அதிக எண்ணிக்கையிலான மூலக்கூறுகளைக் கொண்ட வாயுவின் நடத்தையை விவரிப்பதில் நிகழ்தகவு பற்றிய கருத்துக்கள் மிகவும் பயனுள்ளதாக நிரூபிக்கப்பட்டுள்ளன. 1022 மூலக்கூறுகள் ஒவ்வொன்றின் நிலை மற்றும் வேகத்தை தீர்மானிக்க முயற்சிப்பது உண்மையில் நினைத்துப் பார்க்க முடியாதது! நிகழ்தகவுக் கோட்பாடு முதன்முதலில் இத்தகைய நிகழ்வுகளுக்குப் பயன்படுத்தப்பட்டபோது, ​​​​இது போன்ற சிக்கலான சூழலில் வேலை செய்வதற்கான ஒரு வசதியான வழியாகக் காணப்பட்டது. இருப்பினும், பல்வேறு அணு செயல்முறைகளின் விளக்கத்திற்கு நிகழ்தகவு அவசியம் என்று நாங்கள் இப்போது நம்புகிறோம். குவாண்டம் இயக்கவியலின் படி, சிறிய துகள்களின் கணிதக் கோட்பாட்டின் படி, ஒரு துகள் மற்றும் அதன் வேகத்தை தீர்மானிப்பதில் எப்போதும் சில நிச்சயமற்ற தன்மை உள்ளது.

துகள் x புள்ளிக்கு அருகில் இருப்பதற்கான சில நிகழ்தகவு உள்ளது என்று மட்டுமே நாம் கூற முடியும்.
ஒரு துகளின் இருப்பிடத்தை விவரிக்க, p 1 (x) நிகழ்தகவு அடர்த்தியை அறிமுகப்படுத்தலாம், எனவே p 1 (x)∆x என்பது துகள் x மற்றும் x + ∆x க்கு இடையில் இருக்கும் நிகழ்தகவு ஆகும். துகள்களின் நிலை போதுமான அளவு நிறுவப்பட்டிருந்தால், p 1 (x) செயல்பாட்டின் தோராயமான வடிவத்தை படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள வரைபடத்தின் மூலம் விளக்கலாம். 6.10, ஏ. துகள் வேகத்துடன் நிலைமை சரியாகவே உள்ளது: இது நமக்கு சரியாகத் தெரியவில்லை. சில நிகழ்தகவு p 2 (υ)∆υ, துகள் υ மற்றும் υ + ∆υ இடையே இடைவெளியில் ஒரு வேகத்தில் நகர முடியும்.
குவாண்டம் இயக்கவியலின் முக்கிய முடிவுகளில் ஒன்று, இந்த இரண்டு அடர்த்திகளான p 1 (x) மற்றும் p 2 (υ) இரண்டையும் தன்னிச்சையாக குறுகியதாக இருக்க முடியாது என்ற பொருளில் சுயாதீனமாக தேர்ந்தெடுக்க முடியாது. நாம் p 1 (x) மற்றும் p 2 (υ) வளைவுகளின் "அரை-அகலங்களை" எடுத்து முறையே [∆x] மற்றும் [∆υ] ஆகியவற்றைக் குறிப்பதாக இருந்தால் (படம் 6.10 ஐப் பார்க்கவும்), பிறகு இயற்கையானது அதன் தயாரிப்புக்கு தேவைப்படுகிறது இந்த இரண்டு அரை-அகலங்களும் h/m ஐ விட குறைவாக இருக்கக்கூடாது, இங்கு m என்பது துகள்களின் நிறை, மற்றும் h என்பது பிளாங்க் மாறிலி எனப்படும் சில அடிப்படை இயற்பியல் மாறிலி ஆகும். இந்த உறவு பின்வருமாறு எழுதப்பட்டுள்ளது:

மற்றும் ஹைசன்பெர்க் நிச்சயமற்ற கொள்கை என்று அழைக்கப்படுகிறது.
இந்த உறவைப் பேணுவதற்கு, துகள் மிகவும் விசித்திரமான முறையில் நடந்து கொள்ள வேண்டும். உறவின் வலது பக்கம் (6.22) நிலையானது என்பதை நீங்கள் காண்கிறீர்கள், அதாவது சில குறிப்பிட்ட இடத்தில் ஒரு துகளை "பின்" செய்ய முயற்சித்தால், அது எங்குள்ளது என்பதை நாம் யூகிக்க முடியாது என்பதில் இந்த முயற்சி முடிவடையும். பறக்கும் மற்றும் எந்த வேகத்தில். அதேபோல், ஒரு துகளை மிக மெதுவாக அல்லது குறிப்பிட்ட வேகத்தில் நகர்த்த முயற்சித்தால், அது "மங்கலாக" இருக்கும், மேலும் அது எங்குள்ளது என்பதை நம்மால் சரியாகக் கண்டுபிடிக்க முடியாது.
நிச்சயமற்ற கொள்கை இயற்கையை விவரிக்கும் எந்த முயற்சியிலும் இருக்க வேண்டிய தெளிவின்மையை வெளிப்படுத்துகிறது. இயற்கையின் மிகவும் துல்லியமான மற்றும் முழுமையான விளக்கம் நிகழ்தகவு மட்டுமே இருக்க வேண்டும். இருப்பினும், சில இயற்பியலாளர்கள் இந்த விளக்க முறையை விரும்பவில்லை. ஒரு துகள்களின் உண்மையான நடத்தை பற்றி ஒரே நேரத்தில் கணிப்பு மற்றும் ஒருங்கிணைப்புகள் கொடுக்கப்பட்டால் மட்டுமே நாம் பேச முடியும் என்று அவர்களுக்குத் தோன்றுகிறது. ஒரு காலத்தில், குவாண்டம் இயக்கவியலின் வளர்ச்சியின் விடியலில், இந்த பிரச்சனை ஐன்ஸ்டீனை மிகவும் கவலையடையச் செய்தது. அவர் அடிக்கடி தலையை அசைத்து கூறினார்: "ஆனால் எலக்ட்ரான் எங்கு நகர வேண்டும் என்பதை தீர்மானிக்க கடவுள் "தலைகள் அல்லது வால்களை" யூகிக்கவில்லை!" இந்த கேள்வி அவரை மிக நீண்ட காலமாக தொந்தரவு செய்தது, மேலும் அவரது நாட்களின் இறுதி வரை, இயற்கையின் நிகழ்தகவு விளக்கமே நம்மால் இன்னும் அதிகமாக உள்ளது என்ற உண்மையை அவரால் புரிந்து கொள்ள முடியவில்லை. துகள்களின் நடத்தையில் உள்ள இந்த நிச்சயமற்ற தன்மைகளை நீக்கிவிடலாம் என்று நமது உலகத்தை எப்படியாவது வித்தியாசமாக விவரிக்க முடியும் என்று உள்ளுணர்வாக உணரும் இயற்பியலாளர்கள் உள்ளனர். அவர்கள் இந்த சிக்கலில் தொடர்ந்து வேலை செய்கிறார்கள், ஆனால் இதுவரை அவர்களில் யாரும் குறிப்பிடத்தக்க முடிவுகளை அடையவில்லை.
ஒரு துகளின் நிலையை தீர்மானிப்பதில் உலகில் உள்ள இந்த உள்ளார்ந்த நிச்சயமற்ற தன்மை அணுக்களின் கட்டமைப்பின் விளக்கத்தின் மிக முக்கியமான அம்சமாகும். எடுத்துக்காட்டாக, ஹைட்ரஜன் அணுவில், கருவை உருவாக்கும் ஒரு புரோட்டானும் அதற்கு வெளியே எங்காவது அமைந்துள்ள எலக்ட்ரானும் கொண்டது, எலக்ட்ரானின் இருப்பிடத்தில் உள்ள நிச்சயமற்ற தன்மை அணுவின் அளவைப் போன்றது! எனவே, அணுவின் எந்தப் பகுதியில் நமது எலக்ட்ரான் அமைந்துள்ளது என்பதை உறுதியாகக் கூற முடியாது, நிச்சயமாக, "சுற்றுப்பாதைகள்" பற்றி பேச முடியாது. புரோட்டானிலிருந்து r தொலைவில் உள்ள தொகுதி ∆V இன் தனிமத்தில் எலக்ட்ரானைக் கண்டறிவதற்கான நிகழ்தகவு p(r)∆V பற்றி மட்டுமே நாம் நம்பிக்கையுடன் பேச முடியும். குவாண்டம் இயக்கவியல் இந்த வழக்கில் நிகழ்தகவு அடர்த்தி p(r) ஐக் கணக்கிட அனுமதிக்கிறது, இது ஒரு தடையற்ற ஹைட்ரஜன் அணுவிற்கு Ae -r2/a2 க்கு சமம். இது FIG இல் காட்டப்பட்டுள்ளதைப் போன்ற ஒரு மணி வடிவ செயல்பாடாகும். 6.8, மற்றும் எண் a என்பது ஆரத்தின் சிறப்பியல்பு மதிப்பைக் குறிக்கிறது, அதன் பிறகு செயல்பாடு மிக விரைவாக குறைகிறது. அணுக்கருவிலிருந்து ஒரு எலக்ட்ரானைக் காட்டிலும் அதிக தொலைவில் எலக்ட்ரானைக் கண்டுபிடிப்பதற்கான நிகழ்தகவு (சிறியதாக இருந்தாலும்) இருந்தாலும், இந்த அளவை "அணு ஆரம்" என்று அழைக்கிறோம். இது தோராயமாக 10 -10 மீ.

நீங்கள் எப்படியாவது ஒரு ஹைட்ரஜன் அணுவை கற்பனை செய்ய விரும்பினால், ஒரு வகையான "மேகம்" என்று கற்பனை செய்து பாருங்கள், அதன் அடர்த்தி நிகழ்தகவு அடர்த்திக்கு விகிதாசாரமாகும். அத்தகைய மேகத்தின் உதாரணம் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது. 6.11. இந்த காட்சி படம் ஒருவேளை உண்மைக்கு மிக நெருக்கமானதாக இருக்கலாம், இருப்பினும் இது ஒரு உண்மையான "எலக்ட்ரான் மேகம்" அல்ல, ஆனால் "நிகழ்தகவுகளின் மேகம்" மட்டுமே என்பதை நாம் உடனடியாக நினைவில் கொள்ள வேண்டும். அதன் உள்ளே எங்கோ ஒரு எலக்ட்ரான் உள்ளது, ஆனால் அது எங்குள்ளது என்பதை யூகிக்க மட்டுமே இயற்கை அனுமதிக்கிறது.
விஷயங்களின் தன்மையைப் பற்றி முடிந்தவரை கற்றுக்கொள்ளும் முயற்சியில், நவீன இயற்பியல் தன்னால் ஒருபோதும் உறுதியாக அறிய முடியாத விஷயங்கள் இருப்பதைக் கண்டறிந்துள்ளது. நமது அறிவின் பெரும்பகுதி எப்போதும் நிச்சயமற்றதாகவே இருக்கும். நிகழ்தகவுகளை மட்டுமே தெரிந்து கொள்ள நாங்கள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளோம்.

ஹைசன்பெர்க்கின் நிச்சயமற்ற கொள்கைகள் குவாண்டம் இயக்கவியலின் சிக்கல்களில் ஒன்றாகும், ஆனால் முதலில் நாம் முழு இயற்பியல் அறிவியலின் வளர்ச்சிக்கு திரும்புவோம். 17 ஆம் நூற்றாண்டின் இறுதியில், ஐசக் நியூட்டன் நவீன கிளாசிக்கல் இயக்கவியலுக்கு அடித்தளம் அமைத்தார். அவர்தான் அதன் அடிப்படை சட்டங்களை வகுத்து விவரித்தார், அதன் உதவியுடன் நம்மைச் சுற்றியுள்ள உடல்களின் நடத்தையை ஒருவர் கணிக்க முடியும். 19 ஆம் நூற்றாண்டின் இறுதியில், இந்த விதிகள் மீற முடியாதவை மற்றும் இயற்கையின் அனைத்து விதிகளுக்கும் பொருந்தும். ஒரு விஞ்ஞானமாக இயற்பியலின் சிக்கல்கள் தீர்க்கப்பட்டதாகத் தோன்றியது.

நியூட்டனின் விதிகளை மீறுதல் மற்றும் குவாண்டம் இயக்கவியலின் பிறப்பு

ஆனால், அது மாறியது போல், அந்த நேரத்தில் பிரபஞ்சத்தின் பண்புகளைப் பற்றி தோன்றியதை விட மிகக் குறைவாகவே அறியப்பட்டது. கிளாசிக்கல் மெக்கானிக்ஸின் நல்லிணக்கத்தை சீர்குலைத்த முதல் கல் ஒளி அலைகளின் பரவல் விதிகளுக்கு கீழ்ப்படியாமை ஆகும். எனவே, அந்த நேரத்தில் எலக்ட்ரோடைனமிக்ஸின் மிக இளம் அறிவியல் முற்றிலும் மாறுபட்ட விதிகளை உருவாக்க வேண்டிய கட்டாயம் ஏற்பட்டது. ஆனால் கோட்பாட்டு இயற்பியலாளர்களுக்கு ஒரு சிக்கல் எழுந்தது: இரண்டு அமைப்புகளை ஒரு பொதுவான வகுப்பிற்கு எவ்வாறு கொண்டு வருவது. மூலம், அறிவியல் இன்னும் இந்த பிரச்சனைக்கு தீர்வு வேலை செய்கிறது.

அணுக்களின் கட்டமைப்பைப் பற்றிய ஆழமான ஆய்வின் மூலம் அனைத்தையும் உள்ளடக்கிய நியூட்டனின் இயக்கவியலின் கட்டுக்கதை இறுதியாக அழிக்கப்பட்டது. பிரிட்டனைச் சேர்ந்த எர்னஸ்ட் ரூதர்ஃபோர்ட், முன்பு நினைத்தபடி அணு என்பது பிரிக்க முடியாத துகள் அல்ல, ஆனால் அதில் நியூட்ரான்கள், புரோட்டான்கள் மற்றும் எலக்ட்ரான்கள் உள்ளன என்று கண்டுபிடித்தார். மேலும், அவர்களின் நடத்தை கிளாசிக்கல் மெக்கானிக்ஸ் போஸ்டுலேட்டுகளுடன் முற்றிலும் முரணாக இருந்தது. மேக்ரோவொர்ல்டில் ஈர்ப்பு விசை பெரும்பாலும் விஷயங்களின் தன்மையை தீர்மானிக்கிறது என்றால், குவாண்டம் துகள்களின் உலகில் இது மிகவும் சிறிய தொடர்பு சக்தியாகும். இவ்வாறு, குவாண்டம் இயக்கவியலின் அடித்தளம் அமைக்கப்பட்டது, அதன் சொந்த கோட்பாடுகளும் இருந்தன. இந்த மிகச்சிறிய அமைப்புகளுக்கும் நாம் பழகிய உலகத்திற்கும் இடையே உள்ள குறிப்பிடத்தக்க வேறுபாடுகளில் ஒன்று ஹைசன்பெர்க் நிச்சயமற்ற கொள்கையாகும். இந்த அமைப்புகளுக்கு வேறுபட்ட அணுகுமுறையின் அவசியத்தை அவர் தெளிவாக நிரூபித்தார்.

ஹைசன்பெர்க் நிச்சயமற்ற கொள்கை

20 ஆம் நூற்றாண்டின் முதல் காலாண்டில், குவாண்டம் இயக்கவியல் அதன் முதல் படிகளை எடுத்தது, மேலும் உலகெங்கிலும் உள்ள இயற்பியலாளர்கள் நமக்கான அதன் ஏற்பாடுகளிலிருந்து பின்வருவனவற்றையும், அது என்ன வாய்ப்புகளைத் திறக்கிறது என்பதையும் மட்டுமே உணர்ந்தனர். ஜெர்மன் கோட்பாட்டு இயற்பியலாளர் வெர்னர் ஹைசன்பெர்க் 1927 இல் தனது புகழ்பெற்ற கொள்கைகளை வகுத்தார். ஹைசன்பெர்க்கின் கொள்கைகள் ஒரே நேரத்தில் குவாண்டம் பொருளின் இட நிலை மற்றும் வேகம் இரண்டையும் கணக்கிட இயலாது. இதற்கு முக்கிய காரணம், நாம் அளவிடும்போது, ​​​​அளக்கப்படும் கணினியை ஏற்கனவே பாதிக்கிறோம், இதனால் அதை தொந்தரவு செய்கிறோம். மேக்ரோகோஸ்மில் நாம் ஒரு பொருளை மதிப்பிடுகிறோம் என்றால், நாம் அதைப் பார்க்கும்போது கூட, அதிலிருந்து ஒளியின் பிரதிபலிப்பைக் காண்கிறோம்.

