prostredia, v ktorom sa šíri. Pri prechode z jedného média do druhého sa rýchlosť vĺn mení. Napríklad, ak sa vibrujúci železný plech zatlačí do vody, voda bude pokrytá vlnkami malých vĺn, ale rýchlosť ich šírenia bude nižšia ako v železnom plechu. Dá sa to ľahko skontrolovať aj doma. Len sa neporežte o vibrujúci železný plech...

Vlnová dĺžka

Ďalšou dôležitou charakteristikou je vlnová dĺžka. Vlnová dĺžka je vzdialenosť, cez ktorú sa vlna šíri v jednej perióde kmitavého pohybu. Je to jednoduchšie pochopiť graficky.

Ak nakreslíte vlnu vo forme obrázka alebo grafu, potom vlnová dĺžka bude vzdialenosť medzi akýmikoľvek najbližšími vrcholmi alebo dnami vlny alebo medzi akýmikoľvek ďalšími najbližšími bodmi vlny, ktoré sú v rovnakej fáze.

Vzhľadom k tomu, že vlnová dĺžka je vzdialenosť, ktorú prejde, potom môžete túto hodnotu nájsť, ako každú inú vzdialenosť, vynásobením rýchlosti prechodu jednotkou času. Vlnová dĺžka je teda priamo úmerná rýchlosti šírenia vlny. Nájsť vlnová dĺžka môže byť daná:

kde λ je vlnová dĺžka, v je rýchlosť vlny, T je doba oscilácie.

A ak vezmeme do úvahy, že perióda oscilácií je nepriamo úmerná frekvencii tých istých oscilácií: T=1⁄υ, môžeme odvodiť vzťah medzi rýchlosťou šírenia vlny a frekvenciou kmitov:

v=λυ .

Frekvencia kmitov v rôznych prostrediach

Frekvencia kmitov vĺn sa pri prechode z jedného média do druhého nemení. Napríklad frekvencia vynútených kmitov sa zhoduje s frekvenciou kmitov zdroja. Frekvencia kmitov nezávisí od vlastností média šírenia. Pri prechode z jedného prostredia do druhého sa mení len vlnová dĺžka a rýchlosť jej šírenia.

Tieto vzorce platia pre priečne aj pozdĺžne vlny. Pri šírení pozdĺžnych vĺn bude vlnová dĺžka vzdialenosť medzi dvoma najbližšími bodmi s rovnakým napätím alebo stlačením. Bude sa zhodovať aj so vzdialenosťou, ktorú vlna prejde za jednu periódu kmitania, takže vzorce budú aj v tomto prípade plne sedieť.

Každá vlna sa šíri určitou rýchlosťou. Pod rýchlosť vlny pochopiť rýchlosť šírenia poruchy. Napríklad úder do konca oceľovej tyče v nej spôsobí lokálne stlačenie, ktoré sa potom šíri pozdĺž tyče rýchlosťou asi 5 km/s.

Rýchlosť vlny je určená vlastnosťami prostredia, v ktorom sa táto vlna šíri. Keď vlna prechádza z jedného média do druhého, mení sa jej rýchlosť.

Okrem rýchlosti je dôležitou charakteristikou vlny jej vlnová dĺžka. Vlnová dĺžka nazývaná vzdialenosť, na ktorú sa vlna šíri za čas rovnajúci sa perióde oscilácií v nej.

Keďže rýchlosť vlny je konštantná hodnota (pre dané médium), vzdialenosť, ktorú vlna prejde, sa rovná súčinu rýchlosti a času jej šírenia. Touto cestou, Ak chcete nájsť vlnovú dĺžku, musíte vynásobiť rýchlosť vlny periódou oscilácie v nej:

v - rýchlosť vlny; T je perióda kmitov vo vlne; λ (grécke písmeno "lambda") - vlnová dĺžka.

Voľbou smeru šírenia vlny za smer osi x a označením y súradnice častíc kmitajúcich vo vlne môžeme zostrojiť vlnový graf. Graf sínusovej vlny (pre pevný čas t) je znázornený na obrázku 45. Vzdialenosť medzi susednými hrebeňmi (alebo žľabmi) na tomto grafe sa zhoduje s vlnovou dĺžkou λ.