ஆனால் ஹைசன்பெர்க் நிச்சயமற்ற கொள்கை கூறுகிறது, மேக்ரோகாஸ்மில் ஒளி அளவிடப்பட்ட பொருளின் மீது எந்த விளைவையும் ஏற்படுத்தாது, குவாண்டம் துகள்களின் விஷயத்தில் ஃபோட்டான்கள் (அல்லது வேறு ஏதேனும் வழித்தோன்றல் அளவீடுகள்) துகள் மீது குறிப்பிடத்தக்க தாக்கத்தை ஏற்படுத்துகின்றன. அதே நேரத்தில், குவாண்டம் இயற்பியல் விண்வெளியில் ஒரு உடலின் வேகம் அல்லது நிலையை தனித்தனியாக அளவிடும் திறன் கொண்டது என்பதைக் குறிப்பிடுவது சுவாரஸ்யமானது. ஆனால் நமது வேக அளவீடுகள் எவ்வளவு துல்லியமாக இருக்கிறதோ, அவ்வளவு குறைவாக நமது இடஞ்சார்ந்த நிலையைப் பற்றி அறிந்து கொள்வோம். மற்றும் நேர்மாறாகவும். அதாவது, ஹைசன்பெர்க் நிச்சயமற்ற கொள்கை குவாண்டம் துகள்களின் நடத்தையை கணிப்பதில் சில சிரமங்களை உருவாக்குகிறது. உண்மையில் இது போல் தெரிகிறது: நாம் அவற்றைக் கவனிக்க முயற்சிக்கும்போது அவர்கள் தங்கள் நடத்தையை மாற்றிக் கொள்கிறார்கள்.

நிச்சயமற்ற கொள்கை குவாண்டம் இயக்கவியலின் விமானத்தில் உள்ளது, ஆனால் அதை முழுமையாக பகுப்பாய்வு செய்ய, ஒட்டுமொத்த இயற்பியலின் வளர்ச்சிக்கு திரும்புவோம். மற்றும் ஆல்பர்ட் ஐன்ஸ்டீன், ஒருவேளை, மனிதகுல வரலாற்றில். முதலாவது, 17 ஆம் நூற்றாண்டின் இறுதியில், கிளாசிக்கல் மெக்கானிக்ஸ் விதிகளை வகுத்தது, அதில் நம்மைச் சுற்றியுள்ள அனைத்து உடல்களும், கிரகங்களும், மந்தநிலை மற்றும் ஈர்ப்புக்கு உட்பட்டவை. கிளாசிக்கல் மெக்கானிக்ஸ் விதிகளின் வளர்ச்சியானது 19 ஆம் நூற்றாண்டின் இறுதியில் இயற்கையின் அனைத்து அடிப்படை விதிகளும் ஏற்கனவே கண்டுபிடிக்கப்பட்டுவிட்டன என்ற கருத்துக்கு விஞ்ஞான உலகத்தை இட்டுச் சென்றது, மேலும் மனிதனால் பிரபஞ்சத்தில் எந்த நிகழ்வையும் விளக்க முடியும்.

ஐன்ஸ்டீனின் சார்பியல் கோட்பாடு

அது முடிந்தவுடன், அந்த நேரத்தில் பனிப்பாறையின் முனை மட்டுமே கண்டுபிடிக்கப்பட்டது; மேலும் ஆராய்ச்சி விஞ்ஞானிகளுக்கு புதிய, முற்றிலும் நம்பமுடியாத உண்மைகளை வழங்கியது. எனவே, 20 ஆம் நூற்றாண்டின் தொடக்கத்தில், ஒளியின் பரவலானது (இதன் இறுதி வேகம் 300,000 கிமீ/வி) நியூட்டனின் இயக்கவியலின் விதிகளுக்குக் கீழ்ப்படியவில்லை என்று கண்டறியப்பட்டது. ஐசக் நியூட்டனின் சூத்திரங்களின்படி, ஒரு உடல் அல்லது அலை நகரும் மூலத்தால் வெளியிடப்பட்டால், அதன் வேகமானது மூலத்தின் வேகம் மற்றும் அதன் சொந்த வேகத்தின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமமாக இருக்கும். இருப்பினும், துகள்களின் அலை பண்புகள் வேறுபட்ட தன்மையைக் கொண்டிருந்தன. அவர்களுடனான பல சோதனைகள் எலக்ட்ரோடைனமிக்ஸில், அந்த நேரத்தில் ஒரு இளம் அறிவியலில், முற்றிலும் மாறுபட்ட விதிகள் செயல்படுகின்றன என்பதை நிரூபித்தன. அப்போதும் கூட, ஆல்பர்ட் ஐன்ஸ்டீன், ஜெர்மன் தத்துவார்த்த இயற்பியலாளர் மாக்ஸ் பிளாங்க் உடன் இணைந்து, ஃபோட்டான்களின் நடத்தையை விவரிக்கும் அவர்களின் புகழ்பெற்ற சார்பியல் கோட்பாட்டை அறிமுகப்படுத்தினார். எவ்வாறாயினும், இப்போது நமக்கு முக்கியமானது அதன் சாராம்சம் அல்ல, அந்த நேரத்தில் இயற்பியலின் இரண்டு பகுதிகளின் அடிப்படை பொருந்தாத தன்மை வெளிப்படுத்தப்பட்டது, ஒன்றிணைக்க

இது, விஞ்ஞானிகள் இன்றுவரை முயற்சி செய்து வருகின்றனர்.

குவாண்டம் இயக்கவியலின் பிறப்பு

முழுமையான கிளாசிக்கல் மெக்கானிக்ஸ் என்ற கட்டுக்கதை இறுதியாக அணுக்களின் கட்டமைப்பைப் பற்றிய ஆய்வு மூலம் அழிக்கப்பட்டது. 1911 ஆம் ஆண்டு சோதனைகள் அணுவில் இன்னும் சிறிய துகள்கள் (புரோட்டான்கள், நியூட்ரான்கள் மற்றும் எலக்ட்ரான்கள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன) இருப்பதை நிரூபித்தது. மேலும், அவை தொடர்பு கொள்ள மறுத்துவிட்டன.இந்த மிகச்சிறிய துகள்களின் ஆய்வு விஞ்ஞான உலகிற்கு குவாண்டம் இயக்கவியலின் புதிய போஸ்டுலேட்டுகளை உருவாக்கியது. எனவே, பிரபஞ்சத்தின் இறுதி புரிதல் நட்சத்திரங்களைப் பற்றிய ஆய்வில் மட்டுமல்ல, மைக்ரோ மட்டத்தில் உலகின் சுவாரஸ்யமான படத்தை வழங்கும் மிகச்சிறிய துகள்களின் ஆய்விலும் உள்ளது.

ஹைசன்பெர்க் நிச்சயமற்ற கொள்கை

1920 களில் அவர் தனது முதல் படிகளை எடுத்தார், விஞ்ஞானிகள் மட்டுமே

அதிலிருந்து நமக்கு என்ன நடக்கிறது என்பதை உணர்ந்தேன். 1927 ஆம் ஆண்டில், ஜெர்மன் இயற்பியலாளர் வெர்னர் ஹெய்சன்பெர்க் தனது புகழ்பெற்ற நிச்சயமற்ற கொள்கையை வகுத்தார், மைக்ரோவேர்ல்டுக்கும் நமது வழக்கமான சூழலுக்கும் இடையிலான முக்கிய வேறுபாடுகளில் ஒன்றை நிரூபித்தார். ஒரு குவாண்டம் பொருளின் வேகம் மற்றும் இடஞ்சார்ந்த நிலையை ஒரே நேரத்தில் அளவிட முடியாது என்ற உண்மையை இது கொண்டுள்ளது, ஏனெனில் அளவீட்டின் போது நாம் அதை பாதிக்கிறோம், ஏனெனில் அளவீடும் குவாண்டாவின் உதவியுடன் மேற்கொள்ளப்படுகிறது. இதை மிகவும் எளிமையாகச் சொல்வதானால்: மேக்ரோகோஸ்மில் ஒரு பொருளை மதிப்பிடும்போது, ​​அதிலிருந்து ஒளி பிரதிபலிப்பதைப் பார்க்கிறோம், இதன் அடிப்படையில், அதைப் பற்றிய முடிவுகளை எடுக்கிறோம். ஆனால் ஏற்கனவே ஒளி ஃபோட்டான்களின் செல்வாக்கு (அல்லது அளவீட்டின் பிற வழித்தோன்றல்கள்) பொருளை பாதிக்கிறது. எனவே, நிச்சயமற்ற கொள்கையானது குவாண்டம் துகள்களின் நடத்தையைப் படிப்பதிலும் கணிப்பதிலும் புரிந்துகொள்ளக்கூடிய சிரமங்களை ஏற்படுத்தியுள்ளது. இந்த விஷயத்தில், சுவாரஸ்யமானது என்னவென்றால், நீங்கள் வேகத்தை தனித்தனியாக அல்லது உடலின் நிலையை தனித்தனியாக அளவிட முடியும். ஆனால் நாம் ஒரே நேரத்தில் அளந்தால், நமது வேகத் தரவு அதிகமாக இருந்தால், உண்மையான நிலையைப் பற்றி நமக்குத் தெரியாது, மற்றும் நேர்மாறாகவும்.

ஒரு குவாண்டம் துகள்களின் ஆயத்தொலைவுகளையும் வேகத்தையும் ஒரே நேரத்தில் துல்லியமாக தீர்மானிக்க இயலாது.

அன்றாட வாழ்வில், நம்முடன் ஒப்பிடக்கூடிய பொருள்களால் சூழப்பட்டிருக்கிறோம்: கார்கள், வீடுகள், மணல் தானியங்கள், முதலியன. உலகின் கட்டமைப்பைப் பற்றிய நமது உள்ளுணர்வு கருத்துக்கள் அத்தகைய பொருட்களின் நடத்தையை தினமும் கவனிப்பதன் விளைவாக உருவாகின்றன. . நாம் அனைவரும் நமக்குப் பின்னால் வாழ்ந்த வாழ்க்கை இருப்பதால், பல ஆண்டுகளாக திரட்டப்பட்ட அனுபவம் நமக்குச் சொல்கிறது, நாம் கவனிக்கும் அனைத்தும் ஒரு குறிப்பிட்ட வழியில் மீண்டும் மீண்டும் செயல்படுவதால், பிரபஞ்சம் முழுவதும், அனைத்து அளவுகளிலும், பொருள் பொருட்கள் ஒரு செயலில் இருக்க வேண்டும். இதே வழியில். எங்காவது ஏதோ வழக்கமான விதிகளுக்குக் கீழ்ப்படியவில்லை மற்றும் உலகத்தைப் பற்றிய நமது உள்ளுணர்வு கருத்துக்களுக்கு முரணானது என்று மாறும்போது, ​​​​அது நம்மை ஆச்சரியப்படுத்துவது மட்டுமல்லாமல், நம்மை அதிர்ச்சிக்குள்ளாக்குகிறது.

இருபதாம் நூற்றாண்டின் முதல் காலாண்டில், இயற்பியலாளர்கள் அணு மற்றும் துணை அணு மட்டங்களில் பொருளின் நடத்தையை ஆய்வு செய்யத் தொடங்கியபோது இது துல்லியமாக எதிர்வினையாக இருந்தது. குவாண்டம் இயக்கவியலின் தோற்றம் மற்றும் விரைவான வளர்ச்சி ஒரு முழு உலகத்தையும் நமக்குத் திறந்துள்ளது, அதன் அமைப்பு அமைப்பு சாதாரண அறிவின் கட்டமைப்பிற்குள் பொருந்தாது மற்றும் நமது உள்ளுணர்வு கருத்துக்களுக்கு முற்றிலும் முரணானது. ஆனால், நமது உள்ளுணர்வு நமக்குத் தகுந்த அளவிலான சாதாரண பொருட்களின் நடத்தையின் அனுபவத்தை அடிப்படையாகக் கொண்டது என்பதை நாம் நினைவில் கொள்ள வேண்டும், மேலும் குவாண்டம் இயக்கவியல் நுண்ணிய மற்றும் கண்ணுக்கு தெரியாத மட்டத்தில் நடக்கும் விஷயங்களை விவரிக்கிறது - ஒரு நபர் கூட நேரடியாக சந்தித்ததில்லை. . இதை நாம் மறந்துவிட்டால், தவிர்க்க முடியாமல் முற்றிலும் குழப்பம் மற்றும் திகைப்பு நிலைக்கு ஆளாக நேரிடும். என்னைப் பொறுத்தவரை, குவாண்டம் மெக்கானிக்கல் விளைவுகளுக்கான பின்வரும் அணுகுமுறையை நான் வடிவமைத்தேன்: "உள் குரல்" "இது இருக்க முடியாது!" என்று மீண்டும் சொல்லத் தொடங்கியவுடன், உங்களை நீங்களே கேட்டுக்கொள்ள வேண்டும்: "ஏன் இல்லை? ஒரு அணுவிற்குள் அனைத்தும் உண்மையில் எவ்வாறு செயல்படுகின்றன என்பதை நான் எப்படி அறிவது? நானே அங்கே பார்த்தேனா?” இந்த வழியில் உங்களை அமைப்பதன் மூலம், குவாண்டம் இயக்கவியலுக்கு அர்ப்பணிக்கப்பட்ட இந்த புத்தகத்தில் உள்ள கட்டுரைகளை நீங்கள் புரிந்துகொள்வது எளிதாக இருக்கும்.

ஹைசன்பெர்க் கொள்கை பொதுவாக குவாண்டம் இயக்கவியலில் முக்கிய பங்கு வகிக்கிறது, ஏனெனில் மைக்ரோவேர்ல்ட் நமக்கு நன்கு தெரிந்த பொருள் உலகில் இருந்து எப்படி, ஏன் வேறுபடுகிறது என்பதை தெளிவாக விளக்குகிறது. இந்தக் கொள்கையைப் புரிந்து கொள்ள, எந்த அளவையும் "அளவிடுவது" என்றால் என்ன என்பதைப் பற்றி முதலில் சிந்தியுங்கள். உதாரணமாக, இந்தப் புத்தகத்தைக் கண்டுபிடிக்க, நீங்கள் ஒரு அறைக்குள் நுழையும் போது, ​​அது நிற்கும் வரை அதைச் சுற்றிப் பார்க்கிறீர்கள். இயற்பியலின் மொழியில், நீங்கள் ஒரு காட்சி அளவீடு செய்து (பார்த்ததன் மூலம் ஒரு புத்தகத்தைக் கண்டுபிடித்தீர்கள்) மற்றும் முடிவைப் பெற்றீர்கள் - அதன் இடஞ்சார்ந்த ஆயங்களை நீங்கள் பதிவு செய்தீர்கள் (அறையில் புத்தகத்தின் இருப்பிடத்தை நீங்கள் தீர்மானித்தீர்கள்). உண்மையில், அளவீட்டு செயல்முறை மிகவும் சிக்கலானது: ஒரு ஒளி மூலம் (சூரியன் அல்லது விளக்கு, எடுத்துக்காட்டாக) கதிர்களை வெளியிடுகிறது, இது விண்வெளியில் ஒரு குறிப்பிட்ட பாதையில் பயணித்து, புத்தகத்துடன் தொடர்புகொண்டு, அதன் மேற்பரப்பில் இருந்து பிரதிபலிக்கிறது, அதன் பிறகு அவற்றில் சில உங்கள் கண்களை அடையும், லென்ஸ் வழியாக கவனம் செலுத்துகிறது மற்றும் விழித்திரையைத் தாக்குகிறது - நீங்கள் புத்தகத்தின் படத்தைப் பார்த்து, விண்வெளியில் அதன் நிலையை தீர்மானிக்கிறீர்கள். இங்கே அளவிடுவதற்கான திறவுகோல் ஒளிக்கும் புத்தகத்திற்கும் இடையிலான தொடர்பு ஆகும். எனவே எந்த அளவீட்டிலும், கற்பனை செய்து பாருங்கள், அளவீட்டு கருவி (இந்த விஷயத்தில், இது ஒளி) அளவீட்டு பொருளுடன் தொடர்பு கொள்கிறது (இந்த விஷயத்தில், இது ஒரு புத்தகம்).

கிளாசிக்கல் இயற்பியலில், நியூட்டனின் கொள்கைகளின் அடிப்படையில் கட்டமைக்கப்பட்டு, நமது சாதாரண உலகில் உள்ள பொருட்களுக்குப் பயன்படுத்தப்படுகிறது, ஒரு அளவிடும் கருவி, அளவிடும் பொருளுடன் தொடர்பு கொள்ளும்போது, ​​​​அதை பாதிக்கிறது மற்றும் அதன் பண்புகளை மாற்றுகிறது என்ற உண்மையை புறக்கணிக்கப் பழகிவிட்டோம். அளவுகள் அளவிடப்படுகின்றன. ஒரு புத்தகத்தைக் கண்டுபிடிப்பதற்காக அறையில் உள்ள விளக்கை நீங்கள் இயக்கும்போது, ​​​​அதன் விளைவாக வரும் ஒளிக் கதிர்களின் அழுத்தத்தின் செல்வாக்கின் கீழ், புத்தகம் அதன் இடத்திலிருந்து நகரக்கூடும், மேலும் அதன் இடஞ்சார்ந்த ஆயங்களை நீங்கள் அடையாளம் காண முடியும் என்பதைப் பற்றி நீங்கள் நினைக்கவில்லை. நீங்கள் இயக்கிய ஒளியின் செல்வாக்கின் கீழ் சிதைந்தது. அளவீட்டுச் செயல் அளவிடப்படும் பொருளின் அளவிடப்பட்ட பண்புகளை பாதிக்காது என்று உள்ளுணர்வு நமக்குச் சொல்கிறது (மற்றும், இந்த விஷயத்தில், மிகவும் சரியாக). இப்போது துணை அணு மட்டத்தில் நிகழும் செயல்முறைகளைப் பற்றி சிந்தியுங்கள். எலக்ட்ரானின் இடஞ்சார்ந்த இடத்தை நான் சரிசெய்ய வேண்டும் என்று வைத்துக்கொள்வோம். எனக்கு இன்னும் ஒரு அளவிடும் கருவி தேவை, அது எலக்ட்ரானுடன் தொடர்புகொண்டு அதன் இருப்பிடம் பற்றிய தகவலுடன் எனது டிடெக்டர்களுக்கு ஒரு சிக்னலை அனுப்பும். இங்கே ஒரு சிரமம் எழுகிறது: மற்ற அடிப்படைத் துகள்களைத் தவிர, விண்வெளியில் அதன் நிலையை தீர்மானிக்க எலக்ட்ரானுடன் தொடர்புகொள்வதற்கான வேறு கருவிகள் என்னிடம் இல்லை. மேலும், ஒளி, ஒரு புத்தகத்துடன் தொடர்புகொள்வது, அதன் இடஞ்சார்ந்த ஆயங்களை பாதிக்கவில்லை என்றால், மற்றொரு எலக்ட்ரான் அல்லது ஃபோட்டான்களுடன் அளவிடப்பட்ட எலக்ட்ரானின் தொடர்பு குறித்தும் கூற முடியாது.

1920 களின் முற்பகுதியில், குவாண்டம் இயக்கவியலை உருவாக்க வழிவகுத்த படைப்பு சிந்தனையின் வெடிப்பின் போது, ​​இளம் ஜெர்மன் தத்துவார்த்த இயற்பியலாளர் வெர்னர் ஹைசன்பெர்க் இந்த சிக்கலை முதலில் கண்டறிந்தார். துணைஅணு மட்டத்தில் உலகத்தை விவரிக்கும் சிக்கலான கணித சூத்திரங்களுடன் தொடங்கி, அவர் படிப்படியாக அற்புதமான எளிமையின் சூத்திரத்திற்கு வந்தார், மைக்ரோவேர்ல்டின் அளவிடப்பட்ட பொருட்களின் மீது அளவீட்டு கருவிகளின் செல்வாக்கின் விளைவு பற்றிய பொதுவான விளக்கத்தை அளித்தார், அதை நாங்கள் இப்போது பேசினோம். இதன் விளைவாக, அவர் நிச்சயமற்ற கொள்கையை வகுத்தார், இப்போது அவருக்கு பெயரிடப்பட்டது:

ஒருங்கிணைப்பு மதிப்பின் நிச்சயமற்ற தன்மை, வேகத்தின் நிச்சயமற்ற தன்மை,

இதன் கணித வெளிப்பாடு ஹைசன்பெர்க் நிச்சயமற்ற உறவு என்று அழைக்கப்படுகிறது:

ஒரு நுண் துகள்களின் இடஞ்சார்ந்த ஒருங்கிணைப்பின் நிச்சயமற்ற தன்மை (அளவீடு பிழை), துகளின் வேகத்தின் நிச்சயமற்ற தன்மை, துகளின் நிறை மற்றும் பிளாங்கின் மாறிலி ஆகும், இது குவாண்டம் நிறுவனர்களில் மற்றொருவரான ஜெர்மன் இயற்பியலாளர் மேக்ஸ் பிளாங்க் பெயரிடப்பட்டது. இயக்கவியல். பிளாங்கின் மாறிலி தோராயமாக 6.626 x 10 –34 J s ஆகும், அதாவது, இது முதல் குறிப்பிடத்தக்க தசம இடத்திற்கு முன் 33 பூஜ்ஜியங்களைக் கொண்டுள்ளது.

"இடஞ்சார்ந்த ஒருங்கிணைப்பு நிச்சயமற்ற தன்மை" என்பது துல்லியமாக துகள்களின் சரியான இருப்பிடம் நமக்குத் தெரியாது என்று அர்த்தம். எடுத்துக்காட்டாக, இந்தப் புத்தகத்தின் இருப்பிடத்தைத் தீர்மானிக்க GPS உலகளாவிய உளவு அமைப்பைப் பயன்படுத்தினால், கணினி அவற்றை 2-3 மீட்டருக்குள் கணக்கிடும். (GPS, Global Positioning System என்பது 24 செயற்கை பூமி செயற்கைக்கோள்களைப் பயன்படுத்தும் ஒரு வழிசெலுத்தல் அமைப்பாகும். உதாரணமாக, உங்கள் காரில் GPS ரிசீவர் நிறுவப்பட்டிருந்தால், இந்த செயற்கைக்கோள்களிலிருந்து சிக்னல்களைப் பெற்று அவற்றின் தாமத நேரத்தை ஒப்பிடுவதன் மூலம், கணினி உங்கள் புவியியல் நிலையை தீர்மானிக்கிறது. பூமியில் உள்ள துல்லியமான ஒருங்கிணைக்கிறது இந்த வழக்கில், ஒரு பொருளின் இடஞ்சார்ந்த ஆயங்களின் நிச்சயமற்ற தன்மையைப் பற்றி நாங்கள் பேசுகிறோம் (இந்த எடுத்துக்காட்டில், ஒரு புத்தகம்). ஜிபிஎஸ்ஸுக்குப் பதிலாக டேப் அளவை எடுத்துக் கொண்டால் நிலைமையை மேம்படுத்தலாம் - இந்த விஷயத்தில் புத்தகம் ஒரு சுவரில் இருந்து 4 மீ 11 செமீ மற்றும் மற்றொன்றிலிருந்து 1 மீ 44 செமீ என்று சொல்லலாம். ஆனால் இங்கே கூட டேப் அளவீட்டு அளவின் குறைந்தபட்ச பிரிவு (அது ஒரு மில்லிமீட்டராக இருந்தாலும்) மற்றும் சாதனத்தின் அளவீட்டு பிழைகள் மூலம் அளவீட்டின் துல்லியத்தில் வரையறுக்கப்பட்டுள்ளோம் - மேலும் சிறந்த விஷயத்தில், நாம் தீர்மானிக்க முடியும். அளவின் குறைந்தபட்ச பிரிவுக்கு துல்லியமான பொருளின் இடஞ்சார்ந்த நிலை. நாம் பயன்படுத்தும் கருவியை எவ்வளவு துல்லியமாக பயன்படுத்துகிறோமோ, அவ்வளவு துல்லியமான முடிவுகள் கிடைக்கும், அளவீட்டு பிழை குறைவாக இருக்கும், மேலும் நிச்சயமற்ற தன்மை குறைவாக இருக்கும். கொள்கையளவில், நமது அன்றாட உலகில் நிச்சயமற்ற தன்மையை பூஜ்ஜியமாகக் குறைத்து புத்தகத்தின் சரியான ஆயங்களைத் தீர்மானிக்க முடியும்.

இங்கே நாம் மைக்ரோவேர்ல்டுக்கும் நமது அன்றாட இயற்பியல் உலகத்திற்கும் இடையிலான மிக அடிப்படையான வேறுபாட்டிற்கு வருகிறோம். சாதாரண உலகில், விண்வெளியில் உடலின் நிலை மற்றும் வேகத்தை அளவிடும் போது, ​​நடைமுறையில் அதன் மீது நமக்கு எந்த செல்வாக்கும் இல்லை. எனவே, சிறந்த முறையில், ஒரு பொருளின் வேகம் மற்றும் ஒருங்கிணைப்புகள் இரண்டையும் ஒரே நேரத்தில் முழுமையான துல்லியத்துடன் (வேறுவிதமாகக் கூறினால், பூஜ்ஜிய நிச்சயமற்ற தன்மையுடன்) அளவிட முடியும்.

குவாண்டம் நிகழ்வுகளின் உலகில், எந்த அளவீடும் அமைப்பை பாதிக்கிறது. எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு துகளின் இருப்பிடத்தை நாம் அளவிடுவது அதன் வேகத்தில் மாற்றத்திற்கு வழிவகுக்கிறது, இது கணிக்க முடியாதது (மற்றும் நேர்மாறாகவும்). அதனால்தான் ஹைசன்பெர்க் உறவின் வலது பக்கம் பூஜ்ஜியம் அல்ல, மாறாக நேர்மறை. ஒரு மாறியுடன் (உதாரணமாக,) நிச்சயமற்ற தன்மை குறைவாக இருந்தால், மற்ற மாறி மாறி () ஆக மாறும், ஏனெனில் உறவின் இடது பக்கத்தில் உள்ள இரண்டு பிழைகளின் பலன் வலது பக்கத்தில் உள்ள மாறிலியை விட குறைவாக இருக்க முடியாது. உண்மையில், அளவிடப்பட்ட அளவுகளில் ஒன்றை பூஜ்ஜிய பிழையுடன் (முற்றிலும் துல்லியமாக) தீர்மானிக்க முடிந்தால், மற்ற அளவின் நிச்சயமற்ற தன்மை முடிவிலிக்கு சமமாக இருக்கும், மேலும் அதைப் பற்றி எங்களுக்கு எதுவும் தெரியாது. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், ஒரு குவாண்டம் துகள்களின் ஆயத்தொலைவுகளை நாம் முற்றிலும் துல்லியமாக நிறுவ முடிந்தால், அதன் வேகம் பற்றி நமக்கு சிறிதளவு யோசனையும் இருக்காது; ஒரு துகளின் வேகத்தை நம்மால் துல்லியமாகப் பதிவு செய்ய முடிந்தால், அது எங்கிருக்கிறது என்று நமக்குத் தெரியாது. நடைமுறையில், நிச்சயமாக, சோதனை இயற்பியலாளர்கள் எப்போதும் இந்த இரண்டு உச்சநிலைகளுக்கு இடையில் ஒருவித சமரசத்தைத் தேட வேண்டும் மற்றும் துகள்களின் வேகம் மற்றும் இடஞ்சார்ந்த நிலை இரண்டையும் நியாயமான பிழையுடன் தீர்மானிக்க அனுமதிக்கும் அளவீட்டு முறைகளைத் தேர்ந்தெடுக்க வேண்டும்.

உண்மையில், நிச்சயமற்ற கொள்கை இடஞ்சார்ந்த ஒருங்கிணைப்புகள் மற்றும் வேகத்தை மட்டும் இணைக்கிறது - இந்த எடுத்துக்காட்டில் அது மிகவும் தெளிவாக வெளிப்படுகிறது; நிச்சயமற்ற தன்மை நுண் துகள்களின் பரஸ்பர தொடர்புடைய பண்புகளின் மற்ற ஜோடிகளை சமமாக பிணைக்கிறது. இதேபோன்ற பகுத்தறிவு மூலம், ஒரு குவாண்டம் அமைப்பின் ஆற்றலை துல்லியமாக அளவிடுவது மற்றும் அது இந்த ஆற்றலைக் கொண்டிருக்கும் தருணத்தை தீர்மானிக்க இயலாது என்ற முடிவுக்கு வருகிறோம். அதாவது, ஒரு குவாண்டம் அமைப்பின் நிலையை அதன் ஆற்றலைத் தீர்மானிக்க அளந்தால், இந்த அளவீடு ஒரு குறிப்பிட்ட காலம் எடுக்கும் - அதை அழைப்போம். இந்த காலகட்டத்தில், அமைப்பின் ஆற்றல் சீரற்ற முறையில் மாறுகிறது - அதன் ஏற்ற இறக்கங்கள் நிகழ்கின்றன - அதை நாம் கண்டறிய முடியாது. ஆற்றல் அளவீட்டுப் பிழையைக் குறிப்போம். மேற்கூறியவற்றைப் போன்றே பகுத்தறிவதன் மூலம், குவாண்டம் துகள் இந்த ஆற்றலைப் பெற்றிருந்த காலத்தின் நிச்சயமற்ற தன்மைக்கு ஒத்த உறவுக்கு வருவோம்:

நிச்சயமற்ற கொள்கைக்கு இன்னும் இரண்டு முக்கியமான புள்ளிகள் உள்ளன:

1. ஒரு துகள்களின் இரண்டு குணாதிசயங்களில் ஒன்று-இடஞ்சார்ந்த இடம் அல்லது வேகம்-எந்தவொரு துல்லியத்துடனும் அளவிட முடியாது என்பதை இது குறிக்கவில்லை;
2. நிச்சயமற்ற கொள்கை புறநிலையாக செயல்படுகிறது மற்றும் அளவீடுகளைச் செய்யும் அறிவார்ந்த பொருளின் இருப்பைச் சார்ந்தது அல்ல.

குவாண்டம் துகள்கள் திட்டவட்டமான இடஞ்சார்ந்த ஆயங்கள் மற்றும் திசைவேகங்களைக் கொண்டிருக்கவில்லை அல்லது இந்த அளவுகள் முற்றிலும் அறிய முடியாதவை என்று நிச்சயமற்ற கொள்கை குறிக்கிறது என்ற கூற்றுக்களை நீங்கள் சில நேரங்களில் சந்திக்கலாம். ஏமாற வேண்டாம்: நாம் இப்போது பார்த்தது போல், நிச்சயமற்ற கொள்கை இந்த அளவுகள் ஒவ்வொன்றையும் விரும்பிய துல்லியத்துடன் அளவிடுவதைத் தடுக்காது. இரண்டையும் ஒரே நேரத்தில் நம்பத்தகுந்த முறையில் அறிந்து கொள்ள முடியவில்லை என்று மட்டுமே அவர் கூறுகிறார். மேலும், பல விஷயங்களைப் போலவே, நாங்கள் சமரசம் செய்ய வேண்டிய கட்டாயத்தில் இருக்கிறோம். மீண்டும், "புதிய வயது" என்ற கருத்தை ஆதரிப்பவர்களில் இருந்து மானுடவியல் எழுத்தாளர்கள் சில நேரங்களில் வாதிடுகின்றனர், அளவீடுகள் ஒரு அறிவார்ந்த பார்வையாளரின் இருப்பைக் குறிக்கின்றன என்பதால், சில அடிப்படை மட்டத்தில், மனித உணர்வு யுனிவர்சல் மைண்டுடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளது, மேலும் இந்த இணைப்புதான் நிச்சயமற்ற கொள்கையை தீர்மானிக்கிறது. இந்த விஷயத்தை மீண்டும் ஒருமுறை மீண்டும் கூறுவோம்: ஹைசன்பெர்க் உறவின் திறவுகோல், அளவீட்டு துகள்-பொருளுக்கும் அளவீட்டு கருவிக்கும் இடையிலான தொடர்பு ஆகும், இது அதன் முடிவுகளை பாதிக்கிறது. மேலும் ஒரு விஞ்ஞானியின் நபரில் ஒரு நியாயமான பார்வையாளர் இருக்கிறார் என்பது விஷயத்திற்கு பொருந்தாது; அறிவார்ந்த உயிரினம் இருந்தாலும் இல்லாவிட்டாலும் அளவிடும் கருவி அதன் முடிவுகளை பாதிக்கிறது.