Vzorec (22.1) vyjadruje vzťah vlnovej dĺžky s jej rýchlosťou a periódou. Ak vezmeme do úvahy, že perióda kmitov vo vlne je nepriamo úmerná frekvencii, t.j. T = 1/ν, môžeme získať vzorec vyjadrujúci vzťah medzi vlnovou dĺžkou a jej rýchlosťou a frekvenciou:

Výsledný vzorec to ukazuje rýchlosť vlny sa rovná súčinu vlnovej dĺžky a frekvencie kmitov v nej.

Frekvencia kmitov vo vlne sa zhoduje s frekvenciou kmitov zdroja (keďže kmity častíc média sú vynútené) a nezávisí od vlastností prostredia, v ktorom sa vlna šíri. Keď vlna prechádza z jedného média do druhého, nemení sa jej frekvencia, mení sa iba rýchlosť a vlnová dĺžka..

1. Čo znamená rýchlosť vĺn? 2. Aká je vlnová dĺžka? 3. Ako súvisí vlnová dĺžka s rýchlosťou a periódou kmitov vo vlne? 4. Ako súvisí vlnová dĺžka s rýchlosťou a frekvenciou kmitov vo vlne? 5. Ktoré z nasledujúcich vlnových charakteristík sa menia pri prechode vlny z jedného prostredia do druhého: a) frekvencia; b) obdobie; c) rýchlosť; d) vlnová dĺžka?

Experimentálna úloha. Nalejte vodu do vane a rytmickým dotykom vody prstom (alebo pravítkom) vytvorte na jej hladine vlny. Pomocou rôznych frekvencií oscilácií (napríklad dotyk vody raz a dvakrát za sekundu) dávajte pozor na vzdialenosť medzi susednými vrcholmi vĺn. Pri akej frekvencii je vlnová dĺžka dlhšia?

Fluktuácie T bod s konštantou prejde určitú vzdialenosť. Táto vzdialenosť môže byť vlnová dĺžka. Písmeno vlnovej dĺžky? a rovný? = vT, kde v je jeho fázová rýchlosť. Fázová rýchlosť vlny môže byť vyjadrená aj jej vlnovým číslom k: v = w/k. Vlnová dĺžka z hľadiska vlnového čísla je vyjadrená ako? = 2*pi/k.

Periódu vlny možno zapísať z hľadiska jej frekvencie ako T = 1/f. potom? \u003d v / f. Vlnovú dĺžku môžete vyjadriť aj pomocou kruhovej frekvencie. Podľa definície je kruhová frekvencia f = w/(2*pi). Odtiaľ, ? = 2*pi*v/w.

Podľa dualizmu korpuskulárnych vĺn je každá mikročastica spojená aj s vlnou, ktorá sa nazýva de Broglieho vlna. De Broglieho vlny sú súčasťou elektrónov, protónov, neutrónov a iných mikročastíc. Táto vlna má určitú dĺžku. Zistilo sa, že de Broglieho vlnová dĺžka je nepriamo úmerná hybnosti častice a rovná sa? = h/p, kde h je Planckova konštanta. Vlnová frekvencia je priamo úmerná energii častice: ? = E/h. Fázová rýchlosť de Broglieho vlny bude rovná E/p

V disperzných médiách sa zavádza pojem skupinová rýchlosť. Pre jednorozmerné vlny sa rovná Vgr = dw/dk, kde w je kruhová frekvencia a k je vlnopočet.

Podobné videá

Vlny sú rôzne. Niekedy je potrebné merať amplitúdu a vlnovú dĺžku príboja na pobreží a niekedy frekvenciu a napätie vlny elektrického signálu. Pre každý prípad existujú spôsoby, ako získať parametre vlny.

Budete potrebovať

• podnožka, stopky, elektronický tlakomer, generátor štandardného signálu, osciloskop, frekvenčný merač.

Inštrukcia

Ak chcete určiť výšku vĺn blízko brehu v plytkej vode, zapichnite do dna nožnú tyč. Všimnite si delenia na päte, ktoré sa zhodujú s hornou a dolnou (hrebeň a ) úrovňami vlny, ktorá okolo nej prechádza. Odčítajte menšiu hodnotu od väčšej, aby ste získali výšku vlny. Pre presnejšie meranie použite elektronický tlakomer. Umiestnite jeho senzor na miesto, kde chcete merať výšku vlny. Zaznamenajte hodnoty prístroja, keď hrebeň a vlna prechádzajú cez prevodník. Odčítajte menšiu hodnotu od väčšej a získajte pokles tlaku zodpovedajúci výške vlny.