ஜேம்ஸ் ட்ரெஃபில் எழுதிய என்சைக்ளோபீடியா "அறிவியல் இயல்பு. பிரபஞ்சத்தின் 200 சட்டங்கள்."

ஜேம்ஸ் ட்ரெஃபில் ஜார்ஜ் மேசன் பல்கலைக்கழகத்தில் (அமெரிக்கா) இயற்பியல் பேராசிரியராக உள்ளார், பிரபலமான அறிவியல் புத்தகங்களின் மிகவும் பிரபலமான மேற்கத்திய எழுத்தாளர்களில் ஒருவர்.

இலவச ரஷ்ய கலைக்களஞ்சியமான "பாரம்பரியம்" இலிருந்து பொருள்

குவாண்டம் இயக்கவியலில் ஹைசன்பெர்க் நிச்சயமற்ற கொள்கை (அல்லது ஹைசன்பெர்க் ) அமைப்பின் நிலையை வகைப்படுத்தும் இயற்பியல் அளவுகளின் இணைந்த ஜோடிகளின் சிதறல்களின் தயாரிப்புக்கு பூஜ்ஜியமற்ற வரம்பு இருப்பதை நிறுவுகிறது. இயற்பியல் அளவுகளின் அளவீடுகளின் கிளாசிக்கல் கோட்பாட்டிலும் நிச்சயமற்ற கொள்கை காணப்படுகிறது.

பொதுவாக நிச்சயமற்ற கொள்கை பின்வருமாறு விளக்கப்படுகிறது. ஒரு குறிப்பிட்ட நிலையில் தயாரிக்கப்பட்ட இடைசெயல்படாத சமமான துகள்களின் தொகுப்பைக் கருத்தில் கொள்வோம், ஒவ்வொன்றிற்கும் ஒருங்கிணைப்பு அளவிடப்படுகிறது. கே , அல்லது உந்துதல் ப . இந்த வழக்கில், அளவீட்டு முடிவுகள் சீரற்ற மாறிகளாக இருக்கும், சராசரி மதிப்புகளிலிருந்து நிலையான விலகல்கள் நிச்சயமற்ற உறவை பூர்த்தி செய்யும், எங்கே - . எந்த அளவீடும் ஒவ்வொரு துகளின் நிலையை மாற்றுவதால், ஒரு அளவீட்டால் ஆய மற்றும் உந்தம் இரண்டின் மதிப்புகளையும் ஒரே நேரத்தில் அளவிட முடியாது. துகள்களின் குழுமத்திற்கு, ஒரு இயற்பியல் அளவை அளவிடும் போது சிதறல் குறைவது, இணைந்த இயற்பியல் அளவின் சிதறல் அதிகரிப்புக்கு வழிவகுக்கிறது. நிச்சயமற்ற கொள்கை சோதனை தொழில்நுட்பத்தின் திறன்களுடன் தொடர்புடையது என்று நம்பப்படுகிறது, ஆனால் இயற்கையின் அடிப்படை சொத்தையும் காட்டுகிறது.

உள்ளடக்கம் 1 சுருக்கமான விமர்சனம் 2 கதை 3 நிச்சயமற்ற கொள்கை மற்றும் பார்வையாளர் விளைவு 3.1 ஹைசன்பெர்க் நுண்ணோக்கி 4 திறனாய்வு 4.1 திரையில் இடைவெளி 4.2 ஐன்ஸ்டீன் பெட்டி 4.3 ஐன்ஸ்டீன்-போடோல்ஸ்கி-ரோசன் முரண்பாடு 4.4 பாப்பரின் விமர்சனம் 5 தகவல் என்ட்ரோபியின் நிச்சயமற்ற கொள்கை 6 வழித்தோன்றல்கள் 6.1 உடல் விளக்கம் 6.2 மேட்ரிக்ஸ் இயக்கவியல் 6.3 அலை இயக்கவியல் 6.4 சிம்ப்ளெக்டிக்வடிவியல் 7 ராபர்ட்சன் - ஷ்ரோடிங்கர் உறவு 7.1 நிச்சயமற்ற மற்ற கொள்கைகள் 8 நிச்சயமற்ற கொள்கையில் ஆற்றல் நேரம் 9 ஹார்மோனிக் பகுப்பாய்வில் நிச்சயமற்ற கோட்பாடுகள் 9.1 பெனடிக் தேற்றம் 9.2 ஹார்டியின் நிச்சயமற்ற கொள்கை 10 பொருளின் எல்லையற்ற கூடு 11 ஃபிஷர் தகவலின் வரையறுக்கப்பட்ட அளவின் வெளிப்பாடு 12 அறிவியல் நகைச்சுவை 13 பிரபலமான கலாச்சாரத்தில் நிச்சயமற்ற கொள்கை 14 இணைப்புகள் 15 இலக்கியம் 16 வெளி இணைப்புகள்

சுருக்கமான விமர்சனம்

குவாண்டம் இயக்கவியலில், வரையறுக்கப்பட்ட எந்த நிலை மாறிகளுக்கும் இடையே ஒரு நிச்சயமற்ற உறவு எழுகிறது. பயணம் செய்யாததுஆபரேட்டர்கள். கூடுதலாக, அலை-துகள் இருமை துகள்களுக்கு குறைந்தபட்சம் ஓரளவு உண்மை என்று ஏற்றுக்கொள்ளப்படுகிறது. இந்த தோராயத்தில், துகள்களின் நிலை துகள்களுடன் தொடர்புடைய அலையின் செறிவு இடத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது, துகள்களின் வேகம் அலைநீளத்துடன் தொடர்புடையது, மேலும் நிச்சயமற்ற உறவுகளுக்கும் அலைகளின் பண்புகளுக்கும் இடையே ஒரு தெளிவான ஒப்புமை எழுகிறது அல்லது சமிக்ஞைகள். அலையானது விண்வெளியில் விநியோகிக்கப்படும் அளவிற்கு நிச்சயமற்ற நிலை உள்ளது, மேலும் வேகத்தின் நிச்சயமற்ற தன்மை வெவ்வேறு நேரங்களில் அளவிடப்படும் அலைநீளத்தின் நிச்சயமற்ற தன்மையிலிருந்து பெறப்படுகிறது. அலை உள்ளே இருந்தால் புள்ளி போன்றபிராந்தியத்தில், அதன் நிலை நல்ல துல்லியத்துடன் தீர்மானிக்கப்படுகிறது, ஆனால் ஒரு குறுகிய அலை ரயிலின் வடிவத்தில் அத்தகைய அலையானது எல்லையற்ற ஒற்றை நிற அலையின் குறிப்பிட்ட அலைநீள பண்புகளைக் கொண்டிருக்கவில்லை.

அலை செயல்பாட்டை துகள் தொடர்புடைய அலையாக எடுத்துக்கொள்ளலாம். குவாண்டம் இயக்கவியலின் பல-உலக விளக்கத்தில், ஒரு துகளின் நிலையை அளவிடும் போதெல்லாம் டிகோஹெரன்ஸ் ஏற்படும். இதற்கு நேர்மாறாக, குவாண்டம் இயக்கவியலின் கோபன்ஹேகன் விளக்கம் கூறுகிறது, ஒரு துகள் நிலையின் ஒவ்வொரு அளவீட்டிலும், அலை செயல்பாடு துகள் அமைந்துள்ள சிறிய பகுதிக்கு கீழே சரிந்துவிடும், மேலும் இந்த பகுதிக்கு அப்பால் அலை செயல்பாடு பூஜ்ஜியத்திற்கு அருகில் உள்ளது ( இந்த விளக்கம் ஒரு துகள்களின் குணாதிசயமாக அலை செயல்பாட்டின் நடத்தையை சீர்செய்வதற்கான சாத்தியமான நுட்பமாக கருதப்படுகிறது, ஏனெனில் அலை செயல்பாடு உண்மையான உடல் அளவுகளுடன் மட்டுமே மறைமுகமாக தொடர்புடையது). இந்த விளக்கம் அலை செயல்பாட்டின் சதுரமானது விண்வெளியில் ஒரு துகள் கண்டுபிடிக்கும் நிகழ்தகவைக் காட்டுகிறது. ஒரு சிறிய பகுதிக்கு, ஒவ்வொரு பரிமாணத்திலும் உள்ள துகள்களின் வேகத்தை உந்த அளவீட்டு செயல்முறையின் காரணமாக துல்லியமாக அளவிட முடியாது. நிலையை அளவிடும் போது, ​​அதிகபட்ச அலை செயல்பாடு இருக்கும் இடத்தில் துகள் அடிக்கடி கண்டறியப்படும், மேலும் ஒரே மாதிரியான அளவீடுகளின் வரிசையில் மிகவும் சாத்தியமான நிலை தோன்றும் மற்றும் அதிலிருந்து நிலையான விலகல் தீர்மானிக்கப்படும்:

அதே வழியில், ஒரே மாதிரியான அளவீடுகளின் தொடரில், ஒரு நிகழ்தகவு விநியோகம் மேற்கொள்ளப்படுகிறது, சராசரி துகள் வேகத்திலிருந்து புள்ளியியல் சிதறல் மற்றும் நிலையான விலகல் தீர்மானிக்கப்படுகிறது:

இந்த அளவுகளின் தயாரிப்பு நிச்சயமற்ற உறவால் தொடர்புடையது:

Dirac மாறிலி எங்கே.

சில சந்தர்ப்பங்களில், ஒரு மாறியின் "நிச்சயமற்ற தன்மை" என்பது 50% மதிப்புகளைக் கொண்ட வரம்பின் மிகச்சிறிய அகலமாக வரையறுக்கப்படுகிறது, இது பொதுவாக விநியோகிக்கப்படும் மாறியின் விஷயத்தில் நிச்சயமற்ற தயாரிப்புக்கான பெரிய குறைந்த வரம்பில் விளைகிறது. சமமாக . நிச்சயமற்ற உறவின் படி, மாநிலம் அப்படி இருக்கலாம் எக்ஸ் அதிக துல்லியத்துடன் அளவிட முடியும், ஆனால் பின்னர் ப தோராயமாக அல்லது நேர்மாறாக மட்டுமே அறியப்படும் ப போது துல்லியமாக தீர்மானிக்க முடியும் எக்ஸ் - இல்லை. மற்ற எல்லா மாநிலங்களிலும், மற்றும் எக்ஸ் மற்றும் ப "நியாயமான" ஆனால் தன்னிச்சையாக அதிக துல்லியத்துடன் அளவிட முடியாது.

நிச்சயமற்ற உறவுகள் எந்த அளவீடுகளின் துல்லியத்தின் கோட்பாட்டு வரம்பில் கட்டுப்பாடுகளை விதிக்கின்றன. சிறந்த அளவீடுகள் என்று அழைக்கப்படுவதற்கு அவை செல்லுபடியாகும், சில நேரங்களில் ஜான் வான் நியூமன் அளவீடுகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. L.D இன் படி இலட்சியமற்ற அளவீடுகள் அல்லது அளவீடுகளுக்கு அவை இன்னும் செல்லுபடியாகும். லாண்டாவ். அன்றாட வாழ்க்கையில், நாம் பொதுவாக நிச்சயமற்ற தன்மையைக் கவனிப்பதில்லை, ஏனெனில் மதிப்பு மிகவும் சிறியது.

ஒரு விதியாக, எந்தவொரு துகளும் (பொது அர்த்தத்தில், எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு தனித்துவமான மின்சார கட்டணத்தை சுமந்து செல்லும்) ஒரு "கிளாசிக்கல் புள்ளி துகள்" மற்றும் ஒரு அலை என விவரிக்க முடியாது. ஹெய்சன்பெர்க்கால் முதலில் முன்மொழியப்பட்ட நிச்சயமற்ற கொள்கை எப்போது செல்லுபடியாகும் எதுவும் இல்லைஇந்த இரண்டு விளக்கங்களும் முற்றிலும் மற்றும் பிரத்தியேகமாக பொருத்தமானவை அல்ல. ஒரு பெட்டியில் அமைந்துள்ள ஒரு குறிப்பிட்ட ஆற்றல் மதிப்பைக் கொண்ட ஒரு துகள் ஒரு எடுத்துக்காட்டு. அத்தகைய துகள் வகைப்படுத்தப்படாத ஒரு அமைப்பு இல்லைஒரு குறிப்பிட்ட "நிலை" (சாத்தியமான சுவரில் இருந்து தூரத்தின் ஒரு குறிப்பிட்ட மதிப்பு), இல்லைதூண்டுதலின் ஒரு குறிப்பிட்ட மதிப்பு (அதன் திசை உட்பட).

நிச்சயமற்ற கொள்கை ஒரே ஆரம்ப நிலைகளில் உள்ள பல துகள்களுக்கான சோதனைகளில் மட்டுமே பூர்த்தி செய்யப்படுகிறது, ஒரு ஜோடி தனித்தனியாக அளவிடப்பட்ட ஒரு ஜோடி கூட்டு இயற்பியல் அளவுகளுக்கான சராசரி மதிப்புகளிலிருந்து ரூட்-சராசரி-சதுர விலகல்கள் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்படும் போது, ​​ஆனால் ஒவ்வொரு அளவீட்டிலும், இரண்டு இயற்பியல் அளவுகளின் மதிப்புகள் மற்றும் சிதறல் ஆகியவற்றை ஒரே நேரத்தில் கணக்கிட முடியும். நிச்சயமற்ற கொள்கை தொடர்புடையதாக இருந்தாலும் பார்வையாளர் விளைவு , இது மட்டும் அல்ல, ஏனெனில் இது காணக்கூடிய குவாண்டம் பொருள்களின் பண்புகள் மற்றும் ஒருவருக்கொருவர் மற்றும் சாதனங்களுடனான அவற்றின் தொடர்புகளுடன் தொடர்புடையது.

கதை

முதன்மைக் கட்டுரை: குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் அறிமுகம்

வெர்னர் ஹெய்சன்பெர்க், குவாண்டம் இயக்கவியலின் கணித அடிப்படைகளில் பணிபுரியும் போது கோபன்ஹேகனில் உள்ள நீல்ஸ் போரின் நிறுவனத்தில் நிச்சயமற்ற கொள்கையை உருவாக்கினார்.

1925 ஆம் ஆண்டில், ஹென்ட்ரிக் கிராமர்ஸின் பணியைத் தொடர்ந்து, ஹைசன்பெர்க் மேட்ரிக்ஸ் இயக்கவியலை உருவாக்கினார், போரின் போஸ்டுலேட்டுகளின் அடிப்படையில் குவாண்டம் இயக்கவியலின் முந்தைய பதிப்பை மாற்றினார். குவாண்டம் இயக்கம் கிளாசிக்கல் இயக்கத்திலிருந்து வேறுபடுகிறது, அதனால் ஒரு அணுவில் உள்ள எலக்ட்ரான்கள் துல்லியமாக வரையறுக்கப்பட்ட சுற்றுப்பாதைகளைக் கொண்டிருக்கவில்லை என்று அவர் பரிந்துரைத்தார். இதன் விளைவாக, ஒரு எலக்ட்ரானைப் பொறுத்தவரை, அது ஒரு குறிப்பிட்ட நேரத்தில் எங்கே இருக்கிறது, எவ்வளவு வேகமாக நகர்கிறது என்பதைச் சரியாகச் சொல்ல முடியாது. நிலை மற்றும் வேகத்திற்கான ஹைசன்பெர்க் மெட்ரிக்ஸின் ஒரு பண்பு என்னவென்றால், அவை ஒன்றுடன் ஒன்று பயணிப்பதில்லை:

மார்ச் 1926 இல், ஹைசன்பெர்க் அதைக் கண்டுபிடித்தார் மாறாத தன்மைநிச்சயமற்ற கொள்கைக்கு வழிவகுக்கிறது, இது பின்னர் குவாண்டம் இயக்கவியலின் கோபன்ஹேகன் விளக்கம் என்று அழைக்கப்பட்டது. ஹைசன்பெர்க் அளவு இயக்குபவர்களின் கம்யூடேட்டருக்கும் போரின் நிரப்பு கொள்கைக்கும் இடையே உள்ள தொடர்பைக் காட்டினார். பயணிக்காத எந்த இரண்டு மாறிகளையும் ஒரே நேரத்தில் துல்லியமாக அளவிட முடியாது, ஏனெனில் ஒரு மாறியின் அளவீட்டு துல்லியம் அதிகரிக்கும் போது, ​​மற்ற மாறியின் அளவீட்டு துல்லியம் குறைகிறது.

உதாரணமாக, ஒரு திரையில் ஒரு குறுகிய பிளவு வழியாக செல்லும் ஒரு துகள் மற்றும் ஒரு குறிப்பிட்ட கோணத்தை கடந்து பிறகு திசைதிருப்பப்படுவதை நாம் கருத்தில் கொள்ளலாம். குறுகலான இடைவெளி, கடத்தப்பட்ட துகள்களின் வேகத்தின் திசையில் நிச்சயமற்ற தன்மையை அதிகரிக்கும். மாறுபாட்டின் விதியின்படி, சாத்தியமான கோண விலகல் Δθ தோராயமாக λ / ஈ , எங்கே ஈ பிளவு அகலம், மற்றும் λ என்பது துகள்களுடன் தொடர்புடைய அலைநீளம். λ = என்ற வடிவத்தில் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தினால் ம / ப , மற்றும் நியமிக்கவும் ஈΔθ = Δ எக்ஸ் , பின்னர் ஹைசன்பெர்க் உறவு பெறப்பட்டது:

1927 ஆம் ஆண்டு ஆய்வறிக்கையில், ஹைசன்பெர்க் இந்த உறவை துகள்களின் நிலையை அளவிடுவதன் விளைவாக துகள்களின் வேகத்தின் அளவுகளில் குறைந்தபட்ச தேவையான குழப்பமாக முன்வைத்தார், ஆனால் Δx மற்றும் Δp அளவுகளுக்கு சரியான வரையறையை கொடுக்கவில்லை. மாறாக, அவர் பல சந்தர்ப்பங்களில் அவர்களின் மதிப்பீடுகளை செய்தார். சிகாகோவில் தனது சொற்பொழிவில், அவர் தனது கொள்கையை பின்வருமாறு தெளிவுபடுத்தினார்:

(1)
அதன் நவீன வடிவத்தில், நிச்சயமற்ற உறவை 1927 இல் E. H. கென்னார்ட் எழுதினார்:
(2)

எங்கே, மற்றும் σ x , σ p என்பது நிலை மற்றும் வேகத்தின் மூல சராசரி சதுர (நிலையான) விலகல்கள் ஆகும். ஹைசன்பெர்க் அவர்களே காசியன் மாநிலங்களின் சிறப்பு வழக்குக்காக மட்டுமே உறவை (2) நிரூபித்தார். .

நிச்சயமற்ற கொள்கை மற்றும் பார்வையாளர் விளைவு

நிச்சயமற்ற கொள்கையின் ஒரு பதிப்பை பின்வருமாறு உருவாக்கலாம்:

ஒரு துகளின் ஒருங்கிணைப்பை அளவிடுவது அதன் வேகத்தை அவசியமாக மாற்றுகிறது, மேலும் நேர்மாறாகவும் .

இது நிச்சயமற்ற கொள்கையை ஒரு சிறப்பு, குவாண்டம் பதிப்பாக ஆக்குகிறது பார்வையாளர் விளைவு , மற்றும் ஒரு தானியங்கு அளவீட்டு அமைப்பு ஒரு பார்வையாளராக செயல்பட முடியும், இது நேரடி துகள் நிர்ணயம் மற்றும் விலக்கு முறை (கண்டுபிடிப்பிற்குள் நுழையாத துகள்கள் மற்றொரு அணுகக்கூடிய பாதை வழியாக சென்றது) ஆகிய இரண்டையும் பயன்படுத்துகிறது.

இந்த விளக்கத்தை ஏற்கலாம் மற்றும் தர்க்கரீதியான நேர்மறைவாதத்தின் தத்துவ அடிப்படையில் நின்ற ஹைசன்பெர்க் மற்றும் போர் ஆகியோரால் பயன்படுத்தப்பட்டது. பாசிடிவிசத்தின் தர்க்கத்தின் படி, ஆய்வாளருக்கு, கவனிக்கப்பட்ட இயற்பியல் அமைப்பின் உண்மையான தன்மை மிகவும் துல்லியமான சோதனைகளின் முடிவுகளால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது, கொள்கையளவில் அடையக்கூடியது மற்றும் இயற்கையால் மட்டுமே வரையறுக்கப்படுகிறது. இந்த வழக்கில், அளவீடுகளின் போது தவிர்க்க முடியாத தவறுகளின் தோற்றம் உண்மையில் பயன்படுத்தப்படும் கருவிகளின் பண்புகளை மட்டுமல்ல, பொருள் மற்றும் அளவீட்டு அமைப்பு உட்பட ஒட்டுமொத்த உடல் அமைப்புமுறையின் விளைவாகும்.

தற்போது, ​​லாஜிக்கல் பாசிடிவிசம் என்பது பொதுவாக ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட கருத்து அல்ல, எனவே பார்வையாளர் விளைவை அடிப்படையாகக் கொண்ட நிச்சயமற்ற கொள்கையின் விளக்கம் வேறுபட்ட தத்துவ அணுகுமுறையைக் கடைப்பிடிப்பவர்களுக்கு முழுமையடையாது. ஒரு துகளின் ஆயங்களை அளவிடும் போது ஏற்படும் அதன் வேகத்தில் குறிப்பிடத்தக்க மாற்றம் துகள் அல்ல, ஆனால் அளவிடும் செயல்முறைக்கு மட்டுமே தேவையான சொத்து என்று சிலர் நம்புகிறார்கள். உண்மையில், பார்வையாளரிடமிருந்து மறைக்கப்பட்ட துகள், ஒவ்வொரு தருணத்திலும் ஒரு குறிப்பிட்ட இருப்பிடத்தையும் வேகத்தையும் கொண்டுள்ளது, ஆனால் அவற்றின் மதிப்புகள் மிகவும் கச்சா கருவிகளைப் பயன்படுத்துவதால் (மறைக்கப்பட்ட அளவுருக் கோட்பாடு) துல்லியமாக தீர்மானிக்கப்படவில்லை. விளக்குவதற்கு, இங்கே ஒரு எடுத்துக்காட்டு: மற்றொரு பில்லியர்ட் பந்தைப் பயன்படுத்தி நகரும் பில்லியர்ட் பந்தின் இருப்பிடத்தையும் வேகத்தையும் நீங்கள் கண்டுபிடிக்க வேண்டும். இரண்டு பந்துகளும் ஏறக்குறைய சமமாக இயக்கப்பட்டு மோதும் சோதனைகளின் தொடரில், பந்துகளின் சிதறல் கோணங்கள், அவற்றின் வேகம் ஆகியவற்றைக் கண்டறிந்து, பின்னர் அவற்றின் சந்திப்பின் புள்ளிகளைத் தீர்மானிக்க முடியும். ஆரம்ப துல்லியமின்மை காரணமாக, ஒவ்வொரு மோதலும் தனித்துவமானது, பந்துகளின் இருப்பிடம் மற்றும் வேகத்தில் ஒரு சிதறல் உள்ளது, இது தொடர்ச்சியான மோதல்களுக்கு தொடர்புடைய நிச்சயமற்ற உறவுக்கு வழிவகுக்கிறது. இருப்பினும், அதே நேரத்தில், ஒவ்வொரு தனிப்பட்ட பரிமாணத்திலும் பந்துகள் நகர்கின்றன, ஒவ்வொரு தருணத்திலும் ஒரு குறிப்பிட்ட உந்துதலைக் கொண்டிருப்பதை நாங்கள் உறுதியாக அறிவோம். இந்த அறிவு, பிரதிபலித்த ஒளியைப் பயன்படுத்தி பந்துகளை கண்காணிக்க முடியும் என்பதிலிருந்து எழுகிறது, இது பாரிய பந்துகளின் இயக்கத்தில் எந்த விளைவையும் ஏற்படுத்தாது.

விவரிக்கப்பட்ட நிலைமை, நிச்சயமற்ற கொள்கையின் தோற்றத்தையும், அளவீட்டு செயல்முறை மற்றும் அளவீட்டு கருவிகளின் பண்புகளில் அளவீட்டு முடிவுகளின் சார்புநிலையையும் விளக்குகிறது. ஆனால் உண்மையான சோதனைகளில், வெளிப்புறக் கருவிகளைக் கொண்டு அடிப்படைத் துகள்களின் அளவுருக்களை அவற்றின் ஆரம்ப நிலையைக் கணிசமாகத் தொந்தரவு செய்யாமல் ஒரே நேரத்தில் அளவிடுவதற்கான வழி இதுவரை கண்டுபிடிக்கப்படவில்லை. எனவே, நிலையான குவாண்டம் இயக்கவியலில் பார்வையாளரிடமிருந்து மறைக்கப்பட்ட துகள் அளவுருக்கள் பற்றிய யோசனை பிரபலமாக இல்லை, மேலும் இது பொதுவாக ஒரு துகள்களின் ஒருங்கிணைப்பு மற்றும் வேகத்தை ஒரே நேரத்தில் அளவிடக்கூடிய எந்த நிலைகளும் இல்லை என்று கூறுகிறது.

இருப்பினும், துகள்களின் மறைக்கப்பட்ட அளவுருக்கள் தீர்மானிக்கப்படக்கூடிய சூழ்நிலைகள் உள்ளன. இணைக்கப்பட்ட நிலை என்று அழைக்கப்படும் இரண்டு (அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட) இணைக்கப்பட்ட துகள்களைப் பற்றி நாங்கள் பேசுகிறோம். இந்த துகள்கள் ஒருவருக்கொருவர் போதுமான தூரத்தில் இருந்தால் மற்றும் ஒருவருக்கொருவர் செல்வாக்கு செலுத்த முடியாவிட்டால், ஒரு துகள் அளவுருக்களை அளவிடுவது மற்ற துகள்களின் நிலையைப் பற்றிய பயனுள்ள தகவலை வழங்குகிறது.

பாசிட்ரோனியம் சிதைவடையும் போது, ​​​​இரண்டு ஃபோட்டான்கள் எதிர் திசையில் உமிழப்படும் என்று சொல்லலாம். இரண்டு டிடெக்டர்களை வைப்போம், முதலில் ஒரு ஃபோட்டானின் நிலையை அளவிட முடியும், இரண்டாவது டிடெக்டர் மற்ற ஃபோட்டானின் வேகத்தை அளவிட முடியும். ஒரே நேரத்தில் அளவீடுகளைச் செய்வதன் மூலம், உந்தத்தைப் பாதுகாக்கும் சட்டத்தைப் பயன்படுத்தி, முதல் ஃபோட்டானின் வேகம் மற்றும் திசை மற்றும் அது முதல் டிடெக்டரைத் தாக்கும் போது அதன் இருப்பிடம் இரண்டையும் மிகவும் துல்லியமாக தீர்மானிக்க முடியும். இந்த வழக்கில் அளவீட்டு நடைமுறையை மாற்றுவது, அளவீட்டு பிழைகளை கணக்கிடும்போது நிச்சயமற்ற கொள்கையை கட்டுப்படுத்தும் வழிமுறையாக கட்டாயமாக பயன்படுத்த வேண்டிய அவசியத்தை தவிர்க்கிறது. விவரிக்கப்பட்ட சூழ்நிலை நிச்சயமற்ற கொள்கையை ரத்து செய்யாது, ஏனெனில் ஒருங்கிணைப்பு மற்றும் உந்தம் ஒரே நேரத்தில் உள்ளூரில் உள்ள ஒரு துகள் அல்ல, ஆனால் ஒருவருக்கொருவர் தொலைவில் உள்ள இரண்டு துகள்களுக்கு அளவிடப்படுகிறது.

ஹைசன்பெர்க் நுண்ணோக்கி

நிச்சயமற்ற கொள்கையை விளக்கும் எடுத்துக்காட்டுகளில் ஒன்றாக, ஹைசன்பெர்க் ஒரு கற்பனை நுண்ணோக்கியை அளவிடும் சாதனமாக மேற்கோள் காட்டினார். அதன் உதவியுடன், பரிசோதனையாளர் எலக்ட்ரானின் நிலை மற்றும் வேகத்தை அளவிடுகிறார், இது ஒரு ஃபோட்டான் சம்பவத்தை சிதறடித்து, அதன் இருப்பை வெளிப்படுத்துகிறது.

ஃபோட்டான் ஒரு குறுகிய அலைநீளம் மற்றும் ஒரு பெரிய உந்தம் இருந்தால், கொள்கையளவில் எலக்ட்ரானின் நிலையை மிகவும் துல்லியமாக அளவிட முடியும். ஆனால் இந்த விஷயத்தில், ஃபோட்டான் தோராயமாக சிதறி, எலக்ட்ரானுக்கு அதன் உந்தத்தின் ஒரு பெரிய மற்றும் காலவரையற்ற பகுதியை மாற்றுகிறது. ஃபோட்டான் நீண்ட அலைநீளம் மற்றும் சிறிய உந்தம் கொண்டால், அது எலக்ட்ரானின் வேகத்தை சிறிது மாற்றுகிறது, ஆனால் சிதறல் எலக்ட்ரானின் நிலையை மிகவும் துல்லியமாக தீர்மானிக்கும். இதன் விளைவாக, ஒருங்கிணைப்பு மற்றும் உந்தத்தில் உள்ள நிச்சயமற்ற தன்மைகளின் விளைவானது, ஒற்றுமையின் வரிசையின் எண் காரணி வரை, பிளாங்கின் மாறிலியை விட குறைவாகவே உள்ளது. ஹைசன்பெர்க் நிச்சயமற்ற கொள்கைக்கான சரியான கணித வெளிப்பாட்டை உருவாக்கவில்லை, ஆனால் கொள்கையை ஒரு ஹூரிஸ்டிக் அளவு உறவாகப் பயன்படுத்தினார்.

திறனாய்வு

குவாண்டம் இயக்கவியல் மற்றும் கொள்கையின் கோபன்ஹேகன் விளக்கம் நிச்சயமற்ற தன்மைஹைசன்பெர்க்கின் கருத்துக்கள் யதார்த்தவாதம் மற்றும் நிர்ணயவாதத்தில் நம்பிக்கை கொண்டவர்களுக்கு இரட்டை இலக்காக நிரூபிக்கப்பட்டது. குவாண்டம் இயக்கவியலின் கோபன்ஹேகன் விளக்கம் குவாண்டம் நிலையை விவரிக்கும் ஒரு அடிப்படை யதார்த்தத்தைக் கொண்டிருக்கவில்லை மற்றும் சோதனை முடிவுகள் எவ்வாறு கணக்கிடப்பட வேண்டும் என்பதை பரிந்துரைக்கிறது. அளவீடுகள் துல்லியமாக குறிப்பிடப்பட்ட முடிவை உருவாக்கும் வகையில் கணினி ஒரு அடிப்படை நிலையில் உள்ளது என்பது முன்கூட்டியே அறியப்படவில்லை. இயற்பியல் பிரபஞ்சம் இதில் இல்லை நிர்ணயிக்கப்பட்டவடிவம், மாறாக நிகழ்தகவுகள் அல்லது சாத்தியக்கூறுகளின் தொகுப்பாக. எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு பிளவு வழியாக மில்லியன் கணக்கான ஃபோட்டான்களால் உருவாகும் வடிவத்தை (நிகழ்தகவு விநியோகம்) குவாண்டம் இயக்கவியலைப் பயன்படுத்தி கணக்கிட முடியும், ஆனால் ஒவ்வொரு ஃபோட்டானின் சரியான பாதையையும் அறியப்பட்ட எந்த முறையிலும் கணிக்க முடியாது. கோபன்ஹேகன் விளக்கம் இதை கணிக்கவே முடியாது என்று நம்புகிறது இல்லைமுறை.

இந்த விளக்கத்தைத்தான் ஐன்ஸ்டீன் மேக்ஸ் பார்னுக்கு எழுதியபோது கேள்வி எழுப்பினார்: "கடவுள் பகடை வீசமாட்டார் என்று நான் உறுதியாக நம்புகிறேன்" ( இறக்கவும் தியரி லிஃபெர்ட் வியேல். அபெர் இச் பின் உபெர்ஸுக்ட், டாஸ் டெர் ஆல்டே நிச்ட் வூர்ஃபெல்ட் ) . கோபன்ஹேகன் விளக்கத்தின் ஆசிரியர்களில் ஒருவரான நீல்ஸ் போர் பதிலளித்தார்: "ஐன்ஸ்டீன், என்ன செய்வது என்று கடவுளிடம் சொல்லாதே."