Ak chcete pohnúť vlnou, použite stopky na meranie času medzi dvoma susednými vrcholmi vĺn, ktoré prechádzajú cez prevodník alebo podnožku. Na určenie použite dve nohy. Aby ste to urobili, usporiadajte ich tak, aby vrcholy dvoch susedných vĺn prešli okolo zásob súčasne. Potom zmerajte vzdialenosť medzi nohami (v metroch). Bude sa rovnať vlnovej dĺžke. Vydeľte 60 časom nameraným stopkami a vynásobte vlnovou dĺžkou. Získajte rýchlosť vlny (v metroch za minútu). Príklad: čas vlny vlny je 2 sekundy a dĺžka je 3,5 metra. V tomto prípade bude rýchlosť vlny (60/2) × 3,5 = 105 metrov za minútu.

Ak chcete previesť na metre za sekundu, vydeľte tento výsledok 60 (105/60 = 1,75 metra za sekundu) a ak chcete previesť na kilometre za hodinu, vynásobte 60 a potom vydeľte tisícmi (105 × 60 = 6300 metrov za hodinu, 6300 /1000 = 6,3 kilometrov za hodinu).

Na určenie parametrov elektrického signálu použite špeciálne zariadenia. Pripojte štandardný generátor signálu k osciloskopu. Nastavte výstupnú amplitúdu generátora na 1 volt. Zapnite osciloskop a nastavte jeho citlivosť tak, aby sa horná úroveň signálu zhodovala s prvým širokým zvislým pruhom na mriežke obrazovky. Vypnite generátor a pripojte zdroj skúmaného signálu. Vypočítajte amplitúdu vstupného signálu z vertikálnych širokých pásiem.

Pripojte zdroj skúmaného signálu k vstupu frekvenčného merača. Odčítajte frekvenciu z indikátora merača frekvencie. Ak chcete získať vlnovú dĺžku, vydeľte rýchlosť svetla frekvenciou študovaného signálu. Príklad: Nameraná frekvencia je 100MHz, vlnová dĺžka je 299792458/100000000=2,99 metra.

Mechanické vlnenie je proces šírenia kmitov v elastickom prostredí, sprevádzaný prenosom energie kmitajúceho telesa z jedného bodu v elastickom prostredí do druhého. Dôležité vlnové charakteristiky: dĺžka a fázová rýchlosť.

Budete potrebovať

• - kalkulačka.

Mestská rozpočtová vzdelávacia inštitúcia

Marininskaya stredná škola №16

Otvorená hodina fyziky v 9. ročníku na danú tému

« Vlnová dĺžka. Rýchlosť šírenia vlny »

Viedol hodinu: učiteľ fyziky

Borodenko Nadežda Stepanovna

Téma lekcie: „Vlnová dĺžka. Rýchlosť šírenia vlny"

Účel lekcie: zopakujte príčiny šírenia priečnych a pozdĺžnych vĺn; študovať vibrácie jednotlivých častíc, ako aj vibrácie častíc s rôznymi fázami; predstaviť pojmy vlnová dĺžka a rýchlosť, naučiť žiakov aplikovať vzorce na zistenie dĺžky a rýchlosti vlny.

Metodické úlohy:

Vzdelávacie :

Oboznámenie žiakov s pôvodom pojmu „vlnová dĺžka, rýchlosť vlny“;

ukázať žiakom fenomén šírenia vĺn, a tiež pomocou experimentov dokázať - šírenie dvoch druhov vĺn: priečneho a pozdĺžneho.

Vzdelávacie :

Podporovať rozvoj reči, myslenia, kognitívnych a všeobecných pracovných zručností;

Podporovať zvládnutie metód vedeckého výskumu: analýzy a syntézy.

Vzdelávacie :

- formovať svedomitý postoj k výchovno-vzdelávacej práci, pozitívnu motiváciu k učeniu, komunikačné schopnosti; prispieť k výchove ľudskosti, disciplíny, estetického vnímania sveta.

Typ lekcie : kombinovaná lekcia.

Ukážky:

1. Vibrácia jednotlivej častice.
2. Vibrácia dvoch častíc s rôznymi fázami.
3. Šírenie priečnych a pozdĺžnych vĺn.

Plán lekcie:

1. Organizácia začiatku vyučovacej hodiny.
2. Aktualizácia vedomostí žiakov.
3. Asimilácia nových poznatkov.
4. Upevňovanie nových poznatkov.
5. Zhrnutie lekcie.
6. Informácie o domácich úlohách, pokyny na vykonanie.