ஆல்பர்ட் ஐன்ஸ்டீன், தற்செயல் தன்மையின் அடிப்படைப் பண்புகள் பற்றிய நமது அறியாமையின் பிரதிபலிப்பாகத் தோற்றமளிப்பதாக ஆல்பர்ட் ஐன்ஸ்டீன் நம்பினார், அதே சமயம் போர் அளவீட்டு வகையைப் பொறுத்து நிகழ்தகவு விநியோகம் அடிப்படை மற்றும் தனித்துவமானது என்று நம்பினார். ஐன்ஸ்டீனுக்கும் போருக்கும் இடையே நிச்சயமற்ற கொள்கை பற்றிய விவாதம் பல ஆண்டுகளாக நீடித்தது.

திரையில் இடைவெளி

நிச்சயமற்ற கொள்கையை சோதிக்க ஐன்ஸ்டீனின் முதல் சிந்தனை சோதனை:

d அகலமுள்ள திரையில் ஒரு பிளவு வழியாக செல்லும் ஒரு துகள் என்பதைக் கவனியுங்கள். துகள் திரையின் வழியாக செல்லும் போது h/d வரிசையின் துகள் உந்தத்தின் நிச்சயமற்ற தன்மையை பிளவு ஏற்படுத்துகிறது. ஆனால் ஒரு துகள்களின் வேகத்தை, உந்தத்தின் பாதுகாப்பு விதியைப் பயன்படுத்தி திரையின் பின்னடைவிலிருந்து போதுமான துல்லியத்துடன் தீர்மானிக்க முடியும்.

போரின் பதில்: திரை குவாண்டம் இயக்கவியலின் விதிகளுக்குக் கீழ்ப்படிவதால், பின்னடைவை Δ துல்லியத்துடன் அளவிட வேண்டும். பி திரையின் வேகம் துகள் கடந்து செல்லும் வரை துல்லியமாக அறியப்பட வேண்டும். இது திரையின் நிலை மற்றும் பிளவுக்கு சமமான நிலையில் ஒரு நிச்சயமற்ற தன்மைக்கு வழிவகுக்கிறது ம / Δ பி , மற்றும் பின்னடைவை அளவிடுவதற்கு திரையின் வேகம் துல்லியமாக அறியப்பட்டால், துகள்களின் நிலையை துல்லியமாக அளவிட அனுமதிக்காத துல்லியத்துடன் பிளவு நிலை தீர்மானிக்கப்படுகிறது.

பல பிளவுகளில் டிஃப்ராஃப்ராக்ஷனுக்கு உட்பட்ட துகள்களுடன் இதேபோன்ற பகுப்பாய்வு ஆர். ஃபெய்ன்மேனிடமிருந்து கிடைக்கிறது.

ஐன்ஸ்டீன் பெட்டி

ஐன்ஸ்டீனின் மற்றொரு சிந்தனை சோதனையானது, நேரம் மற்றும் ஆற்றல் போன்ற இணைந்த மாறிகள் தொடர்பாக நிச்சயமற்ற கொள்கையை சோதிக்க வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது. திரையில் ஒரு பிளவு கொண்ட சோதனையில் துகள்கள் கொடுக்கப்பட்ட இடத்தில் நகர்ந்தால், இரண்டாவது வழக்கில் அவை ஒரு குறிப்பிட்ட நேரத்திற்கு நகரும்.

கதிரியக்க சிதைவிலிருந்து ஒளி கதிர்வீச்சு நிரப்பப்பட்ட பெட்டியைக் கவனியுங்கள். பெட்டியில் ஒரு ஷட்டர் உள்ளது, அது துல்லியமாக அறியப்பட்ட குறுகிய நேரத்திற்கு திறக்கும், இதன் போது கதிர்வீச்சின் பகுதி பெட்டியை விட்டு வெளியேறுகிறது. கதிர்வீச்சுடன் எடுத்துச் செல்லப்படும் ஆற்றலை அளவிட, நீங்கள் கதிர்வீச்சுக்குப் பிறகு பெட்டியை எடைபோடலாம், ஆரம்ப எடையுடன் ஒப்பிட்டு, கொள்கையைப் பயன்படுத்தலாம்.செதில்களில் பெட்டி நிறுவப்பட்டிருந்தால், அளவீடுகள் உடனடியாக நிச்சயமற்ற கொள்கையின் தவறான தன்மையைக் காட்ட வேண்டும்.

ஒரு நாள் பிரதிபலிப்புக்குப் பிறகு, பெட்டியின் ஆற்றல் ஆரம்ப தருணத்தில் சரியாகத் தெரிந்தால், ஷட்டர் திறக்கும் நேரத்தை சரியாக அறிய முடியாது என்று போர் தீர்மானித்தார். கூடுதலாக, செதில்கள் மற்றும் பெட்டி, கதிர்வீச்சின் போது எடை மாற்றங்கள் காரணமாக, ஈர்ப்பு புலத்தில் தங்கள் நிலையை மாற்ற முடியும். இது கடிகாரத்தின் இயக்கம் மற்றும் கடிகாரத்தின் மீது புவியீர்ப்பு செல்வாக்கின் காரணமாக நேரத்தின் வேகத்தில் மாற்றம் மற்றும் ஷட்டரின் நேரத்தின் கூடுதல் துல்லியமின்மைக்கு வழிவகுக்கிறது.

ஐன்ஸ்டீன்-போடோல்ஸ்கி-ரோசன் முரண்பாடு

1935 ஆம் ஆண்டில், ஆல்பர்ட் ஐன்ஸ்டீன், போரிஸ் பொடோல்ஸ்கி மற்றும் நாதன் ரோசன் (ஐன்ஸ்டீன்-போடோல்ஸ்கி-ரோசன் முரண்பாட்டைப் பார்க்கவும்) நீண்ட தூரத்தில் பிரிக்கப்பட்ட துகள்களின் நிலைகள் பற்றிய பகுப்பாய்வை வெளியிட்டபோது, ​​நிச்சயமற்ற கொள்கையின் மூன்றாவது முறையாக போரின் விளக்கம் கேள்விக்குள்ளானது. ஐன்ஸ்டீனின் கூற்றுப்படி, குவாண்டம் இயக்கவியலில் ஒரு துகளின் இயற்பியல் அளவை அளவிடுவது மற்றொரு துகள் பரவுவதற்கான நிகழ்தகவு மாற்றத்திற்கு வழிவகுக்கும், மேலும் ஒளியின் வேகத்தை விட அதிகமாக இருக்கும். இதைப் பற்றி யோசித்த போர், நிச்சயமற்ற கொள்கையில் நிச்சயமற்ற தன்மை அத்தகைய நேரடி அளவீட்டிலிருந்து எழுவதில்லை என்ற எண்ணத்திற்கு வந்தது.

நிச்சயமற்ற கொள்கையால் வரையறுக்கப்பட்ட தகவல்களுடன் ஒப்பிடும்போது தகவல்களின் அதிகரிப்புக்கு வழிவகுக்கும் "உள்ளூரில் மாறுபடும் நிர்ணயிக்கும் அளவுகள்" அடிப்படையிலான சோதனைகளின் முடிவுகளைக் கணிப்பது உண்மையின் முழுமையான விளக்கத்தை உள்ளடக்கியதாக ஐன்ஸ்டீன் நம்பினார்.

1964 ஆம் ஆண்டில், ஜான் பெல் ஐன்ஸ்டீனின் மறைக்கப்பட்ட அளவுரு அனுமானத்தை சோதிக்க முடியும் என்று காட்டினார், ஏனெனில் இது வெவ்வேறு சோதனைகளில் நிகழ்தகவுகளுக்கு இடையில் சில ஏற்றத்தாழ்வுகளுக்கு வழிவகுத்தது. இன்றுவரை, பெல்லின் ஏற்றத்தாழ்வுகளின் அடிப்படையில் மறைக்கப்பட்ட அளவுருக்கள் இருப்பதற்கான நம்பகமான உறுதிப்படுத்தல் எதுவும் பெறப்படவில்லை.

சோதனைகளின் முடிவுகள் பாதிக்கப்படலாம் என்ற கருத்தும் உள்ளது உள்ளூர் அல்லாத மறைக்கப்பட்ட அளவுருக்கள் , குறிப்பாக, D. Bohm அதைக் கடைப்பிடித்தார். இங்கே குவாண்டம் கோட்பாடு மற்ற இயற்பியல் கருத்துகளுடன் நெருங்கிய தொடர்பில் வரலாம். எடுத்துக்காட்டாக, உள்ளூர் அல்லாத மறைக்கப்பட்ட அளவுருக்கள் சோதனைகளில் தோன்றும் தரவுகளின் சீரற்ற தொகுப்பாகக் கருதப்படலாம். காணக்கூடிய பிரபஞ்சத்தின் அளவு இந்த தொகுப்பையும் அவற்றுக்கிடையேயான இணைப்புகளையும் கட்டுப்படுத்துகிறது என்று நாம் கருதினால், ஒரு குவாண்டம் கணினி, G. Hooft இன் படி, அது 10,000 அலகுகளுக்கு மேல் செயல்படும் போது பிழைகளை ஏற்படுத்தும்.

பாப்பரின் விமர்சனம்

கே.ஆர். ஹைசன்பெர்க் வழங்கிய நிச்சயமற்ற கொள்கையை பாப்பர் விமர்சித்தார் - ஒரு துகளின் இருப்பிடத்தை அளவிடுவது எப்போதும் வேகத்தை அளவிடுவதன் முடிவை பாதிக்கிறது, இது ஒரு குறிப்பிட்ட வேகத்துடன் கூடிய ஒரு துகள் பிரதிபலித்த அலையில் ஒரு குறுகிய இடைவெளியைக் கடந்து செல்லும் போது, ​​ஒரு குறிப்பிட்ட வீச்சு உள்ளது என்பதைக் குறிக்கிறது. சிதறலுக்கு முன் வேகத்திற்கு சமமான துடிப்பு இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு. இதன் பொருள் பல நிகழ்வுகளில் துகள் அதன் வேகத்தை மாற்றாமல் இடைவெளியைக் கடந்து செல்லும். இந்த விஷயத்தில், நிச்சயமற்ற உறவு தனிப்பட்ட நிகழ்வுகள் அல்லது சோதனைகளுக்கு அல்ல, ஆனால் அதே ஆரம்ப நிலைகளைக் கொண்ட பல ஒத்த துகள்களுடன், அதாவது குவாண்டம் குழுமங்களுக்குப் பயன்படுத்தப்பட வேண்டும். இந்த வகையான விமர்சனம் அனைத்து நிகழ்தகவு கோட்பாடுகளுக்கும் பொருந்தும், குவாண்டம் இயக்கவியல் மட்டும் அல்ல, ஏனெனில் நிகழ்தகவு அறிக்கைகளுக்கு பல அளவீடுகள் சரிபார்க்கப்பட வேண்டும்.

குவாண்டம் இயக்கவியலின் கோபன்ஹேகன் விளக்கத்தின் பார்வையில், அளவீட்டுக்கு முன் ஒரு துகள் ஒரு குறிப்பிட்ட வேகத்தைக் கூறுவது மறைக்கப்பட்ட அளவுருவின் இருப்புக்குச் சமம். துகள் இந்த உந்தத்தால் விவரிக்கப்பட வேண்டும், ஆனால் அது பிளவு வழியாக செல்லும் போது மாறும் அலை செயல்பாடு மூலம். இங்கிருந்து நிச்சயமற்ற கொள்கையுடன் தொடர்புடைய உந்துவிசையின் நிச்சயமற்ற தன்மை எழுகிறது.

தகவல் என்ட்ரோபியின் நிச்சயமற்ற கொள்கை

1957 இல் குவாண்டம் இயக்கவியலின் பல உலக விளக்கத்தை உருவாக்கும் போது, ​​ஹக் எவரெட் நிச்சயமற்ற கொள்கையின் மிகவும் கடுமையான வடிவத்திற்கு வந்தார். . குவாண்டம் நிலைகள் வடிவத்தின் அலை செயல்பாட்டைக் கொண்டிருந்தால்:

ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணிக்கையிலான இடைவினைகளின் சூப்பர்போசிஷன் காரணமாக ஒருங்கிணைப்பில் அவற்றின் நிலையான விலகல் அதிகரிக்கப்படும். வேகத்தில் நிச்சயமற்ற தன்மையும் அதிகரிக்கும். நிச்சயமற்ற உறவில் உள்ள சமத்துவமின்மையை தெளிவுபடுத்த, ஷானன் தகவல் அளவுகளின் விநியோகத்திற்கு பயன்படுத்தப்படுகிறது, ஒரு குறிப்பிட்ட நிகழ்தகவு விநியோகத்தின் கீழ் சீரற்ற மாறியை விவரிக்க தேவையான பிட்களின் எண்ணிக்கையால் அளவிடப்படுகிறது:

மதிப்பு I என்பது x மதிப்பு ε க்கு சமமான துல்லியத்தை அடையும் தருணத்தில் பார்வையாளரால் பெறப்பட்ட தகவல்களின் எண்ணிக்கையாக விளக்கப்படுகிறது. நான் x + பதிவு 2 (ε) . இரண்டாவது பகுதி தசம புள்ளிக்குப் பிறகு பிட்களின் எண்ணிக்கையாகும், மேலும் முதல் பகுதியானது விநியோகத்தின் மடக்கை மதிப்பைக் கொடுக்கிறது. சீரான அகல விநியோகத்திற்காக Δ எக்ஸ் தகவல் உள்ளடக்கம் பதிவு 2 Δ ஆகும் எக்ஸ் . இந்த மதிப்பு எதிர்மறையாக இருக்கலாம், அதாவது விநியோகம் ஒன்றை விட குறுகலாக உள்ளது, மேலும் தசம புள்ளிக்குப் பிறகு சிறிய பிட்கள் நிச்சயமற்ற தன்மையால் எந்த தகவலையும் வழங்காது.

இயற்கை அலகுகள் என்று அழைக்கப்படும் நிச்சயமற்ற விகிதத்தின் மடக்கையை எடுத்துக் கொண்டால்:

இந்த வடிவத்தில் கீழ் வரம்பு பூஜ்ஜியத்திற்கு சமம்.

எவரெட்மற்றும் ஹிர்ஷ்மேன் அனைத்து குவாண்டம் நிலைகளுக்கும் பரிந்துரைத்தார்:

இதை 1975 இல் பெக்னர் நிரூபித்தார்.

வழித்தோன்றல்கள்

நேரியல் ஆபரேட்டர்கள் A மற்றும் B செயல்பாட்டில் ψ( எக்ஸ்) , அவர்கள் எப்போதும் பயணம் செய்வதில்லை. எடுத்துக்காட்டாக, ஆபரேட்டர் B என்பது x ஆல் பெருக்கல் மற்றும் ஆபரேட்டர் A என்பது x ஐப் பொறுத்து ஒரு வழித்தோன்றலாக இருக்கட்டும். பின்னர் சமத்துவம் உள்ளது:

ஆபரேட்டர் மொழியில் இதன் பொருள்:

இந்த வெளிப்பாடு குவாண்டம் இயக்கவியலின் கேனானிகல் கம்யூடேட்டருக்கு மிக அருகில் உள்ளது, இதில் நிலை இயக்கி என்பது அலை செயல்பாட்டை x ஆல் பெருக்குவதாகும், மேலும் உந்த ஆபரேட்டரில் வழித்தோன்றல் மற்றும் பெருக்கல் ஆகியவை அடங்கும். இது கொடுக்கிறது:

இந்த பூஜ்ஜியமற்ற கம்யூடேட்டர் நிச்சயமற்ற உறவுக்கு வழிவகுக்கிறது.

ஏதேனும் இரண்டு அறிக்கைகள் A மற்றும் B:

இது ஒத்துள்ளது Cauchy-Bunyakovsky சமத்துவமின்மை இரண்டு திசையன்களின் உள் தயாரிப்பு மற்றும் . தயாரிப்பு AB இன் எதிர்பார்ப்பு மதிப்பு கற்பனையான பகுதியின் வீச்சை மீறுகிறது:

ஹெர்மிஷியன் ஆபரேட்டர்களுக்கு இது கொடுக்கிறது ராபர்ட்சன் - ஷ்ரோடிங்கர் உறவு :

மற்றும் நிச்சயமற்ற கொள்கை ஒரு சிறப்பு வழக்கு.

உடல் விளக்கம்

அளவு ஆபரேட்டர்களில் இருந்து நிச்சயமற்ற நிலைக்கு நகரும் போது, ​​நாம் எழுதலாம்:

எங்கே

என்பது மாறியின் சராசரி எக்ஸ்மாநிலத்தில் ψ,

மாறியின் நிலையான விலகல் ஆகும் எக்ஸ்மாநிலத்தில் ψ.

மாற்றியமைத்த பிறகு ஏமற்றும் பிபொது ஆபரேட்டர் சமத்துவமின்மையில், கம்யூடேட்டர் படிவத்தை எடுக்கிறது:

நெறிமுறைகள் மற்றும் குவாண்டம் இயக்கவியலில் A மற்றும் B க்கான நிலையான விலகல்கள் உள்ளன. ஒருங்கிணைப்பு மற்றும் உந்தத்திற்கு, கம்யூடேட்டர் நெறி சமமாக இருக்கும்.

மேட்ரிக்ஸ் இயக்கவியல்

மேட்ரிக்ஸ் இயக்கவியலில், X மற்றும் P அணிகளின் கம்யூடேட்டர் பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக இல்லை, ஆனால் அடையாள அணியால் பெருக்கப்படும் மதிப்பிற்கு சமமாக இருக்கும்.

நிலையான மெட்ரிக்குகளுக்கு மாறுவதால் இரண்டு மெட்ரிக்குகளின் கம்முடேட்டர் மாறாது. எக்ஸ்மற்றும் ப:

ஒவ்வொரு குவாண்டம் நிலை ψக்கும் நாம் எண்ணைத் தீர்மானிக்கலாம் எக்ஸ்

ஒருங்கிணைப்பின் எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்பாக, மற்றும்

தூண்டுதலின் எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்பாக. நிலை மற்றும் உந்தம் நிச்சயமற்றதாக இருக்கும் அளவிற்கு அளவுகள் மற்றும் பூஜ்ஜியமற்றதாக இருக்கும், இதனால் X மற்றும் P சராசரி மதிப்புகளிலிருந்து வேறுபடும். எதிர்பார்க்கப்படும் சுவிட்ச் மதிப்பு

உள்ள விலகல் பூஜ்ஜியமாக இல்லாமல் இருக்கலாம் எக்ஸ்மாநிலத்தில் உள்ள விலகலால் பெருக்கப்படுகிறது பி, கொஞ்சம் பெரிய.

ஒரு பொதுவான அணி உறுப்பின் வர்க்க மதிப்பை வர்க்க விலகலாக ஆற்றல் நிலைகளின் சதுரங்களைச் சுருக்கி மதிப்பிடலாம்:

எனவே, ஒவ்வொரு மாநிலத்திலும் உள்ள விலகல்களைப் பெருக்கி, வரிசையின் மதிப்பைக் கொடுப்பதன் மூலம் நியமன பரிமாற்ற உறவு பெறப்படுகிறது:

இந்த ஹூரிஸ்டிக் மதிப்பீட்டை Cauchy-Bunyakovsky சமத்துவமின்மை (மேலே காண்க) பயன்படுத்தி சுத்திகரிக்க முடியும். அடைப்புக்குறிக்குள் இரண்டு திசையன்களின் உள் தயாரிப்பு:

திசையன் நீளங்களின் உற்பத்தியால் வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது:

எனவே ஒவ்வொரு மாநிலத்திற்கும் இருக்கும்:

மேட்ரிக்ஸின் உண்மையான பகுதி M , எனவே இரண்டு ஹெர்மிடியன் மெட்ரிக்ஸின் உற்பத்தியின் உண்மையான பகுதி இதற்கு சமம்:

கற்பனையான பகுதிக்கு எங்களிடம் உள்ளது:

வீச்சு அதன் கற்பனை பகுதியின் வீச்சை விட அதிகமாக உள்ளது:

நிச்சயமற்ற தன்மைகளின் தயாரிப்பு எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்பால் கீழே வரம்பிடப்பட்டுள்ளது எதிர்ப்பு சுவிட்ச், நிச்சயமற்ற உறவுக்கு தொடர்புடைய சொல்லைக் கொடுக்கும். நிலை மற்றும் உந்த நிச்சயமற்ற தன்மைக்கு இந்த சொல் முக்கியமல்ல, ஏனெனில் இது ஒரு காஸியன் அலை பாக்கெட்டில் எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்பை பூஜ்ஜியமாகக் கொண்டுள்ளது, இது ஒரு ஹார்மோனிக் ஆஸிலேட்டரின் தரை நிலையில் உள்ளது. அதே நேரத்தில் இருந்து உறுப்பினர் எதிர்ப்பு சுவிட்ச்ஸ்பின் ஆபரேட்டர்களின் நிச்சயமற்ற தன்மையை கட்டுப்படுத்துவதற்கு பயனுள்ளதாக இருக்கும்.

அலை இயக்கவியல்

ஷ்ரோடிங்கரின் சமன்பாட்டில் குவாண்டம் மெக்கானிக்கல்அலை செயல்பாடு துகளின் நிலை மற்றும் வேகம் ஆகிய இரண்டையும் பற்றிய தகவல்களைக் கொண்டுள்ளது. அலைச் செறிவு அதிகமாக இருக்கும் துகள்களின் நிலை, முக்கிய அலைநீளம் துகள்களின் வேகத்தை தீர்மானிக்கிறது.

உள்ளூர் அலையின் அலைநீளம் துல்லியமாக தீர்மானிக்கப்படவில்லை. அலை அளவு L அளவு மற்றும் அலைநீளம் தோராயமாக λ க்கு சமமாக இருந்தால், இந்தப் பகுதியில் உள்ள அலை சுழற்சிகளின் எண்ணிக்கை வரிசையாக இருக்கும் எல் / λ . சுழற்சிகளின் எண்ணிக்கை ஒரு சுழற்சியில் துல்லியமாக அறியப்படுகிறது என்பதை பின்வருமாறு எழுதலாம்:

இது சிக்னல் செயலாக்கத்தில் நன்கு அறியப்பட்ட முடிவுக்கு ஒத்திருக்கிறது - குறுகிய காலப்பகுதி, குறைந்த துல்லியமாக அதிர்வெண் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. இதேபோல், ஃபோரியர் உருமாற்றத்தில், ஒரு செயல்பாட்டின் உச்சம் குறுகலாக, அதன் ஃபோரியர் படம் அகலமாக இருக்கும்.

சமத்துவத்தைப் பெருக்கினால் ம , மற்றும் Δ ஐ வைக்கவும் பி = மΔ (1/λ), Δ எக்ஸ் = எல் , பின்னர் அது இருக்கும்:

ஃபோரியர் உருமாற்றங்களில் நிச்சயமற்ற கொள்கையை ஒரு தேற்றமாக முன்வைக்க முடியும்: ஒரு செயல்பாட்டின் முழுமையான மதிப்பின் வர்க்கத்தின் நிலையான விலகல் மற்றும் அதன் ஃபோரியர் படத்தின் முழுமையான மதிப்பின் வர்க்கத்தின் நிலையான விலகல் 1/ க்கும் குறைவாக இல்லை. (16π 2).

ஒரு பொதுவான உதாரணம் (இயல்பற்ற) காஸியன் அலை செயல்பாடு:

X இன் எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்பு சமச்சீர் காரணமாக பூஜ்ஜியமாகும், எனவே மாறுபாடு சராசரியாகக் கண்டறியப்படுகிறது எக்ஸ் 2 எடையுடன் அனைத்து நிலைகளிலும் ψ( எக்ஸ்) 2 மற்றும் கணக்கில் இயல்பாக்குதல்:

ஃபோரியர் உருமாற்றத்தைப் பயன்படுத்தி நாம் ψ( எக்ஸ்) அலை செயல்பாட்டிற்கு கேஇடம் எங்கே கேஇது அலை எண் மற்றும் டி ப்ரோக்லி உறவின் வேகத்துடன் தொடர்புடையது:

இங்கு மாறிகள் தொடர்ந்து மாறுவதால், கடைசி ஒருங்கிணைப்பானது p ஐச் சார்ந்தது அல்ல , இது அத்தகைய சார்புநிலையை விலக்குகிறது, மேலும் சிக்கலான விமானத்தில் ஒருங்கிணைப்பின் பாதை ஒருமைப்பாட்டைக் கடக்காது. எனவே, இயல்பாக்கம் வரை, அலை செயல்பாடு மீண்டும் காசியன்:

விநியோக அகலம் கேமேலே காட்டப்பட்டுள்ளபடி, ஒருங்கிணைப்பு மூலம் சராசரியாகக் கண்டறியப்பட்டது:

பின்னர் இந்த எடுத்துக்காட்டில்

சிம்ப்ளெக்டிக் வடிவியல்

கணித அடிப்படையில், இணை மாறிகள் ஒரு பகுதியாகும் சிம்ப்ளெக்டிக்அடிப்படையில், மற்றும் நிச்சயமற்ற கொள்கை ஒத்துள்ளது சிம்ப்ளெக்டிக்படிவத்தில் சிம்ப்ளெக்டிக்விண்வெளி.

ராபர்ட்சன் - ஷ்ரோடிங்கர் உறவு

ஏதேனும் இரண்டு சுயமாக இணைந்த ஹெர்மிஷியன் ஆபரேட்டர்களை எடுத்துக்கொள்வோம் ஏமற்றும் பி, மற்றும் அமைப்பு ψ நிலையில் உள்ளது. அளவுகளை அளவிடும் போது ஏமற்றும் பிநிலையான விலகல்கள் Δ ψ உடன் நிகழ்தகவு பரவல் தோன்றும் ஏ மற்றும் Δψ பி . பின்னர் சமத்துவமின்மை உண்மையாக இருக்கும்:

எங்கே [ ஏ,பி] = ஏபி - பி.ஏ.ஒரு சுவிட்ச் உள்ளது ஏமற்றும் பி, {ஏ,பி} = ஏபி+பி.ஏ.ஒரு ஆன்டிகம்யூடேட்டர் உள்ளது, மேலும் எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்பு உள்ளது. இந்த சமத்துவமின்மை ராபர்ட்சன்-ஷ்ரோடிங்கர் உறவு என்று அழைக்கப்படுகிறது, இது ஒரு சிறப்பு நிகழ்வாக நிச்சயமற்ற கொள்கையை உள்ளடக்கியது. 1930 ஆம் ஆண்டில் ஹோவர்ட் பெர்சி ராபர்ட்சன் என்பவரால் ஒரு கம்யூடேட்டருடனான சமத்துவமின்மை பெறப்பட்டது, சிறிது நேரம் கழித்து எர்வின் ஷ்ரோடிங்கர் இந்த வார்த்தையைச் சேர்த்தார். பரிமாற்ற எதிர்ப்பு.

இரண்டு இருப்பதும் சாத்தியம் பயணம் செய்யாததுசுய-இணைந்த ஆபரேட்டர்கள் ஏ மற்றும் பி , அதே ஈஜென்வெக்டரைக் கொண்ட ψ. இந்த வழக்கில், ψ ஒரே நேரத்தில் அளவிடக்கூடிய ஒரு தூய நிலையைக் குறிக்கிறது ஏ மற்றும் பி .

நிச்சயமற்ற மற்ற கொள்கைகள்

ராபர்ட்சன்-ஷ்ரோடிங்கர் உறவு, ஒன்றுக்கொன்று பயணிக்காத இரண்டு மாறிகளுக்கு நிச்சயமற்ற உறவுகளுக்கு வழிவகுக்கிறது:

• ஒரு துகள்களின் ஒருங்கிணைப்பு மற்றும் உந்தத்திற்கு இடையே உள்ள நிச்சயமற்ற உறவு:

• ஒரு பரிமாண ஆற்றல் V(x) இல் உள்ள துகளின் ஆற்றல் மற்றும் நிலைக்கு இடையே:

• சிறிய கோண நிச்சயமற்ற ஒரு துகள் கோண ஒருங்கிணைப்பு மற்றும் கோண உந்தம் இடையே:

• துகள்களின் மொத்த கோண உந்தத்தின் ஆர்த்தோகனல் கூறுகளுக்கு இடையில்:

எங்கே நான், ஜே, கேவேறுபட்ட மற்றும் ஜே ஐ அச்சில் கோண உந்தம் என்று பொருள் x i .

• ஒரு சூப்பர் கண்டக்டரில் உள்ள எலக்ட்ரான்களின் எண்ணிக்கைக்கும் கின்ஸ்பர்க்-லாண்டாவ் கோட்பாட்டில் அவற்றின் வரிசைப்படுத்தும் கட்டத்திற்கும் இடையில்:

புல வலிமைக்கும் துகள்களின் எண்ணிக்கைக்கும் இடையே ஒரு நிச்சயமற்ற தொடர்பு உள்ளது, இது மெய்நிகர் துகள்களின் நிகழ்வுக்கு வழிவகுக்கிறது.

நிச்சயமற்ற கொள்கையில் ஆற்றல் நேரம்

ஆற்றல் மற்றும் நேரம் ஆகியவை நிச்சயமற்ற உறவில் சேர்க்கப்பட்டுள்ளன, இது ராபர்ட்சன்-ஷ்ரோடிங்கர் உறவிலிருந்து நேரடியாகப் பின்பற்றப்படவில்லை.

ஆற்றல் மற்றும் நேரத்தின் விளைபொருளானது உந்துவிசை மற்றும் ஒருங்கிணைப்பு, கோண உந்தம் மற்றும் செயல் செயல்பாட்டின் உற்பத்தியின் அதே பரிமாணத்தைக் கொண்டுள்ளது. எனவே, போர் ஏற்கனவே பின்வரும் உறவை அறிந்திருந்தார்:

இங்கே Δt என்பது குவாண்டம் நிலையின் ஆயுட்காலம், மற்றும் நேரம், இடஞ்சார்ந்த ஒருங்கிணைப்பு போன்றது, விண்வெளி-நேர ஒருங்கிணைப்புகளின் அமைப்பில் உள்ள துகள்களின் பரிணாமத்தை தீர்மானிக்கிறது.

குறுகிய ஆயுட்காலம் கொண்ட ஒரு மாநிலம் ஒரு குறிப்பிட்ட ஆற்றல் மதிப்பைக் கொண்டிருக்க முடியாது என்ற உறவிலிருந்து இது பின்வருமாறு - இந்த நேரத்தில் ஆற்றல் மாற வேண்டும், மிகவும் குறிப்பிடத்தக்க, குறுகிய நேரம். ஒரு மாநிலத்தின் ஆற்றல் அலைவு அதிர்வெண்ணுக்கு விகிதாசாரமாக இருந்தால், ஆற்றல் அளவீட்டின் அதிக துல்லியத்திற்கு, அலை சுழற்சிகளை உள்ளடக்கிய ஒரு குறிப்பிட்ட காலத்திற்கு அதிர்வெண்ணை அளவிடுவது அவசியம்.

எடுத்துக்காட்டாக, ஸ்பெக்ட்ரோஸ்கோபியில், உற்சாகமான நிலைகள் வரையறுக்கப்பட்ட வாழ்நாளைக் கொண்டுள்ளன. உமிழப்படும் ஃபோட்டான்களின் சராசரி ஆற்றல் மாநில ஆற்றலின் கோட்பாட்டு மதிப்பிற்கு அருகில் உள்ளது, ஆனால் ஆற்றல் விநியோகம் ஒரு குறிப்பிட்ட அகலத்தைக் கொண்டுள்ளது. இயற்கை வரி அகலம் . ஒரு நிலை எவ்வளவு வேகமாகச் சிதைவடைகிறதோ, அந்த அளவுக்கு அதனுடன் தொடர்புடைய கோடு அகலம் விரிவடைந்து, ஆற்றலைத் துல்லியமாக அளவிடுவது கடினமாகிறது. . இதேபோல், துகள் இயற்பியலில் வேகமாக அழுகும் அதிர்வுகளின் மீதமுள்ள வெகுஜனத்தை தீர்மானிப்பதில் சிரமங்கள் உள்ளன. ஒரு துகள் எவ்வளவு வேகமாக சிதைகிறதோ, அவ்வளவு துல்லியமாக அதன் நிறை-ஆற்றல் அறியப்படுகிறது.

நிச்சயமற்ற கொள்கையின் ஒரு துல்லியமான உருவாக்கம், குவாண்டம் அமைப்பின் ஆற்றலை Δ இன் துல்லியத்துடன் அளவிட வேண்டும் என்று கூறுகிறது. ஈ நேரம் எடுக்கும் Δ டி > ம / Δ ஈ . அதன் துல்லியமற்ற தன்மையை யாகீர் அஹரோனோவ் மற்றும் டி. போம் 1961 இல் காட்டினார்கள். உண்மையில், நேரம் Δ டி வெளிப்புற இடையூறுகள் இல்லாத நிலையில் கணினி இருக்கும் ஒரு காலம் உள்ளது, ஆனால் அளவீட்டு நேரம் அல்லது அளவிடும் கருவிகளின் செல்வாக்கு அல்ல.