POČAS VYUČOVANIA

I. Organizačná etapa

II. Frontálny prieskum

Čo sa nazýva vlny?

Aká je hlavná všeobecná vlastnosť putujúcich vĺn akejkoľvek povahy?

Aké sú hlavné príčiny vĺn?

Aké vlny sa nazývajú pozdĺžne; priečne? Uveďte príklady.

V akom prostredí sa môžu šíriť elastické pozdĺžne a priečne vlny

III. Asimilácia nových poznatkov

Zoznámili sme sa s takým fyzikálnym pojmom, akým je mechanické vlnenie. Opakujte prosím znova: čo je vlna? - fyzikálny proces spojený so šírením kmitov v priestore v čase.

Vlna je kmitanie, ktoré pri svojom šírení neunáša so sebou hmotu. Vlny prenášajú energiu z jedného bodu vo vesmíre do druhého.

Predstavte si, že máme systém guľôčok spojených pružnými pružinami a umiestnených pozdĺž osi x. Keď bod 0 kmitá pozdĺž osi y s frekvenciou w podľa rovnice

y \u003d A cos hm,

každý bod tohto systému bude tiež oscilovať kolmo na os x, ale s určitým fázovým oneskorením.

Obr

Toto oneskorenie je spôsobené tým, že oscilácie sa šíria systémom určitou konečnou rýchlosťou v a závisí od tuhosti pružín spájajúcich guľôčky. Posun loptičky vo vzdialenosti x od bodu 0 v ľubovoľnom čase t bude presne rovnaký ako posun prvej gule v skoršom čase. Keďže každá z guľôčok je charakterizovaná vzdialenosťou x, v ktorej je oddelená od bodu 0, potom jej posunutie z rovnovážnej polohy pri prechode vlny.
Akýkoľvek fyzikálny proces je vždy opísaný množstvom charakteristík, ktorých hodnoty umožňujú hlbšie pochopiť obsah procesu. Aké charakteristiky podľa vás môžu opísať vlnový proces?

Medzi ne patrí rýchlosť vĺn (), vlnová dĺžka ( ), amplitúda kmitov vo vlne (A), perióda kmitov (T) a frekvencia kmitov ().

Rýchlosť mechanických vĺn, v závislosti od typu vĺn a elastických vlastností média, sa môže meniť od stoviek metrov za sekundu po 10-12 nm/s

- Vzdialenosť, ktorú vlna prekoná za čas rovnajúci sa perióde kmitu T sa nazýva vlnová dĺžka a je označený písmenom .

Je celkom zrejmé, že pre konkrétne médium musí byť vlnová dĺžka špecifickou hodnotou

= T

Pretože perióda kmitania súvisí s frekvenciou kmitov pomerom:

T = , potom alebo =

Každá veličina v sústave SI je vyjadrená:

- vlnová dĺžka (m) meter;
T je doba kmitania vlny (s) sekunda;
– frekvencia kmitania vĺn (Hz) Hertz;
– rýchlosť šírenia vlny (m/s);

A- amplitúda kmitov vo vlnovom (m) metri

Poďme graficky znázorniť vlnu ako oscilácie, ktoré sa pohybujú v priestore v priebehu času Dĺžka vlny:= 1000 m. Doba oscilácie 0,4 s. Rýchlosť vlny:

= /T=2500 m Aká je amplitúda kmitov vo vlne?

Treba poznamenať, že frekvencia oscilácií vo vlne sa vždy zhoduje s frekvenciou oscilácie zdroja vlny.

V tomto prípade elastické vlastnosti média neovplyvňujú frekvenciu oscilácie častíc. Len keď vlna prechádza z jedného média do druhého, mení sa rýchlosť a vlnová dĺžka a frekvencia oscilácií častíc zostáva konštantná.

Keď sa vlny šíria, energia sa prenáša bez prenosu hmoty.

IV. Upevnenie nových poznatkov

Aké je obdobie vlny? Frekvencia, vlnová dĺžka?