1936 ஆம் ஆண்டில், பால் டிராக் "நிகழ்வுகள்" என்ற சார்பியல் குவாண்டம் கோட்பாட்டில் ஆற்றல் நேர நிச்சயமற்ற உறவின் துல்லியமான வரையறை மற்றும் வழித்தோன்றலை முன்மொழிந்தார். இந்த உருவாக்கத்தில், துகள்கள் விண்வெளி-நேரத்தில் நகரும் மற்றும் ஒவ்வொரு பாதையிலும் அவற்றின் சொந்த உள் நேரம் உள்ளது. குவாண்டம் இயக்கவியலின் பல-நேர உருவாக்கம் கணித ரீதியாக நிலையான சூத்திரத்திற்கு சமமானது, ஆனால் சார்பியல் பொதுமைப்படுத்தலுக்கு மிகவும் வசதியானது. அதன் அடிப்படையில், ஷினிச்சிரோ டொமோனாகா குவாண்டம் மின் இயக்கவியலுக்கான கோவேரியண்ட் பர்டர்பேஷன் கோட்பாட்டை உருவாக்கினார்.

ஆற்றல்-நேர நிச்சயமற்ற உறவின் மிகவும் நன்கு அறியப்பட்ட மற்றும் பயன்படுத்தப்பட்ட உருவாக்கம் 1945 இல் எல்.ஐ. மண்டேல்ஸ்டாம் மற்றும் ஐ. E. Tamm. ஒரு நிலையற்ற நிலையில் உள்ள குவாண்டம் அமைப்புக்கு, கவனிக்கக்கூடிய அளவு பி ஒரு சுய-நிலையான ஆபரேட்டரால் குறிப்பிடப்படுகிறது, மேலும் சூத்திரம் செல்லுபடியாகும்:

எங்கே Δ ψ ஈ மாநிலத்தில் உள்ள ஆற்றல் ஆபரேட்டரின் நிலையான விலகல், Δ ψ பி ஆபரேட்டரின் நிலையான விலகல் மற்றும் இந்த நிலையில் எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்பு. இடது பக்கத்தில் உள்ள இரண்டாவது காரணி நேரத்தின் பரிமாணத்தைக் கொண்டுள்ளது, மேலும் இது ஷ்ரோடிங்கர் சமன்பாட்டில் சேர்க்கப்பட்டுள்ள நேரத்திலிருந்து வேறுபடுகிறது. இந்த காரணி கவனிக்கப்பட்டவற்றுடன் தொடர்புடைய மாநிலத்தின் வாழ்நாள் ஆகும் பி , அதன் பிறகு எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்பு குறிப்பிடத்தக்க அளவில் மாறுகிறது.

ஹார்மோனிக் பகுப்பாய்வில் நிச்சயமற்ற கோட்பாடுகள்

ஹார்மோனிக் பகுப்பாய்வில், ஒரு செயல்பாட்டின் சரியான மதிப்புகள் மற்றும் அதன் ஃபோரியர் வரைபடத்தைப் பெற முடியாது என்பதை நிச்சயமற்ற கொள்கை குறிக்கிறது; இந்த வழக்கில் பின்வரும் சமத்துவமின்மை உள்ளது:

செயல்பாட்டிற்கு இடையே வேறு உறவுகள் உள்ளன ƒ மற்றும் அதன் ஃபோரியர் வரைபடம்.

பெனடிக் தேற்றம்

ƒ பூஜ்ஜியமாக இல்லாத புள்ளிகளின் தொகுப்பு மற்றும் ƒ பூஜ்ஜியமாக இல்லாத புள்ளிகளின் தொகுப்பு இரண்டும் மிகச் சிறியதாக இருக்க முடியாது என்று இந்த தேற்றம் கூறுகிறது. குறிப்பாக, ƒ வி எல் 2 (ஆர்) மற்றும் அதன் ஃபோரியர் வரைபடத்தை ஒரே நேரத்தில் ஆதரிக்க முடியாது (அதே செயல்பாடு ஆதரவு உள்ளது) வரம்புக்குட்பட்ட லெபெஸ்கு அளவீடு கொண்ட உறைகளில். சமிக்ஞை செயலாக்கத்தில், இந்த முடிவு நன்கு அறியப்பட்டதாகும்: ஒரு செயல்பாட்டை நேரம் மற்றும் அதிர்வெண் வரம்பில் ஒரே நேரத்தில் கட்டுப்படுத்த முடியாது.

ஹார்டியின் நிச்சயமற்ற கொள்கை

கணிதவியலாளர் ஜி. எச். ஹார்டி 1933 இல் பின்வரும் கொள்கையை உருவாக்கினார்: செயல்பாடுகள் ƒ மற்றும் இரண்டும் "மிக வேகமாக அதிகரித்து" இருப்பது சாத்தியமற்றது. அப்படியென்றால் ƒ இல் வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது எல் 2 (ஆர்), அந்த:

வழக்கில் தவிர f = 0 . ஃபோரியர் வரைபடம் இதோ க்கு சமம், மற்றும் ஒருங்கிணைப்பில் இருந்தால் ஒவ்வொன்றிற்கும் மாற்றுவோம் அ < 2π , பின்னர் தொடர்புடைய ஒருங்கிணைப்பானது பூஜ்ஜியமற்ற செயல்பாட்டிற்கு வரம்பிடப்படும் f 0 .

பொருளின் எல்லையற்ற கூடு

கோட்பாட்டில், நிச்சயமற்ற கொள்கை ஒரு சிறப்பு விளக்கத்தைப் பெறுகிறது. இந்த கோட்பாட்டின் படி, பிரபஞ்சத்தில் இருக்கும் பொருள்களின் முழு தொகுப்பையும் நிலைகளாக வரிசைப்படுத்தலாம், அதற்குள் அவற்றிற்கு சொந்தமான பொருட்களின் அளவுகள் மற்றும் நிறைகள் வெவ்வேறு நிலைகளுக்கு இடையில் வேறுபடுவதில்லை. இந்த வழக்கில், அது எழுகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, நிலையிலிருந்து நிலைக்கு நகரும் போது உடல்களின் நிறை மற்றும் அளவுகள் அதிவேகமாக வளர்கின்றன மற்றும் தொடர்புடைய ஒற்றுமை குணகங்களைப் பயன்படுத்தி காணலாம். பொருளின் அடிப்படை மற்றும் இடைநிலை நிலைகள் உள்ளன. அடிப்படைத் துகள்களின் நிலை மற்றும் நட்சத்திரங்களின் நிலை போன்ற அடிப்படை நிலைகளை நாம் எடுத்துக் கொண்டால், அவற்றில் ஒன்றுக்கொன்று ஒத்த பொருள்களைக் காணலாம் - நியூக்ளியோன்கள் மற்றும் நியூட்ரான் நட்சத்திரங்கள். எலக்ட்ரானானது நட்சத்திர மட்டத்திலும் அதன் எதிரொலியைக் கொண்டுள்ளது - எக்ஸ்-ரே பல்சர்களுக்கு அருகில் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட வட்டுகளின் வடிவத்தில், அவை காந்தங்களுக்கு முக்கிய வேட்பாளர்களாகும். . ஒற்றுமை குணகங்களைப் பயன்படுத்தி அடிப்படைத் துகள்களின் (நிறை, ஆரம், மின்னேற்றம், சுழல், முதலியன) அறியப்பட்ட பண்புகளின் அடிப்படையில், நட்சத்திர மட்டத்தில் ஒத்த பொருட்களின் தொடர்புடைய பண்புகளை தீர்மானிக்க முடியும்.

கூடுதலாக, இயற்பியல் விதிகள் காரணமாக, அவை வெவ்வேறு நிலைகளில் தங்கள் வடிவத்தை மாற்றுவதில்லை. இதன் பொருள் பொருள்கள் மற்றும் அவற்றின் பண்புகளின் ஒற்றுமைக்கு கூடுதலாக, தொடர்புடைய நிகழ்வுகளின் ஒற்றுமை உள்ளது. இதற்கு நன்றி, பொருளின் ஒவ்வொரு நிலையும் அதன் சொந்த நிச்சயமற்ற கொள்கையாக கருதப்படலாம். அடிப்படைத் துகள்களின் மட்டத்தில் செயல்பாட்டின் அளவு மற்றும் கோண உந்தத்தின் சிறப்பியல்பு மதிப்பு மதிப்பு, அதாவது. இது நேரடியாக நிச்சயமற்ற கொள்கைக்குள் நுழைகிறது. நியூட்ரான் நட்சத்திரங்களுக்கு, செயல்பாட்டின் அளவுக்கான சிறப்பியல்பு மதிப்பு ħ' s = ħ ∙ Ф' ∙ S' ∙ Р' = 5.5∙10 41 J∙கள், இதில் Ф', S', Р' ஆகியவை ஒற்றுமை குணகங்களாகும். நிறை மற்றும் செயல்முறை விகிதங்கள் மற்றும் அதற்கேற்ப அளவுகள். இதன் விளைவாக, நீங்கள் நட்சத்திர அல்லது இன்னும் பெரிய பொருட்களைப் பயன்படுத்தி தனிப்பட்ட நியூட்ரான் நட்சத்திரங்களின் இருப்பிடம், உந்தம் அல்லது பிற அளவுகளை அளந்தால், அவற்றின் தொடர்புகளின் போது விண்மீன் குவாண்டம் செயல்பாட்டின் சிறப்பியல்பு மதிப்புடன் உந்தம் மற்றும் கோண உந்தத்தின் பரிமாற்றம் இருக்கும். ħ's இன் வரிசை. இந்த வழக்கில், ஒருங்கிணைப்பு அளவீடு உந்துவிசை அளவீட்டின் துல்லியத்தை பாதிக்கும் மற்றும் நேர்மாறாக, நிச்சயமற்ற கொள்கைக்கு வழிவகுக்கும்.

மேற்கூறியவற்றிலிருந்து, நிச்சயமற்ற கொள்கையின் சாராம்சம் அளவீட்டு நடைமுறையிலிருந்து பின்பற்றப்படுகிறது. எனவே, அடிப்படைத் துகள்கள் அல்லது அவற்றின் கூட்டு நிலைகளின் (கருக்கள், அணுக்கள், மூலக்கூறுகள் போன்ற வடிவங்களில்) உதவியைத் தவிர வேறுவிதமாக அடிப்படைத் துகள்களை ஆய்வு செய்ய முடியாது, அவை அளவீடுகளின் முடிவுகளை தவிர்க்க முடியாமல் பாதிக்கின்றன. இந்த வழக்கில் துகள்கள் ஒன்றோடொன்று அல்லது சாதனங்களுடனான தொடர்பு குவாண்டம் இயக்கவியலில் புள்ளிவிவர முறைகளை அறிமுகப்படுத்த வேண்டிய அவசியத்திற்கு வழிவகுக்கிறது மற்றும் எந்தவொரு சோதனையின் முடிவுகளின் நிகழ்தகவு கணிப்புகளையும் மட்டுமே செய்கிறது. அளவீட்டு செயல்முறை அளவீடுகளுக்கு முன் துகள்கள் கொண்டிருந்த தகவலின் ஒரு பகுதியை அழிப்பதால், மறைக்கப்பட்ட அளவுருக்களின் கோட்பாட்டில் கருதப்படும் எந்த மறைக்கப்பட்ட அளவுருக்களிலிருந்தும் நிகழ்வுகளை நேரடியாக தீர்மானிப்பது வேலை செய்யாது. எடுத்துக்காட்டாக, நீங்கள் ஒரு துகளை மற்றொன்றின் மீது துல்லியமாக குறிப்பிடப்பட்ட திசையில் செலுத்தினால், நீங்கள் துகள்களின் மிகத் திட்டவட்டமான சிதறலைப் பெற வேண்டும். ஆனால் இங்கே சிக்கல் எழுகிறது, முதலில் நீங்கள் கொடுக்கப்பட்ட திசையில் துகள்களை இயக்க வேறு வழி தேவை. காணக்கூடியது போல, நிகழ்வுகளின் நிர்ணயம் அளவீட்டு நடைமுறையால் மட்டுமல்ல, ஆய்வின் கீழ் உள்ள துகள்களின் சரியான ஆரம்ப நிலைகளை நிறுவுவதற்கான நடைமுறையாலும் தடைபடுகிறது.

ஃபிஷர் தகவலின் வரையறுக்கப்பட்ட அளவின் வெளிப்பாடு

நிச்சயமற்ற கொள்கை மாற்றாக பெறப்பட்டது க்ரேமர்-ராவ் சமத்துவமின்மை கிளாசிக்கல் அளவீட்டு கோட்பாட்டில். ஒரு துகளின் நிலையை அளவிடும் போது, ​​துகள்களின் வேர்-சராசரி-சதுர உந்தம் சமத்துவமின்மைக்குள் நுழைகிறது மீனவர் தகவல் . மேலும் பார்க்கவும் முழு உடல் தகவல் .

அறிவியல் நகைச்சுவை

ஹைசன்பெர்க்கின் நிச்சயமற்ற கொள்கையின் அசாதாரண தன்மையும் அதன் கவர்ச்சியான பெயரும் பல நகைச்சுவைகளுக்கு ஆதாரமாக அமைந்தன. கல்லூரி வளாகங்களில் உள்ள இயற்பியல் துறைகளின் சுவர்களில் ஒரு பிரபலமான கல்வெட்டு: "ஹைசன்பெர்க் இங்கே இருந்திருக்கலாம்" என்று கூறப்படுகிறது.

ஒரு நாள், வெர்னர் ஹைசன்பெர்க் ஒரு போலீஸ்காரரால் நெடுஞ்சாலையில் நிறுத்தப்பட்டு, "சார், நீங்கள் எவ்வளவு வேகமாக ஓட்டுகிறீர்கள் என்று உங்களுக்குத் தெரியுமா?" என்று கேட்கிறார். அதற்கு இயற்பியலாளர் பதிலளித்தார்: "இல்லை, ஆனால் நான் எங்கே இருக்கிறேன் என்று எனக்குத் தெரியும்!"

பிரபலமான கலாச்சாரத்தில் நிச்சயமற்ற கொள்கை

பிரபலமான பத்திரிகைகளில் நிச்சயமற்ற கொள்கை பெரும்பாலும் தவறாக புரிந்து கொள்ளப்படுகிறது அல்லது தவறாக சித்தரிக்கப்படுகிறது. ஒரு பொதுவான தவறான கருத்து என்னவென்றால், ஒரு நிகழ்வைக் கவனிப்பது நிகழ்வையே மாற்றுகிறது. பொதுவாக, இதற்கும் நிச்சயமற்ற கொள்கைக்கும் எந்த தொடர்பும் இல்லை. ஏறக்குறைய எந்த நேரியல் ஆபரேட்டரும் அது செயல்படும் திசையனை மாற்றுகிறது (அதாவது, ஏறக்குறைய எந்த அவதானிப்பும் நிலையை மாற்றுகிறது), ஆனால் பரிமாற்ற ஆபரேட்டர்களுக்கு மதிப்புகளின் பரவலுக்கு எந்த தடையும் இல்லை. எடுத்துக்காட்டாக, அச்சில் உந்தத்தின் கணிப்புகள் c மற்றும் ஒய் ஒவ்வொரு அளவீடும் அமைப்பின் நிலையை மாற்றினாலும், விரும்பியபடி துல்லியமாக ஒன்றாக அளவிட முடியும். கூடுதலாக, நிச்சயமற்ற கொள்கையானது ஒரே நிலையில் உள்ள பல அமைப்புகளுக்கான அளவுகளின் இணையான அளவீட்டைக் கையாள்கிறது, அதே அமைப்புடன் தொடர்ச்சியான தொடர்புகளுடன் அல்ல.

மேக்ரோஸ்கோபிக் விளைவுகளுக்கு மற்ற (தவறான) ஒப்புமைகள் நிச்சயமற்ற கொள்கையை விளக்க முன்மொழியப்பட்டுள்ளன: ஒன்று தர்பூசணி விதையை உங்கள் விரலால் நசுக்குவது. விளைவு அறியப்படுகிறது - எவ்வளவு விரைவாக அல்லது விதை மறைந்துவிடும் என்று கணிக்க முடியாது. இந்த சீரற்ற முடிவு முற்றிலும் சீரற்ற தன்மையை அடிப்படையாகக் கொண்டது, இது எளிய கிளாசிக்கல் சொற்களில் விளக்கப்படலாம்.