Napíšte vzorec, ktorý spája rýchlosť šírenia vlny s vlnovou dĺžkou a frekvenciou alebo periódou

V. Riešenie problémov

1. Frekvencia kmitov vo vlne je 10000 Hz a vlnová dĺžka je 2 mm. Určte rýchlosť vlny.

Vzhľadom na to:

10 000 Hz

2 mm

C A

0,002 m

Riešenie:

0,002 m 10 000 Hz= 2 m/s

Odpoveď: \u003d 2 m / s

2. Určte vlnovú dĺžku pri frekvencii 200 Hz, ak je rýchlosť šírenia vlny 340m/s.

Vzhľadom na to:

200 Hz

340 m/s

C A

Riešenie:

= /

340/200 = 1,7 m

Odpoveď: \u003d 1,7 m

(Fizkulminutka)

Rýchlo vstali a usmiali sa.

Vyššie - natiahnuté vyššie.

Poď, narovnaj si ramená

Zdvihnúť, znížiť.

Odbočte doprava, odbočte doľava

Dotknite sa rúk kolenami.

Hore a dole rukou.

Trochu ich povytiahol.

Rýchlo vymenené ruky!

Dnes sa nenudíme.

(Jedna rovná ruka hore, druhá dole, trhnutím zmeníte ruky.)

Clap drepy:

Dolu - bavlna a hore - bavlna.

Nohy, ruky sa naťahujú,

Vieme určite – bude to dobré.

(Drepy, tlieskanie rukami nad hlavou.)

Otočíme sa - otočíme hlavy,

Natiahnutie krku. Stop!

(Otočenie hlavy doprava a doľava.)

A na mieste kráčame

Zdvihneme nohy vyššie.

(Chôdza na mieste, zdvíhanie nôh vysoko.)

Natiahnuté, natiahnuté

Hore a do strán, dopredu.

(Usrknutie - ruky hore, do strán, dopredu.)

A všetci sa vrátili k stolom -

Opäť máme lekciu.

(Deti sedia pri svojich stoloch.)

Rybár si všimol, že za 10 sekúnd plavák urobil 20 kmitov na vlnách a vzdialenosť medzi susednými hrboľami vĺn bola 1,2 m. Aká je rýchlosť šírenia vĺn?

Pod rýchlosť vlny pochopiť rýchlosť šírenia porúch. Napríklad úder do konca oceľovej tyče v nej spôsobí lokálne stlačenie, ktoré sa potom šíri pozdĺž tyče rýchlosťou asi 5 km/s.

Rýchlosť vlny je určená vlastnosťami prostredia, v ktorom sa táto vlna šíri. Keď vlna prechádza z jedného média do druhého, mení sa jej rýchlosť.

Vlnová dĺžka nazývaná vzdialenosť, na ktorú sa vlna šíri za čas rovnajúci sa perióde oscilácií v nej.

Keďže rýchlosť vlny je konštantná hodnota (pre dané médium), vzdialenosť, ktorú vlna prejde, sa rovná súčinu rýchlosti a času jej šírenia. Na nájdenie vlnovej dĺžky je teda potrebné vynásobiť rýchlosť vlny periódou oscilácií v nej:

kde v je rýchlosť vlny, T je perióda oscilácií vlny, λ (grécke písmeno lambda) je vlnová dĺžka.

Vzorec vyjadruje vzťah vlnovej dĺžky s jej rýchlosťou a periódou. Berúc do úvahy, že doba kmitov vo vlne je nepriamo úmerná frekvencii v, t.j. T= 1/ v môžete získať vzorec vyjadrujúci vzťah vlnovej dĺžky s jej rýchlosťou a frekvenciou:

,

kde

Výsledný vzorec ukazuje, že rýchlosť vlny sa rovná súčinu vlnovej dĺžky a frekvencie kmitov v nej.

Vlnová dĺžka je priestorová perióda vlny. Vo vlnovom grafe (obr. vyššie) je vlnová dĺžka definovaná ako vzdialenosť medzi dvoma najbližšími bodmi harmonickej putovná vlna, ktoré sú v rovnakej fáze kmitov. Sú to akoby okamžité fotografie vĺn v oscilujúcom pružnom prostredí v časových bodoch t a t + Δt. Os X sa zhoduje so smerom šírenia vlny, posuny sú vynesené na osi y s oscilujúce častice média.

Frekvencia kmitov vo vlne sa zhoduje s frekvenciou kmitov zdroja, keďže kmity častíc v médiu sú vynútené a nezávisia od vlastností prostredia, v ktorom sa vlna šíri. Keď vlna prechádza z jedného média do druhého, nemení sa jej frekvencia, mení sa iba rýchlosť a vlnová dĺžka.